Demodulacion Fm Con Pll(4) 61151p

Electrónica de Comunicaciones. Curso 2009-10

Electrónica de Comunicaciones Capítulo 10 Modulación y demodulación de fase y frecuencia

1

Índice Procesos de modulació modulación no lineal Modulació Modulación de fase

Modulació Modulación con PLL

Modulació Modulación de frecuencia

Modulació Modulación con PLL

Modulació Modulación PSK Modulació Modulación FSK Detector FM de Cuadratura Demodulació Demodulación FM con PLL Demodulació Demodulación de fase con PLL Detectores digitales de fase y frecuencia

2

Tema 10: Modulación y demodulación angular


Modulación no lineal Modulació Modulación de fase

[

]

v(t ) = Acos[Φ(t )] = Acos ω pt + ∆φ (t ) ∆φ (t ) = Kmvm (t ) = ∆φmaxx(t )

Modulació Modulación de frecuencia

[

v(t ) = A cos[Φ (t )] = A cos ω p t + ∆φ (t )

]

∆φ (t ) = 2πK f ∫ vm (t )dt = 2π∆f max ∫ xm (t )dt f (t ) = f p +

1 d ∆φ ( t ) = f p + K F vm (t ) = f p + ∆f max x (t ) 2π dt 3

Modulación no lineal con una función coseno Modulació cos(ω ωmt) Modulación de fase con x(t)= x(t)=cos( v(t ) = A cos[ω pt + ∆φmax cos(ωmt )] Modulació cos(ω ωmt) Modulación de frecuencia con x(t)= x(t)=cos( f (t ) = f p + ∆f max cos(ω mt )

∆φ (t ) =

  ∆f v(t ) = A cos ω p t + max sin(ω mt )  fm  

∆f max sin (ω mt ) fm

∆φmax =

∆f max fm 4



Modulación de fase con función de transferencia variable

Xtal fp

Φ

v(t)=Acos[ω ωpt+ ∆φ(t)] ∆φ ∆φ(t)= Kmvm(t) ∆φ

vm(t) Km= constante de conversión del modulador de fase

5

Modulación de frecuencia Xtal fp

f vm(t)

v(t)=Acos[ωpt+ ∆φ(t)]

∆φ (t ) = 2πK F ∫ vm (t )dt ∆f ( t ) =

1 d∆φ (t ) = K F vm (t ) 2π dt

KF= constante de conversión del modulador de frecuencia

6



Modulación indirecta de FM v1 (t ) = K i B ∫ x(t )dt

vm=Bxm(t) Moduladora

Modulador H(s)=Ki/s

Salida v(t)

de fase

Circuito integrador

Xtal fp

[

v(t ) = A cos ω p t + K m K i B ∫ x(t )dt

] 7

Modulación de fase con PLL  VM (s )  + φr (s ) K  d 

xm(t)

φ0 (s ) = H (s )

v(t)

DF

N (rad / V ) Km = Kd

∆φe − máx =

∆φ máx N

+ VCO

÷N

H(s)

ωm 8



Modulación FM sobre un V.C.O. ∆f m = K v vm f(v)

v(t)=VDC+Vm xm(t) CHOQUE DE RF f0 ELEMENTO ACTIVO DEL

SALIDA L

Cd

OSCILADOR

VDC

v

9

Ejemplo 10.2 Oscilador controlado por varactor 1 f0 = = CC 2π L 1 d C1 + C d

Cd =

C=10nF L C1=10pF Cd

Vc=V0+VM

df 0 =

1 1 + C1 C d 2π L

K d 500 = = 31.2 pF V02 16

1 2π L

1 V 2 dV 1 1 Kd 2 + C1 Cd

10



VCO controlado por la transconductancia de un FET Xm(t) Vdd

CHOQUE DE RF

SALIDA

C

Elemento

R

activo del oscilador

1 -j X =Vs = = I D jω g m R C ω C eq

Vdd Vin(t)

C

Vin(t)

Ip=gmVgs

Vgs

R

11

Estabilización de portadora con PLL Xm(t)

VFM(t)

DF H(s)

VCO

÷N He(s)

f 0 (s ) = K m H e (s )vm (s ) + H (s ) f r (s )

ωm 12



Modulador BPSK por multiplicación.

