Monografia De Investigacion De Mercado Internacional 1x156i

TECNICAS CUANTITATIVAS [Año] “AÑO DE LA PROMOCIÓN DE LA INDUSTRIA RESPONSABLE Y DEL COMPROMISO CLIMÁTICO”

CIENCIAS EMPRESARIALES NEGOCIOS INTERNACIONALES

INVESTIGACION DE MERCADOS INTERNACIONALES PROF. KEVIN OCAÑA EQUIPO: AREVALO VALLEJOS, Mayralejandra CARDENAS VARGAS, Ronnye KANAGUSUKU EGASHIRA, Natsumi HERRERA PADILLA, Karla MELGAREJO AGREDA, Junet PACHECO MEDRANO, Yajaira ROMERO PAREDES, Stephany

VII CLICLO

2014

1

TECNICAS CUANTITATIVAS [Año] CAPITULO I A. INTRODUCCION La proyección de oferta y demanda es una fase importante en el estudio de mercado, que tiene la finalidad de determinar la situación conveniente del mercado al que se quiere ingresar con determinado bien o servicio. La variedad de alternativas metodológicas existentes para estimar el comportamiento futuro de alguna de las variables del proyecto obliga al analista a tomar en consideración un conjunto de elementos de cada método, con el fin de seleccionar y aplicar correctamente aquel que sea más adecuado para cada situación particular. Es importante tener en cuenta que la validez de los resultados de la proyección está íntimamente relacionada con la calidad de los datos de entrada que sirvieron de base para el pronóstico. Las fuentes de información de uso más frecuentes son las series históricas oficiales de organismos públicos y privados, las opiniones de expertos y el resultado de encuestas especiales, entre otras. Los cambios futuros, no sólo de la demanda, sino también de la oferta y de los precios, se conocen con cierta exactitud si se emplean las técnicas estadísticas adecuadas para analizar el presente. En el desarrollo de este trabajo investigativo daremos a conocer las diferentes alternativas metodológicas para proyectar tanto la oferta como la demanda. B. OBJETIVOS GENERAL Estudiar los diversos métodos de proyección de oferta y demanda necesarios para estimar el comportamiento futuro de algunas variables presentes en un proyecto. ESPECÍFICOS Analizar las técnicas más importantes para la proyección del mercado, como en sus alcances y aplicabilidad. C. RECOPILACION DE INFORMACION DE FUENTES SECUNDARIAS Se denomina fuentes secundarias aquellas que reúnen la información escrita que existe sobre el tema, ya sean estadísticas del gobierno, libros, datos de la propia empresa y otros. Entre las razones que justifican su uso se pueden citar las siguientes.  Pueden solucionar el problema sin necesidad de que se obtenga información de fuentes primarias y, por eso, son las primeras que deben buscarse. 

Sus costos de búsqueda son muy bajos, en comparación con los usos de fuentes primarias.

2

TECNICAS CUANTITATIVAS [Año] 

Aunque no resuelven el problema, ayudan a formular una hipótesis sobre la solución y contribuir a la planeación de la recolección de datos de fuentes primarias.

D. TIPOS DE INFORMACIÓN DE FUENTES SECUNDARIAS 1. AJENAS A LA EMPRESA: como las estadísticas de las cámaras sectoriales, del gobierno, las revistas especializadas, etc. 2. PROVENIENTES DE LA EMPRESA: toda la información que se recibe a diario por el solo funcionamiento de la empresa, como son las facturas de ventas. Esta información puede no sólo ser útil, sino la única disponible para el estudio. E. RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN DE FUENTES PRIMARIAS Las fuentes primarias de información están constituidas por el propio o consumidor del producto, de manera que para obtener información de él es necesario entrar en o directo; esta se puede hacer en tres formas: 1. Observar directamente la conducta del .- Método de observación, que consiste en acudir a donde está el y observar su conducta. Se aplica en tiendas de todo tipo para observar los hábitos de conducta de los clientes al comprar. 2. Método de experimentación.- Trata de descubrir relaciones causa-efecto. En este método el investigador puede controlar y observar las variables que desee. 3. Aplicación de un cuestionario al .- Permite conocer qué le gustaría al consumir y cuáles son los problemas actuales en el abastecimiento de productos similares.

3

TECNICAS CUANTITATIVAS [Año] CAPITULO II

1. ANÁLISIS DE LA DEMANDA Se entiende por demanda a la cantidad de bienes y servicios que el mercado requiere o solicita (Consumo nacional aparente) para buscar la satisfacción de una necesidad específica a un precio determinado. La demanda está en función de una serie de factores, como son la necesidad real que se tiene del bien o servicio, su precio, el nivel de ingreso de la población, y otros, por lo que en el estudio habrá que tomar en cuenta información proveniente de fuentes primarias y secundarias, de indicadores econométricos, entre otros. Cuando existe información estadística resulta fácil conocer cuál es el monto y el comportamiento histórico de la demanda, y aquí la investigación de campo serviría para conocer un poco más a fondo cuáles son las preferencias y los gustos del consumidor (FACTORES CUALITATIVOS DE LA DEMANDA). Caso contrario, cuando no existe estadístico lo cual es frecuente en muchos productos, la investigación de campo queda como el único recurso para la obtención de datos y cuantificación de la demanda. 1.1.

