Diseño Vertical De Carreteras 703s23
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DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
I.
21de Agosto del 2016
INTRODUCCIÓN
En el presente trabajo se detalla los procedimientos realizados para el diseño geométrico vertical, el cual es uno de los elementos esenciales en el diseño de vías. El
diseño
de
una carretera
responde a una
necesidad justificada social
y
económicamente. Ambos conceptos se correlacionan para establecer las características técnicas y físicas que debe tener la carretera que se proyecta para que los resultados buscados sean óptimos, en una solución técnica y económica en beneficio de la comunidad que requiere del servicio, normalmente en situación de limitaciones muy estrechas de recursos locales y nacionales. En el proyecto integral de una carreta, el diseño geométrico es la parte más importante ya que a través de él se establece su configuración geométrica tridimensional, con el propositivo de
que la vía sea funcional, segura, cómoda, estética, económica y
compatible con el medio ambiente.
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL II.
21de Agosto del 2016
ANTECEDENTES
Actualmente en vía para la cual estamos haciendo el estudio cuenta con pavimento asfaltado muy angosta, lo cual dificulta el transito normal para la gran cantidad de vehículos que transitan por ese lugar.
III.
JUSTIFIACIÓN
El desarrollo global de las localidades provoca el aumento de vehículos motorizados, esto genera la demanda de construcción de vías de transporte.
Como estudiante de ingeniería civil buscamos aplicar los conocimientos adquiridos en el aula, y proponer soluciones, para contribuir a la mejora de la calidad de vida de las personas a través de proyectos de obras viales.
IV.
OBJETIVOS
Realizar prácticas con situaciones lo más reales posibles en el trazo y diseño geométrico de las vías de comunicación.
Aplicar la normativa vigente para determinar el tipo de carretera, que deseamos ejecutar para el proyecto.
Determinar el trazo y diseño vertical de la vía de la carretera Huancayo - La oroya.
V.
DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO El proyecto a realizar será una carretera multicarril que estará compuesta por dos carriles, y presentará controles parciales en sus s y salidas,
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
21de Agosto del 2016
que unen las provincias de Huancayo y la Oroya y se conectan con la carretera central.
Según el estudio realizado por esta carretera transitan 4232 vehículos por día.
Su construcción y mantenimiento es responsabilidad de los gobiernos de las provincias antes mencionadas; la carretera será de afirmado, con una capa compactada de grava o piedra chancada, que soporta las cargas y esfuerzos del tránsito; arena clasificada, para llenar los vacíos entre la grava y dar estabilidad a la capa; y finos plásticos (sobre todo arcilla) para dar cohesión a la grava y la arena.
VI.
UBICACIÓN
6.1 UBICACIÓN POLÍTICA PAÍS: Perú REGIÓN: Junín PROVINCIA: Huancayo
5.2 UBICACIÓN GEOGRÁFICA Coordenadas geográficas: 12°04′00″S 75°13′00″O
Coordenadas UTM WGS-84: NORTE: del 8’668,000 al 8’687,000 ESTE: del 483,000 al 496,000
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL VII.
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL 7.1 GENERALIDADES
El diseño geométrico en perfil o alineamiento vertical, está constituido por una serie de rectas enlazadas por curvas verticales parabólicas, a los cuales dichas rectas son tangentes; en cuyo desarrollo, el sentido de las pendientes se define según el avance del kilometraje, en positivas, aquéllas que implican un aumento de cotas y negativas las que producen una disminución de cotas. El alineamiento vertical deberá permitir la operación ininterrumpida de los vehículos, tratando de conservar la misma velocidad de diseño en la mayor longitud de carretera que sea posible. En general, el relieve del terreno es el elemento de control del radio de las curvas verticales que pueden ser cóncavas o convexas, y el de la velocidad de diseño y a su vez, controla la distancia de visibilidad. Las curvas verticales entre dos pendientes sucesivas permiten lograr una transición paulatina entre pendientes de distinta magnitud y/o sentido, eliminando el quiebre de la rasante. El adecuado diseño de ellas asegura las distancias de visibilidad requeridas por el proyecto. 7.1.1
CONSIDERCIONES DE DISEÑO
En terreno plano, por razones de drenaje, la rasante estará sobre el nivel del terreno. En terreno ondulado, por razones de economía, en lo posible la rasante seguirá las inflexiones del terreno. En terreno accidentado, en lo posible la rasante deberá adaptarse al terreno, evitando los tramos en contrapendiente, para evitar alargamientos innecesarios. En terreno escarpado el perfil estará condicionado por la divisoria de aguas. Es deseable lograr una rasante compuesta por pendientes moderadas, que presenten variaciones graduales de los lineamientos, compatibles con la categoría de la carretera y la topografía del terreno.
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
21de Agosto del 2016
7.2 CURVAS VERTICALES
Los tramos consecutivos de rasante, serán enlazados con curvas verticales parabólicas, cuando la diferencia algebraica de sus pendientes sea mayor del 1%, para carreteras pavimentadas y del 2% para las demás. Dichas curvas verticales parabólicas, son definidas por su parámetro de curvatura K, que equivale a la longitud de la curva en el plano horizontal, en metros, para cada 1% de variación en la pendiente, así: Donde, K : Parámetro de curvatura L : Longitud de la curva vertical A : Valor Absoluto de la diferencia algebraica de las pendientes. 7.2.1
Tipos de curvas verticales Las curvas verticales se pueden clasificar por su forma como curvas verticales convexas y cóncavas y de acuerdo con la proporción entre sus ramas que las forman como simétricas y asimétricas.
FIGURA N°1
En la Figura se indican las curvas verticales convexas y cóncavas y en la
FIGURA °2
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
las curvas verticales simétricas y asimétricas.
A. DÍSEÑO VERTICAL 1. CALCULO DE LAS COTAS DEL TERRENO CON SUS RESPECTIVAS PROGRESIVAS
PC1
Progresiva 0+00 0+20 0+40 0+60 0+73.03 0+80 0+90 0+100 0+110 0+120 0+130 0+140 0+150 0+160 0+170 0+180
Cota 1083.33 1085.6 1088.67 1090 1090 1090 1090 1090 1090 1090 1090 1090 1090 1090 1091 1093.33
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL 0+190 0+200 0+210 0+220 0+230 0+240 0+250 0+260 0+270 0+280 0+290 0+300 0+310 0+320 0+330 0+340 0+350 0+360 0+370 0+380 0+390 0+400 0+410 0+420 0+430 0+440 0+450 0+460 0+470 0+480 0+490 0+500 0+510 0+520 0+530 0+540 0+550 0+560 0+570 0+580 0+590 0+600 0+610 0+620
1095.5 1097.6 1080 1079.5 1079 1078.38 1077.75 1077.25 1076.75 1076.13 1075.73 1075.27 1074.91 1074.55 1074 1073.5 1072.75 1072.25 1071.79 1071.58 1071.37 1071.05 1070.84 1070.63 1070.42 1070.21 1069.96 1069.75 1069.58 1069.42 1069.08 1068.92 1068.75 1068.5 1068.33 1068.17 1068 1067.93 1067.8 1067.67 1067.47 1067.33 1067.2 1067.07
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
PT1
PC2
0+630 0+640 0+650 0+659.46 0+670 0+690 0+710 0+730 0+750 0+770 0+790 0+810 0+830 0+850 0+870 0+881.86 0+890 0+900 0+910 0+920
1066.93 1066.8 1066.6 1066.47 1066.13 1065.6 1064.8 1063.71 1062.29 1060.8 1058.75 1056.6 1054.5 1052.25 1050 1049.86 1048.57 1047 1046 1045
Progresiva
Cota
0+930 0+940 0+950 0+960 0+970 0+980 0+990 1+000 1+010 1+020 1+030 1+040 1+050 1+060 1+070 1+080 1+090
1043.67 1043 1042.33 1041.71 1040.86 1040.29 1039.6 1038.8 1038 1036.5 1036 1034.8 1034 1033 1032.33 1031.54 1030.92
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
PT2
PC3
1+100 1+110 1+120 1+130 1+140 1+150 1+160 1+170 1+180 1+190 1+200 1+210 1+220 1+230 1+240 1+246.64 1+260 1+280 1+300 1+320 1+340 1+360 1+380 1+400 1+420 1+440 1+460 1+469.04 1+480 1+490 1+500 1+510 1+520 1+530 1+540 1+550 1+560 1+570 1+580 1+590
1030.31 1029.67 1028.67 1028 1027.2 1026 1025.2 1024.4 1023.4 1022.4 1021.6 1020.4 1019.6 1018.8 1018 1017.17 1016 1014.4 1012.67 1011.43 1010 1009.25 1008 1007.68 1007.28 1006.88 1006.57 1006.4 1006.24 1008 1009.43 1008.86 1010 1011.2 1012 1013 1014 1014.67 1016 1017
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
PT3
1+600 1+610 1+620 1+630 1+640 1+650 1+660 1+668.71 1+680 1+700 1+720 1+740 1+760 1+780 1+800 1+820 1+840 1+860 1+880 1+900 1+920 1+940 1+960
1018 1018.17 1018.35 1018.57 1018.78 1018.96 1019.17 1019.3 1020 1020 1020 1020.56 1020.88 1021.13 1021.44 1021.72 1022 1022.62 1023.38 1024.17 1025 1025.67 1026.46
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
PC4
PT4
Progresiva 1+980 2+000 2+020 2+040 2+060 2+080 2+100 2+120 2+140 2+160 2+180 2+200 2+220 2+240 2+260 2+280 2+300 2+320 2+340 2+360 2+380 2+400 2+420 2+447.91 2+450 2+460 2+470 2+480 2+490 2+500 2+510 2+520 2+530 2+535.87 2+540 2+560 2+580 2+600 2+620 2+640 2+660 2+680 2+700 2+720
Cota 1027.23 1028 1028.57 1029.29 1029.85 1030.57 1031.21 1031.86 1031.47 1033.07 1033.73 1034.21 1034.63 1035.16 1035.58 1036.08 1036.32 1036.58 1036.82 1037.05 1037.29 1037.53 1037.82 1037.89 1036.08 1036 1034.36 1034.73 1035.09 1035.64 1032.04 1033.2 1032 1031.64 1031.09 1029.5 1028 1026.71 1025.5 1024.37 1023.25 1022 1020.5 1018.6
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
PC5
PT5
2+740 2+758.27 2+760 2+770 2+780 2+790 2+800 2+810 2+820 2+830 2+840 2+850 2+860 2+870 2+880 2+890 2+900 2+910 2+920 2+930 2+940 2+950 2+960 2+970 2+980 2+990 3+000 3+010 3+020 3+030 3+036.82 3+050 3+070 3+090 3+110 3+130 3+150 3+170 3+190 3+210
1017.08 1016 1015.14 1014.57 1014 1013.29 1012.57 1012 1011.6 1011 1010.6 1010.2 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010.38 1010.77 1011.08 1011.38 1011.77 1012 1012.29 1012.31 1012.43 1012.46 1012.18 1012 1011.33 1011 1011.2 1011.4 1011.67 1011.86 1012 1012.04 1012
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
21de Agosto del 2016
2. DIBUJO DEL PERFIL DE LA CARRETERA
IINICIO DEL PERFIL DEL TERRENO Y TRAZO DE LA SUBRASANTE
PARTE FINAL DEL PERFIL DEL TERRENO 3. TRAZO DE LOS EJES
Se trazaron ejes para tres curvas
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
21de Agosto del 2016
4. CÁLCULO DE LA LONGITUD VERTICAL
1RA CURVA (CONVEXA)
A. CRITERIO DE GRADO DE PENDIENTE
LV=K*i 50 9 11
VELOCIDAD (Km/h) Kmin en Curvas Convexas Kmin en Curvas Cóncavas
65 15 15
80 24 21
95 46 43
110 73 80
Velocidad de diseño = 90 km/h
Interpolando para determinar el Kmin para una velocidad de 90 Km/h 80--------24 90--------Kmin 95--------46 80 − 95 24 − 46 = 80 − 90 24 − 𝐾𝑚𝑖𝑛 Kmin=38.67
i= i1- i2 i=5.8-(8.35) i=14.15
LV=38.67*14.15=547.18m
LV=547.18m
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
21de Agosto del 2016
B. POR CRITERIO DE ESTÉTICA
LV=V Como la velocidad de diseño para este tramo de la curva es de 90Km/h, entonces:
LV=90 m
C. POR CRITERIO DE COMODIDAD No se aplica para las curvas convexas.
D. POR CRITERIO DE SU FORMA GEOMÉTRICA
V=90 km/h 𝑫𝒑 = 𝟎. 𝟔𝟗𝟒 +
𝒗² 𝟐𝟓𝟒(𝒇 ± 𝒊)
Para calcular la distancia de parada (Dp) primero determinaremos el valor de f de acuerdo al siguiente cuadro. V (Km/h)
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
f
0.44
0.4
0.37
0.35
0.33
0.32
0.315
0.31
0.305
0.3
Para i=5.8% 𝑫𝒑 = 𝟎. 𝟔𝟗𝟒 +
𝟗𝟎² = 𝟏𝟒𝟕. 𝟗𝟔 𝒎 𝟐𝟓𝟒(𝟎. 𝟑𝟏𝟓 + 𝟎. 𝟎𝟓𝟖)
Para i= -8.35% 𝑫𝒑 = 𝟎. 𝟔𝟗𝟒 +
𝟗𝟎² = 𝟐𝟎𝟎. 𝟐𝟏 𝒎 𝟐𝟓𝟒(𝟎. 𝟑𝟏𝟓 − 𝟎. 𝟎𝟖𝟑𝟓)
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
21de Agosto del 2016
De ambas Dp tomamos el más desfavorable Dp= 200.21m a. CONSIDERANDO DP
PARA Dp>Lv
PARA Dp
𝑳𝒎𝒊𝒏 = 𝟐𝑫𝒑 −
𝟒𝟎𝟒 𝒊
𝐿𝑚𝑖𝑛 =
𝑖 ∗ 𝐷𝑝² 404
Asumiendo que Dp>Lv
𝑳𝒎𝒊𝒏 = 𝟐(𝟐𝟎𝟎. 𝟐𝟏) −
𝟒𝟎𝟒 = 𝟑𝟕𝟏. 𝟖𝟕 𝒎 𝟏𝟒. 𝟏𝟓
Como 200.21<371.87 entonces la HIPÓTESIS ES FALSA
Asumiendo que Dp
𝑳𝒎𝒊𝒏 =
𝟏𝟒. 𝟏𝟓 ∗ 𝟐𝟎𝟎. 𝟐𝟏² = 𝟏𝟒𝟎𝟑. 𝟗𝟑 𝒎 𝟒𝟎𝟒
Como 200.21<1403.93 entonces la HIPÓTESIS ES CORRECTA
Lmin=1403.93 m
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b. CONSIDERANDO Da
PARA Da>Lv
PARA Da
𝑳𝒎𝒊𝒏 = 𝟐𝑫𝒂 −
𝟗𝟒𝟔 𝒊
𝐿𝑚𝑖𝑛 =
𝑖 ∗ 𝐷𝑎² 946
Calculando Da para una velocidad de diseño 90Km/h V (Km/h)
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
Da(m)
110
170
230
290
350
410
470
530
580
650
700
760
820
Según la tabla
Da=470m
Asumiendo que Da>Lv
𝑳𝒎𝒊𝒏 = 𝟐(𝟒𝟕𝟎) −
𝟗𝟒𝟔 = 𝟖𝟕𝟑. 𝟏𝟒 𝒎 𝟏𝟒. 𝟏𝟓
Como 470<873.14 entonces la HIPÓTESIS ES FALSA
Asumiendo que Dp
𝑳𝒎𝒊𝒏 =
𝟏𝟒. 𝟏𝟓 ∗ 𝟒𝟕𝟎² = 𝟑𝟑𝟎𝟒. 𝟏𝟔 𝒎 𝟗𝟒𝟔
Como 470<3304.16 entonces la HIPÓTESIS ES CORRECTA
Lmin=3304.16 m
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
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RESUMEN: Dp=1403.93 m
Da=3304.16 m
LV=3304.16m
RESUMEN
CRITERIO DE GRADO DE PENDIENTE
LV=547 m
POR CRITERIO DE ESTÉTICA
LV=90 m
POR CRITERIO DE COMODIDAD
LV= no aplica
POR CRITERIO DE SU FORMA GEOMÉTRICA
LV=3304.16 m
Por lo tanto
LV=3310m para la primera curva vertical.
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
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CÁLCULO DE LA CURVA VERTICAL
2DA CURVA (CÓNCAVA)
E. CRITERIO DE GRADO DE PENDIENTE
LV=K*i 50 9 11
VELOCIDAD (Km/h) Kmin en Curvas Convexas Kmin en Curvas Cóncavas
65 15 15
80 24 21
95 46 43
110 73 80
Velocidad de diseño = 90 km/h
Interpolando para determinar el Kmin para una velocidad de 90 Km/h 80--------21 90--------Kmin 95--------43 80 − 95 21 − 43 = 80 − 90 21 − 𝐾𝑚𝑖𝑛
Kmin=35.67
i= i1- i2 i= -8.15-(-0.89) i=7.26%
LV=35.67*7.26=258.96m
LV=258.96 m
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
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F. POR CRITERIO DE ESTÉTICA
LV=V Como la velocidad de diseño para este tramo de la curva es de 90Km/h, entonces:
LV=90 m
G. POR CRITERIO DE COMODIDAD
𝐿𝑉 = 𝐿𝑉 =
𝑖 ∗ 𝑣² 395
7.26 ∗ 90² = 148. .88 𝑚 395
LV=148.88m
H. POR CRITERIO DE SU FORMA GEOMÉTRICA
V=90 km/h 𝑫𝒑 = 𝟎. 𝟔𝟗𝟒 +
𝒗² 𝟐𝟓𝟒(𝒇 ± 𝒊)
Para calcular la distancia de parada (Dp) primero determinaremos el valor de f de acuerdo al siguiente cuadro. V (Km/h)
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
f
0.44
0.4
0.37
0.35
0.33
0.32
0.315
0.31
0.305
0.3
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
21de Agosto del 2016
Para i= -8.15% 𝑫𝒑 = 𝟎. 𝟔𝟗𝟒 +
𝟗𝟎² = 𝟏𝟑𝟕. 𝟐𝟕 𝒎 𝟐𝟓𝟒(𝟎. 𝟑𝟏𝟓 − 𝟎. 𝟎𝟖𝟏𝟓)
Para i= -0.89% 𝑫𝒑 = 𝟎. 𝟔𝟗𝟒 +
𝟗𝟎² = 𝟏𝟎𝟒. 𝟖𝟕 𝒎 𝟐𝟓𝟒(𝟎. 𝟑𝟏𝟓 − 𝟎. 𝟎𝟎𝟖𝟗)
De ambas Dp tomamos el más desfavorable Dp= 137.27m
c. CONSIDERANDO DP
PARA Dp>Lv
𝑳𝒎𝒊𝒏 = 𝟐𝑫𝒑 −
𝟏𝟐𝟎 + 𝟑. 𝟓𝑫𝒑 𝒊
PARA Dp
𝐿𝑚𝑖𝑛 =
𝑖 ∗ 𝐷𝑝² 120 + 3.5𝐷𝑝
Asumiendo que Dp>Lv
𝑳𝒎𝒊𝒏 = 𝟐(𝟏𝟑𝟕. 𝟐𝟕) −
𝟏𝟐𝟎 + 𝟑. 𝟓 ∗ 𝟏𝟑𝟕. 𝟐𝟕 = 𝟏𝟗𝟏. 𝟖𝟑𝒎 𝟕. 𝟐𝟔
Como 137.27<191.83 entonces la HIPÓTESIS ES FALSA
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
21de Agosto del 2016
Asumiendo que Dp
𝑳𝒎𝒊𝒏 =
𝟕. 𝟐𝟔 ∗ 𝟏𝟑𝟕. 𝟐𝟕² = 𝟐𝟐𝟕. 𝟖𝟑 𝒎 𝟏𝟐𝟎 + 𝟑. 𝟓(𝟏𝟑𝟕. 𝟐𝟕)
Como 137.27<227.83 entonces la HIPÓTESIS ES CORRECTA
Lmin=227.83
LV=227.83 m
RESUMEN
CRITERIO DE GRADO DE PENDIENTE
LV=258.96 m
POR CRITERIO DE ESTÉTICA
LV=90.00 m
POR CRITERIO DE COMODIDAD
LV= 148.88 m
POR CRITERIO DE SU FORMA GEOMÉTRICA
LV=227.83 m
Por lo tanto
LV=260 m para la 2DA curva vertical.
