Modul Fisika Kelas 11 195l42

FISIKA

GERAK ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR Standar Kompetensi

Menerapkan konsep dan prinsip mekanika klasik dan sistem kontinu dalam menyelesaikan masalah Menformulasikan hubungan antara konsep torsi, momentum sudut, dan momen inersia, berdasarkan hokum II Newton serta penerapannya dalam masalah benda tegar

Kompetensi Dasar

A.

Kinematika Rotasi Gerak rotasi berubah beraturan

dimana:

B.

= = =

Kecepan sudut (rad/s) Posisi sudut (rad) Percepatan sudut (rad/s2)

=

Waktu (s)

Dinamika Rotasi 1. Torsi (momen gaya) adalah hasil kali antara gaya dengan lengan gaya (jarak tegak lurus dari garis kerja gaya ke sumbu rotasi

2.

Momen Inersia adalah hasil kali satuan massa dengan kuadrat satuan jarak

Teori sumbu sejajar menyatakan:

dimana:

R

=

Momen inersia pada pusat massa (kg m2)

=

Massa total benda (kg)

= =

Jarak yang dihitung dari pusat massa ke sumbu paralel Jarak dari pusat rotasi (m)

Modul Kelas XI Semester II

[email protected]

FISIKA

Tabel Momen Inersia Nama Benda

3.

Letak Sumbu

Momen Inersia

Cincin tipis

Melalui pusat dan tegak lurus jari-jari

Batang

Melalui salah satu ujung batang

Batang

Melalui titik tengah batang

Piringan

Melalui pusat dan tegak lurus jari-jari

Silinder pejal

Melalui pusat dan tegak lurus jari-jari

Bola pejal

Melalui titik pusat bola

Kulit bola tipis

Melalui titik pusat bola

Hukum kekekalan energi mekanik

Dimana: 4.

Momentum sudut (L) sistem patikel dengan kecepatan sudut

adalah:

Hukum kekekalan momentum sudut: “Momentum sudut total pada benda yang berotasi adalah tetap/ konstan, jika momen gaya/torsi yang bekerja padanya sama dengan nol.” C.

Dinamika Rotasi Benda Tegar 1. Hukum II Newton untuk gerak translasi: ∑ 2.

Hukum II Newton untuk gerak rotasi: ∑

dengan

maka: Hukum sinus

Dua syarat sebuah benda tegar setimbang: 1. Jumlah vektor gaya yang bekerja padanya harus nol ∑ ;∑ setimbang translasi 2.

Jumlah semua momen gaya ( dihitung di sekitar sembarang sumbu) harus sama dengan nol. ∑ setimbang rotasi

Modul Kelas XI Semester II

[email protected]

FISIKA

D. Titik berat Titik berat untuk benda yang homogen (massa jenis tiap-tiap bagian benda sama) a. untuk benda linier (berbentuk garis) ∑

b.

∑

untuk benda luasan (benda dua dimensi) ∑

c.

dan

dan

∑

untuk benda ruang (berdimensi tiga) ∑

Tabel titik berat teratur linier Nama benda Gambar Benda Garis lurus

dan

∑

Letak titik berat

keterangan Z = titik tengah garis

Busur lingkaran

R = jari-jari lingkaran Busur setengah lingkaran

Tabel titik berat benda teratur berbentuk luas bidang homogen Nama benda Gambar Benda Letak titik berat Bidang segitiga

keterangan t = tinggi z = titik perpotongan garis-garis berat AD dan CF

Jajar genjang, belah ketupat, bujur sangkar, persegi panjang

t = tinggi z = titik perpotongan diagonal AC dan BD

Bidang juring lingkaran R = jari-jari lingkaran Bidang setengah lingkaran R = jari-jari lingkaran

Modul Kelas XI Semester II

[email protected]

FISIKA

Tabel titik berat benda teratur berbentuk bidang ruang homogen Nama benda Gambar Benda Letak titik berat Bidang kulit prisma

z pada titik tengah garis z1 dan z2

Bidang kulit silinder (tanpa tutup)

keterangan z1 = titik berat bidang alas z2= titik berat bidang atas l = panjang sisi tegak

t = tinggi silinder R = jari-jari lingkaran alas A = luas kulit silinder

Bidang kulit limas

T’ T = garis tinggi ruang

Bidang kulit kerucut

T T’ = tinggi kerucut T’ = pusat lingkaran alas

Bidang kulit setengah lingkaran jari-jari lingkaran

Tabel titik berat benda pejal homogen Nama benda Gambar Benda Prisma pejal beraturan

Letak titik berat

z pada titik tengah garis z1 dan z2

V = luas alas

tinggi

keterangan z1 = titik berat bidang alas z2= titik berat bidang atas l = panjang sisi tegak V = Volume

Silinder pejal t = tinggi silinder R = jari-jari silinder

Modul Kelas XI Semester II

[email protected]

FISIKA

Limas pejal beraturan

T’ T = tinggi limas beraturan

Kerucut pejal

t = tinggi kerucut R= jari-jari lingkaran

Setengah bola pejal

R= jari-jari bola

=

Macam-macam kesetimbangan a. Kesetimbangan stabil: jika diganggu (diberi gaya) titik beratnya naik tetapi akan kembali ke kedudukan semula. b. Kesetimbangan netral: jika diganggu (diberi gaya) akan tetap seimbang pada posisi baru dan titik beratnya tidak naik atau turun c. Kesetimbangan labil: jika diganggu (diberi gaya) titik beratnya akan turun dari kedudukan semula dan tidak akan kembali ke kedudukan semula

a

Modul Kelas XI Semester II

b

c

[email protected]

FISIKA

SOAL LATIHAN 1. Massa batang AB dapat diabaikan. Torsi dengan poros putar titik P sebesar.....

2.

a. 5 Nm searah gerak jarum jam b. 5 Nm berlawanan arah gerak jarum jam c. 15 Nm searah gerak jarum jam d. 15 Nm berlawanan arah gerak jarum jam e. 25 Nm searah gerak jarum jam Sebuah batang homogen panjang 5 m pada masing-masing ujungnya bekerja gaya sebesar 10 N membentuk sudut 300 terhadap batang. Besar momen kopel gaya tersebut adalah…

6.

