Laporan Praktikum Rangkaian Listrik 6b47i
This document was ed by and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this report form. Report 2z6p3t
Overview 5o1f4z
& View Laporan Praktikum Rangkaian Listrik as PDF for free.
More details 6z3438
- Words: 9,128
- Pages: 58
Nama : Ahmad Naswian Nim
: 013-03-003
Prodi : Teknik Listrik
RANGKAIAN LISTRIK 1
LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK PENGUKURAN DC HUKUM OHM MESH DAN NODE SUPER POSISI
POLITEKNIK BOSOWA 2014 Kampus 1 - Jalan Lanto Dg. Pasewang No.39-41, Makassar-Sulawesi-Selatan 90123 Telp. +62 411 855 123, Faks. +62 411 855 223
Email:[email protected], Website: www.politeknik-bosowa.co.id
TEKHNIK LISTRIK
KATA PENGANTAR
7 APRIL 2014
KATA PENGANTAR Puji syukur saya ucapkan atas kehadirat Allah SWT, karena dengan rahmat dan karunia-Nya saya masih diberi kesempatan untuk menyelesaikan Laporan Praktikum Rangkaian Listrik 1. Tidak lupa saya ucapkan kepada dosen pembimbing dan teman-teman yang telah memberikan dukungan dalam menyelesaikan Laporan Praktikum ini. Penulis menyadari bahwa dalam penulisan Laporan Praktikum ini masih banyak kekurangan, oleh sebab itu penulis angat mengharapkan kritik dan saran yang membangun. Dan semoga dengan selesainya Laporan Praktikum ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan teman-teman. Terima Kasih
Penulis
Makassar
TEKHNIK LISTRIK
DAFTAR ISI
7 APRIL 2014
Daftar isi KATA PENGANTAR.......................................................................................................................................... i PRAKTIKUM I ................................................................................................................................................. 1 TEKNIK PENGUKURAN DC ............................................................................................................................. 1 1.1
TUJUAN ......................................................................................................................................... 1
1.2
DASAR TEORI ................................................................................................................................. 1
1.3
PERALATAN ................................................................................................................................... 4
1.4
LANGKAH KERJA ............................................................................................................................ 4
1.5
ANALISIS ........................................................................................................................................ 9
1.6
KESIMPULAN ............................................................................................................................... 12
PRAKTIKUM II .............................................................................................................................................. 13 HUKUM OHM .............................................................................................................................................. 13 2.1
TUJUAN ....................................................................................................................................... 13
2.2
PENDAHULUAN ........................................................................................................................... 13
2.3
PERALATAN ................................................................................................................................. 14
2.4
LANGKAH KERJA .......................................................................................................................... 14
2.5
ANALISIS ...................................................................................................................................... 17
2.6
KESIMPULAN ............................................................................................................................... 22
III ................................................................................................................................................................. 23 ANALISIS MESH & NODE ............................................................................................................................. 23 3.1
TUJUAN ....................................................................................................................................... 23
3.2
TEORI DASAR ............................................................................................................................... 23
3.3
ALAT DAN BAHAN ....................................................................................................................... 30
3.4
LANGKAH KERJA & ANALISIS ....................................................................................................... 30
3.5
ANALISIS ...................................................................................................................................... 32
3.6
KESIMPULAN ............................................................................................................................... 38
PRAKTIKUM IV ............................................................................................................................................. 39 ANALISIS SUPERPOSISI ................................................................................................................................ 39 4.1
TUJUAN ....................................................................................................................................... 39
4.2
DASAR TEORI ............................................................................................................................... 39
TEKHNIK LISTRIK
DAFTAR ISI
7 APRIL 2014
4.3
ALAT DAN BAHAN ....................................................................................................................... 43
4.4
LANGKAH KERJA .......................................................................................................................... 44
4.5
ANALISIS ...................................................................................................................................... 45
4.6
KESIMPULAN ............................................................................................................................... 52
Hal Baru yang Didapatkan selama praktik .............................................................................................. 53
TEKHNIK LISTRIK
TEKHNIK PENGUKURAN DC
7 APRIL 2014
PRAKTIKUM I TEKNIK PENGUKURAN DC 1.1
TUJUAN Setelah melaksanakan percobaan ini Anda diharapkan dapat : 1. Membaca skala dan cara menggunakan alat ukur. 2. Menggunkan perangkat papan plug-in sebagai perangkat bantu percobaan yang berkaitan dengan rangkaian sederhana. 3. Memahami sifat dasar arus dan tegangan listrik.
1.2
DASAR TEORI Proses pengukuran dalam system tenaga listrik merupakan salah satu prosedur standar yang harus dilakukan. Karena melalui pengukuran akan diperoleh besaran-besaran yang diperlukan, baik untuk pengambilan keputusan dan instrumen kontrol maupun hasil yang diinginkan oleh seorang . Kepentingan alat-alat ukur dalam kehidupan kita tidak dapat disangkal lagi. Hampir semua alat ukur berdasarkan energi elektrik, karena setiap kuantitas fisis mudah dapat diubah kedalam kuantitas elektrik, seperti tegangan, arus, frekuensi, perputaran dan lain-lainnya. Misalnya : temperatur yang dulu diukur dengan sebuah termometer air- raksa sekarang dapat diukur dengan thermocople. Sifat dari pengukuran itu dibagi dalam : 1. Indication, menyatakan, menunjukkan, alat semacam ini tidak tergantung pada waktu; 2. Recording, mencatat, menyimpan, merekam, alat ini dipergunakan bila berubah dengan perubahan waktu; 3. Integrating, menjumlahkan, alat ini dipakai bila konsumsi energi elektrik waktu waktu diperlukan.
pengukuran selama
beberapa
TEKHNIK LISTRIK
TEKHNIK PENGUKURAN DC
7 APRIL 2014
Pekerjaan mengukur itu pada dasarnya adalah usaha menyatakan sifat sesuatu zat/ benda ke dalam bentuk angka atau herga yang lazim disebut sebagai hasil pengukuran. Pemberian angka-angka tersebut dalam praktek dapat dicapai dengan : 1. Membandingkan dengan alat tertentu yang dianggap sebagai standar. 2. Membandingkan besaran yang akan diukur dengan suatu sekala yang telah ditera atau dikalibrasikan. Jelaslah bahwa pengukuran sebagai suatu proses yang hasilnya sangat tergantung dari unsurunsurnya. Unsur-unsur terpenting dalam proses pengukuran itu antara lain : 1. Alat yang dipergunakan sebagai pembanding/ penunjuk. 2.
Orang yang melaksanakan pengukuran.
3.
Cara melaksanakan pengukuran.
Jika ada salah satu unsur yang tidak memenuhi syarat, maka hasilnya tidak mungkin baik. Penjelasan di atas merupakan pengertian pengukuran yang ditinjau secara umum. Pengukuran listrik mempunyai tujuan yang lebih luas lagi, yaitu : untuk mengetahui, menilai dan atau menguji besaran listrik. Alat yang dipergunakan sebagai pembanding/ penunjuk disebut instrumen pengukur. Instrumen ini berfungsi sebagai penunjuk nilai besaran Listrik yang diukurnya. Banyak sekali macam jenis pengukuran ini sesuai dengan banyak besaran yang akan diukur. Hasil pengukuran pada umumnya merupakan penunjukkan yang langsung dapat dibaca/ diketahui, ada yang dengan sistim tercatat dan ada yang tidak. Dari hasil penunjukkan ini selanjutnya dapat dianalisa atau dibuat data untuk suatu bahan studi/ analisa lebih lanjut. Oleh sebab itu hasil pengukuran diharapkan mencapai hasil yang optimal.
Macam- macam alat ukur elektrik itu dapat dikelompokkan berdasarkan pada :
TEKHNIK LISTRIK
TEKHNIK PENGUKURAN DC
7 APRIL 2014
(1). kuantitas yang diukur : 1. untuk mengukur besaran arus dipakai Ampere meter 2.
untuk mengukur besaran tegangan dipakai Volt meter,
3.
untuk mengukur besaran resistans dipakai : ohm meter atau Jembatan resistans,
4.
untuk mengukur besaran daya dipakai Watt meter
5.
untuk mengukur besaran energi dipakai Watt-jam meter
6.
untuk mengukur besaran frekuensi dipakai Frekuensi meter
7.
untuk mengukur besaran faktor kerja dipakai cos . meter
(2). Macamnya arus : 1. Alat-alat dibagi dalam alat ukur Arus Searah, alat ukur Arus Bolak Balik, alat ukur Arus Searah/ Arus Bolak Balik. 3). Ketelitian : Batas ketelitian dari alat ukur merupakan disini dasar pengelompokkannya : batas ketelitian itu dibagi menurut VDE dalam 7 kelas : (dinyatakan dalam % dari skala penuh) Ketelitian yang tinggi yang diperlukan untuk penelitian, yaitu kelas : 0,1; 0,2;0,5;
Alat ukur untuk industri : 1; 1,5; 2,5; 5.
Kegunaan instrumen pengukur listrik sangat luas, meliputi bidang penyelidikan, produksi, pemeliharaan, pengawasan dan sebagainya. Oleh sebab itu instrumen pengukur dibuat dengan kepekaan dan ketelitian penunjukan yang disesuaikan dengan kebutuhan masing- masing. Misalnya instrumen untuk kebutuhan laboratorium diperlukan ketelitian dan kepekaan yang tinggi, sedang yang dipakai untuk keperluan industri, tidaklah demikian, lebih mengutamakan kepraktisannya. Pemilihan instrumen pengukur pada umumnya mempertimbangkan hal-hal sebagai berikut : 1. Dapat dipercaya – mudah penggunaannya – kecermatannya. 2.
Pemakaian tenaga – ukuran – bentuk – berat - harga
Dalam bidang penyelidikan dibutuhkan hasil pengukuran yang seteliti-telitinya , oleh karena itu diperlukan instrumen pengukur presisi. Karena mengutamakan ketelitian dan kecermatan kadang- kadang bentuknya besar, memakan banyak tempat dan sukar dipindah-pindahkan. Kegunaan instrumen pengukur dalam bidang produksi ialah untuk menjamin kelancaran proses produksi yang meliputi pencegahan dan pengawasan.
TEKHNIK LISTRIK
1.3
TEKHNIK PENGUKURAN DC
7 APRIL 2014
PERALATAN 1. Utama : Papan plug-in Power Supply PTE-022-01 Variable Power Supply PTE-022-02 Saklar SPST Lampu 6V Penghambat 3,3Ω / 2W, 10Ω, 47Ω, 4k7Ω 2 penghambat 1k Jumper Kabel penghubung Meter dasar (Basic Meter) 2 batere besar 2. Pendukung : Multimeter digital
1.4
LANGKAH KERJA 1. Pembacaan Alat Ukur : Siapkan meter dasar dan catu-daya tegangan variabel. Dengan posisi saklar catu-daya utama dalam keadaan terbuka, hubungkan catu-daya ke tegangan PLN. Hubungkan kabel merah ke kutub (+) catu-daya tegangan dan pembacaan rentangan meter 50V. Kemudian hubungkan kabel hitam ke kutub (-) catu-daya tegangan variabel dan terminal sekrup ke socket meter dasar yang bertuliskan 0. Kemudian hidupkan catu-daya. Perhatikan pembacaan meter. Lakukan hal yang sama pada nilai rentangan meter dan beberapa nilai tegangan yang lain, dengan sebelunya dikonsultasikan dahulu pada pembimbing. 2. Membuat Rangkaian dan Mengenal Sifat Dasar Arus / Tegangan Listrik : Siapkan papan plug-in, saklar, catu-daya tegangan utama, lampu 6V, dan multimeter digital. Hubungkan keseluruhannya menurut Gambar 1.1b di bawah ini. Sebagai amperemeter gunakanlah multimeter digital.
TEKHNIK LISTRIK
TEKHNIK PENGUKURAN DC
7 APRIL 2014
A
5V +-
L = 6V jumper
Gambar 1.1 Perhatikan yang terjadi pada lampu dan pembacaan amperemeter ketika jumper belum dan sudah dipasang. Ganti jumper (salah satu penghubung U) dengan menggunakan saklar SPST. Apa yang terjadi dengan lampu sebelum dan sesudah saklar dihidupkan ? Hasilnya sama dengan menggunakan jumper (penghubung). Hal ini memperlihatkan bahwa saklar berfungsi sama dengan jumper, tetapi dengan menggunakan saklar menghidupkan dan mematikan lampu menjadi lebih mudah. Dalam keadaan saklar tertutup, catat nilai pembacaan arus pada amperemeter dan polaritas kutub-kutub sumber tegangannya pada Tabel 1.1. Kemudian buat saklar. Tukarkan polaritas sumber tegangan. Tabel 1.1 No.
Polaritas (positif / negatif)
1
Positif
2
Negatif
I (ampere)
Kemudian tutup kembali saklar. Catat kembali nilai pembacaan arus pada amperemeter dan polaritas kutub-kutub sumber tegangannya dengan melengkapi tabel 1.1. Pada percobaan ini diperlihatkan bahwa arah arus berubah bila polaritas sumber tegangan berubah. 3. Cara Menggunakan Amperemeter dan Voltmeter untuk Pengukuran. Siapkan papan plug-in, dua buah baterai besar, penghambat 3.3Ω / 2 watt, dan multimeter digital. Untuk rangkaian listrik pada Gambar 1.2, ingin diketahui besar tegangan dan arus yang melalui penghambat 3.3Ω. Untuk itu dirancang suatu rangkaian pada papan plug-in seperti pada Gambar 1.2. Terlihat bahwa untuk mengukur tegangan E, voltmeter dipasang secara paralel dengan penghambat, sedangkan untuk mengukur arus I, amperemeter dipasang secara seri dengan penghambat.
TEKHNIK LISTRIK
TEKHNIK PENGUKURAN DC
I
S
+
E
7 APRIL 2014
-
R = 3.3? 1.5V
L = 6V
1.5V
Gambar 1.2 Tutup saklar. Catat nilai pembacaan voltmeter dan amperemeter pada Tabel 1.2. Tabel 1.2 No.
E ( volt)
I (ampere)
1 2 4. Pengukurn Hambatan dalam Alat Ukur : Siapkan papan plug-in, catu-daya DC, penghambat 1kΩ dan 4.7kΩ, serta duah buah voltmeter. Buat rangkaian seperti Gambar 1.3.
10V +-
V1
R1 1K?
V2
R2 4K7?
V
V
Gambar 1.3 Pasang catu-daya DC pada rangkaian, atur keluarannya agar memberi tagangan sebesar 10 volt. Nyalakan catu-daya dan catat tegangan R1 sesuai degnan ditunjukkan oleh voltmeter, Matikan catu-daya dan buat perhitungan tegangan R1 dengan menggunakan persamaan pembagi tegangan V1 = R1 / R1 + R2. Vin. Bandingkan tegangan R1 hasil pengukuran dengan hasil perhitungan. Hal ini dapat terjadi karena pengaruh hambatan dalam alat ukur (R1) yang terhubung paralel dengan dengan R1. Hitung besar hambatan dalam voltmeter (R1) dengan menggunakan persamaan R1,i = V1 . R2 / V V1 , Ri = R1 . R1,i / R1 + R1,i. Ganti catu-daya DC dengan catu-daya AC seperti pada Gambar 1.4.
TEKHNIK LISTRIK
TEKHNIK PENGUKURAN DC
7 APRIL 2014
V1
R1 1K?
V2
R2 4K7?
V
V
10V
Gambar 1.4 Nyalakan catu-daya. Atur tegangan keluarannya sehingga menjadi 10 volt. Catat tegangan R1 sesuai dengan yang ditunjukkan oleh voltmeter. Matikan catu-daya dan buat perhitungan tegangan R1 dengan menggunakan persamaan pembagi tegangan R1 dengan menggunakan persamaan pembagi tegangan V1 = R1 / R1 + R2. Vin. Bandingkan tegangan R1 hasil pengukuran dengan hasil perhitungan. Perbedaan ini dapat terjadi karena pengaruh hambatan dalam alat ukur (Ri) yang terhubung paralel dengan R1. Hitung besar hambatan dalam voltmeter (Ri) dengan terlebih dahulu menghitung R1,i (R1,i adalah penghambat paralel antara hambatan dalam alat ukur dan R1) menggunakan persamaan R1,i = V1 . R2 / V - V1 , Ri = R1 . R1,i / R1 + R1,i. 5. Meningkatkan Rentang Ukur Amperemeter : Siapkan papan plug-in, catu-daya tegangan utama, penghambat 1kΩ, 10Ω, 47Ω dan dua buah amperemeter. Perkirakan besarnya arus yang akan diukur untuk menentukan rentang ukur amperemeter (diperkirakan arus yang lewat sekitar 15 mA). Pada papan plug-in buatlah rangkaian seperti pada Gambar 1.5 R3 R2
A I1 R1 1K?
15V +I2 A
Gambar 1.5 Ukur masing-masing arus (I1 dan I2) pada rangkaian dan isi Tabel 1.3.
TEKHNIK LISTRIK
TEKHNIK PENGUKURAN DC
7 APRIL 2014
Tabel 1.3 Rparalel
I1 (mA)
I2 (mA)
~ 10Ω 47Ω 10Ω / 47Ω Pasangkan penghambat 10Ω, paralel denga amperemeter pertama dan ukur juga masing-masing arus. Lakukan hal yang sama untuk penghambat 47Ω, paralel dengan penghambat 10Ω dengan 47Ω. Dari percobaan terlihat bahwa arus yang terukur lebih kecil karena pemasangan penghambat, pemasangan penghambat ini diperlukan untuk meningkatkan rentang ukur amperemeter. Jika arus yang terukur setengah arus tanpa penghambat paralel, hambatan dalam amperemeter sama dengan penghambat yang dipasang paralel, sesuai dengan persamaan I1 / IRp = R1 / RP. Hitung pula hambatan dalam amperemeter dengan menggunakan persamaan Ri = (I2 - I1) / I1 . R2. 6. Meningkatkan Rentang Ukur Voltmeter : Siapkan papan plug-in, catu-daya tegangan utama, penghambat 1kΩ, 1kΩ, 4k7Ω, dan voltmeter, lalu susun rangkaian seperti pada Gambar 1.6. Perkirakan besarnya tegangan yang akan diukur untuk menetukan rentang ukur voltmeter (di sekitar 15 volt).
15V +-
R1 1K?
V
Gambar 1.6 Ukur tegangan pada R1 dan catat pada Tabel 1.4. Tabel 1.3 Vin (volt)
R (Ω)
15
1k
15
1k + 1k
15
1k + 4.7k
VR1 (volt)
TEKHNIK LISTRIK
TEKHNIK PENGUKURAN DC
7 APRIL 2014
Pasang R2 seri dengan R1 masing-masing sebesar 1kΩ dan ukur juga tegangan pada R1. Lakukan hal yang sama untuk penghambat 4.7kΩ. Dari percobaan terlihat bahwa tegangan yang terukur lebih kecil karena pemasangan penghambat diperlukan untuk meningkatkan rentang ukur voltmeter.
1.5
ANALISIS 1.
