Ejercicios Turbinas De Vapor 4pj5u

Ejercicios Considere una planta termoeléctrica de vapor de agua que opera en el ciclo Rankine ideal con recalentamiento. La planta mantiene la caldera a 7.000 kPa, la sección de recalentamiento a 800 kPa, y el condensador a 10 kPa. La calidad del vapor húmedo a la salida de ambas turbinas es de 93 por ciento. Determine la temperatura a la entrada de cada turbina y la eficiencia térmica del ciclo.

Usando las tablas A-4, A-5, A-6 h1=hf −10 kpa =191.81 kJ/kg v 1=v f −10 kpa =¿ 0.001010 m3 /kg w p−en=v 1 (p 2− p1) 1 kJ 3 = (0.001010 m /kg ¿ (700-10) kpa ( 1 kpa∗m 3 ¿ =7.06 kJ/kg h2=h1+ w p−en =191.81+7.06=198.87 kJ /kg

P4 =800 kpa

h4 =h f + x 4 hfg =720.87+ ( 0.93 ) ( 2047.5 )=2625 kJ /kg

x 4=0.93

s 4 =s f + x 4 s fg =2.0457+ ( 0.93 ) ( 4.6160 ) =6.338

P3=7000 kpa s 3=s 4

h3=3085.5kJ /kg T 3 =373.3℃

kJ kg∗K

P6=10 kpa

h6 =hf + x 6 h fg =191.81+ ( 0.93 )( 2392.1 ) =2416. 4 kJ /kg

x 6=0.90

s 6=s f + x 6 s fg =0.6492+ ( 0.93 ) ( 7.4996 )=7.693

P5=8 00 kpa

kJ kg∗K

h5=3302kJ /kg T 5 =416.2 ℃

s 5=s6

q en=( h3−h2 ) + ( h5−h 4 ) =3085.5−198.7+3302−2625=3563.6 kJ /kg q sal =h6−h1=2416.4−191.81=22 2 4.6 kJ /kg y nef =1−

q sal 2224.6 =1− =0.375=37.6 qen 3563.6

En la caldera de una máquina de Carnot de flujo estacionario entra agua como líquido satura do a 250 psia y sale con una calidad de 0.95. Él vapor sale de la turbina una presión de 40 psia. Muestre el ciclo en un diagrama T-s respecto de las líneas de saturación y de termine. a) La eficiencia térmica b) la calidad al final del pro ce so de rechazo de calor isotérmico c) la salida neta de trabajo. a) T H =T sat−250 psi =401℉ =861 R T L =T sat−40 psi =267.2 ℉=727.2 R

y nef ,C =1−

b)

TL 727.2 R =1− =0.1553=15.5 TH 861 R

Btu Tomando en cuenta que s 4 =s 1=s f −250 psi =0.56784 lbm∗R

x 4=

s4 −s f 0.56784−0.3921 = =0.137 s fg 1.2845

c) Las entalpías antes y después del proceso de adición de calor son: h1=hf −250 psi =191.81 kJ/kg h1=hf + x 2 hfg =376.09+ ( 0.95 )( 825.47 )=1160.3 Btu/ lbm Así q en=h 2−h1=1160.3−376.09=784.2 Btu/lbm w=nef qen =(0.1553)(784.2

Btu ) lbm = 122 Btu/lbm

Una planta termoeléctrica que usa el vapor de agua, opera en el ciclo Rankine ideal con recalentamiento. El vapor entra a la turbina de alta presión a 6 MPa y 400 °C y sale a 2 MPa. El vapor se recalienta luego a presión constante a 400 °C antes de expandirse a 20 kPa en la turbina de baja presión. Determine la producción de trabajo de la turbina, en kJ/kg, y la eficiencia térmica del ciclo. También muestre el ciclo en un diagrama T-s con respecto a las líneas saturación. Usando las tablas A-4, A-5, y A-6 h1=hf −20 kpa =251.42 kJ/kg v 1=v f −20kpa =¿ 0.001017 m3 /kg w p−en=v 1 (p 2− p1) 1 kJ 3 = (0.001017 m /kg ¿ (600-20) kpa ( 1 kpa∗m 3 ¿ =6.08 kJ/kg h2=h1+ w p−en =251.42+6.08=257.50 kJ /kg P3=6 Mpa T 3 =400 ℃

h3=3178.3kJ /kg s 3=6.5432

kJ kg∗K

P4 =2 M pa

h4 =2901 kJ /kg

s 4 =s 3

P5=2 Mpa T 5 =400 ℃

h5=3248.4 kJ /kg s 5=7.1292

kJ kg∗K

s 6−s f 7.1292−0.8320 = =0.890 s fg 7.0752

P6=20 Mpa

x 6=

s 6=s5

h6 =hf + x 6 h fg =251.42+ ( 0.890 ) (2357.5 )=2349.7 kJ /kg

El rendimiento en el trabajo de la turbina y la eficiencia térmica se determinan a partir w T−en =( h3−h4 ) + ( h5−h 6 )=3178.3−2901+ 3248.4−2349.7=1176 kJ /kg y q en=( h3−h2 ) + ( h5−h 4 ) =3178.3−257.50+3248.4−2901=3268 kJ / kg w net=wT ,sal −w p ,en =1176−6.08=1170 kJ /kg

