Modulo Jlm Elementos 394c11

Módulo Juego Lógico Matemático

Presentación El Grupo de Estudio ELEMENTOS, inició sus labores el año 2003. Al desarrollar la idea de lo que

Módulo Juego Lógico Matemático En estas configuraciones pueden darse un sin número de problemas como: calcular la suma mínima, media y máxima, principalmente.. Esta variante puede proyectarse tanto en amplitud de tamaño, multiplicidad con nuevos agujeros y por lo tanto con mayor profundidad y dificultad en los ejercicios.

podíamos ofrecer a los niños, niñas, adolescentes, jóvenes y comunidad; nos preguntábamos ¿por dónde empezar? Es así que comenzamos a explorar las fortalezas de nuestro equipo y los

Propiedades

problemas que percibimos en la comunidad estudiantil y que podíamos hacer para contribuir a

1. La suma de 3 números en línea es siempre constante la cual hay que deducir experimentalmente..

solucionarlos. Entonces fue que decidimos empezar con asesoría y repaso escolar, surgiendo así muchas ideas y expectativas. En el desarrollo de nuestras actividades comenzamos a observar muchas limitaciones en el proceso de aprendizaje de los estudiantes de educación primaria y secundaria. El equipo, en las evaluaciones que realizamos nos preguntamos ¿y cómo podemos estimular y motivar a los escolares para superar progresivamente su desarrollo académico? En este proceso fue que tomamos la iniciativa de abrir la experiencia con los Juegos Lógico Matemáticos y la convocatoria a concursos de matemáticas que contribuya a nuestra labor. Expertos nos dicen que el conocimiento lógico matemático lo construye el niño al relacionarse con las experiencias obtenidas en la manipulación de los objetos. Un ejemplo muy evidente es cuando el niño diferencia entre un objeto de textura suave y de otro de textura áspera. Nuestra sociedad no le ha dado al juego el lugar que merece: éste, no necesita que le asignemos un espacio específico, ni espera que le otorguemos algo para existir. El juego simplemente está presente y llena nuestras vidas de momentos felices. No importa el género, la edad o el tipo de

2. Tiene un método especial de resolución basado en propiedades de sucesiones numéricas; pero pueden crearse otros métodos. 3. Hay tres casos de sumas por hallar: mínima, media y máxima, además en forma secundaria pueden arrojar sumas de números consecutivos o de las 3 sumas principales simultáneamente en un solo juego Reglas 1. El juego se inicia con los 7 tapones fuera del tablero para comenzar la distribución 2. Calcular y colocar los números en forma ordenada según el ejercicio solicitado 3. Verificar qué tipo de suma me piden (mínima, media máxima) y proceder a hallarla en el tablero mismo con los tapones numéricos. 4. Comprobar que dichas sumas sean: 10 - 12 y 14 principalmente.

capacidades que nos caractericen: a todos prácticamente nos gusta jugar. El estudioso Johan Huizinga en su tratado sobre el tema "Homo Ludens" (Hombre que juega), dedica y recalca esta actividad, reconociendo con estas palabras los rasgos más característicos de la humanidad El juego es anterior a la aparición del hombre: esta actividad se da en muchas especies animales, y por ello podemos considerarlo más viejo que la cultura misma. Nadie nos enseña a jugar. Heredamos esta necesidad junto con otros aspectos inherentes a nuestra naturaleza, como

Importancia Refuerza las operaciones básicas Acrecienta la capacidad de cálculo mental Desarrolla la habilidad de observación Promueve la lógica deductiva Ayuda a descubrir patrones matemáticos de solución

comer, dormir y aparearnos. El juego rebasa el aspecto fisiológico y se inserta entre las acciones con las que el niño madura y se hace hombre, de manera que lo vemos también después en el hombre maduro cuando se permite disfrutar de ratos de ocio y esparcimiento.

Población Este juego se dirige a niños a partir de 3 años en su forma más sencilla y su variante mas complicada para estudiantes de secundaria.

Grupo de Estudio ELEMENTOS

12

55




Contenido

Origen del Hexágono Mágico Este juego es un caso muy especial de las distribuciones numéricas en general. La primera distribución numérica que se conocido en el mundo viene a ser sin lugar a dudas el cuadrado mágico que ya hemos tratado en capítulos anteriores. Después vendría el Triángulo Mágico que es otro juego de ordenación el cual fue iniciado por los griegos, desarrollado por los Hindúes y difundido por los Árabes (Ver juego Triangulo Mágico). Con estas 2 distribuciones conocido por los matemáticos de la época del renacimiento surgieron otros matemáticos como Euler y Perelman (siglos XIX y XX) que se dedicaron a inventar y descubrir como producto de sus investigaciones otros juegos de ordenación; así, fueron desfilando a través de la historia de la matemática los siguientes juegos: Estrella Numérica Rueda Numérica Hexágono Numérico Todos tenían la propiedad mágica principal que era que la suma de tres o cuatro números dispuestos en línea recta (vertical, horizontal, radial, diagonal). Gadner publicaría otras distribuciones y ordenaciones de números pero con nuevas condiciones o propiedades, redondeando la galería de los juegos de ordenación.