7.

3.

a. 15 Nm sesuai arah jarum jam b. 20 Nm sesuai arah jarum jam c. 25 Nm sesuai arah jarum jam d. 25√3 Nm sesuai arah jarum jam e. 50 Nm sesuai arah jarum jam Perhatikan gambar di bawah! 8.

4.

5.

Pada batang homogen seberat 200 N digantungkan beban 440 N dengan panjang. Besar gaya yang dilakukan penyangga pada batang adalah .... a. FA = 210 N ; FB = 330 N b. FA = 430 N ; FB = 210 N c. FA = 200 N ; FB = 440 N d. FA = 210 N ; FB = 430 N e. FA = 440 N ; FB = 200 N Sebuah tongkat homogen panjang 80 cm. Pada salah satu ujungnya diberi gaya 10 N dengan membentuk sudut 30o terhadap panjang tongkat ,sehingga tongkat berputar searah jarum jam. Momen gaya yang dihasilkan oleh gaya tersebut adalah ... . a. 2 Nm b. 4 Nm c. 5 Nm d. 6 Nm e. 8 Nm Batang AB massanya 5 kg panjangnya 6 m diberi penompang pada jarak 1m dari ujung A. Pada

Modul Kelas XI Semester II

9.

ujung B diberi beban 4 kg ,agar batang seimbang ujung A harus diberi beban ... . a. 10 kg b. 15 kg c. 20 kg d. 25 kg e. 30 kg Sebuah partikel massanya 250 gram melakukan gerak orbital membentuk lingkaran dengan jari-jari 100 cm. Jika pada partikel bekerja gaya 4 N, percepatan anguler partikel adalah ... . a. 1 rad/s2 b. 1 ,6 rad/s2 c. 4 rad/s2 d. 8 rad/s2 e. 16 rad/s2 Momen inersia sistem berikut menurut poros putar PQ sebesar.....(m = 3 kg)

a. 9 kgm2 b. 12 kgm2 c. 15 kgm2 d. 18 kgm2 e. 24 kgm2 Momen inersia silinder pejal berikut dengan poros ditengah dan tegak lurus diameternya sebesar.....

a. 0,5 kgm2 b. 0,75 kgm2 c. 1,5 kgm2 d. 2,25 kgm2 e. 3,00 kgm2 Batang tipis massa M panjang L. Momen inersia batang dengan poros PQ sebesar.....

a. 1/16 ML2 b. 1/12 ML2 c. 1/4 ML2

[email protected]

FISIKA

d. 1/3 ML2 e. 1/2 ML2 10. Bola pejal, silinder pejal dan bola berongga terbuat dari bahan yang berbeda-beda namun memiliki kesamaan massa dan jari-jari.

1)

11.

12.

13.

14.

momen inersia bola pejal lebih besar dari momen inersia silinder pejal 2) momen inersia silinder pejal lebih kecil dari momen inersia bola berongga 3) momen inersia bola pejal lebih besar dari momen inersia bola berongga 4) momen inersia silinder pejal lebih besar dari momen inersia bola pejal Pernyataan yang benar adalah.... a. 1, 2 dan 3 b. 1 dan 3 c. 2 dan 4 d. 4 e. 1, 2, 3 dan 4 Sebuah bola dunia ( I=2/5 mr2 )berjari-jari 25 cm massa 0,5 kg,berotasi dengan percepatan angular 3 rad/s2 . Besar gaya yang bekerja pada bola tersebut adalah .... a. 0,03 N b. 0,125 N c. 0,15 N d. 0,25 N e. 0,75 N Silinder pejal massa 10 kg menggelinding tanpa selip pada bidang miring mendatar. Jari-jari silinder 20 cm.Pada saat kecepatan silinder 4m/s, besar energi kinetik total silinder adalah ... .. a. 80 J b. 100 J c. 120 J d. 130 J e. 140 J Pada sebuah katrol yang berjari-jari 10 cm disangkutkan tali yang massanya diabaikan. Ujungujung tali diberi beban 6 kg dan 3 kg. Jika momen inersia katrol 0,05 kgm2 maka percepatan gerak beban adalah ... . a. 0,5 m/s b. 1 m/s2 c. 1,5 m/s2 d. 2,0 m/s2 e. 2,5 m/s2 Pada sebuah benda bekerja gaya selama 0,25 s,sehingga menghasilkan torsi sebesar 2,5 x 10-2

Modul Kelas XI Semester II

kgm2 Torsi tersebut mengakibatkan perubahan momentum angular benda sebesar ... . a. 6,25 x 10-3 kgm2 b. 6,25 x 10-2 kgm2 c. 10 x 10-2 kgm2 d. 10 x 10-4 kgm2 e. 2,5 x 10-4 kgm2 15. Sebuah partikel mempunyai momen inersia 2,5 x 10-2 kgm2 diputar dipercepat beraturan sehingga mengalami perubahan laju angular dari 20 rad/sek menjadi 50 rad /sek dalam selang waktu 5 sekon. Besar torsi yang bekerja pada partikel tersebut adalah ... . a. 0,15 Nm b. 0,25 Nm c. 0,5 Nm d. 0,75 Nm e. 1,75 Nm 16. Sistem pada gambar disamping berada dalsm seimbang. Besar m1 = 60 kg dan koefisien gesek statik m1 dgn meja adalah 0,2. Maka massa m2 adalah…

a. 2√2 kg b. 2√3 kg c. 4 kg d. 4√2 kg e. 4√3 kg 17. Pada gambar di bawah T1 dan T masing-masing adalah tegangan sepanjang tali AB dan BC. Pada sistem keseimbangan tersebut berlaku hubungan persamaan …

a. b. c. d. e.

