Elementos De Maquinas Termicas 6t6n51

tios conipie.vsorc!.

Altitude c pressão atmosférica

COliHClLNTLS

1 .000 m 0,92 b

1 .500 m 0,86 b

1,19

1.12

de cons. de ferramentas

0,83

0,89

de pot. do motor térmico

0,96

de potência - dois estágios

0,92

0,95

de potência - um estágio

0,985

0,99

de volume — dois estágios

0,97

de volume - um estágio

0,955

0,94

2.000 m 0,81 b 0,935 0,98

0,885 0,915 0,78 1,27

2.500 m 0,?7b 0,915

0,975 0,85 0,89 0,73 1,35

3.0 0,7 0,8 0,9 0,8 0,8 0,6 1.4

EXERCÍCIOS 1. Calcular os diâmetros dos cilindros e os cursos paia um compressor a pistão de três estágio devem fornecer 100 kg/h de ar à pressão de 250 b, sendo as condições iniciais l b e 40"C à cão 220 rpm, o expoente das politropicais 1,32, a relação de espaço morto 0,03, refriger intermediárias até a isotérmica inicial, relação, curso diâmetro 1,2. Fig. 2.17 Potência no eixp em função da rotacão para compressores Roots.

Fifl 2 18 Votum' de fornecimento nas condições normais, em função da rotação para compressoras Roots.

2. Para o compressor do exercício l, determinar: a. O diagrama p, V e T, S; b. Os calores a serem retirados nas refrigerações intermediárias; c. Os calores a serem retirados nas compressões e expansões. 3. Traçar os diagramas indicados teóricos paia um compressor a pistão de dois estágios, duplo to que possui as seguintes características: Expoente das politiópicas 1,32. Rendimentos volumétricos, 0,91. Relações de espaço n 0,05. Refrigeração intermediária até a metade da temperatura centígrada do final das com soes. Condições de issão 1,0 b e 32°C. Massa total a ser fornecida 500 kg/h. Rotaçã compressor 500 rpm. 4. Um compressor a pistão possui as seguintes dimensões: Diâmetro do cilindro de baixa 235 mm. Diâmetro do cilindro de alta 125 mm. Curso de ba alta 200 mm. Massa a ser fornecida 400 kg/h. Rendimento volumétrico de baixa 0,915 e d 0,917. Relações de espaço morto de baixa 0,05 e de alta 0,06. Rotação 865 rpm. Expoent politiópicas 1,3. Condições iniciais 1,0 b e 20°C. Determinar: a. As pressões intermediária e final; b. Os trabalhos dos ciclos indicados; c. Os calores trocados durante as compressões, expansões e na refrigeração intermediária, d. Traçar os diagramas indicados teóricos, p, y e T. S; e. Determinar a potência no eixo.

Fig. 2.20 Diagrama p, V Fig. 2.19 Aumento da temperatura em função da velocidade para compressores Roots.

1 , 2 - Compressão partindo da altitude zero. V, 2' - Compressão partindo de uma altitude h.

5. Determinar as dimensões e a potência de um compressor de palhetas assimétrico que deve necer 9m 3 /min à pressão de 4 b absolutos com rotação de l .000 rpm. 6. Fazer o traçado dos lóbulos de um compressor que deve comprimir 8.000 m 3 /min a um brepressão de 0,4 kg/cm1.

36

7. Um compressor acionado por um motor Diesel ite, ao nível do mar, 4,5 m'/min de ai e o descarrega à pressão absoluta de 8 b. Nestas condições, alimenta simultaneamente três ferramentas pneumáticas, consumindo cadu uma l ,J m'/min de ar livre. Supondo-se que esse compressor vá trabalhar a 2.500 m, calcular; o volume de ar a esta altura, o número de ferramentas que ele pode alimentar e a potência do motor, sabendo-se que a potência nominal é dada para pressão atmosférica normal e à temperatura de 20°C, enquanto a 2.500 m o ar pode ser itido a 5°C e precisa acionar também uma bomba e um ventilador que consomem 2 CV. Sabe-se ainda que Vliot - 0.55. Fazer o estudo supondo duas hipóteses: compressor a pistão de um estágio e compressor a pistão de dois estágios. 8. Um compressor de dois estágios em K possui diâmetros de 6 e 10 cm, sendo o curso para ambos 8 cm. O rendimento volumétrico teórico para ambos os estágios é de 0,90 e a relação de espaço morto para o primeiro estágio é 0,05 e para o segundo estágio 0,03. O expoente da politrópica de compressão para o primeiro estágio é 1,28 e paia o segundo estágio 1,3. Sabendo-se que a rotação do compressor é de 600 rpm, a temperatura no final do segundo estágio 120°C, a refrigeração intermediária baixa a temperatura do fim do primeiro estágio paia a metade, pede-se: a. Traçar o diagrama p, V e T, S ao compressor; b.O trabulho do ciclo, c. O tiabalho economizado; d. O calor retirado na refrigeração intermediária.

Capítulo 3 MOTORES A PISTÃO DE COMBUSTÃO INTERNA 3.1 DEFINIÇÕES - CLASSIFICAÇÃO Os motores a pistão de combustão interna são máquinas térmicas motoras cujo objetivo é a obtenção de trabalho a partir da liberação da energia química dos combustíveis. Tal liberação é conseguida através de uma reaçío exotérmica entre o combustível e o oxigénio contido no ar. Os motores a pistão de combustão interna podem ser classificados de várias maneiras, entre as quais destacamos: - Quanto às propriedades do gás na fase de compressão: motores Otto e motores Diesel. Nos primeiros o gás comprimido é uma mistura conveniente de combustível e comburente, ar. Nos outros o gás comprimido é o ar. Nos motores Otto a mistura é preparada fora do motor, em um aparelho denominado carburador, sendo levada ao cilindro motor através de tubulações. Tal mistura, após ser comprimida, é inflamada com auxílio de uma centelha normalmente oriunda de uma vela. Nos motores Diesel, o ar é itido no cilindro, comprimido e o combustível através de um circuito independente é injetado na massa de ar comprimida ocasionando a inflamação espontânea. - Quanto ao ciclo de trabalho: motores a dois e a quatro tempos. Nos primeiros ocorre um processo de trabalho em cada giro da árvore de manivelas. Nos outros o processo para ser completado necessita de dois giros completos da árvore de manivelas. - Quanto ao movimento do pistSo: motores a pistão alternativos e rotativos. - Quanto ao número de cilindros: motores a pistão monocilíndricos e policilíndricos. - Quanto à disposição dos cilindros: motores a pistão com cilindros em linha, em V, em L, em H, em W, em estrela e com cilindros opostos. Tomando por base essas classificações, antes de iniciar o estudo dos principais ciclos teóricos, vamos analisar quais são os principais componentes dos motores a pistão de combustão interna, bem como seu funcionamento. 3.2 CICLO DE TRABALHO A DOIS TEMPOS

Seja, Fig. 3.1, um corte transversal num pequeno motor a gasolina a dois tempos, com compressão no cárter bem como seu diagrama, p, V. Q primeiro tempo é iniciado

Fig. 3.1 Ciclo de trabalho para motor a gasolina a dois tampos. 1?tempo, 1-2, issão, compressão. 29 tempo, 3-4, combustão, expansão, escape. PM, e PM2 - Pontos mortos superior e inferior. A -Janelas de issão. B -Janelas de entrada. - Cárter. E - Janelas de escape. D - Diâmetro, e - curso, r - raio da árvore de manivelas Vm Volume morto. vc - Volume da cilindrada, l - Pistão ou êmbolo. II -Biela. Ill - Arvore de manivelas. IV - Carcaça com cilindro. V - Vela. Estado 5 - Fecha as janelas de issão. Estado 6 Fecha as janelas de escape. Estado 7 - Início da combustão.

com o pistão em PM 2 , Fig. 3.1a. O deslocamento do pistão em direção a PM, fecha inicialmente as janelas da issão A e em seguida as de escape E, iniciando a compressão da mistura entre gasolina pulverizada e ar na proporção em peso, na fase de regime, em torno de 1/16. Pouco antes do pistão atingir o PM,, Fig. 3.1b, com auxilio de uma vela e iniciada a combustão, terminando o primeiro tempo. Para realizar esse tempo a árvore

de manivelas girou de 180 . Obscrve-se que, com a subida do pistão, provoca-se no cárter C um vácuo relativo, de modo que, quando o pistão descobre as janelas de entrada B começa a penetrar no cárter C nova mistura. Como a combustão é muito rápida no diagrama l>. V tem-se aproximadamente uma isométnca, entre os estados 2 e 3. O segundo tempo inicia-se com o deslocamento do pistão de PMi em direção a PM 2 , Fig. 3. l c. No estado 3 termina a combustão e inicia-se a expansão. Na descida o pistão inicialmente fecha B, o que vai provocar a compressão da mistura que está em C. Quando o pistão inicia a descoberta de E, termina a expansão, iniciando-se o escape, Fig. 3. l d. Em seguida, o pistão descobre A iniciando a penetração de nova mistura no cilindro, já que a pressão em A é maior que em E, dando-se a limpeza do cilindro ao mesmo tempo que o mesmo é carregado para novo processo de trabalho. Completado esse tempo, observamos que a árvore de manivela girou de 180°. Assim, para o processo total, a árvore de manivelas gira de 360°, enquanto o pistão se deslocou de uma distância igual a duas vezes o curso e ou quatro vezes o raio da árvore de manivelas r. 3.3 CICLO DE TRABALHO A QUATRO TEMPOS Seja, Fig. 3.2, um corte transversal no cabeçote de um motor Diesel a quatro tempos. O primeiro tempo, denominado tempo de issão, é iniciado com o pistão em PM! e com VA aberta. Entre os estados O e l o ar penetra no cilindro. Próximo do estado l fecha-se VA, sendo o ar comprimido, até um estado próximo de PM 2 , onde é iniciada a injeção a alta pressão do óleo Diesel, ocorrendo a combustão espontânea entre os estados 2 e 3. Temos entre l e 2 o segundo tempo, denominado tempo de compressão. Para a realização desses dois tempos, a árvore de manivelas gira de 360°. Terminada a combustão no estado 3, é iniciada a expansão que termina no estado 4, quando é aberta VÊ. Entre 2 e 4 temos o terceiro tempo denominado tempo de injeçãocombustão e expansão. Com VÊ aberta o pistão retorna a PM, expulsando os produtos da combustão, ocorrendo o quarto tempo, denominado tempo de escape. Para realizar Q terceiro e quarto tempos a árvore de manivelas gira novamente de 360°. Desse modo, concluímos que, paia ocorrer um processo de trabalho em motores a quatro tempos, a árvore de manivelas dá duas voltas completas, isto é, gira de 720°; por sua vez, o pistão percorre o curso e quatro vezes, o que é igual a oito vezes o do raio da manivela r. No processo descrito poderá ser notado que a combustão nos denominados motores Diesel ocorre com pequena elevação de pressão a volume constante, sendo sua maior parte desenvolvida a pressão constante. Tal fato é uma característica dos motores Diesel, utilizada nos ciclos teóricos que analisaremos. 3.4 MOTORES A PISTÃO ROTATIVO A ideia de construir um motor a pistão rotativo, que eliminasse os problemas oriundos do sistema biela-manivela, desde muitos anos tem preocupado os inventores e pesquisadores. Por volta de 1954, Felix Wankel, em colaboração com o Dr. Froede e outros membros do departamento de pesquisas da NSU, junto com a Curtiss-Wright Corporation dos Estados Unidos, apresentaram o protótipo de um motor a pistão rotativo que ficou co-

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iilict-ido como motor Wunkcl. l.ssc motor, de um modo geral, apresenta as seguintes vantagens relativamente aos congéneres alternativos: Eliminação dos mecanismos biela-manivela com redução dos problemas de compensação de forças e momentos, bem como vibratórios. Menor número de peças móveis, o que poderá ocasionar construção e manutenção mais simples e de menor custo. Maior concentração de potência, logo menor volume e peso. Por outro lado, o motor apresentava problemas, em parte já sanados e em parte ainda para serem resolvidos. Entre esses problemas destacamos: Alta rotação. O primeiro protótipo experimental girava a 17.000 rpm. Atualmente essa rotação encontra-se na faixa das 4.000 rpm. Problemas de vedação entre pistão e cilindro, os quais estão sendo sanados. Problemas de lubrificação. O motor Wankel, Fig. 3.3, consta apenas de cilindro, de duas partes rotativas, árvore com respectivo excêntrico, volantes, massas de compensação e o pistão rotativo que gira engrenado a um pinhão fixo. Na Fig. 3.4 o pistão rotativo está representado em quatro posições que correspondem aos ângulos da árvore de 0°, 90°, 180° e 270°. A árvore indicada nos'desenhos por um círculo em negrito está no ponto central do cilindro ou câmara, girando em sentido horário. Seguindo o avanço dos pontos A,B,C, vemos que o pistão rotativo gira também em sentido horário. A coordenação unívoca do movimento do pistão rotativo e da árvore é forçada por duas medidas construtivas: - O pistão rotativo apóia-se e gira sobre o excêntrico da árvore. - Os dentes internos do pistão rotativo engrenam com um pinhão que está solidamente encaixado na parede frontal da câmara, Fig. 3.5. O excêntrico está representado na Fig. 3.4 pelo sinal (+). Esse ponto é também o centro geométrico do pistão rotativo.

Fig. 3.2 Ciclo de trabalho pari motor Dieial a quatro tampos. 19 tempo, 0-1, issão. 29 tempo, 1-2, compressão. 39 tempo, 2-3-4, mjeção-combustão-expansão 49 tempo, 4-0, escape. PM, e PM, - Pontot mortoi superior e inferior. VA - Válvula de issSo. VÊ - Válvula de escape. D - Diâmetro do pistão. • - Curso, r - Raio dl árvore de manivelas. Vm - Volume morto. Vc Volume da cilindrada, l - Pistffo ou êmbolo. I I - B i e l a . Ill-Arvore de manivelas. IV-Camisa. V - Cavernas, para refriBeraçío. VI - Injetor. Estado 2, início da Injeçffo. Estado 3, final da combustão.

Fig. 3.3 Corte transversal esquemático em um motor Wankel.

A excentricidade da maioria dos motores construídos está entre 9,5 e 14 mm. A natureza da seção da câmara é característica relação de transmissão entre o pinhão fixo e os dentes internos do pistão rotativo. A relação dos raios das geratrizes é rj/r 2 = 2/3;

trocoidal. Ill — Pinhão fixo à carcaça. IV — A r vore. V — Carcaça. VI - Cavernas de refrigeração. VII — Vela. A — Janela de issão. E — Janela de escape.

construção do motor, determinando a

l - Pistão rotativo, n - Cilindro com forma epi-

42

'43

Fig. 3.4 Esquema de funcionamento do motor Wankel. 1-4-Aspiração. 5-7 - Compressão-ígnição.

8-10 - Expansão. 11-1 - Expulsão.

como r2 = r + rt, teremos r/r2 = 1/3, logo « 2 /n = 1/3, isto é, o pistão rotativo gira com 1/3 da velocidade angular, da árvore do motor, porém no mesmo sentido desta. Nessa relação de transmissão, três segmentos defasados de 120°, sempre em contato com uma câmara de forma epitrocoidal, realizam por cada giro do pistão rotativo três processos de trabalho. O grau de estrangulamento da epitrocóide depende da relação da distância dos pontos A,B,C do centro do pistão rotativo relativamente à excentricidade r. Com excentricidade nula a epitrocóide se transforma em um círculo. Aumentando a excentricidade, o estrangulamento aumenta até o aparecimento de laços na curva. Nas máquinas experimentais da NSU foram escolhidos para geratriz da epitrocóide 65 mm para r - 0,5 mm e 85 mm para r = 14 mm. Os raios máximo e mínimo da câmara são dados pela diferença entre a geratriz e a excentricidade.

Fig. 3.5 Perspectiva com corte do motor Wankel com um pistão rotativo. 1 - Arvore. 2 - Entrada da água de refrigeração. 3 - Entrada da mistura combustível. 4 - Escape. 5 - Volante. 6 - Pistão rotativo. 7 - Compressor. 8 - Vela.

' 45

44

Na Fig. 3.5, pode-se ver em corte o anel que contém na parte de cima o canal para issão da mistura e embaixo a vela. Concentricamente à árvore motora e dirigidos para o pistão rotativo, encontram-se a coroa e o pinhão fixo. A árvore atravessa o tampão dianteiro conforme pode ser constatado na Fig. 3.5. A árvore contém uma massa de compensação que, em conjunto com outra situada no volante, compensa as massas relativas ao excêntrico, ao pistão rotativo e ao mancai do mesmo sobre o excêntrico. Não existindo outras partes rotativas e elementos de translação alternada, a compensação é perfeita. Embora o centro do pistão rotativo percorra uma trajetória cir- Fifl. 3.6 Transmissão de força e momento no cular e o pistão rotativo gire com velocidade motor Wankel. angular constante, este parece oscilar entre F = p.a.b . M = F.r. as metades da câmara. No seu movimento o vmax~ vmin r— n . r> (CV) pistão rotativo varia periodicamente o volu- pe=Pm 716 me entre suas faces e a parede da câmara de modo que se realize o ciclo motor. Na Fig. 3.6, vemos que a diferença de pressão entre as câmaras exerce um momento de torção sobre a árvore motora. Sobre o pistão não atua momento de torção proveniente da pressão do gás. Seu movimento é determinado exclusi-

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vãmente pelo excêntrico e pelas engrenagens. Como em cada rotação do pistão cada um dos três volumes da câmara percorre todas as quatro fases de trabalho e como a uma rotação do pistão correspondem três da árvore motora, o motor monocilíndrico Wankel pode ser comparado relativamente ao número de ignições por rotação a um motor de dois cilindros a quatro tempos ou com um monocilíndrico a dois tempos. O ciclo de trabalho corresponde claramente ao de quatro tempos. No lugar dos clássicos anéis de segmentos nesse motor aparecem elementos lineares de vedação nas arestas A,B,C. O problema dessa vedação impediu o êxito prático do motor durante longo tempo, porém atualmente são construídos elementos de vedação que ultraam 1.000 horas de funcionamento. Na Fig. 3.7, está representada uma seção transversal em um motor Wankel NSU, e na Tab. 3.1 estão alguns elementos de motores construídos, os quais permitem uma primeira análise comparativa, com seus congéneres alternativos. 3.5 MOTOR-COMPRESSOR PESCARA

O marquês de Pescara, em 1922, concebeu originalmente a máquina térmica de pistão livre, com o propósito de encontrar um sistema ultra-rápido de motor-compressor para ser usado como unidades propulsoras em helicópteros. O resultado de sua invenção foi aplicado principalmente no seguinte: - Propulsão naval. - Automobilística em colaboração com as fábricas Renault e General Motors. - Compressores até 6 bar, desenvolvidos na Inglaterra.

1 - Câmara do compressor. 2 — Câmara de amortecimento. 3 — Câmara para compressão do ar para combustão. 4 — Câmara para o ar comprimido para combustão. 5 — Câmara de combustão. 6 — Injetor. 7 - Pistão do compressor. 8 — Pistão de retorno. 9 — Reservatório de ar comprimido. 10 - Reservatório de escape. 11 - Válvulas de issão do ar para combustão. 12 - Válvulas de saída do ar comprimido. 13 - Válvulas de issão. 14 - Válvulas de entrada do ar a ser comprimido. 15 - Janclai de issão. 16 — Janelas de escape.

1 - Saída do ar comprimido para o reservatório. 2 — Pistão compressor. 3 — Válvulas de issão. 4 - Janelas de issão. 5 - Cilindro de trabalho. 6 - Injetor. 7 - Compressor para partida. 8 Acionamento do compressor de partida. 9 - Câmara de partida. 10 - Fixação da válvula. 11 - Válvulas de saída do ar. 12 — Válvulas de entrada do ar a ser comprimido. 13 — Válvulas de issão do ar para combustão. 14 - Pistões opostos. 15 - Escape. 16 - Cilindro de amortecimento. 1 7 -

Fig. 3.9 Esquema de funcionamento do motor-compressor Pescara.

Fig. 3.8 Corte transversal em um motor-compressor Pescara.

Pistão de retorno.

( I O O Í -1650* C)

II (235 C)

Fig. 3.10 Esquema de uma instalação de potência com turbina a gás alimentada por motor compressor Pescara e seus respectivos diagramas pressão volume do motor, do compressor e do retorno, ou amortecimento. 1 — Pistão motor-compressor. 2 — Cilindro motor. 3 — Câmaras de amortecimento. 4 — Câmara para compressão do ar para combustão. 5 — Válvulas de entrada do ar para combustão. 6 — Válvulas de issão. 7 — Injetor. A — Produtor de gás. B — Reservatório de gás. C — Turbina a gás. a — Diagrama p, V do motor, b — Diagrama p, V do retorno ou amortecimento, c — Diagrama p. V do compressor.

- Produtor de gás para centrais térmicas com turbinas a gás. O motor-compressor Pescara ou de pistões livres, Fig. 3.8, consta essencialmente de um cilindro com pistões opostos que funcionam de um lado como motor Diesel e do outro como compressor. Nas Figs. 3.9, está representado em esquema o princípio de funcionamento como motor*compressor. Na Fig. 3.9a, os pistões opostos encontram-se em PMi, estando o ar na câmara 5 comprimido, é injetado o óleo Diesel através de 6, dando origem à combustão, a qual, liberando a energia do combustível, força o afastamento dos pistões. Este afastamento, Fig. 3.9b, produz um abaixamento da pressão na câmara 3, abrindo as válvulas 11, penetrando ar na citada câmara. Na câmara l ocorre um aumento da pressão, a qual, quando alcança a pressão existente em 9, abre a válvula 12, ocorrendo o fornecimento de ar comprimido para o reservatório. Por outro lado, o pistão 8 comprime o ar existente na câmara 2. Continuando o movimento dos pistões em direção a PM 2 , Fig. 3.9c, o pistão da direita inicia o escape através de 16 enquanto o da esquerda inicia a issão através de 15. Alcançado o PM 2 , os pistões retornam com auxílio da pressão do ar comprimido em 3. Nesse retorno, Fig. 3.9d, as diferenças de pressão fazem com que as válvulas 14 e 13 sejam abertas. Através da 14, dá-se a issão do ar a ser comprimido, na câmara 1.

Fig. 3.11 Diagrama p, V típico de um produtor de gás e turbina a gás. Trabalho motor, área (8.1,9,10,8). Trabalho de compressor, área (6,1.7,3.6). Trabalho da turbina. área (7,8,11,12,71.

Através da 13 o ar comprimido na câmara 3 a para a càmara4 a fim de alimentar o cilindro motor. Observando os pontos A e B vemos que o processo de trabalho ocorre com a árvore de manivelas, girando de 360°. Cremos que a maior aplicação atual do motor-compressor Pescara é como produtor de gás para centrais térmicas com turbinas a gás. A Société Industrielle Générale de Mécanique Appliquée (SIGMA) oferece grupos para atendimento de 1.000 a 3.000 kW por grupo. Na Fig. 3.10, está representado um esquema desse tipo de instalação. Na Fig. 3.11, representamos um diagrama p, V típico. Percebemos nesse diagrama que a pressão de troca de carga é aproximadamente 5 bar e a temperatura 160°C, valores que correspondem ao ar ao penetrar no cilindro motor. Como esse ar encontra os gases, produtos da combustão a elevada temperatura, dá-se a mistura, resultando uma temperatura final em torno de 450°C com o volume Ks = K3 + V^. Na Fig. 3.12, representamos diagramas energéticos típicos desse tipo de instalação. Como podemos constatar, é possível conseguir rendimentos em torno de 36% ou pouco maiores. Finalmente, na Fig. 3.13 estão representadas as características aproximadas desse tipo de instalação para diferentes graus de carga. O consumo específico 1

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Fig. 3.12

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Por relação de trabalhos entendemos a relação entre o trabalho do ciclo L e o trabalho mecânico entregue pelo ciclo L*. Nas Figs. 3.14, representamos os diagramas p, V s T, S para um ciclo genérico indicando os calores e trabalhos por áreas. Tendo em vista as definições e as figuras, podemos escrever: Rendimento térmico:

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(3.1)

Relação de trabalhos:

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(3.2)

Diagramas de energia típicos.

l — Energia residual. II — Energia de compressão. Ill — Energia motora. IV — Energia de retorno ou amortecimento. 1 — Energia c a l o r í f i c a do combustível. 2 — Perdas internas na turbina. 3 — Perdas de refrigeração e lubrificação. 4 — Perdas de escape.

5 — Perdas residuais. 6 — Energia útil no

eixo da turbina.

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total de óleo paia lubrificação dos geradores, refrigeração e lubrificação do alternador não tem excedido 2 g/kWh. O tempo consumido desde a partida até a plena carga está em torno de 15 minutos, o que é uma vantagem desse tipo de instalação de potência relativamente às demais congéneres.

Fig. 3.13 Características médias para instalações de potência com produtores de gás Pescara. T -- Temperatura de entrada da turbina, p — Pressão de entrada da turbina. cff/ — Consumo específico nos bornes, do alternador em g/kWh. 11 — Consumo específico na saída da turbina em g/CV.h.

Conforme teremos oportunidade de mostrar, para que um ciclo teórico possua viabilidade prática, deve possuir não só elevado rendimento, mas também elevada relação de trabalhos. Vamos, em seguida, estabelecer as expressões que fornecem o rendimento e a relação de trabalhos para alguns ciclos teóricos mais conhecidos.

3.6 CICLOS TEÓRICOS DE TRABALHO DOS MOTORES A PISTÃO DE COMBUSTÃO INTERNA

Para uma primeira análise das possibilidades dos motores a pistão de combustão interna é conveniente o estudo dos ciclos teóricos comparativos. Esses ciclos nasceram de uma análise dos ciclos reais, os quais são de equacionamento geral impossível devido ao grande número de variáveis que envolvem o processo. Para estudo dos ciclos teóricos são feitas as seguintes hipóteses: - O processo desenvolve-se em um sistema fechado. - O sistema é constituído por ar ideal, logo com - 1,004 kJ/kg°, cv = 0,717 kJ/kg°, R = 0,287 kJ/kg K, k = 1,40. - O processo cíclico é constituído de transformações reversíveis. - A combustão é substituída por entrega de calor ao sistema. - O escape é substituído por retirada de calor do sistema. A análise comparativa dos ciclos teóricos é feita tendo por base o rendimento térmico do ciclo e sua relação de trabalho. Por rendimento térmico do ciclo entendemos a relação entre o trabalho L do ciclo e o calor fornecido ao sistema Q.

Fig. 3.14 Diagramas p. Vê T, S para um ciclo genérico. L - Trabalho do ciclo, área (1,2,3,1)-(!,II,III,l), i.' - Trabalho mecânico entregue pelo ciclo, área (2,3,4,5,2). í . " — Trabalho mecânico recebido pelo ciclo, área (3,1,2,5,4,3). Q — Calor entregue ao ciclo, área (II.III,IV,V,II). Q 0 - Calor entregue pelo ciclo, área (III,I,II,V,IV,III).

53 52

3.6.1 Ciclo de Camot Este é o ciclo básico da termodinâmica, sendo o que apresenta maior rendimento térmico, porém sua relação de trabalho é débil, motivando grandes problemas paia sua realização prática aproximada. U ciclo de Carnot é composto de duas adiabáticas e duas isotérmicas. Na Fig. 3.15, representamos os diagramas p, V; T, S e de Sankey, mostrando ainda com auxílio de dois cilindros como, teoricamente, poderíamos reaJizá-Io.

Assim, o rendimento do ciclo de Carnot depende somente das temperaturas das fontes fria e quente, independendo do mecanismo que realiza as transformações e do fluido de trabalho. A relação de trabalhos desse ciclo será:

LM+L 41

(3.4)

3.6.2 Ciclo Otto

Com um pistão isolado adiabaticamente, uma fonte quente e uma fonte fria, é possível realizarmos o ciclo Otto. Este é o ciclo teórico comparativo para os motores a gás com combustão teórica isométrica. A fonte quente substitui a ignição e a combustão, enquanto a fria substitui o escapamento dos processos reais. Assim, o ciclo fica composto de duas adiabáticas e duas isométricas. Na Fig. 3.16, representamos os diagramas p, V; T. S e de Sankey para esse ciclo.

Fig. 3.15 Ciclo da Carnot. 1-2 — Compressão isotérmica. 2-3 — Compressão adiabática. 3-4 — Expansão isotérmica. 4-1 — E x pansão adiabática. L - Trabalho. Q - Calor, l - Parede adiabática. II — Fonte fria. Ill — Fonte quente. IV — Válvula. V — Pistão.

O rendimento desse ciclo será:

L

V£12

-Q- • podemos escrever: — = 034

.

Pelo segundo princípio da termodinâmica

. Logo, teremos para o rendimento: 7",

.

Fig. 3.16 Ciclo Otto. 1-2 — Compressão adiabática. 2-3 — Recebimento de calor isométrico. 3-4 - Expansão adiabática. 4-1 — Entrega de calor isométrica. í. — Trabalho. Q — Calor, l — Parede adiabática. II — Fonte fria. Ill - Fonte quente. IV — Pistão.

O rendimento desse ciclo será:

Tl (3.3)

C41

F,

10= l —Z- = l -^T- = l

tí23

(3.5)

54 55

Nessa expressão, t - V\ K2 é denominado relação de compressão, estando nos casos práticos limitada superiormente pelo valor 12, tendo em vista problemas de ignição espontânea não desejável nos motores a gás. Para a relação de trabalhos, temos:

T3

(3.6)

3.6.3 Ciclo Diesel Uma das diferenças entre os motores Otto e Diesel está na maneira como a combustão teórica é realizada. Nos primeiros, ela é isométrica, enquanto nos Diesel ela é isobárica. Desse modo, a fonte quente, que substitui a combustão, cede calor ao sistema, de maneira tal que a pressão não varia. Tal fato, pelo menos teoricamente, é possível, dando-se uma velocidade conveniente ao pistão. A realização teórica desse ciclo em um cilindro implicaria na existência de um isolante que permitisse agem de calor do meio externo para o sistema, porém se comportasse como uma parede adiabática no sentido inverso, isto é, não permitisse agem de calor do sistema para o meio externo. Assim, o ciclo seria composto de duas adiabáticas, uma isobárica e uma isométrica, Fig. 3.17.

Fig. 3.17

U rendimento desse ciclo será: (3.7) Nessa expressão, \p= V$l K2 = TÎT2 é o denominado grau de injeção. Para o ciclo Diesel, os valores de e estão limitados superiormente em 25, já que não há perigo de ignição na compressão, uma vez que se comprime ar, gás inerte. Para a relação de trabalhos, obtemos: e*-'.(e*-'-l) rD

(3.8)

=l~

3.6.4 Ciclo misto, ciclo semi-Diesel ou ciclo Sellinger-Sabathé Sob o ponto de vista teórico, esse ciclo nada mais é do que a reunião do ciclo Otto e do Diesel no que se refere a combustão. Assim, o calor é em parte introduzido isometricamente e em parte isobaricamente, Fig. 3.18. Com isso o ciclo fica composto de cinco transformações, duas adiabáticas, duus isométricas e uma isobárica. Esse ciclo na prática é realizado aproximadamente por todos os motores Diesel, particularmente os de alta rotação.

Ciclo Diesel.

1-2 — Compressão adiabática. 2-3 — Recebimento de calor isobárico. 3-4 — Expansão adiabática. 4 - 1 - Entrega de calor isométrica. L - Trabalho. Q - Calor, l - Parede especial. II — Parede adiabática. Ill - Fonte quente. IV - Fonte fria, V - Pistão.

Fig. 3.18

Ciclo misto, semi-Diesel ou Sellinger-Sabathé.

1-2 — Compressão adiabática. 2-2a — Recebimento de calor isométrico. 2a-3 — Recebimento de calor isobárico. 3-4 — Expansão adiabática. 4-1 - Entrega de calor isométrica. /. — Trabalho. Q - Calor. l — Parede especial. II - Parede adiabática. Ill — Fonte quente. IV — Fonte fria. V - Pistão.

