Buku Panduan Mcnpx o4n6k

DASAR-DASAR PEMROGRAMAN MCNPX M.Ilma Muslih Arrozaqi S.T

14 OKTOBER 2014 PUSAT SAINS DAN TEKNOLOGI AKSELERATOR BADAN TENAGA NUKLIR NASIONAL

PENDAHULUAN

MCNPX adalah sebuah software analisa transfer radiasi berbasis Monte Carlo yang secara umum didesain untuk tujuan simulasi jejak berbagai tipe partikel dengan jangkauan energi yang luas. Versi ini adalah versi lanjutan dari MCNP yang telah dimulai di Los Alamos National Laboratory sekitar enam puluh tahun yang lalu. Sedangkan pengembangan MCNPX sendiri dimulai dari tahun 1994 sebagai perluasan dari MCNP4B

dan LAHET 2.8 untuk mendukung Accelerator Production

Project (APT). Idenya adalah untuk mengembangan versi resmi dari MCNP yang meliputi analsis semua partikel pada semua rentang energi dengan simulasi model fisis yang lebih baik. Pengembangan kodenya termasuk pengukuran tampang lintang untuk unsur campuran, benchmark experiment, pengembangan kode untuk perhitungan deterministik dan peningkatan kode dan library untuk transmutasi inti yang diperoleh dari CINDER90 project. MCNPX 2.6.0 adalah computer code terakhir yang dirilis oleh Radiation Safety Information Computational Center (RRSIC), mengikuti MCNPX 2.5.0 yang telah dirilis sebelumnya. MCNPX 2.5.0 adalah paket lengkap gabungan dari pengembangan MCNP4C dan MCNPX 2.4.0.

Gambar 1. Alur perkembangan MCNP Gambar 1. Alur perkembangan MCNP Pada seri MCNPX 2.6.0 telah dimasukan beberapa kemampuan baru terutama untuk analisis transmutasi, burn up dan produksi partikel tunda. Beberapa tally (mode perhitungan) dan metode baru reduksi varians juga telah dikembangkan untuk teknik analisis data yang lebih baik. Beberapa penambahan dari versi baru ini meliputi juga Cascade-Exciton Model (CEM), dari Los Alamos Quark -

1|MCN P X - b y I l m a

Gluon String Model (LAQGSM) dan analisis partikel muon. MCNPX ini juga kompatibel untuk menjalankan kode dari MCNP5, kecuali kode yang terkait fitur-fitur baru yang belum ada di MCNP5. Pemanfaatan MCNP yang telah ada diantaranya : -

Desain akselerator, terutama untuk fasilitas hamburan neutron

-

Investigasi akselerator produksi isotop termasuk, transmutasi, pada limbah nuklir

-

Akselerator berbasis teknologi citra seperti radiografi neutron dan proton

-

Desain perisai teknologi akselerator

-

Aktivasi komponen akselerator dan air tanah sekitarnya dan udara

-

Analisis Transmutasi, aktivasi dan burn up di reaktor dan sistem lainya

-

Analisis keselamatan Nuklir

-

Analisis Kritikalitas terkait keselamatan

-

Deteksi material Nuklir

-

Dosimetri energi tinggi dan deteksi neutron

-

Fisika Medis, terutama terapi menggunakan proton dan neutron

-

Investigasi radiasi kosmik latar dan perisai radiasi untuk pesawan ulang alik

-

Analisis gangguan semikonduktor karena radiasi kosmik di komponen pesawat ulang alik oleh neutron.

Sedangkan satuan standar yang dipakai dalam MCNPX adalah sebagai berikut : -

Panjang dalam centimeter

-

Energi dalam MeV

-

Densitas Atom dalam atoms/barn-cm

-

Densitas Masa dalam g/cm

-

Waktu dalam Shak es ( 10 sekon)

-

Temperatur dalam MeV (kT)

-

Tampang Lintang dalam barns (10

3

-8

-24

2

cm )

Batasan energi radiasi yang dapat disimulasikan adalah sebagai berikut : -

Rentang energi neutron (0-20 MeV) untuk semua isotop Rentang

energi neutron (0-150 MeV) untuk 42 isotop tertentu dan hanya sampai 100 MeV

9

untuk Be. -

Rentang energi Foton (1 keV -100 GeV)

-

Rentang energi elektron (1 keV – 1GeV)

-

Rentang energi proton ( 1 – 150 MeV)

INSTALASI Dalam Paket instalasi, ada tiga folder utama yaitu:  Exe_dir

2|MCN P X - b y I l m a

Berisi beberapa file eksekusi MCNPX yang dibedakan dan dikelompokan jadi satu dalam compression file (WinRAR Archieve)) berdasarkan spesifikasi komputer. Berikut nama file dan spesifikasinya : o

Win32.zip

: Windows executables, untuk Intel 9.1 on a 32-bit XP OS.

o

Win32I8.zip

: Windows 8-byte integer executables, with untuk 9.1 on a 32-bit XP OS.

o

Win32MPI.zip

: Windows MPICH-2 executables, with untuk 9.1 on a 32-bit XP OS.

o

Win32MPII8.zip : Windows 8-byte integer MPICH-2 executables, with Intel 9.1 on a 32-bit XP OS.

o

Win32CVF.zip

: Windows executables, untuk CVF 6.6 on a 32-bit XP OS.

o

Linux.tar.gz

: Linux executables, untuk INTEL 9.1 on a 64-bit GNU/Linux OS.

o

SUN.tar.gz

: Sun executables, untuk XXX on a 32-bit Solaris OS.

