Conexiones. Pernos Actualizado 3k6h1l

Título: Diseño de conexiones mediante pernos y remaches Capítulo 6 Conexiones Contenido: Diseño de conexiones con pernos ordinarios (A307) y remaches. Diseño de conexiones con pernos de elevada resistencia ( A325 ) y ( A490 ) Ejemplos Objetivos: Conocer y saber utilizar las expresiones para el diseño de los pernos ordinarios y remaches Conocer y saber utilizar las expresiones para el diseño de los pernos de alta resistencia Bibliografía AISC. 2010. Specification for structural steel buildings. Jack McCormac 2013 “Diseño de Estructuras de Acero” Notas de clases.

Tipos de Conexiones El comportamiento y tipo de las conexiones es usualmente definida por la relación momento-rotación, Figura 1. El código AISC clasifica las conexiones dependiendo de su relación momento-rotación. La terminología es la siguiente: Clasificación de las conexiones

Simple

Conexiones simples

Rígido

Conexiones de momento completamente restringidas (FR)

Semi-rígido

Conexiones de momento parcialmente restringidas (PR)

Figura 1 Clasificación de las conexiones

Conexiones Simples Las conexiones simples o de corte en vigas o enrejados deben ser diseñadas como flexibles y se permite dimensionarlas solamente para reacciones de corte, excepto que se indique lo contrario en los documentos de diseño. Las conexiones flexibles de vigas deben ser capaces de acomodar las rotaciones de los extremos de las vigas calculadas como simplemente apoyados (no restringidas) como lo muestra la Figura 2. Para lograr lo anterior se permiten deformaciones inelásticas, pero autolimitadas, de la conexión.

Figura 2 Conexión simple o de corte

Si bien es cierto, las conexiones simples o de corte poseen algo de restricción rotacional, como lo ilustra la curva A de la Figura 3, esta magnitud es comúnmente ignorada y la conexión es idealizada como totalmente flexible.

Figura 3 Comportamiento de la conexión simple o de corte

Conexiones Rígidas (FR) Las conexiones de momento completamente restringidas son conexiones que en los extremos empotrados de vigas y enrejados deben ser diseñadas para el efecto combinado de fuerzas de momento y de corte inducidos por la rigidez de las conexiones.

Este tipo de conexiones posee suficiente resistencia y rigidez para mantener el ángulo constante entre los conectados durante la aplicación de las cargas como lo muestra la Figura 4. Mientras las conexiones consideradas como totalmente rígidas raramente proporcionan una rotación cero entre los , esta flexibilidad presente es comúnmente ignorada y la conexión es idealizada para prevenir la rotación relativa. Las conexiones A, B y C de la figura 3 ilustran lo indicado.

Figura 4 Conexión de momento completamente restringida (FR)

Figura 5 Comportamiento de la conexión de momento FR

Conexiones Semi-Rígidas (PR) Las conexiones de momento parcialmente restringida, como se muestra en la figura 6, poseen un ángulo intermedio entre la flexibilidad de la conexión simple o de corte y la rigidez total de la conexión de momento FR. Las conexiones de momento PR son permitidas sobre la evidencia de que las conexiones a usar son capaces de proporcionar, como mínimo, un previsible porcentaje de empotramiento.

Figura 6 Conexión de momento parcialmente restringida (PR)

La línea de viga (beam line) representa la relación entre el momento y la rotación para una viga dada. La máxima rotación corresponde a un momento nulo (una conexión simple o de corte) mientras una rotación nula corresponde a un empotramiento (una conexión de momento FR). La curva momento-rotación dada por la conexión de momento PR puede superponerse sobre la línea de viga como lo ilustra la Figura 7. Para las curvas A y B, el punto de intersección de la curva momentorotación con la línea de viga define el momento de viga y el esfuerzo requerido para que la conexión de momento PR pueda ser diseñada.

Figura 7 Comportamiento de la conexión de momento PR

Conexiones de diagonales Dado el marco sin soporte lateral de la Figura a cuyos elementos están conectados con conexiones simples o de corte, la fuerza lateral Hu actuante desplazará el edificio lateralmente como se muestra en las líneas punteadas. De hecho, el marco sería inestable bajo cargas gravitatorias.

