Apuntes De Electricidad Basica 6552y

APUNTES DE ELECTRICIDAD BASICA

INDICE DE MATERIAS

Lección 1ª.- Constitución Electrónica de la Materia Lección 2ª.- Corriente Eléctrica Lección 3ª.- Magnitudes Eléctricas Fundamentales Lección 4ª.- Ley de Ohm Lección 5ª.- Energía, Trabajo y Potencia Lección 6ª.- Acoplamiento de Resistencias Lección 7ª.- Efectos Térmicos de la Corriente Eléctrica Lección 8ª.- Acoplamiento de Generadores Lección 9ª.-Corriente Alterna- Generalidades Lección 10ª.- Algunos elementos importantes de los circuitos eléctricos. Lección 11ª.- Corriente Trifásica. Generalidades.

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Lección 1ª.- Constitución Electrónica de la Materia 1.- Materia. Las substancias que constituyen los cuerpos reciben el nombre general de materia La materia se define como sustancia extensa, divisible, susceptible de toda clase de formas. Aquello de que están hechos todos los cuerpos por oposición a espíritu Cualquier sustancia la podemos dividir en partes más pequeñas.

2.- Molécula La parte más pequeña de la materia que conserva las mismas propiedades de la sustancia a que pertenece se llama molécula.

Molécula de Agua

3.- Átomos Al dividir las moléculas se obtienen los átomos. El átomo es la cantidad menor de un elemento químico que tiene existencia propia y se consideró indivisible. Se compone de un núcleo, con protones y neutrones, y de electrones orbitales, en número característico para cada elemento químico. El átomo está constituido a manera del sistema planetario por pequeñísimas partículas con un núcleo en el centro formado por protones, cargados positivamente y por neutrones, sin carga, alrededor del cual se mueven los electrones, o cargas negativas en orbitales o zonas de probabilidad. La masa está concentrada en el núcleo ya que los electrones tienen una masa despreciable respecto a la de protones y neutrones.

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Los átomos, por si mismos, no conservan las propiedades del cuerpo a que pertenecen. La parte central del átomo se llama núcleo Las partículas que giran alrededor del núcleo forman orbitas o capas.

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4.- Protón El protón es la partícula elemental que entra en la constitución de los núcleos atómicos. Es la carga elemental de electricidad positiva.

5.- Neutrón El neutrón es una partícula que se encuentra en el núcleo, sin carga eléctrica, es decir, eléctricamente neutra. 6.- Electrón El electrón es la partícula elemental más ligera que forma parte de los átomos y que contiene la mínima carga posible de electricidad negativa. Los electrones se disponen alrededor del núcleo, por capas, formando como orbitas.

A los electrones de la última capa del átomo los llamamos electrones libres. A los electrones del resto de las capas les llamamos electrones fijos. Los electrones fijos no pueden desplazarse de unos átomos a otros. Los electrones libres pueden desplazarse de unos átomos a otros.

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6.- Átomo excitado Debido a la facilidad de desplazamiento de los electrones libres, un átomo puede ganar o ceder electrones. De esta forma el átomo deja de ser neutro. A estos átomos los llamaremos excitados, o que tiene carga eléctrica.

Si el número de electrones de las orbitas de un átomo es mayor que el de protones de su núcleo, por haberlos ganado, el átomo tiene carga eléctrica negativa.

Un átomo también puede perder electrones. En este caso el número de protones del núcleo es mayor que el de electrones de las orbitas. El átomo tiene entonces carga eléctrica positiva.

Los cuerpos, normalmente, al igual que los átomos, aparecen neutros en la Naturaleza. Pero si un cuerpo gana o pierde electrones, se carga eléctricamente.

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Así pues la carga eléctrica positiva o negativa, no es más que un defecto o exceso de electrones en un cuerpo.

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Resumen de la Lección 1ª - La materia que forma los cuerpos está constituida por moléculas. - Al dividir las moléculas se obtienen los átomos. - El átomo consta del núcleo y la envoltura. - En el núcleo se encuentran los protones y los neutrones. - En la envoltura están los electrones que giran alrededor del núcleo en varias capas. - Los protones tienen carga eléctrica positiva. - Los electrones tienen carga eléctrica negativa - Los neutrones no tienen carga eléctrica. - Hay electrones que se desplazan de unos a otros átomos y se llaman electrones libres. * Los electrones libres están situados en la última capa. - Los electrones que no se desplazan de unos a otros átomos se llaman electrones fijos. * Los electrones fijos están situados en las capas interiores del átomo. - Un átomo con igual número de electrones que de protones, no tiene carga eléctrica. Es un átomo neutro.

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-

Un átomo con exceso o defecto de electrones es un átomo excitado.

-

Los átomos con exceso de electrones tienen carga eléctrica negativa.

-

Los átomos con defecto de electrones tienen carga eléctrica positiva.

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Ejercicios de la Lección 1ª

1. - Todos los átomos están formados por un ........................... alrededor del cual giran los ..................................................... 2. - Los átomos con igual número de protones que de electrones son átomos ……………………….. 3. - Los átomos con ............................................

exceso

o

defecto

de

electrones

4. - Observe las figuras.

3 El átomo 1 es un átomo (excitado/ neutro) ………………….….. El átomo 2 es un átomo (excitado / neutro)……………………… El átomo 3 es un átomo (excitado / neutro) …………………….. .

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son

átomos

5. - Las partículas que pueden desplazarse de unos átomos a otros son los…………………… 6. - Los electrones tienen carga eléctrica..................................................... 7. - Los neutrones (si/no)………………..tienen carga eléctrica. 8. - Las moléculas están compuestas por ……………………………… 9. - En el núcleo existen p ..........................y..................................................

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Solución a los Ejercicios de la Lección 1ª 1. - Todos los átomos están formados por un NUCLEO alrededor del cual giran los ELECTRONES. 2. - Los átomos con igual número de protones que de electrones son átomos NEUTROS 3. - Los átomos con exceso o defecto de electrones son átomos EXCITADOS 4. - Observe las figuras.

3 El átomo 1 es un átomo (excitado/ neutro) EXCITADO El átomo 2 es un átomo (excitado / neutro) EXCITADO

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El átomo 3 es un átomo (excitado / neutro) NEUTRO 5. - Las partículas que pueden desplazarse de unos átomos a otros son los ELECTRONES LIBRES 6. - Los electrones tienen carga eléctrica NEGATIVA 7. - Los neutrones (si/no) NO tienen carga eléctrica. 8. - Las moléculas están compuestas por ÁTOMOS 9. - En el núcleo existen PROTONES y NEUTRONES

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Lección 2ª.- Corriente Eléctrica 1º.- Génesis de la Corriente Eléctrica La corriente eléctrica es el flujo de portadores de carga eléctrica, normalmente a través de un cable metálico o cualquier otro conductor eléctrico, debido a la diferencia de potencial creada por un generador de corriente. Históricamente, la corriente eléctrica se definió como un flujo de cargas positivas y se fijó el sentido convencional de circulación de la corriente como un flujo de cargas desde el polo positivo al negativo. Sin embargo, posteriormente se observó, que en los metales los portadores de carga son negativos, estos son los electrones, los cuales fluyen en sentido contrario al convencional

Así pues, la corriente eléctrica se origina por el desplazamiento de electrones.

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2º.- Cuerpos Conductores A los cuerpos capaces de transmitir o conducir la corriente eléctrica se les llama cuerpos conductores de la corriente eléctrica. Un cuerpo conductor tiene electrones libres.

Los metales tienen en sus átomos electrones libres, por lo tanto son cuerpos conductores.

3º.- Cuerpos Aislantes. Hay cuerpos que en sus átomos no tienen electrones libres. A estos cuerpos se le llaman aislantes. Entre los cuerpos aislantes están los plásticos, la porcelana, el vidrio, la bakelita, la mica, etc. Todos estos cuerpos no tienen electrones libres en sus átomos.

4º.- Fuerza Electromotriz. Para que se produzca el movimiento de electrones libres, es decir, la corriente eléctrica, es necesario una fuerza que les impulse. A esta fuerza, en electricidad, se le llama fuerza electromotriz. La fuerza electromotriz (f.e.m.) es toda causa capaz de mantener una diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito abierto o de producir una corriente eléctrica en un circuito cerrado. Es una característica de cada generador eléctrico.

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El movimiento de la corriente eléctrica se transmite a una velocidad de 300.000 kilómetros por segundo. El punto de partida es aquel que tenga electrones libres de más o en exceso y el de llegada, el que lo tenga de menos o en defecto. El sentido de desplazamiento de los electrones es siempre desde el material cargado negativamente, al cargado positivamente. Por lo tanto, el movimiento de carga eléctrica se produce desde el cuerpo negativo al positivo. Este movimiento de electrones a través del circuito es lo que se llama corriente eléctrica (corriente de electrones).

Sin embargo, se dice que la corriente eléctrica circula desde el cuerpo cargado positivamente al cargado negativamente ("el sentido de la corriente eléctrica es contrario a la corriente de electrones").

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Este hecho, en principio contradictorio, se debe a razones históricas: Las teorías básicas que explican el funcionamiento de la electricidad, son anteriores al conocimiento de la existencia de los electrones. En todas estas teorías y estudios iniciales se tomó, por convenio (acuerdo entre todos los científicos), que este era el sentido de circulación de la corriente eléctrica. Para crear y mantener la corriente eléctrica (movimiento de electrones), deben darse dos condiciones indispensables: 1. Que haya una fuente de electrones o dispositivo para su generación (generador), pila, batería, fotocélula, etc. 2. Que exista un camino, sin interrupción, en el exterior del generador, por el cual, circulen los electrones. A este camino se le conoce como conductor.

Además de estas dos condiciones indispensables, en la mayoría de los casos, existe un elemento llamado receptor, que es el que recibe los electrones y aprovecha la energía de su movimiento para conseguir el efecto deseado: luz, calor, etc. A todo este conjunto se le denomina circuito eléctrico. Si los conductores permanecen unidos al generador y al receptor, se dice que es un circuito cerrado. Los electrones se desplazan por el circuito exterior desde el polo negativo del generador a su polo positivo, y dentro del generador, desde el positivo al negativo. Por lo contrario, cuando algún tramo del conductor se interrumpe, al no existir conexión entre el generador y el receptor, los electrones no pueden desplazarse por el circuito y, en consecuencia, no se establece la corriente eléctrica. En este caso, se dice que es un circuito abierto.

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5º.- Cantidad de Electricidad. La cantidad de electrones que circulan por un conductor se llama cantidad de electricidad. La cantidad de electrones almacenados en un cuerpo se llama carga eléctrica. La cantidad de electricidad y la carga eléctrica son una misma magnitud. Para medir estas magnitudes, utilizaremos una unidad que llamamos culombio. El Culombio es alrededor de 6.24×1018 veces la carga de un electrón.

Algunos modelos de generadores eléctricos

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Resumen de la Lección 2ª -

Corriente eléctrica es el desplazamiento de electrones libres.

-

Cuerpo conductor es el que tiene en sus átomos electrones libres.

-

Cuerpo aislante es el que en sus átomos no tiene electrones libres.

-

Los metales son cuerpos conductores. Los plásticos, la bakelita, la mica, etc., son cuerpos aislantes.

-

La causa del movimiento de los electrones libres es la fuerza electromotriz (f.e.m.)

-

La velocidad del desplazamiento de la corriente eléctrica es de 300.000 km/seg.

-

Los electrones se desplazan desde un punto con exceso de electrones libres, a otro punto con defecto de electrones. Este es el sentido real de la corriente eléctrica.

-

El sentido convencional, es el contrario al real y es el que se considera en electricidad industrial.

-

La cantidad de electrones que circulan por un conductor se llama cantidad de electricidad.

-

La cantidad de electrones almacenados en un cuerpo se llama carga eléctrica.

-

La cantidad de electricidad y la carga eléctrica son una misma magnitud.

-

La carga eléctrica de un cuerpo depende del número de electrones en exceso o defecto que tenga.

-

Un cuerpo con exceso de electrones tiene carga eléctrica negativa

-

Un cuerpo con defecto de electrones tiene carga eléctrica positiva.

-

La unidad elemental de carga eléctrica negativa o cantidad de electricidad es el electrón. La unidad práctica de carga eléctrica o cantidad de electricidad es el culombio que es alrededor de 6.24×1018 veces la carga de un electrón.

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Ejercicios de la Lección 2ª

1.- La bakelita es un cuerpo (conductor/aislante)…………………. 2.- Los metales son cuerpos…………………… 3.- La causa del movimiento de los electrones es la………………… 4.- La corriente eléctrica se desplaza a una velocidad de…………………..km/seg. 5.- El sentido real de la corriente eléctrica es de……………………. 6.- El sentido convencional de la corriente eléctrica es……………… 7.- La corriente eléctrica es el desplazamiento de ……………………. 8.- Un culombio equivale a ……………………. Electrones. 9.- La carga eléctrica de un cuerpo (si/no) ……… depende de que tenga electrones en exceso o defecto. 10.- Un cuerpo aislante, es el que (si/no) …………… tiene electrones libres. 11.- La unidad practica de carga eléctrica o cantidad de electricidad es el ………..

Central Eólica

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Solución a los Ejercicios de la Lección 2ª 1.- La bakelita es un cuerpo (conductor/aislante) AISLANTE 2.- Los metales son cuerpos CONDUCTORES 3.- La causa del movimiento de los electrones es la FUERZA ELECTROMOTRIZ 4.- La corriente eléctrica se desplaza a una velocidad de 300.000 km/seg. 5.- El sentido real de la corriente eléctrica es de MENOS A MAS 6.- El sentido convencional de la corriente eléctrica es MAS A MENOS 7.- La corriente eléctrica es el desplazamiento de ELECTRONES LIBRES 8.- Un culombio equivale a 6.24×1018 Electrones. 9.- La carga eléctrica de un cuerpo ( si/no) SI depende de que tenga electrones en exceso o defecto. 10.- Un cuerpo aislante, es el que (si/no) NO tiene electrones libres. 11.- La unidad practica de carga eléctrica o cantidad de electricidad es el CULOMBIO.

Central Hidroeléctrica

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Lección 3ª.- Magnitudes Eléctricas Fundamentales 1.- Intensidad de Corriente Eléctrica. Se denomina intensidad de corriente eléctrica a la carga eléctrica que pasa a través de una sección o conductor en la unidad de tiempo. En el Sistema Internacional de Unidades se expresa en culombios por segundo, unidad que se denomina amperio. Si la intensidad es constante en el tiempo se dice que la corriente es corriente continua; en caso contrario, se llama variable. Si no se produce almacenamiento ni disminución de carga en ningún punto del conductor, la corriente es estacionaria. Se mide con un galvanómetro que, calibrado en amperios, se llama amperímetro y en el circuito se coloca en serie con el conductor cuya intensidad se desea medir. La cantidad de electricidad que pasa por el conductor en un segundo se denomina. "intensidad de corriente eléctrica “ , y está expresada por el cociente entre la cantidad total de cargas que han pasado por el conductor en un cierto tiempo y este tiempo:

Tomando la cantidad de electricidad expresada en la unidad práctica (Coulomb) y el tiempo en segundos, la intensidad de corriente resulta dada en Amperios (A). La magnitud Q se mide en culombios. La magnitud t se mide en segundos. La magnitud I se mide en amperios (A).

2.- Amperímetro. Para medir la inmensidad de la corriente eléctrica se utiliza un aparato llamado amperímetro. Para efectuar la medida de la intensidad de la corriente circulante el amperímetro ha de colocarse en serie, para que sea atravesado por dicha corriente. Esto nos lleva a que el amperímetro debe poseer una resistencia interna lo más pequeña posible, a fin de que no produzca una caída de tensión apreciable. Para ello, en el caso de instrumentos basados en los efectos electromagnéticos de la corriente eléctrica, estarán dotados de bobinas de hilo grueso y con pocas espiras.

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En algunos casos, para permitir la medida de intensidades superiores a las que podrían soportar los devanados y órganos mecánicos del aparato sin destruirse, se les dota de un resistor de muy pequeño valor colocado en paralelo con el devanado, de forma que solo pase por este una fracción de la corriente principal. A este resistor adicional se le denomina shunt.

Conexión de un amperímetro en un circuito En la figura se puede observar la conexión de un amperímetro (A) en un circuito, por el que circula una corriente de intensidad (I). Asimismo, se muestra la conexión del resistor shunt (RS). El valor de RS se calcula en función del poder multiplicador (n) que queremos obtener y de la resistencia interna del amperímetro (RA) según la fórmula siguiente:

Amperímetros Como se aprecia un amperímetro se representa esquemáticamente mediante un círculo, con la letra A en su interior.

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Cuando queramos medir intensidades pequeñas, utilizaremos otra unidad más pequeña que el amperio. A esta unidad le llamamos miliamperio y es mil veces más pequeña que el amperio. Se representa abreviadamente por mA.

3.- Densidad de corriente. La densidad de corriente eléctrica se define como la corriente eléctrica por unidad de superficie. Su formula será d = I/S, en donde la Intensidad se mide en Amperios y la Sección en milímetros cuadrados. La densidad se medirá en Amperios partido por milímetro cuadrado

4.- Fuerza Electromotriz. La causa que origina el movimiento de los electrones libres de unos átomos a otros es la fuerza electromotriz La fuerza electromotriz (f.e.m.) (E) es toda causa capaz de mantener una diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito abierto o de producir una corriente eléctrica en un circuito cerrado. Es una característica de cada generador eléctrico. Esta fuerza electromotriz origina entre dos puntos cualquiera de un conductor un desnivel eléctrico. A este desnivel eléctrico lo llamamos tensión o diferencia de potencial ( d.d.p), ( U) La f.e.m. se mide en voltios, al igual que el potencial eléctrico. Se relaciona con la diferencia de potencial V entre los bornes y la resistencia interna r del generador mediante la fórmula E = V + Ir (el producto Ir es la caída de potencial que se produce en el interior del generador a causa de la resistencia óhmica que ofrece al paso de la corriente). La f.e.m. de un generador coincide con la diferencia de potencial en circuito abierto. Así pues, la f.e.m. origina entre dos puntos de un conductor una tensión que representamos por la letra U ó por la letra V

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Entre los extremos de la resistencia R, existe una d.d.p. o tensión, mantenida gracias a la f.e.m. E que posee la pila.

5.- Voltímetro Un voltímetro es un instrumento que sirve para medir la diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito eléctrico. Para efectuar la medida de la diferencia de potencial el voltímetro ha de colocarse en paralelo, esto es, en derivación sobre los puntos entre los que tratamos de efectuar la medida. Esto nos lleva a que el voltímetro debe poseer una resistencia interna lo más alta posible, a fin de que no produzca un consumo apreciable, lo que daría lugar a una medida errónea de la tensión. Para ello, en el caso de instrumentos basados en los efectos electromagnéticos de la corriente eléctrica, estarán dotados de bobinas de hilo muy fino y con muchas espiras, con lo que con poca intensidad de corriente a través del aparato se consigue la fuerza necesaria para el desplazamiento de la aguja indicadora.

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En la Figura se puede observar la conexión de un voltímetro (V) entre los puntos de a y b de un circuito, entre los que queremos medir su diferencia de potencial. En algunos casos, para permitir la medida de tensiones superiores a las que soportarían los devanados y órganos mecánicos del aparato o los circuitos electrónicos en el caso de los digitales, se les dota de una resistencia de elevado valor colocada en serie con el voltímetro, de forma que solo le someta a una fracción de la tensión total. Un voltímetro se representa esquemáticamente con un circulo y en su interior la letra V o la letra U. Para facilitar el transporte de la corriente eléctrica a grandes distancias es necesario hacerlo a grandes tensiones. Para medir estas tensiones utilizaremos el kilovoltio, que equivale a 1000 voltios.

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6.- Resistencia Electrica Un material conductor ofrece poca resistencia al paso de la corriente eléctrica. Por tanto, de aquí se desprende que una de las características esenciales de un conductor es su resistencia. A resistencia de un conductor se representa por la letra R Se denomina resistencia eléctrica, R, de una sustancia, a la oposición que encuentra la corriente eléctrica para recorrerla. Su valor se mide en ohmios y se designa con la letra griega omega mayúscula (Ω). La materia presenta 4 estados en relación al flujo de electrones. Éstos son Conductores, Semi-conductores, Resistores y Dieléctricos. Todos ellos se definen por el grado de oposición a la corriente eléctrica (Flujo de Electrones). Esta definición es válida para la corriente continua y para la corriente alterna cuando se trate de elementos resistivos puros, esto es, sin componente inductiva ni capacitiva. De existir estos componentes reactivos, la oposición presentada a la circulación de corriente recibe el nombre de impedancia. Según sea la magnitud de esta oposición, las sustancias se clasifican en conductoras, aislantes y semiconductoras. Existen además ciertos materiales en los que, en determinadas condiciones de temperatura, aparece un fenómeno denominado superconductividad, en el que el valor de la resistencia es prácticamente nula. La resistencia eléctrica se mide con el Ohmímetro es un aparato diseñado para medir la resistencia eléctrica en ohmios. Debido a que la resistencia es la diferencia de potencial que existe en un conductor dividida por la intensidad de la corriente que pasa por el mismo, un ohmímetro tiene que medir dos parámetros, y para ello debe tener su propio generador para producir la corriente eléctrica. Entre varios conductores del mismo material y de la misma sección, tendrá mayor resistencia el conductor que tenga mayor longitud Entre varios conductores de la misma longitud y de diferente sección, tendrá menor resistencia aquel que su sección sea mayor. La resistencia depende del tipo de material que esté formado el conductor. A la resistencia que presenta un conductor cualquiera, que tenga un metro de longitud y un milímetro cuadrado de sección se llama resistividad.

