Filtros Notch Para Ecg Y Eeg g562y

FILTROS NOTCH PARA ECG Y EEG Lina María Toquica Ramírez- 20102005082 Jairo Fernando Ávila Viatela-20101005029 Universidad Distrital Francisco José de Caldas

I. INTRODUCCIÓN En el siguiente artículo se desea diseñar los filtros utilizados para la obtención de un electrocardiograma y un electroencefalograma. Estos filtros son diseñados para eliminar la perturbación del ambiente como lo son los tubos de balastos de las lámparas utilizados en las salas de cirugía y el ruido que produce la red eléctrica que presentan frecuencias de 60Hz y 100Hz y que contaminan la señal que se desea medir. Se diseñaran dos filtros Notch de banda corta el cual es un pasabanda sincronizado y nos permite anular estas frecuencias. Para las perturbaciones que se encuentran a altas frecuencias se utilizaran filtros pasabanda. II. DESARROLLO TEÓRICO PERTURBACIONES EN LA SEÑAL DE UN ECG Una perturbación, es una señal indeseable que puede alterar la señal original de ECG, algunas de estas son:  Interferecnias de línea de potencia: Esta consiste en una señal de 60 Hz y sus armónicos, los cuales pueden ser modelados como sinusoides y combinaciones de sinusoides. Generalmente se caracteriza por amplitudes superiores al 50% de la amplitud pico a pico de la Bioseñal.  Ruido por o de electrodos: Es un ruido transitorio causado por las pérdidas de o entre el electrodo y la piel, la cual efectivamente desconecta el sistema de medición del sujeto.  Artefactos de movimiento: Estos son cambios transitorios en la señal ECG, causados por cambios en la impedancia electrodo-piel debido al movimiento del electrodo. La causa usual de los artefactos de movimiento son las vibraciones o movimientos del sujeto. Generalmente poseen una duración de 100 ms a 500 ms y amplitudes de 30% de la amplitud pico a pico del ECG.  Contracción muscular (electromiográfico, EMG): La línea base de electromiograma esta usualmente en el rango de los micro-voltios y por lo tanto es generalmente insignificante. Las señales resultantes de la contracción muscular pueden ser asumidas como quiebres transitorios. Este ruido se puede apreciar con toda claridad en el espectro de la señal. En algunos casos poseen amplitudes de 10% de la amplitud pico a pico del ECG con duraciones de a 50ms en frecuencias de 10kHz.  Desplazamiento de Línea base y Modulación de amplitud de ECG con respiración: El desplazamiento de línea base por respiración puede ser representado como una componente sinusoidal en la frecuencia de respiración adherida a la señal ECG. Éste varía la amplitud un 15% de la amplitud pico a pico del ECG y se presenta normalmente en frecuencias del orden de 0.15 Hz a 0.3 Hz.

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Ruido electro-quirúrgico: Este destruye completamente el ECG y puede ser representado como una gran cantidad de sinusoides con frecuencia aproximadamente de 100Hz causada normalmente por circuitos de iluminación.

AMPLIFICACIÓN DE LA SEÑAL

Las señales de los ECG se dan en términos de μV y mV por lo que después de la captura, se hace necesaria una amplificación que le permita a los filtros y demás circuitos posteriores manipular de mejor manera la bioseñal. Para este tipo de aplicaciones se utilizan normalmente amplificadores de instrumentación, como el INA118, cuyo circuito puede ser representado y es usado de la siguiente manera:

Figura 1. Amplificador de instrumentación INA118

Figura 2. Amplificador de un ECG con driver en la pierna derecha

Al agregarle una ganancia suficiente a la señal del ECG, esta podrá ser manipulada por los diferentes circuitos que se vengan a continuación, como las etapas de filtrado que eliminan las perturbaciones indeseadas y los circuitos posteriores de análisis.

DESARROLLO PRÁCTICO A. FILTRO NOTCH A 60Hz:

El filtro NOTCH se caracteriza por rechazar una frecuencia determinada que este interfiriendo a un circuito, en nuestro caso la frecuencia de 60Hz que es generada por la línea de potencia. El filtro se encargara de rechazar exclusivamente el ruido de esta frecuencia para entregar a la salida una señal completamente pura de distorsiones de este tipo. Uno de los circuitos más usados para este tipo de aplicaciones es el Doble T con amplificadores operacionales que permite un factor de calidad Q alto (Banda angosta y caída de alta pendiente).