56 '57

O rendimento desse ciclu será: 041

+

ou

'./-l

_J k-i

'

<3.9)

Nessa expressão, ti/=pía/pi = T2a/T2. Para relação de trabalhos, obtemos:

'»

(3.10)

Z^+IÍ

3.6.5 Ciclo StírUng

Os pesquisadores da Philips, H. Rinia e F. K. Du Pré, desde 1946 têm publicado notícias sobre um motor a pistão a ar quente. Esse motor, utilizando recuperação de calor, pode teoricamente alcançar o rendimento do ciclo de Carnot. Atualmente, em várias empresas e escolas, pesquisadores estão tentando a fabricação do chamado motor Stirling, o qual teria como principal vantagem, relativamente aos demais, pequenas tendências poluidoras. Um dos problemas desses motores é a dificuldade de ser mantida constante a temperatura durante o recebimento e a entrega de calor. O ciclo teórico básico, sem recuperação, é composto de duas isotérmicas e duas isométricas, Fig. 3.19. O rendimento desse ciclo será:

r,s = 023+034

'

(3.11)

* .(

Para a relação de trabalhos, temos: 'Ç-i 0

In 7 -i

T, ~

i-34

(

3

.

1

2

)

Fig. 3.19 Ciclo Stirling. 1-2 — Compressão isotérmica. 2-3 — Recebimento de calor isométrico. 3-4 — Expansão isotérmica. 4-1 — Entrega de calor isotérmica. L - Trabalho. Q - Calor, l - Parede que permita a transformação isotérmica. II — Fonte quente. Ill — Fonte fria. IV — Pistão.

Com os elementos da tabela, podemos traçar a Fig. 3.20, a qual mostra sob aspecto de relação de trabalho a grande vantagem do ciclo Stirling. Ocorre que justamente esse ciclo é que tem apresentado maiores problemas para sua realização prática, o que tem atrasado sua industrialização.

'3

3.7 ANALISE DOS CICLOS TEÓRICOS

Tab. 3.2 Análise dos ciclos paia T1/T1 = 6,5; •fn-

Para fazer uma análise dos ciclos teóricos, vamos fixar T3/Ti = 6,5, valor que pode ser encontrado nos motores a pistão real. Fixada essa relação, vamos procurar traçar as curvas de rendimento e da relação de trabalhos em função da relação de compressão. Com essas considerações, podemos preencher a Tab. 3.2, tendo em vista que:

2,82

2,30

8

1,93

3,73

1,74

4

*M

fo

e0-4

í

20

- Para o Stirling: \p = T3/Ti-

3,02

16

- P a r a o misto: >p . $ = T3/T2 = (7 3 /r,) . ( l / e * ~ J ) = 6,5/e°'4. Fazendo: *=$, vem: ^ = ^ = V6,5/e°'4 .

2,71

12

- Para o ciclo Diesel: y = T3/T2 = (T3/Tt). (l/e*"') = 6,5/e°'4.

3,32

2,40 2,15 1,96

1,68 1,55 1,47 1,40

«O 0,43 0,57 0,63 0,67 0,70

"C 0,20 0,44 ' 0,55 0,60 0,65

%

= 6>5 / e °' 4

"5

0,37

0,53

0,29

0,36

0,61 0,65 0,68

0,42 0,44 0,45

fo

0,73 0,65 0,58 044 0,50

TD

0,75 0,67 0,63 0,58 0,55

0,85

0,74

rs

'M 0,68 0,61 0,57 0,53

0,85 0,85 0,85 0,85

58

59

•*•* 'c

Como tais valores são bastante pequenos, devemos esperar por uma improvável realização prática. Veremos, inicialmente, o que ocorre com a relação de compressão:

Logo: ei >s = 162 e e3>0 = 324, valores absurdos praticamente. Para relação de pressão na compressão resultaria: (P3/Pi)i,s = 900 e

= 1800.

Tais conclusões confirmam a afirmação da impraticabilidade de realização do ciclo de Carnot composto por duas isotérmicas e duas adiabáticas em máquinas a pistão. Conforme se prova teoricamente, com recuperação total, o ciclo Stirling pode alcançar o rendimento do ciclo de Carnot, com a vantagem de elevada relação de trabalhos. EXEMPLO J. Analisar realizações práticas do ciclo Stirling. Na Fig. 3.21, está representado à esquerda um sistema que permite realizar teoricamente o ciclo Stirling, composto de duas isotérmicas e duas isométricas conforme diagrama p, K à direita da Fig. 3.21.

o.t

Fig. 3.20 Rendimento térmico • relação de trabalhos em função da relação da compressão para os vários ciclos.

O ciclo de Carnot entre os mesmos limites de temperatura teria um rendimento: 7?c= l -1/6,5 = 0,846.

Fig. 3.21 Sistema para realização do ciclo Stirling.

Para termos a relação de trabalhos, devemos fixar uma relação VÎV^. Vamos fazer um estudo para KjKj = 1,5 e K,/F 2 = 3,0. Aplicando a (3.4), temos rci t =0,125 e = 0,288.

l - Cilindro. II - Pistão de potência. Ill - Pistão de deslocamento. IV - Regenerador. V — Fonte quente. VI — Fonte fria. 1-2 — Compressão isotérmica. 2-3 — Compressão isométrica. 3-4 — Expansão isotérmica. 4-1 — Expansão isométrica. Vl — Volume do fluido quando II está em PM,. Vt Volume do fluido quando 11 está em PM,.

60

61

I V I n esquema, a parte superior do cilindro é mantida na temperatura da fonte quente e sua parte inferior na temperatura da fonte fria. O regenerador é um meio poroso, geralmente constituído de finíssimos fios de material inoxidável e resistente a temperaturas elevadas. A isotérmica 1-2 é realizada com o pistão de potência deslocando-se de PM2 para PM i , ficando o pistão de deslocamento imóvel na parte superior do cilindro. Essa isotérmica é realizada com auxílio da fonte fria, para a qual o fluido de trabalho entrega u calor Q, 2 , consumido o trabalho L,2. A isométrica é realizada com o pistão de potência parado em PM t e o pistão de deslocamento indo de sua posição superior para a inferior. Com isso o fluido de trabalho é forçado a ar através do regenerador, recebendo do mesmo o calor (223, ficando no final na temperatura da fonte quente. A expansão isotérmica 3,4 é realizada deslocando-se o pistão de potência de PMt para PM 2 ) ficando imóvel o pistão de deslocamento. Com auxílio da fonte quente, é fornecido ao fluido de trabalho o calor (2s4, sendo realizado o trabalho L34. O ciclo é fechado com auxílio da isométrica 4,1, realizada com o pistão de potência parado em PM 2 , sendo o fluido de trabalho forçado a se deslocar através do regenerador pela movimentação para cima do pistão de deslocamento. Com isso o fluido de trabalho entrega ao regenerador o calor £?41. Em condições teóricas o calor Q^ = Q*\, logo o ciclo recebe do meio externo somente QM e entrega Qn, sendo portanto seu rendimento igual ao do ciclo de Carnot. A realização prática do ciclo, conforme foi descrito, é bastante difícil, devido às grandes forças de inércia geradas pelo movimento descontínuo. Por esse motivo, os deslocamentos dos pistões nas tentativas práticas são obtidos por meio de mecanismos cujos movimentos são harmónicos. Finkelstein. analisando os motores Stirling tentados pelos pesquisadores, concluiu que eles sempre derivavam de três categorias fundamentais, mostradas nas Figs. 3.22. Kirkley também chegou a esse resultado, denominando esses três tipos fundamentais de alfa, beta e gama. São baseados nesses três tipos que atualmente se desenvolvem as pesquisas.

Fig. 3.22b Tipo beta ((3). l - Câmara de compressão. II - Câmara de expansão.

Ill — Regenerador.

Fig. 3.22c Tipo gama (7). l — Câmara de compressão. II - Câmara de expansão. Ill - Regenerador.

Fig. 3.22a Tipo alfa (a). l — Câmara de compressão.

II — Câmara de expansão. Ill — Regenerador.

EXEMPLO 2. Analisar sob aspecto teórico o aparelho que realiza a mistura ar-combustível para os motores a pistão. O aparelho que realiza e dosa a mistura ar-combustível para os motores a pistão é o carburador.

63

62

12

Para o escoamento da massa de combustível, temos: mc=Sc.pc.cc, como cc =

mg • m f l

resulta; introduzindo um fator de estrangulamento Cc:

16

O aparelho assim construído fornece uma relação A/C, dada pela equação:

20

20

40

60

60

100

2

% P

-(Pt l P i )

k +i k

Fig. 3.23 Necessidades de um motor para veiculo. A/C — Relação entre a massa de ar e a de combustível. P — Potência necessária.

Tomando por base um motor a pistão para veículo, suas necessidades em função da potência estão representadas na Fig. 3.23. Nessa figura, temos três regiões. A-B - Região de cargas reduzidas que vai desde o motor parado até a denominada marcha lenta. Nessa região necessitamos de misturas ricas, devido principalmente a vazamentos, alta fração de gases residuais e com motor frio maiores folgas. B-C — Região do regime económico ou de cargas médias, onde necessitamos de misturas pobres. C-D - Região de cargas elevadas ou de plena potência, onde necessitamos de misturas ricas as quais devem ser conseguidas rapidamente. Para satisfazer as necessidades do motor, foram desenvolvidos os carburadores. Basicamente um carburador é a reunião de venturi e orifício, Fig. 3.24. Para o escoamento da massa de ar, temos, para c\ O, sistema adiabático:

Tomando como valores básicos: Q = Fig. 3.24 Carburador básico.' = 0,8; Cc = 0,75; = 1004 J/kg°; T\ \ Venturi. II - Oriffcio. Ill -Reservatório

= 293°K; pc = 720 kg/m 3 ; fc=l,4; £ = de combustível. = 287 J/kg K;p, = 1.013.105 N/m 2 , resulta: (3-13) A representação dessa equação, tendo como parâmetro a relação entre o diâmetro do venturi da e do diafragma dc, resulta a curva da Fig. 3.25. Sobrepondo a curva de ne-

NECESSIDADES

c2 = V2.(/i,-/i a ) = V2.c p .(r,-r a ). Como: 7^/7,= (p 2 /Pi) ( *~ U / *,resulta:

,(\"í «rrifrfi c.-

PI

Sendo: mg =5 2 . c 2 . p2

..*•»>;<(•-.- l?

resulta, introduzindo um.fator de estrangulamento Ca;

Fig. 3.25 Curva A/C obtida da equação (3.13) e das necessidades do motor.

64

65

Fig. 3.26 nith.

Principio do carburador Ze

l — Venturi. II — Diafragma principal III — Sistema auxiliar. IV — Diafragma auxiliar. V — Reservatório principal VI — Borboleta do acelerador.

Fig. 3.27

Principio do carburador Solex.

l — Venturi. II — Diafragma principal. Ill — Reservatório auxiliar. IV — Diafragma auxiliar. V - Reservatório principal. VI - Borboleta do acelerador.

eessidade do motor, vemos que as mesmas não coincidem, o que levou os fabricantes e pesquisadores a modificar o carburador básico, visando à coincidência das curvas. Como resultado, entre muitos, citamos os seguintes carburadores hoje em uso: carburador Zenith; carburador Solex; carburador S.U.; carburador de injeção. Na Fig. 3.26, representamos o princípio do carburador Zenith. Principalmente para corrigir a mistura na região económica, foi introduzido o sistema III, composto de um tubo, reservatório e diafragma IV auxiliar. Em condições dinâmicas, o nível do reservatório auxiliar desce, entrando através do sistema auxiliar também ar, o que permite empobrecer a mistura na região económica. Na Fig. 3.27, procuramos representar o princípio do carburador Solex. Como vemos, ele diferencia-se do Zenith no princípio de funcionamento unicamente na posição do diafragma secundário. Desse modo, evitam-se os dois tubos no interior do venturi. Na Fig. 3.28, representamos o esquema do carburador S.U. muito usado na Inglaterra, principalmente porque trabalha em melhores condições que os acima citados quando a temperatura do ar é suficientemente baixa, o que pode causar a solidificação do H 2 0 existente no ar. Como podemos constatar, é um carburador com venturi e diafragma regulável em função da pressão existente na menor seçao do venturi. Por exemplo, um aumento de carga no motor acarreta uma redução da pressão em I, através da comunicação existente em II baixa a pressão em IV, já que em III a pressão é a atmosférica. Desse modo, o pistão II sobe, aumentando a arbertura do venturi e do diafragma. Na figura, procurou-se representar as linhas de corrente da massa de combustível.

Fig. 3.28

mg

Principio do carburador S.U.

l - Venturi. II - Pistão diferencial. Ill Câmara de pressão constante. IV - Câmara de pressão variável. V — Borboleta do ace lerador.

Na Fig. 3.29, está representado um esquema que permite dar uma ideia do funcionamento de um carburador, de injeção. Conforme poderá ser visto na figura, abrindo-se I, cai a pressão em 2, e também na câmara l, logo aumenta a massa de combustível que a por 5, consequentemente a injeção em II. Finalmente, nas Figs. 3.30 e 3.31 representamos os sistemas utilizados para corrigii a mistura na região da marcha lenta e na de plena potência.

66

Fig. 3.29

6.

Com a potência no eixo e o trabalho indicado, determinamos a massa de ai combustível e de gás em circulação.

7. Tendo em vista a finalidade do motor, fixamos a rotação e o número de cilindros, determinado o volume da cilindrada, diâmetro e curso. 8. Por semelhança e proporção, desenhamos um corte longitudinal e outro transversal do motor com o maior número de detalhes possível. 9.

Traçamos o diagrama proveniente das forças de gás e de massa.

10. Fixamos o grau de irregularidade, calculando o volante. 11. Procedemos ao cálculo mecânico e de vibrações das várias partes do motor. 12. Procedemos a detalhamento. Fig. 3.30 Sistema para marcha lenta. 1 — Borboleta de acelerador. 2 — Sistema de ar 3 — Diafragma de combustível em marcha lenta. 4 — Reservatório para combustível. 5 - Diafragma principal. 6 — Tubo de issão para evitar enriquecimento excessivo da mistura com 1 fechado. 7 — Regulagem da marcha lenta. 8 — issão principal em marcha lenta.

Esquema em corta do carburador de injação.

1 - Borboleta do acelerador. 2 - Venturi. 3 - Válvula automática de controle da pressão atmosférica em função da altitude. 4 — Mola para marcha lenta. 5 — Válvula de combustível. 6 — Tubo de compensação. 7 — Entrada do combustível. S — Diafragma. 9 — Bomba de combustível. 10 —Bomba de aceleração. 11—Injetor. 12 — Tubos de impacto.

EXEMPLO 3. Estabelecer uma sequência para estudos preliminares de um motor a pistão, sendo dadas a potência do motor e a sua finalidade. Uma sequência que achamos racional seria a seguinte:

EXERCÍCIOS

1. Fixamos o tipo de motor, se de dois ou quatro tempos, tendo por base a sua finalidade.

1. Confrontai rendimentos e relações de trabalho dos ciclos Carnot, Otto, Diesel, misto e Stirling que trabalhem entre os mesmos limites de tempeiatuia e: a. Produzam o mesmo trabalho específico, b. Recebam o mesmo calor - por unidade de massa.

2. Fixamos por analogia as condições no início da compressão, relação de compressão, relação de ar no final da combustão, bem como os expoentes das politrópicas de expansão e de compressão. 3. Estabelecemos as porcentagens da energia calorífica fornecida e perdida. Em primeira aproximação indicamos, Tab. 3.3. Nela£"x é a energia calorífica liberada respectivamente a y, p e T const. E, é a energia do combustível dividida pela relação de ar no início da expansão. Na Tab. 3.4, Qpx é a energia calorífica perdida respectivamente a K, p, T1 e na expansão. Qp é a energia total perdida. 4. Traçamos o diagrama p, V, que tomaremos como primeiro diagrama indicado. 5. Fixamos os rendimentos mecânico e indicado.

2. Um ciclo Otto a ai ideal apiesenta r e n d i m e n t o de 50% e relação de trabalhos de 65%, quando a temperatura máxima do ciclo é de l .500°C, determinai: a. A relação de compressão, b. As características p, u, T dos vários estados, c. Os calores e trabalhos trocados.

Fig. 3.31 Sistema de aceleração. 1 — Tubo de ar. 2 — Diafragma de aceleração. 3 — Sistema de aceleração. 4 — Reservatório de combustível. 5 — Bomba de aceleração. 6 — Válvula de esfera.

68

69

Tab. 3.3 Relação de energias Relação

*x/*t

20

20

60

Otto

G - 34900 <E, < 40000 A - 2400 <£, < 25 500

20

50

30

Uiescl

D - 25100 <£, «; 34900

p = const . %

V = const. %

Motor

Variação kJ/kg

T= const. %

Tab. 3.4 Relação de perdas Relação

UpxIQp

Otto

de£,

Diesel

20 a 30

Motor

Variação %

V = const. %

p — const. %

10

40

30

40

30

Expansão %

T - const. %

20

20

10

6. Um motor Wankel de uni pistão apresenta as seguintes características: volume da câmara, valor máximo 300 cm 3 ; potência a 6.000 rpm, 30 CV; consumo específico 230g/CV.h; relação de compressão 8,5; excentricidade 10 mrn para geratriz da epitrocóide de 70 mm. Pede-se: a. O traçado da epitrocóide por pontos e do pistão rotativo; b. O diagrama p, V do motor para um processo de trabalho em condições teóricas, isto é, trabalhando com ar ideal. 7. Analisar o mecanismo de transformação de energia para os três tipos básicos de motores Stirling, alfa, beta e gama. 8. Um motor a gasolina de 50 CV apresenta um consumo específico de 200g/CV.h de gasolina, quando trabalha com uma relação A /C de 16/1. Determinar: a. A massa de ar e de combustível consumida; b. O diâmetro do venturi e do diafragma principal, tomando como velocidade média do ar no estrangulamento 75 m/s; c. Esquematizar o carburador básico. 9. Após pesquisar elementos na bibliografia, aplicar a sequência dada no exemplo 3 para pre-dimensionamento de um motor Diesel dois tempos de 100 CV, rotação de 900 rpm.

3. Um motor Diesel quatro tempos, de seis cilindros, apresenta uma potência do ciclo teórico a ar de 400 kW, sendo a issão feita a 20° C e l ,0 b, relação de compressão 16 e temperatura no final da expansão de 1.000°C. Determinar: u. A massa de ar em circulação; b. As características p, v, t dos vários estados do ciclo; c. Os calores trocados; d. O rendimento e a relação de trabalhos. 4. Um motor dois tempos, de quatro cilindros, trabalha em condições teóricas em um ciclo misto a ar ideal. Sabendo-se que sua potência é de 80 kW, diâmetro dos cilindros de 10 cm, curso de 12 cm, rotação 3.200 rpm, rendimento volumétrico 0,92, condições no inicio da compressão 50°C, 1,2 b, relação de compressão 14 e de injecão l ,3, pede-se: a. A massa de ar em circulação; b. As características p, V, t dos vários estados; c. O traçado em escala do diagrama p, y por pontos; d. A pressão média teórica; e. O rendimento e a relação de trabalhos. 5. Um motor-compressor Pescara em condições teóricas, trabalhando com ar ideal, deverá fornecer 40 kg/h de ar comprimido a 4 bar de pressão absoluta e uma potência teórica do motor de 20 kW. Sabendo-se que as condições inicias do ar são 30°C e l ,0 b e que na parte motora as condições máximas são l .700°C e 100 b, pede-se: a. A massa de ar em circulação pela parte motora; b. O rendimento do ciclo motor e do conjunto motor-compressor; c. Os volumes da cilindrada do compressor e do motor, após fixação criteriosa de rotação etc.; d. O diagrama p, V do compressor e do motor; e. Um estudo esquemático da máquina com o sistema de transformação de energia (bielas, manivelas, etc.).

70

71

Capítulo 4

INSTALAÇÕES DE POTÊNCIA COM TURBINAS A VAPOR 4.1 DEFINIÇÕES - CLASSIFICAÇÃO

Neste capítulo, analisaremos os ciclos teóricos das instalações de potência com turbinas a vapor, visando à obtenção de suas características principais em termos teóricos. As instalações de potência com turbinas a vapor, fundamentalmente, podem visar à obtenção apenas de energia elétrica ou mecânica ou simultaneamente à produção de energia elétrica ou mecânica e vapor para processo. Conforme veremos, basicamente uma instalação a vapor é composta de bomba, caldeira, turbina, condensador. Tendo em vista a pressão na saída da turbina, temos as instalações a vapor de condensação e de contrapressão. Nas primeiras, a pressão na saída da turbina é menor que a atmosférica e nas segundas maior. Faremos inicialmente uma análise de instalações de potência, que visa somente à produção de energia elétrica ou mecânica. No final, mostraremos como pode ser tratada uma instalação simples que visa à obtenção também de vapor para processo industrial. O estudo das instalações a vapor é bastante facilitado se forem introduzidos os conceitos de temperatura média termodinâmica e de relação de trabalhos de fluxo. Para tanto, seja, Fig. 4.1, uma transformação reversível 1,2. O calor que o sistema recebeu é equivalente à área 1,2,3,4,1, logo: q=Sl

T.ds

(4.1)

Podemos introduzir uma temperatura Tm, que verifica a seguinte igualdade:
T. ás (4.2)

*T m = -

Sj — Si

Sj — Sj

Geometricamente, transformamos a superfície 1,2,3,4,1 em um retângulo de base (sj - Si) e altura Tm, logo as superfícies 1,6,7,1 e 2,5,6,2 são iguais e de sinais opostos. A temperatura Tm é denominada temperatura média termodinâmica. Se temos agora, Fig. 4.2, um ciclo no T, s, sabemos que a superfície interna ao ciclo é equivalente ao trabalho teórico do ciclo fic, enquanto o calor recebido pelo sistema é: q = S(1,A,2,3,4,1). 73

Como o calor retirudo é equivalente a aica S (1,8,2,3,4,1), teremos o rendimento através das relações:

I?= = 1—

(4.3)

Essa equação é bastante útil para comparar rendimentos de ciclos, conforme teremos oportunidade de mostrar. Se tomarmos agora um ciclo motor teórico no diagrama p, v, o trabalho do ciclo teórico será, Fig.4.3: )

Fig. 4.1 Diagrama T,s para definir temperatura termodinâmica média.

Nessa equação 8* é o trabalho da expansão ou da turbina e 2" o de compressão ou da bomba. Sendo r\ o rendimento interno da turbina e ric o interno do compressor, podemos escrever:

r

Fig.

A-T-I — f?T* * *

"C

" Desse modo, o trabalho útil indicadft^é dado pela expressão: " 1

«a, = « r - « C

''

8-

'

Tal conclusão é fundamental no estudo dos ciclos das instalações, uma vez que um ciclo pode apresentar alto rendimento térmico e não ser praticamente interessante sua realização através de uma máquina térmica, desde que sua relação teórica de trabalho seja baixa, o que ocasionaria reduzido trabalho útil indicado. Em outras palavras, um ciclo pode ter alto rendimento térmico consumindo pequena energia calorífica, porém fornecendo pouco trabalho, o qual talvez não dê nem para vencer as perdas oriundas das várias causas que provocam a irreversibilidade do ciclo. EXEMPLO. Dois ciclos reversíveis proporcionam o mesmo trabalho, de 200 kJ/kg, quando consomem uma energia calorífica de l.OOOkJ/kg. No primeiro ciclo, o traba•8*sJ(l,M, 2,3,4,1) lho reversível positivo é de 600 kJ/kg e o negativo de 400 kJ/kg. No segundo, temos £ K ~ = 5 ( 1 , N . 2 , 3 , 4 , 1) respectivamente 220 kJ/kg e 20 kJ/kg. Sabendo-se que os rendimentos da ex• 8 u s £ ( l , M , 2, 4, 1) pansão e da compressão são respectivamente 4.3 Diagrama p, y para ciclo motor reversível. iguais a 0,90 e 0,80 para ambas as máquinas, determinar: a. Os rendimentos e as relações de trabalho; b. Os trabalhos útil indicado. a. Cálculo dos rendimentos térmico e relações de trabalhos

' (4-5)

Chamando o primeiro ciclo A e o segundo B, temos: tm 200 =-T7T = 0,20 1000

Definimos relação teórica de trabalho pela expressão: Fig. 4.2 Ciclo teórico no diagrama T, s.

8r

^ =%=

(4.6)

A relação entre o trabalho útil indicado e o reversível será: «•« l l «« 1 1 - = —fo-,r )+'•••-

q

=

r,,-

200 600

=0,33;

200 = — =0,91.

(4.7)

b. Cálculo dos trabalhos útil Praticamente, desejamos obter—o maior possível. Fixados os rjj- e T/C, essa relação

f . (TJT L

cresce com r,, o que nos leva a concluir, do mesmo modo que fizemos no cap. 3. Os ciclos para poderem apresentar um elevado trabalho útil indicado devem possuir relação teórica de trabalho também elevada.

l l 1 200 ) +— = (0,9 V J °'33

V

200 l 20 )+ — °';8

°'8

= - 600.0,35 + 1,25.200 = 250 - 210 = 40 kJ/kg •75

74

IL = 2 5 0 - 7 8 = 172kJ/kg. B Esses resultados nos mostram que, apesar de os dois ciclos possuírem rendimentos térmicos iguais, quando praticamente realizados, aquele que apresenta maior relação de trabalho possui também maior trabalho útil. Tal resultado é uma demonstração da necessidade do ciclo ter elevada relação de trabalho para que sua realização prática seja não só satisfatória mas também possível tecnicamente. 4.2 CICLO CARNOT - CICLO RANKINE

A realização do ciclo Carnot, utilizando um sistema de um componente, por exemplo o H 2 0, apresenta as possibilidades esquematizadas na Fig. 4.4. No interno todo o processo se desenvolve na região do vapor úmido. A realização da vaporização 4,1 e da condensação 2,3, isobáricas-isotérmicas, não apresenta grandes problemas práticos. Entretanto, a compressão 3,4 na região do vapor úmido é de realização praticamente impossível. Por outro lado, terminar a condensação exatamente em 3, o mesmo ocorrendo com o final da compressão sobre a curva de vaporização, apresenta dificuldades práticas. Outro inconveniente desse ciclo, inteiramente contido na região do vapor úmido, está na limitação da temperatura T na qual é o calor absorvido. Essa temperatura está limitada peloP.C., que apresenta uma temperatura relativamente baixa para a situação atual da metalurgia. Existem outros problemas práticos, como sejam a eliminação da água condensada na expansão, corrosão etc. Parte das diliculdades citadas poderia ser superada utilizando-se o ciclo externo. Entretanto, esse ciclo possui pressão no estado 4 tão elevada que a bomba consumiria potências excessivas, caso fosse possível sua construção. Por outro lado, a absorção de calor isotermicamente com pressão altamente variável é de difícil realização. Justamente pelos motivos apresentados, o ciclo de Carnot para instalações a vaFig. 4.4 Ciclos de Carnot com expansão na re- por foi substituído pelo ciclo Rankine (Wilgião do vapor úmido e na do superaquecimento. liam John Mac Quorn Rankine, 1820-1872, engenheiro escocês), ciclo também conhecido pela denominação de ciclo Clusius-Rankine. Na Fig. 4.5, representamos esquematicamente os aparelhos e máquinas indispensáveis à realização de um ciclo Rankine. A bomba de alimentação comprime isentropicamente a água desde a pressão p0 reinante no condensador até a pressão p na caldeira. Na caldeira, a água é aquecida até alcançar a temperatura de vaporização na citada pressão. Em seguida, a energia calorífica fornecida é utilizada para vaporização à pressão p. Alcançado o estado de vapor saturado seco, inicia-se a expansão, que é encerrada quando alcançamos a pressão do condensador. O ciclo é fe-

A/v

chado através da condensação isobárica-isotérmica até a curva de vaporização. Na Fig. 4.6, representamos no T, s o que acabamos de descrever, ciclo 1,2,3,4,1. As quatro transformações citadas podem ser praticamente executadas de modo bastante próximo do reversível, o que não onera os gastos normais da instalação. No ciclo Rankine, o calor é absorvido a uma temperatura T variável. Assim, seu rendimento será: *

— m

T0

T0 1

A temperatura termodinâmica média Tm, na qual o calor seria absorvido pelo sistema, é sempre inferior à temperatura máxiFig.4.5 Aparelhos e máquinas para realização do ma T correspondente ao estado 1. Podemos ciclo Rankine na região do vapor saturado. A linha traço ponto separa as regiões de alta e baixa pressão.

Calculai Tm pela relação: h

—h

h" — h

(4.8)

Tm=S, - S4

O rendimento térmico será: f — i«

^=1-7-0

h''-h.

(4.9)

= f(P,Po)

Logo, o rendimento térmico somente depende das pressões na caldeira e no condensador. Para cálculo do ciclo Rankine teórico para o campo saturado podemos usar as seguintes equações: Bomba de alimentação: 834=«6=/'4-/'3=«'.(p-po) Caldeira:

(4.10)

Turbina: (4.12) Condensador: flza = 9o = ^3 —hi (4.13) O título x2 na saída da turbina calculamos impondo a condição st = xj = s", Sj = = s'

s" - s-0

(4.14) Fig. 4.6 Diagrama T,t do um ciclo Rankine com .,''''(, expansão m rogiio do v*|»r saturo*».

76

77

A relação de trabalho é um número mui- T to próximo da unidade, sendo esta uma das principais vantagens desse ciclo. EXEMPLO. Fazer um estudo comparativo entre um ciclo Carnot e um Rankine, ambos com expansão, no campo saturado. As pressões máxima e mínima são respectivamente 70 bar e 0,5 bar.

c. Ciclo Rankine K* = 7 4 9 k J / k g ,

i ~ S0, S

Ti

c

/31

3

Po-0.5 bar 2

743,3

/<j.) = 0,00103.(70 0,5). IO 2

743,3 íc -=0,308; ^ = - = 2417,3

= 0,993.

749 S Fig. 4.7 Ciclos Carnot e Rankine no diagrama T. s.

(j3. = ^ 5 =0,00103 m 3 /kg f,'^ = 2648 kJ/kg;

V. Conclusões

Pelos resultados, vemos que, apesar de r)c > rjK, temos rlR > r}^, logo o resultado do ciclo de Carnot, quando realizado, deve ser bastante baixo no que tange u trabalho útil. Seu alto rendimento prende-se ao fato de sei pequeno o consumo de energia calorífica, e também pequeno o trabalho útil teórico. Aumentando as perdas, este trabalho liça muito reduzido. Já o Rankine, apesar de consumir mais calor, apresenta a vantagem de ter um trabalho útil razoável. itamos, por exemplo: i\ = r)T = 0,90 para ambos os ciclos, logo teríamos:

5,80-1,10 -= 0,727 7,56- 1,10 3,13-1,10

543

= o,314

(0,9

i

in l 543 ) + - = 445 kJ/kg. 0,9 l

743,3

0,9

0725

743,3

0,993

, . /i;;5 = 0,686.344 + Ó,3lá.2648 = 1069 kJ/kg '

= l

«'s - i,3. (/, 4 .

K- = 6,7 kJ/kg ; /i 4 - - /(j- + «„.,, - 344 + 6,7 = 350,7 kJ/kg q* =hi-h'4= 2768 350,7- J417,3kJ/kg ; í/" = (s 2 -J 3 -) • ^2 = = (5,80- l , l ) . 3 5 b - !674kJ/kg ; K =
a. Características dos estados Na Fig. 4.7, representamos os ciclos no T, s. Com auxílio de uma tabela para H2 O, temos: í, = f 4 = 286°C; »i = «w =0,026 m 3 /kg

hi = h'J0 = 2768 kJ/kg; s1=s2=s£ = 5,80 kJ/kg K; v4 = K70 = 0,00135m3/kg; r 2 = /3 = /3. = 83°C; /,« = h'10 = 1275 kJ/kg S4 = í 3 =-s 70 = 3,13 kJ/kgK;

/<3'=/íó ) 5 = 344 kJ/kg; s3- = s'os = 1,10 kJ/kg K;

v. r

s';s = 7,56kJ/kgK. <£/s = 3,orm3/kg. íj-íóí S0,

.^ s +x3.h'Jit =0,273. 344 + 0,727. 2648 =201 9 kJ/kg s3-sós

6,46

h3 = ( 1 -

Por aí vemos que a realização prática de Carnot implica uma perda de trabalho em tomo de 20%, enquanto para o Rankine a perda está em torno de 10"/í, metade daquela.

