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PILOTES DE CIMENTACIÓN

Profesor: M.C. Carlos Roberto Torres Álvarez

Capacidad de carga cimentaciones profundas INTRODUCCIÓN

Cuándo usar pilotes?

1. Cuando uno o más estratos de suelo son ligeramente compresibles y demasiado débiles para soportar la carga transmitida por la superestructura, los pilotes se utilizan para transmitir la carga al lecho de roca subyacente o a un estrato de suelo más fuerte. 2. Cuando se someten a fuerzas horizontales, las cimentaciones con pilotes resisten por flexión, mientras soportan la carga vertical transmitida por la superestructura. Este tipo de situación por lo general se encuentra en el diseño y construcción de estructuras de retención de tierra y de cimentaciones de estructuras altas que están expuestas a vientos fuertes o a fuerzas sísmicas. 3. En muchos casos, los suelos expansivos y colapsables están presentes en el emplazamiento de una estructura propuesta. Estos suelos se pueden extender hasta una gran profundidad debajo de la superficie del terreno. Los suelos expansivos se hinchan y contraen conforme su contenido de humedad aumenta o disminuye y la presión de expansión puede ser considerable.


Capacidad de carga de cimentaciones profundas INTRODUCCIÓN


4. Las cimentaciones de algunas estructuras, como torres de transmisión, plataformas fuera de la costa y losas de sótanos debajo del nivel freático, están sometidas a fuerzas de levantamiento. Los pilotes en ocasiones se utilizan para estas cimentaciones con el fin de resistir la fuerza de levantamiento. 5. Los estribos y las pilas de puentes suelen construirse sobre cimentaciones de pilotes para evitar la pérdida de capacidad de carga que una cimentación superficial podría sufrir debido a la erosión del suelo en la superficie del terreno.




Suelo

Suelo expansivo

blando

Suelo estable

Pilotes de punta

Pilotes de fricción

Pilotes cargados lateralmente

Pilotes de anclaje o tensión

Pilotes en suelos inestables Zona de erosión

Pilotes de compactación

Pilotes de contención

Pilotes en estructuras marinas

Pilotes en cimentaciones con erosión



Los pilotes se pueden dividir en tres categorías principales, dependiendo de su longitud y de los mecanismos de transferencia de carga al suelo: a) pilotes de carga de punta, b) pilotes de fricción y c) pilotes de compactación.

Pilotes de punta

Pilotes de fricción Profesor: M.C. Carlos Roberto Torres Álvarez


Mecanismo de transferencia de carga

La carga sobre el pilote aumenta gradualmente de cero a 𝑄(𝑧=0) en la superficie del terreno.

Parte de esta carga la resistirá la fricción lateral desarrollada a lo largo del fuste, 𝑄1 y parte por la punta del pilote, 𝑄2



Mecanismo de transferencia de carga La carga soportada por el fuste, 𝑄(𝑧) , a cualquier profundidad 𝑧, se muestra en la curva 1 Si la carga 𝑄 en la superficie del terreno se aumenta de manera gradual, la resistencia por fricción máxima a lo largo del fuste se movilizará por completo cuando el desplazamiento relativo entre el suelo y el pilote sea de aproximadamente 5 a 10 mm, con independencia del tamaño y de la longitud L del pilote. La resistencia máxima de punta 𝑄2 = 𝑄𝑝 no se movilizará hasta que la punta del pilote se haya movido aproximadamente 10 a 25% del ancho del pilote. (El límite inferior se aplica a pilotes hincados y el límite superior a pilotes perforados)

A carga última 𝑄2 = 𝑄𝑝



A carga última

𝑄(𝑧=0) = 𝑄𝑢

Entonces

𝑄1 = 𝑄𝑠

y

𝑄2 = 𝑄𝑝

Es decir, 𝑄𝑠 se desarrolla a un desplazamiento mucho menor del pilote comparado con la resistencia de punta 𝑄𝑝 La resistencia por fricción por área unitaria a cualquier profundidad z se puede determinar como : 𝑓(𝑧) =

∆𝑄(𝑧) 𝑝 ∆𝑧

p = perímetro de la sección transversal del pilote Profesor: M.C. Carlos Roberto Torres Álvarez


A carga última

𝑄(𝑧=0) = 𝑄𝑢

Entonces

𝑄1 = 𝑄𝑠

y

𝑄2 = 𝑄𝑝

Es decir, 𝑄𝑠 se desarrolla a un desplazamiento mucho menor del pilote comparado con la resistencia de punta 𝑄𝑝

A carga última, la superficie de falla en el suelo en la punta del pilote (una falla de capacidad de carga causada por 𝑄𝑝 ), es: El suelo falla en su mayoría en un modo de punzonamiento. Se crea una zona triangular, I, que empuja hacia abajo sin producir ninguna otra superficie de deslizamiento visible.