Untuk windows 7, bisa menggunakan Win32.zip karena OS ini bisa menjalankan Windows executables file untuk file ini.  MCNP_DATA Berisi file data nuklir termasuk data material berserta tampang lintang untuk berbagai rentang energi berdasarkan jenis partikel / berkas radiasinya.  VISED Berisi aplikasi pihak ketiga yang bisa digunakan untuk visualisasi geometri dan animasi interaksi partikel yang dapat dibedakan berdasarkan energinya. Langkah-langkah Instalasi A. Persiapan data file eksekutor 1.

Buat folder khusus yang akan digunakan untuk instalasi, misalnya MCNPX dengan alamat directory D:\MCNPX

2.

Buka Folder exe_dir

3.

Extract folder Win32 kedalam folder MCNPX

4.

Gambar 2. Jendela Editor System Variable Masuk ke jendela explorer > klik kanan pada B. Persiapan data nuklir My Computer > Properties > Advanced 1. Buka Folder MCNP_DATA > Windows Systems Settings > Environment Variable Installer > Setup.exe > pada kotak System Variables > cari 2. variable path > edit > pada variable value

Akan ada konfirmasi control, klik yes

tambahkan “D:\MCNPX\Win32\bin” di paling belakang dengan dipisah tanda “;” > Ok > Ok > Ok

3|MCN P X - b y I l m a

3.

muncul tampilan sebagai berikut , klik next

Gambar 6. Jendela instalasi 4 Gambar 3. Jendela instalasi 1 4.

7.

Proses ekstrasksi data akan dimulai secara otomatis, jika ada pemberitahuan , klik OK /

muncul lagi tampilan berikut, klik yes.

Yes, dan akan muncul tampilan dari CMD.

Gambar 7. Jendela instalasi 5 8.

ketik exit > enter

Gambar 4. Jendela instalasi 2 5.

Isi company name, kemudian klik next

Tunggu hingga selesai, kemudian di CMD

9.

Proses ektraksi dengan CMD akan muncul dua kali, ikuti proses tersebut.

10. Muncul tampilan berikut, klik Finish.

Gambar 5. Jendela instalasi 3 6.

Pada Jendela berikutnya, klik Browse > Gambar 8. Jendela instalasi 6

masuk ke directory D:\MCNPX > klik next > klik next lagi.

11. Muncul

pemberitahuan

untuk

mengeset

DATA PATH untuk modifikasi environment variable.

Isi

dengan

dengan

directory

D:\MCNPX, kemudian klik next > next > OK 12. Instalasi selesai.

4|MCN P X - b y I l m a

C. Visual Editor (VISED)

dijalankan adalah visedX22S.exe

Pada dasarnya VISED bisa dijalankan secara langsung,

sehingga folder

VISED

. Agar

lebih mudah dipakai, maka bisa di pin di start bar atau dibuat shortcut di desktop .

pada paket instalasi, bisa langsung dipindah ke directory D:\MCNPX.

File yang bisa

MEMULAI MCNPX Struktur dasar pemrograman MCNP Untuk membuat kode dasar yang bisa dijalankan oleh MCNPX, maka diperlukan file berekstensi *.i yang dapat dibuat menggunakan notepad. Struktur dasar kode pemrograman MCNP dapat diekspresikan dalam bentuk sebagai berikut. Baris Judul Blok Baris Cell (unit volume geometri)  Cell Card (Baris k osong pemisah) Blank delimiter Blok Baris Surface (unit permukaan pembatas geometri)  Surface Card (Baris k osong pemisah) Blank delimiter Blok baris Data dan Informasi Simulasi  Data Card (Baris k osong pemisah) Blank delimiter Ketiga Blok baris tersebut harus sudah terpenuhi sebelum bisa di visualisasikan dalam VISED dan di eksekusi. 1.

Surface Card Adalah batas-batas geometri standar yang merupakan ekspresi dari persamaan matematika,

sebagai contoh, suatu bidang batas datar (Plane) adalah ekspresi dari persamaan linier, sedangkan bidang batas silinder adalah ekspresi dari persamaan matematika untuk lingkaran. Secara lengkap ditunjukan oleh tabel berikut :

5|MCN P X - b y I l m a

Contoh : 1 SO 5

mewakili

geometri

bola

dengan

titik

koordinat

(0,0,0) dan jari-jari 5 cm) 2 C/X 3 2 5

(mewakili geometri silinder dengan sumbu utama pada sumbu x dan pusat (3,2) serta jari-jari 5 cm)

5 PX 8

(mewakili geometri bidang yang memotong sumbu x di x=8)

6|MCN P X - b y I l m a

angka pertama sebelum kode geometri adalah nomor identitas surface, angka ini boleh sembarang dengan syarat harus merupakan angka unik. Artinya tidak boleh sama antara surface satu dengan surface selanjutnya. Angka inilah yang akan dipakai / dipanggil untuk merangkai unit volume, dimana unit volume tersebut dibatasi oleh beberapa surface yang diwakili oleh nomor identitas. 2.