Definición Es un juego de desafío matemático que se desarrolla en un tablero, en el cual hay que distribuir 7 números en el perímetro y centro de un hexágono, de modo que la suma de 3 números en la línea sea la misma.

Descripción Consta de un tablero con agujeros o celdas hexagonales, distribuidos en forma de hexágono y que además trae 7 tapones numerados del 1 al 7 para ubicarlos en los orificios según las reglas. Las variantes en el nombre y forma han sido presentadas por diferentes autores a lo largo de la historia de la matemática recreativa. Tal como podemos observar en los siguientes gráficos:

Hexágono Numérico


Numérico

54

I.

Objetivos del Módulo y criterios metodológicos

II.

La Educación es concebida y fines de la Educación Peruana

III.

Reflexiones del juego en la Unesco

IV.

Declaración de los Derechos del niño, 1959

V.

Grupo Poblacional

VI.

Características del Juego - Broma - Deporte - Recreación

VII.

Pensamiento Crítico

VIII.

¿ Qué es el juego ?, teorías sobre el juego y su clasificación

IX.

Aspectos que mejora el juego

X.

Motivación. La estimulación de los JLM en el proceso de enseñanza aprendizaje

XI.

¿ Qué es el juego lógico matemático ?

XII.

Principales juegos lógicos matemáticos a estudiar

XIII.

El juego y el desarrollo de las capacidades lógico matemáticas

XIV.

JLM Cuadrado Mágico

XV.

JLM Triángulo Mágico

XVI.

JLM Cubo de Soma

XVII.

JLM Torre de Hanoi

XVIII.

JLM Tres en Línea

XIX.

JLM Culebra Numérica

XX.

JLM Rompecabeza Geométrico

XXI

JLM Distribución Numérica sin Vecindad

XXII.

JLM Dama Triangular

XXIII.

JLM Hexágono Mágico

XXIV.

Bibliografía consultada

Rueda Numérica

3



Objetivos del Módulo:

“El juego es la prueba continua de la capacidad creadora, que significa estar vivo” (Anónimo)

1. Facilitar información del uso de los JLM para la implementación con los escolares y comunidad educativa 2. Compartir la metodología para la incorporación de los JLM en el proceso de estimulación y motivación a los escolares de las Instituciones Educativas 3. Ofrecer de manera ordenada y sistemática una experiencia que contribuya a un clima apropiado para el estimulo, creación y construcción de nuevos ámbitos del conocimiento humano

10

Criterios metodológicos para el uso del Módulo: El Módulo permite conocer de manera integral la importancia de los Juegos Lógico Matemáticos en el proceso de enseñanza-aprendizaje. El Módulo es un medio para gestionar los Juegos Lógico Matemáticos en el proceso de motivación de la enseñanza-aprendizaje El Módulo es una herramienta de consulta y referencia, se recomienda dejar que la creatividad se desarrolle en el practicante.

La Educación, es concebida como: “...un proceso de aprendizaje y enseñanza que se desarrolla a lo largo de toda la vida y que contribuye a la formación integral de las personas, al pleno desarrollo de sus potencialidades, a la creación de cultura, y al desarrollo de la familia y de la comunidad nacional, latinoamericana y mundial. Se desarrolla en instituciones educativas y en diferentes ámbitos de la sociedad...”

Fines de la Educación Peruana: “...formar personas capaces de lograr su realización ética, intelectual, artística, cultural, afectiva, física, espiritual y religiosa, promoviendo la formación y consolidación de su identidad y autoestima y su integración adecuada y critica a la sociedad para el ejercicio de su ciudadanía en armonía con su entorno, así como el desarrollo de sus capacidades y habilidades para vincular su vida con el mundo del trabajo y para afrontar los incesantes cambios en la sociedad y el conocimiento...” la segunda finalidad es: “...contribuir a formar una sociedad democrática, solidaria, justa, inclusiva, próspera, tolerante y forjadora de una cultura de paz que afirme la identidad nacional sustentada en la diversidad cultural, étnica y lingüística, supere la pobreza e impulse el desarrollo sostenible del país y fomente la integración latinoamericana teniendo en cuenta los retos de un mundo globalizado...”