En arenas densas y suelos arcillosos firmes, se puede desarrollar parcialmente una zona radial de cortante, II Profesor: M.C. Carlos Roberto Torres Álvarez

Capacidad de carga de cimentaciones profundas INTRODUCCIÓN Resultados de la prueba de carga de un pilote de tubo en arena (Mansur y Hunter, 1970)

A la falla: 𝑄𝑢 ≈ 1601 𝑘𝑁 𝑄𝑝 ≈ 416 𝑘𝑁 𝑄𝑠 ≈ 1185 𝑘𝑁

En 2.5 mm 𝑄(𝑧=0) ≈ 667 𝑘𝑁 𝑄2 ≈ 93 𝑘𝑁

𝑄1 ≈ 574 𝑘𝑁

Así:

𝑄2 93 = = 22.4% 𝑄𝑝 416 𝑄1 574 = = 48.4% 𝑄𝑠 1185

La fricción en el fuste se moviliza más rápido en comparación con la carga de punta a niveles de asentamiento bajos. Profesor: M.C. Carlos Roberto Torres Álvarez


La capacidad de carga última 𝑄𝑢 se determina por la ecuación:

𝑄𝑢 = 𝑄𝑝 + 𝑄𝑠 𝑄𝑝 capacidad de carga por punta 𝑄𝑠 capacidad por fricción



La resistencia última por área unitaria desarrollada en la punta de un pilote, 𝑞𝑝 se expresa: 𝑞𝑢 = 𝑞𝑝 = 𝑐𝑁𝑐∗ + 𝑞´𝑁𝑞∗ + 𝛾𝐷𝑁𝛾∗ Debido a que el ancho D de un pilote es relativamente pequeño, el término 𝛾𝐷𝑁𝛾∗ se puede omitir sin un error considerable

𝑞𝑢 = 𝑞𝑝 = 𝑐𝑁𝑐∗ + 𝑞´𝑁𝑞∗ La capacidad de carga por punta de un pilote es:

𝑄𝑝 = 𝐴𝑝 𝑞𝑝 = 𝐴𝑝 (𝑐𝑁𝑐∗ + 𝑞´𝑁𝑞∗ )

𝐴𝑝 = área de la punta del pilote 𝑐= cohesión del suelo en el cual se apoya la punta 𝑞´= esfuerzo vertical efectivo 𝑞𝑝 = resistencia unitaria de punta 𝑁𝑐∗ , 𝑁𝑞∗ = factores de capacidad de carta



La capacidad de carga por fricción 𝑄𝑠 es:

𝑄𝑠 =

𝑝 ∆𝐿 𝑓

𝑝= perímetro de la sección del pilote ∆𝐿 = longitud del pilote considerada, sobre la cual 𝑝 𝑓 se consideran constantes 𝑓= resistencia unitaria por fricción a cualquier profundidad z

La capacidad de carga última 𝑄𝑢 es: 𝑄𝑢 = 𝑞´𝑁𝑞 𝐴𝑝 + 𝑓𝑠 𝐴𝑠

La capacidad de carga isible 𝑄𝑎 es:

𝑄𝑝 𝑄𝑠 𝑄𝑎 = + 𝐹𝑆𝑝 𝐹𝑆𝑠

𝐹𝑆𝑝 , 𝐹𝑆𝑠 = factores de seguridad por punta y fricción, respectivamente Profesor: M.C. Carlos Roberto Torres Álvarez


Profundidad Crítica

La capacidad de carga en suelos friccionantes es:

𝑄𝑢 = 𝑞𝑞 𝐴𝑝 + 𝑓𝑠 𝐴𝑠 = 𝑞´𝑁𝑞 𝐴𝑝 + 𝑞´𝐴𝑠 𝐾 tan 𝛿 𝐾 = coeficiente de empuje de tierras 𝛿= ángulo de fricción suelo-pilote 𝐴𝑠 = área del fuste del pilote

Implica que tanto la resistencia por punta 𝑞𝑞 , como por fricción 𝑓𝑠 , en suelos friccionantes, son una función de los esfuerzos efectivos 𝑞´ y se incrementan linealmente con la profundidad embebida del pilote L. Sin embargo, estás resistencias permanecen constantes mas allá de una cierta profundidad, la cual es función de ∅ (Vesic, 1967). Este fenómeno fue atribuible al arqueo.