Gelo de Carnot T?C = l

4.3 CICLO RANKINE COM SUPERAQUECIMENTO

356 559

= 0,363

O rendimento do ciclo Rankine cresce ao aumentar a temperatura média termodinâmica Tm, com a qual é o calor absorvido pelo sistema. Enquanto o sistema trabalhar no campo ou região do vapor úmido, a temperatura média termodinâmica não poderá ultraar o valor da temperatura crítica do meio que forma o sistema. Para evitar esse inconveniente e melhorar o rendimento do ciclo, além de evitar a condensação nos últimos estágios da turbina, superaquecemos o vapor saturado. O diagrama da Fig. 4.8 mostra o ciclo Rankine com superaquecimento isobárico. O rendimento desse ciclo será:

É + = hi -H2 = 2768 - 2019 = 749 kJ/kg C' = h3 - h< = 1069 - 1275 = - 206 kJ/kg

206

+

= (s, - j 4 ). 7, = (5,80-3,13). 559 = 1493 kJ/kg

Si -

T0

(4.15)

~

-^1'— Tm

7" = (*2 -*»)• T2 = 2,67. 356 = 950 kJ/kg.

78

79

2', 5,1)

Fig. 4.8 Ciclo Rankine superaquecido.

Observamos pelo diagrama que uma grande parte do calor de superaquecimento
/I 6 = 2460 kJ/kg ; x6 = 0,922. Os demais elementos temos do exemplo anterior. c. Cálculo do rendimento Forneceremos o seguinte calor de superaquecimento: ?si =hs-ht= 3650 - 2768 = 882 kJ/kg. O calor total fornecido é agora: «/«•s = <ÍVi + 4si = 2417,3 + 882 = 3299,3 kJ/kg. U trabalho da expansão é: « S6 =hs-h6= 3650 - 2460 = 1190 kJ/kg. O útil reversível será: «W = 8s6 -«3-4-=1190-6,7= 1183,3kJ/kg. O rendimento a a ser: „. 1183,3 "•rev =— = - = 0,36. 4's 3299,3 Confrontando com o rendimento anterior TJ^ = 0,308, concluímos que houve um aumento em torno de 5%, o que já mostra uma vantagem do superaquecimento. Por outro lado, o título na saída da turbina é: x6 = 0,922 contra *2 = 0,727 sem superaquecimento. Esse aumento é bastante significativo para os últimos estágios da turbina onde os malefícios da condensação devem ser evitados. 4.4 CICLO RANKINE COM AQUECIMENTO INTERMEDIÁRIO - RESSUPERAQUECIMENTO

Na Fig. 4.10, mostramos outra maneira de aumentar a temperatura média com que é o calor absorvido pelo sistema. Esse sistema consiste em um superaquecimento inicial, uma expansão em uma turbina de alta pressão, um novo aquecimento, para depois realizarmos a expansão em outra turbina de baixa pressão. A pressão média favorável para esse aquecimento será aquela em que a temperatura média termodinâmica Tm em que é absorvido calor na caldeira, no aquecedor intermediário e no superaquecedor seja a maior possível. Na Fig. 4.11, temos esse ciclo, onde a temperatura média termodinâmica Tmc com que se absorve calor na caldeira é: . ' Tmc=^—^ Fig. 4.9 Elementos que compõem uma instalação a vapor superaquecida e diagrama h,s teórico.

b. Características dos estados Com auxílio de um diagrama h,s e dos elementos dados, temos: hs = 3650kJ/kg;

-••'

(4-16)

Essa temperatura representa a temperatura de um ciclo sem aquecimento intermediário. A temperatura média T^ com que é absorvido calor no aquecedor intermediário é: (4.17)

*T nia = -

80

81

k

^y

\9 / l'

c

) A A

\. 4.10 Diagrama

' /;i "

* m.,

'n

at

=-

7*7"

$2)

•

350.7

7,09 1,10

7'7 = 550 K

(4.18)

$6) T l fn . ($3

(4.19)

Hssa regra ainda é válida quando fazemos retirada de vapor, para aquecimento da água de alimentação. Mesmo não sendo a expansão isentrópica também temos validade da regra. Conforme mostraremos em um exemplo, o aumento do rendimento desse ciclo relativamente àquele sem aquecimento intermediário é bastante pequeno, residindo como principal vantagem o fato de ser evitada a formação de líquido nos últimos estágios da turbina. k'.\'k'Ml'I.O. Verificar de quanto aumenta o rendimento do ciclo Rankine, superaquecido do pioblema anterior quando fazemos um aquecimento intermediário até a temperatura de superaquecimento. u. t aructerísticas tios estados T. s teórico para instalação a vapor com aquecimento intermediário. Na Fig. 4. l 2, representamos o ciclo no T, s retirando do h. s :ss = 7,09 kJ/kg K valor que permite calcular:

hs -h<-_ 3650 A temperatura média para ambos os processos é lornecida pela fórmula:

T

1m

/, = 277°C

Essa temperatura deve ser a mais elevada possível. Podemos determinar a temperatura média, bem como a pressão ótima para ser iniciado o aquecimento intermediário, tendo em vista que: * mc • (.$1 T

'm

P.C.

Do/í, s retiramos: p 7 = 9 bar h-, =3000 U/kg

—,

/i „ =3700kJ/kg Para termos um máximo de Tm deve-

h» = 2840 kJ/kg /* = 180°C, logo o vapor é superaquecido.

mos ter-r— = 0. O que implica ser:

Fig. 4.12 Diagrama T.s para o exemplo.

b. Cálculo do rendimento Como i-2 -s,; 23

——

Tn,a= T,,IL,

Levando esta

conclusão na equação de Tm, e tendo em vista que: í| =

; T, ---

O calor de superaquecimento será:
'*

s,

s3

r

s

1

ma

-T • me ~

J

fc

* ~ ',

8u = g S7 -f- £89 - £3.4. = 3650

s i -*6 i j -Hi -^) = hl _ / / ( > + / ( j -^ resuka:

Fig. 4.11 Diagrama T.s para o exemplo.

3000 + 3700 - 2840 - 6,7 =

= 650 + 860 - 6,7 = 1510 - 6,7 = 1503,3 kJ/kg.

82

•83

O rendimento será: K u 1503,3 = 0,377. —=<7 3999,3

P.C.

Vemos que o rendimento aumentou de 1,7%, porém o mais interessante é que temos as turbinas trabalhando sempre no campo superaquecido. 4.5 CARNOTIZAÇÃO DO CICLO RANKINE

Uma análise teórica dos vários ciclos das instalações térmicas motoras que funcionam com gás perfeito, sujeito a determinadas hipóteses, leva-nos a enunciar um princípio relativo ao rendimento térmico. "Em um ciclo teórico motor, inteiramente reversível, limitado relativamente às temperaturas, por transformações isotérmicas, se as trocas de calor, quando existirem, entre sistema e meio externo, exceto as trocas das isotérmicas, forem iguais e de sentidos opostos estando entre os mesmos limites de temperatura, esse ciclo com recuperação teórica total possuirá rendimento igual ao ciclo de Carnot entre as mesmas temperaturas." Esse princípio pode ser aplicado ao ciclo Rankine conforme veremos. Na Fig. 4.13, representamos os aparelhos e máquinas que permitem realizar teoricamente o ciclo Rankine para a região do vapor úmido, tendo a particularidade de ser retirado calor entre os vários estágios da turbina, para aquecer a água de alimentação da caldeira. Na Fig. 4.14, representamos o diagrama T, s desse ciclo, supondo três retiradas de calor para aquecimento da água. Por essa figura, notamos que se aumentarmos o número de retiradas, a linha quebrada 1,2 po-

Fig. 4.14. Diagrama T, s de uma carnotização teórica.

de ser dosada de modo que fique paralela à linha de aquecimento 3,4. Desse modo, o calor retirado (área c,d, l,2,c) é igual ao calor de aquecimento (áreaa,b,4,3,a), sendo satisfeitas todas as condições do princípio enunciado, logo o rendimento desse ciclo é igual ao de Carnot entre as mesmas temperaturas T e TO- Esse ciclo carnotizado apresenta pelo menos mais uma vantagem relativamente ao de Carnot, não apresenta o problema da compressão na região do vapor úmido. Entretanto, sua realização é impraticável, uma vez que sabemos haver necessidade de uma diferença finita de temperatura para que possam os transmissores de calor funcionar satisfatoriamente; além disso, seu número, bem como o número de turbinas, implicaria em problemas construtivos e económicos desaconselháveis.

Fig. 4.13

Esquema das máquinas u <

> teórica.

Uma primeira tentativa de carnotizar o ciclo poderia ser feita retirando-se em determinadas pressões da turbina massas de vapor, sendo estas utilizadas para fazer o aquecimento da água. Tal sistema teoricamente é equivalente ao supracitado, segundo podemos facilmente observar com auxílio da Fig. 4.15. Na Fig. 4.15a, representamos esquematicamente a instalação. Na Fig. 4.15b, o diagrama T, S, onde S = m. s, motivo pelo qual temos várias curvas de saturação. Desse modo, vemos que, se o número de retiradas tender para o infinito, sendo feita uma dosagem conveniente das retiradas, teremos um resultado equivalente ao processo de carnotizacão, com trocadores sem retirada. Procuraremos analisar quais as melhores pressões e temperaturas para se fazerem as retiradas, a influência do número de retiradas, aumento de rendimento, benefício etc. Nosso estudo será ainda sob um ponto de vista teórico, porém, conforme veremos, poderá também ser aplicado considerando-se os ciclos reais.

84

•85

Qít Calor que o sistema recebeu quando náo carnotizado, porém, fornecendo a mesma potência. Seja a instalação da l-ig. 4. l b, com uma retirada de calor podemos escrever para potência da turbina: PT = mv.(lit / i 2 ) + mxi.(hl - H9) = my. Y, + mxl .Yx\. O calor que o sistema recebeu será: (2 = m . ( / / , - h3). Porém, m.h3 = my ./i,, + mxl.hlo, logo: Q = m.hi —rhy.hu -mxl.H10, tendo em vista que: m x l .(/i 9 ~ hlo) = my.(hn — Ji 7 ), vem: Q = rh.hí - mxí.(H9 - hlo) - my.h^ -rhxi.hlo =m.hl -mx\.h9 - my.h^ Q = rhy .(hi - A 7 ) + m,i .(*i - h,), Q = my . Yc + mxí. Yxí, desse modo o rendimento térmico do ciclo será:

Fig. 4.15 Esquema e diagrama para carnotização através de retiradas de vapor na expansão.

4.6 ANÁLISE DO RENDIMENTO, BENEFÍCIO, PRESSÕES, TEMPERATURAS, NÚMERO DE RETIRADAS EM UM CICLO RANKINE CARNOTIZADO Para este estudo faremos as seguintes convenções: - Ciclo composto de transformações reversíveis; - Sistema de um componente, H 2 O; Não-consideração do trabalho das bombas; Trocas de calor com diferença infinitesimal de temperatura; - m - massa em escoamento que circula pela caldeira e superaquecimento, caso haja; mxi — massa em escoamento retirada na temperatura TI e pressão p ( ;. - my — massa em escoamento na saída do último estágio da turbina; Yt - Trabalho específico da turbina, igual à diferença entre a entalpia específica na entrada e saída da turbina; - Yxj - Trabalho específico entre entrada da turbina e retirada /'; - Yc - Trabalho específico entre saída do condensador e entrada da turbina; - A/J — Elevação da entalpia específica da água; Yxl

- P =— --- Fator de retirada; • Yrj — Trabalho específico na retirada /; - m o -massa em escoamento que circula pelo ciclo Rankine sem camoti/ação que foi nece a mesma potência; Q — Calor que o sistema recebeu quando carnotizado;

Fig. 4.16 Elementos que compõem uma

a vá pç

ia retirada.

+mxl . Yxl

(4.20)

. Y m"y • ' c ' '"x\ 'xl

'

Para um ciclo Rankine sem retirada de vapor que produza a mesma potérjçja, teríamos um consumo m0 de vapor, sendo seu rendimento térmico:

m0 .Y,

my . Yt

(4.21)

Vemos que TJ, > 17',, uma vez que foi somado ao numerador e denominador um mesmo valor positivo. '87

86

Fig. 4.17

10

Para retiradas n, Y,

• Yx

(4.23) ihy . Yc /=!

Teremos rjn ando por um máximo, quando 2 mxj . Yxj for máximo. Por outro la1=1 do, esse somatório se anula para duas condições: YXJ = O, isso ocorre se a retirada de vapor for feita antes do mesmo entrar na turbina. mxj = O, isso ocorre se toda a massa de vapor ou pela turbina, logo a retirada foi feita após o vapor sair da turbina, antes de entrar no condensador. Essas considerações levam-nos a concluir estar o rendimento máximo entre duas condições. Para sua determinação basta traçarmos a curva mxi.Yxi=f(Ui). 1=1

O traçado dessa curva pode ser feito por pontos, conforme veremos.

78*0

Elementos que compõem uma instalação a vapor com duas retiradas.

Na Fig. 4.17, representamos uma instalação com duas retiradas de vapor. A potência da turbina e o calor consumido serão respectivamente: l.(hi

-h9) + mxl . (/,, _/,„)

PT = my . Y, + mxl . Yxl+mxll . YXW Q = m. (h, - H3); fazendo um desenvolvimento semelhante ao que foi feito para uma retirada, concluímos: G = m, .(A, ->>7) + mxn .(//, -h9)+mxl .(hl -hu)

o rendimento térmico desse ciclo será: (4-22) Comparando (4.20), (4.21), (4.22), concluímos que: »!„> 11, >!»',.

Fig. 4.18

Princípio para determinação das condições òtimas para as retirada».

88

.89

No piojeto são fixadas, entre ouuos uauvjs, as entalpias h{ e / i , . Para uma ictirada os elementos variáveis são H3 e /i y , t-ig. 4.16; podemos tacilmente dentro das hipóteses Icitas com auxílio de entalpias traçar a curva para uma retirada rnxi . Yx\ /(A/i), Fig4.|J4. Dessa curva-base podemos traçar as demais, tendo em vista que, se na mesma instalação aumentarmos h3 com uma introdução de calor para os mesmos A/z, teremos maiores r»x\ ^xl. curva II da Fig. 4.18. Esse calor introduzido podia ser obtido por outra retirada conforme foi feito na Fig. 4.17. A curva obtida nesse caso coincidiria com aquela obtida através da elevação de // 3 . Desse modo, por exemplo, para A/Í = OB teríamos com uma retirada e fi3 primitivo ™x\ YX\ BC, enquanto com o novo h3 teríamos mx\. Yx\ BD, valor equivalente ao obtido com duas retiradas. Essa ideia nos permite, conhecida a curva para uma retirada, determinar a de duas retiradas, conhecida esta, determinar a de três e assim sucessivamente. Mostraremos como pode ser obtido o ponto D, pertencente à curva de duas retiradas. Conhecemos Ah, mas não conhecemos Ahl e A/i^, porém sabemos que a retirada mxl provoca um aquecimento, logo um A/IJ. Se fosse feito o aquecimento A/Í em uma só retirada partindo do h3 primitivo, obteríamos um mx\. Yx\ BC. Porém, para o novo H3 teremos A/IH e mx\\. Yx\\. Para armos do /I 3 primitivo para o novo teremos A/ÍJ e mxl . Y x ^ , podemos estabelecer a relação: A/i corresponde a BC. A/i,

IJ, corresponderá a mxll . Y X { [ , logo: mxl[

BC

(4.24)

A/i

Essa relação pode ser obtida da figura, desde que sejam traçadas as seguintes retas: Por D traçamos uma tangente à curva (1), determinando o ponto E de tangéncia; y p determinando os pontos C

- Por E traçamos paralelas respectivamente a A/l e com F.

E

IV

Ak

Fig. 4.19 Traçado das retiradas pelo Método das Tangentes.

- Os pontos A u , B n , ... de interseção dessas tangentes paralelas e as normais ao eixo dos A/i que am por A, B... são pontos da curva correspondente a duas retiradas; Para traçar a curva correspondente a três retiradas, aplicamos a mesma regra, porém usando a curva (II), para traçar as tangentes às retas OA n , OBn... O método das tangentes permite, dentro das hipóteses feitas, determinar os A/i, uma vez fixados o número de retiradas e o A/z /0/fl/ . Atualmente, prefere-se trabalhar com o benefício. Este pode ser equacionado de modo a usarmos computadores para o cálculo das retiradas. O benefício ou economia de consumo é dado pela relação:

Ligamos C com O. Por construção os triângulos OBC e EGD são semelhantes, logo: EG DG=-

(4-25)

BC.

GB

Porém: DG = mxl[ . YxU; OB-A/i;

EG = FB = A/i II

(4.26) B= Qo Nessa expressão, Q é o calor recebido pela instalação com retirada e Q0 sem retirada, porém produzindo o mesmo trabalho. Para uma retirada, Fig. 4.16, teremos:

OF = A/i,.

Com isso temos: (4.24) = (4.25), logo um método para traçado da curva com duas retiradas. Esse método é conhecido como Método das Tangentes, que amos a aplicar, utilizando a Fig. 4.19. Foi traçada por pontos a curva correspondente a uma retirada (I); - Dividimos o eixo A/i em um número qualquer de partes, pontos A,B,...,

como /i,, -/i 8 = A/z, vem: mxl . Yrl = my . A/z ou (4.27) Os calores possuem as expressões seguintes:

Qo =m0 .(hi -/I 7 ) = m 0 . Yc

- Traçamos normais ao eixo dos A/i determinando os pontos Aj, B ( , . . . ;

m.(Yc- A/i)

- Ligamos os pontos Aj, B,,... com a origem O;

ftl Q

- Traçamos paralelas respectivamente a OAj, OB.,... tangentes à curva (1);

.

/ Q

_

(4.28) _, • . .

-91

90

Podemos introduzir o fator retirada: 0 -

— , ainda com a condição de igualdade de po-

tências PT = m0 . Y, e também P-f -- (m mxl) . Y, + mxl . Yxl temos: m0 . Y, = m .Y, mxl .Y,+mxl.Yxl, logo: m0 = m •• mxl + mx{ . (4.29) Yrl Y,i Combinado com (4.29) e com (4. 27), resulta: m = mr, .( -- + l ) e m0 = mrí .( - + B) A/J A/J

l uniu >', c >', são I I M I S , lemos p a i a i/j m á x i m o , isio c thx\ Yx\, leremos li l . m i U ' 1 1 1 máximo

p.na/í

O devemos tei ) c . r/ (

),

r,

O, logot}) --- =17' 'c

listes resultados nos permitem concluir que M; aplicam os mesmos princípios às curvas ti =/(A/j), aos aplicados às curvas

com isso a (4.28) pode ser escrita: yc.(>V, +0.A/J)

(430)

Podemos relacionar o rendimento térmico com o benefício do seguinte modo: my . Y, +mxi . Yxi Yrl + j} . A/J U, = --- = Y m.(Yc -A/j) ' (r r l +A/j).(y c -A/j)' l o g o : (Yrl-àh).(YL.-AH) = -

Na Fig. 4.20, representamos a curva do benefício. A regra usada no traçado permite ciincluii que a tga = ctv, desde que seja fixado o A/;. l ai consequência serve para definir o benefício específico médio:

ti

(4.32)

A/i

, levando esse resultado em (4.30), vem;

Logo:

*?!

(4.33)

Y c • "l ~ Y,

(4.31)

Assim, pode ti ser representado por um produto de dois fatores, logo em um diagrama ti m =/(A/i), uma área representará ti. Fizemos na Fig. 4.21 esta representação onde a curva limite corresponde a um benefício para infinitas retiradas. Fixado o número de retiradas e os respectivos A/i, a parte que podia ter sido recuperada e não foi é aquela limitada pela curva limite e os retãngulos. Por exemplo, para quatro retiradas, sendo A/J = OC e aumentos de entalpia iguais, o benefício não utilizado é representado pela soma das áreas entre a curva limite e os retãngulos. Uma simples análise das Figs. 4.20 e 4.21 mostram-nos de maneira bastante clara a influência do número de retiradas no benefício. Depois da terceira retirada até um número infinito de retiradas conseguimos um pequeno aumento de benefício. Problemas económicos considerados globalmente indicam-nos, em cada caso, o melhor número. As considerações feitas podem ser facilmente ampliadas para instalações com aquecimentos intermediários, considerações de perdas etc. Para melhor esclarecer, daremos um exemplo: L'.\h'MI'LO. tstudar, sob o ponto de vista do rendimento e do benefício, uma instalação a vapor com superaquecimento, a 60 bar até 600°C, sendo a pressão no condensador de 0,04 bar. Solução

itiremos as seguintes hipóteses: Expansão adiabática; Recuperadores com rendimento unitário; Não será considerada no cálculo a potência de bombas; Perdas de cargas e outras na instalação não serão consideradas.

. 4.20 Curva do beneficio em função da elevação de entalpia da água.

92

• 93

Benefício não utilizado

Fiy 4.21 Curva do benefício médio em função da elevação de entalpia da água.

l .1.

l l CVMttf faltou pui • lltll iln l \fiiiplo

P

N9

II

1

III /

IV /i.

V

1 .080

3.515

530

40

3.660

600

61)

kJ/kg

"C

bar

222

5

9

7

y

311

10

y

20

y

9

1

266

99,6 75,5

2.985 2.915 2.800 2.600 2.465 2.270

VII A/l

*,l

'',«

904

3.280

412

168

3

9

0,4

45,5

0,1

9

2.160

VI

k J /kg

kJ/kg

kJ/kg

759

3.080

1

9 9

h

28,7

0,04

i

1.207

694 636

558 418 315 190 120

960

2.435

1.080

2.453

2.376 2.321 2.291 2.279 2.242 2.182 2.150 2.080

784 639 574 516 438 298 195 70

2.040

0

VIII

2,9

0,0968

0

0

-

-

kJ/kg

B

ti

r*i

X

IX

0 145 380 580

675 745 860 1.060 1.195 1.390 1.500

0,2530 0,3836 0,4500 0,4970

5,0 6,0 6,3

6,5

5,0

0,7060

6,3

0,5730

0,7960 0,9260 1,0000

3,6 1,7 0

XI "1

0 0,424 0,435 0,446 0,450 0,452 0,453 0,450 0,440 0,431 0,424

IV. Entalpias específicas H9 dos vários pontos, retiradas do diagrama com auxílio da pressão e da temperatura fixadas arbitrariamente; V. lintalpias específicas correspondentes ao vapor retirado após ar pelo recuperador' de calor quando completamenle condensado, logo na curva de vaporização. Dentro das hipóteses feitas, temos /i3 = ht(l - f i n . Foram retiradas de uma tabela de vapor em função da pressão p; VI. Yrl = /i, — h 10, trabalho específico do vapor entre retiradas (9), e saída do recuperador (10);

Fiy. 4.22 Diagrama /'..v com a expansão teórica.

Na Fig. 4.22, representamos, em várias pressões, pontos (9). Em seguida foi preenchida a Tab. 4.1, cujas colunas são as seguintes: I.

Designação dos pontos correspondentes às retiradas para várias pressões;

V I I . A/i —ti} — / I 7 =/i } — /í g . Elevação da entalpia do líquido devida à troca de calor no recuperador. No problema H1 = /!„ = 120 kJ/kg correspondente a entalpia na curva de vaporização do líquido à pressão de 0,04 bar; VIII. Yxl = HI —h9. Trabalho específico do vapor, entre a entrada da turbina (1) e o ponto fixado para a retirada (9); IX. f}-- YxlIY,. Fator de retirada, para o exemplo temos: Y, = 3660

2160= 1500 kJ/kg;

XI. Tjj - Rendimentos obtidos pela equação (4.31).

III. Temperaturas em °C também retiradas do diagrama h, s na adiabática;

X. B Benefício fornecido pela equação (4.30). Nessa equação, temos para o exemplo, Yc = / » , - / / , = 3660 - 120 = 3540 kJ/kg;

II. Pressões em bar retiradas de um diagrama de Mollier (//, i);

94

'95

0

+JW

\\J\J\J

1

100

200

Fig. 4.23 Curva do benefício em função da elevação de entalpia para exemplo. Os valores de B «tão multiplicados por 100.

Com os resultados desse quadro, foram traçadas as Figs. 4.23 e 4.24, as quais amos a descrever: - Inicialmente, traçamos a curva (I), utilizando os valores do quadro. - A partir dessa curva, com auxílio do Método das Tangentes, traçamos as curvas II, 111 IV, V e VI.

hm seguida, com . u i x i l i o ilu conceito do beneficio específico médio, a curva da Fig. 4.24. A úica coinpicciuliil.i pelos eixos e a curva corresponde ao benefício, para um número infinito de retiradas. Assim foi possível voltarmos à Fig. 4.23 e traçarmos a curva paia infinitas retiradas. Observamos que, dentro das hipóteses feitas, o máximo benefício para uma retirada está em torno de b,5%, correspondendo uma elevação da temperatura da água de alimentação da caldeira em torno de 120"C. Com duas retiradas, o benefício máximo desloca-se para a região de maior elevação de temperatura da água de alimentação, fato que continua a ocorrer com o aumento do número de retiradas. Notamos que o jumento do benefício por retirada decresce ao aumentarmos seu número. BE S P"/ médio

0.020

O.OIO

O

SOO

1000

Fig. 4.24 Curva do beneficio especifico médio em função da elevação de entalpia para o exemplo.

- Relativamente ao rendimento térmico, notamos que, sem retirada, seu valor é de 0,424, enquanto para uma retirada no ponto de B máximo temos 0,453, logo um aumento em torno de 3%. - Caso fixemos a elevação de temperatura da água de alimentação da caldeira em 200°C, e façamos quatro retiradas, o Método das Tangentes nos fornece as seguintes elevações de temperatura: Aí,=45°C;

A í 1 I = 4 9 ° C ; A/,,, = 52°C;

Aí, v = 54°C.

Como vemos, a melhor distribuição não é aquela em que os A/ são iguais em cada recuperador. - Na Fig. 4.24, temos em áreas hachuradas os benefícios correspondentes a cada retirada. As áreas entre as bases superiores dos retângulos e a curva correspondem ao benefício que deixou de ser utilizado.

•97

Na Kig. 4.25, representamos esquematicamente a parte relativa aos rccuperudores, ou prc-aquecedores da água de alimentação. Através de balanços de calor, podemos armar as seguintes equações:

l = m,, . 185 II - 515) = (IM h| V -34IO

în

T "'*iv

P|V-

l ; azendo as substituições, lesulla: »iu — 0,84 kg/s, desse modo, teremos: H =l

. 210

m .(/i, - / i 3 ) rh0 .(hi -h-j)

l

'

2700 0,84.3540

= 0,095. No traçado pelo Método das

Tangentes tínhamos obtido B = O,O!O, ou seja, um valor 0,5% maior, o que é bastante ra/oável. lhm-3260

lhrj-2740

4.7 INSTALAÇÃO DE POTÊNCIA A VAPOR INDUSTRIAL

m-LOkg | 960

(MV

735

^

rxM

55

\

KH

305

\

|\

mx!-Oj0727Kg

m;0!7088KQ 120

^

mxffl-a0735Kg

Na Hg. 4.26, representamos o esquema geral de uma instalação de potência a vapor industrial, isto é, uma instalação que visa à obtenção simultânea de potência elétrica e vapoi pura piucesso.

T>)(I-0,0605Kg

Fig. 4.25 Esquema dos recuperadores da calor.

•

1v

Temos ainda a equação da massa:

Para determinarmos /ij, h^ etc., vamos a uma tabela de vapor entrando com as entalpias; 305, 515, 735, 960 para retirar as temperaturas e pressões na curva de vaporização:

0,35

P (bar)

1

-

72,9

/(°C)

11

111

2,2

IV 30,8

9,0

122,5

176,6

732,8

Com os valores das pressões e expansão adiabática, temos: A, = 2440 kJ/kg;

/i,, = 2740 kJ/kg;

hm = 3260 kJ/kg

e

A|y = 34.10kJ/kg.

Desse modo, podemos resolver o sistema de equações, resultando: mxl = 0,0605 kg/s;

m^,, = 0,027 kg/s;

w^,,, = 0,0735 kg/s;

vû,-t.Fig. 4.26 Esquema de uma instalação de potência a vapor industrial.

mxlv = 0,0845 kg/s;

logo:

w^ = 0,7088 kg/s.

'

' '

Podíamos fazer uma verificação analítica do benefício. Pela igualdade de potência temos:

l - Caldeira com suporaquecedor. II — Turbina, parte de alta pressão. Ill — Turbina, parte de baixa pressão. IV - Vapor para processo. V - Condensador. VI — Misturador. VII — Bomba. VIII e IX — Reguladores de velocidade e de pressão X Alternador.

98

Para esse tipo de instalação, o rendimento é definido como sendo: I\?

=

/i i .1111

//1 . m i

(4.34)

j. b c. d.

Nessa expressão, P é -d potência no eixo da turbina. lit a entalpia específica na entrada da turbina. mt — massa em escoamento pela parte de alta pressão. thfl massa em escoamento para o processo. hh entalpia específica na entrada do processo saída da parte da t u r b i n a de alta pressão. Na obtenção da expressão (4.34) íoi desprezada a entalpia específica da água na entrada da caldeira. Em uma instalação desse tipo é possível obter-se um /' constante para uma gama bastante grande de variação da massa mh para processo, o que muitas ve.:es é de giande i n t e resse técnico-econômico.

l M|uenu ttei.il dos compiiiK-iilo da instalação bem como tragado do diagrama T, S c H,S; Massas de mercúrio e água em i u v. u Ia vão. sendo u massa de Hg l 2 vezes a de agua ou vapor, Rendimento do ciclo a Mg do a M j O c da instalarão; l azer um estudo da influencia sobic'o rendimento da relação entre as massas de Hg e de H,0

EXERCÍCIOS 1. Uma instalação de potência a vapor trabalha teoricamente em um ciclo Raiikmc com superai|iie cimento, sendo suas características: Potência útil 1.000 kW, com rendimento mecânico 0,95. Condições na entrada da turbina 500"C", 50 b. Condições na saída da turbina para expansão isentrópica 0,04 b. Com esses dados, determinar: a. Os trabalhos específicos da turbina e da bomba; b. A massa de vapor em escoamento, c. O calor por unidade de massa a ser fornecido na caldeira e superaquecedor; d. O rendimento e a relação de trabalhos. 2. Comparar instalações de potência a vapor, sendo as condições, na entrada da turbina 60 b e na saída 0,06 b para os seguintes ciclos: a. Ciclo de Carnot, campo saturado; b. Ciclo Rankine, campo saturado; e. Ciclo Rankine superaquecido até 6UO C', d. Ciclo Rankine com ressuperaquecimento até a temperatura de superaquecimento de 600"C, e. Ciclo com uma, duas e três retiradas de vapor de modo que a temperatura na entrada da caldeira seja de l 20° C. 3. Km uma instalação de potência a vapor industrial foram retirados os seguintes elementos: Parte de alta pressão, 425°C, 30 bar. 15.000 kg/h, Parte de baixa pressão, 9 bar, 4.000 kg/h; Potência no eixo da turbina, 2.200 kW. Determinar: a. O calor a ser fornecido à instalação e o calor de processo, b. O rendimento da instalação. 4. Uma instalação de potência trabalha em um ciclo mercúrio-vapor U'agua, sendo: - Kntrada da turbina de Hg, vapor de Hg saturado a 500 C; Saída da turbina de Hg, 0,05 b; Entrada da turbina de 1I ; O, vapor saturado a uma temperatura de 20° menor que a no Hg na saída da turbina; - Saída da turbina de 11,0, 0,04 b; Potência teórica da instalação 10 MW.