4

Juego Lógico Matemático

Hexágono Mágico


“… Si un niño vive con aceptación y amistad, aprende a encontrar el amor en el mundo…” ANONIMO

9

CLASIFICACIÓN DE LOS JUEGOS

Tipos

Los juegos son clasificados de diferentes maneras y estos tienen variados o tipos de juegos en su desarrollo, tal como podemos observar en el siguiente gráfico:

Juegos de Azar

Casinos Dados Apuestas

Juegos de Estrategia

Sudoko Ajedrez Videojuegos

Juegos de Guerra

Enfrentamiento o simulación de una operación militar

Juegos de Manos

Mostrar los dedos Regir Trucos con los dedos

Juegos de Mesa

Bilar Ping pon Damas

Juegos de Rompecabezas

Formación de figuras Cubo soma Tangram

Juegos de Naipes

Cartas Solitario en PC

Juegos de Rol

Personaje ficticio JB Jugador ficticio “x”

Juegos de Miniaturas

Juegos de guerra Juegos de deporte

Juego Abstracto

Proceso mental (descifrar códigos) Dama, ajedrez

Juego de lápiz y papel

Michi Pupiletras


X X I I

Dama Triangular Clases de Juegos

9



Módulo Juego Lógico Matemático Ejercicio

Aspectos que mejora el juego Las diversas aportaciones del juego al desarrollo psicomotor, intelectual, imaginativo, afectivo social del niño, niña y adolescente, el juego nunca afecta a un solo aspecto de la personalidad humana sino a todos en conjunto, y es esta interacción una de sus manifestaciones más enriquecedoras y que más potencia el desarrollo del sujeto.

1

Coloca del 1 al 5 con las condición anteriores (poner la condición completa como arriba)

2

Coloca del 1 al 6 tal que no haya vecindad de números consecutivos en las siguientes configuraciones.

ASPECTOS QUE MEJORA EL JUEGO Desarrollo psicomotor

Desarrollo cognitivo

Coordinación motriz

Estimula la atención,

Equilibrio

la imaginación,

Fuerza

la creatividad

Manipulación de objetos

la discriminación de la

la memoria,

fantasía, la realidad, y

Dominio de los sentidos

el pensamiento

Discriminación sensorial

matemático.

Coordinación visomotora

Desarrolla el

Capacidad de imitación

la comunicación, el

científico y

rendimiento, lenguaje, y el pensamiento abstracto

Desarrollo social Juegos simbólicos Procesos de comunicación y cooperación con los demás

Desarrollo emocional Desarrolla la subjetividad del niño

Conocimiento del mundo del adulto

Produce satisfacción emocional

Preparación para la vida laboral

Controla la ansiedad

Estimulación del desarrollo moral Juegos cooperativos

Controla la expresión simbólica de la agresividad

Favorecen la comunicación, la unión y la confianza en sí mismos

Facilita la resolución de conflictos

Potencia el desarrollo de las conductas pro sociales

Facilita patrones de identificación sexual

3

Colocar del 1 al 7 en la Y de tal suerte que no exista vecindad de números consecutivos.

Disminuye las conductas agresivas y pasivas Facilita la aceptación interracial

4

Otros juegos parecidos: Coloca del 1 al 8 con las condiciones anteriores; ya sea colocando los números en el rectángulo o en la cruz

4.1

4.2

4.3

¿Qué aspectos mejora el desarrollo del niño con los Juegos Lógico Matemáticos? ¿Qué observas en las fotos?


10

47



Motivación

Observaciones importantes. Dos números son vecinos, cuando ambos están próximos o cercanos. En las cajas con cuadriculas significa: que el numero que sea vecino, se encuentra ubicado de tal modo que su posición quede adyacente o diagonal a la posición del otro número; es decir separados sólo por un lado en común o vértice común.

Gráficamente se visualiza así:

2 5 7


4 Números vecinos

:

Números no vecinos

:

4 y 7; 2 y 5 2 y 4; 5 y 4

Refleja el deseo de una persona de llenar ciertas necesidades. Puesto que la naturaleza y fuerza de las necesidades son específicas cuestiones muy individuales.

Motivación con los juegos lógico matemáticos En el caso de nuestro juego (que tiene una configuración mas sofisticada) es así: La vecindad de 2 números es cuando estos, se ubican en 2 orificios que están conectados por un segmento. Recuerde: La condición fundamental de nuestro juego es que 2 números consecutivos o vecinos no pueden estar juntos y unidos por el mismo segmento, ejemplo 2 y 3, gráficamente se vería así:

Números no vecinos:

Animar

Constituida por factores capaces de:

Dirigir Estimular Mantener

Está constituida por todos los factores capaces de provocar, mantener y dirigir la conducta hacia un objetivo

LA ESTIMULACIÓN DE LOS JUEGOS LÓGICO MATEMÁTICOS EN EL PROCESO ENSEÑANZA-APRENDIZAJE

Números vecinos:

1y2

Provocar

Una nueva actitud del estudiante para el proceso de enseñanzaaprendizaje; donde el trinomio docentealumno- padres de familia logra cambios significativos

Muchos estudiosos recomiendan incorporar los juegos al proceso de enseñanzaaprendizaje por las siguientes consideraciones:

3y1 Afectivo, referido al sentimiento que experimenta con el juego Importancia

Estimulación con los JLM permite y produce

Desarrolla la concentración visual Mejora el razonamiento deductivo Estimula la capacidad de ordenamiento Relaja y combate el stres (es excelente para el uso en tiempo libres) Refuerza la memoria visual Población Lo pueden emplear chicos desde los 8 años y grandes


46

Emotivo, referido a las emociones que vive con el juego Emocional, expresa distintos sentimientos, gestos, actitudes y más emociones positivas

¿Qué produce el juego en los niños, qué observamos ?