Data Card Berisi tentang informasi terkait unit volume, bisa berupa unsur penyusun unit volume, sumber radiasi, data titik interpolasi untuk dosis radiasi, mode pengukuran, energi dan jumlah iterasi yang ingin dilakukan terkait kebutuhan akurasi. Dalam MCNP pendifinisian unsur kimia disebut ZAid, yaitu identitas (id) unsur yang diwakili oleh nomor atom (Z) dan nomor masa (A). Karena suatu material bisa tersusun atas lebih dari satu unsur, maka penulisanya adalah ZAid diikuti fraksi atom / masa dalam senyawa/ campuran itu. Format penulisanya adalah sebagai berikut: mn ZZZAAA 1

fraksi1

ZZZAAA 2

fraksi2 ... ... ... ZZZAAA n fraksin

dengan mn adalah identitas material. n bisa diganti sembarang angka yang unik Contoh : material yang akan diisikan dalam suatu bentuk geometri adalah air

, maka penulisanya

adalah : m1 001001 2 008016 1 untuk keperluan praktis, ekspresi diatas dapat ditulis menjadi m1 1001 2 8016 1 sehingga dua digit angka nol di depan tidak perlu ditulis. Fraksi yang digunakan pada contoh tersebut adalah fraksi atom yang nantinya akan dinormalisasi oleh MCNP sendiri. Jika diperlukan, bisa dituliskan menggunakan fraksi masa seperti ini. m1 1001 -0.1111 8016 -0.8889 pada penulisan ini fraksi masa H diperoleh dari masa atom relatif H terhadap masa atom relatif total. Begitu juga untuk fraksi atom O. Penambahan tanda negatif didepan angka menandakan bahwa fraksi yang dipakai adalah fraksi masa.

(

)

(

)

(

)

(

)

Untuk kasus tertentu yang lebih kompleks akan dijelaskan lebih lanjut pada contoh-contoh berikutnya.

7|MCN P X - b y I l m a

3.

Cell Card Adalah bagian yang memuat unit volume yang telah dirangkai dari surface card dan diisi oleh material dari data card.

Berikut contoh dari penggunaan cell card untuk geometri yang

sederhana.

Gambar 9. Contoh geometri pada bidang xz

Gambar 10. Contoh geometri pada bidang xy

Gambar 11. geometri dalam bentuk 3D

c cell card c (no.cell) (no.material) (densitas (surface . . .) imp:p=1 1 1 -4.93

-1

imp:p=1 $_sumber_radioaktif

2 2 -1.2e-03

1 2 -3 4 -5 6 -7 imp:p=1 $_udara_sekitar_sumber

3 0

-2:3:-4:5:-6:7

imp:p=0 $_lingkungan_diluar_sistem

c surface card 1 so 10

$_geometri_bola_dengan_jari2_3_cm

2 px -50

$_bidang_datar_yang_memotong_sbx_(dinding_kiri)

3 px 50

$_bidang_datar_yang_memotong_sbx_(dinding_kanan)

4 py -30

$_bidang_datar_yang_memotong_sby_(dinding_belakang)

5 py 30

$_bidang_datar_yang_memotong_sby_(dinding_depan)

6 pz -30

$_bidang_datar_yang_memotong_sbz_(dinding_bawah)

7 pz 30

$_bidang_datar_yang_memotong_sbz_(dinding_atas)

8|MCN P X - b y I l m a

c data card m1 53131 1 m2 7014

$_iodium-131

0.78084

8016

0.2094

18000

0.00976 $_udara

Gambar tersebut terdiri dari tiga sel. Dua diantaranya mewakili sistem yang akan dikaji, ditandai dengan imp:n=1.

Artinya area tersebut dianggap penting secara neutronik (n)

untuk disimulasikan. Sedangkan salah satunya mewakili lingkungan disekitar sistem yang tidak penting untuk dikaji sehingga ditandai dengan imp:n=0 pada akhir baris. Digit pertama mewakili identitas cell dengan nomor unik, kemudian digit kedua mewakili material pengisi unit volume tersebut, sedangkan digit ketiga mewakili densitas ( bernilai negatif (-xxx) untuk densitas masa dan bernilai positif untuk densitas atom (xxx). Angka selanjutnya mewakili batas-batas permukaan yang menyusun unit volume tersebut. Sedangkan huruf “c” di awal baris, menandakan bahwa karakter selanjutnya adalah comment yang tidak akan terbaca oleh MCNP saat dijalankan. Dalam gambar diatas, cell 1 adalah bola pejal didalam balok ditandai dengan angka berwarna merah. Karena hanya berbentuk bola, maka batas permukaanya hanya satu yaitu surface 1 (ditandai dengan angka berwarna biru), namun bernilai negatif karena volume yang dimaksud berada pada sebelah dalam kulit bola tersebut. Pemberian positif-negatif untuk pendifinisian batas cell mengacu pada ekspresi matematis dari surface itu. Surface 1 adalah permukaan bola, sehingga ekspresi matematisnya sesuai tabel diatas adalah 

(himpunan penyelesaian berada di dalam jari-jari R)



(himpunan penyelesaian berada di luar jari-jari R)

Cell 2 adalah bagian didalam balok namun diluar bola, sehingga unit volume tersebut dibatasi oleh tujuh permukaan yaitu permukaan bola dan enam permukaan balok. Dengan pendekatan matematis yang sama, maka ekspresinya menjadi : di luar surface 1, dikanan surface 2 , di kiri surface 3 , di depan surface 4, dibelakang surface 5, di atas surface 6 dan di bawah surface 7, sehingga penulisanya 1 2 -3 4 -5 6 -7. Dalam

penjelasan diatas tiap surface yang mewakili ekspresi matematis saling

memotong satu sama lain sehingga diperoleh irisan (intersection). Untuk wilayah diluar sistem, tidak bisa digunakan konsep irisan. Karena jika menggunakan konsep irisan, tidak akan diperoleh area himpunan penyelesaian. Maka perlu konsep gabungan (union). Dalam MCNPX ekspresi yang menunjukan gabungan tidak lagi dipisah oleh spasi, namun oleh titik dua (:).

Dalam contoh diatas adalah gabungan dari daerah dikiri surface 2, dikanan surface

3, dibelakang surface 4, di depan surface 5, di bawah surface 6 dan di atas surface 7. Setelah kode program selesai dibuat di notepad, maka kode tersebut disimpan dengan ekstensi (*.i), dengan nama file tidak boleh melebihi 8 karakter.

