Dimension Bicicleta 4r5g3s
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DISEÑO DEL MARCO DE UNA BICICLETA BAJO LOS CONCEPTOS DE LA MECÁNICA DE SÓLIDOS
INTRODUCCIÓN El siguiente documento tiene como objetivo presentar las dimensiones del marco propuesto de una bicicleta acorde a los parámetros acordados y a su vez el análisis estático de éste, tanto interno como externo. En el diseño se escogió un marco con diferentes elementos que lo conforman, entre ellos una barra de dos fuerzas. Los elementos se dimensionaron en base a consulta de documentos relacionados con el tema.
Diseño de un marco de bicicleta bajo los conceptos de la mecánica de sólidos
1. PARÁMETROS DE DISEÑO Y DIMENSIONAMIENTO El diseño del marco deberá ajustarse a las medidas ergonométricas de un ciclista promedio (para este caso Rigoberto Urán. Competidor profesional de ruta), por esta razón se escogió la opción de una bicicleta sin sloping, siendo éste el tipo de bicicleta de carreras más usada para competencias de alto nivel. Ver figura 1.
Bicicleta sin sloping
Bicicleta con sloping
Figura 1. Tipos de bicicletas de carreras usadas en competencias de alto nivel. Imágenes tomadas de (Pedro Delgado).
Una vez elegido el tipo de marco a diseñar, se definieron todos los parámetros necesarios para poder establecer las dimensiones que se ajustaran a las medidas de Rigoberto Urán. Ver figura 2.
Figura 2. Rigoberto Urán. Ciclista profesional colombiano. Tomado de Sport Ilustrated
Diseño de un marco de bicicleta bajo los conceptos de la mecánica de sólidos
Los parámetros básicos de diseño se muestran en la tabla 1. Peso Altura Altura entre pierna
65 kg 1.73 m 0.80
1.1 RESTRICCIONES NORMATIVAS Adicionalmente se establece como restricción que la distancia entre los ejes de las llantas debe ser de 1.15m. Acorde a las reglas de la UCI para competiciones de ruta “la distancia entre el eje vertical del pedal y el eje vertical de la rueda delantera (AB) oscila entre 0.54m y 0.65m. La distancia del eje del pedal hasta el eje de la llanta trasera (AC) está entre 0.35m y 0.5m” (UCI, 2003). A fin de cumplir con la restricción de que la medida entre ejes de llantas (CB) debe ser 1.15m se tomaron los valores de AB=0.65m y AC=0.5m. Ver figura 3
Figura 3. Distancia entre ejes de las llantas CB =1.15m. Distancia entre el eje del pedal y el eje delantero AB=0.65m. Distancia entre el eje del pedal y el eje trasero CA=0.50 m
Los demás elementos del marco se definen con base en la estandarización existente para los diseños modernos de las bicicletas de ruta. De esta manera y con base en el glosario ilustrado de la figura 4 se muestran a continuación los cálculos ergonométricos de cada uno de los componentes del marco.
Diseño de un marco de bicicleta bajo los conceptos de la mecánica de sólidos
Figura 4. Elementos componentes del marco de una bicicleta estándar.
El ángulo de inclinación del tubo de asiento se tomó de 72°, ya que esta es la medida estándar para bicicletas de ruta. La altura del piso al eje horizontal del pedal se tomó de 27 cm y el radio de las llantas de 33 cm, ambas también medidas estándar para estaturas como las de Rigoberto. (Terra, 1998)
Tubo del asiento: esta medida es en base a la altura de la entrepierna de Rigoberto, se toma un porcentaje de esta altura. (Pedro Delgado)
Por lo general las tallas de las bicicletas se da por la longitud del tubo de asiento, así se corrobora que la cicla para Urán es una talla 52. “Cuadro: 2015 Specialized S-Works Tarmac, tamaño 52cm” (Bike Magazine, 2014).
Ángulo de elevación de la vaina inferior: teniendo la distancia de vertical entre el soporte inferior y el piso, la distancia entre el paso vertical a través del eje de soporte inferior y el eje de la rueda trasera y radio de la rueda, se halla mediante relaciones trigonométricas. Ver figura 5.