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Para calcular la resistencia ( R ) que ofrece un material al paso de la corriente eléctrica, es necesario conocer primero cuál es el coeficiente de resistividad o resistencia específica “ ” (rho) de dicho material, la longitud que posee y el área de su sección transversal. A continuación se muestra una tabla donde se puede conocer la resistencia específica en · mm2 / m, de algunos materiales, a una temperatura de 20° Celsius. Material

Resistividad (

· mm2 / m ) a 20º C

Aluminio

0,028

Carbón

40,0

Cobre

0,0172

Constatan

0,489

Nicromo

1,5

Plata

0,0159

Platino

0,111

Plomo

0,205

Tungsteno

0,0549

Para realizar el cálculo de la resistencia que ofrece un material al paso de la corriente eléctrica, se utiliza la siguiente fórmula: FÓRMULA

De donde. R = Resistencia del material en ohmios ( =

Coeficiente

de

resistividad

o

). resistencia

, a una temperatura dada. l = Longitud del material en metros. s = Superficie o área transversal del material en mm2.

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específica

del

material

en

En algunos casos para medir la resistencia, el ohmio resulta una unidad pequeña y utilizamos una unidad mas grande o multiplo, que llamamos megahomio, que equivale a un millón de ohmios. Se representa por M .

Resistencias Eléctricas

Ohmímetro

Símbolos de Resistencias

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SIMBOLOS ELECTRICOS

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Resumen de la Lección 3ª - La intensidad de corriente es la cantidad de electricidad que circula por un conductor en la unidad de tiempo. - La intensidad de corriente se representa por la letra I. - La fórmula que nos determina la intensidad de una corriente es:

I = Intensidad de corriente, se mide en amperios. Q = Cantidad de electricidad, se mide en culombios. t = tiempo, se mide en segundos. - La unidad de intensidad es el amperio. - El amperio se define como la intensidad de una corriente cuando durante un segundo ha pasado una cantidad de electricidad igual a un culombio. - El amperio se representa por la letra A. 1 amperio = 1.000 miliamperios

1 A = 1.000 mA

- Para medir la intensidad de la corriente se utilizan los amperímetros. - Un amperímetro se representa esquemáticamente mediante un círculo, con la letra A en su interior. - La cantidad de electricidad es el producto de la intensidad por el tiempo. Q=It

- La densidad de corriente viene dada por la expresión: d = I/S, en donde la Intensidad se mide en Amperios y la Sección en milímetros cuadrados. - La densidad se medirá en Amperios partido por milímetro cuadrado - La causa que origina el movimiento de los electrones es la fuerza electromotriz (f.e.m.). El desnivel eléctrico necesario para mantener de una forma continua el movimiento de electrones a lo largo de un conductor se llama diferencia de potencial (d.d.p.) o tensión.

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- La fuerza electromotriz se representa por la letra E. -El símbolo utilizado para indicar la tensión es la letra U. - La diferencia de potencial se representa por Va-Vd. - La f.e.m. y la d.d.p. o tensión tienen la misma unidad, el voltio. - El voltio se representa por la letra V. 1 KV = 1.000 V.- Un kilovoltio equivale a mil voltios. - Para medir la tensión entre dos puntos de un conductor utilizamos los voltímetros. - El voltímetro se representa esquemáticamente por un circulo con la letra U ó V en su interior. - Todo conductor ofrece una resistencia al paso de la corriente. - La resistencia de un conductor se representa por la letra R. - La resistencia de un conductor depende de: - La longitud. - La sección. - El material. - La fórmula que nos determina la resistencia de un conductor es:

R - resistencia eléctrica p - resistividad 1 - longitud del conductor - se mide en metros - m S - sección del conductor - se mide en milimetros cuadrados - mm 2. - La resistencia de un conductor se mide en ohmios y se representa por la letra griega Ω (omega). 1 M Ω = 1.000.000 Ω. Un megahomio equivale a un millón de ohmios.

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-

La resistencia se representa mediante los siguientes símbolos:

Líneas de Alta Tensión con elementos conductores y aislantes

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Ejercicios de la Lección 3ª 1. - La intensidad de corriente es: ( ) La cantidad de electricidad que circula por un conductor. ( ) El movimiento de electrones por un conductor. ( ) El número de electrones que circulan por hora. ( ) La cantidad de electricidad que circula por un conductor en la unidad de tiempo. 2. - La unidad de intensidad es el ………………………………… 3. - Si por un conductor circula una cantidad de electricidad de 240 culombios durante 2 minutos, la intensidad de corriente será ………………………………….. 4. - El movimiento de electrones por un conductor en forma continua se debe a la: ( ) Intensidad de corriente. ( ) Diferencia de potencial (d.d.p.). ( ) Cantidad de electricidad. ( ) Resistencia eléctrica. 5.- 1 kV son…………………… Voltios 1 mA son………………….. Amperios 1 MΩ son……………………… Ohmios 6. - La oposición que ofrecen los cuerpos al paso de la corriente se llama: 7. - La resistencia de un conductor de cobre de 100 m de longitud y 0,01 cm2 de sección, cuya resistividad es de 0,018 vale…………………..Ω 8. - El voltímetro se representa esquemáticamente por ………………………. 9. - El amperímetro se representa esquemáticamente por …………………… 10. - Escriba sobre la raya de la derecha la unidad en que se miden las magnitudes indicadas a continuación: Cantidad de electricidad. ………………………………………..

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Tensión …………………………………….

Diferencia de potencial. ……………………. Fuerza electromotriz ………………………… Resistencia eléctrica…………………………… Intensidad de corriente………………………….

Energía Mareomotriz

Energía Geotérmica

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Solución a los Ejercicios de la Lección 3ª 1. - La intensidad de corriente es: ( ) La cantidad de electricidad que circula por un conductor. ( ) El movimiento de electrones por un conductor. ( ) El número de electrones que circulan por hora. (X) La cantidad de electricidad que circula por un conductor en la unidad de tiempo. 2. - La unidad de intensidad es el AMPERIO 3. - Si por un conductor circula una cantidad de electricidad de 240 culombios durante 2 minutos, la intensidad de corriente será 2 AMPERIOS 4. - El movimiento de electrones por un conductor en forma continua se debe a la: ( ) Intensidad de corriente. (X) Diferencia de potencial (d.d.p.). ( ) Cantidad de electricidad. ( ) Resistencia eléctrica. 5.- 1 kV son 1.000 Voltios 1 mA son 0,001 Amperios 1 MΩ son 1.000.000 Ohmios 6. - La oposición que ofrecen los cuerpos al paso de la corriente se llama: RESISTENCIA 7. - La resistencia de un conductor de cobre de 100 m de longitud y 0,01 cm2 de sección, cuya resistividad es de 0,018 vale 1,8 Ω 8. - El voltímetro se representa esquemáticamente por UN CIRCULO CON V Ó U EN SU INTERIOR 9. - El amperímetro se representa esquemáticamente por UN CIRCULO CON A EN SU INTERIOR 10. - Escriba sobre la raya de la derecha la unidad en que se miden las magnitudes indicadas a continuación:

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Cantidad de electricidad…….. CULOMBIO Tensión…………………………VOLTIO Diferencia de potencial. ………. VOLTIO Fuerza electromotriz….………VOLTIO Resistencia eléctrica……………OHMIO Intensidad de corriente……… AMPERIO

Energía Nuclear

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Lección 4ª.- Ley de Ohm 1.- Objeto de la Ley de Ohm Hemos visto hasta aquí las magnitudes fundamentales que intervienen en el estudio de la corriente eléctrica, que son intensidad, tensión y resistencia. Vamos a estudiar en esta lección, la manera de relacionar dichas magnitudes entre si y las formulas que nos indican estas relaciones.

2.- Circuito Eléctrico Para decir que existe un circuito eléctrico cualquiera, es necesario disponer siempre de tres componentes o elementos fundamentales:

1. Una fuente (E) de fuerza electromotriz (FEM), que suministre la energía eléctrica necesaria en voltios. 2. El flujo de una intensidad (I) de corriente de electrones en amperios. 3.-Existencia de una resistencia o carga (R) en ohmios, conectada al circuito, que consuma la energía que proporciona la fuente de fuerza electromotriz y la transforme en energía útil, como puede ser, encender una lámpara, proporcionar frío o calor, poner en movimiento un motor, amplificar sonidos por un altavoz, reproducir imágenes en una pantalla, etc.

Izquierda: circuito eléctrico compuesto por una fuente de fuerza electromotriz (FEM), representada por una pila; un flujo de corriente (I) y una resistencia o carga eléctrica (R). Derecha: el mismo circuito eléctrico representado de forma esquemática

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Si no se cuentan con esos tres componentes, no se puede decir que exista un circuito eléctrico. Los circuitos pueden ser simples, como el de una bombilla de alumbrado o complejo como los que emplean los dispositivos electrónicos.

3.- Unidades de medida de los componentes que afectan a un circuito eléctrico. La tensión que la fuente de energía eléctrica proporciona al circuito, se mide en voltios y se representa con la letra (V). La intensidad del flujo de la corriente (I), se mide en amperios y se representa con la letra (A). La resistencia (R) de la carga o consumidor conectado al propio circuito, se mide en ohm y se representa con la letra griega omega ( ). Estos tres componentes están muy íntimamente relacionados entre sí y los valores de sus parámetros varían proporcionalmente de acuerdo con la Ley de Ohm. El cambio del parámetro de uno de ellos, implica el cambio inmediato de parámetro de los demás. Las unidades de medidas del circuito eléctrico tienen también múltiplos y submúltiplos como, por ejemplo, el kilovoltios (kV), milivoltios (mV), miliamperios (mA), kilohmios (k ) y megohmios (M ). 4.- Circuitos abiertos y cerrados Un circuito eléctrico está abierto cuando en él no existe continuidad por estar abierto el interruptor. No hay circulación de corriente. Un circuito eléctrico está cerrado cuando en él existe continuidad por estar cerrado el interruptor. Hay circulación de corriente.

Circuito abierto: No pasa corriente. Cerrado : Pasa Corriente

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5.- Ley de Ohm El flujo de corriente en amperios que circula por un circuito eléctrico cerrado, es directamente proporcional a la tensión o voltaje aplicado, e inversamente proporcional a la resistencia en ohmios de la carga que tiene conectada.

Desde el punto de vista matemático, este postulado se puede representar por medio de la siguiente fórmula:

No obstante, aquellas personas que estén menos relacionadas con el despeje de fórmulas matemáticas, pueden realizar los cálculos de tensión, corriente y resistencia de una forma más fácil utilizando el siguiente recurso práctico:

O bien, mediante el siguiente triangulo:

Con esta representación de la Ley de Ohm, solamente tendremos que tapar con un dedo la letra que representa el valor de la incógnita que queremos hallar y de inmediato quedará indicada con las otras dos letras la operación matemática que será necesario realizar..

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6.- Hallar el valor en Ohmios de una resistencia.

Por ejemplo, si queremos calcular la resistencia "R" en ohmios de una carga conectada a un circuito que tiene aplicada una tensión o voltaje "V" de 1,5 voltios y por el cual circula un flujo de corriente de 500 miliamperios (mA) de intensidad, lo podemos hacer de la siguiente forma:

Tapamos “R”, que representa el valor de la incógnita que queremos despejar, en este caso la resistencia "R" en ohmios, y nos queda:

Es decir, el valor de la tensión o voltaje "V", dividido por el valor de la corriente "A" en amperios. El resultado será el valor de la resistencia "R" que deseamos hallar. En el caso de este ejemplo específico tenemos que el valor de la tensión que proporciona la fuente de fuerza electromotriz (FEM), o sea, la batería, es de 1,5 voltios, mientras que la intensidad de la corriente que fluye por el circuito eléctrico cerrado es de 500 miliamperios (mA).

Pero antes de poder realizar correctamente esa simple operación matemática de división, será necesario convertir primero los 500 miliamperios en amperios, pues de lo contrario el resultado sería erróneo. Para hacer la conversión dividimos 500 mA entre 1000

Hecha esta conversión tenemos como resultado que 500 miliamperios equivalen a 0,5 amperios, por lo que ya podemos proceder a sustituir los valores para hallar cuántos ohmios tiene la resistencia del circuito eléctrico con el que estamos trabajando 40/158

El resultado muestra que el valor de la resistencia "R" conectada al circuito es de 3 ohmios.

7.- Hallar el valor de Intensidad de la corriente. Veamos ahora qué ocurre con la intensidad de la corriente si la resistencia, en lugar de tener 3 ohmios, como en el ejemplo anterior, tiene 6 ohmios. En este caso la incógnita a despejar sería el valor de la corriente "A", por tanto tapamos esa

letra Sustituimos a continuación la “V” por el valor de la tensión de la batería, es decir, 1,5 V y la “R” por el valor de la resistencia (6 ) y efectuamos la operación matemática dividiendo el valor de la tensión o voltaje entre el valor de la resistencia:

En este resultado podemos comprobar que, efectivamente, la resistencia es inversamente proporcional al valor de la corriente, porque al aumentar el valor de "R", de 3 a 6 ohmios, la intensidad "A" de la corriente varió también, disminuyendo su valor de 0, 5 a 0,25 amperios

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8.- Hallar el valor de la Tensión o voltaje. Para hallar ahora la tensión o voltaje "V" aplicado a un circuito, conociendo el valor de la intensidad de la corriente en amperios "A" que lo recorre y el valor en ohmios de la resistencia "R" del consumidor o carga a éste conectada, podemos seguir el mismo procedimiento tapando ahora la "V”, que será la incógnita a despejar.

Sustituimos los valores de la intensidad de corriente "A" y de la resistencia "R" del ejemplo anterior y tendremos:

El resultado de esa operación de multiplicar será 1,5 V, que es la diferencia de potencial o fuerza electromotriz (FEM), que proporciona la batería conectada en el circuito. También se pueden utilizar directamente la fórmula general de la Ley de Ohm realizando los correspondientes despejes para hallar las incognitas.

De donde: I – Intensidad de la corriente que recorre el circuito en amperios (A) E – Valor de la tensión, voltaje o fuerza electromotriz en voltios (V) R –Valor de la resistencia del consumidor o carga conectado al circuito en ohmios (

).

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Resumen de la Lección 4ª - En todo circuito eléctrico se pueden distinguir los siguientes elementos fundamentales: * Receptor. * Conductores. * Generador. - Receptor es un aparato que transforma la energía eléctrica que recibe, en otro tipo de energía. - Conductores, son el medio necesario para que la corriente eléctrica vaya desde donde se produce hasta donde va a ser utilizada. - El generador sirve para crear la f.e.m. que es la causa de la circulación de la corriente. - El elemento que sirve para establecer o interrumpir a voluntad la continuidad de un circuito se llama interruptor. - Un circuito eléctrico está abierto cuando en él no existe continuidad por estar abierto el interruptor. No hay circulación de corriente. - Un circuito eléctrico está cerrado cuando en él existe continuidad por estar cerrado el interruptor. Hay circulación de corriente. - En todo circuito eléctrico intervienen tres magnitudes que son: * Resistencia. * Intensidad. * F.e.m. o tensión. - Las tres magnitudes, resistencia, intensidad y f.e.m. o tensión se relacionan mediante la "Ley de Ohm". - La "Ley de Ohm" establece que la intensidad que circula por un circuito es directamente proporcional a la f.e.m. o tensión e inversamente proporcional a la resistencia.

* Se representa mediante la fórmula:

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Ejercicios de la Lección 4ª 1.- Las siguientes representaciones esquemáticas corresponden a:

2. - En un circuito cuando no hay circulación de corriente se dice que está …………………… En un circuito cuando hay circulación de corriente se dice que está …………………

3. - Con un generador de f.e.m. 18 voltios alimentamos un receptor de 6 Ω. La intensidad que circula valdrá ……………………….. amperios. 4. - Un receptor de 3,4 Ω es recorrido por una intensidad de 5 amperios. La f.e.m. del generador que alimenta el circuito valdrá …………………………… voltios. 5. - Un generador de 72 voltios alimenta un receptor. La intensidad que circula vale 3 A. La resistencia del receptor valdrá……………………………..Ω. 6.- Una estufa de 12 Ω de resistencia está sometida a una tensión de 120 voltios. La

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intensidad que la recorre es de………………………amperios. 7. - Una plancha de 30 Ω de resistencia absorbe una corriente de 4 amperios. La tensión de la red será…………………………………. voltios. 8. - A un enchufe de 220 voltios conectamos una resistencia de 11 Ω. La intensidad que circula será de ................................. amperios. 9.- La intensidad que circula ………………………amperios.

por

el

circuito

de

la

figura

10. - La resistencia del receptor de la figura es ……………………………Ω

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vale

Soluciones a los Ejercicios de la Lección 4ª 1.- Las siguientes representaciones esquemáticas corresponden a:

INTERRUPTOR ABIERTO

INTERRUPTOR CERRADO

RECEPTOR

CONDUCTOR

GENERADOR

2. - En un circuito cuando no hay circulación de corriente se dice que está ABIERTO En un circuito cuando hay circulación de corriente se dice que está CERRADO

3. - Con un generador de f.e.m. 18 voltios alimentamos un receptor de 6 Ω. La intensidad que circula valdrá 3 amperios. 4. - Un receptor de 3,4 Ω es recorrido por una intensidad de 5 amperios. La f.e.m. del generador que alimenta el circuito valdrá 17 voltios. 5. - Un generador de 72 voltios alimenta un receptor. La intensidad que circula vale 3 A. La resistencia del receptor valdrá 24 .Ω. 6.- Una estufa de 12 Ω de resistencia está sometida a una tensión de 120 voltios. La intensidad que la recorre es de 10 amperios.

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7. - Una plancha de 30 Ω de resistencia absorbe una corriente de 4 amperios. La tensión de la red será 120 voltios. 8. - A un enchufe de 220 voltios conectamos una resistencia de 11 Ω. La intensidad que circula será de 20 amperios. 9.- La intensidad que circula por el circuito de la figura vale 5 amperios.

10. - La resistencia del receptor de la figura es 5 Ω

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Lección 5ª.- Energía, Trabajo y Potencia 1.- Placa de características Si nos fijamos en una placa de características de un aparato, o bien simplemente los datos impresos en una lámpara, observaremos que aparecen unos valores que nos indican las características de la misma.

Normalmente, estos valores son 220 V, y en este caso 60 w.

Esta otra placa nos indica que el elemento a la que pertenece, funciona a una tensión de 400/230 V, y tiene una potencia de 9,6 Kw. Al conectar en un circuito el elemento considerado y se cierra el interruptor, pasa a través de él una corriente eléctrica. Esta corriente eléctrica que circula, es capaz de realizar un trabajo

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Al trabajo realizado en 1 segundo se le denomina potencia Para entender qué es la potencia eléctrica es necesario conocer primeramente el concepto de “energía”, que no es más que la capacidad que tiene un mecanismo o dispositivo eléctrico cualquiera para realizar un trabajo. Cuando conectamos un equipo o consumidor eléctrico a un circuito alimentado por una fuente de fuerza electromotriz (F.E.M), como puede ser una batería, la energía eléctrica que suministra fluye por el conductor, permitiendo que, por ejemplo, una bombilla de alumbrado, transforme esa energía en luz y calor, o un motor pueda mover una maquinaria. De acuerdo con la definición de la física, “la energía ni se crea ni se destruye, se transforma”. En el caso de la energía eléctrica esa transformación se manifiesta en la obtención de luz, calor, frío, movimiento (en un motor), o en otro trabajo útil que realice cualquier dispositivo conectado a un circuito eléctrico cerrado.

2.- Potencia Potencia es la velocidad a la que se consume la energía. Si la energía fuese un líquido, la potencia sería los litros por segundo que vierte el depósito que lo contiene. La potencia se mide en joule por segundo (J/seg) y se representa con la letra “P”. Un J/seg equivale a 1 watio (W), por tanto, cuando se consume 1 joule de potencia en un segundo, estamos gastando o consumiendo 1 watio de energía eléctrica. La unidad de medida de la potencia eléctrica “P” es el “watio”, y se representa con la letra “W”. Para un mismo receptor el trabajo realizado es tanto mayor cuanto mayor sea la intensidad de corriente. Otra magnitud que interviene en la potencia de un circuito es la tensión. En cualquier receptor, para una misma intensidad: -

Al aumentar la tensión la potencia aumenta Al disminuir la tensión la potencia disminuye

La forma más simple de calcular la potencia que consume una carga activa o 49/158

resistiva conectada a un circuito eléctrico es multiplicando el valor de la tensión en voltios (V) aplicada por el valor de la intensidad (I) de la corriente que lo recorre, expresada en amperios. Para realizar ese cálculo matemático se utiliza la siguiente fórmula: (Fórmula 1)

El resultado de esa operación matemática para un circuito eléctrico monofásico de corriente directa o de corriente alterna estará dado en watios (W). Por tanto, si sustituimos la “P” que identifica la potencia por su equivalente, es decir, la “W” de watios, tenemos también que: P = W, por tanto,

Si ahora queremos hallar la intensidad de corriente ( I ) que fluye por un circuito conociendo la potencia en watios que posee el dispositivo que tiene conectado y la tensión o voltaje aplicada, podemos despejar la fórmula anterior de la siguiente forma y realizar la operación matemática correspondiente: (Fórmula 2)

Si observamos la fórmula 1 expuesta al inicio, veremos que el voltaje y la intensidad de la corriente que fluye por un circuito eléctrico, son directamente proporcionales a la potencia, es decir, si uno de ellos aumenta o disminuye su valor, la potencia también aumenta o disminuye de forma proporcional. De ahí se deduce que, 1 watio (W) es igual a 1 amperio de corriente ( I ) que fluye por un circuito, multiplicado por 1 voltio (V) de tensión o voltaje aplicado, tal como se representa a continuación. 1 watio = 1 voltio · 1 amperio Veamos, por ejemplo, cuál será la potencia o consumo en watios de una bombilla conectada a una red de energía eléctrica doméstica monofásica de 220 voltios, si la corriente que circula por el circuito de la bombilla es de 0,45 amperios.