El niño es atraído por el juego

11



¿Qué es el Juego Lógico Matemático? Son medios didácticos u objetos de conocimientos que en el transcurso de la historia han sido creados por grandes pensadores y sistematizados por educadores para contribuir a estimular y motivar de manera divertida, participativa, orientadora y reglamentaria el desarrollo de las habilidades, capacidades lógico-intelectuales y procesos de razonamiento analítico-sintético, inductivo-deductivo, concentración, entre otros beneficios para los estudiantes los cuales representan los pre requisitos en el proceso de aprendizaje-enseñanza de las matemáticas prioritariamente.

Importancia de los Juego Lógico Matemático en el desarrollo académico-intelectual y psicosocial Educadores, psicólogos e investigadores sociales señalan que los JLM pueden convertirse en una poderosa herramienta formativa para estimular y motivar el aprendizaje-enseñanza, si son incluidos en el proceso de formación del estudiante; pues no se trata de hacer “jugar” a niños y niñas de modo improvisado, sino de manera deliberada y planificada para lograr resultados Favorece la comprensión y uso de contenidos matemáticos en general y al desarrollo del pensamiento lógico en particular Ayuda el desarrollo de la autoestima en los niños, niñas y adolescentes Relaciona la matemática con una situación generadora de diversión Desarrolla el aspecto de colaboración y trabajo en equipo a través de la interacción entre pares Permite realizar cálculos mentales Los practicantes adquieren flexibilidad y agilidad mental jugando Promueve el ingenio, creatividad e imaginación Estimula el razonamiento inductivo-deductivo Adquieren un sentido de autodominio necesario a lo largo de toda la vida


Descripción Son 8 huecos distribuidos en forma de hexágono regular, configurados de tal forma que entre los orificios existen segmentos que conectan 2 orificios vecinos

Segmento de conexión

Propiedades Las distribuciones numéricas tienen distintas formas: en cruz; en "y"; en "C"; etc. Los números a distribuir pueden ser en cantidades diferentes, dependiendo del número de huecos y las formas que tengan. Cada variante de este juego al presentar distintas configuraciones, tendrán caminos y soluciones distintas, pudiéndose deducirse algún patrón de secuencia y orden. El éxito de estos juegos radica en la ubicación del primer número, de tal forma que en su entorno tenga la mayor cantidad de huecos vacíos.

Reglas Se colocan los tapones numéricos del 1 al 8 fuera del tablero en orden ascendente. Se van colocando los números con cierto orden lógico, sobre el tablero con la condición de que ningún número, tenga de vecinos, a su inmediato consecutivo anterior o a su inmediato consecutivo posterior. Una vez realizada la solución, deberá repetirse varias veces hasta que se quede grabado. La competencia por grupos será con tiempo controlado (a convenir: 1 minuto o 2 etc.)

El Juego como estrategia El juego constituye una de las actividades innatas del ser humano, a través de él desarrolla sus estructuras mentales y dimensión socio – afectiva que le posibilita explorar y actuar en la realidad. En el acto de jugar, el alumno crea, imita, ejercita su ingenio, razona, se divierte, afirma sus cualidades personales y sociales, entre otros. En la acción educativa, el juego constituye el motor del desarrollo cognitivo y un vehículo por el cual el profesor ayuda al alumno a aprovechar las oportunidades de aprendizaje, de manera motivante y divertida

Los juegos en la educación Matemática son importantes porque: Entretiene en lugar de obligar al niño a memorizar y realizar ejercicios tediosos, desarrolla el interés de forma espontánea. Contribuye al desarrollo de la creatividad y el ingenio. Contribuye al desarrollo del pensamiento reflexivo. Estimulan el descubrimiento personal, inventan patrones y métodos. Colabora al desarrollo de una actitud positiva hacia las matemáticas. Contribuye a la formación integral de la personalidad


12

Niños y niñas asumiendo el desafío para lograr el reto de armar el juego lógico matemático 45



PRINCIPALES JUEGOS LÓGICO MATEMÁTICOS A ESTUDIAR 1. Cuadrado mágico 2. Triángulo mágico 3. Cubo de soma

8. 9. 10.

