Optica 715k22

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO

COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES PLANTEL VALLEJJO

OPTICA

Alumna: Martinez Gómez Marian Grupo: 569 Profesor. Roberto Laguna Luna

LONGITUD FOCAL Y LA ECUACIÓN DEL FABRICANTE DE LENTES Una lente se considera delgada su si espesor es pequeño comparado con sus otras dimensiones. Al igual que en el caso de los espejos, la formación de imágenes por lentes delgadas es una función de la longitud focal, sin embargo, hay diferencias importantes. Una diferencia obvia es que la luz pueda pasar a través de una lente en dos direcciones. Esto da por resultado dos puntos focales para cada lente. La distancia entre en centro óptico de una lente y el foco el cualquier lado de la lente es longitud focal f. Se considera la longitud focal f de una lente como la distancia del centro óptico de la lente a cualquiera de sus focos Puesto que los rayos de la luz son reversibles, una fuente de luz, que se coloque en cualquier foco de la lente convergente da por resultado un haz de luz paralelo. Esto puede verse si se invierte la dirección de los rayos.

La longitud focal f de una lente no es igual a la mitad del radio de curvatura, como en los espejos esféricos, sino que depende del índice de refracción n del material con el que esté fabricada. También está determinado por los radios de curvatura R1 y R2 de sus superficies.

1/f=n-1 (1/R2-1/R1) Donde f es la distancia focal, n el índice de refracción del material de la lente, R2 el radio 2 de la lente y R1 el radio 1 de la lente.

Debido a que la ecuación implica la construcción de parámetros para una lente, se le conoce como la ecuación del fabricante de lentes. Se aplica por igual para lentes convergentes y divergentes siempre que siga la siguiente convención de signos. -El radio de curvatura (ya sea R1 o R2) se considera positivo si la superficie es curva hacia fuera (convexa) y negativa si la superficie es curva hacia adentro (cóncava) -La longitud focal f de una lente convergente se considera positiva, y la longitud focal divergente es considerada negativa.

EJEMPLOS Un fabricante de lentes planea construir una lente planocóncava de vidrio con un índice de refracción de 1.5 ¿Cuál debería ser el radio de la superficie curva si la longitud focal deseada es 30 cm? Solución: El radio de curvatura R1 para una superficie plana es infinito, El radio R2 de la superficie cóncava se determina a partir de la ecuación. 1/f = (n-1) (1/sen+1/R2) = (n-1) 1/R2 R2 = (n-1) f= (1.5-1.0) (-30cm) = -15 cm

Una lente menisco tiene una superficie convexa cuyo radio de curvature es de 10 cm y cuya superficie cónvaca tiene un radio de 15 cm. Si al lente se construye en vidrio con un índice de refracción de 1.53 ¿Cuál será su longitud focal? Solución: Sustituyendo en la ecuación del fabricante de lentes queda: 1/f = (n-1) (1/R1+1/R2) = (1.52-1) (1/10cm-1/15cm) =0.52 (3-2/30cm) = 0.52/30cm F= 30cm/0.52 = 57.7cm Bibliografía Internet