Class 10 Imo Workbook 732z1m

10

5

(2007-2011)

INSTANT

Copyright © 2012 MTG Learning Media (P) Ltd. No part of this publication may be reproduced, transmitted, in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording or otherwise, without the prior permission of the Publisher. Ownership of an ebook does not give the possessor the ebook copyright. All disputes subject to Delhi jurisdiction only.

Disclaimer : The information in this book is to give you the path to success but it does not guarantee 100% success as the strategy is completely dependent on its execution. And it is based on last years papers of IMO exam.

Published by : MTG Learning Media (P) Ltd. Corporate Office : Plot 99, 2nd Floor, Sector 44 Institutional Area, Gurgaon, Haryana. Phone : 0124 - 4951200 Web: mtg.in Email: [email protected] Regd. Office : 406, Taj Apt., Ring Road, Near Safdarjung Hospital, New Delhi-110029

Visit

www.mtg.in for buying books online.

MTG Work-Books / olympiad books CLASS 1

International Mathematics Olympiad

National Science Olympiad

International English Olympiad

MTG CSS Series

CLASS 2

International Mathematics Olympiad

National Science Olympiad

National Cyber Olympiad

International English Olympiad

MTG CSS Series

International English Olympiad

MTG CSS Series

CLASS 3

International Mathematics Olympiad

National Science Olympiad

National Cyber Olympiad

MTG Work-Books / olympiad books CLASS 4

International Mathematics Olympiad

National Science Olympiad

National Cyber Olympiad

International English Olympiad

MTG CSS Series

International English Olympiad

MTG CSS Series

International English Olympiad

MTG CSS Series

CLASS 5

International Mathematics Olympiad

National Science Olympiad

National Cyber Olympiad

CLASS 6

International Mathematics Olympiad

National Science Olympiad

National Cyber Olympiad

MTG Work-Books / olympiad books CLASS 7

National Science Olympiad

International Mathematics Olympiad

National Cyber Olympiad

Science IQ Challenge

Math IQ Challenge

International English Olympiad

MTG CSS Series

Master Mental Ability in 30 Days

CLASS 8

International Mathematics Olympiad

National Science Olympiad

National Cyber Olympiad

International English Olympiad

MTG CSS Series

Math IQ Challenge

Science IQ Challenge

Psychology of Success

The Secrets of SUCCESS

Master Mental Ability in 30 Days

MTG Work-Books / olympiad books CLASS 9

International Mathematics Olympiad

Math IQ Challenge

National Science Olympiad

Science IQ Challenge

National Cyber Olympiad

Psychology of Success

The Secrets of SUCCESS

International English Olympiad

Master Mental Ability in 30 Days

CLASS 10

International Mathematics Olympiad

Math IQ Challenge

National Science Olympiad

Science IQ Challenge

National Cyber Olympiad

Psychology of Success

The Secrets of SUCCESS

International English Olympiad

Master Mental Ability in 30 Days

IIT-JEE | AIEEE | NEET | BOARDS | OLYMPIAD | NTSE

FOUNDATION COURSE For Classes 8, 9 & 10 Class 8

Class 9

Class 10

1st

Year 2007

Class 10 

1st IMOSET­A  - 2007

2 

SECTION  I  :  LOGICAL  REASONING  Direction (Q1  ­ 3): In  each of the following three  questions a series   of numbers/alphabets  is given  which follows certain rules. One of the numbers/alphabets is missing. Choose the missing number/  alphabets from the alternatives given below.  1. 

284, 140, 68, ?  (A)  70 

(B)  34 

(C)  32 

(D)  60 

(B)  18 

(C)  24 

(D)  22 

(B)  ETK 

(C)  ERS 

(D)  ERJ 

(E)  None of these.  2. 

17496, 1944, 216, ?  (A)  20  (E)  None of these. 

3. 

AXB, BWD, CVF, DUH, ?  (A)  ETJ  (E)  None of these.  Direction (Q4­ 5): In each of the following questions there are five groups of letters four of them are  alike in some manner, while one is different. Find out the different one. 

4. 

(A)  NOPR 

(B)  SURT 

(C)  PROQ 

(D)  FHEG 

(B)  BDFH 

(C)  IKMO 

(D)  YACE 

(E)  None of these.  5. 

(A)  ACEG  (E)  None of these. 

6. 

In a row of 40 children facing North, Satish is eighth to the right of Ajay. If Ajay is 18th from the right  end of the row, how far is Satish from the left end of the row?  (A)  32nd 

(B)  10th 

(C)  31st 

(D)  29th 

(E)  None of these.  7. 

In the following figure, the  represents educated, the  represents urban and the  the honest people. Study the figure carefully and answer the question which follow. 

represents  s 

1  3  6  4 

7  2  5 

Which number represents who are honest but not educated and not urban?  (A)  2 

(B)  1 

(C)  6 

(D)  3 

(E)  None of these.  8. 

In a certain code ‘PURE’ is written as ‘QVQD’ and ‘COPE’ is written as ‘DPOD’. How is ‘WHEN’ written  in that code?  (A)  XIFO  (E)  None of these.

(B)  VGDM 

(C)  XIDM 

(D)  VGFO 

SET­A  9. 

1st IMO - 2007 Class 10 

3 

Arrange the words in the sequence in which they occur in dictionary.  1. 

Indorse 

(A)  1 2  3 4 

2. 

Infant 

3. 

(B)  1 2  4 3 

Infidel 

(C)  4 3  2 1 

4. 

Inflect 

(D)  3 4  2 1 

(E)  None of these.  Direction (Q10 ­ 11): In the following questions select from the answer choices an appropriate number  to replace the question mark  3 

10. 

6 

45 

(A)  117 

9 

11  1 

85 

? 

(B)  122 

2 

(C)  123 

(D)  141 

(E)  None of these. 

9 

6  99 

11.  ? 

(A)  10 

(B)  14 

15 

(C)  5 

(D)  9 

(E)  None of these.  12.  Seema and Rajat start together from a point. They walk 10 kms towards North. Seema turns to her left  and walk 5 kms, while Rajat turns Right and walk only 3 kms. Now Seema turns towards her left and  Rajat towards his right and both walk 15 kms forward. How far are they from each other  (A)  2 kms 

(B)  8 kms 

(C)  13 kms 

(D)  15 kms 

(E)  None of these.  13.  How many right angled triangles are there in  the given figure  (A)  12 

(B)  15 

(C)  9 

(D)  11 

(E)  None of these.  14.  Assume A = 0, B = 2, C = 1, D = 3, E = 4, F = –2, M = 10  B × C + A + D × M = ?  (A)  32 

(B)  52 

(C)  22 

(D)  42 

(E)  None of these.  15.  Four of the following five are alike in a certain way and so form a group. Which is the one that does  not belong to that group?  (A)  March 

(B)  January 

(C)  July 

(D)  June 

(E)  May.  16.  If P denotes +, Q denotes –, R denotes × and S denotes ¸ , which of the following statements is correct.  Select the appropriate number among the given choices.  36 R 4 S 8 Q 7 P 4 = ?  (A)  58  (E)  None of these.

(B)  55 

(C)  63 

(D)  15 

Class 10 

1st IMOSET­A  - 2007

4 

17.  The positions of how many digits in the number 7354612 will remain unchanged after the digits within  the number are rearranged in descending order from left to right?  (A)  One 

(B)  Two 

(C)  Three 

(D)  More than three. 

(E)  None of these.  18.  X and Y are sisters. Y is wife of Z, P is son of Q, M is daughter of Y. N is husband of X, Q is father of  Y. O is daughter of L, K is wife of L. X is mother of L. Who is the brother of L?  (A)  M 

(B)  Z 

(C)  L 

(D)  Q 

(E)  P.  Direction (Q19 ­ 20): Read carefully the information given below.  In a group of five boys A, B, C, D and E. A and C are good in English and Maths, B and C are good in  English  and  General  knowledge,  E  and  D  are  good  in  Science  and  Drawing.  B  and  D  are  good    in  Drawing and General knowledge. While E is good in Drawing, Maths and Science.  19.  Who is good in English, Drawing and General knowledge?  (A)  A 

(B)  B 

(C)  E 

(D)  C 

(E)  D.  20.  Who is good in English and Maths but weak in General kowledge?  (A)  E 

(B)  C 

(C)  A 

(D)  D 

(E)  B. 

SECTION  II  :  MATHEMATICAL  REASONING  21.  The weighted median A w  is equal to  (A)

å wx å w 

(B)

å xF å F 

(C)

å

x  n 

(D)

å x 

(E)  None of these.  22.  What will be the difference of the roots of quadratic equation 4y 2  – 4y + 1 = 0?  (A)  0 

(B)  1 

(C)  -

1  2

(D)  2 

(E)  None of these.  23.  The area of sector is equal to  (A) pr 2 

(B) 

pr 2 q 360 °

(C) p(R +  r) (R  –  r) 

(D)  2pr 

(E)  None of these.  24.  The mode of data given below is 16. What is the value of x  ?  13, 15, 16, 14, 16, 14, 13, 14, 13, x, 16, 17, 18, 17  (A)  15 

(B)  16 

(C)  17 

(D)  18 

(C)  6 

(D)  8 

(E)  None of these.  25.  The number of subsets of A = {0, 7, 8} will be  (A)  3  (E)  None of these.