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
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CÁLCULO DE LA CURVA VERTICAL
3RA CURVA (CONVEXA)
I.
CRITERIO DE GRADO DE PENDIENTE
LV=K*i 50 9 11
VELOCIDAD (Km/h) Kmin en Curvas Convexas Kmin en Curvas Cóncavas
65 15 15
80 24 21
95 46 43
110 73 80
Velocidad de diseño = 90 km/h
Interpolando para determinar el Kmin para una velocidad de 90 Km/h 80--------24 90--------Kmin 95--------46 80 − 95 24 − 46 = 80 − 90 24 − 𝐾𝑚𝑖𝑛
Kmin=38.67
i= i1- i2 i= -0.97-(-3.9) i=2.93%
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL LV=38.67*2.93=113.30m
21de Agosto del 2016
LV=113.30m
J. POR CRITERIO DE ESTÉTICA
LV=V Como la velocidad de diseño para este tramo de la curva es de 90Km/h, entonces:
LV=90 m
K. POR CRITERIO DE COMODIDAD No se aplica para las curvas convexas.
L. POR CRITERIO DE SU FORMA GEOMÉTRICA
V=90 km/h 𝑫𝒑 = 𝟎. 𝟔𝟗𝟒 +
𝒗² 𝟐𝟓𝟒(𝒇 ± 𝒊)
Para calcular la distancia de parada (Dp) primero determinaremos el valor de f de acuerdo al siguiente cuadro. V (Km/h)
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
f
0.44
0.4
0.37
0.35
0.33
0.32
0.315
0.31
0.305
0.3
Para i= -0.97% 𝑫𝒑 = 𝟎. 𝟔𝟗𝟒 + Para i= -3.9%
𝟗𝟎² = 𝟏𝟎𝟓. 𝟏𝟓 𝒎 𝟐𝟓𝟒(𝟎. 𝟑𝟏𝟓 − 𝟎. 𝟎𝟎𝟗𝟕)
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
𝑫𝒑 = 𝟎. 𝟔𝟗𝟒 +
21de Agosto del 2016
𝟗𝟎² = 𝟏𝟏𝟔. 𝟐𝟒 𝒎 𝟐𝟓𝟒(𝟎. 𝟑𝟏𝟓 − 𝟎. 𝟎𝟑𝟗𝟎)
De ambas Dp tomamos el más desfavorable Dp= 116.24m d. CONSIDERANDO DP
PARA Dp>Lv
𝑳𝒎𝒊𝒏 = 𝟐𝑫𝒑 −
PARA Dp
𝟒𝟎𝟒 𝒊
𝐿𝑚𝑖𝑛 =
𝑖 ∗ 𝐷𝑝² 404
Asumiendo que Dp>Lv
𝑳𝒎𝒊𝒏 = 𝟐(𝟏𝟏𝟔. 𝟐𝟒) −
𝟒𝟎𝟒 = 𝟗𝟒. 𝟔𝟎𝒎 𝟐. 𝟗𝟑
Como 116>94.60 entonces la HIPÓTESIS ES CORRECTA
Asumiendo que Dp
𝑳𝒎𝒊𝒏 =
𝟐. 𝟗𝟑 ∗ 𝟏𝟏𝟔. 𝟐𝟒² = 𝟗𝟕. 𝟗𝟗𝒎 𝟒𝟎𝟒
Como 116.24>97.99 entonces la HIPÓTESIS ES FALSA
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
21de Agosto del 2016
Lmin=94.60m
e. CONSIDERANDO Da
PARA Da>Lv
PARA Da
𝑳𝒎𝒊𝒏 = 𝟐𝑫𝒂 −
𝟗𝟒𝟔 𝒊
𝐿𝑚𝑖𝑛 =
𝑖 ∗ 𝐷𝑎² 946
Calculando Da para una velocidad de diseño 90Km/h V (Km/h)
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
Da(m)
110
170
230
290
350
410
470
530
580
650
700
760
820
Según la tabla
Da=470m
Asumiendo que Da>Lv
𝑳𝒎𝒊𝒏 = 𝟐(𝟒𝟕𝟎) −
𝟗𝟒𝟔 = 𝟔𝟏𝟕. 𝟏𝟑 𝒎 𝟐. 𝟗𝟑
Como 470<617.13 entonces la HIPÓTESIS ES FALSA
Asumiendo que Dp
𝑳𝒎𝒊𝒏 =
𝟐. 𝟗𝟑 ∗ 𝟒𝟕𝟎² = 𝟔𝟖𝟒. 𝟏𝟖 𝒎 𝟗𝟒𝟔
Como 470<684.18 entonces la HIPÓTESIS ES CORRECTA
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
21de Agosto del 2016
Lmin=684.18 m RESUMEN: Dp=94.60 m
Da=684.18 m
LV=684.18m
RESUMEN
CRITERIO DE GRADO DE PENDIENTE
LV=113.30 m
POR CRITERIO DE ESTÉTICA
LV=90 m
POR CRITERIO DE COMODIDAD
LV= no aplica
POR CRITERIO DE SU FORMA GEOMÉTRICA
LV=684.18 m
Por lo tanto
LV=690 m para la primera curva vertical.
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
5. CALCULO DE LAS ALTURAS
1RA CURVA Primera mitad 𝐻𝑃𝐶 115 𝐻1 105 𝐻2 95 𝐻3 85 𝐻4 75 𝐻5 65 𝐻6 55 𝐻7 45 𝐻8 35 𝐻9 25
=
= = = = = = = =
𝐻10 15 𝐻11 5
=
5.83
5.83
100
100
5.83
5.83
100
100
5.83
5.83
100
100
5.83
5.83
100
100
5.83
5.83
100
100
5.83
5.83
100
100
5.83
5.83
100
100
5.83
5.83
100
100
5.83
5.83
100
100
5.83
5.83
100
100
= =
∗ 115 = 6.70
∗ 105 = 6.12
∗ 95 = 5.54 ∗ 85 = 4.96 ∗ 75 = 4.37 ∗ 65 = 3.79 ∗ 55 = 3.21 ∗ 45 = 2.62 ∗ 35 = 2.04 ∗ 25 = 1.46
5.83
5.83
100
100
5.83
5.83
100
100
∗ 15 = 0.87 ∗ 5 = 0.29
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
Segunda mitad 𝐻12 5 𝐻13 15 𝐻14 25 𝐻15 35 𝐻16 45 𝐻17 55 𝐻18 65 𝐻19 75 𝐻20 85 𝐻21 105 𝐻22 95 𝐻𝑃𝑇 105
= = = = = = = = = = = =
8.34
8.34
100
100
8.34
5.34
100
100
8.34
8.34
100
100
8.34
8.34
100
100
8.34
8.34
100
100
8.34
8.34
100
100
8.34
8.34
100
100
8.34
8.34
100
100
8.34
8.34
100
100
8.34
8.34
100
100
8.34
8.34
100
100
8.34
8.34
100
100
∗ 5 = 0.42 ∗ 15 = 1.25 ∗ 25 = 2.09 ∗ 35 = 2.92 ∗ 45 = 3.75 ∗ 55 = 4.59 ∗ 65 = 5.42 ∗ 75 = 6.26 ∗ 85 = 7.09 ∗ 95 = 7.92 ∗ 95 = 8.76 ∗ 105 = 9.59
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
2RA CURVA
Primera mitad
𝐻𝑃𝐶 80
𝐻1 70
𝐻2 60
𝐻3 50
𝐻4 40
𝐻5 30
𝐻6 20
𝐻7 10
=
=
=
=
=
=
=
=
8.15
8.15
100
100
8.15
8.15
100
100
8.15
8.15
100
100
8.15
8.15
100
100
8.15
8.15
100
100
8.15
8.15
100
100
8.15
8.15
100
100
8.15
8.15
100
100
∗ 80 = 6.52
∗ 70 = 5.71
∗ 60 = 4.89
∗ 50 = 4.08
∗ 40 = 3.26
∗ 30 = 2.45
∗ 20 = 1.63
∗ 10 = 0.82
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
Segunda mitad
𝐻8 10
𝐻9 20
=
=
𝐻10 30
𝐻11 40
𝐻12 50
𝐻13 60
𝐻14 70
𝐻𝑃𝑇 80
0.89
0.89
100
100
0.89
0.89
100
100
=
=
=
=
=
=
∗ 10 = 0.09
∗ 20 = 0.18
0.89
0.89
100
100
0.89
0.89
100
100
0.89
0.89
100
100
0.89
0.89
100
100
0.89
0.89
100
100
0.89
0.89
100
100
∗ 30 = 0.27
∗ 40 = 0.36
∗ 50 = 0.45
∗ 60 = 0.53
∗ 70 = 0.62
∗ 80 = 0.71
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
3RA CURVA
Primera mitad
𝐻𝑃𝐶 80
𝐻1 70
𝐻2 60
𝐻3 50
𝐻4 40
𝐻5 30
𝐻6 20
𝐻7 10
=
=
=
=
=
=
=
=
0.97
0.97
100
100
0.97
0.97
100
100
0.97
0.97
100
100
0.97
0.97
100
100
0.97
0.97
100
100
0.97
0.97
100
100
0.97
0.97
100
100
0.97
0.97
100
100
∗ 80 = 0.78
∗ 70 = 0.68
∗ 60 = 0.58
∗ 50 = 0.49
∗ 40 = 0.39
∗ 30 = 0.29
∗ 20 = 0.19
∗ 10 = 0.10
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
Segunda mitad 𝐻8 10
𝐻9 20
=
=
𝐻10 30
𝐻11 40
𝐻12 50
𝐻13 60
𝐻14 70
𝐻𝑃𝑇 80
3.9
3.9
100
100
3.9
3.9
100
100
=
=
=
=
=
=
∗ 10 = 0.39
∗ 20 = 0.78
3.9
3.9
100
100
3.9
3.9
100
100
3.9
3.9
100
100
3.9
3.9
100
100
3.9
3.9
100
100
3.9
3.9
100
100
∗ 30 = 1.17
∗ 40 = 1.56
∗ 50 = 1.95
∗ 60 = 2.34
∗ 70 = 2.73
∗ 80 = 3.12
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
6. CÁLCULO DE LAS COTAS TANGENTES
1RA CURVA Primera mitad
HPC=1090-6.70=1083.3 H1=1090-6.12=1083.88 H2=1090-5.54=1084.46 H3=1090-4.96=1085.04 H4=1090-4.37=1085.63 H5=1090-3.79=1086.21 H6=1090-3.21=1086.79 H7=1090-2.62=1087.38 H8=1090-2.04=1087.96 H9=1090-1.46=1088.54 H10=1090-0.87=1089.13 H11=1090-0.29=1089.71
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
Segunda mitad
H12=1090-0.42=1089.58
H13=1090-1.25=1088.75
H14=1090-2.09=1087.91
H15=1090-2.92=1087.08
H16=1090-3.75=1086.25
H17=1090-4.59=1085.41
H18=1090-5.42=1084.58
H19=1090-6.26=1083.74
H20=1090-7.09=1082.91
H21=1090-7.92=1082.08
H22=1090-8.76=1081.24
HPT=1090-9.59=1080.41
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
2DA CURVA Primera mitad
Cota PC=1071.48+6.52=1078
Cota 1=1071.48+5.71=1077.19
