Laboratorio Nº 7 Cinetica Molienda 334527
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1
LABORATORIO Nº 7
CINETICA DE LA MOLIENDA RESUMEN EJECUTIVO: En el presente informe denotamos el procedimiento operacional empleado en este laboratorio. A fin de relacionarnos con los equipos y técnicas apropiadas de la Cinetica de la molienda. Tanto los tipos de métodos como su funcionalidad están dados por las técnicas empleadas y su respectivo análisis. Los cálculos operacionales forman parte integral de los se debe realizar, en cuanto a resultados se refiere. Denotamos cual es la mejor técnica a emplearse y como ayuda la agilidad en la operación y el buen funcionamiento de los equipos a emplear. CONSIDERACIONES GENERALES El presente es parte fundamental para el inicio de una operación adecuada a plantearse. Los diferentes tipos de minerales ayudan a la parte operativa y sin ella no se determinaría el verdadero método a seguir como también el operacional. Sin embargo, las muestras a tratarse están plenamente a trabajarse en húmedo, por lo cual el secado debe ser de pleno estudio y operación.
1. OBJETIVOS: 1.1. Objetivo General: Determinar el grado de reducción de tamaño de partícula alcanzada en la etapa de la fragmentación fina (molienda) en función del tiempo y su relación con la energía consumida en el proceso. 1.2.
Objetivo Específico: Comprobar la dependencia del tiempo con respecto al grado de reducción que se realiza en el molino de barras, realizando un análisis granulométrico de la alimentación y de los productos.
2. FUNDAMENTO TEORICO: Una relación muy usual para los molinos de tambor es el “Índice de trabajo”
F80 P80 100 W WI P80 F 80 El Índice de Trabajo depende tanto del material (resistencia a la conminución) como del equipo utilizado, debiendo ser determinado experimentalmente, a través de un ensayo estándar de laboratorio, para cada aplicación requerida. Laboratorio de preparación de minerales - MIN 221L
2 El método de F. Bond proporciona una primera estimación real de consumo de energía para triturar o moler un material determinado en un equipo de conminución a escala industrial con un error del 20 %. Este método aun es utilizado en la industria minera para dimensionar chancadoras, molino de barras y de bolas a escalas piloto, semiindustrial e industrial. En este caso el parámetro Wi es función del material, del equipo de conminución y de las condiciones de operación. Los valores tabulados de Wi para muchos materiales ha permitido dimensionar los molinos de tambor según el método de Bond. Pero los estudios de hoy en día se han dirigido hacia la simulación del proceso de fragmentación desde los siguientes puntos de vistas Estudio de características de rotura de granos singulares. Modelos matemáticos qie emplea constantes que representan promedios de variables como el campo de esfuerzos, bajo condiciones dadas de operación. Los modelos se formulan en función de la selección y función de fragmentación. Fahrenwald encontró que se podía caracterizar la variación del paso de la distribución granulométrica en un molino de bolas discontinuo P(d,t) por una ecuación de cinética de orden cero: dMi(t)/dt=-Si(t)Mi(t)+∑BijSi(t)Mi La anterior relación no es válida para cualquier tipo de combinación maquina-material, pero si describe bastante bien la molienda en molino de bolas discontinuos para muchos materiales. Otra restricción es que “d” debe ser pequeño con relación al tamaño del grano de la alimentación y que el tiempo de molienda debe ser también corto. Así que se halló una relación muy útil entre las constantes P=100(d/do)α Donde α= Es la constante de la GGS (Módulo de la distribución), y se determina con las siguiente ecuación P=100(d/do)α; donde P; es % peso acumulativo menor de tamaño “d”; d es el tamaño de la partícula (um) y do es el tamaño máximo de la partículas (um) La ecuación proviene de la distribución GGS Es la función matemática de dos parámetros ajustables (experimentales) m y dmax, más utilizada para representar un sistema de partículas en el campo del procesamiento de minerales. Las ecuaciones que definen esta distribución son: Función de densidad
f (d ) m
m 1
d (d max ) m
Función de distribución
Donde:
.m = Modulo de distribución (pendiente de la recta) d = Tamaño de la partícula ( m) dmax = Modulo de tamaño (tamaño teórico máximo de la partícula en la muestra
Laboratorio de preparación de minerales - MIN 221L
3
F (d ) (
d d m ax
)m
Tomando logaritmos en la ecuación de F(d), se tiene: log (F(d)) = m.log(d) – m.log(dmax) Esta ecuación representa una línea recta con pendiente “m” e intersección m.log(dmax).