Diseño de un marco de bicicleta bajo los conceptos de la mecánica de sólidos
Vaina inferior
ϴ A
C
0.33m 0.27m 0.50m
Figura 5. Ángulo de elevación vaina inferior
Longitud de Vaina inferior: aplicando el teorema de Pitágoras se halla esta distancia, teniendo la distancia de vertical entre el soporte inferior y el piso. La distancia entre el paso vertical a través del eje de soporte inferior y el eje de la rueda trasera y el radio de la llanta. Ver figura 6. Vaina inferior
0.06m A
0.50m
C
Figura 6. Longitud vaina inferior
] √
Diseño de un marco de bicicleta bajo los conceptos de la mecánica de sólidos
Ángulo entre la vaina inferior y él tubo del asiento: Con el ángulo del tubo asiento y el ángulo de elevación se halla haciendo una diferencia de ángulos. Ver figura 7.
Longitud de vaina superior: Con la longitud del tubo de asiento, la longitud de la vaina inferior y el ángulo entre estos se encuentra la longitud de la vaina superior. Ver figura 8.
Vaina Superior Tubo del asiento
Vaina Inferior Figura 7. Esquema para cálculo del ángulo entre vaina inferior y el tubo del asiento.
Usando un ángulo de 74° de dirección (Horquilla) se obtiene la longitud del tubo superior
Diseño de un marco de bicicleta bajo los conceptos de la mecánica de sólidos
Horquilla
Tubo superior
74°
72° Y
M 0.52m
N 0.65m
0.504m
Figura 8. Esquema para cálculo de longitud de vaina superior.
Aplicando geometría básica y relación de triángulos de obtienen las siguientes dimensiones:
El esquema final de ángulo y longitudes del marco se muestra en la figura 9.
Figura 9. Esquema base de dimensiones del marco
Diseño de un marco de bicicleta bajo los conceptos de la mecánica de sólidos
2. ANALISIS ESTÁTICO Para poder realizar el análisis estático del marco propuesto se necesitan saber las fuerzas externas que actúan sobre la bicicleta y que son del interés para el desarrollo del estudio. En el diseño de la bicicleta se decidió usar como puntos críticos de aplicación de carga el asiento, el manubrio y el pedal. Conociendo que un ciclista puede adoptar varias posiciones en el uso normal de la cicla y que la carga sobre ésta cambiará constantemente de punto de aplicación y a su vez de magnitud. Se escogieron 3 posiciones que se consideran las que aportan una carga mayor en un lugar determinado de la cicla y se muestran a continuación. En las figuras 10ª, 10b y 10 c se muestran las posiciones escogidas como críticas para la estimación de las cargas en el análisis estático.
(a) Apoyando el peso en el sillín
b) Mayor parte del peso en los pedales
c) Posición regular de pedaleo
Figura 10. Posiciones de maniobra del ciclista para estimación de cargas
Teniendo en cuenta éstas posiciones de análisis, se procede a determinar la magnitud de las fuerzas que genera el ciclista y en qué dirección se reparten entre los diferentes puntos de estudio. Para la posición regular de pedaleo (Figura 10c) se sigue una distribución descrita por profesionales como 40% del peso del ciclista en el manubrio y el 60% restante entre el sillín y los pedales. Estos son valores aproximados dependientes de las preferencias del ciclista en cuanto al ángulo en el que inclinan el torso (tips, 2012).
Diseño de un marco de bicicleta bajo los conceptos de la mecánica de sólidos
De este análisis se toma que la fuerza realizada en el manubrio por parte del ciclista es del 40% del peso y será la máxima entre todas las demás posiciones a describir. Como desde ésta posición se define la magnitud de la carga en el manubrio, es apropiado definir también la dirección que esta toma y según una investigación en Taiwán para la optimización del marco de una bicicleta el ángulo más acorde para la posición de ésta fuerza es de 46° como se cita acá: “The riding posture will affect the spread of frame loading force. We use motion analysis system to measure the rider’s tilt body when they ride bike, the arms and handlebar ‘s horizontal angle is 46 degree” (Chih-Fu Wu*) Ahora en la posición descrita en la Figura 10a, el apoyo que se realiza en el pedal es relativamente pequeño en relación al apoyo que se siente en el sillín, es por eso que de ésta posición se toma la carga critica para el sillín, que vendría siendo todo el peso del ciclista. Y su dirección sería hacia abajo dado que es una fuerza gravitacional. Por último el análisis de la fuerza aplicada en los pedales de la bicicleta y esté se analiza según la posición descrita por la figura 10b. Pero hay varios aspectos a tener en cuenta cuando se analiza éste caso, dado que hay una fracción de la carga que corresponde al peso del ciclista y otra fracción que hace mención a la fuerza que éste genera por sí mismo. Un ejemplo de distribución de carga en los pedales se muestra en la figura11.
