Calculo De Enlace En Rf i3t29

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE SISTEMAS

CAPITULO 06 Calculo de enlace en RF

Configuración básica de un enlace en RF » En la Figura se muestra la configuración básica de un enlace en RF. SiEs hay más de una La señal amplificada portadora, junto ensola el Preamplificador de bajo ruido

Propagación en el espaciolalibre, Cuando señal Por absorción la llega al satélite,enhay atmósfera, Porlas que considerar lluvia, porde la características despolarización, antena receptorayy por desalineación ABR de las antenas Amplificador de Potencia

Como regla : que a mayor portadora con transpondedor todo eldentro ruido quedel le potencia de salida del amplificador, irremediablemente corresponda, acumulado por su propio AP amplificador, habrá mayor ruido se producirá ruido de de intermodulación intermodulación La señal portadora revitalizada, después de ser amplificada Conforme desciende, se atenúa

Estación Terrena

Densidad de flujo, PIRE y atenuación en el espacio libre » Aunque su valor exacto depende de la frecuencia, tales pérdidas son del orden de 200 dB en la subida y otros 200 dB en la bajada. Atenuación por propagación en el espacio libre

Área efectiva de recepción r Hacia el Satélite

Potencia de salida del amplificador PT

𝑃𝑇 Concentrándola en cierta región 𝐹𝑑 = 𝑃𝑇2 𝑊/𝑚2 El subíndice T lo introducimos 𝐹𝑑 = 4𝜋𝑟 2 𝐺𝑇 𝑊 frente a ella, el grado de esta aquí para indicar que se trata de 4𝜋𝑟 concentración depende de su /𝑚2 equipo en el extremo transmisor (Suponiendo una antena ganancia (Con una antena directiva) isotrópica) GT Ganancia

Densidad de flujo, PIRE y atenuación en el espacio libre » Al producto PTGT se le designa como potencia isotrópica radiada efectiva, o simplemente PIRE.

𝑃𝐼𝑅𝐸

𝑑𝐵𝑊

𝑃𝐼𝑅𝐸 = 𝑃𝑇 𝐺𝑇 𝑊 = 10𝐿𝑜𝑔𝑃𝑇 + 10𝐿𝑜𝑔𝐺𝑇

𝑑𝐵𝑊

Considerando que GT es un factor de amplificación en valor absoluto. Si esta ganancia ya se conoce en decibeles con relación a una antena isotrópica (dBi), entonces : 𝑃𝐼𝑅𝐸

𝑑𝐵𝑊

= 10𝐿𝑜𝑔𝑃𝑇 + 𝐺𝑇

𝑑𝐵𝑖

𝑑𝐵𝑊

Densidad de flujo, PIRE y atenuación en el espacio libre Supongamos ahora que frente a la onda viajera está dada por 𝐹𝑑 y se coloca una antena con área efectiva de recepción 𝐴𝑒𝑓 Potencia Interceptada o capturada = 𝐹𝑑 𝐴𝑒𝑓 𝑊 Potencia Interceptada o recibida de la señal portadora 𝑃𝑇 𝐺𝑇 𝐶= 4𝜋𝑟 2

= 𝑃𝐼𝑅𝐸 𝐺𝑅

𝐺𝑅 𝜆2 4𝜋

𝜆2 (4𝜋)2 𝑟 2

𝑊

Densidad de flujo, PIRE y atenuación en el espacio libre El tercer factor es una cantidad muchísimo menor que la unidad, este término minúsculo seria la “ganancia” debida a la propagación por el espacio libre y evidentemente al disminuir la potencia recibida a cantidades insignificantes Atenuación por propagación en el espacio libre (𝐿𝑒.𝑙. ) 𝐿𝑒.𝑙.

𝐿𝑒.𝑙.

𝑑𝐵

𝑑𝐵

4𝜋𝑟𝑓 = 20𝐿𝑜𝑔 3 𝑥 108

2

4𝜋𝑟𝑓 𝑥 104 = 20𝐿𝑜𝑔 3

= 12.44 + 20𝐿𝑜𝑔 𝑟 + 20 𝐿𝑜𝑔 𝑓 + 80 = 20 𝐿𝑜𝑔 𝑟 + 20 𝐿𝑜𝑔 𝑓 + 92.44 (6.18)

Ejercicio 01 » Una estación terrena transmisora tiene un amplificador de potencia con salida nominal en saturación de 10 W, que son entregados a una antena parabólica cuya ganancia máxima es de 45 dBi. Diga cuánto vale el PIRE máximo de dicha estación terrena en decibeles. 𝑃𝐼𝑅𝐸 𝑃𝐼𝑅𝐸

𝑑𝐵𝑊

𝑑𝐵𝑊

= 𝑃𝑇

𝑑𝐵

+ 𝐺𝑇

𝑑𝐵𝑖

= 10𝐿𝑜𝑔 10 + 45 = 55 𝑑𝐵𝑊

Ejercicio 02 » Calcule la atenuación por propagación en el espacio libre de una señal portadora a 4, 6, 12, 14, 20y 30 GHz.