Membuat Rangkaian dan Mengenal Sifat dasar Arus / Tegangan Listrik Pada praktikum ini digunakan saklar yang berfungsi sama dengan jumper sebagai penghubung Hasil pengukuran arusnya sama, baik sebelum polaritasnya dibalik maupun setelah polaritasnya dibalik. Lihat tabel disamping
Tabel 1.5 No.
Polaritas (positif / negatif)
1
Positif
2
Negatif
Cara pembacaan jarum
I (ampere)
pada multimeter
0,4 A 0,4 A
2. Cara Menggunakan Amperemeter dan Voltmeter Pada praktikum ini diketahui bahwa tegangan yang melalui hambatan 3,3 yang melalui hambatan tersebut. Lihat tabel dibawah ini! Tabel 1.6
No.
1
E ( volt)
I (ampere)
0,9
3. Pengukuran Hambatan dalam Alat Ukur
0,25
lebih daripada arus
Cara pembacaan
Cara pembacaan
jarum pada
jarum pada
multimeter
multimeter
TEKHNIK LISTRIK
TEKHNIK PENGUKURAN DC
7 APRIL 2014
Pada praktikum ini membandingkan jumlah tegangan pada rangakaian yang menggunakan catu daya DC dan catu daya AC. Dimana jumlah tegangan pada rangkaian yang menggunakan catu daya DC sama dengan rangkaian yang menggunakan catu daya AC. Tegangan total 10V. Lihat tabel dibawah ini! Tabel 1.7 RΩ 1k 4k7
DC (v)
AC (v)
1,5
1,5
8,5
8,5
Perhitungan
Perbedaan hasil pengukuran dengan dan hasil perhitungan disebabkan oleh hambatan pada alat ukur. Hambatan dalam alat ukur juga dapat dihitung dengan persamaan dibawah ini,
Menghitung hambatan dalam voltmeter (Ri)
Jadi, Perbedaan hasil pengukuran dengan perhitungan disebabkan oleh hambatan 490Ω pada alat ukur. 4. Meningkatkan rentang ukur pada amperemeter
TEKHNIK LISTRIK
TEKHNIK PENGUKURAN DC
7 APRIL 2014
R3 R2
A I1 R1 1K?
15V +I2 A
Gambar 1.7 Pada praktikum ini, besar arus pada I1 sama dengan besar arus pada I2. Hal ini membuktikan hukum Kirchoff Law, dimana arus yang masuk pada rangkaian sama dengan arus yang keluar. Lihat tabel hasil pengukuran dibawah ini! Tabel 1.8 Rparalel
I1 (mA)
I2 (mA)
~
14
14
10Ω
1,25
1,25
47Ω
0,25
0,25
10Ω / 47Ω
1,5
1,5
5. Meningkatkan Rentang Ukur Voltmeter
15V +-
R1 1K?
V
Gambar 1.8 Tabel 1.8 Vin (volt)
R (Ω)
VR1 (volt)
15
1k
14,5
15
1k + 1k
14,5
15
1k + 4.7k
14,5
TEKHNIK LISTRIK
TEKHNIK PENGUKURAN DC
7 APRIL 2014
Berdasarkan tabel diatas terlihat bahwa hambatan yang diberikan tidak berpengaruh rangkaian karena yang terukur pada alat ukur adalah sumber tegangan.
1.6
KESIMPULAN 1. Pada pembacaan skala meter harus diperhatikan rentang ukur meter yang digunakan agar pada penggunaannya tidak melebihi batas kemampuannya (tidak menyebabkan kerusakan meter). 2. Pembacaan meter dilakukan dengan jalan membagi jarak antara nilai utama pada skala dengan jumlah skala kecil yang ditunjukkan, kemudian dengan melihat jarum dapat diketahui besarnya nilai pengukuran. 3. Arus mengalir pada sumber tegangan dari polaritas negatis ke positif, sedangkan pada beban dari polaritas positif ke negatif. 4. Untuk mengukur tegangan pada suatu beban, voltmeter dirangkai secara paralel dengan beban tersebut. 5. Untuk mengukur arus pada suatu cabang, amperemeter dirangkai secara seri dengan elemen-elemen yang ada pada cabang tersebut. Arus masuk ke terminal (+) amperemeter dan keluar dari terminal (-) amperemeter.
TEKHNIK LISTRIK
HUKUM OHM
7 APRIL 2014
PRAKTIKUM II HUKUM OHM 2.1
TUJUAN Setelah melaksanakan percobaan ini Anda diharapkan dapat memahami hukum ohm dan aplikasinya.
2.2
PENDAHULUAN Ketika suatu medan listrik diberikan kepada sebuah dielektrik, akan terjadi polarisasi terhadap dielektrik tersebut. Tetapi jika medan tersebut diberikan kedaerah yang mempunyai muatan bebas, muatan tersebut akan bergerak dan timbul suatu arus listrik sebagai ganti polarisasi medium tersebut. Ketika muatan bebas ditunjukkan dalam sebuah benda seperti elektron-elektron dalam suatu logam, yang gerakannya merintangi interaksinya terhadap ion-ion positif sehingga membentuk lattice Kristal logam. Ketika tidak terdapatmedan listrik eksternal, elektron-elektron tersebut bergerak ke segala arah dantidak ada transportasi muatan netto atau arus listrik. Tetapi jika digunakan sebuahmedan listrik eksternal,terjadi aliran gerakan dari gerakan electron sembarangsehingga terjadi arus listrik. Tampaknya alamiah untuk menganggap bahwakekuatan dari arus tersebut sesuai dengan intensitas medan listrik, dan bahwa persesuaian ini merupakan konsekuensi langsung dari struktur internal logamnya. Untuk membuktikan hubungan ini, dapat ditinjau dengan hukum Ohm, yang menyatakan bahwa untuk suatu konduktor logam pada suhu konstan perbandinga n antara perbedaan potensial ∆ V antara dua titik dari konduktor dengan arus listrik I yang melalui konduktor tersebut adalah konstan. Konstan ini disebut tahanan listrik (hambatan R dari konduktor antara dua titik. Jadi hukumOhm bisa dinyatakan sebagai :
V merupakan beda tegangan (beda potenssial), I adalah arus yang lewatpada penghantar dan R hambatan dari penghantar. Persamaan (1)menunjukkan bahwa Hukum Ohm berlaku jika hubungan antara V dan Iadalah linier. Hukum ini diformulasikan oleh ahli fisika Jerman, George Ohm (1787-1854), ternyata berlaku dengan ketelitian yang mencengangkan terhadap konduktor pada cakupan harga ∆V, I dan suhu yang luas . Prinsip Ohm ini adalah besarnya arus listrik yang mengalir melalui sebuah penghantar metal pada rangkain, Ohm menentukan sebuah persamaan yang simple menjelaskan hubungan antara tegangan, arus dan hambatan yang saling hubungan. Tetapi beberapa zat terutama semi-konduktor , tidak mengikuti hukum Ohm. Dari persamaan yang di atas, kelihatan sekali bahwa R (hambatan) dinyatakandalam satuan SI sebagai Volt/ampere atau m2kg s-1 C-2 dan disebut Ohm (Ω). Jadi satu Ohm adalah tahanan suatu konduktor yang
TEKHNIK LISTRIK
HUKUM OHM
7 APRIL 2014
dilewati arus satu ampere ketika perbedaan potensialnya dijaga satu volt di ujung-ujung konduktor tersebut. Arus dinyatakan dengan Ampere, bersimbol I. Tegangan dinyatakan dengan volt,bersimbol V atau E (Alonso, 1979:76-77).
2.3
PERALATAN 1. Utama : Papan plug-in Power Supply PTE-022-01 Saklar SPST Hambatan 100Ω Jumper Kabel pegnhubung Meter dasar (Basic Meter) 2. Pendukung : Multimeter digital
2.4
LANGKAH KERJA 1. Penerapan hukum Ohm Siapkan papan plug-in, catu-daya tegangan utama, hambatan 100Ω, saklar dan multimeter digital. Dengan posisi saklar terbuka, rangkaialah alat-alat sesuai dengan Gambar 2.1. S
I +
5V +-
E
R = 100
-
Gambar 2.1 Hidupkan saklar. Dengan meter ukurlah arus I dan tegangan E dan ukurlah hambatan R dengan multimeter. Kemudian isi dan lengkapi Tabel 2.1. Tabel 2.1 N0.
E (volt)
I (amp)
R (Ω)
I . R (volt)
E.I
E2 / R
I2 . R
(watt)
(watt)
(watt)
TEKHNIK LISTRIK
HUKUM OHM
7 APRIL 2014
1 2 3 Daya yang didisipasikan oleh hambatan berupa kalor yang nilainya sesuai dengan rumus : P = E . I = I2 . R = E2 / R. Dari tbel di atas terlihat bahwa nilai E = I . R. Hubungan ini disebut persamaan hukum Ohm. Hukum Ohm sendiri berbunyi : "Tegangan yang terdapat pada suatu elemen rangkaian elektronika sama dengan perkalian arus yang melaluinya dan hambatan antara kedua ujungnya". 2. Rangkaian Seri Siapkan papan plug-in, catu daya tegangan utama, hambatan (100 Ω, 150 Ω, 220 Ω, dan 270 Ω), serta multimeter digital. Rangkailah alat seperti rangkaian dibawah ini,
R1
R2
100?
150?
220?
1.5V
R3
270? R4 Gambar 2.2
Gambar 2.2
Sambungkan alat dengan catu daya, lalu ukur nilai tegangan V dan arus I. Catat nilai pengukuran pada tabel 2.2 Tabel 2.2 NO 1 2 3 4
R (Ω)
V (volt)
I (ampere)
TEKHNIK LISTRIK
HUKUM OHM
7 APRIL 2014
Ulangi langkah diatas tapi ubah tegangan catu daya 15V menjadi 4V, 6V, 4V, 8V, 10V, 12V, 14V, 16V, 18V, 20V secara bergantian. Catat hasil pengukurannya pada tabel 2.3i! Tabel 2.3 NO
RΩ
1
100
2
150
3
220
4
270
4V V(v)
I(mA)
6V V(v)
I(mA)
8V V(v)
I(mA)
10V V(v)
I(mA)
12V V(v)
14V
I(mA)
V(v)
I(mA)
16V V(v)
I(mA)
18V V(v)
I(mA)
20V V(v)
I(mA)
3. Rangkaian Paralel Siapkan papan plug-in, catu daya tegangan utama, hambatan (1k Ω, 1k5 Ω, 4k7 Ω), serta multimeter digital. Rangkailah alat seperti rangkaian dibawah ini,
R1 = 1k
15V
R2 = 1.5k
R3 = 4.7k
Gambar 2.3 Sambungkan alat dengan catu daya, lalu ukur nilai tegangan V dan arus I. Catat nilai pengukuran pada tabel 2.3 Tabel 2.3 NO
R (Ω)
1
1k
2
1k5
3
4k7
4
1k
V (volt)
I (ampere)
R4 = 1k
TEKHNIK LISTRIK
HUKUM OHM
7 APRIL 2014
Ulangi langkah diatas tapi ubah tegangan catu daya 15V menjadi 4V, 6V, 4V, 8V, 10V, 12V, 14V, 16V, 18V, 20V secara bergantian. Catat hasil pengukurannya pada tabel 2.4i! Tabel 2.4 NO
RΩ
1
1k
2
1k5
3
4k7
4
1k
2.5
4V V(v)
6V I(mA)
V(v)
8V
I(mA)
V(v)
10V
I(mA)
V(v)
12V
I(mA)
V(v)
14V
I(mA)
V(v)
I(mA)
16V V(v)
18V
I(mA)
V(v)
I(mA)
20V V(v)
I(mA)
ANALISIS 1. Penerapan Hukum Ohm Tabel 2.5 E.I
E2 / R
I2 . R
(watt)
(watt)
(watt)
15
2,25
2,25
2,25
100
5
0,25
0,25
0,25
100
10
1
1
1
N0.
E (volt)
I (amp)
R (Ω)
I . R (volt)
1
15
0,15
100
2
5
0,05
3
10
0,1
Pada tabel diatas nilai hal ini membuktikan hukum Ohm, dimana arus listrik yang mengalir pada penghantar selalu berbanding lurus dengan beda potensial yang diterapkan kepadanya. 2. Rangkaian Seri Catu daya 15V Tabel 2.6 V (volt)
NO
R (Ω)
1
100
2
0,02
2
150
3
0,02
3
220
4,4
0,02
4
270
5,4
0,02
Dengan catu daya 4V,6V,8V,10V,12V,14V,16V,18V,20V
I (ampere)
TEKHNIK LISTRIK
HUKUM OHM
7 APRIL 2014
Tabel 2.7 NO
RΩ
1
4V
6V
8V
10V
12V
14V
16V
18V
20V
V(v)
I(mA)
V(v)
I(mA)
V(v)
I(mA)
V(v)
I(mA)
V(v)
I(mA)
V(v)
I(mA)
V(v)
I(mA)
V(v)
I(mA)
V(v)
I(mA)
100
0,575
5,6
0,8
8,25
1,1
11,3
1,39
13,65
1,645
16,25
1,86
18,9
2,16
21,5
2,44
25
2,7
27,5
2
150
0,85
5,6
1,2
8,25
1,68
11,3
2,05
13,65
2,4
16,25
2,8
18,9
3,22
21,5
3,6
25
4
27,5
3
220
1,25
5,6
1,8
8,25
2,5
11,3
3
13,65
3,5
16,25
4,1
18,9
4,7
21,5
5,24
25
5,88
27,5
4
270
1,6
5,6
2,3
8,25
3,2
11,3
3,8
13,65
4,5
16,25
5,24
18,9
6
21,5
6,72
25
7,5
27,5
Berdasarkan kedua tabel diatas, dapat diketahui bahwa semua arus yang melalui tiap-tiap hambatan dalam rangkaian seri besarnya selalu sama. Hal ini membuktikan Kirchoff Current Law. Berikut adalah grafik tabel 2.7
Rangkaian seri 30
Itot(mA)
25
27.5
25 21.5
20
18.9
15
13.69
11.357
10
16.25
8.25 5.6
5 0 4
6
8
10
12
14
16
18
20
V (volt)
Grafik diatas membuktikan hukum ohm, dimana arus selalu berbanding terbalik dengan tegangan.
Berikut tabel perhitungan pada rangkaian seri diatas (gambar 2.2) Tabel 2.8 Perhitungan Tegangan (Volt) Dan Arus (mA)
Vs (Volt)
100Ω
150Ω
220Ω
270Ω
V1 (volt)
I1 (mA)
V2 (volt)
I2 (mA)
V3 (volt)
I3 (mA)
V4 (volt)
I4 (mA)
4
0.541
5.405
0.811
5.405
1.189
5.405
1.459
5.405
6
0.811
8.108
1.216
8.108
1.784
8.108
2.189
8.108
TEKHNIK LISTRIK
HUKUM OHM
7 APRIL 2014
8
1.081
10.811
1.622
10.811
2.378
10.811
2.919
10.811
10
1.351
13.514
2.027
13.514
2.973
13.514
3.649
13.514
12
1.622
16.216
2.432
16.216
3.568
16.216
4.378
16.216
14
1.892
18.919
2.838
18.919
4.162
18.919
5.108
18.919
16
2.162
21.622
3.243
21.622
4.757
21.622
5.838
21.622
18
2.432
24.324
3.649
24.324
5.351
24.324
6.568
24.324
20
2.703
27.027
4.054
27.027
5.946
27.027
7.297
27.027
Dengan adanya tabel perhitungan diatas, maka dapat diketahui besar tegangan dan arus.
kesalahan pengukuran
Gunakan persamaan berikut untuk mencari persentase kesalahan
Lihat tabel 2.9 dibawah ini! Tabel 2.9 Presentase Kesalahan Pengukuran Tegangan Dan Arus (%)
Vs (Volt)
100Ω
150Ω
220Ω
270Ω
V1 (%)
I1 (%)
V2 (%)
I2 (%)
V3 (%)
I3 (%)
V4 (%)
I4 (%)
4
5.993
3.475
4.610
3.475
4.865
3.475
8.784
3.475
6
1.351
1.720
1.351
1.720
0.901
1.720
4.818
1.720
8
1.720
4.960
3.475
4.960
4.865
4.960
8.784
4.960
10
2.780
1.000
1.121
1.000
0.901
1.000
3.983
1.000
12
1.421
0.208
1.351
0.208
1.931
0.208
2.703
0.208
14
1.715
0.100
1.351
0.100
1.516
0.100
2.517
0.100
16
0.100
0.566
0.722
0.566
1.208
0.566
2.703
0.566
18
0.310
2.703
1.351
2.703
2.125
2.703
2.268
2.703
20
0.100
1.720
1.351
1.720
1.122
1.720
2.703
1.720
3. Rangkaian paralel Catu daya 15V Tabel 2.10
TEKHNIK LISTRIK
HUKUM OHM
7 APRIL 2014
NO
R (Ω)
V (volt)
I (mA)
1
1k
14,9
15
2
1k5
14,9
11,75
3
4k7
14,9
3,6
4
1k
14,9
17,25
Dengan catu daya 4V,6V,8V,10V,12V,14V,16V,18V,20V Tabel 2.11
NO
RΩ
1
4V
6V
8V
10V
12V
14V
16V
18V
20V
V(v)
I(mA)
V(v)
I(mA)
V(v)
I(mA)
V(v)
I(mA)
V(v)
I(mA)
V(v)
I(mA)
V(v)
I(mA)
V(v)
I(mA)
V(v)
I(mA)
1k
4
4,25
6
6
8
7,9
10
10,05
12
12
14
13,9
16
16
18
18
20
20,4
2
1k5
4
2,75
6
4
8
5,25
10
6,75
12
8,1
14
9,5
16
10,75
18
12,5
20
13,6
3
4k7
4
0,9
6
1,275
8
1,675
10
2,125
12
2,5
14
2,9
16
3,45
18
3,9
20
4,25
4
1k
4
4
6
6
8
7,75
10
10
12
11,75
14
13,6
16
15,75
18
17,75
20
19,6
12,15
17,25
22,5
29
35
40,5
46,5
52,5
59,5
Kedua tabel diatas memperlihatkan bahwa pada rangkaian paralel, tegangan pada tiap hambatan nilainya selalu sama. Hal ini membuktikan Kirchoff Current Law. Berikut adalah grafik tabel 2.9
Rangkaian Paralel
itot (mA)
Itotal
60 54 48 42 36 30 24 18 12 6 0
59.5 52.5 46.5 40.5
35 29 12.15 4
6
17.25
8
22.5
10
12
14
16
18
20
V(volt)
Grafik diatas juga membuktikan hukum Ohm, dimana arus yang mengalir pada penghantar berbanding lurus dengan tegangan yang diterapkan kepadanya. Berikut tabel perhitungan arus dan egangan pada rangkaian paralel diatas (gambar 2.3) Tabel 2.12
TEKHNIK LISTRIK
HUKUM OHM
Perhitungan Tegangan (Volt) Dan Arus (mA)
Vs (Volt)
7 APRIL 2014
100Ω
150Ω
220Ω
270Ω
V1 (volt)
I1 (mA)
V2 (volt)
I2 (mA)
V3 (volt)
I3 (mA)
V4 (volt)
I4 (mA)
4
4.000
4.000
4.000
2.667
4.000
0.851
4.000
4.000
6
6.000
6.000
6.000
4.000
6.000
1.277
6.000
6.000
8
8.000
8.000
8.000
5.333
8.000
1.702
8.000
8.000
10
10.000
10.000
10.000
6.667
10.000
2.128
10.000
10.000
12
12.000
12.000
12.000
8.000
12.000
2.553
12.000
12.000
14
14.000
14.000
14.000
9.333
14.000
2.979
14.000
14.000
16
16.000
16.000
16.000
10.667
16.000
3.404
16.000
16.000
18
18.000
18.000
18.000
12.000
18.000
3.830
18.000
18.000
20
20.000
20.000
20.000
13.333
20.000
4.255
20.000
20.000
Berdasarkan tabel perhitungan diatas, maka dapat ditentukan besar kesalahan pengukuran. Lihat tabel 2.13 dibawah! Tabel 2.13 Presentase Kesalahan Pengukuran Tegangan Dan Arus (%) Vs 100Ω 150Ω 220Ω 270Ω (Volt) V1 (%) I1 (%) V2 (%) I2 (%) V3 (%) I3 (%) V4 (%) I4 (%) 4
0.000
5.882
0.000
3.030
0.000
5.437
0.000
0.000
6
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.125
0.000
0.000
8
0.000
1.266
0.000
1.587
0.000
1.620
0.000
3.226
10
0.000
0.498
0.000
1.235
0.000
0.125
0.000
2.564
12
0.000
0.000
0.000
1.235
0.000
2.128
0.000
2.128
14
0.000
0.719
0.000
1.754
0.000
2.715
0.000
2.941
16
0.000
0.000
0.000
0.775
0.000
1.326
0.000
1.587
18
0.000
0.000
0.000
2.041
0.000
1.800
0.000
1.408
20
0.000
1.961
0.000
2.564
0.000
0.125
0.000
5.263
TEKHNIK LISTRIK
2.6
HUKUM OHM
7 APRIL 2014
KESIMPULAN 1. Hubungan antara arus, tegangan dan hambatan dijelaskan oleh Hukum Ohm yang berbunyi "Tegangan yang terdapat pada suatu komponen rangkaian elelktronika sama dengan perkalian arus yang melaluinya dan hambatan antara kedua ujungnya". 2. Denga menggunakan Hukum Ohm nilai hambatan suatu komponen elektronika dapat diketahui, bila tegangan
antara
ujung-ujung
elemen
tersebut
dan
arus
yang
melaluinya
diketahui
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS MESH DAN NODE
7 APRIL 2014
III ANALISIS MESH & NODE 3.1
TUJUAN 1. Mahasiswa dapat memahami teorema analisis mesh. 2. Mahasiswa dapat memahami teorema analisis node voltage. 3. Mahasiswa dapat menyelesaikan perhitungan rangkaian menggunakan analisis mesh maupun analisis node voltage.