T1 + T2√3 – 50 = 0 T1 – T2√3 = 0 T1√3 + T2 – 50 = 0 T1√3 + T2 = 0 T1 + T2√ 3 – 200 = 0

[email protected]

FISIKA

18. Perhatikan gambar di bawah !

Suatu sistem kesetimbangan yang terdiri dari 3 buah beban m1, m2 dan m3 dipasang pada 2 katrol tetap. Bila sistem dalam keadaan setimbang, maka perbandingan m2 dengan m1 adalah … a. 1 : √3 b. 1 : 3 c. √3 : 1 d. 2√3 : 1 e. 3 : 1 19. Pada gambar di bawah, Z adalah titik berat batang AB yang massanya 10 kg. Jika sistem dalam keadaan seimbang, maka massa beban C adalah …

a. 50 kg b. 30 kg c. 20 kg d. 10 kg e. 40 kg 20. Batang AB panjang 2,5 m beratnya 200 N besandar pada dinding.Ujung A bertumpu pada lantai mendatar yang kasar, ujung B bersandar di dinding yang licin pada ketinggian 2 m. Jika batang tepat akan bergerak, maka besar gaya gesek di A adalah ... . a. 20 N b. 25 N c. 40 N d. 75 N e. 100 N 21. Tangga AB homogen panjang 5 m, berat 200 N bersandar pada dinding licin dan lantai kasar. Seseorang yang beratnya 600 N dapat menaiki tangga sampai sejauh 2,5 m, sebelum tangga tergelincir. Koeffisien gesekan statik antara lantai dengan tangga adalah …

Modul Kelas XI Semester II

a. 0,170 b. 0,200 c. 0,230 d. 0,250 e. 0,375 22. Letak titik berat bidang homogen pada gambar di bawah adalah ... .

a a

a P

a

a

a a. 0,4 a di atas P b. 0,19 a di atas P c. di P d. 0,2 a di bawah P e. 0,4 a di bawah P 23. Koordinat titik berat susunan enam buah kawat tipis berikut ini dengan acuan titik 0 adalah…

a. X0 = 40, Y0 = 24 b. X0 = 24, Y0 = 40 c. X0 = 80, Y0 = 20 d. X0 = 20, Y0 = 80 e. X0 = 80, Y0 = 24 24. Letak titik berat bangun luas berikut jika dihitung dari bidang alasnya adalah..

[email protected]

FISIKA

a. 10 cm b. 20 cm c. 30 cm d. 40 cm e. 50 cm 25. Sebuah tabung pejal disambung dengan kerucut pejal seperti pada gambar berikut!

Modul Kelas XI Semester II

Letak titik berat bangun tersebut terhadap garis AB adalah.. a. 10 cm b. 20 cm c. 30 cm d. 40 cm e. 50 cm

[email protected]

FISIKA

FLUIDA Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

A.

Menerapkan konsep dan prinsip mekanika klasik dan sistem kontinu dalam menyelesaikan masalah Menganalisis hukum-hukum yang berhubungan dengan fluida statik dan dinamik serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari

FLUIDA STATIS 1. Massa Jenis dan Tekanan Hidrostatiska adalah ilmu yang mempelajari tentang fluida yang tidak mengalir. a. Massa Jenis

Dengan: m = massa (kg atau g) V = Volume (m3 atau cm3)

= massa jenis (kg/m3 atau g/cm3) b.

Tekanan

Dengan: F = gaya (N) A = Luas permukaan (m2)

= tekanan (N/m2 = Pascal) c.

2.

Tekanan Hidrostatik Tekanan pada kedalaman h dalam suatu fluida yang memiliki massa jenis luar.

dan berhubungan dengan udara

Hukum Pascal “Tekanan yang diberikan pada suatu cairan yang tertutup diteruskan tanpa berkurang ke tiap titik dalam cairan dan ke dinding cairan.”

Dengan: F1 dan F2 = gaya pada penghisap 1 dan 2 (N) A1 dan A2 = Luas penampang 1 dan 2 (m2)

3.

Hukum Hidrostatiska “Semua titik yang terletak pada satu bidang datar di dalam zat cair yang sejenis memiliki tekanan yang sama”

Modul Kelas XI Semester II

[email protected]

FISIKA

Secara matematis dapat di tulis:

4.

Hukum Archimedes “Sebuah benda yang dicelupkan sebagian atau seluruhnya ke dalam fluida akan mendapat gaya ke atas sebesar berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut.” Dengan:

FA = gaya ke atas (N)

= massa jenis fluida (kg/m3) = Volume fluida yang dipindahkan (m3)

= percepatan gravitasi (m/s2) 1.

Pada kasus mengapung, hanya sebagian benda yang tercelup ( Syarat mengapung:

)

Pada kasus mengapung berlaku:

Keterangan:

2.

3.

= massa jenis benda = massa jenis fluida = Volume benda yang tercelup = Volume benda keseluruhan Pada kasus melayang, semua benda tercelup dalam fluida ( Syarat mengapung:

Pada kasus tenggelam, semua benda tercelup dalam fluida ( Syarat tenggelam:

Modul Kelas XI Semester II

[email protected]

FISIKA

5.

Tegangan Permukaan Tegangan permukaan y didefinisikan sebagai perbandingan antara gaya tegang pada permukaan F dengan panjang permukaan d di mana gaya itu bekerja

Untuk permukaan yang terdiri dari dua lapisan, maka tegangan permukaan dapat dinyatakan sebagai:

Keterangan:

6.

tegangan permukaan (N/m) F = gaya pada permukaan (N) d = panjang permukaan (m) dimana d = 2l

Gaya Apung (FA) Adalah gaya yang arahnya ke atas yang dikerjakan fluida pada benda yang tercelup sebagain atau seluruhnya dalam fluida tersebut. Gaya apung adalah selisih antara berat benda di udara dengan berat benda dalam fluida, atau dinyatakan: Keterangan:

= gaya apung (N) = berat benda di udara (N) = berat benda di dalam fluida (N)

7.

Kapilaritas Adalah peristiwa naik atau turunnya zat cair dalam pipa kapiler. Cairan meniskus cekung naik dan cairan meniskus cembung turun dalam pipa kapiler. Kenaikan atau penurunan cairan h dalam pipa kapiler adalah:

Dengan:

h = Kenaikan atau penurunan zat cair (m)

= tegangan permukaan (N/m) = jari-jari alas tabung/ pipa (m)

= percepatan gravitasi (m/s2) B.

FLUIDA DINAMIS Sifat-sifat dari fluida ideal: 1. 2. 3.