100

101

Fig. 5.1 Esquema de uma instalação com turbina a gás em circuito aberto, estacionária, sem recuperação. l - Turbocompressor. 11 - Câmara de combustão. Ill - Turbina a gás. IV — Alternador. V - Motor de arranque e excitatriz.

Fig. 5.3 Esquema de uma instalação com turbina a gás em circuito fechado, estacionária. C,.C 2 .C, - Turbocompressores. T,, T,, T, -Turbinas, l - Trocadores de calor principais. IIRecuperador de calor. Ill - Refrigeradores. IV - Alternador. V - Sistema de regulagem.

Na Fig. 5.4, mostramos um esquema de instalação com turbina a gás com reator atómico, a qual nos permite, em princípio, verificar sua simplicidade. Praticamente problemas de radiação ainda não resolvidos não têm permitido usar tal ciclo. Desenvolveremos o estudo partindo do denominado ciclo Brayton, ando pelo ciclo Ericsson, para finalmente analisarmos os motores a reação e a turboalimentação. • 5.2 CICLO BRAYTON

Fig. 5.2 Esquema de uma instalação com turbina a gás em circuito aberto, estacionária, com recuperação. l — Turbocompressor. II — Câmara de combustão.' Ill — Turbina a gás. IV — Alternador. V — Motor de arranque. VI —Excitatriz. VII — Recuperador de calor.

Entre as primeiras, encontram-se os motores a reação turboélice e turbojato, as instalações em circuito aberto sem e com recuperação, estacionárias ou não. Na Fig. 5.1, está esquematizada uma instalação com turbina a gás em circuito aberto, estacionária, sem recuperação de calor. Na Fig. 5.2, outra instalação estacionária, porém com recuperação de calor. Na Fig. 5.3, representamos esquematicamente uma instalação com turbinas a gás em circuito fechado.

Faremos uma análise geral partindo do ciclo teórico composto de duas adiabáticas e duas isobáricas, denominado ciclo Brayton. Nesse ciclo serão introduzidos alguns rendimentos para que o ciclo mais se aproxime da realidade. Ainda neste estudo usaremos um gás ideal de expoente da adiabática dado em função dos calores específicos ou dos números d e moles pela relação: . . . . . . . . £p = 3+ 2. n •. ' : (5J)

l +2.n Na Fig. 5.5, está representada uma curva para alguns gases. Será tomada como base a instalação da Fig. 5.6 composta de um turbocompressor, um recuperador de calor, uma câmara de combustão, uma turbina, um refrigerador, um redutor e uma máquina elétrica. Teoricamente o ciclo é composto de uma compressão adiabática, um aquecimento isobárico, uma expansão adiabática e uma refrigeração isobárica. Trabalhando com gás suposto perfeito, tem-se o ciclo representado na Fig. 5.6, onde 1,2 e 4,5 são politrópicas. 105

104

- v-

Fig. 5.4 Esquema de uma instalação com turbina a gás em circuito fechado, estacionária, com reator atómico. l Turbocompressor. II — Turbina a gás. Ill — Reator atómico. IV — Refrigerador. V — Alternador. VI - Motor de arranque.

A energia produzida por kg de massa em circulação será:

(5.2)

Fig. 5.6 Componentes de uma instalação com turbina a gás, circuito fechado, com recuperação.

l 11 III IV V VI VII VIII IX

F.g. 5.5 Expoente da adi.bática .m função do número de moles.

- Turbocompressor — Turbina - Câmara de combustão - Recuperador — Refrigerador - Redutor — Allernador - Excitdtriz - Motor de partida

812 "4, KU ítel qM n jr>a

— Trabalho específico do turbocompressor - Trabalho específico da turbina - Trabalho esp. útil - Trab. esp. elétnco — Calor esp. recebido — Rotação da turbina - Rotação do alternador '

106

107

O rendimento do ciclo será: T? = y

—

-. Introduzindo o rendimento do recu-

perador definido por: r\ =—-- resulta'

_t .

x

0.98 0.96

d= "*

_ -r

h-

034 --^^^. -— *~ ^•^ ^ ' «g*^--' */\ ^'

-

_^-i

^^

',•,./.

Q32

03O

r, r, r,

(5.3)

Y4 r, TV

•= l +-

*"

^í0'

^

YÔ.OÍ tPI

^-'

v ^B. 0.10

s

oae

PI

^

0.86. s O3

Tendo em vista os rendimentos do turbocompressor e da turbina:

S& s\r

0.4

Q5

0.6

0.7

(5.4)

(5.5)

Na Fig. 5.7 estão representadas as curvas de X =/i^c) para duas perdas relativas normalmente possíveis nos circuitos de turbina a gás. Da figura conclui-se que, para igual perda relativa, o tipo de fluido tem influência no valor de X, pois o mesmo depende também de k. 0 coeficiente X é uma medida da redução do rendimento do ciclo devido às perdas. Como o fornecedor de energia é a turbina, pode-se dizer que seu rendimento ou de rjT para r\'T = i\ . X ou após substituições: Ts' — ii TIT • 7-4 Tendo em vista que: k -R Cn

e

1

\

(5.8)

^ "

•D

p

'-'L

(5-6)

•

' v'.''''

..( . • . . •. ; • . . .i;-.!!-' í

:'

(5.9)

R -T

pode-se escrever a energia útil por kg de massa de gás: i//c 7*4 i///. que é pro-

k-\o o coeficiente de perda como a relação entre: l - (/?5/p4)~T^

nor III m fltAirflâÍA* C y\Jl ••^HIiMIW* .!(.

.

'

"C

(5.7)

7*4

j-

1

^/i

„

'C

(C 1 |\i

l(/

*

r,

/

V ^ ™~ ''/J? J

.'

(5.10)

u P' u Para o rendimento, obtém-se: lí^x»

, resultando após substituições:

^m ^r j + ^

' (

l-

fc

Fig. 5.7 Influência do fluido no coeficiente de perda.

7-2/r,-r logo com l,resulta: Sendo:

r

Considerando as perdas de carga relativas do ciclo devido às perdas de pressão 2—; o que ocasiona ter de ser:

PÍ . P4 PA Pi Ap >— ou = (l - 2—M Pi Pi Ps Pi p '

-;

porcional à energia teórica adiabática, e aquela que foi fornecida pelo turbocompressor

, tem-se: X = •

k-l

)]/

'f.

X = l +-

*l D

c

1+

ij

7-4 -

1

''/T

TJC

*c T,

'

''"

Fixados os rendimentos e a relação de temperaturas, constata-se que deve existir, inuma produção máxima dependente da natureza do gás, e, para um \l>c . ou i//c U

108

109

de energia ou um valor máximo do rendimento. Esses valores são obtidos, l.^mlo-se:

3 ift

=0 e

ar? -=0.

3
Isso feito, obtém-se: (5.12) r4

Lol.ri

TI

'

'I\~\+

*»,« • VT •—) ~r)K.r)'T .-^ -

• 1

'i

'sj T1

f

- Z - Ôf. nT)- O - ^ KM ~ ' — v -p

7 j

1) •

• T?c . TJr .

(5.13) 1.70

Somente uma solução dessa equação tem sentido físico. Como o ciclo fechado sempre emprega recuperador, pode-se tomar para o rendimento do recuperador 0,75 As considerações feitas também são aplicáveis a ciclos abertos desde que as condições do fluido no escape possam ser consideradas iguais ao que é itido no turbocompressor. No caso do rendimento do recuperador ser zero, tem-se:

C 0/.T)

'

7-4 (5.14) Para a suposição de recuperação total, r\ = l,

T4

*««.,• "r-^r"0' log°: ÔM = o,

140

1.90

2.00 2.10

ZZQ Z30 2.40 250 2.60

Fig. 5.8 Diagrama para cálculo da relação de pressão para obtenção da potância máxima através da relação (5.12).

sor mais elevadas que as obtidas com a condição de melhor rendimento. Se for tomada como base a condição de melhor rendimento na fixação da relação de pressão, a potência ficará redu/ida de 3 a 5%, por unidade de volume. Sendo essa perda mínima, não é racional fazer-se uma relação de pressão maior, deixando a potência máxima para uma sobrecarga. A Fig. 5.1 1 fornece para a condição de rendimento máximo obtido através da relação (5. 11). Na Fig. 5.12, estão representados o rendimento relativo do ciclo e a produção de' energia relativa em função do expoente da adiabática.

o que mostra a necessidade de ter-se uma relação de pressão igual a l. A Fig. 5.8 mostra ^c0, ^ da relação (5.12) em função de (nm . ijc.. r?^.? 4— tendo A- como parâmetro. Na parte de cima foi colocada a relação ótíma de compressão, P:/Pi para uma produção máxima de energia por m 3 de gás aspirado. Observa-se que o TJC não influi no \l/r Ot K

Na Fig. 5.9, pode-se ler diretamente a relação de pressão de compressão, semelhantemente à Fig. 5.8 somente que levando em conta a condição de ótimo. Na Fig. 5.10, foi expressa a produção relativa de energia para condição de máxima energia e de máximo rendimento. 3.0

Observa-se que as relações ^^ são maiores que as ^

5.1

o que significa que,

para a produção de potência, as relações de pressões ótimas do turbocompressor devem

Fig. B.9 DitgrMM para cálculo da relação de pressão para obtenção do rendimento máximo através da ratoçfo l&Ufc

110

111

0,401-=^

~|

1

1—VVjfjV/ ^P' Ã/ *

0.19 SX>0 3.05

3JO 3.B

3^0 3^5

330

333

3.40 Ty 0.2

Fig. 6.10 Produção de energia relativa através da relação (5.10).

04

06

0,8

W

1.2

1.4

1.6

1.8

tO

Fig. 5.12 Curvas da rendimento do ciclo e produção de energia em função do expoente da adiabática.

relações de 7 4 /7V Como podemos observar, o trabalho cresce rapidamente com o aumento da relação 7 4 /r,, um dos empecilhos técnicos. A primeira melhoria que pode ser analisada nesse ciclo aberto é utilizar parte do calor do ar na saída da turbina para aquecer o ar após a compressão.

*?m *!,< • 0.84 0.76 3.00

3Í6

MÓ

J.I5

3^0

3.25

Í.XÍ

3.35

K.1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.67

1J0. 0.293

3.40 T4/T,

Fig. 5.11 Rendimento do ciclo obtido através da relação (5.11).

7.07 3.88 4 . 1 1 3.60 3.13 2.81 2*6 2.43 2.38 220 2.26 2.O9

Na Fig. 5.13, pode-se observar a influência no rendimento do ciclo do fluido de trabalho. EXEMPLO J. Analisar o ciclo teórico de uma instalação com turbina a gás, circuito aberto sem recuperação. Na Fig. 5.14, representamos os componentes dessa instalação bem como o seu diagrama T, s. Como não existem perdas nem recuperação, temos rjm = TJC = 17- = l e T?,, = 0; de (5.10) e (5.11), resulta: 0.4

t,=c

u

p

0.6

(5.15)

r,

0.8

U>

I.Z

I.4

l .6

I.8

2.0

2.2

2.4 OT1

Temos o trabalho máximo para te ~ (TÎTi)1'2 - l, sendo seu valor C u/i .Ti . \l/c • Na Fig. 5.15, representamos as curvas de rendimento e trabalho para duas

Mg. 8.13 MMIdinMmoâMoMllHIlfte^VrtaflOillBprMao do turbocompressor

113

112

Fig. 5.14 Componentes de uma instalação com turbina a gás, circuito aberto sem recuperação e seu diagrama T, s teórico. l — Turbocompressor. II - Câmara de combustão. Ill - Turbina a gás. IV

Consumidor.

Fig. 5.16 Diagrama T, s para um» instalação com turbina • gás, circuito aberto com ncuperação total.

"7 ( S E M R E C . )

Fig. 5.15 Trabalho e rendimento teóricos para uma instalação com turbina a gás, circuito aberto sem recuperação.

EXEMPLO 2. Analisar o ciclo teórico de uma instalação com turbina a gás, circuito aberto com recuperação total. Na Fig. 5.16, representamos o diagrama T, s dessa instalação. Como a recuperação é total, temos TJK = l, não havendo alteração no trabalho dado pela equação (5.15), jã que

F,g. 5.17 Diagrama para comparar randimantot ««ricos d. instalação com turbina a gil. circuito «torto sem e com recuperação.

'115

114

na (5.10) vemos que o mesmo não depende do recuperador. Já para o rendimento teremos da (S.11) BP

Como vemos, o rendimento a a depender da relação entre as temperaturas máxima e mínima, sendo uma reta em função de i//c. Essa reta pode ser traçada por dois pontos: para \jtc = O, tem-se 77 = l — T\IT^ para T? = O, tem-se \í>c =

e,

l-T-,/7-4 —

Comparando esse resultado com o obtido sem recuperação, vemos que as curvas de rendimento para mesma potência se interceptam no ponto em que tyc = \ (T^/T",) 1 ' 2 . À esquerda desse ponto não há sentido na recuperação de calor. À direita o recuperador de calor reduz o rendimento do ciclo, conforme pode ser constatado no diagrama da Fig. 5.17. Para 7-4/T1, = 2, o recuperador de calor somente é interessante até \l/c = 0,41. Para 7-4/T", = 3, somente até 4/c = 0,73.

too M w TURBO COMPRE S80H AP

AP

TUH80COMPRESSOR MP

diom ttxu SOO SOO 1000 1600 Md* Mtogèot Z - 12 12 6 12 Qltwo mo» dai pá L. ISO 90 160 200 rpm 6OOO 6OOO 6OOO 3000 Z tnoadox» a* catai diam. 2, Sm pr*«*6o na «nnoda só kg/cmZ l*mp*r na tnfradj 700°C contraprutõo I8kg/cm2 turbina BP l*mp. odmistio 580°C ttmp na saída 406*0 ira» ta «m ocoorntnlo 160*4* Fij. 5.19

Caracterfsticas principais para

rBOOnvn 13 I25mm 3000

230 MW TUHBOCOMPHE98C*

TunBOCOMPHE36^JRBt4Aé

BP" " BP

«P

dom mó» 1220 1220 MOO 1940 n>d* «iioqio» Z «12 12 7 10 altura ma» das pdt L-200 145 260 280 rpm. 4200 42OO 4200 3000 2 trocador*» d* calor diom. 2Jm protão na «ntrada 60kgycm2 t«mp*r. na entrada 7OO°C conlraprissão 22,3 kg/cm2 turbina BP t*mp. adrnissãa 580°C t*mp. na «ai'da 4O6*C rnoMa *m tscoammla 4OO *9/s

I620mm 12 2IOmm 3000

instalações de potência com turbinas a gás em circuito fecha

do, ciclo A-K.

IOO

5.3 CICLO ERICSSON Esse ciclo composto de duas isotérmicas e duas adiabáticas é o ciclo básico comparativo das instalações com turbinas a gás em circuito fechado apresentadas por Ackeret e Keller, e fabricadas pela Escher Wyss.

Fig. 5.20 Diagrama de Sankey ou de energia para uma instalação com turbina a gás em circuito fechado. A — Perdas pela refrigeração de entrada. G — Perdas da primeira refrigeração intermediária. C — Perdas da segunda refrigeração interna. D - Perdas entre o aquecedor e a entrada da turbina de alta pressão. E — Perdas entre O turbocompressor de alta pressão e o aquecedor. F — Perdas mecânicas. G — Perdas no aquecedor. H — Potência no eixo.

4 T mau

Fig. 5.18 Ciclos teóricos de Carnot, Ericsson e Ackeret e Keller. As setas horizontais indicam a recuperação de calor.

Na Fig. 5.18, representamos os diagramas 7", s para o ciclo de Carnot, Ericsson e Ackeret e Keller. Para esse ciclo, a compressão isotérmica 1,2 é substituída por compressões adiabáticas e refrigeração isobárica e a expansão isotérmica 3,4 por expansões adiabáticas e aquecimentos isobáricos. Na Fig. 5.19, fornecemos as características principais de unidades em circuito fechado a hélio fabricadas pela Escher Wyss de 100 e 250 MW. Na Fig. 5.20, está representado um diagrama de Sankey ou de energia em função da carga para uma instalação de potência nominal de 2.000 kW.

500

IOOO

1500

2000

Podemos observar que o rendimento da instalação pode chegar a valores maiores que 30%. Na Fig. 5.21, apresentamos para a mesma instalação as curvas de rendimento e de consumo de combustível em função da carga. Na Fig. 5.22, representamos o esquema geral de uma central térmica com turbinas a gás em circuito fechado, fabricação Escher Wyss, com suas principais características térmicas.

117

116

10

SOO

000

1500

Kg/h 900

IV 250

Fig. 5.23 Esquema geral de uma instalação nuclear com turbinas a gás, fluido de trabalho hélio. 2000 KW

Fig.5.21 Curvas de rendimento e consumo de combustível para a instalação de potência nominal 2.000 kW. a — Curva de rendimento sem levar em conta as máquinas auxiliares. b — Curva de rendimento levando em conta as máquinas auxiliares. c — Curva de consumo de combustível.

T Turbinas. C — Turbocompressores. l — Reator II - Alternador. Ill — Trocador de calor. IV Pré refrigerador. V - Refrigerador intermediário. VI — Acumulador de baixa pressão. VII — Compressor de carga, V I I I - Acumulador de alta pressão. IX Reservatório de hélio. X - Siste ma de regulayem.

Fig. 5.22 Esquema geral de uma central térmica com turbinas a gás em circuito fechado de 25/30 MW de potência elétrica e de 30 a 60.10' kcal/h de consumo de calor com rendimento em torno de 34%. 1 — Turbocompressor de baixa pressão. 2 — Idem de alta pressão 3 - Turbina de alta pressão. 4 — Redutor. 5 — Turbina de baixa pressão. 6 — Alternador. 7 — Pré-refrigerador. 8 - Refrigerador intermediário. 9,10 — Válvulas. 11 — Turbocompressor de carga. 12 — Trocador de calor. 13 — Aquecedor de ar. 14,15,16 — Sistema de pré-aquecimento do ar de combustão.

Na Fig. 5.23, está representado o esquema geral de uma instalação nuclear com turbinas a gás em circuito fechado. Nessa instalação, estão representadas as principais características térmicas, sendo o fluido de trabalho hélio. Tais instalações podem ser fabricadas no momento em uma só linha até potências de 250 MW, sendo suas principais dimensões dadas na Fig. 5.19. O ciclo Ericsson com recuperação lotai de calor apresenta rendimento igual ao de Carnot entre os mesmos limites de temperatura. Quanto à potência útil por unidade de massa em escoamento, independe da recuperação de calor, sendo dada pela equação: Í^R.Ti.WilTi-U.log^pJpt)

(5.17)

Já o rendimento do ciclo sem recuperação é dado por:

10 ~ig. 5.24 Curvai de rendimento e de trabalho em função da relação de temperaturas máxima a mfnii segundo as equações (5.18) e (5.17).

'119

118

(5.18) Na Fig. 5.24, representaremos as curvas para duas relações de temperaturas. Como pode ser constatado, o trabalho dobra quando amos a relação de 2 para 3. Por outro lado, o rendimento do ciclo sem recuperação cresce pouco. Com recuperação total, teríamos para T3/T1 = 2, rj = 0,5 e para T3/Tl = 3, 77 = 0,67, que são os rendimentos dos respectivos ciclos de Carnot entre os mesmos limites de temperatura. 5.4 GENERALIDADES SOBRE MOTORES A REAÇÃO

Recebem a denominação de motores a reação todas aquelas máquinas térmicas que utilizam a força de reação sobre o aparelho oriundo da aceleração de um gás. Esses motores são normalmente utilizados para movimentação de veículos em determinado meio líquido, gasoso ou vácuo. Seu princípio de funcionamento parte da seguinte experiência. Seja Fig. 5.25, um sistema constituído por uma substância no interior de um cilindro, munido de um pistão. Sejam respectivamente M - a massa do cilindro, e m - a massa do pistão. itamos que a substância que forma o sistema seja uma mistura combustível. Com auxílio de uma fonte de calor, podemos desencadear a combustão ou a reação química. Esta libera em pequeno lapso de tempo determinada energia química em forma de calor. Esse calor eleva a energia interna do sistema, conseqiienternente sua pressão e temperatura. Fica assim oriada uma diferença entre a pressão no sistema e no meio exterior, diferença essa que irá provocar o deslocamento do pistão. Em virtude das forças sempre surgirem aos pares, princípio da ação e reação, lateralmente elas se equilibrarão, uma vez que a superfície é cilíndrica e, por hipótese, suficientemente resistente. A força Fig. 5.25 Princípios da reação. que provoca o deslocamento do pistão é equilibrada por outra que age no fundo do cilindro, provocando também seu deslocamento, se nem um vínculo existir para impedir. Dizemos que o pistão sofre o descolamento pela "ação" de uma força, enquanto o cilindro é deslocado por "reação" de uma força de igual módulo e direção, porém de sentido contrário. Normalmente utilizamos a ação e procuramos eliminar a reação através de vínculos. Isso ocorre, por exemplo, em todos os motores a pistão, em várias peças de artilharia como fuzis, metralhadoras, canhões etc. Nos motores a reação, procuramos justamente utilizar a força de reação. Ainda usando a Fig. 5.25, podemos aplicar a equação relativa à quantidade de movimento, uma vez que o sistema inicialmente em repouso, devido ao desencadeamento da reação, teve sua quantidade de movimento alterada Como F =——— = — dt át

onde c é a velocidade do

pistão e C do cilindro. Logo: dm de AM dC F = c . -- + m . - = C . - + M . -d/ dt dt dt itindo-se a hipótese de serem m e M constantes, que o sistema esteja inicialmente em repouso e haja variação linear da velocidade com o tempo, resulta: F = m.c=M.C

(5.19)

Essa igualdade mostra que, quanto maior é a velocidade do pistão, maior será a força de reação do cilindro. Acontece, porém, que essa força é de curta duração, como o é, por exemplo, a força de recuo proveniente de um tiro. Contudo, se tomarmos uma metralhadora que dispara milhares de tiros por minuto, essa força de reação terá maior duração, mas com grandes oscilações, Fig. 5.26. A amplitude das oscilações poderá ser reduzida, reduzindo-se o tamanho dos elementos expelidos. Se estes tiverem suas dimensões tendendo para zero, teremos também a mesma tendência para as amplitudes. Ora, o escoamento contínuo de um gás corresponde a uma realização prática dessa ideia, uma vez que as moléculas do gás representarão os elementos expelidos de dimensões diminutas, logo teremos uma força de reação constante. Tal é o modelo dos motores de reação, que pretendemos resumidamente estudar. F OUÇA

DE m

MEA«ÃO *

SEQUÊNCIA DE

DE

MASSA

6RANDE

SEQUÊNCIA- DE PROJp» D?-MASSA ^-PCOUCNA l

SGOAMENTO

PERMANENTE

Fig. 5.26 Oscilações da força de reação com o tempo.

Na Fig. 5.27, representamos uma esfera oca, com uma abertura, pela qual escoa continuamente uma massa m de fluido a uma velocidade c. Conseqiienternente, ela sofrerá uma reação ou uma impulsão igual à fornecida pela expressão (5.19). Assim, quanto maior a massa de gás que sai na unidade de tempo maior a velocidade, para a mesma seção, logo maior a reação. Isso ocorre até que a velocidade do gás alcança a velocidade do

Fig. 5.27 Esquema básico do motor de reação.

120

121

som, quando então a seçao dcveiá seraunicnlada para que seja possível o .mnu-nlo de velocidade. Como a velocidade de saída é justamente produzida, e n t i e oiiiios lalores, pela diferença de pressão existente no interior da esfera e no meio externo à mesma, concluímos que, para uma mesma pressão interior, ela cresce à proporção que decresce a pressão externa. Logo, a propulsão no vácuo sob esse aspecto é mais interessante do que a propulsão em outro meio qualquer. Utilizando o princípio que acabamos de explicar, funcionam os seguintes fatores:

C'

FA

- Turboélice; - Motorreator ou motojato; - Turborreator ou turbojato ou ainda motores a jato puro; - Pulsorreator ou pulsojato; Estatorreator ou impactorreator;

' "h J."0-* Turbocompressor. 3 - Câmaras de combustão. 4 - Turbina. 5 - Expansor. F .ça d* propulsa-o. FA - Arrasto, c - Velocidade dos gases, c' - Velocidade do sistema.

— Foguete. Nas Figs. 5.28, 5.29, 5.30, 5.31, 5.32 e 5.33, representamos esquematicamente cada um dos tipos citados. Por elas podemos observar que somente os três primeiros utilizam um motor e um gerador para realizar sua finalidade, enquanto os demais realizam suas missões simplesmente aplicando princípios da Física e da Química. 5.5 ANÁLISE TERMODINÂMICA DOS MOTORES A REAÇÃO

Tomaremos como base o turbojato da Fig. 5.34. - Bocal coletor, 1-2 HI -l

e?

= hi, tendo sido desprezada a velocidade c 2 .

(5.20)

Turbocompressor, 2-3

Fig. 5.29 Motorreator. l - Motor a pistão. 2 - Turbocompressor. 3 - Expansor. F - Força propulsora. FA c - Velocidade dos gases (ar), c' - Velocidade do sistema.

Cc = H3 — hi, foi desprezada a variação de energia cinética, bem como considerado o sistema como adiabático. (5.21) - Câmara de combustão, 3-4 «734 = >J4 — h3, foi desprezada a variação de energia cinética, combustão isobárica. (5.22) Turbina, 4-5 &T = /i4 — / í s , desprezada a variação de energia cinética, sistema adiabático.

(5.23)

f

C1

Expansor, 5-6 = hs — hb, desprezada a velocidade cs.

(5.24)

Para o caso em que a turbina funciona apenas para movimentar o compressor, não deve fornecer energia, por exemplo para uma hélice, devemos ter: (h4-hs)-rim=h3-h2

(5.25)

Fig. 5.30 Turbojato. _ , Coletor ou bocal. 2 - Turbocompressor. 3 - Difusor intermediário. «-««»"»»de «""J"»»b Tuibma. 6 - Expansor. F - Força propulsora. FA - Arrasto, c - Vlldli**! do. gases, f - vêi«iuJjde do sistema.

23

122

Fig. 5.31

Pulsorreator.

Fig. 5.33 Foguete ( V - 2 ) . 1 — Sistema de controle. 2 — Depósito de álcool. 3 — Depósito de oxigénio líquido, 4 — Bombas. 5 — Câmara de combustão. F - Força propulsora. FA — Arrasto (dentro da atm). c — Velocidade dos gases, c' - Velocidade do sistema.

1 - Difusor. 2 — Válvulas automáticas. 3 — Vela. 4 - Injetor de combustível. 5 — Segurador de chama. 6 — Câmara de combustão. 7 — Expansor. 8 — Bocal. F — Força propulsora. FA - Arrasto, c — Velocidade dos gases, c' — Velocidade do sistema.

Fig. 5.34 Esquama básico da um turbojato a MU diagrama />, s.

Fig. 5.32 Estatorreator montado em um avião. 1 — Cabine. 2 — Sistema de injeção de combustível. 3 — Seguradores de chama. 4 — Expansor. 5 — Asa. F - Força propulsora. F^ — Arrasto. F$ — Sustentação. G - Peso. c - Velocidade dos gases, c' — Velocidade do avião.

Sendo a impulsão igual à quantidade de movimento na unidade de tempo, podemos escrever: I = ma . (c6 — c\) + mc . c6 s mg . (c6 - c\) (5.28) A potência aproveitada será:P = l . cl = mg . (c6 — Ci) . Ci (5.29) Denomina-se rendimento do jato, rendimento externo ou da propulsão a relação:

Obtemos o rendimento térmico através da relação: T}=-

(5.26)

Paia o caso em que não seja considerado o rendimento mecânicoe&*—h í =h 3 teremos: . „

h2,

(5.27)

Rendimento total é o produto dos dois rendimentos citados:

u, = n . ri l

(5.31)

Das relações simplificadas, podemos tirar algumas conclusões: - O empuxo máximo é conseguido para c\ 0; isso, no caso de aeronaves, corresponde ao avião parado.

2-Í/34

125

124

- O rendimento do jato é unitário para c6 = c\, porém nesse IMSU irmos l - O e /' = O, sendo portanto impossível termos r, = Cj. Quanto mais próximas as velocidades c\ c6, maior rendimento do jato teremos, porém, para ser mantida a potência, necessitamos de maior mg. Isso tem sido adotado por fábricas modernas para melhoria do rendimento da propulsão. Assim, por exemplo, nos turbos da Rolls Royce Tipo Conway Bay , parte do ar comprimido em um compressor a diretamente para o expansor, aumentando o rendimento do jato. EXEMPLO. Um turborreator deve trabalhar com uma relação de pressão no turbocompressor igual a 5, sendo a temperatura máxima na entrada da turbina igual a 800°C. Fazer um estudo preliminar termodinâmico deste turbo para fornecer um empuxo de 23.000N, para condições de instalação em um avião parado no solo e a 11.000 m de altura com uma velocidade de 900 km/h, sendo as condições do ar nessa altura 50°C e 0,16 bar. Estudo para o avião parado

=

Como o empuxo foi fixado em 2J.OOO N, temos: l = mg . (c.

23 000 t - , ) , logo mg — = 39,0 kg/s = 140.500 kp/h.

itindo que o combustível de PCi = 41.800 kJ/kg de combustível, temos: 39.673 ' PC •m = *-

. 41.800

= 0,653 kg/s = 2.350 kg/h.

Para a gasolina, temos Amin = 15, no nosso caso estamos trabalhando com ma 39,0 - 0,653 = 38,347 kg/s, logo (A/C)real =^^~ = 58,8; e =-^j- = 3,91 ^ 4,0. Para esse caso, temos rendimento do jato nulo, uma vez que o avião está parado. b. Elementos da turbina Devido às perdas de carga nas câmaiM dc combustfo, vampt «totai:

Nesse caso temos o estado 2 = 1, uma vez que a velocidade do avião ct = 0. Resulta, portanto, o diagrama h, s da Fig. 5.35.

^=-^ = ^1= 4,71 bar. 1,05 1,05 Como temos um turbojato, devemos ter: fi« =~, onde t|m é o rendimento mecânico do grupo, vamos adotar rjm = 0,93, desse modo: 195 845 =

= 210 kJ/kg de gás.

0,93 *-1

4s_ Temos, por outro lado: C4s' = -- cft

_/lx

T

* '\

4

Tomando: r,r = 0,9, g - 1,14 kJ/kg°, k = 1,337, tendo sido tomado ainda e = 4,0,

1=2

fesulta: 210

Fig. 5.35 Diagrama h. s para o exemplo, avião parado.

a. Elementos do turbocompressor

.

nr.cw.r4'

) 3 - 9 7 =(l-0,19) 3 ' 9 7 =0,433 t-l =(1 -. * 0,9.1,14.1.073

/> s = 0,433.4,71= 2,04 bar.

Adotando: TJC = 0,88, í, = 20°C, pt = 0,99 bar, teremos: p3 = 0,99.5 = 4,95 bar. Para a compressão adiabática, esse turbo consumira por kg de ar:

Desse

modo,

teremos:

T* = T4 . 0,433o'25 = 0,81. T4

f • = 0,81 1.073 = 870°K. Com a definição de rendimento da turbina, temos: rs =

Pi

MJ'

, tomando inicialmente o = 1,012 kJ/kg°. k = 1,396

T4-nT. (T, - Tr) = l -073 - 0,9( l .073 - 870) = l .073 - 203 . 0.9 = 890 K.

O trabalho da adiabática será:

1.396-j_ = 1,012.293. [(5,0) ''3% - 1J=171,5 kJ/kg de ar.

,,,!,: ^

"MO f i 4 5 . = = 233,5 kJ/kg.