=
Si los datos experimentales de distribución de tamaños son representados por la relación GGS, entonces m y dmax podrán ser determinados a partir de la recta trazada F(d) vs d en papel logarítmico, donde m es la pendiente y dmax es la intersección de la recta con F(d) = 1, leída en el eje de las abscisas (Figura 4). Cuando F(d) = 100, la ecuación de distribución toma la forma de:
F ( d ) 100 .(
d d m ax
)m
3. MATERIALES Y REACTIVOS 10 Kg de Mineral Bolsa para rolear Mallas de (2.00 – 1.65 – 1.168 – 0.8 – 0.053 mm). Secador Molino a barras Recipientes
4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Para la molienda se utiliza un molino de barras de laboratorio Denver con 10 Kg de cuerpos de molienda. Se preparan 5 muestras de aprox. 1.5 Kg c/u y 4 de ellas se las muele por turno con 1.00 lt. de agua por tiempos de 2, 4, 8 y 16 min, respectivamente. Después de cada molienda, se recoge el material en un balde y se limpia el molino cuidadosamente antes de la siguiente prueba. Los análisis de tamiz en húmedo se hacen con los siguientes tamices: 2.00 – 1.65 – 1.168 – 0.8 – 0.053 mm. Laboratorio de preparación de minerales - MIN 221L
4 5. DATOS OBTENIDOS:
Tamaño (um)
Peso 1 min 912.8 77.1 96.9 89.5 284.7 23.6 1484.6
2000 1650 1168 800 53 -53 total
Peso 2 min 856.2 59.6 110.1 95.4 332.4 26.4 1480.1
Peso 4 min 560.0 60.6 102.3 110.5 595.9 36.3 1465.6
Peso 8 min
Peso 16 min
436.9 40.7 64.9 73.8 786.3 86.3 1488.9
206.8 17.9 28.3 25.9 1094.3 85.6 1458.8
6. RESULTADOS, CALCULOS Y CUESTIONARIO
Construir las gráficas de paso, rechazo Vs. tamaño de partícula, tanto de la alimentación como del producto. (Masa = 1.5 kg) ALIMENTACIÓN: tamaño
peso
%
peso %
(um)
(g)
rechazo
peso %
rechazo
peso log
paso
log
(d)
(F(d))
acumulado acumulado 2000
912.8
61.48
61.48
38.52
3.301
1.586
1650
77.1
5.19
66.67
33.33
3.217
1.523
1168
96.9
6.53
73.20
26.80
3.067
1.428
800
89.5
6.03
79.23
20.77
2.903
1.317
53
284.7
19.18
98.41
1.59
1.724
0.201
-53
23.6
1.59
100
0
total
1484.6
100
Laboratorio de preparación de minerales - MIN 221L
5 Log(%peso Paso Acumulado)
y= 0.890·x−1.318
1.80 1.70 1.60 1.50 1.40 1.30 1.20 1.10 1.00 0.90 0.80 1.5000
%peso Paso Acumulado
100 80 60 40 20 0 10
100 1000 10000 Tamaño de particula [μm]
2.0000
2.5000
3.0000
log (Tamaño de particula) [μm]
( ( ))
( )
( ( ))
(
)
( ) (
( )
)
(
)
Para F(d) = 80 % (
)
Para 2 minutos: (masa = 1.5 kg) tamaño
peso
%
peso %
(um)
(g)
rechazo
peso %
rechazo
peso log
paso
log
(d)
(F(d))
acumulado acumulado 2000
856.2
57.85
57.85
42.15
3.301
1.625
1650
59.6
4.03
61.88
38.12
3.217
1.581
1168
110.1
7.44
69.32
30.68
3.067
1.487
800
95.4
6.44
75.76
24.24
2.903
1.384
53
332.4
22.46
98.22
1.78
1.724
0.250
-53
26.4
1.78
100
0
total
1480.1
100
Laboratorio de preparación de minerales - MIN 221L
3.5000
6
y = 0.891·x−1.267
100 %peso Paso Acumulado
1.90 1.70
Log(%peso Paso Acumulado)
80
1.50
60
1.30
40
1.10 0.90
20
0.70
0 10
100
1000
0.50 1.5000
10000
2.0000
Tamaño de particula [μm]
2.5000
3.0000
log (Tamaño de particula) [μm]
( ( ))
( )
( ( ))
(
)
( ) (
( )
)
(
)
Para F(d) = 80 % (
)
Para 4 minutos: (masa = 1.5 kg) tamaño