4. Torre de Hanoi 5. Tres en línea 6. Culebra numérica 7. Rompecabezas

Dama triangular Hexágono numérico Distribución numérica sin vecindad

EL JUEGO Y EL DESARROLLO DE LAS CAPACIDADES LOGICO MATEMATICAS Las actividades lógico matemáticas son muy importantes para los niños y niñas porque les plantean problemas, desafíos y retos para buscar soluciones a través de diferentes estrategias. En el área lógico matemática considera los siguientes contenidos: Conocimiento de los números y numeración

Lógico matemático

Propiedades y relaciones de objetos y colecciones Organización de datos Iniciación a la estadística

Operaciones y cálculo mental Medición

Organización del espacio e inicio de la geometría

Tipos de recursos educativos Un recurso educativo es un material o instrumento que, en un contexto educativo determinado, es utilizado con una finalidad didáctica o para facilitar el desarrollo de las actividades formativas. Los recursos educativos que se pueden utilizar en una situación de enseñanza y aprendizaje pueden ser o no medios didácticos. Un vídeo para aprender qué son los volcanes y su dinámica será un material didáctico (pretende enseñar), en cambio un vídeo con un reportaje de una institución especializada sobre los animales del mundo a pesar de que pueda utilizarse como recurso educativo, no es en sí mismo un material didáctico (sólo pretende informar). En los siguientes gráficos se expresa los tipos, funciones y características que puede producir:

Función de los recursos educativos La función que cumple en la generación de actividades significativas son:

Recurso Educativo

Material Electrónico

Material Grabado

Material impreso

Material no impreso


MOTIVADORA.INFORMATIVA.FORMATIVA.REFORZADORA.SOCIALIZADORA.-

14

Despierta interés por el aprendizaje Aprendizaje duradero Construir un aprendizaje significativo Proporciona información adicional Despierta actitudes de colaboración, responsabilidad compartida

“… Educar a los niños y no será necesario castigar a los hombres…” PITAGORAS

8 Juego Lógico Matemático

Distribución Numérica sin Vecindad


Módulo Juego Lógico Matemático Características de los recursos educativos

EJERCICIOS DE FORMACIÓN DE FIGURAS

GRIFO

Rompecabeza Nº1

COPA

Recurso Educativo (material educativo)

Despierta interés por el aprendizaje Activa proceso cognitivos, afectivos y sociales Contribuye a la fijación de los aprendizajes Estimula la imaginación y la capacidad de abstracción Economiza tiempo y esfuerzo Estimula la participación activa y el trabajo en equipo Desarrolla curiosidad y emprendimiento PANCARTA

ESCALERA SUBE Y BAJA

LLAMA

Algunos ejemplos de recursos educativos podemos señalar: Cuentos: narraciones; historietas Concursos: ferias; campeonatos Juegos: al aire libre, de salón Periódicos: murales, revistas

FABRICA

VESTIDO

sf El di

rute de

los niños

co

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go

Rompecabeza Nº2

es

PANTALON

el

ROMBO

CONEJO

s res escolare Los promoto ilares son los p nización para la orga y uso de máticos LógicoMate tivas s o g e u J s lo ca ciones Edu en las Institu

PORTADA

Rompecabeza Nº3 PONI SALTANDO

TENAZA


42

princ ipal estímulo

NAVE ESPACIAL

15



“… al enseñar a los niños… ayúdate con algún juego y veras con mayor claridad las tendencias naturales de cada uno de ellos…” PLATÓN

1

Población Objetivo Los rompecabezas en general pueden usarse desde los 3 años dejándolos que ellos lo manipulen por si solos. A partir del los 5 años ya podría manipularse el cuadragrama con la guía del maestro o un especialista. Los rompecabezas como el pentomino y el hexágono pueden usarse preferentemente a nivel de secundaria.

Importancia 1. 2. 3. 4.

Desarrolla la aptitud observadora y habilidad visual. Mejora y estimula la memoria y la creatividad. Aumenta la capacidad de precisión y empalme en las relaciones métricas con figuras. Amplia y perfila los conocimientos de la geometría euclidiana


Cuadrado Mágico

EJERCICIO SOBRE DISECCIONES: Divida este cuadrado en 4 triángulos, haciendo dos disecciones (cortes de extremo a extremo)

Las figuras que se observen y se armen a partir del juego lógico matemático contribuye a desarrollar: la competencia, la concentración, la creatividad, la imaginación, la integración, el desafío, el desarrollo de la personalidad de los niños y niñas.