Figura 11. Distribución de la carga en los pedales Imagen tomada de: (L.Maestrelli)
En este ejemplo (L.Maestrelli) se tiene en cuenta la tridimensionalidad del problema (Factor que acá no se tiene en cuenta), los valores de las cargas se encuentran en [Newtons] y el peso del ciclista que se analizó fue de 80 kg. Por simple extrapolación se obtiene que con una gravedad aproximada de 9.81 kg/m.s^2 la fuerza que generó el ciclista fue de 415.2 [N], para un total de 1200 [N]. Ahora para poder trasladar este principio a las características de un ciclista como Rigoberto Urán 65 [kg] se aproxima la fuerza que genera a 317.85 [N], (se asume que la fuerza que genera el ciclista es proporcional al peso del mismo), carga que está dentro del rango de fuerza que genera un ciclista promedio, información ada por un estudio realizado en la Escuela de Ingeniería de Antioquia. (Mejía, noviembre 2007). Ver figura 12 Diseño de un marco de bicicleta bajo los conceptos de la mecánica de sólidos
Figura 12. Fuerza resultante aplicada en el pedal derecho de una bicicleta estática durante una revolución de la biela. Información obtenida con el prototipo en una prueba con un ciclista aficionado que no tiene una cadencia ni una potencia promedio especifica. Imagen tomada de (Mejía, noviembre 2007)
Ésta fuerza total de 955.5 [N] se genera en dirección vertical hacia abajo, dado que es la componente efectiva de la cadencia de pedaleo que se traslada al marco. Ver figura 13.
Figura 13. Componente de la fuerza efectiva en el pedal.
Finalizado el análisis general de las fuerzas externas que actúan sobre el marco de la bicicleta se muestra a continuación un diagrama resumiendo lo anteriormente dicho y agregando apoyos de 1er y 2do grado sin perder la geometría del problema. W=65[kg] * 9.8 [Kg/m.S^2]
W=637 [N]
Fp=955.5 [N]
Además las cargas distribuidas del peso de cada elemento se dejo en función de Wo y W1 para efectos de diseños posteriores.
Las cargas actuantes y las reacciones supuestas para el análisis estático se muestran en la figura 14.
Diseño de un marco de bicicleta bajo los conceptos de la mecánica de sólidos
Figura 14. Fuerzas actuantes y reacciones supuestas para el análisis estático
Para la resolución del marco aplicando las condiciones de determinación y de agregar un elemento de dos fuerzas se realiza el despiece de este, pero antes se analiza el elemento externo (despreciando el peso pues no se va a diseñar) para ver que fuerzas y momentos se transmiten al marco. Teniendo en cuenta que se tiene una unión tipo collarín.