1

2

Portadora 3

4

Señal BPSK

Señal digital

13

Codificación diferencial OR-EX

0 1

P(t)

1

1 1 0

1 0

1 0 0 0

0 1 0

1 0 1

1 1 1 0 0

P(t) D(t-T) D(t)

1 1

1 1 0 0 0

1 1

0

1 1 0 0 0

1 0 0

1 0

D(t)

1 0 0 0 0

D(t-T)

1 0 0

0 0 0 0

T

Cada vez que aparece un cero hay un cambio de signo

14



Modulación DBPSK Modulador equilibrado 0

V(t)=D(t)VpCos(ωpt) 1

180

0

1

0

Vp Cos(ωpt) D(t)=±1

15

Modulación QPSK P(t)

Demultiplexor

MOD R bit/seg BPSK

Señal en fase

x(t)

Señal modulada

π/2 Señal de entrada 2R bit/seg

R bit/seg

Q(t)

MOD BPSK

QPSK

Señal en cuadratura

16



Estados en una modulación DQPSK 1,1

90 1,0

1,0 0.1

1,1

180

0.1

0,0 0.1

0 0,0

1,1

0.1

1,0

1,0

270

1,1 17

Modulación FSK

VFM(t)

Moduladora VCO

18



Modulación FSK con divisores de frecuencia

÷N

VFM(t)

Control

19

Modulación FSK con conmutadores PLL1 Nf0 VFM(t)

Mf0 PLL2 Moduladora

20



Problema 3: Febrero 2007 Se quiere analizar un sistema transceptor (transmisor y receptor) de Bluetooth para comunicaciones inalámbricas entre ordenadores portátiles. El sistema propuesto está basado en el circuito integrado ML7050LA de OKI Semiconductors, y su esquema de bloques es el siguiente: ML7050LA DEMOD

PLL Modulador FSK

BB (RX)

BB (TX)

21

Problema 3: Febrero 2007 El funcionamiento del dispositivo es el siguiente: el sistema tiene una única antena y un único filtro que funcionan tanto en transmisión como en recepción. • El conmutador de salida del circuito ML7050LA selecciona la rama de transmisión o la de recepción. • El receptor es superheterodino siendo el primer elemento un amplificador de bajo nivel de ruido (LNA), al que le sigue un mezclador con rechazo de banda imagen (IRM). A continuación están el filtro de frecuencia intermedia y el amplificador de ganancia variable. La señal de oscilador local de entrada al mezclador IRM la genera el propio PLL de la rama de transmisión, activando el conmutador de la rama de transmisión. • El transmisor es homodino, y consta de un modulador FSK basado en un VCO estabilizado con un PLL sintetizador de frecuencia, un amplificador de baja señal y un amplificador de potencia. 22



Prob. 3: Febrero 2007. Diseño del PLL Los datos generales del sistema son: • Banda de paso del filtro de entrada: 2.4 a 2.5 GHz • Frecuencias portadoras: 2402 a 2480 MHz con saltos de 1 MHz. Nótese que en transmisión y en recepción se utiliza la misma banda de frecuencia. • Frecuencia intermedia: 2 MHz • El sistema de espectro ensanchado funciona en modo salto de frecuencia con una velocidad de salto de 1600 saltos/sg El sintetizador debe generar las frecuencias para transmisión y recepción. En transmisión genera las señales portadoras, que luego son moduladas en frecuencia a través del VCO, mientras que en recepción genera las señales de oscilador local de entrada al mezclador (oscilador local inferior)

23

Prob. 3: Febrero 2007. Diseño del PLL 1.

Si se dispone de un oscilador a cristal de 16 MHz, dibuje un esquema del PLL sintetizador, basado en un divisor de doble módulo con P=32, un filtro lead lag activo y un detector de fase frecuencia, y diga qué frecuencias debe sintetizar tanto para transmisión como para recepción. (2p)

2.

Calcule la frecuencia de referencia y los valores de los distintos divisores fijos y programables del esquema. (2p)

3.

Sabiendo que el salto se ha producido cuando el error de frecuencia es menor de ±75 kHz, calcule el valor de ωn para ξ=0.7 para que un salto entre dos frecuencias consecutivas se produzca en un tiempo de 150 µsg . (2p) 24



Prob. 3: Febrero 2007. Diseño del PLL ∆f.o(t) ∆fr

1.5

φo ( t )

ξ = 0 .707

 ∆ω   ξ⋅ ω   n

1.25

ξ = 0.707 0.4

1

0.3

0.75

0.2

0.5

0.1

0.25

0

0

0

1

2

3

4

ξ⋅ ωn⋅t

Error de frecuencia para un salto de frecuencia

5

0.1

0

1

2

3

4

5

ξ⋅ ωn ⋅ t

Error de fase para un salto de frecuencia

25

Prob. 3: Febrero 2007. Diseño del PLL 4.