En lugar de un marco con conexiones de momento, la estabilidad del marco y la resistencia a cargas laterales pueden ser proporcionadas por diagonales. La diagonal concéntrica que se muestra en la Figura b proporciona estabilidad para las fuerzas laterales que actúan desde la izquierda, la diagonal está en tensión (+) e induce sólo fuerzas axiales en los demás de la estructura.

Considerando que las conexiones de momento resisten las cargas laterales a través de la flexión de las vigas y columnas que componen la estructura, las diagonales crean un reticulado vertical que transfiere las cargas laterales a través de los del reticulado como fuerzas axiales. A pesar de que un marco conectado con diagonales es, en general, más eficiente que un marco con conexiones de momento, el uso de diagonales puede ser inconveniente por la interferencia con las características arquitectónicas tales como corredores, ventanas y puertas. Dado que las fuerzas laterales pueden cambiar de sentido, ya sea desde la derecha o la izquierda, dos diagonales podrían utilizarse, como se muestra en la Figura c.

Ejemplo de conexiones de diagonales

CONEXIONES Conexiones con Pernos y Remachadas Generalidades. La técnica del remachado fue durante mucho tiempo la forma más aceptada de construir estructurales de acero y ensamblar las estructuras. No obstante la técnica del remachado se ha visto sustituida por el auge vertiginoso que ha tenido el uso de la soldadura y los pernos, ya sean los pernos ordinarios como los de alta resistencia. El uso de los pernos posibilita reducir el tiempo de construcción de las edificaciones además que no necesita mano de obra especializada en comparación con las conexiones soldadas o remachadas. Se debe señalar que el costo de un perno de alta resistencia es mayor que el de un remache, no obstante el costo de una edificación remachada es mayor que el de una edificación atornillada y esto se debe a los menores costos de los equipos, mano de obra y cantidad de pernos a emplear en la construcción de la edificación

Cuando se van a realizar conexiones a través de fijadores el proyectista tiene a su disposición varias opciones para llevar a cabo la conexión ya que existen alternativas en cuanto a la elección de estos tipos de dispositivos, el elegir una u otra variante debe estar definida por las propiedades que deba poseer la conexión a realizar y estas son: • Resistencia requerida deseada. • Mano de obra disponible para ejecutar la conexión y posteriormente ensamblar la edificación. • Condiciones de trabajo y servicio. • El aspecto económico.

Tipos de fijadores. Los tipos de fijadores que pueden ser utilizados para la construcción y montaje de las estructuras metálicas de acero son los siguientes: • Remaches. A502 Grado 1,2 y 3 • Pernos ordinarios (A307) • Pernos de alta resistencia (A325) y (A490)

Remaches. A502 Grado 1,2 y 3. Los remaches son unas piezas de sección circular que se fabrican de acero calibrado en prensas apropiadas para ello que le dan forma a la cabeza del remache, las cuales pueden ser de varios tipos y que se utilizan en dependencia del uso que se les va a dar a ellos. El diámetro de diseño del remache se toma como el diámetro del orificio donde se coloca. Se emplean dos técnicas para el proceso de remachado: a) Remachado en caliente b)Remachado en frío a) Remachado en caliente, se utilizan en la mayor parte de las estructuras ya sea en el montaje como en el taller, estos tipos de remache se calientan a temperaturas alrededor de los 1000o C en hornos o fraguas de coque o eléctrica, se introduce la parte lisa del vástago en el orificio y mediante un martillo remachador neumático se conformas la otra cabeza, como el acero del remache está en estado plástico por las altas temperaturas a que se caliente al golpearlo se expande y ocupa casi la totalidad del orificio, en el proceso de enfriamiento de los remaches es que se origina el acortamiento de este, provocando el apriete de las partes conectadas que es el denominado efecto de agarre, originando resistencia por fricción entre las partes conectadas.