Capacidad de carga de cimentaciones profundas

Es decir capacidad de carga de un pilote, en arena, aumenta con la profundidad de empotramiento en el estrato de soporte y alcanza un valor máximo a una relación de empotramiento de 𝐿𝑏 /𝐷= (𝐿𝑏 /𝐷)𝑐𝑟 En un suelo homogéneo 𝐿𝑏 es igual a la longitud de empotramiento real del pilote, 𝐿 Sin embargo, cuando un pilote ha penetrado dentro del estrato de soporte 𝐿𝑏 < L más allá de la relación de empotramiento crítica, (𝐿𝑏 /𝐷)𝑐𝑟 , el valor de 𝑞𝑝 permanece constante (𝑞𝑝 = 𝑞𝑙 ). Es decir, como se muestra en la figura para el caso de un suelo homogéneo, 𝐿 = 𝐿𝑏 .



Profundidad Crítica Llamando 𝐿𝐶 profundidad crítica, mas allá de la cual 𝑞𝑞 y 𝑓𝑠 permanecen constantes y 𝑑 el diámetro o ancho del pilote ,se tiene (Poulos & Davis. 1980): Para 28𝑜 < ∅ < 36.5𝑜 𝐿𝑐 = 5 + 0.24 (∅ − 28𝑜 ) 𝑑

Para 36.5𝑜 < ∅ < 42𝑜 𝐿𝑐 = 7 + 2.35 (∅ − 36.5𝑜 ) 𝑑

Los valores de ∅ a ser usados para obtener Pilotes hincados Pilotes con perforación

𝐿𝑐 𝑑

son:

∅ = 7.5 ∅𝑙 + 10𝑜 ∅ = ∅ 𝑙 − 3𝑜

∅𝑙 =ángulo de fricción interna previo a la instalación del pilote


Capacidad de carga de cimentaciones profundas Método de Meyerhof

Método de Meyerhof para estimar 𝑸𝒑 Para pilotes en arena 𝒄 = 𝟎:

𝑄𝑝 = 𝐴𝑝 𝑞𝑝 = 𝐴𝑝 𝑞´𝑁𝑞∗

Sin embargo 𝑄𝑝 no debe exceder el valor límite de 𝐴𝑝 𝑞𝑙 𝑄𝑝 = 𝐴𝑝 𝑞´𝑁𝑞∗ ≤ 𝐴𝑝 𝑞𝑙

La resistencia límite de punta es ∗ 2 Arena densa 𝑞𝑙 = 50𝑁𝑞 tan ∅ en K𝑁/𝑚 Arena suelta 𝑞𝑙 = 25𝑁𝑞∗ tan ∅ en K𝑁/𝑚2

Para pilotes en arcilla, ∅ = 𝟎:

𝑄𝑝 = 𝑁𝑐∗ 𝑐𝑢 𝐴𝑝 = 9𝑐𝑢 𝐴𝑝

∅= ángulo de fricción del estrato de apoyo 𝑐𝑢 = cohesión no drenada del estrato de apoyo Profesor: M.C. Carlos Roberto Torres Álvarez




Factores de capacidad de carga y relaciones de profundidad crítica Lc/d de Meyerhof



Método de Vesic para estimar 𝑸𝒑 Arena Vesic (1977) propuso un método para estimar la capacidad de carga de punta de un pilote con base en la teoría de expansión de cavidades. De acuerdo con esta teoría, con base en los parámetros del esfuerzo efectivo, se puede escribir 𝑄𝑝 = 𝐴𝑝 𝑞𝑝 = 𝐴𝑝 𝜎𝑜′ 𝑁𝜎∗

𝜎𝑜′ = esfuerzo efectivo normal medio al nivel de la punta del pilote 𝐾𝑜 = coeficiente de empuje de tierras en reposo 𝑁𝜎∗ = factor de capacidad de carga

𝜎𝑜′ =

1 + 2𝐾𝑜 𝑞´ 3

𝐾𝑜 = 1 − 𝑠𝑒𝑛 ∅

∗ 3𝑁 𝑞 𝑁𝜎∗ = 1 + 2𝐾𝑜


Capacidad de carga de cimentaciones profundas Método de Vesic

𝑁𝜎∗ = 𝑓(𝐼𝑟𝑟 ) 𝐼𝑟𝑟 = índice de rigidez reducida para el suelo

𝐼𝑟 = índice de rigidez

𝐼𝑟 =

𝐼𝑟𝑟 =

𝐼𝑟 1 + 𝐼𝑟 ∆

𝐸𝑠 𝐺𝑠 = 2 1 + 𝜈 𝑞´ tan 𝜙 𝑞´ tan 𝜙

𝐸𝑠 = módulo de elasticidad del suelo 𝜈= relación de Poisson del suelo 𝐺𝑠 = módulo de cortante del suelo ∆= deformación unitaria volumétrica promedio en la zona plástica bajo la punta del pilote