41


“… Lo que tenemos que aprender, lo aprendemos haciendo…” ARISTOTELES


Triángulo Mágico

Se aprende más jugando que estudiando


Rompecabezas Geométrico


Origen El tamgram juego muy antiguo, llamado "Chichac Pan" o juego de los 7 elementos; es un rompecabezas inventado en la China hace mas de dos mil años; está formado por siete piezas que se deducen de un cuadrado perfecto. Al combinarse en diferentes formas resultan figuras de diversos temas: números, letras, etc. Tuvo mucho éxito en Europa y Estado Unidos en el siglo pasado (XX) y hoy se los considera como parte del programa de Razonamiento Matemático en muchos países desarrollados. Después aparecieron las llamadas "Disecciones geométricas" que consistían en problemas de diseño grafico que surgieron en Europa en el siglo XVII y que después se derivaron en juegos recreativos de lápiz y papel. En realidad es el problema inverso del rompecabezas (del todo a la partes) y quienes lo impulsaron fueron profesionales vinculados a la arquitectura y construcción de acabados, cerámica (mosaicos, azulejos) esculturas de la época del Renacimiento; recopilados y promovidos por matemáticos. En el siglo XVIII se inicio la construcción de rompecabezas con fines didácticos como: El Pentominó, Hexágono, Tramgran de Brugnes; el cubo de Hansen, entre otros. Actualmente tenemos un sin número de rompecabezas de toda índole: de diversión, didácticos; planos, volumétricos, de lápiz y papel y otros. EL PENTOMINO

El rompecabezas geométrico, permite armar diferentes figuras. Docentes son los primero s en descubrir para insertar en el proceso de enseñanza- - aprendizaje

Es un rompecabezas matemático sofisticado que fue presentado al mundo en 1954 por el matemático Salomón w. Golomb y pronto se convirtió en pasa tiempo popular. Consiste en doce piezas que integradas conforman una gran numero de acertijos del tipo rompecabezas y problemas geométricos.


Completa el cuadrado mostrado con números enteros sin repetir, si la suma en cualquier dirección es la misma

2

Fue publicado por Iven Moscovich en 2004 (New York) consiste en 18 piezas triangulares de 3 formas y colores (equilátero, isósceles y rectángulo escaleno) al ordenarse formarán un hexágono regular

3

9

Definición de rompecabezas Geométricos Son piezas planas simples, diversas en cantidad, forma y color que al ser unidos de diferentes maneras y con cierto orden lógico, resultarán figuras compuestas como: Figuras geométricas, números, letras, animales, plantas, entre otros. Propiedades

5

8

1

6

1

Transforma el siguiente cuadrado mágico en otro cuadrado mágico que tu quieras. Nota: usar lápiz y papel 2

7

6

9

5

1

4

3

8

Reto: Coloca los números impares menores que 18 en un cuadrado de 3 x 3 Sugerencia: ilustre usted su propio cuadrado y desarrolle con papel y lápiz

Curiosidad: Observe el siguiente cuadrado detenidamente, ¿Qué propiedades observas?

2

11

9

16 5

6

3

3

14 4

10 15

12 13 8

Tangram de Brugnes Inventando en el presente por el siglo, mismo que lleva su nombre (profesor que lo empleo con fines didácticos) consiste en un rectángulo dividido en 3 triángulos rectangulares semejantes (pequeño, mediano y grande). Al ordenar las 3 piezas en distintas formas da lugar a diversas figuras geométricas (triangulo, cuadrado, rombo, trapecio)

Coloca los números del 3 al 11, en el siguiente cuadrado

5

7

HEXAGONO

Completa el siguiente cuadrado con números del 0 al 8, si se cumple la propiedad del cuadrado mágico

1

6

2

5

1

7

9

9

8

4

1 3

2 7 6 9 5 1 4 3 8

7 Método de Bache

Docentes y promotores escolares practican el uso del Cuadrado Mágico

Sirve de puente entre el mundo real y la actividad mental del individuo.


38

19



Instruye al niño en su camino, y aun cuando fuera viejo no se apartará de el... Proverbio 22:6

6

Población objetivo • Se recomienda el uso para escolares desde 3º de primaria hasta 5º de secundaria porque agiliza la operatividad con las operaciones básicas y su aplicación en el razonamiento lógico.

Ejercicios con triángulos semi mágicos Los #s a colocar no son consecutivos; por lo que debe completar en cada triángulo con la propiedad principal, sabiendo que la constante mágica es el número que está en el centro de cada triángulo. 2


13

13

12

5 21

15

Culebra Numérica

4

9

11

20 12

7

7

4

17

22

12 16

3

1

5

10

6

10

7

Ejercicios con Triángulos Mágicos Ubique los números del 1 al 6 en el triángulo de modo que la constante sea: Caso 1: 9 Caso 2:10 Caso 3: 11 Caso 4: 12 Descubre una propiedad para aplicarlo en el juego mágico Preguntas capciosas sobre triángulos Como se llama el: Polígono de menor # de lados Triangulo que no puedes cruzar Triángulo más famoso ¿Puede haber un triángulo con lados curvilíneos?

