Examenes Resueltos De Termodinamica 1 2e3q4j
This document was ed by and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this report form. Report 2z6p3t
Overview 5o1f4z
& View Examenes Resueltos De Termodinamica 1 as PDF for free.
More details 6z3438
- Words: 5,065
- Pages: 72
UNIVERSIDAD NACIONAL JOSE MARIA ARGUEDAS FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA AGROINDUSTRIAL
CURSO:
Termodinamica I
TEMA:
Solucion de los examenes de semestre 2013-2
DOCENTE:
Ing. Fredy Taipe Pardo
INTEGRANTES: TAIPE FLORES, Yuber VELASQUE FLORES, Betzabe OBREGON YUPANQUI, Mirian Estefani VIVANCO BULEJE, Eber Alejo ALCARRAZ HUAMAN, Alexander
FECHA DE ENTREGA: 18 de diciembre de 2013
PRIMERA PRÁCTICA DE TERMIDINAMICA I 1. Determinar el calor que hay que suministrar para convertir un gramo de hielo a -20°C en vapor a 100°C. Los datos son los siguientes: Calor especifico del hielo hielo=2,090 J/(Kg °K), calor de fusión del hielo
h
fusión=334.10 J/kg, calor especifico del agua h evaporización=2,260 J/Kg.
T QL
100°C Qs
QL Qs QL
0°C
Q1
Q2
Q3
Qs -20°C Datos:
Hallamos el Qs ( (
Hallamos QL
((
)) *(
) ( )
)
Q4
Q
(
)
Hallamos Qs2
(
((
(
)) )(
)
) ((
)
)
(
)
Hallamos QL2
(
)
2. Complete el cuadro si g=32.1 ft/sec2 y el volumen es 10m3.
a) Para un volumen especifico
Despejamos la masa
Reemplazamos la masa y hallamos densidad
Reemplazamos la densidad y hallamos el peso específico
Reemplazamos la masa y la gravedad y hallamos el trabajo (
*
b) Para una densidad Despejamos la masa
Reemplazamos la masa y hallamos el volumen específico
Hallando el peso especifico
Hallando el trabajo (
*
c) Para un peso especifico Hallamos la densidad
Hallando la masa teniendo como dato la densidad
Hallando el volumen especifico teniendo como dato la masa
Hallando el trabajo (
*
d) Para un masa Hallando el volumen especifico
Hallando la densidad
Hallando el peso especifico
Hallando el trabajo (
*
e) Para un trabajo Hallando el trabajo
Hallando el volumen especifico
Hallando la densidad
Hallando el peso especifico
Completando el cuadro v(m3/kg)
(kg/m3)
(N/m3)
m(kg)
w(N)
A
20
0.05
0.4874
0.5
4.874
B
0.5
2
19.496
20
194.96
C
2.43
0.4103
4
4.103
39.99
D
0.1
10
97.48
100
974.8
E
0.9748
1.02585
9.999
10.2585
100
3. La fuerza de atracción entre dos masas m1 y m2 que tienen dimensiones pequeñas comparadas con su distancia de separación R, está dada por la tercera ley de Newton, F=Km1m2/R2 donde K=6,67*104 Nm2/kg2 ¿Cuál es la fuerza gravitacional que el sol (1.97*1030kg) y la tierra (5.95*1024kg), la luna (7.37*1022kg) en un instante cuando la tierra, la luna y el sol forman un ángulo de 90°? Las distancias entre la tierra y la luna y el sol y la luna son de 380*103km y 150*106km, respectivamente. Sol
R
6
150*10 km
3
Luna
R=? F= Km1m2/R2 K=6,67*104 Nm2/kg2 msol = 1.97*1030kg mtierra = 5.95*1024kg mluna = 7.37*1022kg
380*10 km
Tierra
Hallando la distancia R √
( {(
)( (
(
)( )
(
(
)
)( (
)
)(
) }
)
)
4. El vapor de agua sobrecalentado a 180 psi y 500°F se deja enfriar en un volumen constante hasta que la temperatura desciende a 250°F. En este estado final, determine: la calidad y la entalpia. Así mismo, muestre el proceso en un diagrama T-v con respecto a las líneas de saturación. Solución:
Diagrama T-v
T
500°C 250°C
vf1 vf2 Datos
v g1 vg2
v
Solución:
Se puede obtener los siguientes datos Reemplazamos los volúmenes para obtener calidad.
Hallamos h con la calidad que se ha obtenido (
) (
)
5. Un recipiente rígido cerrado con un volumen de 0.5m 3, se calienta con una placa eléctrica. Inicialmente el recipiente contiene agua como una mezcla bifásica de líquido saturado y vapor saturado a 1 bar. Representar los estados inicial y final en un diagrama T-v y determinar: La temperatura en °C para cada estado. La masa de vapor presente en cada estado en kg. La presión del recipiente si este sigue calentando hasta que solo contenga vapor saturado.
Diagrama T-v
T
1.5 bar 1 bar
vf1 vf2
vg2 vg1
Datos
Hallamos mg
( (
) )
Interpolamos para obtener temperatura
v
Interpolamos para obtener vf
Interpolamos para obtener vg
Para el volumen reemplazamos datos interpolados. (
) (
Hallamos la calidad
)
Hallamos mg
Para la presión
No hay vf, entonces se elimina y hallamos v (
)
( ) (
)
Ahora hallamos la presión
PRIMER EXAMEN PARCIAL DE TERMODINÁMICA I 1. Determine la obtención de la humedad “Y” a partir de una de las propiedades termodinámicas específicas.
(
(
)
)
(
)
2. Represente los diagramas T-v y P-T, considerando las partes y regiones principales.
regió n liq uido
T
com prim ido
Diagrama T-v
punto critico linea de presión contante región saturada liquido-vapor región de vapor sobrecalentado vapor saturado liquido saturado
vf
vg
v
Diagrama P-T
P on ec s e
en tra
ui
punto critico
l iq
f us ión
ión fu s
solid
sustancias que se expandan al congelarse
do
qu ias rs e c t an ela sus ong al c
o
va
n ió c a r iz o p
punto triple
vapor T 3. Cuáles son las propiedades de las sustancias puras. Líquido comprimido o sub enfriado: está en un estado líquido y no está a punto de evaporarse sino que le falta una adición de calor para hacerlo. Cuando se refiere a líquido comprimido se entiende que esta como líquido a una presión mayor que la presión de saturación o a una temperatura determinada y cuando se refiera a líquido sub enfriado se refiere a que se encuentra con una temperatura menor a la temperatura de roturación. Liquido saturado: es cuando el líquido está a punto de evaporarse, pero no presenta nada de vapor solamente esta como líquido. Mezcla liquido-vapor: es cuando ya se tiene líquido más vapor dentro de un sistema y para este caso de líquido más vapor existe una calidad. Vapor saturado: es un vapor que está a punto de condensarse, solo se encuentra como vapor aunque está a punto de condensarse no solo hace porque necesita retirar el calor o aumentar la presión para que se condense.