nef =

w net 1170 kJ /kg = =0.358=35.8 q en 3268 kJ /kg

Considere una planta termoeléctrica de vapor de agua que opera en el ciclo Rankine con recalentamiento. La planta mantiene la entrada de la turbina de alta presión a 600 psia y 600 °F, la entrada de la turbina de baja presión a 200 psia y 600 °F, y el condensador a 10 psia. La potencia neta que produce esta planta es de 5.000 kW. Determine la tasa de adición y rechazo de calor y la eficiencia térmica del ciclo. h1=hf −10 psi =161.25 Btu/lbm v 1=v f −10 psi =¿ 0.01659 ft 3 /lbm

w p−en=v 1 (p 2− p1) 3

= (0.01659 ft /lbm ¿ (600-10) psi

( 5.4041 Btupsi∗ft ) 3

=1.81 Btu/lbm h2=h1+ w p−en =161.25+1.81=163.06 Btu/lbm

P3=600 psi

h3=1289.9 Btu/lbm Btu lbm∗R

T 3 =600 ℉

s 3=1.5325

P4 =200 p si

x 4=

s 4 =s 3

h4 =h f + x 4 hfg =355.46+ ( 0.9865 ) ( 843.33 )=1187.5 Btu/lbm

s4 −s f 1.5325−0.5479 = =0.9865 s fg 1.00219

P5=2 00 p si

h5=1322.3 Btu/lbm

T 5 =600 ℉

s 5=1.6771

P6=10 p si s 6=s5

x 6=

Btu lbm∗R

s 4−s f 1.1.6771−0.28 36 = =0.926 s fg 1. 5039

h6 =hf + x 6 h fg =161.25+ ( 0.9266 ) ( 981.82 )=1071 Btu /lbm

Así q en=( h3−h2 ) + ( h5−h 4 ) =1289.9−163.06+1322.3−1187.5=1261.7 Btu /lbm q sal =h6−h1=1071−161.25=909.7 Btu/lbm q net=qen −q sal =1261.7−909.8=352 Btu /lbm La tasa de flujo de masa de vapor de agua en el ciclo se determina a partir ´ net =m ´ wnet W

´´ ´ = W net = 5000 kJ / s 0.9478 Btu =13.47 lbm/s W w net 352 Btu/lbm 1 kJ

(

)

Las tasas de adición de calor y el rechazo son lbm Btu ´ en= mq Q ´ en= 13.47 1261.7 =16995 Btu / s s lbm

( )( ) lbm Btu =(13.47 909.7 =12250 Btu/ s )( s lbm )

´ sal =m Q ´ q sal

y la eficiencia térmica del ciclo es

nef =

´ net W 5000 kJ /s 0.9478 Btu = =0.2790 ´ 1 kJ Qen 16900 Btu /s

(

)

Una planta termoeléctrica de vapor de agua opera en el ciclo Rankine con recalentamiento. El vapor entra a la turbina de alta presión a 12.5 MPa y 550 °C, a razón de 7.7 kg/s y sale a 2 MPa. El vapor luego se recalienta a presión constante a 450 °C antes de expandirse en la turbina de baja presión. Las eficiencias isentrópicas de la turbina y la bomba son 85 por ciento y 90 por ciento, respectivamente. El vapor sale del condensador como líquido saturado. Si el contenido de humedad del vapor a la salida de la turbina no debe exceder 5 por ciento, determine. a) la presión de condensador b) la producción neta de potencia c) la eficiencia térmica. a) Usando las tablas A-4, A-5, y A-6 P3=12.5 Mpa T 3 =550℃

P4 =2 Mpa s 4 s=s3

nT =

h 3−h4 h3−h 4 s h4 =h3 −nT ( h3−h 4 s ) =3476.5-(0.85) (3476.5-2948.1)

h3=3476.5kJ /kg s 3=6.6317

kJ kg∗K

h4 s=2948.1 kJ /kg

=3027.3 kJ/kg P5=2 Mpa

h5=3358.2kJ /kg

T 5 =45 0 ℃

s 5=7.2815

P6=?

h6 =¿

(Eq.1)

h6 s =¿

(Eq.2)

kJ kg∗K

x 6=0.95 P6=? s 6=s5

nT =

h 5−h6 h5−h 6 s

h6 =h5−n T (h 5−h6 s) =3358.2-(0.85) (3358.2- h6 s ¿

La presión en el estado 6 se puede determinar resolviendo el sistema de ecuaciones P6=9 . 73 kPa ,

h6 =¿ 2463.3 kJ/kg

b) Entonces h1=hf −9.73 kpa =189.57 kJ/kg v 1=v f −10 kpa =¿ 0.001010 m3 /kg w p−en=v 1 (p 2− p1)/n p 3 = (0.00101 m /kg ¿ (12500-9.76) kpa

(

1 kJ /(0.90) 3 1kPa∗m

)

=14.02 kJ/kg h2=h1+ w p−en =189.57+14.02=203.59 kJ /kg Análisis del ciclo q en=( h3−h2 ) + ( h5−h 4 ) =3476.5−203.59+3358.2−2463.3=3603.8 kJ / kg q sal =h6−h1=2463.3−189.57=2273.7 kJ /kg

(Eq.3)

¿−¿ qsal q¿ 10242 kW ¿ ´ ´ W net =m ¿ c) La eficiencia térmica es q nef =1− sal =1− qen

kJ kg =0.369=36.9 kJ 3603.8 kg 2273.7