Ciclo Joule Brayton 1qi1y

Historia El ciclo aparece recién asociado a la patente de una maquina de gas del inglés John Barber, en 1791, pero el motor fracaso debido a la grandes deficiencias.

En 1873 George Brayton expuso el principio de funcionamiento del ciclo que lleva su nombre, dando como ejemplo una maquina patentada para dicha exposición

Introducción  La importancia del ciclo joule brayton radica en que es el ciclo que rige el funcionamiento de las turbinas de gas ya sea con ciclo cerrado o abierto.  La sustancia de trabajo para el ciclo brayton se comporta como un gas ideal, o sea z=1, siendo por lo tanto su entalpia y su energía interna funciones de su temperatura.  La turbina de gas es compacta y de relativo bajo costo aunque sus consumos específicos de combustible son algo mayores que el de vapor

Procesos del ciclo  1-2 El gas es comprimido adiabatica y reversiblemente, esto es a entropia constante en el compresos.  2-3 Calentamiento a presion constante hasta alcanzar la temperatura T3 (temperatura mxima del ciclo). Durante este proceso tranfiere calor “qa”.  3-4 El gas se expande adiabatica y reversiblemente, esto es isoentropico desde la presion del calentador hasta presion duera del gas.  4-1 Enfriamiento a presion constante hasta alcanzar la temperatura T1 (temperatura minima del ciclo). Durante este proceso se tranfiere calor “qB”.

Análisis Energético  COMPRESOR (proceso de 1-2, isoentrópico ) Usando primera ley

Por ser el proceso adiabatico (1q2 = 0)

Al analizar el diagrama se ve que h2>h1 y por lo tanto el W es negativo, ademas es aire con (z=1)

El mismo trabajo por otro lado es:

Y esta representado por el area comprendida entre la curva del proceso 1-2, en el plano p-v, ademas este proceso por ser isoentropico se cumple:

La relacion (P1/P2) es un parametrocaracteristico de las turbinas a gas se representa por 𝜋

 CALENTADOR (proceso 2-3, isobarico) Usando la primera ley:

Para este proceso el trabajo es:

Pero al ser la presion constante el trabajo es 0 y ello se puede ver en el plano p-v donde no hay area en este proceso:

El calor 2q3 transferido durante este proceso contituye todo el calor aportado al aire o gas por lo tanto es igual al Qa:

 TURBINA (proceso 3-4, isoentrópico) Por primera ley

Por ser el proceso adiabatico 3q4=0

El trabajo de la turbina esta representado por el area enntre el proceso 3-4 ,entonces por ser isoentrópico tenemos:

Teniendo en cuenta que P3=P2 Y P4=P1

Igualando con la ecuacion echa en “compresion” tenemos:

Es decir que la relacion de la turbina es igual a la relacion de temperaturas en el compresor  ENFRIADOR (proceso 4-1, isobárico) Por primera ley

Para este proceso al igual que en el proceso 2-3 el trabajo es nulo, como se puede apreciar en el plano p-v donde no hay area entre el proceso, osea

Dado que t1
Eficiencia

Teniendo en cuenta

Si consideramos = cte durante todo el ciclo

Si en esta expresion factorizamos T1 y T2:

Si en la expresion y cambiando los medios

La ultima expresion de la eficiencia se reduce, teniendo en cuenta y comparandola con la eficiencia de carnot

Podemos escribir la relacion de temperatura como

La eficiencia del ciclo de joule se puede poner en funciones de presiones osea k:

 Relacion de trabajos Para el ciclo la relacion de trabajos esta dado por:

Considerando =cte y factorizando

Recordamos lo visto antes tenemos

 Trabajos especifico neto Es importante analizar de que parametros depende el trabajo neto entregado por kg de gas aspirado por el compresor y la forma de optimizarlo

Factorizando : Recordando : Finalmente queda:

Denominando : Queda :

CICLO JOULE – BRAYTON ABIERTO  Este ciclo difiere del ciclo Joule-Brayton cerrado en que el gas después de salir del compresor, ingresa al combustor en donde combustiona para aumentar su temperatura, de esta manera la mezcla aire-combustible ingresa a la turbina para su expansión y finalmente la mezcla sale de la turbina como gases quemados hacia la atmósfera. Los gases quemados no pueden ser empleadas para reciclarlos.