𝐿𝑒.𝑙. = 20 𝐿𝑜𝑔 36,000 + 92.44 + 20 𝐿𝑜𝑔 𝑓 𝑑𝐵 𝐿𝑒.𝑙. = 20𝐿𝑜𝑔𝑓 + 183.57 𝑑𝐵 𝑓 𝐺𝐻𝑧 4 6 12 14 20 30

𝐿𝑒.𝑙. 𝑑𝐵 195.6 199.1 205.2 206.5 209.6 213.1

Perdidas por Desapuntamiento » Se utiliza la siguiente ecuación para calcular la ganancia máxima de una antena parabólica en función de su diámetro. La fórmula es la siguiente: ɳ= eficiencia de la antena ; 𝜆 la longitud de onda D=diametro 𝜋𝐷 2 𝐺𝑚𝑎𝑥 = ɳ 𝜆 Para hallar cuánto vale la ganancia de la antena en una cierta dirección desviada α grados con relación a la dirección de ganancia máxima, es decir: 2 𝛼 𝐺𝛼 𝑑𝐵𝑖 = 𝐺𝑚𝑎𝑥 𝑑𝐵𝑖 − 12 𝑑𝐵𝑖 𝜃;3𝑑𝐵

Ejercicio » Dos platos parabólicos de 2 m de diámetro y eficiencia de 65% están casi frente a frente, como se indica en la figura siguiente. Sus ejes están desalineados o desviados 0.8°. Calcule la pérdida por desapunta miento de una determinada señal transmitida desde A hacia B. Suponga una longitud de onda igual a 5 cm.

Solución 2

𝜋𝑥2 𝐺𝑚𝑎𝑥 = 0.65 = 10.264 0.05 𝐺𝑚𝑎𝑥 𝑑𝐵𝑖 = 10 log 10.264 = 40.11 𝑑𝐵𝑖

» Sin embargo, la antena B recibe en la dirección indicada, que está desviada 0.8° 𝐺𝑟𝑒𝑐𝑒𝑝𝑐𝑖𝑜𝑛 = 40.11 − 12

0.8 75 0.05 2

= 40.11 − 2.18 = 37.93 𝑑𝐵𝑖

2

Perdidas en los conectores » Cuando una estación terrena transmite hacia un satélite, o cuando un satélite transmite hacia la tierra, la señal es atenuada por la línea que une al amplificador de microondas con el alimentador de la antena. » De modo que hay pérdidas tanto en el tramo ascendente como en el descendente, y deben ser tomadas en consideración al diseñar un enlace completo.

Ruido en un enlace satelital » En realidad, aunque tales niveles de potencia son muy bajos, el problema quedaría resuelto simplemente amplificando las señales, hasta que alcanzasen los valores necesarios para ser utilizables. » La principal fuente de ruido eléctrico en el equipo receptor y en los amplificadores que le sigan es debida al movimiento térmico aleatorio de los electrones en su interior.

RUIDO TÉRMICO La potencia N del ruido producido por una fuente de ruido térmico puede ser calculada con la fórmula siguiente:

𝑁 = 𝐾𝑇𝐵 ….(1)

En donde «K» es la constante de Boltzmann «K=1.38x10;23 J/K», «T» es una temperatura de ruido equivalente, y «B» es el ancho de banda del ruido. La característica más importante de este ruido térmico es que tiene una distribución plana en el espectro de frecuencia; es decir, la potencia por cada Hertz o unidad de ancho de banda es constante.

Densidad de ruido Es la potencia del ruido que hay en un ancho de banda unitaria. Esta propiedad hace que se le conozca también como «ruido blanco» y permite definir una cantidad muy útil, que facilita los cálculos de los enlaces satelitales, conocida como «densidad espectral de la potencia de ruido», o simplemente densidad de ruido; se representa como N0 y es igual a: N= 0

𝑵 𝑩

= 𝒌𝑻 𝒋𝒐𝒖𝒍𝒆𝒔

𝒘 𝒐 𝒉𝒆𝒓𝒕𝒛

… (𝟐)

Ejercicio 1 » Calcule la densidad de potencia de ruido referida a la entrada del preamplificador de bajo ruido de una estación terrena receptora, si la temperatura de ruido(dato proporcionado por el fabricante) del preamplificador es de 80k. Ignore, por lo pronto, el ruido introducido por la antena receptora de la estación terrena.