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Sustituyendo los valores en la fórmula 1 tenemos:

P = V · I ; P = 220 · 0,45

P = 100 watios

Es

decir, la potencia de

consumo

de

la bombilla será de

100 W

De igual forma, si queremos hallar la intensidad de la corriente que fluye por la bombilla conociendo su potencia y la tensión o voltaje aplicada al circuito, podemos utilizar la fórmula 2, que vimos al principio. Si realizamos la operación utilizando los mismos datos del ejemplo anterior, tendremos:

De acuerdo con esta fórmula, mientras mayor sea la potencia de un dispositivo o equipo eléctrico conectado a un circuito consumiendo energía eléctrica, mayor será la intensidad de corriente que fluye por dicho circuito, siempre y cuando el valor del voltaje o tensión se mantenga constante. De igual modo que para medir las grandes tensiones , utilizamos un múltiplo de voltio que es el kilovoltio, para medir potencias grandes utilizaremos un múltiplo del watio. A esta unidad le denominaremos el kilovatio o kilowatio

.

En el primer caso, el valor de la potencia se obtiene elevando al cuadrado el valor de la intensidad de corriente en amperios (A) que fluye por el circuito, multiplicando a continuación ese resultado por el valor de la resistencia en ohmios ( ) que posee la carga o consumidor conectado al propio circuito.

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En el segundo caso obtenemos el mismo resultado elevando al cuadrado el valor del voltaje y dividiéndolo a continuación por el valor en ohmios ( ) que posee la resistencia de la carga conectada. El consumo en watios (W) o kilowatios (kW) de cualquier carga, ya sea ésta una resistencia o un consumidor cualquiera de corriente conectado a un circuito eléctrico, como pudieran ser motores, calentadores, equipos de aire acondicionado, televisores u otro dispositivo similar, en la mayoría de los casos se puede conocer leyéndolo directamente en una placa metálica ubicada, generalmente, en la parte trasera de dichos equipos. En los motores esa placa se halla colocada en uno de sus costados y en el caso de las bombillas de alumbrado el dato viene impreso en el cristal o en su base.

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3.- Trabajo Normalmente las empresas que suministran energía eléctrica a la industria y el hogar, en lugar de facturar el consumo en watios/hora, lo hacen en kilowatios/hora (kW/h). Si, por ejemplo, tenemos encendidas en nuestra casa dos lámparas de 500 watios durante una hora, el reloj registrador del consumo eléctrico registrará 1 kW/h consumido en ese período de tiempo, que se sumará después al resto del consumo anterior. Una bombilla de 40 W consume o gasta menos energía que otra de 100 W. Por eso, mientras más equipos conectemos a la red eléctrica, mayor será el consumo y más dinero habrá que abonar después a la empresa de servicios a la que contratamos la prestación del suministro de energía eléctrica. Desde un punto de vista físico el trabajo es igual al producto de la potencia por el tiempo. La energía o trabajo en electricidad la representaremos por la letra E. Podemos establecer que: Energía = Potencia x Tiempo E=PxT=UxIxT

El kilovatio hora, abreviado kWh, es una unidad de energía. Equivale a la energía desarrollada por una potencia de un kilovatio (kW) durante una hora, equivalente a 3,6 millones de julios. El kilovatio-hora se usa generalmente para la facturación de energía eléctrica, dado que es más fácil de utilizar que la unidad de energía del SI de unidades, el julio, la cual corresponde a un watio-segundo (W.s). El julio es por tanto una unidad demasiado pequeña, lo que obligaría a emplear cifras demasiado grandes. Si tenemos que un vatio es igual a un julio/seg y un kW = 1000 W, el kilovatio hora será:

Algunos múltiplos son: el megavatio-hora (MWh) = 1000 kWh o el megavatio-año = 365×24×1000 kWh. También existe el Gigavatio-hora (x 1.000.000 KWh) y el Teravatio-hora (x 1.000.000.000 KWh) y su múltiplos anuales (x365x24). Hasta ahora hemos calculado directamente la energía multiplicando la potencia por el tiempo. Veamos a continuación más formulas que nos permiten calcular la energía consumida sin conocer la potencia.

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Recordemos que: E=PxT=UxIxT

E = V x Ix T E = V² ÷ R x T E = I² x R x T ASI PUES : La energía eléctrica es el producto de la potencia por el tiempo ( E ). EJERCICIOS

Resultado : 9,5

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Resultado : 1

Resultado :15

Resultado: 380

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Resultado : 17.600

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Resumen de la Lección 5ª - La potencia eléctrica depende de la tensión y de la intensidad de la corriente. * Al aumentar la tensión la potencia aumenta. * Al disminuir la tensión la potencia disminuye. * Al aumentar la intensidad la potencia aumenta. * Al disminuir la intensidad la potencia disminuye. - La expresión que nos da la potencia eléctrica, es: P= U x I

- La unidad empleada para medir la potencia es el vatio que se representa por W. - La tensión se mide en voltios (V). - La intensidad se mide en amperios (A). - La unidad de potencia tiene como múltiplos el kilovatio que se representa por kW y el megavativo que se representa MW. l kW = 1.000 W l MW = 1.000 kW = 1.000.000 W.

- Existen otras fórmulas que nos dan el valor de la potencia:

I

- El trabajo o energía es igual al producto de la potencia por el tiempo. - La unidad de potencia es el vatio (W). - La unidad de tiempo es el segundo. La energía en electricidad la expresamos por la letra E

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- La expresión que nos da la energía o trabajo, es: I

Recordemos que: E=PxT=UxIxT

E = V x Ix T E = V² ÷ R x T E = I² x R x T

- La unidad de energía es el Julio que se representa por la letra J. - En la práctica se utilizan como unidades de energía: * Vatio hora. * Kilovatio hora. * Megavatio hora. - l vatio hora se representa por Wh. - 1 kilovatio hora se representa por k Wh. 1 kilovatio hora = 1.000 vatios hora; 1 kWh = 1.000 Wh 1 Megavatio hora = 1.000 kilovatios hora=1.000.000 vatios hora

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Ejercicios de la Lección 5ª 1. - En un circuito la tensión es de 220 V y la intensidad 5 A. La potencia será: ………. .................... vatios. 2. - La resistencia de un circuito es.de 250 Ω y la intensidad que circula por él es de 10 A. La potencia desarrollada será………………. kW. 3. - Un circuito de resistencia igual a 242 Ω, está sometido a una tensión de 220 V. La potencia desarrollada en el circuito es de ..................vatios. 4. - Una instalación eléctrica tiene una potencia de 8.800 vatios. La tensión es de 220 V. La intensidad será de ...................... A. 5. - La energía consumida durante un tiempo de 10 horas, en un circuito cuya tensión es de 220 V y la intensidad l0A, es de ………………Wh. 6. - La energía desarrollada en el circuito de la figura durante 5 horas es de …………..Wh.

7. - La energía desarrollada en el circuito de la figura durante 10 horas es de ……………kWh.

8. - La potencia de un circuito eléctrico es de 15.000 W. La energía desarrollada en ese circuito en un tiempo de 20 horas es de ........................... k Wh.

9. - Un circuito eléctrico cuya potencia es de 440 W, está recorrido por una intensidad de 4 A. La resistencia del circuito es de……………………………….Ω. 10. - A una fuente de tensión de 120 V se acopla un receptor que desarrolla una potencia de 480 W. Según ésto, la resistencia del receptor es de ...................... Ω.

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Soluciones a los Ejercicios de la Lección 5ª 1. - En un circuito la tensión es de 220 V y la intensidad 5 A. La potencia será: 1.100 vatios. 2. - La resistencia de un circuito es.de 250 Ω y la intensidad que circula por él es de 10 A. La potencia desarrollada será 25 kW. 3. - Un circuito de resistencia igual a 242 Ω, está sometido a una tensión de 220 V. La potencia desarrollada en el circuito es de 200 vatios. 4. - Una instalación eléctrica tiene una potencia de 8.800 vatios. La tensión es de 220 V. La intensidad será de 40 A. 5. - La energía consumida durante un tiempo de 10 horas, en un circuito cuya tensión es de 220 V y la intensidad l0A, es de 22.000 Wh. 6. - La energía desarrollada en el circuito de la figura durante 5 horas es de 22.500 Wh.

7. - La energía desarrollada en el circuito de la figura durante 10 horas es de 4,84 kWh.

8. - La potencia de un circuito eléctrico es de 15.000 W. La energía desarrollada en ese circuito en un tiempo de 20 horas es de 300 k Wh.

9. - Un circuito eléctrico cuya potencia es de 480 W, está recorrido por una intensidad de 4 A. La resistencia del circuito es de 30 Ω. 10. - A una fuente de tensión de 120 V se acopla un receptor que desarrolla una potencia de 480 W. Según ésto, la resistencia del receptor es de 30 Ω.

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Lección 6ª.- Acoplamiento de Resistencias

1.- Resistencia equivalente Cuando en un circuito hay varias resistencias conectadas, resulta útil para calcular las corrientes que pasan por el circuito y las caídas de tensión que se producen, encontrar una resistencia que pueda sustituir a otras, de forma que el comportamiento del resto del circuito sea el mismo.

Asociaciones generales de resistencias: a) Serie y b) Paralelo. c) Resistencia equivalente Se denomina resistencia equivalente, R AB, de una asociación respecto de dos puntos A y B, a aquella que conectada la misma diferencia de potencial, UAB, demanda la misma intensidad, I Esto significa que ante las mismas condiciones, la asociación y su resistencia equivalente disipan la misma potencia.

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2.- Asociación serie Dos o más resistencias se encuentran conectadas en serie cuando al aplicar al conjunto una diferencia de potencial, todas ellas son recorridas por la misma corriente. Para determinar la resistencia equivalente de una asociación serie imaginaremos que ambas, figuras 2a) y 2c), están conectadas a la misma diferencia de potencial, UAB. Es decir , aplicando suma de tensiones en la asociación en serie tendremos:

Aplicando la ley de ohm:

En la resistencia equivalente:

Finalmente, igualando ambas ecuaciones:

Y eliminando la intensidad:

Por lo tanto la resistencia equivalente a varias resistencias montadas en serie es igual a la suma de dichas resistencias.

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3.- Asociación paralelo Dos o más resistencias se encuentran en paralelo cuando tienen dos terminales comunes de modo que al aplicar al conjunto una diferencia de potencial, U AB, todas la resistencias tienen la misma caída de tensión, UAB. Para determinar la resistencia equivalente de una asociación en paralelo imaginaremos que ambas, están conectadas a la misma diferencia de potencial mencionada, UAB, lo que originará una misma demanda de intensidad, I. Esta intensidad se repartirá en la asociación por cada una de sus resistencias :

Aplicando la ley de ohm:

En la resistencia equivalente se cumple:

Igualando ambas ecuaciones y eliminando la tensión UAB:

De donde:

Por lo que la resistencia equivalente de una asociación en paralelo es igual a la inversa de la suma de las inversas de cada una de las resistencias.

4.- Casos particulares de Asociación en paralelo. Existen dos casos particulares que suelen darse en una asociación en paralelo: 1. Dos resistencias: En este caso se puede comprobar que la resistencia equivalente es igual al producto dividido por la suma de sus valores, esto es:

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2. k resistencias iguales: Su equivalente resulta ser:

5.- Asociación mixta

En una asociación mixta podemos encontrarnos conjuntos de resistencias en serie con conjuntos de resistencias en paralelo. En la figura pueden observarse tres ejemplos de asociaciones mixtas con cuatro resistencias

Formulario CORRIENTE CONTINUA MAGNITUD

FÓRMULA

UNIDAD

Acoplamiento de resistencias en serie

Rt = R1 + R2 + R3 +...

R Resistencia (Ohmios )

Acoplamiento de resistencias en paralelo

1 / Rt = 1 / R1 + 1 / R2 + 1/ R3 + ....

R Resistencia (Ohmios )

Acoplamiento de condensadores en serie

1 / Ct = 1 / C1 + 1 / C2 + 1/ C3 + ...

C Capacidad (Faradios)

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Acoplamiento de condensadores en paralelo Ley de Ohm

Potencia

Energía

Ct = C1 + C2 + C3 +...

C Capacidad (Faradios)

I = U/R

I Intensidad ( Amperios) U Tensión (Voltios) R Resistencia (Ohmios)

P = U*I

P Potencia (Vatios) U Tensión (Voltios) I Intensidad ( Amperios)

W = P*t

W Energía (julios) P Potencia (vatios) t Tiempo (segundos

Dinamo

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EJERCICIOS

R: 2 A

R: 2

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Resumen de la Lección 6ª

- Acoplar resistencias es unir por sus extremos unas resistencias con otras. - Las resistencias se pueden acoplar en acoplamiento serie, paralelo o mixto. ACOPLAMIENTO DE RESISTENCIAS EN SERIE - En el acoplamiento en serie se unen las resistencias por un solo punto unas a continuación de otras. - La resistencia equivalente o total de un acoplamiento en serie es igual a la suma de las resistencias acopladas.

RT = Rl + R2 + R3 + etc.........

- En un acoplamiento en serie circula la misma intensidad por cada resistencia. - La corriente eléctrica al pasar a través de una resistencia, origina una pérdida de tensión que llamamos caída de tensión que abreviadamente se escribe c.d.t. - La caída de tensión (c.d.t.) es el producto de la resistencia por intensidad. c.d.t. = Rx I - La c.d.t. por ser diferencia de potencial o tensión, se mide en voltios. - Tenemos dos formas de hallar la caída de tensión total en un acoplamiento de resistencias en serie. 1.° - Hallando la c.d.t. producida en la resistencia equivalente. 2.° - Hallando la c.d.t. en cada una de las resistencias y sumándolas. - La potencia absorbida por una resistencia viene dada por la fórmula:

- También tenemos dos formas de hallar la potencia total absorbida en un acoplamiento de resistencias en serie.

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1.° - Hallando la potencia total que absorbe la resistencia equivalente. 2.° - Hallando las potencias que absorben cada una de las resistencias y sumándolas. ACOPLAMIENTO DE RESISTENCIAS EN PARALELO En el acoplamiento en paralelo se une cada resistencia con todas las demás por sus dos extremos. - La resistencia equivalente o total de un acoplamiento en paralelo viene dada por la fórmula:

- En un acoplamiento en paralelo la intensidad total es igual a la suma de las intensidades parciales.

- En el acoplamiento de resistencias en paralelo, también tenemos dos formas de calcular la potencia total absorbida, igual que en el acoplamiento en serie. 1.° - Hallando la potencia total absorbida por la resistencia equivalente. 2.° - Hallando las potencias absorbidas por cada una de las resistencias y sumándolas.

ACOPLAMIENTO MIXTO DE RESISTENCIAS En el acoplamiento mixto varias resistencias están acopladas en serie y otras en paralelo; es decir, forman un conjunto mixto. - En los acoplamientos mixtos no podemos calcular la resistencia equivalente directamente con una fórmula. Debemos sustituir trozos del acoplamiento por sus equivalentes hasta llegar a la resistencia equivalente o total del conjunto. - En un acoplamiento mixto, la intensidad que llega es igual a la que sale. - Tenemos dos formas de hallar la c.d.t. total en un acoplamiento mixto de resistencias.

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1. - Hallando la c.d.t. producida en la resistencia equivalente. 2. - Hallando las c.d.t. parciales en los diferentes acoplamientos y sumándolas. - La potencia total absorbida en el acoplamiento mixto se calcula igual que en los acoplamientos serie y paralelo, es decir: 1. - Hallando la potencia total absorbida por la resistencia equivalente. . 2. - Hallando las potencias absorbidas por cada una de las resistencias y sumándolas.

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Ejercicios de la Lección 6ª 1. - Tres resistencias de 2Ω, 4 Ω y 6 Ω conectadas en serie tienen de resistencia equivalente…..........................Ω 2. - Tres resistencias de 2Ω, 4 Ω y 6 Ω conectadas en paralelo tienen de resistencia equivalente de……………………………Ω 3- Tres resistencias de 2Ω, 4 Ω y 6 Ω conectadas como indica el esquema tienen de resistencia equivalente……………………………Ω.

4. - Si por una resistencia de 5 Ω circulan 3 A, la c.d.t. de dicha resistencia será de………………… o voltios. La d.d.p. entre los extremos de la resistencia sería de ……………. voltios. 5. - Calcular la potencia absorbida por una resistencia de 30 Ω recorrida por una corriente de l0A. P =………………………………………….vatios 6. - En un montaje en paralelo todos los (igual/distinta)……………………………….tensión.

receptores

7. - Calcular las intensidades que circulan por cada resistencia.

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trabajan

a

8. - En el circuito de la figura, la c.d.t. total es de………………………… voltios.

9. - En el circuito de la figura, la resistencia equivalente vale…………………………Ω La intensidad total I vale ……………..A. La c.d.t. entre los puntos A y B vale………………………. voltios. Las intensidades parciales, entre A y B valen

10. - La fórmula de la resistencia equivalente de un acoplamiento en serie, es:

La fórmula de la resistencia equivalente de un acoplamiento en paralelo, es:

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Soluciones a los Ejercicios de la Lección 6ª 1. - Tres resistencias de 2Ω, 4 Ω y 6 Ω conectadas en serie tienen de resistencia equivalente 12 Ω 2. - Tres resistencias de 2Ω, 4 Ω y 6 Ω conectadas en paralelo tienen de resistencia equivalente de 1,09 Ω 3- Tres resistencias de 2Ω, 4 Ω y 6 Ω conectadas como indica el esquema tienen de resistencia equivalente 7,3 Ω.

4. - Si por una resistencia de 5 Ω circulan 3 A, la c.d.t. de dicha resistencia será de 15 voltios. La d.d.p. entre los extremos de la resistencia sería de 15 voltios. 5. - Calcular la potencia absorbida por una resistencia de 30 Ω recorrida por una corriente de l0A. P = 3000 vatios 6. - En un montaje en paralelo todos los receptores trabajan a (igual/distinta) igual tensión. 7. - Calcular las intensidades que circulan por cada resistencia.

I1= 55 ; I2= 20 ; I3= 11

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8. - En el circuito de la figura, la c.d.t. total es de 44 voltios.

9. - En el circuito de la figura, la resistencia equivalente vale 12,8 Ω La intensidad total I vale 10 A. La c.d.t. entre los puntos A y B Vale 48 voltios. Las intensidades parciales, entre A y B valen 4 y 6 A

10. - La fórmula de la resistencia equivalente de un acoplamiento en serie, es:

La fórmula de la resistencia equivalente de un acoplamiento en paralelo, es:

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Lección 7ª.- Efectos Térmicos de la Corriente Eléctrica 1.- Densidad de corriente. Recordemos que Densidad de corriente es la relación entre la intensidad de corriente que circula por un conductor y la sección del mismo. Su formula es d = I/S . La Intensidad de corriente se mide en amperios y la sección en milímetros cuadrados. Veamos dos ejemplos. Calculemos la densidad de corriente que atraviesa un conductor de 4 milímetros cuadrados, cuando es atravesado por a) Una corriente de 12 A y b) una corriente de 24 Amperios En el primer caso tendremos d= 12/4 = 3 A/mm2 En el segundo caso tendremos d=24/4= 6 A/mm2 Observamos que para una misma sección del conductor, al aumentar la intensidad que circula también aumenta la densidad de corriente. Por el contrario, al disminuir la intensidad de ese mismo conductor, la densidad disminuye. Para un mismo valor de la intensidad: - Al aumentar la sección, la densidad de corriente disminuye. - Al disminuir la sección, la densidad de corriente aumenta. La corriente eléctrica, al provocar el desplazamiento de los electrones de unos átomos a otros, los electrones chocan entre sí y con los núcleos de los átomos. Estos choques producen un calentamiento. Cuanto mayor sea el número de electrones que circulan, mayor será el número de choques. Si la intensidad de una corriente indica el número de electrones que circulan por segundo, podemos decir: - Cuanto mayor sea la intensidad, el número de choques será mayor, por lo que el calentamiento será mayor y viceversa. Sabemos también que para un mismo conductor, a mayor intensidad, mayor densidad de corriente, y por tanto mayor calentamiento. De aquí se deduce que a MAYOR DENSIDAD DE CORRIENTE EL CALENTAMIENTO DEL CONDUCTOR SERÁ MAYOR.