Vapor sobre calentado: es el vapor que está a una temperatura más alta que la temperatura de vapor saturado por lo cual todo el sistema está como vapor 4. Usted que entiende por las propiedades intensiva, extensivas y específicas, de 3 ejemplos de cada uno de ellos Propiedades intensivas: son aquellos que no dependen de la cantidad de sustancia o del tamaño de un cuerpo. La temperatura, la presión, velocidad, densidad, viscosidad, olor, color y sabor Propiedades extensivas: son los que dependen de la cantidad de sustancia del sistema y son recíprocamente equivalentes a las intensivas. Una propiedad extensiva depende por el tamaño por que el sistema tendrá una masa. Peso, volumen, longitud Propiedades específicas: son las propiedades extensivas que se dividen por la masa. En general las propiedades específicas son aquellas que lleva el nombre de una propiedad y termina con “especifico”. Volumen especifico, peso específico. 5. Falso o verdadero a) (V) las propiedades intensivas son aquellas que no dependen de la masa del sistema. b) ( F ) en general el volumen especifico del punto triple es menor que el volumen especifico del pinto critico c) (V) a cierta presión, la temperatura a la cual una sustancia pura cambia de fase se le llama presión de saturación. d) (F) un sistema en equilibrio termodinámico cuando se observa cambios en sus propiedades termodinámicas a lo largo del tiempo. e) (V) al congelar un refresco, este no cambia en su composición química. f) (V) la cantidad de energía absorbida o generada durante un proceso de cambio de fase se denomina calor latente. g) (F) el proceso isotérmico es un proceso donde la masa se mantiene constantes.
h) (V) Un volumen de control es el volumen hacia o desde el cual fluye una sustancia. 6. Dos tanques están conectados como lo indica la figura, ambos contienen agua. El tanque A tiene un volumen de 1 m 3 el agua está a 200KPa con un volumen especifico de 0.5 m3/kg. El tanque B contiene 3.5 kg de agua a 0.5MPa y 400°C. Se abre la válvula y todo el sistema alcanza un estado en equilibrio. Calcular el volumen específico final.
A
a)
b)
Para A
Para B
Presión
B sup. vapor
Hallamos el volumen
Súmanos A+B
Hallamos el volumen total
7. Vapor de agua a las condiciones iniciales de 5.2 bar y 315 °C es sometido a un proceso isotérmico hasta reducir su volumen a 1/26 de inicial. Calcular ¿Qué porcentaje de masa total se habrá condensado?
Interpolación a presión de 0.6 MPa y temperatura de 315°C
Para la presión
A 0.40 MPa
Hallando el volumen (
Temperatura
Hallamos la calidad
)
8. Un tanque rígido de, 1.8 m3 contiene agua a 220°C, un tercio del volumen está en la fase liquida y el resto en forma de vapor. Determinar la presión en el tanque, la calidad y la densidad de la mezcla saturada.
Hallando la densidad
SEGUNDA EXAMEN PRACTICO DE TERMODINÁMICA I 1. Un motor de automóvil consume combustible a razón 28l/h entrega a las ruedas una potencia de 60kW. Si el combustible tiene un poder calorífico de 44000 kJ/kg y una densidad de 0.8 g/ Solución:
MOTOR
̇
̇ ̇ Hallando la eficiencia
(
*
(
, determine la eficiencia del motor.
2. Un acondicionador de aire completamente reversible de 36000 Btu/h de enfriamiento para un espacio que se mantiene a 70 °F mientras rechaza calor al aire ambiente a 110 °F. Calcule la taza a la que cambian de los dos depósitos, y verifique que este acondicionador de aire satisface el principio de incremento de entropía. ( * (
*
3. Un motor de ignición por chispa tiene una relación de comprensión de 8, una eficiencia isentropica de comprensión de 85% y una eficiencia isentropica de expansión de 95%. Al principio de la comprensión, el aire en el cilindro esta a 13 psia y 60 °F. La temperatura máxima se encuentra por medición que es 2300 °F. Determine el calor suministrado por unidad de masa, la eficiencia térmica y la presión media efectiva de este motor se modela con el ciclo Otto.
a) Hallar: Hallando
Hallando
usando relación de comprensión
Hallando
usando proceso isentropico ( *
(
Hallando
)
=>
Hallando
según el grafico
a) Hallando la relación de isión
b) Hallando el rechazo de calor: Por el proceso isentropico y sabiendo que del grafico. ( *
(
)
(
=>
) (
)
c) Hallando la eficiencia
(
(
)
)
d) Hallando PME
4. Un ciclo diesel de aire estándar tiene una relación de comprensión de 18.2 el aire esta a 80 ºF y 14.7 psia al inicio del proceso de comprensión y a 3000 ºR al final del proceso de adición de calor. Tomando en cuenta las variaciones de calores específicos con la temperatura, determine: a) La relación de cierre de isión,
.
b) El rechazo de calor por unidad de masa. c) La eficiencia térmica.
Por: (
(
Sabiendo que: =>
)
(
(
)
) (
)
)
Ahora hallamos
por proceso isentropico 1-2
( * ( * (
)
Por el proceso isentropico 3-4 hallamos
. Sabiendo que
( * Despejando (
(
Ahora hallamos
con:
( *
Despejamos (
Por
)
Hallamos
*
)
y
(
)
(
(
)
)
a) Ahora hallamos
b)
(
) (
)
c) (
)
5. Un ciclo simple de Brayton que usa aire como fluido de trabajo tiene una relación de presiones de 8g.
6. Ciclo de Rankine: Una planta termoeléctrica ha sido diseñado para operar entre las presiones de 20000Pa y 2000kPa con una temperatura máxima de
693ºK. Determine la máxima eficiencia posible del ciclo de potencia usando las tablas de vapor. (
Ahora a 2MPa y 420 h
S
400
3247,6
7,1271
420
x
x
500
3467,6
7,4317
)
(
)
Sabiendo que:
(
Sabiendo que:
)
Sabiendo que: (
) (
Ahora reemplazamos en las ecuaciones:
)
Ahora hallamos
SEGUNDA EXAMEN PARCIAL DE TERMODINÁMICA I
1 a) DEFINA : ENTROPIA: Es la degradación de la energía o también es una propiedad intensiva de las sustancias puras del sistema. también nos permite determinar la dirección de un cambio natural, es la medida de la dispersión caótica de la energía. CAMBIOS DE ENTROPIA: los cambios de entropía para un gas ideal, es independiente del proceso empleado en ir de un estado a otro. MAQUINAS TERMICAS: Una maquina térmica es un dispositivo de funcionamiento cíclico mediante el que se obtiene trabajo mecánico a partir del calor absorbido y cedido por parte del sistema activo de la maquina en las diferentes etapas. BONBAS DE CALOR: tiene como objetivo transferir calor a un cuerpo REFRIGERADOR: cuando el objetivo del dispositivo es transferir calor desde un cuerpo.
b) Elabore los diagramas p-v para los ciclos de Otto, Diesel, Braytron, y explique, usted
la similitud o diferencia que existe entre estos ciclos y
demuestre como se determina la eficiencia de estos ciclos.
Ciclo de Otto
Datos:
( ) los procesos de transferencia de calor de acuerdo al grafico P-V ocurren durante procesos a volumen constante: (
(
)
(
)
(
)
( )
)
( )
remplazando las ecuaciones (2) y (3) en (1) ( (
)
)
(
)
( ) tomamos en consideración los procesos isentropicos 2 a 1 y 3 a 4. ( )
( )
Ahora del grafico p-v se tiene que:
( )
( )
; Igualando la ec.5 y 6 tenemos: ( ) Reemplazando (7) en (4):
( )
r=
1-
CICLO DE DIESEL
=
=1 -
……………………. (1)
Para procesos a P= cte. y V= cte. ṁ* ( - ) ṁ*Cv ( - ) Reemplazando en (1): ( (
(
)
(
)
) )
k=
( (
( (
) )
) )
(
)
( )
La ecuación N° 2 se debe de escribir en términos de relación de compresión de r y la relación de corte (es la relación entre los volúmenes) desde el punto muerte ⁄
superior y el final de combustión, es decir
(
(
)
)
(
(
)
CICLO BRAYTON
ṁ * ( - ) ṁ* ( - ) =
(
)
(
)
(
)…………….(1)
Utilizando las relaciones isentropicas: ( *
( *
)
( ) ( )
(
( )
*
( ) ( ) ( )
(
( )
)
C) Una máquina de Carnot utiliza procesos reversibles para formar su ciclo de operación, usando un gas ideal como sustancia de trabajo, está compuesto de cuatro procesos reversibles, ¿Cuáles son esos procesos y explique cada uno de ellos?, ¿la transferencia a de calor para cada uno de los cuatro procesos es; y a partir de estos cuatro procesos demuestre la eficiencia de Carnot?