∑
∑
∑
Diseño de un marco de bicicleta bajo los conceptos de la mecánica de sólidos
Realizando el despiece el marco: Elemento 1:
∑
(1) ∑ (2) ∑ (3)
Diseño de un marco de bicicleta bajo los conceptos de la mecánica de sólidos
Elemento 2:
∑ (4) ∑ (5) ∑ (6)
Elemento 3 (Dos Fuerzas)
De este elemento se obtiene una incógnita [F3] con un ángulo de inclinación con la horizontal de 52°. Diseño de un marco de bicicleta bajo los conceptos de la mecánica de sólidos
Nodo B: ∑ (7) ∑ (8)
Nodo D:
∑ (9) ∑ (10)
Nodo C: ∑ (11) ∑
Diseño de un marco de bicicleta bajo los conceptos de la mecánica de sólidos
Solucionando el sistema de 12 ecuaciones con 12 incógnitas usando Matlab como herramienta auxiliar se obtiene que:
Y1b = 856.1096544 +0.2398W1-0.0728Wo [N] X1b = 828.2528799+0.1016W1+0.6070Wo [N] Ey = 842.8294196+0.1098W1+1.0503Wo [N] Y1a = -196.568235-0.1300W1-0.7769Wo [N] X1a = -651.25488-0.1016W1-0.6070Wo [N] Y2a = 99.39034559-0.2398W1+0.0728Wo [N] X2a = 828.2528799+0.1016W1+0.6070Wo [N] Cy = 932.9585804+0.3942W1+0.8497Wo [N] Cx = 176.998 [N] F3 = 1057.813273+ 0.165W1+0.9859Wo [N] X2b = 828.2528799+0.1016W1+0.6070Wo [N] Y2b = 99.39034559 +0.2642W1+0.0728Wo [N]
Diseño de un marco de bicicleta bajo los conceptos de la mecánica de sólidos
Diseño de un marco de bicicleta bajo los conceptos de la mecánica de sólidos
3. BIBLIOGRAFÍA Bike Magazine. (10 de 5 de 2014). Bike Magazine. Obtenido de http://www.bikemagazine.com.br/2014/05/a-tarmac-s-works-de-rigoberto-uran-para-ogiro-ditalia/ Chih-Fu Wu*, C.-Y. W.-L.-M. (s.f.). idemployee. Obtenido de A Study on Computer Aided Optimization Design for the Frame : http://www.idemployee.id.tue.nl/g.w.m.rauterberg/conferences/CD_doNotOpen/ADC/fin al_paper/430.pdf tips. (4 de 06 de 2012). CYCLING PERFORMANCE TIPS. Obtenido de http://www.tips.com/bkefit.htm L.Maestrelli, A. F. (s.f.). altairatc. Obtenido de http://altairatc.com/europe/presentations/session9/presentation_studio_maestrelli_mae strelli.pdf Mejía, J. S. ( noviembre 2007). Diseño y construcción de un pedal de bicicleta basado en sensores piezorresistivos para determinar la fuerza resultante. Revista Ingeniería Biomédica , 55-60. Pedro Delgado. (s.f.). Obtenido de http://www.pedrodelgado.com/perico/consejos/bicicleta/medidas.html Terra. (1998). Bases Cientificas de la Bicicleta. Obtenido de http://www.terra.org/data/biciytriciclos.pdf UCI. (09 de 10 de 2003). UCI CYCLING REGULATIONS. Obtenido de http://oldsite.uci.ch/english/about/rules/ch01_general.pdf
Diseño de un marco de bicicleta bajo los conceptos de la mecánica de sólidos
INTRODUCCIÓN El siguiente documento tiene como objetivo presentar las dimensiones del marco propuesto de una bicicleta acorde a los parámetros acordados y a su vez el análisis estático de éste, tanto interno como externo. En el diseño se escogió un marco con diferentes elementos que lo conforman, entre ellos una barra de dos fuerzas. Los elementos se dimensionaron en base a consulta de documentos relacionados con el tema.
Diseño de un marco de bicicleta bajo los conceptos de la mecánica de sólidos
1. PARÁMETROS DE DISEÑO Y DIMENSIONAMIENTO El diseño del marco deberá ajustarse a las medidas ergonométricas de un ciclista promedio (para este caso Rigoberto Urán. Competidor profesional de ruta), por esta razón se escogió la opción de una bicicleta sin sloping, siendo éste el tipo de bicicleta de carreras más usada para competencias de alto nivel. Ver figura 1.
Bicicleta sin sloping
Bicicleta con sloping
Figura 1. Tipos de bicicletas de carreras usadas en competencias de alto nivel. Imágenes tomadas de (Pedro Delgado).
Una vez elegido el tipo de marco a diseñar, se definieron todos los parámetros necesarios para poder establecer las dimensiones que se ajustaran a las medidas de Rigoberto Urán. Ver figura 2.