b)Remachado en frío, se coloca el remache a temperatura ambiente, se utiliza en fábricas altamente especializadas, el remachado en frío se realiza con ayuda de martillos neumáticos o eléctricos pero mucho más potentes que los que se emplean en el remachado en caliente debido a que el acero del remache no está en estado plástico y se necesita una mayor fuerza de impacto para deformarlo y conformar la otra cabeza. Esta técnica de remachado en frío se emplea en remache de pequeños diámetros. Durante muchos años la técnica del remachado en caliente fue utilizada para realizar las conexiones tanto de taller como en obra, no fue hasta casi la segunda mitad del siglo pasado en que el remachado fue desplazado por los pernos de alta resistencia, esto se debió a que para realizar las conexiones con los pernos de alta resistencia no se requería de tanta cantidad de hombres para colocarlos, lo que redujo el costo por concepto de mano de obra. En las siguientes Figuras se representan diferentes tipos de remaches y el remache después de conformarle la cabeza respectivamente.

Tipos de remaches.

Proceso de remachado

Remache después de conformarle la cabeza.

Pernos ordinarios (A307). Estos tipos de pernos tienen un comportamiento muy similar a la de los remaches solo que su resistencia es diferente Se fabrican de acero dulce, las tolerancias tanto de la parte lisa del perno como de la rosca es amplia, su resistencia es inferior a la de los remaches y a la de los pernos de alta resistencia. Generalmente se fabrican con cabeza y tuercas cuadradas, pero también se fabrican con cabezas y tuercas hexagonales pero son menos económicos, por lo regular se puede utilizar cabeza hexagonal y tuercas cuadradas o hexagonales El uso de estos pernos esta dado en estructuras que no estén sometidas a cargas dinámicas, estructuras que no sean pesadas y estructurales secundarios. Se debe alertar a los ingenieros diseñadores de estructuras metálicas de acero que siempre y cuando estos pernos sean satisfactorios para la conexión que se quiera realizar los utilicen y no utilicen los pernos de alta resistencia de manera indiscriminada ya que estos últimos tienen un mayor costo

En la Figura aparecen las partes componentes de un perno. El apriete de estos pernos es el de apretado sin holgura que se realiza con el esfuerzo de un operario utilizando una llave manual o con una llave de impacto después de suministrarle varios golpes. Esta forma de apretar los pernos origina un deslizamiento relativo entre las partes que se conectan dando lugar a que el cuerpo del perno haga o con la parte interior del agujero y se originen esfuerzos de cortante sobre el perno y aplastamiento en las partes conectadas y en el perno. El tipo de conexión que se logra con esa forma de apriete es la denominada “conexión tipo aplastamiento”

Partes componentes del perno. L: longitud; La: longitud de agarre; R: rosca; C: cabeza; T: tuerca; A: arandelas.

Pernos de alta resistencia (A325) (A490). En estos pernos las cargas se transmiten fundamentalmente por fricción entre los planos de o de las partes conectadas de ahí que tenga una gran importancia, para el buen comportamiento de la conexión, la limpieza de las superficies que se van a unir, esto se debe a que los pernos de alta resistencia pueden ser apretados a esfuerzos de tracción muy elevados lo que permite que las partes en o queden fuertemente unidas Se emplean para obtener conexiones menos deformables. Son más eficientes que las juntas con remaches principalmente en presencia de cargas vibratorias o dinámicas ya que los remaches tienden a aflojarse, fenómeno que no ocurre con estos pernos. Se fabrican de acero al carbono tratado térmicamente (A325) y Acero aleado tratado también térmicamente (A490) que son más resistentes que los A325. Estos tipos de pernos se utilizan en cualquier tipo de estructura, independientemente de las dimensiones o del régimen de cargas a la que se someterán.