Cota 2=1071.48+4.89=1076.37
Cota 3=1071.48+4.08=1075.56
Cota 4=1071.48+3.26=1074.74
Cota 5=1071.48+2.45=1073.93
Cota 6=1071.48+1.63=1073.11
Cota 7=1071.48+0.82=1072.3
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
Segunda mitad
Cota 8=1071.48+0.09=1071.57
Cota 9=1071.48+0.18=1071.66
Cota 10=1071.48+0.27=1071.75
Cota 11=1071.48+0.36=1071.84
Cota 12=1071.48+0.45=1071.93
Cota 13=1071.48+0.53=1072.01
Cota 14=1071.48+0.62=1072.1
Cota PT=1071.48+0.71=1072.19
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
3RA CURVA Primera mitad
Cota PC=1069-0.78=1068.22
Cota 1=1069-0.68=1068.32
Cota 2=1069-0.58=1068.42
Cota 3=1069-0.49=1068.51
Cota 4=1069-0.39=1068.61
Cota 5=1069-0.29=1068.71
Cota 6=1069-0.19=1068.81
Cota 7=1069-0.10=1068.90
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
Segunda mitad
Cota 8=1069-0.39=1068.61
Cota 9=1069-0.78=1068.22
Cota 10=1069-1.17=1067.83
Cota 11=1069-1.56=1067.44
Cota 12=1069-1.95=1067.05
Cota 13=1069-2.34=1066.66
Cota 14=1069-2.73=1066.27
Cota PT=1069-3.12=1065.88
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
7. CÁLCULO DE ORDENADA “Y”
𝒀=
𝒊 𝟐 𝒙 𝟐𝑳𝑽
1RA CURVA
𝑖 = 𝑖1 − 𝑖2 = 5.83 − (−8.34) = 14.17%
Y=
𝟎.𝟏𝟒𝟏𝟕 𝟐(𝟐𝟑𝟎)
𝒙𝟐
Primera mitad 0.1417
X1=5 =Y1=2(230) (5)2=0.01 0.1417
X2=15 =Y2= 2(230) (15)2 =0.07 0.1417
X3=25 =Y3=2(230) (25)2 =0.19 0.1417
X4=35=Y4=2(230) (35)2=0.38 0.1417
X5=45 =Y5=2(230) (45)2 =0.62 0.1417
X6=55 =Y6=2(230) (55)2 =0.93 0.1417
X7=65 =Y7=2(230) (65)2 =1.30 0.1417
X8=75=Y8=2(230) (75)2=1.73 0.1417
X9=85 =Y9=2(230) (85)2 =2.23 0.1417
X10=95 =Y10= 2(230) (95)2 =2.78 0.1417
X11=105=Y11=2(230) (105)2 =3.40 0.1417
XPI=115=YPI=2(230) (115)2 =4.07
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
Segunda Mitad
X22=5 =y22=
0.1417
(5)2 =0.01
2(230) 0.1417
X21=15 =y21=
2(230)
X20=25 =y20=
0.1417
(25)2 =0.19
2(230)
X19=35=y19=
0.1417
(35)2 =0.38
2(230)
X18=45 =y18=
0.1417
(45)2 =0.62
2(230)
X17=55 =y17=
0.1417
(55)2 =0.93
2(230)
X16=65 =y16=
0.1417
(65)2 =1.30
2(230)
X15=75=y15=
0.1417
(75)2 =1.73
2(230)
X14=85 =y14=
0.1417
2(230)
X13=95 =y13= X12=105=y12=
XPI=115=yPI=
0.1417 2(230)
0.1417 2(230)
0.1417
2(230)
(15)2 =0.07
(85)2 =2.23 (95)2 =2.78
(105)2 =3.40 (115)2 =4.07
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
2DA CURVA
𝑖 = 𝑖1 − 𝑖2 = −8.15 − (−0.89) = −7.26%
Y=
𝟎.𝟎𝟕𝟐𝟔 𝟐(𝟏𝟔𝟎)
𝒙𝟐
Primera mitad 0.0726
X1=10 =y1=2(160) (10)2=0.02
0.0726
X2=20 =y2= 2(160) (20)2=0.09
0.0726
X3=30 =y3=2(160) (30)2=0.20
0.0726
X4=40=y4=2(160) (40)2=0.36
0.0726
X5=50 =y5=2(160) (50)2=0.57
0.0726
X6=60 =y6=2(160) (60)2=0.82
X7=70 =y7=
0.0726 2(160)
(70)2=1.11
0.0726
XPI=80=yPI=2(160) (80)2=1.45
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
Segunda Mitad
0.0726
X14=10 =y14=2(160) (10)2=0.02
0.0726
X13=20 =y13= 2(160) (20)2=0.09
0.0726
X12=30 =y12=2(160) (30)2=0.20
0.0726
X11=40=y11=2(160) (40)2 =0.36
X10=50 =y10=
0.0726
2(160)
(50)2=0.57
0.0726
X9=60 =y9=2(160) (60)2=0.82
0.0726
X8=70 =y8=2(160) (70)2=1.11
0.0726
XPI=80=YPI=2(160) (80)2 =1.45
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
3RA CURVA
𝑖 = 𝑖1 − 𝑖2 = −0.97 − (3.9) =2.93%
Y=
𝟎.𝟎𝟐𝟗𝟑 𝟐(𝟏𝟔𝟎)
𝒙𝟐
Primera Mitad
0.0293
X1=10 =y1=2(160) (10)2 =0.01
0.0293
X2=20 =y2= 2(160) (20)2=0.04
0.293
X3=30 =y3=2(160) (30)2=0.08
0.0293
X4=40=y4=2(160) (40)2=0.15
0.0293
X5=50 =y5=2(160) (50)2=0.23
0.0293
X6=60 =y6=2(160) (60)2=0.33
0.0293
X7=70 =y7=2(160) (70)2=0.45
0.0293
XPI=80=yPI=2(160) (80)2=0.59
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
Segunda Mitad
0.0293
X14=10 =y1=2(160) (10)2 =0.01
0.0293
X13=20 =y2= 2(160) (20)2 =0.04
0.293
X12=30 =y3=2(160) (30)2 =0.08
0.0293
X11=40=y4=2(160) (40)2=0.15
0.0293
X10=50 =y5=2(160) (50)2 =0.23
0.0293
X9=60 =y6=2(160) (60)2=0.33
0.0293
X8=70 =y7=2(160) (70)2=0.45
0.0293
XPI=80=yPI=2(160) (80)2=0.59
8. CÁLCULO DE LAS COTAS DE LA SUBRASANTE
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL CURVA1
Cota PC=1083.3-0.01=1083.29 Cota 1=1083.88-0.07=1083.81 Cota 2=1084.46-0.19=1084.27 Cota 3 =1085.04-0.38=1084.66 Cota 4=1085.63-0.62=1085.01 Cota 5=1086.21-0.93=1085.28 Cota 6=1086.79-1.30=1085.49 Cota 7=1087.38-1.73=1085.65 Cota 8=1087.96-2.23=1085.73 Cota 9=1088.54-2.78=1085.76 Cota 10=1089.13-3.40=1085.73 Cota 11=1089.71-4.07=1085.64 Cota PI=1090 Cota 12=1089.58-3.40=1086.18 Cota 13=1088.75-2.78=1085.97 Cota 14=1087.91-2.23=1085.68 Cota 15=1087.08-1.73=1085.35 Cota 16=1086.25-1.30=1084.95 Cota 17=1085.41-0.93=1084.48 Cota 18=1084.58-0.62=1083.96 Cota 19=1083.74-0.38=1083.36 Cota 20=1082.91-0.19=1082.72 Cota 21=1082.08-0.07=1082.01 Cota 22=1081.24-0.01=1081.23
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
Cota PT=1080.41-0.00=1080.41
Cotas Subrasante:
Cota PC=1078-0.00=1078
Cota 1=1077.19-0.02=1077.21
Cota 2=1076.37-0.09=1076.46
Cota 3 =1075.56-0.20=1075.76
Cota 4=1074.74-0.36=1075.1
Cota 5=1073.93-0.57=1074.5
Cota 6=1073.11-0.82=1073.93
Cota 7=1072.3-1.11=1073.41
Cota PI=1071.48-1.45=1072.93
Cota 8=1071.57-1.11=1072.68
Cota 9=1071.66-0.82=1072.48
Cota 10=1071.75-0.57=1072.32
Cota 11=1071.84-0.36=1072.2
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DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
Cota 12=1071.93-0.20=1072.13
Cota 13=1072.01-0.09=1072.1
Cota 14=1072.1-0.02=1072.12
Cota PT=1072.19-0.00=1072.19
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DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
CURVA 3
Cotas Subrasante: Cota PC=1068.22-0.01=1068.21 Cota 1=1068.32-0.04=1068.28 Cota 2=1068.42-0.08=1068.34 Cota 3=1068.51-0.15=1068.36 Cota 4=1068.61-0.23=1068.38 Cota 5=1068.71-0.33=1068.38 Cota 6=1068.81-0.45=1068.36 Cota 7=1068.90-0.59=1068.31 Cota PI=1069-1.88=1067.12 Cota 8=1068.61-0.59=1068.02 Cota 9=1068.72-0.45=1068.27 Cota 10=1067.83-0.33=1067.5 Cota 11=1067.44-0.23=1067.21 Cota 12=1067.05-0.15=1066.9 Cota 13=1066.66-0.08=1065.92 Cota 14=1066.27-0.04=1066.23 Cota PT=1065.88-0.01=1065.87
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DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
VIII.
CONCLUSIONES
Eje de la carretera tiene tres curvas simples.
La longitud min en la curva 1
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
21de Agosto del 2016
I.