(B)  5 

SET­A 

1st IMO - 2007 Class 10 

5 

26.  If a, b be the roots of equation 4x 2  – 7x + 3 = 0 then the value of 25  12  (E)  None of these.  (A) 

(B) 

23  8 

(C) 

a b + will be  b a

24 25 

(D) 

24 23 

27.  If the price of a material is increased by 10% and again increased price is decreased by 10%, then what  will be the loss percentage?  (A)  1% 

(B)  1.5% 

(C)  2% 

(D)  5% 

(E)  None of these.  28.  Which of the statements given below is correct, if discriminant for equation 5x 2  – 4x + 2 = 0 is D  ?  (A)  D > 0 

(B)  D = 0 

(C)  D < 0 

(D)  D is not defined 

(E)  None of these.  29.  If p  is 25% less than  q, then  q is  x% more than p, where  x  = ?  1  (A)  33 %  3 

(B)  25 

2  (D)  16 %  3 

1  (C)  33  3 

(E)  None of these.  30.  The selling price of two materials is Rs. 500. If there is loss of 20% on the first material and profit of  20% on the other material, then what will be the total percentage loss?  (A)  4% 

(B)  2.5% 

(C)  3% 

(D)  3.5% 

(E)  None of these.  31.  The curved surface area of cone is equal to  (A) prl square unit 

(B) 

1  2  pr h cubic unit  3 

(C) pr(l + r) square unit  (D) pr 2 l cubic unit 

(E)  None of these.  32.  The volume of spherical shell is equal to  4  p(R 3 - r 3 )  3  (E)  None of these.  (A) 

(B)  4pr 2 

(C) p(R +  r) (R  –  r) 

(D)

4  3  pr  3 

33.  The legs of a right angled triangle are 8 cm and 15 cm.  The radius of the circle inscribed in the triangle is (in cm)  15 cm 

(A)  1 

(B)  2 

(C)  3 

(D)  4  8 cm 

(E)  None of these.  34.  If x –  k divides  x 3  – 6x 2  + 11x – 6 =0, then k can't be equal to  (A)  1 

(B)  2 

(C)  3 

(D)  4 

(E)  None of these.  35.  The system of equations tx + ty + t = 0 and x + (2 – t)y = 2 has no solution, if t  =  (A)  2  (E)  None of these.

(B)  1 

(C)  – 6 

(D)  4 

Class 10 

1st IMOSET­A  - 2007

6 

36.  In the given diagram shown below, if PB = 8 cm, AB = 4 cm, PD = 6 cm, then CD = ? 

A 

4 cm 

C  16  cm  3  (E)  None of these.  (A) 

x 2  - 2 4 x + 1 = 0 

? 

(B)  10 cm 

37.  If one root of a quadratic equation is (A)

B 

(B)

D 

8 cm 

P 

  6 cm

(C)  6 cm 

(D)  7 cm 

1  , then the quadratic equation can be  4 - 3 

x 2  - 4 x + 1 = 0 

(C)

(D)

x 2  + 2 4 x + 1 = 0 

x 2  - 2 3 x + 1 = 0 

(E)  None of these.  38.  If base of a right angled triangle is twice the base of another right angle­triangle and height of first right  angle triangle is 1/4 th of other's height then what will be ratio of area of triangle one to triangle two.  (A)  1 : 1 

(B)  2 : 1 

(C)  1 : 2 

(D)  3 : 2 

(E)  None of these.  39.  The measure of each exterior angle of a regular pentagon is  (A)

p radian  6 

(B)

2 p radian  5 

(C)

p radian  3 

(D)

3 p radian  5 

(E)  None of these.  40.  a 2  – b 2  will be a perfect square if the ratio of a and b is  (A)  1 : 2 

(B)  3 : 4 

(C)  5 : 4 

(D)  4 : 5 

(E)  None of these. 

SECTION  III  :  EVERYDAY  MATHEMATICS  41.  There are three circles each of radius  7 cm.  A triangle is formed by ing their centres.  The angles at the centre made by the triangle  are shown in the given figure, [42°,58°, 80°].  The area of the shaded portion is  (A)  11 cm 2  11  2  cm  7  (E)  None of these. 

(C) 

58° 

22  2  cm  (B)  7  (D) 

80° 

4  2  cm  7 

42.  ABCD is a square, inscribed in a circle of radius 14 cm. E,  F, G, H are the middle points of the sides DA, AB,BC and CD  respectively. The area of the square EFGH will be  (A)  89 cm 2 

(B)  196 cm 2 

(C)  98 cm 2 

(D)  392 cm 2 

(E)  None of these.

42° 

A 

F 

E  D 

B G 

H 

C 

SET­A 

1st IMO - 2007 Class 10 

7 

43.  Two circular wheels of the same radius r  have their central hubs  at a distance of  a from one another. The minimum length of  a fan belt which will  around both the wheels, is  (A)  2(a + pr ) (D) 

a - pr  2

(B) 

a + pr  2

r 

(C)  2a + pr 

(E)  None of these. 

44.  In the figure, ABCD is a square with side 10. BAD is an  arc of  a  circle with  centre C.  BCD  is  an  arc  of  a  circle  with centre A. What is the area of the shaded region?  (A)  100 ­ 50p

(B)  100 ­ 25p

(C)  50p ­ 100 

(D)  25p ­ 100 

(E)  None of these. 

A 

B 

D 

C 

45.  Three men, four women and six children can complete a work in 7 days. A women does double the work  a man does and a child does half the work a man does. How many women can complete this work in  7 days?  (A)  8 

(B)  7 

(C)  12 

(D)  Cannot be determined 

(E)  None of these.  46.  A and B run a kilometre and A wins by 25 sec. A and C run a kilometre and A wins by 275 m. B and C  run the same distance and B wins by 30 sec. The time taken by A to run a kilometre is  (A)  2 min 25 sec 

(B)  2 min 50 sec 

(C)  3 min 20 sec 

(D)  3 min 30 sec 

(E)  None of these.  47.  Plane A takes off at 4 pm and flies at a constant speed of X mphr. Plane B takes off at 5. 30 pm and flies  the same route as that of A at a constant speed of Y mphr. Assuming Y is greater than X. How many  hours after 5.30 pm will the plane B overtake plane A?  3  X hr  2  (E)  None of these.  (A) 

(B) 

3  hr  2Y 

3  (C)  2(Y­ X)  hr 

3 X  (D)  2(Y­ X)  hr 

48.  A sells a bicycle to B at a profit of 20% , B sells it to C at a profit of 25%. If C pays Rs. 225 for it, the  cost price of bicycle for A, is  (A)  Rs. 110 

(B)  Rs. 125 

(C)  Rs. 120 

(D)  Rs. 150 

(E)  None of these.  49.  180 oranges are distributed among 70 boys and girls such that each boy get 2 and each girl 3 oranges.  The number of boys are  (A)  70 

(B)  25 

(C)  30 

(D)  40 

(E)  None of these.  50.  Twenty litres of a mixture contains milk and water in the ratio of 5 : 3. If four litres of this mixture is  replaced by four litres of milk, then the ratio of the milk to that of the water in the container will be  (A)  5 : 3  (E)  None of these.

(B)  4 : 3 

(C)  7 : 3 

(D)  2 : 3 

2nd

Year 2008

Class 10 

2nd IMO - 2008

2 

SECTION I : LOGICAL REASONING  1. 

If '+' means '¸', '¸' means '×', '×' means '–' and '–' means '+', what will be the value of the following  expression ?  15 ¸ 5  × 9  + 3  – 6  (A)  78 

2. 

(B)  72 

(D) 

30 

(E)  None of these. 

The positions of how many digits in the number 4231576 will remain unchanged after the digits within  the  number  are  arranged  in  ascending  order  ?  (A)  None 

3. 

(C)  28 

(B)  One 

(C)  Two 

(D)  Three 

(E)  More than three. 

If the same functions are applied to reach the results in each of the three sets of numbers, find what  number should replace the ? in the last set:  21 

5 

28     13  30 

? 

7 

25           7 

10         8 

24  17 

(A)  30 

16            2 

(B)  36 

(C)  32 

(D)  35 

(E)  25 

Directions (Q.4 and 5) : Which one of the five answer figures should come after the problem figures,  if the  sequence  were  continued?  ×  × 

× 

× 

×  × 

D

1 

Problem figures 

× 

D 

× 

× 

4. 

 

Answer figures  2 

(A)  1 

3 

4 

(B)  2 

5 

(C)  3 

5. 

(D)  4 

(E)  5 

Problem figures 

Answer figures  1 

(A)  1 

2 

3 

(B)  2 

4 

5 

(C)  3 

(D)  4 

(E)  5

Class 10  6. 

What should come in  place of the question mark in the  following number series ?  6  (A)  1045 

7. 

16 

(B)  941 

51  208 

? 

6276 

(C)  836 

(D)  1254 

(E)  None of these. 

(B)  5189 

(C)  5289 

(D)  5429 

(E)  None of these. 

Without using any coins, can  you determine below how many revolutions a coin will complete if it  is rolled  around another coin  ?  The coins are of  same size.  (A)  1 

9. 

7 

In a certain code 'GEAR' is written as '5914' and 'ROUTE' is written as '47289'. How is 'GATE' written  in that code ?  (A)  5187 

8. 

2nd IMO - 2008

3 

(B)  2 

(C)  3 

(D)  5 

(E)  6 

The largest box of shoes contains 459 pieces. The next size box contains 153 pieces. They also sell  a box with 51 pieces and one smaller sized box. Based on this pattern, how many pieces are in the  smaller  sized  box  ?  (A) 

15 

(B)  37 

(C)  27 

(D) 

17 

(E)  None of these. 

10.  Four of the following five are alike in a certain way and so form a group. Which is the one that does  not belong to that group ?  (A)  35 

(B)  28 

(C)  56 

(D)  42 

11.  What  is the  first  term in  the  exponential sequence  below?  {_, __, __, 81, 243, 729, ...... }  (A)  1  (B)  3  (C)  9  (D)  27 

(E)  49 

(E)  None of these. 

12.  If  A :  B =  2  :  3, B  : C  = 2  : 4  and C  : D  = 2  : 5,  then A  : D  is equal  to  (A)  2  :  15 

(B)  2 :  5 

(C)  1 :  5 

(D)  3 :  5 

(E)  None of these. 

13.  If  Blue  is  called  Red,  Red  is  called  Black,  Black  is  called  White,  White  is  called  Yellow,  Yellow  is  called  Green  and  Green  is  called  Orange,  then  what  is  the  colour  of  turmeric  powder  ?  (A)  Black 

(B)  White 

(C)  Green 

(D)  Yellow 

(E)  None of these. 

14.  Which of the following distances is the longest ?  (A)  2 kilometers  (B)  500 centimeters  (C)  2,300 meters  (E)  None of these. 

