Unidad Nº2 - Cap 2 - El Sol Y Sus Relaciones Geomatricas Con La Tierra - Parte 1 2q3a17

CARLOS E. JOO - LIC. FÍSICA APLICADA (MENSIÓN EN ENERGÍAS RENOVABLES)

FACULTAD DE INGENIERIA – Escuela de Ingeniería Ambiental

APROVECHAMIENTO DE LAS ENERGÍAS RENOVABLES

UNIDAD Nº 2: ENERGÍA SOLAR TÉRMICA

CARLOS E. JOO - LIC. FÍSICA APLICADA (MENSIÓN EN ENERGÍAS RENOVABLES)

FACULTAD DE INGENIERIA – Escuela de Ingeniería Ambiental

2

Capítulo

EL SOL Y SUS RELACIONES GEOMÉTRICAS CON LA TIERRA

EL MOVIMIENTO DE LA TIERRA ALREDEDOR DEL SOL • Distancia media de 1.5x1011m. Se llama unidad astronómica (UA) • En realidad el eje de la Tierra se encuentra inclinado 23.45º con respecto a la vertical del plano orbital. Esta inclinación es constante, y además, tal y como se muestra en la figura, la orientación del eje de rotación terrestre también se mantiene constante con respecto a la eclíptica. Es decir, que el eje no gira con la Tierra alrededor del Sol, sino que se mantiene fijo en el espacio.

DECLINACIÓN SOLAR • El ángulo que hace el plano de la órbita elíptica, llamado eclíptica, con el plano ecuatorial se conoce como DECLINACIÓN SOLAR. Es cero en los equinoccios de primavera y otoño y varía entre +23.45° en Invierno y -23.45° en verano para el hemisferio sur.

DECLINACIÓN: • Si mantenemos fijo el eje polar de la tierra, un objeto celeste como el sol se mostraría haciendo un ángulo por encima (positivo) y por debajo (negativo) del plano ecuatorial. • En un solo día se considera que la declinación solo puede variar como máximo 0,5 GRADOS. • El ángulo de declinación será negativo si el plano ecuatorial corta por debajo a la eclíptica y positivo si la corta por encima.

La declinación es la distancia en grados que tiene un objeto celeste al ecuador celeste.

La declinación y las estaciones: • La declinación es cero en los equinoccios de primavera y otoño y varía entre +23.45° en Invierno y -23.45° en verano para el hemisferio sur. Por consiguiente la declinación da origen a las estaciones que está determinada por los solsticios y los equinoccios.

En los solsticios • Los trópicos marcan el límite de la declinación; más allá de estos límites los rayos solares no podrán llegar verticalmente a la superficie terrestre. • El 21 de junio, el día más corto y la noche más larga del año. • El 21 de diciembre, dan inicio al verano en el Hemisferio Sur y el invierno en el Hemisferio Norte.

La declinación y las estaciones: • Zonas de Iluminación. Los círculos polares y los trópicos dividen a la Tierra en zonas de iluminación las cuales poseen climas y temperaturas características. • Los Círculos paralelos al Ecuador importantes que son definidos por la Eclíptica. Círculo Trópico de Cáncer [TC] y Círculo Trópico de Capricornio[T]: ambos pasan por los respectivos solsticios. • El ecuador celeste es el plano que corta a la Tierra por el ecuador.

CALCULOS DEL ÁNGULOS DE DECLINACIÓN SOLAR: • Una expresión, que permite calcular con bastante precisión la declinación solar (en radianes) para un día dado del año es la que Spencer, propone:

  0,006918  0,399912 cos()  0,070257 sen() cos)sen)  cos()sen)

• donde  en radianes se conoce como ángulo diario:

(d n  1)   2 365

• En grados viene dado por:

360(d n  1)  365

• y donde dn corresponde al número del día del año, es decir que dn varía de 1 a 365 desde el primero de Enero hasta el 31 de Diciembre, respectivamente.

CALCULOS DEL ÁNGULOS DE DECLINACIÓN SOLAR:

• Para la mayoría de las aplicaciones de la ingeniería de los sistemas solares, la aproximación de considerar que la Tierra gira alrededor del Sol con velocidad angular constante, como si tuviera una trayectoria circular, es válida y puede calcularse aproximadamente mediante la ecuación de Cooper (1969).







  23,45º sen 360 365  dn  284

• La expresión entre paréntesis esta en grados. • La diferencia máxima entre esta expresión de la declinación y las tablas náuticas es de 15’(un cuarto de grado), lo que corresponde a un desfase de medio día, por lo que la precisión es suficiente para las aplicaciones de la energía solar.

Día

enero

feb.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

-23.01 -22.93 -22.84 -22.75 -22.65 -22.54 -22.42 -22.30 -22.17 -22.04 -21.90 -21.75 -21.60 -21.44 -21.27 -21.10 -20.92 -20.73 -20.54 -20.34 -20.14 -19.93 -19.71 -19.49 -19.26 -19.03 -18.79 -18.55 -18.30 -18.04 -17.78

-17.52 -17.25 -16.97 -16.69 -16.40 -16.11 -15.82 -15.52 -15.21 -14.90 -14.59 -14.27 -13.95 -13.62 -13.29 -12.95 -12.62 -12.27 -11.93 -11.58 -11.23 -10.87 -10.51 -10.15 -9.78 -9.41 -9.04 -8.67

Tabla 2.3: TABLA DE DECLINACIÓN SOLAR (º) marzo abril mayo junio julio agosto sept. -8.29 -7.91 -7.53 -7.15 -6.76 -6.38 -5.99 -5.60 -5.20 -4.81 -4.41 -4.02 -3.62 -3.22 -2.82 -2.42 -2.02 -1.61 -1.21 -0.81 -0.40 0.00 0.40 0.81 1.21 1.61 2.02 2.42 2.82 3.22 3.62