21de Agosto del 2016
INTRODUCCIÓN
En el presente trabajo se detalla los procedimientos realizados para el diseño geométrico vertical, el cual es uno de los elementos esenciales en el diseño de vías. El
diseño
de
una carretera
responde a una
necesidad justificada social
y
económicamente. Ambos conceptos se correlacionan para establecer las características técnicas y físicas que debe tener la carretera que se proyecta para que los resultados buscados sean óptimos, en una solución técnica y económica en beneficio de la comunidad que requiere del servicio, normalmente en situación de limitaciones muy estrechas de recursos locales y nacionales. En el proyecto integral de una carreta, el diseño geométrico es la parte más importante ya que a través de él se establece su configuración geométrica tridimensional, con el propositivo de
que la vía sea funcional, segura, cómoda, estética, económica y
compatible con el medio ambiente.
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL II.
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ANTECEDENTES
Actualmente en vía para la cual estamos haciendo el estudio cuenta con pavimento asfaltado muy angosta, lo cual dificulta el transito normal para la gran cantidad de vehículos que transitan por ese lugar.
III.
JUSTIFIACIÓN
El desarrollo global de las localidades provoca el aumento de vehículos motorizados, esto genera la demanda de construcción de vías de transporte.
Como estudiante de ingeniería civil buscamos aplicar los conocimientos adquiridos en el aula, y proponer soluciones, para contribuir a la mejora de la calidad de vida de las personas a través de proyectos de obras viales.
IV.
OBJETIVOS
Realizar prácticas con situaciones lo más reales posibles en el trazo y diseño geométrico de las vías de comunicación.
Aplicar la normativa vigente para determinar el tipo de carretera, que deseamos ejecutar para el proyecto.
Determinar el trazo y diseño vertical de la vía de la carretera Huancayo - La oroya.
V.
DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO El proyecto a realizar será una carretera multicarril que estará compuesta por dos carriles, y presentará controles parciales en sus s y salidas,
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que unen las provincias de Huancayo y la Oroya y se conectan con la carretera central.
Según el estudio realizado por esta carretera transitan 4232 vehículos por día.
Su construcción y mantenimiento es responsabilidad de los gobiernos de las provincias antes mencionadas; la carretera será de afirmado, con una capa compactada de grava o piedra chancada, que soporta las cargas y esfuerzos del tránsito; arena clasificada, para llenar los vacíos entre la grava y dar estabilidad a la capa; y finos plásticos (sobre todo arcilla) para dar cohesión a la grava y la arena.
VI.
UBICACIÓN
6.1 UBICACIÓN POLÍTICA PAÍS: Perú REGIÓN: Junín PROVINCIA: Huancayo
5.2 UBICACIÓN GEOGRÁFICA Coordenadas geográficas: 12°04′00″S 75°13′00″O
Coordenadas UTM WGS-84: NORTE: del 8’668,000 al 8’687,000 ESTE: del 483,000 al 496,000
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL VII.
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL 7.1 GENERALIDADES
El diseño geométrico en perfil o alineamiento vertical, está constituido por una serie de rectas enlazadas por curvas verticales parabólicas, a los cuales dichas rectas son tangentes; en cuyo desarrollo, el sentido de las pendientes se define según el avance del kilometraje, en positivas, aquéllas que implican un aumento de cotas y negativas las que producen una disminución de cotas. El alineamiento vertical deberá permitir la operación ininterrumpida de los vehículos, tratando de conservar la misma velocidad de diseño en la mayor longitud de carretera que sea posible. En general, el relieve del terreno es el elemento de control del radio de las curvas verticales que pueden ser cóncavas o convexas, y el de la velocidad de diseño y a su vez, controla la distancia de visibilidad. Las curvas verticales entre dos pendientes sucesivas permiten lograr una transición paulatina entre pendientes de distinta magnitud y/o sentido, eliminando el quiebre de la rasante. El adecuado diseño de ellas asegura las distancias de visibilidad requeridas por el proyecto. 7.1.1
CONSIDERCIONES DE DISEÑO
En terreno plano, por razones de drenaje, la rasante estará sobre el nivel del terreno. En terreno ondulado, por razones de economía, en lo posible la rasante seguirá las inflexiones del terreno. En terreno accidentado, en lo posible la rasante deberá adaptarse al terreno, evitando los tramos en contrapendiente, para evitar alargamientos innecesarios. En terreno escarpado el perfil estará condicionado por la divisoria de aguas. Es deseable lograr una rasante compuesta por pendientes moderadas, que presenten variaciones graduales de los lineamientos, compatibles con la categoría de la carretera y la topografía del terreno.
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
21de Agosto del 2016
7.2 CURVAS VERTICALES
Los tramos consecutivos de rasante, serán enlazados con curvas verticales parabólicas, cuando la diferencia algebraica de sus pendientes sea mayor del 1%, para carreteras pavimentadas y del 2% para las demás. Dichas curvas verticales parabólicas, son definidas por su parámetro de curvatura K, que equivale a la longitud de la curva en el plano horizontal, en metros, para cada 1% de variación en la pendiente, así: Donde, K : Parámetro de curvatura L : Longitud de la curva vertical A : Valor Absoluto de la diferencia algebraica de las pendientes. 7.2.1
Tipos de curvas verticales Las curvas verticales se pueden clasificar por su forma como curvas verticales convexas y cóncavas y de acuerdo con la proporción entre sus ramas que las forman como simétricas y asimétricas.
FIGURA N°1
En la Figura se indican las curvas verticales convexas y cóncavas y en la
FIGURA °2
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
las curvas verticales simétricas y asimétricas.
A. DÍSEÑO VERTICAL 1. CALCULO DE LAS COTAS DEL TERRENO CON SUS RESPECTIVAS PROGRESIVAS
PC1
Progresiva 0+00 0+20 0+40 0+60 0+73.03 0+80 0+90 0+100 0+110 0+120 0+130 0+140 0+150 0+160 0+170 0+180
Cota 1083.33 1085.6 1088.67 1090 1090 1090 1090 1090 1090 1090 1090 1090 1090 1090 1091 1093.33
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL 0+190 0+200 0+210 0+220 0+230 0+240 0+250 0+260 0+270 0+280 0+290 0+300 0+310 0+320 0+330 0+340 0+350 0+360 0+370 0+380 0+390 0+400 0+410 0+420 0+430 0+440 0+450 0+460 0+470 0+480 0+490 0+500 0+510 0+520 0+530 0+540 0+550 0+560 0+570 0+580 0+590 0+600 0+610 0+620
1095.5 1097.6 1080 1079.5 1079 1078.38 1077.75 1077.25 1076.75 1076.13 1075.73 1075.27 1074.91 1074.55 1074 1073.5 1072.75 1072.25 1071.79 1071.58 1071.37 1071.05 1070.84 1070.63 1070.42 1070.21 1069.96 1069.75 1069.58 1069.42 1069.08 1068.92 1068.75 1068.5 1068.33 1068.17 1068 1067.93 1067.8 1067.67 1067.47 1067.33 1067.2 1067.07
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
PT1
PC2
0+630 0+640 0+650 0+659.46 0+670 0+690 0+710 0+730 0+750 0+770 0+790 0+810 0+830 0+850 0+870 0+881.86 0+890 0+900 0+910 0+920
1066.93 1066.8 1066.6 1066.47 1066.13 1065.6 1064.8 1063.71 1062.29 1060.8 1058.75 1056.6 1054.5 1052.25 1050 1049.86 1048.57 1047 1046 1045
Progresiva
Cota
0+930 0+940 0+950 0+960 0+970 0+980 0+990 1+000 1+010 1+020 1+030 1+040 1+050 1+060 1+070 1+080 1+090
1043.67 1043 1042.33 1041.71 1040.86 1040.29 1039.6 1038.8 1038 1036.5 1036 1034.8 1034 1033 1032.33 1031.54 1030.92
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
PT2
PC3
1+100 1+110 1+120 1+130 1+140 1+150 1+160 1+170 1+180 1+190 1+200 1+210 1+220 1+230 1+240 1+246.64 1+260 1+280 1+300 1+320 1+340 1+360 1+380 1+400 1+420 1+440 1+460 1+469.04 1+480 1+490 1+500 1+510 1+520 1+530 1+540 1+550 1+560 1+570 1+580 1+590
1030.31 1029.67 1028.67 1028 1027.2 1026 1025.2 1024.4 1023.4 1022.4 1021.6 1020.4 1019.6 1018.8 1018 1017.17 1016 1014.4 1012.67 1011.43 1010 1009.25 1008 1007.68 1007.28 1006.88 1006.57 1006.4 1006.24 1008 1009.43 1008.86 1010 1011.2 1012 1013 1014 1014.67 1016 1017
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
PT3
1+600 1+610 1+620 1+630 1+640 1+650 1+660 1+668.71 1+680 1+700 1+720 1+740 1+760 1+780 1+800 1+820 1+840 1+860 1+880 1+900 1+920 1+940 1+960
1018 1018.17 1018.35 1018.57 1018.78 1018.96 1019.17 1019.3 1020 1020 1020 1020.56 1020.88 1021.13 1021.44 1021.72 1022 1022.62 1023.38 1024.17 1025 1025.67 1026.46
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DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
PC4
PT4
Progresiva 1+980 2+000 2+020 2+040 2+060 2+080 2+100 2+120 2+140 2+160 2+180 2+200 2+220 2+240 2+260 2+280 2+300 2+320 2+340 2+360 2+380 2+400 2+420 2+447.91 2+450 2+460 2+470 2+480 2+490 2+500 2+510 2+520 2+530 2+535.87 2+540 2+560 2+580 2+600 2+620 2+640 2+660 2+680 2+700 2+720
Cota 1027.23 1028 1028.57 1029.29 1029.85 1030.57 1031.21 1031.86 1031.47 1033.07 1033.73 1034.21 1034.63 1035.16 1035.58 1036.08 1036.32 1036.58 1036.82 1037.05 1037.29 1037.53 1037.82 1037.89 1036.08 1036 1034.36 1034.73 1035.09 1035.64 1032.04 1033.2 1032 1031.64 1031.09 1029.5 1028 1026.71 1025.5 1024.37 1023.25 1022 1020.5 1018.6
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
PC5
PT5
2+740 2+758.27 2+760 2+770 2+780 2+790 2+800 2+810 2+820 2+830 2+840 2+850 2+860 2+870 2+880 2+890 2+900 2+910 2+920 2+930 2+940 2+950 2+960 2+970 2+980 2+990 3+000 3+010 3+020 3+030 3+036.82 3+050 3+070 3+090 3+110 3+130 3+150 3+170 3+190 3+210
1017.08 1016 1015.14 1014.57 1014 1013.29 1012.57 1012 1011.6 1011 1010.6 1010.2 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010.38 1010.77 1011.08 1011.38 1011.77 1012 1012.29 1012.31 1012.43 1012.46 1012.18 1012 1011.33 1011 1011.2 1011.4 1011.67 1011.86 1012 1012.04 1012
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
21de Agosto del 2016
2. DIBUJO DEL PERFIL DE LA CARRETERA
IINICIO DEL PERFIL DEL TERRENO Y TRAZO DE LA SUBRASANTE
PARTE FINAL DEL PERFIL DEL TERRENO 3. TRAZO DE LOS EJES
Se trazaron ejes para tres curvas
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
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4. CÁLCULO DE LA LONGITUD VERTICAL
1RA CURVA (CONVEXA)
A. CRITERIO DE GRADO DE PENDIENTE
LV=K*i 50 9 11
VELOCIDAD (Km/h) Kmin en Curvas Convexas Kmin en Curvas Cóncavas
65 15 15
80 24 21
95 46 43
110 73 80
Velocidad de diseño = 90 km/h
Interpolando para determinar el Kmin para una velocidad de 90 Km/h 80--------24 90--------Kmin 95--------46 80 − 95 24 − 46 = 80 − 90 24 − 𝐾𝑚𝑖𝑛 Kmin=38.67
i= i1- i2 i=5.8-(8.35) i=14.15
LV=38.67*14.15=547.18m
LV=547.18m
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
21de Agosto del 2016
B. POR CRITERIO DE ESTÉTICA
LV=V Como la velocidad de diseño para este tramo de la curva es de 90Km/h, entonces:
LV=90 m
C. POR CRITERIO DE COMODIDAD No se aplica para las curvas convexas.
D. POR CRITERIO DE SU FORMA GEOMÉTRICA
V=90 km/h 𝑫𝒑 = 𝟎. 𝟔𝟗𝟒 +
𝒗² 𝟐𝟓𝟒(𝒇 ± 𝒊)
Para calcular la distancia de parada (Dp) primero determinaremos el valor de f de acuerdo al siguiente cuadro. V (Km/h)
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
f
0.44
0.4
0.37
0.35
0.33
0.32
0.315
0.31
0.305
0.3
Para i=5.8% 𝑫𝒑 = 𝟎. 𝟔𝟗𝟒 +
𝟗𝟎² = 𝟏𝟒𝟕. 𝟗𝟔 𝒎 𝟐𝟓𝟒(𝟎. 𝟑𝟏𝟓 + 𝟎. 𝟎𝟓𝟖)
Para i= -8.35% 𝑫𝒑 = 𝟎. 𝟔𝟗𝟒 +
𝟗𝟎² = 𝟐𝟎𝟎. 𝟐𝟏 𝒎 𝟐𝟓𝟒(𝟎. 𝟑𝟏𝟓 − 𝟎. 𝟎𝟖𝟑𝟓)
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
21de Agosto del 2016
De ambas Dp tomamos el más desfavorable Dp= 200.21m a. CONSIDERANDO DP
PARA Dp>Lv
PARA Dp
𝑳𝒎𝒊𝒏 = 𝟐𝑫𝒑 −
𝟒𝟎𝟒 𝒊
𝐿𝑚𝑖𝑛 =
𝑖 ∗ 𝐷𝑝² 404
Asumiendo que Dp>Lv
𝑳𝒎𝒊𝒏 = 𝟐(𝟐𝟎𝟎. 𝟐𝟏) −
𝟒𝟎𝟒 = 𝟑𝟕𝟏. 𝟖𝟕 𝒎 𝟏𝟒. 𝟏𝟓
Como 200.21<371.87 entonces la HIPÓTESIS ES FALSA
Asumiendo que Dp
𝑳𝒎𝒊𝒏 =
𝟏𝟒. 𝟏𝟓 ∗ 𝟐𝟎𝟎. 𝟐𝟏² = 𝟏𝟒𝟎𝟑. 𝟗𝟑 𝒎 𝟒𝟎𝟒
Como 200.21<1403.93 entonces la HIPÓTESIS ES CORRECTA
Lmin=1403.93 m
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
21de Agosto del 2016
b. CONSIDERANDO Da
PARA Da>Lv
PARA Da
𝑳𝒎𝒊𝒏 = 𝟐𝑫𝒂 −
𝟗𝟒𝟔 𝒊
𝐿𝑚𝑖𝑛 =
𝑖 ∗ 𝐷𝑎² 946
Calculando Da para una velocidad de diseño 90Km/h V (Km/h)
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
Da(m)
110
170
230
290
350
410
470
530
580
650
700
760
820
Según la tabla
Da=470m
Asumiendo que Da>Lv
𝑳𝒎𝒊𝒏 = 𝟐(𝟒𝟕𝟎) −
𝟗𝟒𝟔 = 𝟖𝟕𝟑. 𝟏𝟒 𝒎 𝟏𝟒. 𝟏𝟓
Como 470<873.14 entonces la HIPÓTESIS ES FALSA
Asumiendo que Dp
𝑳𝒎𝒊𝒏 =
𝟏𝟒. 𝟏𝟓 ∗ 𝟒𝟕𝟎² = 𝟑𝟑𝟎𝟒. 𝟏𝟔 𝒎 𝟗𝟒𝟔
Como 470<3304.16 entonces la HIPÓTESIS ES CORRECTA
Lmin=3304.16 m
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
21de Agosto del 2016
RESUMEN: Dp=1403.93 m
Da=3304.16 m
LV=3304.16m
RESUMEN
CRITERIO DE GRADO DE PENDIENTE
LV=547 m
POR CRITERIO DE ESTÉTICA
LV=90 m
POR CRITERIO DE COMODIDAD
LV= no aplica
POR CRITERIO DE SU FORMA GEOMÉTRICA
LV=3304.16 m
Por lo tanto
LV=3310m para la primera curva vertical.
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
21de Agosto del 2016
CÁLCULO DE LA CURVA VERTICAL
2DA CURVA (CÓNCAVA)
E. CRITERIO DE GRADO DE PENDIENTE
LV=K*i 50 9 11
VELOCIDAD (Km/h) Kmin en Curvas Convexas Kmin en Curvas Cóncavas
65 15 15
80 24 21
95 46 43
110 73 80
Velocidad de diseño = 90 km/h
Interpolando para determinar el Kmin para una velocidad de 90 Km/h 80--------21 90--------Kmin 95--------43 80 − 95 21 − 43 = 80 − 90 21 − 𝐾𝑚𝑖𝑛
Kmin=35.67
i= i1- i2 i= -8.15-(-0.89) i=7.26%
LV=35.67*7.26=258.96m
LV=258.96 m
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
21de Agosto del 2016
F. POR CRITERIO DE ESTÉTICA
LV=V Como la velocidad de diseño para este tramo de la curva es de 90Km/h, entonces:
LV=90 m
G. POR CRITERIO DE COMODIDAD
𝐿𝑉 = 𝐿𝑉 =
𝑖 ∗ 𝑣² 395
7.26 ∗ 90² = 148. .88 𝑚 395
LV=148.88m
H. POR CRITERIO DE SU FORMA GEOMÉTRICA
V=90 km/h 𝑫𝒑 = 𝟎. 𝟔𝟗𝟒 +
𝒗² 𝟐𝟓𝟒(𝒇 ± 𝒊)
Para calcular la distancia de parada (Dp) primero determinaremos el valor de f de acuerdo al siguiente cuadro. V (Km/h)
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
f
0.44
0.4
0.37
0.35
0.33
0.32
0.315
0.31
0.305
0.3
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
21de Agosto del 2016
Para i= -8.15% 𝑫𝒑 = 𝟎. 𝟔𝟗𝟒 +
𝟗𝟎² = 𝟏𝟑𝟕. 𝟐𝟕 𝒎 𝟐𝟓𝟒(𝟎. 𝟑𝟏𝟓 − 𝟎. 𝟎𝟖𝟏𝟓)
Para i= -0.89% 𝑫𝒑 = 𝟎. 𝟔𝟗𝟒 +
𝟗𝟎² = 𝟏𝟎𝟒. 𝟖𝟕 𝒎 𝟐𝟓𝟒(𝟎. 𝟑𝟏𝟓 − 𝟎. 𝟎𝟎𝟖𝟗)
De ambas Dp tomamos el más desfavorable Dp= 137.27m
c. CONSIDERANDO DP
PARA Dp>Lv
𝑳𝒎𝒊𝒏 = 𝟐𝑫𝒑 −
𝟏𝟐𝟎 + 𝟑. 𝟓𝑫𝒑 𝒊
PARA Dp
𝐿𝑚𝑖𝑛 =
𝑖 ∗ 𝐷𝑝² 120 + 3.5𝐷𝑝
Asumiendo que Dp>Lv
𝑳𝒎𝒊𝒏 = 𝟐(𝟏𝟑𝟕. 𝟐𝟕) −
𝟏𝟐𝟎 + 𝟑. 𝟓 ∗ 𝟏𝟑𝟕. 𝟐𝟕 = 𝟏𝟗𝟏. 𝟖𝟑𝒎 𝟕. 𝟐𝟔
Como 137.27<191.83 entonces la HIPÓTESIS ES FALSA
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
21de Agosto del 2016
Asumiendo que Dp
𝑳𝒎𝒊𝒏 =
𝟕. 𝟐𝟔 ∗ 𝟏𝟑𝟕. 𝟐𝟕² = 𝟐𝟐𝟕. 𝟖𝟑 𝒎 𝟏𝟐𝟎 + 𝟑. 𝟓(𝟏𝟑𝟕. 𝟐𝟕)
Como 137.27<227.83 entonces la HIPÓTESIS ES CORRECTA
Lmin=227.83
LV=227.83 m
RESUMEN
CRITERIO DE GRADO DE PENDIENTE
LV=258.96 m
POR CRITERIO DE ESTÉTICA
LV=90.00 m
POR CRITERIO DE COMODIDAD
LV= 148.88 m
POR CRITERIO DE SU FORMA GEOMÉTRICA
LV=227.83 m
Por lo tanto
LV=260 m para la 2DA curva vertical.
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
21de Agosto del 2016
CÁLCULO DE LA CURVA VERTICAL
3RA CURVA (CONVEXA)
I.