Tidak kompressibel: fluida yang tidak mengalami perubahan volume karena pengaruh tekanan. Tidak kental/ non viskositas: fluida yang tidak mengalami gesekan dengan pipa selama mengalir. Aliran stationer: kecepatan, massa jenis, dan tekanan pada setian titik dalam fluida tidak berubah karena waktu.

1.

Persamaan Kotinuitas Debit fluida adalah banyaknya fluida yang mengalir melalui suatu penampang tertentu salam selang waktu tertentu.

Dengan:

V = Volume fluida yang mengalir (m3) t = waktu (s)

Modul Kelas XI Semester II

[email protected]

FISIKA

A = luas penampang (m2) v = kecepatan aliran (m/s)

Q = debit aliran fluida (m3/s) Persamaan Kontinuitas: A. v = konstan

2.

Persamaan Bernoulli “Jumlah tekanan (P), energi kinetik persatuan volume (1/2 v2) dan energi potensial persatuan volume ( g h) mempunyai nilai yang sama di setiap titik sepanjang aliran.”

atau

p = tekanan (N/m2)

Dengan:

v = kecepatan aliran fluida (m/s) g = percepatan grafitasi (m/s2) h = ketinggian pipa dari tanah (m)

= massa jenis fluida (kg/m3)

Penerapan Persamaan Bernoulli Venturimeter

√

Tabung pitot

√

Gaya angkat pada pesawat terbang

Dimana:

= gaya angkat pesawat(N)

A = Luas penampang sayap pesawat (m2) v1 = kecepatan udara di bawah sayap (m/s) v2 = kecepatan udara di atas sayap (m/s)

= massa jenis fluida (kg/m3)

Modul Kelas XI Semester II

[email protected]

FISIKA

Penyemprot minyak

Kebocoran pada dinding tangki Kecepatan aliran:

√ Jarak horizontal:

√

Modul Kelas XI Semester II

[email protected]

FISIKA

SOAL LATIHAN 1. Sebuah bak air berbentuk kubus dengan rusuk 50 cm berisi 40 liter air.Jika massa jenis air 1 gr/cc, besar gaya hidrostatis pada dasar bak adalah ... . a. 100 N

b. c. d. e. 2.

3.

4.

200 N 350 N

400 N 450 N Di dalam tabung gelas terdapat minyak setinggi 20 cm. Dengan mengabaikan tekanan udara luar, tekanan yang terjadi pada dasar tabung 1600 N/m2. Jika g = 10 m/s2, maka massa jenis minyak … a. 8 102 km m–3 b. 8 103 km m–3 c. 8 104 km m–3 d. 8 105 km m–3 e. 8 106 km m–3 Selisih tekanan hidrostatik darah di antara otak dan telapak kaki seseorang yang tinggi badannya 165 cm adalah .... (Anggap massa jenis darah 1,0 × 103 kg/m3 dan g = 10 m/s2). a. l,65 × 102 N/m2 b. l,65 × l03 N/m2 c. l,65 × 104 N/m2 d. 0,83 × 104 N/m2 e. 0,83 × l03 N/m2 Sebuah pompa hidrolik dengan diameter penghisap kecil 10 cm dan penghisap besar 50 cm. Jika pada penghisap kecil dikerjakan gaya 300 N, penghisap besar mampu mengangkat beban sebesar ... . a. 1800 N b. 3600 N

c. 4500 N d. 6250 N e. 7500 N 5. Sebuah pipa U mula-mula berisi air, kemudian pada salah satu sisi diisi minyak setinggi 5 cm sehingga selisih permukaan pada kedua kaki 4 cm. Jika massa jenis air 1 gram/cc, massa jenis minyak adalah ... . a. 400 kg/m3 b. 500 kg/m3

c. 600 kg/m3 d. 700 kg/m3 e. 800 kg/m3 6. Raksa pada bejana berhubungan mempunyai selisih permukaan 2 cm (massa jenis = 13,6 gr/cm3). Kaki sebelah kiri berisi zat cair yang tingginya 25 cm, berarti massa jenis zat cair itu adalah …

Modul Kelas XI Semester II

7.

8.

a. 800 kg m–3 b. 1030 kg m–3 c. 1088 kg m–3 d. 1300 kg m–3 e. 1360 kg m–3 Untuk menentukan massa jenis zat cair, dirangkai alat seperti pada gambar. Penghisap P dapat bergerak bebas dengan A = 1 cm2. Jika k= 100 N/m, dan pegas tertekan sejauh 0,4 cm, maka massa jenis zat cair adalah…

a. 400 kg/m3 b. 500 kg/m3 c. 750 kg/m3 d. 800 kg/m3 e. 1000 kg/m3 Kubus dengan rusuk 10 cm berada dalam air yang massa jenisnya 1 gr/cc. Kubus diikat dengan tali yang disangkutkan pada katrol, kemudian dihubungkan dengan pegas yang mempunyai konstanta pegas 200 N/m. Jika pegas memanjang 1 cm, massa jenis kubus adalah ... . a. 1,2 gr/cc

b. c. d. e.

1,4 gr/cc 1,6 gr/cc 1,8 gr/cc 2,0 gr/cc

9. Sebuah kubus terapung di air, 3/5 bagian dari volumenya muncul diatas permukaan. Jika massa jenis air 1 gram/cc, massa jenis kubus tersebut adalah ... . a. 0,2 d. 0,8

b. 0,4 c. 0,6

e. 0,9

10. Sebongkah es terapung di laut terlihat seperti gambar

[email protected]

FISIKA

Jika massa jenis air laut 1,2 gr cm–3 dan massa jenis sebongkah es 0,9 gr cm–3 maka volume sebongkah es yang tercelup (masuk) dalam air laut sama dengan …volume yang muncul. a. 2 kali b. 3 kali c. 4 kali d. 5 kali e. 6 kali 11. Sebuah benda jika di udara beratnya 60 N, setelah dimasukkan ke dalam suatu zat cair beratnya 50 N. Jika massa jenis zat cair tersebut 0,8 gr/cc, maka volume benda adalah ... . a. 125 x 10-5 m3

b. c. d. e.