El ciclo
asociado con la máquina de Carnot que se ha mostrado en la figura está compuesto por cuatro procesos reversibles: 1: 2.- Expansión isotérmica: es donde se transfiere calor en forma reversible del depósito de alta temperatura a la temperatura constante TH, el pistón en el cilindro se saca y el volumen aumenta. 2:3.- Expansión adiabática: en este caso el cilindro está aislado por completo de modo que no ocurre transferencia de calor durante este proceso reversible, el pistón continúa siendo sacado, por tanto el volumen sigue aumentando. 3:4.- Compresión isotérmica: es donde se transfiere calor en forma reversible al depósito de baja temperatura a la temperatura constante TL, el pisto comprime la sustancia de trabajo con el volumen reduciéndose. 4:1.- Compresión adiabática: es cuando el cilindro completamente aislado no permite transferencia de calor durante el proceso reversible. El pistón continúa comprimiendo la sustancia de trabajo hasta que
se alcanza el volumen,
temperatura y presión, originales con el cual se completa el ciclo. EFICIENCIA TERMICA DELSICLO DE CARNOT La eficiencia térmica de una maquina de carnot o simplemente eficiencia se definen como la razón entre el trabajo neto realizado y el calor absorbido durante el ciclo:
1→2:
∫
( )
2→3: 3→4:
∫
( )
4→1:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) En los procesos adiabáticos reversibles 2→3 y 4→1 las ecuaciones que representan a estos son: 2→3:
4→1:
( )
( )
2. La relación de compresión de un ciclo de Otto de aire estándar es 9.5.antes del proceso de compresión isentropica, el aire está a 100kpa, 35°c y 600cm 3. La temperatura al final del proceso de expansión isentropica es de 800°k. Usando valores de calores específicos a temperatura ambiente. Represente el ciclo y determine: La temperatura y presión máximas que ocurren durante el ciclo La cantidad de calor transferido al fluido de trabajo en kj La eficiencia térmica La presión media efectiva
Datos
r= 9/5
p1 =100kpa
t1 =35°c
v1= 600cm3
t4 =800 °k
Con la ecuación: pv = mRT: hallamos masa: (
) (
)
Con la relación hallamos:
Ahora podemos hallar los volúmenes específicos:
Por proceso isotrópico 1-2:
( )
( )
Sabiendo que: Por proceso isotrópico 3-4 ( )
( )
Ahora hallamos (
)
Ahora hallamos la cantidad de calor trasferido: ( (
(
)
)
)( *(
(
Ahora hallamos trabajo neto:
)
(
( (
(
)
Ahora hallamos eficiencia: Ahora hallamos:
)
)
)
)
3. ciclo Diesel: un motor de ignición por compresión utiliza como fluido de trabajo el propano, el cual tiene una relación de compresión de 18 y una relación de corte de isión de 2. Al principio del proceso el fluido de trabajo está a 14.7 psia, 504.11°Ky 117 pulg3. Determine: a) La temperatura y presión del propano al final de cada proceso. b) La salida de trabajo neto. c) La eficiencia térmica. d) La presión media efectiva. Solución:
Datos:
Determinando la temperatura y presión del propano al final de cada proceso
En el estado 1:
En el estado 2:
Como tenemos como dato
y también tenemos (
)
Entonces la T2 se obtiene del proceso isentrópico 1-2 ( )
( )
(
)
Y la presión P2 se obtiene teniendo en cuenta (P3= P2) ( )
( ) (
En el estado 3
Y la temperatura 3( )
Dónde:
)
(
*
Y la masa se puede calcular a partir de:
(
)(
)
Entonces:
( (
) )
En el estado 4 tenemos:
Para (De la gráfica)
Del proceso isentrópico 3-4: ( )
( )
(
)
Para
(
)(
)
Calculando la salida del trabajo neto
Dónde: ( ( (
) ))
(
) (
(
(
))
) (
Entonces:
)(
)
Calculando la eficiencia térmica ( ( (
) ))
(
) (
(
))
Calculando la presión media efectiva
4. una central eléctrica de turbina de gas que opera en un ciclo de Brayton ideal tiene una relación de presión de 8. La temperatura del gas es de 300°K en la entrada del compresor y de 1300°k en la entrada de la turbina. Utilice las suposiciones de aire estándar y determine: La temperatura del gas a la salida del compresor y de la turbina. La eficiencia térmica. La relación de trabajo preparativo. Solución:
Calculando la temperatura del gas a la salida del compresor (T2) y de la turbina (T4) Para T2 Tenemos como dato que Del proceso isentropico 1-2 ( ) (
) ( )
Para T4 Del proceso isentropico 3-4 y como: ( ) Tenemos:
( )
(
)
Calculando la eficiencia térmica del ciclo
Calculando relación de trabajo preparativo ( (
) )
Recuperación del segundo examen de termodinámica I 1. Una máquina de Carnot que opera con aire acepta 50 KJ/Kg de calor y rechaza 20 KJ/Kg. Calcule las temperaturas alta y baja del depósito si el máximo volumen específico en 10 m 3/ Kg y la presión después de la expansión isotrópica es de 200 kPa. Para resolver los ejercicios de ciclos siempre es necesario graficar. Solución:
Para encontrar temperatura alta Sabemos que: Del proceso adiabático 2-3 ( ) (
)
En el estado 2 sabemos que: ( ) (
) ( )
(
)
Para encontrar la temperatura baja Como tenemos la ecuación:
(
)
2. Una planta termoeléctrica debe operar en un ciclo ideal de Rankine con el vapor recalentado que sale de la caldera a 4 MPa y 500 °C. calcule la eficiencia térmica y la calidad a la salida de la turbina si la presión del condensador es: a) 20 kPa b) 4kPa Solución:
a) Eficiencia y calidad (X4) a una presión menor de 20 kPa Calculando la calidad (X4) a la salida de la turbina En el estado 1(liquido saturado) A una presión de 0.02 MPa tenemos:
Como el estado 1 es líquido saturado la calidad es 0 por lo cual se tiene: Para volumen especifico (
)
Para entalpia especifica (
)
En el estado 2(liquido comprimido) Sabemos que la ecuación del trabajo de la bomba es: (
) (
)
También la ecuación del trabajo de la bomba es:
En el estado 3(vapor sobrecalentado) Tenemos
y
tenemos:
En el estado 4(mezcla liquido-vapor) De la gráfica tenemos:
, de la cual de la tabla de vapor saturado
A una presión de
tenemos los valores:
Por lo cual la calidad en el estado 4 será: Como en el estado 4 la entropía del estado 3 es igual a la entropía del estado 4(como
se
observa
en (
)
(
)
el
Calculando la eficiencia del ciclo Sabemos que en el estado 4:
(
)
Por lo cual la eficiencia será:
b) Eficiencia y calidad (X4) a una presión menor de 4 kPa
gráfico)
Calculando la calidad (X4) a la salida de la turbina En el estado 1(liquido saturado) A una presión de 0.004 MPa tenemos:
Como el estado 1 es líquido saturado la calidad es 0 por lo cual se tiene: Para volumen especifico (
)
Para entalpia especifica (
)
En el estado 2(liquido comprimido) Sabemos que la ecuación del trabajo de la bomba es: (
) (
También la ecuación del trabajo de la bomba es:
)
En el estado 3(vapor sobrecalentado) Tenemos
y
, de la cual de la tabla de vapor saturado
tenemos:
En el estado 4(mezcla liquido-vapor) De la gráfica tenemos:
A una presión de
tenemos los valores:
Por lo cual la calidad en el estado 4 será: En el estado 4 la entropía del estado 3 es igual a la entropía del estado 4(como se observa
en
el (
)
gráfico)
Calculando la eficiencia del ciclo Sabemos que en el estado 4: ( (
) )
Por lo cual la eficiencia será:
3. Una temperatura máxima de 1700°C es posible en un ciclo de Otto en el que entra aire en el proceso de compresión de 85 kPa y 40°C. determine. La adición de calor. La máxima eficiencia térmica posible y compare con la del ciclo de Carnot. La presión media efectiva, si la relación de compresión es 6. Solución:
Calculando la edición de calor (
)
Convirtiendo las temperaturas a grados kelvin:
En el estado 1 tenemos: ( ) (
)
Como dato tenemos la relación de compresión igual a 6 entonces:
Del proceso isotrópico 1-2 tenemos: ( ) (
)
Por lo cual la adicione de calor será igual: ( (
) )
(
Comparando la eficiencia de Otto con la eficiencia de Carnot Sabemos que la eficiencia de Otto es:
Sabemos que la eficiencia de Carnot es:
)
En conclusión se puede afirmar que el ciclo Otto es menos eficiente que el ciclo de Carnot Calculando la presión media efectiva Sabemos que:
Donde el trabajo neto es:
( (
) )
Por lo cual:
4. Un motor Diesel está diseñada para operar con una relación de compresión de 16 y aire que entra en la carrera de compresión a 110 kPa y 20 °C. si la energía agregada durante la combustión es de 1800 KJ/Kg . determine: La relación de corte. La eficiencia térmica. La presión media efectiva. Solución:
Para encontrar la relación de corte Sabemos que: En el estado 1 tenemos:
( ) (
)
Y como la relación de compresión es:
Del proceso isotrópico 1-2 tenemos:
( ) (
)
En el estado 2 tenemos: ( ) ( )
(
)
Del
grafico
sabemos
También se tiene que: (
)
(
) (
)
En el estado 3 tenemos: ( ) (
)
Por lo cual la relación de corte será:
Calculando la eficiencia térmica Sabemos que la eficiencia de diesel es: (
(
(
(
)
)
)
)
que:
Calculando la presión media efectiva Tenemos:
Donde el trabajo neto:
Donde el trabajo neto es:
(
)
(
)
Por lo cual:
5. Ciclo de Brayton: 4. 536 kg/s de aire entra en el compresor de una turbina de gas a 101.356 kPa y 90°F. si la relación de presión es 6 y la temperatura máxima es de 1500°F. determine. La eficiencia térmica. La salida de potencia. La relación de trabajo preparativo. Solución:
Calculando la eficiencia térmica Sabemos que:
Tenemos como dato como:
Calculando la salida de potencia Tenemos la ecuación: ̇ ̇ Dónde: ̇ La
̇
(
)
se calcula a partir de la ecuación que se da del estado 1
Convirtiendo temperatura: =305.3722°K =1088.7055°K
( ) (
)
Del proceso isotrópico 1-2 ( ) ( ) (
)
Por lo cual: ̇
̇
(
)
̇
(
)
(
)
̇ Entonces para calcular la salida de potencia:
̇ ̇
( (
̇ Entonces la salida de potencia será:
̇ ) )
Calculando la relación de trabajo preparativo ( (
) )
Para calcular la temperatura en el estado 4 tenemos la ecuación:
( ) Entonces:
(
)
TERCER EXAMEN PARCIAL DE TERMODINÁMICA I 1. TEORIA: a) Volumen de control en la termodinámica.
Llamado también sistema abierto que intercambia energía y masa con sus alrededores, es una región elegida aproximadamente en el espacio. Generalmente encierra un dispositivo que tiene que ver con flujo másico como un compresor turbina y tobera. Tanto la masa como el volumen de control pueden cruzar la frontera.
b) Diferencia de la capacidad calorífica para sólidos y gases.
Los conceptos aplicados a la capacidad calorífica de mezclas sólidas son los mismos para las mezclas gaseosas, cuando sus calores de dilución son cero. Esto se cumple cuando el comportamiento de los gases es ideal o cuando los gases reales se encuentran a altas temperaturas y presiones bajas, donde este valor es despreciable.
c) Combustión en la agroindustria. La combustión se utiliza en el funcionamiento de máquinas como en los hornos, marmita, etc.
d) Demuestre la ecuación general de la energía.
(
)
(
) (
)
Dado que la energía de un fluido en movimiento por unidad de masa es
(
(
)
(
(
)
))
e) 1ra ley de la termodinámica. Es una de las leyes fundamentales en la termodinámica. Conocida también como principio de conservación de la energía. Establece que la energía no se puede crear ni se destruir durante un proceso, solo cambia de formas.
2. ¿FALSO O VERDADERO?
(F) a) El calor específico es la energía necesaria para variar la presión de una unidad de
masa del cuerpo en una unidad de la temperatura.
(F)
b) La combustión comprende la quema de un combustible con
nitrógeno o una sustancia que contenga hidrogeno como lo es el agua. (F) c) La termodinámica es la parte de la matemática en que se estudia las relaciones entre calor y las restantes formas de la energía. (F) d) El calor que fluye debido a la variación de la densidad de aire se denomina conducción. La conducción puede ser natural o forzada. (F) e) Clauss dice que es imposible construir un dispositivo que funcione en un ciclo cuyo único efecto sea producir la transferencia de masa de un cuerpo más frio a otro cuerpo de temperatura más alta. (V) f) La segunda ley de la termodinámica que los procesos sufren en cierta dirección que la energía tiene una calidad así como una cantidad. (V) g) Por lo general la energía interna consiste en la suma de las energías potencial y cinética de las moléculas de gas que se realizan trabajo. (F) h) El calor está definido como la forma de la energía que se transfiere entre 2 sistemas debido a una diferencia en entalpía y entropía. (V) i) Los volúmenes de control son sistemas termodinámicos con la propiedad añadida que se ite la posibilidad de entrada y salida de calor y trabajo. (V) j) Un equipo de estrangulamiento comprende un proceso isotrópico de flujo estacionario que produce una caída de presión sin cambios importantes en energía potencial ni energía cinética.
3. Se desea mezclar 3.5kg/min de vapor a 1.85 bar y 215ºC con 0,025 kg/s de líquido saturado a 1.85 bar manteniéndose la mezcla a la misma presión determinar la entalpia y el volumen total de la mezcla resultante y el proceso es adiabático.
DATOS: A CONDICIONES DE VAPOR (PUNTO 1):
A CONDICIONES DE LÍQUIDO SATURADO (PUNTO 2):
HALLANDO LA ENTALPIA EN EL PUNTO 1. SE INTERPOLARA A PRESIONDE
y a una temperatura de
(
)(
)
(
)(
)
(
)(
(
(
)
)(
)
(
)
)(
)
(
)(
)
4. Se utiliza agua en un intercambiador de calor para enfriar 0,45 lb/s de aire desde 673ºK a 200ºC el agua ingreso al intercambiador a 290ºK y sale de esta 310ºK
determine el mínimo gasto de agua y cantidad de calor
transferido al agua en cada segundo. DATOS: CONDICIONES DE AIRE.
CONDICIONES DE AGUA.
(
)
(
(
) )
(
(
)
)
(
)
5. Entra aire a una turbina a 600kpa a 100ºC por un tubo de 100mm de diámetro a una rapidez de 100m/s. El aire sale a 140kpa y -20ºC por un tubo de 400mm de diámetro. Calcule la salida de potencia despreciando la trasferencia de calor.
