Area De Un Prisma 301u

Áreas de prismas María Araus Josefina Ruiz

¿Qué es un prisma?

Base

Cara

Cara

Cara

Cara

Cara

Son poliedros, o sea cuerpos geométricos con caras planas que tienen un volumen finito, que tienen dos caras iguales y paralelas, llamadas bases, y sus caras perpendiculares (Caras compuestas por sus aristas laterales) son paralelogramos.

Cara

Cara

Base

Cara

Cara

Base

Clasificación según aristas laterales

Si las aristas laterales son perpendiculares a la base son prismas rectos Si las aristas laterales no son perpendiculares a la base son prismas oblicuos

Clasificación según base

Según que figura tengan como base se nombraran diferente. Ejemplos Base triangular: Prisma triangular Base pentagonal: Prisma pentagonal Base hexagonal: Prisma hexagonal

Área

El área es la superficie total de una figura. Para poder calcular el área de un prisma, es necesario descomponerlo en figuras geométricas conocidas, calculando el área de cada una de ellas y luego sumándolas

Área

El área lateral de un prisma es la suma de todas las área laterales. El área basal de un prisma es la suma de ambas bases del prisma.

Descomposición de un prisma

Áreas de figuras geométricas

Rectángulo

Trapecio

Polígono regular

b

base x h

h

base

h

𝑎𝑝 𝑥 𝑝𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 2

(𝑏 + 𝐵) 𝑥 ℎ 2

ap

B

Rombo Romboide

Cuadrado b b

b2 b

b

h

base x h base

Triángulo 𝑏𝑥ℎ 2

h b

Triángulo equilátero 𝑎2 𝑥 3 4

D d

𝑑𝑥𝐷 2

Ejemplo 1

Calcular el área lateral y el área total de un prisma hexagonal de 10 centímetros de altura y 10 centímetros de arista de la base.

Ejemplo 1

Área lateral Al tener 10 cm de arista base y 10 cm de altura las figuras del área lateral serán 6 (al ser la base un hexágono) de 10 cm de lado. Calculamos el área de un cuadrado: 10 x 10 Y luego multiplicamos su área por el número de caras laterales (6) 100 x 6 Dando un área lateral de 600 cm2

Ejemplo 1

Área de la base Al ser un hexágono regular para calcular su apotema se debe ocupar teorema de Pitágoras. H2=c12+c22 100=25+x2 X2=75 X=8.6 cm Teniendo ya el apotema para calcular el área solo deberíamos calcular el perímetro 10 x 6 60 Ahora calcularemos el área 60 x 8.6 516:2= 258cm

Lo multiplicamos por dos para calcular el valor de ambas bases y da 516 cm.

Ejemplo 1

Área total Sumamos el área basal y el área lateral. 600= Área lateral 516= Área basal 600+516 1116

Ejercicios

Un prisma recto tiene como base un triángulo equilátero de área 16 3 cm . Si la altura del prisma es 10 cm, su superficie lateral mide:

A) 80 cm2 B) 120 cm2 C) 160 cm2 D) 240 cm2 E) 480 cm2

Ejercicios

Un prisma recto tiene como base un triángulo equilátero de área 16 3 cm . Si la altura del prisma es 10 cm, su superficie lateral mide:

A) 80 cm2 B) 120 cm2 C) 160 cm2 D) 240 cm2 E) 480 cm2

Ejercicios

Calcula el área de la siguiente figura:

A) 12000 cm2 B) 5600 cm2 C) 8400 cm2 D) 10400 cm2 E) 4800 cm2

Ejercicios

Calcula el área de la siguiente figura:

A) 12000 cm2 B) 5600 cm2 C) 8400 cm2 D) 10400 cm2 E) 4800 cm2