Gelombang Stasioner Dan Pelayangan Gelombang 1s2011

BAB I PENDAHULUAN I.

LATAR BELAKANG Pernahkan Anda mengamati getaran dawai gitar saat dipetik? Memetik salah satu dawai gitar dengan memvariasikan tegangan dawai gitar akan menghasilkan bunyi yang berbeda pula. Dapatkah Anda menjelaskan hal tersebut mengapa terjadi ? Kita pernah mendengar peristiwa dahsyatnya gelombang laut tsunami yang terjadi di Aceh tahun 2004 ataupun kita mendengar betapa bagusnya petikan jari gitar Erros Chandra (Shela On 7) ketika mengiring lagu yang dinyayikan Duta. Seorang anak perempuan sering bercerita tentang permainan tali yang dimainkan bersama teman – temannya kepada kedua orang tuanya. Pada peristiwa yang saya ceritakan tadi pada bahasan ini, kita merasa perlu menjelaskan hal = hal sebenarnya dan menambah keilmuan pengetahuan kita tentang gelombang. Pada proses pengamatan gelombang di kehidupan sehari – hari kita akan menemukan berbagai bentuk gelombang, dan jenis gelombang. Kita akan menemukan gelombang air laut di pantai, seorang musisi akan melihat gelombang yang terjadi pada gitar, dan seorang anak dapat bermain – main dengan gelombang talinya. Permasalahan yang timbul adalah sebagian besar kita tidak mengetahui gelombang yang kita amati dalam kehidupan sehari – hari tersebut tergolong ke dalam jenis gelombang apa? Dan bagaimana cara kita mengamati dengan baik?, sebagai contoh gelombang laut. Gelombang laut dapat ditimbulkan oleh gempa laut dan dapat juga dipengaruhi kedalaman dan kecepatan angin.

Gambar 1. Contoh Gelombang Pada dasarnya kita telah mempelajari gejala gelombang dan berkaitan erat dengan bunyi. Perbedaan jenis gelombang dapat dikelompokkan berdasarkan arah getarnya, amplitude dan fasenya, serta berdasarkan medium perantaranya.

Gelombang yang akan kita cermati berupa gelombang stasioner yang merupakan penggolongan gelombang berdasarkan amplitude dan fasenya Gelombang adalah akibat dari terjadinya berupa getaran dan ada yang merambatkannya. contoh air bak mandi yang tenang kemudian kita membuka kran air, lalu apa yang terjadi? air yang tenang akan muncul gelombang atau arus air. Namun beda lagi apabila ada dua gelombang berjalan dengan frekuensi dan amplitudo sama tapi arahnya berbeda dan bergabung menjadi satu? nah, gelombang itu akan memiliki ampitudo yang berubah-ubah tergantung pada posisi inilah yang dinamakan gelombang stasioner Jadi gelombang stasioner adalah gelombang superposisi dua gelombang berjalan yang amplitudonya sama, frekuensinya sama namun arahnya berlawanan. (agusnaim.co.cc:2010)

II.

TUJUAN Dalam penyusunan makalah ini setelah dibaca, pembaca/siswa dapat: a. Memahami dan mempelajari pengertian dan sifat – sifat gelombang stasioner, b. Mempejajari peristiwa pelayangan gelombang

III.

RUMUSAN MASALAH Rumusan masalah dalam makalah ini adalah: a. Apakah yang dimaksud gelombang? b. Bagaimana peristiwa gelombang stasioner? c. Bagaimana peristiwa pelayangan gelombang?

2

BAB II KAJIAN PUSTAKA I.

PENGERTIAN GELOMBANG STASIONER Gelombang Stasioner adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah – ubah antara nol sampai nilai maksimum tertentu. Apabila ada dua gelombang berjalan dengan frekuensi dan amplitudo sama tapi arahnya berbeda dan bergabung menjadi satu? nah, gelombang itu akan memiliki ampitudo yang berubah-ubah tergantung pada posisi inilah yang dinamakan gelombang stasioner Jadi gelombang stasioner adalah gelombang superposisi dua gelombang berjalan yang amplitudonya sama, frekuensinya sama namun arahnya berlawanan Gelombang stasioner dibagi menjadi dua, yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas.