Solución: Se pide considerar al preamplificador de bajo ruido de manera aislada. El dato del fabricante permite calcular el ruido térmico que se produce dentro del apartado, pero referido a su entrada: 1 A partir de la ecuación anterior, la densidad de ruido en el punto 1 es igual a:

N0= 𝒌𝑻 = 𝟏. 𝟑𝟖𝒙𝟏𝟎;𝟐𝟑 𝟖𝟎 = 𝟏. 𝟏𝟎𝟒𝒙𝟏𝟎;𝟐𝟏 𝑱

Ejercicio 2 » Calcule la densidad de ruido referida a la entrada del preamplificador de bajo ruido de un satélite, si la temperatura de ruido de dicho preamplificador es de 1,000k. Ignore, por lo pronto, el ruido introducido por la antena receptora del satélite. Solución: Nuevamente, a partir de la ecuación, se tiene que:

𝑵𝟎 = 𝒌𝑻 = 𝟏. 𝟑𝟖𝒙𝟏𝟎;𝟐𝟑 𝟏𝟎𝟑 = 𝟏. 𝟑𝟖𝒙𝟏𝟎;𝟐𝟎 J

Ejercicio 3 » Con los datos del ejercicio anterior obtenga la potencia del ruido térmico total que habría en un ancho de banda de 36 MHz, producido exclusivamente por el preamplificador de bajo ruido. Tal ancho de banda es muy común en los transpondedores de la mayoría de los satélites geoestacionarios.

Solución: Como ya se conoce la densidad de ruido, basta con emplear la ecuación(1), de modo que el ruido térmico total en el ancho de banda especificado es:

𝑵 = 𝒌𝑻𝑩 = 𝑵𝟎 𝑩 = (𝟏. 𝟑𝟖𝒙𝟏𝟎;𝟐𝟎 )(36x𝟏𝟎𝟔 ) = 0.497 pW

FACTOR O FIGURA DE RUIDO La figura de ruido se define como un cociente de potencias de ruido. En el numerador se tiene la potencia total del ruido a la salida del amplificador, y en el denominador está la componente o porción de dicha potencia que es producida por un ruido ya existente a la entrada del amplificador, asumiendo a la entrada un temperatura de ruido «To» igual a la temperatura ambiente de referencia «290k». Es decir, ahora se toma en cuenta la situación más realista en la práctica, en la que hay cierto ruido a la entra del amplificador, y que éste será amplificado junto con el ruido generado internamente, que referido al punto de entrada se calcula con la temperatura de ruido equivalente «Te». En pocas palabras, el ruido total a la salida del amplificador se obtiene a partir de la ecuación «N=kTB»., sustituyendo como «T» a la suma de las temperaturas de ruido «To» y «Te» y multiplicando todo por la ganancia «G» del amplificador:

N

salida del

= 𝐺 𝑘 𝑇𝑜 + 𝑇𝑒 𝐵 … … … (1)

amplificador

Ahora bien, la porción de esta potencia debida al ruido que ya existía a la entrada simplemente es:

N

parcial

= 𝐺 𝑘 𝑇𝑜 𝐵 ……………...(2)

De acuerdo con la definición ya establecida para la figura de ruido del amplificador, designada por «F», ésta es igual al cociente de las ecs (1) y (2).

N F=

salida del

amplificador

N

=

𝑻𝒐:𝑻𝒆 𝑻𝒐

=𝟏

𝑻𝒆 + …………..(3) 𝑻𝒐

parcial

De modo que si el fabricante proporciona el valor de «F»(generalmente en dB), la temperatura de ruido equivalente del amplificador se obtiene despejándola de la ecuación anterior Te = To (F-1) = 290(F-1)…….(4)

Ejercicio 1 » Un preamplificador de bajo ruido que opera en la banda Ku tiene una figura de ruido de 2dB¿cúanto vale su temperatura de ruido equivalente referida a la entrada? Solución: 𝐹 = 𝑎𝑛𝑡𝑖𝑙𝑜𝑔

𝐹𝑑𝐵 = 𝑎𝑛𝑡𝑖𝑙𝑜𝑔 0.2 = 1.58489 10

Ahora usamos la ecu (3) y la respuesta es:

Te = 290(1.58489-1) = 170k

TEMPERATURA DE RUIDO DE VARIOS AMPLIFICADORES EN CASCADE

Es común que un sistema de recepción consista en varios componentes electrónicos conectados en serie; un ejemplo sencillo sería el de la siguiente figura: G2 T2 G1 T1

Se muestra a un preamplificador de bajo ruido con ganancia «G1» y temperatura de ruido «T1», seguido de otro amplificador con ganancia «G2» y temperatura de ruido «T2». A la salida de la pareja, el ruido total amplificado tiene una temperatura de ruido igual a:

T

salida del

amplificador 2

= 𝑇1 𝐺1 𝐺2 + 𝑇2 𝐺2 … … … (1)

Ahora bien, si la temperatura del ruido total a la entrada de la pareja, considerada como un bloque, fuese «Te», entonces, a la salida del bloque se tendría: salida del = 𝑇𝑒(𝐺1 𝐺2) … … … (2)