(D)  25,000 millimeters 

15.  One­fourth of sixty percent of a number is equal to two­fifths of twenty percent of another number.  What is the respective ratio of the first number to the second number ?  (A)  4 :  7  (B)  8  :  13  (E)  None of these. 

(C)  5 :  9 

(D)  Cannot be determined 

16.  Four of the following five are alike in a certain way and so form a group. Which is the one that does  not belong to that group ?  (A)  Cabbage  (B)  Brinjal  (C)  Sweet Gourd  (D)  Pumpkin  (E)  Bitter Gourd.  17.  Southland Cellular Phone Company  offers two different  rate plans.  PlanA : Rs 45 per month, plus Rs 0.15 per minute of calling time  PlanB : Rs  25 per month, plus Rs 0.25 per minute of calling time  For how many minutes of calling time do the plans cost the same amount ?  (A)  50 minutes  (B)  120 minutes  (C)  175 minutes  (D)  200 minutes  (E)  None of these.

Class 10 

2nd IMO - 2008

4 

18.  Tree is to ground as  chimney is to ?  (A)  Smoke 

(B)  Sky 

(C)  House 

(D)  Garage 

(E)  None of these. 

19.  Jack is taller than Paul, and  Bill is shorter  than Jack. Which of the following statements would be  most accurate?  (A)  Bill is taller than Paul 

(B)  Bill is shorter than Paul 

(C)  Bill  is  as  tall  as  Paul 

(D)  It is impossible to tell whether Bill or Paul  is taller. 

(E)  None of these. 

is to 

20. 

(A) 

(B) 

as 

is to 

(C) 

(D) 

(E)  None of these. 

SECTION II :  MATHEMATICAL REASONING  21.  If HCF of 65 and 117 is expressed in the form of 65m + 117n, then the value of m and n respectively is  (A)  3, 2 

(B)  3, –1 

(C)  2, –1 

(D)  2, –3 

(E)  None of these. 

22.  If a and b are  the  zeros  of  the  quadratic  polynomial  f(x)  =  x 2  –  x  –2,  which  of  the  following  is  the  polynomial  whose  zeros  are  2a +  1  and  2b +  1  ?  (A)  k(x 2  – 4x – 5) 

(B)  k(x 2  + 4x – 5) 

(C)  k(x 2  – 5x + 4) 

(D)  k(x 2  – 2x – 3) 

(E)  None of these. 

23.  What is the value of a and b for which the following system of linear equations has infinite number  of solutions ?  2x  –  3y  =  7,  (A)  a  =  –  5,  b  =  –  2 

(a  +  b)x  –  (a  +  b  –  3)  y  =  4a  +  b 

(B)  a  =    5,  b  =  –  1 

(C)  a  =  –  3,  b  =  –  2 

(D)  a  =  –  5,  b  =  –  1 

(E)  None of these.  24.  A swimming pool is filled with three pipes with uniform flow. The first two pipes operating simultaneously,  fill the pool in the same time during which the pool is filled by the third pipe alone. The second pipe  fills the pool five hours faster than the first pipe and four hours slower than third pipe. What is the  time  required  by  third  pipe to  fill  the  pool  ?  (A)  6  hrs. 

(B)  10 hrs. 

(C)  15 hrs. 

(D)  18 hrs. 

(E)  12 hrs. 

25.  A man borrows Rs 1000 and agrees to repay with a total interest of Rs 140 in 12 installments, each  installment being less than the preceding by Rs.10. What should be his first installment ?  (A)  Rs. 120 

(B)  Rs. 140 

(C)  Rs. 150 

(D)  Rs. 180 

(E)  Rs. 100 

26.  What is the third vertex of a triangle, if two of its vertices are at (–3, 1) and ( 0, – 2) and the centroid  is at  the origin?  (A)  (2, 1) 

(B)  (3, 1) 

(C)  (3, 2) 

(D)  (4, 1) 

(E)  (0, 2) 

27.  A bag  contains 5 red  balls and  some blue balls.  If the probability  of drawing  a blue ball  is double  of  a  red  ball,  what  is  the  number  of  blue  balls  in  the  bag?  (A)  5 

(B)  8 

(C)  10 

(D)  12 

(E)  3

Class 10 

2nd IMO - 2008

5 

28.  The mean of the following frequency table is 50, but the frequencies  f 1  and  f 2  in class 20–40 and  60–80 are missing. What are the missing frequencies?  Class interval 0 – 20 20 – 40 40 – 60 60 – 80 80 – 100 Total  Frequency

(A)  12, 18 

17

(B)  20, 24 

?

32

?

(C)  32, 28 

19

120 

(D)  28, 24 

(E)  None of these. 

29.  The height  of  a cone is 30 cm.  A small cone is cut  off at the top  by a  plane parallel to  the base. If  æ 1  ö its volume is ç ÷ è 27 ø (A)  15 cm 

th 

the volume of cone, the height at which the section is made is 

(B)  20 cm 

(C)  10 cm 

(D)  25 cm 

(E)  None of these.  B 

30.  In the given  figure,  O  is the  centre,  PAQ  is  tangent, ÐPAB  =  58°, then  ÐAQB is  (A)  58° 

(B)  29° 

(C)  106° 

(D)  26° 

O 58°  P  A 

C  Q 

(E)  None of these.  31.  In the  given  figure,  P  and  Q  are  midpoints  of  AC  and  BC,  then  5AB 2  =  (A)  4(AQ 2  +  BP 2 ) 

(B)  4(AC 2  +  BC 2 ) 

(D)  4(PC 2  + CQ 2 ) 

(E)  None of these. 

(C)  (AP 2  +  BQ 2 ) 

(D)  can't be said 

P  C 

32.  In  a  quadrilateral ABCD, AD  =  BC.  If  P,  Q,  R,  S  are  mid­points  of  AB,  AC, CD and  BD  respectively, then  PQRS  is a  (A)  square  (B)  rectangle  (C)  rhombus 

A 

(E)  None of these. 

B 

Q 

R 

D  S  A 

C  Q 

P 

B 

33.  The sum of  the series 45 2  – 43 2  + 44 2  –  42 2  +  43 2  –  41 2  + 42 2  – 40 2  +  ........ to 30   is  (A)  2000  (B)  1590  (C)  2143  (D)  2220  (E)  None of these.  x + 10 -

6 

= 5 has  x  + 10  (A)  an extraneous root between –5 and –1  (C)  two extraneous roots  (E)  None of these. 

34.  The equation

(B)  an extraneous root between – 10 and – 6  (D)  a real root between 20 and 25 

35.  The angle of elevation of an aeroplane from a point on the ground is 45°. After flying for 15 seconds,  the elevation changes to 30°. If the aeroplane is flying at a height of 2500 metres, what is the speed  of  the  aeroplane  ?  (A)  432.6 kmph 

(B)  338.8 kmph 

(C)  439.2 kmph 

(D)  332.7 kmph 

(E)  None of these. 

36.  If cosec q – sin q =  l  and  sec q – cos q =  m, then what is  the value of  l 2  m 2 (l 2  +  m 2  +  3) ?  (A)  0 

(B)  1 

(C)  2 

37.  50 circular plates each of radius 7 cm and thickness 

(D)  –3 

(E)  None of these. 

1  cm are placed one above another to form a  2 

solid right  circular cylinder. What is the total surface area of the cylinder  so formed ?  (A)  1230 cm 2 

(B)  1332 cm 2 

(C)  1408 cm 2 

(D)  1560 cm 2 

(E)  None of these.

Class 10 

2nd IMO - 2008

6 

38.  PQRS  is a  diameter of  a  circle of  radius  6 cm.  The lengths  PQ, QR  and RS are equal. Semi–circles are drawn on PQ and QS as shown  in  the  figure.  What  is  the perimeter  of  the  shaded  region  ?  (A)  6p cm 

(B)  10p cm 

(C)  12p cm 

Q 

P 

R 

S 

(D)  16p cm 

(E)  None of these.  39.  What annual installment will discharge a debt of Rs. 5445 due 4 years hence, the rate of interest being  14 % p.a. simple interest ?  (A)  Rs. 1125 

(B)  Rs. 1000 

(C)  Rs. 1225 

(D)  Rs. 1275 

(E)  None of these.  D 

40.  ABCD  is  a trapezium in  which  AB  | |  CD  and  AB  =  2CD. What 

C  O 

is the ratio of the  areas of triangles AOB  and  COD  ?  (A)  2 :1 

(B)  4 :1 

(C)  3 :1 

(D)  3 :  2  B 

A 

(E)  None of these. 

SECTION  III :   EVERYDAY  MATHEMATICS  41.  In a soccer tournament the average of goals scored in Anupam’s first 5 games was 6.4. The average  of his next four games was 6.5. If there were 9 goals scored in the tenth game what was the overall  average  ?  (A)  7.6 

(B)  6.7 

(C)  9.2 

(D)  4.8 

(E)  None of these. 

42.  If the numerator of a fraction is increased by 200% and the denominator of the fraction is increased  9  by 150%, the resultant fraction is  . What is the original fraction ?  35  (A) 

3  10 

(B) 

2 15 

(C) 

3  16 

(D) 

2 17 

(E)  None of these. 

43.  Two girls agree to go on a road trip together. They travel (x + 5) km on the first day. On the second  day they travel 2 km more than half of the distance they travelled on the first day. On the third day  they drove 3 times as far as they did on the second day. If they drove 5000 km total, find the value  of x.  (A)  1670 

(B)  1659 

(C)  1750 

(D)  1756 

(E)  None of these. 

44.  The average age of a group of teachers and professors is 40. If the teachers average 35 years and  the professors 50 years, then what is the ratio of the number of teachers to professors ?  (A)  1 :  2 

(B)  2 :  1 

(C)  5 :  3 

(D)  3 :  5 

(E)  None of these. 

45.  The lookout on a pirate ship is keeping his eyes open for land. From his perch 6 m above the water  he can only look down at a 60 degree angle. He cannot see the land (X) from his position at t = 0 but  in 3 seconds it comes into view. What was the distance from the ship’s position at  t = 0  to land ? 

(A)  13.39 m  (B)  15.39 m 

60°  6m 

(C)  14.39 m  (D)  19.39 m  (E)  None of these.