9|MCN P X - b y I l m a

Gambar 12. Jendela penyimpanan kode pemrograman Hasil pemodelan geometri dapat dilihat dengan menggunakan VISED (Visual Editor Version X_22S). Berikut prosedur pembacaanya. 1.

Buka Visual Editor

2.

File > Open

3.

Pilih nama file > Open

4.

Klik Update di kedua jendela

Gambar 13. Antar muka visual editor (VISED) Jika berhasil, maka tampilannya adalah seperti pada gambar diatas. Namun jika ada pendefinisian geometri yang salah, maka pada permukaan batas geometri akan tampak garis putus-putus berwarna merah. Untuk melihat gambaran secara 3D, ikuti cara berikut: 1.

Klik 3D View

2.

Atur resolusi untuk jenis geometri polyhedra, Simmetric dan Asymetric

3.

Jika ingin Cell tertentu saja yang ditampilkan, maka hilangkan centang pada “Display Cell with materials”, kemudian pilih cell yang yang akan ditampilkan dengan mengisi nomor identitas cell pada kolom “Cell to display”. Namun, untuk melihat keseluruhan geometri, langsung klik 3D Display.

4.

Akan muncul citra 3D sementara pada jendela baru yang bisa diputar (Rotate), diperbesar (zoom), digeser (pitch, yaw), dll.

10 | M C N P X - b y I l m a

5.

Klik kanan pada gambar, akan muncul beberapa pilihan untuk ditampilkan secara tembus pandang (transparent) , pejal (Solid) maupun Rangka (Wireframe).

Gambar 14. Citra sementara yang bisa ditampilkan VISED untuk mempermudah pemodelan Geometri. Berikut contoh-contoh geometri lain yang lebih kompleks untuk bisa digunakan untuk latihan:

Gambar geometri pada

Geometri pada bidang

bidang xz

XY

Gambar

geometri

dalam

bentuk 3D

Geometri tersebut dibangun dari source code di bawah ini LATIHAN 01:

Bola konsentris ditembus oleh silinder.

1

1

-2.25

1 -2 3

2

0 (-1:2:-3) -4

imp:n=0 $ void space (hampa udara)

3

0

imp:n=0 $ zero-importance outside world

1

so 5

2

so 10

3

cx 2

4

so 15

m1

1001 1

4

imp:n=1 $ Bola konsentris ditembus silinder

11 | M C N P X - b y I l m a

Menjalankan Simulasi pada MCNPX Simulasi pada MCNP dapat dijalankan dengan menggunakan cmd.exe yang sudah disediakan oleh Sistem Operasi Windows. Hasilnya berupa file output dengan ekstensi *.o (contoh : nama_file.o) yang nantinya akan terbentuk secara otomatis pada folder dimana file input (file.i) tersimpan. untuk menjalankanya, maka ikuti perintah berikut : 1. Buka cmd.exe 2. Buka Hard Drive tempat file tersimpan dengan mengetik “D:” ( dalam contoh ini file berada dalam drive D) 3. Buka folder tempat file tersimpan dengan mengetik “cd nama_folder”. Ulangi perintah ini jika ada folder lagi dalam folder tersebut. 4. Setelah masuk ke folder yang dikehendaki, maka ketik perintah “ mcnpx i=nama_file.i o=nama_file.o “, kemudian ketik Enter. 5. Akan muncul proses running Seperti gambar berikut :

Gambar 15. Tampilan awal proses running 6. Proses running akan diakhiri dengan tampilnya directory address tempat file berada, (misalkan seperti ini D:\Our Project> ) Proses running tidak hanya bisa dijalankan dengan menggunakan cmd.exe, tetapi juga bisa dengan menggunakan VISED. Software ini lebih mudah digunakan namun proses running untuk geometri sistem yang lebih kompleks dan diperlukan akurasi yang tinggi membutuhkan waktu yang lebih lama jika dijalankan dengan VISED. Karena VISED merupakan pengembangan aplikasi dari pihak ketiga, selalu ada selisih nilai perhitungan meskipun kecil. Running menggunakan VISED 1. Buka file dalam VISED > klik UPDATE 2. Klik RUN di taskbar bagian atas, akan muncul tampilan sebagai berikut

12 | M C N P X - b y I l m a

Gambar 16. Antar muka persiapan running 3. Isi kolom Inp dengan file input yang bisa dicari dengan klik Browse dan ketik nama file output di kolom outp. 4. Klik RUN di taskbar bagian atas, dan tunggu sampai berhenti. File output akan muncul di folder tempat file input berada. File input yang hanya terdiri dari bentuk geometri tidak akan berjalan saat di running. Hal ini karena tidak ada perintah yang menunjukan tujuan dilakukanya running. Misalkan tujuan running untuk mencari kekritisan maka perlu ditambahkan perintah kcode dan untuk simulasi suatu sumber radiasi perlu ditambahkan sdef pada DATA CARD. Perintah tersebut akan dijelaskan pada subbab selanjutnya. A. Simulasi Untuk Perhitungan Kritikalitas (Keff) Perhitungan kritikalitas bermanfaat untuk merancang sistem keselamatan radiasi yang terkait dengan reaksi berantai pada Reaktor Nuklir dan Sistem penyimpanan Bahan Bakar Nuklir. Kode untuk kritikalitas berada dalam blok Data Card dan ditulis dalam format seperti dibawah ini: Kcode

nsrck

rkk

ikz

kct

Keterangan : kcode

:kode untuk menjalankan perhitungan kritikalitas (bagian ini tidak bisa dirubah)

nsrck

:Jumlah neutron tiap siklus perhitungan

rkk

:Tebakan awal untuk keff sistem ( rkk=1 untuk kondisi kritis, rkk<1 untuk kondisi subkritis dan rkk>1 untuk kondisi superkritis )

ikz

:Jumlah siklus yang akan dilewati dalam perhitungan sebelum akumulasi data (jumlah ini menentukan konvergensi hasil simualasi)

kct

:Jumlah siklus yang akan dijalankan (Running) dalam MCNPX

Selain itu, diperlukan posisi sumber neutron awal untuk memicu reaksi berantai tersebut. Posisi tersebut didefinisikan dalam kode berikut. ksrc

x1 y1 z1

x2 y2 z2

x3 y3 z3 ... xn yn zn

Keterangan : ksrc

:kode untuk mendefinisikan titik sumber (bagian ini tidak bisa dirubah)

xi yi zi :Posisi titik ke-i tempat sumber neutron berada, titik ini harus berada dalam geometri yang berisi material fisil.