PROYECCIÓN DE LA DEMANDA ESTADÍSTICAS PARA PROYECTAR

POTENCIAL:

TÉCNICAS

Según……………… Los cambios futuros, no solo de la demanda, sino también de la oferta y de los precios pueden ser conocidos con cierta exactitud si se usan las técnicas estadísticas adecuadas para analizar el presente. Para ello se usan las llamadas series de tiempo. Existen cuatro patrones básicos de tendencia de fenómeno del tiempo: La tendencia secular. Surge cuando el fenómeno tiene poca variación en largos períodos y puede representarse gráficamente por una línea recta o por una curva suave. La variación estacional. Surge por los hábitos o tradiciones de la gente o por condiciones climatológicas. Las fluctuaciones cíclicas. Surgen principalmente por razones de tipo económico. Movimientos irregulares. Surgen por cualquier causa aleatoria que afecta al fenómeno. La tendencia secular es la más común en los fenómenos del tipo que se estudia como demanda y oferta. Para calcular una tendencia de este tipo se puede usar el método gráfico, el método de las medias móviles y el método de mínimos cuadrados. Método Gráfico. Por este método solo se puede dar una idea de lo que sucede con el fenómeno. Se trata de analizar la relación entre una variable independiente y la variable dependiente. Método de Medias Móviles. Se usa cuando la serie es muy irregular. El método consiste en suavizar las irregularidades de la tendencia

4

TECNICAS CUANTITATIVAS [Año] por medio de medias parciales. El inconveniente del uso de medias móviles es que se pierden algunos términos de la serie y que no da una expresión analítica del fenómeno, por la que no se puede hacer una proyección de los datos del futuro. Método de mínimos cuadrados. Se basa en calcular la ecuación de una curva para una serie de puntos dispersos sobre una gráfica, curva que se considera el mejor ajuste, entendiéndose por tal cuando la suma algebraica de las desviaciones de los valores individuales respecto a la medida es cero y cuando la suma del cuadrado de las desviaciones de los puentes individuales respecto a la media es mínima. Ecuaciones no lineales. Cuando la tendencia del fenómeno es claramente no lineal, se puede hacer uso de ecuaciones que se adapten al fenómeno. Los principales tipos de ecuaciones no lineales son: la parabólica, definida por una ecuación clásica de parábola: Y = a + bX + cX2 Y la exponencial, definida también por una ecuación de tendencia exponencial o semilogarítmica: Y = abX 2. CUÁLES CON LOS MÉTODOS CUANTITATIVOS Un breve comentario acerca de cada una de las técnicas de la investigación de operaciones que cubren los Métodos Cuantitativos nos puede indicar más específicamente algunos de los tipos de análisis disponibles y algunos de los problemas a los que se pueden aplicar. Los conceptos de probabilidad son útiles al tener que enfrentarse a un ambiente incierto. Se indican los métodos para calcular y usar probabilidades. La estadística de Bayes desarrolla un método poderoso para tomar decisiones cuando sólo se tiene disponible información limitada. También presentamos una muestra representativa de los muchos usos posibles de la teoría de probabilidad. Se incluyen problemas que comprenden muestreo, estrategia militar y el reemplazo de unidades que fallan con el tiempo. El pronosticar es una responsabilidad ineludible de la gerencia. Enfrentando a la incertidumbre respecto al futuro, la gerencia ve la conducta pasada como un indicador de lo que va a venir. Entre los temas a tratar en este capítulo están promedios móviles, nivelación exponencial ajustada a la tendencia, ajuste de líneas de tendencia y pronóstico causal con regresión múltiple. La teoría de decisión de la toma de decisiones razonables, tanto bajo condiciones de incertidumbre completa sobre resultados futuro como bajo condiciones donde se pueden hacer algunos enunciados probabilísticos sobre lo que uno cree pasará en el futuro. Se presentan los métodos mediante los cuales la teoría de probabilidad se puede acoplar con datos financieros para generar valiosos algoritmos de decisión. Examinamos condiciones en las que se usaría la satisfacción en vez del valor monetario esperado. Desarrollados dentro de esta amplia categoría están los árboles de decisión – un método eficaz de combinar

5

TECNICAS CUANTITATIVAS [Año] conceptos de probabilidades y valor (o satisfacción) esperados en la solución de problemas complejos que involucran tanto incertidumbre como un gran número de alternativas. Incluido en este tópico hay un tratado del análisis de costo-volumenutilidad bajo condiciones de incertidumbre respecto a la conducta de demanda como de costo. Los modelos de inventario ayudan al control de los costos totales de inventario; estos enfoques pueden reducir exitosamente el costo total de comprar para almacenar, de llevar el inventario y de quedarse sin él. También se ven con cierto detalle los métodos útiles al tratar de evaluación de descuentos, orden conjunta de artículos del mismo proveedor y tomar decisiones sobre el inventario en la ausencia de información completa. Aquí también desarrollamos un modelo que intencionalmente sugiere que "quedarse sin inventario" de un artículo puede ser una mejor alternativa que siempre puede satisfacer la demanda; en este contexto indicaremos cómo calcular las condiciones apropiadas de la condición quedarse sin inventario para varias situaciones. La programación lineal es de valor cuando se debe escoger entre alternativas demasiado numerosas para evaluarlas con los métodos convencionales. Al usar la programación lineal, podemos determinar combinaciones óptimas de los recursos de una firma para alcanzar cierto objetivo. Se tratan de métodos gráficos y simplex de aplicación de esta técnica. Los algoritmos de pronóstico especial son técnicas de programación lineal útiles al trabajar con cierto tipo de problema. Ilustramos el método de transporte y de asignación, dos enfoques que son útiles cuando la gerencia se enfrenta a problemas que tienen que ver con la mejor alternativa de distribución o el método óptimo de asignar operarios a las máquinas, los contadores a equipos de auditoría y aun estudiantes a las escuelas. La programación entera, el método de ramificar y limitar, la programación dinámica y la programación de metas son métodos para escoger entre alternativas en situaciones donde las respuestas deben hallarse en número enteros, donde la decisión que confronta la gerencia es una que involucra muchas etapas consecutivas o donde los objetivos organizacionales deben enunciarse en algo más que simples términos numéricos. Todas estas técnicas nos proveen con flexibilidad adicional al analizar los procesos de decisión. La simulación es un procedimiento que estudia un problema al crear un modelo del proceso involucrado en ese problema y después, mediante una serie de soluciones por tanteos organizados, intenta determinar una mejor solución a ese problema. La simulación es una de las técnicas cuantitativas más ampliamente usada hoy en día. La teoría de colas estudia las llegadas aleatorias a una estación de servicio o proceso de capacidad limitada. Los modelos le permiten a la gerencia calcular a