Modifique el esquema del sintetizador de frecuencia para que funcione como modulador FSK. ¿Qué señal moduladora hay que introducir, y en qué punto se introduce? Cuando trabaja en recepción, ¿qué señal hay que introducir en la puerta anterior? (1p)

5.

Si la señal moduladora ocupa una banda de 50 kHz a 720 kHz, evalúe si este circuito funciona de manera correcta como modulador FM. Si la desviación de frecuencia en el modulador es de ±75 kHz, calcule el error de fase máximo que se produce cuando el modulador pasa de transmitir un 0 a transmitir un 1 y valore si el modulador funciona correctamente. (3p)

26



Esquema general de un detector de FM por conversión FM-AM Vout

V Axm(t)

v (t) f

Vin RF/FI Limitador

Discriminador

de amplitud

Conversor FM-AM

t   v(t ) = A(1 + mn(t ) ) cos ω p t + 2π∆f máx ∫ xm (t )dt  −∞  

Detector de AM Xm(t)= Señal de modulación normalizada n(t)= Ruido de amplitud normalizado 27

Detector de cuadratura t −t0 t     K p v (t ) Bv(t − t0 ) = A2 K p B cos ω p t + 2π∆f máx ∫ xm (t )dt  cos ω p (t − t 0 ) + 2π∆f máx ∫ xm (t )dt    −∞ −∞  

vs (t ) =

A2 K p B 2

t   cos ω p (t − t0 ) + 2π∆f máx ∫ xm (t )dt  t −t0  

Si: t0<<1/fm Si: ωpt0=π/2

v(t) vs(t)

t0 π/2 vs (t ) ≈ A2 K p Bπ∆f máx t0 x(t ) 28



Retardo de grupo y función de transferencia de fase. vent(t)

Fase de la función de transferencia

φ = arg[H (ω )]

vsal(t)

H(ω)

Tiempo de retardo de grupo

t0 = − Arg[H(ω)]

dφ d =− arg[H (ω )] dω dω

π/2

f

f0

29

Circuitos desfasadores Ls (grande) V1

Cs(pequeño)

L

C

R

V2

V1

L

a) 2

ωp =

φ=

C

R

V2

b)

11 1   Q =+ω CR  C  L Ls 

2

ωp =

p

π

1 L(C + Cs )

φ =−

2

t0 =

Q πf p

1  QB D =  FM 3  f p

   

Q=

R

ωpL

π 2 2

30



Detector por línea de retardo DIVISOR

v(t)

DE POTENCIA

t0 =

vs(t)

L t0 π/2

Para L=(2n+1)λ/4

L ωL φ = −ωt0 = v v

t0 =

2n + 1 π T φ =± 4 2

Arg[H(ω)]

π/2

f

fp

31

Detector de FM con una red enganchada en fase. v0 (s ) =

∆f max H (s )x (s ) Kv

(∆fFM/Kv) xm(t)

fr(t)=fp+∆fFM xm(t)

f0(t)

DETECTOR DE FASE

V.C.O.

H(ω)

Banda de FM

32



Detector de fase con PLL (∆φKd) xm(t)

v0 (s ) = K d ∆φmax H e (s )x(s ) φr(t)=ωpt+∆φxm(t)

φ0(t)=ωpt

DETECTOR DE FASE

V.C.O.

H(ω)

Banda de PM 33

Detector de FSK V

f2 V1

V1- V2

f Recuperación de reloj

fp

V2 f1

F1

Reloj

Entrada de FI Comparador de nivel y recuperador de información

Banda base

F2 34



Detector coherente de FSK fr(t)=fp+∆fmax p(t)

Detector de nivel

fp+∆fmax

p(t)

fp-∆fmax

Recuperación de reloj

Síntesis de Frecuencia

35

Decodificación BPSK diferencial D(t) p(t)=D(t)*D(t-T)

T D(t-T)

D(t) D(t-T) p(t)

1 1

1 1 0 0 0

1 1

1 1 0 0 0

1

1 1 0

1 0

1 0 0

0 0 0 0

1

1

0 1

0

0 0 0

0 0

0 0 0 0

1

1 1 1 0 0

t 36



Demodulador para BPSK Diferencial

p(t)=±1

Comparador p(t)*p(t-t0)

p(t)cos(ωpt)

Banda base

DF t0, π/2

p(t-t0)sin(ωpt)

