Analisis De Circuitos Con Pspice - David Baez Lopez - 4ta Ed.pdf 396l7

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Análisis de circuitos con

PSpice

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Análisis de circuitos con

PSpice 4a Edición David Báez López

Datos catalográficos Báez, David Análisis de circuitos con PSpice Cuarta Edición Alfaomega Grupo Editor, S.A. de C.V., México ISBN: 978-970-15-1395-8 Formato: 17 x 23 cm

Páginas: 336

Análisis de circuitos con PSpice David Báez López Derechos reservados © Alfaomega Grupo Editor, S.A. de C.V., México. Cuarta edición: Alfaomega Grupo Editor, México, octubre 2008 © 2009 Alfaomega Grupo Editor, S.A. de C.V. Pitágoras 1139, Col. Del Valle, 03100, México D.F. Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana Registro No. 2317 Pág. Web: http://www.alfaomega.com.mx E-mail: [email protected]

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A Laura Michele y David Alfredo, ustedes son la esperanza del futuro

La electrónica ocupa un lugar importante en la vida diaria y esto se debe principalmente a la miniaturización de los circuitos integrados. Adicionalmente, estos circuitos han crecido en complejidad realizando más funciones con un bajo consumo de energía. Todos estos avances en los circuitos y sistemas electrónicos se deben a los espectaculares logros en el estudio de los materiales y procesos de fabricación, así como al desarrollo de nuevas técnicas de diseño y pruebas con lo cual se ha logrado una extraordinaria reducción en los costos de producción. El diseño de circuitos integrados no es una tarea fácil y esto se debe a que la mayoría de los circuitos modernos están compuestos de miles o millones de transistores. Si el diseño y el análisis de los circuitos se tuvieran que realizar manualmente, considerando el comportamiento físico de cada uno de los dispositivos que los conforman, lo que se tendría sería una tarea imposible de realizar. Con el fin de resolver este tipo de problemas se ha creado la poderosa herramienta de análisis que es PSpice, la cual ayuda al diseñador a simular el comportamiento de un sistema electrónico para poder predecir si el comportamiento real del circuito será el deseado antes de que entre al proceso de fabricación. Sin programas como PSpice, el tiempo de diseño y el costo inherente harían prohibitivos tales circuitos o sistemas electrónicos. Este libro ha sido escrito con el fin de que, mediante ejemplos ampliamente explicados, el lector aprenda a realizar los distintos tipos de análisis que PSpice ofrece al diseñador de circuitos. Al principio del libro se consideran circuitos sencillos y el análisis básico, análisis de punto de operación, y conforme avanza la exposición se van introduciendo análisis más complejos. Se exponen con todo detalle los distintos tipos de componentes semiconductores que forman todos los circuitos integrados modernos, se dedica un capítulo a la simulación de circuitos digitales, ALFAOMEGA

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otro a la simulación de líneas de transmisión y uno a los análisis avanzados que requieren el dominio de los cuatro análisis básicos: análisis de punto de operación, barrido de corriente directa, transitorio y barrido de frecuencia (AC). Debido a su contenido esta obra es una referencia importante para realizar simulaciones de circuitos con PSpice, para aprender nuevas técnicas de análisis y para consultar durante el proceso de diseño de circuitos eléctricos o electrónicos.

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El software complementario del libro es la versión de evaluación del programa OrCAD PSpice v. 16.0, que está disponible en la página http://www.alfaomega.com.mx/archivosadicionales OrCAD PSpice v. 16.0 incluye el programa OrCAD Capture CIS, que se usa para capturar el circuito en forma esquemática, así como una biblioteca de partes comerciales de mayor tamaño. Adicionalmente OrCAD Capture permite la creación de modelos y subcircuitos, y el procedimiento que se debe de seguir para esto se describe en el capítulo 6. Esta versión de OrCAD PSpice tiene mejores algoritmos para la convergencia, en el caso de análisis transitorio, y la interfase Schematic que incluye el poderoso procesador gráfico Probe que permite graficar los resultados de la simulación, además de una serie de macros para realizar distintas funciones sobre los resultados de la simulación. OrCAD PSpice permite el análisis de circuitos de modo mixto que incluyen tanto componentes digitales como analógicos, así como el análisis de circuitos que contienen modelos de IGBTs, moduladores por ancho de pulso, convertidores A/D y D/A y transformadores.

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CAPÍTULO 1 Introducción a PSpice 1.1 ¿Qué es SPICE? ...................................................................................... 2 1.2 Acerca de PSpice ................................................................................... 4 1.3 Instalación de PSpice de OrCAD .......................................................... 5 1.4 Organización del libro .......................................................................... 6 CAPÍTULO 2 Circuitos Resistivos 2.1 Captura de datos .................................................................................. 8 2.2 Uso del graficador de PSpice ............................................................. 26 2.3 El ambiente de trabajo de Capture ................................................... 33 2.4 Conclusiones ....................................................................................... 36 CAPÍTULO 3 Análisis de DC y fuentes dependientes 3.1 Numeración de nodos ........................................................................ 38 3.1.1 Asignación de número o nombre de nodos por el .... 39 3.2 Circuitos con fuentes dependientes o controladas........................... 44 3.2.1 Fuentes de voltaje controladas por voltaje: E .......................... 44 3.2.2 Fuentes de corriente controladas por corriente: F .................. 47 3.2.3 Fuentes de corriente controladas por voltaje: G ..................... 50 3.2.4 Fuentes de voltaje controladas por corriente: H ..................... 52 ALFAOMEGA

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CONTENIDO

3.3 Fuentes dependientes polinomiales (no lineales)............................. 54 3.4 Otros análisis que se pueden realizar junto con el de punto de operación ............................................................ 60 3.5 Ejemplos adicionales .......................................................................... 61 3.6 Conclusiones ....................................................................................... 69 CAPÍTULO 4 Análisis de circuitos en el dominio del tiempo 4.1 Nomenclatura para capacitores e inductores ................................... 72 4.2 Tipos de señales de entrada ............................................................... 73 4.2.1 Señal exponencial (EXP) ............................................................ 74 4.2.2. Señal de pulso PULSE) .............................................................. 75 4.2.3 Señal por secciones (PWL) ........................................................ 76 4.2.4 Señal Senoidal (SIN) ................................................................... 76 4.2.5 Señal senoidal modulada en frecuencia (SFFM) ...................... 77 4.3 Análisis en el dominio del tiempo ..................................................... 78 4.3.1 Uso de los cursores en PSpice .................................................... 84 4.4 Análisis de Fourier .............................................................................. 85 4.5 Ejemplos .............................................................................................. 93 4.6 Conclusiones ..................................................................................... 102 CAPÍTULO 5 Análisis en el dominio de la frecuencia. Barrido AC 5.1 Análisis de corriente alterna AC Sweep (respuesta en frecuencia).................................................................. 104 5.1.1 Nodos flotantes y lazos sin resistencia ................................... 107 5.2 Gráficas de Bode ............................................................................... 110 5.2.1 Gráficas de Nyquist .................................................................. 118 ALFAOMEGA