30°  A  t = 0 

1 m/s 

B 

X 

Class 10 

2nd IMO - 2008

7 

46.  The  distance from  an observation  point  X to  a  comet at  a given  time  is known to be 3.5 million kilometers. Given that a line drawn from  the  comet  to  the  observation  point  is  parallel  to  a  line  going  through the center of the earth, find the values of  y.  (A)  1.5 million kilometers  (B)  1.3 million kilometers  (C)  1.7 million kilometers 

Comet  y  X 

x 

(D)  1.75 million kilometers  60° 

(E)  None of these. 

Earth 

47.  Four  children  are  playing  with  marbles.  At  the  end  of  the  day  one  child  has  4  less  than  half  the  marbles, the second child has 6 more than one fifth of the marbles, the third child has one third of  what the first child had and the fourth child has 1 less than the third child. How many marbles are  there  ?  (A)  60 

(B)  65 

(C)  50 

(D)  55 

(E)  none of these. 

48.  Mania and Sania graduated from university together. Sania became a teacher and earned half what  Mania earned for 5 years. Mania spent 1/3 of her money; Sania spent 1/4 every year for those 5 years.  Sania has  Rs. 80,000 after  5 years. How  much does Mania  have ?  (A)  Rs. 15333.3 

(B)  Rs. 142222.22 

(C)  Rs. 15000 

(D)  Rs. 152222.52 

(E)  None of these. 

49.  How many minutes is it until 5:00 if forty minutes ago it was four times as many minutes past 2 o’clock ?  (A)  30 mins 

(B)  35 mins 

(C)  28 mins 

(D)  29 mins 

(E)  None of these. 

50.  If a tyre rotates at 150 revolutions/min when the truck is travelling 40 km/h, what is the circumference  of the tyre ?  (A)  4.44 m 

(B)  5 m 

(C)  5.44 m 

(D)  6 m 

SPACE FOR ROUGH WORK

(E)  None of these. 

3rd

Year 2009

3rd IMO - 2009

SECTION  I  :  LOGICAL  REASONING  1. 

In how many ways can you  the two shapes shown here to make a figure with  a  line  of  symmetry?  (A)  0 

2. 

(B)  320 

(C)  550 

(D)  2560 

(B)  put 

(C)  ta 

(D)  Can't be determined 

(B)  Jack 

(C)  Pawan 

(D)  Ashish 

(B)  30 metres 

(C)  60 metres 

(D)  40 metres 

Choose  the  venn  diagram  which  best  illustrates  the  three  given  classes.  Citizens, Educated,  Men  (A) 

8. 

(D)  18 

Gaurav walks 20 metres towards North. He then turns left and walks 40 metres. He again turns left  and walks 20 metres. Further, he moves 20 metres after turning to the right. How far is he from his  original position ?  (A)  20 metres 

7. 

(C)  20 

Ashish  is  heavier  than  Govind.  Mohit  is  lighter  than  Jack.  Pawan  is  heavier  than  Jack  but  lighter  than  Govind.  Who  among  them  is  the  heaviest ?  (A)  Govind 

6. 

(B)  22 

In  a certain code language, 'dom put ta' means 'bring hot food', 'put tir sop' means 'food is good'  and  'tak  da  sop'  means  'good  bright  boy'.  Which  of  the  following  means  'hot'  in  that  language?  (A)  dom 

5. 

(D)  3 

In  the  series  given  below,  one  term  is  wrong.  Find  out  the  wrong  term.  5,  10,  40,  80,  320,  550,  2560  (A)  80 

4. 

(C)  1 

In the given series one term is missing. Choose the correct alternative that will continue the same  pattern.  0,  2,  8,  14,  (.........),  34  (A)  24 

3. 

(B)  2 

(B) 

(C) 

(D) 

In  the  given  matrix,  the  characters  follow  a  certain  trend,  row  wise  or  column  wise.  Find  out  this  trend  and choose  the  missing character  accordingly.  18  24  32  12  14  16  3  ?  4  72  112  128 

(A)  2  9. 

(B)  3 

(C)  4 

(D)  5 

The  ading figure shows  the  network  connecting  cities  A, B,  C,  D,  E  and  F.  The  arrows indicate  permissible directions  of travel.  B 

C 

A 

F  D 

E 

What  is  the  number  of  distinct  paths  from  A  to  F  ?  (A)  9  3 rd  IMO  |  Level­I  |  Class 10 

(B)  10 

(C)  11  2 

(D)  None of these

3rd IMO - 2009

10.  How  many  letters  of  English  alphabet  [A  to  Z ]  appear  same  when  looked  at  in  a  mirror?  (A)  10 

(B)  8 

(C)  11 

(D)  13 

11.  One  white  square  is surrounded  by  four  black  squares,  two  white  squares are  surrounded  by  six  black squares, three white squares are surrounded by 8 black squares. What is the largest possible  number  of  white  squares  surrounded  by  n  black  squares?  (A) 

n - 1  2 

(B) 

n + 1  2 

(C)  n + 2 

(D)  2(n + 1) 

12.  Choose  the  best  option  to  complete  the  given  matrix. 

(A) 

(B) 

(C) 

(D) 

13.  A normal duck has two legs. A lame duck has one leg. A sitting duck has no legs. Ninety­nine ducks  have  total  of  one  hundred  legs.  Given  that  there  are  half  as  many  sitting  ducks  as  normal  ducks  and  lame  ducks  put  together,  find  the  number  of  lame  ducks.  (A)  32 

(B)  33 

(C)  34 

(D)  36 

14.  Choose  the  water­image  of  the  Figure  (X)  from  amongst  the  given  alternatives.  Fig. (X ) 

(A) 

(B) 

(C) 

(D) 

15.  In the given figure, ABCD is a square of side 2008 cm. It is divided as shown in the figure into four  equal squares. The top right hand side square is again divided into 4 equal squares. Again the top  right  hand  square  is  divided  into  four  equal  squares.  A 

B  O 

D 

C 

The  side  of  each  smallest  square  is  _______  (A)  1004 cm 

(B)  1002 cm 

(C)  502 cm 

(D)  251 cm 

16.  A  plank  is  placed  on  a  tiled  floor.  What  fraction  of  the  floor  is  not  covered  by  the  plank? 

(A) 

1  4 

(B) 

3  8 

(C) 

3 

17  64 

(D) 

5  8

3 rd  IMO  |  Level­I  |  Class 10 

3rd IMO - 2009

17.  The  following  house­patterns  were  created  using match  sticks: 

House  1  Houses  4  Houses  7  Sticks  5  Sticks  17  Sticks  29  Which one of the numbers given below cannot be the number of sticks used to create a complete  row of  houses ?  (A)  2361 

(B)  2369 

(C)  2309 

(D)  2008 

18.  What  should  be  the  number  opposite  3? 

(A)  1 

2  1  3 

3  1  5 

4  2  3 

(i) 

(ii) 

(iii) 

(B)  6 

(C)  5 

(D)  4 

19.  8  boxes,  all  of  different  sizes,  are  placed  in  a row;  2008  books  are  distributed  in  such  a  way  that  each  box  receives  2  books  more  than  its  next  immediate  smaller  box.  How  many  books  does  the  largest  box  receive?  (A)  258 

(B)  244 

(C)  236 

(D)  264 

20.  The  number  of  prime  numbers  less  than  100,  sum  of  whose  digits  is  2,  is  ______  (A)  1 

(B)  2 

(C)  3 

(D)  4 

SECTION  II  :  MATHEMATICAL  REASONING  21.  If the sum of the number (a ´ 25) 2  and  a 3  is divisible  by 9, then which of the following is  the value  for  a ?  (A)  1 

(B)  7 

(C)  9 

(D)  8 

22.  A  pentagon  with  area  40  has  equal  sides  but  not  necessarily  equal  angles.  The  sum  of  the  five  perpendicular  distances from  a point  inside  the pentagon  to  the sides  of the  pentagon  is 16.  The  side  length  of  the  pentagon  is  ______  (A) 

5  2 

(B) 

5  4 

(C)  12 

(D)  5 

23.  In the figure given below, AG = 6 cm and AB = BC = CD = DE = EF = FG = 1 cm. Semicircles are drawn  as  shown  in  the  diagram.  The  total  length  of  the  path  A  to  G  along the  smaller semicircles  is  x.  The  length  of  the  path  (B  to  F)  along  the  bigger  semicircle  is  y.  Then  ______ 

A

(A)  x < y 

B

C

D

(B)  x = y 

E

F

G 

(C)  x > y 

24.  In the ading figure, the parallel lines are marked by arrows. The  value  of  the  angle  x  is  ______  (A)  60° 

(B)  70° 

(C)  80° 

(D)  50°

3 rd  IMO  |  Level­I  |  Class 10 

4 

(D)  x + y = 6p 80°  70° 

x 

3rd IMO - 2009

25.  In  the  ading  figure,  AC  =  2006  cm, ÐACB  = q,  BD ^ AC,  DE ^ BC,  EF ^ AC.  Then  EF  =  A  D 

F q

B 

(A)  2006 sin 4q

E 

(B)  2006 sin 3q cosq

C 

(C)  2006 sin 2qcos 2q

(D)  2006 sinq cos 3q

26.  Four  identical  coins  are  placed  in  a  square.  For  each  coin,  the  ratio  of  the  area  to  circumference  is same as the ratio of circumference to area. Then, find the area of the square that is not covered  by  the  coins.  (A)  16(p – 1) 

(B)  16(8 – p) 

(C)  16(4 – p) 

pö æ (D)  16 ç 4 - ÷ 2 è ø

27.  If  the  roots  of  the  equation  x 2  –  bx  +  c  =  0  differ  by  2,  then  which  of  the  following  is  true  ?  (A)  c 2  = 4(c – 1) 

(B)  b 2  = 4c + 4 

(C)  c 2  = b + 4 

(D)  b 2  = 4(c + 2) 

28.  A  pair of  fair  dice  are rolled  together  till a  sum  of  either 5  or  7 is  obtained.  The  probability that  5  comes  before  7  is  ______  (A)  0.45 

(B)  0.4 

(C)  0.5 

(D)  0.6 

29.  A rectangle has sides of integer lengths (in cm) and an area of 36 cm 2 . What is the maximum possible  perimeter  of  the  rectangle  ?  (A)  74 cm 

(B)  84 cm 

(C)  124 cm 

(D)  64 cm 

30.  Given  question  has  two  statements.  Statement  1  is  Assertion  (A)  and  Statement  2  is  Reason  (R).  Assertion (A) : The measures of the angles of a convex polygon are in arithmetic series. The smallest  angle  of  the  polygon  is  36°.  Reason  (R)  :  Each  angle  of  a  convex  polygon  should  be  less  than  or  equal  to  180°.  (A)  (A) and (R) both are true and (R) explains (A)  (B)  (A) and (R) both are true and (R) does not explain (A)  (C)  (A) is true but (R) is false 

(D)  (A) is false but (R) is true 

31.  In the ading figure, chord ED is parallel to the diameter AC of the circle.  If ÐCBE  =  65°,  then  what  is  the  value  of ÐDEC ?  (A)  35° 

(B)  55° 

(C)  45° 

(D)  25° 

32.  Find  the  value  of  x  in  (A)  1 

x+2

x +2

B  A 

C  E 

x +2

D 

3 x = x .