DATOS: PARA EL PUNTO DE ENTRADA (PUNTO 1):
(
)
PARA EL PUNTO DE SALIDA (PUNTO 2):
(
)
(
)
(
)(
)
(
)
(
)(
)
(
)(
)
(
)(
)
( (
* ) )
((
)
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA AGROINDUSTRIAL
CURSO:
Termodinamica I
TEMA:
Solucion de los examenes de semestre 2013-2
DOCENTE:
Ing. Fredy Taipe Pardo
INTEGRANTES: TAIPE FLORES, Yuber VELASQUE FLORES, Betzabe OBREGON YUPANQUI, Mirian Estefani VIVANCO BULEJE, Eber Alejo ALCARRAZ HUAMAN, Alexander
FECHA DE ENTREGA: 18 de diciembre de 2013
PRIMERA PRÁCTICA DE TERMIDINAMICA I 1. Determinar el calor que hay que suministrar para convertir un gramo de hielo a -20°C en vapor a 100°C. Los datos son los siguientes: Calor especifico del hielo hielo=2,090 J/(Kg °K), calor de fusión del hielo
h
fusión=334.10 J/kg, calor especifico del agua h evaporización=2,260 J/Kg.
T QL
100°C Qs
QL Qs QL
0°C
Q1
Q2
Q3
Qs -20°C Datos:
Hallamos el Qs ( (
Hallamos QL
((
)) *(
) ( )
)
Q4
Q
(
)
Hallamos Qs2
(
((
(
)) )(
)
) ((
)
)
(
)
Hallamos QL2
(
)
2. Complete el cuadro si g=32.1 ft/sec2 y el volumen es 10m3.
a) Para un volumen especifico
Despejamos la masa
Reemplazamos la masa y hallamos densidad
Reemplazamos la densidad y hallamos el peso específico
Reemplazamos la masa y la gravedad y hallamos el trabajo (
*
b) Para una densidad Despejamos la masa
Reemplazamos la masa y hallamos el volumen específico
Hallando el peso especifico
Hallando el trabajo (
*
c) Para un peso especifico Hallamos la densidad
Hallando la masa teniendo como dato la densidad
Hallando el volumen especifico teniendo como dato la masa
Hallando el trabajo (
*
d) Para un masa Hallando el volumen especifico
Hallando la densidad
Hallando el peso especifico
Hallando el trabajo (
*
e) Para un trabajo Hallando el trabajo
Hallando el volumen especifico
Hallando la densidad
Hallando el peso especifico
Completando el cuadro v(m3/kg)
(kg/m3)
(N/m3)
m(kg)
w(N)
A
20
0.05
0.4874
0.5
4.874
B
0.5
2
19.496
20
194.96
C
2.43
0.4103
4
4.103
39.99
D
0.1
10
97.48
100
974.8
E
0.9748
1.02585
9.999
10.2585
100
3. La fuerza de atracción entre dos masas m1 y m2 que tienen dimensiones pequeñas comparadas con su distancia de separación R, está dada por la tercera ley de Newton, F=Km1m2/R2 donde K=6,67*104 Nm2/kg2 ¿Cuál es la fuerza gravitacional que el sol (1.97*1030kg) y la tierra (5.95*1024kg), la luna (7.37*1022kg) en un instante cuando la tierra, la luna y el sol forman un ángulo de 90°? Las distancias entre la tierra y la luna y el sol y la luna son de 380*103km y 150*106km, respectivamente. Sol
R
6
150*10 km
3
Luna
R=? F= Km1m2/R2 K=6,67*104 Nm2/kg2 msol = 1.97*1030kg mtierra = 5.95*1024kg mluna = 7.37*1022kg
380*10 km
Tierra
Hallando la distancia R √
( {(
)( (
(
)( )
(
(
)
)( (
)
)(
) }
)
)
4. El vapor de agua sobrecalentado a 180 psi y 500°F se deja enfriar en un volumen constante hasta que la temperatura desciende a 250°F. En este estado final, determine: la calidad y la entalpia. Así mismo, muestre el proceso en un diagrama T-v con respecto a las líneas de saturación. Solución:
Diagrama T-v
T
500°C 250°C
vf1 vf2 Datos
v g1 vg2
v
Solución:
Se puede obtener los siguientes datos Reemplazamos los volúmenes para obtener calidad.
Hallamos h con la calidad que se ha obtenido (
) (
)
5. Un recipiente rígido cerrado con un volumen de 0.5m 3, se calienta con una placa eléctrica. Inicialmente el recipiente contiene agua como una mezcla bifásica de líquido saturado y vapor saturado a 1 bar. Representar los estados inicial y final en un diagrama T-v y determinar: La temperatura en °C para cada estado. La masa de vapor presente en cada estado en kg. La presión del recipiente si este sigue calentando hasta que solo contenga vapor saturado.
Diagrama T-v
T
1.5 bar 1 bar
vf1 vf2
vg2 vg1
Datos
Hallamos mg
( (
) )
Interpolamos para obtener temperatura
v
Interpolamos para obtener vf
Interpolamos para obtener vg
Para el volumen reemplazamos datos interpolados. (
) (
Hallamos la calidad
)
Hallamos mg
Para la presión
No hay vf, entonces se elimina y hallamos v (
)
( ) (
)
Ahora hallamos la presión
PRIMER EXAMEN PARCIAL DE TERMODINÁMICA I 1. Determine la obtención de la humedad “Y” a partir de una de las propiedades termodinámicas específicas.
(
(
)
)
(
)
2. Represente los diagramas T-v y P-T, considerando las partes y regiones principales.
regió n liq uido
T
com prim ido
Diagrama T-v
punto critico linea de presión contante región saturada liquido-vapor región de vapor sobrecalentado vapor saturado liquido saturado
vf
vg
v
Diagrama P-T
P on ec s e
en tra
ui
punto critico
l iq
f us ión
ión fu s
solid
sustancias que se expandan al congelarse
do
qu ias rs e c t an ela sus ong al c
o
va
n ió c a r iz o p
punto triple
vapor T 3. Cuáles son las propiedades de las sustancias puras. Líquido comprimido o sub enfriado: está en un estado líquido y no está a punto de evaporarse sino que le falta una adición de calor para hacerlo. Cuando se refiere a líquido comprimido se entiende que esta como líquido a una presión mayor que la presión de saturación o a una temperatura determinada y cuando se refiera a líquido sub enfriado se refiere a que se encuentra con una temperatura menor a la temperatura de roturación. Liquido saturado: es cuando el líquido está a punto de evaporarse, pero no presenta nada de vapor solamente esta como líquido. Mezcla liquido-vapor: es cuando ya se tiene líquido más vapor dentro de un sistema y para este caso de líquido más vapor existe una calidad. Vapor saturado: es un vapor que está a punto de condensarse, solo se encuentra como vapor aunque está a punto de condensarse no solo hace porque necesita retirar el calor o aumentar la presión para que se condense.
Vapor sobre calentado: es el vapor que está a una temperatura más alta que la temperatura de vapor saturado por lo cual todo el sistema está como vapor 4. Usted que entiende por las propiedades intensiva, extensivas y específicas, de 3 ejemplos de cada uno de ellos Propiedades intensivas: son aquellos que no dependen de la cantidad de sustancia o del tamaño de un cuerpo. La temperatura, la presión, velocidad, densidad, viscosidad, olor, color y sabor Propiedades extensivas: son los que dependen de la cantidad de sustancia del sistema y son recíprocamente equivalentes a las intensivas. Una propiedad extensiva depende por el tamaño por que el sistema tendrá una masa. Peso, volumen, longitud Propiedades específicas: son las propiedades extensivas que se dividen por la masa. En general las propiedades específicas son aquellas que lleva el nombre de una propiedad y termina con “especifico”. Volumen especifico, peso específico. 5. Falso o verdadero a) (V) las propiedades intensivas son aquellas que no dependen de la masa del sistema. b) ( F ) en general el volumen especifico del punto triple es menor que el volumen especifico del pinto critico c) (V) a cierta presión, la temperatura a la cual una sustancia pura cambia de fase se le llama presión de saturación. d) (F) un sistema en equilibrio termodinámico cuando se observa cambios en sus propiedades termodinámicas a lo largo del tiempo. e) (V) al congelar un refresco, este no cambia en su composición química. f) (V) la cantidad de energía absorbida o generada durante un proceso de cambio de fase se denomina calor latente. g) (F) el proceso isotérmico es un proceso donde la masa se mantiene constantes.
h) (V) Un volumen de control es el volumen hacia o desde el cual fluye una sustancia. 6. Dos tanques están conectados como lo indica la figura, ambos contienen agua. El tanque A tiene un volumen de 1 m 3 el agua está a 200KPa con un volumen especifico de 0.5 m3/kg. El tanque B contiene 3.5 kg de agua a 0.5MPa y 400°C. Se abre la válvula y todo el sistema alcanza un estado en equilibrio. Calcular el volumen específico final.