6

TECNICAS CUANTITATIVAS [Año] futuro las longitudes de las líneas de espera, tiempo promedio gastado en la línea por una persona que espera servicio y adiciones necesarias de estaciones. Esta técnica se estudia, primero, usando varias fórmulas útiles en la solución de problemas de línea de espera, y después mediante el uso de la técnica de simulación para generar una solución. La teoría de redes le permite a los gerentes hacer frente a las complejidades involucradas en los grandes proyectos; el uso de esta técnica ha disminuido notablemente el tiempo necesario para planear y producir productos complejos. Las técnicas incluyen PERT (Técnica de Evaluación de Programas), M (Método de la Ruta Crítica) PERT/Costo y Programación con Limitación de Recursos. Se tratan tanto las dimensiones de costo como las de tiempo en la planeación y control de proyectos grandes y complejos. El análisis de Markov le permite a uno predecir los cambios con el tiempo cuando la información sobre la conducta de los sistemas es conocida. Aunque el uso más conocido de esta técnica es la predicción de lealtad a marcas (la conducta de los consumidores en relación a marcas con el tiempo), el análisis de Markov también tiene un uso considerable en áreas de contabilidad (el movimiento de clientes con crédito de una clasificación de recuperación a otra) y la istración financiera general (el movimiento de compañía de un estado de viabilidad financiera a otro). 3. TÉCNICAS CUANTITATIVAS Modelos causales  Método de regresión 

Modelo econométrico.



Modelo del insumo-producto o Método de los coeficientes técnicos.

Modelos series de tiempo.  Método de promedios móviles. 

Método de la extrapolación de la tendencia histórica.



Método de Afinamiento Exponencial.

3.1.

METODO DE SERIES DE TIEMPO

Una serie de tiempo es un conjunto de observaciones de una variable a lo largo del tiempo. Generalmente es tabulado o graficado para mostrar la naturaleza de su dependencia con el tiempo. Cuando se suman o en algunos casos, se multiplican los componentes, se igualarán a la serie de tiempo original.

7

TECNICAS CUANTITATIVAS [Año] La estrategia básica en el pronóstico de series de tiempo consiste en identificar la magnitud y la forma de cada componente con base en los datos anteriores disponibles. Estos componentes, a excepción del componente aleatorio, se proyectan luego hacia el futuro. Si solamente se deja fuera un pequeño componente aleatorio y el patrón persiste en el futuro, habrá obtenido un pronóstico confiable.

Los componentes de serie de tiempo (Monks, 1994) son clasificados generalmente como tendencia “T”, cíclica “C”, estacional “S”, aleatoria o irregular “R”. El pronóstico Yc es una función de esos componentes: Yc= T * C * S* R La tendencia es un movimiento direccional gradual a largo plazo en los datos (creciente o declinatorio). Los factores cíclicos son ondulaciones a largo plazo alrededor de la línea de tendencia, y frecuentemente están asociados con ciclos económicos. Los efectos estaciónales son variaciones similares que ocurren entre periodos correspondientes.

8

TECNICAS CUANTITATIVAS [Año] Existen variaciones estaciónales, mensuales, semanales y hasta diarias. Los componentes aleatorios son efectos esporádicos e impredecibles debido a la casualidad y no usuales. Son los residuales después de que se eliminan las variaciones de tendencias cíclicas y estacionarias. Los métodos de descripción de tendencia son el enfoque simple, promedios móviles, suavización exponencial y tendencia lineal. 3.1.1. ENFOQUE SIMPLE Supone que la demanda en el próximo periodo será igual a la demanda del periodo más reciente. Es la mejor predicción para los precios de insumos, acciones, etc. que cotizan. Un enfoque simple es un promedio simple de los datos del pasado en el cuál las demandas de todos los períodos anteriores tienen el mismo peso relativo. Se calcula de la siguiente forma: Donde:

D1= demanda del periodo más reciente D2= demanda que ocurrió hace dos periodos Dk= demanda que ocurrió hace k periodos Cuando se usa un promedio simple para crear un pronóstico, las demandas de todos los periodos anteriores tienen la misma influencia (equipesada) al determinar el promedio. De hecho un factor de peso de 1/k se aplica a cada demanda anterior.

