Esfuerzo Cortante Transversal - G4 1c43b

MAESTRÍA EN INGENIERÍA CIVIL CON MENCIÓN EN ESTRUCTURAS

TAREA N° 04

ESFUERZO CORTANTE TRANSVERSAL Mecánica de Materiales - Rusell C. Hibbleler. Ed. Pearson 8th Edition GRUPO N° 04 - Zuñiga Quispe, Norman - Fuentes Huallpachoque, Salvador - Gomez Paredes, Wilson

FECHA DE ENTREGA -

23/07/2017

CONTENIDO 1. Fuerza cortante en elementos rectos 2. Fórmula del esfuerzo cortante 3. Flujo cortante en elementos de pared delgada 4. Centro de cortante para elementos abiertos de pared delgada. 5. Ejemplo 7.8 (página 391). 6. Ejemplo 7.9 (página 395).

INTRODUCCIÓN El estudio de los esfuerzos producidos por fuerzas externas, en los elementos estructurales, ha sido desarrollado de manera que podamos predecir comportamientos de dichas estructuras, asimismo el esfuerzo cortante tiene gran importancia en los problemas estructurales por producir fallas que provoque el colapso de una estructura.

FUERZA CORTANTE EN ELEMENTOS RECTOS DEFINICION N° 01  El conjunto de esfuerzos transversales distribuidos en la sección transversal de la viga, generan la fuerza cortante V

DEFINICION N° 02  El esfuerzo cortante transversal originará esfuerzos cortantes longitudinales

FUERZA CORTANTE EN ELEMENTOS RECTOS

DEFINICION N° 03  La acción del esfuerzo cortante generará deformación angulares siendo apreciables en la distorsión de la sección transversal de la viga, llamado alabeo

CASO PRÁCTICO N° 01

IMPORTANTE: Se puede considerar insignificante dicho alabeo para casos de vigas delgadas (peralte pequeño en comparación de su longitud)

FÓRMULA DEL ESFUERZO CORTANTE

FÓRMULA DEL ESFUERZO CORTANTE DEFINICION N° 04  Para que la sumatoria de fuerzas horizontales sea 0, se deberá considerar que un esfuerzo τ actúa sobre la cara inferior del segmento

DEMOSTRACIÓN

FÓRMULA DEL ESFUERZO CORTANTE τ = el esfuerzo cortante en el elemento, en el punto situado a una distancia y’ desde el eje neutro. Se supone que este esfuerzo es constante y, por lo tanto, se promedia en toda la anchura t del elemento. V = la fuerza cortante resultante interna, determinada con base en el método de las secciones y las ecuaciones de equilibrio I = el momento de inercia de toda la sección transversal calculada respecto al eje neutro t = la anchura del área de la sección transversal del elemento, medida en el punto donde se determinará τ Q = ӯ’ A’, donde A’ es la parte superior (o inferior) del área de la sección transversal del elemento, por encima (o debajo) del plano de sección donde se mide t, y ӯ’ es la distancia desde el eje neutro hasta el centroide de A’

FÓRMULA DEL ESFUERZO CORTANTE

LIMITACIONES: • La fórmula del esfuerzo cortante debe utilizarse en elementos rectos prismáticos fabricados de un material homogéneo que tiene un comportamiento elástico lineal. Además, la fuerza cortante resultante interna debe estar dirigida a lo largo de un eje de simetría para el área de la sección transversal. • La fórmula del esfuerzo cortante no debe emplearse para determinar el esfuerzo cortante en secciones transversales cortas o planas, en puntos donde existen cambios súbitos de la sección transversal o en puntos que están sobre una frontera inclinada.

FLUJO CORTANTE EN ELEMENTOS DE PARED DELGADA

DEFINICION N° 05  El flujo cortante es una medida de la fuerza por unidad de longitud a lo largo del eje de una viga. Este valor se obtiene de la fórmula del esfuerzo cortante y se usa para determinar la fuerza cortante desarrollada en los sujetadores y el pegamento que mantienen unidos los distintos segmentos de una viga compuesta.

FLUJO CORTANTE EN ELEMENTOS DE PARED DELGADA

DEFINICION N° 05  El flujo cortante es una medida de la fuerza por unidad de longitud a lo largo del eje de una viga. Este valor se obtiene de la fórmula del esfuerzo cortante y se usa para determinar la fuerza cortante desarrollada en los sujetadores y el pegamento que mantienen unidos los distintos segmentos de una viga compuesta.

FLUJO CORTANTE EN ELEMENTOS DE PARED DELGADA

FLUJO CORTANTE EN ELEMENTOS DE PARED DELGADA

FLUJO CORTANTE EN ELEMENTOS DE PARED DELGADA

IMPORTANTE • La fórmula del flujo cortante puede utilizarse para determinar la distribución del flujo cortante a lo largo de un elemento con pared delgada, siempre que la fuerza cortante V actúe a lo largo de un eje de simetría o eje principal de inercia centroidal para la sección transversal. • Si un elemento está hecho con segmentos de pared delgada, sólo es importante el flujo cortante paralelo a las paredes del elemento. • El flujo cortante varía linealmente a lo largo de los segmentos que son perpendiculares a la dirección de la fuerza cortante V. • El flujo cortante varía en forma parabólica a lo largo de los segmentos que están inclinados o que son paralelos respecto a la dirección de la fuerza cortante V. • En la sección transversal la fuerza cortante “fluye” a lo largo de los segmentos, de modo que resulte en la fuerza cortante vertical V y, aún así, cumpla el equilibrio de las fuerzas horizontales.

CENTRO DE CORTANTE PARA ELEMENTOS ABIERTOS DE PARED DELGADA

DEFINICION N° 06  El centro cortante es el punto de una viga a través del cual puede aplicarse una fuerza que causará que la viga se doble pero no se tuerza.

CENTRO DE CORTANTE PARA ELEMENTOS ABIERTOS DE PARED DELGADA

Cuando esta distribución se integra sobre las áreas de las alas y el alma, se obtienen fuerzas resultantes de F en cada ala y una fuerza de V = P en el alma. Si los momentos de estas fuerzas se suman respecto al punto A, puede observarse que el momento de torsión o torca creado por las fuerzas del ala es el responsable por la torsión del elemento

CENTRO DE CORTANTE PARA ELEMENTOS ABIERTOS DE PARED DELGADA

Para evitar esta torsión es necesario aplicar P en un punto O situado a una distancia excéntrica e del alma del canal. De ello se deduce:

DEFINICION N° 07  El centro cortante siempre se encontrará sobre un eje de simetría de la sección transversal.

DEFINICION N° 08  La ubicación del centro cortante sólo es una función de la geometría de la sección transversal y no depende de la carga aplicada

APLICACION EJERCICIO 7.8 EJERCICIO 7.9

APLICACION N° 7.8 La viga de caja de pared delgada que se muestra en la figura 7-22a está sometida a una fuerza cortante de 10 kip. Determine la variación del flujo cortante en toda la sección transversal

APLICACION N° 7.9 Determine la ubicación del centro cortante para la sección de canal con pared delgada que tiene las dimensiones mostradas en la figura

GRACIAS POR SU ATENCIÓN