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2.- Calor y Temperatura Al calentar un cuerpo sube su temperatura. La unidad utilizada para medir la unidad de calor es la caloría. La caloría se define como la cantidad de calor que hay que aportar a un gramo de agua para elevar un grado su temperatura. Para aumentar un grado la temperatura de un kilogramo de agua, necesitamos 1.000 calorías que es igual a una kilocaloría. 3.- Relación entre las nociones de calor y temperatura, con el concepto de energía eléctrica. Por lo que hemos visto anteriormente sabemos que las resistencias eléctricas se calientan debido a la dificultad que éstas presentan al paso de la corriente eléctrica. La cantidad de calor producida por un conductor, depende de su resistencia, de la cantidad de corriente que circula por el conductor y del tiempo de funcionamiento. A ese efecto se le denomina EFECTO TÉRMICO O EFECTO JOULE. La corriente eléctrica es aprovechada por infinidad de aparatos de uso común, con el fin de producir el calor necesario en función de la aplicación a la que estén destinados, entre las aplicaciones más importantes, podemos destacar. Plancha eléctrica. Horno eléctrico. Estufas eléctricas. EFECTO TÉRMICO Se basa en la producción de calor por parte de un conductor como consecuencia de la cantidad de corriente que circula por este Si en un conductor circula corriente eléctrica, parte de la energía cinética de los electrones se transforma en calor debido al choque que sufren con las moléculas del conductor por el que circulan, elevando la temperatura del mismo. Este efecto es conocido como efecto Joule en honor a su descubridor el físico británico James Prescott Joule. Este efecto fue definido de la siguiente manera: "La cantidad de energía calorífica producida por una corriente eléctrica, depende directamente del cuadrado de la intensidad de la corriente, del tiempo que ésta circula por el conductor y de la resistencia que opone el mismo al paso de la corriente". Matemáticamente se expresa como

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donde: Q = Energía calorífica producida por la corriente expresada en Joules I = Intensidad de la corriente que circula R = Resistencia eléctrica del conductor t = Tiempo Así, la potencia disipada por efecto Joule será:

donde V es la diferencia de potencial entre los extremos del conductor En este efecto se basa el funcionamiento de diferentes electrodomésticos como los hornos, las tostadoras y las calefacciones eléctricas, y algunos aparatos empleados industrialmente como soldadoras, etc., en los que el efecto útil buscado es, precisamente, el calor que desprende el conductor por el paso de la corriente.Sin embargo, en la mayoría de las aplicaciones es un efecto indeseado y la razón por la que los aparatos eléctricos y electrónicos necesitan un ventilador que disipe el calor generado y evite el calentamiento excesivo de los diferentes dispositivos. La ley de Joule enuncia que : "El calor que desarrolla una corriente eléctrica al pasar por un conductor es directamente proporcional a la resistencia, al cuadrado de la intensidad de la corriente y el tiempo que dura la corriente " . Expresado lo anterior de otra forma, podemos decir que La energía eléctrica o trabajo (T) consumida para mover una carga (Q) a través de una diferencia de potencial (V) está dada por T = V Q, donde T es en joules ( o julios ) , V es en voltios y Q es en coulombs ( o culombios ) . Dado que la carga total (Q) es el producto de la corriente media entre I y el tiempo (t) de transferencia (Q = It) la energía puede expresarse como T = V Q = EIt Sustituyendo E = IR de la ley de Ohm, obtenemos para la energía. (trabajo) T = (IR) X I X t = I2 Rt donde T es en joules (también denominado vatios-segundos), I es en amperios, R es en ohmios y t es en segundos. La circulación de electricidad a través de un conductor produce calor. Por el principio de la conservación de la energía, la energía eléctrica (T) consumida debe ser igual a la energía térmica producida, o sea energía calorífica (en joules) = T = I2 Rt = VIt

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Dado que el calor se mide generalmente en calorías y el equivalente eléctrico de 1 caloría = 4,18 joules (o 1 joule = 0,239 calorías) , la energía térmica (Q) liberada, en calorías, está dada por Q (calorías) = 0,239 x energía térmica (en joules) = 0.239 I2 Rt La potencia eléctrica (P) disipada en un circuito de corriente continua es la relación de energía entregada (por segundo), o la relación de trabajo efectuado. Por lo tanto, la potencia es la energía (o trabajo) dividido por el tiempo, o sea

donde P es en vatios , V es en voltios, I en amperios, R en ohmios y t en segundos. Sustituyendo en la ecuación por la ley de Ohm, I = E/R, obtenemos una tercera forma:

La unidad práctica (mks) de potencia es el watio. 1 watio = 1 Joule/segundo = 107 ergs/segundo (sistema cgs)

1 kilowatio (1 Kw) = 1.000 watios = 1,34 caballo-vapor

1 caballo-vapor (HP) = 746 watios

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EJERCICIOS 4.1.- ¿Cuál es el calor total producido por una resistencia eléctrica atravesada por una corriente de 8 amperios a 120 voltios durante 10 minutos? SOLUCIÓN. La energía calorífica (en joules) = V It = 120 voltios x 8 amperios x (10 x 60) seg = 576.000 joules. Energía térmica en calorías = 0,239 x energía térmica en joules = 0,239 x 576.000 joules = 137.664 calorías. 4.2.- PROBLEMA 39. Un calefactor eléctrico que trabaja en 120 voltios, está formado por dos resistencias de 30 ohmios. Las resistencias se pueden conectar en serie o en paralelo. Determinar el calor (en calorías) desarrollado en cada caso durante 10 minutos .

SOLUCIóN. Para la conexión serie, la resistencia total es 60 ohmios.

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(La conexión paralelo produce cuatro veces más calor que la conexión serie.) 4.3.- Una estufa de 1.500 w funciona durante 32 minutos. Calcular las calorias desprendidas. Primeramente pongamos el tiempo en segundos: 32 x 60 = 1920 segundos Por tanto: Q = 0,239 (0,24 por aproximación) x 1.500 x 1920 = 691.200 calorias, equivalentes a 691,2 kcal. OBSERVACIONES: Las formulas a utilizar estarán en función de los datos de

partida que nos proporcionen. En el cuadro siguiente recopilamos todas ellas:

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Resumen de la Lección 7ª - Densidad de corriente es la relación entre la intensidad que circula por un conductor y la sección del mismo. Se expresa en la fórmula: d = I/S - La densidad de corriente se mide en amperios por milimetro cuadrado, por ejemplo 3 A/mm2. - Para una misma sección de conductor: * Al aumentar la intensidad, la densidad de corriente aumenta. * Al disminuir la intensidad, la densidad de corriente disminuye. - Para un mismo valor de la intensidad: * Al aumentar la sección, la densidad de corriente disminuye. * Al disminuir la sección, la densidad de corriente aumenta. - Los choques ocasionados por el desplazamiento de los electrones, producen un calentamiento. - La corriente eléctrica, por ser movimiento de electrones, produce un calentamiento en el conductor. - A mayor intensidad de corriente, mayor calentamiento del conductor. - Una densidad de corriente excesiva puede quemar los conductores. - Las reglamentaciones limitan las densidades a utilizar en las instalaciones eléctricas, - 1 caloría, que se expresa "cal", es el calor necesario para elevar 1 grado la temperatura de 1 gramo de agua. - 1 kilocaloría, que se expresa "kcal", es el calor necesario para elevar 1 grado la temperatura de 1 kilogramo de agua. - 1 kilocaloría equivale a 1.000 calorías. - 1 julio, que es la unidad de energía, equivale a 0,24 calorías. - El calor desprendido en calorías (Q), al paso de una corriente eléctrica, es igual al producto de la energía (E) por 0,24, cuya expresión es: Q = 0,24 E

-

La expresión : Q (calorías) = 0,24 x energía térmica (en joules) = 0.24 I2 Rt

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se conoce por LEY DE JOULE

-

El calor producido por la corriente eléctrica tiene aplicaciones muy interesantes: El calor producido en la calefacción Los fusibles se funden por el calor desprendido El estaño se funde por el calor desprendido en la resistencia del soldador El calor del arco en la soldadura eléctrica funde los metales empleados La luz producida en muchas lámparas se debe a la incandescencia de su resistencia

Transformadores de Potencia

Ejercicios de la Lección 7ª

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1. - Un julio equivale a .........................calorias. 2. - Una estufa eléctrica de 1.000 W que funciona durante 30 minutos, desprenderá ..................................cal. 3. - Una estufa eléctrica que funciona durante 1 hora tiene una resistencia de 22 Ω Y una intensidad de 10 A. Por lo tanto desprenderá ................ cal. 4. - Un radiador de 1.500 W, lo hacemos funcionar durante 50 segundos. La cantidad de calor desprendida será ................... cal. 5. - Una plancha eléctrica de 300 W, está funcionando durante 1 hora y 30 minutos. ............................................................................ La cantidad de calor desprendido será ............................................................... kcal. 6. - Una estufa cuya resistencia es de 30Ω, consume 8 A. Está funcionando durante 15 minutos. La cantidad de calor desprendido será ................ kcal. 7. - Un radiador eléctrico tiene 15 Ω de resistencia y consume 8 A. La cantidad de calor desprendida en 45 minutos será .................... kcal. 8. - Una plancha de 500 W funciona durante 2 horas. La cantidad de calor desprendida será ......................... cal, es decir, ........................ kcal. 9. - ¿Qué cantidad de calor desprenderá una estufa eléctrica acoplada a una fuente de tensión de 220 V, y que consume una intensidad de 8 A durante 15 minutos? Q = ............................ kcal.

Solución a los Ejercicios de la Lección 7ª

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1. - Un julio equivale a 0,24 calorias. 2. - Una estufa eléctrica de 1.000 W que funciona durante 30 minutos, desprenderá 432.000 cal. 3. - Una estufa eléctrica que funciona durante 1 hora tiene una resistencia de 22 Ω Y una intensidad de 10 A. Por lo tanto desprenderá 1.900.800 cal. 4. - Un radiador de 1.500 W, lo hacemos funcionar durante 50 segundos. La cantidad de calor desprendida será 18.000 cal. 5. - Una plancha eléctrica de 300 W, está funcionando durante 1 hora y 30 minutos. La cantidad de calor desprendido será 388,800 kcal. 6. - Una estufa cuya resistencia es de 30Ω, consume 8 A. Está funcionando durante 15 minutos. La cantidad de calor desprendido será 414,720 kcal. 7. - Un radiador eléctrico tiene 15 Ω de resistencia y consume 8 A. La cantidad de calor desprendida en 45 minutos será 622,080 kcal. 8. - Una plancha de 500 W funciona durante 2 horas. La cantidad de calor desprendida será 864.000 cal, es decir, 864 kcal. 9. - ¿Qué cantidad de calor desprenderá una estufa eléctrica acoplada a una fuente de tensión de 220 V, y que consume una intensidad de 8 A durante 15 minutos? Q = 380,160 kcal.

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Lección 8ª.- Acoplamiento de Generadores 1.- Acoplamiento de Generadores. Su necesidad. Estudiemos el caso más sencillo de acoplamiento de Generadores tipo pila o batería. Bajo ciertas circunstancias, el voltaje que produce una sola pila es suficiente, tal como sucede en algunas linternas. En otras ocasiones se necesita mayor voltaje. Esto puede lograrse conectando varias pilas (primarias o secundarias) en serie, en número tal como para lograr el voltaje necesario. Esta agrupación de pilas se llama batería. También se puede formar baterías conectando pilas en paralelo. 2.- Acoplamiento en Serie de Generadores La fem (E) de una combinación serie es la suma de las fem de las pilas individuales, y la resistencia interna total es la suma de las resistencia (R¡) de cada pila. En la combinación de pilas en paralelo, en la cual todas tienen la misma fem, la fem (E) resultante es la de una sola pila (E) . La resistencia interna total de n pilas en paralelo, teniendo cada una, una resistencia interna R¡ es, R¡/n. (La ventaja de la conexión en paralelo es la mayor capacidad de corriente que en una sola pila.)

El voltaje total de un conjunto de pilas conectadas en serie es la suma de los voltajes de cada pila. Así, si se conectan en serie cuatro pilas de 1,5 volts, el voltaje total es 1,5 + 1,5 + 1,5 + 1,5, o sea 6 voltios. Si se conectan 30 de estas pilas en serie, el voltaje final será 30 x 1,5, o sea 45 voltios. Los acumuladores de plomo-ácido de 6 voltios consisten en tres baterías de 2 voltios conectadas en serie.

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Una batería se forma conectando pilas entre sí . Una batería de 30 voltios ( 20 pilas de 1,5 voltios en serie ) .

Cuando las pilas se conectan en serie, el terminal positivo de una se conecta con el terminal negativo de la otra. Al hacer esto, se suman todos los potenciales individuales, unos a otros. Los ejemplos anteriores tratan las pilas que poseen el mismo voltaje. Esto no necesita ser de esa forma; se pueden conectar en serie pilas de cualquier voltaje. Aunque todas las pilas no tengan el mismo voltaje, se pueden conectar igualmente en serie. Ahora bien, cada pila o acumulador, en una conexión serie, debe tener la misma capacidad de corriente. 3.- Acoplamiento en Paralelo de Generadores También se puede formar baterías conectando pilas en paralelo. Esto solamente puede hacerse con pilas que tengan el mismo voltaje de salida. El propósito de una conexión en paralelo es aumentar la capacidad de corriente. La conexión en paralelo crea el equivalente de un aumento en el tamaño físico de los electrodos y de la cantidad de electrolito, e incrementar por lo tanto la corriente disponible. Por ejemplo, si se conectan tres pilas en paralelo, la capacidad de corriente de la batería se hace igual al triple de la capacidad de corriente una sola pila. Es decir, cada pila contribuye con la tercera parte de la corriente total. Conectando las pilas en paralelo no cambia el voltaje. El voltaje final de las pilas en paralelo, es el mismo que el de una sola. Cuando se conectan pilas en paralelo de tensiones desiguales, circula corriente entre las pilas debido a las diferencias de potencial y se consume energía eléctrica. Hay, también una posibilidad de que las pilas puedan dañarse.

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4.- Conexión de Generadores Serie-Paralelo Las ventajas de la conexión serie y paralelo, se pueden combinar en la distribución serie-paralelo. Ésta permite mayor voltaje de salida como sucede en la conexión serie y aumenta la capacidad de corriente simultáneamente por la conexión paralelo. Como en los ejemplos previos de la conexión paralelo, es deseable que el voltaje y la capacidad de corriente de las pilas, sean en todas los mismos. Si se conecta una pila de tensión alta sobre otra de tensión baja, por esta última circulará corriente y puede dañarse. Generalmente este tipo de conexión solamente se usa cuando se quiere obtener una capacidad de corriente mayor que con una sola pila. Sin embargo hay casos en que el voltaje y la capacidad de corriente sólo se pueden alcanzar por medio de este tipo de conexión serie-paralelo. Cuando se realiza una conexión serie-paralelo, se deben seguir las reglas de la polaridad: en circuito serie, se conecta positivo con negativo; en circuitos paralelos, se conectan positivo con positivo y, negativo con negativo.

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5.- Ejercicios con distintos tipos de Acoplamiento 5.1. Seis pilas secas tienen una fem de 1,5 voltios y una resistencia interna de 0,1 ohmios cada una. ¿Qué corriente pueden entregar a una resistencia externa de 35 ohmios, a) cuando las pilas se conectan en serie, y b) cuando se conectan en paralelo?

a) fem total = 6 X 1,5 voltios = 9 voltios resistencia interna total = 6 X 0,1 ohmios = 0,6 ohmios resistencia total ( int. + ext.) = 0,6 + 35 ohmios = 35,6 ohmios corriente I = E/R= 9 voltios/35,6 ohmios = 0,252 amperios b) fem del grupo en paralelo = fem de una sola pila = 1,5 voltios; resistencia interna = 0,1/6 ohmios = 0,0167 ohmios (despreciable) ; resistencia total del circuito 0,0167 + 35 = 35,0167 ~ 35 ohmios (aproximadamente).corriente I = E/R = 1,5 voltios/35 ohmios = 0,0429 amperios 5.2.- Cuatro pilas de 1,4 voltios de fem cada una y una resistencia interna de 1,2 ohmios se conectan primero en serie y luego en paralelo. Si cada combinación se cortocircuita con un alambre grueso, calcular la fem total, la resistencia interna y la corriente de cortocircuito en cada caso.

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a) Combinación serie: fem total = 4 X 1,4 voltios = 5,6 voltios Resistencia interna total = 4 X 1,2 ohmios = 4,8 ohmios Corriente de cortocircuito I = E/R = 5,6 voltios/ 4,8 ohmios = 1,17 amperios b) Combinación paralelo: fem total = fem de una pila = 1,4 voltios. Resistencia interna total = 1,2 / 4 ohmios = 0,3 ohmios Corriente de cortocircuito I = E/R = 1,4 voltios / 0,3 ohmios = 4,67 amperios 5.3.- ¿Cuál es la resistencia total de un conjunto de resistencias de 16 ohmios, 7 ohmios, 2,5 ohmios y 0,3 ohmios conectadas en serie? SOLUCIÓN. R = 16 + 7 + 2,5 + 0,3 (ohmios) = 25,8 ohmios. 5.4.- Tres resistencias, de 2,6 y 12 ohmios se conectan en serie a una fuente de 6 voltios . Determinar la resistencia total, la corriente y la caída de voltaje sobre cada

resistencia. R = 2 + 6 + 12 (ohmios) = 20 I = E/R = 6 voltios/20 ohmios = 0,3 amperios

ohmios

de

resistencia

total

Caída de voltaje sobre la resistencia de 2 ohmios = I R = 0,3 amp X 2 ohmios = 0,6 voltios.- .Caída de voltaje sobre la resistencia de 6 ohms = I R = 0,3 amp X 6 ohmios = 1,8 voltios Caída de voltaje sobre la resistencia de 12 ohmios = I R = 0,3 amp X 12 ohmios = 3,6 voltios Como prueba, la suma de las caídas de voltaje debe ser igual a la fem aplicada, o sea, 0,6 V + 1,8 V + 3,6 V = 6 voltios = voltaje aplicado. 5.5.- Dos resistencias de 3 y 5 ohmios se unen en serie y se conectan a una batería de 6 voltios con una resistencia interna de 0,8 ohmios. Determinar la corriente en el circuito, la caída de voltaje sobre cada una de las resistencias y el voltaje sobre los terminales de la batería. SOLUCIÓN. La resistencia total, R = 3 + 5 + 0,8 (ohmios) = 8,8 ohmios Por lo tanto, I = E/R = 6 voltios / 8,8 ohmios = 0,682 amperios

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Caída de voltaje sobre 3 ohmios = I R = 0,682 amp X 3 ohmios = 2,04 voltios Caída de voltaje sobre 5 ohmios = I R = 0,682 amp X 5 ohmios = 3,41 voltios Voltaje s/term. V= E - I Ri = 6 volts - 0,682 amp X 0,8 ohm = 6 voltios - 0,545 voltios = 5,455 voltios El voltaje sobre los terminales de la batería debe ser igual a la suma de las caídas de voltaje en el circuito externo. Por lo tanto, voltaje terminal = 2,04 voltios + 3,41 voltios = 5,45 voltios 5.6.- Una lámpara de arco tiene una resistencia en caliente de 12 ohms y requiere una corriente de 7 amperes para su operación. ¿Qué resistencia se debe colocar en serie con la lámpara, si debe usarse con el voltaje de línea de 220 volts? SOLUCIÓN. Caída de = I R = 7 amps x 12 ohmios = 84 V

voltaje

sobre

la

Voltaje a disipar = 220 voltios - 84 voltios = 136 voltios Por lo tanto, La resistencia serie requerida, R = E/I = 136 voltios/7 amps = 19,4 ohmios Alternativamente, la corriente, I = E/Rt , o 7 amp = 220 voltios / (12 + R) ohmios Resolviendo para R: 7R + 84 = 220; R = (220-84)/7 = 19,4 ohmios

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lámpara

Resumen de la Lección 8ª - Para acoplar generadores se unen los bornes de unos con los bornes de otros. * El acoplamiento de generadores puede ser: _ Serie. _ Paralelo. _ Mixto. ACOPLAMIENTO EN SERIE DE GENERADORES - Para acoplar generadores en serie, se une cada borne de un generador con el borne de signo contrario de otro generador. La f.e.m. del generador equivalente a otros acoplados en serie es:

- La resistencia del generador equivalente a otros acoplados en serie es:

- Para acoplar generadores en serie, han de tener iguales todos ellos su intensidad nominal (IN), - Si acoplamos en serie n generadores iguales de f.e.m. e y resistencia interior r, la f.e.m. del generador equivalente será ne y la resistencia interior nr. - La intensidad que circula por un acoplamiento en serie de o generadores iguales de f.e.m. e y resistencia interior r que alimenta un receptor R, vale:

- El acoplamiento de generadores en serie se utiliza para conseguir tensiones superiores a la que nos puede suministrar un solo generador.

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ACOPLAMIENTO EN PARALELO DE GENERADORES - Para acoplar generadores en paralelo se unen todos los bornes positivos entre sí y también todos los negativos. - Para acoplar generadores en paralelo han de tener iguales todos ellos su:

* Intensidad nominal. * Fuerza electromotriz. * Resistencia interior.

- La f.e.m. del generador equivalente a otros acoplados en paralelo es la de uno cualquiera de ellos.

- La resistencia interior del generador equivalente a otros acoplados en paralelo es la de uno cualquiera dividida entre el número de ellos.

- La intensidad que circula por un acoplamiento en paralelo de n generadores iguales de f.e.m. e y resistencia interior r que alimenta un receptor R, vale:

- La intensidad que circula por cada rama es la total dividida por el número de ramas

- El acoplamiento de generadores en paralelo se utiliza para conseguir intensidades superiores a la que nos puede suministrar un solo generador.

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ACOPLAMIENTO MIXTO DE GENERADORES El acoplamiento mixto de generadores consiste en unir en paralelo varias series de ellos. - Para realizar un acoplamiento mixto de generadores, han de tener iguales todos ellos su: * Intensidad nominal. * Fuerza electromotriz. * Resistencia interior. - La f.e.m. del generador equivalente a otros en acoplamiento mixto es la de una rama. - La resistencia interior del generador equivalente a otros en acoplamiento mixto es la de una rama dividida entre el número de ramas. - El acoplamiento mixto de generadores se utiliza para conseguir tensiones e intensidades superiores a las que nos puede suministrar un solo generador.

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Ejercicios de la Lección 8ª 1. - Si 5 generadores de 24 V de f.e.m. cada uno, se conectan en serie la f.e.m. total será de …………………. voltios. 2. - Los 5 generadores anteriores acoplados en paralelo nos darán una f.e.m. total de ………… voltios. 3. - La resistencia del generador equivalente a 10 acoplados en serie de 0,5 Ω de resistencia interior cada uno, es de………………………………..Ω 4.- Los 10 generadores anteriores acoplados en paralelo nos darán una resistencia interior equivalente de …………………………..Ω. 5. - La intensidad que recorre el circuito exterior de la figura es de ………………amperios.

6. - La intensidad total que recorre el circuito es de …………………… A y la intensidad en cada rama es de ………………………amperios.