La razón de la obtención del promedio es que si se obtiene el promedio de todas las demandas anteriores, las demandas elevadas que se tuvieran en diversos periodos tenderán a ser equilibradas por las bajas demandas de otros periodos. Los resultados serán un promedio que representan el verdadero modelo subyacente, especialmente cuando se incrementa el número de periodos empleados en el promedio. Al promediar se obtiene una reducción de las posibilidades de error al dejarse llevar por fluctuaciones aleatorias que pueden

9

TECNICAS CUANTITATIVAS [Año] ocurrir en un periodo. Pero si el modelo subyacente cambia en el tiempo, el promedio no permite detectar este cambio. Ejemplo 2.1: En Welds Supplies la demanda total para un nuevo electrodo ha sido de 50, 60, y 40 docenas en cada uno de los últimos trimestres. La demanda promedio es:

3.1.2. PROMEDIO MÓVIL Este método de pronóstico se utiliza cuando se quiere dar más importancia a conjuntos de datos más recientes para obtener la previsión. Cada punto de una media móvil de una serie temporal es la media aritmética de un número de puntos consecutivos de la serie, donde el número de puntos es elegido de tal manera que los efectos estacionales y / o irregulares sean eliminados. ¿Cuándo utilizar un pronóstico de promedio móvil? El pronóstico de promedio móvil es óptimo para patrones de demanda aleatoria o nivelada donde se pretende eliminar el impacto de los elementos irregulares históricos mediante un enfoque en períodos de demanda reciente. Modelo de Promedio Móvil

10

TECNICAS CUANTITATIVAS [Año] Fórmula:

Dónde:

Promedio de ventas en unidades en el período t

Sumatoria de datos

Ventas reales en unidades de los períodos anteriores a t Número de datos

Ejemplo de aplicación de un pronóstico de Promedio Móvil Una compañía presenta en el siguiente tabulado el reporte de ventas correspondiente al año 2013. VENTAS REALES MES (2013)

11

Enero

80

Febrero

90

Marzo

85

Abril

70

Mayo

80

TECNICAS CUANTITATIVAS [Año] Junio

105

Julio

100

Agosto

105

Septiembre 100 Octubre

105

Noviembre 100 Diciembre

150

Teniendo en cuenta los datos anteriores, se debe calcular un pronóstico mediante la técnica de Promedio Móvil utilizando: Un período de 3 meses (a partir de abril de 2013) Un período de 6 meses (a partir de julio de 2013) El objetivo consiste en identificar con cuál de los dos períodos del pronóstico se obtiene mayor precisión al compararse con las ventas reales del reporte. Solución: Al ser un pronóstico con un período móvil de 3 meses, este deberá efectuarse a partir del mes de abril, es decir que para su cálculo tendrá en cuenta tres períodos, es decir, Enero, Febrero y Marzo.

Luego para efectuar la previsión del mes de Mayo, deberán tenerse en cuenta los últimos tres períodos que anteceden al mes de Mayo, es decir Febrero, Marzo y Abril.

12

TECNICAS CUANTITATIVAS [Año]

De esta manera se efectúan las previsiones restantes obteniendo el siguiente resultado: VENTAS MES

REALES (2013)

PRONÓSTICO 3 MESES

Enero

80

Febrero

90

Marzo

85

Abril

70

85

Mayo

80

82

Junio

105

78

Julio

100

85

Agosto

105

95

Septiembre 100

103

Octubre

105

102

Noviembre 100

103

Diciembre

102

150

El pronóstico restante al ser un pronóstico con un período móvil de 6 meses, este deberá efectuarse a partir del mes de Julio, es decir que para su cálculo tendrá en cuenta seis períodos, es decir, Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo y Junio.

13

TECNICAS CUANTITATIVAS [Año] De esta manera se efectúan las previsiones restantes obteniendo el siguiente resultado: MES

VENTAS (2009)

Enero

80

Febrero

90

Marzo

85

Abril

70

85

Mayo

80

82

Junio

105

78

Julio

100

85

85

Agosto

105

95

88

Septiembre 100

103

91

Octubre

105

102

93

Noviembre 100

103

99

Diciembre

102

103

150

REALES PRONÓSTICO MESES

3 PRONÓSTICO MESES

6

Aunque existen diversos indicadores de precisión de un pronóstico, en este caso el resultado es más que evidente, pues podemos observar como el pronóstico con un período móvil de 3 meses logra aproximarse en una mayor medida a las ventas reales del año 2013 con relación a las previsiones obtenidas mediante el pronóstico con un período móvil de 6 meses.

3.1.3. MÉTODO DE SUAVIZACIÓN EXPONENCIAL Esta técnica se basa en la atenuación de los valores de la serie de tiempo, obteniendo el promedio de estos de manera exponencial; es decir, los datos se ponderan dando un mayor peso a las observaciones más recientes y uno menor a

14

TECNICAS CUANTITATIVAS [Año] las más antiguas. Al peso para ponderar la observación más reciente se le da el valor α, la observación inmediata anterior se pondera con un peso de a (1 - α), a la siguiente observación inmediata anterior se le da un peso de ponderación de a (1 α)2 y así sucesivamente hasta completar el número de valores observados en la serie de tiempo a tomar en cuenta para realizar la atenuación, es decir, para calcular el promedio ponderado. La estimación o pronóstico será el valor obtenido del cálculo del promedio. El afinamiento exponencial es un método para el pronóstico a corto plazo, para pronosticar el valor de, por ejemplo, las ventas futuras. Por lo que la expresión para realizar el cálculo de la suavización exponencial simple es: Pt+1 = α Yt +(1- α) Pt Donde: Yt : Valor de la serie en el período “t”. Pt+1 : Pronóstico o predicción para el período “t+1”. Pt : Pronóstico o predicción en el período “t”. α : Factor de suavización, (1 0 ≤α≤) Es decir el valor de la serie suavizada en el período “t+1” es igual a “α” veces el valor de la serie en el período “t”, más “1- α” veces el valor predicho en el período “t”. Es así que para determinar los valores de la serie suavizada se necesita un valor inicial P0, el cual puede ser un promedio de los datos anteriores o simplemente el primer valor de la serie. Ejemplo: La serie de tiempo del PBI Global. La constante de suavización que se utilizara será de 0.2 y el valor inicial será la primera observación, es decir, el valor del PBI en enero de 1994.