A
a)
b)
Para A
Para B
Presión
B sup. vapor
Hallamos el volumen
Súmanos A+B
Hallamos el volumen total
7. Vapor de agua a las condiciones iniciales de 5.2 bar y 315 °C es sometido a un proceso isotérmico hasta reducir su volumen a 1/26 de inicial. Calcular ¿Qué porcentaje de masa total se habrá condensado?
Interpolación a presión de 0.6 MPa y temperatura de 315°C
Para la presión
A 0.40 MPa
Hallando el volumen (
Temperatura
Hallamos la calidad
)
8. Un tanque rígido de, 1.8 m3 contiene agua a 220°C, un tercio del volumen está en la fase liquida y el resto en forma de vapor. Determinar la presión en el tanque, la calidad y la densidad de la mezcla saturada.
Hallando la densidad
SEGUNDA EXAMEN PRACTICO DE TERMODINÁMICA I 1. Un motor de automóvil consume combustible a razón 28l/h entrega a las ruedas una potencia de 60kW. Si el combustible tiene un poder calorífico de 44000 kJ/kg y una densidad de 0.8 g/ Solución:
MOTOR
̇
̇ ̇ Hallando la eficiencia
(
*
(
, determine la eficiencia del motor.
2. Un acondicionador de aire completamente reversible de 36000 Btu/h de enfriamiento para un espacio que se mantiene a 70 °F mientras rechaza calor al aire ambiente a 110 °F. Calcule la taza a la que cambian de los dos depósitos, y verifique que este acondicionador de aire satisface el principio de incremento de entropía. ( * (
*
3. Un motor de ignición por chispa tiene una relación de comprensión de 8, una eficiencia isentropica de comprensión de 85% y una eficiencia isentropica de expansión de 95%. Al principio de la comprensión, el aire en el cilindro esta a 13 psia y 60 °F. La temperatura máxima se encuentra por medición que es 2300 °F. Determine el calor suministrado por unidad de masa, la eficiencia térmica y la presión media efectiva de este motor se modela con el ciclo Otto.
a) Hallar: Hallando
Hallando
usando relación de comprensión
Hallando
usando proceso isentropico ( *
(
Hallando
)
=>
Hallando
según el grafico
a) Hallando la relación de isión
b) Hallando el rechazo de calor: Por el proceso isentropico y sabiendo que del grafico. ( *
(
)
(
=>
) (
)
c) Hallando la eficiencia
(
(
)
)
d) Hallando PME
4. Un ciclo diesel de aire estándar tiene una relación de comprensión de 18.2 el aire esta a 80 ºF y 14.7 psia al inicio del proceso de comprensión y a 3000 ºR al final del proceso de adición de calor. Tomando en cuenta las variaciones de calores específicos con la temperatura, determine: a) La relación de cierre de isión,
.
b) El rechazo de calor por unidad de masa. c) La eficiencia térmica.
Por: (
(
Sabiendo que: =>
)
(
(
)
) (
)
)
Ahora hallamos
por proceso isentropico 1-2
( * ( * (
)
Por el proceso isentropico 3-4 hallamos
. Sabiendo que
( * Despejando (
(
Ahora hallamos
con:
( *
Despejamos (
Por
)
Hallamos
*
)
y
(
)
(
(
)
)
a) Ahora hallamos
b)
(
) (
)
c) (
)
5. Un ciclo simple de Brayton que usa aire como fluido de trabajo tiene una relación de presiones de 8g.
6. Ciclo de Rankine: Una planta termoeléctrica ha sido diseñado para operar entre las presiones de 20000Pa y 2000kPa con una temperatura máxima de
693ºK. Determine la máxima eficiencia posible del ciclo de potencia usando las tablas de vapor. (
Ahora a 2MPa y 420 h
S
400
3247,6
7,1271
420
x
x
500
3467,6
7,4317
)
(
)
Sabiendo que:
(
Sabiendo que:
)
Sabiendo que: (
) (
Ahora reemplazamos en las ecuaciones:
)
Ahora hallamos
SEGUNDA EXAMEN PARCIAL DE TERMODINÁMICA I
1 a) DEFINA : ENTROPIA: Es la degradación de la energía o también es una propiedad intensiva de las sustancias puras del sistema. también nos permite determinar la dirección de un cambio natural, es la medida de la dispersión caótica de la energía. CAMBIOS DE ENTROPIA: los cambios de entropía para un gas ideal, es independiente del proceso empleado en ir de un estado a otro. MAQUINAS TERMICAS: Una maquina térmica es un dispositivo de funcionamiento cíclico mediante el que se obtiene trabajo mecánico a partir del calor absorbido y cedido por parte del sistema activo de la maquina en las diferentes etapas. BONBAS DE CALOR: tiene como objetivo transferir calor a un cuerpo REFRIGERADOR: cuando el objetivo del dispositivo es transferir calor desde un cuerpo.
b) Elabore los diagramas p-v para los ciclos de Otto, Diesel, Braytron, y explique, usted
la similitud o diferencia que existe entre estos ciclos y
demuestre como se determina la eficiencia de estos ciclos.
Ciclo de Otto
Datos:
( ) los procesos de transferencia de calor de acuerdo al grafico P-V ocurren durante procesos a volumen constante: (
(
)
(
)
(
)
( )
)
( )
remplazando las ecuaciones (2) y (3) en (1) ( (
)
)
(
)
( ) tomamos en consideración los procesos isentropicos 2 a 1 y 3 a 4. ( )
( )
Ahora del grafico p-v se tiene que:
( )
( )
; Igualando la ec.5 y 6 tenemos: ( ) Reemplazando (7) en (4):
( )
r=
1-
CICLO DE DIESEL
=
=1 -
……………………. (1)
Para procesos a P= cte. y V= cte. ṁ* ( - ) ṁ*Cv ( - ) Reemplazando en (1): ( (
(
)
(
)
) )
k=
( (
( (
) )
) )
(
)
( )
La ecuación N° 2 se debe de escribir en términos de relación de compresión de r y la relación de corte (es la relación entre los volúmenes) desde el punto muerte ⁄
superior y el final de combustión, es decir
(
(
)
)
(
(
)
CICLO BRAYTON
ṁ * ( - ) ṁ* ( - ) =
(
)
(
)
(
)…………….(1)
Utilizando las relaciones isentropicas: ( *
( *
)
( ) ( )
(
( )
*
( ) ( ) ( )
(
( )
)
C) Una máquina de Carnot utiliza procesos reversibles para formar su ciclo de operación, usando un gas ideal como sustancia de trabajo, está compuesto de cuatro procesos reversibles, ¿Cuáles son esos procesos y explique cada uno de ellos?, ¿la transferencia a de calor para cada uno de los cuatro procesos es; y a partir de estos cuatro procesos demuestre la eficiencia de Carnot?