CONTENIDO

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5.3 Análisis con modelos comportamentales ........................................ 122 5.4 Ejemplos ............................................................................................ 127 5.5 Conclusiones ..................................................................................... 134 CAPÍTULO 6 Dispositivos semiconductores, modelos y subcircuitos 6.1 Modelos ............................................................................................. 136 6.2 Diodos ............................................................................................... 139 6.3 Transistores........................................................................................ 141 6.3.1 Transistor bipolar ..................................................................... 142 6.3.2 Modificación de los parámetros de un transistor bipolar ..... 147 6.4 JFET´s ................................................................................................. 154 6.5 MOSFET´S .......................................................................................... 158 6.6 Subcircuitos ....................................................................................... 161 6.6.1 Creación de subcircuitos .......................................................... 164 6.7 Ejemplos adicionales ........................................................................ 177 6.8 Conclusiones ..................................................................................... 186 6.9 Referencias ........................................................................................ 186 CAPÍTULO 7 Circuitos digitales 7.1 Circuitos digitales básicos ................................................................. 190 7.2 Estímulos digitales ............................................................................ 191 7.3 Ejemplos ............................................................................................ 199 7.4 Conclusiones ..................................................................................... 210 7.5 Referencia ......................................................................................... 211 ALFAOMEGA

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xiv

CONTENIDO

CAPÍTULO 8 Líneas de transmisión 8.1 Parámetros de líneas de transmisión ............................................... 214 8.2 Ejemplos ............................................................................................ 215 8.3 Conclusiones ..................................................................................... 227 8.4 Referencias ........................................................................................ 227 CAPÍTULO 9 Otros tipos de análisis 9.1 Análisis de sensitividad ..................................................................... 230 9.2 Análisis de ruido ............................................................................... 232 9.3 Análisis de Monte Carlo, de comportamiento y de peor caso ................................................................................... 236 9.3.1 Análisis de peor caso (Worst Case) ......................................... 248 9.4 Análisis paramétrico ......................................................................... 252 9.5 Efectos de la temperatura ................................................................ 261 9.6 Conclusiones ..................................................................................... 265 APÉNDICE A ............................................................................................. 267 APÉNDICE B ............................................................................................. 274 APÉNDICE C ............................................................................................. 293 ÍNDICE ANALÍTICO................................................................................... 317

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Introducción a PSpice

1.1 ¿Qué es SPICE? 1.2 Acerca de PSpice 1.3 Instalación de PSpice de OrCAD 1.4 Organización del libro

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CAPÍTULO 1.

INTRODUCCIÓN

A

PSPICE

En el proceso de diseñar un circuito, un paso necesario y previo a la fabricación del mismo es la verificación de que éste se comporta de acuerdo con las especificaciones deseadas. Algunas de las pruebas realizadas son verificación del punto de operación y del comportamiento cuando se aplica una señal, en algunos casos dentro de un intervalo de valores de voltaje de alimentación, temperatura, etc. Normalmente el tiempo empleado en realizar estas pruebas en el laboratorio es considerable, además de que es necesario un equipo costoso, todo esto con la esperanza de que el circuito se comporte como se desea, lo cual a menudo no sucede ya que los modelos de los dispositivos semiconductores en ocasiones son muy simplificados. Este proceso es todavía más tardado y costoso cuando se trata de un circuito integrado, ya que su diseño, fabricación y verificación puede llevarse hasta varios meses. También es necesario llevar a cabo pruebas usando dispositivos que varían considerablemente de un valor nominal. Como ejemplos se tiene que la ganancia de corriente a señal pequeña de un transistor bipolar varía en una proporción de 3 a 1, mientras que la ganancia de voltaje a lazo abierto de un amplificador operacional tiene una variación de 2 a 1. Si éste fuera el caso, para asegurarse de que el circuito diseñado se comportará como se desea, habría que construir circuitos con dispositivos cuyos parámetros abarcaran todo su rango de valores. Estos procesos de prueba de laboratorio se tornarían lentos y costosos. Afortunadamente se pueden efectuar estos procedimientos de verificación usando procesos de simulación de circuitos por computadora, lo cual reduce el tiempo y el costo involucrados, sin necesidad de construir los circuitos mismos. El análisis de circuitos por computadora se hizo popular en la década de 1960, cuando IBM desarrolló ECAP (Electric Circuit Analysis Program). Después de la aparición de este programa surgió una variedad de programas similares con algunas mejoras, y algunos de éstos fueron SPECTRE, TRAC, NET, CANCER y SPICE. De todos ellos SPICE fue el más versátil y se convirtió en el estándar para la simulación de circuitos. En este libro se describe PSpice, que es una versión de SPICE además de ser el paquete de computadora más popular para analizar circuitos electrónicos.

1.1 ¿Qué es SPICE? SPICE es el acrónimo de Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis (Programa de Simulación con Énfasis en Circuitos Integrados), ALFAOMEGA

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¿QUÉ

ES

PSPICE?

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y fue creado por el grupo de investigadores de circuitos integrados del Laboratorio de Investigación en Electrónica y el Departamento de Ingeniería Eléctrica y Ciencias de la Computación de la Universidad de California en Berkeley. La tesis doctoral del Dr. Lawrence Nigel, bajo la supervisión del Prof. D. O. Pederson, describe los algoritmos y métodos numéricos que se emplean en SPICE. Aunque originalmente fue escrito en FORTRAN con más de 17,000 líneas de código, SPICE ha sido mejorado y actualmente SPICE2 es la versión más usada. También existe SPICE3, escrito en C y también creado en la Universidad de California en Berkeley. Hay versiones comerciales de SPICE que en algunos casos son sólo copias de SPICE2 sin ninguna intención de corregir los problemas numéricos de convergencia, otras incluyen mejoras significativas o son completamente nuevas, sin embargo todas se apegan a los formatos de entrada/salida de la versión de Berkeley. El análisis de circuitos por computadora usando SPICE permite: • Observar el funcionamiento de un circuito antes de ensamblarlo o fabricarlo. • Usar componentes ideales para aislar los efectos limitantes en el diseño. • Realizar mediciones de prueba que son – difíciles (debido al ruido eléctrico); – no factibles (por carecer del equipo adecuado); – no apropiadas (el circuito de prueba podría dañarse). • Simular un circuito muchas veces con variaciones en los componentes. • Cambiar los parámetros de los modelos de los dispositivos semiconductores, de tal manera que se puedan realizar simulaciones para distintas condiciones de éstos, tales como análisis de corriente alterna o directa. • Observar la dependencia de la temperatura, generación de ruido, así como efecto de las capacitancias intrínsecas y de las propiedades físicas del dispositivo que se simula. SPICE no es un programa interactivo. En SPICE los circuitos se describen en un archivo que incluye una lista de los elementos de entrada del circuito (resistor, capacitor, inductor, etc.) indicando la forma en que están conectados mediante números de nodos. En este archivo también hay ALFAOMEGA

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CAPÍTULO 1.