T

amplificador 2

Al igualar las ecu., (1) y (2) se obtiene «Te»: 𝑇1 𝐺1 𝐺2 + 𝑇2 𝐺2 = 𝑇𝑒(𝐺1 𝐺2) 𝑻𝟐 𝑻𝒆 = T1+ 𝑮𝟏 … … … (3)

Siguiendo un razonamiento similar al anterior, es fácil deducir la expresión para Te cuando hay «n» amplificadores en cascada: 𝑻𝟐 𝑻𝟑 𝑻𝟒 𝑻𝒏 𝑻𝒆 = T1+ 𝑮𝟏 + + + ⋯+ … … … (4) 𝑮𝟏𝑮𝟐 𝑮𝟏𝑮𝟐𝑮𝟑 𝑮𝟏𝑮𝟐𝑮𝟑…𝑮𝒏

En donde «Gn» y «Tn» son, respectivamente, la ganancia y la temperatura de ruido de la etapa «n». En la siguiente grafica se representa «n amplificadores en cascada.» G1 T1

Te

G2 T2

G3 T3

Gn Tn

Ejercicio 1 » El equipo de recepción de una estación terrena consiste, además de la antena, de un preamplificador de bajo ruido, un mezclador o convertidor de bajada para pasar a la portadora de RF a FI, y un amplificador de FI. A la entrada del preamplificador ya hay cierta cantidad de ruido, con una temperatura equivalente de 60k. Si las ganancias de los tres dispositivos en cascada son, respectivamente 20dB, 0dB y 30dB, y si sus temperaturas de ruido son, respectivamente, 80k, 500k, 1000k, diga cuánto vale la temperatura de ruido equivalente de todo el conjunto, referido a la entrada de la primera etapa

Solución: El diagrama del sistema de recepción es el siguiente:

Bloque amplificador RF

ABR( rf)

Convertidor de bajada

Amplificad or FI

60k

Te total del sistema

G1=20dB T1=80k

G2=0dB T2=500k Oscilador local

G3=30dB T3=1000k

Al demodulador

«Te» es igual a los 60k que ya existen a la entrada de la primera etapa del bloque amplificador más la temperatura equivalente del bloque referida a su entrada y calculada con la ecu (4):

𝟓𝟎𝟎

Te=(60+80)+

𝟐𝟎

𝒂𝒏𝒕𝒊𝒍𝒐𝒈(𝟏𝟎)

𝟓𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟎

Te=(140)+

+

𝟏𝟎𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟎𝒙𝟏

+

𝟏𝟎𝟎𝟎 𝟐𝟎

𝒂𝒏𝒕𝒊𝒍𝒐𝒈 𝟏𝟎

𝟎

𝒂𝒏𝒕𝒊𝒍𝒐𝒈(𝟏𝟎)

= 𝟏𝟓𝟓𝒌

Ejercicio 2

» Considere ahora que la ganancia del ABR es de 40dB y vuelva a calcular «Te».

Solución: 𝟓𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎

Te=(60+80)+

+

𝟏𝟎𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎

=140.15k

Se concluye que si la ganancia del preamplificador de bajo ruido es alta, entonces las demás etapas del equipo receptor «no pinta», en lo que a ruido se refiere. Por tal razón, cuando se hacen los cálculos de ruido en un enlace satelital es común que en el extremo receptor sólo se tome en cuenta hasta el preamplificador de bajo ruido.

Temperatura de ruido de un atenuador Un elemento que atenúa consiste solamente en componentes pasivos, que pueden ser considerados como resistencias. En esta categoría entran las líneas de transmisión o las guías de onda y los conectores de las antenas, así como la lluvia. La temperatura de ruido de estas «resistencias» depende del grado de atenuación y de la temperatura de ambiente o temperatura física «𝑇𝑓 » que tenga. Si una resistencia o atenuador produce una atenuación «L», entonces la temperatura de ruido «𝑇𝐿 » del mismo, referida a la salida, es igual a: 𝟏

𝑻𝑳(𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂) = 𝑻𝒇 (1- 𝑳) ………..(1) La temperatura «𝑻𝒇 » es igual a la temperatura ambiente del elemento atenuador; para objetos en la superficie terrestre se considera, por lo general, igual a 290k, para las nubes es de 270k, y para la lluvia unos 280k, aunque puede ver variaciones. La deducción de la fórmula anterior es sencilla; definición, la atenuación «L» es el cociente de la potencia de entrada 𝑷𝒊 entre la potencia de salida 𝑷𝒐 : 𝑷

O bien:

L= 𝑷 𝒊 ………..(2) 𝒐

𝑷𝒐 =

𝑷𝒊 𝑳

(< 𝑷𝒊 𝒔𝒊 𝑳 > 𝟏)

………..(3)