El ciclo
asociado con la máquina de Carnot que se ha mostrado en la figura está compuesto por cuatro procesos reversibles: 1: 2.- Expansión isotérmica: es donde se transfiere calor en forma reversible del depósito de alta temperatura a la temperatura constante TH, el pistón en el cilindro se saca y el volumen aumenta. 2:3.- Expansión adiabática: en este caso el cilindro está aislado por completo de modo que no ocurre transferencia de calor durante este proceso reversible, el pistón continúa siendo sacado, por tanto el volumen sigue aumentando. 3:4.- Compresión isotérmica: es donde se transfiere calor en forma reversible al depósito de baja temperatura a la temperatura constante TL, el pisto comprime la sustancia de trabajo con el volumen reduciéndose. 4:1.- Compresión adiabática: es cuando el cilindro completamente aislado no permite transferencia de calor durante el proceso reversible. El pistón continúa comprimiendo la sustancia de trabajo hasta que
se alcanza el volumen,
temperatura y presión, originales con el cual se completa el ciclo. EFICIENCIA TERMICA DELSICLO DE CARNOT La eficiencia térmica de una maquina de carnot o simplemente eficiencia se definen como la razón entre el trabajo neto realizado y el calor absorbido durante el ciclo:
1→2:
∫
( )
2→3: 3→4:
∫
( )
4→1:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) En los procesos adiabáticos reversibles 2→3 y 4→1 las ecuaciones que representan a estos son: 2→3:
4→1:
( )
( )
2. La relación de compresión de un ciclo de Otto de aire estándar es 9.5.antes del proceso de compresión isentropica, el aire está a 100kpa, 35°c y 600cm 3. La temperatura al final del proceso de expansión isentropica es de 800°k. Usando valores de calores específicos a temperatura ambiente. Represente el ciclo y determine: La temperatura y presión máximas que ocurren durante el ciclo La cantidad de calor transferido al fluido de trabajo en kj La eficiencia térmica La presión media efectiva
Datos
r= 9/5
p1 =100kpa
t1 =35°c
v1= 600cm3
t4 =800 °k
Con la ecuación: pv = mRT: hallamos masa: (
) (
)
Con la relación hallamos:
Ahora podemos hallar los volúmenes específicos:
Por proceso isotrópico 1-2:
( )
( )
Sabiendo que: Por proceso isotrópico 3-4 ( )
( )
Ahora hallamos (
)
Ahora hallamos la cantidad de calor trasferido: ( (
(
)
)
)( *(
(
Ahora hallamos trabajo neto:
)
(
( (
(
)
Ahora hallamos eficiencia: Ahora hallamos:
)
)
)
)
3. ciclo Diesel: un motor de ignición por compresión utiliza como fluido de trabajo el propano, el cual tiene una relación de compresión de 18 y una relación de corte de isión de 2. Al principio del proceso el fluido de trabajo está a 14.7 psia, 504.11°Ky 117 pulg3. Determine: a) La temperatura y presión del propano al final de cada proceso. b) La salida de trabajo neto. c) La eficiencia térmica. d) La presión media efectiva. Solución:
Datos:
Determinando la temperatura y presión del propano al final de cada proceso
En el estado 1:
En el estado 2:
Como tenemos como dato
y también tenemos (
)
Entonces la T2 se obtiene del proceso isentrópico 1-2 ( )
( )
(
)
Y la presión P2 se obtiene teniendo en cuenta (P3= P2) ( )
( ) (
En el estado 3
Y la temperatura 3( )
Dónde:
)
(
*
Y la masa se puede calcular a partir de:
(
)(
)
Entonces:
( (
) )
En el estado 4 tenemos:
Para (De la gráfica)
Del proceso isentrópico 3-4: ( )
( )
(
)
Para
(
)(
)
Calculando la salida del trabajo neto
Dónde: ( ( (
) ))
(
) (
(
(
))
) (
Entonces:
)(
)
Calculando la eficiencia térmica ( ( (
) ))
(
) (
(
))
Calculando la presión media efectiva
4. una central eléctrica de turbina de gas que opera en un ciclo de Brayton ideal tiene una relación de presión de 8. La temperatura del gas es de 300°K en la entrada del compresor y de 1300°k en la entrada de la turbina. Utilice las suposiciones de aire estándar y determine: La temperatura del gas a la salida del compresor y de la turbina. La eficiencia térmica. La relación de trabajo preparativo. Solución:
Calculando la temperatura del gas a la salida del compresor (T2) y de la turbina (T4) Para T2 Tenemos como dato que Del proceso isentropico 1-2 ( ) (
) ( )
Para T4 Del proceso isentropico 3-4 y como: ( ) Tenemos:
( )
(
)
Calculando la eficiencia térmica del ciclo
Calculando relación de trabajo preparativo ( (
) )
Recuperación del segundo examen de termodinámica I 1. Una máquina de Carnot que opera con aire acepta 50 KJ/Kg de calor y rechaza 20 KJ/Kg. Calcule las temperaturas alta y baja del depósito si el máximo volumen específico en 10 m 3/ Kg y la presión después de la expansión isotrópica es de 200 kPa. Para resolver los ejercicios de ciclos siempre es necesario graficar. Solución:
Para encontrar temperatura alta Sabemos que: Del proceso adiabático 2-3 ( ) (
)
En el estado 2 sabemos que: ( ) (
) ( )
(
)
Para encontrar la temperatura baja Como tenemos la ecuación:
(
)
2. Una planta termoeléctrica debe operar en un ciclo ideal de Rankine con el vapor recalentado que sale de la caldera a 4 MPa y 500 °C. calcule la eficiencia térmica y la calidad a la salida de la turbina si la presión del condensador es: a) 20 kPa b) 4kPa Solución:
a) Eficiencia y calidad (X4) a una presión menor de 20 kPa Calculando la calidad (X4) a la salida de la turbina En el estado 1(liquido saturado) A una presión de 0.02 MPa tenemos:
Como el estado 1 es líquido saturado la calidad es 0 por lo cual se tiene: Para volumen especifico (
)
Para entalpia especifica (
)
En el estado 2(liquido comprimido) Sabemos que la ecuación del trabajo de la bomba es: (
) (
)
También la ecuación del trabajo de la bomba es:
En el estado 3(vapor sobrecalentado) Tenemos
y
tenemos:
En el estado 4(mezcla liquido-vapor) De la gráfica tenemos:
, de la cual de la tabla de vapor saturado
A una presión de
tenemos los valores:
Por lo cual la calidad en el estado 4 será: Como en el estado 4 la entropía del estado 3 es igual a la entropía del estado 4(como
se
observa
en (
)
(
)
el
Calculando la eficiencia del ciclo Sabemos que en el estado 4:
(
)
Por lo cual la eficiencia será:
b) Eficiencia y calidad (X4) a una presión menor de 4 kPa
gráfico)
Calculando la calidad (X4) a la salida de la turbina En el estado 1(liquido saturado) A una presión de 0.004 MPa tenemos:
Como el estado 1 es líquido saturado la calidad es 0 por lo cual se tiene: Para volumen especifico (
)
Para entalpia especifica (
)
En el estado 2(liquido comprimido) Sabemos que la ecuación del trabajo de la bomba es: (
) (
También la ecuación del trabajo de la bomba es:
)
En el estado 3(vapor sobrecalentado) Tenemos
y
, de la cual de la tabla de vapor saturado
tenemos:
En el estado 4(mezcla liquido-vapor) De la gráfica tenemos:
A una presión de
tenemos los valores:
Por lo cual la calidad en el estado 4 será: En el estado 4 la entropía del estado 3 es igual a la entropía del estado 4(como se observa
en
el (
)
gráfico)
Calculando la eficiencia del ciclo Sabemos que en el estado 4: ( (
) )
Por lo cual la eficiencia será:
3. Una temperatura máxima de 1700°C es posible en un ciclo de Otto en el que entra aire en el proceso de compresión de 85 kPa y 40°C. determine. La adición de calor. La máxima eficiencia térmica posible y compare con la del ciclo de Carnot. La presión media efectiva, si la relación de compresión es 6. Solución:
Calculando la edición de calor (
)
Convirtiendo las temperaturas a grados kelvin:
En el estado 1 tenemos: ( ) (
)
Como dato tenemos la relación de compresión igual a 6 entonces:
Del proceso isotrópico 1-2 tenemos: ( ) (
)
Por lo cual la adicione de calor será igual: ( (
) )
(
Comparando la eficiencia de Otto con la eficiencia de Carnot Sabemos que la eficiencia de Otto es:
Sabemos que la eficiencia de Carnot es:
)
En conclusión se puede afirmar que el ciclo Otto es menos eficiente que el ciclo de Carnot Calculando la presión media efectiva Sabemos que:
Donde el trabajo neto es:
( (
) )
Por lo cual:
4. Un motor Diesel está diseñada para operar con una relación de compresión de 16 y aire que entra en la carrera de compresión a 110 kPa y 20 °C. si la energía agregada durante la combustión es de 1800 KJ/Kg . determine: La relación de corte. La eficiencia térmica. La presión media efectiva. Solución:
Para encontrar la relación de corte Sabemos que: En el estado 1 tenemos:
( ) (
)
Y como la relación de compresión es:
Del proceso isotrópico 1-2 tenemos:
( ) (
)
En el estado 2 tenemos: ( ) ( )
(
)
Del
grafico
sabemos
También se tiene que: (
)
(
) (
)
En el estado 3 tenemos: ( ) (
)
Por lo cual la relación de corte será:
Calculando la eficiencia térmica Sabemos que la eficiencia de diesel es: (
(
(
(
)
)
)
)
que:
Calculando la presión media efectiva Tenemos:
Donde el trabajo neto:
Donde el trabajo neto es:
(
)
(
)
Por lo cual:
5. Ciclo de Brayton: 4. 536 kg/s de aire entra en el compresor de una turbina de gas a 101.356 kPa y 90°F. si la relación de presión es 6 y la temperatura máxima es de 1500°F. determine. La eficiencia térmica. La salida de potencia. La relación de trabajo preparativo. Solución:
Calculando la eficiencia térmica Sabemos que:
Tenemos como dato como:
Calculando la salida de potencia Tenemos la ecuación: ̇ ̇ Dónde: ̇ La
̇
(
)
se calcula a partir de la ecuación que se da del estado 1
Convirtiendo temperatura: =305.3722°K =1088.7055°K
( ) (
)
Del proceso isotrópico 1-2 ( ) ( ) (
)
Por lo cual: ̇
̇
(
)
̇
(
)
(
)
̇ Entonces para calcular la salida de potencia:
̇ ̇
( (
̇ Entonces la salida de potencia será:
̇ ) )
Calculando la relación de trabajo preparativo ( (
) )
Para calcular la temperatura en el estado 4 tenemos la ecuación:
( ) Entonces:
(
)
TERCER EXAMEN PARCIAL DE TERMODINÁMICA I 1. TEORIA: a) Volumen de control en la termodinámica.
Llamado también sistema abierto que intercambia energía y masa con sus alrededores, es una región elegida aproximadamente en el espacio. Generalmente encierra un dispositivo que tiene que ver con flujo másico como un compresor turbina y tobera. Tanto la masa como el volumen de control pueden cruzar la frontera.
b) Diferencia de la capacidad calorífica para sólidos y gases.
Los conceptos aplicados a la capacidad calorífica de mezclas sólidas son los mismos para las mezclas gaseosas, cuando sus calores de dilución son cero. Esto se cumple cuando el comportamiento de los gases es ideal o cuando los gases reales se encuentran a altas temperaturas y presiones bajas, donde este valor es despreciable.
c) Combustión en la agroindustria. La combustión se utiliza en el funcionamiento de máquinas como en los hornos, marmita, etc.
d) Demuestre la ecuación general de la energía.
(
)
(
) (
)
Dado que la energía de un fluido en movimiento por unidad de masa es
(
(
)
(
(
)
))
e) 1ra ley de la termodinámica. Es una de las leyes fundamentales en la termodinámica. Conocida también como principio de conservación de la energía. Establece que la energía no se puede crear ni se destruir durante un proceso, solo cambia de formas.
2. ¿FALSO O VERDADERO?
(F) a) El calor específico es la energía necesaria para variar la presión de una unidad de
masa del cuerpo en una unidad de la temperatura.
(F)
b) La combustión comprende la quema de un combustible con
nitrógeno o una sustancia que contenga hidrogeno como lo es el agua. (F) c) La termodinámica es la parte de la matemática en que se estudia las relaciones entre calor y las restantes formas de la energía. (F) d) El calor que fluye debido a la variación de la densidad de aire se denomina conducción. La conducción puede ser natural o forzada. (F) e) Clauss dice que es imposible construir un dispositivo que funcione en un ciclo cuyo único efecto sea producir la transferencia de masa de un cuerpo más frio a otro cuerpo de temperatura más alta. (V) f) La segunda ley de la termodinámica que los procesos sufren en cierta dirección que la energía tiene una calidad así como una cantidad. (V) g) Por lo general la energía interna consiste en la suma de las energías potencial y cinética de las moléculas de gas que se realizan trabajo. (F) h) El calor está definido como la forma de la energía que se transfiere entre 2 sistemas debido a una diferencia en entalpía y entropía. (V) i) Los volúmenes de control son sistemas termodinámicos con la propiedad añadida que se ite la posibilidad de entrada y salida de calor y trabajo. (V) j) Un equipo de estrangulamiento comprende un proceso isotrópico de flujo estacionario que produce una caída de presión sin cambios importantes en energía potencial ni energía cinética.
3. Se desea mezclar 3.5kg/min de vapor a 1.85 bar y 215ºC con 0,025 kg/s de líquido saturado a 1.85 bar manteniéndose la mezcla a la misma presión determinar la entalpia y el volumen total de la mezcla resultante y el proceso es adiabático.
DATOS: A CONDICIONES DE VAPOR (PUNTO 1):
A CONDICIONES DE LÍQUIDO SATURADO (PUNTO 2):
HALLANDO LA ENTALPIA EN EL PUNTO 1. SE INTERPOLARA A PRESIONDE
y a una temperatura de
(
)(
)
(
)(
)
(
)(
(
(
)
)(
)
(
)
)(
)
(
)(
)
4. Se utiliza agua en un intercambiador de calor para enfriar 0,45 lb/s de aire desde 673ºK a 200ºC el agua ingreso al intercambiador a 290ºK y sale de esta 310ºK
determine el mínimo gasto de agua y cantidad de calor
transferido al agua en cada segundo. DATOS: CONDICIONES DE AIRE.
CONDICIONES DE AGUA.
(
)
(
(
) )
(
(
)
)
(
)
5. Entra aire a una turbina a 600kpa a 100ºC por un tubo de 100mm de diámetro a una rapidez de 100m/s. El aire sale a 140kpa y -20ºC por un tubo de 400mm de diámetro. Calcule la salida de potencia despreciando la trasferencia de calor.
DATOS: PARA EL PUNTO DE ENTRADA (PUNTO 1):
(
)
PARA EL PUNTO DE SALIDA (PUNTO 2):
(
)
(
)
(
)(
)
(
)
(
)(
)
(
)(
)
(
)(
)
( (
* ) )
((
)
Related Documents c2h70
Examenes Resueltos De Termodinamica 1 2e3q4j
December 2019 68
Ccna 1 Examenes Resueltos 4p1c2z
April 2023 0
Ccna 1 Examenes Resueltos 4p1c2z
June 2022 0
Problemas Resueltos De Termodinamica 38112c
May 2020 8
Ejercicios Resueltos De Termodinamica 6e4f4f
November 2019 32
Problemas Resueltos De Termodinamica 38112c
November 2019 204More Documents from "JuanMarcusRVeGaMerino" 5m332c