INTRODUCCIÓN

A

PSPICE

renglones que designan la frecuencia de las fuentes, la temperatura, los tipos de análisis a realizar y cómo se van a obtener los resultados. Para crear el archivo de entrada se usa un editor de textos y se envía a SPICE para su análisis. La versión moderna de PSpice permite la descripción del circuito mediante una interfase gráfica donde cada componente se especifica por medio de su símbolo esquemático. Es importante destacar que PSpice no sólo analiza circuitos, sino que además es posible optimizar o mejorar un circuito en función de un conjunto de especificaciones dadas utilizando la herramienta adicional Optimizer. Los resultados del análisis se muestran en un archivo de salida creado por SPICE. Si los resultados indican que hubo errores de sintaxis o que el circuito requiere cambios, entonces es necesario editar el archivo de entrada, correr otra vez SPICE y examinar el archivo de salida. Este proceso se repite cuantas veces sea necesario. De esta manera, SPICE se vuelve un sustituto para probar prototipos en el laboratorio hasta obtener el comportamiento deseado.

1.2 Acerca de PSpice Desde el surgimiento de la computadora personal se han hecho esfuerzos para adaptar y mejorar la versión de SPICE de la Universidad de California. Una de las versiones de SPICE más populares es PSpice, originalmente desarrollado por MicroSim Corp. en California y que fue la primera versión de SPICE que corría en una computadora personal. MicroSim fue comprada por OrCAD, Inc. de Beaverton, Oregon, la que a su vez fue adquirida por Cadence en el año 2000. Existen otras versiones de SPICE adaptadas para PC, pero sin duda alguna la versión de PSpice es la más popular. Los ejemplos de este libro se realizaron utilizando PSpice versión 16.0. PSpice no es un programa interactivo. En PSpice los circuitos que se desean analizar se describen de dos maneras: la primera consiste en dibujar un circuito esquemático e indicar el tipo de análisis que se desea realizar, mientras que en la segunda el circuito se describe por medio de un archivo de entrada (NETLIST). En el Apéndice A se explica cómo se hace esta descripción de un circuito para su análisis. Existe también una utilería que permite graficar los distintos voltajes y corrientes que se obtienen del análisis de un circuito por PSpice. Esta utilería se llama Probe y resulta muy útil para visualizar los resultados de PSpice. ALFAOMEGA

INSTALACIÓN

DE

PSPICE

DE

ORCAD

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1.3 Instalación de PSpice de OrCAD En la página web del libro se encuentra disponible la versión de evaluación de PSpice de Cadence, la cual incluye, además de otros, los siguientes 4 paquetes que se describen en este libro: • Capture CIS. Este paquete permite formar el circuito esquemático que se desea analizar, así como especificar el análisis que se desea realizar. • PSpice AD Demo. Con este paquete se realiza el análisis del circuito, y para esto acepta el circuito esquemático de Capture o un archivo que describe el circuito (NETLIST). También grafica los voltajes y corrientes del circuito analizado. • PSpice Advanced Analysis Demo. Este paquete sirve para realizar los siguientes cuatro análisis útiles en el diseño de un circuito: sensitividad, optimización, Smoke para checar el sobrecalentamiento de algún componente y Monte Carlo. • Model Editor. Este paquete permite modificar los modelos de algunos de los elementos de PSpice. Para instalar Capture CIS y PSpice sólo hay que seguir los pasos que indique el instalador. En este libro solamente emplearemos Capture CIS y PSpice. Al terminar la instalación existirá en el menú Inicio de Windows, en Todos los programas, el menú de OrCAD 16.0 Demo, como se muestra en la figura 1.1.

Figura 1.1 Menú de OrCAD 16.0 Demo. ALFAOMEGA

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CAPÍTULO 1.

INTRODUCCIÓN

A

PSPICE

1.4 Organización del libro El libro está organizado con el fin de enseñar el uso de PSpice siguiendo ejemplos que se han diseñado en orden creciente de complejidad. En los primeros ejemplos se utilizan circuitos compuestos por fuentes y resistores y constituyen el material del capítulo 2. En el capítulo 3 se prosigue con el análisis de DC y circuitos con fuentes dependientes. El análisis transitorio se expone en el capítulo 4, mientras que el análisis de respuesta en frecuencia se presenta en el capítulo 5. El análisis de circuitos conteniendo dispositivos activos se expone en el capítulo 6, en donde se describen los modelos de dispositivos semiconductores y la forma de crear subcircuitos para ser usados por cualquier otro circuito. En el capítulo 7 se presenta el análisis de circuitos digitales, en el capítulo 8 se consideran las líneas de transmisión y la forma en que éstas se pueden usar para simular filtros digitales. En el capítulo 9 se describen otros tipos de análisis no incluidos en los capítulos anteriores, como por ejemplo el análisis de Monte Carlo. Finalmente se incluyen tres apéndices: en el A se describe la forma de usar PSpice sin utilizar la interfase gráfica Capture, el B contiene las instrucciones disponibles en PSpice y en el C se presenta una lista de los elementos para los que SPICE tiene un modelo interno. Como se mostrará a lo largo del libro, en PSpice se encontrará una herramienta poderosa e importante para aplicar y/o comprobar técnicas de análisis y diseño de circuitos y para probar circuitos electrónicos que, de otra manera, sería muy difícil.

ALFAOMEGA

Circuitos resistivos

2.1 Captura de datos 2.2 Uso del graficador de PSpice 2.3 El ambiente de trabajo de Capture 2.4 Conclusiones

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CAPÍTULO 2.

CIRCUITOS

RESISTIVOS

Los circuitos compuestos por resistencias y fuentes son los más simples en la ingeniería electrónica, y aunque sus aplicaciones son limitadas nos servirán para ilustrar el formato general de entrada de información para OrCAD PSpice. Como se mencionó en el capítulo anterior, PSpice recibe los datos del circuito a simular y las instrucciones correspondientes a través de un archivo de entrada el cual debe incluir como su primera línea un título que se repetirá en cada página del archivo de salida. En este capítulo veremos los fundamentos para empezar a usar el simulador PSpice y su interfase de captura esquemática Capture, así como la forma de interpretar los resultados de la simulación.

2.1 Captura de datos El primer circuito que analizaremos en PSpice es un circuito resistivo, el cual se muestra en la figura 2.1.

