Modelo De Sesión De Clase Matemática 673l5s

Universidad Nacional de Trujillo Facultad de Educación y CC.CC

Facultad de Educación y CC.CC

SESIÓN DE APRENDIZAJE I.- DATOS INFORMATIVOS: 1.1.- INSTITUCIÓN EDUCATIVA:

I.E. Nº 80683 CUSIPAMPA - CALIPUY

1.2.- ÁREA CURRICULAR:

Matemática

1.3.- GRADO Y SECCION:

3º “Única” de secundaria

1.4.- TEMA/ ACTIVIDAD:

Triángulos.

1.5.- NOMBRE DE LA ACTIVIDAD:

Aplicamos las propiedades de los triángulos.

1.6.- FECHA:

12/10 /09

1.7.- DURACIÓN:

2h

1.8.- DOCENTES RESPONSABLES:

Alfredo Vásquez Sotero – Juan José Arroyo Rebaza

1.9.- TEMA TRANSVERSAL:

Educación para la convivencia y la paz ciudadana.

II. ORGANIZADORES DE CAPACIDADES Y ACTITUDES:

CAPACIDADES

Comunicación Matemática(CM): Razonamiento y demostración(R y D): Analiza

Resolución Problemas (RP): Aplica

CONOCIMIENTOS

APRENDIZAJES

Triángulos: Definición, elementos y Analiza las propiedades de los propiedades, teoremas triángulos. importantes, ejercicios y de problemas. Aplica las triángulos.

VALORES

Responsabilidad

propiedades

ACTITUDES

Demuestra una actitud comprometedora con su labor.

de

los

III. SECUENCIA DIDÁCTICA

MOMENTOS

ACTIVIDADES O ESTRATEGIAS METODOLOGICAS

MÉTODOS Y TÉCNICAS

20 min.

INICIO

Exploración de los saberes previos.

Activamos los saberes previos en relación los polígonos, estableciendo la clasificación y qué importancia tiene en la actualidad esta figura geométrica, contando algunas historias enigmáticas para despertar la curiosidad de Diálogo. conocerlos más a fondo. GUÍA DE TRABAJO SOBRE PROBLEMAS DE TRIÁNGULOS PARTE – I Problemas sobre triángulos, en la aplicación de las propiedades. PARTE – II Gráficos sobre triángulos, en la aplicación de las propiedades.

Método gráfico. Preguntas intercaladas.

M.M.E

Pizarra, tizas de colores y mota.

Plumones y cinta masking. Guía de trabajo sobre triángulos.

Presentamos a los grupos ya formados la Guía de trabajo Inducción deducción sobre problemas y ejercicios sobre triángulos..

60 min.

DESARROLLO

. Exposición significativa.

Con la ayuda de un organizador visual, presentamos el tema desarrollado, para solucionar algunos impases presentados en la primera parte, cuando no pudieron Recepción resolver los problemas sobre triángulos. significativa.

Pizarra, tizas de colores y mota.

El conflicto cognitivo lo resolvemos dando algunas precisiones conceptuales, a través de gráficos que faciliten la inducción y deducción de ideas que terminen en conclusiones sobre algunas propiedades que utilizaremos en el desarrollo de la Guía de trabajo sobre problemas de triángulos.

Guía de trabajo sobre triángulos.

Método de estudio dirigido. Trabajo de pequeños grupos.

Plumones y cinta masking.

Organizador visual.

10 min.

CIERRE

Practicando de esta manera en el manejo de la aplicación de las propiedades sobre triángulos.

Se evaluará de manera procesal a través de una guía de observación, para luego expresar los procesos Prueba escrita metacognitivos y recoger los informes de los grupos de Observación trabajos cooperativos. sistemática.

Guía de trabajo sobre triángulos.

Guía de observación

IV.-EVALUACIÓN: 4.1 De las capacidades: CRITERIOS DE EVALUACION

INDICADORES DE EVALUACION

Razonamiento y demostración(R y D): Resolución Problemas (RP):

Analiza las propiedades de los triángulos a través del organizador visual.

de Aplica las propiedades de los triángulos expuestos en la guía de trabajo sobre triángulos.

4.2 De las actitudes: Actitudes ante el área

Indicadores Forma parte del desarrollo de la sesión de aprendizaje, interviniendo en el tema.

Demuestra una actitud comprometedora con su labor.

TECNICAS DE EVALUACION

Observación sistemática

INSTRUMENTOS DE EVALUACION

Guía de observación

Técnicas

Instrumentos

Observación sistemática

Guía de Observación

Presenta perseverancia en el trabajo personal – grupal.

V. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS: O´Bonaga, Edgard. Pérez, Jorge A. Matemática, Álgebra y Geometría. Bogotá: 1995. Manuel Coveñas Naquiche. Matemática de 3º año. Ediciones Bruño. Perú. 1998 Cusipampa, 12 de octubre del 2009

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ARROYO REBAZA, Juan José Docente de Matemática

VÁSQUEZ SOTERO, Alfredo Capacitador Monitor UNT

GUÍA DE OBSERVACIÓN I.E. N° 80683 Grado/Secc.: 3º “UNICA”

Fecha: 12/10/09

Tema: “TRIÁNGULOS”

CAPACIDADES

.N°

APELLIDOS Y NOMBRES

ACTITUDES R.P.

Analiza las propiedades de los triángulos a través del organizador visual.

Asume la labor encomendada

Aplica las propiedades de los triángulos expuestos en la guía de trabajo sobre triángulos.

De 0 a 4

PORMEDIO

C.M.

Prof. Alfredo Vásquez – Juan Arroyo.

De 0 a 4

Forma parte del desarrollo de la sesión de aprendizaje, interviniendo en el tema.

Presenta perseverancia en el trabajo personal – grupal.

De 0 a 10

De 0 a 10

TOTAL

GRUPO N°…………

01. 02. 03.

GUÍA DE OBSERVACIÓN I.E. N° 80683 Grado/Secc.: 3º “UNICA”

Fecha: 12/10/09

Tema: “TRIÁNGULOS”

CAPACIDADES

.N°

APELLIDOS Y NOMBRES

ACTITUDES R.P.

Analiza las propiedades de los triángulos a través del organizador visual.

Asume la labor encomendada

Aplica las propiedades de los triángulos expuestos en la guía de trabajo sobre triángulos.

De 0 a 4

PORMEDIO

C.M.

Prof. Alfredo Vásquez – Juan Arroyo.

De 0 a 4

Forma parte del desarrollo de la sesión de aprendizaje, interviniendo en el tema.

Presenta perseverancia en el trabajo personal – grupal.

De 0 a 10

De 0 a 10

TOTAL

GRUPO N°…………

01. 02. 03.

GUÍA DE OBSERVACIÓN I.E. N° 80683 Grado/Secc.: 3º “UNICA”

Fecha: 12/10/09

Tema: “TRIÁNGULOS”

CAPACIDADES

.N°

APELLIDOS Y NOMBRES

Analiza las propiedades de los triángulos a través del organizador visual.

De 0 a 4

01. 02. 03.

ACTITUDES R.P.

Aplica las propiedades de los triángulos expuestos en la guía de trabajo sobre triángulos.

De 0 a 4

Asume la labor encomendada PORMEDIO

C.M.

Prof. Alfredo Vásquez – Juan Arroyo.

Forma parte del desarrollo de la sesión de aprendizaje, interviniendo en el tema.

Presenta perseverancia en el trabajo personal – grupal.

De 0 a 10

De 0 a 10

TOTAL

GRUPO N°…………

DESARROLLO TEMÁTICO TRIÁNGULOS DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN.

Triángulo. Espacio limitado por tres rectas que se cortan. Clasificación de los triángulos atendiendo a la medida de sus lados. B

Q

T

V

S A

C

P

Equilátero

R

Isósceles

Escaleno

Triángulo equilátero. Tres lados iguales y tres ángulos iguales. Triángulo isósceles. Dos lados iguales y dos ángulos iguales. Triángulo escaleno. Tres lados desiguales y sus tres ángulos desiguales.

Clasificación de los triángulos atendiendo a la medida de sus ángulos. R

V

B

C

A Rectángulo

P

O Obtusángulo

S SS Acutángulo

T

Triángulo rectángulo. Cuando tiene un ángulo recto.

Triángulo obtusángulo. Cuando tiene un ángulo obtuso. Triángulo acutángulo. Cuando sus tres ángulos son agudos. Triángulo equiángulo. Cuando sus tres ángulos son iguales. El triángulo equilátero es a la vez equiángulo PROPIEDADES. 1. La suma de los ángulos internos de todo triángulo es 180°. 2. La suma de los ángulos externos de todo triángulo es igual a 360°. 3. Un ángulo externo de un triángulo es igual a la suma de los ángulos internos no adyacentes.

INFORMACIÓN SOBRE TRIÁNGULOS ENIGMÁTICOS MÁS DATOS SOBRE LOS OVNIS TRIANGULARES DE INGLATERRA.