CRITERIO DE GRADO DE PENDIENTE
LV=K*i 50 9 11
VELOCIDAD (Km/h) Kmin en Curvas Convexas Kmin en Curvas Cóncavas
65 15 15
80 24 21
95 46 43
110 73 80
Velocidad de diseño = 90 km/h
Interpolando para determinar el Kmin para una velocidad de 90 Km/h 80--------24 90--------Kmin 95--------46 80 − 95 24 − 46 = 80 − 90 24 − 𝐾𝑚𝑖𝑛
Kmin=38.67
i= i1- i2 i= -0.97-(-3.9) i=2.93%
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL LV=38.67*2.93=113.30m
21de Agosto del 2016
LV=113.30m
J. POR CRITERIO DE ESTÉTICA
LV=V Como la velocidad de diseño para este tramo de la curva es de 90Km/h, entonces:
LV=90 m
K. POR CRITERIO DE COMODIDAD No se aplica para las curvas convexas.
L. POR CRITERIO DE SU FORMA GEOMÉTRICA
V=90 km/h 𝑫𝒑 = 𝟎. 𝟔𝟗𝟒 +
𝒗² 𝟐𝟓𝟒(𝒇 ± 𝒊)
Para calcular la distancia de parada (Dp) primero determinaremos el valor de f de acuerdo al siguiente cuadro. V (Km/h)
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
f
0.44
0.4
0.37
0.35
0.33
0.32
0.315
0.31
0.305
0.3
Para i= -0.97% 𝑫𝒑 = 𝟎. 𝟔𝟗𝟒 + Para i= -3.9%
𝟗𝟎² = 𝟏𝟎𝟓. 𝟏𝟓 𝒎 𝟐𝟓𝟒(𝟎. 𝟑𝟏𝟓 − 𝟎. 𝟎𝟎𝟗𝟕)
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
𝑫𝒑 = 𝟎. 𝟔𝟗𝟒 +
21de Agosto del 2016
𝟗𝟎² = 𝟏𝟏𝟔. 𝟐𝟒 𝒎 𝟐𝟓𝟒(𝟎. 𝟑𝟏𝟓 − 𝟎. 𝟎𝟑𝟗𝟎)
De ambas Dp tomamos el más desfavorable Dp= 116.24m d. CONSIDERANDO DP
PARA Dp>Lv
𝑳𝒎𝒊𝒏 = 𝟐𝑫𝒑 −
PARA Dp
𝟒𝟎𝟒 𝒊
𝐿𝑚𝑖𝑛 =
𝑖 ∗ 𝐷𝑝² 404
Asumiendo que Dp>Lv
𝑳𝒎𝒊𝒏 = 𝟐(𝟏𝟏𝟔. 𝟐𝟒) −
𝟒𝟎𝟒 = 𝟗𝟒. 𝟔𝟎𝒎 𝟐. 𝟗𝟑
Como 116>94.60 entonces la HIPÓTESIS ES CORRECTA
Asumiendo que Dp
𝑳𝒎𝒊𝒏 =
𝟐. 𝟗𝟑 ∗ 𝟏𝟏𝟔. 𝟐𝟒² = 𝟗𝟕. 𝟗𝟗𝒎 𝟒𝟎𝟒
Como 116.24>97.99 entonces la HIPÓTESIS ES FALSA
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
21de Agosto del 2016
Lmin=94.60m
e. CONSIDERANDO Da
PARA Da>Lv
PARA Da
𝑳𝒎𝒊𝒏 = 𝟐𝑫𝒂 −
𝟗𝟒𝟔 𝒊
𝐿𝑚𝑖𝑛 =
𝑖 ∗ 𝐷𝑎² 946
Calculando Da para una velocidad de diseño 90Km/h V (Km/h)
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
Da(m)
110
170
230
290
350
410
470
530
580
650
700
760
820
Según la tabla
Da=470m
Asumiendo que Da>Lv
𝑳𝒎𝒊𝒏 = 𝟐(𝟒𝟕𝟎) −
𝟗𝟒𝟔 = 𝟔𝟏𝟕. 𝟏𝟑 𝒎 𝟐. 𝟗𝟑
Como 470<617.13 entonces la HIPÓTESIS ES FALSA
Asumiendo que Dp
𝑳𝒎𝒊𝒏 =
𝟐. 𝟗𝟑 ∗ 𝟒𝟕𝟎² = 𝟔𝟖𝟒. 𝟏𝟖 𝒎 𝟗𝟒𝟔
Como 470<684.18 entonces la HIPÓTESIS ES CORRECTA
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
21de Agosto del 2016
Lmin=684.18 m RESUMEN: Dp=94.60 m
Da=684.18 m
LV=684.18m
RESUMEN
CRITERIO DE GRADO DE PENDIENTE
LV=113.30 m
POR CRITERIO DE ESTÉTICA
LV=90 m
POR CRITERIO DE COMODIDAD
LV= no aplica
POR CRITERIO DE SU FORMA GEOMÉTRICA
LV=684.18 m
Por lo tanto
LV=690 m para la primera curva vertical.
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
5. CALCULO DE LAS ALTURAS
1RA CURVA Primera mitad 𝐻𝑃𝐶 115 𝐻1 105 𝐻2 95 𝐻3 85 𝐻4 75 𝐻5 65 𝐻6 55 𝐻7 45 𝐻8 35 𝐻9 25
=
= = = = = = = =
𝐻10 15 𝐻11 5
=
5.83
5.83
100
100
5.83
5.83
100
100
5.83
5.83
100
100
5.83
5.83
100
100
5.83
5.83
100
100
5.83
5.83
100
100
5.83
5.83
100
100
5.83
5.83
100
100
5.83
5.83
100
100
5.83
5.83
100
100
= =
∗ 115 = 6.70
∗ 105 = 6.12
∗ 95 = 5.54 ∗ 85 = 4.96 ∗ 75 = 4.37 ∗ 65 = 3.79 ∗ 55 = 3.21 ∗ 45 = 2.62 ∗ 35 = 2.04 ∗ 25 = 1.46
5.83
5.83
100
100
5.83
5.83
100
100
∗ 15 = 0.87 ∗ 5 = 0.29
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
Segunda mitad 𝐻12 5 𝐻13 15 𝐻14 25 𝐻15 35 𝐻16 45 𝐻17 55 𝐻18 65 𝐻19 75 𝐻20 85 𝐻21 105 𝐻22 95 𝐻𝑃𝑇 105
= = = = = = = = = = = =
8.34
8.34
100
100
8.34
5.34
100
100
8.34
8.34
100
100
8.34
8.34
100
100
8.34
8.34
100
100
8.34
8.34
100
100
8.34
8.34
100
100
8.34
8.34
100
100
8.34
8.34
100
100
8.34
8.34
100
100
8.34
8.34
100
100
8.34
8.34
100
100
∗ 5 = 0.42 ∗ 15 = 1.25 ∗ 25 = 2.09 ∗ 35 = 2.92 ∗ 45 = 3.75 ∗ 55 = 4.59 ∗ 65 = 5.42 ∗ 75 = 6.26 ∗ 85 = 7.09 ∗ 95 = 7.92 ∗ 95 = 8.76 ∗ 105 = 9.59
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
2RA CURVA
Primera mitad
𝐻𝑃𝐶 80
𝐻1 70
𝐻2 60
𝐻3 50
𝐻4 40
𝐻5 30
𝐻6 20
𝐻7 10
=
=
=
=
=
=
=
=
8.15
8.15
100
100
8.15
8.15
100
100
8.15
8.15
100
100
8.15
8.15
100
100
8.15
8.15
100
100
8.15
8.15
100
100
8.15
8.15
100
100
8.15
8.15
100
100
∗ 80 = 6.52
∗ 70 = 5.71
∗ 60 = 4.89
∗ 50 = 4.08
∗ 40 = 3.26
∗ 30 = 2.45
∗ 20 = 1.63
∗ 10 = 0.82
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
Segunda mitad
𝐻8 10
𝐻9 20
=
=
𝐻10 30
𝐻11 40
𝐻12 50
𝐻13 60
𝐻14 70
𝐻𝑃𝑇 80
0.89
0.89
100
100
0.89
0.89
100
100
=
=
=
=
=
=
∗ 10 = 0.09
∗ 20 = 0.18
0.89
0.89
100
100
0.89
0.89
100
100
0.89
0.89
100
100
0.89
0.89
100
100
0.89
0.89
100
100
0.89
0.89
100
100
∗ 30 = 0.27
∗ 40 = 0.36
∗ 50 = 0.45
∗ 60 = 0.53
∗ 70 = 0.62
∗ 80 = 0.71
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
3RA CURVA
Primera mitad
𝐻𝑃𝐶 80
𝐻1 70
𝐻2 60
𝐻3 50
𝐻4 40
𝐻5 30
𝐻6 20
𝐻7 10
=
=
=
=
=
=
=
=
0.97
0.97
100
100
0.97
0.97
100
100
0.97
0.97
100
100
0.97
0.97
100
100
0.97
0.97
100
100
0.97
0.97
100
100
0.97
0.97
100
100
0.97
0.97
100
100
∗ 80 = 0.78
∗ 70 = 0.68
∗ 60 = 0.58
∗ 50 = 0.49
∗ 40 = 0.39
∗ 30 = 0.29
∗ 20 = 0.19
∗ 10 = 0.10
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
Segunda mitad 𝐻8 10
𝐻9 20
=
=
𝐻10 30
𝐻11 40
𝐻12 50
𝐻13 60
𝐻14 70
𝐻𝑃𝑇 80
3.9
3.9
100
100
3.9
3.9
100
100
=
=
=
=
=
=
∗ 10 = 0.39
∗ 20 = 0.78
3.9
3.9
100
100
3.9
3.9
100
100
3.9
3.9
100
100
3.9
3.9
100
100
3.9
3.9
100
100
3.9
3.9
100
100
∗ 30 = 1.17
∗ 40 = 1.56
∗ 50 = 1.95
∗ 60 = 2.34
∗ 70 = 2.73
∗ 80 = 3.12
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
6. CÁLCULO DE LAS COTAS TANGENTES
1RA CURVA Primera mitad
HPC=1090-6.70=1083.3 H1=1090-6.12=1083.88 H2=1090-5.54=1084.46 H3=1090-4.96=1085.04 H4=1090-4.37=1085.63 H5=1090-3.79=1086.21 H6=1090-3.21=1086.79 H7=1090-2.62=1087.38 H8=1090-2.04=1087.96 H9=1090-1.46=1088.54 H10=1090-0.87=1089.13 H11=1090-0.29=1089.71
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
Segunda mitad
H12=1090-0.42=1089.58
H13=1090-1.25=1088.75
H14=1090-2.09=1087.91
H15=1090-2.92=1087.08
H16=1090-3.75=1086.25
H17=1090-4.59=1085.41
H18=1090-5.42=1084.58
H19=1090-6.26=1083.74
H20=1090-7.09=1082.91
H21=1090-7.92=1082.08
H22=1090-8.76=1081.24
HPT=1090-9.59=1080.41
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
2DA CURVA Primera mitad
Cota PC=1071.48+6.52=1078
Cota 1=1071.48+5.71=1077.19
Cota 2=1071.48+4.89=1076.37
Cota 3=1071.48+4.08=1075.56