peso
%
(um)
(g)
rechazo
3.5000
peso %
peso %
rechazo
peso log
paso
log
(d)
(F(d))
acumulado acumulado 2000
560.0
38.21
38.21
61.79
3.301
1.791
1650
60.6
4.13
42.34
57.66
3.217
1.761
1168
102.3
6.98
49.32
50.68
3.067
1.705
800
110.5
7.54
56.86
43.14
2.903
1.635
53
595.9
40.66
97.52
2.48
1.724
0.394
-53
36.3
2.78
100
0
total
1465.6
100
Laboratorio de preparación de minerales - MIN 221L
7 y = 0.919 x−1.156
100
1.90 1.80 1.70 1.60 1.50 1.40 1.30 1.20 10000 1.10 1.00 1.5000
Log(%peso Paso Acumulado)
%peso Paso Acumulado
80 60 40 20 0 10
100
1000 Tamaño de particula [μm]
2.0000
2.5000
3.0000
log (Tamaño de particula) [μm]
( ( ))
( )
( ( ))
(
)
( ) (
( )
)
(
)
Para F(d) = 80 % (
)
Para 8 minutos: (masa = 1.5 kg) tamaño
peso
%
peso %
(um)
(g)
rechazo
peso %
rechazo
peso log
paso
log
(d)
(F(d))
acumulado acumulado 2000
436.9
29.34
29.34
70.66
3.301
1.849
1650
40.7
2.73
32.07
67.93
3.217
1.832
1168
64.9
4.36
36.43
63.57
3.067
1.803
800
73.8
4.96
41.39
58.61
2.903
1.768
53
786.3
52.81
94.20
5.80
1.724
0.763
-53
86.3
5.80
100
0
total
1488.9
100
Laboratorio de preparación de minerales - MIN 221L
3.5000
8 y = 0.720·x−0.445
100 2.00 1.90 1.80 1.70 1.60 1.50 1.40 1.30 1.20 100 1000 10000 1.10 1.00 Tamaño de particula [μm] 1.5000 Log(%peso Paso Acumulado)
%peso Paso Acumulado
80 60 40 20 0 10
2.0000
2.5000
3.0000
log (Tamaño de particula) [μm]
( ( ))
( )
( ( ))
(
)
( ) (
( )
)
(
)
Para F(d) = 80 % (
)
Para 16 minutos: (masa = 1.5 kg) tamaño
peso
%
peso %
(um)
(g)
rechazo
peso %
rechazo
peso log
paso
log
(d)
(F(d))
acumulado acumulado 2000
206.8
14.14
14.14
85.86
3.301
1.934
1650
17.9
1.23
15.37
84.63
3.217
1.928
1168
28.3
1.94
17.31
82.69
3.067
1.917
800
25.9
1.76
19.07
80.93
2.903
1.908
53
1094.3
75.01
94.08
5.92
1.724
0.772
-53
85.6
5.87
100
0
total
1458.8
100
Laboratorio de preparación de minerales - MIN 221L
3.5000
9 y = 0.780·x)−0.526 100 %peso Paso Acumulado
2.00
60 40 20
1.90
Log(%peso Paso Acumulado)
80
1.80 1.70 1.60 1.50
0 10
100
1000
1.40
10000
Tamaño de particula [μm]
1.30 1.5000
2.0000
2.5000
3.0000
3.5000
log (Tamaño de particula) [μm]
( ( ))
( )
(
( ( ))
)
( ) (
( )
)
(
)
Para F(d) = 80 % (
)
De las curvas de frecuencia acumulada, calcular los valores de d 80, a (F80) y d80 (P80), para cada una de las moliendas realizadas. ( )
(
)
( ) Para la alimentación: ( ( ))
( )
( ( ))
(
)
( ) (
)
Laboratorio de preparación de minerales - MIN 221L
10
( )
(
)
Para F(d) = 80 % (
)
(
)
(
)
(
)
(
)
Para 2 minutos:
Para 4 minutos:
Para 8 minutos:
Para 16 minutos:
A partir de la masa molida de 1.5 Kg, y la energía consumida (medida), calcular el valor de WB para cada molienda. Para 2 minutos: [
]
[
]
[
]
[
]
Para 4 minutos:
Para 8 minutos:
Para 16 minutos:
Con los datos anteriores, calcule los valores de Wi y luego calcule el promedio. Laboratorio de preparación de minerales - MIN 221L
11
√ (
√ (
√
)√
√
√
)√
√
Para 2 minutos: [
]
[
]
[
]
[
]
[
]
Para 4 minutos:
Para 8 minutos:
Para 16 minutos:
Promedio: ̅̅̅ ̅̅̅
Sobre la base de los resultados grafique en papel doble logarítmico del % peso paso para todas las moliendas.