(B)  3 

(C)  6 

(D)  12 

33.  If a clock strikes once at one O'clock, twice at two O'clock and twelve times at 12 O'clock and again  once  at  one  O'clock  and  so  on,  how  many  times  will  the  clock  strike  in  the  course  of  2  days?  (A)  156 

(B)  312 

(C)  78  5 

(D)  288 3 rd  IMO  |  Level­I  |  Class 10 

3rd IMO - 2009

34.  The  area  of  a  square  inscribed  in  a  semicircle  to  the  area  of  a  square  inscribed  in  a  quadrant  of  the  same  circle  is  _______  (A)  2 : 1 

(B)  3 : 2 

(C)  5 : 3 

(D)  8 : 5 

35.  In a long jump contest, the average jump length of the successful competitors was 6.4 metres and  that of the unsuccessful competitors was 4.4 metres. If the average jump length of all competitors  was  4.8  metres,  the  percentage  of  successful  competitors  is  ______  (A)  25% 

(B)  20% 

(C)  16% 

(D)  4% 

36.  The  sum of  the perpendicular distances from  a point  P  inside  a regular  hexagon  of  side  10  cm to  its  sides  is  _______  (A)  Depends on the position of P 

(B)  30 3  cm 

(C)  60 3  cm 

(D)  45 3  cm 

37.  When x 94  – 7x 19  + 5x 4  – x + K is divided by (x – 1), then the remainder is –1. The remainder obtained  when  it  is  divided  by  (x  +  1),  is  _______  (A)  0 

(B)  15 

(C)  –1 

(D)  10 

38.  In  the  given  multiplication,  a  and  b  are  natural  numbers.  Then  (a  +  b)  is  _____  (A)  5 

(B)  6 

(C)  8 

(D)  9 

3a  ´ b2  70 140  1470 

39.  The  number  of  pythagorean  triplets  (a,  b,  c)  where  a 2  +  b 2  =  c 2  and  each  a,  b,  c  being  odd  is  ___  (A)  3 

(B)  1 

(C)  0 

(D)  Infinite 

40.  When one­fifth  of the adults  left a neighbourhood  picnic, the  ratio of adults to  children was 2 : 3.  Later,  when  44  children  left,  the  ratio  of  children  to  adults  was  2  :  5.  How  many  people  remained  at  the  picnic?  (A)  56 

(B)  65 

(C)  85 

(D)  58 

SECTION  III  :  EVERYDAY  MATHEMATICS  41.  I  bought  10  pens,  14  pencils  and  4  erasers.  Ravi  bought  12  pens,  8  erasers  and  28  pencils  for  an  amount which was half more than what I had paid. What percent of the total amount paid by me was  paid for the pens?  (A)  37.5% 

(B)  62.5% 

(C)  50% 

(D)  None of these 

42.  On Ashok Marg three consecutive traffic  lights change after 36,  42 and 72 seconds respectively. If  the  lights are  first  switched on  at  9:00 A.M.  sharp,  at  what time  will  they  change  simultaneously?  (A)  9 : 08 : 04 

(B)  9 : 08 : 24 

(C)  9 : 08 : 44 

(D)  None of these 

43.  Ravi's monthly salary is A rupees. Of this, he spends X rupees. The next month he has an increment  of  C%  in  his  salary  and  D%  in  his  expenditure.  The  new  amount  saved  is  ______  C ö D  ö æ æ (A)  A ç 1 + ÷ - X ç 1 + ÷ è 100 ø è 100 ø

(C)

D  ö æ A ö æ (B)  ç ÷ (C - D ) X ç 1 + ÷ è 100 ø è 100 ø

X (C - D ) 100 

3 rd  IMO  |  Level­I  |  Class 10 

(D)

6 

X

(C + D ) 100 

3rd IMO - 2009

44.  A  leap  year  started  on  Monday.  The  days  appearing  53  times  are  _____  (A)  Sunday and Monday 

(B)  Monday and Tuesday 

(C)  Tuesday and Wednesday 

(D)  Saturday and Sunday 

45.  A  thief  steals  a  car  at  1.30  p.m.  and  drives  it  at  40  km  an  hour.  The  theft  is  discovered  at  2  p.m.  and  the  owner  sets  off  in  another  car  at  50  km  an  hour.  He  will  overtake  the  thief  at  ______  (A)  3:30 p.m. 

(B)  4 p.m. 

(C)  4:30 p.m. 

(D)  6:30 p.m. 

A ' s share  B ' s share  C ' s share  2  46.  A sum of Rs. 1300 is divided between A, B, C and D such that B ' s share = C ' s share = D ' s share = 3 .  Then,  A's  share  is  _____ 

(A)  Rs. 140 

(B)  Rs. 160 

(C)  Rs. 240 

(D)  Rs. 320 

47.  The  given diagram  represents  the  area  swept  by the  wiper of  a  car. With  the  dimensions given  in  the  figure,  calculate  the  shaded  area  swept  by  the  wiper.  O

 

m 7  c

30° 

D 

A 

 c 14 m 

B 

(A)  102.67 cm 2 

C 

(B)  205.34 cm 2 

(C)  51.33 cm 2 

(D)  208.16 cm 2 

48.  A  student  is declared  ed  in  the exam  only  if  he/she clears  at  least  two subjects.  The  number  of  students  who  were  declared  ed  in  this  exam  is  ______  Maths  16 

13 

6  8 

Physics  22 

12 

19  Chemistry 

(A)  33 

(B)  66 

(C)  39 

(D)  78 

49.  A circular swimming pool is surrounded by a concrete walk 4 m wide. If the area of the walk is 

11  25 

that  of  the  pool,  then  the  radius  of  the  pool  is  _______  (A)  20 m 

(B)  8 m 

(C)  30 m 

(D)  16 m 

50.  In  a box  there  are coins and rings which are either  silver or  gold. If 30% of the objects in the  box  are coins and 40% of the rings are silver, what percentage of the objects in the box are gold rings?  (A)  60% 

(B)  30% 

(C)  42%  7 

(D)  70% 3 rd  IMO  |  Level­I  |  Class 10 

4th

Year 2010

4th IMO - 2010

SECTION  I  :  LOGICAL  REASONING  1. 

If the positions of the fifth and twelfth letters of the word GLORIFICATIONS are interchanged, and  likewise  the  positions  of  the  fourth  and  fourteenth  letters,  the  third  and  tenth  letters,  the  second  and eleventh letters and the first and the thirteenth letters are interchanged, which of the following  will  be  the  twelfth  letter  from  the  right  end?  (A)  I 

2. 

(B)  O 

(C)  R 

(D)  T 

In a row of boys, Samrat is seventh from the left and Rohit is twelfth from the right. If they interchange  their positions, Samrat becomes twenty­second from the left. How many boys are there in the row?  (A)  19 

3. 

(B)  31 

(D)  38 

If  L  stands  for  +,  M  stands  for  –,  N  stands  for  ×,  P  stands  for ¸,  then  14  N  10  L  42  P  2  M  8  =  ?  (A)  153 

4. 

(C)  33 

(B)  216 

(C)  248 

(D)  251 

Deepa  moved  a  distance  of  75  metres  towards  the  north.  She  then  turned  to  the  left  and  walked  25  metres,  again  turned  to  the  left  and  walk  80  metres  and  finally  turned  to  the  right  at  an  angle  of  45°.  In  which  direction  was  she  moving  finally?  (A)  North­east 

5. 

(B)  North­west 

(D)  South­west 

What  number  should  replace  the  question  mark  in  the  given  figures ?  9 

6 

7 

13 

36 

? 

2 

(A)  41  6. 

(C)  South 

9 

5 

8 

18 

(B)  32 

15 

(C)  45 

(D)  48 

There is a set of five figures marked P, Q, R, S and T called as problem figures. Select a figure among  the  four  options,  which  will  continue  the  series  established  by  the  five  problem  figures.  Problem Figures  ?  P 

(A) 

7. 

Q 

R 

(B) 

S 

(C) 

T 

(D) 

How  many  triangles  are  contained  in  the  given  figure? 

(A)  18  4 th  IMO  |  Level­I  |  Class 10 

(B)  12 

(C)  16  2 

(D)  None of these

4th IMO - 2010

8. 

Complete  the  given  series  :    23,  48,  99,  203,  413,  ___  ?__  (A)  927 

9. 

(B)  837 

(C)  937 

(D)  437 

Choose  from  the  given  options,  the  box  that  will  be  formed  when  figure  X  is  folded. 

+ 

Fig. (X) 

(A) 

(B) 

(C) 

(D) 

10.  Sasha was facing east. She  walked 20 metres. Turning left she  moved 15 metres and then turning  right  moved  25  metres.  Finally,  she  turned  right  and  moved  15  metres  more.  How  far  is  she  from  her  starting point?  (A)  25 metres 

(B)  35 metres 

(C)  50 metres 

(D)  45 metres 

11.  Which one of the following Venn diagrams correctly illustrates the relationship among the classes:  Elephants, Wolves, Animals? 