V1

R1

R3

2 kΩ

1 kΩ

+ 10 Vdc –

1 kΩ

R2

5 mA

I1

Figura 2.1 Circuito resistivo con una fuente de voltaje. Este circuito está compuesto de 3 resistores, una fuente de voltaje y una fuente de corriente. Como sucede con cualquier circuito, la manera más sencilla y simple de proporcionar información a OrCAD PSpice consiste en usar su interfase de captura de circuitos esquemáticos. Esta interfase se proporciona junto con OrCAD PSpice y se llama OrCAD Capture CIS. Este paquete se encuentra en el menú de Inicio bajo Todos los Programas. Una vez iniciado, se mostrará la ventana de la figura 2.2. Los iconos que se muestran en esta ventana son los convencionales de cualquier paquete basado en Windows y no requieren mayor explicación. ALFAOMEGA

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CAPTURA

DE DATOS

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Figura 2.2 Ventana de OrCAD Capture CIS. El siguiente paso es iniciar un proyecto nuevo, para lo cual en el menú de File en New seleccionamos Project. Con esto se abre la ventana de diálogo de la figura 2.3 en la cual se debe de indicar el nombre del proyecto, se debe seleccionar Analog or Mixed A/D y se debe indicar el directorio donde se guardará la información de este proyecto (si el directorio no existe se creará en este momento). En nuestro caso tenemos el directorio Capitulo2_orcad. Apretando el botón de OK se abrirá la ventana de la figura 2.4 donde Capture nos pregunta si el proyecto es completamente nuevo (Create a blank project) o si este proyecto se inicia a partir de otro proyecto ya existente (Create based upon an existing project). En esta ventana seleccionamos la opción de proyecto nuevo (Create a blank project). Después de presionar el botón OK, Capture nos muestra la ventana de la figura 2.5 donde se va a crear el circuito esquemático que deseamos simular, así como una serie de iconos que se han de utilizar para esto. También a la izquierda de esta ventana se muestra el Manejador de Proyecto que se explicará en la sección 2.3. En la figura 2.6 se muestran los iconos que usaremos inicialmente. El icono de Partes sirve para colocar los distintos elementos del circuito, los cuales se encuentran dentro de bibliotecas de partes. El icono de Alambre sirve para realizar conexiones entre elementos, el de Tierra es necesario ya que todos los voltajes deben tener el nodo de tierra como referencia. Finalmente el icono de Texto nos permite insertar texto en nuestra ventana del circuito esquemático. ALFAOMEGA

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CAPÍTULO 2.

CIRCUITOS

RESISTIVOS

Figura 2.3 Ventana de diálogo para especificar el nombre de nuestro circuito a simular y el directorio donde se va a guardar.

Figura 2.4 (a) ALFAOMEGA

CAPTURA

DE DATOS

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Figura 2.4 (b) Figura 2.4 Ventana para especificar que nuestro proyecto es completamente nuevo. (a) Opción para empezar el análisis a partir de un proyecto existente. (b) Opción para empezar un proyecto nuevo.

Figura 2.5 Ventana de trabajo en Capture para “armar” nuestro circuito a simular. ALFAOMEGA

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CAPÍTULO 2.

CIRCUITOS

RESISTIVOS

Partes

Alambre

Tierra

Texto Figura 2.6 Iconos principales para crear circuitos en OrCAD Capture.

Figura 2.7 Ventana para seleccionar partes del circuito. ALFAOMEGA

CAPTURA

DE DATOS

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Figura 2.8 Bibliotecas de partes disponibles para simulación. Para crear el circuito esquemático correspondiente a la figura 2.1 usamos el icono de Partes el cual despliega la ventana de la figura 2.7. Al iniciar la selección de componentes no hay ninguna biblioteca cargada, por lo que hay que añadir la biblioteca que contiene la parte deseada. Para hacer esto se presiona el botón de Add Library con lo que se abre la ventana de la figura 2.8 donde se muestran las bibliotecas disponibles. La versión de evaluación contiene un número suficiente de bibliotecas con una cantidad de partes que permiten al simular circuitos que se estudian en las carreras de ingeniería electrónica y eléctrica. Las bibliotecas básicas están dentro de la carpeta pspice (que a su vez se encuentra en la carpeta library) y las que usaremos en este libro son: abm

Componentes para modelado comportamental (analog behavioral modeling). ALFAOMEGA

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CAPÍTULO 2.

CIRCUITOS

RESISTIVOS

analog

Componentes pasivos y fuentes dependientes.

breakout

Componentes modificables.

eval

Circuitos digitales y algunos circuitos analógicos.

EVALAA

Componentes analógicos con modelos editables.

evalp

Componentes analógicos.

source

Fuentes de voltaje de alimentación y tierras.

sourcstm

Entradas para circuitos digitales.

special

Componentes especiales para medición.

Figura 2.9 Ventana para seleccionar componentes. Aquí se muestra la selección de fuentes de voltaje de corriente directa VDC. ALFAOMEGA

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CAPTURA

DE DATOS

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La versión profesional tiene muchas más bibliotecas. En nuestro caso seleccionamos la biblioteca source (fuentes) y seleccionamos la fuente de voltaje de corriente directa VDC. Al hacer esto vemos el símbolo esquemático de este componente, como se muestra en la figura 2.9.

Figura 2.10 (a) Ventana para cambio del valor de la fuente VDC.

Figura 2.10 (b) Ventana alternativa para asignar el valor a la fuente de voltaje. ALFAOMEGA

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CAPÍTULO 2.

CIRCUITOS

RESISTIVOS

Figura 2.11 Ventana para seleccionar un resistor. Al apretar el botón OK, la ventana del esquemático presenta este componente, con el botón izquierdo del ratón lo fijamos en el lugar deseado y con el botón derecho seleccionamos End Mode (finalizar modo) con lo que terminamos de colocar fuentes en nuestro circuito. Nótese que esta fuente se denota por V1 y tiene un valor de cero volts y nosotros deseamos que sea de 10 volts. Para asignar el valor de 10 V hacemos doble pulsación con el botón izquierdo del ratón sobre la fuente con lo que se abre la ventana de diálogo de la figura 2.10a donde asignamos el valor de 10 V para la fuente V1. También se puede hacer doble pulsación sobre el valor de 0 V de la fuente, con lo que se abre la ventana de la figura 2.10b y ahí se cambia el valor de 0 V a 10 V. ALFAOMEGA

CAPTURA

DE DATOS

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Figura 2.12 Ventana con la instrucción para rotar un elemento.