Existe otro tipo de perno de alta resistencia que es el A449 pero se fabrican con diámetros superiores a los que se fabrican el A325 y el A490 que son de 36 mm. Se permite combinar el uso de los remaches con los pernos de alta resistencia principalmente en las conexiones tipo deslizamiento de construcciones que se modificaran o en construcciones nuevas. La forma en que se pueden apretar los pernos de alta resistencia son: • Apretados sin holgura. • Totalmente tensados. Apretados sin holgura. Igual que los Pernos (A307), pero en el caso de carga por fatiga este tipo de apriete no puede ser empleado Totalmente tensados. Este tipo de apriete se debe usar cuando sea estrictamente necesario, se logra cuando se ha apretado el perno hasta que haya alcanzado el 70% de su resistencia a la tracción mínima especificada través de los siguientes métodos.

Métodos de apriete

• • • •

Método del giro de tuerca Método de la llave calibrada Método del indicador directo de tensión. Método de los pernos de diseño alternativos.

De los cuales pasaremos a describir los dos primeros. Método del giro de tuerca. Los pernos se aprietan hasta la condición de apretado sin holgura y posteriormente se gira un tercio a una vuelta completa. Esto se controla marcando con pintura la posición de apretado sin holgura Método de la llave calibrada. Los pernos se aprietan con una llave de impacto que se ajusta hasta alcanzar la tensión que se requiere de acuerdo al diámetro y la clasificación del perno según el ASTM. Se deben emplear arandelas endurecidas.

Tipos de conexiones. Los tipos de conexiones que existen empleando remaches y pernos son las siguientes. • Conexiones tipo aplastamiento. • Conexiones tipo fricción (deslizamiento crítico) Conexiones tipo aplastamiento. Este tipo de conexión se logra con los remaches y los pernos ordinarios, también se produce con los pernos de alta resistencia en los casos en que la fuerza de corte es superior a la fuerza de fricción que se origina entre las partes en o que será igual a la fuerza de apriete del perno totalmente tensado por el coeficiente de fricción. En este tipo de conexión se origina una fuerza de corte en el cuerpo del perno y un aplastamiento en la parte interior del agujero y en el cuerpo del perno.

Conexiones tipo aplastamiento. Son las conexiones en que la carga es resistida por la cortante en los pernos y por aplastamiento sobre los mismos (Figura 10). La resistencia de diseño está influenciada por la presencia de la rosca; es decir, a un perno con roscas excluidas del plano de corte se le asigna una mayor resistencia de diseño, que un perno con roscas incluidas en el plano de corte.

Figura 10 Conexión tipo aplastamiento

Conexiones tipo fricción (deslizamiento crítico). Este tipo de conexión se logra con los remaches y los pernos de alta resistencia cuando se tensan totalmente, dando lugar a que la fuerza de fricción que se genera entre las partes conectadas es mayor que la fuerza de corte que se debe transmitir y por lo tanto no existe el deslizamiento relativo entre las partes conectadas. Las superficies en o de los estructurales, incluyendo las cercanas a las arandelas, deben estar libres de polvo, escamas, aceites, pinturas o de cualquier otro defecto que impida un o total de las superficies. El coeficiente de fricción puede mejorarse si las superficies son limpiadas con cepillado manual o con arena a presión

Conexiones de deslizamiento crítico (slip critical). Son las conexiones en que el deslizamiento sería inconveniente para la capacidad de servicio de la estructura a que pertenecen dichas uniones. Estas incluyen conexiones sometidas a cargas de fatiga o a inversión importante de carga, vibraciones y sismo.

Figura 11 Conexión tipo deslizamiento crítico

Los tamaños de los agujeros donde se colocan los pernos pueden ser de cuatro tipos y ellos son: • • • •

Agujeros normales (Estándar) Agujeros sobre medida o agrandados Agujeros de ranura corta. Agujeros de ranura larga

J3.2. Tamaños y Usos de los Agujeros. Los tamaños máximos de los agujeros para pernos están dados en la Tabla J3.3M, excepto que agujeros mayores se requieran por tolerancia en la colocación de los pernos de anclaje en los cimientos de hormigón, ellos son permitidos en los detalles de las bases de columnas.