15

TECNICAS CUANTITATIVAS [Año]

16

TECNICAS CUANTITATIVAS [Año] Empleando este método obtenemos que para agosto del 2004 el PBI Global pronosticado sea de 11,565.7 millones de nuevos soles a precios de 1994. Exactitud del Pronóstico Una consideración de gran importancia al seleccionar un método de pronóstico es la exactitud del mismo. Evidentemente se desea que los errores de pronóstico sean lo más pequeños posibles. Se suele tomar como medida de error general el valor de Error Medio Cuadrado (EMC) o Mean Square Error (MSE) de la bibliografía inglesa. Ejemplo: Media móvil y Suavización exponencial Sean las ventas semanales de nafta (en miles de litros) de un establecimiento la variable que se desea pronosticar; utilizando el método de Media móvil de orden 3, obtenemos los resultados del siguiente cuadro:

Media móvil: Por ejemplo:

Predicciones: En este caso se dará de la forma: Por ejemplo para el caso de semana 4 se tendrá:

17

TECNICAS CUANTITATIVAS [Año] La semana 13 es el valor que deseamos pronosticar. En este caso 19 mil litros de nafta podrían llegar a venderse. El gráfico siguiente resume los valores reales y los predichos por el modelo de Promedios Móviles. Siguiendo con el mismo ejemplo de las ventas semanales de nafta (en miles de litros); utilizando el método de Suavización exponencial simple con α=0.8, obtenemos los resultados del siguiente cuadro:

Predicciones:

En la siguiente gráfica observamos las predicciones halladas por los métodos de media móvil simple y suavización exponencial.

18

TECNICAS CUANTITATIVAS [Año] NOTA: Para utilizar le método de suavización exponencial se debe elegir un coeficiente α adecuado de tal forma que el EMC sea el menor posible. En nuestro ejemplo podemos observar que la media móvil suaviza mejor los datos, asimismo presenta un menor error medio cuadrático (EMC). 3.2. MODELOS CAUSALES 3.2.1. REGRESION LINEAL SIMPLE Nos centraremos en primer lugar, en el caso de que la función que relaciona las dos variables X e Y sea la más simple posible, es decir, una línea recta. Por ello pasaremos a interpretar los coeficientes que determinan una línea recta. Toda función de la forma Y=a+bX determina, al representarla en el plano una línea recta, donde X e Y son variables y a y b son constantes. Por ejemplo: Y=3+2X. SIGNIFICADO DE a y b 

a es la ordenada en el origen, es decir, es la altura a la que la recta corta al eje Y. Se denomina también término independiente.



b, también denominada pendiente es la inclinación de la recta, es decir, es el incremento que se produce en la variable Y cuando la variable X aumenta una unidad.

Por ejemplo, en el caso anterior Y=3+2X, por cada unidad que incrementa la X, la Y presenta un incremento medio de 2 unidades. En la recta de regresión -como ya veremos- b recibe el nombre de Coeficiente de regresión.

Si b>0, entonces cuando X aumenta Y también lo hace (relación directa). Si b<0, entonces, cuando X aumenta Y disminuye (relación inversa). Ver figura 6.4 a y b respectivamente.

19

TECNICAS CUANTITATIVAS [Año]

Figura 6.4: Signo de la pendiente en una recta de regresión

REPRESENTATIVIDAD DE LA RECTA DE REGRESIÓN  Poder explicativo del modelo La recta de regresión, tiene carácter de línea media, como ya se ha señalado con anterioridad, tratando por lo tanto de resumir o sintetizar la información suministrada por los datos. Si tiene carácter de linea media (de promedio, en definitiva), deberá ir acompañada siempre de una medida que nos hable de su representatividad, es decir, de lo buena que es la recta, ya que el haber obtenido la mejor de todas no da garantías de que sea buena. Necesitamos, por tanto, una medida de dispersión, que tenga en cuenta la dispersión de cada observación con respecto a la recta, es decir, lo alejado que se encuentra cada punto de la recta. Es decir, deberemos evaluar esas distancias verticales a la recta, es decir, los errores o residuales.

Si R2=0, X no explica en absoluto ninguna de las variaciones de la variable Y, de modo que o bien el modelo es inadecuado, o bien las variables son independientes. Cuanto más cercano a 0 esté dicho valor, menor poder

20

TECNICAS CUANTITATIVAS [Año] explicativo.  Poder explicativo vs poder predictivo Un modelo de regresión con un alto porcentaje de variaciones explicado, puede no ser bueno para predecir, ya que el que la mayoría de los puntos se encuentren cercanos a la recta de regresión, no implica que todos lo estén, y puede ocurrir, que justamente para aquel rango de valores en el que el investigador está interesado, se alejen de la recta, y por tanto, el valor predecido puede alejarse mucho de la realidad.

La única forma de poder evaluar el poder predictivo del modelo es tras la observación y el análisis de los gráficos de residuales, es decir, de diagramas de dispersión, en los que en el eje de ordenadas se colocan los residuales, y en el eje de abscisas se colocan o bien X, Y, o Y*.

Sólo si la banda de residuales es homogénea, y se encuentran todos los puntos no demasiado alejados del 0 (aunque depende de la escala de medida), diremos, que un modelo con un alto poder explicativo, también es bueno para predecir.

Si las dispersiones son pequeñas, la recta será un buen representante de la nube de puntos, o lo que es lo mismo, la bondad de ajuste del modelo será alta. Si la dispersión es grande, la bondad de ajuste será baja. Una forma de medir dicha bondad de ajuste es precisamente evaluando la suma de los cuadrados de los errores. Por tanto, llamaremos Varianza residual a la expresión:

Si la varianza residual es grande, el modelo será malo, es decir, la recta no explicará el comportamiento general de la nube.