Para las resistencias repetimos el proceso usando el icono de Partes, luego se pulsa el botón Add Library y en la ventana que se abre se selecciona analog que es en donde se encuentran todos los componentes analógicos como resistencias, capacitores, inductores y fuentes dependientes. Seleccionando el símbolo de R para resistencia, como se muestra en la figura 2.11, y presionando el botón de OK nos regresa a la ventana de Capture con lo que pulsando el botón izquierdo nos pondrá el símbolo de la resistencia donde se haya colocado el cursor. Repitiendo la operación se colocan la segunda y la tercera resistencias, después de lo cual apretamos el botón derecho y seleccionamos End Mode. Para cambiar los valores de las resistencias pulsamos el botón izquierdo dos veces sobre el valor de la primera resistencia y le damos el valor deseado, 2 K para R1, y repitiendo la operación damos el valor de 1 K para R2 y R3. Para colocar R2 de forma vertical seleccionamos esta resistencia, pulsamos el botón derecho del ratón y seleccionamos Rotate (rotar) en la ventana que se muestra en la figura 2.12. Los valores de los elementos pueden ALFAOMEGA

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CAPÍTULO 2.

CIRCUITOS

RESISTIVOS

darse en forma de enteros, en punto flotante, en notación científica, o usando los prefijos o factores de escala siguientes: F P U M MIL K MEG G T

1E-15 1E-12 1E-6 1E-3 25.4E-6 1E+3 1E+6 1E+9 1E+12

femto pico micro mili kilo mega giga tera

De esta manera, si una resistencia tiene el valor 2702 éste puede darse como 2702, 2.702K, 2.702E3 o 0.002702MEG. Nótese que la M significa mili (ya sea M o m) y MEG significa mega. Los prefijos pueden darse con minúsculas o con mayúsculas ya que en general PSpice y Capture los toman indistintamente. A continuación colocamos una conexión de la parte inferior de V1 a la parte inferior de R2. Esto lo hacemos con un alambre (wire) usando el icono de Alambre. Al presionar este botón colocamos el alambre que necesitamos uniendo las partes inferiores de la fuente V1 y de la resistencia R2. Por último tenemos que colocar una conexión a tierra, la cual es imprescindible incluir para realizar una simulación en cualquier versión de PSpice, y para esto usamos el icono de Tierra (véase figura 2.6) lo cual nos lleva a la ventana de la figura 2.13. En Capture existen varias tierras pero la que debemos seleccionar es la que tiene el nombre 0/SOURCE. Si esta tierra no está en la lista quiere decir que la biblioteca que contiene las tierras no está cargada para este proyecto. La biblioteca donde están las tierras es la biblioteca source en el fichero PSpice. Esta biblioteca se puede cargar presionando el botón Add Library que se muestra en la ventana de la figura 2.7 con lo que se abre la ventana que contiene las bibliotecas disponibles, como se muestra en la figura 2.8. Añadiendo la biblioteca source aparecen las tierras disponibles, de las cuales escogemos la tierra para simulación como se muestra en la figura 2.13 de donde seleccionamos la tierra que colocamos en la parte inferior del alambre. Es muy importante recordar que: ALFAOMEGA

CAPTURA

DE DATOS

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Todos los circuitos deben contener una tierra que corresponde al nodo cero.

Además de los elementos que se pueden incorporar, también está permitido colocar texto junto a un diagrama esquemático. Esto lo logramos seleccionando la opción de texto con el icono correspondiente y añadiendo en este caso la leyenda circuito resistivo y presionando el botón OK para regresar a la ventana principal de Capture a colocar el texto en la posición deseada. En la figura 2.14 se muestra la ventana con el circuito final, así como la barra de herramientas de Capture aún disponibles para hacer cualquier modficación adicional al circuito que se está simulando.

Figura 2.13 Ventana para seleccionar la tierra para simulación en PSpice. ALFAOMEGA

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CAPÍTULO 2.

CIRCUITOS

RESISTIVOS

Figura 2.14 Diagrama esquemático del divisor resistivo de voltaje como lo muestra Capture. Para analizar este circuito primero necesitamos indicar qué análisis queremos realizar, y esto lo hacemos desde la ventana de Capture seleccionando New Simulation Profile en el menú de PSpice. Una ventana de diálogo nos preguntará qué nombre tendrá este análisis, y después de asignar el nombre de Analisis de DC se abrirá la ventana de diálogo de la figura 2.15.

Figura 2.15 Ventana para especificar el análisis deseado. ALFAOMEGA

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CAPTURA

DE DATOS

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Figura 2.16 Ventana para especificar tipo de análisis de Bias Point y sus parámetros. PSpice puede realizar 4 tipos principales de análisis: análisis de corriente directa (Bias Point), barrido de corriente directa (DC Sweep), análisis en el dominio del tiempo o transitorio (Time Domain-Transient) y análisis en el dominio de la frecuencia o de corriente alterna (AC Sweep). El análisis de corriente directa se realiza siempre, por lo tanto sólo hay que seleccionar este análisis sin especificar nada y presionando los botones de Aplicar y Aceptar habremos especificado el análisis del punto de operación (Bias Point). Finalmente en el menú de PSpice seleccionamos Run para ejecutar PSpice y al hacer esto se abre la ventana de OrCAD PSpice donde se tienen tres ventanas, como se muestra en la figura 2.17. La ventana superior nos permitirá ver el archivo de salida si seleccionamos View™Output File, como se muestra en la figura 2.18. En la figura 2.19 se muestra el archivo completo de salida por separado. En relación con la figura 2.18 se tiene que la ventana inferior izquierda nos indica las acciones que se han realizado y la ventana inferior derecha las variables de los análisis que se han realizado, así como los componentes del circuito (en la pestaña Devices). ALFAOMEGA

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CAPÍTULO 2.

CIRCUITOS

RESISTIVOS

Figura 2.17 Ventana principal de PSpice para pedir ver el archivo de salida.

Figura 2.18 Ventana principal de PSpice. Aquí se muestra el archivo de salida. ALFAOMEGA

CAPTURA

DE DATOS

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**** 10/17/06 10:07:36 ******** PSpice Lite (July 2006) ******* ID# 10813 **** **** 10/31/07 12:04:03 ******* PSpice Lite (August 2007) ****** ID# 10813 **** ** Profile: “SCHEMATIC1-Analisis de DC” [ C:\Libro pspice 2007\Cap 2 2007\capitulo2_orcad\circuito resistivo-pspicefiles\schematic1 ****

CIRCUIT DESCRIPTION

** Creating circuit file “Analisis de DC.cir” ** WARNING: THIS AUTOMATICALLY GENERATED FILE MAY BE OVERWRITTEN BY SUBSEQUENT SIMULATIONS *Libraries: * Profile Libraries : * Local Libraries : * From [PSPICE NETLIST] section of C:\OrCAD\OrCAD_16.0_Demo\tools\PSpice\PSpice. ini file: .lib “nom.lib” *Analysis directives: .PROBE V(alias(*)) I(alias(*)) W(alias(*)) D(alias(*)) NOISE(alias(*)) .INC “..\SCHEMATIC1.net” **** INCLUDING SCHEMATIC1.net **** * source CIRCUITO RESISTIVO V_V1 R_R1 R_R2 R_R3 I_I1

