Aplicaciones De La Parábola En La Vida Cotidiana 5m2l1z

Aplicaciones de la Parábola en la Vida Cotidiana Las aplicaciones de la parábola en la vida cotidiana son múltiples. Desde el uso que le dan las antenas satelitales y radiotelescopios para concentrar las señales hasta el uso que le dan los faros de los automóviles al enviar haces de luz paralelos. Una parábola, en términos sencillos, puede definirse como una curva en la que los puntos están equidistantes con respecto a un punto fijo y una recta. El punto fijo se denomina foco y la recta se le conoce como directriz.

La parábola es una cónica que se traza en diferentes fenómenos como el movimiento de una pelota impulsada por un jugador de baloncesto o como la caída de agua de una fuente. La parábola tiene especial importancia en diversas áreas de la física, resistencia de materiales o mecánica. En la base de la mecánica y de la física se utilizan las propiedades de la parábola. En ocasiones, muchas personas suelen decir que los estudios y trabajos matemáticos son innecesarios en la vida cotidiana pues a simple vista no se ven aplicables. Pero la verdad es que son múltiples las ocasiones en que se aplican dichos estudios. Aplicaciones de la parábola en la vida cotidiana Antenas parabólicas La parábola se pueden definir como una curva que surge al hacer un corte a un cono. Si esta definición se aplicara a un objeto tridimensional, obtendríamos una superficie denominada paraboloide. Esta figura es muy útil debido a una propiedad que tienen las parábolas, donde un punto dentro de la misma está moviéndose en una recta paralela al eje, “rebotará” en la parábola y se enviará hacia el foco. Un paraboloide con un receptor de señal en el foco puede conseguir que todas las señales que reboten en el paraboloide sean enviadas al receptor, sin apuntar directamente al mismo. Se obtiene una gran recepción de señal utilizando todo el paraboloide. Este tipo de antenas están caracterizadas por tener un reflector parabólico. Su superficie es un paraboloide de revolución. Su forma se debe a una propiedad de las parábolas matemáticas. Pueden ser transmisoras, receptoras o full dúplex. Se les denomina de esa forma cuando son capaces de transmitir y recibir al mismo tiempo. Usualmente son utilizadas a frecuencias altas. Satélites

Un satélite envía información hacia la Tierra. Esos rayos son perpendiculares a la directriz por la distancia a la que se encuentra en satélite. Cuando se refleja en el plato de la antena, que generalmente es blanca, los rayos convergen en el foco en donde se encuentra un receptor que decodifica la información. Los chorros de agua Los chorros de agua que salen de un surtidor tienen forma parabólica. Cuando salen numerosos chorros de un punto con igual velocidad pero con distinta inclinación, otra parábola llamada “parábola de seguridad” está por encima de las otras y no es posible que pase ninguna otra de las parábolas restantes por encima de ella. Cocinas solares La propiedad que caracteriza a las parábolas permite que puedan ser utilizadas para crear dispositivos como cocinas solares. Con un paraboloide que refleje los rayos solares, fácilmente se colocaría en su foco lo que se vaya a cocinar haciendo que se caliente con rapidez. Otros usos son la acumulación de energía solar haciendo uso de un acumulador sobre el foco. Faros de vehículos y micrófonos parabólicos La propiedad antes explicada de las parábolas, puede utilizarse a la inversa. Al colocar en el foco de un paraboloide un emisor de señal situado hacia su superficie, todas las señales rebotarán en la misma. De este modo se reflejará paralelamente su eje hacia afuera, obteniendo un mayor nivel de emisión de señal. En los faros de vehículos esto tiene lugar cuando se coloca una bombilla en el foco para emitir más luz. En los micrófonos parabólicos se da cuando se coloca un micrófono en el foco de un paraboloide para emitir mayor cantidad de sonido. Puentes colgantes Los cables de puentes colgantes adoptan la forma parabólica. Estos forman la envolvente de una parábola. En el análisis de la curva de equilibrio de los cables, se ite que son numerosos tirantes y la carga se puede considerar que está distribuida de manera uniforme horizontalmente. Con esta descripción, se demuestra que la curva de equilibrio de cada cable es una parábola de ecuación simple y su uso es frecuente en la técnica. Como ejemplos de la vida real se encuentran el puente de San Francisco (Estados Unidos) o el puente de la Barqueta (Sevilla), que utilizan estructuras parabólicas para dar mayor estabilidad al puente. Trayectoria de objetos celestes Existen cometas periódicos que tienen trayectorias elipses alargadas. Cuando la vuelta que realizan los cometas alrededor del sistema solar no está demostrada, parece que describen una parábola. Deportes En todo deporte en el que se haga un lanzamiento, encontramos parábolas. Estas pueden ser descritas por pelotas o por artefactos lanzados como en el fútbol, baloncesto o lanzamiento de jabalinas. Ese lanzamiento es conocido como “lanzamiento parabólico” y consiste en tirar hacia arriba (no verticalmente) algún objeto. El camino que hace el objeto al subir (con la fuerza que se le aplique) y de bajar (por la gravedad) forma una parábola.