La fórmula práctica para el cálculo de la varianza residual, si el procedimiento de

21

TECNICAS CUANTITATIVAS [Año] ajuste es el de los mínimos cuadrados es la siguiente:

La cota máxima de la varianza residual es la varianza que tratamos de explicar mediante el modelo de regresión, es decir, la varianza de la variable dependiente. Por tanto, sin más que hacer relativa la varianza residual respecto de su máximo valor, y multiplicando por 100, obtendremos el porcentaje de variaciones no explicado por el modelo:

Ahora, ya es fácil obtener una media que nos indique el porcentaje de variaciones controladas o explicadas mediante el modelo, que se conoce como Coeficiente de Determinación, que denotaremos con R2. Su expresión en tantos por 1, será:

Como puede observarse, a partir de la expresión anterior: 0< R2 <1. Por tanto: Si R2=1, entonces no hay residuos, habrá una dependencia funcional. Cuanto más se acerque dicho valor a la unidad, mayor poder explicativo tendrá el modelo de regresión.

3.2.2. REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE

La regresión lineal permite trabajar con una variable a nivel de intervalo o razón. De la misma manera, es posible analizar la relación entre dos o más variables a través de ecuaciones, lo que se denomina regresión múltiple o regresión lineal múltiple.

22

TECNICAS CUANTITATIVAS [Año] Constantemente en la práctica de la investigación estadística, se encuentran variables que de alguna manera están relacionadas entre sí, por lo que es posible que una de las variables puedan relacionarse matemáticamente en función de otra u otras variables. Maneja varias variables independientes. Cuenta con varios parámetros. Se expresan de la forma:

Pronóstico de Demanda y Oferta a través de la Regresión Lineal Para pronosticar la demanda y la oferta de un producto o servicio, existen diversas maneras de hacerlo. En esta ocasión, se explicará un proceso sencillo para visualizar el posible comportamiento de la demanda y oferta empleando la Regresión Lineal, la cual nos permitirá observar la Línea de Tendencia,

3.2.3. MÉTODO DE LOS COEFICIENTES TÉCNICOS Fue introducido por primera vez a finales de los años treinta por Wassily Leontief, ganador del Premio Nóbel 1973, en un estudio de la economía de los EEUU. Este modelo incorpora las interacciones entre las diversas industrias o sectores que integran la economía. El objetivo del modelo es permitir a los economistas predecir los niveles de producción futuros de cada industria a fin de satisfacer las demandas futuras para diversos productos. Tal predicción se complica porque un cambio en la demanda de un producto de una industria puede modificar los niveles de producción de otras industrias (el modelo permite el análisis de los cambios estructurales de la economía). La matriz insumo-producto es un registro ordenado de las transacciones entre los sectores productivos orientadas a la satisfacción de bienes para la demanda final y bienes intermedios que se compran y venden entre sí. Esta matriz ilustra las interacciones entre los sectores y permite cuantificar el incremento de la producción de todos los sectores, derivado del aumento de uno de ellos en particular. Ejemplo: A fin de describir el modelo de manera sencilla y siguiendo a Arya y Lardner (1992), consideremos una economía que conste sólo de dos industrias, P y Q. Las interacciones de estas industrias se dan en la Tabla 1.

23

TECNICAS CUANTITATIVAS [Año] Se supone en el modelo que todo lo que se produce se consume, es decir, la producción de cada industria debe ser igual a la suma de todos los insumos (medidos en las mismas unidades). Así la producción total de P debe ser 200 unidades y de 160 para Q (como aparece en la última fila y última columna de la tabla 1). Insumos de P

Insumos de Q

Demandas finales

Producción total

Producción de P

60

64

76

200

Producción de Q

100

48

12

160

Insumos totales

200

160 Tabla 1

En las dos primeras filas de la tabla 1 se observa cómo se utilizan los productos de cada industria: de las 200 unidades producidas por P, 60 las utiliza ella misma y 64 las utiliza Q, quedando 76 unidades disponibles para la demanda final (bienes no utilizados por la propia industria). De manera similar, de las 160 unidades producidas por Q, 100 las utiliza P, 48 las utiliza ella misma y 12 se destinan a la demanda final. Supongamos que una investigación de mercado predice que en 5 años, la demanda final para P decrecerá de 76 a 70 unidades, mientras que la de Q, crecerá de 12 a 60 unidades. ¿Qué tanto debería cada industria ajustar su nivel de producción a fin de satisfacer estas demandas finales proyectadas? Las dos industrias no operan independientemente una de otra, por lo tanto la producción de una está ligada a la producción de la otra. Supongamos que a fin de satisfacer las demandas finales proyectadas a 5 años, P debe producir x1 unidades y Q debe producir x2 unidades. De la tabla1, observamos que: La industria P requiere la utilización de (60/200)x1 unidades de su propio producto y (100/200)x1 unidades del producto de Q, para producir x1 unidades. En forma análoga, Q debería usar (64/160)x2 unidades del producto de P y (48/160)x2 unidades de su propio producto. Sabemos que: Producción total = Udes consumidas por P + Udes consumidas por Q + Demanda final

24

TECNICAS CUANTITATIVAS [Año] Como la nueva demanda final para P es 70, la producción total de P será:

De manera similar, la producción total de Q será:

Escribimos las ecuaciones (1) y (2), en forma matricial:

Esto es:

X = AX + D

Donde, X: matriz de Producción A: Matriz Insumo-Producto D: Matriz de Demanda

Y además; a11 insumos de P producidos por P

a12 insumos de Q producidos por P

a21 insumos de P producidos por Q

a22 insumos de Q producidos por Q

La primera columna de la matriz insumo-producto, A, corresponde a proporciones de los insumos de P que provienen de las industrias P y Q. Por ejemplo, para las entradas a11 = 60/200 y a21 = 100/200 decimos que de las 200 unidades de insumos totales de P, 60 provienen de la misma industria P y 100 provienen de la industria Q. En general, aij representa la parte fraccionaria de los insumos de la industria j que son producidos por la industria i. Observación: 1. Cada elemento de A está entre 0 y 1 y la suma de los elementos de cualquier columna nunca es mayor que 1. 2. La ecuación X = AX + D, se conoce como ecuación insumo-producto.