Gambar 2. Gelombang Stasioner Keterangan: a. Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat. b. Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas. Gelombang stasioner ini dapat terjadi oleh karena interferensi (penggabungan dua gelombang yaitu gelombang datang dan pantul). Pantulan gelombang yang terjadi dapat berupa pantulan dengan ujung tetap dan dapat juga pantul pantul merupakan kelanjutan dari gelombang datang (fasenya tetap), tetapi jika pantulan itu terjadi pada ujung tetap, maka gelombang

3

pantul mengalami pembalikan fase (berbeda fase 1800) terhadap gelombang datang. Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan, setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang – ulang. Saat tali di gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat, gelombang ini disebut sebagai gelombang datang. Ketika gelombang datang tiba diujung yang terikat maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang. Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P adalah (l- x)/v . sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)/v , kita dapat mengambil persamaan dari gelombang datang dan gelombang pantul sebagai berikut: y1 = A sin 2π/T (t- (l-x)/v) untuk gelombang datang, y2 = A sin 2π/T (t- (l+x)/v+ 1800) untuk gelombang pantul sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x dari ujung terikat adalah sebagai berikut: y = y1+ y2 =A sin 2π (t/T- (l-x)/λ)+ A sin 2π(t/T- (1+x)/λ+ 1800 ). Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi: sin A + sin B = 2 sin 1/2 (A+B) – cos 1/2 (A-B) Menjadi: Y = 2 A sin (2π x/λ ) cos 2π (t/T - l/λ) Y = 2 A sin kx cos (2π/T t - 2πl/λ) Rumus interferensi Y = 2 A sin kx cos (ωt- 2πl/λ) Keterangan : A = amplitude gelombang datang atau pantul (m) k

= 2π/λ

ω = 2π/T (rad/s) l

= panjang tali (m)

x

= letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)

λ

= panjang gelombang (m)

4

t

= waktu sesaat (s)

Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP) Ap = 2 A sin kx Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas , gelombang yang terbentuk adalah gelombang transversal yang memiliki bagian – bagian diantaranya perut dan simpul gelombang. Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum. Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan tempat terjadinya perut atau simpul gelombang. Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan S = 0,1/2 λ,λ,3/2 λ,2λ, dan seterusnya =n (1/2 λ), dengan n = 0,1,2,3,…. Tempat perut (P) dari ujung pemantulan P = 1/4 λ,3/4 λ,5/4 λ,7/4 λ, dan seterusnya = (2n-1)[1/4 λ], dengan n = 1,2,3,….

II.

SUPERPOSISI GELOMBANG Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama, gelombanggelombang tersebut akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang . Artinya, simpangan gelombang – gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan sebuah gelombang baru. Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut: y1 = A sin ωt ; y2 = A sin (ωt+ ∆θ) Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar ∆θ Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah: y = 2 A sin (ωt+ ∆θ/2) cos (∆θ/2) Dengan 2A cos (θ/2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi.

5

III.

GELOMBANG STASIONER PADA UJUNG BEBAS

Gambar 3. Gelombang Stasioner Ujung Bebas Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase. Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut: y1 = A sin〖 〖2π/T 〗 (t- (l-x)/v) untuk gelombang dating y2 = A sin〖 〖2π/T 〗 (t- (l+x)/v) untuk gelombang pantul y

= y1 + y2

= A sin 2π/T (t- (l-x)/v) + A sin 2π/T (t- (l+x)/v) y

= 2 A cos kx sin 2π(t/T- 1/λ)

Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas, adalah: Y = 2 A cos 2π (x/λ) sin 2π(t/T- l/λ) Dengan: As=2A cos 2π(x/λ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali bebas. Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner. 1. Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum, yang secara matematis dapat ditulis sebagai berikut: Ap maksimum saat cos〖(2π x)/( λ)〗= ±1 sehingga x = (2n) 1/4 λ, dengan n = 0,1,2,3,……. 2. Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum, ditulis sebagai berikut: Ap minimum saat cos〖(2π x)/( λ)〗= 0 sehingga x = (2n +1) 1/4 λ, dengan n = 0,1,2,3,……..

6

IV.

GELOMBANG STASIONER PADA UJUNG TERIKAT

Gambar 5. Gelombang Stasioner Ujung Terikat Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut: y1= A sin 2π (t/T- (l-x)/λ) untuk gelombang dating y2= A sin 2π (t/T- (l+x)/λ) untuk gelombang pantul Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi: y = y1 + y2 y= A sin 2π (t/T- (l-x)/λ) - A sin 2π(t/(T ) – (l+x)/λ) Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus, Sin α – sin β = 2 sin 1/2 (α-β) cos 1/2 (α+β) Persamaan gelombang superposisinya menjadi y = 2 A sin 2π(x/λ) cos 2π (t/T- l/λ) Amplitudo superposisi gelombangnya adalah: As = 2A sin 2π(x/λ)

7

4.1 Dengan Amplitudo suerposisi (As) adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat. 1. Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum, karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut: Ap=2 A sin2π/λ x Ap maksimum terjadi saat sin2π/λ x= ±1 sehingga x= (2n+1) 1/4 λ, dengan n=0,1,2,3……. 2. Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum, yang dapat ditulis sebagai berikut: Ap=2 A sin(2π/λ) x Ap minimum terjadi saat sin 2π/λ x = 0 sehingga x = (2n) 1/4 λ,dengan n=0,1,2,3,….. Contoh soal : Seutas tali panjangnya 5 m dengan ujung ikatannya dapat bergerak dan ujung lainnya digetarkan dengan frekuensi 8 Hz sehingga gelombang merambat dengan kelajuan 3 ms-1. Jika diketahui amplitude gelombang 10 cm, tentukanlah: Persamaan simpangan superposisi gelombang di titik P yang berjarak 1 meter dari ujung pemantulan. Amplitude superposisi gelombang di titik P; dan Letak perut gelombang diukur dari ujung pemantulan. Penyelesaian: Diketahui : l = 5 m; f= 8 Hz; v = 3 ms-1; A=10cm = 0,1 m; λ= v/(f )= 3/(8 ) m,dan T=1/f=1/8 s a. Persamaan simpangan di titik P, satu meter dari ujung pemantulan.