37

Bucle de Costas para detección de BPSK vG =

p(t)sen(ωpt+φi)

D A sen(ωpt+φ0)

E

1 2 p (t ) sin (2(φi − φ0 )) 8

p(t)cos(φi-φ0) sen[2(φi-φ0)]

G

0º/90º

F

V.C.O.

cos(ωpt+φ0)

B

C

p(t)sen(φi-φ0)

v

-π/4 π/4

∆φ 38



Bucle de Costas para detección de BPSK discretizado p(t)cos(φi-φ0)

D

E

+1

Signo[p(t)cos(φi-φ0)]

-1 sen(ωpt+φ0)

Signo[sen[2(φi-φ0)]]

p(t)sen(ωpt+φi)

G

F

0º/90º

A

V.C.O.

cos(ωpt+φ0)

B

C

+1 -1

Signo[p(t)sen(φi-φ0)]

p(t)sen(φi-φ0)

39

Forma de las señales en el bucle de Costas f1 fp f2 θe V+ Vc V-

t

t

t 40



Bucle de Costas para detección de QPSK discretizado p(t)

D

E

+1

F -1

sen(ωpt+φ0)

p(t)sen(ωpt+φi)+ q(t)cos(ωpt+φi)

+/-

0º/90º

A

V.C.O.

cos(ωpt+φ0)

C

B

G

+1 -1

q(t) 41

Ejercicio 10.5 El esquema de la figura representa demodulador de BPSK mediante un bucle de costas. La señal de entrada corresponde a una portadora de 180 MHz modulada en BPSK con P(t)=± 1, y una velocidad de transmisión de 4.2 Mb/s. El VCO es un oscilador LC con varactor que puede oscilar entre 170 y 190 MHz con tensiones de control entre 0 y 5 V. Filtro 1

K=1

Ecuaciones de interés.

1

1 (cos( x + y) + cos( x − y ) ) 2 1 sen( x) sen( y ) = (− cos( x + y ) + cos( x − y ) ) 2 cos( x ) cos( y ) =

Filtro 2 VR

0º 0º 90º 90º

K=1

V0 V.C.O.

F(s) F(s)

sen( x ) cos( y ) = 2

K=1

Filtro 1

VR (t)=A P(t) Sen(ω pt+θr) V0(t)=B Sen(ω pt+θ0)

τ2 =

2ξ ωn

1 (sen ( x + y ) + sen( x − y ) ) 2

τ1 =

2πK d K v

ω n2

42



Ejercicio 10.5 1. ¿ Cuál debe ser la frecuencia de corte de los filtros paso bajo que siguen al primer conversor en ambas ramas (filtro1)? Describa la forma que toma la tensión de salida en el tiempo para cada una de las ramas. (puntos 1 y 2). Suponga multiplicadores ideales (constante de multiplicación igual a la unidad y tensiones de entrada A=B=1v) 2. El conjunto de los dos mezcladores y el multiplicador forman un detector de fase cuya tensión de salida es proporcional a la diferencia de fase entre la portadora de entrada y la señal del VCO. Determine esa constante del detector. Suponga que el error de fase es pequeño. 3. El filtro que sigue al segundo conversor (filtro2) es el filtro de lazo del PLL que permite enganchar en fase el demodulador. Si se utiliza un filtro lead-lag activo, determine las constantes del filtro para conseguir una pulsación propia de 6.0·104 rad/s y una constante de amortiguamiento de ξ=0.7. 4. Indique el punto de salida de la tensión detectada.

43

Problema 3: Febrero 2007 Se quiere analizar un sistema transceptor (transmisor y receptor) de Bluetooth para comunicaciones inalámbricas entre ordenadores portátiles. El sistema propuesto está basado en el circuito integrado ML7050LA de OKI Semiconductors, y su esquema de bloques es el siguiente: ML7050LA DEMOD

PLL Modulador FSK

BB (RX)

BB (TX)

44



Problema 3: Febrero 2007 El funcionamiento del dispositivo es el siguiente: el sistema tiene una única antena y un único filtro que funcionan tanto en transmisión como en recepción. • El conmutador de salida del circuito ML7050LA selecciona la rama de transmisión o la de recepción. • El receptor es superheterodino siendo el primer elemento un amplificador de bajo nivel de ruido (LNA), al que le sigue un mezclador con rechazo de banda imagen (IRM). A continuación están el filtro de frecuencia intermedia y el amplificador de ganancia variable. La señal de oscilador local de entrada al mezclador IRM la genera el propio PLL de la rama de transmisión, activando el conmutador de la rama de transmisión. • El transmisor es homodino, y consta de un modulador FSK basado en un VCO estabilizado con un PLL sintetizador de frecuencia, un amplificador de baja señal y un amplificador de potencia. 45