25

TECNICAS CUANTITATIVAS [Año] Siguiendo con el ejemplo, deseamos hallar la matriz de producción X que cumplirá con las demandas finales proyectadas, debemos resolver la ecuación insumoproducto, esto es: X = AX + D X – AX = D (I – A)X = D Si (I - A)-1 existe, entonces X = (I – A)-1D Observación: Podemos hallar a (I - A)-1 con los métodos de inversión de matrices estudiados en las Sesiones 7 y 9. En nuestro ejemplo:

Calculamos (I - A)-1 por el método de eliminación gaussiana y obtenemos:

Luego:

Así, la industria P debe producir 251.7 unidades y Q debería producir 265.5 unidades de su producto, con el fin de satisfacer las demandas finales proyectadas a 5 años. 



26

El modelo de Leontief permite una representación holística del sistema económico; es un instrumento operativo de la teoría del equilibrio general; es un enlace entre la micro y macro economía y ofrece múltiples posibilidades de uso práctico en el análisis económico, formulación de políticas y realización de pronósticos. El modelo insumo-producto de Leontief se compone de tres elementos básicos: La tabla de transacciones intersectoriales, la matriz

TECNICAS CUANTITATIVAS [Año] insumoproducto A y la matriz de requerimientos directos e indirectos, (I A)-1.

3.2.4. MODELO ECONOMETRICO “Es un sistema de ecuaciones estadísticas que interrelacionan a las actividades de diferentes sectores de la economía y ayudan a evaluar la repercusión sobre la demanda de un producto o servicio. Es una prolongación del análisis de regresión” Esto implica que el punto de partida para el análisis econométrico es el modelo económico y este se transformará en modelo econométrico cuando se han añadido las especificaciones necesarias para su aplicación empírica. Es decir, cuando se han definido las variables (endógenas, exógenas) que explican y determinan el modelo, los parámetros estructurales que acompañan a las variables, las ecuaciones y su formulación en forma matemática, la perturbación aleatoria que explica la parte no sistemática del modelo, y los datos estadísticos. A partir del modelo econométrico especificado, en una segunda etapa se procede a la estimación, fase estadística que asigna valores numéricos a los parámetros de las ecuaciones del modelo. Para ello se utilizan métodos estadísticos como pueden ser: Mínimos cuadrados ordinarios, Máxima verosimilitud, Mínimos cuadrados bietápicos, etc. Al recibir los parámetros el valor numérico definen el concepto de estructura que ha de tener valor estable en el tiempo especificado. La tercera etapa en la elaboración del modelo es la verificación y contrastación, donde se someten los parámetros y la variable aleatoria a unos contrastes estadísticos para cuantificar en términos probabilísticos la validez del modelo estimado. La cuarta etapa consiste en la aplicación del modelo conforme al objetivo del mismo. En general los modelos econométricos son útiles para: 1. Análisis estructural y entender cómo funciona la economía. 2. Predicción de los valores futuros de las variables económicas. 3. Simular con fines de planificación distintas posibilidades de las variables exógenas. 4. Simular con fines de control valores óptimos de variables instrumentales de política económica y de empresa. ELABORACIÓN DE UN MODELO ECONOMÉTRICO A. Fases para la realización de un modelo econométrico 

Las fases básicas para realizar una aplicación son:

27

TECNICAS CUANTITATIVAS [Año] 1. Planteamiento del problema y elección de un tema 2. Recopilación de la información: búsqueda de bibliografía, especificación de un modelo inicial y recopilación de datos 3. Aplicación econométrica usando un paquete informático 4. Análisis de los resultados 5. Redacción del informe 

Planteamiento del problema

• Disponibilidad de datos del fenómeno que se va a estudiar. • Delimitar el campo sobre el que se desea trabajar. • Búsqueda de bibliografía básica sobre el tema. • El estudio se puede realizar sobre un tema de ámbito local o general.

B. Recopilación de los datos • La disponibilidad de los datos y de la bibliografía básica del tema podemos decir que representa un 50% del trabajo. • Las variables de nuestro modelo pueden ser cuantitativas o cualitativas, observables o variables proxy. • Los datos pueden ser temporales, de corte transversal o de . • Los datos pueden obtenerse en soporte de papel o digital. Proyecto de Innovación Docente: Guía multimedia para la elaboración de un modelo econométrico. • Las fuentes de información de los datos pueden obtenerse de distintos medios como boletines impresos, CD con ficheros o bases de datos y bases de datos de la Web. • Cada paquete econométrico utiliza un fichero de datos con un formato diferente. • El formato más estándar es el de texto o ASCII donde los datos vendrán ordenados en filas y las variables en columnas. • Hay que tener cuidado con la notación de la coma decimal. • Hay que comprobar si hay datos perdidos o datos missing.