7. - Tenemos 3 ramas de 6 elementos cada una. Todos los elementos son iguales de 1,5 V de f.e.m.

La f.e.m. del generador equivalente será de …………….. voltios. ..

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8. - En el acoplamiento anterior si cada generador tiene 0,6 Ω de resistencia interior, la resistencia del generador equivalente a todo el acoplamiento será de ………………………Ω. 9. - La intensidad que recorre el receptor de la figura vale ……………. amperios.

10. - La f.e.m. de un acoplamiento de generadores es 114 V y la c.d.t. interior 8 V. La d.d.p. en bornes del acoplamiento será de ……………………………voltios.

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Soluciones a los Ejercicios de la Lección 8ª 1. - Si 5 generadores de 24 V de f.e.m. cada uno, se conectan en serie la f.e.m. total será de 120 voltios. 2. - Los 5 generadores anteriores acoplados en paralelo nos darán una f.e.m. total de 24 voltios. 3. - La resistencia del generador equivalente a 10 acoplados en serie de 0,5 Ω de resistencia interior cada uno, es de 5 Ω 4.- Los 10 generadores anteriores acoplados en paralelo nos darán una resistencia interior equivalente de 0,05 Ω. 5. - La intensidad que recorre el circuito exterior de la figura es de 0,5 amperios.

6. - La intensidad total que recorre el circuito es de 0,2 A y la intensidad en cada rama es de 0,1 amperios.

7. - Tenemos 3 ramas de 6 elementos cada una. Todos los elementos son iguales de 1,5 V de f.e.m.

La f.e.m. del generador equivalente será de 9 voltios. ..

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8. - En el acoplamiento anterior si cada generador tiene 0,6 Ω de resistencia interior, la resistencia del generador equivalente a todo el acoplamiento será de 1,2 Ω. 9. - La intensidad que recorre el receptor de la figura vale 4 amperios.

10. - La f.e.m. de un acoplamiento de generadores es 114 V y la c.d.t. interior 8 V. La d.d.p. en bornes del acoplamiento será de 106 voltios.

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Lección 9ª.- Corriente Alterna- Generalidades 1.- Corriente Alterna.- Diferencias con la Corriente Continua Además de la existencia de fuentes de FEM de corriente directa o continua (C.D.) (como la que suministran las pilas o las baterías, cuya tensión o voltaje mantiene siempre su polaridad fija), se genera también otro tipo de corriente denominada alterna (C.A.), que se diferencia de la directa por el cambio constante de polaridad que efectúa por cada ciclo de tiempo.

Una pila o batería constituye una fuente de suministro de corriente directa, porque su polaridad se mantiene siempre fija. La característica principal de una corriente alterna es que durante un instante de tiempo un polo es negativo y el otro positivo, mientras que en el instante siguiente las polaridades se invierten tantas veces como ciclos o hertz por segundo posea esa corriente. No obstante, aunque se produzca un constante cambio de polaridad, la corriente siempre fluirá del polo negativo al positivo, tal como ocurre en las fuentes de FEM que suministran corriente directa.

Si hacemos que la pila del ejemplo anterior gire a una determinada velocidad, se producirá un cambio constante de polaridad en los bornes donde hacen o los dos polos de dicha pila. Esta acción hará que se genere una corriente alterna tipo pulsante, cuya frecuencia dependerá de la cantidad de veces que se haga girar la manivela a la que está sujeta la pila para completar una o varias vueltas completas durante un segundo. En este caso si hacemos una representación gráfica utilizando un eje de coordenadas para la tensión o voltaje y otro eje para el tiempo en segundos, se obtendrá una corriente alterna de forma rectangular o pulsante, que parte primero de cero voltios, se eleva a 1,5 voltios, pasa por “0” voltios, desciende para volver a 1,5 voltios y comienza a subir de nuevo para completar un ciclo al pasar otra vez por cero voltios. Si la velocidad a la que hacemos girar la pila es de una vuelta completa cada segundo, la frecuencia de la corriente alterna que se obtiene será de un ciclo o hertzios por segundo (1 Hz). Si aumentamos ahora la velocidad de giro a 5 vueltas por segundo, la frecuencia será de 5 ciclos o hertzios por segundo (5 Hz). Mientras

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más rápido hagamos girar la manivela a la que está sujeta la pila, mayor será la frecuencia de la corriente alterna pulsante que se obtiene. Seguramente sabrás que la corriente eléctrica que llega a nuestras casas para hacer funcionar las luces, los equipos electrodomésticos, electrónicos, etc. es, precisamente, alterna, pero en lugar de pulsante es del tipo sinusoidal o senoidal. En Europa la corriente alterna que llega a los hogares es de 220 voltios y tiene una frecuencia de 50 Hz, mientras que en la mayoría de los países de América la tensión de la corriente es de 110 ó 120 volt, con una frecuencia de 60 Hz. 2.- Forma de la onda de la corriente alterna senoidal. De acuerdo con su forma gráfica, la corriente alterna puede ser:

   

Rectangular o pulsante Triangular Diente de sierra Sinusoidal o senoidal

(A) Onda rectangular o pulsante. (B) Onda triangular. (C) Onda diente de sierra. (D) Onda sinusoidal o senoidal. De todas estas formas, la onda más común es la sinusoidal o senoidal. Cualquier corriente alterna puede fluir a través de diferentes dispositivos eléctricos, como pueden ser resistencias, bobinas, condensadores, etc., sin sufrir deformación.

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Veamos la representación gráfica de una onda sinusoidal y las diferentes partes que la componen:

De donde:

A = Amplitud de onda P = Pico o cresta N = Nodo o valor cero V = Valle o vientre T = Período

Amplitud de onda: máximo valor que toma una corriente eléctrica. Se llama también valor de pico o valor de cresta. Pico o cresta: punto donde la sinusoide alcanza su máximo valor. Nodo o cero: punto donde la sinusoide toma valor “0”. Valle o vientre: punto donde la sinusoide alcanza su mínimo valor. Período: tiempo en segundos durante el cual se repite el valor de la corriente. Es el intervalo que separa dos puntos sucesivos de un mismo valor en la sinusoide. El período es lo inverso de la frecuencia y, matemáticamente, se representa por medio de la siguiente fórmula: T = 1 / F Como ya se vio anteriormente, la frecuencia no es más que la cantidad de ciclos por segundo o hertz (Hz), que alcanza la corriente alterna. Es el inverso del período y, matemáticamente, se representa de la manera siguiente: F = 1 / T

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Valor instantaneo: Cada uno de los infinitos puntos que constituyen una senoide se llama valor instantáneo. Valor máximo: El mayor de los valores instantáneos se denomina valor máximo. Valor eficaz : El valor eficaz de una corriente alterna corresponde al que tendría una corriente continua que produjera los mismos efectos termicos o mecánicos.

3.- Ventajas de la Corriente Alterna 

Permite aumentar o disminuir el voltaje o tensión por medio de transformadores.

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Se transporta a grandes distancias con poca de pérdida de energía.

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Es posible convertirla en corriente directa con facilidad.

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Al incrementar su frecuencia por medios electrónicos en miles o millones de ciclos por segundo (frecuencias de radio) es posible transmitir voz, imagen, sonido y órdenes de control a grandes distancias, de forma inalámbrica.

Los motores y generadores de corriente alterna son estructuralmente más sencillos y fáciles de mantener que los de corriente directa. Las máquinas de corriente continua fueron las primeras que se construyeron, pero rápidamente se descubrieron las ventajas de la corriente alterna, que permitía independizar la aplicación (transmisión o utilización) de la tensión aprovechando los transformadores. Actualmente tienden a utilizarse poco como generador, puesto que se sustituye por las de corriente alterna. Como motor tiene grandes inconvenientes: son mas caros, tienen problemas de mantenimiento, técnicos... Éstos se utilizan en siderurgia, en tracción eléctrica de trayectos cortos... Las máquinas de corriente continua son reversibles, es decir, la misma máquina puede trabajar como generador o como motor.

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4.- Producción y Transporte de la Corriente Alterna. Generación y transporte de electricidad es el conjunto de instalaciones que se utilizan para transformar otros tipos de energía en electricidad y transportarla hasta los lugares donde se consume. La generación y transporte de energía en forma de electricidad tiene importantes ventajas económicas debido al costo por unidad generada. Las instalaciones eléctricas también permiten utilizar la energía hidroeléctrica a mucha distancia del lugar donde se genera. Estas instalaciones suelen utilizar corriente alterna, ya que es fácil reducir o elevar el voltaje con transformadores. De esta manera, cada parte del sistema puede funcionar con el voltaje apropiado. Las instalaciones eléctricas tienen seis elementos principales: -

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La central eléctrica Los transformadores, que elevan el voltaje de la energía eléctrica generada a las altas tensiones utilizadas en las líneas de transporte Las líneas de transporte Las subestaciones donde la señal baja su voltaje para adecuarse a las líneas de distribución Las líneas de distribución Los transformadores que bajan el voltaje al valor utilizado por los consumidores.

En una central hidroeléctrica, el agua que cae de una presa hace girar turbinas que impulsan generadores eléctricos. La electricidad se transporta a una estación de transmisión, donde un transformador convierte la corriente de baja tensión en una corriente de alta tensión. La electricidad se transporta por cables de alta tensión a las estaciones de distribución, donde se reduce la tensión mediante transformadores hasta niveles adecuados para los s. Las líneas primarias

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pueden transmitir electricidad con tensiones de hasta 500.000 voltios o más. Las líneas secundarias que van a las viviendas tienen tensiones de 220 o 110 voltios. La estación central de una instalación eléctrica consta de una máquina motriz, como una turbina de combustión, que mueve un generador eléctrico. La mayor parte de la energía eléctrica del mundo se genera en centrales térmicas alimentadas con carbón, aceite, energía nuclear o gas; una pequeña parte se genera en centrales hidroeléctricas, diesel o provistas de otros sistemas de combustión interna. Actualmente hay que tener en cuenta la energía eólica y la solar, en incremento, por ser energías renovables. Las líneas de conducción se pueden diferenciar según su función secundaria en líneas de transporte (altos voltajes) y líneas de distribución (bajos voltajes). Las primeras se identifican a primera vista por el tamaño de las torres o apoyos, la distancia entre conductores, las largas series de platillos de que constan los aisladores y la existencia de una línea superior de cable más fino que es la línea de tierra. Las líneas de distribución, son las últimas existentes antes de llegar la electricidad al , y reciben aquella denominación por tratarse de las que distribuyen la electricidad al último eslabón de la cadena. Las líneas de conducción de alta tensión suelen estar formadas por cables de cobre, aluminio o acero recubierto de aluminio o cobre. Estos cables están suspendidos de postes o pilones, altas torres de acero, mediante una sucesión de aislantes de porcelana. Gracias a la utilización de cables de acero recubierto y altas torres, la distancia entre éstas puede ser mayor, lo que reduce el coste del tendido de las líneas de conducción; las más modernas, con tendido en línea recta, se construyen con menos de cuatro torres por kilómetro. En las ciudades y otras áreas donde los cables aéreos son peligrosos se utilizan cables aislados subterráneos. Algunos cables tienen el centro hueco para que circule aceite a baja presión. El aceite proporciona una protección temporal contra el agua, que podría producir fugas en el cable. Se utilizan con frecuencia tubos rellenos con muchos cables y aceite a alta presión (unas 15 atmósferas) para la transmisión de tensiones de hasta 345 kilovoltios. Cualquier sistema de distribución de electricidad requiere una serie de equipos suplementarios para proteger los generadores, transformadores y las propias líneas de conducción. Suelen incluir dispositivos diseñados para regular la tensión que se proporciona a los s y corregir el factor de potencia del sistema. Los cortacircuitos se utilizan para proteger todos los elementos de la instalación contra cortocircuitos y sobrecargas y para realizar las operaciones de conmutación ordinarias. Estos cortacircuitos son grandes interruptores que se activan de modo automático cuando ocurre un cortocircuito o cuando una circunstancia anómala produce una subida repentina de la corriente. En el momento en el que este dispositivo interrumpe la corriente se forma un arco eléctrico entre sus terminales. Para evitar este arco, los grandes cortacircuitos, como los utilizados para proteger los generadores y las secciones de las líneas de conducción primarias, están sumergidos en un líquido aislante, por lo general aceite. También se utilizan campos magnéticos para romper el arco. En tiendas, fábricas y viviendas se utilizan pequeños cortacircuitos diferenciales. Los aparatos eléctricos también

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incorporan unos cortacircuitos llamados fusibles, consistentes en un alambre de una aleación de bajo punto de fusión; el fusible se introduce en el circuito y se funde si la corriente aumenta por encima de un valor predeterminado.

5.-Regulación del voltaje Las largas líneas de conducción presentan inductancia, capacitancia y resistencia al paso de la corriente eléctrica. El efecto de la inductancia y de la capacitancia de la línea es la variación de la tensión si varía la corriente, por lo que la tensión suministrada varía con la carga acoplada. Se utilizan muchos tipos de dispositivos para regular esta variación no deseada. La regulación de la tensión se consigue con reguladores de la inducción y motores síncronos de tres fases, también llamados condensadores síncronos. Ambos varían los valores eficaces de la inductancia y la capacitancia en el circuito de transmisión. Ya que la inductancia y la capacitancia tienden a anularse entre sí, cuando la carga del circuito tiene mayor reactancia inductiva que capacitiva (lo que suele ocurrir en las grandes instalaciones) la potencia suministrada para una tensión y corriente determinadas es menor que si las dos son iguales. La relación entre esas dos cantidades de potencia se llama factor de potencia. Como las pérdidas en las líneas de conducción son proporcionales a la intensidad de corriente, se aumenta la capacitancia para que el factor de potencia tenga un valor lo más cercano posible a 1. Por esta razón se suelen instalar grandes condensadores en los sistemas de transmisión de electricidad.

6.- Perdidas durante el transporte La energía se va perdiendo desde la central eléctrica hasta cada hogar de la ciudad por: RESISTIVIDAD: Que provoca que la corriente eléctrica no llegue con la misma intensidad debido a la oposición que presenta el conductor al paso de la corriente. La resistencia que ofrece el cable depende de su: -Diámetro o área de la sección transversal. La conductividad disminuye al disminuir el grosor del cable (a mayor diámetro, menor número del cable) -Material con que está hecho -Longitud. La conductividad de un cable es inversamente proporcional a la longitud y la resistencia es directamente proporcional a la longitud. -Cambios de temperatura que sufre. Al paso de la corriente, la resistividad se ve incrementada ligeramente al aumentar su temperatura.

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CAPACITANCIA: Porque a medida que se transfiera más carga al conductor, el potencial del conductor se vuelve más alto, lo que hace más difícil transferirle más carga. El conductor tiene una capacitancia determinada para almacenar carga que depende del tamaño y forma del conductor, así como de su medio circundante. 7.-¿Cómo se genera la electricidad? Hay varias fuentes que se utilizan para generar electricidad: el movimiento del agua que corre o cae, el calor para producir vapor y mover turbinas, la geotermia (el calor interior de la Tierra), la energía nuclear (del átomo) y las energías renovables: solar, eólica (de los vientos) y de la biomasa (leña, carbón, basura y rastrojos del campo). Existen termoeléctricas llamadas de "ciclo combinado"; en ellas, los gases calientes de la combustión del gas natural que pasaron por la turbina pueden volverse a aprovechar, introduciéndolos a calderas que generan vapor para mover otra turbina y un segundo generador La mayoría de las plantas generadoras de electricidad queman alguno de esos combustibles fósiles para producir calor y vapor de agua en una caldera. El vapor es elevado a una gran presión y llevado a una turbina, la cual está conectada a un generador y cuando éste gira, convierte ese movimiento giratorio en electricidad. En todos los casos, la turbina está unida por su eje al generador, el cual contiene un rotor bobinado que gira dentro de un campo magnético estacionario con espiras (embobinado) de un largo y grueso cable. Cuando giran el eje de la turbina y el magneto que está dentro del generador, se produce una corriente de electricidad en el cable. ¿Por qué? Esto se explica por el llamado electromagnetismo, que descrito en términos sencillos consiste en lo siguiente: cuando un cable o cualquier material conductor de electricidad se mueve a través de un campo magnético -cortando líneas de fuerza magnéticas-, se produce una corriente eléctrica en el. Las plantas nucleares utilizan la energía nuclear -del átomo- para producir calor que convierte el agua en el vapor necesario para mover las turbinas y los generadores. Otras plantas aprovechan el agua caliente o el vapor proveniente del interior de la Tierra (geotermia), sin necesidad de emplear combustible fósil o nuclear (uranio). En algunos lugares, se aprovechan los excedentes de energía eléctrica o la energía solar para bombear agua a depósitos o presas situados a cierta altura; el agua después se utiliza para mover turbinas y generadores, como se hace en las plantas hidroeléctricas.

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Resumen de la Lección 9ª La corriente alterna (C.A.), se diferencia de la continua por el cambio constante de polaridad que efectúa por cada ciclo de tiempo. Una corriente alterna se representa mediante una curva que se llama senoide. Aunque se produzca un constante cambio de polaridad, la corriente siempre fluirá del polo negativo al positivo, tal como ocurre en las fuentes de FEM que suministran corriente directa. Toda senoide tiene dos alternancias: una positiva y una negativa.

Dos alternancias seguidas, una positiva y otra negativa, constituyen un ciclo El tiempo que tarda en completarse un ciclo se llama periodo. El periodo se representa por la letra T Al número de periodos por segundo se le llama frecuencia. La frecuencia se mide en periodos por segundo o hertzios Entre el periodo y la frecuencia de una corriente alterna existe la siguiente relación: F = 1 / T En Europa la corriente alterna que llega a los hogares es de 220 voltios y tiene una frecuencia de 50 Hz En una corriente alterna nos interesa especialmente su valor eficaz, que corresponde al que tendría una corriente continua que produjera los mismos efectos térmicos o mecánicos.

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Las instalaciones eléctricas tienen seis elementos principales: -

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La central eléctrica Los transformadores, que elevan el voltaje de la energía eléctrica generada a las altas tensiones utilizadas en las líneas de transporte Las líneas de transporte Las subestaciones donde la señal baja su voltaje para adecuarse a las líneas de distribución Las líneas de distribución Los transformadores que bajan el voltaje al valor utilizado por los consumidores.

Las líneas de conducción se pueden diferenciar según su función secundaria en líneas de transporte (altos voltajes) y líneas de distribución (bajos voltajes). Los cortacircuitos se utilizan para proteger todos los elementos de la instalación contra cortocircuitos y sobrecargas y para realizar las operaciones de conmutación ordinarias. Los cortacircuitos llamados fusibles, consisten en un alambre de una aleación de bajo punto de fusión; el fusible se introduce en el circuito y se funde si la corriente aumenta por encima de un valor predeterminado. Para que el factor de potencia tenga un valor lo más cercano posible a 1 se suelen instalar condensadores en los sistemas de transmisión de electricidad. La energía se va perdiendo desde la central eléctrica hasta cada receptor final. Cuando un cable o cualquier material conductor de electricidad se mueve a través de un campo magnético -cortando líneas de fuerza magnéticas-, se produce una corriente eléctrica en el.

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Ejercicios de la Lección 9ª

1.- La frecuencia se mide en…………………….. que abreviadamente se escribe ………….. 2.- La frecuencia de una corriente eléctrica es de 100 Hz, por lo tanto, el periodo correspondiente valdrá ……………… segundos. 3.- La frecuencia industrial en la mayor parte de los países europeos es de ……Hz. 4.- La corriente alterna (C.A.), se diferencia de la continua por el …………………………… que efectúa por cada ciclo de tiempo. 5.- Una corriente alterna se representa mediante una curva que se llama …………. 6.- El tiempo que tarda en completarse un ciclo se llama ………… 7.- Las líneas de conducción se pueden diferenciar según su función secundaria en líneas de ………………(altos voltajes) y líneas de ………………. (bajos voltajes). 8.- La energía se va ……………….. desde la central eléctrica hasta cada hogar de la ciudad. 9.- Para que el factor de potencia tenga un valor lo más cercano posible a 1 se suelen instalar ………………….. en los sistemas de transmisión de electricidad. 10.- Cuando un cable o cualquier material conductor de electricidad se mueve a través de un campo magnético -cortando líneas de fuerza magnéticas-, se produce ……………………….. en el.

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Solución a los ejercicios de la Lección 9ª

1.- La frecuencia se mide en HERTZIOS que abreviadamente se escribe Hz 2.- La frecuencia de una corriente eléctrica es de 100 Hz, por lo tanto, el periodo correspondiente valdrá 0,01 segundos. 3.- La frecuencia industrial en la mayor parte de los países europeos es de 50 Hz. 4.- La corriente alterna (C.A.), se diferencia de la continua por el cambio constante de polaridad que efectúa por cada ciclo de tiempo.

5.- Una corriente alterna se representa mediante una curva que se llama senoide 6.- El tiempo que tarda en completarse un ciclo se llama periodo 7.- Las líneas de conducción se pueden diferenciar según su función secundaria en líneas de transporte (altos voltajes) y líneas de distribución (bajos voltajes). 8.- La energía se va perdiendo desde la central eléctrica hasta cada hogar de la ciudad. 9.- Para que el factor de potencia tenga un valor lo más cercano posible a 1 se suelen instalar condensadores en los sistemas de transmisión de electricidad. 10.- Cuando un cable o cualquier material conductor de electricidad se mueve a través de un campo magnético -cortando líneas de fuerza magnéticas-, se produce una corriente eléctrica en el.