(A) 

(B) 

(C) 

(D) 

12.  Find  the  missing  number  in  the  given  set  of  numbers. 

(A)  13 

25  17 

38  18 

89  16 

6 

8 

? 

(B)  15 

(C)  17 

(D)  19 

13.  If  the first  and second letters in the  word  DEPRESSION were interchanged, also the  third and  the  fourth letters, the fifth and sixth letters and so on, which of the following would be the seventh letter  from  the  right?  (A)  R 

(B)  O 

(C)  S 

(D)  P 

14.  If eye is called hand, hand is called mouth, mouth is called ear, ear is called nose and nose is called  tongue,  with  which  of  the  following  would  a  person  hear?  (A)  Eye 

(B)  Mouth 

(C)  Nose 

(D)  Ear 

15.  If  P  denotes ¸,  Q  denotes  ×,  R  denotes  +  and  S  denotes  –,  then  the  value  of  18  Q  12  P  4  R  5  S  6  is  _____  .  (A)  36 

(B)  53 

(C)  59 

3 

(D)  65 4 th  IMO  |  Level­I  |  Class 10 

4th IMO - 2010

16.  There is  a set  of four figures marked P, Q, R and  S called as Problem figures. Select a figure from  the  four  alternatives  which  will  continue  the  series  established  by  the  four  problem  figures.  Problem F igures 

P 

(A) 

Q 

R 

(B) 

S 

(C) 

(D) 

17.  Between two ends of a bookshelf in your study, five of your favourite puzzle books are displaced.  If  you decide  to  arrange  these five  books  in  every possible  combination  and  move just  one  book  every  minute,  how  long  would  it  take  you  to  do  so?  (A)  One hour 

(B)  Two hours 

(C)  Three hours 

(D)  Four hours 

DIRECTION (18 ­ 19) : Read the information carefully given below and answer the following questions:  In a group of five boys P, Q, R, S and T, P and R are good in English and Maths, Q and R are good in English  and General Knowledge, T and S are good in Science and Drawing, Q and S are good in Drawing and  General Knowledge, while T is good in Drawing, Maths and Science.  18.  Who  is  good  in  English,  Drawing  and  General  Knowledge ?  (A)  P 

(B)  Q 

(C)  T 

(D)  R 

19.  Who  is  good  in  English  and  Maths  but  weak  in  General  Knowledge  ?  (A)  T 

(B)  Q 

(C)  P 

(D)  S 

20.  If you count 21 letters in the English alphabet from the end and 20 letters from the beginning, which  letter  will  exactly  appear  in  the  middle  of  the  sequence  thus  formed?  (A)  N 

(B)  L 

(C)  K 

(D)  M 

SECTION  II  :  MATHEMATICAL  REASONING  21.  Two alarm clocks ring their alarms at regular intervals of 50 seconds and 48 seconds respectively.  If  they  first  beep  together  at  12  noon,  at  what  time  will  they  beep  together  again  ?  (A)  12:20 p.m. 

(B)  12:12 p.m. 

(C)  12:11 p.m. 

(D)  None of these 

22.  Solve  for  x  and  y  :  2 3 17  + =  ;  3 x + 2y 3 x –  2y  5 

(A)  x = 1, y = 3 

(B)  x = –2, y = 1 

5 1  + = 2  3 x + 2y 3 x –  2 y 

(C)  x = 1, y = 1 

(D)  x =

1 1  , y = 5 5 

23.  If  tan  A  +  cot  A  =  4,    then  tan 4 A  +  cot 4 A  is  equal  to  ______  .  (A)  196 

(B)  194 

(C)  192 

(D)  190 

24.  For  x 2  +  2x  +  5  to  be  a  factor  of  x 4  +  px 2  +  q,  the  value  of  p  and  q  respectively  must  be  ____.  (A)  –2, 5  4 th  IMO  |  Level­I  |  Class 10 

(B)  5, 25 

(C)  10, 20  4 

(D)  6, 25

4th IMO - 2010

25.  Match  the  column:  1.  In DABC  and DPQR  , 

(a)  AA similarity criterion 

AB AC  = ,  Ð A = Ð P  PQ PR

2.  In DABC  and DPQR, 

(b)  SAS similarity  criterion

ÐA  = ÐP, ÐB  = ÐQ Þ

DABC  ~ DPQR 

3.  In DABC  and DPQR,  AB AC BC  = = PQ PR QR Þ DABC  ~ DPQR 

(c)  SSS similarity  criterion 

4.  In DABC,  DE  ||  BC 

(d)  BPT

Þ

AD AE  = BD CE

(A)  1 ® a, 2 ® b, 3 ® c, 4 ® d 

(B)  1 ® d, 2 ® a, 3 ® c, 4 ® b 

(C)  1 ® b, 2 ® a, 3 ® c, 4 ® d 

(D)  1 ® c, 2 ® b, 3 ® d, 4 ® a 

26.  The mean and median of 100 items are 50 and 52 respectively. The value of the largest item is 100.  It  was  later  found  that  it  is  110  not  100.  The  true  mean  and  median  are  _____.  (A)  50.10, 52 

(B)  50, 52 

(C)  50.20, 52 

(D)  None of these 

27.  If  sec  A  +  tan  A  =  x,  then  tan  A  =  (A) 

2  x 

(B) 

1 2x 

(C) 

x 2  - 1  2 x

(D) 

2 x  x 2  - 1 

28.  Two friends were discussing their marks in an examination. While doing so they realized that both  the numbers had the same prime factors, although one got a score which had two more factors than  the other. If their marks are represented by one of the options given below, which of the following  options  would  correctly  represent  the  number  of  marks  they  got?  (A)  30, 60 

(B)  20, 80 

(C)  40, 80 

(D)  20, 60 

29.  If sinq and cosq are the roots of the equation ax 2  –  bx + c = 0, then a, b, c satisfy the relation ____.  (A)  b 2  – a 2  = 2ac 

(B)  a 2  – b 2  = 2ac 

(C)  a 2  + b 2  = c 2 

(D)  a 2  + b 2  = 2ac 

30.  Find  the  mode  of  the  given  data  :  Classes

Frequencies 

10 - 15

30 

15 - 20

45 

20 - 25

75 

25 - 30

35 

30 - 35

25 

35 - 40

15 

Total

(A)  22.89 

225

(B)  15.68 

(C)  20.35  5 

(D)  22.14 4 th  IMO  |  Level­I  |  Class 10 

4th IMO - 2010

A 

31.  In  the  given  figure,  AD  =  3  cm,  AE  =  5  cm,  BD  =  4  cm,  CE  =  4  cm,  CF  =  2  cm,  BF  =  2.5  cm,  then  D 

(A)  DE || BC 

E 

(B)  DF || AC  (C)  EF || AB  B 

(D)  None of these 

C 

F 

32.  The  median  of  a  given  frequency  distribution  is  found  graphically  with  the  help  of  ____.  (A)  Histogram 

(B)  Ogive 

(C)  Bar Graph 

(D)  None of these 

33.  The  value  of q will  be  _____  ,  if  sin 2q =  1  –  cos 2q.  (A)  45° 

(B)  30° 

(C)  60° 

(1)  2x  +  3y  =  40  6x  +  5y  =  10 

(a)  Coincident lines 

(2)  2x  +  3y  =  40  6x  +  9y  =  50 

(b)  Intersecting lines 

(3)  2x  +  3y  =  10  4x  +  6y  =  20 

(c)  Parallel lines 

(D)  All of these 

34.  Match  the  column  : 

(A)  1 ® a, 2 ® b, 3 ® c  (B)  1 ® b, 2 ® a, 3 ® c 

(C)  1 ® b, 2 ® c, 3 ® a  (D)  1 ® c, 2 ® a, 3 ® b 

35.  The  HCF  and  LCM  of  two  numbers  are  33  and  264  respectively.  When  the  first  number  is  divided  by  2  the  quotient  is  33.  The  other  number  is  _____.  (A)  66 

(B)  130 

(C)  132 

(D)  196 

36.  Find the missing frequencies in the given frequency distribution if it is given that the mean is 1.46.  Variables 0 1 2 3 4 5 Total  Frequency 46 ? ? 25 10 5 200  (A)  76, 36 

(B)  37, 38 

(C)  76, 38 

(D)  70, 38 

37.  If  one  zero  of  the  polynomial  5z 2  +  13z  –  p  is  reciprocal  of  the  other,  then  p  is  ____  (A)  4 

(B)  –5 

(C)  1 

(D)  –8 

38.  In  the  given  figure,  ABC  is  a  triangle  and  GHED  is  a  rectangle.  BC  =  12  cm,  HE  =  6  cm,  FC  =  BF  and  altitude  AF  is  24  cm.  The  area  of  the  rectangle  is  _____.  A 

2 

(A)  56 cm 

(B)  54 cm 2  E 

D  2 

(C)  60 cm 

B 

(D)  72 cm 2 

G 

39.  Evaluate  :  cos 2 20° +  cos 2  70°  +  sin 48°  sec 42°  +  cos 40°  cosec 50°.  (A)  1  4 th  IMO  |  Level­I  |  Class 10 

(B)  3 

(C)  2  6 

(D)  0

F 

H 

C 

4th IMO - 2010

40.  There are two positive numbers such that sum of twice the first and thrice the second is 39, while  the  sum  of  thrice  the  first  and  twice  the  second  is  36.  The  larger  of  the  two  is  _____.  (A)  6 

(B)  8 

(C)  9 

(D)  10 

SECTION  III  :  EVERYDAY  MATHEMATICS  41.  P can do a piece of work in 10 days. Q can do it in 24 days. If R also works with them then it takes  only 6 days to complete the whole work. In how many days R alone can complete the whole work?  (A)  25 

(B)  40 

(C)  50 

(D)  75 

42.  1854 seats in a theatre form a perfect square except for five seats at the back. The number of seats  in  each  row  is  _____.  (A)  42 

