Ejercicios Viscosidad 6e4v53

2-51. Se va a medir la viscosidad de un fluido con un viscosímetro construido de dos cilindros concéntricos de 75 cm de largo. El diámetro exterior del cilindro interior es de 15 cm y la brecha entre los dos cilindros es de 0.12 cm. Se hace girar el cilindro interior a 200 rpm y se mide que el par de torsión es de 0.8 N/m. Determine la viscosidad del fluido. (pag 61)

τ=



En este ejercicio se utilizarán las fórmulas:



De estas dos fórmulas podemos sustituir y

F dV τ =μ A dy

obtener que:

μ=



F / A F dr = dv A dv dr Primero convertiremos los rpm a velocidad tangencial.

200 rpm 

1 min ( (21πrevrad ) )( 60 segundos )= 203 π rad / s

El diámetro en el que se mueve el fluido es de 15 cm por lo tanto el radio es de 0.075 m

v =ω∗r= 

20 rad 1 π ∗( 0.075 ) m= π m/s 3 s 2

Ahora sacaremos el área del fluido:

A=2 π∗r∗l=2 π ( 0.075 )( 0.75 )= 

9 2 πm 80

Es necesario hallar la fuerza:

T 0.8 N /m 32 F= = = N r 0.075 m 3



Sabemos que

32 F= N , 2

los dos cilindros es

¿ 1 v= π m , 2

A=

9 π m2 80

y la distancia entre

dr=0.0012m , con todos estos datos sustituimos en

la fórmula: 2

80 m 9/¿ ¿ 1 m π 2 s ¿ ( F dr 32/2 N ) (0.0012 m) μ= = ¿ A dv

(

)

1.37 una banda de 60 cm de ancho se mueve como se muestra en la figura P1.37. Calcule los caballos de potencia requeridos suponiendo un perfil de velocidad lineal en el agua de 10°C (Pag. 31).

τ=



En este ejercicio se utilizarán las fórmulas:



Si sustituimos la fuerza en la

F dV τ =μ A dy

ecuación del torque tendremos que:

F=μ 

dV A dy

Sabiendo que la viscosidad del agua a 10°C es de que nos interesa es de: la distancia será de

1.31 x 10−3 , el área

4∗0.06 A=¿ ), el diferencial de velocidad es de 10 y

y=0.002 m deducimos que la fuerza es:

(

F= 1.31 x 10−3 N ∙ 

s m2

)(

m s ( 0.6∗4 ) m=15.7 N 0.002m 10

)

Una vez hallada la fuerza es necesario traducirlo a trabajo por lo que nos da:

W =FV =( 15.7 N )( 10 m/ s )=157 W 

Realizamos la conversión a hp y tenemos:

157 W

( 7461WHp )=0.210 Hp

Trabajos citados Cengel, Y., & Cimbala, J. (2006). Mecanica de fluidos: fundamentos y aplicaciones. Mc Graw Hill. Wiggert, P. (2006). Mecánica de Fluidos. Thomson.