Experimento 5d478

TENEDORES EQUILIBRISTAS Objetivos:   

Determinar experimentalmente el centro de gravedad del sistema tenedoresmondadiente y comparar este resultado con el obtenido mediante las fórmulas del centro de gravedad. Demostrar mediante cálculos el porqué del equilibrio en el sistema. Exponer claramente los resultados de la experimentación.

1) Resumen ejecutivo del proyecto: Al ver lo realizado en este sencillo pero impactante experimento, la pregunta más obvia que nos realizamos es ¿Cómo es posible?, por supuesto que no se trata de ningún acto de magia ni truco por el estilo ya que debe tener una explicación lógica y para obtenerla recurrimos a la Física. Al ver que el sistema “flota” en el aire consideraremos que el sistema se encuentra en “Equilibrio”, y por lo tanto debe estar estrechamente relacionado a la estática, y esta a su vez con el centro de gravedad y la anulación de fuerzas. Para realizar el experimento necesitamos de: 1.1) a) b) c) d)

Materiales: 2 palitos mondadientes de madera. 2 tenedores 1 corcho 1 botella de vino

Una vez conseguido los materiales continuamos con:

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1.2) Procedimiento: 1) Lo primero que se realizó fue encajar los dos tenedores. 2) Luego, se introdujo el palito mondadiente por el primer hueco de un tenedor y lo sacamos por el segundo hueco del otro. 3) Después insertamos el segundo mondadiente en el corcho de la botella de vino, haciendo que quede de forma vertical. 4) Por último se colocó el mondadiente del sistema 3 “mondadiente-tenedores” en el que se encontraba incrustado en el corcho, obteniendo el equilibrio esperado.

2) Fundamento teórico Es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas masas materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo. En otras palabras, el centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo (dicho punto no necesariamente corresponde a un punto material del cuerpo, ya que puede

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estar situado fuera de él. En el caso de una esfera hueca, el CG está situado en el centro de la esfera que, obviamente, no pertenece al cuerpo). Las fórmulas para hallar el centro de gravedad respecto a un sistema XY, son las siguientes:

Donde la masa puede variar por área y volumen.

3) Análisis del experimento: Para que el sistema se mantenga en equilibrio, el centro de gravedad debe encontrarse en el punto de apoyo del mondadientes. Si consideramos el peso del mondadiente despreciable, el centro de gravedad será el correspondiente al arco formado por los tenedores. Por motivos de simplificación de cálculos asumiremos que los tenedores forman un arco perfecto simétrico, ya que los tenedores son exactamente iguales, ya que los tenedores son exactamente iguales. DATOS

60º

60º

Longitud del tenedor 19.5cm c/u Ángulo entre los tenedores 120º aproximadamente Longitud del mondadiente 6.5 cm

El centro de gravedad de un arco de círculo es:

.

Necesitamos hallar el radio del arco: =

Sabemos que: = . 2 2 19.5 = . 3 = 18.85986076

= Á =

Reemplazamos los datos en la fórmula del centro de gravedad del arco de circunferencia: =

15.596973cm C.G “a”

= 18.85986076 = 15.596973

.

sin

Entonces obtendríamos el siguiente resultado:

3

3

= − 15.596973 = 3.262881959 Si vemos al sector circular formado por los tenedores de canto obtendríamos lo siguiente:

Mondadiente de 6.5 cm de longitud

C.G

Es muy importante el ángulo de inclinación del mondadiente y el ángulo que forman los tenedores con la vertical.

Así mismo, por conocimientos de estática, sabemos que para que los tenedores y todo el sistema estén en equilibrio, la sumatoria de fuerzas debe ser nula. Tenemos lo siguiente:

N=NORMAL Punto de apoyo

C.G

W=peso

Existe una fuerza normal debido al o entre los mondadientes, la cual debe pasar por el centro de gravedad para que se anulen y el sistema quede en equilibrio.

De esta manera concluimos que el centro de gravedad se encuentra en la línea vertical del punto de apoyo.

4) Conclusiones: 

El centro de gravedad de un objeto es el punto sobre el que puede apoyarse y no perder el equilibrio, como si todo su peso se concentraría en un único lugar. Pero el centro de gravedad puede encontrarse fuera del objeto, en el espacio, como es el caso de nuestro sistema. Aquí el centro de gravedad se encuentra

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por debajo del punto de apoyo, en el aire, entre los tenedores, en una misma línea vertical: por eso es tan importante que clavemos los tenedores en forma simétrica. Si no lo hiciéramos nuestra estructura caería. Es importante tener en cuenta factores como los ángulos de inclinación porque van a determinar la posición del punto de apoyo. El sistema queda en equilibrio debido a que la normal pasa por el centro de gravedad lo que hace que las fuerzas se anulen pues el c.g es el punto de aplicación del vector peso y si a este punto aplicamos una fuerza de igual modulo, dirección y sentido opuesto al peso, el cuerpo será equilibrado.