(B)  43 

(C)  47 

(D)  48 

43.  The  average  weight  of  Meenu,  Binu  and  Dia  is  45  kg.  If  the  average  weight  of  Meenu  and  Binu  is  40  kg  and  the  average  weight  of  Binu  and  Dia  is  43  kg,  then  the  weight  of  Binu  is  _____.  (A)  17 kg 

(B)  20 kg 

(C)  26 kg 

(D)  31 kg 

44.  A boat goes 40 km upstream  in 8 hours and 36 km downstream in 6  hours.  The speed of the  boat  in  standing  water  is  _____.  (A)  6.5 km/hr 

(B)  6 km/hr 

(C)  5.5 km/hr 

(D)  5 km/hr 

45.  If 20 typists can type 480 pages in 6 hours, how many pages will be typed by 25 typists in 4 hours?  (A)  256 

(B)  576 

(C)  900 

(D)  400 

46.  A dealer buys 200 quintals of wheat at ` 1200 per quintal. He spends ` 10,000 on transportation and  storage.  Then  he  sells  the  wheat  at  `  13  per  kg.  His  profit  percentage  is  _____.  (A)  4% 

(B)  5% 

(C)  6% 

(D)  7% 

47.  A student who secures 20% marks in an examination fails by 30 marks. Another student who secures  32%  marks  gets 42  marks more  than  those  required to  . The  percentage of  marks required  to    is  ______.  (A)  20% 

(B)  25% 

(C)  28% 

(D)  30% 

48.  A  sum  is  being  lent  at  20%  p.a. compound  interest.  What  is the  ratio  of  increase  in amount  of  4 th  year  to  5 th  year?  (A)  4 : 5 

(B)  5 : 4 

(C)  5 : 6 

(D)  Can't be determined 

49.  Pipes  A and  B  can fill  a  cistern in 10  hours and  15 hours respectively.  When  a  third pipe  C  which  works as an outlet pipe is also open then the cistern can be filled in 18 hours. The outlet pipe can  empty  a  full  cistern  in  _____.  (A)  12 hours 

(B)  8 hours 

(C)  9 hours 

(D)  14 hours 

50.  By  selling  8  bananas,  a  fruit  seller  gains  the  selling  price  of  1  banana.  His  gain  per  cent  is  ____.  (A)  12% 

(B)  14

2  %  7 

(C)  14 7 

1  %  7 

(D)  16

2  %  7

4 th  IMO  |  Level­I  |  Class 10 

5th

Year 2011

2

5th IMO - 2011

Section I : Logical Reasoning 1.



Using first, third, sixth and seventh digits of the number 9 3 4 2 6 1 8 5, one time each, how many numbers of two digits are possible which are perfect squares of a number. What is that number? If two such numbers are possible then answer 11, if no such number is possible then answer zero. (A) 0 (B) 7 (C) 9 (D) 11

2.

If 323 × 41 = 14323; 137 × 72 = 27731 and 48 × 87 = 7884, then 34 × 75 = ? (A) 5743 (B) 7534 (C) 2550 (D) 4357

3.

There is a matrix followed by four answer figures. In the matrix there are eight designs and one space is left blank as shown by a question mark. Find which answer figures will replace the question mark.



(A)



(B)



(C)



(D)

4.

If the expressions ‘E < J ≤ H > Z’, ‘H ≤ Y’ and ‘E > F’ are true, which of the following conclusions



will be definitely false ? (A) F < Y (B) Y > E

5.

Six people A, B, C, D, E and F are sitting on the ground in a hexagonal shape. All the sides of



?

(C) F < H

(D) All are true

the hexagon so formed are of same length. A is not adjacent to B or C; D is not adjacent to C or E; B and C are adjacent; F is in the middle of D and C.

Which of the following is not a correct neighbour pair? (A) A and F (B) D and F (C) B and E

6.

In a shop, there were 4 dolls of different heights A, B, C and D. D is neither as tall as A nor as

(D) C and F

short as C. B is shorter than D but taller than C. If Mani wants to purchase the tallest doll, which 7.

one should she purchase ? (A) Only A (B) Only D

(C) Either A or D

(D) Either B or D

Find the missing number in the ading figure. S T W 3 15 D J

10 ? P T G



(A) 5

(B) 9

(C) 11

(D) 13

8.

Select a figure from amongst the four alternatives, which when placed in the blank space of the given figure would complete the pattern.

? ?

(A)



(B)



(C)



(D)

3

5th IMO - 2011 9.

In a row of 40 boys, Satish was shifted 10 places to the right of Rohan and Kewal was shifted 10 places to the left of Vilas. If Vilas was twenty-sixth from the left and there were three boys between



Kewal and Satish after shifting, what was the position of Rohan in the row ? (B) 10th from the left end (A) 10th from the right end th (D) Data inadequate (C) 39 from the right end

10. ‘+’ stands for division, ‘÷’ stands for multiplication, ‘×’ stands for subtraction and ‘–’ stands for

addition. Which one of the following equations is correct ? (A) 18 ÷ 6 – 7 + 5 × 2 = 20 (B) 18 + 6 ÷ 7 × 5 – 2 = 18 (C) 18 × 6 + 7 ÷ 5 – 2 = 16 (D) 18 ÷ 6 × 7 + 5 – 2 = 22

11. At a farm, there are hens, cows, bullocks and keepers to look after them. There are 69 heads less than legs. The number of cows is double than that of the bullocks but the number of cows and hens is the same. There is one keeper per 10 birds and cattle. The total number of hens plus cows

and bullocks and their keepers does not exceed 50. How many cows are there ? (A) 10 (B) 14 (C) 16 (D) 12

12. All the faces of a cube are painted with blue colour. Then it is cut into 125 small equal cubes.

How many small cubes will be formed having no face coloured ? (A) 27 (B) 8 (C) 16

(D) 24

13. In a certain code language, ‘123’ means ‘bright little boy’, ‘145’ means ‘tall big boy’ and ‘637’ means

‘beautiful little flower’. Which digit in that language means ‘bright’ ? (A) 1 (B) 2 (C) 3

(D) 4

14. Which letter will be sixth to the left of the nineteenth letter from the right end of the English

alphabet series ? (A) M

(B) N

(C) X

(D) None of these

15. If animals that live on land and the animals that live in water are represented by two big circles and animals that live both in water and on land are represented by a small circle, the combination of these three can be best represented as _____.

(A)



(B)



(C)



(D)

16. Find the figure from the options which will continue the series established by the problem figures.



(A)



(B)



(C)



(D) None of these

17. Rohit walked 25 m towards south. Then he turned to his left and walked 20 m. He then turned to his left and walked 25 m. He again turned right and walked 15 m. At what distance is he from the starting point and in which direction ?

(A) 35 m East

(B) 35 m North

(C) 40 m East

(D) 60 m East

4

5th IMO - 2011

18. The ading diagram represents those students who play cricket, football and kabaddi. Study the diagram and identify the students who play all the three games. Kabaddi A

B

C

D

E

F

Football G

Cricket



(A) A + B + C

(B) G + E

(C) D + E + G

(D) D

19. In the ading figure, find out how the figure will look like after rotation.

  



(A)



(B)

(C)





(D)

20. In the ading figure, count the number of triangles and squares.

(A) 23 triangles, 7 squares



(B) 18 triangles, 8 squares



(C) 20 triangles, 8 squares



(D) None of these

Section II : Mathematical reasoning 21. A set of numbers consists of four 5’s, six 7’s, ten 9’s, eleven 12’s, three 13’s, two 14’s. The approximate difference between mean and median of this set of numbers is _____.

(A) 1

(B) 2

(C) 5

(D) 4

22. In the given figure, ABCD and AEFG are squares. Then in DAGE and DADC which of the following holds ? E

A G

D



(A)

GF AC = AG AD

(B) CF = AF AG DG

B F

C

(C) AF = AC AD AG

(D) None of these

5

5th IMO - 2011

23. An equilateral triangle is inscribed in a circle of circumference equal to perimeter of a square with side 22 cm. Find its side.

(A) 7 3 cm

(B) 14 cm

(C) 14 3 cm

(D) 17 cm

24. L.C.M. of two prime numbers x and y (x > y) is 161. The value of 3y – x is _____. (A) – 2 (B) – 1 (C) 1 (D) 2 25. If a quadratic polynomial of the form x2 + ax + b has no linear term and the constant term is

negative, then _____. (A) One of the zeroes is reciprocal of the other. (C) One of the zeroes is twice of the other.

(B) One of the zeroes is negative of the other. (D) One of the zeroes is half of the other.



(A) 6, 1



(B) 3, 2



(C) 4, 1



(D) 13, 7

3x + y

26. Find the values of x and y in the given rectangle if its length is cube root of 2197 and width is x + 3y one less than the fourth multiple of first prime number.

27. If l is the last term, d is the common difference and ‘s’ is the sum of n of an A.P. be connected by the equation 8ds = (d + 2l)2, then d = _____.

(A) a

(B) 2a

(C) 3a

(D) –a

28. A bridge across a river makes an angle of 30° with the river bank (Fig. given). If the length of the bridge across the river is sum of the arithmetic progression 5, 10, 15, ....., 55, what is the width of the river ?



