Calculo Mental 30396j

PROFESORADO 2.0

CÁLCULO MENTAL

La mejor calculadora la mente

JESÚS JAVIER JIMÉNEZ

IES ALHAMA CORELLA

DEFINICIÓN 

El

cálculo

mental

consiste

en

realizar

cálculos

matemáticos utilizando sólo el cerebro, sin ayudas de otros instrumentos como calculadoras o incluso lápiz y papel…………..Es

la

actividad

matemática

mas

cotidiana y la menos utilizada en el aula. Entre sus beneficios

se

encuentran:

desarrollo

del

Sentido

Numérico y de habilidades intelectuales como la

atención y la concentración, además de gusto por las Matemáticas ………

Cálculo mental

Cálculos Operaciones Resoluciones de problemas ………

Cálculo mental no sólo es cálculo oral (aritmético)

Sí pueden intervenir en: planteamientos, registros, comprobaciones, ….. de actividades de cálculo mental

Inmediatas Directas “Sencillas” …..

Cálculo mental complementa al cálculo escrito

Cálculo mental no sólo es cálculo oral (aritmético)

Influencias del cálculo mental en las matemáticas Operaciones

Naturales Enteros (Signos) Racionales (Fracciones) Irracionales (Raíces) Reales

Aritmética

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

CÁLCULO MENTAL

Álgebra

Geometría

Análisis

…….

Diferencias entre cálculo mental y escrito Operaciones escritas Normalmente tienen una forma de hacerse, bien determinada y siempre igual, con independencia de los números que entren en juego. Un ejemplo

¿Cuánto dinero gano si trabajo 25 horas y cobro 48 €/hora?

Operaciones mentales Una operación aritmética efectuada mentalmente, no tiene, por lo general, una única vía de cálculo. A poco que se reflexione, sorprende la variedad

de enfoques posibles.

Un ejemplo

¿Cuánto dinero gano si trabajo 25 horas y cobro 48 €/hora?

 25 · 48 = 25 · (50 – 2) = 25 · 50 – 25 · 2 = 1250 – 50 = 1200 (Descomponer)  25 · 48 = 25 · ( 40 + 8 ) = 25 · 40 + 25 · 8 = 1000 + 200 = 1200 (Descomponer)  25 · 48 = (100 · 48) : 4 = (4800 : 2) : 2 = 2400 : 2 = 1200 (25 = 100/4)  25 · 48 = 50 · 24 = 100 · 12 = 1200 ( Doble – mitad)  25 · 48 = 5 · 5 · 6 · 8 = 30 · 40 = 1200 (factorizo y reagrupo)

Respuestas

¿Son las únicas?

¿Cuál es la mejor?

¿Por qué?

¿?

 Análisis de cantidades involucradas.  Dificultades de unas u otras estrategias de cálculo.  Ventajas e inconvenientes de cada una de ellas  Elección y toma de decisiones.  Transferencia a situaciones análogas.  Posibilidad de generalización etc.

Todas estas situaciones que podrían surgir del análisis del cálculo mental en clase, ayudan claramente a la formación de estrategias de pensamiento en nuestros alumnos, que si bien se sitúan inicialmente en el campo numérico, pueden servir para esquemas más generales y formativos.

PROPUESTA

Bernardo Gómez Alfonso

Una propuesta para la enseñanza del cálculo mental podría enmarcase en un programa orientado a un “cálculo flexible”, que se proponga disminuir el énfasis tradicional sobre el cálculo escrito rígido, en favor de una combinación de calculo variado: mental, estimado, con calculadora o con algoritmos estándar, según convenga al momento, a la situación y, al tamaño y características de los números involucrados.

Reticencias frente a la enseñanza del Cálculo Mental

A pesar de la importancia que se otorga al cálculo mental, su enseñanza no acaba de ser asumida por los profesores. Las causas que podrían explicar sus reticencias podrían ser: • Creencias inapropiadas: es una pérdida de tiempo porque la calculadora puede suplirlo, se necesita una buena memoria, etc. • Los sentimientos negativos del profesor: su propia dificultad y el temor al fracaso ante sus alumnos. • La planificación oficial: masificación en el aula, presión de los programas, el escaso tiempo para la clase de matemáticas… • La falta de sugerencias y materiales didácticos bien fundamentados y actualizados. ….

Aspectos por los que merece la pena fomentar la enseñanza del Cálculo Mental  Su utilidad para enfrentarnos con numerosas situaciones de la vida cotidiana: tiendas, viajes, cenas, bares,… Esta “gimnasia mental” es altamente formativa, favorece el desarrollo de capacidades mentales y dota a nuestros alumnos de estrategias que

permiten mejorar su confianza y seguridad en los cálculos y no ser tan dependientes de la calculadora.  Permite el desarrollo y adquisición de distintas competencias básicas que nuestro alumnado debe alcanzar al finalizar la ESO:

(Competencia Matemática, digital, aprender a aprender)  La motivación de los alumnos: La acogida en el alumnado es buena porque suelen ser actividades cortas, de resultado inmediato que

pueden plantearse en entornos lúdicos y con objetivos de superación.  Mejorar el cálculo mental repercute en mejorar el cálculo escrito.

OBJETIVO

SISTEMATIZAR EL CÁLCULO MENTAL EN LAS CLASES DIARIAS DE MATEMÁTICAS. Trabajarlo de forma continua (no puntual), de forma prolongada (a lo largo del curso) y con registros escritos que permitan conocer al alumno, ver su evolución y evaluarle.

