Pengertian Vektor 6z654l

1.1 Pengertian Vektor Definisi 1.1 Vektor adalah pasangan urutan bilangan riil, yaitu vektor di R2 ditulis (a1, a2), dan vektor di R3 ditulis (a1, a2, a3).

a2

0

a1 Gambar 1 Vektor di R2 dan di R3

Definisi 1.2 Kesamaan Dua Vektor Dua vektor dikatakan sama apabila setiap komponen yang berpasangan adalah sama. Contoh. Diketahui vektor a = (a1, a2) , b = (b1, b2). a = b jika dan hanya jika a1= b1 dan a2 = b2 . Definisi 1.3 Penjumlahan Vektor Misalkan a = (a1, a2, a3) dan b = (b1, b2, b3). Maka penjumlahan vektor a dengan b adalah a + b = (a1 + b1 , a2 + b2 , a3 + b3) Definisi 1.4 Perkalian Vektor dengan Skalar Misalkan vektor a = (a1, a2, a3) R3 dan skalar k ka3) R3 . Soal 1 Untuk setiap a , b R3 (atau R2) dan skalar k, l a. (k + l)a = ka + la b. k(a + b) = ka + kb c. k(la) = l(ka) d. 0a = .... e. 1a = ...

R , maka ka = (ka1, ka2,

R tunjukan bahwa :

Soal 2 Misal a = (2, 0) dan b = (1, 1) , untuk 0 ≤ s,t ≤ 1. Gambarkan vektor x = sa + tb

Definisi 1.5 Diberikan dua titik P1 (x1, y1, z1) dan P2(x2, y2, z2) di R3. Maka vektor dari titik P1 ke titik P2 adalah