Calculo Proporsinal 2l1k34

Cálculo proposicional

Alexis Villalobos Salazar Lógica Matemática y Digital Instituto IACC 04 de febrero 2019

Desarrollo

Fórmula

Enunciado Natural Si soy inteligente

A

entonces aprendo

Lenguaje Lógico

Equivalente Lógico

Contingencia, Tautología o contradicción

P: Soy inteligente. q: aprendo lógica

lógica y si estudio lógica entonces me gusta la lógica.

(p→q)˄(r→s)

Contingencia

q: Soy inteligente

(r→q)˄(p→r)

Contingencia

r: Estudio lógica

=>q

r: estudio lógica s: me gusta la lógica

Si aprendo lógica entonces soy

P: Aprendo lógica

inteligente, y si B

estudio lógica entonces aprendo lógica, por lo tanto soy inteligente

C

Si estudio y no

P: si estudio

aprendo entonces

̴ q: no aprendo

(p˄ ̴ r)→

̴ r: no soy inteligente ̴ s: no me gusta la lógica A: me prestas dinero

( ̴ q v ̴ s)

Contingencia

no soy inteligente o no me gusta la lógica. Si me prestas D

dinero, entonces

B: vamos al cine

vamos al cine o al béisbol

C: vamos al beisbol

A→(B˅C)

Tautología

Tabla de Verdad 

(p → q) ˄ (r → s)

A.-

p

q

r

s

(p

→

q)

˄

(r

→

s)

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

0

0

1

1

1

1

0

1

0

1

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

1

0

0

0

0

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

0

0

0

0

1

0

1

0

1

0

Tabla de Verdad 

(r→q)˄(p→r) =>q

B.-

q

r

(r

→

q)

˄

(p

→

r)

→q

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

0

0

1

0

1

1

0

0

0

1

1

1

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

1

0

1

0

1

0

0

Tabla de Verdad 

(p ˄ ̴ r) → ( ̴ q v ̴ s)

C.-

p

q

r

s

(p

˄

̴r)

→

( q ̴

˅

̴ s)

1

1

1

1

1

1

0

1

0

0

0

1

1

1

0

1

0

0

0

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

0

1

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

0

0

1

1

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

1

1

0

0

0

1

0

0

1

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

Tabla de Verdad: 

A→(B˅C)

D.-

A

B

C

A

→

(B

˅

C)

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

0

1

0

0

0

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

1

0

0

1

1

1

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

0

0

0

1

0

0

0

Bibliografía

https://www.youtube.com/watch?v=UYzNy4DtTHo https://www.youtube.com/watch?v=a5cEaETtTNo IACC (2019). Lógica Matemática y Digital, Cálculo proposicional, semana 3. IACC (2019).Lógica Matemática y Digital, recursos adicionales, Ejercicios resueltos, semana 3.