Integral De Seno Inverso 254w1e

¿integral de: Sen^-1 x dx? Seguir 3 respuestas Notificar abuso

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Mejor respuesta: Hola pepillo13, vamos a resolver la integral, paso a paso ====================================== Esta integral se Resuelve con Integración por Partes ====================================== ∫ sen⁻¹ (x) =

➊ Utilizamos la siguiente Formula ∫u dv = u v - ∫v du Donde: u = sen⁻¹ (x) du = 1/√[1 – x² ] dx dv = dx v=x

➋ Aplicamos Formula ∫u dv = u v - ∫v du ∫ sen⁻¹ (x) = x sen⁻¹ (x) - ∫ x /√[1 – x² ] dx

❸ Sustituimos s = 1 – x² ds = - 2x dx x = - ds/2dx ∫ sen⁻¹ (x) = x sen⁻¹ (x) - ∫ x /√[1 – x² ] dx ∫ sen⁻¹ (x) = x sen⁻¹ (x) + ½ ∫ ds / √[s]

❹ La Integral de ∫ ds / √s = 2 √[s] ∫ sen⁻¹ (x) = x sen⁻¹ (x) + √[s] + C

❺ Restituimos: s = 1 – x²

Este es el Resultado ============================= ∫ sen⁻¹ (x) = x sen⁻¹ (x) + √[1 – x²] + C =============================