3.2
TEORI DASAR Suatu rangkaian yang terhubung secara seri maupun paralel yang telah kita pelajari sebelumnya merupakan contoh rangkaian yang sederhana. pada
rangkaian sederhana yang mengkombinasikan
tahanan-tahanan atau sumber-sumber yang seri atau paralel dapat kita analisis dengan menggunakan prinsip pembagian arus dan tegangan sesuai hukum yang telah dipelajari yaitu hukum ohm dan hukum kirchoff.rangkaian-rangkaian sederhana tersebut merupakan suatu latihan pemahaman dalam pemecahan masalah untuk menolong kita memahami hukum-hukum dasar yang selanjutnya akan kita gunakan dalam rangkaian-rangkaian yang lebih sukar atau lebih kompleks.dalam menyederhanakan analisis pada rangkaian yang lebih sukar diperlukan suatu metode analisis yang lebih cocok dan mudah. diantara metodemetode ini adalah superposisi, loop, mesh, node voltage, teorema thevenin dan teorema norton. pada resume kali ini akan mengembangkan kemampuan menganalisis teorema mesh dan teorema node voltage. I. TEOREMA MESH Mesh adalah sifat rangkaian sebidang dan tidak didefinisikan untuk rangkaian tak sebidang. analisis mesh dapat dipakai hanya pada rangkaian – rangkaian yang terletak dalam satu bidang. rangkaian sebidang ( planar circuit ) merupakan rangkaian pada permukaan bidang yang sedemikian rupa yang tak ada cabang yang melalui di atas atau di bawah cabang lain. seperti Gambar 1.1 yang membedakan rangkaian sebidang dan tak sebidang.
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS MESH DAN NODE
7 APRIL 2014
Gambar 3.1 (a) jaringan sebidang dapat digambarkan pada sebuah permukaan bidang tanpa penyeberangan (cross-over). (b) sebuah jaringan tak sebidang tidak dapat digambarkan pada sebuah permukaan bidang tanpa paling sedikit satu penyeberangan. (c) sebuah jaringan sebidang dapat digambarkan sehingga kelihatannya tak sebidang. Pada suatu rangkaian yang terlihat pada Gambar 3.2 dapat menggunakan analisis mesh untuk menyelesaikannya dengan menggunakan konsep arus mesh dan hukum tegangan kirchoff (kirchoff voltage law/kvl).
Gambar 3.2 rangkaian dengan analisis mesh Teorema mesh dan teorema node voltage untuk menyelesaikan rangkaian tersebut dengan analisis mesh dapat kita lakukan dengan menentukan arah arus terlebih dahulu yang mengalir pada setiap sumber tegangan. menentukan loop dan arah arus sebaiknya searah dengan arah jarum jam, perhatikan Gambar 3.3:
Gambar 3.3 arah arus pada rangkaian searah dengan arah jarum jam
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS MESH DAN NODE
7 APRIL 2014
Setelah menentukan loop dan arah arus. pisahkan rangkaian tersebut menjadi dua bagian sesuai loop menjadi loop 1 dan loop 2 sesuai arah arus yang keluar pada setiap sumber. loop 1:
Gambar 3.4 loop 1 Arus yang mengalir dari sumber potensial positif searah dengan arah jarum jam yang melalui tahanan r1 dan r2. pada tahanan r2 selain dilalui arus i1, tahanan ini jg dilalui arus dari i2. sesuai dengan hukum kirchoff ii yaitu jumlah aljabar seluruh tegangan mengelilingi sebuah jalan tertutup alam sebuah rangkaian adalah nol. maka dapat diperoleh persamaan sebagai berikut: σe = 0 e1 – i1 . r1 – i1 . r2 + i2 . r2 = 0 28 – 4 . i1 – 2 . i1 + 2 . i2 = 0 28 – 6i1 + 2i2 = 0 ( pers. 1 ) loop 2:
gambar 3.5 loop 2 pada loop 2, dapat pula diperoleh persamaan seperti pada loop 1. σe = 0 r2 – i2 . r3 + i1 . r2 = 0
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS MESH DAN NODE
- e2 – i2 - 7 – 2 . i2 – 1 . i2 + 2 . i1 = 0 - 7 + 2i1 – 3i2 = 0 ( pers. 2 ) Dari kedua persamaan tersebut dapat diselesaikan dengan cara eliminasi dan substitusi 28 – 6i1 + 2i2 = 0
6i1 – 2i2 = 28
- 7 + 2i1 – 3i2 = 0
2i1 – 3i2 = 7
eliminasi: 6i1 – 2i2 = 28 x 1 2i1 – 3i2 = 7 x 3 maka, 6i1 – 2i2 = 28 6i1 – 9i2 = 21 7i2 = 7 i2 = 1 a dari hasil i2 dapat di substitusi pada salah satu persamaan, 6i1 – 2i2 = 28 6i1 – 2 . 1 = 28 6i1 = 30 i1 = 5 a penyelesaian persamaan juga dapat diselesaikan dengan cara matriks: i1 = 5 i2 = 1
7 APRIL 2014
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS MESH DAN NODE
7 APRIL 2014
jadi besar arus pada i1 adalah 5 a dan i2 adalah 1 a.
II ANALISIS NODE sebelum membahas metoda ini ada beberapa hal yang perlu diperhatikan yaitu pengertian mengenai tentang node. node atau titik simpul adalah titik pertemuan dari dua atau lebih elemen rangkaian. junction atau titik simpul utama atau titik percabangan adalah titik pertemuan dari tiga atau lebih elemen rangkaian. untuk lebih jelasnya mengenai dua pengertian dasar diatas, dapat dimodelkan dengan contoh gambar berikut.
gambar 3.6 jumlah node = 5, yaitu : a, b, c, d, e=f=g=h jumlah junction = 3, yaitu : b, c, e=f=g=h Dalam menganalisis teorema node berprinsip pada Hukum Arus Kirchoff (Kirchoff Current Law/KCL) yaitu Jumlah aljabar semua arus yang memasuki sebuah simpul adalah nol. Analisis node lebih mudah jika pencatunya adalah sumber arus dimana tegangan pada setiap node belum diketahui. Dalam menganalisis teorema node voltage langkah pertama adalah menentukan salah satu simpul node yang dijadikan sebagai simpul referensi yang selanjutnya akan mendefinisikan tegangan diantara setiap simpul lain dengan simpul referensi. Perlu diketahui bahwa sebuah rangkaian yang bersimpul N memiliki (N-1) tegangan yang tak diketahui dan (N-1) persamaan untuk dapat disederhanakan.
Gambar 3.7 Rangkaian yang dapat dianalisis dengan teorema node
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS MESH DAN NODE
7 APRIL 2014
Pada Gambar 3.3 kita pilih simpul b sebagai simpul referensi. Simpul yang lain juga dapat dipilih namun akan lebih sulit dalam menyederhanakan persamaannya. Dalam menentukan simpul referensi dipilih dari paling banyak cabangnya. Selanjutnya tentukan arah arus yang mengalir dari setiap sumber tegangan. Maka akan didapatkan gambar rangkaian sebagai berikut:
Gambar 3.8 Menentukan arah arus dan titik simpul referensi Dari gambar tersebut dapat kita peroleh persamaannya sesuai dengan gambar tersebut dapat kita peroleh persamaannya sesuai dengan KCL (Kirchoff Current Law): ΣI = 0 I1 + I3 – I2 = 0 Tegangan pada tahanan R1 adalah E1 – EN, tegangan pada tahanan R2 adalah EN dan tegangan pada R3 adalah E2 – EN, maka diperoleh: 7 EN
= 56
EN = 8 volt node voltage dengan sumber berbeda
gambar 3.9 node voltage dengan sumber tegangan yang berbeda sumber diubah ke bentuk arus tentukan arah arus dan titik sampul en dimana en adalah titik yang memiliki paling banyak cabang.
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS MESH DAN NODE
7 APRIL 2014
Gambar 3.10 Kemudian rangkain digambar ulang agar simpul en dapat terlihat jelas:
Gambar 3.11 rangkaian digambar kembali agar menegaskan simpul referensinya ( EN )
lalu dengan menggunakan prinsip kcl dimana “jumlah aljabar semua arus yang memasuki sebuah simpul adalah nol.” maka akan diperoleh Persamaan : ΣI = 0 I1 + I2 – IA – IB
=0
I1 + I2 – –
=0
2+1––=0 3EN
= 12
EN
= 4 volt
Maka, IA = 2 A IB = 1 A
TEKHNIK LISTRIK
3.3
ANALISIS MESH DAN NODE
7 APRIL 2014
ALAT DAN BAHAN 1. Utama
:
Papan plug-in. Power Supply Variable PTE-022-02. Saklar SPST. Resistor 10Ω 2, 560Ω, 1kΩ 2, 220Ω, 1.5kΩ, 4.7Ω. Jumper. Kabel Penghubung. Meter Dasar (Basic Meter). 2. Pendukung : Multimeter digital / analog.
3.4
LANGKAH KERJA & ANALISIS 1. Siapkan alat dan bahan. 2. Buatlah rangkaian pada papan plug-in seperti pada Gambar 3.12 di bawah ini. R1 = 10?
R3 = 560?
15V +-
R2 = 1K?
R5 = 10?
R4 = 1K?
+ 5V -
Gambar 3.12 3. Nyalakan catu-daya dan lakukan pengukuran untuk mengetahui nilai arus dan tegangan pada tiap komponen, 4. Ulangi langkah diatas tapi ubah R3-nya menjadi 1k, 1k5, dan 4k7 secara bergantian dan lengkapi Tabel 3.1 & Tabel 3.2 di bawah ini sesuai dengan nilai yang telah terukur pada alat ukur. Tabel 3.1 Pengukuran Tegangan (Volt)
R3 (Ω) 560 1k 1.5k 4.7k
V1
V2
V3
V4
Perhitungan Tegangan (Volt) V5
V1
V2
V3
V4
V5
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS MESH DAN NODE
7 APRIL 2014
Tabel 3.2 Pengukuran Arus (mA)
R3 (Ω)
I1
I2
I3
Perhitungan Arus (mA)
I4
I5
I1
I2
I3
I4
I5
560 1k 1.5k 4.7k 5. Kemudian lakukan pengukuran ulang dengan mengganti nilai tahanan R3 dengan resistor 1kΩ, 1.5kΩ, 4.7kΩ. dan lengkapi Tabel 3.1 & Tabel 3.2 di bawah ini sesuai dengan nilai yang telah terukur pada alat ukur. 6. Buatlah perhitungan pada Gambar 3.1 dengan menggunakan analisis mesh / analisis node lalu isikan hasil perhitungan pada Tabel 3.1, Kemudian lakukan perhitungan presentase kesalahan dengan melakukan perbandingan antara hasil pengukuran dengan hasil perhitungan lalu lengkapi Tabel 3.3 di bawah ini. Tabel 3.3 R3 (Ω)
Persentase Kesalahan Pengukuran &
Presentase Kesalahan Pengukuran &
Perhitungan Tegangan (%)
Perhitungan Arus (%)
V1
V2
V3
V4
V5
I1
I2
I3
I4
I5
560 1k 1.5k 4.7k 7. Buatlah grafik hubungan antara hambatan dengan tegangan dengan memasukkan nilai data dari Tabel 3.1 pada V3 hasil pengukuran & hubungan antara hambatan dengan arus dengan memasukkan nilai data dari tabel 3.2 pada I3 hasil pengukuran. 8. Baliklah polaritas pada V2 lalu ukurlah nilai tegangan dan nilai arus pada tiap komponen. Kemudian ganti nilai tahanan pada R3 dengan resistor 1kΩ, 1.5kΩ, 4.7kΩ dan isikan hasil pengukuran pada Tabel 3.4 dan Tabel 3.5 di bawah ini.
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS MESH DAN NODE
7 APRIL 2014
Tabel 3.4 Pengukuran Tegangan (Volt)
R3 (Ω)
V1
V2
V3
V4
Perhitungan Tegangan (Volt) V5
V1
V2
V3
V4
V5
560 1k 1.5k 4.7k Tabel 3.5 Pengukuran Arus (mA)
R3 (Ω)
I1
I2
I3
I4
Perhitungan Arus (mA) I5
I1
I2
I3
I4
I5
560 1k 1.5k 4.7k 9. Buatlah perhitungan pada Gambar 3.1 dengan analisis mesh atau node, Kemudian lakukan perhitungan presentase kesalahan dengan melakukan perbandingan antara hasil pengukuran dengan hasil perhitungan lalu lengkapi 10. Buatlah grafik hubungan antara hambatan dengan tegangan dengan memasukkan nilai data dari Tabel 3.4 pada V3 hasil pengukuran & hubungan antara hambatan dengan arus dengan memasukkan nilai data dari tabel 3.5 pada I3 hasil pengukuran.
3.5
ANALISIS 1. Pengukuran dan Perhitungan Tegangan dan Arus Tabel 3.7 Pengukuran Tegangan (Volt)
R3
Perhitungan Tegangan (Volt)
(Ω)
V1
V2
V3
V4
V5
V1
V2
V3
V4
V5
560
0,25
14,5
5,6
9
4,3
0,318
14,682
9,563
5,120
0,120
1k
0,225
15
7,5
7
2,5
1.5k
0,2
15
9
6
1,2
0,213
14,787
9,772
5,015
0,015
4.7k
0,175
15
12
3
2,4
0,169
14,831
9,859
4,971
0,029
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS MESH DAN NODE
7 APRIL 2014
Berikut adalah grafik dari tabel 3.7
Tegangan pada Hambatan 14 12
12
10
9
v(volt)
8
7.5
6
5.6
4
6
3
2 0 560
1000
1500
4700 R3 (Ω)
Tabel diatas memperlihatkan perubahan tegangan yang terus meningkat jika hambatannya diperbesar. Hal ini memberikan asumsi bahwa tegangan berbanding lurus dengan hambatan. Tabel 3.8 Pengukuran Arus (mA)
R3
Perhitungan Arus (mA)
(Ω)
I1
I2
I3
I4
I5
I1
I2
I3
I4
I5
560
24,5
20
9
9,5
0,4
31,759
14,682
17,077
5,120
11,957
1k
21,5
14,5
7,5
7
0,21
1.5k
20
14,5
5,9
5,8
0,1
21,302
14,787
6,515
5,015
1,500
4.7k
17
14,5
1,45
2,6
2
16,928
14,831
2,098
4,971
2,874
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS MESH DAN NODE
7 APRIL 2014
Berikut adalah grafik dari tabel 3.8
I (ampere)
Arus pada Hambatan R3 0.01 0.009 0.008 0.007 0.006 0.005 0.004 0.003 0.002 0.001 0
0.009 0.0075 0.0059
0.00245
560
1000
1500
4700
R3 (Ω)
Grafik diatas menyatakan bahwa arus dan tegangan selalu berbanding terbalik. 2. Pengukuran dan Perhitungan Tegangan dan Arus dengan Polaritas Terbalik Tabel 3.9 Pengukuran Tegangan (Volt)
R3
Perhitungan Tegangan (Volt)
(Ω)
V1
V2
V3
V4
V5
V1
V2
V3
V4
V5
560
0,25
14,5
5,5
9
9
0,318
14,682
9,563
5,120
0,120
1k
0,225
14,5
7,5
7
7
1.5k
0,2
14,5
14
5,5
5,5
0,213
14,787
9,772
5,015
0,015
4.7k
0,175
14,5
14,2
2,6
2,6
0,169
14,831
9,859
4,971
0,029
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS MESH DAN NODE
7 APRIL 2014
Berikut adalah grafik tabel 3.9
Tegangan pada Hambatan R3 16 14
14.2
14
v (volt)
12 10 8
7.5
6
5.5
4 2 0 560
1000
1500
4700
R3 (Ω)
Walaupun polaritasnya terbalik, tegangan tetap akan meningkat jika nilai hambatannya diperbesar. Tabel 3.10 Pengukuran Arus (mA)
R3
Perhitungan Arus (mA)
(Ω)
I1
I2
I3
I4
I5
I1
I2
I3
I4
I5
560
25
15
9,5
87,5
8,75
31,759
14,682
17,077
5,120
11,957
1k
22,5
9,25
7,5
6,75
0,675
1.5k
20
9,5
6
5,5
0,55
21,302
14,787
6,515
5,015
1,500
4.7k
7,5
9,5
2,5
2,25
0,225
16,928
14,831
2,098
4,971
2,874
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS MESH DAN NODE
7 APRIL 2014
Berikut adalah grafik dari tabel 3.10
I (ampere)
Arus pada Hambatan R3 0.01 0.009 0.008 0.007 0.006 0.005 0.004 0.003 0.002 0.001 0
0.0095 0.0075 0.006
0.0025
560
1000
1500
4700
R3 (Ω)
Polaritas terbalik tidak mengubah sifat arus yang selalu berbanding terbalik dengan tegangan.