Agujeros normales o de ranura corta transversales a la dirección de la carga: deben ser habilitados de acuerdo con las consideraciones de estas especificaciones, a menos que agujeros de sobre medida, agujeros de ranura corta paralelos a la carga o agujeros de ranura larga sean aprobados por la experiencia del ingeniero. Cuñas de relleno hasta 6 mm son permitidas en las conexiones de deslizamiento crítico diseñadas sobre la base de los huecos normales sin reducir la resistencia nominal por cortante del fijador tal como se especifica para los agujeros de ranura.

Agujeros sobre medida: son permitidos usarlos en cualquier o todas las capas de conexiones de deslizamiento crítico, pero no pueden ser usadas en las conexiones tipo aplastamiento. Arandelas endurecidas deben ser instaladas sobre los agujeros agrandados en una capa exterior.

Agujeros de ranura corta: son permitidos usarlos en cualquier o todas las capas de conexiones de deslizamiento crítico o conexiones tipo aplastamiento. En las conexiones de deslizamiento crítico las ranuras están permitidas sin considerar la dirección de la carga, pero en las conexiones tipo aplastamiento la longitud de la ranura debe estar normal a la dirección de la carga. Se deben instalar arandelas sobre los agujeros de ranura corta en una capa externa, cuando se utilizan pernos de alta resistencia las arandelas deben ser endurecidas.

J3.3. Espaciamiento Mínimo. La distancia entre centros de agujeros normales, sobre medida o de ranura no debe ser menor de 2 2/3 veces el diámetro nominal, d, del fijador, es preferible una distancia de 3d. J3.4. Mínima Distancia al Borde. La distancia desde el centro de un agujero normal a un borde de una parte conectada en cualquier dirección no debe ser menor que uno u otro de los valores aplicables que aparecen en la Tabla J3.4M, o como se requiere en la Sección J3.10. La distancia desde un agujero sobre medida o de ranura a un borde de una parte conectada no debe ser menor que el requerido para un agujero normal a un borde de una parte conectada más el incremento C2 de la Tabla J3.5M. Nota: Las distancias al borde de la Tabla J3.4M son distancias mínimas basadas en la práctica normal de fabricación y tolerancias de la manufactura. Las consideraciones apropiadas de las Secciones J3.10 y J4 se deben satisfacer

TABLA J3.4M Mínima Distancia al Borde, [a] mm, desde el Centro del Agujero Normal [b] al Borde de la Parte Conectada Diámetro Nominal del Tornillo (mm)

En Bordes Cortados

En Bordes Laminados de Planchas, Perfiles o Barras o Bordes Cortados Termalmente [c]

16 20 22 24 27 30 36 >36 [a]

28 34 38 [d] 42 [d] 48 52 64 1,75d

22 26 28 30 34 38 46 1,25d

Distancias menores al borde son permitidas, siempre y cuando se satisfaga lo establecido en la Sección J3.10 [b] Para agujeros sobre medida o de ranura, ver Tabla J3.5M [c] Todas las distancias al borde de esta columna les está permitido que se reduzcan en 3mm cuando el agujero esta en un punto donde la resistencia requerida no excede el 25 % de la resistencia máxima en el elemento. [d] Estos valores pueden ser 32 mm al borde de los ángulos de conexión de viga, y planchas extremas de corte.

TABLA J3.5M Valores del incremento C2 de la Distancia al Borde mm.

Agujeros de Ranura Diámetro Nominal del Fijador (mm)

Agujeros Sobre Medida

< 22

2

3

24

3

3

≥ 27

3

5

[a] Cuando

Eje Longitudinal Perpendicular al borde Ranura Corta

Ranura Larga [a]

0,75d

Eje Longitudinal Paralelo al borde

0

la longitud de la ranura es menor que el máximo permitido (ver tabla j3.3M), C2 está permitido que se reduzca la mitad de la diferencia entre las longitudes máxima y actual de la ranura.

