Come Nasce Il Radice Di Tre _rad.3 235z1z

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COME NASCE IL “RADICE DI TRE” e3 (nelle formule delle potenze) W= V x I x e3 x cos ϕ

Dato un triangolo isoscele con un angolo di 120° dal teorema di Carnot possiamo scrivere:

C

120°

B

A (1) A2 = B2 + C2 – 2 A B cos 120°

Teorema Carnot

(2) triangolo Isoscele quindi B = C (poniamoli uguali)

NOTA: LA SCHEDA E’ AD USO GRATUITO MA LA VERIFICA DELL’ESATTEZZA E DELL’AGGIORNAMENTO DEI DATI RIMANE A CARICO DI CHI LA UTILIZZA SONO AMMESSE SIA LA COPIA CHE L’UTILIZZO PURCHE’ SI LASCI LA FONTE E/O LA CITAZIONE

Tel. +39.393.8424644 sito: www.gtengineering.mail15.com email: [email protected]

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Per l’algebra (tabella sopra) un angolo di 120° si può scrivere: (3) Cos 120° = -1/2

. Quindi dalla (1) e dalla (2) possiamo scrivere: A2 = 2 B2 - 2 B2 cos 120°

oppure (A2 = 2C2 - 2C2 cos 120°)

Lavorando solo sulla prima Raccogliendo il fattore comune “B2” al secondo membro dell’uguaglianza A2 = 2 B2 ( 1- cos 120°) (dai Prodotti notevoli) Sostituendo il Valore della (3) (ricordando che - x - = +) A2 = 2 B2 ( 1 + ½)

scrivere (1+1/2) equivale a scrivere 3/2

NOTA: LA SCHEDA E’ AD USO GRATUITO MA LA VERIFICA DELL’ESATTEZZA E DELL’AGGIORNAMENTO DEI DATI RIMANE A CARICO DI CHI LA UTILIZZA SONO AMMESSE SIA LA COPIA CHE L’UTILIZZO PURCHE’ SI LASCI LA FONTE E/O LA CITAZIONE

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Sostituendo A2 = 2B2 3/2 Semplificando A2=

2B2

3 2

Riduciamo togliendo i quadrati A2 =3 B2

⇒

A = 3B

Ecco perché A = 230 x 1.73 = 400

400/230 = 3 = 1.73

4=R=U B = C = D ⇒ 230V

A = A’ = A” ⇒ 400V

400V

B

A

A” α = 120°

D

230V

12 = T =W

C 8=S=V

A’

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