%peso Paso Acumulado
80 60 40 20 0 10
100 1000 Tamaño de particula [μm]
10000
Laboratorio de preparación de minerales - MIN 221L
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Como se observa en el grafico la línea roja es la alimentación granulometría de partículas de gran tamaño y se ve que a mayor tiempo los puntos comienzan a subir disminuyendo el tamaño de partículas.
Sobre la base de los resultados grafique en papel doble logarítmico del % peso paso para todas las moliendas. Determine el valor de alfa para todas las curvas y luego calcule el promedio. (
)
Para la alimentación:
Para 2 minutos:
Para 4 minutos:
Para 8 minutos:
Para 16 minutos:
Promedio:
̅ 7. CONCLUSIONES Cada método de trituración tiene sus ventajas y desventajas. Para lo cual se denota que el mejor es mejor hacer trituración primaria y luego secundaria. Por la facilidad en su operación y no demora de tiempo.
8. BIBLIOGRAFÍA: GUIA DE LABORATORIO DE PREPARACIÓN DE MINERALES
ING. ALVAREZ
http://docentes.uto.edu.bo/cbeltrano/?page_id=21 http://insutecmza.blogspot.com/2011/04/cinetica-reducir-el-tamano-de-los-minerales.html
Laboratorio de preparación de minerales - MIN 221L
LABORATORIO Nº 7
CINETICA DE LA MOLIENDA RESUMEN EJECUTIVO: En el presente informe denotamos el procedimiento operacional empleado en este laboratorio. A fin de relacionarnos con los equipos y técnicas apropiadas de la Cinetica de la molienda. Tanto los tipos de métodos como su funcionalidad están dados por las técnicas empleadas y su respectivo análisis. Los cálculos operacionales forman parte integral de los se debe realizar, en cuanto a resultados se refiere. Denotamos cual es la mejor técnica a emplearse y como ayuda la agilidad en la operación y el buen funcionamiento de los equipos a emplear. CONSIDERACIONES GENERALES El presente es parte fundamental para el inicio de una operación adecuada a plantearse. Los diferentes tipos de minerales ayudan a la parte operativa y sin ella no se determinaría el verdadero método a seguir como también el operacional. Sin embargo, las muestras a tratarse están plenamente a trabajarse en húmedo, por lo cual el secado debe ser de pleno estudio y operación.
1. OBJETIVOS: 1.1. Objetivo General: Determinar el grado de reducción de tamaño de partícula alcanzada en la etapa de la fragmentación fina (molienda) en función del tiempo y su relación con la energía consumida en el proceso. 1.2.
Objetivo Específico: Comprobar la dependencia del tiempo con respecto al grado de reducción que se realiza en el molino de barras, realizando un análisis granulométrico de la alimentación y de los productos.