J3.5. Espaciamiento Máximo y Distancia al Borde. La distancia máxima desde el centro de cualquier de cualquier perno o remache al borde más cercano de las partes en o debe ser 12 veces el espesor de la parte conectada que se está considerando pero no debe exceder de 150 mm. El espaciamiento longitudinal de fijadores entre elementos en o continuo consistente en una plancha y un perfil o dos planchas debe ser como sigue: a) Para pintados o no pintados no expuestos a la corrosión, el espaciamiento no debe exceder 24 veces el espesor de la plancha más delgada o 305 mm. b) Para sin pintar o aceros desgastados sujetos a la corrosión atmosférica, el espaciamiento no debe exceder 14 veces el espesor de la plancha más delgada o 180 mm

J3.6. Resistencia a tensión y cortante de los pernos y las partes con rosca La resistencia de diseño a tracción o cortante, φ Rn, de un perno apretado sin holgura o de alta resistencia pre tensionado y la parte roscada debe ser determinada de acuerdo al Estado límite de rotura a la tracción o rotura al cortante como sigue. φ = 0,75 Rn =Fn.Ab

Donde: Fn = Tensión nominal a la tracciòn, Fnt, o de corte Fnv, de acuerdo con la tabla J3.2 ( MPa) Ab = Área nominal de la parte lisa del perno o de la parte de la rosca (ver pie de nota, d, en la Tabla J3.2), (mm2)

J3.7 Combinación de Tensión y Corte en las Conexiones Tipo Aplastamiento. La resistencia a tracción de un perno sometida a la combinación de tracción y cortante debe ser determinada de acuerdo al estado límite de tracción y rotura por cortante como sigue: φ = 0,75 Rn = F´nt Ab Donde: F´nt = Resistencia nominal de tracción modificada que incluye el efecto de la tensión de corte. (MPa)

Fnt = Tensión nominal de tracción de la Tabla J3.2 (MPa) Fnv = Tensión nominal de cortante de la Tabla J3.2 (MPa) fv = Tensión de corte requerida (MPa) La tensión de corte permisible del fijador debe ser igual o mayor que la tensión de corte requerida por unidad de área, fv.

J3.8 Pernos de alta resistencia en conexiones de deslizamiento crítico (fricción) Los pernos de alta resistencia en conexiones tipo deslizamiento crítico son diseñadas para prevenir el deslizamiento en cada uno de los estados límites de servicio o el de resistencia requerida. La conexión debe ser también chequeada por la resistencia a cortante de acuerdo con las secciones J3.6 y J3.7 y la resistencia al aplastamiento de acuerdo a la sección J3.1 y J3.10 Las conexiones de deslizamiento crítico serán diseñadas como sigue a menos que de otra forma sean diseñadas por experiencia del ingeniero. Las conexiones con huecos estándar o de ranura, transversal a la dirección de la carga, deben ser diseñadas para deslizamiento como un estado límite de servicio. Las conexiones con agujeros sobre medida o de ranura paralelo a la dirección de la carga deben ser diseñadas para prevenir el deslizamiento a la resistencia requerida. La resistencia de diseño, φRn, debe ser determinada para el estado límite de deslizamiento como sigue. Rn = µ. Du.hsc.Tb.Ns

Para conexiones en las cuales se prevé el deslizamiento en el estado límite de servicio φ = 1,00 Para conexiones en las cuales se prevé el deslizamiento a la resistencia requerida φ = 0,85 µ = Coeficiente de deslizamiento para superficies clase A o B o establecidas por ensayos. Tipo de superficies Clase A (superficies de acero sin pintar, limpias, con escamas de fábrica o superficies con baño Clase A en acero limpiado a chorro de arena y galvanizada en caliente y superficies rugosas) μ = 0,35 Clase B (superficies de acero sin pintar, limpiadas mediante chorro de arena o superficies con baño Clase B en acero limpiado mediante chorro de arena) μ = 0,50

Du = 1,13 hsc = Factor en función del hueco en que se coloca el perno. = 1,00 huecos estándar. = 0,85 hueco sobre medida y ranura corta. = 0,70 huecos de ranura larga. Ns = Número de planos de deslizamiento. Tb = Tensión mínima del fijador según tabla J3.1

TABLA J3.2 Resistencia Nominal de los Fijadores y Partes Roscadas ( MPa)

Tipo de Fijadores

Tensión Nominal a la Tracción, Fnt (MPa)

