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1) TIPOS DE FRACTALES Existen dos tipos bien definidos de fractales. Los lineales y los no lineales. Los fractales lineales: Son aquellos que se construyen con un simple cambio en la variación de sus escalas. Esto implica algo muy importante, los fractales lineales son exactamente idénticos en todas sus escalas hasta el infinito. El triángulo y la alfombra de Sierpinski y la curva de Koch son ejemplos de fractales lineales.

Los fractales no lineales: En cambio, son aquellos que se generan a partir de distorsiones complejas o justamente como lo dice su nombre, y usando un término proveniente de la matemática Caótica, distorsiones no lineales. La mayoría de los objetos fractales puramente matemáticos y naturales son no lineales. Ejemplos de ellos son: el súper conocido Conjunto de Mandelbrot o el Conjunto de Julia.

2) DOS EJEMPLOS APLICADOS A NUESTRO ENTORNO CON LOS FRACTALES

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Los perfiles y grietas de un macizo montañoso presentan autosemejanza fractal, igual que un bosque de helechos o el delta de un gran río. Se ha comprobado que la propagación de un incendio forestal en una plantación ordenada de árboles sigue una conducta fractal. La geometría fractal permite explicar diversos fenómenos naturales y su buen entendimiento.

 Una de las más triviales aplicaciones de los fractales son sus efectos visuales. No solamente engañan la vista, sino que también de algún modo confunden a la mente.

3) APLICACIONES DE LOS FRACTALES En el caso de las aplicaciones de los fractales, se cuenta, dentro del campo computacional, el proceso de TRANSFORMACIÓN FRACTAL, el que se realiza con imágenes que contienen muchos pixeles. Cada uno de estos se va "agrandando", por así decirlo, "infinitamente", sin dejar de ser el mismo (en el sentido de patrón geométrico, ya que un pixel es de forma cuadrada), lo que permite que, en términos de memoria, el espacio ocupado sea menor. Otra aplicación se da en el campo de la Geología y Topología. Considerando un litoral cualquiera, con todas sus estribaciones, se dice que tiende a una longitud infinita, siendo su área finita (características propias de un fractal). Además, Mandelbrot propuso que galaxias y otros cuerpos semejantes se regían por el mismo concepto. Actualmente, los fractales se utilizan para comprimir imágenes digitalizadas de forma que ocupen menos espacio y puedan ser transmitidas a una mayor velocidad y coste menor. Además, resultan de gran utilidad a la hora de crear los espectaculares efectos especiales de las grandes superproducciones, ya que es relativamente fácil crear todo tipo de paisajes y fondos a través de los fractales. Tan simple que con un pequeño programa de ordenador que ocupa un reducido espacio, puede crearse un bonito árbol a partir de un simple esquema.

4) EN QUE PARTES INTERVIENEN LOS FRACTALES PARA LAS DICIPLINAS QUE ESTAN EN LAS DIAPOSITIVAS Física: Recientemente se han descubierto una familia de fractales con características similares a las de los spin magnéticos en las transiciones de fase o de los bloques elementales fracturados para los modelos de percolación. Música: Otra aplicación de los fractales aparentemente irrelevante es la música fractal. Ciertas músicas, incluyendo las de Bach y las de Mozart, pueden ser reducidas y todavía retener la esencia del compositor. Están siendo desarrolladas muchas nuevas aplicaciones software para el desarrollo de música fractal. Arte: Al Ampliar los bordes del Conjunto de Mandelbrot se encuentra figuras iguales a los mándalas o dibujos budistas introductorios a la meditación. Igualmente se encuentran en las artes islámicas, celtas, egipcias o aztecas. Meteorología: Se recuerda que en el mundo natural abundan los objetos cuya mejor representación matemática la dan los fractales, enumerándose diversos ejemplos de posibles aplicaciones en meteorología, especialmente dentro del amplio campo de las turbulencias atmosféricas Medicina: Una de las principales aplicaciones de los fractales en la medicina se obtiene con los llamados virus fractales; hoy día se realizan estudios sobre algunos tumores que crecen y se ramifican con una forma fractal. Se tiene además que un grupo de investigadores han utilizado técnicas fractales para predecir una enfermedad que usualmente afecta a los pacientes de la tercera edad o a quienes presentan una fuerte deficiencia de calcio, se trata de predecir la osteoporosis. Geografía: La primera de las aplicaciones que hoy en día se dan a los fractales es en el cálculo más cercano o acertado de distancias. Esto, para determinar las verdaderas distancias que separan costas de continentes y otras operaciones similares, la ayuda es bastante considerable ya que aunque no parezca relevante cuando se habla de un pequeño error de cálculo en estas distancias no parece muy importante pero llevado a la escala real se puede traducir en miles de kilómetros; facilita esto la organización de largos viajes y los insumos necesarios, inclusive el combustible usado por el vehículo que realiza el traslado. Planificación Urbana: la urgente necesidad de planificarlas bajo una perspectiva medioambiental más sostenible que asegure un equilibrio entre población, consumo y recurso, que permita buenos estándares en la calidad de vida no tan solo para la especie humana, sino para todas las especies que habitan nuestra tierra. En la búsqueda de posibles soluciones se introduce el concepto de la Geometría Fractal en el estudio de nuestras ciudades. A partir de estos criterios la metodología propuesta para la planificación de nuestras ciudades pretende definir un catastro de equipamientos, servicios y áreas verdes existentes dentro del territorio, de manera de conocer sus áreas de influencia determinadas por su accesibilidad a pie para luego incorporar una nueva grilla en base a fractales, que contenga esta información y sea capaz generar patrones comunes que nos posibiliten su extensión hacia la totalidad del territorio urbano de una ciudad. En consecuencia, esto permitirá identificar zonas en déficit y además localizar en base a una estructura de fácil lectura (el fractal), puntos estratégicos en el territorio para la posterior gestión de los elementos que necesita una determinada comunidad.

Minería: Las técnicas de análisis fractal ayudan a entender las redes de fracturas de los macizos rocosos y las micro estructuras de los minerales. Astronomía: En cosmología observacional los fractales fueron introducidos como modelo de universo por Mandelbrot como hipótesis para resolver la paradoja de Olbers y explicar la ocurrencia de amplias regiones oscuras en el firmamento. De acuerdo con esta hipótesis si el conjunto de estrellas forma un fractal similar a un polvo de Cantor de dimensión inferior a tres la paradoja queda resuelta, ya que en ese caso aún en un universo infinito el cielo contendría regiones oscuras. Finanzas: las «finanzas fractales» permiten reducir a una idea matemática sencilla procesos tan complejos como la variación de los precios o la convertibilidad de una moneda en otra Arquitectura: El análisis fractal de magníficas obras de la arquitectura, aparentemente muy distintas, nos revela una similitud estructural patente en el modo en que los patrones se repiten a niveles cada vez más pequeños a lo largo de la construcción, logrando una especie de estructura densa, que reitera la forma y la identidad del edificio a través de una amplia red de interacciones. Así, podemos nombrar algunos ejemplos, el primero de ellos bien pueden ser las catedrales góticas.