28

TECNICAS CUANTITATIVAS [Año] • Si los datos son temporales hay que indicar el periodo de tiempo y si los datos son de corte transversal hay que introducir una variable para identificar a cada individuo del fichero. Aplicación econométrica usando un paquete informático • Elegir el software que vamos a utilizar para estimar nuestro modelo. • Análisis exploratorio y gráfico de los datos con el objetivo de buscar la posible presencia de normalidad, simetría, datos atípicos y relación entre variables. Para ello analizaremos los estadísticos descriptivos básicos, el gráfico de frecuencias, el gráfico de normalidad, el gráfico de dispersión, etc. • El problema de la especificación o selección del modelo final: forma funcional y selección de las variables que intervienen. • Si hay variables cualitativas hay que determinar cuántas variables ficticias hay que crear en función de los grupos a considerar. • Realizar los contrastes sobre la significación de los parámetros del modelo:. a. Contraste t de Student. b. Contraste de la significación del modelo mediante la F de Snedecor. c. Contraste de significación de un subconjunto de parámetros mediante la F de Snedecor. • Realizar los contrastes del cumplimiento de las hipótesis básicas: a. Hipótesis de normalidad de las perturbaciones. b. Contraste de cambio estructural mediante el test de Chow. c. Análisis de mala especificación del modelo. d. Multicolinealidad. e. Heterocedasticidad f. Auto correlación en las perturbaciones. • Analizar la relación entre los resultados obtenidos de la significación de las variables y la bondad de ajuste. Básicamente hay que contestar a las preguntas: ¿los coeficientes tienen los signos esperados? ¿Son estadísticamente significativos? ¿El modelo es significativo en su conjunto? ¿El modelo explica una gran proporción de la varianza de los datos?: 1. Todas las variables son significativas, tienen el signo esperado y el 2 R es significativo. 2. Ninguna variable es significativa y además el 2 R no es significativo.

29

TECNICAS CUANTITATIVAS [Año] 3. Algunas variables presentan signos esperados, son significativas y el 2 R es significativo. 4. La mayoría de los coeficientes son no significativos y sin embargo el 2 R es muy significativo. Esto se puede deber a un problema de multicolinealidad. Análisis de los resultados • Incluir los resultados más destacados que permitan comprender el problema analizado. • Interpretar los resultados de los contrastes del cumplimiento de las hipótesis básicas del modelo, mediante gráficos y test estadísticos. • Estadísticos descriptivos básicos con breves comentarios de los principales resultados. • Gráficos que pongan de manifiesto las relaciones entre las variables o la evolución temporal de las mismas. • Análisis de los datos atípicos.

C. Redacción del informe • Resumen a. Breve descripción del problema a tratar b. Principales objetivos c. Ámbito de aplicación. • Introducción. a. Detallar los objetivos del trabajo b. Motivaciones del mismo. c. Revisión bibliográfica. d. Cuadros y gráficos descriptivos que permitan introducir al lector al tema en cuestión. • Datos a. Descripción de los datos indicando: cuantos datos se disponen, qué tipo de datos son (temporales, corte transversal o ) a que periodo pertenecen o cual es el ámbito espacial, cuales son las unidades de medida usadas, si son datos nominales, reales, tasas, índices con base a qué periodo, etc. y la fuente de la información.

30

TECNICAS CUANTITATIVAS [Año] b. Se incluirá un cuadro con los nombres de las variables utilizadas y las transformaciones usadas y la descripción de las variables. c. Tablas con estadísticos descriptivos y coeficientes de correlación d. Gráficos descriptivos. • Resultados a. Indicar cuál es la variable a explicar y cuáles son las variables explicativas candidatas b. Métodos utilizados para realizar la selección de variables. c. Referencias a la bibliografía utilizada sobre la aplicación. d. Especificar el modelo poblacional con los coeficientes y el término de perturbación. e. Explicación detallada del modelo o modelos estimados y de los principales contrastes de significación realizados f. Análisis del cumplimiento de las hipótesis básicas del modelo de regresión. g. Método de estimación finalmente aplicado al modelo seleccionado.

CAPITULO III 5. ANÁLISIS DE LA OFERTA La oferta es la cantidad de bienes y servicios que un cierto número de oferentes (productores) están dispuestos a poner a disposición del mercado a un precio determinado. La oferta está en función de una serie de factores, como son los precios en el mercado del producto, los apoyos gubernamentales a la producción.

6. PROYECCIÓN DE LA OFERTA

31

TECNICAS CUANTITATIVAS [Año] Para el análisis de la oferta se siguen las mismas pautas de manejo de la información estadística anotadas para la demanda, dado que se realiza el estudio histórico, actual y futuro con el propósito de verificar la cantidad de bienes y servicios que se han ofrecido y se están ofreciendo, y la cantidad que se ofrecerán, así como las circunstancias de precio y calidad en que se realiza dicha oferta. Esto supone la identificación y selección de fuentes secundarias y primarias adecuadas que le den confiabilidad al estudio. El método más recomendable es el de extrapolación de tendencia histórica, que podrá reflejar el crecimiento de números oferentes.

CAPITULO IV 7. CONCLUSION La modificación de las predicciones por parte de los expertos es un método comúnmente empleado para modelar las promociones. Sin embargo, los autores no han encontrado casos de estudio en la literatura que analice la eficiencia de dichas modificaciones. Este trabajo investiga la precisión alcanzada por los expertos para predecir la demanda de los clientes cuando hay activa una campaña promocional. El primer resultado encontrado muestra que efectivamente los expertos pueden mejorar las predicciones pero no sistemáticamente, ya que si los ajustes son relativamente grandes, estos ajustes pueden no ser aconsejables.

32

TECNICAS CUANTITATIVAS [Año] En base a que los expertos ajustan las predicciones analizando los resultados obtenidos en promociones anteriores, este trabajo plantea otra alternativa que utiliza un modelo cuantitativo para predecir las ventas promocionales. Los resultados indican que este modelo mejora en promedio las predicciones realizadas tanto por el sistema como por los expertos para nuestro caso de estudio.

33