Tensión Nominal al Corte, Fnv (MPa)

Tornillos A307

310 [a][b]

165 [b][c][f]

Tornillos A325M, cuando las roscas están incluidas en el plano de corte

620 [e]

330 [f]

Tornillos A325M, cuando las roscas están excluidas del plano de corte

620 [e]

414 [f]

Tornillos A490M, cuando las roscas están incluidas en el plano de corte

780 [e]

414 [f]

Tornillos A490M, cuando las roscas están excluidas del plano de corte

780 [e]

520 [f]

0,75Fu[a][d]

0,40Fu

0,75Fu[a][d]

0,50Fu

Partes roscadas reuniendo los requerimientos de la sección A3.4, cuando las roscas están incluidas en el plano de corte

Partes roscadas reuniendo los requerimientos de la sección A3.4, cuando las roscas están excluidas del plano de corte

J3.9 Combinación de Tracción y Cortante en Conexiones de Deslizamiento Crítico. Cuando una conexión de deslizamiento crítico está sujeta a la aplicación de una tracción esta reduce la fuerza de apriete, la resistencia al deslizamiento permisible por perno, de la Tabla J3.8, debe ser multiplicada por el factor, ks, como sigue:

Donde: Nb = Número de tornillos que toman la tracción aplicada. Tb = Mínima tracción del fijador dada en la Tabla J3.1M. (kN) Tu = Fuerza de tracción debido a las combinaciones de carga. (kN)

J3.10.Resistencia al aplastamiento en los huecos de los tornillos La resistencia de diseño al aplastamiento Ø. Rn en los huecos de los pernos debe ser determinada para el estado límite de aplastamiento como sigue: φ = 0,75 (a) Para pernos en una conexión con huecos estándar, sobre medida y de ranura corta, independiente de la dirección de la carga, o huecos de ranura larga con la ranura en la dirección de la fuerza de aplastamiento (i) Cuando la deformación de los huecos de los tornillos es una consideración de diseño. Rn=1,2.Lc.t.Fu ≤ 2,4.d.t.Fu (ii) Cuando la deformación de los huecos de los tornillos no es una consideración de diseño. Rn=1,5.Lc.t.Fu ≤ 3,0.d.t.Fu (b) Para tornillos en una conexión con huecos de ranura larga con la ranura perpendicular a la dirección de la fuerza: Rn=1,0.Lc.t.Fu ≤ 2,0.d.t.Fu

Donde D= diámetro nominal del hueco. Fu = Resistencia a la tracción del material que se conecta. Lc = distancia libre, en la dirección de la fuerza, entre el borde del hueco y el borde del hueco adyacente o el borde del material. t = Espesor del material conectado. Para las conexiones, la resistencia al aplastamiento debe ser tomada como la suma de las resistencias de los tornillos individuales. La resistencia al aplastamiento debe ser chequeada para las conexiones tipo aplastamiento y de deslizamiento crítico. El uso de huecos sobre medida, de ranura corta y ranura larga , paralela a la dirección de la fuerza está restringida en las conexiones de deslizamiento crítico

Ejemplo No. 1 Calcule la carga de diseño Tu de la conexión tipo aplastamiento mostrada. Considere acero A36, pernos A325 de diámetro d = 22mm, colocados en huecos estándar , rosca excluida del plano de corte, con separación al borde de 1,5 d y centro a centro 3d y considerando deformación de los huecos de los pernos es una condición de diseño.

Resistencia de diseño a cortante.