N00172 0 10Vdc N00172 N00179 1k 0 N00179 1k N00179 N00185 1k 0 N00185 DC 5mAdc

**** RESUMING “Analisis de DC.cir” **** .END ****

SMALL SIGNAL BIAS SOLUTION

TEMPERATURE = 27.000 DEG C

_______________________________________________________________________ NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE (N00172) 10.0000 (N00179) 7.5000 (N00185) 12.5000 _______________________________________________________________________ VOLTAGE SOURCE CURRENTS NAME CURRENT V_V1

-2.500E-03

TOTAL POWER DISSIPATION 2.50E-02 WATTS JOB CONCLUDED **** 10/31/07 12:04:03 ******* PSpice Lite (August 2007) ****** ID# 10813 **** **** JOB STATISTICS SUMMARY *********************************************************************** Total job time (using Solver 1) = .02

Figura 2.19 Listado de salida de PSpice para el circuito divisor de voltaje. ALFAOMEGA

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24

CAPÍTULO 2.

CIRCUITOS

RESISTIVOS

Si examinamos la figura 2.19 encontraremos la siguiente descripción del circuito (parte sombreada de arriba) V_V1 R_R1 R_R2 R_R3 I_I1

N00172 0 10Vdc N00172 N00179 1k 0 N00179 1k N00179 N00185 1k 0 N00185 DC 5mAdc

En esta descripción está asignado el número de nodo N00172 al nodo superior (positivo) de la fuente de voltaje, el nodo N00179 al nodo superior de la resistencia R2, de tal manera que la resistencia R1 está conectada entre los nodos N00172 y N00179. Nótese que el nodo de tierra se asigna al nodo 0. Esta lista de componentes se conoce como Netlist. La asignación de nodos la hace automáticamente OrCAD Capture y el no tiene control sobre esto. También en esta figura encontramos (parte sombreada de abajo) los resultados del análisis de punto de operación: NODE

VOLTAGE

(N00172) 10.0000

NODE

VOLTAGE

NODE

VOLTAGE

(N00179)

7.5000

(N00185)

12.5000

NODE

VOLTAGE

Esta información nos indica que el voltaje en el nodo superior de la fuente (N00172) es de 10 volts y el del nodo superior de R2 y R3 (N00179) es de 7.5 volts. Al final se indica la corriente en la fuente de voltaje V1 y el tiempo que se tardó PSpice en realizar el análisis de DC. Nótese que la corriente en V1 es negativa, ya que la corriente sale de V1.

Figura 2.20 Menú para habilitar los botones del punto de operación. ALFAOMEGA

CAPTURA

DE DATOS

25

Si regresamos a la ventana de Capture, los voltajes de los nodos también se pueden ver junto al diagrama esquemático. Para poder verlos habilitamos la opción Bias Points™Enable en el menú PSpice (en la ventana de Capture) como se ve en la figura 2.20. Después de hacer esto se habilitan los botones de voltaje, corriente y potencia de la figura 2.21. Estos botones nos permiten ver los voltajes de corriente directa (CD) en los nodos del circuito, así como las corrientes de rama de CD y la potencia disipada en cada rama. En la figura 2.22 se muestra el circuito resistivo divisor de voltaje con los voltajes y corrientes desplegadas. En esta figura los voltajes se colocan automáticamente en el nodo positivo de ese voltaje, mientras que las corrientes de rama se colocan en el lado de la rama por donde entran. De esta manera, la corriente de 2.5 mA entra a la resistencia de R1 por la izquierda y el voltaje en el nodo que conecta las resistencias R1 y R2 es de 7.5 volts, mientras que el voltaje en el nodo que une R3 y la fuente de corriente es 12.5 volts.

(a)

(b)

Figura 2.21 Botones para desplegar y ocultar valores de voltajes, corrientes y potencias para un análisis del punto de operación (Bias point analysis): a) como aparecen en Capture; b) explicación de los botones. ALFAOMEGA

26

CAPÍTULO 2.

CIRCUITOS

RESISTIVOS

CIRCUITO RESISTIVO

R1 10.00V +

10 Vdc

V1

7.500V 7.500V

2.500mA

1k

–

R3 1k

5.000mA

12.50V

l1 5mAdc

– +

R2 1k

2.500mA

5.000mA 0V

Figura 2.22 Circuito divisor de voltaje con voltajes y corrientes desplegadas. En el circuito mostrado en la figura 2.22 también es posible ocultar algunos valores de voltajes y corrientes desplegados. Para ocultar un voltaje, con el botón izquierdo del ratón lo seleccionamos y esto hace que el voltaje cambie de color, luego presionamos el botón Ocultar un Voltaje. Como ejemplo podemos hacer esto con el voltaje de 10.00 V, seleccionándolo primero con el botón izquierdo del ratón y presionando después el botón de Ocultar un Voltaje para obtener la figura 2.23. Para ocultar una corriente hacemos lo mismo salvo que ahora usamos el botón Ocultar una Corriente. R1 1K 10 Vdc

+

V1

7.500V

R3 7.500V

1k

12.50V

R2 1k

–

– +

l1 5mAdc

5.000mA 0V

Figura 2.23 Circuito resistivo con el voltaje de 10.00 V oculto.

2.2 Uso del graficador de PSpice PSpice tiene incluido un poderoso graficador donde podemos ver las respuestas generadas en nuestro análisis en forma de gráficas. Este grafiALFAOMEGA

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USO

DEL GRAFICADOR DE

PSPICE

27

cador se llama Probe. Para utilizar Probe con nuestro circuito resistivo, vayamos a la ventana de OrCAD Capture y del menú PSpice seleccionemos New Simulation Profile. Primero se abre una ventana donde damos el nombre a la nueva simulación como en la figura 2.24, y a nuestro nuevo análisis le damos el nombre de Barrido de fuente de voltaje. Esto abre una nueva ventana de diálogo la cual se muestra en la figura 2.25 en donde se escoge el análisis de DC Sweep.

Figura 2.24 Ventana para dar nombre al nuevo análisis.

Figura 2.25 Parámetros para el barrido de la fuente de voltaje V1. ALFAOMEGA

28

CAPÍTULO 2.

CIRCUITOS

RESISTIVOS

En esta ventana podemos seleccionar un barrido (sweep) de la fuente de voltaje V1 indicando los valores inicial y final del barrido así como el incremento. Seleccionando el valor inicial de 10 V, el valor final de 100 V y el incremento de 10 V, finalizaremos esta ventana con Aplicar y Aceptar. Finalmente del menú PSpice en Capture seleccionamos Run para ejecutar PSpice. Al terminar de ejecutar PSpice, seleccionamos el icono de traza (Add Trace) mostrado en la figura 2.26, con lo que se abre la ventana de la figura 2.27 donde seleccionamos el voltaje V2(R3) y aceptamos. La figura 2.28 nos muestra la gráfica del voltaje a través de R3 cuando V1 varía de 10 V a 100 V en incrementos de 10 V.