36

23



Descripción Es un juego, compuesto por 7 piezas diferentes para formar variedad de figuras. Originalmente

La felicidad permanente radica en ayudar a mejorar la calidad de vida de niños y adolescentes más necesitados del mundo.

tiene la forma de un cubo de 3 x 3 x 3 por cada lado, aunque, se pueden construir otros poliedros con estas 7 piezas Estas piezas con sus nombres son:


XXIII X V I I I “L” corta

“L” larga

Tripode

La “T”

Gemelos

La “Z”

Gemelos

Propiedades

•Existen 240 soluciones diferentes para hacer el cubo. Pueden formarse otras figuras solidas con las siete piezas o con menos; así tenemos: edificaciones, muebles, vehiculos, animales, etc.

•Cuanto más figuras hagas, más facil será dominar las construcciones que están en la ilustracion.

•Es más complicado que el tangram pero mas divertido, porque es un juego geométrico espacial. •Cuanto más repitas el proceso de construcción de una misma figura más rápido las resuelves y terminas completamente.


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Tres en Línea


Orígenes

Origen de Cubo Soma

Es un juego que surgió en el siglo XVI en Europa. Al inicio surgieron 3 modalidades.

2.Tres en raya múltiple

1.MICHI o 3 en raya clásico

3.Tres en línea moderno

Con el correr del tiempo se innovaron reglas y modificaron su contenido surgiendo así juegos semejantes: (siglos XVIII - XIX) 1.) JUEGO DEL M X N EN K.- Se juega en un tablero de (3 x 4; 2 x 6 ; 3 x 5 casillas) de forma rectangular. El objetivo es formar (3, 4, 5, …..K; fichas o marcas) en una misma línea. (generalización del MICHI) 2.) CUATRO EN RAYA.- Es más interesante que el anterior, se juega en un tablero 4 x 4 x 4 3.) ANTI K EN RAYA.- El jugador que hace K en raya pierde. Si K= 3; puede terminar en empate si ambos juegan bien. 4.) GATO POLAR.- El tablero cambia por una distribución polar formada por cinco círculos concéntricos, subdivididos por 4 diámetros, gana aquel que consiga 5 en línea. Las líneas pueden ser radiales axiales o diagonales (unidas por un vértice)

Lógico Matemática La practica del juego que los escolares e hac ea, Tres en Lín ión, competencia, trac cen desarrollen con ro de su objetivo log el estrategias para

5.) MICHI TRIDIMENSIONAL.- Es un tablero de forma cúbica de 3 x 3 x 3 celdas y también se tiene que lograr 3 esferas en línea (horizontales, verticales o diagonales) Definición del JLM Tres en Línea Es un juego de mesa de estrategia, muy ágil y divertida. Este se desarrolla en un tablero de 3 x 3 casillas, 6 fichas de dos colores hay que colocar en forma alternada. El objetivo es formar tres fichas del mismo color en una misma línea o dirección (ya sea horizontal, vertical o diagonal) Descripción Consiste en un tablero cuadrado con una división interior de 3 x 3 casillas. Además contiene 6 fichas o discos (tres de cada color) que son las que se desplazan en el tablero. Propiedades N° de jugadores Naturaleza Dificultad Duración


: : : :

2 a 3 participantes (no mas ni menos) De pensar o de estrategia, no de azar Mediana De dos a tres minutos por cada partida


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Es más dinámico, practico, divertido e interesante que el "michi" y mas económico (no se gasta papel y lápiz); no hay que dibujar michis cada vez que se juega