Un ejemplo más concreto son las jugadas realizadas por Michael Jordan, jugador de baloncesto de la NBA. Este jugador se ha hecho famoso, entre otras cosas, por sus “vuelos” hacia la canasta donde a simple vista parecía estar suspendido en el aire mucho más tiempo que otros jugadores. El secreto de Michael era que sabía utilizar adecuados movimientos del cuerpo y una gran velocidad inicial que le permitían formar una parábola alargada, haciendo que su trayectoria estuviese cerca de la altura del vértice. Iluminación Cuando un haz luminoso con forma cónica es proyectado sobre una pared, se obtienen formas parabólicas, siempre y cuando la pared sea paralela a la generatriz del cono. A P L I C A CI O NE S DE L A P AR Á BO L A E N L A V I DA R E AL

1 ANT ENAS SATELITALES

Una consecuencia de gran importancia es que la tangente refleja los rayos paralelos al eje de la parábola en dirección al foco. Las aplicaciones prácticas son muchas: las antenas satelitales y radiotelescopios aprovechan el principio concentrando señales recibidas desde un emisor lejano en un receptor colocado en la posición del foco.

2 . VUELO LIBRE

La parábola aparece en muchas ramas de las ciencias aplicadas debido a que su forma se corresponde con las gráficas de las ecuaciones cuadráticas. Por ejemplo, son parábolas las trayectorias ideales de los cuerpos que se mueven bajo la influencia exclusiva de la gravedad (ver movimiento parabólico y trayectoria balística). Un ejemplo muy conocido de una parábola en el mundo real es la trayectoria de una pelota en vuelo libre. Al lanzar una pelota, primero va hacia arriba y hacia adelante, luego cae sin dejar de avanzar, formando así un camino con forma de parábola invertida. Un movimiento parabólico también ocurre cuando una pelota de baloncesto rebota en el suelo duro. Otro ejemplo es el tiro de béisbol realizado por un bateador. 3 . L Í Q U I DO RO T AT O R I O

Cuando se hace girar un líquido, las fuerzas de la gravedad se igualan a la fuerza centrífuga, dando como resultado la formación de una parábola en el líquido. El ejemplo más común se da cuando se revuelve un jugo de naranja en un vaso, haciéndolo girar alrededor de su eje. El nivel de jugo se eleva alrededor de los bordes mientras que cae ligeramente en el centro de la copa (el eje). Otro ejemplo de líquidos rotatorios es un remolino. 4. P UE NT E S CO L G ANT E S

La forma parabólica del puente colgante es interesante. A primera vista, la curva puede ser descrita como una catenaria. Una catenaria es una curva creada por la gravedad, Sin embargo, debido a que la curva en un puente de suspensión no se crea solamente por gravedad (las fuerzas de compresión y tensión actúan en él) no puede ser considerado una catenaria, sino más bien una parábola. La forma parabólica permite a las fuerzas de compresión que deben transferirse a las torres, que sostiene el peso del tráfico.

5 . T RAYECTORIA DE PROYECT IL

Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme. • Puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical. Encontrar las leyes matemáticas que rigen el movimiento de los proyectiles fue una tarea en la que se embarcaron grandes matemáticos, como Tartaglia y Galileo. 6 . CO CI NAS S O L A RE S

Algo muy interesante que se aplica mucho en china y que ayuda a ahorrar gas, plata y esfuerzo son las cocinas solares parabólicas Constan de una pantalla parabólica que tiene material reflectante la cual esta sostenida por una estructura metálica que también sostiene un soporte para recipientes. 7 . L Á M P A R AS Y F A RO S

Una fuente emisora situada en el foco, enviará un haz de rayos paralelos al eje: diversas lámparas y faros tienen espejos con superficies parabólicas reflectantes para poder enviar haces de luz paralelos emanados de una fuente en posición focal. 8 . CO N CH A A CÚ S T I CA

Una parábola refleja un sonido producido en su foco según líneas paralelas. Una aplicación corriente de estas particularidades es la de los anfiteatros al aire libre en los que la concha atrás del escenario se diseña para reflejar los sonidos hacia al auditorio. 9 . A R CO S P AR ABÓ L I CO S

Antoni Gaudí fue un arquitecto catalán nacido en Reus (1852) que murió en Barcelona (1926), mundialmente conocido por la originalidad de su obra arquitectónica. Probablemente su obra más famosa, la que hace que sea su fama sea universal es la “Sagrada Familia” de Barcelona. La obra de Gaudí, en la que es difícil separar arquitectura y escultura, se inscribe dentro del movimiento modernista, aunque lo supera ampliamente por la originalidad de sus concepciones y su capacidad para romper moldes y crear nuevas soluciones. Una de las innovaciones que constituye un rasgo característico y distintivo del lenguaje arquitectónico de Gaudí es la utilización de arcos parabólicos con función tanto constructiva como ornamental. Lo introdujo por primera vez en la Casa Vicens en la que diseña una cascada con arco parabólico, que posteriormente se convirtió en una arco ornamental y al final fue demolida. Posteriormente utilizó este elemento arquitectónico en obras como la casa Batlló, el Colegio de Santa Teresa, el Palacio Güell o las Bodegas Güell de Garraf, de las que aquí vamos a ver algunos ejemplos.

1 0 . FUENT ES Y AGUA

El desplazamiento bajo la acción de la atracción gravitatoria de la Tierra permite obtener bonitos arcos parabólicos. Como el caso de los chorros y las gotas de agua que salen de los caños de las numerosas fuentes que podemos encontrar en las ciudades.

Actividad de Cierre: Anota en tu cuaderno, que otras objetos observas a tu alrededor que tengan forma de parábola.