y

= 2 A cos 2π(x/λ) sin 2π (t/T-l/λ) = 2(0,1) cos 2π(1/(3/8)) sin 2π(t/(1/8)- 5/(3/8)) = 0,2cos 16π/3

sin(16 πt-80π/3)meter

b. Amplitudo superposisi gelombang di titik P ( x = 1m).

As

= 2 A cos 2π (x/λ) = 2 (0,1) cos 2π(1/(3/8)) = 0,2cos (16π/3)

= 0,2 cos (4 4/3 π))

= 0,2cos (4/3 π)

= 0,2 cos 2400 = 0,2(-1/2) = -0.1 m

tanda (–)menunjukkan di titik P simpangannya ke bawah.

8

c. Letak perut gelombang dari ujung pemantulan.

V.

X

= (2n) 1/4 λ,dengan n=0,1,2,3…

X

= 3/32 m,x=3/16 m,x=3/8m, …..

PELAYANGAN GELOMBANG Dalam situasi dengan dimana dua gelombang dengan frekuensi sama bertemu, kita akan melihat prinsip superposisi linear dapat menjelaskan konsep interfrensi konsruktif dan interfrensi deskruktif. Jika dua gelomabang bunyi yang berfrekuensi berbeda sedikit bertemu, ternyata konsep superposisi linear dapat juga menjelaskan konsep fenomena layangan. Karena arah rambat kedua gelombang bunyi sama maka kedua gelombang bunyi tersebut saling tumpang tindih sepanjang perambatannya. Gelombang resultan (jumlah kedua gelombang bunyi – posisinya paling bawah) tampak seperti sebuah gelombang tunggal di mana amplitudonya selalu berubah-ubah. Gelombang resultan bisa diketahui dengan menerapkan prinsip superposisi pada kedua gelombang yang saling tumpang tindih. Fekuensi kedua gelombang bunyi sedikit berbeda sehingga fasenya tidak selalu sama sepanjang waktu. Pada saat tertentu, kedua gelombang bunyi tepat sefase, pada saat tertentu keduanya berbeda fase – pada saat tertentu keduanya tepat berlawanan fase. Ketika kedua gelombang bunyi tepat sefase maka terjadi interferensi konstruktif. Dalam hal ini, amplitudo gelombang resultan bernilai maksimum (Amplitudo berkaitan dengan intensitas. Intensitas berkaitan dengan kenyaringan atau kuat lemahnya bunyi. Jika amplitudo maksimum maka intensitas juga maksimum. Dalam hal ini bunyi terdengar lebih keras). Ketika kedua gelombang bunyi tepat berlawanan fase maka amplitudo gelombang resultan bernilai nol (Tidak ada bunyi yang didengar). Perubahan amplitudo gelombang resultan berlangsung secara terus menerus sepanjang waktu, sepanjang perambatan kedua gelombang bunyi yang berinterferensi. Adanya perubahan amplitudo gelombang bunyi secara terus menerus ini menyebabkan perubahan kenyaringan bunyi yang terjadi secara terus menerus, yang kita dengar sebagai layangan.

9

Garpu tala memiliki sifat menghasilkan bunyi dengan frekuensi tunggal ketika digetarkan. Ketika dua garpu tala digetarkan diletakkan sejajar maka kedua garpu tala akan menghasilkan kuat bunyi yang naik turun secara periodic, variasi kuat – lemahnya bunyi secar periodic ini disebut layangan, dan dihasilkan oleh superposisi dari dua gelombang bunyi dengan frekuensi berbeda sedikit. fi  f2  f = f1 - f2 1 layangan : gejala terjadinya dua pengerasan bunyi yang berturutan. (1 layangan = keras - lemah - keras). Frekuensi layangan. Kedua gelombang bunyi yang berinterferensi, masing masing memiliki frekuensi 22 Hertz dan 20 Hertz. Frekuensi 22 Hertz artinya dalam 1 detik terjadi 22 getaran. Sedangkan frekuensi 20 Hertz artinya dalam 1 detik terjadi 20 getaran. Bandingkan dengan gambar di bawah.