Ahora bien, la potencia del ruido total a la salida del atenuador, 𝑵𝒐 , es igual a la potencia del ruido que entra, 𝑵𝒊 , pero atenuada «L» veces, mas la potencia del ruido generado por el propio atenuador, 𝑵𝑳 :

𝑵𝒐 =

𝑵𝒊 𝑳

+ 𝑵𝑳 =

𝒌𝑻𝒊 𝑩 +k𝑻𝑳 𝐁 𝑳

……(4)

En donde 𝑻𝒊 es la temperatura física del atenuador, es decir, 𝑻𝒇 . También se puede considerar que, inicialmente, la temperatura 𝑻𝒐 a la salida del atenuador es igual a 𝑻𝒇 :

𝑵𝒐 = k𝑻𝒐 𝑩 = 𝒌𝑻𝒇 𝑩……(5) Y al igualar las ecs.(4) y (5), dividiendo todo entre «kB» se tiene:

𝑻𝒇 =

𝑻𝒇 𝑳

+𝑻𝑳

1 𝑻𝑳 =𝑻𝒇 ( 𝟏 − 𝑳 )…………(6) Expresión que es idéntica a la ec.(6) presentada inicialmente. Recuérdese que esta de ruido está referida a la salida del atenuador, en un punto idéntico al de entrada del preamplificador de bajo ruido, de modo que puedan sumarse correctamente las temperaturas de ruido de ambos. 𝑵𝒊

𝑵𝒐

Atenuador con perdida L

1

ABR

Si se deseara conocer la temperatura de ruido del atenuador, pero referida a la entrada del mismo, ésta se puede calcular simplemente dividiendo todo el ruido de salida entre su «ganancia de potencia»(igual a 1/L). Esto es equivalente a dividir la temperatura referida a la salida entre «1/L», o bien multiplicada por «L». 𝟏

𝑻𝑳(𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂) = 𝑻𝒇 (1− 𝑳 )(L)=𝑻𝒇 (L−1)………..(1) Considerando una temperatura física 𝑻𝒇 =290k, e igual a la temperatura ambiente de referencia 𝑻𝒐 empleada para definir a la figura de ruido de un amplificador, que por facilidad se repite aquí:

F= 1+

𝑻𝒆 𝑻𝒐

𝑻𝒆 = 𝑻𝒐 +(F-1) …….(2)

Ejercicio 1

Obtenga una grafica de la temperatura de ruido de un atenuador, referida a la salida, en función de su atenuación, en el rango de 0.1dB≤ 𝐿 ≤ 6𝑑𝐵. Solución: Si se supone que el atenuador está a una temperatura ambiente de 290k.

𝟏 𝑻𝑳 = 290( 𝟏 − ) 𝑳

En esta fórmula, «L» no está en decibeles, sino que tiene su valor numérico abstracto; de modo que la función a graficar debe ser: 𝑻𝑳 = 290 𝟏 −

𝟏 𝒂𝒏𝒕𝒊𝒍𝒐𝒈

𝑳 𝟏𝟎

0.1dB≤ 𝐿 ≤ 6𝑑𝐵.

Temperatura de ruido de una antena El ruido que la antena de una estación terrena captura a través del lóbulo principal y los lóbulos secundarios de su patrón de radiación, con diferentes intensidades y desde diversas direcciones, puede provenir de varias fuentes, como se ilustra en la siguiente figura.

El llamado ruido cósmico de fondo tiene una temperatura de 2.76k en frecuencias de radio(RF) y proviene de radiaciones residuales que datan desde los orígenes del universo. En cambio el ruido galáctico proviene de su propia galaxia y es máximo en la dirección en la que hay mayor concentración de estrella; es dependiente de la frecuencia y puede valer varias decenas de grados kelvin a frecuencias en el rango de los MHz: afortunadamente, es casi nulo en el rango de los 4GHz para arriba, y por lo tanto despreciable, a las frecuencias de recepción en las bandas C,Ku y Ka; sin embargo, en la banda L que usa frecuencias más bajas (1-2GHz). Puede llegar a valer unos 10k.

Cálculos de Enlace en RF Ejercicio 1 Considere un enlace descendente a 12GHz. Si la antena tiene una temperatura de ruido de 22K y eta conectada al amplificador de bajo ruido por un elemento (guía de ondas , conector ,etc.) que tiene una atenuación de 0.5 dB, obtenga la temperatura total del ruido, referida a la entrada del preamplificador. suponga que la temperatura equivalente de ruido de este ultimo es de 100 K referida a su entrada.