Figura 2.26 Icono para añadir traza a una gráfica.

Figura 2.27 Selección de los parámetros a graficar. ALFAOMEGA

USO

DEL GRAFICADOR DE

PSPICE

29

Figura 2.28 Gráfica del voltaje cuando la fuente de voltaje tiene un barrido. Ahora repetimos con un nuevo análisis para hacer un barrido en la fuente de corriente en la ventana de Capture. Empezamos con una pulsación en el botón de simulación nueva (New Simulation Profile) y damos un nombre al análisis como se ve en la figura 2.29. Al crear esta nueva simulación se abre la ventana de diálogo de la figura 2.30. Indicamos ahí que el barrido es sobre la fuente de corriente I1 y le damos el valor inicial de 5 mA, el valor final de 50 mA y un incremento de 5 mA. Al presionar el botón de aceptar regresamos a la ventana de Capture y corremos la simulación, lo que nos lleva a la ventana de Schematics. Presionando el icono de añadir traza (Add trace), seleccionamos la variable V2(R3) para que se obtenga la gráfica de la figura 2.31. ALFAOMEGA

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30

CAPÍTULO 2.

CIRCUITOS

RESISTIVOS

Figura 2.29 Ventana para dar nombre a la nueva simulación.

Figura 2.30 Ventana para especificar los parámetros del barrido. ALFAOMEGA

USO

DEL GRAFICADOR DE

PSPICE

31

Figura 2.31 Gráfica del voltaje del nodo superior de la resistencia R2. En ocasiones deseamos incluir las gráficas de la simulación en reportes y otro tipo de documentos. Para obtener mejores resultados podemos hacer lo siguiente. En el menú Window de la ventana de Schematics seleccionamos Copy to Clipboard como se muestra en la figura 2.32, con lo que se abre la ventana de la figura 2.33 donde podemos especificar dos opciones Background y Foreground. Background se refiere al color del fondo de la gráfica que se puede hacer transparente seleccionando make window and plot background transparents como se indica en dicha figura. En Foreground tenemos tres opciones pero para un documento en color seleccionamos use screen colors y para documentos monocromáticos seleccionamos change all colors to black. Después podemos pegar en nuestro documento la gráfica como se muestra en la figura 2.34. ALFAOMEGA

32

CAPÍTULO 2.

CIRCUITOS

RESISTIVOS

Figura 2.32 Menú para poder especificar las características de fondo de una gráfica.

Figura 2.33 Ventana para especificar las características de la gráfica. ALFAOMEGA

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EL

AMBIENTE DE TRABAJO DE

CAPTURE

33

Figura 2.34 Gráfica pegada en un procesador de palabras. La gráfica tiene el fondo blanco. En los capítulos posteriores utilizaremos el graficador Probe muy a menudo. El graficador Probe, como se mencionó antes, es muy poderoso y entre otras cosas nos permite realizar operaciones sobre las variables que están disponibles para graficar.

2.3 El ambiente de trabajo de Capture Ahora que ya estamos familiarizados con Capture podemos ver cómo está organizado. Dentro del marco de la sesión de Capture, mostrado en la figura 2.2, podemos ver minimizada la ventana llamada Actividades de la Sesión ALFAOMEGA

34

CAPÍTULO 2.

CIRCUITOS

RESISTIVOS

(Session Log) que proporciona información acerca de todo lo que se haya hecho en Capture desde que se empezó la sesión, incluyendo errores en la simulación. La ventana de Session Log no se puede cerrar, sólo se puede minimizar. Para nuestro circuito resistivo, el Session Log se muestra en la figura 2.35. También tenemos la ventana del Manejador del Proyecto (Project Manager). Esta ventana se puede abrir con el icono de la figura 2.36 que se encuentra en la barra de herramientas de Capture a la derecha. Al presionarlo se abre la ventana que se muestra en la figura 2.37, y contiene todos los recursos para cada diseño. Estos recursos incluyen los archivos de los esquemáticos, las páginas de los esquemáticos, partes o componentes del circuito, bibliotecas de partes, perfiles de simulación y reportes de salida. Estos archivos se pueden ver en esta ventana. Debemos mencionar que el Project Manager no contiene todos estos recursos sino más bien “apunta” a los archivos que el proyecto usa. Por esta razón, el no debe mover o borrar ninguno de estos archivos referenciados por un proyecto, ya que al hacerlo, el Project Manager no podrá encontrarlos al abrir un circuito previamente capturado o al querer simularlo.

Figura 2.35 Ventana de Capture mostrando el Session Log (Actividades de la sesión).

Figura 2.36 Icono del Manejador de Proyectos (Project manager). ALFAOMEGA

EL

AMBIENTE DE TRABAJO DE

CAPTURE

35

Figura 2.37 Ventana del Manejador del Proyecto. ALFAOMEGA

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36

CAPÍTULO 2.

CIRCUITOS

RESISTIVOS

2.4 Conclusiones En este capítulo hemos presentado los primeros análisis de circuitos en PSpice. Los circuitos han estado restringidos a circuitos resistivos con fuentes de voltaje o corriente independientes. El propósito principal de estos análisis ha sido el dar a conocer cómo iniciar un análisis en PSpice versión 16.0. Los análisis realizados son del tipo de análisis de punto de operación (Bias Point) y barrido de corriente (DC Sweep). Aunque los circuitos resistivos son de uso muy limitado, en nuestro caso han sido muy útiles para empezar a realizar nuestros primeros análisis de circuitos en PSpice. En capítulos posteriores veremos cómo se pueden realizar análisis en el dominio del tiempo, análisis en el dominio de la frecuencia y algunos otros tipos de análisis, además de presentar otras opciones disponibles en el simulador PSpice.

ALFAOMEGA

Análisis de DC y fuentes dependientes 3.1 Numeración de nodos 3.2 Circuitos con fuentes dependientes o controladas 3.3 Fuentes dependientes polinomiales (no lineales) 3.4 Otros análisis que se pueden realizar junto con el de punto de operación 3.5 Ejemplos adicionales 3.6 Conclusiones

38 CAPÍTULO 3.

ANÁLISIS

DE

DC

Y FUENTES DEPENDIENTES

En este capítulo veremos cómo asignar números, nombres o etiquetas a los nodos, lo cual es útil en ocasiones ya que al graficar un voltaje o una corriente es conveniente saber en qué nodo es en el que estamos interesados. También introduciremos las fuentes controladas o dependientes, tanto lineales como no lineales, ya que éstas son útiles al modelar dispositivos semiconductores o sistemas más complejos. También se exponen los casos de fuentes dependientes lineales y las llamadas polinomiales, que son fuentes dependientes no lineales.