Figura 2. Rigoberto Urán. Ciclista profesional colombiano. Tomado de Sport Ilustrated
Diseño de un marco de bicicleta bajo los conceptos de la mecánica de sólidos
Los parámetros básicos de diseño se muestran en la tabla 1. Peso Altura Altura entre pierna
65 kg 1.73 m 0.80
1.1 RESTRICCIONES NORMATIVAS Adicionalmente se establece como restricción que la distancia entre los ejes de las llantas debe ser de 1.15m. Acorde a las reglas de la UCI para competiciones de ruta “la distancia entre el eje vertical del pedal y el eje vertical de la rueda delantera (AB) oscila entre 0.54m y 0.65m. La distancia del eje del pedal hasta el eje de la llanta trasera (AC) está entre 0.35m y 0.5m” (UCI, 2003). A fin de cumplir con la restricción de que la medida entre ejes de llantas (CB) debe ser 1.15m se tomaron los valores de AB=0.65m y AC=0.5m. Ver figura 3
Figura 3. Distancia entre ejes de las llantas CB =1.15m. Distancia entre el eje del pedal y el eje delantero AB=0.65m. Distancia entre el eje del pedal y el eje trasero CA=0.50 m
Los demás elementos del marco se definen con base en la estandarización existente para los diseños modernos de las bicicletas de ruta. De esta manera y con base en el glosario ilustrado de la figura 4 se muestran a continuación los cálculos ergonométricos de cada uno de los componentes del marco.
Diseño de un marco de bicicleta bajo los conceptos de la mecánica de sólidos
Figura 4. Elementos componentes del marco de una bicicleta estándar.
El ángulo de inclinación del tubo de asiento se tomó de 72°, ya que esta es la medida estándar para bicicletas de ruta. La altura del piso al eje horizontal del pedal se tomó de 27 cm y el radio de las llantas de 33 cm, ambas también medidas estándar para estaturas como las de Rigoberto. (Terra, 1998)
Tubo del asiento: esta medida es en base a la altura de la entrepierna de Rigoberto, se toma un porcentaje de esta altura. (Pedro Delgado)
Por lo general las tallas de las bicicletas se da por la longitud del tubo de asiento, así se corrobora que la cicla para Urán es una talla 52. “Cuadro: 2015 Specialized S-Works Tarmac, tamaño 52cm” (Bike Magazine, 2014).
Ángulo de elevación de la vaina inferior: teniendo la distancia de vertical entre el soporte inferior y el piso, la distancia entre el paso vertical a través del eje de soporte inferior y el eje de la rueda trasera y radio de la rueda, se halla mediante relaciones trigonométricas. Ver figura 5.
Diseño de un marco de bicicleta bajo los conceptos de la mecánica de sólidos
Vaina inferior
ϴ A
C
0.33m 0.27m 0.50m
Figura 5. Ángulo de elevación vaina inferior
Longitud de Vaina inferior: aplicando el teorema de Pitágoras se halla esta distancia, teniendo la distancia de vertical entre el soporte inferior y el piso. La distancia entre el paso vertical a través del eje de soporte inferior y el eje de la rueda trasera y el radio de la llanta. Ver figura 6. Vaina inferior
0.06m A
0.50m
C
Figura 6. Longitud vaina inferior
] √
Diseño de un marco de bicicleta bajo los conceptos de la mecánica de sólidos
Ángulo entre la vaina inferior y él tubo del asiento: Con el ángulo del tubo asiento y el ángulo de elevación se halla haciendo una diferencia de ángulos. Ver figura 7.
Longitud de vaina superior: Con la longitud del tubo de asiento, la longitud de la vaina inferior y el ángulo entre estos se encuentra la longitud de la vaina superior. Ver figura 8.
Vaina Superior Tubo del asiento
Vaina Inferior Figura 7. Esquema para cálculo del ángulo entre vaina inferior y el tubo del asiento.
Usando un ángulo de 74° de dirección (Horquilla) se obtiene la longitud del tubo superior
Diseño de un marco de bicicleta bajo los conceptos de la mecánica de sólidos
Horquilla
Tubo superior
74°
72° Y
M 0.52m
N 0.65m
0.504m
Figura 8. Esquema para cálculo de longitud de vaina superior.
Aplicando geometría básica y relación de triángulos de obtienen las siguientes dimensiones:
El esquema final de ángulo y longitudes del marco se muestra en la figura 9.
Figura 9. Esquema base de dimensiones del marco
Diseño de un marco de bicicleta bajo los conceptos de la mecánica de sólidos
2. ANALISIS ESTÁTICO Para poder realizar el análisis estático del marco propuesto se necesitan saber las fuerzas externas que actúan sobre la bicicleta y que son del interés para el desarrollo del estudio. En el diseño de la bicicleta se decidió usar como puntos críticos de aplicación de carga el asiento, el manubrio y el pedal. Conociendo que un ciclista puede adoptar varias posiciones en el uso normal de la cicla y que la carga sobre ésta cambiará constantemente de punto de aplicación y a su vez de magnitud. Se escogieron 3 posiciones que se consideran las que aportan una carga mayor en un lugar determinado de la cicla y se muestran a continuación. En las figuras 10ª, 10b y 10 c se muestran las posiciones escogidas como críticas para la estimación de las cargas en el análisis estático.