Cálculos de Enlace en RF Solución: La situación a resolver puede ser representada por el siguiente diagrama:

En el punto s, a la entrada del preamplificador, la temperatura total del sistema, Ts, es:

Cálculos de Enlace en RF Ts=

𝑇𝐴 𝐿

+ 290(1 −

Contribución de la antena en s

Ts= Ts=

22 0.5 𝑎𝑛𝑡𝑖𝑙𝑜𝑔( 10 )

22 1.122

1 ) 𝐿

Contribución del atenuador en s

+ 290(1 −

Contribución del ABR en s

1

) + 100

0.5 𝑎𝑛𝑡𝑖𝑙𝑜𝑔( 10 )

+ 290(1 − 0.8913) + 100

Ts= 19.6 + 31.5 + 100 Ts=151 K

+ 100

Cálculos de Enlace en RF Repita el ejercicio anterior con una temperatura de ruido de la antena de solo 14 K. Solución: Ts=

14 1.122

+ 31.5 + 100

Ts= 144 K

Cálculos de Enlace en RF Si comparamos los resultados de ambos ejercicios, es evidente que son similares y que predominan la contribución de ABR. Además, se observa que la contribución del atenuador conector es alta , mayor que la de la antena; esta es la razón por la que se evitan tramos largos de cables o guías de ondas entre la antena y el ABR, y por ello es que este preamplificador se coloca inmediatamente después del alimentador de la antena, cerca de su foco geométrico.

Cálculos de Enlace en RF Veamos ahora que sucede con la temperatura total del ruido en el sistema si hay lluvia. Ejercicio 2 Repita el ejercicio anterior, suponiendo que llueve y que la atenuación por lluvia es de 6dB a 12 GHz.

Cálculos de Enlace en RF Solución: El diagrama de este nuevo caso es el siguiente:

El ruido que se “veía” la antena con cielo despejado es atenuado 6dB por la lluvia. A su vez la lluvia produce una temperatura de ruido. De modo que ahora la temperatura de ruido de la antena, antes del atenuador de 0.5 dB, es igual a:

Cálculos de Enlace en RF 22 1 Ta = + 280(1 − ) 𝐿 𝑙𝑙𝑢𝑣𝑖𝑎 𝐿 𝑙𝑙𝑢𝑣𝑖𝑎 Ta =

22 6 𝑎𝑛𝑡𝑖𝑙𝑜𝑔( ) 10

+ 280(1 −

22 Ta = + 280 1 − 0.2512 3.98

Ta = 5.23 + 209.66 Ta = 215 𝐾

1 6 𝑎𝑛𝑡𝑖𝑙𝑜𝑔( ) 10

)

Cálculos de Enlace en RF Bueno continuemos con el ejercicio con Ta=215 k antes del atenuador de 0.5 dB. 215 T𝑠 = + 31.5 + 100 1.122 Perdida del atenuador

T𝑠 = 191.5 + 31.5 + 100 Antena con Lluvia

Atenuador

T𝑠 = 323 𝐾

ABR

Cálculos de Enlace en RF Temperatura de Ruido de una Antena (enlace de subida)

El calculo de temperatura de ruido de una antena receptora en el enlace de subida, es decir de la antena de un satélite, es mucho mas simple y directo que la que hemos estado viendo. Las antenas de los satélites apuntan hacia la tierra y su haz principal de radiación generalmente es menos ancho que el disco terrestre visto desde la orbita geoestacionaria. Por lo tanto, recibe reciben toda la radiación térmica de la tierra y entonces su temperatura equivalente de ruido es muy próxima a los 290 K.

Cálculos de Enlace en RF Ejercicio 3 Se tiene un enlace ascendente a 14 GHz. La antena receptora del satélite tiene un ancho de haz entre sus dos puntos de media potencia igual a 2°. Esta conectada por un elemento que produce 1 dB de perdidas a un equipo receptor que tiene un factor de ruido de 3 dB. Calcule la temperatura total del ruido a la entrada del equipo receptor. Suponga que le elemento de conexión tiene una temperatura de 290 k.

Cálculos de Enlace en RF Solución: Ilustremos la situación con el siguiente diagrama

Cálculos de Enlace en RF La suma de la temperatura de ruido de la antena, la temperatura de ruido del atenuador /conector y la temperatura de ruido del equipo receptor , referida al punto s, y usando la ecuación del factor de ruido, es: Ts=

𝑇𝐴 𝐿

1 + 290(1 − ) 𝐿

+To(F-1)

En donde To también se puede considerar igual a 290 K. T𝑠 =

290 1

𝑎𝑛𝑡𝑖𝑙𝑜𝑔(10)

+ 290(1 −

1 1

𝑎𝑛𝑡𝑖𝑙𝑜𝑔(10)

Ts= 230.4 + 59.6 + 288 Ts= 578 𝐾

)+290((𝑎𝑛𝑡𝑖𝑙𝑜𝑔

3 10

) − 1)

Conclusiones sobre el ejercicio Se observa que la suma de las temperaturas de ruido de la antena y del atenuador es equiparable a la del equipo receptor . Por esta razón, se considera innecesario instalar receptores de muy bajo ruido en los satélites, ya que seria costoso y además la señal portadora puede ser enviada con suficiente intensidad desde la tierra, donde no hay limitaciones de potencia. Es interesante señalar que la presencia de la tierra no afecta mucho la calidad de subida, por que la antena del satélite siempre esta viendo hacia una tierra caliente de 290 K.