3. Perhitungan Untuk Menentukan Prosentase Kesalahan Ukur 1. Cari Vtot dan Itot dengan persamaan Node
Node I
NODE II
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS MESH DAN NODE
2.
Gunakan persamaan
7 APRIL 2014
untuk mencari nilai Va dan Vb
|
|
|
|
Subtitusi nilai va
3.
4.
Gunakan nilai Va dan Vb untuk menentukan nilai arus I dan tegangan V pada masing-masing hambatan
I pada masing-masing hambatan pada rangkaian dengan R3 = 560 IR1 = 0,032 A IR2 = 0,015 A IR3 = 0,017 A IR4 = 0,005 A IR5 = 0,012 A Itotal = 0,032
V pada hmasing-masing hambatan pada rangkaian dengan R3 = 560 VR1 = 0,32 V VR2 = 15 V VR3 = 9,52 V VR4 = 5 V VR5 = 0,12 V Vtotal = 29,96 V
Hitung prosentase kesalahan Vtot (R3 = 560)
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS MESH DAN NODE
3.6
7 APRIL 2014
Itot (R3 = 560)
KESIMPULAN 1. Pada praktikum ini membuktikan kebenaran dari analisis mesh dan node 2. Prosentase kesalahan berfungsi untuk membandingkan nilai hasil pengukuran dan hasil perhitungan 3. Perbedaan hasil pengukuran atau kesalahan pengukuran biasanya disebabkan oleh : Hambatan dalam alat ukur Kesalahan kalibrasi Kurangnya ketelitian pembaca Kerusakan alat
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS SUPERPOSISI
7 APRIL 2014
PRAKTIKUM IV ANALISIS SUPERPOSISI 4.1
TUJUAN 1. Mengukur arus dan tegangan Dc pada rangkaian dengan dua sumber yang menyuplai rangkaian secara berganti-ganti. 2. Mengamati arah arus dari dua sumber yang menyuplai rangkaian.
4.2
DASAR TEORI Teorema superposisi adalah salah satu cara pintar yang membuat suatu rangkaian yang terlihat kompleks dijadikan lebih sederhana. Strategi yang digunakan pada teorema Superposisi adalah mengeliminasi semua sumber tetapi hanya disisakan satu sumber yang hanya bekerja pada waktu itu juga dan menganalisa rangkaian itu dengan konsep rangkaian seri-paralel masing-masing saat sumber bekerja sendiri-sendiri. Lalu setelah masing-masing tegangan dan/atau arus yang tidak diketahui telah dihitung saat sumber bekerja sendiri-sendiri, masing-masing nilai yang telah diperoleh tadi dijumlahkan sehingga diperoleh nilai tegangan/arus yang sebenarnya. Perhatikan contoh berikut ini, Karena terdapat dua sumber pada rangkaian ini, kita akan menghitung dua set nilai tegangan dan arus, masing-masing saat sumber 28 Volt bekerja sendirian (sumber tegangan 7 V “mati”)
Dan dihitung pada saat sumber 7 volt bekerja sendirian (sumber 28 V “mati”).
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS SUPERPOSISI
7 APRIL 2014
Saat kita menggambar ulang rangkaian seri/paralel dengan hanya satu sumber seperti pada rangkaian di atas, semua tegangan yang lainnya “dimatikan”, apabila sumber itu adalah sumber tegangan maka cara “mematiikannya” adalah dengan cara menggantinya dengan short circuit (hubung pendek). Pertama-tama analisa rangkaian yang hanya mengandung sumber baterai 28 V, kita akan mendapatkan nilai tegangan dan arus :
Maka dengan analisa seri-paralel Rtotal = [R2 ||R3]- – R1 = [(2 × 1) / (2 + 1)] + 4 = 4.667 Ω Itotal = E / Rtotal = 28 V / 4.667 Ω = 6 A IR2 = Itotal × (R3 / R2 + R3) = 6 A × (1 / 1+2) = 2 A (pembagi arus) IR3 = Itotal × (R2 / R2 + R3) = 6 A × (2 / 1+2) = 4 A (pembagi arus) Jadi, drop tegangan pada masing-masing resistor dapat dihitung VR1 = Itotal × R1= (6 A) (4 Ω) = 24 V
(hukum Ohm)
VR2 = IR2 × R2 = (2 A) (2 Ω) = 4 V (hukum Ohm) VR3 = IR3 × R3 = (4 A) (1 Ω) = 4 V (hukum Ohm) Setelah ditentukan semua nilai arus dan tegangan saat sumber 28 Volt bekerja, berikutnya adalah menganalisa saat sumber 7 V saja yang bekerja (sumber 28 V dimatikan dengan cara di ganti short circuit)
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS SUPERPOSISI
7 APRIL 2014
Analisa seri-paralel, RT = [R1||R2] – - R3 = [(4 × 2)/(4 + 2)] + 1 = 2.333 Ω Itotal = E/RT = 7 V / 2.333 Ω = 3 A = IR3 IR1 = Itotal × [R2 / (R1 + R2)] = 3 × [(2 / (4 + 2)] = 1 A
(pembagi arus)
IR2 = Itotal × [R1 / (R1 + R2)] = 3 × [(4 / (4 + 2)] = 2 A
(pembagi arus)
VR1 = IR1 × R1 = (1 A) (4 Ω) = 4 V VR2 = IR2 × R2 = (2 A) (2 Ω) = 4 V VR3 = IR3 × R3 = (3 A) (1 Ω) = 43V Setelah mendapatkan nilai-nilai saat sumber bekerja sendiri-sendiri. Kita tinggal menjumlahkannya untuk memperoleh nilai yang sebenarnya. Namun, perhatikan polaritas tegangannya dan arah arusnya sebelum nilai-nilai ini dijumlahkan secara aljabar.
Setelah kita menjumlahkan nilai-nilai tegangan secara aljabar, kita dapatkan rangkaian seperti pada gambar ini:
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS SUPERPOSISI
7 APRIL 2014
VR1 = VR1(saat sumber 28 V menyala) + VR1 (saat sumber 7 V menyala) = 24 V + (-4 V) = 20 V VR2 = VR2(saat sumber 28 V menyala) + VR2 (saat sumber 7 V menyala) = 4 V + 4 V = 20 V VR3 = VR3(saat sumber 28 V menyala) + VR3 (saat sumber 7 V menyala) = 4 V + (-3 V) = 1 V Begitu juga dengan nilai-nilai arusnya, ditambahkan secara aljabar, namun perhatikan arah arusnya juga.
IR1 = IR1(saat sumber 28 V menyala) + IR1 (saat sumber 7 V menyala) = 6A + (-1 A) = 5 A IR2 = IR2(saat sumber 28 V menyala) + IR2 (saat sumber 7 V menyala) = 2A + (2 A) = 4 A IR3 = IR3(saat sumber 28 V menyala) + IR3 (saat sumber 7 V menyala) = 4A + (-3 A) = 1 A Setelah arus-arusnya dijumlahkan secara aljabar, diperoleh rangkaian seperti gambar berikut ini:
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS SUPERPOSISI
7 APRIL 2014
Begitu sederhana dan bagus bukan? Namun perlu anda perhatikan, bahwa teorema Superposisi hanya dapat digunakan untuk rangkaian yang bisa direduksi menjadi seri-paralel saja saat salah satu sumber yang bekerja. Jadi, teorema ini tidak bisa digunakan untuk menganalisa rangkaian jembatan Wheatstone yang tidak seimbang. Karena rangkaian tersebut tidak bisa direduksi menjadi kombinasi seri-paralel. Selain itu, teorema ini hanya bisa menghitung persamaan-persamaan yang linier. Jadi, teorema ini tidak bisa digunakan untuk menghitung dissipasi daya, misal pada resistor. Ingat, rumus menghitung daya adalah mengandung elemen kuadrat (P = I2R = V2 / R). Teorema ini juga tidak berlaku apabila dalam rangkaian itu mengandung komponen yang nilai tegangan dan arusnya berubah-ubah. Teorema ini bisa digunakan untuk menganalisa rangkaian yang didalamnya mmengandung sumber dc dan ac. Kita matikan sumber ac nya, lalu hanya sumber dc yang bekerja. Setelah itu sumber dc yang dimatikan, sumber ac nya yang bekerja. Masing-masing hasil perhitungan bisa dijumlahkan untuk memperoleh nilai yang sebenarnya. Review : Teorema superposisi menyatakan bahwa suatu rangkaian dapat dianalisa dengan hanya satu sumber bekerja pada suatu waktu, masing-masing tegangan dan arus komponen dijumlahkan secara aljabar untuk mendapatkan nilai sebenarnya pada saat semua sumber bekerja. Untuk mematikan sumber, sumber tegangan diganti short circuit (hubung singkat), sumber arus diganti open circuit (rangkaian terbuka).
4.3
ALAT DAN BAHAN 1. Utama : Power Supply Variable PTE-961-104. Power Supply Variable PTE-931-20. istik 220Ω, 330Ω, 560Ω, 1kΩ 2, 1.5kΩ 2 dan 4.7kΩ. Saklar SPST. Jumper. Kabel penghubung. Meter dasar (Basic Meter). 2. Pendukung : Multimeter digital / analog.
TEKHNIK LISTRIK
4.4
ANALISIS SUPERPOSISI
7 APRIL 2014
LANGKAH KERJA 1. Siapkan alat dan bahan. 2. Buatlah rangkaian pada plug-in seperti pada Gambar 4.1 di bawah ini. R1 = 330?
R3 = 560?
15V +-
R2 = 1.5K?
R5 = 220?
+ 5V -
R4 = 1K?
Gambar 4.1 Gambar 4.1 3. Nyalakan catu-daya dan lakukan pengukuran untuk mengetahui nilai arus dan tegangan pada tiap komponen pada saat keadaan V1 ON dan V2 terangkai secara short circuit lalu pada saat keadaan V1 terangkai secara Short circuit dan V2 ON setelah itu pada saat keadaan V1 dan V2 ON, kemudian lengkapi Tabel 4.1, Tabel 4.2 dan Tabel 4.3 di bawah ini. Tabel 4.1 Pengukuran Tegangan 15V ON (volt)
R3 (Ω)
V1
V2
V3
V4
Pengukuran arus 15V ON (mA) V5
I1
I2
I3
I4
I5
560 1k 1.5k 4.7k Tabel 4.2 Pengukuran Tegangan 5V ON (volt)
R3 (Ω)
V1
V2
V3
V4
Pengukuran arus 5V ON (mA) V5
I1
I2
I3
I4
I5
560 1k 1.5k 4.7k Tabel 4.3 R3
Pengukuran Tegangan 15V & 5V ON (volt)
(Ω)
V1
V2
V3
V4
V5
Pengukuran arus 15V & 5V ON (mA) I1
I2
I3
I4
I5
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS SUPERPOSISI
7 APRIL 2014
560 1k 1.5k 4.7k 4. Kemudian lakukan pengukuran ulang dengan mengganti nilai tahanan R3 dengan resistor 1kΩ, 1.5kΩ dan 4.7kΩ. Kemudian isikan hasil pengukuran pada Tabel 4.1, Tabel 4.2 dan Tabel 4.3 di atas. 5. Carilah nilai tegangan dan arus
komponen terhadap rangkaian pada Gambar 4.1 dengan
menggunakan analisis superposisi. 6. Buatlah presentase kesalahan pengukuran tegangan dan pengukuran arus dengan membandingkan antara hasil pengukuran dengan hasil perhitungan. 7. Buatlah grafik yang menunjukkan hubungan antara hambatan dengan tegangan dengan memasukkan nilai dari data hasil pengukuran Tabel 4.1, Tabel 4.2 dan Tabel 4.3 pada data V3 dan grafik yang menunjukkan hubungan antara hambatan dengan arus dengan memasukkan nilai dari data hasil pengukuran Tabel 4.1, Tabel 4.2 dan Tabel 4.3 pada data I3.
4.5
ANALISIS 1. 15 V ON Tabel 4.4 Pengukuran Tegangan 15V ON (volt)
R3
Pengukuran arus 15V ON (mA)
(Ω)
V1
V2
V3
V4
V5
I1
I2
I3
I4
I5
560
5,86
8,89
6,74
2,145
2,203
17,7
12
14,2
2,15
6,6
1k
4,93
9,87
8,37
1,503
1,553
17,7
13,7
14,2
1,55
4,8
1.5k
4,34
10,47
9,36
1,1
1,1
17,7
14,7
14,2
1,15
4,5
4.7k
3,306
11,5
11,11
0,386
0,443
17,7
16,6
14,2
0,6
1,5
2. 5V ON Tabel 4.5 Pengukuran Tegangan 5V ON (volt)
R3
Pengukuran arus 5V ON (mA)
(Ω)
V1
V2
V3
V4
V5
I1
I2
I3
I4
I5
560
1,992
1,129
2,1
3,276
1,583
3
0,65
3
2,9
4,3
1k
0,687
0,827
2,625
3,474
1,385
1,9
0,5
3
3,3
4,3
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS SUPERPOSISI
7 APRIL 2014
1.5k
0,057
0,656
2,911
3,603
1,262
1,4
0,35
3
3,6
4,3
4.7k
0,187
0,315
3,488
3,803
1,033
0,5
0,15
3
4,1
4,3
3. 15V & 5V ON R3
Tabel 4.6 Pengukuran Tegangan 15V & 5V ON (volt)
(Ω)
V1
V2
V3
V4
V5
I1
I2
I3
I4
I5
560
4,84
10,4
4,54
5,5
0,55
14
6,5
7,5
3
2
1k
4,20
10,69
5,62
5,02
0,1
12
7
5
4,75
0,45
1.5k
3,81
11
6,27
4,78
0,13
11
7
4
4,5
0,55
4.7k
3,12
11,7
7,47
4,3
6,2
9
7,5
1,5
4
2,5
Pengukuran arus 15V & 5V ON (mA)
4. Perhitungan tegangan dan arus dengan menggunakan analisis superposisi R1 = 330?
15V
R3 = 560?
+ -
R5 = 220?
R2 = 1.5K?
R4 = 1K?
Gambar 4.1
Dik. R1 = 330 Ω R2 = 1,5 KΩ
R3 = 560 Ω
R5 = 220 Ω
R4 = 1 KΩ
V1 = 15 V
Peny. Jika 15V ON Rp1 =
= 180,32 Ω
=
Ω Rp2 =
=
= 495, 67C Ω
I1 =
I2 =
+ 5V -
= 0,018 A . 0,018 = 0,0059A
V2 = 5 V
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS SUPERPOSISI
A
I4 =
. 0,0121 = 0,00218 A A
I5 =
Jika 5V ON
Rp1 =
= 270,49 Ω
=
Ω Rp2 =
=
= 453, 69 Ω Ω
A
I1 =
I2 =
. 0,0041 = 0,00073A
I3 =
A
I4 =
. 0,0074 = 0,0033A
I5 =
= 0,0074 A
7 APRIL 2014
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS SUPERPOSISI
7 APRIL 2014
Jika 15Vdan 5V ON
A
I1 =
A
I2 =
V2 =
A
I3 =
V
V1 =
V3 =
V
I4 =
A
V4 =
V
I5 =
A
V5 =
V
5. Persentase kesalahan Gunakan persamaan berikut untuk mencari persentase kesalahan
Lihat tabel persentase kebenaran dibawah ini! Tabel 4.7 Persentase Tegangan 15V ON (%)
R3 (Ω)
V1
V2
V3
V4
V5
Persentase arus 15V ON (%) I1
I2
I3
I4
I5
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS SUPERPOSISI
560
0,6
0,4
0,4
1,6
1,04
7 APRIL 2014
1,6
50,8
Tabel 4.8 Persentase Tegangan 5V ON (%)
R3 (Ω)
V1
560
44
V2
V3
3,4
V4 4
V5
0,7 1,073
R3
Tabel4.9 Persentase Tegangan 15V & 5V ON (%)
(Ω)
V1
560
0,8
V2
V3
4,4
0,6
V4
V5 0
5,4
14,7
1,3
Persentase arus 5V ON (%) I1
I2
I3
I4
12,3
12,3
36,6
13,7
I1
I2
4,5
2,15
I3
I4
6,6
82,6
Berikut grafik perubahan V3 dan I3 terhadap R3 jika supply tegangan 15V ON (grafik tabel 4.7) 12 11.11 9.36 8.37
V3 (volt)
8 6.74
6 4 2 0 560
1000
1500 R3 Ω
I5 72,09
Persentase arus 15V & 5V ON (%)
6. Grafik
10
50,3
4700
I5 26
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS SUPERPOSISI
7 APRIL 2014
16 14.2
14
14.2
14.2
14.2
I3 (mA)
12 10 8 6 4 2 0 560
1000
1500
4700
R3 Ω
Grafik arus I3 diatas berbentuk lurus karena sumber tegangan 5volt-nya dihubung singkat
Berikut ini adalah grafik perubahan I3ndan V3 terhadap R3 jika 5V ON 3.5 3
2.911 2.625
2.5 v3 (volt)
3
2.1
2 1.5 1 0.5 0 560
1000
1500 R3Ω
4700
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS SUPERPOSISI
7 APRIL 2014
3.5 3
3
3
3
3
2.5 2 1.5 1 0.5 0 560
1000
1500
4700
Grafik arus I3 diatas berbentuk lurus karena sumber tegangan 15volt-nya dihubung singkat.
Berikut ini adalah grafik perubahan I3 dan V3 jika supply tegangan 15V on dan 5V on 8 7.47
7 6.27
V3 (volt)
6
5.62
5
4.54
4 3 2 1 0 560
1000
1500 R3Ω
4700
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS SUPERPOSISI
7 APRIL 2014
8 7.5
7
I3 (mA)
6 5
5
4
4
3 2 1.5
1 0 1
2
3
4
R3Ω
Kedua grafik diatas kembali membuktikan hukum ohm, dimana tegangan berbanding lurus dengan hambatan, sedangkan arus berbanding terbalik dengan hambatan.