Los intervalos generales para 𝐼𝑟 para varios suelos son:

Arena (Dr=50 a 80%): 75 a 150 Limo: 50 a 75



Para estimar 𝐼𝑟 𝐸𝑠 =𝑚 𝑝𝑎

𝜈 = 0.1 + 0.3

𝜙−25 20

∆= 0.005 1 −

100 𝑎 200 Suelo suelto 𝑚 = 200 𝑎 500 Suelo medio denso 500 𝑎 1000 Suelo denso

para 25𝑜 ≤ ∅ ≤ 45𝑜

𝜙 − 25 𝑞´ 20 𝑝𝑎

Con base en pruebas de penetración de cono (Baldi, 1981) 𝐼𝑟 =

300 𝐹𝑟 (%)

para penetración de cono mecánico

170

𝐼𝑟 = 𝐹 (%) para penetración de cono eléctrico 𝑟

𝐹𝑟 =

𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑓𝑐 = 𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑎 𝑞𝑐





Factor de capacidad de carga 𝑁𝜎∗ de Vesic


Para arcilla 𝜙 = 0 𝑄𝑝 = 𝐴𝑝 𝑞𝑝 = 𝐴𝑝 𝑐𝑢 𝑁𝑐∗

𝑐𝑢 = arcilla no drenada

𝑁𝑐∗

4 𝜋 = ln 𝐼𝑟𝑟 + 1 + + 1 3 2



Para arcillas saturada sin cambio de volumen ∆= 0 𝐼𝑟𝑟 = 𝐼𝑟

Para ∅ = 0 𝐼𝑟 =

𝐸𝑠 3𝑐𝑢

O’Neill y Reese (1999) sugirieron las relaciones aproximadas siguiente: Los valores de la tabla se pueden aproximar como:

𝐼𝑟 = 347

𝑐𝑢 − 33 ≤ 300 𝑝𝑎



Método de Coyle y Castello para estimar 𝑸𝒑 en arena

Coyle y Castello (1981) analizaron 24 pruebas de carga de campo a gran escala de pilotes hincados en arena. Con base en los resultados de las pruebas, ellos sugirieron que, en arena:

𝑄𝑝 = 𝑞´𝑁𝑞∗ 𝐴𝑝

Variación de 𝑁𝑞∗ con L/D (Coyle y Castello, 1981). Profesor: M.C. Carlos Roberto Torres Álvarez


Factor de capacidad de carga 𝑁𝑞 por diversos autores



Factor de capacidad de carga 𝑁𝑞 por diversos autores



Correlaciones para calcular 𝑸𝒑 con resultados SPT y T



Resistencia por fricción (𝑸𝒔 ) en arena 𝑄𝑠 = 𝐴𝑠 𝑓𝑠 = 𝐴𝑠 𝑞𝑜′ 𝐾 tan 𝛿 𝐿

𝑝𝑞𝑜′ 𝐾 tan 𝛿 𝑑𝑧

𝑄𝑠 = 0

𝑞𝑜′ , 𝐾 , 𝛿 se refieren al espesor 𝑑𝑧 de cada estrato y 𝑝 es el perímetro del pilote. Como se mencionó antes, la presión confinante efectiva no se incrementa linealmente con la profundidad sino que alcanza un valor constante a una profundidad crítica 𝐿´. Por lo tanto, es de esperarse que la resistencia por fricción 𝑓𝑠 también permanezca constante. 𝐿´ = 15𝑑 𝑎 20𝑑



Resistencia por fricción (𝑄𝑠 ) en arena Para z = 0 a L´ 𝑓𝑠 = 𝐾𝑞𝑜′ tan 𝛿 Para z = L´ a L 𝑓𝑠 = 𝑓𝑠(𝑧=𝐿´)

El valor de 𝛿 está en el intervalo de 0.5∅ a 0.8 ∅ Profesor: M.C. Carlos Roberto Torres Álvarez


Coyle y Castello (1981), propusieron que 𝑄𝑠 = 𝑓𝑝𝑟𝑜𝑚 𝑝𝐿 = [𝐾𝜎𝑜′ tan(0.8∅)] 𝑝𝐿 𝜎𝑜′ = esfuerzo efectivo promedio

𝑄𝑠 = 𝐾𝜎𝑜′ tan(0.8∅) 𝑝𝐿 Meyerhof (1976) propone Pilotes hincados de gran desplazamiento Pilotes hincados de bajo desplazamiento

Briaud y colaboradores (1985) sugirieron que Variación de K con L/D (Coyle y Castello,1981). Profesor: M.C. Carlos Roberto Torres Álvarez