13 | M C N P X - b y I l m a

Untuk memperdalam pemahaman, berikut disajikan contoh kritikalitas untuk material Pu-239 yang berbentuk silinder sederhana. c contoh kritikalitas 1

1 -15.8 -1 2 -3 imp:n=1

2

0 1:-2:3

1

cz 4.935

2

pz 0

3

pz 17.273

m1

94239

imp:n=0

1

kcode 1000 1.0 15 115 ksrc

0 0 8.6

Pada kode diatas jumlah neutron yang disimulasikan untuk tiap siklus adalah 1000 dengan tebakan kritikalitas mula-mula adalah 1.0. Jumlah siklus yang dilewati adalah 15 (asumsi, pada iterasi ke-16 sudah konvergen dan layak untuk disimulasikan secara statistik pada iterasi selanjutnya) sedangkan jumlah iterasi yang dihitung adalah 100 sehingga jumlah total iterasinya 115. Titik sumber berada pada koordinat (0,0,8.6). Jika contoh tersebut dijalankan sesuai petunjuk diatas, akan diperoleh hasil yang tertulis pada file output “final keff = 1.01560” lengkap dengan data statistik perhitunganya. Artinya sistem tersebut berada pada kondisi superkritis. B. Perhitungan BURNUP Dalam fisika reaktor nuklir, diperlukan perhitungan BURN UP terkait bahan bakar nuklir yang terpakai pada selang waktu tertentu. Berikut Contoh format penulisan untuk kasus yang sederhana. BURN

TIME

= 100,70

MAT

= 1,3,4

POWER

= 1.0

PFRAC

= 1.0,1.0

BOPT

= 1.0 -12 1.0

Keterangan : TIME

: step durasi bakar (hari). Dalam kasus ini, data diambil pada hari ke 100 dan 70

MAT

: nomor identitas material Bahan bakar

POWER : Daya (MW) PFRAC : Fraksi daya untuk tiap step durasi

14 | M C N P X - b y I l m a

BOPT

: Q-Value Multiplier

Hasil running dari kode tersebut ditampilkan dalam file output. Isi dari data outpu t tersebut diantaranya adalah sebagai berikut:

Kemudian terkait material, dalam file yang sama akan ditampilkan data burn up dalam (GWd/MTU)

C. Simulasi Untuk Memodelkan Sumber Radiasi (Source Definition) Pemodelan sumber, melibatkan banyak variabel yang harus didefinisikan. Variabel tersebut meliputi jenis berkas radiasi, bentuk sumber, energi, arah radiasi beserta distribusinya. Tiap variabel tersebut diwakili oleh keyword yang ditulis dengan format sebagai berikut : Sdef

keyword1

keyword2

keyword3

. . .

keywordn

Keterangan: Sdef

: kode untuk mendefinisikan spesifikasi sumber (bagian ini tidak bisa

dirubah) Keyword

: kata kunci terkait spesifikasi sumber (bagian ini menyesuaikan model sumber yang diinginkan, jika keyword tidak dicantumkan atau kurang lengkap, maka akan menyesuaikan mode default dari MCNPX)

Dibawah ini disajikan tabel keyword yang diperlukan untuk memodelkan sumber radiasi. Keyword CELL SUR

ERG DIR

Arti fisis Sumber berada dalam Cell dengan nomor identitas tertentu Sumber berada pada batas permukaan dengan nomor identitas surface tertentu Energi (MeV) µ, Nilai cosinus dari Sudut direksional antara VEC (referensi)

Default Ditentukan dari posisi sumber (x,y,z) 0 (sumber berasal dari dalam CELL)

14 MeV  Untuk kasus volume (menggunakan CELL) : µ tersampling secara seragam di 15 | M C N P X - b y I l m a

dan posisi (uuu,vvv,www)

VEC

Vektor referensi untuk DIR

POS RAD EXT

Titik referensi untuk sample titik Jarak posisi radial dari POS atau AXS  Untuk sumber CELL : jarak dari POS sepanjang AXS  Untuk sumber SUR : cosinus sudut yang dibentuk terhadap AXS Vektor referensi untuk EXT dan RAD Bobot partikel Jenis partikel yang diemisikan

AXS WGT PAR

[-1,1] (isotropik).  Untuk kasus permukaan (menggunakan SUR) : ( )

untuk

 Kasus Volume : dibutuhkan kecuali jika isotropic  Kasus permukaan : sebagai vektor normal dari permukaan 0, 0, 0 0 0

Tidak memiliki arah 1 = 1 (neutron) jika menggunakan MODE N atau P atau N P E ; = 2 (foton) jika menggunakan MODE P; =3 (elektron) jika menggunakan MODE E . pada mcnpx jenis partikel lebih bervariasi