2. FUNDAMENTO TEORICO: Una relación muy usual para los molinos de tambor es el “Índice de trabajo”
F80 P80 100 W WI P80 F 80 El Índice de Trabajo depende tanto del material (resistencia a la conminución) como del equipo utilizado, debiendo ser determinado experimentalmente, a través de un ensayo estándar de laboratorio, para cada aplicación requerida. Laboratorio de preparación de minerales - MIN 221L
2 El método de F. Bond proporciona una primera estimación real de consumo de energía para triturar o moler un material determinado en un equipo de conminución a escala industrial con un error del 20 %. Este método aun es utilizado en la industria minera para dimensionar chancadoras, molino de barras y de bolas a escalas piloto, semiindustrial e industrial. En este caso el parámetro Wi es función del material, del equipo de conminución y de las condiciones de operación. Los valores tabulados de Wi para muchos materiales ha permitido dimensionar los molinos de tambor según el método de Bond. Pero los estudios de hoy en día se han dirigido hacia la simulación del proceso de fragmentación desde los siguientes puntos de vistas Estudio de características de rotura de granos singulares. Modelos matemáticos qie emplea constantes que representan promedios de variables como el campo de esfuerzos, bajo condiciones dadas de operación. Los modelos se formulan en función de la selección y función de fragmentación. Fahrenwald encontró que se podía caracterizar la variación del paso de la distribución granulométrica en un molino de bolas discontinuo P(d,t) por una ecuación de cinética de orden cero: dMi(t)/dt=-Si(t)Mi(t)+∑BijSi(t)Mi La anterior relación no es válida para cualquier tipo de combinación maquina-material, pero si describe bastante bien la molienda en molino de bolas discontinuos para muchos materiales. Otra restricción es que “d” debe ser pequeño con relación al tamaño del grano de la alimentación y que el tiempo de molienda debe ser también corto. Así que se halló una relación muy útil entre las constantes P=100(d/do)α Donde α= Es la constante de la GGS (Módulo de la distribución), y se determina con las siguiente ecuación P=100(d/do)α; donde P; es % peso acumulativo menor de tamaño “d”; d es el tamaño de la partícula (um) y do es el tamaño máximo de la partículas (um) La ecuación proviene de la distribución GGS Es la función matemática de dos parámetros ajustables (experimentales) m y dmax, más utilizada para representar un sistema de partículas en el campo del procesamiento de minerales. Las ecuaciones que definen esta distribución son: Función de densidad
f (d ) m
m 1
d (d max ) m
Función de distribución
Donde:
.m = Modulo de distribución (pendiente de la recta) d = Tamaño de la partícula ( m) dmax = Modulo de tamaño (tamaño teórico máximo de la partícula en la muestra
Laboratorio de preparación de minerales - MIN 221L
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F (d ) (
d d m ax
)m
Tomando logaritmos en la ecuación de F(d), se tiene: log (F(d)) = m.log(d) – m.log(dmax) Esta ecuación representa una línea recta con pendiente “m” e intersección m.log(dmax).
=
Si los datos experimentales de distribución de tamaños son representados por la relación GGS, entonces m y dmax podrán ser determinados a partir de la recta trazada F(d) vs d en papel logarítmico, donde m es la pendiente y dmax es la intersección de la recta con F(d) = 1, leída en el eje de las abscisas (Figura 4). Cuando F(d) = 100, la ecuación de distribución toma la forma de:
F ( d ) 100 .(
d d m ax
)m
3. MATERIALES Y REACTIVOS 10 Kg de Mineral Bolsa para rolear Mallas de (2.00 – 1.65 – 1.168 – 0.8 – 0.053 mm). Secador Molino a barras Recipientes
4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Para la molienda se utiliza un molino de barras de laboratorio Denver con 10 Kg de cuerpos de molienda. Se preparan 5 muestras de aprox. 1.5 Kg c/u y 4 de ellas se las muele por turno con 1.00 lt. de agua por tiempos de 2, 4, 8 y 16 min, respectivamente. Después de cada molienda, se recoge el material en un balde y se limpia el molino cuidadosamente antes de la siguiente prueba. Los análisis de tamiz en húmedo se hacen con los siguientes tamices: 2.00 – 1.65 – 1.168 – 0.8 – 0.053 mm. Laboratorio de preparación de minerales - MIN 221L
4 5. DATOS OBTENIDOS:
Tamaño (um)
Peso 1 min 912.8 77.1 96.9 89.5 284.7 23.6 1484.6
2000 1650 1168 800 53 -53 total
Peso 2 min 856.2 59.6 110.1 95.4 332.4 26.4 1480.1
Peso 4 min 560.0 60.6 102.3 110.5 595.9 36.3 1465.6
Peso 8 min
Peso 16 min
436.9 40.7 64.9 73.8 786.3 86.3 1488.9
206.8 17.9 28.3 25.9 1094.3 85.6 1458.8
6. RESULTADOS, CALCULOS Y CUESTIONARIO
Construir las gráficas de paso, rechazo Vs. tamaño de partícula, tanto de la alimentación como del producto. (Masa = 1.5 kg) ALIMENTACIÓN: tamaño
peso
%
peso %
(um)
(g)
rechazo
peso %
rechazo
peso log
paso
log
(d)
(F(d))
acumulado acumulado 2000
912.8
61.48
61.48
38.52
3.301
1.586
1650
77.1
5.19
66.67
33.33
3.217
1.523
1168
96.9
6.53
73.20
26.80
3.067
1.428
800
89.5
6.03
79.23
20.77
2.903
1.317
53
284.7
19.18
98.41
1.59
1.724
0.201
-53
23.6
1.59
100
0
total
1484.6
100
Laboratorio de preparación de minerales - MIN 221L
5 Log(%peso Paso Acumulado)
y= 0.890·x−1.318
1.80 1.70 1.60 1.50 1.40 1.30 1.20 1.10 1.00 0.90 0.80 1.5000
%peso Paso Acumulado
100 80 60 40 20 0 10
100 1000 10000 Tamaño de particula [μm]
2.0000
2.5000
3.0000
log (Tamaño de particula) [μm]
( ( ))
( )
( ( ))
(
)
( ) (
( )
)
(
)
Para F(d) = 80 % (
)
Para 2 minutos: (masa = 1.5 kg) tamaño
peso
%
peso %
(um)
(g)
rechazo
peso %
rechazo
peso log
paso
log
(d)
(F(d))
acumulado acumulado 2000
856.2
57.85
57.85
42.15
3.301
1.625
1650
59.6
4.03
61.88
38.12
3.217
1.581
1168
110.1
7.44
69.32
30.68
3.067
1.487
800
95.4
6.44
75.76
24.24
2.903
1.384
53
332.4
22.46
98.22
1.78
1.724
0.250
-53
26.4
1.78
100
0
total
1480.1
100
Laboratorio de preparación de minerales - MIN 221L
3.5000
6
y = 0.891·x−1.267
100 %peso Paso Acumulado
1.90 1.70
Log(%peso Paso Acumulado)
80
1.50
60
1.30
40
1.10 0.90
20
0.70
0 10
100
1000
0.50 1.5000
10000
2.0000
Tamaño de particula [μm]
2.5000
3.0000
log (Tamaño de particula) [μm]
( ( ))
( )
( ( ))
(
)
( ) (
( )
)
(
)
Para F(d) = 80 % (
)
Para 4 minutos: (masa = 1.5 kg) tamaño
peso
%
(um)
(g)
rechazo
3.5000
peso %
peso %
rechazo
peso log
paso
log
(d)
(F(d))
acumulado acumulado 2000
560.0
38.21
38.21
61.79
3.301
1.791
1650
60.6
4.13
42.34
57.66
3.217
1.761
1168
102.3
6.98
49.32
50.68
3.067
1.705
800
110.5
7.54
56.86
43.14
2.903
1.635
53
595.9
40.66
97.52
2.48
1.724
0.394
-53
36.3
2.78
100
0
total
1465.6
100
Laboratorio de preparación de minerales - MIN 221L
7 y = 0.919 x−1.156
100
1.90 1.80 1.70 1.60 1.50 1.40 1.30 1.20 10000 1.10 1.00 1.5000
Log(%peso Paso Acumulado)
%peso Paso Acumulado
80 60 40 20 0 10
100
1000 Tamaño de particula [μm]
2.0000
2.5000
3.0000
log (Tamaño de particula) [μm]
( ( ))
( )
( ( ))
(
)
( ) (
( )
)
(
)
Para F(d) = 80 % (
)
Para 8 minutos: (masa = 1.5 kg) tamaño
peso
%
peso %
(um)
(g)