4.6
KESIMPULAN 1. Dalam mengukur arus dengan metode superposisi, harus dilakukan dengan membuat short circuit salah satu sumber tegangannya secara bergantian . 2. Pada praktikum kali ini dapat diketahui bahwa, arus dan tegangan sangat berpengaruh terhadap supply tegangan yang berganti-ganti. 3. Walaupun dengan menggunakan analisis superposisi, hubungan arus, tegangan dan hambatan tetap sesuai dengan Hukum Ohm
TEKHNIK LISTRIK
HAL BARU
7 APRIL 2014
Hal Baru yang Didapatkan selama praktik 1. Hari ke-1 Saya baru tahu cara membaca dan menggunakan multimeter, dan mengkalibrasi. 2. Hari ke-2 Saya baru tahu cara menggunakan pengukur listrik digital 3. Hari ke 3 4. Hari 4 5. Hari ke-5 Saya baru tahu cara menggunakan 2 buah saklar pada rangkaian 2 sumber untuk menganalisis superposisi
: 013-03-003
Prodi : Teknik Listrik
RANGKAIAN LISTRIK 1
LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK PENGUKURAN DC HUKUM OHM MESH DAN NODE SUPER POSISI
POLITEKNIK BOSOWA 2014 Kampus 1 - Jalan Lanto Dg. Pasewang No.39-41, Makassar-Sulawesi-Selatan 90123 Telp. +62 411 855 123, Faks. +62 411 855 223
Email:[email protected], Website: www.politeknik-bosowa.co.id
TEKHNIK LISTRIK
KATA PENGANTAR
7 APRIL 2014
KATA PENGANTAR Puji syukur saya ucapkan atas kehadirat Allah SWT, karena dengan rahmat dan karunia-Nya saya masih diberi kesempatan untuk menyelesaikan Laporan Praktikum Rangkaian Listrik 1. Tidak lupa saya ucapkan kepada dosen pembimbing dan teman-teman yang telah memberikan dukungan dalam menyelesaikan Laporan Praktikum ini. Penulis menyadari bahwa dalam penulisan Laporan Praktikum ini masih banyak kekurangan, oleh sebab itu penulis angat mengharapkan kritik dan saran yang membangun. Dan semoga dengan selesainya Laporan Praktikum ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan teman-teman. Terima Kasih
Penulis
Makassar
TEKHNIK LISTRIK
DAFTAR ISI
7 APRIL 2014
Daftar isi KATA PENGANTAR.......................................................................................................................................... i PRAKTIKUM I ................................................................................................................................................. 1 TEKNIK PENGUKURAN DC ............................................................................................................................. 1 1.1
TUJUAN ......................................................................................................................................... 1
1.2
DASAR TEORI ................................................................................................................................. 1
1.3
PERALATAN ................................................................................................................................... 4
1.4
LANGKAH KERJA ............................................................................................................................ 4
1.5
ANALISIS ........................................................................................................................................ 9
1.6
KESIMPULAN ............................................................................................................................... 12
PRAKTIKUM II .............................................................................................................................................. 13 HUKUM OHM .............................................................................................................................................. 13 2.1
TUJUAN ....................................................................................................................................... 13
2.2
PENDAHULUAN ........................................................................................................................... 13
2.3
PERALATAN ................................................................................................................................. 14
2.4
LANGKAH KERJA .......................................................................................................................... 14
2.5
ANALISIS ...................................................................................................................................... 17
2.6
KESIMPULAN ............................................................................................................................... 22
III ................................................................................................................................................................. 23 ANALISIS MESH & NODE ............................................................................................................................. 23 3.1
TUJUAN ....................................................................................................................................... 23
3.2
TEORI DASAR ............................................................................................................................... 23
3.3
ALAT DAN BAHAN ....................................................................................................................... 30
3.4
LANGKAH KERJA & ANALISIS ....................................................................................................... 30
3.5
ANALISIS ...................................................................................................................................... 32
3.6
KESIMPULAN ............................................................................................................................... 38
PRAKTIKUM IV ............................................................................................................................................. 39 ANALISIS SUPERPOSISI ................................................................................................................................ 39 4.1
TUJUAN ....................................................................................................................................... 39
4.2
DASAR TEORI ............................................................................................................................... 39
TEKHNIK LISTRIK
DAFTAR ISI
7 APRIL 2014
4.3
ALAT DAN BAHAN ....................................................................................................................... 43
4.4
LANGKAH KERJA .......................................................................................................................... 44
4.5
ANALISIS ...................................................................................................................................... 45
4.6
KESIMPULAN ............................................................................................................................... 52
Hal Baru yang Didapatkan selama praktik .............................................................................................. 53
TEKHNIK LISTRIK
TEKHNIK PENGUKURAN DC
7 APRIL 2014
PRAKTIKUM I TEKNIK PENGUKURAN DC 1.1
TUJUAN Setelah melaksanakan percobaan ini Anda diharapkan dapat : 1. Membaca skala dan cara menggunakan alat ukur. 2. Menggunkan perangkat papan plug-in sebagai perangkat bantu percobaan yang berkaitan dengan rangkaian sederhana. 3. Memahami sifat dasar arus dan tegangan listrik.
1.2
DASAR TEORI Proses pengukuran dalam system tenaga listrik merupakan salah satu prosedur standar yang harus dilakukan. Karena melalui pengukuran akan diperoleh besaran-besaran yang diperlukan, baik untuk pengambilan keputusan dan instrumen kontrol maupun hasil yang diinginkan oleh seorang . Kepentingan alat-alat ukur dalam kehidupan kita tidak dapat disangkal lagi. Hampir semua alat ukur berdasarkan energi elektrik, karena setiap kuantitas fisis mudah dapat diubah kedalam kuantitas elektrik, seperti tegangan, arus, frekuensi, perputaran dan lain-lainnya. Misalnya : temperatur yang dulu diukur dengan sebuah termometer air- raksa sekarang dapat diukur dengan thermocople. Sifat dari pengukuran itu dibagi dalam : 1. Indication, menyatakan, menunjukkan, alat semacam ini tidak tergantung pada waktu; 2. Recording, mencatat, menyimpan, merekam, alat ini dipergunakan bila berubah dengan perubahan waktu; 3. Integrating, menjumlahkan, alat ini dipakai bila konsumsi energi elektrik waktu waktu diperlukan.
pengukuran selama
beberapa
TEKHNIK LISTRIK
TEKHNIK PENGUKURAN DC
7 APRIL 2014
Pekerjaan mengukur itu pada dasarnya adalah usaha menyatakan sifat sesuatu zat/ benda ke dalam bentuk angka atau herga yang lazim disebut sebagai hasil pengukuran. Pemberian angka-angka tersebut dalam praktek dapat dicapai dengan : 1. Membandingkan dengan alat tertentu yang dianggap sebagai standar. 2. Membandingkan besaran yang akan diukur dengan suatu sekala yang telah ditera atau dikalibrasikan. Jelaslah bahwa pengukuran sebagai suatu proses yang hasilnya sangat tergantung dari unsurunsurnya. Unsur-unsur terpenting dalam proses pengukuran itu antara lain : 1. Alat yang dipergunakan sebagai pembanding/ penunjuk. 2.
Orang yang melaksanakan pengukuran.
3.
Cara melaksanakan pengukuran.
Jika ada salah satu unsur yang tidak memenuhi syarat, maka hasilnya tidak mungkin baik. Penjelasan di atas merupakan pengertian pengukuran yang ditinjau secara umum. Pengukuran listrik mempunyai tujuan yang lebih luas lagi, yaitu : untuk mengetahui, menilai dan atau menguji besaran listrik. Alat yang dipergunakan sebagai pembanding/ penunjuk disebut instrumen pengukur. Instrumen ini berfungsi sebagai penunjuk nilai besaran Listrik yang diukurnya. Banyak sekali macam jenis pengukuran ini sesuai dengan banyak besaran yang akan diukur. Hasil pengukuran pada umumnya merupakan penunjukkan yang langsung dapat dibaca/ diketahui, ada yang dengan sistim tercatat dan ada yang tidak. Dari hasil penunjukkan ini selanjutnya dapat dianalisa atau dibuat data untuk suatu bahan studi/ analisa lebih lanjut. Oleh sebab itu hasil pengukuran diharapkan mencapai hasil yang optimal.
Macam- macam alat ukur elektrik itu dapat dikelompokkan berdasarkan pada :
TEKHNIK LISTRIK
TEKHNIK PENGUKURAN DC
7 APRIL 2014
(1). kuantitas yang diukur : 1. untuk mengukur besaran arus dipakai Ampere meter 2.
untuk mengukur besaran tegangan dipakai Volt meter,
3.
untuk mengukur besaran resistans dipakai : ohm meter atau Jembatan resistans,
4.
untuk mengukur besaran daya dipakai Watt meter
5.
untuk mengukur besaran energi dipakai Watt-jam meter
6.
untuk mengukur besaran frekuensi dipakai Frekuensi meter
7.
untuk mengukur besaran faktor kerja dipakai cos . meter
(2). Macamnya arus : 1. Alat-alat dibagi dalam alat ukur Arus Searah, alat ukur Arus Bolak Balik, alat ukur Arus Searah/ Arus Bolak Balik. 3). Ketelitian : Batas ketelitian dari alat ukur merupakan disini dasar pengelompokkannya : batas ketelitian itu dibagi menurut VDE dalam 7 kelas : (dinyatakan dalam % dari skala penuh) Ketelitian yang tinggi yang diperlukan untuk penelitian, yaitu kelas : 0,1; 0,2;0,5;
Alat ukur untuk industri : 1; 1,5; 2,5; 5.
Kegunaan instrumen pengukur listrik sangat luas, meliputi bidang penyelidikan, produksi, pemeliharaan, pengawasan dan sebagainya. Oleh sebab itu instrumen pengukur dibuat dengan kepekaan dan ketelitian penunjukan yang disesuaikan dengan kebutuhan masing- masing. Misalnya instrumen untuk kebutuhan laboratorium diperlukan ketelitian dan kepekaan yang tinggi, sedang yang dipakai untuk keperluan industri, tidaklah demikian, lebih mengutamakan kepraktisannya. Pemilihan instrumen pengukur pada umumnya mempertimbangkan hal-hal sebagai berikut : 1. Dapat dipercaya – mudah penggunaannya – kecermatannya. 2.
Pemakaian tenaga – ukuran – bentuk – berat - harga
Dalam bidang penyelidikan dibutuhkan hasil pengukuran yang seteliti-telitinya , oleh karena itu diperlukan instrumen pengukur presisi. Karena mengutamakan ketelitian dan kecermatan kadang- kadang bentuknya besar, memakan banyak tempat dan sukar dipindah-pindahkan. Kegunaan instrumen pengukur dalam bidang produksi ialah untuk menjamin kelancaran proses produksi yang meliputi pencegahan dan pengawasan.
TEKHNIK LISTRIK
1.3
TEKHNIK PENGUKURAN DC
7 APRIL 2014
PERALATAN 1. Utama : Papan plug-in Power Supply PTE-022-01 Variable Power Supply PTE-022-02 Saklar SPST Lampu 6V Penghambat 3,3Ω / 2W, 10Ω, 47Ω, 4k7Ω 2 penghambat 1k Jumper Kabel penghubung Meter dasar (Basic Meter) 2 batere besar 2. Pendukung : Multimeter digital
1.4
LANGKAH KERJA 1. Pembacaan Alat Ukur : Siapkan meter dasar dan catu-daya tegangan variabel. Dengan posisi saklar catu-daya utama dalam keadaan terbuka, hubungkan catu-daya ke tegangan PLN. Hubungkan kabel merah ke kutub (+) catu-daya tegangan dan pembacaan rentangan meter 50V. Kemudian hubungkan kabel hitam ke kutub (-) catu-daya tegangan variabel dan terminal sekrup ke socket meter dasar yang bertuliskan 0. Kemudian hidupkan catu-daya. Perhatikan pembacaan meter. Lakukan hal yang sama pada nilai rentangan meter dan beberapa nilai tegangan yang lain, dengan sebelunya dikonsultasikan dahulu pada pembimbing. 2. Membuat Rangkaian dan Mengenal Sifat Dasar Arus / Tegangan Listrik : Siapkan papan plug-in, saklar, catu-daya tegangan utama, lampu 6V, dan multimeter digital. Hubungkan keseluruhannya menurut Gambar 1.1b di bawah ini. Sebagai amperemeter gunakanlah multimeter digital.
TEKHNIK LISTRIK
TEKHNIK PENGUKURAN DC
7 APRIL 2014
A
5V +-
L = 6V jumper
Gambar 1.1 Perhatikan yang terjadi pada lampu dan pembacaan amperemeter ketika jumper belum dan sudah dipasang. Ganti jumper (salah satu penghubung U) dengan menggunakan saklar SPST. Apa yang terjadi dengan lampu sebelum dan sesudah saklar dihidupkan ? Hasilnya sama dengan menggunakan jumper (penghubung). Hal ini memperlihatkan bahwa saklar berfungsi sama dengan jumper, tetapi dengan menggunakan saklar menghidupkan dan mematikan lampu menjadi lebih mudah. Dalam keadaan saklar tertutup, catat nilai pembacaan arus pada amperemeter dan polaritas kutub-kutub sumber tegangannya pada Tabel 1.1. Kemudian buat saklar. Tukarkan polaritas sumber tegangan. Tabel 1.1 No.
Polaritas (positif / negatif)
1
Positif
2
Negatif
I (ampere)
Kemudian tutup kembali saklar. Catat kembali nilai pembacaan arus pada amperemeter dan polaritas kutub-kutub sumber tegangannya dengan melengkapi tabel 1.1. Pada percobaan ini diperlihatkan bahwa arah arus berubah bila polaritas sumber tegangan berubah. 3. Cara Menggunakan Amperemeter dan Voltmeter untuk Pengukuran. Siapkan papan plug-in, dua buah baterai besar, penghambat 3.3Ω / 2 watt, dan multimeter digital. Untuk rangkaian listrik pada Gambar 1.2, ingin diketahui besar tegangan dan arus yang melalui penghambat 3.3Ω. Untuk itu dirancang suatu rangkaian pada papan plug-in seperti pada Gambar 1.2. Terlihat bahwa untuk mengukur tegangan E, voltmeter dipasang secara paralel dengan penghambat, sedangkan untuk mengukur arus I, amperemeter dipasang secara seri dengan penghambat.
TEKHNIK LISTRIK
TEKHNIK PENGUKURAN DC
I
S
+
E
7 APRIL 2014
-
R = 3.3? 1.5V
L = 6V
1.5V
Gambar 1.2 Tutup saklar. Catat nilai pembacaan voltmeter dan amperemeter pada Tabel 1.2. Tabel 1.2 No.
E ( volt)
I (ampere)
1 2 4. Pengukurn Hambatan dalam Alat Ukur : Siapkan papan plug-in, catu-daya DC, penghambat 1kΩ dan 4.7kΩ, serta duah buah voltmeter. Buat rangkaian seperti Gambar 1.3.
10V +-
V1
R1 1K?
V2
R2 4K7?
V
V
Gambar 1.3 Pasang catu-daya DC pada rangkaian, atur keluarannya agar memberi tagangan sebesar 10 volt. Nyalakan catu-daya dan catat tegangan R1 sesuai degnan ditunjukkan oleh voltmeter, Matikan catu-daya dan buat perhitungan tegangan R1 dengan menggunakan persamaan pembagi tegangan V1 = R1 / R1 + R2. Vin. Bandingkan tegangan R1 hasil pengukuran dengan hasil perhitungan. Hal ini dapat terjadi karena pengaruh hambatan dalam alat ukur (R1) yang terhubung paralel dengan dengan R1. Hitung besar hambatan dalam voltmeter (R1) dengan menggunakan persamaan R1,i = V1 . R2 / V V1 , Ri = R1 . R1,i / R1 + R1,i. Ganti catu-daya DC dengan catu-daya AC seperti pada Gambar 1.4.
TEKHNIK LISTRIK
TEKHNIK PENGUKURAN DC
7 APRIL 2014
V1
R1 1K?
V2
R2 4K7?
V
V
10V
Gambar 1.4 Nyalakan catu-daya. Atur tegangan keluarannya sehingga menjadi 10 volt. Catat tegangan R1 sesuai dengan yang ditunjukkan oleh voltmeter. Matikan catu-daya dan buat perhitungan tegangan R1 dengan menggunakan persamaan pembagi tegangan R1 dengan menggunakan persamaan pembagi tegangan V1 = R1 / R1 + R2. Vin. Bandingkan tegangan R1 hasil pengukuran dengan hasil perhitungan. Perbedaan ini dapat terjadi karena pengaruh hambatan dalam alat ukur (Ri) yang terhubung paralel dengan R1. Hitung besar hambatan dalam voltmeter (Ri) dengan terlebih dahulu menghitung R1,i (R1,i adalah penghambat paralel antara hambatan dalam alat ukur dan R1) menggunakan persamaan R1,i = V1 . R2 / V - V1 , Ri = R1 . R1,i / R1 + R1,i. 5. Meningkatkan Rentang Ukur Amperemeter : Siapkan papan plug-in, catu-daya tegangan utama, penghambat 1kΩ, 10Ω, 47Ω dan dua buah amperemeter. Perkirakan besarnya arus yang akan diukur untuk menentukan rentang ukur amperemeter (diperkirakan arus yang lewat sekitar 15 mA). Pada papan plug-in buatlah rangkaian seperti pada Gambar 1.5 R3 R2
A I1 R1 1K?
15V +I2 A
Gambar 1.5 Ukur masing-masing arus (I1 dan I2) pada rangkaian dan isi Tabel 1.3.
TEKHNIK LISTRIK
TEKHNIK PENGUKURAN DC
7 APRIL 2014
Tabel 1.3 Rparalel
I1 (mA)
I2 (mA)
~ 10Ω 47Ω 10Ω / 47Ω Pasangkan penghambat 10Ω, paralel denga amperemeter pertama dan ukur juga masing-masing arus. Lakukan hal yang sama untuk penghambat 47Ω, paralel dengan penghambat 10Ω dengan 47Ω. Dari percobaan terlihat bahwa arus yang terukur lebih kecil karena pemasangan penghambat, pemasangan penghambat ini diperlukan untuk meningkatkan rentang ukur amperemeter. Jika arus yang terukur setengah arus tanpa penghambat paralel, hambatan dalam amperemeter sama dengan penghambat yang dipasang paralel, sesuai dengan persamaan I1 / IRp = R1 / RP. Hitung pula hambatan dalam amperemeter dengan menggunakan persamaan Ri = (I2 - I1) / I1 . R2. 6. Meningkatkan Rentang Ukur Voltmeter : Siapkan papan plug-in, catu-daya tegangan utama, penghambat 1kΩ, 1kΩ, 4k7Ω, dan voltmeter, lalu susun rangkaian seperti pada Gambar 1.6. Perkirakan besarnya tegangan yang akan diukur untuk menetukan rentang ukur voltmeter (di sekitar 15 volt).
15V +-
R1 1K?
V
Gambar 1.6 Ukur tegangan pada R1 dan catat pada Tabel 1.4. Tabel 1.3 Vin (volt)
R (Ω)
15
1k
15
1k + 1k
15
1k + 4.7k
VR1 (volt)
TEKHNIK LISTRIK
TEKHNIK PENGUKURAN DC
7 APRIL 2014
Pasang R2 seri dengan R1 masing-masing sebesar 1kΩ dan ukur juga tegangan pada R1. Lakukan hal yang sama untuk penghambat 4.7kΩ. Dari percobaan terlihat bahwa tegangan yang terukur lebih kecil karena pemasangan penghambat diperlukan untuk meningkatkan rentang ukur voltmeter.
1.5
ANALISIS 1.
Membuat Rangkaian dan Mengenal Sifat dasar Arus / Tegangan Listrik Pada praktikum ini digunakan saklar yang berfungsi sama dengan jumper sebagai penghubung Hasil pengukuran arusnya sama, baik sebelum polaritasnya dibalik maupun setelah polaritasnya dibalik. Lihat tabel disamping
Tabel 1.5 No.