Prob. 3: Febrero 2007. Diseño del Demodulador Los datos generales del sistema son: • Banda de paso del filtro de entrada: 2.4 a 2.5 GHz • Frecuencias portadoras: 2402 a 2480 MHz con saltos de 1 MHz. Nótese que en transmisión y en recepción se utiliza la misma banda de frecuencia. • Frecuencia intermedia: 2 MHz • El sistema de espectro ensanchado funciona en modo salto de frecuencia con una velocidad de salto de 1600 saltos/sg El demodulador está basado en un demodulador analógico de FM con PLL. Teniendo cuenta que la señal en banda base ocupa desde 50 kHz hasta 720 kHz y que la desviación de frecuencia es de ±75 kHz, se pide que:

46



Prob. 3: Febrero 2007. Diseño del Demodulador 1.

Dibuje un esquema del PLL correspondiente indicando el punto de salida de la señal demodulada. (3p)

2.

Razone unos valores para la constante de amortiguamiento, , y la pulsación propia, , del bucle para una correcta demodulación. (3p)

3.

Calcule el error de fase cuando la portadora está modulada con una señal de 720 kHz y una desviación de ±75 kHz. Indique si el resultado es tolerable u obligaría a tomar algún tipo precaución o rediseño del demodulador. (4p)

47

Preguntas de Test P10.2 Se utiliza la modulación digital de fase binaria (BPSK) en forma diferencial porque... a) Permite una reducción en el ancho de banda de transmisión. b) Las fases de 0 y 180º no se pueden distinguir de forma absoluta en el detector. c) Evita la aparición de saltos bruscos de fase que desenganchan el detector. d) Permite utilizar detectores más sencillos. P10.3 Un VCO modulador de frecuencia debe engancharse a una señal de referencia con un PLL porque: a) La modulación de frecuencia se inyecta con la señal de referencia b) Es necesario dividir la frecuencia para que la fase de salida varíe poco. c) La estabilidad en frecuencia del VCO es mala. d) Se filtra mejor la señal de modulación.

48



Preguntas de Test P10.4 La banda de la función de transferencia de un PLL modulador de FM debe ser: a) Mayor que la máxima frecuencia de modulación. b) Menor que la mínima frecuencia de modulación. c) Mayor que la mínima frecuencia de modulación. d) Menor que la máxima frecuencia de modulación. P10.5 Un modulador de FM mediante un PLL inyecta la señal moduladora en: a) La entrada al detector de fase en la rama realimentada. b) La entrada del detector de fase en la rama principal. c) La entrada del VCO. d) La salida del divisor de frecuencia que sigue al VCO. P10.6 La principal ventaja de un circuito PLL como modulador de FM frente a un oscilador de frecuencia variable (VCO) simple, es: a) Que el circuito PLL posee mayor ganancia de conversión en el proceso de modulación. b) Que se consigue una mejor linealidad con grandes desviaciones de frecuencia. c) Que la potencia de salida puede ser mucho más alta sin necesidad de amplificar. d) Que la estabilidad de la portadora a largo plazo puede ser mucho mejor. 49

Preguntas de Test P10.7 Un demodulador de FM mediante un PLL obtiene la tensión proporcional a la frecuencia en: a) La entrada al detector de fase en la rama realimentada. b) La entrada del detector de fase en la rama principal. c) A la entrada de control del VCO. d) A la salida del divisor de frecuencia que sigue al VCO. P10.8 El bucle de costas para BPSK es un circuito enganchado en fase (PLL) que a) Recupera la portadora generando el segundo armónico de la señal de entrada b) Detecta el error de fase por mezcla de las componentes en cuadratura. c) No necesita utilizar códigos diferenciales. d) Sólo funciona para señales de banda lateral única.

50



Preguntas de Test P10.9 El detector de FM de cuadratura por línea de retardo incluye una línea de longitud igual : a) Una longitud de onda b) Media longitud de onda c) Un cuarto de longitud de onda d) Un octavo de longitud de onda. P10.10 La desviación máxima de frecuencia en un detector de FM con un PLL está limitada por: a) La banda del filtro paso bajo del lazo del PLL. b) La banda de la función de transferencia en frecuencia del PLL. c) La máxima variación de frecuencia que ita el VCO. d) El factor de calidad del circuito resonante del VCO.

51


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