Cota 4=1071.48+3.26=1074.74
Cota 5=1071.48+2.45=1073.93
Cota 6=1071.48+1.63=1073.11
Cota 7=1071.48+0.82=1072.3
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
Segunda mitad
Cota 8=1071.48+0.09=1071.57
Cota 9=1071.48+0.18=1071.66
Cota 10=1071.48+0.27=1071.75
Cota 11=1071.48+0.36=1071.84
Cota 12=1071.48+0.45=1071.93
Cota 13=1071.48+0.53=1072.01
Cota 14=1071.48+0.62=1072.1
Cota PT=1071.48+0.71=1072.19
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
3RA CURVA Primera mitad
Cota PC=1069-0.78=1068.22
Cota 1=1069-0.68=1068.32
Cota 2=1069-0.58=1068.42
Cota 3=1069-0.49=1068.51
Cota 4=1069-0.39=1068.61
Cota 5=1069-0.29=1068.71
Cota 6=1069-0.19=1068.81
Cota 7=1069-0.10=1068.90
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
Segunda mitad
Cota 8=1069-0.39=1068.61
Cota 9=1069-0.78=1068.22
Cota 10=1069-1.17=1067.83
Cota 11=1069-1.56=1067.44
Cota 12=1069-1.95=1067.05
Cota 13=1069-2.34=1066.66
Cota 14=1069-2.73=1066.27
Cota PT=1069-3.12=1065.88
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
7. CÁLCULO DE ORDENADA “Y”
𝒀=
𝒊 𝟐 𝒙 𝟐𝑳𝑽
1RA CURVA
𝑖 = 𝑖1 − 𝑖2 = 5.83 − (−8.34) = 14.17%
Y=
𝟎.𝟏𝟒𝟏𝟕 𝟐(𝟐𝟑𝟎)
𝒙𝟐
Primera mitad 0.1417
X1=5 =Y1=2(230) (5)2=0.01 0.1417
X2=15 =Y2= 2(230) (15)2 =0.07 0.1417
X3=25 =Y3=2(230) (25)2 =0.19 0.1417
X4=35=Y4=2(230) (35)2=0.38 0.1417
X5=45 =Y5=2(230) (45)2 =0.62 0.1417
X6=55 =Y6=2(230) (55)2 =0.93 0.1417
X7=65 =Y7=2(230) (65)2 =1.30 0.1417
X8=75=Y8=2(230) (75)2=1.73 0.1417
X9=85 =Y9=2(230) (85)2 =2.23 0.1417
X10=95 =Y10= 2(230) (95)2 =2.78 0.1417
X11=105=Y11=2(230) (105)2 =3.40 0.1417
XPI=115=YPI=2(230) (115)2 =4.07
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
Segunda Mitad
X22=5 =y22=
0.1417
(5)2 =0.01
2(230) 0.1417
X21=15 =y21=
2(230)
X20=25 =y20=
0.1417
(25)2 =0.19
2(230)
X19=35=y19=
0.1417
(35)2 =0.38
2(230)
X18=45 =y18=
0.1417
(45)2 =0.62
2(230)
X17=55 =y17=
0.1417
(55)2 =0.93
2(230)
X16=65 =y16=
0.1417
(65)2 =1.30
2(230)
X15=75=y15=
0.1417
(75)2 =1.73
2(230)
X14=85 =y14=
0.1417
2(230)
X13=95 =y13= X12=105=y12=
XPI=115=yPI=
0.1417 2(230)
0.1417 2(230)
0.1417
2(230)
(15)2 =0.07
(85)2 =2.23 (95)2 =2.78
(105)2 =3.40 (115)2 =4.07
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
2DA CURVA
𝑖 = 𝑖1 − 𝑖2 = −8.15 − (−0.89) = −7.26%
Y=
𝟎.𝟎𝟕𝟐𝟔 𝟐(𝟏𝟔𝟎)
𝒙𝟐
Primera mitad 0.0726
X1=10 =y1=2(160) (10)2=0.02
0.0726
X2=20 =y2= 2(160) (20)2=0.09
0.0726
X3=30 =y3=2(160) (30)2=0.20
0.0726
X4=40=y4=2(160) (40)2=0.36
0.0726
X5=50 =y5=2(160) (50)2=0.57
0.0726
X6=60 =y6=2(160) (60)2=0.82
X7=70 =y7=
0.0726 2(160)
(70)2=1.11
0.0726
XPI=80=yPI=2(160) (80)2=1.45
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
Segunda Mitad
0.0726
X14=10 =y14=2(160) (10)2=0.02
0.0726
X13=20 =y13= 2(160) (20)2=0.09
0.0726
X12=30 =y12=2(160) (30)2=0.20
0.0726
X11=40=y11=2(160) (40)2 =0.36
X10=50 =y10=
0.0726
2(160)
(50)2=0.57
0.0726
X9=60 =y9=2(160) (60)2=0.82
0.0726
X8=70 =y8=2(160) (70)2=1.11
0.0726
XPI=80=YPI=2(160) (80)2 =1.45
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
3RA CURVA
𝑖 = 𝑖1 − 𝑖2 = −0.97 − (3.9) =2.93%
Y=
𝟎.𝟎𝟐𝟗𝟑 𝟐(𝟏𝟔𝟎)
𝒙𝟐
Primera Mitad
0.0293
X1=10 =y1=2(160) (10)2 =0.01
0.0293
X2=20 =y2= 2(160) (20)2=0.04
0.293
X3=30 =y3=2(160) (30)2=0.08
0.0293
X4=40=y4=2(160) (40)2=0.15
0.0293
X5=50 =y5=2(160) (50)2=0.23
0.0293
X6=60 =y6=2(160) (60)2=0.33
0.0293
X7=70 =y7=2(160) (70)2=0.45
0.0293
XPI=80=yPI=2(160) (80)2=0.59
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
Segunda Mitad
0.0293
X14=10 =y1=2(160) (10)2 =0.01
0.0293
X13=20 =y2= 2(160) (20)2 =0.04
0.293
X12=30 =y3=2(160) (30)2 =0.08
0.0293
X11=40=y4=2(160) (40)2=0.15
0.0293
X10=50 =y5=2(160) (50)2 =0.23
0.0293
X9=60 =y6=2(160) (60)2=0.33
0.0293
X8=70 =y7=2(160) (70)2=0.45
0.0293
XPI=80=yPI=2(160) (80)2=0.59
8. CÁLCULO DE LAS COTAS DE LA SUBRASANTE
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL CURVA1
Cota PC=1083.3-0.01=1083.29 Cota 1=1083.88-0.07=1083.81 Cota 2=1084.46-0.19=1084.27 Cota 3 =1085.04-0.38=1084.66 Cota 4=1085.63-0.62=1085.01 Cota 5=1086.21-0.93=1085.28 Cota 6=1086.79-1.30=1085.49 Cota 7=1087.38-1.73=1085.65 Cota 8=1087.96-2.23=1085.73 Cota 9=1088.54-2.78=1085.76 Cota 10=1089.13-3.40=1085.73 Cota 11=1089.71-4.07=1085.64 Cota PI=1090 Cota 12=1089.58-3.40=1086.18 Cota 13=1088.75-2.78=1085.97 Cota 14=1087.91-2.23=1085.68 Cota 15=1087.08-1.73=1085.35 Cota 16=1086.25-1.30=1084.95 Cota 17=1085.41-0.93=1084.48 Cota 18=1084.58-0.62=1083.96 Cota 19=1083.74-0.38=1083.36 Cota 20=1082.91-0.19=1082.72 Cota 21=1082.08-0.07=1082.01 Cota 22=1081.24-0.01=1081.23
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
Cota PT=1080.41-0.00=1080.41
Cotas Subrasante:
Cota PC=1078-0.00=1078
Cota 1=1077.19-0.02=1077.21
Cota 2=1076.37-0.09=1076.46
Cota 3 =1075.56-0.20=1075.76
Cota 4=1074.74-0.36=1075.1
Cota 5=1073.93-0.57=1074.5
Cota 6=1073.11-0.82=1073.93
Cota 7=1072.3-1.11=1073.41
Cota PI=1071.48-1.45=1072.93
Cota 8=1071.57-1.11=1072.68
Cota 9=1071.66-0.82=1072.48
Cota 10=1071.75-0.57=1072.32
Cota 11=1071.84-0.36=1072.2
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
Cota 12=1071.93-0.20=1072.13
Cota 13=1072.01-0.09=1072.1
Cota 14=1072.1-0.02=1072.12
Cota PT=1072.19-0.00=1072.19
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
CURVA 3
Cotas Subrasante: Cota PC=1068.22-0.01=1068.21 Cota 1=1068.32-0.04=1068.28 Cota 2=1068.42-0.08=1068.34 Cota 3=1068.51-0.15=1068.36 Cota 4=1068.61-0.23=1068.38 Cota 5=1068.71-0.33=1068.38 Cota 6=1068.81-0.45=1068.36 Cota 7=1068.90-0.59=1068.31 Cota PI=1069-1.88=1067.12 Cota 8=1068.61-0.59=1068.02 Cota 9=1068.72-0.45=1068.27 Cota 10=1067.83-0.33=1067.5 Cota 11=1067.44-0.23=1067.21 Cota 12=1067.05-0.15=1066.9 Cota 13=1066.66-0.08=1065.92 Cota 14=1066.27-0.04=1066.23 Cota PT=1065.88-0.01=1065.87
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
VIII.
CONCLUSIONES
Eje de la carretera tiene tres curvas simples.
La longitud min en la curva 1
21de Agosto del 2016
DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL
21de Agosto del 2016
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