125 x 10-4 m3 225 x 10-5 m3 225 x 10-4 m3

1,5 gram/cc 2 gram / cc

penampang permukaan, masing- masing 200 m2 dan 100 m2. Pada pipa mengalir arus dari penampang besar ke penampang kecil. Jika kecepatan aliran pada penampang besar 3 m/s dan tekanannya 105 N/m2, maka tekanan pada penampang kecil adalah ... . a. 12,5 x 105 N/m b. 12,5 x 104 N/m

c. 9,75 x 105 N/m d. 8,65 x 104 N/m e. 7,75 x 104 N/m kedalamnya dimasukkan pipa kapiler secara tegak lurus. Sudut kontak yang terbentuk adalah 60o, tegangan permukaan zat cair 0,05 N/m. Jika jarijari pipa kapiler 1 cm2, kenaikan zat cair di dalam pipa adalah ... . a. 10 mm b. 15 mm

c. 20 mm d. 25 mm e. 35 mm 18. Pada gambar di samping, air mengalir melewati

2,5 gram /cc 3 gram / cc

13. Sepotong kayu di dalam zat cair mendapat gaya ke atas 2 N, massa jenis zat cair 0,8 gram/cc, massa jenis kayu 7,5 gram/cc. Berat kayu jika di udara adalah ... . a. 2,25 N d. 18,75 N

b. 8,50 N c. 10,75 N

16. Sebuah pipa mendatar mempunyai 2 macam luas

17. Suatu zat cair massa jenisnya 2,5 gram/cc,

25 x 10-4 m3 12. Massa sesungguhnya suatu benda adalah 300 gram, jika dimasukkan kedalam air massanya menjadi 275 gram, jika dimasukkan ke dalam zat cair lain massanya menjadi 250 gram. Jika massa jenis air 1 gram/cc, massa jenis zat cair lain tersebut adalah ... . a. 0,5 gram/ cc

b. c. d. e.

aliran dibagian pipa berdiameter besar adalah 10 cm/s, maka kecepatan aliran di ujung yang kecil adalah … a. 22,5 cm/s b. 4,4 cm/s c. 2,25 cm/s d. 0,44 cm/s e. 0,225 cm/s

pipa venturimeter. Jika luas penampang A1 dan A2 masing-masing 5 cm2 dan 4 cm2 dan g = 10 m s–2, maka kecepat-an (v) air yang memasuki pipa venturimeter adalah …

e. 25,26 N

14. Sebuah batu volume 0,5 m3 tercelup seluruhnya ke dalam zat cair yang massa jenisnya 1,5 gr cm–3. Jika percepatan gravitasi = 10 m s–2, maka batu akan mendapat gaya ke atas sebesar … a. 1.500 N b. 3.000 N c. 4.500 N d. 7.500 N e. 9.000 N 15. Sebuah pipa dengan diameter 12 cm ujungnya menyempit dengan diameter 8 cm. Jika kecepatan

Modul Kelas XI Semester II

a. 3 m s–1 b. 4 m s–1 c. 5 m s–1 d. 9 m s–1 e. 25 m s–1 19. Air mengalir dari sebuah bak yang berbentuk seperti pada gambar di bawah. Tinggi titik A adalah 2,5 m, titik B dan C terletak pada 0,5 m dari tanah. Luas penampang titik B 5 dm2 dan C 2,5 dm2. Penampang bak sangat luas jika

[email protected]

FISIKA

dibandingkan dengan luas B dan C. Jika g = 10 m/s2, banyaknya air yang mengalir tiap detik adalah ... . A

C B 2,5 cm

0,5 cm

// // /// /// // /// // /// /// // ///

// // /// /// // /// // /// /// // ///

a. berbanding lurus dengan h b. berbanding lurus dengan h1 c. berbanding lurus dengan √h d. berbanding lurus dengan h2 e. berbanding lurus dengan (h1 – h2) 23. Perhatikan gambar! Jika x = 80√3 cm, g = 10 m/s2, maka nilai h adalah…

a. 5 x 10 m /s b. 10 x 10-2 m3/s -2

c.

3

5 10 x 10-2 m3/s

d. 10 5 x 10-2 m3/s e. 10 10 x 10-2 m3/s 20. Tinggi permukaan air pada tangki adalah 1.25 m, sedang tempat kebocoran 80 cm dari dasar tangki. Maka jauh tempat jatuhnya air (x) =…. a. 0.8 m b. 1.0 m c. 1.2 m d. 1.25 m e. 1.5 m 21. Sebuah tabung berisi zat cair (ideal). Pada dindingnya terdapat dua lubang kecil (jauh lebih kecil dari penampang tabung) sehingga zat cair memancar (terlihat seperti pada gambar). Perbandingan antara x1 dan x2 adalah …

a. b. c. d. e.

0.5 0.8 1.0 1.6 3.2

m m m m m

24. Dari gambar di bawah, P1 dan v1 adalah tekanan dan kecepatan udara di atas sayap, P2 dan v2 adalah tekanan dan kecepatan udara di bawah sayap. Agar sayap pesawat dapat mengangkat pesawat maka syaratnya …

a. b. c. d. e.

P1 P1 P1 P1 P1

= < < > >

P2 P2 P2 P2 P2

dan dan dan dan dan

v1 v1 v1 v1 v1

= > < > <

v2 v2 v2 v2 v2

25. Luas penampang sayap pesawat terbang 200 m2. a. 2 : 3 b. 3 : 5 c. 2 : 5 d. 4 : 5 e. 3 : 4 22. Bak air berpenampang luas, berlubang kecil di A. Kecepatan air yang keluar h dari lubang A adalah …

Modul Kelas XI Semester II

Pada saat bergerak kecepatan aliran udara di atasnya dan di bawah pesawat adalah 100 m/s dan 80 n/s. massa jenis udara 1.3 kg/m3. Besar gaya angkat pesawat adalah… a. 930 600 N b. 460 800 N c. 360 000 N d. 520 000 N e. 100 000 N

[email protected]

FISIKA

TEORI KINETIK GAS Standar Kompetensi Kompetensi Dasar A.