Pada waktu 0,25 sekon dan 0,75 sekon kedua gelombang bunyi tepat sefase sehingga terjadi interferensi konstruktif (amplitudo maksimum- bunyi terdengar keras). Pada waktu 0,5 sekon dan 1 sekon kedua gelombang bunyi tepat berlawanan fase sehingga terjadi interferensi destruktif (amplitudo nol – tidak ada bunyi yang terdengar). Karena kedua gelombang bunyi berinterferensi secara terus menerus maka amplitudo gelombang resultan (warna biru) berubah secara terus menerus, dari maksimum ke nol dan seterusnya. Pada gambar di atas, amplitudo gelombang resultan bernilai maksimum dan minimum sebanyak dua kali selama satu detik. Dengan kata lain, frekuensi perubahan amplitudo gelombang resultan = 2 hertz.

10

Ini artinya dalam satu detik kita mendengar bunyi keras sebanyak dua kali dan bunyi lemah sebanyak dua kali (2 layangan per sekon). Frekuensi 2 hertz ini dikenal dengan julukan frekuensi layangan. Karena frekuensi layangan adalah 2 hertz maka kita bisa menyimpulkan bahwa frekuensi layangan = selisih frekuensi kedua gelombang bunyi yang berinterferensi (22 Hertz – 20 Hertz = 2 Hertz). Telinga manusia biasanya hanya bisa mendengar layangan yang frekuensinya mencapai sekitar 15 hertz sampai 20 hertz. Jika frekuensi layangan lebih dari nilai ini maka telinga kita tidak bisa mendengar layangan tunggal. Sebagai contoh, kita andaikan terjadi interferensi dua gelombang bunyi yang memiliki frekuensi 1700 hertz dan 1800 hertz (frekuensi layangan = 1800 hertz – 1700 hertz = 100 hertz). Telinga kita tidak mendengar layangan tunggal tetapi akan mendengar tiga bunyi yang frekuensinya berbeda, yakni 1700 hertz, 1800 hertz dan 100 hertz (terdengar jugs sebuah bunyi berfrekuensi 100 hertz yang jauh lebih lemah). Dalam contoh di atas tampak bahwa kedua gelombang bunyi yang berinterferensi memiliki amplitudo yang sama. Bagaimana jika keduanya memiliki amplitudo yang berbeda? apabila amplitudonya sedikit berbeda maka interferensi antara kedua gelombang bunyi masih bisa menghasilkan layangan. Tetapi jika perbedaan amplitudonya cukup besar maka interferensi antara kedua gelombang bunyi tidak lagi berupa layangan. Untuk membuktikan hal ini, kita bisa menggambar dua gelombang bunyi yang frekuensi sedikit berbeda dan amplitudonya juga berbeda (pertama, amplitudonya nyaris sama; kedua, amplitudonya jauh berbeda). Setelah itu terapkan prinsip superposisi untuk menentukan gelombang resultan.

11

BAB III ANALISIS DAN SINTESIS I.

APLIKASI GELOMBANG STASIONER DALAM DAWAI Gelombang berdiri atau gelombang stasioner pada dawai gitar dihasilkan dari interferensi gelombang datang dan gelombang pantul. Panjang gelombang pada gelombang berdiri dapat diamati dari tampilan simpul dan perutnya. Gelombang berdiri mempunyai amplitudo yang berbeda di setiap titiknya. Amplitudo maksimum disebut perut, sedangkan amplitudo nol atau tidak ada simpangan disebut dengan simpul. Percobaan Melde menunjukkan bahwa massa beban menghasilkan gaya berat atau tegangan dawai. Tegangan dawai secara matematis dinyatakan sebagai berikut: F = m.g dengan :

F

= tegangan dawai (N)

m = massa beban (kg) g = percepatan gravitasi = 9,8 m/s2 = 10 m/s2 Frekuensi resonansi dalam dawai dapat diamati dengan percobaan Melde yang gelombangnya terdiri dari simpul dan perut. L = λ1/2 atau λ1 = 2L Dan frekuensi nada dasar adalah F1 = v/λ1 = v/2L F1= Selanjutnya berdasarkan persamaan 2, pertama kali ditemukan oleh Marsene, sehingga persamaan ini disebut Hukum Marsene, yang berbunyi sebagai berikut: Frekuensi yang kedua ujungnya terikat adalah a. Berbanding terbalik dengan panjang senar b. Berbanding lurus dengan akar kuadrat gaya tegangan senar c. Berbanding terbalik dengan akar kuadrat dari massa jenis bahan, dan d. Berbanding terbalik dengan akar kuadrat dari luas penampang senar. Pola nada berikutnya kita tentukan dengan rumus Fn = nF1 =