(a) Apoyando el peso en el sillín
b) Mayor parte del peso en los pedales
c) Posición regular de pedaleo
Figura 10. Posiciones de maniobra del ciclista para estimación de cargas
Teniendo en cuenta éstas posiciones de análisis, se procede a determinar la magnitud de las fuerzas que genera el ciclista y en qué dirección se reparten entre los diferentes puntos de estudio. Para la posición regular de pedaleo (Figura 10c) se sigue una distribución descrita por profesionales como 40% del peso del ciclista en el manubrio y el 60% restante entre el sillín y los pedales. Estos son valores aproximados dependientes de las preferencias del ciclista en cuanto al ángulo en el que inclinan el torso (tips, 2012).
Diseño de un marco de bicicleta bajo los conceptos de la mecánica de sólidos
De este análisis se toma que la fuerza realizada en el manubrio por parte del ciclista es del 40% del peso y será la máxima entre todas las demás posiciones a describir. Como desde ésta posición se define la magnitud de la carga en el manubrio, es apropiado definir también la dirección que esta toma y según una investigación en Taiwán para la optimización del marco de una bicicleta el ángulo más acorde para la posición de ésta fuerza es de 46° como se cita acá: “The riding posture will affect the spread of frame loading force. We use motion analysis system to measure the rider’s tilt body when they ride bike, the arms and handlebar ‘s horizontal angle is 46 degree” (Chih-Fu Wu*) Ahora en la posición descrita en la Figura 10a, el apoyo que se realiza en el pedal es relativamente pequeño en relación al apoyo que se siente en el sillín, es por eso que de ésta posición se toma la carga critica para el sillín, que vendría siendo todo el peso del ciclista. Y su dirección sería hacia abajo dado que es una fuerza gravitacional. Por último el análisis de la fuerza aplicada en los pedales de la bicicleta y esté se analiza según la posición descrita por la figura 10b. Pero hay varios aspectos a tener en cuenta cuando se analiza éste caso, dado que hay una fracción de la carga que corresponde al peso del ciclista y otra fracción que hace mención a la fuerza que éste genera por sí mismo. Un ejemplo de distribución de carga en los pedales se muestra en la figura11.
Figura 11. Distribución de la carga en los pedales Imagen tomada de: (L.Maestrelli)
En este ejemplo (L.Maestrelli) se tiene en cuenta la tridimensionalidad del problema (Factor que acá no se tiene en cuenta), los valores de las cargas se encuentran en [Newtons] y el peso del ciclista que se analizó fue de 80 kg. Por simple extrapolación se obtiene que con una gravedad aproximada de 9.81 kg/m.s^2 la fuerza que generó el ciclista fue de 415.2 [N], para un total de 1200 [N]. Ahora para poder trasladar este principio a las características de un ciclista como Rigoberto Urán 65 [kg] se aproxima la fuerza que genera a 317.85 [N], (se asume que la fuerza que genera el ciclista es proporcional al peso del mismo), carga que está dentro del rango de fuerza que genera un ciclista promedio, información ada por un estudio realizado en la Escuela de Ingeniería de Antioquia. (Mejía, noviembre 2007). Ver figura 12 Diseño de un marco de bicicleta bajo los conceptos de la mecánica de sólidos
Figura 12. Fuerza resultante aplicada en el pedal derecho de una bicicleta estática durante una revolución de la biela. Información obtenida con el prototipo en una prueba con un ciclista aficionado que no tiene una cadencia ni una potencia promedio especifica. Imagen tomada de (Mejía, noviembre 2007)
Ésta fuerza total de 955.5 [N] se genera en dirección vertical hacia abajo, dado que es la componente efectiva de la cadencia de pedaleo que se traslada al marco. Ver figura 13.
Figura 13. Componente de la fuerza efectiva en el pedal.
Finalizado el análisis general de las fuerzas externas que actúan sobre el marco de la bicicleta se muestra a continuación un diagrama resumiendo lo anteriormente dicho y agregando apoyos de 1er y 2do grado sin perder la geometría del problema. W=65[kg] * 9.8 [Kg/m.S^2]
W=637 [N]
Fp=955.5 [N]
Además las cargas distribuidas del peso de cada elemento se dejo en función de Wo y W1 para efectos de diseños posteriores.