Menerapkan konsep termodinamika dalam mesin kalor Mendeskripsikan sifat-sifat gas ideal monoatomik

Persamaan Umum Gas Ideal Sifat gas ideal: a. Terdiri dari partikel-partikel (atom-atom maupun molekul-molekul) yang bergerak sembarangan b. Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku c. Jarak antar molekul > ukuran sebuah molekul d. Tidak ada gaya antar partikel kecuali jika bertumbukan e. Tumbukan antar partikel atau partikel dengan dinding adalah lenting sempurna dan dalam waktu singkat. Persamaan: P = Tekanan (atm = 105 Pa) V = Volume (m3) R = konstanta gas umum = (8,314 J/(mol K)) = 0,08206 L.atm/(mol K) K = tetapan Boltzman = 1,38 10-23 J/K NA= 6,022 1023 molekul/mol dengan: n =

B.

Keadaan Khusus Hukum Gas Ideal a. Hukum Boyle

=

dan

R = NA. k

P. V= konstan P1.V1 = P2.V2

C.

b.

Hukum Charles – Gay Lussac

c.

Hukum Boyle - Gay Lussac

= konstan

Tekanan Gas Ideal Energi kinetik translasi rata-rata suatu mol gas:

EK = Energi Kinetik (J) T = suhu mutlak (K) Ek = energi kinetic rata-rata (J) m0 = massa satu molekul (kg) = kecepatan partikel gas (m/s)

̅ Tekanan gas:

( )

Modul Kelas XI Semester II

̅ ( )

[email protected]

FISIKA

D. Kecepatan Efektif Gas

√

√

= massa sebuah molekul gas (kg/molekul) M = massa molekul gas (kg/ k mol)

= = bilangan Avogadro

√

E.

= massa jenis gas (kg/m3)

Derajat Kebebasan dan Energi Dalam Energi total sebuah partikel gas dengan f buah derajat kebebasan:

Energi dalam gas:

a.

Molekul monoatomik  Suhu kurang dari 100 K  Hanya memiliki gerak transversal 

b.

Molekul diatomic  Suhu ruang (sedang)  Memiliki gerak translasi dan rotasi 

c.

Memiliki 3 derajat kebebasan, Emolekul =

Memiliki 5 derajat kebebasan, Emolekul =

Molekul diatomic  Suhu di atas 1000 K  Memiliki gerak translasi, rotasi dan vibrasi



Memiliki 7 derajat kebebasan, Emolekul =

Modul Kelas XI Semester II

[email protected]

FISIKA

SOAL LATIHAN 1. Pernyataan di bawah ini merupakan sifat dari gas ideal, kecuali.... a. Tumbukannya lenting sempurna b. Berlaku hukum Newton c. Berlaku hukum Coloumb d. Tidak berlaku hukum Coloumb e. Bergerak secara acak 2. Suatu jenis gas menempati volume 100 cm3 pada temperatur 0 0C dan tekanan 1 atm. Bila temperatur menjadi 50 0C sedangkan tekanan menjadi 2.0 atm, maka volume gas menjadi… a. 118.3 cm3 b. 84.5 cm3 c. 59.2 cm3 d. 45.5 cm3 e. 38.4 cm3 3. Sebuah ban mobil dipompa sampai tekanan 100 kPa pada suhu 20 oC. Setelah berjalan 100 km suhu udara dalam ban menjadi 40o C tekanan gas dalam ban sekarang adalah .... a. 95 kPa b. 100,5 kPa c. 106,8 kPa d. 110,8 kPa e. 113,4kPa 4. Pada awal perjalanan tekanan udara di dalam ban mobil adalah 432 kPa dengan suhu 15o C. Setelah berjalan dengan kecepatan tinggi, ban menjadi panas dan tekanan udara menjadi 492 kPa. Jika pemuaian ban diabaikan, maka suhu udara di dalam ban menjadi … a. 17 oC b. 35 oC c. 55 oC d. 155 oC e. 328 oC 5. Suatu gas ideal mengembang dari 2,5 L menjadi 5L pada tekanan tetap 1,5 Pa. Suhu sebelum mengembang adalah 1500C. Suhu gas setelah mengembang adalah..... a. 750C b. 3000C c. 4230C d. 5730C e. 8460C 6. Sejumlah gas ideal dalam suatu ruang mengalami proses isobarik sehingga volumenya menjadi dua kali volume semula. Suhu gas tersebut akan berubah dari 27°C menjadi …. a. 54°C b. 427°C c. 108°C

Modul Kelas XI Semester II

d. 600°C e. 327°C 7. Dua mol gas menempati ruang 24,08 liter. Tiap molekul gas memiliki energi kinetik sebesar 3 × 10–21J. Jika bilangan Avogadro = 6,02 × 1023 molekul mol–1, maka tekanan gas dalam tangki adalah … a. 1,00 × 102 Pa b. 2,41 × 102 Pa c. 6,02 × 102 Pa d. 1,00 × 105 Pa e. 2,41 × 105 Pa 8. Gas Argon pada suhu 27o C, bervolume 3 liter dan tekanan 1 atm (1 atm=105 Pa) berada dalam tabung. Jika konstanta gas umum (R) = 8.314 J.m1 -1 K dan banyaknya partikel dalam 1 mol gas (No) = 6.02x1023 partikel, maka banyaknya partikel dalam tabung adalah… a. 8,3 x 1022 partikel b. 7,2 x 1022 partikel c. 4,2 x 1022 partikel d. 2,2 x 1022 partikel e. 1,2 x 1022 partikel 3 9. Sebuah ban sepeda memiliki volume = 100 cm . Tekanan awal di dalam ban sepeda = 0,5 atmosfer. Ban tersebut dipompa dengan suatu pompa yang volumenya = 50 cm3. Tekanan udara luar = 76 cmHg dan temperatur tidak berubah. Tekanan ban sepeda setelah dipompa sebanyak 4 kali adalah .... a. 1,0 atm b. 4,5 atm c. 2,5 atm d. 5,0 atm e. 4,0 atm 10. Diketahui volume tabung B dua kali volume tabung A, keduanya terisi gas ideal. Volume tabung penghubung dapat diabaikan. Gas A berada pada suhu 300 K. Bila jumlah molekul dalam A adalah N dan jumlah molekul dalam B adalah 3N, maka suhu gas dalam B adalah.....

a. 150 K b. 200 K c. 300 K d. 450 K e. 600 K 11. Sebuah ruang tertutup berisi gas ideal dengan suhu T dan kecepatan partikel gas di dalamnya v.