=

12

Dengan n = 1, 2, 3, ….. dengan kata lain, frekuensi nada nada atas senar adalah kelipatan bulat dari frekuensi nada dasarnya. Frekuensi – frekuensi f1, 2f1, 3f1, dan seterusnya membentuk deret harmonic. Frekuensi nada dasar f1 berkaitan harmonic pertama; frekuensi f2 = 2f1 berkaitan dengan harmonic kedua atau nada atas pertama; ferekuensi f3 = 3f1, berkaitan dengan harmonic ketiga atau nada atas kedua, dan seterusnya. Frekuensi gelombang sama dengan frekuensi sumbernya, sedangkan laju gelombang pada dawai ditentukan oleh tegangan dan kerapatan massa linear dawai. Secara matematik laju gelombang pada dawai dinyatakan dalam bentuk persamaan sebagai berikut: V2 = F/µ V = dengan: µ v

F

= tegangan dawai (N)

= massa per satuan panjang dawai (kg/m)

= cepat rambat gelombang pada dawai (m/s)

Contoh Soal. Dalam perangkat percobaan Melde. Dawai yang ditegangkan antara kedua jembatan memilki panjang 1 meter dan massa 25 gram. Jika massa beban yang digantung adalah M = 250 gram, tentukan cepat rambat gelombang tranversal yang merambat dalam dawai tersebut. (ambil g = 10 m/s2). Jawab: Panjang dawai L = 1 m; massa dawai m = 25 g = 25 x 10-3 kg; massa beban M = 250 g = 250 x 10-3 kg. untuk dapat menghitung cepat rambat (v), dengan v = √F/µ kita harus menentukan dahulu tegangan dawai F, dan massa per panjang dawai, µ. Tegangan dawai F dihasilkan berat beban Mg, sedangkan µ = m/L, sehingga V =

=

I

V = (√250 x 10-3).(√10).(√1)/(√25 x 10-3) V = (√100) = 10 m/s Jadi cepat rambat gelombangnya adalah 10 m/s.

13

II.

GELOMBANG TRANVERSAL PADA PIPA ORGANA Pipa organa adalah alat yang menggunakan kolom udara sebagai sumber bunyi. Pada pipa organa, aliran udara diarahkan ke tepi bagian yang terbuka. Gerakan udara di dekat tepi menimbulkan getaran dalam kolom udara, sehingga dihasilkan gelombang stasioner dalam pipa. Frekuensi alami pipa organa bergantung pada panjang pipa dan keadaan ujung pipa organa: terbuka atau tertutup. Frekuensi pipa organa terbuka sama dengan persamaan frekuensi untuk tali yang terikat kedua ujungnya. Oleh karena itu, persamaan umum frekuensi alami atau frekuensi resonansi pipa organa harus sama dengan persamaan umum untuk tali yang terikat kedua ujungnya, yaitu: fn = nf1 = dengan v = cepat rambat bunyi dalam kolom udara, dan n = 1, 2, 3,… Jadi, pada pipa organa terbuka semua harmonic (ganjil dan genap) muncul dan frekuensi harmonic merupakan kelipatan bulat dari harmonic kesatunya. Flute dan rekorder adalah contoh instrument yang berperilaku seperti pipa organa terbuka dengan semua harmonic muncul. Frekuensi pipa organa tertutup , akan terjadi simpul pada ujung pipa dikarenakan udara tidak masuk. Pola gelombang yang terjadi 1 peru dan 1 simpul. Panjang pipa sama dengan ¼ (jarak antara simpul dan perut berdekatan) sehingga frekuensinya menjadi: fn = nf1 = dengan v = cepat rambat bunyi dalam kolom udara, dan n = 1, 3, 5,… Alat music yang termasuk keluarga klerinet merupakan contoh pipa organa tertutup dengan harmonic ganjil untuk nada – nada rendah.

III.

APLIKASI PELAYANGAN GELOMBANG Pemusik sering menyetel instrument music mereka dengan mendengarkan frekuensi layangan. Misalnya, seorang pemain gitar memetik sebuah senar yang tidak harmonis bersamaan dengan nada dari sebuah sumber yang telah bergetar dengan frekuensi yang tepat. Pemain gitar mengatur tegangan senar dengan memutar – mutar tombol sampai ia tak lagi mendengar layangan.

14

BAB 1V PEMBAHASAN I.

SOAL DAN PEMBAHASAN 1. Perhatikan gambar gelombang pada disamping

a. Berapakah panjang gelombang? b. Berapakah amplitudo gelombang? c. Misalkan frekuensi gelomabang adalah 4 Hz. Berapakah periode gelombang? d. Berapakah cepat rambat gelombang? e. Manakah titik yang sefase dengan titik I, B, dan M? Pembahasan: a.

Jarak EG adalah setengah panjang gelombang (EG = 5 cm). Ini berarti panjang

b.

gelombangnya adalah 10 cm

pada gambar kita dapat melihat bahwa amplitudo dari gelombang tersebut adalah 20 cm (amplitudo merupakan simpangan terbesar dari sebuah gelombang).

c.

Periode = 1/frekuensi, maka periode = ¼ detik

d.

v = ⋅λ

e.

Titik yang sefse dengan titik B antara lain titik F, dan

f

 v = 20 4⋅

= 80 cm/detik

titik J. Sedangkan yang sefase dengan titik I dan M adalah titik A, C, G, dan K. 2.