El cubo de soma fue inventado por el danes Piet Hein en 1936, mientras estaba en una conferencia de física cuántica. La idea fue concebida cuando se llegó al tema de un cuarto dividido en cubos. Cuando finalizó la conferencia, Piet Hein se dirigio a su casa y tomo 27 dados con los cuales formó 7 piezas distintas e inmediatamente trato de llevar a cabo su idea. Cuando comprobó que podía formar el cubo, se dio cuenta que también podía armar distintas figuras empleando las mismas piezas y entonces se volvió un adicto a este rompecabezas. Por tal razón le llamo cubo de soma, pues "soma" era una sustancia que producía adicción en la novela "El nuevo mundo" del autor Aldous Huxley. Piet Hein en 1905 (Dinamarca) Científico, matemático, inventor, y autor, nace el 16 de diciembre de 1905 en Copenhague, Dinamarca, y muere el 15 de abril de 1996. Su vida comenzó de manera convencional. Su padre y su madre era un ingeniero (inventó la montaña rusa) y una oftalmóloga, respectivamente. La niñez de Piet Hein y la adolescencia en Copenhague se terminaron, con la obtención de un certificado general de la Escuela primaria Metropolitana, para luego tomar el curso introductorio de filosofía en la Universidad de Copenhague en otoño 1924. Durante un tiempo dejó la universidad para asistir a escuelas de bellas artes privadas en la capital, y pasó algún tiempo como estudiante en la Academia Real sueca de Bellas Artes en Estocolmo. Volvió a Dinamarca y al parecer cambió su curso de filosofía por la física teórica, otra vez en la Universidad de Copenhague, la Universidad Tecnológica y el Instituto de Niels Bohr. Además de inventar el cubo de soma también inventó una forma geométrica llamada "súper elipse" también trabajo muchos años con Albert Einstein, fue poeta y escritor con mas de 7000 poemas cortos fue un hombre muy talentoso que desarrollo ambos hemisferios de su cerebro. El izquierdo de las matemáticas y el derecho de la poesía. Definición del Cubo Un cubo o hexaedro regular es un poliedro de seis caras cuadradas congruentes, siendo uno de los llamados sólidos platónicos. Un cubo, además de ser un hexaedro, puede ser clasificado también como parte de la familia de los paralelepípedos. Elementos: Caras.Superficies planas cuadradas. (6) Diagonales.- Segmento de recta que une vértices opuestos (2) Vértices.Concurrencias de aristas (8) Aristas.Intersección de planos(12) Definición del Cubo Soma Es un rompecabezas de tipo tridimensional; la construcción principal a partir de 7 piezas bien definidas, es un cubo; pero, también se puede formar muchas nuevas figuras al ordenar de distintas maneras dichas piezas, obteniéndose edificaciones con nombres propios y muy familiares a nuestra realidad social y natural.

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"El juego es la prueba continua de la capacidad creadora, que significa estar vivo”

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Orígenes de la Torre de Hanoi Fue inventado en 1883 por el matemático francés Edouard Lucas, quien concibió el juego en base a otro juego oriental antiguo llamado "Torre de diamante". El nombre del juego fue inspirado en la torre símbolo de la ciudad de Hanoi que queda en Vietnam. Un viejo relato dice: * En un templo de la ciudad de Benarés (India) existe una cúpula que señala el centro del mundo. Allí habría una bandeja sobre la cual estaban colocadas 3 agujas de diamante. En una mañana lluviosa el rey mando poner en una de las agujas 64 discos de oro, siendo ordenados por tamaños y en forma piramidal. Luego, colocó sacerdotes que intentaron moverlos bajo ciertas reglas…pero

Niño desarrollando sus capacidades de concentración

Hoy ya no existe tal templo, sin embargo el juego perduró en el tiempo


Torre de Hanoi

Cuenta otra leyenda que en la ciudad de Benarés, situada en la India, hay un templo, en el cual, el dios hindú Brahma, al crear el mundo, puso verticalmente tres torres de diamante, colocando en una de ellas 64 anillos de oro, el más grande, en la parte inferior, y los demás por orden de tamaño uno encima de otro. Los sacerdotes del templo debían trabajar noche y día sin descanso, trasladando todos los anillos de una torre a otra, utilizando la tercera como auxiliar, y observando las siguientes reglas: cambiar cada vez sólo un anillo, y no colocar un anillo de mayor diámetro sobre otro de menor diámetro. La leyenda dice que cuando los 64 anillos estuvieran trasladados llegaría el fin del mundo. En el año 1883 el matemático francés François Edouard Anatole Lucas, bajo el pseudónimo de PROFESSOR N. CLAUS (DE SIAM) Mandarin of the College of Li-Sou-Stian! presentó un juego basado en esta leyenda al que llamó:"Torre de Hanoi", en el que utilizaba solamente 8 discos. El juego alcanzó un éxito rotundo y Lucas vendió cientos de réplicas, con lo cual resolvió sus problemas económicos. Es importante resaltar que el pseudónimo CLAUS es un anagrama de LUCAS, su verdadero nombre, DE SIAM es también otro anagrama de D' AMIENS, su lugar natal; Lucas trabajó en el SAINT LUIS de París, donde fue profesor. Cabe mencionar que el profesor Lucas trabajó en teoría de números, donde obtuvo algunos resultados sobre la sucesión de Fibonacci, como la secuencia de Lucas.

Descripción Es un juego consistente en una base o plataforma donde se insertan tres ejes y un conjunto de discos. Los cuales deberán ser trasladados de un eje a otro con reglas específicas y lógicas que ordenan su construcción de manera progresiva. Físicamente esta compuesto por una tabla rectangular con tres ejes y 8 discos de diferentes tamaños y colores.

Propiedades La característica fundamental del juego es que cada paso que se dé, viene después de aquel que fue su pre requisito lógico, es decir los desplazamientos constituyen una cadena de pasos bien ordenados y definidos. El número de movimientos obedece a un algoritmo que esta en función del número de discos del problema. La complejidad del juego depende del aumento de discos en el primer eje. Lo determinante en la resolución de un problema radica en el disco más pequeño de la pila, o sea el que está arriba

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