[email protected]

FISIKA

12.

13.

14.

15.

16.

Jika suhu gas itu dinaikkan menjadi 2T maka kecepatan partikel gas tersebut menjadi … a. √2 v b. ½ v c. 2 v d. 4 v e. v2 Suatu gas ideal dipanaskan dalam ruang tertutup sehingga kecepatan rata-rata partikel gas menjadi dua kali lipat kecepatan mula-mula. Jika suhu mula-mula 27oC, maka suhu akhir gas tersebut adalah … a. 27oC b. 54oC c. 927oC d. 1200oC e. 1473oC Dalam ruangan yang bervolume 40 liter terdapat 2 gram gas yang bertekanan 0,24x105 N/m. Kelajuan rata-rata (Vrms) partikel gas adalah ... . a. 1000 m/s b. 1100 m/s c. 1200 m/s d. 2400 m/s e. 2500 m/s Apabila kecepatan gerak partikel-partikel gas menjadi dua kali semula pada volume tetap, besarnya tekanan menjadi.. a. Setengah kali semula b. Tetap c. Dua kali semula d. Tiga kali semula e. Empat kali semula Didalam sebuah ruangan tertutup terdapat gas dengan suhu 27oC. Apabila gas dipanaskan sampai energi kinetiknya menjadi 5 kali energi semula, maka gas itu harus dipanaskan sampai suhu … a. 100oC b. 135oC c. 1200oC d. 1227oC e. 1500oC Jika konstanta Boltzman = 1,38x10-23 J/K, maka energi kinetik sebuah atom helium pada suhu 27o C adalah ... Joule a. 5,25 x 10-21

Modul Kelas XI Semester II

17.

18.

19.

20.

b. 6,21 x 10-21 c. 7,21 x 10-21 d. 7,35 x 10-21 e. 7,55 x 10-21 Suhu dalam ruangan tertutup adalah 27 K. Jika energi kinetik partikel gas diubah menjadi 9 kali semula, maka suhu ruangan menjadi ... .. a. 40 K b. 81 K c. 180 K d. 243 K e. 363 K Satu mol gas ideal monoatomik mempunyai suhu 600 K, energi dalam gas tersebut adalah ... . a. 414 J b. 1100 J c. 1242 J d. 2070 J e. 2200 J Sebuah tabung berisi gas ideal. Menurut teori kinetic gas dan prinsip ekuipartisi energi diketahui: 1) molekul gas mengalami perubahan momentum ketika bertumbukan dengan dinding tabung, 2) energi yang tersimpan dalam gas berbanding lurus dengan suhu mutlaknya, 3) energi yang tersimpan dalam gas berbanding lurus dengan jumlah (banyaknya) derajat kebebasannya, dan 4) pada saat molekul bertumbukan dengan dinding tabung, molekul gas kehilangan energi. Pernyataan yang benar adalah .... a. 1 dan 3 b. 2 dan 4 c. 1, 2, dan 3 d. 3 dan 4 e. 1, 2, 3, dan 4 Jika volume gas ideal diperbesar 2x volume semula,ternyata energi dalamnya menjadi 4x semula,berarti tekanan gas tersebut menjadi ... kali semula a. ¼ b. ½ c. 1 d. 2 e. 4

[email protected]

FISIKA

TERMODINAMIKA Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

A. 1.

Menerapkan konsep termodinamika dalam mesin kalor Menganalisis perubahan keadaan gas ideal dengan menerapkan hokum termodinamika

Proses Termodinamika Empat proses termodinamika Proses isoterMik: proses perubahan kradaan gas pada suhu tetap

( ) 2.

Proses isobarik: proses perubahan keadaan gas pada tekanan tetap

3.

Proses isokhorik: proses perubahan keadaan gas pada volume tetap

4.

Proses adiabatik: proses perubahan keadaan gas bila tidak ada kalor

B.

Hukum pertama Termodinamika

Perjanjian:

Proses

(+) : jika sistem menerima kalor W (+) : jika sistem melakukan usaha (+) : jika terjadi penambahan energi dalam sistem

Tetap

Perpindahan Kalor (Q)

Isobarik

Usaha (W)

Energi Dalam ( )

n

Isokhorik

n

Q=

=

Isotermal

Q=

0 ( )

Adiabatik

Bentuk perubahan pertama

( )

0

Q=W

0 Proses

Diagran P-V

Isobarik

Modul Kelas XI Semester II

[email protected]

FISIKA

Isokhorik

Isotermal

Adiabatik

C.

Kapasitas Panas Gas = Cv + n R W = n. R (T2 – T1) W = Qp – Qv = ( – Cv). = kapasitas panas pada tekanan konstan Cn= kapasitas panas pada volume konstan Tabel Nilai kapasitas Panas molar gas ideal Gas

U

Cv



Monoatomik: He , Ar Diatomik: N2, O2, CO 

T < 1000 K



100 < T < 1000 K



T > 1000 K

D. Efisiensi (Daya Guna) Mesin  Efisiensi sesungguhnya mesin:

Untuk gas ideal berlaku:

Modul Kelas XI Semester II

[email protected]

FISIKA

= kalor yang diterima dari reservoir suhu tinggi ( = kalor yang dilepas dari reservoir suhu tinggi (  Efisiensi mesin Carnot/ efisiensi maksimum teoritisnya:



Efisiensi mesin pendingin

(

)

Koefisien daya guna (koef. Performasi)

= suhu di luar ruangan (K) = suhu di dalam ruangan (K)

E.

Hukum Kedua Termodinamika “Tidak ada mesin yang mempunyai efisiensi 100%”

Modul Kelas XI Semester II

[email protected]

FISIKA

SOAL LATIHAN 1. Lima grafik berikut ini menunjukkan hubungan antara tekanan (P) dan volume (V) suatu gas

2.