Tabel partikel yang bisa dianalisis di MCNPX

16 | M C N P X - b y I l m a

Contoh : SDEF POS 1 2 4

ERG=1

PAR=2

Dalam kasus ini, sumber radiasi merupakan sumber tunggal berupa foton yang berada pada koordinat (1,2,4) dengan energi 1 MeV. Jika menggunakan sumber ganda yang memiliki spesifikasi yang berbeda, maka diperlukan ‘ dn’ (data Source). ‘dn’ ini mewakili data sumber yang akan dijelaskan dalam ‘ SIn’(Source Information) dan ‘SPn’(Source Probabilistic). Contoh : c dua sumber titik isotropik berupa foton dengan energi 1- MeV pada sumbu X

17 | M C N P X - b y I l m a

SDEF

ERG=1

PAR=2

SI5 L

-10 0 0

SP5

0.75 0.25

POS=d5

10 0 0

$ energi, jenis berkas, posisi $ koordinat (x,y,z)untuk dua sumber $ Kuat sumber relatif untuk tiap sumber

Pada contoh tersebut, definisi posisi diwakili oleh d5, nomor 5 boleh diganti bilangan sembarang, namun harus berupa bilangan unik yang tidak boleh sama dengan dn lainnya. Informasi yang lebih lengkap di tampilkan dalam SI5 yaitu pada posisi (-10,0,0) dan (10,0,0) yang terdistribusi secara diskret (ditandai dengan huruf L didepan posisi). SP5 Gambar 17. Model Sumber menunjukan rasio distribusi kuat sumber dari kedua berkas radiasi. Sebagai tambahan, tanda string-dollar ($) berguna untuk menambahkan comment sehingga tidak akan diproses oleh MCNP . c sumber tunggal dengan empat energi sumber yang berbeda SDEF POS 0 0 0 ERG=d1 PAR=2 SI1 L 0.3 0.5 1.0 2.5

$ 4 Energi diskret (MeV)

SP1 0.2 0.1 0.3 0.4

$ bobot frekuensi untuk masing-masing energi

Pada contoh diatas, yang musti dijabarkan adalah energi. Karena masing-masing energi mempunyai kontribusi yang berbeda terhadap berkas radiasi yang dipancarkan. Gambar 18. adalah grafik yang menggambarkan fungsi energi diskret terhadap frekuensi berkas radiasi yang keluar dari sumber. Untuk kasus-kasus yang lain dengan variasi distribusi energi dapat mengikuti contoh-contoh yang diberikan dibawah ini. c sumber tunggal dengan SDEF

POS

SI1 H 0.1 histogram

0

0

0.3

0

4 energi yang terdistribusi secara histogram

PAR=2

0.5

1.0

SP1 D 0 0.2 0.4 0.3 0.1

Gambar 18. Distribusi Energi

ERG=d1 $ posisi, partikel dan energi 2.5

$

batas

jenis

energi

$ probabilitas untuk setiap energi diskret

Gambar 19. Histogram energi terhadap cacah

c Sumber dengan energi kontinyu yang ditabulasi dari energi diskkrit SDEF POS 0 0 0 PAR=2 ERG=d1 $ posisi, jenis partikel dan energi

Gambar 20. Ditribusi tertabulasi

SI1 A 1 2 3 4 5.5 7.0 7.5

$ Energi yang ditabulasi E1 ... E7

SP1 0 .2 .27 .3 .28 .18 0

$ nilai distrbusi energi f(Ei)

18 | M C N P X - b y I l m a

Dua sumber titik dengan jenis distribusi energi yang berbeda c sumber 1 (4-bins) sumber 2 (4 energi diskrit) SDEF PAR=2 POS=d1 ERG FPOS d2 $ jenis, posisi dan energi dalam fungsi posisi SI1 L -10 0 0 10 0 0 $ koordinat dalam sumbu x SP1 .4 .6 $ distribusi kuat sumber DS2 S 3 4 $ distribusi energi sumber SI3 H .1 .3 .5 1. 2.5 $ batas energi histogram sumber 1 SP3 D 0 .2 .4 .3 .1 $ probabilitas sumber 1 SI4 L .3 .5 .9 1.25 $ energi diskrit untuk sumber 2 SP4 .20 .10 .30 .40 $ distribusi energi untuk sumber 2

Gambar 21. 2 sumber dengan karakteristik distribusi yang berbeda Selain untuk mendefinisikan distribusi sumber, dn juga bisa untuk menjabarkan bentuk sumber dan arah pancaran radiasi sumber. c sumber energi tunggal berbentuk balok SDEF X=d1 Y=d2 Z=d3 ERG=1.25 PAR=2 SI1 -10. 10. $ batas geometri sumber untuk sumbu x SP1 0 1 $ distribusi seragam sepanjang sumbu x SI2 -15. 15. $ batas geometri sumber untuk sumbu Y SP2 0 1 $ distribusi seragam sepanjang sumbu Y SI3 -20. 20. $ batas geometri sumber untuk sumbu Z SP3 0 1 $ distribusi seragam sepanjang sumbu Z

Gambar 22. Sumber berbentuk balok

c Sumber pada cell dengan bentuk kompleks dan dibatasi balok SDEF X=d1 Y=d2 Z=d3 ERG=1.25 PAR=2 CEL=8 c catatan: batas daerah sumber lebih besar dari cell 8, c sehingga cell yang melewati batas balok tidak akan diperhitungkan. SI1 -12. 12. $ batas geometri sumber untuk sumbu x SP1 0 1 $ distribusi seragam sepanjang sumbu x SI2 -11. 11. $ batas geometri sumber untuk sumbu Y SP2 0 1 $ distribusi seragam sepanjang sumbu Y SI3 -13. 13. $ batas geometri sumber untuk sumbu Z Gambar 23. Sumber dalam cell dengan batas balok SP3 0 1 $ distribusi seragam sepanjang sumbu Z

c Sumber berbentuk piringan yang arah radiasinya sejajar sumbu z c neutron 1.2-MeV monodireksional pada arah sumbu z positif. SDEF POS=0 0 0 AXS=0 0 1 EXT=0 RAD=d1 PAR=1 ERG=1.2 VEC=0 0 1 DIR=1 SI1 0 15 $ rentang jari-jari arah radial: 0 to Rmax (=15cm) SP1 -21 1 $ sampling bobot arah radial: r^1 untuk piringan