Seorang anak memukul mukulkan tangannya pada air kolam yang tenang. Dalam satu sekon anak itu memukulkan tangannya sebanyak 2 kali. Bila kecepatan gelombang 0,8 m/s berapakah panjang gelombang yang terbentuk? Pembahasan: Pemukaan air dipukul sebanak 2 kali selama 1 sekon. Ini berarti frekuensi

15

gelombang yang dihasilkan adalah 2 Hz v = ⋅ =λ 3.

f

0,8 2 = 1,6 m/s

Sebuah gelombang transversal merambat sepanjang tali sesuai persamaan = (0,004 m cos[ 0, 4 rad/s - 20 rad/m ]) x dengan y (x,t) menyatakan simpangan titik pada medium yang berada pada koordinat x dan waktu t. Tentukan: a.

panjang gelombang

b.

periode gelombang

c.

Cepat rambat gelombang

Pembahasan: a. Panjang gelombang (λ) = 2π/k = 2π/20 = 0,1π m b. Periode gelombang (T) = 2π/ω = 2π/0,4 = 5π s c. Cepat rambat gelombang (v) = λ/T = 0,1π/5π = 0,02 m/s 4.

Sebuah dawai yang kaku memiliki massa per satuan panjang 5,0 g/cm dan mendapat gaya tegangan 10 N. Suatu gelombang sinusoidal merambat pada dawai dengan amplitudo 0,12 mm dan frekuensi 100Hz. Bila gelombang merambat dalam arah sumbu X positif, tulislah persamaannya. Pembahasan Per satuan panjang 5,0 g/cm = 0,5 kg/m

Y = 0,00012 sin 2π 5.

Persamaan gelombang transversal pada tali adalah y =(2,0mm) sin [2, 0 rad/m -600 rad/s]t. Bila gaya tegangan tali 15 N, maka tentukan laju gelombang dalam tali Pembahasan: f=

=

λ=

16

v = f . λ = 300 m/s

II.

LEMBAR KERJA SISWA

Nama Siswa

:

Bidang Studi

:

Kelas

:

Semester

:

Hari/Tanggal

:

Skor/nilai

:

A.

PETUNJUK : Pilihlah jawaban a, b, c, atau d yang paling tepat!

1. Suatu titik P berada pada jarak 100 cm dari sumber gelombang yang bergetar dengan frekuensi 10 Hz. Jika cepat rambat gelombang 2 m/s dan sumber gelombang telah bergetar selama 5 sekon maka titik P telah mengalami gerak bolak balik sebanyak .... kali. a.

50

b.

5

c.

45

d.

0

e.

10

2. Persamaan gelombang transversal yang merambat pada suatu kawat adalah ; Y = -2 sin π (0,5x – 200t) Jika x dan y dalam satuan cm dan t dalam detik, maka: a. Amplitudo 5 cm dan panjang gelombang 3 cm b. Amplitudo 2 cm dan panjang gelombang 4 cm c. Amplitudo 6 cm dan panjang gelombang 2 cm d. Amplitudo 4 cm dan panjang gelombang 2 cm e. Amplitudo 2 cm dan panjang gelombang 6 cm 3. Sebuah pipa organa terbuka dengan panjang 16 cm, ditiup di dalamnya terjadi buah simpul. Pipa organa ini berresonansi dengan pipa organa lain yang tertutup serta membentuk 3 buah titik simpul. Panjang pipa organa tertutup adalah : a. 12

17

b. 16 c. 18 d. 20 e. 24 4. Kawat untuk saluran transmisi listrik yang massanya 40 kg, diikat antara dua menara tegangan tinggi yang jaraknya 200m. Salah satu ujung kawat dipukul oleh teknisi yang berada di salah satu menara sehingga timbul gelombang yang merambat ke menara lain. Jika gelombang pantul terdeteksi setelah 10 sekon, maka tegangan kawat adalah... a. 40 b. 60 c. 80 d. 320 e. 420 5. Grafik gelombang transversal terlihat pada gambar:

Cepat rambat gelombang pada grafik di atas adalah … EBTANAS-02-11 a. 1m s–1 b. 3 m s–1 c. 4 m s–1 d. 10 m s–1 e. 20 m s–1 6. Cepat rambat gelombang sepanjang dawai (senar): (1)

berbanding lurus dengan akar tegangan dawai

(2)

berbanding terbalik dengan akar massa jenis dawai

(3)

berbanding lurus dengan panjang dawai

(4)

berbanding terbalik dengan panjang dawai

Pernyataan di atas yang benar adalah … EBTANAS-98-24

18

a. (1) dan (2) b. (1) dan (3) c. (1), (2) dan (3) d. (1), (2) dan (4) e. (2), (3) dan (4) 7. Cepat rambat gelombang transversal pada tali = v , sedangkan tegangannya = F. Jika panjang dan massa tali tetap, sedangkan tegangan tali diperbesar menjadi 4F, maka cepat rambat gelombang pada tali tersebut menjadi … EBTANAS-88-07 a. 16v b. 4v c. 2v d. v e. v/2 8.