4 ' •••'•••

127

126

c. Elementos do expansor Paia calcularmos a velocidade de saída dos gases c6, necessitamos a diferença de entalpias/i 5 — h6, logo de Tb. Podemos partir adotando a pressão na saída :p6 ^pa = 1,0 bar. Para uma adiabática reversível partindo de 5, temos: ft-1 TV = TÍ . (—) Ps

, tomando k = 1,34, resulta: TV = 890 . (

2,04

=

2502 -2000

50 = 31,3 - 50 = - 18,7 kJ/kg 18,7°C,

fj.

T, = 273 - 18,7 = 254,3 K.

a l ,0 Considerando o rendimento do coletor unitário, transformação adiabática, teremos:

°-254

T6- = 743 K. Adotando um rendimento adiabático de 0,95 para o expansor, podemos calcular a temperatura na saída do mesmo:

t

T 254 3 PJ =Pi . (— í*"1 = 0-16 • (- -)3'5 = 0,16. 1,58 = 0,253 bar. T\ 5 . p 2 = 5 . 0,253 = 1,265 bar

r -^- l

T6 = ^ - ns . (Ts - TV) = 890 - 0,95 . 147, logo T6 = 750 K. Desse modo, podemos calcular a diferença de entalpias:

,a .T2.\(—)k

- l i = 1,01 . 254,3 . (5o'284 - 1)= 1,01 . 254,3 . 0,58

hí-H6 = 1,140.617- 1,11 .477 = 705-730= 175 kJ/kg. Com esses elementos, temos para a velocidade na saída:

823. = 149 kJ/kg de ar. O trabalho real será:

c6 = V2.(/i 5 -/i 6 ) = V2. 175 . IO 3 , isto é, c6 = 590 m/s = 2.1 25 km/h d. Massas, rendimentos, relação de ar, calor Necessitamos da quantidade de calor: 434 =a . (rjm . /i4 — /i 2 ), tomando a = 1,02 e T?m = 0,93 logo: 434 = 1,02 . (0,93 . 1,18 . 800- 1,03 . 214,5)

Ia* = 169,5 kJ/kg «23=0,88 TV = T2 . (5)0'284 T, =—

= 254,3 . 1,58 = 402 K 402 - 254,3 =-+ 254,3 = 421,0 K 0,88

-

Tl

434 = (880 - 221) . 1,02 = 673-kJ/kg de gás. 175 O rendimento térmico pode agora ser calculado: 17 = - = 0,26. 673 Estudo para o avião voando, Fig. 5.34

b. Elementos da turbina P4 =

p3 1,05

1,265 = l,20 bar: £45 = — = — — = 182,5 kJ/kg de gás 1,05 T, 0,93

Nesse caso as condições fixadas foram: /, =-50°C;

182,5 -)3-97 = 1,20.0,489 '=1,20.(l — 0,9. 1,14. 1.073

"45

Ps = P 4 - ( 1 —

Pi = 0,16 bar;

'j

Tí

c, =900 km/h.

Pí

Altitude 1 1.000 m;

r&

=0,585 bar. Desse modo, teremos: TS-=T< . 0,585 = 1.073 . 0,585 = 628 K = 7-4 - T?r . (T"4 - T f ) = 1.073 - 0,9 . (1.073 - 628) = 673 K 182,5

O trabalho 1-3 será: 813 =—= rr^= 195 kj/kg

a. Elementos do coletor e do turbocompressor

O trabalho da adiabática será: 845- =

Vamos considerar todos os demais elementos fixados no estudo do avião parado, com seus valores sendo os mesmos. Realmente, isso não ocorre, devendo ser feito um estudo das variações através da análise dimensional.

TJ-

Temos agora 7", = 223 K, logo /í, = - 1,0 . 50 = -50 kJ/kg de ar.

*-l

= 203 kJ/kg.

U,oo

de

"'

<

•

Como:(—) * = (—), TV = 293 . 1,58, TV = 464 K Pi íi 129

128

T

_

464

293 194'5

'=

487,5 K.

c. Elementos do expansor Tomando p6 = 0,16 bar, temos: Ttí = Ts .

= 673 / °'16 .O. ' 0,585

TV = 673. 1,413 = 476 K T6 =T5-nE.(T5-T6') = 673 -0,95. (673- 476) = 673-197 = 486 K /'s - A 6 = 1,080 . 400 - 1,05 . 213 = 432 - 223 = 209 kJ/kg. Assim, teremos para velocidade de saída dos gases de escape: c6 = (2.209 . IO 3 ) 0 - 5 = 645 m/s = 2.330 km/h.

5.6 TURBOALIMINTAÇAO Entende-se por sobiealimentacáo de um motor a pistão a colocação do gás no cilindro motor a uma pressão maior que a atmosférica. A sobrealimentação é indispensável nos motores a dois tempos dotados de janelas, lila pode ser feita por um dos seguintes modos: - Mediante compressores a pistão alternativos ou rotativos acionados pelo próprio motor ou por motor auxiliar. - Mediante compressão do próprio pistão motor do lado de sua haste ou biela, denominada compressão no próprio cárter. Mediante turbocompressores acionados por tubina a gás, denominados turboalimentadores. Analisaremos, de um modo geral, os turboalimentadores, os quais consistem basicamente, Fig. 5.36, em uma turbina e um turbocompressor montados em uma mesma árvore. A turbina funciona aproveitando parte da energia nos gases de escape do motor. Sua potência deve ser de tal ordem que vença as perdas mecânicas do grupo e forneça a potência necessária para o turbocompressor, que tem como finalidade elevar a pressão do gás que vai alimentar o cilindro motor. A turboalimentação não visa aumentar o rendimento do motor, mas sim aumentar a relação potência-peso, isto é, concentração de potência. Ela é normalmente usada nos motores Diesel e em casos especiais também nos Otto, principalmente nos de avião, devido a problemas relativos às variações das características atmosféricas com a altitude.

d Massas, rendimentos, relação de ar, calor í/34 =1,02. (0,93. l, 1 8. 800 -l, 02. 148,0) =1,02. (880 209 — 31 3 de gás. O rendimento térmico será : r? = — — = 0,240.

15 1) = 742 kJ/kg

742

2.250 O rendimento do jato pode ser calculado: n, = - = n ' 250 645 O rendimento total será: 77, = 7? . 77, = 0,240 . 0,502 = 0,1 21 As massas de gás, combustível e ar resultam: 23.000

c

= 58,2 kg/s = 210.000 kg/h

58,2.742 0,96.41.800 = J ' 07kg/s ' l°l°ma = 58-2 - 1,07 = 57,1 kg/s

(A/Qreal =53'5. logo o excesso de ar será: e = 3,55. Evidentemente, na hipótese de ser constante a rotação do grupo, com a altitude não pode ser mantido o empuxo, uma vez que: «

T' p 293 0,16 „, = „,„.__ = 3 8 ,4.— . — = 8 , 1 kg/s 8,1 . 742 l ornando w s m.., vem m. = - = n i s to /c 0,96.41.800 I = 8,2 . (645 - 250) = 8,2 . 395 = 3.250 N, o que mostra como cai o empuxo com a altitude. A potência aproveitada será: P = l .c, =3.250. 250 = 813.000 W = 81 5 kW

Fig. 5.36 Esquema de funcionamento da turboalimentação.

Q aumento de

potência em motores Die. . ,.„

sei de quatro tempos pode chegar a 145% e A - Gás de alimentação do cilindro motor. E — . . _._ , ., I Gases de escape, l — T Turbina a gás. II — -rTur- nos de dois tempos a 73% da potência norrubocompressor. Ill - Refrigerador, iv - Cilin- nal. Tal aumento, para a mesma cilindrada, dro motor. prende-se ao fato de ser possível colocar no cilindro motor uma maior massa de gás, já p que m = Vc . p = Vc . = C. p, onde Vc é o volume da cilindrada e C uma constanR .T te. Desse modo, se o gás é introduzido a uma maior pressão, temos maior m, como a potência é proporcional a m, esta também aumenta com p. Por essa equação, vemos a necessidade da refrigeração do gás após a compressão, para que T seja mantido baixo, não redu/indo o efeito de p sobre m. Na Fig. 5.37, representamos um corte longitudinal em um grupo turboalimentador de fabricação Brown-Bovery.

130

.131

Fig. 5.37 Corta longitudinal em um grupo turboalimentador Brown-Bovery. A — Entrada dos gases de escape. B — Saída dos gases de escape. C — Carcaça interna do turbocompressor centrífugo. D — Carcaça externa do turbocompressor centrífugo. E - Sistema de issão do ar com silencioso. F — Sistema para fixação. G — Isolamento. H — Árvore da turbina. J — Rotor do turbocompressor. K — Distribuidor da turbina. L — Difusor. M, N — Mancais. O — Disco para lubrificação.

Vamos fazer uma análise da turboalimentação em termos teóricos, tendo por base um ciclo teórico para motor Diesel de quatro tempos, fazendo em seguida exemplos numéricos elucidativos. Na Fig. 5.38a, representamos o ciclo teórico para um motor Diesel quatro tempos, onde a área (1,2,3,4,1) é equivalente ao trabalho teórico. Na Fig. 5.38b, foi feita a issão 0,1 a uma pressão Pad >pa. Para conseguir essa pressão, é necessário que o ar seja comprimido de Pa até Pad, isto é, segundo a curva 8,1. Se isso for feito com auxílio de um turbocompressor, o trabalho consumido será equivalente à área (8,1,0,7,8). Em condições teóricas, podemos utilizar parte da energia existente nos produtos da combustão, gases de escape do motor, para acionar uma turbina a gás, a qual fornece o trabalho necessário para o turbocompressor. Se continuarmos a expansão 3,4 até um estado 9 de modo que a área (9,10, /,6,y) seja igual a (8 1,0,7,8), está o problema resolvido. Desse modo, o escape do Diesel se inicia em 4 caindo, na teoria, isometricamenfe a pressão para 5, quando então o pistão retorna ao ponto morto superior, estado 6, indo os gases completar a expansão na turb Como trabalho final, temos os equivalentes, as seguintes áreas: (0,1 ,5,6,0) -H (1,2,3,4,1). Como vemos, o trabalho correspondente à issão e ao escape é positivo. Para uma análise mais qualitativa, faremos dois exemplos numéricos teóricos: EXEMPLO l Comparar teoricamente um ciclo Diesel sem e com turboalimentação, sendo fixadas as seguintes características: e = 16, V3/V2 = 1,6, Vc = 2.106 cm3 /s. Condições de issão sem turbo 1,0 b, 20°C. Condições de issão com turbo 2,0 b, 20 C. Tendo por base os diagramas da Fig. 5.38, preenchemos a Tab. 5.1, como segue l ,2,3,4 - Colocados os dados do problema. 5 - Calculado

= Vc. (--). e-l

6- Calculado K, = K, - Vc. 7- Calculado p 2 = P I . (K,/ 8 - Calculado T2 = f, . (pj/P 9- Calculado T3 = l,6.T2. 10- Calculado K3 = 1,6 . K 2 . 1 1 - Colocado p 3 = p*. 12- Calculado p4 = p3 • (Kj/K,) 1 ' 4 . 13- Colocado K4 = K,. 14- Calculado 7\ = T3 . (p4/Pa) 0>2 * 6 15 - Calculado m = (p, . K,)//? . T, . 16 - Calculado QÍ3 = m • . (T3 - 7 ,). Fig. 5.38

motor Dias*! quatro

1 7 - Calculado Q^ = m . cv . (T* - 7\. Í33

132

Tab. 5.1 Característica! do motor Diesel sem e com l urboalimentadoí

N9

m'/s

y.

13

b

P)^ r, ^ f, pt pt

12

K

r, ft

5

b

Pi

3

-

r

2

m' /s

PC

1

Dim.

Carat.

4

b 7 8

9 10 11

m 3 /s m 3 /s b

Sem turbo

2 16 1,0 293 2,1335 0,1335 48,5

Com turbo

2 16 2,0 293 2,1335 0.1335 97,0 1.730

1.425

K

1.080

890

K

m 3 /s b

0,2135 48,5 1,94 2,1335

0,2135 97,0 3,89

N9

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Cara t.

Dim.

kg/s

m

K

r,

kW

PC=PT

kW

041

kW

G»

b

Pt

°K

T,

°K

T,,

P, P, P 1

685

565

Com tiubo

Sem turbo

2,54 1.360 477 -

kW kW kW -

883 883 0,65

5,08 3.310 1.415 196 473 511,5 1,31 1.895 138 2.023 0,61

2,1335

É importante observar que no exemplo houve uma refrigeração, para ser a compressão iniciada. EXEMPLO 2. Estudar qual a influência na turboalimentação da temperatura do ar no início da compressão. Para o mesmo ciclo do Exemplo l, vamos itir que não haja refrigeração após a compressão, logo a temperatura em l é a temperatura final da compressão adiabática 8,1, logo: Tl = Ts . (pl /p8)°'286 = 357 K ou r, = 84°C. Teremos para as demais temperaturas: 7- 2 =357.3,7 =1.320 K; T3 = 1,6.1.320 = 2.120 K, T4 = 2.120/2,52= 840 K. 2.105. 2,1335 A massa de ar em circulação resulta: m =— 2o/.35 /

4,16 kg/s.

G23 =4,16.1,004.(2.120-1.320)=3.325kW; G4i = 4,16.0,717.(840-357)= 1.440kW. A potência do turbocompressor a a ser: PC = PT= 161 kW. Logo:r9 = Tlo +PTl . m = 511,5 K. Temos:P, =3.325 -1.440= 1.885 kWe/> 2 = 138kW,logoP= 1.885 +138= 2.023 kW. O rendimento resulta: T? = 2.023/3.325 = 0,61.

110

18

X X x x

m. R.. TI r Calculado /> = . P = — • \ ( p l / p i ) °'286 - l l L J joo

19 - Fixado TÍO para saída dos gases da turbina.

N E

20- Calculado T9 = Tlo +PT/ . m.

A «/,

10

20 30 F 40

X

21 - Calculadop 9 =pío . (T9/T10)3'5. 22- Calculado/1, = Z.23 ~Ô4t23 - Calculado P2 = (pt - p9) .Vc.

50

X

90

( ;° c

60 70

oX»,

24- Calculado P = Pl + Pt. 25- Calculado T? = P/Q13.

80 - í!0

-1 0

()

10

20

Os resultados da tabela mostram:

í0

—^^^—

Potência do motor com turbo aumentou em 130%. Pressão máxima com turbo aumentou em 100%. Temperatura máxima aumentou com turbo em 21%. Massa de ar com turbo aumentou em 100%. Rendimento com turbo caiu de 6%.

40

!0

t0

•v

-B°C

Fig. 5.39 Variação da potência de um motor Diesel turboalimentado em função da temperatura do ar sem e com refrigeração após a compressão. /\ Potência do motor expressa em %. base ponto E, correspondente a uma relação de compressão de 1,35 e uma temperatura ambiente de 20°C. B - Temperatura do ar. C - Temperatura da água de refrigeração. D — Potência do motor turboalimentado sem refrigeração. F - Potência do motor turboalimentado com refrigeração para diferentes temperaturas da água de refrigeração.

134

135

Vemos que a massa de ar cai em 20,5%, sem praticamente haver variações na potência e calores, porém há um aumento na temperatura máxima em 23%, relativamente à turboalimentação com refrigeração. No gráfico da Fig. 5.39, elaborado pela Brown-Bovery, mostramos a variação da potência de um motor turboalimentado em função da temperatura do ar sem e com refrigeração após a compressão. Por exemplo, se a temperatura do ar ambiente é de 40°C, a potência do motor turboalimentado sem refrigeração fica reduzida para 93% da potência nominal. Se, por outro lado, dispomos de água para refrigeração a 30°C, o valor da potência a de 93% da nominal para 103,5%. EXERCÍCIOS 1. Uma instalação de potência com turbinas a gás deve apresentar no eixo uma potência de 10 MW, sendo o rendimento mecânico 0,92. Estabelecer as características termodinâmicas da instalação para os seguintes casos: - Circuito aberto, sem recuperação. - Circuito aberto, com recuperação. - Circuito fechado. Tomar como fluido de trabalho o ar ideal. 2. Estabelecer as equações gerais para o ciclo Ericsson em função da relação de pressões, rendimento da turbina, rendimento do turbocompressor, rendimento do recuperador, tipo de fluido de trabalho e relação entre a temperatura máxima e mínima do ciclo. Em seguida, fazer uma análise comparativa com o ciclo Brayton. 3. Estabelecer o diagrama entrópico para uma instalação de 60 MW em circuito fechado, com uma turbina para acionai dois turbocompressores e uma de potência. Estabelecer os elementos necessários, fazendo um estudo comparativo para dois fluidos de trabalho, ar e hélio, sendo para ambos as características na entrada do primeiro turbocompressor 25 bar, 38°C e, na saída do segundo turbocompressor, 60 bar, sendo que na entrada da turbina que aciona os turbos a temperatura é de 700°C. 4. Um turbojato deve trabalhar com uma relação de compressão igual a 6, sendo a temperatura máxima na entrada da turbina 750°C. Tal turbo deve fornecer um empuxo de 2.800 N, devendo deslocar um avião a 15.000 m de altura a uma velocidade de cruzeiro de 950 km/h. Determinar as características térmicas do ciclo, massas, rendimentos, calores e relação de ar. 5. Fazer um estudo comparativo para um motor Diesel quatro tempos trabalhando teoricamente no ciclo misto sem e com turboalimentação, sendo as características fornecidas: Relação de compressão 14, relação de injeção igual à relação entre a pressão máxima e a no final da compressão e igual a 1,8. Volume da cilindrada 3 m 3 /s. Condições no início da compressão sem turboalimentação 20°C, l b com turboalimentação para 20°C, 38°C, 48°C, 65°C e l ,6 bar. 6. Fazer um estudo da turboalimentação para motores dois tempos, elaborando exemplos elucidativos.

Capítulo 6 COMBUSTÃO 6.1 GENERALIDADES Muitos problemas de Engenharia envolvem reações químicas. Entre esses, destacamos aqueles que envolvem os denominados processos de combustão, utilizados na maioria das máquinas ou aparelhos, particularmente para os que trabalham em sistemas de produção de potência. O estudo será feito da maneira mais objetiva possível, podendo ser dividido em três partes, justamente as que são definidas pelos princípios: - Princípio da conservação de massa, o qual nos permite calcular a massa dos produtos de combustão em função das massas do ar e do combustível, ou mediante uma análise dos gases de escape, e a composição do combustível; determinar as massas de combustível e ar em jogo. - Primeiro princípio da termodinâmica, o qual nos permite fazer uma análise energética do processo. — Segundo princípio da termodinâmica, o qual nos permite fazer uma análise exergética do processo. A combustão é uma reação entre o oxigénio e diversas substâncias, em geral C e H2 ou substâncias que contenham esses elementos. Na maioria dos casos, o portador do oxigénio é o ai atmosférico, que pode ser considerado com as seguintes composições: - Composição ou análise volumétrica 100 kmol de ar possuem 21 kmol de O2 e 79 kmol de Nt ; 100 m^, de ar possuem 21 m^, de O 2 e 79 m^ de NI ; 79 , = 3,76 (kmol N2 /kmol 02 ) = 3,76 (m^, N2 /m^ 02 ). — Composição ou análise gravimétrica 100 kg de ar possuem 23,1 kg de 02 e 76,9 kg de N2; ^|j = 3,32 (kgN 2 /kg 0 2 ). O nitrogénio e demais componentes do ar não reagem com o combustível. Na Fig. 6.1, representamos uma câmara de combustão. Os produtos reagentes são o combustível, e o ar é o comburente. Os produtos da combustão são os gases CO2, CO, SOi,ti2O, H2, N2 etc. e as cinzas constituídas pelos produtos não queimados.

137

136

Ar Comb.

Câmara de Combustão

Componentes do Reocõo

Gases l . i l i d . l Carvões brasileiros

Cinzas Componente Produtos da Reoção

Carbono fixo

R. G. do Sul

46,00

Composição gravimétrica Paraná Sta. Catarina

51,78

56,60

Fig. 6.1 Câmara de combustão.

A combustão pode ser clássica ou externa e nuclear. Na externa tomam parte apenas os elementos ou elétrons periféricos. Com isso, a massa dos produtos é igual à massa dos reagentes. Na nuclear participam também partículas do núcleo, sendo a massa dos reagentes diferente da massa dos produtos da reação. Qualquer combustão pode ser completa ou incompleta. Na completa todo o combustível é oxidado, isto é, a a ser CO2, H2O, SO2. Já na incompleta aparece oxidação parcial, como CO, A combustão é incompleta quando o ar é insuficiente ou é suficiente, porém não foi possível a reação por falta de condições físicas e químicas.

33,18

27,40

7,58

9,27

Oxigénio

2,00

3,60

12,99

Enxofre

0,80

0,52

0,29

Nitrogénio

3,34

4,05

Hidrogénio

Cinza

3,11

7,73 29,76

6.3 PRINCIPIO DE CONSERVAÇÃO DE MASSA 6.2 COMBUSTÍVEIS

De um modo geral, denomina-se combustível qualquer corpo cuja combinação química com outro seja exotérmica. Entretanto, condições de baixo preço, existência na natureza ou processo de fabricação em grande quantidade limitam o número de combustíveis usados tecnicamente. Tendo por base o seu estado físico, podem os combustíveis classificar-se em sólidos, líquidos e gasosos. Os combustíveis sólidos são formados de C, H2,O2,S,H2Oe cinzas, sendo combustíveis somente o C, o O 2 , o H* e o S. Entre os combustíveis sólidos, temos os minerais como turfas, linhitos e carvão e os não-minerais como lenha, serragem, bagaço de cana, de pinho etc. Os carvões brasileiros, quando secos, apresentam em média a composição dada pela Tab. 6.1. Por outro lado, a lenha possui a seguinte composição, quando seca: 51% C; 6%// 2 ; 41%O 2 ; 1,5%7V2; 0,5% de cinzas. Se quisermos saber a composição da lenha! por exemplo, com 20% de unidade, basta multiplicarmos os valores fornecidos por 0,8. Os combustíveis líquidos também podem ser minerais ou não-minerais. Os minerais são obtidos pela refinação do petróleo, destilação do xisto betuminoso ou hidrogenação do carvão. Os mais usados são a gasolina, o óleo Diesel e o óleo combustível. Esses combustíveis são formados de hidrocarbonetos CnHm, sendo o óleo Diesel praticamente C8#17 e a gasolina Cg//18. Os combustíveis líquidos não-minerais são os álcoois e os óleos vegetais. Entre os álcoois, temos o álcool metílico CH3OH e o etílico C2#20yY, enquanto os óleos vegetais são formados de C, H2, O2 e jV 2 . Os combustíveis gasosos normalmente são divididos em naturais e artificiais. Entre os naturais, destacam-se o gás dos pântanos CH4 e os gases de petróleo, propana C3//g e butana C4//,0. Entre os artificiais, temos o gás de gasogênio, gás de alto-forno e gás de esgoto. Uma análise dos combustíveis gasosos mostra que a parte combustível é o CO e o CnHm, sendo o restante CO2, JV2, O2.H2O não combustíveis.

Analisaremos aqui as combustões externas somente com respeito ao balanço de massa. Inicialmente recordaremos algumas definições sobre misturas sem afinidade química. 6.3.1 Conceitos básicos

Denominamos relação de massa de um componente i de uma mistura a relação em kg da massa desse componente e a massa total da mistura. mi (6.1) ,-~ (kg//kg total) Uma composição dada em função da relação de massas denomina-se composição ou análise gravimétrica. Esse tipo de análise é muito usado para combustíveis líquidos e sólidos. Denominamos relação molar ou fração molar a relação entre o número de kmol de um componente / e o número de kmol total da mistura. (6.2)

\í/i =— (kmol í/kmol total) ' n

Como essa composição ou análise é muito usada para gases e para os gases que seguem a equação p. V = m. R . T vale

Vi

(6.3)

i =r»i~-y OV/mjy total)

onde rvi é a relação de volumes entre o volume K,- do componente i e o total K, ambos na mesma temperatura e pressão total da mistura. Podemos dizer que, nesse caso, l kmol í corresponde a l m3N /, sendo o m3^ o volume nas condições normais, 0°C e l atm = = 760 mm Hg = l ,01325 bar. Por outro lado, como m,- = n,. Aí/, onde Aí, é a massa molecular em kg/kmol, temos a fórmula básica para agem da composição gravimétrica para a molar e vice-versa.

138

EXEMPLO. Um gás possui a seguinte composição molar: 10% CU; 45% H^; 35% CW4; 4% Cj//4 ; 2% O1 ; 2% A^ ; 2% GO2 . Determinar a composição gravimétrica do gás. Como dados, temos: \l/CQ = 0,10; ^ = 0,45; ^CH =0,35; \i/ c ^ =0,04; 1^ = 0,02;

>//COa = 0,02.

Da tabela de massas moleculares retiramos:

Como temos 23,1% em peso de 6>2 no ar, a massa de ar mínima necessária será: m' = ar m'f

. Aí

+

100.8 100.16 C+ 23,1.3 23,1.2

23,1

23,1

100

100

= 11,47 . C + 34,48 . (//2 - 0 2 /8) + 4,31 .S (kg or/kg c)

(6.4)

O volume de ar nas condições normais será:

MCQ = 28,01 (kgCO/kmolCO);^ = 2,016; MCH = 16,04; MCH = 28,05 MN} = 28,016 ; Aí^ = 44,011 ; Aí^ = 32 Temos: Aí = ^co • MCO + ^ - M^ + M = 12,530.(kg#zs/kmol gás)

-f

yt s s 8,89 . C + 26,7 . (//2 - O 2 /8) + 3,33 . S (m* ar/kg c) (6.5) ar 1,29 Para os produtos da combustão podemos obter fórmulas semelhantes, tendo em vista que os produtos de combustão para o caso contêm: 44 18 64 _

m.

M,CO

tco = 0,223 (kg CO/kg gas);tHt = 0,0722;^ = 0,448 *co Aí ÉC,#4 =0,0895; ^ =0,0508; ^ =0,0475; = 0,0701

Se HiO é a água que o combustível possui e tendo em vista que o A': não participa da combustão, sendo sua massa mlN = 0,769 . m'ar, temos para a massa dos produtos de combustão úmida: ., logo:

m'g=

6.3.2 Processo de combustão O processo de combustão envolve a oxidação dos constituintes do combustível que são capazes de ser oxidados, podendo portanto ser representado por uma equação química. Durante o processo de combustão, a massa de cada elemento permanece constante. Desse modo, escrevendo as equações químicas e resolvendo os problemas que envolvem as quantidades dos vários constituintes, temos o processo de combustão determinado. Isso pode ser feito para cada combustão ou podemos preparar equações para determinados tipos de combustíveis, as quais, uma vez aplicadas, fornecem os elementos que desejamos determinar. Seja, por exemplo, um combustível sólido ou líquido que contém como elementos combustíveis C, //2 e 5. Ora, temos para cada um desses componentes as seguintes reações:

m'= 1 2,47. C +35,48. //2 +5,31 .5-3,31 .02 +H2O (kg^w/kg c)

(6.6)

Seguindo essa orientação, podemos estabelecer as fórmulas gerais da combustão. Resumiremos a seguir as principais fórmulas, inclusive fórmulas práticas em função do poder calorífico do combustível, que será analisado posteriormente. - Combustíveis sólidos e líquidos Oi = 11,47 . C + 34,48 . (ff2 - —) + 4,31 . S (kg ar/kg c)

m'ar

V' = 8,89 . C + 26,7 . (H2

C + O2 -*• C02

O* 3 „ , -) + 3,33 . S (tnN ar/kg c)

(6.7) (6.8)

12 kg de C + 32 kg de 02 -» 44 kg de C02 m'gs = 12,47 . C + 26,48 . (W2

//2 + 0,50 2 -// 2 0

2 kg de //2 + 16 kg de O -» 18 kg de HÔ S + 02->SOi

mJM

16 32 C+ -- //2 + 2 32

) + 5,31 . S +N2 (kg^í/kg c)

= 12,47.C+35,48.#2-3,31.0,+5,31 .S+JV 2 +// 2 0

K' = 8,89. C +21, l .(Hi

3 2 k g d e S + 32kgde0 2 -» 64 kg de S02 Como o oxigénio é o meio oxidante, necessitamos da seguinte massa mínima ou teórica de 0 2 > itindo que o combustível possua 02 : 32 m' = -12

(6.9)

(kg«i/kgc)(6.10)

-) + 3,33.S + QJ96.N(m3Ngs/kgc)

(6.11)

K'u - 8,8£. C + 32,29 .tf- 21,1. — + 3,33 .5 + 0,796 .N2 + 1,244 . H2O (m^gw/kgc)

S-O2

(6.12)

141

140

Fórmulas práticas de Rosin e Fehling: 1,01. , Combustíveis sólidos Vi. =

1.000

+ 0,5

(m^ ar/kg, c)

0,89 . PQ

.

Combustíveis líquidos Vnr = ar

.-

-.

,

0,85 . PÇ 1.000

+2

(m^ ar/kg c)

l,11.-PÇ

¥>•/

*

(6.13)

0,1 . CO + 0,45 . H2 + 0,35 . C//4 + 0,04 . C2#4 + 0,02 . C02 + a . O2 + + [3,76 . (a - 0,02) + 0,02] . N2-> b . CO2 + d . H2O + [3,76 . (a - 0,02) + + 0,02].JV2. Em seguida faremos o equilíbrio da reação O -> 0,01 + 0,04 + 2.a=2.b+d, y/-»- 0,9 + 1,4 +0,16 = 2. d,

(6.15)

C -O, l +0,35+0,08 + 0,02 = 0,

(6.14)

(6.16)

logo: b = 0,55; logo: 2 . a = d + 0,96; logo: d = 1,23 e a = 1,095.

A reação completa fica: 0,1 . CO + 0,45 . //j + 0,35 . C//4 + 0,04 . C2//4 + 0,02 . CO2 + l ,095 . O2 + + 4,062 . N2 -» 0,55 . CO2 + 1,23 . H2O + 4,062 .N2. O oxigénio mínimo será: Omin = 1,095 - 0,02 = 1,075 (kmol 0 2 /kmol c) =

- Combustíveis gasosos V'af = 2,38. (CO +H2) + 9,52. O/4 + 11,89. C2H2 + 14,28. C2//4 + 35,7 . C6//6 - 4,76 . 02 (m3N ar/m3^ c) Fórmulas práticas de Rosin e Fehling: , , 1,09. PÇ , PC; > 3.000 kcal/m^ : V,, = —^- - 0,25 (m^ ar^ c) l,14. PÇ

Ki=-7b^ + 0'25(m"*"/m"c) O 895 PC' PC,< 3.000 kcal/m», : V'af = ' } QQQ ' (m*, ar/m^ c) .

VL =

0,725 . PÇ

(6.17)

(6.18) (6.19) (6.20)

.

+ l (mi, gu/ml c)

O ar mínimo será: A, . = - = 5,12 (kinolar/kinolc) = 5,12 (m^, ar/m*.., c). rmm 0,21 - N N Se quisermos a chamada relação ar combustível, já temos a massa molecular do ar seco 28,85 kgar/kmol ar, necessitamos da massa molecular do gás combustível. Como conhecemos as frações molares, calculamos pela equação: - M CH4

M = $C O • MCO

Já fizemos esse cálculo (ex. 6.3.1), resultando: M= 12,53 (kgc/kmolc). Assim, temos: A/C =

Ar mc

28,85.5,12 1.12,53

- 1 1 , / (kg ar/kg c).

amos aos produtos da combustão. Da reação já temos a composição molar. ^HtO = l >23 (kmo1 ^zO/kmol c) ^ = 4,062 (kmol JV2/kmol c)

Uma combustão com o oxigénio estritamente necessário denomina-se estequiométrica. O oxigénio necessário a tal combustão denomina-se oxigénio mínimo, e, em correspondência, temos o ar mínimo. Numa combustão desse tipo, os produtos da combustão estão completamente oxidados. O exemplo esclarecerá a questão:

\i/COj = 0,55 (kmol CO 2 /kmol c)

6.3.3 Combustão estequiométríca

EXEMPLO. Um gás combustível possui a seguinte composição molar ou volumétrica: 10% CO; 45%H2; 35% Ctf 4 ; 4%C 2 // 4 ; 2%0 2 ; 2%JV 2 ; 2% C02. Determinar a quantidade de ar necessário à combustão estequiométrica, bem como a composição dos gases de combustão. Inicialmente vamos fazer a determinação usando as equações químicas. Sempre faremos a reação tomando por base a composição molar, que para gases é equivalente à composição volumétrica.