4.02 4.41 4.81 5.20 5.60 5.99 6.38 6.76 7.15 7.53 7.91 8.29 8.67 9.04 9.41 9.78 10.15 10.51 10.87 11.23 11.58 11.93 12.27 12.62 12.95 13.29 13.62 13.95 14.27 14.59

14.90 15.21 15.52 15.82 16.11 16.40 16.69 16.97 17.25 17.52 17.78 18.04 18.30 18.55 18.79 19.03 19.26 19.49 19.71 19.93 20.14 20.34 20.54 20.73 20.92 21.10 21.27 21.44 21.60 21.75 21.90

22.04 22.17 22.30 22.42 22.54 22.65 22.75 22.84 22.93 23.01 23.09 23.15 23.21 23.27 23.31 23.35 23.39 23.41 23.43 23.44 23.45 23.45 23.44 23.42 23.40 23.37 23.34 23.29 23.24 23.18

23.12 23.05 22.97 22.89 22.80 22.70 22.59 22.48 22.36 22.24 22.11 21.97 21.83 21.67 21.52 21.35 21.18 21.01 20.82 20.64 20.44 20.24 20.03 19.82 19.60 19.38 19.15 18.91 18.67 18.42 18.17

17.91 17.65 17.38 17.11 16.83 16.55 16.26 15.96 15.67 15.36 15.06 14.74 14.43 14.11 13.78 13.45 13.12 12.79 12.45 12.10 11.75 11.40 11.05 10.69 10.33 9.97 9.60 9.23 8.86 8.48 8.10

7.72 7.34 6.96 6.57 6.18 5.79 5.40 5.01 4.61 4.22 3.82 3.42 3.02 2.62 2.22 1.81 1.41 1.01 0.61 0.20 -0.20 -0.61 -1.01 -1.41 -1.81 -2.22 -2.62 -3.02 -3.42 -3.82

oct.

nov.

dic.

-4.22 -4.61 -5.01 -5.40 -5.79 -6.18 -6.57 -6.96 -7.34 -7.72 -8.10 -8.48 -8.86 -9.23 -9.60 -9.97 -10.33 -10.69 -11.05 -11.40 -11.75 -12.10 -12.45 -12.79 -13.12 -13.45 -13.78 -14.11 -14.43 -14.74 -15.06

-15.36 -15.67 -15.96 -16.26 -16.55 -16.83 -17.11 -17.38 -17.65 -17.91 -18.17 -18.42 -18.67 -18.91 -19.15 -19.38 -19.60 -19.82 -20.03 -20.24 -20.44 -20.64 -20.82 -21.01 -21.18 -21.35 -21.52 -21.67 -21.83 -21.97

-22.11 -22.24 -22.36 -22.48 -22.59 -22.70 -22.80 -22.89 -22.97 -23.05 -23.12 -23.18 -23.24 -23.29 -23.34 -23.37 -23.40 -23.42 -23.44 -23.45 -23.45 -23.44 -23.43 -23.41 -23.39 -23.35 -23.31 -23.27 -23.21 -23.15 -23.09

EJEMPLO: CONVERSION DE ÁNGULOS: • El ángulo de declinación máximo es de 23.45º, expresado en valor sexagesimales (grados, minutos, segundos) sería: • ya que 45 centésimas de grado o 0.45° son, expresados en minutos (cada grado tiene 60 minutos): • 0.45 grados x 60' / grado = 27' • De modo que el águlos ería 23º27’. Otro ejemplo: Si queremos convertir 16.20 a grados y minutos, haríamos: • 0.20 grados x 60'/grado = 12'; • es decir, la respuesta es 16° 12'. De forma inversa, si lo que deseamos es convertir minutos en centésimas de grado realizaríamos la siguiente operación: • Centésimas de grado=minutos/0.60 • 54'=54/0.60=0.90grados • 48'=48/0.60=0.80grados 27'= 27/0.60 = 0.45 grados Para calcular el valor del seno en la fórmula de Cooper . • podemos usar una calculadora con funciones trigonométricas, tablas o la propia calculadora de Windows, escogiendo si ese es el caso en “ ver “ la modalidad científica. Las tablas de trigonometría pueden consultarse en cualquier manual escolar elemental sobre la materia.

TRABAJO Nº3: CÁLCULO • DESARROLLE EN EXCEL UN PROGRAMA QUE DETERMINE EL ÁNGULO DE DECLINACIÓN SOLAR A PARTIR DEL DÍA INGRESADO. ANOTE LAS FORMULAS Y/O FUNCIONES EMPLEADAS EN COLUMNAS CONTIGUAS PASO A PASO. Y CONSTRUYA UN CUADRO SIMILAR A LA TABLA Nº2.1. UTILICE LA FÓRMULA DE SPENCER . • LUEGO HAGA EL PROCESO DE CONVERSIÓN A (GRADOS, MINUTOS Y SEGUNDOS) Y AGREGUELOS ALA TABLA. • AVERIGÜE CUAL ES EL VALOR DE LA DECLINACIÓN SOLAR DE LA CIUDAD DE MOQUEGUA Y DETERMINE EN QUE DÍAS DEL AÑO ( SI LOS HAY) LOS RAYOS SOLARES CAEN VERTICALMENTE (PERPENDICULARMENTE) SOBRE LA SUPERFICIE. • ENVIELOS A [email protected]

VIDEO ADICIONAL: ESTACIONES Y CLIMA CAUSAS LA ECLIPTICA Y LAS ESTACIONES

Gracias…