Ejercicios Resueltos Sobre La Circunferencia 156j43

Ejercicios resueltos sobre la circunferencia PAULA ANDREA TORRES SANTOS MARÍA ALEJANDRA PUERTO ARISTIZABAL

GRADO DECIMO B COLEGIO MARÍA INMACULADA 2011

TABLA DE CONTENIDOS  Ejercicios usando la ecuación centro en origen

también llamada teorema de Pitágoras.

 Ejercicios usando la ecuación centro-radio

 Ejercicios usando la ecuación general , para hallar el

centro y radio de la circunferencia.

 ¿Cual

es el lugar geométrico descrito por la trayectoria de un avión que se mantiene sobrevolando Bogotá a una distancia constante de 4 km a la torre de control, esperando instrucciones para el aterrizaje? Tomamos los 4 km como el radio de la circunferencia, entonces, quedaría así:

Rta/. El lugar geométrico que ocupa la trayectoria de el avión es de 16 km.

Grafica en el plano cartesiano

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 El HIMAT detecto un sismo con origen en Estambul,

a 5 km este, 3 km sur de la ciudad, con un radio de 4 km a la redonda. ¿Cuál es la ecuación de la circunferencia de el área afectada? ¿ alcanzo el sismo a afectar a la ciudad? primero hallaremos cuanto espacio abarco el sismo

Rta/. El sismo no afecto a la ciudad, ya que se presento a 5.83 km del lugar, y este solo abarco 4 km.

Grafica en el plano cartesiano

5 km ------------

3 km --------------------

Ecuación general

 hallar la ecuación general de la circunferencia cuyo

centro esta ubicado en las coordenadas (6,8) y tiene un radio de 3 cm. Realizar la respectiva grafica.

Grafica en el plano cartesiano 6 km ---------------------------

8 km -------------------------

 Halle la ecuación general de una circunferencia con

centro ubicado en las coordenadas (7,3) y un diámetro de 10 cm.  El radio es la mitad de la distancia de el diámetro, así que el radio en este problema es de 5 cm.

Grafica en el plano cartesiano

7 cm ---------

3 cm ----------------------

 Hallar

la ecuación canónica (también llamada ecuación centro-radio), centro y radio de la ecuación general

 Entonces, las coordenadas

son (7,3) , y el radio es de 5 unidades, al igual que el ejercicio anterior.

CONCLUSION  Al finalizar estos ejercicios, podemos concluir

que las ecuaciones de la circunferencia son muy fáciles de usar si se tienen buenas bases en algebra, para poder realizar el teorema de Pitágoras, o el binomio cuadrado perfecto cuando el ejercicio lo requiere, y no se tiene la necesidad de complicarse para evitar enredarse en los ejercicios o confundirse con algunos procesos.

FIN DE LA PRESENTACIÓN

ESPERAMOS HABER ACLARADO TODAS SUS DUDAS EN CUANTO AL TEMA DE LA CIRCUNFERENCIA Y SUS DIFERENTES FORMULAS Y APLICACIONES.