Informe Laboratorio Flexion Y Cortante.docx 3k6h1

INFORME ENSAYO FLEXIÓN Y ENSAYO CORTANTE Ángel Barros Gil1 2013215011; Marcó Bayona Solano2 2014115006; Daniel Garcés Orrego3 2016115157; Roberto Mejía Bolaño4 2011215043; Mauricio Morales5 2014115050; Carlos Orozco Bertel6 2013115062; Eduard Rodríguez Nova7 2014116116; Javier Soto 8 2016215115; Jesús Rueda Hernández9 201411612. Faculta De Ingeniería; Programa De Ingeniería Civil Ing. Andrés Felipe Vergara Salazar; Asignatura Resistencia De Materiales. Universidad Del Magdalena; Santa Marta.

Tabla de contenido 1. Introducción Al Ensayo De Cortante .................................................................... 1 2. Objetivo General Y Objetivos Específicos .......................................................... 1 3. Fundamentación Teórica ........................................................................................... 1 4. Materiales Y Equipos .................................................................................................... 1 5. Procedimiento ................................................................................................................. 1 6. Resultados ........................................................................................................................ 1 7. Conclusión ........................................................................................................................ 1 8. Bibliografía ........................................................................................................................ 1

1. Introducción Al Ensayo De Flexión ....................................................................... 1 2. Objetivo General Y Objetivos Específicos .......................................................... 1 3. Fundamentación Teórica ........................................................................................... 1 4. Materiales Y Equipos .................................................................................................... 1 5. Procedimiento ................................................................................................................. 1 6. Resultados ........................................................................................................................ 1 7. Conclusión ........................................................................................................................ 1 8. Bibliografía ........................................................................................................................ 1

ENSAYO FLEXION Y ENSAYO CORTANTE - RESISTENCIA DE MATERIALES

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ENSAYO CORTANTE 1. INTRODUCCION Dentro del campo de la ingeniería es importante reconocer las características y el comportamiento de los materiales cuando son sometidos a alguna clase de esfuerzo, no basta con saber cómo estos materiales reaccionan ante esfuerzos normales. También se debe analizar qué pasa cuando actúan esfuerzos cortantes. El esfuerzo cortante, es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones paralelas a la sección transversal de un prisma mecánico como por ejemplo una viga o un pilar. Se designa variadamente como T, V o Q. Este tipo de solicitación formado por tensiones paralelas está directamente asociado a la tensión cortante. Para una pieza prismática se relaciona con la tensión cortante. El estudio del esfuerzo cortante se ha realizado históricamente de forma separada al estudio del problema de flexión, a pesar de que la existencia de uno conlleva al otro. Las fuerzas aplicadas a un elemento estructural pueden inducir un efecto de deslizamiento de una parte de este con respecto a otra. En este caso, sobre el área de deslizamiento se produce un esfuerzo cortante. Los esfuerzos cortantes ocurren en pernos, pasadores y remaches usados para unir diversos elementos estructurales y componentes de máquinas.

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2. OBJETIVO GENERAL Con la experiencia realizada en el LIIC, tracción en metales, se pusieron en práctica, todos y cada uno de los conceptos expuestos durante todo el desarrollo del micro diseño de esta materia. De esta manera:  Podremos entender y analizar el comportamiento de los materiales metálicos  Observar el cambio que sufren al ser expuestos a cargas.

OBJETIVOS ESPECIFICOS  Identificar el comportamiento de los materiales sometidos a esfuerzos cortantes.  Determinar la resistencia al cortante de los materiales ensayados.  Observar los efectos producidos por los esfuerzos cortantes.

3. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA

Para este caso, tenemos láminas de acero sujetas con un perno, las cuales conforman una estructura que experimentará unos esfuerzos cortantes, ya que, se generan fuerzas que tiendan a que se deslicen las láminas sujetas una con respecto a otra, tendremos esfuerzos cortantes en el perno.

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Figura1 y 2 de pernos que han fallado por esfuerzos cortantes.