En las últimas semanas se han conocido más casos de supuestas apariciones de OVNIs triangulares en Inglaterra. Según un estudio del investigador británico Tony Dodd, estos objetos son capaces de interferir en los sistemas electromagnéticos, algo habitual en el fenómeno OVNI. Dodd pone como ejemplo un caso acaecido el 25 de junio de 2007 en Tauton (Inglaterra), cuando los de una familia detectaron en la radio de su coche fuertes interferencias y, posteriormente, cayeron en la cuenta de que un extraño objeto triangular se encontraba, completamente estático sobre su auto. El supuesto OVNI –que medía unos 30 metros- tenía una luz blanca en cada vértice y sus lados estaban repletos de pequeños focos rojizos. Meses después, en una reactivación de la oleada inglesa a finales de 1997, un motorista fue perseguido por otro objeto triangular en Somerset, un artefacto de aspecto negruzco que tenía luces blancas en las esquinas. En días posteriores decenas de ciudadanos afirmaron haber sido perseguidos por objetos de este tipo cuando viajaban en sus coches y motos. Algunos investigadores argumentan que, de tratarse de prototipos militares, la actitud de estos objetos parecen estar más relacionada con individuos concretos que con operaciones del propio Ejército, ya que si dichos vuelos son secretos se estarían mostrando más abiertamente de lo conveniente. Además, no tendría sentido que los prototipos ultrasecretos de la USAF y la RAF se dedicaran a perseguir coches. Mientras tanto, los expertos ingleses prosiguen estudiando el suceso acaecido el 8 de marzo de 1997, cuando un inmenso triángulo negro sobrevoló la vivienda del secretario de Estado, Michael Hodward, en Kent (Inglaterra). Un episodio que tuvo eco en el propio Parlamente Europeo. Sin embargo, nada pudo averiguarse por vía oficial. Se ha especulado sobre la posibilidad de que las autoridades hubieran activado aquella noche los sistemas de alerta, pero este supuesto ha sido desmentido por la policía. En un principio se filtró la noticia de que el político podría haber estado al tanto de lo que ocurría sobre su vivienda, pero hace unas semanas el propio Hodward declaró tajantemente que “la historia del OVNI es ridícula”. A pesar de todo, el episodio ya ha sido bautizado como el Howardgate.

GUÍA DE TRABAJO SOBRE PROBLEMAS DE TRIÁNGULOS PARTE – I 1. Encuentra la medida del tercer ángulo interior de un triángulo, si la medida de los otros dos son: a) 67 y 47 b) 22 y 135

c)

a y 2a

2. Determina el valor de x si los ángulos interiores de un triángulo son x, 2x y 3x.

3. En un triángulo isósceles, el ángulo exterior del vértice mide 70º. ¿Cuánto miden los ángulos interiores de la base?

4. El ángulo CAB de un triángulo ABC cualquiera mide 52º; si el ángulo ABC es tres veces mayor que el ángulo ACB. ¿Cuánto mide el ángulo ACB?

C

B

A

5. En un triángulo rectángulo los ángulos agudos están en la razón de 5:4. ¿Cuánto miden estos ángulos?

6. En un triángulo isósceles, un ángulo basal tiene 18,5º más que el ángulo del vértice. Calcula los ángulos interiores del triángulo.

7. Los ángulos interiores de un triángulo están en la razón 3:4:5. ¿Cuánto miden estos ángulos? 8. En un triángulo ABC cualquiera, el ángulo CAB tiene 15º más que el ángulo CBA y éste 12º más que el ángulo ACB. Determina el valor de los ángulos exteriores de este triángulo.

9. En un triángulo isósceles, la suma de uno de los ángulos exteriores de la base con el ángulo exterior del vértice es 243ª. Calcula la medida del ángulo interior del vértice.

10. En un triángulo un ángulo mide 47º y el segundo tiene 17º más que el tercero. Calcula la medida de los ángulos interiores del triángulo.

11. El ángulo ABC de un triángulo ABC cualquiera mide 56º. Si los ángulos CAB y ACB están en la razón 3:2, ¿cuál es el valor del ángulo ACB?

12. En un triángulo rectángulo, uno de los ángulos agudos tiene 20º más que el otro. ¿Cuánto miden los ángulos agudos?

13. En un triángulo cualquiera, un ángulo interior tiene 20º más que otro, pero 35º menos que el tercero. ¿Cuánto miden los ángulos interiores de este triángulo?

14. En un triángulo cualquiera los ángulos exteriores están en razón de 2:3:4. ¿Cuánto miden los ángulos interiores de este triángulo?

15. En un triángulo uno de los ángulos es el 50% de uno de los otros dos y el 33 1/3 % del tercero. Determina la medida del ángulo menor de este triángulo.

PARTE – II : TRIÁNGULOS 1)
2)
3) x = ?

4) x = ?

5) x = ?

6) x = ?

7) x = ?

8) x = ?

9)
10) x + y = ?

11) PR perpendicular con QT;
12) RT perpendicular con ST; a+b=?