19 | M C24. N PSumber X - b radiasi y Ilma Gambar berbentuk piringan

Pada contoh tersebut digit pertama setelah SP1 adalah -21 (Tanda negatif menandakan bahwa angka itu adalah nomor identitas fungsi). Ini menunjukan bahwa distribusinya mengikuti fungsi ( ) | | . Angka selanjutnya adalah nilai nya (pangkat). Karena pangkatnya bernilai 1, maka fungsi tersebut adalah linier. Fungsi-fungsi lainya disajikan dalam tabel berikut

Dibawah ini adalah contoh lengkap sederhana untuk SDEF yang sudah bisa dijalankan di MCNPX . Contoh ini juga bisa dimodifikasi sebagai latihan c c c 1 2 3 4 5 6 7

----------------------------------------------------------------- Cell Card -----------------------------------------------------------------1 -8.910 2 -3 -1 6 imp:n=1 imp:p=1 2 -2.607 3 -4 -1 7 imp:n=1 imp:p=1 3 -11.34 4 -5 -1 7 imp:n=1 imp:p=1 4 -1.2E-3 2 -8 -6 :(-7 2 -8) imp:n=1 imp:p=1 4 -1.2E-3 8 -5 -7 imp:n=1 imp:p=1 4 -1.2E-3 -9 (1:5:-2) imp:n=1 imp:p=1 0 9 imp:n=0 imp:p=0

c c 1 2 3 4 5 6 7 8 9

----------------- Surface Card ---------------------------------------------------------------cx 8.5 px 0 px 14 px 15 px 16.5 kx 16.15 0.2177 -1 cx 1 px 16.45 so 30

c ------------------ Data Card ------------------c -----------------------------------------------c -------------- Source Definition --------------SDEF POS=0 0 0 ERG=1.25 PAR=1 VEC=1 0 0 DIR=d1 & rad=d2 axs= 1 0 0 si2 0 1

20 | M C N P X - b y I l m a

sp2 -21 1 SI1 -1 0.9 1 SP1 0 0.7 0.3 SB1 0 0 1 c ------------------ Material -------------------m1 28000 -0.95 25055 -0.015 & 26000 -0.01 14000 -0.005 & 29000 -0.01 6012 -0.005 & 22000 -0.005 $ Ni 95% -8.91 m2 5010 -0.078 5011 -0.313 & 6012 -0.109 13027 -0.500 $ Boral -2.607 m3 82000 -1 $ Pb -11.34 m4 7014.60c -0.755636 & 8016.60c -0.231475 & 18000.59c -0.012889 $ Air -1.2E-03

Untuk memastikan bahwa pemodelan sumber radiasi yang dibuat sesuai dengan yang diinginkan maka dapat disimulasikan dalam VISED. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: 1. Buka VISED > Open > pilih nama file > Open > Update 2. Klik Particle Display pada taskbar bagian atas 3. Atur parameter yang diperlukan seperti Number Of Particles To Plot, Display dll. 4. Klik Plot tracks pada task bar bagian atas. 5. Jika berhasil, akan muncul gambaran sebagai berikut.

Gambar 25. Hasil simulasi jejak interaksi partikel D. Tally (perhitungan paramater) Perintah ini digunakan untuk mencari nilai dari arus partikel, fluks, energi dan dosis radiasi yang melewati suatu unit Volume atau suatu permukaan. Format penulisanya adalah seperti dibawah ini. Fn:

s1 . . . sk

Keterangan: n S1

: Nomor identitas tally : jenis yang akan dihitung besarannya : nomor identitas surface atau nomor identitas cell tergantung jenis tally yang digunakan. Berikut tabel jenis tally untuk setiap tujuan perhitungan. Tally F1

Mode partikel :N, :P, :E

Deskripsi Arus yang melewati surface

Satuan Partikel 21 | M C N P X - b y I l m a

F2 F4 F5a F6 F7 F8

:N, :P, :E :N, :P, :E :N, :P :N, :P, :N,P :N :N, :P, :E, :P,E

Fluks rerata yang melewati surface Fluks rerata yang melewati cell Fuks pada titik Energi deposisi rerata yang melewati cell Energi deposisi fisi dalam cell Distribusi pulsa energi pada detektor

Partikel/cm2 Partikel/cm2 Partikel/cm2 MeV/g MeV/g Pulsa

Contoh : f2:p

5

8

pada contoh tersebut, yang ingin dihitung adalah fluks foton yang melewati permukaan bernomor identitas 5 dan 8. Hasil runningnya nanti akan berupa fraksi distribusi yang nilainya antara 0 – 1.