Z V/g =5,862 (kmol g/kmol c)

_

Para termos cada componente em (kmol //kmol f) basta dividinnps cada quantidade pelo total, resultando: Vco =0,0936 (kmol CO2 /kmol g) ^ j0 = 0,2134 (kmol// 2 O/kmolí) i//^

=0,6930 (kmol,/V2/kmol£) Còí.O t /,').!

= 1,000

143

142

Se usássemos a equação (6.17), obteríamos:

V'af = 2,38 . (0,10 + 0,45) + 9,52 . 0,35 + 14,28 . 0,04 - 4,76 . 0,02 ou K'r = 5,12

(mâr/m^c)

Com isso temos: Omin =a- 0,0822 = 0,592 (kmol C» 2 /kmol c). Para obter-nos em (kg 0 2 /kg c), usamos:

Como vemos, igual ao valor encontrado usando a reação.

0,592 . 32

12,65

6.3.4 Combustão com excesso de ar Quando uma combustão é realizada com mais ar que o estequiométrico, dizemos que ela está ocorrendo com excesso de ar. Denominamos coeficiente de excesso de ar a relação entre o ar realmente utilizado e o que seria necessário para a estequiométrica, isto é, o ar mínimo. Para combustíveis gasosos, essa relação é tomada entre os volumes. Para os sólidos e líquidos, entre massas. Assim X =Ar'min .

EXEMPLO. Uma análise elementar de carvão forneceu: C = 0,517;// 2 = 0,04;S = 0,006; O2 = 0,207; N2 = 0,010; H2O = 0,160; cinzas = 0,060. Determinar o consumo de ar, a massa e a composição dos gases para X = l ,30. Como foi dada a composição gravimétrica: Èc= 6,517 (kg c/kg c); £^=0,04; £5 = 0,006; ^=0,207 Al

%N = 0,010; £„ Q = 0,160, vamos ar à composição molar tf// = £, •—-. í

3

Vmin >: A•mm fm. =—77 = 6'435 0 232

l,493 (kg 0 2 /kg c),

(kg«"/kg c)-

Como estamos trabalhando com ar em excesso, temos: Afreal= X . A,

= l ,30 . 6,435 = 8,366 (kg ar/kg c).

Podíamos ter feito a reação já com ar em excesso, bastando substituir na equação onde tinha a por (a - \ ). Por um balanço de massa, temos: l - cinzas + Arreal = mg ou mg = l - 0,06 + 8,366, logo: mg = 9,306

(kg s/kg c).

Os gases de escape possuem a seguinte composição molar: ^ CO

=

°'545 (kmo1 c°J/kmo1 c)i tH Q = 0,365;

Jríj

*SOi = 0,00253; ^ = 0,3 . Omin = 0,1776; ^ = 2,895.

Como: l JM = Í£//A// temos: M = 12,65 (kg c/kmol c), logo teremos:

Para termos a composição em (kg í'/kg c), usamos:

tc = 0,545 (kmol C/kmol c); ^ = 0,252; ^ = 0,0253;

Aí,

Si = *!-—, logo:

tf/jv =0,0512; tf/0 =0,0822; \(/ //o = 0,113 A reação estequiométrica será: 0,545 . C + 0,252 . H2 + 0,00253 . S + 0,113 . HÔ + a. O2 + + [3,76 . (a - 0,0822) + 0,00512]. N2 -> b . CO2 + (0,113 + d ) . H2O +

0,00253.64

0,365 . 18

+ [3,76 . (a - 0,0822) + 0,00512]. N2 + e .SO2.

J>

12,65

Determinamos os coeficientes através do balanceamento:

12,65 2,895 . 28

0,1776.32 = 0,448; 12,65 """" ™>

C -0,545 = b

12,65

=°- 0128 -

=6,435.

Para obtermos a composição gravimétrica referida a l kg de gás de escape, temos:

S -»• 0,00253 = e

Evidentemente: ££,- = mg = 9,306 (kg£/kgc).

H2 -> 0,504 + 0,226 = 0,226 + 2d ou d = 0,252 02 -* 2 . a + 0,113 = 1,09 + 0,113 + 0,252 + 0,00506 ou a = 0,674.

•

ECO, 1,894

A reação resulta:

FCO = ms = TT77 c0' 9,306 = °'204 ^ C0* /kS *)

0,545 . C + 0,252 . H2 + 0,00253 . S + 0,113 . H2O + 0,674 . 02 + 2,23 . N2 -* -» 0,545 . C02 -t- 0,365 . H2O + 2,23 .N2 + 0,00253 . SO2.

. f,

£//o = 0'056; ?so =0'001; Z0 =o.°48; ZN =o,69i. , , . 145

144

A composição molar referida a l kmol de gás de escape pode ser obtida, uma vez conhecido

O balanço fornece: 8 = « ' + />•; 20= a ' + 2 . ò ' + 9; b' = 3; a ' = 5, logo:

M

* ~

+CO, = °'1366 (kino1 002 /kmol = 0,0442;

= 0,0916;

= 0,0006;

= 0,7270.

= ]2 ' 5

C8//lti + 10. O2 + 37,6 . JV-2-* 5 . C O + 3 . CO2 +9 . H2O + 31,6 .N2. Todo o resto é idêntico aos problemas anteriores. 6.3.6 Problemas gerais de combustão

Se fosse usada a equação (6.7), teríamos: m' = 11,47 . 0,517 + 34.4S. 0,014 + + 4,31.0,006 = 6,43 (kg ar/kg c). ••;< Esse valor é praticamente igual ao encontrado pela reação. Para a massa dos produtos de combustão úmido usamos a equação (6.10). m'gu = 12,47.0,517 + 35,48.0,04-3,31 .0,207 + 5,31 .0,006 + + 0,010 + 0,160=7,385 (kg gu/kg c). Como temos X = l ,3, vem: "íii = m'gu + ( X ' > •m'ar = 7-385 + °'3 ' 6,42 = 9.307 (kggu/kg c). Esse valor é praticamente igual ao encontrado através da reação química. 6.3.5 Combustão com falta de ar Quando há falta de ar, a combustão é incompleta, aparecendo, entre outros produtos, o CO como o mais importante. Nessa combustão sempre itiremos somente o CO, e suporemos que todo o H2 é oxidado em H2O, uma vez que a afinidade do oxigénio com o hidrogénio é bastante grande. EXEMPLO. Estudar a combustão da octana com X = 0,8. Temos a reação correta:

Faremos agora, através de exemplos, alguns casos típicos de combustão bastante comum na técnica. Destacamos aqueles que se relacionam à análise dos gases de escape, os quais podem servir para determinar o volume desses gases ou produtos da combustão, elemento quase sempre indispensável no estudo da combustão. Lembramos que os aparelhos utilizados para determinação dos produtos da combustão sempre fornecem análises volumétricas, que podem ser consideradas molares, uma vez que cada componente dos produtos da combustão em primeira aproximação segue a equação

p. V = m. R. T. EXEMPLO 1. Um combustível gasoso possui a seguinte composição volumétrica: 0,4. H2, 0,3 . C//4; 0,2 . C2H6; O, l . N2. A análise em um aparelho de Orsat resultou para os produtos da combustão 0,082 . CO2; 0,006 . CO; 0,041 . O2; 0,871 . N2. Determinar o consumo de ar, o número de moles do gás combustível, o ponto de orvalho dos produtos para uma pressão de 1.050 mbar. Vamos designar por d os kmol de produtos secos por kmol de combustível. Com isso, podemos escrever a reação química: 0,4. H2 +0,3 . CW4 + 0 , 2 . C 2 // 6 + a . O2 + (3,76 . a + 0,10). A^2 -»

C8//1B +a. O2 +3,76. a.N2-+b. CO2 + d. H2O + 3,76 .a. JV2. Fazemos os balanços C-"8 = 6 ;

H-> 18 = 2 . < / o u J = 9

O 2 - * 2 . a = 2 . 6 + J = 1 6 + 9 ou a = 12,5. Assim, a reação correta resulta: C8//,8 + 12,5 . 02 + 47 . N2 -* 8 . CO2 + 9 . H2O + 41.N2 °min

íkmo1 °2/kmol C 8 //, 8 ); Arfnjn = 59,5 (kmol ar/kmol C8//18).

-*• 0,082 . 6 . CO2 + 0,006 .6.CO + 0,041 . 6 . O2 + 0,871 .e.N2+b. H2O. • Essa equação está correta pelos seguintes detalhes: - Todas as parcelas do primeiro membro estão em (kmol //kmol c); - Também todas as parcelas do segundo membro estão em (kmol //kmol c), senão vejamos: CO2 -» 0,082 . 6 (kmol C6> 2 /kmol gs) . (kmol gs/kmo\) = (kmol CO 2 /kmol c); - O segundo membro contém uma parcela que não aparece na análise de Orsat, justamente o H 2 O líquido, porém que sempre aparece como produto em qualquer combustão. amos agora à determinação dos coeficientes através de balanços:

H2 -> 0,8 + l ,2 + l ,2 = 2 . b ou b = l ,60

Como o X é somente 80%, temos: °min = 0,8 . 12,5 = 10 (kmol 6> 2 /kmol C 8 y/ 18 ). N2 = 3,76 . 10 =

C -* 0,3 + 0,4 = 0,082 . Ô + 0,006 .8 ou 6 = 7,96 O 2 - > 2 . a = 0,164.0 +0,006.0 + 0 , 0 8 2 . 0 +b ou a = 1,80.

= 37,6 (kmol jV 2 /kmol C8#18). Podemos armar agora a reaçáo, itindo que somente o carbono não foi totalmente oxidado:

C88//1 8

+37,6.

9 . H2O + 37,6 . jV 2 .

A reação completa resulta: 0,4 . H2 + 0,3 . Q/4 + 0,2 . C2//6 + l ,8 . 6>2 + 6,9 . N2 -» 0,653 . CO2 + + 0,0476 . CO + 0,326 . O2 + 6,9 . 7V2 + 1,6 . H2O.

146

147

Dessa reação resulta: °real = 1 '8 0""°' Ol /kmo1 c)> Arreal ~ 8>6 (kmo1ar/kmo1 <")• Vejamos agora qual o excesso ou falta de ar com que está sendo realizada a combustão 0,4 . //2 + 0,3 . 0/4 + 0,2 . C2H6 + a'. O2 + (3,76 . a' + 0,10). N2 -* b'. CO2 + + d'. H2O + (3,76 . a' + 0,10) .N2, com isto: /, .'..;

C->0,3 +0,4 = fc' ou b'= 0,70 O2-+2.a' = 2.b'+ d' ou a ' = 1,50.

. , • . • , ; , u,,

//2 -*• 0,8 + 1,2 + 1,2 = 2 . d' ou d' = 1,60

':

. ;> i

A reação estequiométrica resulta: , 0,4 . H2 + 0,3 . Q/, + 0,2 . C2//6 + 1,5 .0 2 + 5,75 . Nt •* 0,70. GP2 + + 1,6. H2O + 5,76. A^ 2 . ^min = '«^ (kmo' O 2 /kmol c); -^^^ =? 7,15 (kmolar/kmol c)

Arreal .

1*2.

• . . ; . ' . "

'

.

Determinar u cocliucntu de excesso de ar e a parte de carbono nào queimado contido em forniu de fuligem. Vamos fazer a reação química por kmol de combustível. Para tanto determinamos inicialmente a composição molar do combustível: l/M = tc/Mc + £H IMH = 0,86/12 + 0,14/2 = 0,1415 M = 7,09 (kg c/kmol c); ^

M 7,09 = £c -- = 0,86 ••—- = 0,507 (kmol C/kmol c); yw/-"' ií

= 0,496 (kmol H \l c).

Designando por a a porção de carbono que participa da reação, podemos escrever: 0,507 . a . C + 0,496 . H2 + a . O2 + 3,76 .a.N2^ 0,102 . 6 . CO2 + + 0,03 . 6 . CO + 0,035 . O . O2 + 0,833 .6.Ni+b.H20. o = 0,260 . d

2 . a = 0,204 . d + 0,03 . 0 + 0,070 . d + 0,496 ou a = 0,152 . Q + 0,248 •

,,,'-•.,,.

ou

0,982 = 2 . b ou b = 0,496

_ 8,60 _ —

? ' 15

Pelo balanço temos: 0,507. a =0,102. e +0,03 . 0

A relação de excesso de ar ._ A.

Ar™»

•

'

;

6 = 4,52. a, logo: a = 0,780; Q = 0,923; 6 = 3,6.

,,..

Para determinar a temperatura de orvalho, usamos • pfUlIÒ parcW dó vapor d*igtti:

=

A reação resulta: 0,464 . C + 0,496 . H2 + 0,780 . O2 + 2,94 . jV2 -»• 3,67 . C02 + 0,108 . CO + + 0,1 26 . O-,. + 2,94 . JV2 + 0,496 . H2O

Temos relativamente ao combustível da reação: *'HO

l,6(kmol// 2 O/kmolc)

.,

A f ração molar dos produtos de combustão é:

.

••

'

-

°real = °'780 (kmo1 °2/kmo1 c')i ^rrea, = 3,72 (kmol ar /kmol c). A reação estequiométrica seria:

'

0,507 . C + 0,496 . H2 + a' . O2 + 3,76 . a' . N2 -> b' . CO2 + d' . H2O +

*'g = VcO +t'cO + *0 +^N + ^ o = 0 ' 6 5 3 + 0'0476+^26'*'6''9'''1'6' o u ^ ' = 7,93 + 1,6 = 9,53 (kmol gufkmol c). '

+ 3,16. a'. N2.

Sendo: 1,6

Assim:

o

b' = 0,507; J' = 0,496; a' = 0,755, logo:

= 0,167 (kmol //,0/kmol gu), logo:

rgu

0,507 . C + 0,496 . H2 + 0,755 . O2 + 2,85 . ./V2 -* 0,507 . CO2 4

PH O= 0 > 1 6 7 - 1-050= 176mbar.

+ 0,496. H2O + 3,85 .N2

Vamos à tabela de vapor e retiramos:

A'min

°min = °'755

t0 = 57,3°C. Alcançada essa temperatura, haverá condensação do HÔ. De maneira geral não devemos deixar cair a temperatura aquém de 1 5 0°C, justamente por termos na saída pressões maiores que uma atm. EXEMPLO 2. Um combustível líquido com composição elementar 0,86°C e 0,14 . HI é queimado em uma fornalha, resultando a análise seca dos produtos da combustão: 0,102. O?2; 0,03. CO, 0,35. 6> 2 ;

0,833. JV 2 .

= 3-60 (mJV

flrHv

3,72 X = — -= 1,04. 3,6 6.4 PRIMEIRO PRINCÍPIO DA TERMODINÂMICA Feita a análise do princípio de conservação da massa, amos ao princípio de conservação da energia. Através desse estudo podemos saber qual a energia calorífica que é liberada pela reação de combustão.

148

149

6.4.1 Poderes caloríficos Seja a Fig. 6.2 uma câmara de combusH, Hz tão. Podemos realizar a reação química manCâmara tendo uma característica constante. Na práde tz. P ti P tica, tal característica é o volume ou a pressão. Combustão Seja qual for a característica mantida constante, denominamos calor de combustão Fig. 6.2 Câmara de combustão para balanço de a energia calorífica liberada pela reação quí- energia mica, sendo as condições dos produtos de combustão as mesmas dos produtos reagentes. Caso seja mantido o volume constante, não realizando o sistema trabalho, tal calor é dado por: Ou = í/2 - í/i

(6.22)

Por outro lado, na chamada condição normal o H2O, produto da combustão, está na fase líquida. Na técnica, porém, na maioria das vezes o H2O abandona a câmara a uma temperatura tal que sua fase ainda é gasosa. Por esse motivo temos o poder calorífico superior quando todo H2O se encontra na fase líquida, e o inferior quando todo H2O se encontra na fase gasosa. A diferença entre os dois poderes é justamente a entalpia de vaporização com a água contida nos gases. Podemos relacionar os dois poderes caloríficos, resultando: qp - qv = A/J - Au = àu + &p.v - Aw = Ap.v

(6.26)

Quando é conhecida a composição elementar do combustível, pode o poder calorífico ser determinado de modo aproximado pelas seguintes fórmulas, onde PC i é o poder calorífico inferior e PCS, o superior. - Combustíveis sólidos e líquidos: sendo conhecida a composição gravimétrica. PCi = 8.100 . C+ 28.700 . (H2 - O2/&) + 2.210 . S - 600 . H2O

ou = calor de combustão ou de reação com K e T constantes;

(6.27)

Essa fórmula, cujo resultado é em (kcal/kg c), fornece bons resultados para combustíveis sólidos, dando erro em torno de 2%. Para combustíveis líquidos, a formula proposta por Mendelejeff dá erros em torno de 4%, sendo:

í/2 = energia interna absoluta dos produtos de combustão para V s T constantes; í/i = energia interna absoluta dos produtos reagentes para K e T constantes. Tomamos o módulo uma vez que o calor de combustão dentro da convenção feita em termodinâmica é negativo, já que sai do sistema. Com essa observação, denominaremos Qv = | QÍ2 \ O calor de combustão a volume nstante pode ser determinado através de uma bomba calorimétrica. Nela realizamos a combustão medindo o calor desprendido pelos produtos da combustão para retornarem às condições iniciais. Se referirmos o calor de combustão à unidade de massa do combustível, teremos o poder calorífico do mesmo:

PCt = 8.100 . C + 30.000 . H2 - 2.600 . (S + O2) (kcal/kg c) • (6.28) • ; i ' 'i — Para óleos combustíveis, pode ser aplicada a seguinte fórmula, que dá erro inferior a 2%. PCS = 7.278 + 3.11 l/d

(kcal/kg c)

Nessa fórmula, d é a densidade do combustível a 15°C.

.

(6.29)

.

— Combustíveis gasosos, sendo dada a composição volumétrica podemos aplicai: PCS = 3.050 . CO + 3.070 . H2 + 9.500 . O/4 + 13.950 . C2H2 +

PCv

= 4v=—- = « i ~ " z m

(6-23)

(6.30)

+ 15.000 . C2//4 (kcal/m^ c)

Se tomarmos o número de moles de combustível, teremos o poder calorífico molar. PC( = 3.050 . CO + 2.580 . H2 + 8.530 . O/4 + 13.500. C2//2 + (6.24) Caso seja a pressão o elemento constante, podemos escreMK

=hl-H2

(6.31)

+ 14.050. C2H4 (kcal/m^ c)

'• EXEMPLO L O calor de combustão ou poder calorífico a pressão constante do CO é qp = 282,7 MJ/kmol a 0°C; determinar o poder calorífico a volume constante. Partimos da reação:

Ôi2 =H2 - #,, sendo: Qp = \Qt2[

\QP\P=4P= r

e P. = q' = h\ h'2

, (6.25)

m

Pela definição, devendo os produtos de combustão ser refrigerados até as condições iniciais e sendo a energia interna e a entalpia funções de estado, concluímos que o poder calorífico é uma propriedade do combustível e que, sendo a reação completa, não dependerá do excesso de ar, já que somente entram no cálculo os elementos que participam da reação.

CO + 0,5 . 02 -> C02; l kmol CO + 0,5 kmol O2 -+ l kmol C02, logo l e 1/2 kmol de reagentes produzem l kmol de produtos, havendo uma variação de volume de - 1/2 kmol q-qv=àp. Y=An.r.T = &n. 8314,8. T, logo:

150

151

Como:

282,7. IO 6 -qu = +-. 8314,7 .273 ou qv = 282,7 . IO6 -4157,3.273 =

. Mco + tHj

= 282,7 . IO 6 - 1,14 . IO 6 = 281,56 . IO 6 (J/kmol).

o

=

•

M

CHt

M= 10,54 (kg/kmol) 470,4

EXEMPLO 2. O poder calorífico superior molar do álcool etílico a 25°C é q = 1.365 (MJ/kmol). Calcular o poder calorífico inferior. Temos: C2//5 . OU + 3 . Ot -» 2 . C02 + 3 . H2O.

' 10,54

= 44,70 (MJ/kg c) = 44.700 (kJ/kg c) = 10.680 (kcal/kg c).

Pela fórmula (6.31), temos: PC,- = 3.050 . 0,10 + 2.580 . 0,45 + 8.530 . 0,35 + 14.050 . 0,04 ou

Assim, são formados 3 kmol de HÔ por kmol de combustível como

PC, = 5.012 (kcal/m^).

V = V-
Calculamos em seguida a massa específica com auxílio das massas específicas do combustível pco = 1,25 . 0,10= 0,125;

qpi = 1-365 - 132 = (1.233 MJ/kmol).

PQÍ

EXEMPLO 3. Determinar o poder calorífico superior e inferior do gás cuja fração molar é a seguinte: 0,10 . CO, 0,45 . Hí; 0,35 . CW4; 0,04 . C2//4; 0,02 . CO2; 0,02 . O 2 ; 0,02 . JV 2 . Como o combustível é uma mistura de substâncias puras, organizamos a Tab. 6.2.

pH = 0,89 . 0,45 = 0,04;

= 0,716 . 0,35 = 0,251; p^ = 1,25 . 0,04 = 0,05

Com isso, temos: pc = 0,466 (kg/m^), logo: PCt =-

- = 1 0.730 (kcal/kg c).

Como vemos, esse valor difere do calculado diretamente em 3%. Tab. 6.2 Elementos do Exemplo 3 Componentes

Fração molar 4l

CO H, CH4 C,H4

o, N, CO,

0,10 0,45 0,35 0,04 0,02 0,02 0,02

MJ kmol

6.4.2 Dependência do poder calorífico da temperatura

Fiação molar dc({ps da mistura em (MJ/kmol)

283,1 286,0 890,0 1401,0 —

Considerando o poder calorífico a pressão constante para efeito dessa análise, temos: - A dependência relativamente à pressão pode ser desprezada, sejam líquidos, sóli- • dos ou gasosos os combustíveis. - A entalpia molar de um reagente será dada por:

28,3 128,7 311,5 56,0 —

hi = /io + /„' . dr = h0 + t . m. Considerando o combustível e o ar, temos: hi=h0+qpi + t. [(m)c + /l,-^ • (m)arJA entalpia dos produtos será:

Desse modo, temos qps = 28,3 + 128,7+311,5 + 56 = 524,5 (MJ/kmol). O inferior obtemos como segue:

V = i p, -<*H,O' Já determinamos

sendo: «0,0 = nulo- MH,O

ht = h0 + t . WCO) . (m)c0,

•r-

+

*H,0 ' (fpmÔ

+

^SO ' (>n)s0

+ 0,21 . (X - 1) . A,mln . (m)0i + 0,79 . X. Af

+

].

Como:

nH 0 = 1,23 (kmol// 2 0/kmol£),

Armin • (m)ar -X. A,^ - [^ . (m)Oj + ^ . (

logo:

Armin • (m). - X. A

qpi = 524,5 - l , 23. 18,016. 2,442 = 524,5 -54,1 =470,4 (MJ/kmol).

ou

. 0,21 . (m)Oj + X. A,^ . 0,79 ,(fpm)Nt •

153

152

Para t = O temos: qpi (0) = /i, (0) - /i2 (0).

6.4.3 Temperatura máxima na combustão

Para / qualquer temos V C) = 1pí (0) + / . ((m)c + 0,21 . \ VHÔ • (">)#a0 ~ ^S0t • (m)S0 l

(6-32)

Vemos que, de fato, o poder calorífico não depende do coeficiente de excesso de ar. Por outro lado, a expressão na chave possui valor bastante pequeno, o que mostra que o poder calorífico depende muito pouco da temperatura. Na Fig. 6.3, representamos os diagramas h função de t.

Se a combustão ocorre em uma i amara adiabática, os produtos da combustão alcançam uma temperatura muito elevada denominada temperatura teórica de combustão. Essa temperatura é teórica, uma vez que, por volta de 1.500°C, começa a haver dissociação, a qual absorve energia, logo baixa a temperatura que teoricamente poderia ser alcançada. Se dispomos de um diagrama h, t, Fig. 6.3, para os componentes e para os produtos esta temperatura é facilmente determinada. Como normalmente não dispomos desse diagrama para termos tmax, devemos utilizar a equação geral hítl = híí2)

ou hl(0) = hí

A equação da energia permite escrever:

3'76

•

Podemos escrever mais simplesmente (6.33) Devemos buscar a solução dessa equação por recorrência. EXEMPLO. Que temperatura teórica de combustão obtemos quando queimamos adiabaticamente carbono puro com ar. O combustível e o ar penetram na câmara a 0°C. Estudar para X = l e X = 1,5.

Fig. 6.3 Diagramas h, t para combustão.

EXEMPLO. Determinar o poder calorífico molar do CO a 200°C. Partimos da equação:

a. Para \— l

C0 + 1/2.0J ->CO2.

Nesse caso, a equação fica

Logo: Omin = 1/2 kmol 0 2 /kmol COe^CQ = (l kmol CO, /kmol CO).

qp(0) = 406,8 (MJ/kmol)

Somando qpí (0) s qp. (25) = 283,1 (MJ/kmol), para o CO C + a. O-i +3,16. a. N2 -+ b . CO2 +3,76. a . 7 V 2 , logo:

«Pi (O = i pi (0) + 1 . [(m)co + 0,5 . (m)0t - ^ . (m)COi ]

b = l como: 2a = 2b

qpí (200°) = 283,1 + 0,2 . (29,3 + — - 40,2), logo:

vem a = 1.

C + 02 + 3,76 . N2 -»• CO2 + 3,76 . N2 \1>CO = l ; os demais nulos

?p,(200°) = 283,1 + 0,8 = 283,9 (MJ/kmol). Conforme afirmamos, o poder calorífico aumenta muito pouco com a temperatura.

406,8 = / . ((m)COt + 3,76 . (m)Mi ] = t. F (t).

154

155

Desenvolvemos a Tab. 6.3:

Tab. 6.3 Temperatura máxima paia \ l

f (m)cO1 (mifi/,

"C

2.000

kJ krnol0 kJ kmol°

54,63 33,24

359,2

MJ kmol0

t • F(t)

179,6

kJ kmol°

F(t)

55,27

54,96

2.200

2.100

33,39 180,5 379,1

33,53 181,3

398,9

2.300 55,57 33,66182,1 418,9

2.400 55,85 33,78 182,9

438,9

6.5 SEGUNDO PRlNCÍlMO UA TERMODINÂMICA amos agora a analisar a qualidade de energia química dos combustíveis relativamente à sua capacidade de produzir trabalho. Para tanto, vamos usar o segundo principie da termodinâmica, que nos permite determinar a exergia dos combustíveis, a qual por sua vez mede a capacidade de trabalho do sutema a menos das energias emética e de posição. Consideraremos para a análise, inicialmente, a reação química como reversível a fim de que possamos obter a capacidade de trabalho, conforme faz Hans D. Baehr. 6.5.1 Trabalho para reação reversível Consideraremos agora uma combustão em um sistema aberto em que o mesmo troca trabalho e calor com o meio externo, Fig. 6.4. itamos que o ar e o combustível, tram no sistema não misturados, a pressão p e temperatura T. Os produtos abandonam o sistema na mesma pressão p e temperatura T. também não misturados, o que pio não é uma realidade.

Logo: 2.200 < tmax < 2.300 interpolando vem 2.200

100. (406,8-389,9)

418,9-398,9

m

= 2.240°C. mor

b. Para X =1,5

Câmara

Nesse caso, a equação fica

°C

(m)c0t (m)0a
t.F^t)

rev

de

] = t . F, (t).

406,8 = í. l(m)COi + 0,5 . (m)0i + 5,64 . l

mc

Reação hl

Desenvolvemos a Tab. 6.4:

rev

Tab. 6.4 Temperatura máxima pua \ l ,5

f

1.400

kJ kmol0 kJ kmol0 kJ kmol° kJ kmol0 MJ kmol0

52,06 34,07 32,17

1.500

52,58 34,27 32,38

1.600

53,06 34,47 32,58

1.700

53,50 34,66 32,76

1.800

53,90 34,88 32,93

Fig. 6.4 Câmara de combustão para balanço d« exergia.

Aplicando a esse sistema o primeiro princípio, temos:

iw- "U- *v* -**•*•' *•"*" Sabemos, porém, que Z/i/2 . /J/, - £«/, • \l-hl = - qp, isto é, o poder calorífico do combustível; logo:

250,5 350,8

252,3 378,5

254,0 406,5

255,6 434,5

(6.34)

257,1

= «p 462,7

+ «rev

O segundo princípio permite

nsiderando todo o universo:

A 5 í + A s m . e = O, logo: Vemos que l .600 < tmax < l .700, logo: tmax ^ \. Assim, o excesso de ar reduz a temperatura da combustão.