CICLO JOULE –BRAYTON CON REGENERACIÓN Debido a que la temperatura de los gases a la salida de la turbina es elevada, dicho calor suele aprovecharse para precalentar el aire antes de su ingreso a la cámara de combustión. Esto incrementa considerablemente la eficiencia global al reducir el consumo del combustible necesario, y por lo tanto, el calor suministrado. Es necesario resaltar que, en una unidad motriz real no aumenta el trabajo neto producido por la turbina, sino que se observará una ligera disminución debido a los efectos de la caída de presión

CICLO JOULE –BRAYTON CERRADO CON REGENERACION  Se ha creado este ciclo con el fín de investigar, desde el punto de vista analítico, la influencia que tiene un regenerador sobre la eficiencia del ciclo.  En los ciclos reales tienen gran importancia las relaciones de temperatura y de presión. Al analizar un ciclo Joule - Brayton cerrado con regeneración podemos descubrir el hecho de que aumentará o bajará la eficiencia del ciclo. Se deben considerar todos los tipos de pérdidas. Finalmente el que exista o no necesidad de un regenerador, dependerá del ahorro de dinero, compensando el mayor costo de capital y de mantenimiento.

CICLO JOULE – BRAYTON REGENERATIVO IDEAL  Es un ciclo en el cual el regenerador se considera ideal, de manera que se cumple:

CICLO JOULE – BRAYTON CON RECALENTAMIENTO INTERMEDIO  Consiste en volver a calentar los productos de combustión después que han realizado un cierto, en TAP, haciéndolos pasar por otra cámara de combustión.

CICLO JOULE –BRAYTON CON RECALENTAMIENTO, ENFRIAMENTO  INTERMEDIO Y REGENERACIÓN

Otra forma de mejorar aún más la eficiencia es colocando un enfriador intermedio que reduce la temperatura del aire al pasar de una etapa a otra etapa de compresión .A su vez se emplea el recalentamiento y la regeneración de los productos de combustión. Lo ideal para este ciclo, es decir para que las condiciones sean óptimas, se deben satisfacer que:

CICLO JOULE –BRAYTON IDEAL EN MULTIPLES ETAPAS Se caracterizan por tener múltiples etapas de compresión y expansión.

El objetivo de emplear estas múltiples etapas es el aumentar la eficiencia del ciclo, pero el límite económico, en la práctica, es de dos o de tres etapas. La pérdida también tendría lugar en cualquier unidad real empleada en este ciclo.

CICLO MIXTO GAS – VAPOR Estos ciclos consisten en la combinación de una planta a vapor con una planta de turbina a gas . Se mencionó anteriormente que la temperatura de los productos de combustión en un ciclo JouleBrayton es alta al salir de la turbina, de manera que puede ser aprovechada dicha temperatura para producir vapor de agua al hacerlos pasar por un intercambiador de calor y tal vapor emplearlo para el funcionamiento de una planta a vapor. Es una planta con turbina a gas, una de las desventajas es que ha gran parte del calor entregado no se emplea para producir trabajo, pues los gases de escape salen muy caliente .Esta es una de las razones del porque un ciclo mixto gas-vapor tiene mayor eficiencia que la de cualquiera de ellos en forma independiente.

CICLO JOULE BRAYTON IDEAL PARA MOTORES AERONÁUTICOS Esta parte nos ocuparemos de dar ideas básicas para el entendimiento del funcionamiento de los motores aeronáuticos, y de esa manera lograr que el lector comprenda porque los motores aeronáuticos satisfacen también el ciclo Joule-Brayton DESCRIPCIÓN DE LOS PROCESOS 0-1: El aire al atravesar el difusor aumenta su presión de po hasta p1 reduciendo su velocidad. El aumento de presión desde po hasta p1 se conoce con el nombre de “efecto de ariete “

1-2: Ocurre con la compresión del aire (proceso adiabático)

2-3: Se aumenta la temperatura del gas comprimido ,después de ocurrir la combustión en la cámara (a presión constante )

3-4: Los gases producidos por la combustión se expanden (proceso adiabático).

4-5: los gases atraviesan la tobera aumentando su velocidad en sentido opuesto al movimiento del motor , impulsando la nave a moverse.

Para comparar un ciclo real para motores aeronáuticos, se deberá evaluar las eficiencias del difusor, compresor, turbina y tobera.

COMENTARIO Se observa en los esquemas anteriores que la unidad no produce trabajo neto, esa es la explicación del porque todo el trabajo realizado por la turbina es aprovechado solo para mover el compresor entonces se cumplirá .