Correlación con resultados de la prueba de penetración de cono Nottingham y Schmertmann (1975) y Schmertmann (1978) proporcionaron correlaciones para estimar Qs utilizando la resistencia por fricción (fc) obtenida durante pruebas de penetración de cono:





Resistencia por fricción en arcilla

Método  Este método, propuesto por Vijayvergiya y Focht (1972), se basa en la suposición de que el desplazamiento del suelo ocasionado por el hincado del pilote da por resultado una presión lateral pasiva a cualquier profundidad y que la resistencia superficial unitaria promedio es:

𝑓𝑝𝑟𝑜𝑚 = 𝜆 (𝜎𝑜′ + 2𝑐𝑢 )

𝑄𝑠 = 𝑝𝐿𝑓𝑝𝑟𝑜𝑚 donde 𝜎𝑜′ = esfuerzo vertical efectivo medio para toda la longitud de empotramiento 𝑐𝑢 = resistencia cortante no drenada



Método 

Aplicación del método  en un suelo estratificado

𝑐𝑢1 𝐿1 + 𝑐𝑢2 𝐿2 + 𝑐𝑢3 𝐿3 + … 𝑐𝑢 = 𝐿

𝜎𝑜′ =

𝐴1 + 𝐴2 +𝐴3 + ⋯ 𝐿



Método  De acuerdo con el método , la resistencia por fricción unitaria en suelos arcillosos se puede representar mediante la ecuación: 𝑓 = 𝛼𝑐𝑢 𝛼=factor empírico de adhesión

𝜎𝑜′ 𝛼=𝐶 𝑐𝑢

0.45

𝑄𝑠 =

𝑓𝑝 ∆𝐿 =

𝛼𝑐𝑢 𝑝∆𝐿

𝐶 ≈ 0.4 𝑎 0.5 para pilotes perforados y ≥ 0.5 para pilotes hincados

𝜎𝑜′ =esfuerzo vertical efectivo promedio Profesor: M.C. Carlos Roberto Torres Álvarez


Método  Cuando los pilotes se hincan en arcillas saturadas, la presión de poro del agua en el suelo alrededor de los pilotes aumenta. El exceso de presión de poro del agua en arcillas normalmente consolidadas puede ser de cuatro a seis veces el valor de 𝑐𝑢 . Sin embargo, más o menos al cabo de un mes, esta presión se disipa de manera gradual. De aquí, la resistencia por fricción unitaria para el pilote se puede determinar con base en los parámetros del esfuerzo efectivo de la arcilla en un estado remoldeado (c´ = 0). Así pues, a cualquier profundidad: 𝑓 = 𝛽𝜎𝑜′

𝛽 = 𝐾 tan ∅′𝑅

𝜎𝑜′ =esfuerzo vertical efectivo ∅′𝑅 = ángulo de fricción drenado de la arcilla remoldeada 𝐾= coeficiente de presión de tierras Profesor: M.C. Carlos Roberto Torres Álvarez


Método  De manera conservadora, la magnitud de K es el coeficiente de presión de tierra en reposo: 𝐾 = 1 − 𝑠𝑒𝑛 ∅′𝑅

Para arcillas normalmente consolidadas

𝐾 = (1 − 𝑠𝑒𝑛 ∅′𝑅 ) 𝑂𝐶𝑅

Para arcillas sobreconsolidadas

𝑂𝐶𝑅= relación de sobreconsolidación

Para arcillas normalmente consolidadas 𝑓 = 1 − 𝑠𝑒𝑛 ∅′𝑅 tan ∅′𝑅 𝜎𝑜′

𝑄𝑠 =

𝑓 𝑝 ∆𝐿

Para arcillas sobreconsolidadas 𝑓 = 1 − 𝑠𝑒𝑛 ∅′𝑅 tan ∅′𝑅 𝑂𝐶𝑅𝜎𝑜′



Asentamiento elástico de pilotes El asentamiento total de un pilote ante una carga vertical de trabajo 𝑄𝑤 está dado por: 𝑆𝑒 = 𝑆𝑒(1) +𝑆𝑒(2) +𝑆𝑒(3)

Si el material del pilote se supone elástico, la deformación del fuste del pilote se puede evaluar, de acuerdo con los principios fundamentales de la mecánica de materiales, como:


Capacidad de carga de cimentaciones profundas Asentamiento elástico de pilotes

El asentamiento de un pilote ocasionado por la carga soportada en la punta del pilote se puede expresar en la forma:

Vesic (1977) también propuso un método semiempírico para obtener la magnitud del asentamiento de 𝑆𝑒(2).Su ecuación es:


Capacidad de carga de cimentaciones profundas Asentamiento elástico de pilotes

El asentamiento de un pilote causado por la carga soportada por el fuste del pilote se obtiene de una relación similar:

Vesic también propuso:


Fricción negativa La fricción superficial negativa es una fuerza de arrastre hacia abajo ejercida sobre un pilote por el suelo que lo rodea. Esa fuerza puede existir en las condiciones siguientes, entre otras: 1. Si un relleno de arcilla se coloca sobre un estrato de suelo granular en el cual se hinca un pilote, el relleno gradualmente se consolidará. El proceso de consolidación ejercerá una fuerza de arrastre hacia abajo sobre el pilote durante el periodo de consolidación. 2. Si un relleno de suelo granular se coloca sobre un estrato de arcilla suave, como se inducirá el proceso de consolidación en el estrato de arcilla y de esta manera ejercerá un arrastre hacia abajo sobre el pilote. 3. Al disminuir el nivel freático aumentará el esfuerzo vertical efectivo sobre el suelo a cualquier profundidad, lo que inducirá un asentamiento por consolidación en la arcilla. Si un pilote se ubica en el estrato de arcilla, se someterá a una fuerza de arrastre hacia abajo.


Capacidad de carga de cimentaciones profundas Fricción negativa

Relleno de arcilla sobre suelo granular

Similar al método , la fricción negativa es:

la fuerza de arrastre hacia abajo sobre un pilote es:



Relleno de suelo granular sobre arcilla En este caso, la evidencia indica que el esfuerzo negativo sobre el pilote puede existir de 𝑧 = 0 a 𝑧 = 𝐿1, a la que se le refiere como profundidad neutra

La profundidad neutra se puede dar como (Bowles, 1982):

Donde 𝛾𝑓′ y 𝛾 ′ = peso específico efectivo del relleno y del estrato de arcilla subyaciente Para pilotes de punta, el eje neutro estará ubicado en la punta (𝐿1 = 𝐿 − 𝐻𝑓 )


La fricción negativa unitaria a cualquier profundidad de 𝑧 = 0 a 𝑧 = 𝐿1, es:



Pilotes cargados lateralmente Un pilote vertical resiste una carga lateral movilizando la presión pasiva en el suelo que lo rodea. El grado de distribución de la reacción del suelo depende.

a) de la rigidez del pilote b) de la rigidez del suelo y c) de la estabilidad de los extremos del pilote

Los pilotes cargados lateralmente se pueden dividir en dos categorías principales: (1) pilotes cortos o rígidos y (2) pilotes largos o elásticos Variación de la deflexión de un pilote, del momento y de la fuerza cortante para a) un pilote rígido y b) un pilote elástico


Capacidad de carga de cimentaciones profundas Pilotes cargados lateralmente

Solución elástica Matlock y Reese (1960) proporcionaron un método general para determinar momentos y desplazamiento de un pilote vertical empotrado en un suelo granular y sometido a una carga lateral en la superficie del terreno De acuerdo con un modelo más simple de Winkler, un medio elástico (en este caso el suelo) se puede reemplazar por una serie de resortes elásticos independientes infinitamente cercanos entre sí.



El módulo del subsuelo para suelos granulares a una profundidad z se define como: 𝑘𝑧 = 𝑛ℎ 𝑧 𝑛ℎ =constante del módulo de reacción horizontal del suelo

Utilizando la teoría de vigas sobre una cimentación elástica, se puede escribir:

Con base en el modelo de Winkler

𝑝′ = −𝑘𝑥

Al combinar las ecuaciones:



La solución de la resulta en las expresiones siguientes: Deflexión del pilote a cualquier profundidad [𝑥𝑧 (𝑧)]

Pendiente del pilote a cualquier profundidad [𝜃𝑧 (𝑧)]

Momento del pilote a cualquier profundidad [𝑀𝑧 (𝑧)]

Fuerza cortante sobre el pilote a cualquier profundidad [𝑉𝑧 (𝑧)]

Reacción del suelo a cualquier profundidad [𝑝′𝑧 (𝑧)]



Donde 𝐴𝑥 , 𝐵𝑥 , 𝐴𝜃 𝐵𝑚 , 𝐴𝑣 , 𝐵𝑣 , 𝐴𝑝′ y 𝐵𝑝′ son coeficientes T=longitud característica del sistema suelo-pilote

𝑇=

5

𝐸𝑝 𝐼𝑝 𝑛ℎ

Cuando L ≥ 5𝑇 el pilote se considera pilote largo Cuando L ≤ 2𝑇 el pilote se considera pilote rígido