RUIDO DE INTERMODULACIÓN » Este es producido en el interior de los amplificadores trasmisores o de alta potencia , debido a sus propiedades de operación no lineales en amplitud y fase , y recibe el nombre de ruido de intermodulación. » El ruido de intermodulación ocurre tanto en los amplificadores de un satélite como en los de la estaciones terrenas transmisoras cuando trabajan con mas de una portadora modulada en su interior . A esta situación se le llama operación multiportadora . mientras mas portadoras haya simultáneamente , mayor será el ruido de intermodulación.

(3𝑓1 − 𝑓2 ) Producto de tercer orden

Producto de quinto orden ∆𝑓

(2𝑓1 − 𝑓2 )

Portadoras originales

∆𝑓

𝑓1 ∆𝑓 ∆𝑓

𝑓2 (2𝑓2 − 𝑓1 )

Producto de quinto orden

Producto de tercer orden

Grafico

∆𝑓

(3𝑓2 − 𝑓1 )

a).cuando la portadora de mayor amplitud esta del lado derecho , los productos de intermodulación de mayor potencia también quedan a la derecha de dicha portadora ; b). lo mismo se cumple a la inversa . las armónicas del ruido de intermodulación están indicadas con las líneas punteadas

se muestran algunas curvas típicas del cociente de potencias (𝐶/𝑁𝑂 )𝑖 en función del número N de portadoras y del back – off de entrada de un TWT o TOP . en general , estas curvas no son fáciles de deducir y son suministradas a los dueños de los satélites por los fabricantes respectivos . los amplificadores de estado solido tienen mejores características de linealidad que los TWT y por lo tanto producen menos ruido de intermodulación , aunque también debe tomarse en cuenta para el diseño preliminar de cualquier enlace . tampoco hay que olvidar que este ruido se produce tanto en los amplificadores del satélite como en los de las estaciones terrenas que transmiten mas de una portadora. (

𝐶 ) 𝑁𝑂 𝐼

3 portadoras Aumenta el número de portadoras

[dBHz] 10 portadoras

100 portadoras

-10

-8 -8

-6 -6

-4 -4

-2 -2

0

0

DENSIDAD DE FLUJO DE SATURACIÓN , G/T Y ENLACE DE SUBIDA

A estas alturas en el avance de nuestro estudio sobre el cálculo de enlaces en RF , el lector perspicaz probablemente se pregunte : ¿Cómo saber cuánta potencia debe llegar al satélite , en el enlace ascendente , para que un transpondedor se sature? ¿Existe un limite PIRE permisible para cada estación terrena transmisora ? ¿Cómo se puede garantizar que el HPA del transpondedor funcione con cierto back – off de entrada , tomando ya sea en cuenta la posición del atenuador o control de ganancia a la entrada del mismo? La respuesta a todo esto esta en el uso correcto del concepto de densidad de flujo de saturación

El mismo propietario puede orientar a los s sobre los limites permisibles de PIRE en las nuevas estaciones transmisoras que quieran ser integradas a una red . Para comodidad nuestra, podemos escribir la ecuación (6-59) en términos de la frecuencia f de la manera siguiente: 𝐶 ( )𝑆𝑢𝑏𝑖𝑑𝑎 = 𝑁𝑂

∅ − 10 log

4𝜋𝑓2 c2

En donde , con f en GHz:

𝐺 𝑇

+ + 228.6

𝐶 ) = 𝑁𝑂 𝑆𝑢𝑏𝑖𝑑𝑎

∅ − 21.45 − 20 log 𝑓 + + 228.6

𝐶 ) = 𝑁𝑂 𝑆𝑢𝑏𝑖𝑑𝑎

Ψ − 20 log 𝑓 +

(

𝐺 𝑇

Finalmente ,para cielo despejado y si ∅ tiene el valor para saturación , entonces :

(

𝐺 𝑇 𝑆𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛

+ 228.6 𝑑𝐵𝐻𝑧

(6-60)

El dato que el fabricante o el propietario del satélite nos da sobre Ψ , permite calcular el PIRE con el que las estaciones terrenas que ocupen cierto transpondedor deben transmitir en conjunto para saturar al transpondedor . si suponemos que una sola estación completo ,entonces la ecuación (6-58) se tendría que: 4𝜋 𝑃𝐼𝑅𝐸 = Ψ + 𝐿𝑒.𝑙 − 10𝐿𝑜𝑔 2 λ O bien : 𝑃𝐼𝑅𝐸 = Ψ − 20 log 𝑓 + 𝐿𝑒.𝑙 − 21.45 𝑑𝐵𝑊 Con f en GHz .

