Lembar Kerja Siswa 3o4s2t

A. KOMPETENSI DASAR : 3.17 Menentukan besaran vektor pada dmensi dua 4.17 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai besaran vektor pada dimensi dua. B. INDIKATOR: 3.17.1 Menentukan besaran vektor pada dimensi dua yang berkaitan dengan perbandingan vektor 4.17.1 Menemukan rumus perbandingan vektor pada dimensi dua. 4.17.2 Menemukan rumus perbandingan koordinat pada dimensi dua. 4.17.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan vektor pada dimensi dua. 4.17.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan koordinat pada dimensi dua.

C. TUJUAN : 1. Peserta didik dapat enentukan besaran vektor pada dimensi dua yang berkaitan dengan perbandingan vektor 2.

Siswa dapat menemukan rumus perbandingan vektor pada dimensi dua.

3. Siswa dapat menemukan rumus perbandingan koordinat pada dimensi dua. 4. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan vektor pada dimensi dua. 5. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan koordinat pada dimensi dua.

D. LANGKAH-LANGKAH PENGERJAAN LKS 1. Peserta didik diharapkan duduk dikelompok masing-masing. 2. Peserta didik diharapkan dapat bekerja sama dengan anggota kelompok.

3. Sebeleum mengerjakan LKS, peserta didik diharapkan untuk membaca perintah soal atau masalah. 4. Peserta didik diharapkan mengisi titik-titik yang terdapat dalam proses penyelesaian dari permasalahan. 5. Peserta didik dapat menggunakan media PASKOSIUS, untuk mempermudah dalam menggambar. 6. Peserta didik diharapkan untuk membuat kesimpulan.

LEMBAR KERJA SISWA

Sekolah Pokok Bahasan Hari/ Tanggal Alokasi Waktu Kelas Kelompok Anggota Kelompok

: SMK NEGERI 1 KOTA JAMBI : Perbandingan Vektor : Selasa / Oktober 2018 : 30 Menit : XI/Ganjil : : 1. 7. 2. 8. 3. 9. 4. 5. 6.

MASALAH 1: PERBANDINGAN VEKTOR Niko Sentera pergi dari rumah ke sekolahnya dengan berjalan kaki melintasi sebuah jalan yang lurus. Jika saat ini, ia telah meninggalkan rumah sejauh m meter dan ia harus menempuh jarak n meter lagi untuk tiba di sekolah, maka perbandingan jarak yang telah ditempuh dengan jarak yang belum ditempuhnya adalah m : n. Misalkan: Posisi rumah Niko Sentera adalah A Posisi sekolah adalah B Posisi Niko Sentera saat ini adalah P maka dapat dituliskan AP : PB =m : n. Dari perbandingan ini, kalian dapat menyatakan titik P sebagai vektor posisi p dalam vektor posisi titik A dan B. Caranya sebagai berikut.

B m 

P



n

AP : PB  m : n 

AP 

PB



....... .......

B





(.......) AP  (.......) PB







(.......) p  a  (.......) (.......)  p



O

...... p  ........a  ................  ....... p ...... p  ....... p  ..............  .......a .......  ....... p  ..............  .......a ..............  .......a p .......  .......



Jadi OP 

............................ .....................

CONTOH: Diketahui posisi titik A dan titik B berturut-turut adalah 𝑎⃗ dan 𝑏⃗⃗. Titik C berada dalam ruas garis AB singga AC: CB = 1 : 3. Tentukan vektor posisi titik C! Penyelesaian: Diketahui:

1. titik C bearada pada ruas garis AB 2. AC : CB = 1 : 3, dimana m=1 dan n=3

Ditanya: vektor posisi titik C adalah : Jawab: 𝑐⃗ 

mb  (n)a n  (m)



1b  (3)a 1  (3)



b  3a 1 ⃗⃗ 1 = 4(𝑏 + 3𝑎⃗) = 4 ( 3𝑎⃗ + 𝑏⃗⃗ ) 4

MASALAH 2: 1.

Diketahui titik P(1, 7) dan Q(4, 1). Titik R adalah sebuah titik pada garis hubung PQ, 

sehingga PR 

1  PQ . Tentukan koordinat titik R. 3

Penyelesaian Gambarlah segitiga POQ

dan titik R pada bidang koordinat kartesius berikut, 

dengan titik O terletak pada titik pusat bidang koordinat kartesius. Beri nama OP  p, 



OQ  q, dan OR  r 7 6 5 4 3

2 1  1

 2

 3

 4

 5





 6

 7

 8



1  PR ....... PR ....... PR  PQ       3 PQ ....... RQ ....... 



.......OP  .......OQ OR  .......  ....... 

 xQ  xO   x P  xO     .......   y P  yO   yQ  yO  .......  .......



.......



.......

OR 

OR 

................   ................    .......   ................   ................  .......  .......

 .........   ..........      ..........   ..........   OR  .......  .......   .........   OR    .......... 

Koordinat R adalah (xR – xO, yR – yO). Jadi koordinat titik R(…………….)

2.

Diketahui titik P(1, 4) dan Q(4, 1). Titik R adalah sebuah titik pada garis hubung PQ, 

sehingga PR 

1  PQ . Tentukan koordinat titik R. 3

Penyelesaian Gambarlah segitiga POQ dan titik R pada bidang koordinat kartesius berikut, dengan titik 



O terletak pada titik pusat bidang koordinat kartesius. Beri nama OP  p, OQ  q, dan 

OR  r 7 6 5 4 3

2 1  1

 2

 3

 4

 5





 6

 7

 8



1  PR ....... PR ....... PR  PQ       3 ....... PQ RQ ....... 



.......OP  .......OQ OR  .......  ....... 

 xQ  xO   x P  xO     .......   y P  yO   yQ  yO  .......  .......



.......



.......

OR 

OR 

................   ................    .......   ................   ................  .......  .......

 .........   ..........     ..........   ..........   OR  .......  ....... 

  .........   OR    .......... 

Koordinat R adalah (xR – xO, yR – yO). Jadi koordinat titik R(…………….)

KESIMPULAN:

SOAL : 1.

Diketahui titik ruas garis AB dengan koordinat titik A(3, -1) dan B(6, 5). Tentukan

koordinat titik C, jika AC : CB = 2 : 1 !