Polaritas (positif / negatif)
1
Positif
2
Negatif
Cara pembacaan jarum
I (ampere)
pada multimeter
0,4 A 0,4 A
2. Cara Menggunakan Amperemeter dan Voltmeter Pada praktikum ini diketahui bahwa tegangan yang melalui hambatan 3,3 yang melalui hambatan tersebut. Lihat tabel dibawah ini! Tabel 1.6
No.
1
E ( volt)
I (ampere)
0,9
3. Pengukuran Hambatan dalam Alat Ukur
0,25
lebih daripada arus
Cara pembacaan
Cara pembacaan
jarum pada
jarum pada
multimeter
multimeter
TEKHNIK LISTRIK
TEKHNIK PENGUKURAN DC
7 APRIL 2014
Pada praktikum ini membandingkan jumlah tegangan pada rangakaian yang menggunakan catu daya DC dan catu daya AC. Dimana jumlah tegangan pada rangkaian yang menggunakan catu daya DC sama dengan rangkaian yang menggunakan catu daya AC. Tegangan total 10V. Lihat tabel dibawah ini! Tabel 1.7 RΩ 1k 4k7
DC (v)
AC (v)
1,5
1,5
8,5
8,5
Perhitungan
Perbedaan hasil pengukuran dengan dan hasil perhitungan disebabkan oleh hambatan pada alat ukur. Hambatan dalam alat ukur juga dapat dihitung dengan persamaan dibawah ini,
Menghitung hambatan dalam voltmeter (Ri)
Jadi, Perbedaan hasil pengukuran dengan perhitungan disebabkan oleh hambatan 490Ω pada alat ukur. 4. Meningkatkan rentang ukur pada amperemeter
TEKHNIK LISTRIK
TEKHNIK PENGUKURAN DC
7 APRIL 2014
R3 R2
A I1 R1 1K?
15V +I2 A
Gambar 1.7 Pada praktikum ini, besar arus pada I1 sama dengan besar arus pada I2. Hal ini membuktikan hukum Kirchoff Law, dimana arus yang masuk pada rangkaian sama dengan arus yang keluar. Lihat tabel hasil pengukuran dibawah ini! Tabel 1.8 Rparalel
I1 (mA)
I2 (mA)
~
14
14
10Ω
1,25
1,25
47Ω
0,25
0,25
10Ω / 47Ω
1,5
1,5
5. Meningkatkan Rentang Ukur Voltmeter
15V +-
R1 1K?
V
Gambar 1.8 Tabel 1.8 Vin (volt)
R (Ω)
VR1 (volt)
15
1k
14,5
15
1k + 1k
14,5
15
1k + 4.7k
14,5
TEKHNIK LISTRIK
TEKHNIK PENGUKURAN DC
7 APRIL 2014
Berdasarkan tabel diatas terlihat bahwa hambatan yang diberikan tidak berpengaruh rangkaian karena yang terukur pada alat ukur adalah sumber tegangan.
1.6
KESIMPULAN 1. Pada pembacaan skala meter harus diperhatikan rentang ukur meter yang digunakan agar pada penggunaannya tidak melebihi batas kemampuannya (tidak menyebabkan kerusakan meter). 2. Pembacaan meter dilakukan dengan jalan membagi jarak antara nilai utama pada skala dengan jumlah skala kecil yang ditunjukkan, kemudian dengan melihat jarum dapat diketahui besarnya nilai pengukuran. 3. Arus mengalir pada sumber tegangan dari polaritas negatis ke positif, sedangkan pada beban dari polaritas positif ke negatif. 4. Untuk mengukur tegangan pada suatu beban, voltmeter dirangkai secara paralel dengan beban tersebut. 5. Untuk mengukur arus pada suatu cabang, amperemeter dirangkai secara seri dengan elemen-elemen yang ada pada cabang tersebut. Arus masuk ke terminal (+) amperemeter dan keluar dari terminal (-) amperemeter.
TEKHNIK LISTRIK
HUKUM OHM
7 APRIL 2014
PRAKTIKUM II HUKUM OHM 2.1
TUJUAN Setelah melaksanakan percobaan ini Anda diharapkan dapat memahami hukum ohm dan aplikasinya.
2.2
PENDAHULUAN Ketika suatu medan listrik diberikan kepada sebuah dielektrik, akan terjadi polarisasi terhadap dielektrik tersebut. Tetapi jika medan tersebut diberikan kedaerah yang mempunyai muatan bebas, muatan tersebut akan bergerak dan timbul suatu arus listrik sebagai ganti polarisasi medium tersebut. Ketika muatan bebas ditunjukkan dalam sebuah benda seperti elektron-elektron dalam suatu logam, yang gerakannya merintangi interaksinya terhadap ion-ion positif sehingga membentuk lattice Kristal logam. Ketika tidak terdapatmedan listrik eksternal, elektron-elektron tersebut bergerak ke segala arah dantidak ada transportasi muatan netto atau arus listrik. Tetapi jika digunakan sebuahmedan listrik eksternal,terjadi aliran gerakan dari gerakan electron sembarangsehingga terjadi arus listrik. Tampaknya alamiah untuk menganggap bahwakekuatan dari arus tersebut sesuai dengan intensitas medan listrik, dan bahwa persesuaian ini merupakan konsekuensi langsung dari struktur internal logamnya. Untuk membuktikan hubungan ini, dapat ditinjau dengan hukum Ohm, yang menyatakan bahwa untuk suatu konduktor logam pada suhu konstan perbandinga n antara perbedaan potensial ∆ V antara dua titik dari konduktor dengan arus listrik I yang melalui konduktor tersebut adalah konstan. Konstan ini disebut tahanan listrik (hambatan R dari konduktor antara dua titik. Jadi hukumOhm bisa dinyatakan sebagai :
V merupakan beda tegangan (beda potenssial), I adalah arus yang lewatpada penghantar dan R hambatan dari penghantar. Persamaan (1)menunjukkan bahwa Hukum Ohm berlaku jika hubungan antara V dan Iadalah linier. Hukum ini diformulasikan oleh ahli fisika Jerman, George Ohm (1787-1854), ternyata berlaku dengan ketelitian yang mencengangkan terhadap konduktor pada cakupan harga ∆V, I dan suhu yang luas . Prinsip Ohm ini adalah besarnya arus listrik yang mengalir melalui sebuah penghantar metal pada rangkain, Ohm menentukan sebuah persamaan yang simple menjelaskan hubungan antara tegangan, arus dan hambatan yang saling hubungan. Tetapi beberapa zat terutama semi-konduktor , tidak mengikuti hukum Ohm. Dari persamaan yang di atas, kelihatan sekali bahwa R (hambatan) dinyatakandalam satuan SI sebagai Volt/ampere atau m2kg s-1 C-2 dan disebut Ohm (Ω). Jadi satu Ohm adalah tahanan suatu konduktor yang
TEKHNIK LISTRIK
HUKUM OHM
7 APRIL 2014
dilewati arus satu ampere ketika perbedaan potensialnya dijaga satu volt di ujung-ujung konduktor tersebut. Arus dinyatakan dengan Ampere, bersimbol I. Tegangan dinyatakan dengan volt,bersimbol V atau E (Alonso, 1979:76-77).
2.3
PERALATAN 1. Utama : Papan plug-in Power Supply PTE-022-01 Saklar SPST Hambatan 100Ω Jumper Kabel pegnhubung Meter dasar (Basic Meter) 2. Pendukung : Multimeter digital
2.4
LANGKAH KERJA 1. Penerapan hukum Ohm Siapkan papan plug-in, catu-daya tegangan utama, hambatan 100Ω, saklar dan multimeter digital. Dengan posisi saklar terbuka, rangkaialah alat-alat sesuai dengan Gambar 2.1. S
I +
5V +-
E
R = 100
-
Gambar 2.1 Hidupkan saklar. Dengan meter ukurlah arus I dan tegangan E dan ukurlah hambatan R dengan multimeter. Kemudian isi dan lengkapi Tabel 2.1. Tabel 2.1 N0.
E (volt)
I (amp)
R (Ω)
I . R (volt)
E.I
E2 / R
I2 . R
(watt)
(watt)
(watt)
TEKHNIK LISTRIK
HUKUM OHM
7 APRIL 2014
1 2 3 Daya yang didisipasikan oleh hambatan berupa kalor yang nilainya sesuai dengan rumus : P = E . I = I2 . R = E2 / R. Dari tbel di atas terlihat bahwa nilai E = I . R. Hubungan ini disebut persamaan hukum Ohm. Hukum Ohm sendiri berbunyi : "Tegangan yang terdapat pada suatu elemen rangkaian elektronika sama dengan perkalian arus yang melaluinya dan hambatan antara kedua ujungnya". 2. Rangkaian Seri Siapkan papan plug-in, catu daya tegangan utama, hambatan (100 Ω, 150 Ω, 220 Ω, dan 270 Ω), serta multimeter digital. Rangkailah alat seperti rangkaian dibawah ini,
R1
R2
100?
150?
220?
1.5V
R3
270? R4 Gambar 2.2
Gambar 2.2
Sambungkan alat dengan catu daya, lalu ukur nilai tegangan V dan arus I. Catat nilai pengukuran pada tabel 2.2 Tabel 2.2 NO 1 2 3 4
R (Ω)
V (volt)
I (ampere)
TEKHNIK LISTRIK
HUKUM OHM
7 APRIL 2014
Ulangi langkah diatas tapi ubah tegangan catu daya 15V menjadi 4V, 6V, 4V, 8V, 10V, 12V, 14V, 16V, 18V, 20V secara bergantian. Catat hasil pengukurannya pada tabel 2.3i! Tabel 2.3 NO
RΩ
1
100
2
150
3
220
4
270
4V V(v)
I(mA)
6V V(v)
I(mA)
8V V(v)
I(mA)
10V V(v)
I(mA)
12V V(v)
14V
I(mA)
V(v)
I(mA)
16V V(v)
I(mA)
18V V(v)
I(mA)
20V V(v)
I(mA)
3. Rangkaian Paralel Siapkan papan plug-in, catu daya tegangan utama, hambatan (1k Ω, 1k5 Ω, 4k7 Ω), serta multimeter digital. Rangkailah alat seperti rangkaian dibawah ini,
R1 = 1k
15V
R2 = 1.5k
R3 = 4.7k
Gambar 2.3 Sambungkan alat dengan catu daya, lalu ukur nilai tegangan V dan arus I. Catat nilai pengukuran pada tabel 2.3 Tabel 2.3 NO
R (Ω)
1
1k
2
1k5
3
4k7
4
1k
V (volt)
I (ampere)
R4 = 1k
TEKHNIK LISTRIK
HUKUM OHM
7 APRIL 2014
Ulangi langkah diatas tapi ubah tegangan catu daya 15V menjadi 4V, 6V, 4V, 8V, 10V, 12V, 14V, 16V, 18V, 20V secara bergantian. Catat hasil pengukurannya pada tabel 2.4i! Tabel 2.4 NO
RΩ
1
1k
2
1k5
3
4k7
4
1k
2.5
4V V(v)
6V I(mA)
V(v)
8V
I(mA)
V(v)
10V
I(mA)
V(v)
12V
I(mA)
V(v)
14V
I(mA)
V(v)
I(mA)
16V V(v)
18V
I(mA)
V(v)
I(mA)
20V V(v)
I(mA)
ANALISIS 1. Penerapan Hukum Ohm Tabel 2.5 E.I
E2 / R
I2 . R
(watt)
(watt)
(watt)
15
2,25
2,25
2,25
100
5
0,25
0,25
0,25
100
10
1
1
1
N0.
E (volt)
I (amp)
R (Ω)
I . R (volt)
1
15
0,15
100
2
5
0,05
3
10
0,1
Pada tabel diatas nilai hal ini membuktikan hukum Ohm, dimana arus listrik yang mengalir pada penghantar selalu berbanding lurus dengan beda potensial yang diterapkan kepadanya. 2. Rangkaian Seri Catu daya 15V Tabel 2.6 V (volt)
NO
R (Ω)
1
100
2
0,02
2
150
3
0,02
3
220
4,4
0,02
4
270
5,4
0,02
Dengan catu daya 4V,6V,8V,10V,12V,14V,16V,18V,20V
I (ampere)
TEKHNIK LISTRIK
HUKUM OHM
7 APRIL 2014
Tabel 2.7 NO
RΩ
1
4V
6V
8V
10V
12V
14V
16V
18V
20V
V(v)
I(mA)
V(v)
I(mA)
V(v)
I(mA)
V(v)
I(mA)
V(v)
I(mA)
V(v)
I(mA)
V(v)
I(mA)
V(v)
I(mA)
V(v)
I(mA)
100
0,575
5,6
0,8
8,25
1,1
11,3
1,39
13,65
1,645
16,25
1,86
18,9
2,16
21,5
2,44
25
2,7
27,5
2
150
0,85
5,6
1,2
8,25
1,68
11,3
2,05
13,65
2,4
16,25
2,8
18,9
3,22
21,5
3,6
25
4
27,5
3
220
1,25
5,6
1,8
8,25
2,5
11,3
3
13,65
3,5
16,25
4,1
18,9
4,7
21,5
5,24
25
5,88
27,5
4
270
1,6
5,6
2,3
8,25
3,2
11,3
3,8
13,65
4,5
16,25
5,24
18,9
6
21,5
6,72
25
7,5
27,5
Berdasarkan kedua tabel diatas, dapat diketahui bahwa semua arus yang melalui tiap-tiap hambatan dalam rangkaian seri besarnya selalu sama. Hal ini membuktikan Kirchoff Current Law. Berikut adalah grafik tabel 2.7
Rangkaian seri 30
Itot(mA)
25
27.5
25 21.5
20
18.9
15
13.69
11.357
10
16.25
8.25 5.6
5 0 4
6
8
10
12
14
16
18
20
V (volt)
Grafik diatas membuktikan hukum ohm, dimana arus selalu berbanding terbalik dengan tegangan.
Berikut tabel perhitungan pada rangkaian seri diatas (gambar 2.2) Tabel 2.8 Perhitungan Tegangan (Volt) Dan Arus (mA)
Vs (Volt)
100Ω
150Ω
220Ω
270Ω
V1 (volt)
I1 (mA)
V2 (volt)
I2 (mA)
V3 (volt)
I3 (mA)
V4 (volt)
I4 (mA)
4
0.541
5.405
0.811
5.405
1.189
5.405
1.459
5.405
6
0.811
8.108
1.216
8.108
1.784
8.108
2.189
8.108
TEKHNIK LISTRIK
HUKUM OHM
7 APRIL 2014
8
1.081
10.811
1.622
10.811
2.378
10.811
2.919
10.811
10
1.351
13.514
2.027
13.514
2.973
13.514
3.649
13.514
12
1.622
16.216
2.432
16.216
3.568
16.216
4.378
16.216
14
1.892
18.919
2.838
18.919
4.162
18.919
5.108
18.919
16
2.162
21.622
3.243
21.622
4.757
21.622
5.838
21.622
18
2.432
24.324
3.649
24.324
5.351
24.324
6.568
24.324
20
2.703
27.027
4.054
27.027
5.946
27.027
7.297
27.027
Dengan adanya tabel perhitungan diatas, maka dapat diketahui besar tegangan dan arus.
kesalahan pengukuran
Gunakan persamaan berikut untuk mencari persentase kesalahan
Lihat tabel 2.9 dibawah ini! Tabel 2.9 Presentase Kesalahan Pengukuran Tegangan Dan Arus (%)
Vs (Volt)
100Ω
150Ω
220Ω
270Ω
V1 (%)
I1 (%)
V2 (%)
I2 (%)
V3 (%)
I3 (%)
V4 (%)
I4 (%)
4
5.993
3.475
4.610
3.475
4.865
3.475
8.784
3.475
6
1.351
1.720
1.351
1.720
0.901
1.720
4.818
1.720
8
1.720
4.960
3.475
4.960
4.865
4.960
8.784
4.960
10
2.780
1.000
1.121
1.000
0.901
1.000
3.983
1.000
12
1.421
0.208
1.351
0.208
1.931
0.208
2.703
0.208
14
1.715
0.100
1.351
0.100
1.516
0.100
2.517
0.100
16
0.100
0.566
0.722
0.566
1.208
0.566
2.703
0.566
18
0.310
2.703
1.351
2.703
2.125
2.703
2.268
2.703
20
0.100
1.720
1.351
1.720
1.122
1.720
2.703
1.720
3. Rangkaian paralel Catu daya 15V Tabel 2.10
TEKHNIK LISTRIK
HUKUM OHM
7 APRIL 2014
NO
R (Ω)
V (volt)
I (mA)
1
1k
14,9
15
2
1k5
14,9
11,75
3
4k7
14,9
3,6
4
1k
14,9
17,25
Dengan catu daya 4V,6V,8V,10V,12V,14V,16V,18V,20V Tabel 2.11
NO
RΩ
1
4V
6V
8V
10V
12V
14V
16V
18V
20V
V(v)
I(mA)
V(v)
I(mA)
V(v)
I(mA)
V(v)
I(mA)
V(v)
I(mA)
V(v)
I(mA)
V(v)
I(mA)
V(v)
I(mA)
V(v)
I(mA)
1k
4
4,25
6
6
8
7,9
10
10,05
12
12
14
13,9
16
16
18
18
20
20,4
2
1k5
4
2,75
6
4
8
5,25
10
6,75
12
8,1
14
9,5
16
10,75
18
12,5
20
13,6
3
4k7
4
0,9
6
1,275
8
1,675
10
2,125
12
2,5
14
2,9
16
3,45
18
3,9
20
4,25
4
1k
4
4
6
6
8
7,75
10
10
12
11,75
14
13,6
16
15,75
18
17,75
20
19,6
12,15
17,25
22,5
29
35
40,5
46,5
52,5
59,5
Kedua tabel diatas memperlihatkan bahwa pada rangkaian paralel, tegangan pada tiap hambatan nilainya selalu sama. Hal ini membuktikan Kirchoff Current Law. Berikut adalah grafik tabel 2.9
Rangkaian Paralel
itot (mA)
Itotal
60 54 48 42 36 30 24 18 12 6 0
59.5 52.5 46.5 40.5
35 29 12.15 4
6
17.25
8
22.5
10
12
14
16
18
20
V(volt)
Grafik diatas juga membuktikan hukum Ohm, dimana arus yang mengalir pada penghantar berbanding lurus dengan tegangan yang diterapkan kepadanya. Berikut tabel perhitungan arus dan egangan pada rangkaian paralel diatas (gambar 2.3) Tabel 2.12
TEKHNIK LISTRIK
HUKUM OHM
Perhitungan Tegangan (Volt) Dan Arus (mA)
Vs (Volt)
7 APRIL 2014
100Ω
150Ω
220Ω
270Ω
V1 (volt)
I1 (mA)
V2 (volt)
I2 (mA)
V3 (volt)
I3 (mA)
V4 (volt)
I4 (mA)
4
4.000
4.000
4.000
2.667
4.000
0.851
4.000
4.000
6
6.000
6.000
6.000
4.000
6.000
1.277
6.000
6.000
8
8.000
8.000
8.000
5.333
8.000
1.702
8.000
8.000
10
10.000
10.000
10.000
6.667
10.000
2.128
10.000
10.000
12
12.000
12.000
12.000
8.000
12.000
2.553
12.000
12.000
14
14.000
14.000
14.000
9.333
14.000
2.979
14.000
14.000
16
16.000
16.000
16.000
10.667
16.000
3.404
16.000
16.000
18
18.000
18.000
18.000
12.000
18.000
3.830
18.000
18.000
20
20.000
20.000
20.000
13.333
20.000
4.255
20.000
20.000
Berdasarkan tabel perhitungan diatas, maka dapat ditentukan besar kesalahan pengukuran. Lihat tabel 2.13 dibawah! Tabel 2.13 Presentase Kesalahan Pengukuran Tegangan Dan Arus (%) Vs 100Ω 150Ω 220Ω 270Ω (Volt) V1 (%) I1 (%) V2 (%) I2 (%) V3 (%) I3 (%) V4 (%) I4 (%) 4
0.000
5.882
0.000
3.030
0.000
5.437
0.000
0.000
6
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.125
0.000
0.000
8
0.000
1.266
0.000
1.587
0.000
1.620
0.000
3.226
10
0.000
0.498
0.000
1.235
0.000
0.125
0.000
2.564
12
0.000
0.000
0.000
1.235
0.000
2.128
0.000
2.128
14
0.000
0.719
0.000
1.754
0.000
2.715
0.000
2.941
16
0.000
0.000
0.000
0.775
0.000
1.326
0.000
1.587
18
0.000
0.000
0.000
2.041
0.000
1.800
0.000
1.408
20
0.000
1.961
0.000
2.564
0.000
0.125
0.000
5.263
TEKHNIK LISTRIK
2.6
HUKUM OHM
7 APRIL 2014
KESIMPULAN 1. Hubungan antara arus, tegangan dan hambatan dijelaskan oleh Hukum Ohm yang berbunyi "Tegangan yang terdapat pada suatu komponen rangkaian elelktronika sama dengan perkalian arus yang melaluinya dan hambatan antara kedua ujungnya". 2. Denga menggunakan Hukum Ohm nilai hambatan suatu komponen elektronika dapat diketahui, bila tegangan
antara
ujung-ujung
elemen
tersebut
dan
arus
yang
melaluinya
diketahui
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS MESH DAN NODE
7 APRIL 2014
III ANALISIS MESH & NODE 3.1
TUJUAN 1. Mahasiswa dapat memahami teorema analisis mesh. 2. Mahasiswa dapat memahami teorema analisis node voltage. 3. Mahasiswa dapat menyelesaikan perhitungan rangkaian menggunakan analisis mesh maupun analisis node voltage.