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Lección 10ª.- Algunos elementos importantes de los circuitos eléctricos 1.- Transformador Se denomina transformador a un dispositivo electromagnético que permite aumentar o disminuir el voltaje o tensión y la intensidad de una corriente alterna de forma tal que su producto permanezca constante (ya que la potencia que se entrega a la entrada de un transformador ideal, esto es, sin pérdidas, tiene que ser igual a la que se obtiene a la salida) manteniendo la frecuencia. Los transformadores son dispositivos basados en el fenómeno de la inducción electromagnética y están constituidos, en su forma más simple, por dos bobinas devanadas sobre un núcleo cerrado de hierro dulce. Estas bobinas o devanados se denominan primario y secundario. 2.- Funcionamiento del Transformador

Si se aplica una fuerza electromotriz alterna en el devanado primario, las variaciones de intensidad y sentido de la corriente alterna crearán un campo magnético variable dependiendo de la frecuencia de la corriente. Este campo magnético variable originará, por inducción, la aparición de una fuerza electromotriz en los extremos del devanado secundario. La relación entre la fuerza electromotriz inductora (Ep), la aplicada al devanado primario y la fuerza electromotriz inducida (Es), la obtenida en el secundario, es directamente proporcional al número de espiras de los devanados primario (Np) y secundario (Ns) .

Esta particularidad tiene su utilidad para el transporte de energía eléctrica a larga distancia, al poder efectuarse el transporte a altas tensiones y pequeñas intensidades y por tanto pequeñas pérdidas. Así, si el número de espiras (vueltas) del secundario es 100 veces mayor que el del primario, si aplicamos una tensión alterna de 230 Voltios en el primario, obtendremos 23000 Voltios en el secundario (una relación 100 veces superior, como lo es la relación de espiras). A la relación entre el número de vueltas o espiras 110/158

del primario y las del secundario se le llama relación de vueltas del transformador o relación de transformación. Ahora bien, como la potencia aplicada en el primario, en caso de un transformador ideal, debe ser igual a la obtenida en el secundario, el producto de la fuerza electromotriz por la intensidad (potencia) debe ser constante, con lo que en el caso del ejemplo, si la intensidad circulante por el primario es de 10 Amperios, la del secundario será de solo 0,1 amperios (una centésima parte). 3.- Aplicaciones del Transformador El transporte de una cierta cantidad de energía eléctrica por unidad de tiempo se puede llevar a cabo eligiendo la tensión a la que se realiza el transporte o la intensidad de la corriente, resultando la misma potencia eléctrica transportada siempre que el producto de estas dos magnitudes sea igual, valor que corresponderá a la citada potencia eléctrica transportada. Ahora bien, puesto que los conductores reales tienen una cierta resistencia por unidad de longitud y el transporte puede ser de centenares de kilómetros, se debe contemplar la pérdida real de potencia eléctrica que se produce en este transporte. La manera de minimizar dicha pérdida de potencia es efectuando el transporte a tensiones elevadas y con bajas intensidades de corriente, parámetros que se elegirán en función de las distancias a recorrer y la cantidad de potencia eléctrica que se quiera transportar. Pero, en cambio, los equipos eléctricos conectados a la red no pueden operar entre tensiones tan altas (sería muy peligroso, por riesgo de electrocución) por lo que se ha de realizar la transformación de tensiones, de valores correspondientes a transporte, a valores de consumo, para lo cual se emplean los equipos de transformación. Otra aplicación, relacionada con la anterior, es la elevación de tensiones que se produce en las subestaciones eléctricas elevadoras a la salida de las centrales de generación eléctrica. La tensión de salida de la electricidad producida es baja para llevar a cabo un transporte eficaz, por lo que se recurre a enormes equipos de transformación, a fin de elevar la tensión de la electricidad y llevarla a una tensión adecuada para el transporte. Pero sería inadecuado dar la idea de que los transformadores sólo encuentran su aplicación en el campo del transporte de energía eléctrica. Hay multitud de aplicaciones para los transformadores, también en la electrónica de circuitos, como por ejemplo los circuitos de radio, una de cuyas aplicaciones es la de transformador de impedancias. 4.- Clasificación de los Transformadores según sus aplicaciones . Transformador de aislamiento. Proporciona aislamiento entre el primario y el secundario, de manera que consigue una alimentación o señal "flotante". Suele tener una relación 1:1. Se utiliza principalmente, como medida de protección, en equipos que trabajan directamente con la tensión de red. . Transformador de alimentación. Pueden tener uno o varios secundarios y proporcionan las tensiones necesarias para el funcionamiento del equipo. A

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veces incorporan fusibles que cortan su circuito primario cuando el transformador alcanza una temperatura excesiva, evitando que éste se queme, con la emisión de humos y gases que conlleva e, incluso, riesgo de incendio. Estos fusibles no suelen ser reemplazables, de modo que hay que sustituir todo el transformador. . Transformador trifásico. Tienen tres bobinados en su primario y tres en su secundario. Pueden adoptar forma de estrella (Y) (con hilo de neutro o no) o de triángulo (Δ) y las combinaciones entre ellas: Δ-Δ, Δ-Y, Y-Δ y Y-Y. Hay que tener en cuenta que aún con relaciones 1:1, al pasar de Δ a Y o viceversa, las tensiones varían. . Transformador de pulsos. Es un tipo especial de transformador con respuesta muy rápida (baja autoinducción) destinado a funcionar en régimen de pulsos. . Transformador de línea. Es un caso particular de transformador de pulsos. Se emplea en los televisores con TRC (CRT) para generar la alta tensión y la corriente para las bobinas de deflexión horizontal. Además suele proporcionar otras tensiones para el tubo (Foco, filamento, etc). . Transformador con diodo dividido. Es un tipo de transformador de línea que incorpora el diodo rectificador para proporcionar la tensión continua de MAT directamente al tubo. Se llama diodo dividido porque está formado por varios diodos más pequeños repartidos por el bobinado y conectados en serie, de modo que cada diodo sólo tiene que soportar una tensión inversa relativamente baja. La salida del transformador va directamente al ánodo del tubo, sin diodo ni triplicador. . Transformador de impedancia. Este tipo de transformador se emplea para adaptar antenas y líneas de transmisión (Tarjetas de red, teléfonos...) y era imprescindible en los amplificadores de válvulas para adaptar la alta impedancia de los tubos a la baja de los altavoces.

5.-- Clasificación de los Transformadores según su construcción. Autotransformador. El primario y el secundario el transformador están conectados en serie, constituyendo un bobinado único. Pesa menos y es más barato que un transformador y por ello se emplea habitualmente para convertir 220V a 125V y viceversa y en otras aplicaciones similares. Tiene el inconveniente de no proporcionar aislamiento galvánico entre el primario y el secundario. Transformador toroidal. El bobinado consiste en un anillo, normalmente de compuestos artificiales de ferrita, sobre el que se bobinan el primario y el secundario. Son más voluminosos, pero el flujo magnético queda confinado en el núcleo, teniendo flujos de dispersión muy reducidos y bajas pérdidas por corrientes de Foucault. Transformador de grano orientado. El núcleo está formado por una chapa de hierro de grano orientado, enrollada sobre sí misma, siempre en el mismo sentido, en lugar

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de las láminas de hierro dulce separadas habituales. Presenta pérdidas muy reducidas pero es caro. Transformador de núcleo de aire. En aplicaciones de alta frecuencia se emplean bobinados sobre un carrete sin núcleo o con un pequeño cilindro de ferrita que se introduce más o menos en el carrete, para ajustar su inductancia. Transformador de núcleo envolvente. Están provistos de núcleos de ferrita divididos en dos mitades que, como una concha, envuelven los bobinados. Evitan los flujos de dispersión. Transformador piezoeléctrico. Para ciertas aplicaciones han aparecido en el mercado transformadores que no están basados en el flujo magnético para transportar la energía entre el primario y el secundario, sino que se emplean vibraciones mecánicas en un cristal piezoeléctrico. Tienen la ventaja de ser muy planos y funcionar bien a frecuencias elevadas. Se usan en algunos convertidores de tensión para alimentar los fluorescentes de ordenadores portátiles.

6.- Convertidor- Inversor-Ondulador Un ondulador es un aparato electrónico que convierte una tensión continua de bajo valor (normalmente 12 ó 24 Voltios), en una tensión alterna del mismo valor y frecuencia que la suministrada por las compañías eléctricas. TIPOS DE ONDULADORES. Actualmente existen en el mercado los siguientes tipos de onduladores: - Ondulador de onda cuadrada - Ondulador de onda pseudo-senoidal (trapezoidal). - Ondulador de onda senoidal (senoidal verdadera).

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ONDULADOR DE ONDA CUADRADA Este tipo de ondulador es el más simple y económico de todos y acostumbra a usarse en instalaciones donde la potencia no supera los 500 VA., en los que la forma de onda, el valor de la tensión y el contenido de armónicos no sea un factor crítico. La tensión de salida es muy poco estable y varía directamente en función de la tensión de las baterías y de la carga aplicada en cada momento. Un ondulador de este tipo nos dará 230 V. a la salida con la carga nominal y con las baterías al valor nominal, si se diminuye la carga o las baterías están cargadas al máximo, la tensión de salida puede superar los 260 V. y en caso contrario, con las baterías al mínimo la tensión puede bajar hasta 180 V. ONDULADOR DE ONDA PSEUDO-SENOIDAL Este tipo de ondulador es el que posee la mejor relación prestaciones-precio, acostumbra usarse en instalaciones de como máximo 3000 VA. la forma de onda y el contenido de armónicos son suficientemente bajos, así como la estabilidad de la tensión de salida, para poder alimentar la mayor parte de aparatos eléctricos del mercado. La frecuencia y la tensión de salida son muy estables, alrededor del 3% aunque haya grandes variaciones en la carga o en la tensión de las baterías. Un ondulador de este tipo puede alimentar perfectamente motores, frigoríficos, microondas, lámparas de incandescencia, fluorescentes, lámparas tipo PL, aparatos de TV, máquinas- herramienta, etc. Su única limitación está en los equipos que poseen una regulación de potencia por control de fase o que solo itan un contenido de armónicos extremadamente bajo. El rendimiento energético es muy elevado, alrededor de 90% y el consumo en vacío muy bajo, por lo que pueden dejarse permanentemente conectados a las baterías sin peligro de que se descarguen rápidamente. No es recomendable con estos onduladores usar la compensación del factor de potencia con los condensadores que generalmente se usan para tal fin.

ONDULADOR DE ONDA SENOIDAL Este tipo de ondulador se usa en instalaciones desde 500 VA. hasta varios KVA., en los que la forma de onda, el contenido de armónicos y la estabilidad de la tensión y frecuencia son críticos. La forma de onda proporcionada es similar y en algunos casos mejor que la que suministran las compañías eléctricas.

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La frecuencia y la tensión de salida son muy estables, alrededor del 3% aunque haya grandes variaciones en la carga o en la tensión de las baterías.

Un ondulador de este tipo puede alimentar prácticamente todos los aparatos del mercado, tanto los muy delicados como son los equipos de medida, telecomunicaciones, electromedicina, equipos Hi-Fi, como los más robustos, motores, lámparas PL, fluorescentes, microondas, TV, frigoríficos, etc. Su rendimiento energético es bastante elevado, alrededor del 85% y el consumo en vacío es bajo. Con estos quipos se puede usar la compensación del factor de potencia con condensadores, lo que permite aprovechar mejor la potencia del ondulador. Como contrapartida, el precio es muy superior al de los onduladores pseudosenoidales y el rendimiento y el consumo en vacío es ligeramente inferior. Por dicho motivo los onduladores senoidales solo se usan cuando realmente es necesario el suministro de una tensión de muy elevada calidad.

CÓMO ELEGIR EL ONDULADOR MÁS ADECUADO Hay que elegir un ondulador en función de varias variables: * Potencia de los equipos a alimentar. * Tipo de equipo a alimentar. * Rendimiento del sistema. * Precio. Para calcular la potencia, deben sumarse las potencias que indiquen las placas de características de cada uno de los equipos a alimentar, teniendo en cuenta que hay que sobredimensionar el ONDULADOR de manera que le quede aproximadamente un 20% de reserva de potencia. Algunos aparatos, como por ejemplo todos los que llevan un motor, tienen un consumo de potencia instantáneo superior al que indica la placa de características (cada vez que el motor arranca). En estos casos el consumo instantáneo puede ser de entre 3 y 5 veces el valor nominal. Un caso especial que merece ser tenido muy en cuenta es el de los frigoríficos. Un frigorífico doméstico actual tiene un consumo entre 150 y 250 W., pero cada vez que arranca tiene un consumo instantáneo de 1800 W. aproximadamente. Otro dato a tener en cuenta respecto a la potencia es que normalmente en los ONDULADORES ésta viene dada en VA. en lugar de W., y en la placa de 115/158

características de los aparatos eléctricos, la potencia viene expresada en W. y por el valor del factor de potencia (cos phi). Esto ocurre en todos los equipos que tienen un bobinado importante en su circuito eléctrico, como es el caso de los motores, reactancias de fluorescente, bombas de membrana, electroimanes, etc. En estos casos hay que dividir la potencia que indica la placa por el valor del factor de potencia y entonces tendremos la potencia total en VA. Por ejemplo: Un tubo fluorescente de 40 W. con una reactancia usual tiene un factor de potencia de 0,5 por lo que su potencia total será de 40/0,5 = 80 VA.

Un motor eléctrico de máquina herramienta o de una bomba de agua tiene un factor de potencia entre 0,7 y 0,95. Un caso especial y muy importante es el de las bombas de membrana o vibrador que tienen un factor de potencia entre 0,1 y 0,2, por lo que una bomba de 150 W. puede consumir entre 750 y 1500 VA. Teóricamente el factor de potencia de las cargas se puede compensar añadiendo condensadores del valor adecuado en cada caso pero esto nos obliga a usar un ondulador senoidal con el consiguiente aumento de precio, lo que hace que la mayoría de las veces sea preferible escoger otro tipo de bomba que funcione con motor. La mayor parte de los aparatos eléctricos y electrodomésticos no necesitan unas exigencias demasiado elevadas en cuanto a la calidad del suministro de la tensión, tan solo son más exigentes respecto al valor eficaz de la tensión y la frecuencia. Por el contrario existe otro tipo de aparatos que requieren una muy elevada calidad en el suministro de la tensión, como podrían ser equipos de medida y comprobación electrónicos, equipos de radiofrecuencia y telecomunicaciones e incluso algunos equipos que por su extremada sencillez solo funcionan correctamente si la tensión tiene verdadera forma senoidal, algunos pequeños cargadores de baterías para telefonía móvil se encuentran en esta situación. Como norma general podríamos decir que con un ONDULADOR PSEUDOSENOIDAL se pueden alimentar sin dificultad las siguientes cargas: * Lámparas de incandescencia. * Tubos fluorescentes. * Lámparas PL.

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* Lámparas PL electrónicas (recomendado). * Televisores. * Videos. * Hornos microondas. * Cafeteras eléctricas. * Frigoríficos1 (cuanto más simples sean mejor). * Lavadoras (sin calefactor de agua). * Ordenadores. * Taladros eléctricos. * Bombas de agua con motor. * Molinillos de café. * Picadoras.

* Pequeñas máquinas herramienta y motores en general que no tengan variador electrónico de velocidad. Los ONDULADORES SENOIDALES, además de todo lo expuesto anteriormente pueden hacer funcionar equipos de medida y testeo electrónicos, electromedicina, telefonía móvil y radiocomunicaciones y los aparatos a motor que posean variador electrónico de velocidad o con control de paso por cero. En el área de las Energías Alternativas especialmente en la Energía Solar Fotovoltaica, la transformación de dicha energía a energía eléctrica es un proceso relativamente simple pero muy caro de almacenar. Por tanto interesa ofrecer el mejor aprovechamiento posible de la energía de que dispongamos. Aquí es donde cobra importancia el rendimiento de un ONDULADOR, cuanto más elevado, sea mejor. Hay ONDULADORES PSEUDO-SENOIDALES cuyo rendimiento máximo está alrededor del 90%, con lo cual se aprovecha al máximo la energía disponible. El consumo en vacío con la función STAND-BY conectada es insignificante, lo cual permitirá tener el ONDULADOR conectado permanentemente aunque haya hasta conectado en aquel momento y sin agotar rápidamente la energía almacenada en las baterías.

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Hay ONDULADORES SENOIDALES, cuyo rendimiento máximo está alrededor del 85%, con lo que el aprovechamiento de la energía disponible es óptimo. El consumo en vacío es muy bajo lo que nos permitirá dejarlo conectado permanentemente en aquellos casos en que haya conectados a la instalación equipos que lleven reloj electrónico sincronizado con la red. Con todo esto se demuestra que un ONDULADOR con un rendimiento óptimo, nos permitirá ajustarnos en el dimensionado de las baterías y de los es fotovoltaicos, que en realidad son los elementos de mayor precio en una instalación de este tipo. Sin duda alguna el equipo que posee la mejor relación prestaciones-precio es el PSEUDO-SENOIDAL, que por un bajo precio permite usar la mayor parte de electrodomésticos usuales con el máximo aprovechamiento de la energía. El ONDULADOR SENOIDAL tiene una buena relación prestaciones-precio y un buen aprovechamiento de la energía pero su coste es prácticamente el doble del anterior, por lo que es recomendable usarlo solo en aquellos casos en que por el tipo de carga a alimentar se haga realmente imprescindible. Así pues el ondulador de red es el aparato electrónico que transforma la electricidad continua en electricidad alterna de las mismas características de la red: 230V, 50Hz y onda senoidal.

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7.- Interruptor diferencial Un interruptor diferencial es un dispositivo electromecánico que se coloca en las instalaciones eléctricas con el fin de proteger a las personas de las derivaciones causadas por faltas de aislamiento entre los conductores activos y tierra o masa de los aparatos. En esencia, el interruptor diferencial consta de dos bobinas, colocadas en serie con los conductores de alimentación de corriente y que producen campos magnéticos opuestos y un núcleo o armadura que mediante un dispositivo mecánico adecuado puede accionar unos os.

Figura 1 Si nos fijamos en la Figura 1, vemos que la intensidad (I1) que circula entre el punto a y la carga debe ser igual a la (I2) que circula entre la carga y el punto b (I1 = I2) y por tanto los campos magnéticos creados por ambas bobinas son iguales y opuestos, por lo que la resultante de ambos es nula.

Figura 2

Si ahora nos fijamos en la Figura 2, vemos que la carga presenta una derivación a tierra por la que circula una corriente de fuga (If), por lo que ahora I2 = I1 - If y por tanto menor que I1.

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Esta diferencia entre las dos corrientes es la que produce un campo magnético resultante, que no es nulo y que por tanto producirá una atracción sobre el núcleo N, desplazándolo de su posición de equilibrio, provocando la apertura de los os C1 y C2 e interrumpiendo el paso de corriente hacia la carga, en tanto no se rearme manualmente el dispositivo una vez subsanada la avería. Aunque existen interruptores para distintas intensidades de actuación, en las instalaciones domésticas se instalan normalmente interruptores diferenciales que se actúan con una corriente de fuga alrededor de los 30 mA y un tiempo de respuesta de 50 ms, lo cual garantiza una protección adecuada para las personas y cosas. La norma UNE 21302 dice que se considera un interruptor diferencial de alta sensibilidad cuando el valor de ésta es igual o inferior a 30 miliamperios. Las características que definen un interruptor diferencial son el amperaje, número de polos, y sensibilidad, por ejemplo: Interruptor diferencial 16A-IV-30mA

8.- Interruptor magnetotérmico El interruptor magnetotérmico o termomagnético es un dispositivo electromecánico que se coloca en las instalaciones eléctricas con el fin de protegerlas frente a las intensidades excesivas, producidas como consecuencia de cortocircuitos o sobrecargas provocadas por el excesivo número de elementos de consumo conectados a ellas. Para su funcionamiento aprovecha dos de los efectos producidos por la circulación de corriente eléctrica por un circuito, el magnético y el térmico (efecto Joule). El dispositivo consta, por tanto, de dos partes, un electroimán y una lámina bimetálica, conectadas en serie y por las que circula la corriente que va hacia la carga.

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Figura 1.- Diagrama de un interruptor magnetotérmico El funcionamiento del interruptor magnetotérmico, representado en la Figura 1, es el siguiente: Al circular la corriente el electroimán crea una fuerza que, mediante un dispositivo mecánico adecuado (M), tiende a abrir el o C, pero solo podrá abrirlo si la intensidad I que circula por la carga sobrepasa el límite de intervención fijado. Este nivel de intervención suele estar comprendido entre 3 y 20 veces la intensidad nominal (la intensidad de diseño del interruptor magnetotérmico) y es de actuación muy rápida. Esta es la parte destinada a la protección frente a los cortocircuitos, donde se produce un aumento muy rápido y elevado de corriente. La otra parte está constituida por una lámina bimetálica (representada en rojo) que, al calentarse por encima de un determinado límite, sufre una deformación y pasa a la posición señalada en línea de trazos lo que, mediante el correspondiente dispositivo mecánico (M), provoca la apertura del o C. Esta parte es la encargada de proteger de corrientes que, aunque son superiores a las permitidas por la instalación, no llegan al nivel de intervención del dispositivo magnético. Esta situación es típica de una sobrecarga, donde el consumo va aumentando conforme se van conectando aparatos. Se ve así que ambos dispositivos se complementan en su acción de protección, el magnético para los cortocircuitos y el térmico para las sobrecargas. Además de esta desconexión automática, el aparato está provisto de una palanca que permite la desconexión manual de la corriente y el rearme del dispositivo automático cuando se ha producido una desconexión. No obstante, este rearme no es posible si persisten las condiciones de sobrecarga o cortocircuito. Incluso volvería a saltar, aunque la palanca estuviese sujeta con el dedo, ya que utiliza un mecanismo independiente para desconectar la corriente y bajar la palanca. El dispositivo descrito es un interruptor magnetotérmico unipolar, por cuanto solo corta uno de los hilos del suministro eléctrico, también existen versiones bipolares y para corrientes trifásicas, pero en esencia todos están fundados en los mismos principios que el descrito. Se dice que un interruptor es de corte omnipolar cuando la corriente cesa en todas las fases. Las características que definen un interruptor magnetotérmico son el amperaje, número de polos, por ejemplo: Interruptor magnetotérmico 16A-IV

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9.- Fusible

Fusible industrial de 200 amperios. En electricidad, se denomina fusible a un dispositivo, constituido por un filamento o lámina de un metal o aleación de bajo punto de fusión que se intercala en un punto determinado de una instalación eléctrica para que se funda, por Efecto Joule, cuando la intensidad de corriente supere, por un cortocircuito o un exceso de carga, un determinado valor que pudiera hacer peligrar la integridad de los conductores de la instalación con el consiguiente riesgo de incendio o destrucción de otros elementos. Se suelen instalar fusibles, entre otros lugares, en las líneas de transporte de electricidad, en la entrada del suministro a las viviendas y en gran número de aparatos eléctricos y electrónicos, como fuentes de alimentación, polímetros, etc. Los fusibles pueden ser de muy diversos tipos y tamaños, dependiendo de la intensidad y el voltaje de trabajo de la instalación a proteger, existiendo fusibles desde algunos pocos miliamperios hasta miles de amperios. Asimismo, existen tipos de fusión extrarrápida, rápida y lentos, dependiendo de las características de la instalación a proteger. Así, por ejemplo, se utilizan fusibles extrarrápidos en la protección de dispositivos electrónicos con semiconductores y fusibles lentos en la protección de motores que en el momento del arranque presentan un pico de consumo que desaparece en cuanto el motor empieza a girar.

