Area De Una Piramide 6q3a3g

AREA DE UNA PIRAMIDE Pirámide es un poliedro cuya base es un polígono cualquiera y cuyas caras laterales son triángulos con un vértice común llamado vértice de la pirámide.

ELEMENTOS DE UNA PIRAMIDE

AREA DE UNA PIRAMIDE Para calcular el área total de una pirámide es necesario conocer:  El área de la base (áb ), que es el polígono donde se apoya la pirámide.  El perímetro de la base(pb ), que es la longitud de todas las caras.  La apotema de la base (ap), que es la distancia del centro de la base a cualquier lado.  La apotema de la pirámide (Ap), que es la altura de una cara lateral.  La altura del poliedro (h), que es la distancia que hay del centro de la base al vértice de la pirámide.

 Calculamos la apotema lateral de la pirámide, conociendo la altura y la apotema de la base, aplicando el teorema de Pitágoras:  Ap2 = h2 + ap2

Podemos hallar el área lateral y el área total de este cuerpo geométrico, utilizando las siguientes formulas: Área lateral  El área lateral es igual al perímetro del polígono de la base multiplicado por la altura de una cara lateral ( AP o apotema) de la pirámide y dividido entre 2.

Área total  El área total es igual al área lateral más el área del polígono de la base.

 Cual es el área total de una pirámide cuya base es un rectángulo de lados 5cm y 11 cm, y su apotema 8 cm.º

Pb = perímetro de la base

Pb = suma de los lados Pb = 11+ 5 + 11 + 5 Pb = 32 Luego debemos calcular el área lateral: AL = Pb • h / 2 AL = 32 • 8 / 2 AL = 128

Ahora debemos calcular el área de la base: Ab = base • altura Ab = 11 • 5 Ab = 55 Ahora que tenemos el área lateral, y el área de la base podemos calcular el área total AT = AL + Ab AT = 128 + 55 AT = 183 cm2

 Altura y apotema de las pirámides regulares   La altura de la pirámide es la distancia del vértice al plano de la base. Recuerda que una pirámide es regular cuando la base es un polígono regular y el vértice se proyecta sobre el centro de ese polígono.   En una pirámide regular todas las aristas laterales son iguales y las caras laterales son triángulos isósceles iguales. Las alturas de los triángulos se llaman apotemas de la pirámide.   La apotema de una pirámide regular es la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos son la altura de la pirámide y la apotema del polígono de la base.