- «i

(6.35)

= O, logo: qrev = T . (s, - s, )

' 157

Levando na equação anterior, temos: fi r«

=

(6.36)

Assim, sendo o processo reversível, o máximo trabalho que podemos obter pode ser maior, igual ou menor que o poder calorífico do combustível, tudo dependendo da diferença entre as entropias absolutas dos produtos e dos componentes da combustão. Conforme teremos oportunidade de analisar, o termo T. (s2 — Si) é pequeno comparado com qp, o que nos autoriza a dizer que a energia química de um combustível é de alta qualidade. Lembremos que o que foi dito itia transformação reversível isotérmica, isobárica, fato que não ocorre na prática, onde a combustão é um processo marcadamente irreversível, pois transformamos inicialmente a energia química em calor para depois transformálo em trabalho. Isso é feito com grande perda de exergia. Claro está que podemos dizer que o trabalho máximo de uma reação é igual à variação da função de Gibbs com o sinal trocado considerando componentes e produtos. As entropias que aparecem na fórmula são absolutas, isto é, referidas ao O K. Para o cálculo de seus valores, necessitamos da lei experimental de Walter Nernst, segundo enunciado de M. Planck. "A entropia de um corpo sólido em livre estado de equilíbrio tende a valer zero quando sua temperatura se aproxima de T= O K." Essa lei nos fornece um estado de referência onde as entropias valem O e a partir do qual podemos determinar a entropia de cada substância, através da integração da expressão dh v . dp ds = , desde T = O K até o estado p, T. T T Esse cálculo é sempre muito longo e implica o conhecimento de muitos dados sobre a substância. Normalmente usamos tabelas onde aparecem as chamadas entropias-padrão que correspondem ao estado T = 298,15 K (t = 25°C), p = l atm = 1,01325 bar. A entropia absoluta em outros estados é calculada a partir do padrão, em geral conhecendo-se somente o calor molar no intervalo de temperatura que se considere. 6.5.2 Exergia dos combustíveis

• *' f'i' *

Com o conceito de entropia absoluta, podemos calcular o trabalho reversível de reação dos combustíveis. O cálculo é bastante simples se efetuarmos a reação nas condiçõespadrão: p= l atm = 760 mm Hg = 1,01325 bar ; T= 298,15 K, já que podemos usar tabelas de entropias absolutas. A exergia dos combustíveis quase coincidiria com esse trabalho de reação reversível se pa e Tg fossem iguais a p e T. Tal fato nos leva a calcular a exergia dos produtos que abandonam a câmara de combustão nas suas pressões parciais. Desse modo, temos:

para: Ta = 298,15; ex

pa = l atm, temos:

= Wrevh, .Pa+Ta- 1S2 (TaPi) - *2 (Ta ,Pa)] OU

* =^ )

+R

• Ta

Ta.pa+R.Ta

n

OU

(6.37)

(pjp,)

Assim, a exergia difere do trabalho reversível justamente pelo trabalho necessário para separar os produtos da reação, pois, quando calculamos o trabalho reversível, supomos que cada componente abandona a câmara na pressão p — pa, o que não é considerado no cálculo da exergia, uma vez que foge à realidade. Ao abandonar a câmara, a mistura possui a pressão pa — Z)p(-, sendo p/ a parcial de cada componente. Praticamente essa diferença é pequena, sendo possível tomarmos em cálculos práticos

De um modo prático, Z. Rant chegou às fórmulas empíricas: ex = qp. + m^ Q •r ~ Combustíveis sólidos

(6.39)

contudo de água retirado da análise elementar e r a entalpia de vaporização de mH o água r = 2,5 (MJ/kg) ex ssO,975 .qps -Combustíveis líquidos com mais de um átomo de C por molécula (6.40) ex = 0,950. qps- Combustíveis gasosos com mais de um átomo de C por molécula, desde que o combustível não contenha H2 ou CO (6.4 1 ) Nesse caso, a exergia se calcula partindo da análise da mistura e somando os valores obtidos para cada um dos gases. Essas fórmulas indicam erros de l a 2%. EXEMPLO. Calcular o trabalho reversível de reação e a exergia do gás cuja composição' molar é 0,1 . CO, 0,45 . // 2 , 0,35 . CfY 4) 0,04 . C 2 // 4> 0,02 . O*, 0,02 . N2, 0,02 . CO2. A reação efetua-se com oxigénio puro a pa = l atm, ta = 25°C. Temos para trabalho reversível de reação S.rev = q s + T . (s2 - BI). Por sua vez, já foi calculado o poder calorífico superior qps = 524,5 (MJ/kmol). Para calcular a entropia absoluta padrão temos de considerar cada componente do gás combustível e ainda o oxigénio. Como o gás possui vários componentes devendo entrar cada um com sua pressão parcial uma vez que ele deve estar sujeito a pressão total, logo: min °

Como:

s*fc.L

t,ev=qp (298,15) + 298,15. (i 2 -s,)

Pi Pa . pa + *c

vem:

'a

Pa+r.2^.tofn

<•'* = «p (T,) + Ta • 1*2 (Ta, Pi) - s i (T., Pa)],

OU

••-h1 f V\

'a

159

158

SCO + *//,

• J0 +

• fy + +CH.' SCH4 -

+ *C,H4

•

+ r. Wco . logn(pa/pco) +

Para 25°, pH)O = Ps = 31,66 mbar, logo: Porém:-

31,66

logo

j, = 0,1 . 197,4 + 0,45 . 130,6 + 0,35 . 186,19 + 0,04 . 219,4 + + 0,02 . 213,6 + 0,02 . 205 + 0,02 . 191,5 - 8,315 . [0,10 logn(0, + 0,45 . logn(0,45) + 0,35 . to^(0,35) + 0,04 . iogn(0,Q4) + + 3 . 0,02 . logn (0,02)] + 1,075 . 205

S

= 0,0312.^5

levando na equação, resulta: = 0,0312.1^ + 0,55+0,02, logo: ^ = 0,588; (*lfi0)í« = 0,018 e ( ^ 0 = Como parte do //2O permanece no estado gasoso, a variação da entalpia agora será:

s, = (164,7 + 8,315 . 1,294 + 220) = 164,7 + 10,75 + 220 s, = 175,5 + 220 = 395,5

hi(Ta) -h,(Ta) = qps - WHíO\ •MHto • r(T^

(kJ/kmol K)

Como já calculamos as frações molares dos produtos da combustão, temos: •

CO,

//,0 •• S H}0

'

ou h i (Ta)-hi(Ta) = 524,5 -0,018. 18,016. 2,442 = 524,5 -0,8 =

'

= 523,7 (MJ/kmol). Podemos agora calcular a entropia dos produtos de reação com suas pressões parciais.

s 2 = 0,55 . 213,6 + 1,23 . 69,95 + 0,02 . 191,5 = 207,4 (kJ/kmol K). Com isso resulta: Cw = 524,5 + 0,29815 . (207,4 - 395,5) = 524,5 - 56,1 = 468,4 (MJ/kmol). Esse trabalho inclui a separação dos produtos até que cada componente esteja à pressão pa. Por outro lado, o HÔ nas condições pa = l atm e ta = 25°C está na fase líquida, motivo pelo qual foi empregado o poder calorífico superior. Ao calcular a exergia, devemos considerai que os produtos da combustão estão em suas pressões parciais. Assim mo o ÍÍ2O estará em sua pressão parcial, parte está líquida e parte ainda é vapor. Vejamos essas partes em função dos kmol de combustível. Sejam

Os produtos da combustão serão: Todo H,0 é líquido:

=

+

= 0,55 + 1,23 + 0.02

ou

Como nem todo H2O é líquido: \l/pcg = (^Hô)gas + ^

Substituindo, resulta: x 2 = 209,5 + 8,315 . 0,168 = 210,9 (kJ/kmol K)

ou 298,15 ex= 523,7+— --(210,9- 175,5-1,075 .205) = 468,6 (MJ/kmol). 1.000 Vemos, assim, que a exergia e o trabalho reversível de reação são diferentes em 0,4%. Podemos, pois, realizar sempre o cálculo pelo primeiro método. O mais simples sob o ponto de vista prático é calcular pela soma das exergias de cada componente, ex= 0,10 . eXcQ + 0,45 . ex^ + 0,35 . «^ + 0,04 .

+

Pu o Como (*Hi0)gas = — ' ^pcy> pois

, logo:

ex= 471,4 (kJ/kmol), valor 6% diferente do anterior.

161 160

Pela fórmula aproximada teríamos: ex = 0,95 . qps = 498 (kJ/kmol), porém tal resultado não é correto, já que o combustível contém HI e CO.

Temos: l kmol C + 4,76. kmol de ar -> l kmol O>2 + (X - 1). kmol O2 + 3,76. X . kmol JV2 A exergia perdida será:

6.5.3 Perda de exergia na combustão Nas combustões que ocorrem tecnicamente, a energia química do combustível se transforma em energia interna dos produtos da combustão e em calor. Isso acontece com grande perda de exergia. Para determinarmos essa perda, realizamos um balanço da exergia e de perda de exergia. A energia química do combustível se transforma em energia interna dos produtos, os quais abandonam a câmara a uma temperatura muito elevada, Fig. 6.5. Assim, ea = exc - exp, relativamente ao número de kmol do combustível. Podemos escrever exp = MT"m«) - MT1,) - T1, . [ Z *,-. */, (Tnux.pi) - Zto*,,(Ta,pt)\. (6.42) ar or

*xp = Ta • (SCO, (TmaX> PCOJ + (* ~ O • '0, (TmaxôJ

+

+ 3,76 . X . SN} (Tmax,pN) - sc(Ta,pa) - 4,76 . X. sar (Ta,pa)\. Como já foi calculada a temperatura teórica de combustão 7^ na hipótese do ar e do combustível serem introduzidos na câmara a 0°C e como este valor varia muito pouco entre 0°C e 25°C, usaremos os valores calculados. a. Combustão adiabática para X = l Como Tmax= 2.513 K e os produtos de combustão estão formados de l kmol de CO2 e 3,76 kmol de JV2 , logo: l

Câmara

atm = 0,21 atm e pco = -

adiabática

3,76 "~T~ atm = °>79 atm -

A exergia perdida será: = 298,15 .j sCQj (2.513°C, l atm) + 3,76 . ^ (2.513°C, l atm) + 1) + 3,76 . to^(l/0,79)] -sc(0) -4,76. V(

Fig. 6.5 Câmara de combustão para balanço de exergia.

Sem queda de pressão, temos para exergia do combustível: exc

logo:

exp = 298,15 . 370,4 = 110,4 MJ/kmol.

= 1p(Ttt) + T, . l Z *,• • «4 (Ta ,Pi) -I,. sti (Ta, Pa)].

O primeiro princípio aplicado à câmara adiabática permite escrever:

O grau de reversibilidade da combustão é:

><2 Wnuix) ~ h* (To) = *i (Ti) - *J Vá) = 1p(Ta)r

A exergia perdida será:

xemp

exp = Ti . [Zto• ^ (Tmax,Pi) - Z*,. i,,(Ti,p a )] = Ta . Asir Ta. As,,

recuperada

b. Combustão adiabática para X = l ,5 (6.44)

Como Tmax = l .873 K e os produtos estão formados por l kmol de O32 , 0,5 kmol de 02 e 5,64 kmol de N2 , as pressões parciais sSo: pco = 1,40 atm, pQí = 0,070 atm, pm^ = 0,790 atm.

*emp

Kemp

110,4 = 1——^-=0,729. 407,8

(6.43)

O grau de reversibilidade da combustão e': ex

• =l

=l

^x empregada

Esse grau está com seus valores entre 60 e 80%. A exergia dos produtos de combustão é tanto maior quanto mais elevada for a sua temperatura. Portanto, a exergia perdida em uma combustão adiabática é tanto maior quanto maior seja o X, já que os Tmax diminuem com X crescente.

A exergia perdida resulta e•xp = 298,15 . Isc0i (1.873 K, l atm) + 0,5 . sQ^ (1.873 K, l atm) +

<.

+ 5,64. SN (1.873 K, l atm) + r . [togn(l/0,140) + 0,5 ./o^(l/0,070) +

EXEMPLO. Calcular a exergia perdida ao queimar adiabaticamente carbono puro com ar, para X = l e X = 1,5 quando o ambiente está a l atm e 298,15 K.

+ 5,64 . % n (l/0,079)]-s, íni - 7,14 . sarlM\ 137,1 163

162

Logo: •39

0,664.

c emp

16. Um motor a gasolina de 200 C.V. utiliza C.tf,. como combustível, o qual entra no motor a 25°C; sendo \ l ,5, a temperatura do ar 43,3"C e a dos produtos da combustão 494 minar o consumo horário de combustível para combustão completa, sabendo que são trocados 278.000 kcal/h de calor.

EXERCÍCIOS 1. Organizai uma tabela com as principais características de combustíveis sólidos brasileiros. 2. Fazer um estudo comparativo dos carvões brasileiros, europeus e norte-americanos. 3. Organizar uma tabela com as principais características dos combustíveis líquidos, inclusive forma de obtenção, preço médio no Brasil e uso. 4. Idem, idem para combustíveis gasosos. 5. Para o carvão cuja composição gravimétrica é 77,1% C, 5% H,, 6,5% O,, l ,2% S, l ,6% tf,O, 8,6% cinzas, determinar: a. As massas e volumes teóricos de ar para X = 0,8; 1,0 e 1,2; b. As massas e volumes teóricos de produtos da combustão para X = 0,8; l ,0 e l ,2. 6. Para o óleo Diesel cuja composição gravimétrica é 85,5% C, 11,6% tf,, 2,3% 5 e 0,6% de resíduos não-combustíveis, determinar para \ 0,9, 1,0 e 1,3: a. As massas e volumes teóricos de ar, b. As massas e volumes teóricos de produtos da combustão. 7. Para um gás de gasogênio de composição volumétrica 12% CO, 4% Ctf4 , 0,1% C,tf 4 , 25% tf,, 41,9%^, e 17% CO, .determinar, para X = 0,85; l, O e 1,4: a. As massas e volumes teóricos de ar; b. As massas e volumes teóricos de produtos da combustão. 8. Metano é queimado com ar atmosférico. A análise dos produtos obtida pelo aparelho de Orsat resultou 10% CO,, 2,37% O,, 0,53% CO, 87,1% N,. Calcular a relação ar-combustível, a massa de ar teórico, determinando a equação de combustão. 9. Os produtos da combustão de um combustível formado por hidrocarbonetos de composição desconhecida foram analisados pelo aparelho de Orsat, obtendo-se 8% CO,, 0,9% CO, 8,8% O, e 82,3% jVj. Determinar a relação ar-combustível, a composição do combustível em relação á massa e o volume e as porcentagens de ar teórico em relação à massa. 10. A composição dos produtos de combustão de um gás de carvão analisada pelo aparelho de Orsat resultou 11,9% CO,, l ,8% CO, 6,5% O, e 79,8% ./V,. Determinar a relação real ar-combustível em base molar e o ar teórico em porcentagem, itindo uma determinada composição para o combustível. 11. Determinar os poderes caloríficos para um carvão cuja composição gravimétrica é 77,1% C, 5%tf,, 6,5% O,, l,2% S, l,6% tf, O, 7,6% cinzas, à temperatura de 0°C e de 300°C. l Z Determinar os poderes caloríficos de um óleo Diesel cuja composição gravimétrica é 854% C, 11,6% W,, 2,3% 5", à temperatura de 0"C e de 300°C. 13. Determinar os poderes caloríficos de um gás de gasogênio cuja composição volumétrica é 12% CO, 25% tf,, 4% Ctf4 , 0,1% C,tf«, 41,9% Nt, 17% CO,, à temperatura de 0°C e de 300°C. 14. Determinar a temperatura teórica de combustão para os compostos dos problemas 11, 12, 13 para X = l e X = 1,2. 15. Uma pequena turbina a gás utiliza C,tf,, como combustível, queimando-o com 400% do ar teórico. O ar e o combustível entram a 25°C e os produtos da combustão saem a 593°C. O consumo específico é de 0,450 Icg/C.V.h. Determinar o calor trocado pela máquina por quilo de combustível. 165

164

APÊNDICE TABELAS Tab. A. l Sistema nacional de metrologia A política e o sistema nacional de metrologia vigentes no Brasil são definidos no Decieto-Lei n9 240 de 28-2-1967 e no seu Regulamento, baixado pelo Decreto n? 62.292 de 22-2-1968 (publicados no Diário Oficial de 28-2-1967 e 29-2-1968.respectivamente); completam a moderna legislação metrológica brasileira o Decreto n963.233 de 12-9-1968, acima citado, publicado no Diário Oficial de 16-10-1968, o qual teve seu anexo substituído pelo Decreto n9 81621 de 03-05-1978, diversas Portarias do Diretor do Instituto Nacional de Pesos e Medidas e o Decreto n9 52.916 de 22-; 1-1963 (Diário Oficial de 27-11-1963) que dispõe sobre a obrigatoriedade da indicação de peso líquido e dos valores das mercadorias acondicionadas. —

QUADRO GERAL DAS UNIDADES DE MEDIDA

Grandezas

Nomes e Símbolos das Unidades

m por metro

Número de ondas

metro cúbico

Volume

metro quadrado

Área

esteronadiano

Ângulo sólido

radiano

Ângulo plano

metro

Comprimento

m

rad

Observações 1) 10-'° m = ângstròm (A) 2) milha marítima = 1.852 m é outra unidade legal grau (° ) minuto (') segundo (") milésimo são outras unidades legais

sr m1

m3

l ) b a r n ( b ) = IO' 23 m 2 2) hectare (ha) = IO 4 m1 3) are(a) = 103 m 3 Para fins práticos e legais 1 litro = IO' 3 m 3

m"1 continua

167

continuação Grandezas


m/s

metro por segundo

Velocidade

-

oitava

Intervalo de frequências

Hz

hertz

Frequência

s

segundo

Tempo

kg/m j

quilograma por metro cúbico

Massa específica

quilograma

Massa

kg

kgm2

quilograma-metro quadrado

Momento de inércia

kg/s

quilograma por segundo

Fluxo (de massa)

m 3 /s

metro cúbico por segundo

Vazão

rad/s j

radiano por segundo por segundo

Aceleração angular

m/s 2

metro por segundo por segundo

Aceleração

radiano por segundo rad/s

Velocidade angular



Observações

Observações l)quilate = 2.10' 4 kg é outra unidade legal 2) IO 3 kg = tonelada (t) 3) IO' 3 kg = grama (g) 4) unidade unificada de massa atómica (u) é outra unidade legal

Momento cinético

quilograma-metro quadrado por segundo Newton

Força

Momento de força

dia (d) hora (h) minuto (min) são outras unidades legais

metro-newton

newton por metro quadrado

Pressão

newton-segundo

Impulsão

kgm2 s

N

mN

Tensão superficial Viscosidade dinâmica

newton por metro newton-segundo por metro quadrado metro quadrado por segundo joule

l)kgf (quilograma -força) »kp (quiloponde) é a outra unidade legal 2)1 kp = 9,80665N 3)dma(dyn) = 10"s N Momento de força e trabalho são grandezas homogéneas

N.s N/m 2

Outra unidade legal: nó = milha marítima por hora l)"rotação por minuto" (rpm) é a outra unidade legal rpm = 30 rad/s 2) com a unidade "rad/s" mede-se também a pulsação de uma grandeza periódica gal(Gal) = 10- 2 m/s J

Viscosidade cinemática

— Energia

l ) N / m 2 também é chamada pascal (Pa), nessa unidade, mede-se também a tensão mecânica. 2)10' N/m2' = bar 3) outras unidades legais: Atmosfera (atm) = = 101. 325 N/m 1 Metro de água (m// a O) = = 9.806,65 N/m 2 Milímetro de mercúrio (mm Hg)

N/m N.s m2 m 2 /s J

Dessa unidade pode ser chamada poiseuille (PI) 2) IO'1 N.s/m 2 = poise (P) 10-"m 2 /s = stokes(St)

l ) N a unidade joule medem-se também o trabalho e a quantidade de calor 2) IO" 7 J = erg 3)outras unidades legais: a)Caloria termoquímica (calth) = 4'1840 J b)Caloria lT(caliT) = = 4,1868 J continua

continua

169

168

continuarão Grandezas


B

bei

Nível de potência

watt

Potência

xinliiiuacão

Cirandezas


Observa coes c)I-'rigoria (íg) d)Elétron-volt (e V) = = (1,602 10 t ±0,00007) 10-" J 4) nos circuitos de corrente alternada, a unidade joule toma o nome de volt-ampère-segundo (V.A.s) ou watt-segundo (W.s), ou var-segundo (Var.s), quando se refere à energia aparente. ou à energia ativa, ou à energia reativa do circuito. respectivamente

W

W/m J

watt por metro quadrado

Densidade de fluxo de energia

1) Nessa mesma unidade medese também o 1 luxo de Energia (sonora luminosa. térmica etc.) 2)Cavalo-vapor (CV) - 735,5 W é a outra unidade legal O "horse-power" (Hl') não pode ser usado 3)Nos circuitos de corrente alternada, watt toma o nome de volt-ampère ( V A ) , quando se refere à potência aparente do circuito, ou de vai (Var), quando se relcre à potência reativa do circuito, e conserva o nome de watt (W) quando se refere à potência ativa do circuito Na prática é usado o submúltiplo, decibel u l l i ) . com o qual medem-se o nível de intensidade sonora, a atenuação e a amplificação de uma transmissão de energia eletromagnética etc.

Observações energética, e o ilummamento energético

ampere

Intensidade de corrente

sone

Audibilidade

fon

Nível de audibihdade

ohm

KoMstcncia elctrica

henry

Indutância

farad

Capacita neta

volt por metro

Intensidade de campo e tétrico

volt

Tensão elétrica

coulomb

Quantidade de eletricidade

fon

sone

Fon é unidade legal não pertencente ao Sistema Internacional de Unidade:, Sone é unidade legal não pertencente ao Sistema Internacional de Unidades Nessa mesma unidade mede-se também a torça magnetomotriz, nesse caso é permitido dar à unidade o nome de ampère-espira, mas o símbolo não deve ser alterado 1) Essa grandeza é chamada também carga elétrica 2) Na unidade coulomb mede-se também o fluxo eletrostático Nessa mesma unidade medem-se também a diferença de potencial elétrico e a foiça eletromotriz

V/m

Nessa mesma unidade mede-se também o gradiente de potencial elétrico

Nessa unidade mede-se também a indutáncia mútua entre dois circuitos ou dois elementos de circuitos vizinhos

n

Nessa unidade medem-se também a intensidade sonora, a emitãncia

Nessa mesma unidade medemse também a impedãncia e a reatãncia dos circuitos de conente alternada continua

continua

171

170



Observações


Nomes e Símbolos das Unidades .

K

kelvin

Temperatura termodinâmica

A/Wb

ampere por weber

Relutância

A/m

ampere por metro

Intensidade de campo magnético

Wb

weber

Fluxo magnético

T

tesla

Indução magnética

S/m

siemens por metro

Condutividade

S

siemens

Condutância

m

n. kg

ohm-quilograma por metro quadrado

Resistividade de massa

íí.m

ohm-metro

Resistividade

2

i

Essa grandeza é também chamada densirresistividade Gradiente de temperatura l)Nessa mesma unidade medem-se também a itância e u susceptãncia dos circuitos de corrente alternada 2)h<ssa unidade pode ser chamada também inho (mho)

K/m

kelvin por metro

J/K

watt por metro e por kelvin

Condutividade térmica

joule por quilograma e por kelvin

Calor de massa

joule por kelvin

Entropia

Intensidade luminosa IO" 4 T = gauss(G)

Fluxo luminoso Iluminamento

Essa unidade também pode ser chamada de ampère-espira por metro, mas o símbolo não é alterado Essa unidade pode ser chamada ampère-espira por weber, mas o símbolo não é alterado DEssa grandeza é também chamada temperatura Kelvin ou temperatura absoluta 2)Nessa mesma unidade medese também o intervalo de temperatura 3)Outra unidade legal que mede a temperatura e o intervalo de temperaturas é o grau Celsius ("C), Unidade da Escala Internacional Prática de Temperaturas ( 1948): essa escala é também chamada escala Celsm.s.

Quantidade de luz Lumináncia

Emitância luminosa

Convergência

J kg. K W m. K

. _ Observações

.

t -T- 273,15,emque t - temperatura Cclsius e 7= temperatura Kelvin Essa grandeza pode também ser expressa em °C/m Essa grandeza pode também ser expressa em J/°C Essa grandeza também pode ser expressa em J/C(kg."O Essa grandeza pode ser também expressa em W/(m°C)

cd

candeia

Im

lúmen

Ix

lux

Im.s

lúmen-segundo

lm/m a

lúmen por metro quadrado

cd/m j

Candeia por metro quadrado

Essa unidade é também chamada nit

di

dioptria

Ix.s

W sr.m*

watt por esterorradiano e por metro quadrado

Lumináncia energética

W/sr

watt por esterorradiano

Intensidade energética

lúmen por watt

Eficiência luminosa

lux-segundo

Excitação luminosa

Nessa mesma unidade mede-se também a exposição luminosa

Im/W

.. continua

continua

173

172



J/kg

joule por quilograma

Dose absorvida

C/kg

coulomb por quilograma

Kxposição

um por segundo

Atividade

Outra unidade legal: curie(Ci) = 3,7. l O10 s'1 Outra unidade legal: ) = 2,54.10~*C/kg IO' 2 J/kg = rad

Tab.A.2 Conversão das unidades inglesas mais importantes para o S. Dimensão Comprimento

Superfície

Unidade Inglesa inch foot yard square inch square foot

Conversão in. =25,400 mm ft. = 0,30480 m yd. = 0,91440 m sq. in. = 6,4516 cm 2 sq. ft. = 0,09290 m 2

graus Fahrenheit graus Rankine

Temperatura (valores nas escalas)

horse power

Potência

1 B T U = 1, 05506 kJ

British thermalunit

Lnergia

1 Ib./sq. in. = 0,068948 bar

pound/square inch

Pressão

cubic foot/pound

Volume específico

1 Ib. = 4,4482 N

pound (torle)

Força

1 1 1 1

ounce pound (mass) short ton long ton

Massa

1 eu. ft. = 28,317 dm 3

cubic foot

Volume

Temperaturas (valores de graus individuais)

°c 1 2 3 4 5

= = = = =

6 7 8 9

1,8 3,6 5,4 7,2 9,0

= = = =

°p 10,8 12,6 14,4 16,2

ounce = 28,35 gn Ib =0,45 359 gn sh. ton =907 ,18 kg Ig. t o n = 1016,05 kg

1 cft./lb.= 0,062429 m» /kg

1 HP = 0,74567 kW t f = 9 / 5 ( t c + 32) TR = tf -t- 459,69 °p 1 2 3 4 5

= = = = =

°c

"F

0,56 1,11 1,67 2,22 2,78

6 7 8 9

= = = =

"C 3,33 3,89 4,44 5,0

Entendem-se por condições normais °C e l atm = 1,01325 b = 760 mm Hg. Denomina-se metro cúbico normal (mj^) uma massa que tenha a seguinte correspondência em kmol: l m = (1/22,415) kmol.

174 Í 75

l i i > A.3 M.I-.-..I molar M, constante K e valores críticos de algumas substancias
Substância

J/kg K

kg/kmol

R

M

4124,4

'c °C

63,326

131,30

Xe

- 63,8

99,22

83,80

Kr

-122,4

208,16

39,944

Ar

234,50

35,457

cr,

411,97

20,183

Ne

32,000

o,

28,016

">

2077,1

4,003

2062,2

4,032

D> He

2,0160

»,

296,78 259,83

129,8

64,07

SÓ,

259,3

32,07

S

243,9

34,09

H, S

461,52

18,016

H,0

Sft

c

146,06

56,927

518,31

16,042

CHt

488,18

17,032

NHt

188,92

44,011

CO,

296,84

28,011

CO

692,26

12,011

143,06

58,120

143,06

58,120

«-c,//,» <-c 4 // 10

188,57

44,094

C>Ht

276,53

30,068

C,Ht

-239,9 -234,8 -267,9 -147,0 -118,4 -228,7 144,0

16,59 374,15 100,4 1040 157,5 45,55

Pç bar 12,97

"c kg/dm 3

31,04

120,92

CF, a,

0,311

104,47

ch\a

0,0693

50,49

CH} Cl

84,94

cff.cr,

119,39

CHClt 0,0310

16,64 2,29 33,9 50,8

0,41

0,531

48,6

0.235

0,468

73,9

0,301

35,0

0,220

42,6

96,8

0,203

48,8

0,30

49,2

289

106,4

78,11

C>H,

0,231

62,4

36,5

319,35

26,036

C, H,

0,233

46,2

91,8

197,60

42,078

C,Ht

296,40

28,052

115,25

72,146

d-C./f,. CtHt

54,048

M kg/kmol

137,38

CFCI,

0,484

27,3

0,908 0,31

0,524

78,8

0,162

46,4

112,8

0,228

0,272

79,5

240,0

259,5

32,04

CH,OH

153,84

Substância

86,48

aih\

0,573

77,1

1,105

58,8

55,0

0,349

90.1

221,3

K J/kg K 69,643 97,89 164,7 79,589 68,762 60,523 96,15

'c "C 263,4 237 143,1 28,8 111,5 198,0 96,4

Pç bar 55 61 66,8 39,9 40,1 43,8 49,1

"c kg/dm j 0,50 — 0,353 0,58 0,555 0,554 0,525

* OsvalorescríticosforamobtidosdeK.A.HobeyR.IÍ. Lynn- "The Criticai Properties of Elements and Compounds", in Chem. Rev. 52(1953),pp. 117-236»

118

0,752

37,60

-140,2 132,3 - 82,1 32,2

0,221

3b,5

38,0

152,0 134,9

0,276

63,8

243,0

180,5

46,07

CtHtOH

ca.

196,6 9,2

283,2

0,227

50,7

0,232

33,7

0,558

45,6

continua 177

176

Tab. A.4 Calores molares cm um estado de gás ideal (p -> 0), cm função du temperatura T Os valores estão em kJ/kmol nril.* No caso do ar, levou-se em conta a dissociação

r

o>

*,

Ar

H,

CO

CO,

H>0

K T

0,

Nt

Ar

»,

CO

CO,

J/,0 2.100

K.

30,58

33,57

30,21

33,05

32,70

32,77

32,40

34,63

29,88

32.47

32,09

34,36

29,75

32,15

31,77

34,07

850

31,82

31,43

33,74

800

31,48

31,10

33,38

750

30,76

32,99

700

30,79

30,42

32,56

650

30,44

30,11

32,09

600

30,12

29,83

31,60

550

29,82

29,58

31,09

500

29,56

29,39

30,59

450

29,36

29,25

30,11

400

29,17

29,70

350

29,39

300

29,20

250

29,11

29,13

200

29,11

29,11

150

29,11

100

29,13

50

25,38

29,03

22,57

29,03

29,10

29,03

29,10

29,04

29,11

29,13

29,06

29,11

36,82

1.600

36,56

1.500

36,29

1.400

36,00

1.300

33,73

35,68

1.200

33,24

35,31

1.100

34,88

1.000

950

900

34,15 34,52

29,20

31,14

34,02 34,42 34,77 35,36

35,13

35,08

34,85

36,03

35,80

37,54

35,60

37,31

1.800

37,07

1.700 1.900

35,38

35,61

36,22

35,98

37,78

2.000

35,83

29,10

20,83

29,10

29,21

34,83

29,12

28,33

32,36

29,11

27,27

29,11

28,84 29,08

29,18 29,23 29,26 29,29 29,33 29,38

'

29,14 29,21 29,34 29,53 29,79

30,10 30,44

30,81 31,17

29,44 29,53

31,55 31,90

29,63

32,24 32,58

30,04

32,89

33,18 33,71 34,17

30,99

34,57

31,43 31,87

34,91

32,30

35,22 35,48

32,73

33,13

35,70

35,91

33,53 33,92

36,09

34,29

36,24

30,24

37,22 39,39

41,33 43,06 44,63 46,04 47,32 48,49 49,56 50,54 51,43

52,25 53,00 53,68

54,31 55,41 56,34

57,14 57,80 58,38 58,88 59,32 59,70 60,05 60,35

33,32

33,31 33,32 33,34 33,42 33,59 33,87 34.25 34,70 35,21

35,74

38,01 38,47

2.300

38,24

2.200 2.400 2.500 2.600 2.700 2.800 2.900 3.000

38,70 38,92

39,14 39,35 39,56 39,76 39,96

36,13 36,27 36,40 36,52 36,62 36,72

36,81 36,89 36,97 37,04

36,39 36,55 36,70 36,83 36,96 37,09 37,20

37,31 37,41 37,51

34,63 34,95 35,26 35,55 35,84

36,10 36,36 36,60 36,83 37,07

36,39

36,51 36,63 36,73 36,83 36,92 37,00 37,08

37,15 37,22

60,62 60,86

61,09 61,29 61,47 61,55 61,80 61,95 62,09 62,23

51.74 52,32 52,86 53,36 53,82 54,24 54,64 55,00 55,35 55,66

* A Tab. A.4 foi confeccionada com dados de J. Hilsenrath e cols. - "Tables of ThermaJ Properties of Gases", in Nat. Bur. Standards Circ. 564 (1955).

36.30 36,88 37.47 3K.07 3«,68 39,31

39.94 40,58 41,22

42,47 43,70 44,87 45,97 47,00 47,96 4K.84 4y,6b 50,41 51,10

continua

'179

178

Tab. A.S Calores molares de gases ideais em kJ/kmol ° em função da temperatura em

t

°c

H*

N*

o,

CO

H,0

CO,

SÓ,

Ar

puro

Nt do ar

52,2

52,58

41,47

32,86

34,27

32,51 32,71

30,84

1.600

30,66

32,17

1.500

32,57

51,9

31,95

32,35

51,5

51,51 52,06

40,92

32,66-

34,07

32,30

30,48

1.400

40,36

32,44

33,86

32,08

30,29

31,72

1.300

32,12

51,1

50,93

39,78

32,20

33,63

31,47

31,87

50,7

50,29

39,19

31,95

33,38

31,21

31,61

50,2

49,58

38,59

31,68

29,79 29,94

1.100

33,11

30,94

31,33

1.000

49,7

48,79

37,98

31,39

32,82

30,65

31,05 31,33 31,59 31,84

30,11

1.200

29,65

900

30,35

30,73 31,04

49,0

47,92

37,37

31,09

32,50

30,76

29,52

48.3

30,04

30,40

47,4

45,89 46,96

36,18 36.77

30,77

30,44

30,15

29,76

29,32

600

30,08

46,4

44,70

35,61

30,11

31,33 31,76 32,15

30,46

29,41

700 800

29,86

29,51

29,25

29,79

500

45,3

43,36

35,05

29,80

30,87

29,30

29,61

29,54

44,0

41,85

34,55

29,53

30,40

29,40

29,14

29,33

29,13 29,19

400

42,5

40,15

29,03

29,03 29,16

200

40,8

36,11 38,24

33,76 34,12

29,31

29,94

29,25

29,08

29,16

29,50

29,03

100

33,48

29,09

29,07

29,12 29,16

29,98

0

300

38,9

28,97

36,32

34,36

32,83 32,97

2.800

56,61

46,73

34,56

36,19

34,26

34,00

32,69

34,43

2.700

56,37

46,36

34,46

36,06

33,89

34,16

32,54

34,32

2.600

56,12

45,98

34,35

35,92

34,05

33,78

32,39

34,20

2.500

55,85

45,59

34,24

33,53 33,66

34,07

55,57

33,81

32,07

33,94

2.300

55,27

44,77 45,19

34,12

35,63 35,78

33,93

32,23

2.400

34,00

35,48

33,68

33,39

33,80

54,96

44,34

33,87

35,33

33,54

33,09 33,24

33,65

53,6

54,63

43,90

33,49

35,00

33,24

32,93

33,33

53,1 53,4

54,28

43,45

53,90

42,98

33,40 33,56 33,71

35,17

33,39

34,83

33,08

32,76

33,15

52,8

53,50

42,50

32,58

32,96

52,5

53,06

42,00

33,05 33,23

34,66

32,90

1.700 31,02 1.800 31,20 1.900 31,38 2.000 31,56 31,73 31,90

34,47

32,38

32,77

2.100 2.200

2.900 3.000

33,10

36,45 36,58

34,46 34,55

34,30 34,39

34,75 34,85

57,05 57,25

47,44 47,78

34,20

34,65

56,84

47,09

34,65 34,74 34,83

34,10

34,54

Tab. A.6 Calores específicos médios de gases ideais expressos em kJ/kg grd, em função da temperatura em "C*

r °C 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1.000 1.100 1.200 1.300 1.400 1.500 1.600 1.700 1.800 1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 2.700 2.800 2.900 3.000

* Tabela elaborada com dados de E. Schmidt - Einfurhrung in die technische Termodynamik. Springer, 1962, 9? ed.