Figura 3. Circuito filtro NOTCH de Q alto

Para este tipo de filtros, como se observa en la Figura 4 se tiene la siguiente fórmula para la frecuencia central de corte: f o=

1 2 π R1 C 1

Los valores de las otras capacitancias y resistencias vienen dados por las siguientes relaciones: R1=R2 =2 R3 C1 =C2=

C3 2

Asumiendo valores para las resistencias 1 y 2 de 10MΩ obtenemos los siguientes valores de elementos del circuito: R1=R2 =10 MΩ R3=5 MΩ

Donde la ganancia vendrá dada por: G=1+

R2 R1

Debido a que las resistencias se asumen iguales, intentando aumentar la calidad del circuito, su ganancia será de tan solo 2.

Para las capacitancias:

C1 =C2=

1 1 = =265,25 pF C3=530,51 pF 2 π f o R 1 2 π (60 Hz)(10 MΩ)

Dejando el circuito de la siguiente manera:

Figura 4. Filtro NOTCH a 60Hz Al simular el circuito en MULTISIM se obtienen los siguientes resultados:

Figura 5. Filtro NOTCH a 60Hz en Multisim

Figura 6. Gráfica de BODE del filtro NOTCH a 60Hz Confirmando lo esperado en la etapa de diseño.

Para este filtro es recomendable utilizar el mismo filtro anterior, para este caso, asumiendo valores para las resistencias 1 y 2 de 10MΩ obtenemos los siguientes valores de elementos del circuito: R1=R2 =10 MΩ R3=5 MΩ Para las capacitancias: C1 =C2=

1 1 = =159,15 pF C 3=318,30 pF 2 π f o R 1 2 π (100 Hz)(10 MΩ)

Es decir el siguiente circuito:

Figura 7. Filtro NOTCH a 100Hz Al simular el circuito:

Figura 8. Filtro NOTCH a 100Hz en Multisim

Figura 9. Gráfica de BODE del filtro NOTCH a 100Hz Confirmando de nuevo lo esperado en la etapa de diseño. B. FILTRO PASABANDA DE 10 A 30 Hz: El filtro pasabanda es un circuito diseñado para pasar señales sólo en cierta banda de frecuencias en tanto que rechaza todas las señales fuera de esta banda. Este tipo de filtro tiene una ganancia máxima a una frecuencia denominada “frecuencia de resonancia”. Si la frecuencia varia respecto a la resonancia, el voltaje de salida disminuye. Hay 2 frecuencias en las cuales la ganancia de voltaje es 0,707, estas frecuencias se denominan frecuencias de corte.

Para este caso, uno de los filtros de mejor calidad es el de topología Sallen-Key que le agrega 1 polo de más al circuito y le proporciona múltiple realimentación, lo que asegura un factor de calidad, Q, del circuito mayor que algunos de otras topologías.

Figura 10. Filtro pasabanda de topología Sallen-Key Las fórmulas de este circuito para hallar los valores de sus elementos vienen dadas por:

R1=

Q Q 2Q R 2= R3 = 2 G∗2 π f o∗C 2 π f o∗C (2 Q −G)∗2 π f o∗C

Donde, f 0=

1 2π C

√

R1 + R3 −R3 G= Q=π f 0 R 2 C R 1 R 2 R3 2 R1

Entonces, estableciendo un Q de 2 para asegurar que el filtrado sea de banda ancha, para obtener una buena respuesta del filtro, una frecuencia central de 20Hz, una ganancia de 2, así como los rechazabanda antes implementados y un C=100nF, obtenemos que: R 1=

2 =79,57 KΩ 2∗2 π (20 Hz)∗100 nF

2 (¿¿ 2)−2 2¿ ¿ ¿ 2 π (20 Hz)∗100 nF ¿ 2 R2= ¿ R3=

2(2) =318,3 KΩ 2 π ( 20 Hz)∗100 nF

Dejando el circuito:

Figura 11. Filtro pasabanda 10 a 30Hz Al simularlo en MULTISIM:

Figura 12. Filtro pasabanda de 10 a 30Hz

Figura 14. Graficas de Bode Filtro pasabanda con frecuencias de corte a 10 y 37Hz CONCLUSIONES Un filtro notch es un pequeño dispositivo, que permite el paso de todas las frecuencias en cualquier aplicación excepto frecuencias indeseadas (señales que produzcan ruido), se eliminan frecuencias en una frecuencia específica. En la construcción de equipos biomédicos es necesario tener en cuenta que hay que eliminar las perturbaciones que se presentan debido a que cada pico de la señal que genera el cuerpo humano son de información indispensable para detectar cualquier particularidad que haya en el sistema humano.

BIBLIOGRAFÍA

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Rafael Barea Navarro, “ECG Portatil”. Grupo Biorem, Universidad Antonio Nariño, visto el: 30 de Septiembre de 2013. http://www.elo.jmc.utfsm.cl/sriquelme/apuntes/filtros/filtros%20activos.pdf http://fisica.udea.edu.co/~lab-gicm/Curso%20FPGA_2011/2012_Filtro%20notch.pdf