rechazo
peso %
rechazo
peso log
paso
log
(d)
(F(d))
acumulado acumulado 2000
436.9
29.34
29.34
70.66
3.301
1.849
1650
40.7
2.73
32.07
67.93
3.217
1.832
1168
64.9
4.36
36.43
63.57
3.067
1.803
800
73.8
4.96
41.39
58.61
2.903
1.768
53
786.3
52.81
94.20
5.80
1.724
0.763
-53
86.3
5.80
100
0
total
1488.9
100
Laboratorio de preparación de minerales - MIN 221L
3.5000
8 y = 0.720·x−0.445
100 2.00 1.90 1.80 1.70 1.60 1.50 1.40 1.30 1.20 100 1000 10000 1.10 1.00 Tamaño de particula [μm] 1.5000 Log(%peso Paso Acumulado)
%peso Paso Acumulado
80 60 40 20 0 10
2.0000
2.5000
3.0000
log (Tamaño de particula) [μm]
( ( ))
( )
( ( ))
(
)
( ) (
( )
)
(
)
Para F(d) = 80 % (
)
Para 16 minutos: (masa = 1.5 kg) tamaño
peso
%
peso %
(um)
(g)
rechazo
peso %
rechazo
peso log
paso
log
(d)
(F(d))
acumulado acumulado 2000
206.8
14.14
14.14
85.86
3.301
1.934
1650
17.9
1.23
15.37
84.63
3.217
1.928
1168
28.3
1.94
17.31
82.69
3.067
1.917
800
25.9
1.76
19.07
80.93
2.903
1.908
53
1094.3
75.01
94.08
5.92
1.724
0.772
-53
85.6
5.87
100
0
total
1458.8
100
Laboratorio de preparación de minerales - MIN 221L
3.5000
9 y = 0.780·x)−0.526 100 %peso Paso Acumulado
2.00
60 40 20
1.90
Log(%peso Paso Acumulado)
80
1.80 1.70 1.60 1.50
0 10
100
1000
1.40
10000
Tamaño de particula [μm]
1.30 1.5000
2.0000
2.5000
3.0000
3.5000
log (Tamaño de particula) [μm]
( ( ))
( )
(
( ( ))
)
( ) (
( )
)
(
)
Para F(d) = 80 % (
)
De las curvas de frecuencia acumulada, calcular los valores de d 80, a (F80) y d80 (P80), para cada una de las moliendas realizadas. ( )
(
)
( ) Para la alimentación: ( ( ))
( )
( ( ))
(
)
( ) (
)
Laboratorio de preparación de minerales - MIN 221L
10
( )
(
)
Para F(d) = 80 % (
)
(
)
(
)
(
)
(
)
Para 2 minutos:
Para 4 minutos:
Para 8 minutos:
Para 16 minutos:
A partir de la masa molida de 1.5 Kg, y la energía consumida (medida), calcular el valor de WB para cada molienda. Para 2 minutos: [
]
[
]
[
]
[
]
Para 4 minutos:
Para 8 minutos:
Para 16 minutos:
Con los datos anteriores, calcule los valores de Wi y luego calcule el promedio. Laboratorio de preparación de minerales - MIN 221L
11
√ (
√ (
√
)√
√
√
)√
√
Para 2 minutos: [
]
[
]
[
]
[
]
[
]
Para 4 minutos:
Para 8 minutos:
Para 16 minutos:
Promedio: ̅̅̅ ̅̅̅
Sobre la base de los resultados grafique en papel doble logarítmico del % peso paso para todas las moliendas.
%peso Paso Acumulado
80 60 40 20 0 10
100 1000 Tamaño de particula [μm]
10000
Laboratorio de preparación de minerales - MIN 221L
12
Como se observa en el grafico la línea roja es la alimentación granulometría de partículas de gran tamaño y se ve que a mayor tiempo los puntos comienzan a subir disminuyendo el tamaño de partículas.
Sobre la base de los resultados grafique en papel doble logarítmico del % peso paso para todas las moliendas. Determine el valor de alfa para todas las curvas y luego calcule el promedio. (
)
Para la alimentación:
Para 2 minutos:
Para 4 minutos:
Para 8 minutos:
Para 16 minutos:
Promedio:
̅ 7. CONCLUSIONES Cada método de trituración tiene sus ventajas y desventajas. Para lo cual se denota que el mejor es mejor hacer trituración primaria y luego secundaria. Por la facilidad en su operación y no demora de tiempo.
8. BIBLIOGRAFÍA: GUIA DE LABORATORIO DE PREPARACIÓN DE MINERALES
ING. ALVAREZ
http://docentes.uto.edu.bo/cbeltrano/?page_id=21 http://insutecmza.blogspot.com/2011/04/cinetica-reducir-el-tamano-de-los-minerales.html
Laboratorio de preparación de minerales - MIN 221L
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