Antes simplemente eran un hilo de plomo o cobre, tendido entre dos terminales o tornillos, con un grosor calculado para que se fundiese con un determinado

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amperaje. Actualmente, este hilo va dentro de un cartucho de plástico o cristal, en ocasiones relleno de arena, para que los restos de metal fundido no alcancen otras partes de la instalación eléctrica. Modernamente, la protección proporcionada por los fusibles se complementa y mejora con la instalación de otros dispositivos electromecánicos y electrónicos de protección, tales como los interruptores diferenciales y los magnetotérmicos.

CLASIFICACIÓN BÁSICA SEGÚN SU USO La clasificación está dada por dos letras, de acuerdo con la Norma IEC 60269-1, la primera minúscula y la segunda mayúscula. La primera letra indica: g: fusible limitador de corriente, actúa tanto en presencia de corrientes de cortocircuito como en sobrecarga. a: fusible limitador de corriente, actúa solamente en presencia de corrientes de cortocircuito. No actúa en situaciones de sobrecarga (no es provisto del punto M de fusión). La segunda letra indica: G: fusible para protección de circuitos de uso general. L: fusible para protección específica de líneas. M: fusible para protección específica de circuitos de motores. R: fusible de actuación rápida o ultra-rápida para protección de circuitos con semiconductores de potencia.

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10.- Polímetro El polímetro es un instrumento que permite verificar el perfecto funcionamiento de un circuito eléctrico. Mide tensiones alternas y continuas, corrientes, resistencias, etc. El polímetro permite medir principalmente voltios de corriente continua y alterna, valores de resistencias, test de conductividad de pistas y cables y ganancia de transistores. Hay dos tipos de polímetros: los digitales y los analógicos. Los digitales son más precisos porque la medición que se señala en la pantalla es exacta. En cambio, en los analógicos aparecen marcadas mediante un modulador cuya aguja señala el dato. Un polímetro analógico genérico o estándar suele tener los siguientes componentes:

- Conmutador alterna-continua (AC/DC): permite seleccionar una u otra opción dependiendo de la tensión (continua o alterna). -Interruptor rotativo: permite seleccionar funciones y escalas. Girando este componente se consigue seleccionar la magnitud (tensión, intensidad, etc.) y el valor de escala. -Ranuras de inserción de condensadores: es donde se debe insertar el condensador cuya capacidad se va a medir. -Orificio para la ganancia de los transistores: permite insertar el transistor cuya ganancia se va a medir. -Entradas: en ellas se conectan las puntas de medida.

Habitualmente, los polímetros analógicos poseen cuatro bornes (aunque también existen de dos), uno que es el común, otro para medir tensiones y resistencias, otro para medir intensidades y otro para medir intensidades no mayores de 20 amperios.

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Los polímetros analógicos empleados normalmente en electricidad y muchos de los utilizados en electrónica están ajustados para indicar la tensión eficaz de señales senoidales. Para ello hacen uso de la relación fija entre la tensión eficaz y la media, que es la que realmente miden, de las ondas senoidales. La medición por tanto no es exacta, normalmente es menor. Este problema se solventa utilizando polímetros digitales que obtienen el valor real de la tensión.

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11.- Diodos Un diodo es un dispositivo que permite el paso de la corriente eléctrica en una única dirección. De forma simplificada, la curva característica de un diodo (I-V) consta de dos regiones: por debajo de cierta diferencia de potencial se comporta como un circuito abierto (no conduce), y por encima de ella como un circuito cerrado con una resistencia eléctrica muy pequeña. Debido a este comportamiento, se les suele denominar rectificadores, ya que son dispositivos capaces de convertir una corriente alterna en una continua. Para comprender su funcionamiento, vamos a exponer lo que es un semiconductor y sus características Un semiconductor es un elemento material cuya conductividad eléctrica puede considerarse situada entre las de un aislante y la de un conductor, considerados en orden creciente Los semiconductores más conocidos son el siliceo (Si) y el germanio (Ge). El comportamiento del siliceo es más estable que el germanio frente a todas las perturbaciones exteriores que pueden variar su respuesta normal, será el primero (Si) el elemento semiconductor más utilizado en la fabricación de los componentes electrónicos de estado sólido. A él nos referiremos normalmente, teniendo en cuenta que el proceso del germanio es absolutamente similar. Como todos los demás, el átomo de silicio tiene tantas cargas positivas en el núcleo, como electrones en las órbitas que le rodean. (En el caso del silicio este número es de 14). El interés del semiconductor se centra en su capacidad de dar lugar a la aparición de una corriente, es decir, que haya un movimiento de electrones. Como es de todos conocido, un electrón se siente más ligado al núcleo cuanto mayor sea su cercanía entre ambos. Por tanto los electrones que tienen menor fuerza de atracción por parte del núcleo y pueden ser liberados de la misma, son los electrones que se encuentran en las órbitas exteriores. Estos electrones pueden, según lo dicho anteriormente, quedar libres al inyectarles una pequeña energía. En estos recaerá nuestra atención y es así que en vez de utilizar el modelo completo del átomo de silicio (figura 1), utilizaremos la representación simplificada (figura 2) donde se resalta la zona de nuestro interés.

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La zona sombreada de la figura 2 representa de una manera simplificada a la zona sombreada de la figura 1 Como se puede apreciar en la figura, los electrones factibles de ser liberados de la fuerza de atracción del núcleo son cuatro

DIODO SEMICONDUCTOR UNIÓN P-N Casi todos los diodos que se fabrican hoy en día están formados por dos tipo de silicio diferentes, unidos entre si.

Este conjunto sería del tipo N, ya que deja un electrón libre pues le sobra del enlace, con lo que el átomo (azul) se convierte en un ión positivo al mismo tiempo que contribuye con la generación de un electrón libre, a este átomo lo representaremos:

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En el caso del tipo P, dejaría un hueco libre, con lo que el átomo se convierte en un ión negativo al mismo tiempo que contribuye con la generación de un hueco libre, a este átomo lo representaremos:

Silicio tipo P y silicio tipo N separados Cuando se efectúa esta unión, los electrones y los huecos inmediatos a la unión se atraen, cruzan la unión y se neutralizan.

Silicio tipo P y silicio tipo N unidos.- UNIÓN P-N Según este proceso inicial, la zona N próxima a la unión ha perdido electrones y por tanto queda cargada positivamente. Igualmente la zona P próxima a la unión ha perdido huecos, con lo que queda cargada negativamente.

Al quedar la zona N próxima a la unión cargada positivamente, rechazará a los huecos de la zona P que quieren atravesar la unión. Exactamente igual la zona P próxima a la unión impedirá el paso de los electrones provenientes de la zona N

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Por tanto en la zona próxima a la unión aparece una diferencia de potencial llamada "Barrera de potencial interna", que impide el paso de portadores mayoritarios a través de la unión, no pudiendo existir corriente. DIODO SEMICONDUCTOR POLARIZACIÓN DIRECTA Si ahora aplicamos a dicha unión una tensión exterior de signo contrario a la barrera de potencial interna, ésta irá disminuyendo en anchura. A mayor tensión aplicada externamente corresponderá una barrera interna menor y podremos llegar a conseguir que dicha barrera desaparezca totalmente. En este momento los electrones (portadores mayoritarios) de la zona N están en disposición de pasar a la zona P. Exactamente igual están los huecos de la zona P que quieren "pasar" a la zona N. <------------> Región agotada

o----

----o

zona P

zona N barrera interna de potencial a) Sin polarización

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Región Iones negativos que han Iones positivos que han agotada "recuperado" sus huecos "recuperado" sus electrones <--->

+ o--

--o -

zona P

barrera interna de potencial

zona N

b) Polarización directa débil, región agotada reducida, pero no eliminada

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+ o--

--o -

zona P

zona N

c) Al aumentar la polarización directa, la zona agotada y su barrera de potencial interna asociada han sido neutralizadas En la práctica, un diodo se fabrica a base de una única pieza de siliceo, introduciendo tipos diferentes de impurezas por los dos casos de ella, unas que creen material tipo P y otros que creen tipo N. Este proceso se realiza a grandes temperaturas. A la tensión externa que anula la barrera de potencial de la unión y la deja preparada para el paso de los respectivos portadores mayoritarios, se le denomina tensión Umbral. Se la representa por Vu y sus valores prácticos son: Para el Silicio Vu = 0,4 - 0,5 voltios Para el Germanio Vu = 0,05 - 0,06 voltios En esta situación, al aplicar un aumento en la tensión exterior, los electrones se sentirán atraídos por el polo positivo de la pila y los huecos por el negativo de la misma. No hay dificultad para atravesar la unión y por tanto aparecerá una corriente de mayoritarios a través del circuito. A partir de aquí, cualquier aumento de tensión provoca un aumento de la corriente. Al conjunto de tensiones que crean corriente proporcional en el diodo se les llama tensiones de polarización directa o de funcionamiento. Sus valores típicos son: Para el Silicio 0,5 - 0,8 voltios Para el Germanio 0,06 - 0,15 voltios

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Flujo de corriente en un diodo polarizado en directo Parece lógico pensar que llegará un momento en que el proceso, aumento de tensión exterior, aumento de corriente en la unión, tendrá que parar. Y esto es así, porque a partir de un determinado valor de la tensión exterior aplicada, los electrones se neutralizan en mayor número con los huecos en el interior del diodo y son pocos los que pueden salir al circuito exterior. Es decir que el aumento es absorbido por el mismo diodo. A esta tensión a partir de la cual la corriente a través del diodo se mantiene constante, (en la práctica aumenta ligeramente) se le denomina tensión de saturación. Sus valore típicos son: Para el Silicio Vsat 0,8 - 0,9 voltios Para el Germanio Vsat 0,15 - 0,2 voltios Cualquier intento de provocar un aumento de corriente puede originar a partir de este momento la destrucción del diodo. DIODO SEMICONDUCTOR POLARIZACIÓN INVERSA Si la tensión aplicada externamente al diodo es del mismo signo que la barrera de potencial interna se dice que el diodo está polarizado inversamente. El terminal positivo de la pila atrae a los electrones del material N apartándolos de la unión, mientras que el negativo a trae a las cargas positivas del material P, apartándolos también de la unión. Se crea, por tanto, en la unión, una ausencia de carga, formándose una corriente que recibe el nombre de "corriente inversa de saturación" o "corriente de fuga". Su valor es prácticamente despreciable, pues es del orden de nA (nanoampaerios). El ancho de la capa agotada aumenta al polarizar la unión en sentido inverso.

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Región Iones negativos que han Iones positivos que han agotada "recuperado" sus huecos "recuperado" sus electrones <--->

o--

--o

zona P

barrera interna de potencial <---->

zona N

a)Sin polarización inversa Región Iones aceptores negativos Iones donadores positivos agotada que han "perdido" su hueco <-----> <-----> que han "perdido" sus inicial asociado electrones asociados <---> <------------------------------>

-

o--

--o

zona P

barrera interna de potencial <------------------------------>

+

zona N

b) Al aplicar una polarización inversa, el ancho de la capa agotada aumenta. Al ir aumentando esta tensión inversa llega un momento en que el diodo pierde su capacidad de bloqueo y fluye entonces una gran corriente inversa. Esta tensión recibe el nombre de "tensión de ruptura". Normalmente en esta situación el diodo se destruye.

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SIMBOLO DE UN DIODO SEMICONDUCTOR

Estructura

Símbolo gráfico El material tipo P recibe el nombre de ánodo. El material tipo N recibe el nombre de cátodo

La flecha indica el sentido convencional de la corriente.

CIRCUITO EQUIVALENTE DE UN DIODO IDEAL Si el diodo está polarizado directamente, su circuito equivalente es el de un conmutador cerrado, pequeña resistencia.

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Con polarización inversa, el circuito representa un conmutador abierto, gran resistencia.

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Resumen de la Lección 10ª -Se denomina transformador a un dispositivo electromagnético que permite aumentar o disminuir el voltaje o tensión y la intensidad de una corriente alterna de forma tal que su producto permanezca constante manteniendo la frecuencia. -La relación entre la fuerza electromotriz inductora (Ep), la aplicada al devanado primario y la fuerza electromotriz inducida (Es), la obtenida en el secundario, es directamente proporcional al número de espiras de los devanados primario (Np) y secundario (Ns) .

-Un ondulador es un aparato electrónico que convierte una tensión continua de bajo valor (normalmente 12 ó 24 Voltios), en una tensión alterna del mismo valor y frecuencia que la suministrada por las compañías eléctricas. - Un interruptor diferencial es un dispositivo electromecánico que se coloca en las instalaciones eléctricas con el fin de proteger a las personas de las derivaciones causadas por faltas de aislamiento entre los conductores activos y tierra o masa de los aparatos. - El interruptor magnetotérmico o termomagnético es un dispositivo electromecánico que se coloca en las instalaciones eléctricas con el fin de protegerlas frente a las intensidades excesivas, producidas como consecuencia de cortocircuitos o sobrecargas provocadas por el excesivo número de elementos de consumo conectados a ellas. -En electricidad, se denomina fusible a un dispositivo, constituido por un filamento o lámina de un metal o aleación de bajo punto de fusión que se intercala en un punto determinado de una instalación eléctrica para que se funda, por Efecto Joule, cuando la intensidad de corriente supere, por un cortocircuito o un exceso de carga, un determinado valor que pudiera hacer peligrar la integridad de los conductores de la instalación con el consiguiente riesgo de incendio o destrucción de otros elementos. -El polímetro es un instrumento que permite verificar el perfecto funcionamiento de un circuito eléctrico. Mide tensiones alternas y continuas, corrientes, resistencias, etc.

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-Un diodo es un dispositivo que permite el paso de la corriente eléctrica en una única dirección. De forma simplificada, la curva característica de un diodo (I-V) consta de dos regiones: por debajo de cierta diferencia de potencial se comporta como un circuito abierto (no conduce), y por encima de ella como un circuito cerrado con una resistencia eléctrica muy pequeña.

Diferentes tipos de es solares: Térmicos y Fotoeléctricos

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Ejercicios de la Lección 10ª 1.- El dispositivo electromagnético que permite aumentar o disminuir el voltaje o tensión y la intensidad de una corriente alterna de forma tal que su producto permanezca constante manteniendo la frecuencia, se denomina………………. .

2.- La relación entre la fuerza electromotriz inductora (Ep), la aplicada al devanado primario y la fuerza electromotriz inducida (Es), la obtenida en el secundario, es directamente proporcional ……………………………………………. …………………………………………………………………………..

3.- A la relación entre el número de vueltas o espiras del primario y las del secundario se le llama…………………………………..

4.- Si el número de espiras (vueltas) del secundario es 100 veces mayor que el del primario, si aplicamos una tensión alterna de 230 Voltios en el primario, obtendremos……………Voltios en el secundario. 5.- En el caso anterior, si la intensidad circulante por el primario es de 10 Amperios, la del secundario será de……………..amperios.

6.- El dispositivo que permite el paso de la corriente eléctrica en una única dirección, se llama………. 7.- El dispositivo electromecánico que se coloca en las instalaciones eléctricas con el fin de proteger a las personas de las derivaciones causadas por faltas de aislamiento entre los conductores activos y tierra o masa de los aparatos, se llama …………………………………….. 8.- El dispositivo, constituido por un filamento o lámina de un metal o aleación de bajo punto de fusión que se intercala en un punto determinado de una instalación eléctrica para que se funda, por Efecto Joule, cuando la intensidad de corriente supere, por un cortocircuito o un exceso de carga, un determinado valor se denomina…………………… 138/158

9.-El aparato electrónico que convierte una tensión continua de bajo valor (normalmente 12 ó 24 Voltios), en una tensión alterna del mismo valor y frecuencia que la suministrada por las compañías eléctricas, se llama…………………..

10.- El dispositivo electromecánico que se coloca en las instalaciones eléctricas con el fin de protegerlas frente a las intensidades excesivas, producidas como consecuencia de cortocircuitos o sobrecargas provocadas por el excesivo número de elementos de consumo conectados a ellas, se llama ……………………………………………………………………………………………

11.-El instrumento que permite verificar el perfecto funcionamiento de un circuito eléctrico midiendo tensiones alternas y continuas, corrientes, resistencias, etc. , se llama ………………………

Turbina

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Solución a los ejercicios de la Lección 10ª 1.- El dispositivo electromagnético que permite aumentar o disminuir el voltaje o tensión y la intensidad de una corriente alterna de forma tal que su producto permanezca constante manteniendo la frecuencia, se denomina transformador .

2.- La relación entre la fuerza electromotriz inductora (Ep), la aplicada al devanado primario y la fuerza electromotriz inducida (Es), la obtenida en el secundario, es directamente proporcional al número de espiras de los devanados primario (Np) y secundario (Ns) .

3.- A la relación entre el número de vueltas o espiras del primario y las del secundario se le llama relación de transformación.

4.- Si el número de espiras (vueltas) del secundario es 100 veces mayor que el del primario, si aplicamos una tensión alterna de 230 Voltios en el primario, obtendremos 23000 Voltios en el secundario (una relación 100 veces superior, como lo es la relación de espiras). 5.- En el caso anterior, si la intensidad circulante por el primario es de 10 Amperios, la del secundario será de 0,1 amperios (una centésima parte).

6.- El dispositivo que permite el paso de la corriente eléctrica en una única dirección, se llama diodo. 7.- El dispositivo electromecánico que se coloca en las instalaciones eléctricas con el fin de proteger a las personas de las derivaciones causadas por faltas de aislamiento entre los conductores activos y tierra o masa de los aparatos, se llama interruptor diferencial

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8.- El dispositivo, constituido por un filamento o lámina de un metal o aleación de bajo punto de fusión que se intercala en un punto determinado de una instalación eléctrica para que se funda, por Efecto Joule, cuando la intensidad de corriente supere, por un cortocircuito o un exceso de carga, un determinado valor se denomina fusible .

9.-El aparato electrónico que convierte una tensión continua de bajo valor (normalmente 12 ó 24 Voltios), en una tensión alterna del mismo valor y frecuencia que la suministrada por las compañías eléctricas, se llama ondulador.

10.- El dispositivo electromecánico que se coloca en las instalaciones eléctricas con el fin de protegerlas frente a las intensidades excesivas, producidas como consecuencia de cortocircuitos o sobrecargas provocadas por el excesivo número de elementos de consumo conectados a ellas, se llama interruptor magnetotérmico o termomagnético .

11.-El instrumento que permite verificar el perfecto funcionamiento de un circuito eléctrico midiendo tensiones alternas y continuas, corrientes, resistencias, etc. , se llama polímetro.

Aerogenerador

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Lección 11.- Corriente Trifásica. Generalidades

1.- Concepto de Corriente Trifásica. Forma y Defases

Figura 1: Distintas fases de una corriente trifásica.

La generación trifásica de energía eléctrica es la forma más común y la que provee un uso más eficiente de los conductores. La utilización de electricidad en forma trifásica es común mayoritariamente para uso en industrias donde muchas de las máquinas funcionan con motores para esta tensión. La tensión trifásica, es esencialmente un sistema de tres tensiones alternas, acopladas, (se producen simultáneamente las 3 en un generador), y desfasadas 120º entre si (o sea un tercio del Periodo).

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2.- Generación de la Corriente Trifásica Las corrientes trifásicas se generan mediante alternadores dotados de tres bobinas o grupos de bobinas, arrolladas sobre tres sistemas de piezas polares equidistantes entre sí. El retorno de cada uno de estos circuitos o fases se acopla en un punto, denominado neutro, donde la suma de las tres corrientes es cero, con lo cual el transporte puede ser efectuado usando solamente tres cables. Cuando solo se necesita suministro de una sola fase, como sucede con el suministro doméstico, y la red de distribución es trifásica, esta consta de cuatro conductores, uno por cada fase y otro para el neutro. En este caso lo que se hace es ir repartiendo la conexión de los diferentes hogares entre las tres fases, de forma que las cargas de cada una de ellas queden lo más igualadas (equilibradas) posible cuando se conectan muchos consumidores.