Z es la profundidad adimensional

𝑧

Z=𝑇 Profesor: M.C. Carlos Roberto Torres Álvarez


Variación 𝐴𝑥 y 𝐵𝑥 con Z.- [de Matlock, H. y Reese, L.C. (1960). “Generalized Solution for Laterally Loaded Piles”, Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division,



Variación 𝐴𝑚 y 𝐵𝑚 con Z.- [de Matlock, H. y Reese, L.C. (1960). “Generalized Solution for Laterally Loaded Piles”, Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division,



Davisson y Gill (1963) crearon las soluciones elásticas similares a las ecuaciones anteriores para pilotes empotrados en un suelo cohesivo 4

𝑅=

𝐸𝑝 𝐼𝑝 𝑘

En suelos cohesivos la reacción del subsuelo se puede suponer que es aproximadamente constante con la profundidad. Vesic (1961) propuso la ecuación siguiente para estimar el valor de k:

Para fines prácticos:


𝑍=

𝑧 𝑅

𝑍𝑚𝑎𝑥 =

𝐿 𝑅

Variación de 𝐴′𝑥 , 𝐴′𝑚 , 𝐵′𝑥 y 𝐵′𝑚 [de Davisson, M.T. y Gill, H.L. (1963). “Laterally Loaded Piles in a Layered Soil System”, Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division]



Análisis de la carga última Para pilotes cargados lateralmente, Broms (1965) desarrolló una solución simplificada basada en las suposiciones de: a) falla cortante en el suelo, que es el caso para pilotes cortos, y b) flexión del pilote, que se rige por la resistencia a la fluencia plástica de la sección del pilote, que es aplicable a pilotes largos.



Resistencia lateral última de pilotes cortos en arena y en arcilla.

𝐾𝑝 = 𝑡𝑎𝑛2 45 + 𝑐𝑢 ≈

∅ 2

0.75𝑞𝑢 0.75𝑞𝑢 = = 0.375𝑞𝑢 𝐹𝑆 2

𝐹𝑆= factor de seguridad (=2)

𝑞𝑢 = resistencia a la compresión simple



Solución de Broms para la resistencia lateral última de pilotes largos a) en arena y b) en arcilla.

𝑀𝑦 = 𝑆𝐹𝑦

𝑆=

𝐼𝑝 𝑑1 2

𝑆= módulo de sección del pilote 𝐹𝑦 =Esfuerzo de fluencia del material del pilote


Capacidad de carga de cimentaciones profundas La deflexión de la cabeza del pilote, 𝑥𝑧 (𝑧 = 0), en condiciones de carga de trabajo se puede estimar a partir de la figura

𝜂=

5

𝑛ℎ 𝐸𝑝 𝐼𝑝

Solución de Broms para estimar la deflexión de la cabeza de un pilote en arena



Solución de Broms para estimar la deflexión de la cabeza de un pilote en arcilla.

𝛽=

4

𝐾𝐷 4𝐸𝑝 𝐼𝑝

𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑘𝑁/𝑚2 𝐾= 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 (𝑚)


Capacidad de carga de cimentaciones profundas Grupos de pilotes Cuando los pilotes se colocan cerca unos de otros, una suposición razonable es que los esfuerzos transmitidos por los pilotes al suelo se traslaparán, reduciendo la capacidad de carga de los pilotes.

Idealmente, los pilotes en un grupo se deben espaciar de manera que la capacidad de soporte de carga del grupo no sea menor que la suma de la capacidad de carga de los pilotes individuales.

En la práctica, el espaciamiento centro a centro mínimo, d, es de 2.5D y, en situaciones ordinarias, en realidad es de aproximadamente 3 a 3.5D.


Capacidad de carga de cimentaciones profundas Grupos de pilotes

La eficiencia de la capacidad de soporte de carga de un grupo de pilotes se puede definir como: 𝜂=

𝑄𝑔(𝑢) 𝑄𝑢

Dependiendo de su espaciamiento dentro del grupo, los pilotes actúan como: (1) como un bloque, con dimensiones 𝐿𝑔 X𝐵𝑔 X𝐿 (2) como pilotes individuales Si los pilotes actúan como un bloque, la capacidad de carga por fricción es: 𝑄𝑔(𝑢) ≈ 𝑓𝑝𝑟𝑜𝑚 𝑝𝑔 𝐿 𝑝𝑔 = 2 𝑛1 + 𝑛2 − 2 𝑑+4D = perímetro Profesor: M.C. Carlos Roberto Torres Álvarez