Ejercicio 6-22: Considere un enlace de subida a la 14 GHz . la densidad de flujo de saturación del satelite es de -80 (𝑑𝐵𝑊 𝑚2 ) para la localización geográfica de cierta estación terrena .Supongaze que las perdidas totales de propagación son iguales a 207.5 dB . si la estación terrena transmisora ocupa todo el transpondedor y tiene un HPA con salida nominal de 400W , conectado a la antena por un elemento que introduce 0.5 dB de pérdidas , ¿Qué ganancia minia debe tener la antena de la estación terrena para que el transpondedor se sature , bajo condiciones de cielo despejado?

SOLUCIÓN

Ψ = −80(𝑑𝐵𝑊 L= 207.5

0.5dB

400W

𝑃𝑡

𝑚2 )

SOLUCION Usando la ecuación (6-61) se tiene que: 𝑃𝐼𝑅𝐸 = −80 − 20𝐿𝑜𝑔 14 + 207.5 − 21.41 = 83.13 𝑑𝐵𝑊 Ahora bien , de la definición de PIRE , usando la ecuación (6-5): (𝐺𝑇 )𝑑𝐵𝑖 = 𝑃𝐼𝑅𝐸 − 10 𝐿𝑜𝑔 𝑃𝑇 = 83.13 − 10 𝐿𝑜𝑔 400 + 0.5 = 57.61 𝑑𝐵𝑖 De la tabla el ejercicio 3-1 y la fórmula empleada en el vemos que si la eficiencia de la antena es del orden de 60% , se necesitaría un diámetro aproximadamente de 7 m.

RELACIÓN TOTAL DE POTENCIAS como se ha visto en las secciones anteriores , la potencia del ruido que se suma a una portadora en todo el trayecto del enlace proviene de varias fuentes . Para poder sumar todas las contribuciones hay que hacerlo empleando valores absolutos , usando un proceso similar al obtener el equivalente de varias resistencias en paralelo . el procedimiento a seguir es: Convertir las relaciones parciales (𝐶 𝑁𝑂 ) de decibeles a valores absolutos .  Obtener sus recíprocos.  Sumar los recíprocos .  Obtener el recíproco de la suma anterior .  Convertir el resultado del paso 4 a decibeles  Osea que la expresión a calcular , con valores absolutos es: »

1 (𝐶 𝑁 )𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑂

=

1 (𝐶 𝑁 )𝑆𝑢𝑏𝑖𝑑𝑎 𝑂

+

1 (𝐶 𝑁 )𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑂

+

1 (𝐶 𝑁 )𝐵𝑎𝑗𝑎𝑑𝑎 𝑂

EJERCICIO 6-23: 𝐶 𝐶

𝑁𝑜

𝑆𝑢𝑏𝑖𝑑𝑎

= 98𝑑𝐵𝐻𝑧

𝑁𝑜 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 90𝑑𝐵𝐻𝑧 𝐶 𝑁𝑜 𝐵𝑎𝑗𝑎𝑑𝑎 = 93𝑑𝐵𝐻𝑧

Solución Primero se obtienen los valores absolutos de los cociente parciales : 𝐶

9 98 𝑁𝑜 𝑆 = 𝑎𝑛𝑡𝑖𝑙𝑜𝑔 10 = 6.309 × 10 9 𝐶 90 𝑁𝑜 𝑖 = 𝑎𝑛𝑡𝑖𝑙𝑜𝑔 10 = 10 9 𝐶 93 𝑁𝑜 𝑏 = 𝑎𝑛𝑡𝑖𝑙𝑜𝑔 10 = 1.995 × 10 Después se obtienen los recíprocos y se suman:

1 𝐶

10;9 10;9 ;9 = + 10 + = 10;9 (1.6597) 6.309 1.995

𝑁𝑜 𝑇 Por último se calcula el recíproco del resultado anterior y se convierte a decibeles : 𝐶

𝑁𝑜

𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙

109 = 10 log = 90 − 2.2 = 87.8𝑑𝐵𝐻𝑧 1.6597

CONCLUSIÓN En este trabajo monográfico hemos visto los conceptos básicos para diseñar un enlace de comunicación por satélite . las ecuaciones y los ejercicios presentados son útiles para que los estudiantes de ingeniería entiendan el razonamiento a seguir y procuren elaborar sus propios programas de computo . las variables pueden ser muchas y el programa tan detallado como uno lo desee . Existe muchos programas de computadoras desarrollados por diversas compañías y organizaciones publicas. Sin embargo , los paquetes comerciales son muy caros . una sugerencia para el lector es obtener los programas que la UTI facilita previa solicitud y gratuitamente ; estos programas , catalogados en [UTI , 93], calculan atenuación por lluvia , relaciones portadora sobre interferencias , huellas conformadas ,calidad de enlaces en general , plan para arriendos.