Angulos Verticales Y Horizontales 7040x

ÁNGULOS VERTICALES Los ángulos verticales son ángulos agudos contenidos en un plano vertical y formados por dos líneas imaginarias llamadas horizontal y visual

)



ÁNGULO DE ELEVACIÓN

)

HORIZONTAL

ÁNGULO DE DEPRESIÓN

EJEMPLO : Una persona observa en un mismo plano vertical dos ovnis volando a una misma altura con ángulos de elevación de 530 y 370 si la distancia entre los ovnis es de 70m ¿A qué altura están los ovnis?

SOLUCIÓN 70

12k =H

12k 53O O

53 9k

o 37 37o

+ 16k

9k +70 = 16k

k = 10

H = 120

ÁNGULOS HORIZONTALES Los ángulos horizontales son ángulos agudos contenidos en un plano horizontal, se determinan tomando como referencia los puntos cardinales norte(N) , sur(S) , este(E) y oeste(O). DIRECCIÓN

RUMBO El rumbo de Q respecto de P

La dirección de B respecto de A es

N30 E o o

47o al oeste del norte

E60 N o

El rumbo de M respecto de P 27o al este del sur

La dirección de C respecto de A es

S56o O o N

O34 o S

N

B

Q

30O

O C

56

S

O

A

47o

E

O

E

P 27o

S

M

ROSA NÁUTICA Gráfico que contiene 32 direcciones notables, cada dirección forma entre ellas un ángulo cuya medida es 11o15' En el gráfico adjunto sólo se muestran 16 direcciones notables, cada una forma entre ellas un ángulo cuya medida es 22o 30'

NNO

N

NNE

NE

NO ONO

ENE

E

O

OSO

ESE

SO

SE SSO

S

SSE

Las otras 16 direcciones se obtienen trazando las bisectrices de los 16 ángulos que se muestran en el gráfico anterior. N 1 4 NO NO 1 4 N

NNO NO 1 4 O

O 1 4 NO

N 1 4 NE NE 1 4 N

N

NNE

NO

NE

NE 1 4 E

ONO

ENE

O

E

¿Cuánto mide el ángulo entre las direcciones NE1/ 4N y NO1/ 4O ?

Rpta.

90

o

E 1 4 NE

EJEMPLO : Un insecto parte de un punto F y recorre 40 km en la dirección N530O luego recorre 402 km en la dirección SO, finalmente recorre 60 km hacia el este. ¿A qué distancia se encuentra el insecto de F ? SOLUCIÓN

N

OBSERVA QUE EL TRIÁNGULO DE COLOR ROJO ES NOTABLE

45o

40

40 2

X = 20

24 53o 37o

O

16

45o

40

32 20

FE

x

16

12

60 S