Para cada pilote individual 𝑄𝑢 = 𝑝𝐿𝑓𝑝𝑟𝑜𝑚

Entonces 𝑄𝑔(𝑢) 𝑓𝑝𝑟𝑜𝑚 2 𝑛1 + 𝑛2 − 2 𝑑 + 4𝐷 𝐿 2 𝑛1 + 𝑛2 − 2 𝑑 + 4𝐷 𝜂= = = 𝑄𝑢 𝑛1 𝑛2 𝑝𝐿𝑓𝑝𝑟𝑜𝑚 𝑝𝑛1 𝑛2

de donde 𝑄𝑔(𝑢) =

2 𝑛1 + 𝑛2 − 2 𝑑 + 4𝐷 𝑝𝑛1 𝑛2

𝑄𝑢

Si el espaciamiento centro a centro, d, es lo suficientemente grande 𝜂 > 1, los pilotes se comportan como pilotes individuales

𝜂≥1

𝑄𝑔(𝑢) =

𝑄𝑢

𝜂<1

𝑄𝑔(𝑢) = 𝜂

𝑄𝑢



en un grupo de pilotes, la magnitud de 𝑓𝑝𝑟𝑜𝑚 depende de la ubicación del pilote en el grupo



Variación de la eficiencia de grupos de pilotes en arena (Kishida y Meyerhof, 1965).

Para arenas suelta y media, la magnitud de la eficiencia de grupo puede ser mayor que 1. Esto se debe principalmente a la densificación de la arena alrededor del pilote.



Capacidad última de grupos de pilotes en arcilla saturada

𝑄𝑢 = 𝑛1 𝑛2 𝑄𝑝 + 𝑄𝑠

𝑄𝑝 = 𝐴𝑝 [9𝑐𝑢 𝑄𝑠 =

𝑝

]

𝛼 𝑝𝑐𝑢 ∆𝐿

𝑄𝑢 = 𝑛1 𝑛2 𝐴𝑝 9𝑐𝑢

𝑐𝑢

𝑝

𝑝

+

𝛼 𝑝𝑐𝑢 ∆𝐿

= cohesión no drenada en la punta del pilote



Suponiendo que los pilotes en el grupo actúan como un bloque con dimensiones 𝐿𝑔 X𝐵𝑔 X 𝐿

Por fricción: 𝑝𝑔 𝑐𝑢 ∆𝐿 =

2(𝐿𝑔 + 𝐵𝑞 )𝑐𝑢 ∆𝐿

Por punta: 𝐴𝑝 𝑞𝑝 = 𝐴𝑝 𝑐𝑢(𝑝) 𝑁𝑐∗ = (𝐿𝑔 𝐵𝑞 ) 𝑐𝑢(𝑝) 𝑁𝑐∗

𝑄𝑢 = 𝐿𝑔 𝐵𝑞 𝑐𝑢(𝑝) 𝑁𝑐∗ +

2(𝐿𝑔 + 𝐵𝑞 )𝑐𝑢 ∆𝐿

El menor 𝑄𝑢 es la capacidad de carga Profesor: M.C. Carlos Roberto Torres Álvarez


Asentamiento elástico de grupo de pilotes La relación de Vesic (1969), para el asentamiento de grupos de pilotes es:

Meyerhof (1976) sugirió, para grupos de pilotes en arena y grava, en el asentamiento elástico, la relación empírica:


Capacidad de carga de cimentaciones profundas Asentamiento por consolidación de grupo de pilotes

Se supone que la carga 𝑄𝑔 se transmite al suelo iniciando a una profundidad de 2/3𝐿 desde la parte superior del pilote. La carga 𝑄𝑔 se difunde a lo largo de la línea dos vertical a uno horizontal desde esta profundidad. Las líneas aa’ y bb’ son las dos líneas 2:1 Se calcula el incremento en el esfuerzo efectivo causado en la mitad de cada estrato de suelo por la carga 𝑄𝑔 .

∆𝜎𝑜′ =

𝑄𝑔 (𝐵𝑔 +𝑧𝑖 )(𝐿𝑔 + 𝑧𝑖 )

∆𝜎𝑜′ =incremento en el esfuerzo efectivo a la mitad del estrato i 𝐵𝑔 , 𝐿𝑔 = ancho y longitud, respectivamente, del grupo de pilotes planeado 𝑧𝑖 =distancia desde el plano en que los pilotes transmiten la carga al suelo hasta la mitad del estrato de arcilla i



Se calcula el asentamiento por consolidación de cada estrato causado por el esfuerzo incrementado ∆𝑆𝑐(𝑖) =

∆𝑒(𝑖) 𝐻 1 + 𝑒𝑜(𝑖) 𝑖

El hundimiento del grupo de pilotes

∆𝑆𝑐(𝑔) =

∆𝑆𝑐(𝑖)


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