Gambar 26. Hasil perhitungan fluks Pada contoh diatas, fluks terukur adalah 7,90626 x 10-4 pada surface 5 dan 2,84623 x 10-3 pada surface 8. Angka disamping kanan nilai tersebut merupakan error relative perhitungan. Nilai ini bisa diperkecil dengan menambah jumlah iterasi. Jika diinginkan fluks yang sesungguhnya, maka diperlukan faktor multiplikasi yang mewakili kuat sumber. sehingga untuk kuat sumber 1014 maka penulisanya menjadi f2:p fm2

5 8 1E+14

hasilnya ditunjukan oleh tabel dibawah ini

Gambar 27. Hasil perhitungan fluks dengan faktor multiplikasi Jika dibutuhkan data fluks untuk tiap rentang energi tertentu maka ditambahkan batas energi. Misalnya energi dibedakan dari energi 5 x 10-7 MeV, 0.01 MeV dan 20 MeV. Maka : f2:p fm2 e2

5 8 1E+14 5e-7 0.01 20

22 | M C N P X - b y I l m a

hasilnya ditunjukan dalam tabel dibawah ini

Gambar 28. Hasil perhitungan fluks dengan energi yang dibedakan Dengan tally yang sama, dapat pula digunakan untuk perhitungan dosis (Gy) dimana fungsi dosis terhadap energi ditabulasi secara kontinyu dari data diskret koefisien kerma. Dalam contoh berikut disajikan, tabel koefisien kerma yang merupakan fungsi energi.

Energi Neutron (Mev) 3.90 4.20 4.60 5.00 5.40 5.80 6.20 6.60 7.00 7.40 7.80 8.20 8.60 9.00 9.40 9.80 1.05 1.15 1.25 1.35 1.45

E-1 E-1 E-1 E-1 E-1 E-1 E-1 E-1 E-1 E-1 E-1 E-1 E-1 E-1 E-1 E-1 E+0 E+0 E+0 E+0 E+0

Koefisien Kerma (Gy.cm2 ) 1.52 1.66 1.64 1.65 1.71 1.77 1.83 1.89 1.95 2.00 2.06 2.11 2.16 2.23 2.33 2.50 2.52 2.52 2.63 2.71 2.76

E-11 E-11 E-11 E-11 E-11 E-11 E-11 E-11 E-11 E-11 E-11 E-11 E-11 E-11 E-11 E-11 E-11 E-11 E-11 E-11 E-11

Energi Neutron (Mev) 3.50 3.70 3.90 4.20 4.60 5.00 5.40 5.80 6.20 6.60 7.00 7.40 7.80 8.20 8.60 9.00 9.40 9.80 1.05 1.15 1.25

E+0 E+0 E+0 E+0 E+0 E+0 E+0 E+0 E+0 E+0 E+0 E+0 E+0 E+0 E+0 E+0 E+0 E+0 E+1 E+1 E+1

Koefisien Kerma (Gy.cm2 ) 4.29 4.40 4.33 4.43 4.43 4.68 4.57 4.77 4.92 5.07 5.19 5.42 5.47 5.41 5.56 5.66 5.83 5.96 6.01 6.38 6.38

E-11 E-11 E-11 E-11 E-11 E-11 E-11 E-11 E-11 E-11 E-11 E-11 E-11 E-11 E-11 E-11 E-11 E-11 E-11 E-11 E-11

23 | M C N P X - b y I l m a

1.55 1.65 1.75 1.85 1.95 2.10 2.30 2.50 2.70 2.90 3.10 3.30

E+0 E+0 E+0 E+0 E+0 E+0 E+0 E+0 E+0 E+0 E+0 E+0

2.83 2.94 2.99 3.12 3.13 3.24 3.29 3.44 3.59 3.75 3.85 4.19

E-11 E-11 E-11 E-11 E-11 E-11 E-11 E-11 E-11 E-11 E-11 E-11

1.35 1.45 1.60 1.80 2.00

E+1 E+1 E+1 E+1 E+1

6.54 6.61 6.77 6.95 7.04

E-11 E-11 E-11 E-11 E-11

Dengan data tersebut, dapat dibangun kode untuk perhitungan dosis sebagai berikut f4:n 5 fm4 7.553e15 dE4 0.39 0.42 0.46 0.66 0.7 0.74 0.9 0.94 0.98 1.35 1.45 1.55 1.95 2.1 2.3 3.1 3.3 3.5 4.6 5 5.4 7 7.4 7.8 9.4 9.8 10.5 14.5 16 18 df4 1.52e-11 1.66e-11 1.83e-11 1.89e-11 2.11e-11 2.16e-11 2.52e-11 2.52e-11 2.83e-11 2.94e-11 3.24e-11 3.29e-11 3.85e-11 4.19e-11 4.43e-11 4.43e-11 4.92e-11 5.07e-11 5.41e-11 5.56e-11 6.01e-11 6.38e-11 6.77e-11 6.95e-11

0.5 0.54 0.58 0.78 0.82 0.86 1.05 1.15 1.25 1.65 1.75 1.85 2.5 2.7 2.9 3.7 3.9 4.2 5.8 6.2 6.6 8.2 8.6 9 11.5 12.5 13.5 20 1.64e-11 1.65e-11 1.95e-11 2e-11 2.23e-11 2.33e-11 2.63e-11 2.71e-11 2.99e-11 3.12e-11 3.44e-11 3.59e-11 4.29e-11 4.4e-11 4.68e-11 4.57e-11 5.19e-11 5.42e-11 5.66e-11 5.83e-11 6.38e-11 6.54e-11 7.04e-11

0.62

1.71e-11 1.77e-11 2.06e-11 2.5e-11 2.76e-11 3.13e-11 3.75e-11 4.33e-11 4.77e-11 5.47e-11 5.96e-11 6.61e-11

Pada dE4 dimasukan data array energi dari tabel yang disediakan diatas, sedangkan pada dF4 dimasukan data fungsi koefisien kerma dengan urutan yang terkorespondensi sesuai data energi diatas. Hasil output hampir sama dengan output untuk menghitung fluks, namun ada keterangan bahwa nilai tersebut telah dikalikan dengan fungsi dosis ( mulplied by dose function).

24 | M C N P X - b y I l m a