(A) 160 m

(B) 150 m

(C) 165 m

(D) 155 m

29. If (2, –2), (–2, 1) and (5, 2) are vertices of a right angled triangle, then the area of the triangle is _____.

(A) 12.5 sq. units

(B) 22.5 sq. units

(C) 12 sq. units

(D) 20 sq. units

30. A number is chosen at random among the first 120 natural numbers. The probability of the number

chosen being a multiple of 5 is _____. (A) 1/5 (B) 1/6

(C) 1/7

(D) 1/9

31. If area of a parallelogram with sides ‘l’ and ‘b’ is ‘A’ and that of a rectangle with sides ‘l’ and ‘b’

is ‘B’, then _____. (A) A < B

(B) A = B

(C) A > B

(D) None of these

p q 32. If the roots of a quadratic equation are  , −  , then the equation is _____. q p (B) pqx2 – (p 2 – q2)x – pq = 0 (A) qx2 – (q2 + p 2)x – pq = 0

(C) px2 – (p 2 + 1)x + p = 0

(D) p 2x2 – (p 2 – q2)x – pq = 0

6

5th IMO - 2011

33. If x = 7 − 5 , y = 5 − 3 , z = 3 − 7 , then find the value of x3 + y3 + z3 – 2xyz.

(A) − 4 5 − 12 3 + 7 (B) − 4 5 + 2 3 + 2 7

(C) 4 5 + 12 3 + 2 7

(D) 4 5 − 12 3 + 7

34. A hemispherical container with radius 6 cm contains 325 ml of milk. Calculate the volume of milk that is needed to fill the container completely. (p = 3.142)

(A) 117.45 ml

(B) 107.40 ml

(C) 127.45 ml

(D) 127 ml

35. Without using trigonometric tables, evaluate the following :

cos2 20° + cos2 70° sec2 50° − cot 2 40° (A) 1

+ 2 cosec2 58° – 2 cot 58° tan 32° – 4 tan 13° tan 37° tan 45° tan 53° tan 77° (B) 2

(C) – 1

(D) – 2

36. If x, y and z are real numbers such that x + y + z = 5 and xy + yz + zx = 3, what is the largest value that x can have ?

5 3

(A)

37. If

(B)

(C)

19

13 3

(D) None of these

2 3 + 5 + 7 + ..... + n units , then the = Volume of cylinder with diameter 7 units and height 11 5 + 8 + 11 + ..... + 10

value of n is _____.

(A) 35

(B) 36

(C) 37

(D) 40

38. A bag contains tickets marked with numbers 179, 180, 172, 127, 155, 115, 143, 122, 175, 222, 232, 162, 112, 132, 192, 182, 174, 132, 32, 131. A ticket is drawn at random. Find the probability that

the ticket drawn has an even digit at ten’s place. (A) 7/19 (B) 3/20 (C) 7/20

(D) 6/19

39. Point A is on x-axis, point B is on y-axis and the point P lies on line segment AB, such that P=

(

)

(2n + 1)2 − (2n − 1)2 , 3 50n + 5 n ; where n = 2 and AP : PB = 5 : 3. Find the coordinates of

points A and B.

 32  (A)  , 0  ,( 0, 8 ) 3

32  (B) ( 3, 0 ),  0,  3 

(C) (4, 0), (0, 3)

32 (D)  , 0  , ( 0, 3 ) 3 

40. In the right triangle shown here, AB + AD = BC + CD, if AB = x, BC = h and CD = d, then x is equal to _____.

A B



hd (A) 2h + d

C

(B) d – h

D

(C) h + d

(D)

1 h 2

Section III : Everyday Mathematics 41. A girl calculates that the probability of her winning the first prize in a lottery is 0.08. If 6000 tickets

are sold, how many tickets has she bought ? (A) 40 (B) 240

(C) 480

(D) 750

7

5th IMO - 2011

42. Raghav buys a watch for ` 1,20,000. He pays half of the amount in cash and agrees to pay the balance in 12 annual instalments of ` 5000 each. If the rate of interest is 12% and he pays with the instalment the interest due on the unpaid amount, find the total cost of the watch.

(A) 1,27,750

(B) 1,27,000

(C) 1,28,000

(D) None of these

43. A, B and C start at the same time in the same direction to run around a circular stadium. A completes a round in 252 seconds, B in 308 seconds and C in 198 seconds, all starting at the same point. After what time will they meet again at the starting point ?

(A) 26 minutes 18 seconds

(B) 42 minutes 36 seconds



(C) 45 minutes

(D) 46 minutes 12 seconds

44. Assume that a mango and its seed, both are spherical. The radius of the seed is 2/5 of the thickness of the pulp. The seed lies exactly at the centre of the fruit. What per cent of the total volume of the mango is its pulp ?

(A) 90%

(B) 92%

(C) 97.66%

(D) 93%

45. One fourth of a herd of cows is in the forest. Twice the square root of the herd has gone to mountains, and of the remaining, 15 are on the bank of a river. The total number of cows is ____.

(A) 6

(B) 100

(C) 63

(D) 36

46. Vidushi and Sanya distributed ` 100 each in charity. Vidushi distributes money to 5 more people than Sanya and Sanya gives ` 1 more than Vidushi to each person. How many people are recipients of the charity ?

(A) 45

(B) 60

(C) 90

(D) None of these

47. Rahman bought 30 stamps consisting of 20 paise and 30 paise stamps. Given that the stamps cost ` 7.80 altogether, how many 20 paise stamps did he buy ?

(A) 12

(B) 14

(C) 16

(D) 18

2 3 of the votes cast. If, after of the votes have been 3 4 5 of what he needs, then what part of the remaining ratio does he still counted, a candidate has 6 need ?

48. To win an election, a candidate needs



(A)

1 10

(B)

1 8

(C)

1 4

(D)

3 8

49. Raju has 64 small cubes of 1 cm3. He wants to arrange all of them in a cuboidal shape, such that the surface area will be minimum. What is the diagonal of this larger cuboid ?

(A) 4 3 cm

(B) 2 3 cm

(C) 4 cm

(D) 2 cm

50. The Gurgaon office of Microsoft has 1500 executives. Of these 900 subscribe to the Hindustan Times and 750 subscribe to The Hindu. 150 subscribe to both Hindustan Times and The Hindu. If an executive is picked at random, what is the probability that he has subscribed to Hindustan Times?

(A)

2 5

(B)

3 5

(C)

4 5

(D)

1 5

ANSWER KEYS 1st IMO (2007)  1.  8.  15.  22.  29.  36.  43.  50. 

(C)  (C)  (D)  (A)  (C)  (B)  (A)  (C) 

2.  9.  16.  23.  30.  37.  44. 

(C)  (A)  (D)  (B)  (A)  (A)  (C) 

3.  10.  17.  24.  31.  38.  45. 

(A)  (B)  (C)  (B)  (A)  (C)  (B) 

4  11.  18.  25.  32.  39.  46. 

(A)  (A)  (E )  (D)  (A)  (B)  (A) 

5.  12.  19.  26.  33.  40.  47. 

(D)  (B)  (B)  (A)  (C)  (C)  (C) 

6.  13.  20.  27.  34.  41.  48. 

(C)  (A)  (C)  (A)  (D)  (A)  (D) 

7.  14.  21.  28.  35.  42.  49. 

(B)  (A)  (A)  (C)  (B)  (B)  (C) 

(B)  (A)  (D)  (B)  (D)  (B)  (C) 

6.  13.  20.  27.  34.  41.  48. 

(A)  (C)  (D)  (C)  (B)  (B)  (B) 

7.  14.  21.  28.  35.  42.  49. 

(B)  (C)  (C)  (D)  (C)  (E)  (C) 

(D)  (A)  (A)  (C)  (B)  (A)  (A) 

6.  13.  20.  27.  34.  41.  48. 

(C)  (A)  (B)  (B)  (D)  (B)  (C) 

7.  14.  21.  28.  35.  42.  49. 

(C)  (B)  (C)  (B)  (B)  (B)  (A) 

(A)  (B)  (C)  (A)  (D)  (C)  (B) 

6.  13.  20.  27.  34.  41.  48. 

(D)  (D)  (D)  (C)  (C)  (B)  (C) 

7.  14.  21.  28.  35.  42.  49. 

(C)  (C)  (A)  (B)  (C)  (B)  (C) 

(A)  (A)  (D)  (C)  (B)  (A)  (A) 

6.  13.  20.  27.  34.  41.  48. 

(A)  (B)  (A)  (B)  (C)  (C)  (D) 

7.  14.  21.  28.  35.  42.  49. 

(B)  (D)  (A)  (C)  (C)  (D)  (A) 

2 nd  IMO  (2008)  1.  8.  15.  22.  29.  36.  43.  50 

(A)  (B)  (E)  (A)  (B)  (B)  (B)  (A) 

2.  9.  16.  23.  30.  37.  44 

(D)  (D)  (A)  (D)  (D)  (C)  (B) 

3.  10.  17.  24.  31.  38  45. 

(A)  (E)  (D)  (A)  (A)  (C)  (A) 

4.  11.  18.  25.  32.  39.  46. 

(B)  (B)  (C)  (C)  (C)  (A)  (D) 

5.  12.  19.  26.  33.  40.  47. 

3 rd  IMO  (2009)  1.  8.  15.  22.  29.  36.  43.  50. 

(D)  (B)  (D)  (D)  (A)  (B)  (A)  (C) 

2.  9.  16.  23.  30.  37.  44. 

(A)  (A)  (D)  (C)  (B)  (B)  (B) 

3.  10.  17.  24.  31.  38.  45. 

(C)  (A)  (D)  (A)  (D)  (D)  (B) 

4.  11.  18.  25.  32.  39.  46. 

(D)  (A)  (B)  (D)  (B)  (C)  (B) 

5.  12.  19.  26.  33.  40.  47. 

4 th  IMO (2010)  1.  8.  15.  22.  29.  36.  43.  50. 

(D)  (B)  (B)  (C)  (A)  (C)  (D)  (B) 

2.  9.  16.  23.  30.  37.  44. 

(C)  (B)  (C)  (B)  (D)  (B)  (C) 

3.  10.  17.  24.  31.  38.  45. 

(A)  (D)  (B)  (D)  (C)  (B)  (D) 

4.  11.  18.  25.  32.  39.  46. 

(B)  (B)  (B)  (C)  (B)  (B)  (A) 

5.  12.  19.  26.  33.  40.  47. 

5 th  IMO (2011)  1.  8.  15.  22.  29.  36.  43. 

(D)  (C)  (B)  (D)  (A)  (B)  (D) 

50. 

(B)

2.  9.  16.  23.  30.  37.  44. 

(A)  (D)  (A)  (C)  (A)  (A)  (C) 

3.  10.  17.  24.  31.  38.  45. 

(D)  (B)  (A)  (A)  (A)  (C)  (D) 

4.  11.  18.  25.  32.  39.  46. 

(D)  (D)  (D)  (B)  (B)  (A)  (A) 

5.  12.  19.  26.  33.  40.  47.