Massa beban yang menegangkan dawai pada percobaan Melde mula-mula 50 gram, menghasilkan kelajuan rambatan gelombang sebesar x ms–1. Jika massa beban tersebut ditambah 200 gram, maka kelajuan rambatan gelombang menjadi

y ms–1. Perbandingan x dengan y adalah …

EBTANAS-00-31 a. 1 : 4 b. 1 : 3 c. 1 : 2 d. 2 : 1 e. 3 : 1 9. Perpaduan antara dua gelombang harmonik yang frekuensi dan amplitudonya sama tetapi arah berlawanan akan menghasilkan … EBTANAS-89-15 a.

gelombang mekanik

b.

gelombang elektromagnet

c.

gelombang stasioner

d.

gelombang berjalan

e.

gelombang longitudinal

19

10. Seutas dawai panjangnya 0,80 meter. Jika tegangan dawai itu diatur sedemikian hingga kecepatan gelombang transversal yang dihasilkannya adalah 400 m/detik, maka frekuensi nada dasarnya adalah.... EBTANAS-06-25 a.

640 Hz

b.

500 Hz

c.

320 Hz

d.

250 Hz

e.

125 Hz

B.

PETUNJUK : Selesaikan dan Jawablah dengan jawaban yang tepat!

1. Kawat yang panjangnya 2,5 meter mempunyai massa10 gram. Kawat direntangkan dengan gaya tegang 10 N. Jika kawat digetarkan, maka cepat rambat gelombang pada kawat tersebut adalah … 2. Sebuah gelombang transversal mempunyai periode 4 detik. Jika jarak antara dua buah titik berurutan yang sama fasenya = 8 cm, maka cepat rambat gelombang itu… 3. Persamaan gelombang transversal yang merambat pada suatu dawai y = 2 sin π (200t – 0,5 x). Jika x dan y dalam cm dan t dalam detik, maka besar panjang gelombangnya adalah .... 4. Suatu gelombang stasioner mempunyai persamaan: y = 0,2 cos 5πx sin 10πt (y dan x dalam meter dan t dalam waktu). Jarak antara perut dan simpul yang berturutan pada gelombang ini adalah … 5. Pada tali yang panjangnya 2 m dan ujungnya terikat pada tiang ditimbulkan gelombang stasioner. Jika terbentuk 5 gelombang penuh, maka letak perut yang ke tiga dihitung dari ujung…

20

BAB V KEGIATAN PERCOBAAN SISWA

Percobaan

Inovatif

menggunakan

Teknologi

yang

dapat

meningkatkan

pemahaman dan penguasaan ilmu pengetahuan dan teknologi EKSPERIMEN GELOMBANG DENGAN BANTUAN PC/LAPTOP SOUND CARD I.

LATAR BELAKANG Gelombang banyak kita temui di sekitar kita dan bahkan kita gunakan tanpa kita sadari. Ketika kita sedang mengisi air di dalam suatu wadah, maka kita akan melihat terbentuknya gelombang dipermukaan air. Jika

kita pergi ke

tepi kolam, danau atau laut, kita melihat gelombang yang tidak pernah berhenti. Ketika kita berbicara, maka gelombang keluar dari rongga mulut kita. Ketika kita menggunakan telepon selular kita, kita juga telah menggunakan gelombang untuk menghantarkan suara kita. Jelas bahwa gelombang menjadi dasar dari fenomena‐fenomena alam yang kita temui sehari‐hari dan juga prinsip kerja dari piranti‐piranti yang kita gunakan sehari‐hari. Meskipun gelombang banyak kita temui dalam kehidupan kita sehari‐hari, tentunya tidak mudah untuk mendeskrepsikan kepada siswa kita bagaimana bentuk dan perilaku gelombang itu Lebih mudah menjelaskan bagaimana suatu benda bergerak, misalkan gerak peluru, karena kita semua telah memiliki gambaran bagaimana gerak

benda tersebudari hasil pengamatannya sehari‐hari.

Akan tetapi, gelombang lebih bersifat abstrakkarena, dalam banyak hal bentuk dan cara perambatannya tidak dapat terlihat oleh mata. Beberapa fenomena, seperti pelayangan, interferensi dan difraksi, memang dapat ditunjukkan secara visual dengan bantuan peralatan‐peralatan khusus, yang terkadang cukup mahal. melakukan eksperimen gelombang, khususnya gelombang suara.

21

II.

TUJUAN PERCOBAAN Percobaan I

:memahami bentuk gelombang suara (termasuk pula cara mengukur panjang gelombang dan frekuensi) dan distribusi intensitas suara

Percobaan 2 III.

: memahami efek dari superposisi dan pelayangan gelombang

PERALATAN Peralatan yang diperlukan terdiri dari: a.