Diferentes puntos de vista para trabajar el cálculo mental: -Mejorar la rapidez del cálculo de operaciones aritméticas, algebraicas y situaciones matemáticas básicas.

-Mejorar la rapidez del cálculo de operaciones aritméticas, algebraicas y situaciones matemáticas básicas.

El Quinzet

Tablas de cálculo CÁLCULO MENTAL

Actividades y juegos en el aula ordinaria

Actividades y juegos en el aula de ordenadores

- Cifras y letras, dominós, pirámides, laberintos, juegos numéricos,…..

JCLIC , THATQUIZ, Proyecto gauss, Descartes, ….

PROFESORES CON RECURSOS

PROFESORADO 2.0

1

Tablas de cálculo

CÁLCULO DIRECTO

COMPLETAR

INTERPRETAR

CLASIFICACIÓN DE TABLAS DE CÁLCULO BLOQUE I: NÚMEROS NATURALES

BLOQUE II: NÚMEROS ENTEROS

BLOQUE III: NÚMEROS DECIMALES Y FRACCIONES

BLOQUE IV: POTENCIAS Y RAICES

BLOQUE V: ÁLGEBRA

BLOQUE VI: GEOMETRÍA Y MEDIDA

BLOQUE VII: FUNCIONES Y SUCESIONES

RECURSOS EN LA RED Páginas web con diversos materiales para trabajar el cálculo mental

http://docentes.educacion.navarra.es/jjimenei/

DIDACTALIA-VIDEOS YOUTUBE

http://goo.gl/izvdG

Ejemplo de serie tipo “El Quinzet” Serie 1: 1. Este año las fiestas patronales son julio.¿Cuántos días de fiestas hay?

del 8 de julio al 15 de

2. Con 28 kg. de mandarinas.¿Cuántas bolsas de 2 kg. podré llenar? 3. ¿Cuántas ruedas tienen dos coches y cinco motos? 4. Iñigo recorre para ir a Fitero 5400 m. ¿Cuántos km. ha recorrido? 5. Luis da 35€ y Sara 43€ como donativo de ayuda contra el cáncer.¿Cuánto dan entre los dos?

Enunciados realistas, cercanos a su entorno…

RECURSOS EN LA RED

http://www.elquinzet.org

Actividades y juegos en el aula ordinaria o en el aula de informática

i-matematicas.com http://www.i-matematicas.com

JUEGOS NUMÉRICOS

KENKEN

KAKUROS

http://sauce.pntic.mec.es/jdiego/calculo/calculo.htm

USA EL COCO CUADRADOS MÁGICOS

PIRÁMIDES

SERIES

FIGURAS MÁGICAS

http://sauce.pntic.mec.es/ebac0003/

http://www.terra.es/personal8/ebarcodi/index.htm

DESCARTES

http://recursostic.educacion.es/descartes/

PROYECTO GAUSS

PIRÁMIDES NUMÉRICAS

TRES EN RAYA

CRUZAR EL PANAL http://recursostic.educacion.es/gauss/

HOJA DE CÁLCULO

PIRÁMIDES NUMÉRICAS

TABLAS DE OPERACIONES

PRESENTACIÓN DE DIAPOSITIVAS

JUEGO DEL WARI

http://www.awale.info/joc/es/index.html

http://fundamentales.org/wari.html

http://artigoo.com/como-jugar-wari

JUEGOS ON-LINE

http://www.amolasmates.es/

http://juegosparalistos.es/Juegos_flash/figure_five_frenzy.html

J-CLIC

RECURSO INFORMÁTICO INTERESANTE : THATQUIZ

ZONA EXTERNA

http://thatquiz.org/es/

ES MUY SENCILLO GENERAR EJERCICIOS Y HAY VARIAS OPCIONES DE CONFIGURACIÓN

AL TERMINAR LOS EJERCICIOS

SI NOS REGISTRAMOS

ZONA DEL PROFESOR

ZONA DEL PROFESOR

ZONA DE GESTIÓN DE GRUPOS

ZONA PARA SELECCIONAR EJERCICIOS PRE-DISEÑADOS

ZONA DE CREACIÓN Y MODIFICACIÓN DE EJERCICIOS

ZONA ISTRATIVA

ZONA DE GESTIÓN DE GRUPOS

ZONA DE GESTIÓN DE GRUPOS

ZONA PARA SELECCIONAR EJERCICIOS PRE-DISEÑADOS

ZONA DE CREACIÓN Y MODIFICACIÓN DE EJERCICIOS

¿CÓMO PREPARAR UNA SESIÓN CON THATQUIZ? 1º ENTRA CON TU NOMBRE Y CONTRASEÑA 2º CREA TU CLASE 3º EDITA LA CLASE Y PON CONTRASEÑAS PARA LOS ALUMNOS 4º ASIGNA LAS PRUEBAS QUE SELECCIONES A TU GRUPO (Recuerda que hay dos zonas para seleccionar)

5º INDICA A TUS ALUMNOS COMO ACCEDER A LAS PRUEBAS (Enlace página de clase en la zona de Editar clase)

6º COMPRUEBA LAS NOTAS DE TUS ALUMNOS

AHORA ES VUESTRO TURNO