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DISEÑO DE GALERIAS FILTRANTES GRUPO 5”B” OBRAS HIDRÁULICAS I: GESTION II/2018

OBRA DE CAPTACION (ILUSTRACIÓN GENERAL)

1: Cámara de recolección (en un

extremo de la obra) 2: Tapa sanitaria 3: Necesita estar libre de

presencia de sedimentos 4: Profundidad de la galería. 5: La obra aguas arriba no debe

tener presencia de asentamientos ni viviendas 6: Aguas arriba no deben existir

aportes de aguas residuales o basuras.

ORIENYACION DE LA GALERIA FILTRANTE

ORILLAS DEL RIO

LINEAS DE FLUJO

GALERIA DIAGONAL

ORILLAS DEL RIO

AL RIO

GALERIA

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GALERIA PERPENDICULAR AL RIO

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Diseño de galería filtrante

5.8m

1.4*1.4m

0.8*1.6

➢ Lecho del rio conformado por: Piedras, canto rodado y grava ➢ Profundidad mínima aguas debajo de la estructura (y): 0.10 m 𝐿

𝑚3

➢ Caudal del rio (𝒒𝒓í𝒐 ): 70 [𝑠𝑒𝑔]= 0.07 [𝑠𝑒𝑔] Paso 1: Determinación de la profundidad de socavación

𝑺𝒎𝒂𝒙 = 𝑿 ∗ (𝑹 − 𝒚) Donde: ✓ S máx: Socavación máxima (m) ✓ X: Factor que depende del tipo de tramo ✓ y: Profundidad mínima del flujo de agua, donde se va a construir la estructura ✓ R: Radio de influencia de la galería

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Tipo de tramo

Valor medio de “X”

Recto

1.25

Con curvas Moderado

1.50

Con curvas Bruscas

1.75

Con curvas en ángulo recto

2.00

Se usa este valor para el Factor “X”

Para determinar el Radio de influencia “R” de la galería; de la ecuación: 𝟑 𝒒𝒓í𝒐 𝑹 = 𝟎. 𝟗 ∗ √ 𝒇

Donde: ✓ 𝒇: Factor de aluvión de Lace (calculado de la siguiente tabla) Tipo de suelo

Grandes pedrones y canto rodado Piedras y cantos rodados Piedras y grava Piedra, canto rodado y grava Grava y gravilla Gravilla Gravilla y arena Arena gruesa Arena media Limo común Limo medio Limo fino Limo muy fino Arcilla

Factor de aluvión de Lacey “f” 20 15 12.5 10 9 4.75 2.75 2 1.75 1 0.85 0.6 0.4 5

Sustituyendo los valores en la ecuación:

𝟑 𝟎. 𝟎𝟕 𝑹 = 𝟎. 𝟗 ∗ √ 𝟏𝟎

𝑹 = 𝟎. 𝟏𝟕𝟐 𝒎

3

Se usa este valor para el Factor “f”

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Determinamos la profundidad de socavación:

𝑺𝒎𝒂𝒙 = 𝑿 ∗ (𝑹 − 𝒚) 𝑺𝒎𝒂𝒙 = 𝟏. 𝟐𝟓 ∗ (𝟎. 𝟏𝟕𝟐 − 𝟎. 𝟏𝟎) 𝑺𝒎𝒂𝒙 = 𝟎. 𝟎𝟗 𝒎

Paso 2: Cálculo del caudal de filtración: Se procede a calcular el caudal que circula por el sub suelo, si está conformado por arena gruesa limpia, aproximadamente tiene un espesor de 30 m de ancho, y se ha medido el agua en dos puntos separados por una distancia de 20m. Obteniendo así la diferencia de carga hidráulica que es 1.87 m

∆𝐻 = 1.87 𝑚

Determinación del caudal

𝑸 = 𝒌∗𝒊∗𝑨 Donde: ✓ ✓ ✓ ✓

Q: Caudal en m3/s k: Coeficiente de permeabilidad i: Gradiente Hidráulico A: Área de sección transversal

Coeficiente de permeabilidad “k” Material K (cm/seg) K (m/dia) (aprox) Grava limpia >1 >1000 Arena gruesa limpia 1 a 10-2 1000 a 10 Mezcla de arena 10-2 a 5x10-3 10 a 5 Arena fina 5x10-3 a 10-3 5a1 Arena limosa 2x10-4 a 10-5 2 a 0.1 Limo 5x10-4 a 10-5 0.5 a 0.001 Arcilla <10-6 <0.001 4

Se usa este valor para el coeficiente de permeabilidad “k”

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Calculo del coeficiente de permeabilidad: 𝒌 = 𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟐

𝒄𝒎 𝟏𝒎 𝒎 ∗ = 𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟒 𝒔 𝟏𝟎𝟎 𝒄𝒎 𝒔

Calculo del gradiente hidráulico 𝒊=

∆𝒉 𝟏. 𝟖𝟕 = = 𝟎. 𝟎𝟗𝟑𝟓 𝒍 𝟐𝟎

Calculo de área de sección transversal

𝑨 = 𝑩𝒙𝑯 𝑨 = 𝟐𝟎𝒙𝟑𝟎 𝑨 = 𝟔𝟎𝟎 𝒎𝟐

Con los datos obtenidos podemos calcular el caudal: 𝑸= 𝒌∗𝒊∗𝑨 𝑸 = 𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟒 ∗ 𝟎. 𝟎𝟗𝟑𝟓 ∗ 𝟔𝟎𝟎 𝑸 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟓𝟔 Paso 3: diseño de una galería filtrante: Datos: ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓

Longitud (L): 34 m Ancho interior de la base: 0.75 m Altura interior: 1.60 m Material: Hormigón Pendiente: 0.10% Caudal estimado: 4.1 l/s

5

𝒎𝟑 𝒍 ~ 𝟓. 𝟔 𝒔 𝒔

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Diseño de barbacanas

𝑨𝒃 =

𝑭𝒕 ∗ 𝒒 𝑽𝒊 ∗ 𝑪𝒄 DATOS OBTENIDOS DEL PRONAR

Donde: ✓ Ab: Área de barbacanas necesarias por metro lineal en la galería ✓ Ft: Factor de taponamiento ✓ q: m3/seg/m ✓ Vi: Velocidad de ingreso a las barbacanas ✓ Cc: Coeficiente de contracción del flujo en la entrada Calculo del caudal captado por metro lineal de galeria 𝒒= 𝒒=

𝑸 𝑳

𝟎. 𝟎𝟎𝟓𝟔 𝟑𝟒

𝒒 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟏𝟔𝟓 𝒎𝟑⁄𝒔𝒆𝒈⁄𝒎 Hallamos el área de barbacanas por metro lineal 𝑨𝒃 = 𝑨𝒃 =

𝑭𝒕 ∗ 𝒒 𝑽𝒊 ∗ 𝑪𝒄

𝟏. 𝟓 ∗ 𝟏. 𝟔𝟓𝒙 𝟏𝟎−𝟒 𝟎. 𝟎𝟑 ∗ 𝟎. 𝟖

𝑨𝒃 = 𝟎. 𝟎𝟏 𝒎𝟐/m Numero de barba canas por metro lineal #𝒃𝒂𝒓𝒃𝒂𝒄𝒂𝒏𝒂𝒔 = 6

𝑨𝒃 𝑨𝒐

Ft= 1.5 (para dotar de un área de barbacanas suficiente de manera que cuando el 50 % de ellas queden bloqueadas después de tiempo, el caudal ingresado siga siendo el mismo) Vi= 0.03 m/s (Montaño 1999) Cc: 0.8 (Para aguas subterráneas atravesando una barbacana, Berlamont 1992)

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Donde: ✓ Ao: Área de una Barbacana ✓ d: diámetro barbacana 1.5’’ ~ 3.81 cm ~ 0.0381 m 𝝅 ∗ 𝒅𝟐 𝑨𝒐 = 𝟒 𝑨𝒐 =

𝝅 ∗ (𝟎. 𝟎𝟑𝟖𝟏)𝟐 𝟒

𝑨𝒐 = 𝟏. 𝟏𝟒𝒙𝟏𝟎−𝟑 𝒎𝟐 #𝒃𝒂𝒓𝒃𝒂𝒄𝒂𝒏𝒂𝒔 =

𝑨𝒃 𝟎. 𝟎𝟏 = 𝑨𝒐 𝟏. 𝟏𝟒𝒙𝟏𝟎−𝟑

#𝒃𝒂𝒓𝒃𝒂𝒄𝒂𝒏𝒂𝒔 = 𝟖. 𝟕𝟕 ~ 𝟗 /m Paso 4: Diseño de filtros:

Granulometría filtro Gruesa 𝐷85 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜 ≥2 𝑀𝑎𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑏𝑎𝑟𝑏𝑎𝑐𝑎𝑛𝑎𝑠 Fino 5≤

𝐷15 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜 𝐷85 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑢𝑖𝑓𝑒𝑟𝑜

𝐷15 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜 ≤5 𝐷85 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑢𝑖𝑓𝑒𝑟𝑜

El espesor de los filtros puede variar entre: 0.3-0.5 m Capa

1 2 3

Diámetro (mm) Altura Mínimo Máximo 1.5 – 4.0 0.5 - 2.0 4.0 – 15.0 5 2.0 - 2.5 4 – 15 5 5.0 – 20.0 10 - 40 10

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