H,

14,38 14,40 14,42 14,45 14,48 14,51 14,55 14,59 14,64 14,71 14,78 14,85 14,94 15,03 15,12 15,21 15,30 15,39 15,48 15,56 15,65 15,74 15,82 15,91 15,99 16,07 16,14 16,22 16,28 16,35 16,42

N, puro 1,039 1,041 1,044 1,049 1,057 1,066 1,076 1,087 1,098 1,108 1,118 1,128 1,137 1,145 1,153 1,160 1,168 1,174 1,181 1,186 1,192 1,197 1,202 1,207 1,211 1,215 1,219 1,223 1,227 1,230 1,233

0,

0,9084 0,9218 0,9355 0,9500 0,9646 0,9791 0,9926 1,005 1,016 1,026 1,035 1,043 1,051 1,058 1,065 1,071 1,077 1,083 1,089 1,094 1,099 1,104 1,109 1,114 1,118 1,123 1,127 1,131 1,135 1,139 1,143

CO

1,039 1,041 1,046 1,054 1,064 1,075 1,087 1,099 1,110 1,121 1,131 1,141 1,150 1,158 1,166 1,173 1,180 1,186 1,193 1,198 1,204 1,209 1,214 1,218 1,222 1,226 1,230 1,234 1,237 1,240 1,243

H,0

1,858 1,874 1,894 1,918 1,946 1,976 2,008 2,041 2,074 2,108 2,142 2,175 2,208 2,240 2,271 2,302 2,331 2,359 2,386 2,412 2,437 2,461 2,485 2,508 2,530 2,552 2,573 2,594 2,614 2,633 2,652

CO,

0,8205 0,8689 0,9122 0,9510 0,9852 1,016 1,043 1,067 1,089 1,109 1,126 1,143 1,157 1,170 1,183 1,195 1,206 1,216 1,225 1,233 1,241

S02

0,607 0,637 0,663 0,687 0,707 0,724 0,740 0,754 0,765 0,776 0,784 0,791 0,798 0,804 0,810 0,815 0,820 0,824 0,829 0,834 0,837

1,249

A ire

1,004 1,007 1,013 1,020 1,029 1,039 1,050 1,061 1,072 1,082 1,092 1,100 1,109 1,117 1,124 1,132 1,138 1,145 1,151 1,156 1,162 1,167

1,256

1,172

1,265

1,176

1,269

1,131 1,175

1,275 1,281

1,189 1,193

1,286 1,292

1,196

1,296

1,200

1,301

1,203

N, do ar 1,026 1,031 1,035 1,041 1,048 1,057 1,067 1,078 1,088 1,099 1,108 1,117 1,126 1,134 1,142 1,150 1,157 1,163 1,169 1,175 1,180 1,186 1,191 1,195 1,200 1,204 1,207 1,211 1,215 1,214 1,221

* Tabela elaborada com dados de E. Schmidt - Einfurhrung in die technische Termodynamik. Springer, 1962, 9a ed.

180

Tab. A.7 KnUopias absolutas em estado de gás ideal p = l atm em função da temperatura T. Os valores estão em kJ/kmol K. No caso de ar foi levada em conta a dissociação*

> ontinuaclo

T

o>

AT,

Ar

",

CO

CO,

H,0

K

T

o,

*l

Ar

H,

CO

CO,

H,0

K

251,95

268,70

2.000

250,11

266,77

1.900

264,74

1.800

246,15

262,62

1.700

244,01

260,38

1.600

241,75

258,01

1.500

239,36

255,50

1.400

236,81

252,82

1.300

234,10

249,95

1.200

231,18

246,86

1.100

228,04

243,52

1.000

233,87

226,37

241,73

950

163,0

232,11

224,63

239,87

900

229,1

161,2

230,26

222,80

237,91

850

227,2

159,5

220,89

235,86

800

225,1

157,5

218,87

233,69

750

216,74

231,40

700

214,47

228,97

650

212,05

226,39

600

209,44

223,61

550

206,61

220,63

500

210,76

203,50

217,38

450

207,29

200,05

213,80

400

203,38

196,15

209,81

350

198,88

191,66

205,26

300

193,58

186,35

199,92

250

119,3

187,10

179,85

193,42

200

111,7

178,75

171,48

185,04

150

102,0

166,98

159,68

173,24

100

146,87

139,50

153,09

50

248,17

213,88 216,74 219,37 221,82 224,12 226,28 228,32

235,56 238,73 241,67 244,41 246,98 249,39 251,66

87,23

158,72

165,8 177,6 185,9 197,7

130,8

192,4

125,5

209,6

142,6

206,1

139,1

202,2

135,2

145,6 148,4 151,0 153,3 155,5

164,6 166,1

212,7 215,6 218,2 220,7 223,0

231,0 232,7 234,4

248,3

178,7

245,9

176,5

243,3

174,2

240,6

171,7

237,6

169,0

180,8

186,6

257,79

184,7

255,85

182,8

253,81

259,65

188,3

250,6 252,8 254,8 256,8 258,6

178,90 190,89 199,87 207,35 213,92 219,82 225,21 230,18 234,80 239,12 243,18 247,01 250,65 254,10 257,39 260,53 263,54 266,43 269,20 274,4 279,3 283,8

288,1 292,1 295,9 299,5 302,9

129,19 152,28 165.79 175.38 182.82 188,93 194.13 198,67

284,44

3.000

283,09

2.900

281,70

2.800

280,26

1 700

278,78

2.600

277,25

2.500

275,67

2.400

274,03

2.300

272,32

2.200

270,55

2.100

253,71 255,39 257,00 258,56 260,05 261,49 262,88 264,22 265,51 266,77

261,42 263,12 264,74 266,31 267,82 269,27 270,67 272,02 273,33 274,60

190,0 191,6 193,2 194,7 196,1 197,6 198,9 200,3

201,5 202,8

260,4

262,1 263,7 265,3 266,8 268,2 269,6

271,0 272,3 273,5

312,1 315,0 317,7 320,3 322,8 325,2 327,5 329,8 332,0

334,1

267,08 269,50 271,84 274,10 276,29 278,41 280,46 282,46 284,39 286,27

202,73 206,41 209,80

* Tabela elaborada com dados de J. Hilseruath c cols. - "Tables of Thermal Properties of Gases", in Nat. Bur. Standards Circ. 564 (1955).

212,93 215,86 218.61 221,22 223,69 226,06 228,32 230,50 232,60 236,58 240,33 243,88 247,24 250,45 253,51 256,45 259,26 264,57

309,2

261,97

306,1

continua

183

182

Tab. A.8 Características de H1 O na linha de título x - O e x = l para valores inteiroi e crescentes da temperatura

l "C

i .!•,.»>

(

P bar

1 P bar

m 3 /kg

dm 3 /kg

u"

v'

kJ/kg

k J /kg

h"

h'

398,0

1,982

1,040

0,8453

95

377,0

2,361

1,036

0,7011

90

2,828

1,032

0,5780

85

335,0

3,408

1,029

0,4736

80

314,0

4,133

1,0258

0,3855

75

293,0

5,045

1,0228

0,3116

70

2617,7

272,1

6,201

1,0199

0,2501

65

2609,0

251,1

7,678

1,0171

0,1992

60

230,2

9,578

1,0145

0,1574

55

209,3

12,045

1,0121

0,12335

50

188,4

15,28

1 ,0099

0,09582

45

167,5

19,55

1,0079

0,07375

40

2564,7

146,6

25,25

1,0061

0,05622

35

2555,7

125,7

32,93

1 ,0044

0,04242

30

2546,7

104,8

43,40

1,0030

0,03166

25

2537,6

83,9

57,84

1,0018

0,02337

20

2528,4

63,0

77,97

1,0010

0,01704

15

2519,2

42,0

106,42

1 ,0004

0,01227

10

2510,0

21,0

147,15

1,0001

0,008719

5

2500,6

0

206,29

1 ,0002

0,006107

0

0,4461

1,085

0,5087

1,080

0,5820

1,075

0,6684

1,070

0,7704

1,065

0,8917

1,060

1,985

1,056

1,691

115

1,433

110

1,208

105

1,0133

100

4,155

145

3,614

140

3,131

135

2,701

130

2,321

125

120

356,0

2573,7 2582,6 2591,5 2600,3

2626,3 2634,8 2643,2

kJ/kg K

kJ/kg

s'

r

8,8996

0,1511

9,0242

0,0764

2489,0

131 11,11

9,1545

0

2500,6

no

kJ/kg K

0,9549

2333,3

0,8934

2345,6

0,8311

2357,9

0,7678

2370,1

0,7036

2382,2

0,6384

2394,2

0,5722

2406,2

0,5050

2418,1

0,4366

2430,0

0,3671

2441,9

8,6662

0,2964

2453,7

8,5569 8.4523 8,3520 8.2559 8.1637 8.0752 7,9902 7.9085 7.8J99 7.7543 7.6815

7.4785

1,1926

2282,8

7,5438

1,1344

2295,6

2651,6

7,6114

1,0753

2308,2

2698,9

482,5

1,036

461,4

1,210

1,052

440,2

1,419

1,047

419,1

1,673

1,043

2675,8 2683,7 2691,4

2713,5 2720,5

1,4734

2216,4

1,4186

2230,0

1,3631

2243,5

7,3546

1,3070

2256,7

7.4155

1,5814

2188,5

1,5277

2202,5 2174,1

7,2957 7,2387 7,1834 7,1298 7,0779

1 ,7906

2129,8

2740,4

1,7391

2144,8

2734,0

6,9782

1,6870

2159,7

7,0273

1,6345

2727,4

v' dm j /kg

D"

m 3 /kg

h' kJ/kg

k" kJ/kg

r kJ/kg

s' kJ/kg K

í" kJ/kg K

s"

8,7803

0,2245

2477,2 2465,4

1,0155

2320,8

1,2501

2269,9

2659,8 2667,9

2706,3

503,8 525,0 546,4 567,7 589,2

610,6

6,9304 6,8838

4,760

1,091

0,3926

17,25

205

1,157

15,55

200

1,149

13,99

195

1 ,141

12,55

190

1,134

11,23

IH5

1,128

10,027

IMII

1,121

8,925

1/5

1,114

7,920

l/O

1,108

7,008

ir,',

0,3069

1,102

6,180

0,3465

1,096

5,433

27,98

230

25,50

225

23,20

220

21,06

215

19,08

210

33,48

240

30,64

235

39,78

250

36,53

245

74,45

290

69,18

285

64,19

280

59,49

275

55,05

270

50,87

265

46,94

260

43,24

255

92,14

305

85,92

300

80,03

295

1,164 1,173 1,181 1,190 1,199 1,209 1,219 1,229 1,240 1,251 1,263 1,276 1,289 1,302 1,317 1,332 1,348 1,366 1,384 1,404 1,425

0,2725 0,2426 0,2166 0,1939 0,1739 0,1564 0,1409 0,1272 0,1151 0,10427 0,09465 0,08606 0,07837 0,07147 0,06527 0,05967 0,05463 0,05006 0,04592 0,04215 0,03872 0,03560 0,03275 0,03013 0,02774 0,02554 0,02351 0,02164 0,01992

632,2 653,8 675,5 697,3

719,2 741,1 763,2 785,3 807,6 829,9 852,4 875,0 897,8 920,7 943,7 966,9 990,3 1013,9 1037,7 1061,6 1085,8 1110,3 1135,0 1160,0 1185,3 1210,9 1236,8 1263,2 1289,9 1317,2 1344,9 1373,2

2746,6 2752,5 2758,2 2763,6 2768,7 2773,6 2778,1 2782,3 2786,2 2789,7 2792,9 2795,6 2798,0 2799,9 2801,5 2802,6 2803,3 2803,4 2803,1 2802,3 2800,9 2799,0 2796,5 2793,3 2789,5 2784,9 2779,6 2773,4 2766,4 2758,4 2749,3 2739,0

2114,4 2098,7 2082,7 2066,3 2049,5 2032,5 2014,9 1997,0 1978,6 1959,8 1940,5 1920,6 1900,2 1879,2 1857,8 1835,7 1813,0 1789,5 1765,4 1740,7 1715,1 1688,7 1661,5 1633,3 1604,2 1574,0 1542,8 1510,2 1476,5 1441,2 1404,4 1365,8

1,8417 1,8923 1,9425 1,9923 2,0417 2,0907 2,1394 2,1877 2,2356 2,2833 2,3307 2,3779 2,4247 2,4714 2,5179 2,5641 2,6103 2,6562 2,7021 2,7479 2,7936 2,8392 2,8849 2,9306 2,9764 3,0223 3,0683 3,1145 3,1610 3,2078 3,2549 3,3026

6,8384 6,7940 6,7506 6,7082 6,6666 6,6258 6,5858 6,5464 6,5077 6,4695 6,4318 6,3945 6,3576 6,3211 6,2849 6,2490 6,2133 6,1778 6,1425 6,1072 6,0719 6,0366 6,0012 5,9657 5,9299 5,8938 5,8573 5,8203 5,7827 5,7444 5,7051 5,6648 continua

continua

185

184

continuarão

/

3,7788

893,1

5,2769

3,7181

963,5

2595,4

5.3359

3,6606

1027,2

2622,1

1594,9

3,6054

1085,5

2645,2

1559,7

0,01184

5,4412

3,5520

1139,5

2665,5

1526,0

0,01297

1,562

5.4895

3,5001

1190,0

2683,6

1493,6

0,01417

1,529

120,57

5,5356

3,4493

1237,5

2699,7

1462,2

0,01545

1,499

112,90

320

5,5800

3,3996

1282,4

2714,2

1431,8

0,01683

1,472

105,61

315

5,6232

3,3508

1325,2

2727,3

1402,1

0,01832

1,448

98,70

310

kJ/kg

kJ/kg

m j /kg

dm 3 /kg

h"

*'

v"

v'

P bax

kJ/kg K

kJ/kg K

kJ/kg

l"

í'

r

438,4

2330,8

4,9465

4,0010

603,3

2420,9

1817,6

5,0529

3,9164

719,6

2481,1

1761,5

0,00694

3,8441

813,1

2527,0

1713,9

0,00787

1,807

2564,3

1671,2

0,00881

1,741

165,37

1631,9

0,00977

1,686

155,48

345

0,01078

1,639

146,08

340

1,599

137,14

335

128,64

330

325

0,0031

3,1

1892,4

0,00493

2,225

0,00599

2,016

1,894

186,74

175,77

355

350

221,29

374,15

210,52

370

198,29

365

360

2084,0

2084,0

U

5.3903

5.2119 5,1386

4.4062

4,4062

4.7953

4,1137

l ab. A.9 Características de / / . O n» linha de titulo x - O e x - l para valores crescentes da pressão A tabela está no sistema técnico de unidades

P 2,0 2,1 •> •> 2.3 2.4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9

Resumo da tabela de O. H. Fazen - Thermodynanuc Tables in lhe Metric Sysmm jor Water Amtean.

t 119,62 121,16 122,65 124,08 125,46

126,79 128,08 129,34 130,55 131,73

137,18

3,4

136,14

3,3

135,08

3,2

134,00

3,1

132,88

3,0

147,20

4,5

146,38

4,4

145,54

4,3

144,68

4,2

143,81

4,1

142,92

4,0

142,02

3,9

141,09

3,8

140,15

3,7

139,18

3,6

138,19

3,5

v' 0,0010600 0,0010614 0,0010627 0,0010640 0,0010653

0,0010666 0,0010678 0,0010690 0,0010702 0,0010714

0,0010726 0,0010737 0,0010748 0,0010759 0,0010769

0,0010780 0,0010790 0,0010799 0,0010809 0,0010819

0,0010829 0,0010838 0,0010847 0,0010857 0,0010866 0,0010875

v" 0,9019 0,8616 0,8249 0,7913 0,7604

0,7319 0,7055 0,6809 0,6580 0,6368 0,6160 0,5982 0,5807 0,5642 0,5486

0,5338 0,5198 0,5066 0,4941 0,4822

0,4708 0,4600 0,4497 0,4399 0,4305 0,4215

T" 1,109 1,161 1,212 1,264 1,315 1,366 1,417 1,469 1,520 1,570 1,621 1,672 1,722 1,772 1,823 1,873 1,924 1,974 2,024 2,074

2,124 2,174 2,224 2,273 2,323 2,372

h' 119,94

121,5 123,0 124,5 125,9 127,3 128,6 129,9 131,1 132,3 135,5 134,6 135,7 136,8 137,9 138,9 139,9 140,9 141,9 142,8 143,7 144,6 145,5 146,4 147,3 148,1

h" 646,3 646,8 647,3 647,8 648,2 648,7 649,2 649,6 650,0 650,4

650,8

651,1 651,5 651,8 652,1 652,4 652,7 653,0 653,3 653,6

653,9 654,2 654,5 654,8 655,0 655,2

r 526,4 525,3 524,3 523,3 522,3

521,4 520,6

519,7 518,9 518,1 517,3 516,5 515,8 515,0 514,2 513,5 512,8 512,1 511,4 510,8 510,2 509,6 509,0 508,4 507,7

507,1

j' 0,3640 0,3680 0,3718 0,3754

s" ,7039 ,7000 ,6963 ,6928

0,3789 1,6894 0,3823 1,6862 0,3856 1,6830 0,3888 1 ,6800 0,3918 1,6771 0,3947 1,6743 0,3976 1,6716 0,4004 1 ,6690 0,4031 1,6665 0,4058 1 ,6640 0,4084 1,6616.

0,4109 1,6594 0,4134 1,6572 0,4158 1,6550 0,4181 1,6528 0,4204 1,6508

0,4226 1,6488 0,4248 1,6468 0,4269 1 ,6449 0,4290 1,6430 0,4311 1,6412 0,4331 1,6394 continua

186

187

continuação continuação

P

t

187,08

12,0

183,20

11,0

179,04

10,0

174,53

9,0

169,61

8,0

164,17

7.0

158,08

6,0

151,11

5,0

220,75

24,0

218,53

23,0

216,23

22,0

213,85

21.0

211,38

20,0

208,81

19,0

206,14

18,0

203,35

17,0

200,43

16,0

197,36

15,0

194,13

14,0

190,71

13,0

v'

v"

0,2190

0,0011202

0,2448

0,0011140

0,2778

0,0011071

0,3214

0,0011000

0,3818

0,0010918

0,0011262 0,0011318 0,0011372

0,1980 0,1808

y" 2,619 3,111 3,600 4,085 4,567 5,050 5,531

0,1342

0,0011524

0,1434

0,0011475

6,494

0,1540

0,0011425

6,013

0,1663

6,974 7,452

9,843

0,0011751 ' 0,1016

9,366

0,1068

0,0011707

0,1125

0,0011662

0,1189

0,0011618

0,1261

0,0011572

0,0011794

4

0,0011834 0,0011874

230,89

29,0

228,98

28,0

227,01

27,0

224,99

26,0

0,0011953

222,90

25,0

0,0011914

0,0011992 0,0012030 0,001206? 0,0012105

0,0012285

239,77

34,0

0,0012215

236,35

32,0

232,76

30,0

0,0012142

0,09676 0,09244 0,08848 0,08486 0,08150 0,07838 0,07550 0,07282 0,07032 0,06798 0,06370 0,05993

7,931 8,410 8,889

10,33 10,82 11,30 11,78 12,27 12,76 13,24 13,73 14,22 14,71 15,70 16,69

h'

h"

r

s'

í"

P 152,1 159,4

656,3 658,3 661,2

171,4

659,9

165,7 176,5 181,2 185,7 189,8 193,6 197,3 200,7 204,0 207,2 210,2 213,1 215,9 218,6 221,3 223,7 226,2 228,6 231,0 233,2 235,3 237,5 239,6 243,7 247,6

662,3 663,3 664,1 664,9 665,6 666,2 666,7 667,1 667,5 677,8 668,2 668,5 668,7 668,9 669,0 669,2 669,3 669,4 669,4 669,4 669,5 669,5 669,5 669,5

504,2 498,9 494,2 489,8 485,8 482,1 478,4 475,1 472,0 468,9 466,0 463,1 460,3 457,7 455,1 452,6 450,1 447,6 445,3 443,0 440,7 438,4 436,2 434,1 432,0 430,0 425,9 421,9

0,4426 1,6310 0,4594 1,6163 0,4740 1,6039 0,4868 1,5931 0,4983 1,5834 0,5088 1,5748 0,5184 1,5669 0,5272 1,5598 0,5356 1,5531 0,5435 1,5468 0,5508 1,5410 0,5577 1,5355 0,5642 1,5303 0,5705 1,5254 0,5764 1,5206

t

284,48 289,17 293,62 297,86 301,92 305,80

70,0 75,0 80,0 85,0 90,0 95,0

257,56 260,17 262,70 268,69 274,29 279,54

46,0 48,0 50,0 55,0 60,0 65,0

243,04 246,17 249,18 252,07 254,87

36,0 38,0 40,0 42,0 44,0

v'

u".

0,04394 0,04203 0,04026 0,03639 0,03312 0,03036

0,0012696 0,0012762 0,0012826 0,0012986 0,0013147 0,0013307

0,05655 0,05351 0,05078 0,04828 0,04601

0,0012355 0,0012424 0,0012493 0,0012561 0,0012629

0,0013466 0,0013626 0,0013787 0,0013951 0,0014115 0,0014283

0,02798 0,02589 0,02405 0,02242 0,02097 0,01966

7" 17,68 18,69 19,69 20,71 21,73 22,76 23,79 24,84 27,48 30,19 32,94 35,74 38,62 41,58 44,60 47,69 50,86

h' 251,3 254,9 258,4 261,8 265,1 268,2 271,3 274,3 281,5 288,4 294,9 301,0 307,1 312,8 318,4 323,8 329,1

h" 669,4 669,2 669,0 668,8 668,5 668,2 667,9 667,5 666,5 665,4 664,0 662,6 661,0 659,4 657,5 655,7 653,8

r 418,1 414,3 410,6 407,0 403,4 400,0 396,5 393,2 385,0 377,0 369,1 361,6. 353,9 346,6 339,1 331,9 324,7

s' 0,6520 0,6589 0,6654 0,6718 0,6779 0,6838 0,6895 0,6950 0,7081 0,7203 0,7318 0,7428 0,7532 0,7632 0,7726 0,7817 0,7906

s" 1,4620 1,4567 1,4517 1,4463 1,4420 1,4375 1,4331 1,4288 1,4186 1,4089 0,3998 1,3911 1,3827 1,3746 1,3666 1,3588 1,3514

0,5822 1,5161 0,5879 1,5118 0,5932 1,5077 0,5982 1,5037 0,6031 1,4999 0,6078 1,4961

345,74 350,66 355,35 359,82 364,08 368,16 372.1 373,6

160 170 180 190 200 210 220 224

309,53 316,58 323,15 329,30 335,09 340,56

100 110 120 130 140 150

0,6124 1,4923 0,6168 1,4891 0,6211 1,4857 0,6253 1,4825 0,6295 1,4794 0,6373 1,4733 0,6448 1,4675

0,0014453 0,001481 0,001518 0,001558 0,001600 0,001644 0,001693 0,001750 0,001812 0,001889 0,00199 0,00213 0,00239 0,00265

0,01846 0,01638 0,01462 0,01314 0,01182 0,01067 0,009626 0,008680 0,007804 0,00697 0,00618 0,00535 0,00438 0,00384

54,17 61,03 68,40 76,13 84,60 93,74 103,9 115,2 128,1 143,4 161,9 187,0 228 260

334,3 344,2 354,0 363,3 372,6 381,9 391,0 400,4 410,1 420,2 431,4 444,6 463,0 478,0

651,7 647,1 642,4 637,3 631,6 625,6 618,9 611.4 602,8 592,9 581,1 566,0 542,1 522,4

317,4 302,9 233,5 274,0 259,0 243,7 227,9 211,0 192,7 172,7 149,7 121,4 78,8 44,3

0,7992 0,8157 0,8316 0,8466 0,8614 0,8758 0,8901 0,9045 0,9192 0,9347 0,9515 0,9713 0,9993 1,0228

1,3440 1,3295 1,3152 1,3012 1,2872 1,2730 1,2581 1,2426 1,2260 1,2077 1,1865 1,1608 1,1215 1 ,0960

continua

188

189

Kfl°K Tab. A.l O Diferenças de entalpiasfA - >i') ç da água em função da entropia, tendo como parâmetros a temperatura e a pressão, segundo S. Dzung e W. Rohrbach

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3

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h' kcal/kg!'

h"

85,91

16,20

485,1

7,0

85,59

15,78

472,8

6,0

85,23

15,30

458,9

5,0

451,0

4,5

442,4

4,0

422,4

3,0

395,8

2,0

8,0

M

85,02

15,03

84,80

14,75

70,21

84,25

14,04

70,40

83,51

17,25

s'

i1"

kcal/kgf kcal/kgl kcal/kgf K kcal/kgf K

86,20

16,59

496,3 506,3

9,0

13,11

v' m j /kgf

v"

Tab. A. 12 Entropias molares absolutas e enlalpias molares ilr formação no estado /' - 298,15 K segundo Lankolt-Bornslein

ni j /kgl Elementos e compostos inorgânicos

86,47

16,94

515,5

10

86,70

70,06 69,99

0,0297 0,0309 0,0319 0,0323 0,0334

69.81

0,0327

69,93

69,71 69,61

0,0339 0,0344 0,0353

69,45

0,0349

69,53

0,03333

0,0000809

0,03660

808

0,1241

806

0,1249

805

0,1258

0,05254

803

0,1270

0,06187

0,0000801

0,1282

0,Ob8Ul

799

0,1289

0,07558

798

0,1298

0,0000795

0,1320

791

0,1349

0,1234

Compostos orgânicos

0,1414 0,09789

0,04578 0,041)65

Substância

Entropia kJ/kmol K

205,0

o,

144,9

D,

130,6

«,

154,8

Ai

Entalpia

Substância

MJ/kmol

Entropia kJ/kmol K

CtHt

0

CH4

0 0 0

C2//4 C,tf3

186,19 229,5

219,4 200,8

186,9

HCI

0

223,0

a,

226,9

C,Ht

241,8

188,65

269,9

c,",

285,9

69,95

H,0 liq H,0 gás

S

31,88

192,5

NH>

191,5

*,

248,1

SÓ,

205,5

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2,378

C(diamante)

5,740

f (grafite)

213,6

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197 ,4

CO

92,31 0 20,7 296,9

0 46,19 0 0 110,5 393,5

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C,W17 liq C,//, liq

310,0 262,7 348,4 296,0

204,1 173,2 328,0

Entalpia MJ/kmol 74,85 84,67 52,28 226,75

103,9 20,41 124,7 173,1 146,4 198,8 156,2 49,0 224,4

8,08

219 126,7

CH,OH\i

361,2

C, tf,, liq C,//,OHliq

160,7

250,0

•

238,7 277,6

Pura substâncias gasosas p - l atm Para substâncias condensadas p — tensão do vapor

192

193

BIBLIOGRAFIA 1. Angel L. Cabral - O Motor Diesel. Ed. Hobly, 1954. 2. Charles F. Taylor — Análise dos Motores de Combustão Interna. Ed. Edgard Bluchcr Ltda., 1971. 3. Charles W. Gibbs - Compressed Air and Gás Data. Ingersol-Rand Comp., 1971. 4. Cláudio Mataix — Turbomáquinas Térmicas. Ed. Dossat, 1973. 5. D. H. Marter -Motores Térmicos. Uteha, 1964. 6. E. A. Kraft - La turbine à vapeur moderne. Dunod, 1957. 7. E. L. Barger e outros — Tratares e seus Motores. USAID, 1966. 8. E. Petit - El motor de explosión. Gustavo Gilli, 1971. 9. Edwin F. Church — Turbinas de vapor. Ed. Alsina, 1955. 10. G. J. Van Wylen e R. E. Sonntag — Fundamentos da Termodinâmica Clássica Ed. Edgard Blucher Ltda., 1970. 11. Hans D. Baehr - Tratado Moderno de Termodinâmica. José Monteso, 1965. 12. Hans List - Motores de combustión interna (fase. l a XVI). Ed. Labor S.A., 1950. 13. J. G. Giles — Engine Design - Automotive Technology Series (vol. 2). HilTe Books Ltd.. 1968. 14. J. G. Keenan — Teoria elemental de Ias turbinas de gás y de l? propulsión a churro. AguilarS.A., 1949. 15. Lucien Vivier - Turbinas de vapor y de gás. Ed. Urmo, 1968. 16. Manuais: Dubbel-Globo-Hiitte- LThecnique d'inginieurs. 17. Martines de Vedia -Motores térmicos. Ed. Reverte S.A., 1957. 18. Marcelo Mesny — Motores Diesel. Ed. Alsina, 1958. 19. M. Lucini - Turbomáquinas de vapor y de gás. Ed. Labor S.A., 1956. 20. M. Seiliger - Moteurs et turbines à combustión interne. Dunod, 1958. 21. N. Petrovsky — Marine Intermal Combustión Engines. Mir Pubblishers. 22. Organ, A. J. - O Motor Stirling Tipo Beta/Gama. IDM-1TA, 1972.

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Impressão e Acabamento Círculo do Livro S.A. , Av. Ermano Marchetti, 283 - Lapa "' Caixa Postal 7413 <• ; , ,. Fones: 62-4034 - 864-8366 São Paulo - Brasil •. .-v >.ip

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l'1. Filmes fornecidos pelo editor ', '

198

Que são Máquinas Térmicas? Como funcionam? Qual a sua real utilização? Essas e muitas outras questões, do maior interesse para estudantes de Engenharia, técnicos e estudiosos dos graves problemas energéticos da atualidade, são analisadas e respondidas nesta obra de abordagem essencialmente didática.

Elementos de Máquinas Termi ZULCY DE SOUZA

Com grande número de desenhos, gráficos, tabelas e exemplos, o presente trabalho explica, em linguagem clara e ível, os princípios de funcionamento das Máquinas Térmicas, suas equações gerais, seus limites de emprego, seus ciclos, seus elementos periféricos e seu trabalho isolado e em conjunto, oferecendo ao leitor uma inestimável visão panorâmica — e ao mesmo tempo técnica — deste ramo da Engenharia.

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A Textbook Of Fluid Mechanics And Hydraulic Machines - Dr. R. K. Bansal.pdf 6z2z61

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