Proses isobarik ditunjukkan oleh grafik … a. I b. II c. III d. IV e. V Gas diatomik pada ruang tertutup mula-mula suhunya 227oC tekanan 1 atm volume 6 liter. Gas mengalami proses isobarik sehingga volumenya menjadi 9 liter,kemudian gas mengalami proses isokhorik sehingga tekanan menjadi 1,4 atm. Usaha total yang dilakukan gas adalah ... . a. 300 J

b. c. d. e. 3.

Usaha terbesar yang dilakukan gas adalah pada siklus …. a. I b. II c. III d. IV e. V 4. Perhatikan grafik hubungan tekanan (P) terhadap volume (V) gas berikut ini. Jika V1 = 100 cm3 dan usaha yang dilakukan gas dari keadaan (1) ke keadaan (2) adalah 40 joule, maka nilai V2 adalah …

420 J 550 J 600 J

900 J Perhatikan grafik p – V berikut ini. a. b. c. d. e.

100 200 300 400 500

cm3 cm3 cm3 cm3 cm3

5. Satu mol gas ideal yang menempati suatu silinder berpengisap tanpa gesekan, mula-mula suhu gas adalah T. Kemudian, gas tersebut dipanaskan pada tekanan konstan sehingga volumenya menjadi 4 kali lebih besar. Jika R adalah tetapan gas universal, besarnya usaha yang telah dilakukan oleh gas untuk menaikkan volumenya tersebut adalah …. a. RT/4 b. RT ln 4 c. 6 RT

Modul Kelas XI Semester II

[email protected]

FISIKA

6.

d. 4 RT e. 3 RT Pada sebuah mesin, 0,5 mol gas dalam silinder memuai dengan cepat secara adiabatik terhadap piston. Pada proses tersebut terjadi perubahan suhu dari 127oC menjadi 877oC. Jika gas dianggap ideal dan R= 8,314x103 J/kmolK, kerja yang dilakukan gas adalah ... . a. 3200 J d. 4600 J b. 3500 J e. 5600 J

c. 4000 J 7. Suatu gas ideal mengalami proses siklus seperti diagram p–V berikut.

Usaha yang dihasilkan pada siklus ini adalah … 200 kJ 400 kJ 600 kJ 800 kJ 1.000 kJ

a. b. c. d. e.

8. Usaha yang dilakukan gas ideal yang mengalami proses isokhorik dari tekanan p1 sampai p2 adalah .… a. b. c.

0 p1V2 p2V2

d. e.

(p1-p2)V silinder mesin diesel berisi udara denganvolume 90 cm3, pada suhu 27°C dan tekanan 1 atm. Udara tersebut dimampatkan secara adiabatik sehingga volumenya menjadi 15 cm3. Jika udara dianggap mengikuti sifat gas ideal dengan = 1,4 dan 1 atm = 1 × 105 N/m2, suhu akhir udara adalah .... a. 150 K b. 300 K c. 600 K d. 450 K e. 750 K 10. Pada grafik PV mesin Carnot di bawah ini, W = 6.000 joule. Banyak kalor yang dilepas oleh mesin tiap siklus adalah …

9. Sebuah

Modul Kelas XI Semester II

a. b. c. d. e.

2.250 3.000 3.600 6.000 9.600

joule joule joule joule joule

11. Sebuah mesin carnot mempunyai efisiensi 60% dan menghasilkan rata-rata 30.000 J kerja mekanik tiap detik selama operasinya. Besar kalor yang dibuang mesin tiap deyanya adalah ... . a. 18.000 J

b. c. d. e.

20.000 J 25.000 J

a. b. c. d. e.

18x105 20x105 22,5x105

30.000 J 50.000 J 12. Suatu mesin Carnot mempunyai reservoir suhu tinggi 373oC dan reservoir suhu dingin 50oC. Efisiensi yang dihasilkan mesin tiap siklus adalah … a. 50 % b. 58 % c. 70 % d. 85 % e. 137 % 13. Mesin pendingin ruangan mempunyai daya 1000 watt, efisiensi 80%. Jika suhu ruangan -3oC da suhu udara luar 27oC, kalor maksimum yang diserap mesin pendingin selama 30 menit adalah ... Joule

162x105 225x105

14. Jika sebuah mesin Carnot menggunakan reservoir dengan suhu tinggi 900oK dan mempunyai efisiensi 60%, maka suhu yang rendah adalah … a. 700oK b. 400oK c. 387oC d. 360oK e. 187oC 15. Sebuah mesin mempunyai efisiensi 40% jika bekerja pada reservoir suhu tinggi 800K. Agar efisiensi naik menjadi 50%, reservoir tinggi harus ditambahkan suhu ... . a. 160 K b. 170 K

[email protected]

FISIKA

c. 180 K d. 210 K e. 220 K 16. Mesin bekerja pada reservoir suhu tinggi 227oC dan suhu rendahnya 87oC, digunakan untuk pembuangan udara. Untuk memperoleh usaha sebesar 5.845 kJ ,kalor yang diperlukan adalah ... . a. 15.750 kJ b. 18.325 kJ

c. 20.350 kJ d. 20.875kJ e. 21.575 kJ 17. Mesin carnot menggunakan reservoir panas 287oC. Jika mesin menyerap kalor 1000 J dan melakukan kerja 400 J reservoir suhu dinginnya adalah ... . a. 43o C b. 53o C

d.

 A    K 1  C 

e.

 A    K 1  B 

19. Suatu mesin menerima kalor sebesar 200 kalori dari sebuah reservoir bersuhu 400 K dan melepaskan 175 kalori ke sebuah reservoir lain yang suhunya 320 K. Efisiensi mesin tersebut adalah .... a. 12,5% b. 14,3% c. 20,0% d. 25,0% e. 87,5% 20. Dibawah ini adalah diagram arus sejumlah mesin kalor

c. 63o C d. 73o C e. 83o C 18. Perhatikan gambar berikut: P

T1 = A K

T2 = B K V

Jika efisiensi mesin C, maka nilai B adalah ... . a. A ( 1 + C ) K b. A ( 1 - C ) K

c.

1  C    K  A 

Modul Kelas XI Semester II

Dari kelima diagram arus mesin kalor tersebut di atas yang memiliki effisiensi paling besar adalah diagram arus pada gambar ke … a. (1) b. (2) c. (3) d. (4) e. (5)

[email protected]