4. MATERIALES Y EQUIPOS

Maquina Universal

Juntas de planchas de acero al carbono remachadas con pernos ENSAYO FLEXION Y ENSAYO CORTANTE - RESISTENCIA DE MATERIALES

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Pie de rey

Flexómetro

5. PROCEDIMIENTO  Medimos las dimensiones iniciales de las probetas a ensayar, tales como la longitud de los materiales y áreas transversales.  Se coloca la probeta en la máquina verificando su alineación con las mordazas de la maquina universal.  Se ajusta en cero el sistema en carga y deformación.  Se inicia el proceso de aplicarle esfuerzos cortantes a la probeta.  Anotamos toda la información y observaciones relevantes.  Se retira la probeta de la máquina.

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6. RESULTADOS

Diámetro (mm)

P (N)

Área (A) mm2

T (N/ mm2)

5,50

23458,9

23,7583

493,70

Para calcular el esfuerzo cortante, utilizamos la siguiente ecuación: 𝜏=

𝑃 𝑛𝑐 ∗ 𝐴𝑣

Donde: 𝜏= Esfuerzo cortante en pernos (N/mm2). 𝑝 = Fuerza externa aplicada (N). 𝑛𝑐 = Número de planos de corte de la sección. AV= Área transversal del perno.

Reemplazando en la ecuación tenemos: 𝜏=

23,4589 𝐾𝑁 2 ∗ 23,7583𝑚𝑚2

𝜏 = 493,70 𝑁/𝑚𝑚2

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7. CONCLUSIONES

En el ensayo de corte el esfuerzo de corte no es sino la fuerza resultante de un conjunto de tensiones tangenciales que podrían considerarse distribuidas uniformemente. En la práctica el problema de corte puro no existe, puesto que en general éste aparece conjuntamente con la flexión.

Algo esencial para la construcción es conocer en detalle las propiedades tanto físicas como mecánicas del material con que se trabajara, y aplicar la resistencia de materiales en el área de la construcción es algo obligatorio ya que vemos como pueden fallar los elementos al aplicar una carga mayor a su límite.

8. BIBLIOGRAFIA 1. Guías de laboratorio de resistencia de materiales – Gustavo Chang Nieto 2. Guías de laboratorio de resistencia de materiales – Darwin Pérez Avendaño 3. Beer, F. (2013). Mecánica de materiales. 1st ed. México, D.F.: McGraw-Hill Interamericana. 4. Gere, J. and Timoshenko, S. (1998). Mecǹica de materiales. 1st ed. Mx̌ico, D.F: Thomson Learning.

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ENSAYO: FLEXIÓN 1. INTRODUCCION En este ensayo tratamos principalmente la flexión de vigas, tomamos una probeta de madera y la sometimos a una carga que gradualmente fue aumentando en la maquina utilizada para esta práctica, a medida que aumentamos la carga observamos cómo se comporta el material, vemos su resistencia máxima de falla, y analizaremos por cuál de los esfuerzos falló. Así mismo sabemos que la flexión se caracteriza por presentar esfuerzos de: corte, tensión y compresión. Objetos sometidos a flexión presentan ciertas características propias del material como son el esfuerzo que se denomina momento flector, la resistencia, tenacidad, módulo de elasticidad, entre otras. 2. OBJETIVO GENERAL  observar el comportamiento de los materiales mientras son sometidos a cargas externas que le generan flexión. OBJETIVOS ESPECÍFICOS  Determinar el máximo esfuerzo normal que puede soportar un material cuando está sometido a cargas que le producen flexión antes de desarrollar deformaciones plásticas.  Estudiar la distribución de esfuerzos normales por flexión en el rango elástico para el material ensayado  Aprender a reconocer la flexión positiva y flexión negativa  Evaluar la localización del eje neutro de una sección  Repasar le concepto de Momento de Inercia

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3. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA

Las propiedades mecánicas de la madera determinan su capacidad para resistir fuerzas externas. Frente a la acción de una carga tiene un comportamiento linealmente elástico, por lo cual resiste tensiones que definen un rango de comportamiento

elástico

apropiado

para

la

conformación

de

elementos

estructurales diversos. Para la madera, el módulo de elasticidad se define como la propiedad que tiene un material para resistir la deformación al ser solicitado por fuerzas externas. En el caso de la madera los valores del módulo de elasticidad varían en cantidades significativas en las distintas especies y de acuerdo con el grado de humedad. Vigas Una viga es un miembro estructural o una parte de una máquina que soporta cargas transversales (perpendiculares al eje del elemento). La mayor parte de las vigas se colocan en una posición horizontal y las fuerzas actúan verticalmente sobre ellas. Las vigas se clasifican de acuerdo con la forma en la cual se apoyan. A continuación, se presentan los tipos más comunes de vigas:

Viga simplemente apoyada

Viga en voladizo

Viga con voladizo ENSAYO FLEXION Y ENSAYO CORTANTE - RESISTENCIA DE MATERIALES

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Flexión Las vigas al formar parte de sistemas estructurales como son los pórticos, los puentes y otros, se encuentran sometidas a cargas externas que producen en ellas solicitaciones de flexión, cortante y en algunos casos torsión. Un caso típico son las vigas, las que están diseñas para trabajar, principalmente, por flexión. Igualmente, el concepto de flexión se extiende a elementos estructurales superficiales como placas o láminas. El esfuerzo de flexión puro o simple se obtiene cuando se aplican sobre un cuerpo pares de fuerza perpendiculares a su eje longitudinal, de modo que provoquen el giro de las secciones transversales con respecto a los inmediatos. El rasgo más destacado es que un objeto sometido a flexión presenta una superficie de puntos llamada fibra neutra tal que la distancia a lo largo de cualquier curva contenida en ella no varía con respecto al valor antes de la deformación. El esfuerzo que provoca la flexión se denomina momento flector.

Esfuerzos y deformaciones por flexión Los momentos flectores son causados por la aplicación de cargas normales al eje longitudinal del elemento haciendo que el miembro se flexione. Dependiendo del plano sobre el que actúen las fuerzas, de su inclinación con respecto al eje longitudinal y de su ubicación con respecto al centro de cortante de la sección transversal del elemento, se puede producir sobre esta flexión simple, flexión pura, flexión biaxial o flexión asimétrica. Flexión Pura La flexión pura se refiere a la flexión de un elemento bajo la acción de un momento flexionaste constante. Cuando un elemento se encuentra sometido a flexión pura, los esfuerzos cortantes sobre él son cero. Un ejemplo de un elemento ENSAYO FLEXION Y ENSAYO CORTANTE - RESISTENCIA DE MATERIALES

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sometido a flexión pura lo constituye la parte de la viga entre las dos cargas puntuales P. El diagrama de cortantes (V) ilustra que en la parte central de la viga no existen fuerzas cortantes ya que está sometida únicamente a un momento constante igual a P.d. Las partes de longitud d no se encuentran en flexión pura puesto que el momento no es constante y existen fuerzas cortantes. Para poder determinar los esfuerzos producidos en un elemento sometido a flexión, es necesario realizar primero un estudio de las deformaciones normales producidas sobre la sección transversal del elemento.

Flexión Simple En la vida práctica son pocos los elementos que se encuentran sometidos a flexión pura. Por lo general los se encuentran en flexión no uniforme lo que indica que se presentan de forma simultánea momentos flectores y fuerzas cortantes. Por lo tanto se hace necesario saber que sucede con los esfuerzos y las deformaciones cuando se encuentran en esta situación. Para ello se deben conocer las fuerzas internas que actúan sobre los elementos determinándolas para la obtención de los diagramas de momentos flectores y fuerzas cortantes que actúan sobre un elemento dado.

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Flexión Biaxial

La flexión biaxial se presenta cuando un elemento es sometido a cargas que actúan sobre direcciones que son oblicuas a los ejes de simetría de su sección transversal. Un ejemplo lo constituye la viga en voladizo de la siguiente figura sometida a la acción de una carga P, cuya dirección es oblicua a los ejes de simetría. Sobre esta, se presentan además de los momentos flectores, fuerzas cortantes. Para analizar los esfuerzos causados por flexión se descompone la fuerza P en cada uno de los ejes de simetría de la sección transversal para realizar un análisis de flexión por separado para cada dirección y luego superponerlos para determinar los esfuerzos y deflexiones totales.

