Según El Modelo Isa 6s264p

Según el Modelo ISA (INTERNATIONAL ESTÁNDAR ATMOSPHERE) Es un modelo de la atmósfera terrestre que permite obtener los valores de presión, temperatura, densidad y viscosidad del aire en función de la altitud. Su función es proporcionar un marco de referencia invariante para la navegación aérea y para la realización de cálculos aerodinámicos consistentes. Asume una variación lineal de la temperatura de 20°C a -51.5 °C 𝑇ℎ = 𝑇𝑜 − 0.0065 ∗ 𝐻 𝐻: Altura en metros 𝑇𝑜: Temperatura a condiciones normales °K 𝑇ℎ : Temperatura a la altura H 𝑃0 : Presión a condiciones normales KPa 𝑃ℎ : Presión a diferentes altitudes KPa 𝜌ℎ : densidad a la altura H Kg/m3 Presión 𝑃ℎ = 𝑃0 ∗ (

𝑇 5.2561 ) 𝑇𝑜

Densidad 𝜌ℎ = 3.484 ∗ Fracción Molar

𝑃ℎ 𝑇ℎ −𝑔

𝑇0,ℎ 𝑅𝑎∗𝐶 (𝑃𝑀𝑛−𝑃𝑀𝑎) 𝐹𝑀 = 𝐹𝑀0 ∗ ( ) 𝑇0

FM FMo PMn PMa Ra

Es la composición molar del oxígeno o del nitrógeno en el aire a diferentes altitudes. Es la composición molar del oxígeno o del nitrógeno en condiciones a nivel del mar (20.92 % y 78.14 %). Peso molecular del oxígeno o del nitrógeno (32 g/mol y 28 g/mol). Peso molecular del aire (29 g/mol). Es la constante universal del aire (287.053 J/ (K – Kg).

Tabla 1: Propiedades del aire usando el modelo ISA ALTURA

TEMPERATURA °C

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

20.0 16.8 13.5 10.3 7.0 3.8 0.5 -2.8 -6.0 -9.3 -12.5

PRESION Kpa

DENSIDAD Kg/m3

Fracción molar O2 %

Fracción molar N2 %

1.204 1.148 1.094 1.042 0.992 0.944 0.898 0.854 0.811 0.770 0.730

20.92 20.79 20.67 20.54 20.41 20.28 20.15 20.02 19.89 19.76 19.62

78.14 78.30 78.46 78.62 78.79 78.95 79.12 79.29 79.47 79.65 79.82

101.3 95.5 90.0 84.8 79.8 75.1 70.5 66.2 62.2 58.3 54.6

Grafica 1

y = -0.00162x + 293.33166

295

y = -0.00581x + 304.66195

290

TEMPERTURA °K

285 280 275

y = -0.0065x + 293.15

270 265 260 255 0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

ALTITUD Lineal (ISA) Lineal (Atmosfera Peru 3000 <5000)

Lineal (Atmosfera Peru 0 <3000 m)

4500

5000

Propiedades del aire en Perú En la siguiente tabla se ve los valores de la temperatura promedio anual real de según su altitud Tabla 2: Temperatura Promedio en el Perú

Altitud Lugar Callao Moquegua Matucana Arequipa Cajamarca Huancayo Puno cerro de Pasco

m 5 1417 2020 2337 2719 3245 3848 4342

Temperatura °C 20 18.4 16.24 17.1 15.4 12.6 10.3 5.5

K 293.15 291.55 289.39 290.25 288.55 285.75 283.45 278.65

Se hace un ajuste usando el modelo ISA para temperaturas, en Perú se tiene 2 rectas ajustadas cuyos valores son los siguientes.

Para Altitudes entre 0 <3000 metros

𝑇ℎ = 293.33 − 0.00162𝐻 Para Altitudes entre 3000 <5000 metros

𝑇ℎ = 304.66 − 0.0581𝐻

En la siguiente tabla se ve los valores para diferentes altitudes de las propiedades del aire en el Perú.

Tabla 3: Propiedades del aire en Perú a diferentes altitudes

Altitud m 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

Temperatura Presión Densidad KPa Kg/m3 °C °K 20.18 293.33 101.3 1.203 19.37 292.52 95.56 1.138 18.56 291.71 90.13 1.076 17.75 290.9 85 1.018 16.94 290.09 80.14 0.962 16.13 289.28 75.55 0.91 15.32 288.47 71.21 0.86 11.18 284.33 67.48 0.827 8.27 281.42 63.52 0.786 5.37 278.52 59.77 0.748 2.46 275.61 56.18 0.71

Grafica 2: Temperatura y Presión del aire

Propiedades del Aire 110 1.2 100

0.8

80

0.6

70

0.4

60

0.2

50 0

1000

2000

3000

4000

5000

0 6000

Altura en metros Presiones en Peru

Presiones Isa

Densidad en Peru

Densidad ISA

Densidad Kg/m3

Presiones KPa

1 90