Komputer PC/laptop dengan sound card

b.

Speaker

c.

Microphone

d.

Garpu tala

e.

Meteran

f.

Program komputer (sound generator dan wave analyzer)

IV.

PERCOBAAN Hubungkan mikrofon dan speaker ke PC/laptop dan lakukan pengaturan konfigurasi kedua hardware tersebut lewat Control pada Windows. Aktifkan program aplikasi Frequency Generator dan Frequency Analyzer. Percobaan 1: 1.

Bunyikan suara dari beberapa sumber suara, yakni garpu tala, batang besi, kotak kayu dan speaker (lewat program Frequency Generator) !

2.

Amati dan gambarkanlah kurva untuk masing‐masing suara tersebut! Dapatkah anda menentukan frekuensi masing‐masing gelombang suara tersebut?

3.

Buatlah analisa mengapa bentuk gelombang frekuensi

dan

jumlah

yang teramati berbeda‐beda untuk sumber suara tersebut ?

22

4.

Gunakan speaker dan program Function Generator

untuk

menghasilkan suara dengan frekuensi tertentu. Ukurlah bentuk gelombang suara tersebut untuk jarak mikrofon yang berbeda‐beda dengan bantuan program Frequency Analyzer! 5.

Buatlah kurva intensitas terhadap jarak (dari

mikrofon)!

Bagaimanakah kira‐kira hubungan antara intensitas dan jarak ? Percobaan 2:

1.

Gunakan dua garpu tala sejenis yang dengan jarak tertentu. Getarkanlah

diletakkan

garpu tala yang

terpisah pertama

dan kemudian diredam dengan tangan. Perhatikanlah apakah terdengar suara pada garpu tala yang lain ? 2.

Dengan

menggunakan

program

Frequency

Analyzer,

periksalah apakah frekuensi garpu tala kedua memiliki frekuensi yang sama ? 3.

Analisa dan jelaskan bagaimana ini terjadi !

23

BAB. VI KESIMPULAN DAN RANGKUMAN 1. Gelombang stasioner adalah gelombang superposisi dua gelombang berjalan yang amplitudonya sama, frekuensinya sama namun arahnya berlawanan Gelombang stasioner dibagi menjadi dua, yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas. 2. Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut: y1 = A sin ωt ; y2 = A sin (ωt+ ∆θ) Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar ∆θ Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah: y = 2 A sin (ωt+ ∆θ/2) cos (∆θ/2). Dengan 2A cos (θ/2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi. 3. Dengan Amplitudo superposisi ujung bebas: As = 2A cos 2π(x/λ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali bebas. Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner. 4. Dengan Amplitudo suerposisi (As) adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat.Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum,

karenanya dapat ditentukan dengan rumus

sebagai berikut: Ap=2 A sin2π/λ x Ap maksimum terjadi saat sin2π/λ x= ±1 sehingga x= (2n+1) 1/4 λ, dengan n=0,1,2,3……. Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum, yang dapat ditulis sebagai berikut: Ap=2 A sin(2π/λ) x Ap minimum terjadi saat sin 2π/λ x = 0 sehingga x = (2n) 1/4 λ,dengan n=0,1,2,3,….. 5. Perubahan amplitudo gelombang resultan berlangsung secara terus menerus sepanjang waktu, sepanjang perambatan kedua gelombang bunyi

24

yang berinterferensi. Adanya perubahan amplitudo gelombang bunyi secara terus menerus ini menyebabkan perubahan kenyaringan bunyi yang terjadi secara terus menerus, yang kita dengar sebagai layangan. 6. Kuat bunyi yang naik turun secara periodic, variasi kuat – lemahnya bunyi secar periodic ini disebut layangan, dan dihasilkan oleh superposisi dari dua gelombang bunyi dengan frekuensi berbeda sedikit. BAB VII DAFTAR PUSTAKA Crayon Pedia. 2010. Gelombang_Berjalan_dan_Gelombang_Stasioner_12.1. Jakarta. www.crayonpedia.org. (diakses September 2010). Hidayat, Rahmat.Dr. 2010. Eksperimen Gelombang dengan Bantuan Pc/laptop Sound Card. Bandung : Lab FMIPA ITB. Kanginan, Marthen. 2004. Fisika 3A untuk SMA Kelas XII. Jakarta : Erlangga San lohat, Alexander.2009. Gudang Ilmu Fisika Gratis : Gelombang Stasioner. Jakarta : www.gurumuda.com. (diakses Agustus 2010) ______. 2009. Gudang Ilmu Fisika Gratis : layangan Gelombang. Jakarta : www.gurumuda.com (diakses Agustus 2010) Tim Kucing Fisika. 2010. Pembahasan soal latihan dari buku fisika 3A untuk SMA, karangan Mikrajuddin Abdullah Bab 5 Gelombang. Jakarta : www.kucingfisika.org

25