Las cargas actuantes y las reacciones supuestas para el análisis estático se muestran en la figura 14.
Diseño de un marco de bicicleta bajo los conceptos de la mecánica de sólidos
Figura 14. Fuerzas actuantes y reacciones supuestas para el análisis estático
Para la resolución del marco aplicando las condiciones de determinación y de agregar un elemento de dos fuerzas se realiza el despiece de este, pero antes se analiza el elemento externo (despreciando el peso pues no se va a diseñar) para ver que fuerzas y momentos se transmiten al marco. Teniendo en cuenta que se tiene una unión tipo collarín.
∑
∑
∑
Diseño de un marco de bicicleta bajo los conceptos de la mecánica de sólidos
Realizando el despiece el marco: Elemento 1:
∑
(1) ∑ (2) ∑ (3)
Diseño de un marco de bicicleta bajo los conceptos de la mecánica de sólidos
Elemento 2:
∑ (4) ∑ (5) ∑ (6)
Elemento 3 (Dos Fuerzas)
De este elemento se obtiene una incógnita [F3] con un ángulo de inclinación con la horizontal de 52°. Diseño de un marco de bicicleta bajo los conceptos de la mecánica de sólidos
Nodo B: ∑ (7) ∑ (8)
Nodo D:
∑ (9) ∑ (10)
Nodo C: ∑ (11) ∑
Diseño de un marco de bicicleta bajo los conceptos de la mecánica de sólidos
Solucionando el sistema de 12 ecuaciones con 12 incógnitas usando Matlab como herramienta auxiliar se obtiene que:
Y1b = 856.1096544 +0.2398W1-0.0728Wo [N] X1b = 828.2528799+0.1016W1+0.6070Wo [N] Ey = 842.8294196+0.1098W1+1.0503Wo [N] Y1a = -196.568235-0.1300W1-0.7769Wo [N] X1a = -651.25488-0.1016W1-0.6070Wo [N] Y2a = 99.39034559-0.2398W1+0.0728Wo [N] X2a = 828.2528799+0.1016W1+0.6070Wo [N] Cy = 932.9585804+0.3942W1+0.8497Wo [N] Cx = 176.998 [N] F3 = 1057.813273+ 0.165W1+0.9859Wo [N] X2b = 828.2528799+0.1016W1+0.6070Wo [N] Y2b = 99.39034559 +0.2642W1+0.0728Wo [N]
Diseño de un marco de bicicleta bajo los conceptos de la mecánica de sólidos
Diseño de un marco de bicicleta bajo los conceptos de la mecánica de sólidos
3. BIBLIOGRAFÍA Bike Magazine. (10 de 5 de 2014). Bike Magazine. Obtenido de http://www.bikemagazine.com.br/2014/05/a-tarmac-s-works-de-rigoberto-uran-para-ogiro-ditalia/ Chih-Fu Wu*, C.-Y. W.-L.-M. (s.f.). idemployee. Obtenido de A Study on Computer Aided Optimization Design for the Frame : http://www.idemployee.id.tue.nl/g.w.m.rauterberg/conferences/CD_doNotOpen/ADC/fin al_paper/430.pdf tips. (4 de 06 de 2012). CYCLING PERFORMANCE TIPS. Obtenido de http://www.tips.com/bkefit.htm L.Maestrelli, A. F. (s.f.). altairatc. Obtenido de http://altairatc.com/europe/presentations/session9/presentation_studio_maestrelli_mae strelli.pdf Mejía, J. S. ( noviembre 2007). Diseño y construcción de un pedal de bicicleta basado en sensores piezorresistivos para determinar la fuerza resultante. Revista Ingeniería Biomédica , 55-60. Pedro Delgado. (s.f.). Obtenido de http://www.pedrodelgado.com/perico/consejos/bicicleta/medidas.html Terra. (1998). Bases Cientificas de la Bicicleta. Obtenido de http://www.terra.org/data/biciytriciclos.pdf UCI. (09 de 10 de 2003). UCI CYCLING REGULATIONS. Obtenido de http://oldsite.uci.ch/english/about/rules/ch01_general.pdf
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