4. MATERIALES Y EQUIPOS

Maquina Universal

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Probeta de madera

Calibrador

Flexómetro

5. PROCEDIMIENTO  Medimos las dimensiones iniciales de las probetas a ensayar, tales como la longitud de la probeta, la base y el alto del material.  Se coloca la probeta en la máquina, ubicándola en el centro de la luz.  Se ajusta en cero el sistema en carga y deformación.  Se inicia el proceso de aplicarle una fuerza en el centro de la luz hasta que el material sufra de un quiebre.  Anotamos toda la información y observaciones relevantes.  Se retira la probeta de la máquina.

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6. RESULTADOS Dimensión de la probeta Material Longitud (mm) Base (mm) Altura (mm) I (𝑚𝑚4 ) Madera 650 50 100 4166666,67 La inercia de un rectángulo con respecto al centroide está dada por la siguiente ecuación: 𝑏 ∗ ℎ3 𝐼= 12 Donde: 𝑏 = 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎 ℎ = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎

50𝑚𝑚 ∗ (100𝑚𝑚)3 𝐼= = 4166666,67𝑚𝑚4 12

Determinación del módulo de elasticidad (E) y el esfuerzo de flexión Módulo de la elasticidad: E=

PL ∆A

Donde: 𝑃 = 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 (𝑁) 𝐿 = 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎(𝑚𝑚) ∆= 𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 (𝑚𝑚) 𝐴 = 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎(𝑚𝑚2 )

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𝑃𝑚𝑎𝑥 = 12735,4 𝑁 𝐿 = 650𝑚𝑚 𝐴 = 50𝑚𝑚 ∗ 100𝑚𝑚 = 5000𝑚𝑚2 ∆= 12𝑚𝑚

E=

12735,4 𝑁 ∗ 650𝑚𝑚 = 137,96 𝑁/𝑚𝑚2 2 12𝑚𝑚 ∗ 5000𝑚𝑚

Esfuerzo de flexión: 𝜎𝑚𝑎𝑥 =

𝑀𝑦 𝐼

𝜎𝑚𝑎𝑥 = 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖ó𝑛 𝑀 = 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖ó𝑛 𝐼 = 𝐼𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎 𝑦 = 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑞𝑢𝑒 ℎ𝑎𝑦 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑒 𝑒𝑙 𝑒𝑗𝑒 𝑛𝑒𝑢𝑡𝑟𝑜 ℎ𝑎𝑠𝑡𝑎 𝑒𝑙 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑠𝑒 𝑣𝑎 𝑎 𝑡𝑜𝑚𝑎𝑟 𝑒𝑙 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑀𝑚𝑎𝑥 =

𝐹𝐿 12735,4𝑁 ∗ 650𝑚𝑚 = = 2069502,5 𝑁. 𝑚𝑚 4 4 𝜎𝑚𝑎𝑥 =

2069502,5 𝑁. 𝑚𝑚 ∗ 50𝑚𝑚 = 24,83 𝑁/𝑚𝑚2 4166666,67𝑚𝑚4

7. CONCLUSIONES Al finalizar la práctica se pudo concluir de forma exitosa, ya que logramos determinar el módulo de elasticidad del material, además observamos cómo se comporta la viga sometida a una carga puntual simétrica a su longitud y simplemente apoyada, utilizamos en forma adecuada los instrumentos de medición y seguimos las normas de seguridad señaladas para la correcta realización de la práctica.

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8. BIBLIOGRAFIA 1. Guías de laboratorio de resistencia de materiales – Gustavo Chang Nieto 2. Guías de laboratorio de resistencia de materiales – Darwin Pérez Avendaño 3. Beer, F. (2013). Mecánica de materiales. 1st ed. México, D.F.: McGraw-Hill Interamericana. 4. Gere, J. and Timoshenko, S. (1998). Mecǹica de materiales. 1st ed. Mx̌ico, D.F: Thomson Learning.

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