Resistencia de diseño al aplastamiento Entre hueco y hueco. Rn=1,2.Lc.t.Fu = 1,2.4,04.1,2. 40.4 = 930,82 ≤ 2,4.d.t.Fu =2,4.2,2.1,2.40.4 =1014 Rn = 931 kN φ Rn = 0,75. 931 = 698 kN Entre hueco y el borde de la plancha. Rn=1,2.Lc.t.Fu = 1,2.2,02.1,2. 40.4 = 465 ≤ 1014 Rn = 465 kN φ Rn = 0,75. 465 = 349 kN

Resistencia de diseño de la plancha. Fluencia en Área total. Tu = φt. Ag. Fy = 0,9. 1,2.30,5.25 =824 kN Rotura en Área Neta. Tu = φt. An. Fu An = Ag – Σ D.t = 30,5.1,2 – 2.(2,4+0,16).1,2 = 30,46 cm2 Tu = 0,75.30,46.40 =914 kN La Tu será el menor valor de los valores obtenidos en los pernos y la plancha. Por lo tanto Tu = 349 kN. Que corresponde a la resistencia entre hueco y el borde de la plancha.

Ejemplo No. 2 Calcule el # de pernos A325 de diámetro d = 20 mm con rosca excluida del plano de corte para la conexión tipo aplastamiento con acero A36. Considere que la deformación de los huecos no es condición de diseño. Distancia centro a centro > 3 d Distancia al borde >1,5 d

Resistencia de diseño a cortante de un perno.

Resistencia de diseño por aplastamiento de un perno. φ Rn = Ø.3,0.d.t.Fu =0,75.3,0.2.2.40 = 360 kN Calculo de # de pernos. # de pernos = Tu / φ Rn =1360 /195 =6,97 pernos Se deben colocar entre 7 u 8 pernos dependiendo de la colocación

Ejemplo No. 3 El miembro a tensión que se muestra se conecta a una columna con 8pernos A325 de alta resistencia de diámetro d = 22 mm por medio de una conexión tipo aplastamiento con la rosca fuera del plano de corte y colocados en agujeros normales ¿son suficientes los 8 pernos para resistir la carga aplicada?

Cálculo de la tensión de corte a que están sometidos los pernos.

Cálculo de la tensión de tracción a que están sometidos los pernos.

Cálculo de la tensión de tracción que se ite de los perno con la acción simultánea de la tensión de corte a que están sometidos estos.

Donde:

Por lo tanto.

Fuerza que resisten los 8 pernos.

Ejemplo No. 4 Calcule la cantidad de pernos A325 de diámetro d = 24 mm., colocados en huecos estándar y con la rosca incluida en el plano de corte en la unión tipo deslizamiento crítico (fricción), mostrada en la figura La distancia centro a centro entre huecos > 3d, y entre el último hueco y el borde de la plancha > 1,5 d, la superficie de deslizamiento de las planchas son clase A. Las cargas que deben resistir la unión son las siguientes: PD = 136 kN y PL = 227 kN Cálculo del # de pernos en la unión tipo deslizamiento. Cargas sin factorizar Determinación de la resistencia nominal del perno, Rn Donde: μ= 0,35 superficie clase A DU = 1,13 hsc = 1,00 huecos estandar Tb = 205 kN según Tabla J3.1 M Ns = 1 número de planos de deslizamiento

Por lo tanto. Rn = 0,35. 1,13.1,00.250.1 = 81 kN Cálculo del # de pernos.

P = PD + PL = 136 + 227 = 363 kN cargas sin factorizar Ø = 1,00

# de pernos = 5 Chequeo por cortante en la conexión tipo aplastamiento. Cargas factorizadas. Resistencia de diseño del perno a cortante. φ.Rn Donde: φ = 0,75 Rn= Fn. Ab

Rn = 33. 4,52 = 149,16 kN φ.Rn = 0,75. 149,16 = 111,87 kN

Resistencia de diseño al aplastamiento 2,4.d.t.Fu =2,4.2,4.1,2.40 =276,5 kN Rn = 276,5 kN φ Rn = 0,75. 276,5 = 207,4 kN φ Rn = 207,4 kN

Cálculo del # de pernos en la unión tipo aplastamiento.

PU = 1,2 PD + 1,6 PL = 1,2. 136 + 1,6. 227 PU = 526,4 kN φ.Rn = 111,87 kN (cortante) φ Rn = 207,4 kN (aplastamiento) Se toma el menor Por lo tanto. φ.Rn = 111,87 kN (cortante)

# de pernos = 5 El número de pernos a colocar en la unión es de 5 pernos.