Caida Libre, Tiro Vertical Y Horizontal 4c3263

CAIDA LIBRE, TIRO VERTICAL Y TIRO HORIZONTAL Se le llama caída libre al movimiento que se debe únicamente a la influencia de la gravedad. Todos los cuerpos con este tipo de movimiento tienen una aceleración dirigida hacia abajo cuyo valor depende del lugar en el que se encuentren. En la Tierra este valor es de aproximadamente 9,8 m/s², es decir que los cuerpos dejados en caída libre aumentan su velocidad (hacia abajo) en 9,8 m/s cada segundo. En la caída libre no se tiene en cuenta la resistencia del aire. ECUACIONES PARA LA CAIDA LIBRE Recuerda las ecuaciones generales del movimiento: e = vo·t + ½·a·t² vf = vo + a·t Podemos adaptar estas ecuaciones para el movimiento de caída libre. Si suponemos que dejamos caer un cuerpo (en lugar de lanzarlo), entonces su velocidad inicial será cero y por tanto el primer sumando de cada una de las ecuaciones anteriores también será cero, y podemos eliminarlos: e = ½·a·t² vf = a·t Por otro lado, en una caída libre la posición que ocupa el cuerpo en un instante es precisamente su altura h en ese momento. Como hemos quedado en llamar g a la aceleración que experimenta un cuerpo en caída libre, podemos expresar las ecuaciones así: h = ½·g·t² vf = g·t Un ladrillo se deja caer desde un punto a 80m sobre el nivel del agua. a) Cuanto tiempo permanece el ladrillo en el aire? b) ¿con que velocidad golpea el ladrillo el agua? b) Vf= 40m/s

a) t= = 4.08 s

TIRO VERTICAL El tiro vertical es un movimiento rectilíneo vertical descendente en El cual El móvil parte con una velocidad inicial vo y cuya aceleración es la de la gravedad, alcanzando la altura máxima cuando la velocidad de ascenso se vuelve cero. Para describir este movimiento se acostumbra seleccionar el origen del sistema de referencia en El punto de disparo y asignar un signo positivo a todas las magnitudes verticales que tengan un sentido de abajo hacia arriba. El tiro vertical es un movimiento rectilíneo con aceleración constante en donde la velocidad disminuye al transcurrir El tiempo, es decir, es un movimiento rectilíneo uniforme desacelerado o retardado (MRUR). a=g vo " 0 yf = yo + vo.t - ½.g.t² (Ecuación de posición) vf = vo - g.t (Ecuación de velocidad) vf2 = vo2 - 2.a. y

TIRO HORIZONTAL El tiro horizontal es un caso de composición de dos movimientos perpendiculares, uno con movimiento rectilíneo y uniforme(MRU) sobre el eje X y otro movimiento rectilíneo uniformemente acelerado(MRUA) sobre el eje Y. A partir de las ecuaciones de posición, velocidad y de la ecuación de la trayectoria(parábola) se resuelven todas las situaciones posibles(prescindiendo del rozamiento con el aire). Ecuaciones de posición. MRU: x = Vo*t (1) MRUA: y = H - (1/2)*g*t^2 (2) Ecuaciones de velocidad(componentes). MRU: Vx = Vo (3) MRUA: Vy = g*t (4)

Vector velocidad: v' = Vx*i' + Vy*j' Módulo de la velocidad: v=((Vx)^2 + (Vy)^2)^(1/2) Ángulo: Tangente(alfa)= Vy/Vx; alfa = atan(Vy/Vx) Ecuación de la trayectoria. Sustituyendo en la ecuación(2) el valor del tiempo dado por la ecuación(1): y = H - (1/2)*g*(x^2)/(Vo)^2; (5) Ejemplo nº1. Halla el alcance, el tiempo en caer, la velocidad final y el ángulo de impacto de un cuerpo lanzado horizontalmente con una velocidad de 10 m/s desde una altura de H=100m. Calcula el vector velocidad al cabo de 2 segundos. Las ecuaciones son: x = Vo*t (1) y = H - (1/2)*g*t^2 (2) Vx = Vo (3) Vy = g*t (4) y = H - (1/2)*g*(x^2)/(Vo)^2; (5) Módulo de la velocidad: v=((Vx)^2 + (Vy)^2)^(1/2) Ángulo: Tangente(alfa)= Vy/Vx; alfa = atan(Vy/Vx) a) El tiempo en caer se halla a partir de (2): y = H - (1/2)*g*t^2 (2) 0 = 100 - (1/2)*9,8*t^2 (2) t=(100/4,9)^(1/2); t= 4,51 segundos. b) El alcance se halla a partir de (1) x = Vo*t x = 10*4,5 = 45 m

c) La velocidad se calcula a partir de las componentes Vx y Vy. Vx = Vo Vy = g*t Vx = 10 m/s Vy = 9,8*4,5= 44,1 m/s v=((Vx)^2 + (Vy)^2)^(1/2) v=((10)^2 + (44,1)^2)^(1/2) v= 45,2 m/s tang(alfa)= Vy/Vx=45,2/10 = 4,52; alfa= atan(4,52)= 77,5º. El vector velocidad al cabo de 2 segundos será: Vx = Vo Vy = g*t Vx = 10 m/s Vy = 9,8*2= 19,6 m/s v' = Vx*i' + Vy*j' v' = 10*i' + 19,6*j'(vector) y su módulo: v=((10)^2 + (19,6)^2)^(1/2)= 22