Por motivos de seguridad, a menudo se conecta un quinto hilo entre el interruptor principal o caja de fusibles del edificio y los aparatos eléctricos en el interior de cada hogar, este hilo es conocido como hilo de tierra. El hilo de tierra está conectado a una barra o pica de cobre clavada en el suelo en un lugar donde pueda ser humedecida convenientemente a fin de facilitar el mejor o con el terreno circundante. La legislación electrotécnica española prohíbe, por seguridad, que esta toma de tierra se efectué a través de tuberías de agua o gas.

En caso de avería, por o accidental de una fase con la carcasa de un aparato, el hilo de tierra debe poder soportar la corriente necesaria para fundir el fusible y aislar el circuito averiado, evitando de esta forma que el pueda sufrir daño por electrocución.

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En adición a este sistema de protección, la legislación actual obliga a efectuar la conexión del suministro a cada hogar a través de una caja de protección que consta, como mínimo, de un interruptor diferencial y uno o varios interruptores magnetotérmicos

3.- Aplicaciones

Sistema de tres tensiones trifásicas

Este sistema de producción y transporte de energía , en forma trifásica, desde el generador a los receptores esta universalmente adoptado, debido a que presenta economía en el material de los conductores, para la misma potencia eléctrica transmitida, y además permite el funcionamiento de motores eléctricos muy simples duraderos y económicos, de campo rotatorio, como los motores asíncronos de rotor en cortocircuito (motores de "jaula de ardilla"), que son los empleados en la mayoría de las aplicaciones de baja y mediana potencia. Los receptores monofásicos, se conectan entre dos conductores del sistema de 3 o 4 conductores, y los motores y receptores trifásicos, a las 3 fases simultáneamente. En el caso de un edificio de viviendas, por ejemplo, se reparten las cargas de cada planta entre las distintas fases, de forma que las 3 fases queden aproximadamente con la misma carga (sistema equilibrado)

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4.- Símbolos según los diferentes tipos de corriente

Corriente continua

Corriente continua

Corriente continua

Corriente alterna CA de baja frecuencia

Equipos universales de CC / CA

Corriente mixta

Corriente alterna de frecuencias medias

Corriente alterna de frecuencias altas

5.- Diferentes Tipos de Resistencias.

De acuerdo con la Ley de Ohm, para que exista un circuito eléctrico cerrado tiene que existir: 1.- una fuente de fuerza electromotriz (FEM) o diferencia de potencial, es decir, una tensión o voltaje (V) aplicado al circuito; 2.- el flujo de una intensidad de corriente ( I ) fluyendo por dicho circuito; 3.- una carga, consumidor o resistencia conectada al mismo. Sin embargo, un circuito eléctrico puede contener uno o varios tipos diferentes de resistencias conectadas, entre las que se encuentran:

  

Resistencia activa (R) Reactancia inductiva o inductancia (XL) Reactancia capacitiva o capacitancia (XC)

-Resistencia Activa (R): Es la oposición que ofrecen las bombillas incandescentes y halógenas, los calentadores eléctricos con resistencia de 145/158

alambre nicromo, las resistencias de carbón de los circuitos electrónicos, etc, al flujo de la corriente eléctrica por un circuito cerrado cualquiera. La resistencia activa representa lo que se denomina una “carga resistiva”. - Reactancia inductiva (XL) : Es la oposición o resistencia que ofrecen al flujo de la corriente por un circuito eléctrico cerrado las bobinas o enrollados hechos con alambre de cobre, ampliamente utilizados en motores eléctricos, transformadores de tensión o voltaje y otros dispositivos. Esta reactancia representa una “carga inductiva” para el circuito de corriente alterna donde se encuentra conectada. -Reactancia capacitiva (XC): Es la oposición o resistencia que ofrecen al flujo de la corriente eléctrica los capacitores o condensadores. Esta reactancia representa una “carga capacitiva” para el circuito de corriente alterna donde se encuentra conectada.

6.- DESFASAJE DE LA CORRIENTE ALTERNA 6.1.- Intensidad de la corriente en fase con el voltaje La corriente (I) que fluye por un circuito eléctrico de corriente alterna, así como la tensión o voltaje (V) aplicado al mismo, se puede representar gráficamente por medio de dos sinusoides, que sirven para mostrar cada una de las magnitudes. Para un circuito cerrado con una carga resistiva conectada al mismo, tanto la sinusoide de la corriente como la del voltaje aplicado al circuito, coincidirán tanto en fase como en frecuencia.

En un circuito con carga resistiva la intensidad I y el voltaje V coinciden en fase y frecuencia.

6.2.- Intensidad de la corriente atrasada con relación al voltaje

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En un circuito de corriente alterna con carga inductiva, la intensidad I de la corriente se atrasa con respecto al voltaje V. Cuando la carga conectada en el circuito de corriente alterna es inductiva, como la de los motores y transformadores, por ejemplo, la sinusoide de la corriente (I) se atrasa o desfasa en relación con la tensión o voltaje (V). Es decir, cuando el voltaje ya ha alcanzado un cierto valor en la sinusoide, superior a “0” voltios, en ese preciso instante y con cierto retraso la intensidad de la corriente comienza a incrementar su valor, a partir de “0” amperios. 6.3.- Intensidad de la corriente adelantada con relación al voltaje

En un circuito de corriente alterna con carga capacitiva, la intensidad I de la corriente se adelanta con respecto al voltaje V. Si lo que se conecta al circuito de corriente alterna es una carga capacitiva, como un capacitor o condensador, por ejemplo, entonces ocurrirá todo lo contrario al caso anterior, es decir, la sinusoide que representa la intensidad ( I ) de la corriente se desfasará ahora también, pero en esta ocasión en sentido contrario, es decir, adelantándose a la tensión o voltaje. Por tanto, en este caso cuando la corriente alcanza un cierto valor en la sinusoide, superior a “0” amperios, entonces en ese momento el voltaje comienza a aumentar su valor a partir de “0” voltios.

7.- DIFERENTES TIPOS DE POTENCIAS Del mayor o menor retraso o adelanto que provoque un equipo eléctrico cualquiera en la corriente (I) que fluye por un circuito, en relación con el voltaje o tensión (V), así será el factor de potencia o Cos que tenga dicho equipo. En un circuito eléctrico de corriente alterna se pueden llegar a encontrar tres tipos de potencias eléctricas diferentes:

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  

Potencia activa (P) (resistiva) Potencia reactiva (Q) (inductiva) Potencia aparente (S) (total)

7.1.- Potencia activa o resistiva (P) Cuando conectamos una resistencia (R) o carga resistiva en un circuito de corriente alterna, el trabajo útil que genera dicha carga determinará la potencia activa que tendrá que proporcionar la fuente de fuerza electromotriz (FEM). La potencia activa se representa por medio de la letra (P) y su unidad de medida es el watio (W). La fórmula matemática para hallar la potencia activa que consume un equipo eléctrico cualquiera cuando se encuentra conectado a un circuito monofásico de corriente alterna es:

Resultado que indica que la potencia activa es debida a los elementos resistivos. Donde: P = Potencia de consumo eléctrico, expresada en watios (W) I = Intensidad de la corriente que fluye por el circuito, en amperios (A) Cos = Valor del factor de potencia o coseno de “fi” R = Resistencia Z = Impedancia

7.2.- Potencia reactiva o inductiva (Q) Esta potencia la consumen los circuitos de corriente alterna que tienen conectadas cargas reactivas, como pueden ser motores, transformadores de voltaje y cualquier otro dispositivo similar que posea bobinas o enrollados. Esos dispositivos no sólo consumen la potencia activa que suministra la fuente de FEM, sino también potencia reactiva. La potencia reactiva o inductiva no proporciona ningún tipo de trabajo útil, pero los dispositivos que poseen enrollados de alambre de cobre, requieren ese tipo de potencia para poder producir el campo magnético con el cual funcionan. . La potencia reactiva tiene un valor medio nulo, por lo que no produce trabajo útil. Por ello que se dice que es una potencia desvatada (no produce vatios). La unidad de medida de la potencia reactiva es el volt-amper reactivo (VAR).

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La fórmula matemática para hallar la potencia reactiva de un circuito eléctrico es:

Lo que nos reafirma en que esta potencia es debida únicamente a los elementos reactivos Donde: Q = Valor de la carga reactiva o inductiva, en volt-amper reactivo (VAR) I = Intensidad de la corriente que fluye por el circuito, en amperios (A) sin = Valor del seno de “fi” X = Reactancia Z = Impedancia

7.3.- Potencia aparente o total La potencia aparente de un circuito eléctrico de corriente alterna, es la suma de la energía que disipa dicho circuito en cierto tiempo en forma de calor o trabajo y la energía utilizada para la formación de los campos eléctricos y magnéticos de sus componentes. Esta potencia no es la realmente consumida, salvo cuando el factor de potencia es la unidad (cos φ=1), y nos señala que la red de alimentación de un circuito no sólo ha de satisfacer la energía consumida por los elementos resistivos, sino que también ha de contarse con la que van a "entretener" bobinas y condensadores. Se la designa con la letra S y se mide en voltiamperios (VA). Esta potencia es la que realmente suministra una planta eléctrica cuando se encuentra funcionando al vacío, es decir, sin ningún tipo de carga conectada, mientras que la potencia que consumen las cargas conectadas al circuito eléctrico es potencia activa (P).

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Relación entre potencias activas, aparentes y reactivas La fórmula matemática para esta potencia es la siguiente

S= V.I

donde: S = Potencia aparente o total, expresada en volt-amper (VA) V = Voltaje de la corriente, expresado en voltios I = Intensidad de la corriente eléctrica, expresada en amperios (A)

7.5.- Potencia trifásica La representación matemática de la potencia activa en un sistema trifásico equilibrado está dada por la ecuación:

7.6.- Triangulo de Potencias

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Como se podrá observar en el triángulo de la ilustración, el factor de potencia o coseno de “fi” (Cos ) representa el valor del ángulo que se forma al representar gráficamente la potencia activa (P) y la potencia aparente (S), es decir, la relación existente entre la potencia real de trabajo y la potencia total consumida por la carga o el consumidor conectado a un circuito eléctrico de corriente alterna. Esta relación se puede representar también, de forma matemática, por

8.- Factor de Potencia Se define factor de potencia, f.d.p., de un circuito de corriente alterna, como la relación entre la potencia activa, P, y la potencia aparente, S, o bien como el coseno del ángulo que forman los fasores de la intensidad y el voltaje, designándose en este caso como cosφ, siendo φ el valor de dicho ángulo. El dispositivo utilizado para medir el f.d.p. se denomina cosímetro. 9.- Importancia del Factor de Potencia Para comprender la importancia del f.d.p. se van a considerar dos receptores con la misma potencia, 1000 W, conectados a la misma tensión de 230 V, pero el primero con un f.d.p. alto, cosφ1=0,96, y el segundo con uno bajo, cosφ2=0,25. Primer receptor

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Segundo receptor

Cotejando ambos resultados, se obtienen las siguientes conclusiones: Un f.d.p. bajo comparado con otro alto, origina, para una misma potencia, una mayor demanda de intensidad, lo que implica la necesidad de utilizar cables de mayor sección. La potencia aparente es tanto mayor cuanto más bajo sea el f.d.p., lo que origina una mayor dimensión de los generadores Ambas conclusiones nos llevan a un mayor coste de la instalación alimentadora. Esto no resulta práctico para las compañías eléctricas, puesto que el gasto es mayor para un f.d.p. bajo. Es por ello que las compañías suministradoras penalizan la existencia de un f.d.p. bajo, obligando a su mejora o imponiendo costes adicionales.

10.- Influencia del tipo de cargas El valor del f.d.p. viene determinado por el tipo de cargas conectadas en una instalación. De acuerdo con su definición, el factor de potencia es adimensional y solamente puede tomar valores entre 0 y 1. En un circuito resistivo puro recorrido por una corriente alterna, la intensidad y la tensión están en fase (φ=0), esto es, cambian de polaridad en el mismo instante en cada ciclo, siendo por lo tanto el factor de potencia la unidad. Por otro lado, en un circuito reactivo puro, la intensidad y la tensión están en cuadratura (φ=90º) siendo nulo el valor del f.d.p. En la práctica los circuitos no pueden ser puramente resistivos ni reactivos, observándose desfases, más o menos significativos, entre las formas de onda de la corriente y el voltaje. Así, si el f.d.p. está cercano a la unidad, se dirá que es un circuito fuertemente resistivo por lo que su f.d.p. es alto, mientras que si está cercano a cero que es fuertemente reactivo y su f.d.p. es bajo. Cuando el circuito sea de carácter inductivo, caso más común, se hablará de un f.d.p. en retraso, mientras que se dice en adelanto cuando lo es de carácter capacitivo. Las cargas inductivas, tales como transformadores, motores de inducción y, en general, cualquier tipo de inductancia (tal como las que acompañan a las lámparas fluorescentes) generan potencia reactiva con la intensidad retrasada respecto a la

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tensión. Las cargas capacitivas, tales como bancos de condensadores o cables enterrados, generan potencia reactiva con la intensidad adelantada respecto a la tensión.

11.- Mejora del factor de potencia A menudo es posible ajustar el factor de potencia de un sistema a un valor muy próximo a la unidad. Esta práctica es conocida como mejora o corrección del factor de potencia y se realiza mediante la conexión a través de conmutadores, en general automáticos, de bancos de condensadores o de inductores. Por ejemplo, el efecto inductivo de las cargas de motores puede ser corregido localmente mediante la conexión de condensadores. En determinadas ocasiones pueden instalarse motores síncronos con los que se puede inyectar potencia capacitiva o reactiva con tan solo variar la corriente de excitación del motor. Las pérdidas de energía en las líneas de transporte de energía eléctrica aumentan con el incremento de la intensidad. Como se ha comprobado, cuanto más bajo sea el f.d.p. de una carga, se requiere más corriente para conseguir la misma cantidad de energía útil. Por tanto, como ya se ha comentado, las compañías suministradoras de electricidad, para conseguir una mayor eficiencia de su red, requieren que los s, especialmente aquellos que utilizan grandes potencias, mantengan los factores de potencia de sus respectivas cargas dentro de límites especificados, estando sujetos, de lo contrario, a pagos adicionales por energía reactiva. La mejora del factor de potencia debe ser realizada de una forma cuidadosa con objeto de mantenerlo lo más alto posible, pero sin llegar nunca a la unidad, ya que en este caso se produce el fenómeno de la resonancia que puede dar lugar a la aparición de tensiones o intensidades peligrosas para la red. Es por ello que en los casos de grandes variaciones en la composición de la carga es preferible que la corrección se realice por medios automáticos. 12.- Factor de Potencia. Conclusiones 1. El factor de potencia se puede definir como la relación que existe entre la potencia activa (KW) y la potencia aparente (KVA) y es indicativo de la eficiencia con que se está utilizando la energía eléctrica para producir un trabajo útil. 2. El origen del bajo factor de potencia son las cargas de naturaleza inductiva, entre las que destacan los motores de inducción, los cuales pueden agravarlo si no se operan en las condiciones para las que fueron diseñados. 3. El bajo factor de potencia es causa de recargos en la cuenta de energía eléctrica, los cuales llegan a ser significativos cuando el factor de potencia es reducido. 4. Un bajo factor de potencia limita la capacidad de los equipos con el riesgo de incurrir en sobrecargas peligrosas y pérdidas excesivas con un dispendio de energía.

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5. El primer paso en la corrección del factor es el prevenirlo mediante la selección y operación correcta de los equipos. Por ejemplo, adecuando la carga de los motores a su valor nominal. 6. Los capacitores de potencia o condensadores son la forma más práctica y económica para mejorar el factor de potencia, sobre todo en instalaciones existentes. 7. El costo de los capacitores o condensadores se recupera rápidamente, tan sólo por los ahorros que se tienen al evitar los recargos por bajo factor de potencia en el recibo de energía eléctrica. 8. Cuanto más cerca se conecten los capacitores o condensadores de la carga que van a compensar, mayores son los beneficios que se obtienen. 9. Cuando las variaciones de la carga son significativas, es recomendable el empleo de bancos de condensadores automáticos.

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Resumen de la Lección 11ª -La tensión trifásica, es esencialmente un sistema de tres tensiones alternas, acopladas, (se producen simultáneamente las 3 en un generador), y desfasadas 120º entre si (o sea un tercio del Periodo). -Las corrientes trifásicas se generan mediante alternadores dotados de tres bobinas o grupos de bobinas, arrolladas sobre tres sistemas de piezas polares equidistantes entre sí. - La corriente trifásica, desde el generador a los receptores esta universalmente adoptado, debido a que presenta economía en el material de los conductores, para la misma potencia eléctrica transmitida. - Un circuito eléctrico puede contener uno o varios tipos diferentes de resistencias conectadas, entre las que se encuentran:   

Resistencia activa (R) Reactancia inductiva o inductancia (XL) Reactancia capacitiva o capacitancia (XC)

- En un circuito con carga resistiva la intensidad I y el voltaje V coinciden en fase y frecuencia. - En un circuito de corriente alterna con carga inductiva, la intensidad I de la corriente se atrasa con respecto al voltaje V. - En un circuito de corriente alterna con carga capacitiva, la intensidad I de la corriente se adelanta con respecto al voltaje V. - En un circuito eléctrico de corriente alterna se pueden llegar a encontrar tres tipos de potencias eléctricas diferentes:   

Potencia activa (P) (resistiva) Potencia reactiva (Q) (inductiva) Potencia aparente (S) (total)

- La fórmula para hallar la potencia activa en un circuito monofásico de corriente alterna es:

- La fórmula para hallar la potencia reactiva de un circuito monofásico de corriente alterna es :

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- La fórmula para hallar la potencia aparente o total de un circuito monofásico de corriente alterna es :S= V.I

- La representación matemática de la potencia activa en un sistema trifásico equilibrado está dada por la ecuación:

- Se define factor de potencia, f.d.p., de un circuito de corriente alterna, como la relación entre la potencia activa, P, y la potencia aparente, S, o bien como el coseno del ángulo que forman los fasores de la intensidad y el voltaje, designándose en este caso como cosφ, siendo φ el valor de dicho ángulo.

- Un f.d.p. bajo comparado con otro alto, origina, para una misma potencia, una mayor demanda de intensidad, lo que implica la necesidad de utilizar cables de mayor sección. - Las compañías suministradoras penalizan la existencia de un f.d.p. bajo, obligando a su mejora o imponiendo costes adicionales. - A menudo es posible ajustar el factor de potencia de un sistema a un valor muy próximo a la unidad. Esta práctica es conocida como mejora o corrección del factor de potencia y se realiza mediante la conexión a través de conmutadores, en general automáticos, de bancos de condensadores o de inductores.

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Ejercicios de la Lección 11ª

1.- La tensión trifásica, es esencialmente un …………………………………………. ……………………………………………………………………………………………. 2.- El retorno de cada uno de estos circuitos o fases se acopla en un punto, denominado………….., donde la suma de las tres corrientes es……… 3.- Si la red de distribución es trifásica, esta consta de ……………………………… ……………………………………………………………. 4.- Por motivos de seguridad, a menudo se conecta un quinto hilo entre el interruptor principal o caja de fusibles del edificio y los aparatos eléctricos en el interior de cada hogar, este hilo es conocido como ………………… 5.- En el caso de un edificio de viviendas, por ejemplo, se reparten las cargas de cada planta entre las distintas fases, de forma que las 3 fases queden aproximadamente con la misma……………………………… 6.-La oposición o resistencia que ofrecen al flujo de la corriente por un circuito eléctrico cerrado las bobinas o enrollados hechos con alambre de cobre, ampliamente utilizados en motores eléctricos, transformadores de tensión o voltaje y otros dispositivos, se denomina…………………………….. 7.- Se define factor de potencia, f.d.p., de un circuito de corriente alterna, como la relación entre la………………….., y la…………………….. 8.- Un f.d.p. bajo comparado con otro alto, origina, para una misma potencia, una mayor demanda de ………………., lo que implica la necesidad de utilizar……………………………………………………….

9.- La mejora o corrección del factor de potencia se realiza mediante la conexión a través de conmutadores, en general automáticos, de ……………………………….. ……………………………………………………………………………….

10.- Las compañías suministradoras………………. la existencia de un f.d.p. bajo, obligando a……………………………………………………………………

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Solución a los ejercicios de la Lección 11ª

1.- La tensión trifásica, es esencialmente un sistema de tres tensiones alternas, acopladas, y desfasadas 120º entre si . 2.- El retorno de cada uno de estos circuitos o fases se acopla en un punto, denominado neutro, donde la suma de las tres corrientes es cero 3.- Si la red de distribución es trifásica, esta consta de cuatro conductores, uno por cada fase y otro para el neutro. 4.- Por motivos de seguridad, a menudo se conecta un quinto hilo entre el interruptor principal o caja de fusibles del edificio y los aparatos eléctricos en el interior de cada hogar, este hilo es conocido como hilo de tierra 5.- En el caso de un edificio de viviendas, por ejemplo, se reparten las cargas de cada planta entre las distintas fases, de forma que las 3 fases queden aproximadamente con la misma carga (sistema equilibrado) 6.-La oposición o resistencia que ofrecen al flujo de la corriente por un circuito eléctrico cerrado las bobinas o enrollados hechos con alambre de cobre, ampliamente utilizados en motores eléctricos, transformadores de tensión o voltaje y otros dispositivos, se denomina Reactancia inductiva (XL) 7.- Se define factor de potencia, f.d.p., de un circuito de corriente alterna, como la relación entre la potencia activa, y la potencia aparente. 8.- Un f.d.p. bajo comparado con otro alto, origina, para una misma potencia, una mayor demanda de intensidad, lo que implica la necesidad de utilizar cables de mayor sección. 9.- La mejora o corrección del factor de potencia se realiza mediante la conexión a través de conmutadores, en general automáticos, de bancos de condensadores o de inductores.

10.- Las compañías suministradoras penalizan la existencia de un f.d.p. bajo, obligando a su mejora o imponiendo costes adicionales.

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