Magnitud Vectorial 4b5q16

Magnitud vectorial.

Magnitudes vectoriales, son magnitudes que cuentan con: cantidad (o módulo), dirección y sentido como, por ejemplo, la velocidad, la fuerza, la aceleración, etc. Además, al considerar otro sistema de coordenadas asociado a un observador con diferente estado de movimiento o de orientación, las magnitudes vectoriales no presentan invariancia de cada uno de los componentes del vector y, por tanto, para relacionar las medidas de diferentes observadores se necesitan relaciones de transformación vectorial. En mecánica clásica también el campo electrostático se considera un vector; sin embargo, de acuerdo con la teoría de la relatividad esta magnitud, al igual que el campo magnético, debe ser tratada como parte de una magnitud tensorial.

Diferencia entre magnitud escalar y vectorial Un escalar es una cantidad que solo tiene magnitud. Ejemplo: masa, temperatura, cantidad de materia. Un vector es una cantidad que además de magnitud posee dirección y sentido. Ejemplo: fuerza, velocidad, campo eléctrico, etc. Si se multiplican dos o más escalares, el resultado es un escalar Si se multiplica un escalar y un vector, el resultado es un vector Si se multiplican dos o más vectores, el resultado puede ser un escalar (producto punto) o un vector (producto cruz).

Plan de muestreo: La elaboración de un plan de muestreo incluye la definición de varios aspectos, principalmente dependiendo del objeto de estudio, por lo que es necesario entender los conceptos de población y muestra, método de muestreo, tamaño de la muestra. a) Población: Según Canavos, G. (1998) Una población es cualquier colección ya sea por número infinito de mediciones o una colección grande, virtualmente infinita, de datos a cerca de algo de interés, por lo otro lado Spiegel, M. y Stephens, L. (2001), establecen que una población está formada por la totalidad de las observaciones de las cuales se tiene cierto interés; al recolectar datos que determinan las características de un grupo de individuos u objetos, muchas veces es posible o impacto observar todo el grupo (población o universo) por tanto se examina a una pequeña parte del grupo (muestra). b) Muestra: Balestrini, M. (1998) señala, ³La muestra es una parte representativa de la población, cuyas características deben reproducirse en ella, lo más exactamente posible´. Igualmente Hernández, R., Fernández, C. y Baptista, P. (2003) denomina muestra como: un subgrupo de la población, es decir un subgrupo de elementos que pertenecen a ese conjunto definido en sus características a los que llama población. La forma de obtener una muestra debe ser de manera aleatoria con la cual se puede inferir sobre las características de toda la población con cierto grado de confianza) Muestreo: El muestreo constituye la base para las aplicaciones de estadística, este es un procedimiento mediante el cual se obtiene una muestra representativa de una población de los cuales se toman ciertos criterios de decisión, el muestreo es importante porque a través de él se pueden hacer análisis de situaciones de una empresa o de algún campo de la sociedad(Salama, D. 1998). En cuanto a la teoría de muestreo se tiene que es el estudio de las relacione s existentes entre una población y las muestras extraídas de ella. Es de gran utilidad en muchos campos; como por ejemplo estimar características desconocidas de poblaciones (como la media y la varianza poblacionales), denominados parámetros dela población o simplemente parámetros, a partir del conocimiento de las características muéstrales correspondiente (como la media y la varianza

muéstrales).La teoría de muestreo también sirve para determinar si las diferencias observadas entre dos o más muestras se deben a variaciones por el azar o si en realidad son significativas. Sus respuestas involucran el uso de las denominadas pruebas de significancia y de hipótesis, que son importantes en la teoría de decisiones. (Spiegel,M. y Stephens, L. 2001 Para que las conclusiones de la teoría de muestreo y la estadística inferencial sean validas, se deben elegir muestras representativas de la población. El estudio de muestreo de loa métodos de muestreo y de los problemas relacionados se denomina diseño del experimento. (Spiegel, M. y Stephens, L. 2001)La manera en que se selecciona una muestra se llama plan de muestreo o diseño experimental, y determina la cantidad de información contenida en la muestra, además al conocer el plan de muestreo que se uso en una situación particular, puede determinar la probabilidad de observar muestras estadísticas. Estas probabilidades

permiten evaluar la confiabilidad o bondad de las inferencias que se basan en estas muestras.El plan de muestreo se relaciona con el tipo de muestreo que el investigador decide emplear para la toma de muestras. d) Tamaño de la muestra: En las investigaciones por muestreo, se requieren diversos tipos de recursos y de tiempo que muchas veces son limitados, por lo que es importante diseñar el tamaño de la muestra optimo, o numero de elementos a seleccionar de la población que deben integrar la misma, de tal forma que las características o parámetros de la población sean obtenidos de acuerdo a un grado de confianza y de precisión requeridos. También se deben tener en cuenta el error máximo permitido, el cual representa la precisión mínima a exigir de los resultados y el coeficiente de confianza. Pasos para determinar el tamaño de la muestra (López, S/F):1. Obtener una muestra piloto, esta es una muestra que antecede a la definitiva, cuya selección se hace de acuerdo a los lineamientos que marca el diseño de muestreo que se utilizara en el estudio definitivo, (puede tomarse un 10% dela población).2. Calcular el tamaño de la muestra. La prueba piloto o muestra preliminar juega un papel importante, ya que será la fuente de información inmediata para:

Tener una primera aproximación de los costos que se involucran en el estudio.

El tiempo que se tomara en la realización del estudio.

Estimar los parámetros involucrados en la determinación del tamaño de la muestra, como lo son la media, la desviación, el error muestral y el error máximo permitido. (López, S/F).

Para seleccionar el tamaño de la muestra, siendo el tamaño de la población infinita, (Vituto, 2008), se parte de la siguiente expresión: n=

Donde: Z /2 = Probabilidad de aceptación asociada al error s. S = Desviación maestral. = Error máximo seleccionado. La desviación estándar es la raíz cuadrada positiva de la varianza, donde la varianza es en esencia el promedio del cuadrado de la distancia de cada observación y la media del conjunto de observaciones. La desviación esta denotada como: S=

Cuando es necesario distinguir la desviación estándar de una población con la desviación estándar de una muestra obtenida de dicha población, con frecuencia se utiliza el símbolo s y (sigma griega minúscula