3.2
TEORI DASAR Suatu rangkaian yang terhubung secara seri maupun paralel yang telah kita pelajari sebelumnya merupakan contoh rangkaian yang sederhana. pada
rangkaian sederhana yang mengkombinasikan
tahanan-tahanan atau sumber-sumber yang seri atau paralel dapat kita analisis dengan menggunakan prinsip pembagian arus dan tegangan sesuai hukum yang telah dipelajari yaitu hukum ohm dan hukum kirchoff.rangkaian-rangkaian sederhana tersebut merupakan suatu latihan pemahaman dalam pemecahan masalah untuk menolong kita memahami hukum-hukum dasar yang selanjutnya akan kita gunakan dalam rangkaian-rangkaian yang lebih sukar atau lebih kompleks.dalam menyederhanakan analisis pada rangkaian yang lebih sukar diperlukan suatu metode analisis yang lebih cocok dan mudah. diantara metodemetode ini adalah superposisi, loop, mesh, node voltage, teorema thevenin dan teorema norton. pada resume kali ini akan mengembangkan kemampuan menganalisis teorema mesh dan teorema node voltage. I. TEOREMA MESH Mesh adalah sifat rangkaian sebidang dan tidak didefinisikan untuk rangkaian tak sebidang. analisis mesh dapat dipakai hanya pada rangkaian – rangkaian yang terletak dalam satu bidang. rangkaian sebidang ( planar circuit ) merupakan rangkaian pada permukaan bidang yang sedemikian rupa yang tak ada cabang yang melalui di atas atau di bawah cabang lain. seperti Gambar 1.1 yang membedakan rangkaian sebidang dan tak sebidang.
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS MESH DAN NODE
7 APRIL 2014
Gambar 3.1 (a) jaringan sebidang dapat digambarkan pada sebuah permukaan bidang tanpa penyeberangan (cross-over). (b) sebuah jaringan tak sebidang tidak dapat digambarkan pada sebuah permukaan bidang tanpa paling sedikit satu penyeberangan. (c) sebuah jaringan sebidang dapat digambarkan sehingga kelihatannya tak sebidang. Pada suatu rangkaian yang terlihat pada Gambar 3.2 dapat menggunakan analisis mesh untuk menyelesaikannya dengan menggunakan konsep arus mesh dan hukum tegangan kirchoff (kirchoff voltage law/kvl).
Gambar 3.2 rangkaian dengan analisis mesh Teorema mesh dan teorema node voltage untuk menyelesaikan rangkaian tersebut dengan analisis mesh dapat kita lakukan dengan menentukan arah arus terlebih dahulu yang mengalir pada setiap sumber tegangan. menentukan loop dan arah arus sebaiknya searah dengan arah jarum jam, perhatikan Gambar 3.3:
Gambar 3.3 arah arus pada rangkaian searah dengan arah jarum jam
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS MESH DAN NODE
7 APRIL 2014
Setelah menentukan loop dan arah arus. pisahkan rangkaian tersebut menjadi dua bagian sesuai loop menjadi loop 1 dan loop 2 sesuai arah arus yang keluar pada setiap sumber. loop 1:
Gambar 3.4 loop 1 Arus yang mengalir dari sumber potensial positif searah dengan arah jarum jam yang melalui tahanan r1 dan r2. pada tahanan r2 selain dilalui arus i1, tahanan ini jg dilalui arus dari i2. sesuai dengan hukum kirchoff ii yaitu jumlah aljabar seluruh tegangan mengelilingi sebuah jalan tertutup alam sebuah rangkaian adalah nol. maka dapat diperoleh persamaan sebagai berikut: σe = 0 e1 – i1 . r1 – i1 . r2 + i2 . r2 = 0 28 – 4 . i1 – 2 . i1 + 2 . i2 = 0 28 – 6i1 + 2i2 = 0 ( pers. 1 ) loop 2:
gambar 3.5 loop 2 pada loop 2, dapat pula diperoleh persamaan seperti pada loop 1. σe = 0 r2 – i2 . r3 + i1 . r2 = 0
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS MESH DAN NODE
- e2 – i2 - 7 – 2 . i2 – 1 . i2 + 2 . i1 = 0 - 7 + 2i1 – 3i2 = 0 ( pers. 2 ) Dari kedua persamaan tersebut dapat diselesaikan dengan cara eliminasi dan substitusi 28 – 6i1 + 2i2 = 0
6i1 – 2i2 = 28
- 7 + 2i1 – 3i2 = 0
2i1 – 3i2 = 7
eliminasi: 6i1 – 2i2 = 28 x 1 2i1 – 3i2 = 7 x 3 maka, 6i1 – 2i2 = 28 6i1 – 9i2 = 21 7i2 = 7 i2 = 1 a dari hasil i2 dapat di substitusi pada salah satu persamaan, 6i1 – 2i2 = 28 6i1 – 2 . 1 = 28 6i1 = 30 i1 = 5 a penyelesaian persamaan juga dapat diselesaikan dengan cara matriks: i1 = 5 i2 = 1
7 APRIL 2014
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS MESH DAN NODE
7 APRIL 2014
jadi besar arus pada i1 adalah 5 a dan i2 adalah 1 a.
II ANALISIS NODE sebelum membahas metoda ini ada beberapa hal yang perlu diperhatikan yaitu pengertian mengenai tentang node. node atau titik simpul adalah titik pertemuan dari dua atau lebih elemen rangkaian. junction atau titik simpul utama atau titik percabangan adalah titik pertemuan dari tiga atau lebih elemen rangkaian. untuk lebih jelasnya mengenai dua pengertian dasar diatas, dapat dimodelkan dengan contoh gambar berikut.
gambar 3.6 jumlah node = 5, yaitu : a, b, c, d, e=f=g=h jumlah junction = 3, yaitu : b, c, e=f=g=h Dalam menganalisis teorema node berprinsip pada Hukum Arus Kirchoff (Kirchoff Current Law/KCL) yaitu Jumlah aljabar semua arus yang memasuki sebuah simpul adalah nol. Analisis node lebih mudah jika pencatunya adalah sumber arus dimana tegangan pada setiap node belum diketahui. Dalam menganalisis teorema node voltage langkah pertama adalah menentukan salah satu simpul node yang dijadikan sebagai simpul referensi yang selanjutnya akan mendefinisikan tegangan diantara setiap simpul lain dengan simpul referensi. Perlu diketahui bahwa sebuah rangkaian yang bersimpul N memiliki (N-1) tegangan yang tak diketahui dan (N-1) persamaan untuk dapat disederhanakan.
Gambar 3.7 Rangkaian yang dapat dianalisis dengan teorema node
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS MESH DAN NODE
7 APRIL 2014
Pada Gambar 3.3 kita pilih simpul b sebagai simpul referensi. Simpul yang lain juga dapat dipilih namun akan lebih sulit dalam menyederhanakan persamaannya. Dalam menentukan simpul referensi dipilih dari paling banyak cabangnya. Selanjutnya tentukan arah arus yang mengalir dari setiap sumber tegangan. Maka akan didapatkan gambar rangkaian sebagai berikut:
Gambar 3.8 Menentukan arah arus dan titik simpul referensi Dari gambar tersebut dapat kita peroleh persamaannya sesuai dengan gambar tersebut dapat kita peroleh persamaannya sesuai dengan KCL (Kirchoff Current Law): ΣI = 0 I1 + I3 – I2 = 0 Tegangan pada tahanan R1 adalah E1 – EN, tegangan pada tahanan R2 adalah EN dan tegangan pada R3 adalah E2 – EN, maka diperoleh: 7 EN
= 56
EN = 8 volt node voltage dengan sumber berbeda
gambar 3.9 node voltage dengan sumber tegangan yang berbeda sumber diubah ke bentuk arus tentukan arah arus dan titik sampul en dimana en adalah titik yang memiliki paling banyak cabang.
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS MESH DAN NODE
7 APRIL 2014
Gambar 3.10 Kemudian rangkain digambar ulang agar simpul en dapat terlihat jelas:
Gambar 3.11 rangkaian digambar kembali agar menegaskan simpul referensinya ( EN )
lalu dengan menggunakan prinsip kcl dimana “jumlah aljabar semua arus yang memasuki sebuah simpul adalah nol.” maka akan diperoleh Persamaan : ΣI = 0 I1 + I2 – IA – IB
=0
I1 + I2 – –
=0
2+1––=0 3EN
= 12
EN
= 4 volt
Maka, IA = 2 A IB = 1 A
TEKHNIK LISTRIK
3.3
ANALISIS MESH DAN NODE
7 APRIL 2014
ALAT DAN BAHAN 1. Utama
:
Papan plug-in. Power Supply Variable PTE-022-02. Saklar SPST. Resistor 10Ω 2, 560Ω, 1kΩ 2, 220Ω, 1.5kΩ, 4.7Ω. Jumper. Kabel Penghubung. Meter Dasar (Basic Meter). 2. Pendukung : Multimeter digital / analog.
3.4
LANGKAH KERJA & ANALISIS 1. Siapkan alat dan bahan. 2. Buatlah rangkaian pada papan plug-in seperti pada Gambar 3.12 di bawah ini. R1 = 10?
R3 = 560?
15V +-
R2 = 1K?
R5 = 10?
R4 = 1K?
+ 5V -
Gambar 3.12 3. Nyalakan catu-daya dan lakukan pengukuran untuk mengetahui nilai arus dan tegangan pada tiap komponen, 4. Ulangi langkah diatas tapi ubah R3-nya menjadi 1k, 1k5, dan 4k7 secara bergantian dan lengkapi Tabel 3.1 & Tabel 3.2 di bawah ini sesuai dengan nilai yang telah terukur pada alat ukur. Tabel 3.1 Pengukuran Tegangan (Volt)
R3 (Ω) 560 1k 1.5k 4.7k
V1
V2
V3
V4
Perhitungan Tegangan (Volt) V5
V1
V2
V3
V4
V5
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS MESH DAN NODE
7 APRIL 2014
Tabel 3.2 Pengukuran Arus (mA)
R3 (Ω)
I1
I2
I3
Perhitungan Arus (mA)
I4
I5
I1
I2
I3
I4
I5
560 1k 1.5k 4.7k 5. Kemudian lakukan pengukuran ulang dengan mengganti nilai tahanan R3 dengan resistor 1kΩ, 1.5kΩ, 4.7kΩ. dan lengkapi Tabel 3.1 & Tabel 3.2 di bawah ini sesuai dengan nilai yang telah terukur pada alat ukur. 6. Buatlah perhitungan pada Gambar 3.1 dengan menggunakan analisis mesh / analisis node lalu isikan hasil perhitungan pada Tabel 3.1, Kemudian lakukan perhitungan presentase kesalahan dengan melakukan perbandingan antara hasil pengukuran dengan hasil perhitungan lalu lengkapi Tabel 3.3 di bawah ini. Tabel 3.3 R3 (Ω)
Persentase Kesalahan Pengukuran &
Presentase Kesalahan Pengukuran &
Perhitungan Tegangan (%)
Perhitungan Arus (%)
V1
V2
V3
V4
V5
I1
I2
I3
I4
I5
560 1k 1.5k 4.7k 7. Buatlah grafik hubungan antara hambatan dengan tegangan dengan memasukkan nilai data dari Tabel 3.1 pada V3 hasil pengukuran & hubungan antara hambatan dengan arus dengan memasukkan nilai data dari tabel 3.2 pada I3 hasil pengukuran. 8. Baliklah polaritas pada V2 lalu ukurlah nilai tegangan dan nilai arus pada tiap komponen. Kemudian ganti nilai tahanan pada R3 dengan resistor 1kΩ, 1.5kΩ, 4.7kΩ dan isikan hasil pengukuran pada Tabel 3.4 dan Tabel 3.5 di bawah ini.
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS MESH DAN NODE
7 APRIL 2014
Tabel 3.4 Pengukuran Tegangan (Volt)
R3 (Ω)
V1
V2
V3
V4
Perhitungan Tegangan (Volt) V5
V1
V2
V3
V4
V5
560 1k 1.5k 4.7k Tabel 3.5 Pengukuran Arus (mA)
R3 (Ω)
I1
I2
I3
I4
Perhitungan Arus (mA) I5
I1
I2
I3
I4
I5
560 1k 1.5k 4.7k 9. Buatlah perhitungan pada Gambar 3.1 dengan analisis mesh atau node, Kemudian lakukan perhitungan presentase kesalahan dengan melakukan perbandingan antara hasil pengukuran dengan hasil perhitungan lalu lengkapi 10. Buatlah grafik hubungan antara hambatan dengan tegangan dengan memasukkan nilai data dari Tabel 3.4 pada V3 hasil pengukuran & hubungan antara hambatan dengan arus dengan memasukkan nilai data dari tabel 3.5 pada I3 hasil pengukuran.
3.5
ANALISIS 1. Pengukuran dan Perhitungan Tegangan dan Arus Tabel 3.7 Pengukuran Tegangan (Volt)
R3
Perhitungan Tegangan (Volt)
(Ω)
V1
V2
V3
V4
V5
V1
V2
V3
V4
V5
560
0,25
14,5
5,6
9
4,3
0,318
14,682
9,563
5,120
0,120
1k
0,225
15
7,5
7
2,5
1.5k
0,2
15
9
6
1,2
0,213
14,787
9,772
5,015
0,015
4.7k
0,175
15
12
3
2,4
0,169
14,831
9,859
4,971
0,029
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS MESH DAN NODE
7 APRIL 2014
Berikut adalah grafik dari tabel 3.7
Tegangan pada Hambatan 14 12
12
10
9
v(volt)
8
7.5
6
5.6
4
6
3
2 0 560
1000
1500
4700 R3 (Ω)
Tabel diatas memperlihatkan perubahan tegangan yang terus meningkat jika hambatannya diperbesar. Hal ini memberikan asumsi bahwa tegangan berbanding lurus dengan hambatan. Tabel 3.8 Pengukuran Arus (mA)
R3
Perhitungan Arus (mA)
(Ω)
I1
I2
I3
I4
I5
I1
I2
I3
I4
I5
560
24,5
20
9
9,5
0,4
31,759
14,682
17,077
5,120
11,957
1k
21,5
14,5
7,5
7
0,21
1.5k
20
14,5
5,9
5,8
0,1
21,302
14,787
6,515
5,015
1,500
4.7k
17
14,5
1,45
2,6
2
16,928
14,831
2,098
4,971
2,874
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS MESH DAN NODE
7 APRIL 2014
Berikut adalah grafik dari tabel 3.8
I (ampere)
Arus pada Hambatan R3 0.01 0.009 0.008 0.007 0.006 0.005 0.004 0.003 0.002 0.001 0
0.009 0.0075 0.0059
0.00245
560
1000
1500
4700
R3 (Ω)
Grafik diatas menyatakan bahwa arus dan tegangan selalu berbanding terbalik. 2. Pengukuran dan Perhitungan Tegangan dan Arus dengan Polaritas Terbalik Tabel 3.9 Pengukuran Tegangan (Volt)
R3
Perhitungan Tegangan (Volt)
(Ω)
V1
V2
V3
V4
V5
V1
V2
V3
V4
V5
560
0,25
14,5
5,5
9
9
0,318
14,682
9,563
5,120
0,120
1k
0,225
14,5
7,5
7
7
1.5k
0,2
14,5
14
5,5
5,5
0,213
14,787
9,772
5,015
0,015
4.7k
0,175
14,5
14,2
2,6
2,6
0,169
14,831
9,859
4,971
0,029
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS MESH DAN NODE
7 APRIL 2014
Berikut adalah grafik tabel 3.9
Tegangan pada Hambatan R3 16 14
14.2
14
v (volt)
12 10 8
7.5
6
5.5
4 2 0 560
1000
1500
4700
R3 (Ω)
Walaupun polaritasnya terbalik, tegangan tetap akan meningkat jika nilai hambatannya diperbesar. Tabel 3.10 Pengukuran Arus (mA)
R3
Perhitungan Arus (mA)
(Ω)
I1
I2
I3
I4
I5
I1
I2
I3
I4
I5
560
25
15
9,5
87,5
8,75
31,759
14,682
17,077
5,120
11,957
1k
22,5
9,25
7,5
6,75
0,675
1.5k
20
9,5
6
5,5
0,55
21,302
14,787
6,515
5,015
1,500
4.7k
7,5
9,5
2,5
2,25
0,225
16,928
14,831
2,098
4,971
2,874
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS MESH DAN NODE
7 APRIL 2014
Berikut adalah grafik dari tabel 3.10
I (ampere)
Arus pada Hambatan R3 0.01 0.009 0.008 0.007 0.006 0.005 0.004 0.003 0.002 0.001 0
0.0095 0.0075 0.006
0.0025
560
1000
1500
4700
R3 (Ω)
Polaritas terbalik tidak mengubah sifat arus yang selalu berbanding terbalik dengan tegangan.
3. Perhitungan Untuk Menentukan Prosentase Kesalahan Ukur 1. Cari Vtot dan Itot dengan persamaan Node
Node I
NODE II
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS MESH DAN NODE
2.
Gunakan persamaan
7 APRIL 2014
untuk mencari nilai Va dan Vb
|
|
|
|
Subtitusi nilai va
3.
4.
Gunakan nilai Va dan Vb untuk menentukan nilai arus I dan tegangan V pada masing-masing hambatan
I pada masing-masing hambatan pada rangkaian dengan R3 = 560 IR1 = 0,032 A IR2 = 0,015 A IR3 = 0,017 A IR4 = 0,005 A IR5 = 0,012 A Itotal = 0,032
V pada hmasing-masing hambatan pada rangkaian dengan R3 = 560 VR1 = 0,32 V VR2 = 15 V VR3 = 9,52 V VR4 = 5 V VR5 = 0,12 V Vtotal = 29,96 V
Hitung prosentase kesalahan Vtot (R3 = 560)
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS MESH DAN NODE
3.6
7 APRIL 2014
Itot (R3 = 560)
KESIMPULAN 1. Pada praktikum ini membuktikan kebenaran dari analisis mesh dan node 2. Prosentase kesalahan berfungsi untuk membandingkan nilai hasil pengukuran dan hasil perhitungan 3. Perbedaan hasil pengukuran atau kesalahan pengukuran biasanya disebabkan oleh : Hambatan dalam alat ukur Kesalahan kalibrasi Kurangnya ketelitian pembaca Kerusakan alat
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS SUPERPOSISI
7 APRIL 2014
PRAKTIKUM IV ANALISIS SUPERPOSISI 4.1
TUJUAN 1. Mengukur arus dan tegangan Dc pada rangkaian dengan dua sumber yang menyuplai rangkaian secara berganti-ganti. 2. Mengamati arah arus dari dua sumber yang menyuplai rangkaian.
4.2
DASAR TEORI Teorema superposisi adalah salah satu cara pintar yang membuat suatu rangkaian yang terlihat kompleks dijadikan lebih sederhana. Strategi yang digunakan pada teorema Superposisi adalah mengeliminasi semua sumber tetapi hanya disisakan satu sumber yang hanya bekerja pada waktu itu juga dan menganalisa rangkaian itu dengan konsep rangkaian seri-paralel masing-masing saat sumber bekerja sendiri-sendiri. Lalu setelah masing-masing tegangan dan/atau arus yang tidak diketahui telah dihitung saat sumber bekerja sendiri-sendiri, masing-masing nilai yang telah diperoleh tadi dijumlahkan sehingga diperoleh nilai tegangan/arus yang sebenarnya. Perhatikan contoh berikut ini, Karena terdapat dua sumber pada rangkaian ini, kita akan menghitung dua set nilai tegangan dan arus, masing-masing saat sumber 28 Volt bekerja sendirian (sumber tegangan 7 V “mati”)
Dan dihitung pada saat sumber 7 volt bekerja sendirian (sumber 28 V “mati”).
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS SUPERPOSISI
7 APRIL 2014
Saat kita menggambar ulang rangkaian seri/paralel dengan hanya satu sumber seperti pada rangkaian di atas, semua tegangan yang lainnya “dimatikan”, apabila sumber itu adalah sumber tegangan maka cara “mematiikannya” adalah dengan cara menggantinya dengan short circuit (hubung pendek). Pertama-tama analisa rangkaian yang hanya mengandung sumber baterai 28 V, kita akan mendapatkan nilai tegangan dan arus :
Maka dengan analisa seri-paralel Rtotal = [R2 ||R3]- – R1 = [(2 × 1) / (2 + 1)] + 4 = 4.667 Ω Itotal = E / Rtotal = 28 V / 4.667 Ω = 6 A IR2 = Itotal × (R3 / R2 + R3) = 6 A × (1 / 1+2) = 2 A (pembagi arus) IR3 = Itotal × (R2 / R2 + R3) = 6 A × (2 / 1+2) = 4 A (pembagi arus) Jadi, drop tegangan pada masing-masing resistor dapat dihitung VR1 = Itotal × R1= (6 A) (4 Ω) = 24 V
(hukum Ohm)
VR2 = IR2 × R2 = (2 A) (2 Ω) = 4 V (hukum Ohm) VR3 = IR3 × R3 = (4 A) (1 Ω) = 4 V (hukum Ohm) Setelah ditentukan semua nilai arus dan tegangan saat sumber 28 Volt bekerja, berikutnya adalah menganalisa saat sumber 7 V saja yang bekerja (sumber 28 V dimatikan dengan cara di ganti short circuit)
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS SUPERPOSISI
7 APRIL 2014
Analisa seri-paralel, RT = [R1||R2] – - R3 = [(4 × 2)/(4 + 2)] + 1 = 2.333 Ω Itotal = E/RT = 7 V / 2.333 Ω = 3 A = IR3 IR1 = Itotal × [R2 / (R1 + R2)] = 3 × [(2 / (4 + 2)] = 1 A
(pembagi arus)
IR2 = Itotal × [R1 / (R1 + R2)] = 3 × [(4 / (4 + 2)] = 2 A
(pembagi arus)
VR1 = IR1 × R1 = (1 A) (4 Ω) = 4 V VR2 = IR2 × R2 = (2 A) (2 Ω) = 4 V VR3 = IR3 × R3 = (3 A) (1 Ω) = 43V Setelah mendapatkan nilai-nilai saat sumber bekerja sendiri-sendiri. Kita tinggal menjumlahkannya untuk memperoleh nilai yang sebenarnya. Namun, perhatikan polaritas tegangannya dan arah arusnya sebelum nilai-nilai ini dijumlahkan secara aljabar.
Setelah kita menjumlahkan nilai-nilai tegangan secara aljabar, kita dapatkan rangkaian seperti pada gambar ini:
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS SUPERPOSISI
7 APRIL 2014
VR1 = VR1(saat sumber 28 V menyala) + VR1 (saat sumber 7 V menyala) = 24 V + (-4 V) = 20 V VR2 = VR2(saat sumber 28 V menyala) + VR2 (saat sumber 7 V menyala) = 4 V + 4 V = 20 V VR3 = VR3(saat sumber 28 V menyala) + VR3 (saat sumber 7 V menyala) = 4 V + (-3 V) = 1 V Begitu juga dengan nilai-nilai arusnya, ditambahkan secara aljabar, namun perhatikan arah arusnya juga.
IR1 = IR1(saat sumber 28 V menyala) + IR1 (saat sumber 7 V menyala) = 6A + (-1 A) = 5 A IR2 = IR2(saat sumber 28 V menyala) + IR2 (saat sumber 7 V menyala) = 2A + (2 A) = 4 A IR3 = IR3(saat sumber 28 V menyala) + IR3 (saat sumber 7 V menyala) = 4A + (-3 A) = 1 A Setelah arus-arusnya dijumlahkan secara aljabar, diperoleh rangkaian seperti gambar berikut ini:
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS SUPERPOSISI
7 APRIL 2014
Begitu sederhana dan bagus bukan? Namun perlu anda perhatikan, bahwa teorema Superposisi hanya dapat digunakan untuk rangkaian yang bisa direduksi menjadi seri-paralel saja saat salah satu sumber yang bekerja. Jadi, teorema ini tidak bisa digunakan untuk menganalisa rangkaian jembatan Wheatstone yang tidak seimbang. Karena rangkaian tersebut tidak bisa direduksi menjadi kombinasi seri-paralel. Selain itu, teorema ini hanya bisa menghitung persamaan-persamaan yang linier. Jadi, teorema ini tidak bisa digunakan untuk menghitung dissipasi daya, misal pada resistor. Ingat, rumus menghitung daya adalah mengandung elemen kuadrat (P = I2R = V2 / R). Teorema ini juga tidak berlaku apabila dalam rangkaian itu mengandung komponen yang nilai tegangan dan arusnya berubah-ubah. Teorema ini bisa digunakan untuk menganalisa rangkaian yang didalamnya mmengandung sumber dc dan ac. Kita matikan sumber ac nya, lalu hanya sumber dc yang bekerja. Setelah itu sumber dc yang dimatikan, sumber ac nya yang bekerja. Masing-masing hasil perhitungan bisa dijumlahkan untuk memperoleh nilai yang sebenarnya. Review : Teorema superposisi menyatakan bahwa suatu rangkaian dapat dianalisa dengan hanya satu sumber bekerja pada suatu waktu, masing-masing tegangan dan arus komponen dijumlahkan secara aljabar untuk mendapatkan nilai sebenarnya pada saat semua sumber bekerja. Untuk mematikan sumber, sumber tegangan diganti short circuit (hubung singkat), sumber arus diganti open circuit (rangkaian terbuka).
4.3
ALAT DAN BAHAN 1. Utama : Power Supply Variable PTE-961-104. Power Supply Variable PTE-931-20. istik 220Ω, 330Ω, 560Ω, 1kΩ 2, 1.5kΩ 2 dan 4.7kΩ. Saklar SPST. Jumper. Kabel penghubung. Meter dasar (Basic Meter). 2. Pendukung : Multimeter digital / analog.
TEKHNIK LISTRIK
4.4
ANALISIS SUPERPOSISI
7 APRIL 2014
LANGKAH KERJA 1. Siapkan alat dan bahan. 2. Buatlah rangkaian pada plug-in seperti pada Gambar 4.1 di bawah ini. R1 = 330?
R3 = 560?
15V +-
R2 = 1.5K?
R5 = 220?
+ 5V -
R4 = 1K?
Gambar 4.1 Gambar 4.1 3. Nyalakan catu-daya dan lakukan pengukuran untuk mengetahui nilai arus dan tegangan pada tiap komponen pada saat keadaan V1 ON dan V2 terangkai secara short circuit lalu pada saat keadaan V1 terangkai secara Short circuit dan V2 ON setelah itu pada saat keadaan V1 dan V2 ON, kemudian lengkapi Tabel 4.1, Tabel 4.2 dan Tabel 4.3 di bawah ini. Tabel 4.1 Pengukuran Tegangan 15V ON (volt)
R3 (Ω)
V1
V2
V3
V4
Pengukuran arus 15V ON (mA) V5
I1
I2
I3
I4
I5
560 1k 1.5k 4.7k Tabel 4.2 Pengukuran Tegangan 5V ON (volt)
R3 (Ω)
V1
V2
V3
V4
Pengukuran arus 5V ON (mA) V5
I1
I2
I3
I4
I5
560 1k 1.5k 4.7k Tabel 4.3 R3
Pengukuran Tegangan 15V & 5V ON (volt)
(Ω)
V1
V2
V3
V4
V5
Pengukuran arus 15V & 5V ON (mA) I1
I2
I3
I4
I5
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS SUPERPOSISI
7 APRIL 2014
560 1k 1.5k 4.7k 4. Kemudian lakukan pengukuran ulang dengan mengganti nilai tahanan R3 dengan resistor 1kΩ, 1.5kΩ dan 4.7kΩ. Kemudian isikan hasil pengukuran pada Tabel 4.1, Tabel 4.2 dan Tabel 4.3 di atas. 5. Carilah nilai tegangan dan arus
komponen terhadap rangkaian pada Gambar 4.1 dengan
menggunakan analisis superposisi. 6. Buatlah presentase kesalahan pengukuran tegangan dan pengukuran arus dengan membandingkan antara hasil pengukuran dengan hasil perhitungan. 7. Buatlah grafik yang menunjukkan hubungan antara hambatan dengan tegangan dengan memasukkan nilai dari data hasil pengukuran Tabel 4.1, Tabel 4.2 dan Tabel 4.3 pada data V3 dan grafik yang menunjukkan hubungan antara hambatan dengan arus dengan memasukkan nilai dari data hasil pengukuran Tabel 4.1, Tabel 4.2 dan Tabel 4.3 pada data I3.
4.5
ANALISIS 1. 15 V ON Tabel 4.4 Pengukuran Tegangan 15V ON (volt)
R3
Pengukuran arus 15V ON (mA)
(Ω)
V1
V2
V3
V4
V5
I1
I2
I3
I4
I5
560
5,86
8,89
6,74
2,145
2,203
17,7
12
14,2
2,15
6,6
1k
4,93
9,87
8,37
1,503
1,553
17,7
13,7
14,2
1,55
4,8
1.5k
4,34
10,47
9,36
1,1
1,1
17,7
14,7
14,2
1,15
4,5
4.7k
3,306
11,5
11,11
0,386
0,443
17,7
16,6
14,2
0,6
1,5
2. 5V ON Tabel 4.5 Pengukuran Tegangan 5V ON (volt)
R3
Pengukuran arus 5V ON (mA)
(Ω)
V1
V2
V3
V4
V5
I1
I2
I3
I4
I5
560
1,992
1,129
2,1
3,276
1,583
3
0,65
3
2,9
4,3
1k
0,687
0,827
2,625
3,474
1,385
1,9
0,5
3
3,3
4,3
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS SUPERPOSISI
7 APRIL 2014
1.5k
0,057
0,656
2,911
3,603
1,262
1,4
0,35
3
3,6
4,3
4.7k
0,187
0,315
3,488
3,803
1,033
0,5
0,15
3
4,1
4,3
3. 15V & 5V ON R3
Tabel 4.6 Pengukuran Tegangan 15V & 5V ON (volt)
(Ω)
V1
V2
V3
V4
V5
I1
I2
I3
I4
I5
560
4,84
10,4
4,54
5,5
0,55
14
6,5
7,5
3
2
1k
4,20
10,69
5,62
5,02
0,1
12
7
5
4,75
0,45
1.5k
3,81
11
6,27
4,78
0,13
11
7
4
4,5
0,55
4.7k
3,12
11,7
7,47
4,3
6,2
9
7,5
1,5
4
2,5
Pengukuran arus 15V & 5V ON (mA)
4. Perhitungan tegangan dan arus dengan menggunakan analisis superposisi R1 = 330?
15V
R3 = 560?
+ -
R5 = 220?
R2 = 1.5K?
R4 = 1K?
Gambar 4.1
Dik. R1 = 330 Ω R2 = 1,5 KΩ
R3 = 560 Ω
R5 = 220 Ω
R4 = 1 KΩ
V1 = 15 V
Peny. Jika 15V ON Rp1 =
= 180,32 Ω
=
Ω Rp2 =
=
= 495, 67C Ω
I1 =
I2 =
+ 5V -
= 0,018 A . 0,018 = 0,0059A
V2 = 5 V
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS SUPERPOSISI
A
I4 =
. 0,0121 = 0,00218 A A
I5 =
Jika 5V ON
Rp1 =
= 270,49 Ω
=
Ω Rp2 =
=
= 453, 69 Ω Ω
A
I1 =
I2 =
. 0,0041 = 0,00073A
I3 =
A
I4 =
. 0,0074 = 0,0033A
I5 =
= 0,0074 A
7 APRIL 2014
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS SUPERPOSISI
7 APRIL 2014
Jika 15Vdan 5V ON
A
I1 =
A
I2 =
V2 =
A
I3 =
V
V1 =
V3 =
V
I4 =
A
V4 =
V
I5 =
A
V5 =
V
5. Persentase kesalahan Gunakan persamaan berikut untuk mencari persentase kesalahan
Lihat tabel persentase kebenaran dibawah ini! Tabel 4.7 Persentase Tegangan 15V ON (%)
R3 (Ω)
V1
V2
V3
V4
V5
Persentase arus 15V ON (%) I1
I2
I3
I4
I5
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS SUPERPOSISI
560
0,6
0,4
0,4
1,6
1,04
7 APRIL 2014
1,6
50,8
Tabel 4.8 Persentase Tegangan 5V ON (%)
R3 (Ω)
V1
560
44
V2
V3
3,4
V4 4
V5
0,7 1,073
R3
Tabel4.9 Persentase Tegangan 15V & 5V ON (%)
(Ω)
V1
560
0,8
V2
V3
4,4
0,6
V4
V5 0
5,4
14,7
1,3
Persentase arus 5V ON (%) I1
I2
I3
I4
12,3
12,3
36,6
13,7
I1
I2
4,5
2,15
I3
I4
6,6
82,6
Berikut grafik perubahan V3 dan I3 terhadap R3 jika supply tegangan 15V ON (grafik tabel 4.7) 12 11.11 9.36 8.37
V3 (volt)
8 6.74
6 4 2 0 560
1000
1500 R3 Ω
I5 72,09
Persentase arus 15V & 5V ON (%)
6. Grafik
10
50,3
4700
I5 26
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS SUPERPOSISI
7 APRIL 2014
16 14.2
14
14.2
14.2
14.2
I3 (mA)
12 10 8 6 4 2 0 560
1000
1500
4700
R3 Ω
Grafik arus I3 diatas berbentuk lurus karena sumber tegangan 5volt-nya dihubung singkat
Berikut ini adalah grafik perubahan I3ndan V3 terhadap R3 jika 5V ON 3.5 3
2.911 2.625
2.5 v3 (volt)
3
2.1
2 1.5 1 0.5 0 560
1000
1500 R3Ω
4700
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS SUPERPOSISI
7 APRIL 2014
3.5 3
3
3
3
3
2.5 2 1.5 1 0.5 0 560
1000
1500
4700
Grafik arus I3 diatas berbentuk lurus karena sumber tegangan 15volt-nya dihubung singkat.
Berikut ini adalah grafik perubahan I3 dan V3 jika supply tegangan 15V on dan 5V on 8 7.47
7 6.27
V3 (volt)
6
5.62
5
4.54
4 3 2 1 0 560
1000
1500 R3Ω
4700
TEKHNIK LISTRIK
ANALISIS SUPERPOSISI
7 APRIL 2014
8 7.5
7
I3 (mA)
6 5
5
4
4
3 2 1.5
1 0 1
2
3
4
R3Ω
Kedua grafik diatas kembali membuktikan hukum ohm, dimana tegangan berbanding lurus dengan hambatan, sedangkan arus berbanding terbalik dengan hambatan.
4.6
KESIMPULAN 1. Dalam mengukur arus dengan metode superposisi, harus dilakukan dengan membuat short circuit salah satu sumber tegangannya secara bergantian . 2. Pada praktikum kali ini dapat diketahui bahwa, arus dan tegangan sangat berpengaruh terhadap supply tegangan yang berganti-ganti. 3. Walaupun dengan menggunakan analisis superposisi, hubungan arus, tegangan dan hambatan tetap sesuai dengan Hukum Ohm
TEKHNIK LISTRIK
HAL BARU
7 APRIL 2014
Hal Baru yang Didapatkan selama praktik 1. Hari ke-1 Saya baru tahu cara membaca dan menggunakan multimeter, dan mengkalibrasi. 2. Hari ke-2 Saya baru tahu cara menggunakan pengukur listrik digital 3. Hari ke 3 4. Hari 4 5. Hari ke-5 Saya baru tahu cara menggunakan 2 buah saklar pada rangkaian 2 sumber untuk menganalisis superposisi
Related Documents c2h70
Laporan Praktikum Rangkaian Listrik 6b47i
April 2020 27
Laporan Rangkaian Listrik Paralel 1o4r2g
November 2019 49
Laporan Praktikum Rangkaian Ekivalen 5w6n3f
September 2020 0
Laporan Praktikum Mesin Listrik 2y5v53
January 2021 0
Laporan Praktikum Las Listrik 733ii
February 2021 0