3.1 Numeración de nodos En el capítulo 2 mencionamos que PSpice asigna numeración arbitraria a los nodos del circuito bajo simulación. Generalmente no es importante saber los números asignados a cada nodo, sin embargo en algunas ocasiones, sobre todo después de haber realizado la simulación, es necesario conocer el número asignado a cada nodo para poder graficar el voltaje en ese nodo. Una forma sencilla de saber qué nombre o número se asignó a cada nodo es regresar después de terminar la simulación a la ventana de Capture y hacer doble pulsación con el botón izquierdo del ratón sobre el nodo de interés, lo que nos abre una ventana donde aparece el número de nodo asignado. Un ejemplo ilustrará este procedimiento.

10 Vdc

+

R1

R2

1k

2k

V1 R3 3k

_

0

Figura 3.1 Circuito resistivo para análisis de Bias Point. ALFAOMEGA

R4 4k

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NUMERACIÓN

DE NODOS

39

Ejemplo 3.1 Número de nodos. Consideremos el circuito de la figura 3.1. Solamente realizamos un análisis de Bias Point. Después de realizar el análisis vemos el circuito de salida en la ventana de Schematics con el menú View™Output File. El circuito de salida contiene la asignación de nodos siguiente (esta asignación de números de nodos es aleatoria y podría cambiar en otra computadora): V_V1 R_R1 R_R2 R_R3 R_R4

N00125 N00125 N00227 0 0

0 N00227 N00143 N00227 N00143

10Vdc 1k 2k 3k 4k

Vemos que el nodo donde se conectan R2 y R4 es N00143. Esto mismo lo podemos averiguar regresando a la ventana de Capture y haciendo doble pulsación sobre el nodo deseado con lo que se abre la ventana de la figura 3.2 que indica el número asignado al nodo.

Figura 3.2 Ventana que indica el número de nodo asignado por Capture.

3.1.1 Asignación de número o nombre de nodos por el

En ocasiones deseamos asignar un nombre, número o etiqueta a un nodo en particular. Por ejemplo, al nodo de salida le podríamos asignar ALFAOMEGA

40 CAPÍTULO 3.

ANÁLISIS

DE

DC

Y FUENTES DEPENDIENTES

el nombre salida. Pues bien, Capture nos proporciona siete símbolos gráficos para asignar un nombre, número o etiqueta. Estos símbolos se muestran en la tabla 3.1. Estos símbolos se abren con el icono de PlacePower en la barra de herramientas. Alternativamente, podemos usar el icono de Net Alias con el que podemos asignar una etiqueta a un nodo o a una línea de conexión. Tabla 3.1 Símbolos gráficos para asignar números, nombres o etiquetas a los nodos. Nombre

VCC

VCC_ARROW

VCC_BAR

VCC_CIRCLE

VCC_WAVE

OFFPAGELEFT-L

OFFPAGELEFT-R

ALFAOMEGA

Símbolo gráfico

NUMERACIÓN

DE NODOS

41

Ejemplo 3.2 Asignación de números y/o etiquetas a los nodos. El circuito de la figura 3.3 servirá para usar algunos de los símbolos gráficos de la tabla 3.1. Primero colocamos cada uno de los símbolos gráficos en el circuito y dos nombres con el botón de Net Alias, como se muestra en la figura 3.4. Para dar nombre, al presionar el botón de Net Alias se abre la ventana de la figura 3.5, escribimos Entrada y presionamos Ok. Luego lo colocamos en el cable que va de la primera resistencia a la fuente de voltaje. Para cambiar el nombre a los símbolos gráficos, hacemos doble pulsación sobre ellos con lo que se abre la ventana de diálogo de la figura 3.6 y ahí damos el nombre o número deseado. Repetimos esta acción para los demás símbolos gráficos. El resultado final se muestra en la figura 3.7. Al finalizar realizamos un análisis de Bias Point y el resultado que se muestra en el archivo de salida en la ventana de Schematics (View™Output File) nos muestra la descripción del circuito

R_R1

N00179

VCC_ARROW

1k

R_R4

VCC_BAR

R3_R4_R6

1k

R_R5

VCC_BAR

VCC_CIRCLE

1k

R_R6

R3_R4_R6

VCC

1k

R_R7

VCC

VCC_CIRCLE

1k

R_R8

VCC_WAVE

VCC_CIRCLE

1k

R_R9

OFFPAGELEFT-L

VCC

1k

R_R10

VCC_WAVE

OFFPAGELEFT-L

1k

V_V1

N00179

0

1Vdc

ALFAOMEGA

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42 CAPÍTULO 3.

ANÁLISIS

DE

DC

Y FUENTES DEPENDIENTES

R_R2

VCC_BAR

VCC_ARROW

1k

R_R3

R3_R4_R6

0

1k

Nótese que PSpice permite que los nodos se designen con números o nombres. Es decir, PSpice permite que cada nodo se identifique con una cadena de caracteres, cosa que no es posible hacer en otras versiones de PSpice.

R1 1k 1 Vdc

+ _

R5

R2 1k

V1

R8

1k

1k

R4 1k

0

R7 1k

R10 1k

R3

R6

R9

1k

1k

1k

Figura 3.3 Circuito resistivo para el ejemplo 3.2.

VCC_ARROW

Entrada

R2

R1 1k

+ 1 Vdc _

1k

V1

R3 R4 R6 1k

VCC_WAVE

VCC_CIRCLE

R5

R8

1k

1k

R4 1k R3

0

VCC_BAR

R7 1k

R10 1k

R6

R9

1k

1k

OFFPAGELEFT-L VCC

Figura 3.4 Circuito con cada uno de los símbolos gráficos y dos nombres. ALFAOMEGA

NUMERACIÓN

DE NODOS

43

Figura 3.5 Ventana de Net Alias.

Figura 3.6 Ventana de propiedades para asignar nombre al nodo. ALFAOMEGA

44 CAPÍTULO 3.

ANÁLISIS

DE

DC

Nodo_1

Entrada

R1

1 Vdc

Nodo_2

R2

1k +

Y FUENTES DEPENDIENTES

1k

Nodo_3

Nodo_4

R5

R8

1k

1k

V1 R4 1k

_

R3

R7 1k

R10 1k

R6

R9

R3_ R4_ R6

0

1k

Nodo_6 1k

1k Nodo_5

Figura 3.7 Circuito con símbolos gráficos con nombres asignados por el .

3.2 Circuitos con fuentes dependientes o controladas Algunos dispositivos electrónicos como transistores y amplificadores operacionales se modelan por medio de circuitos equivalentes los cuales consisten, entre otros elementos, de fuentes dependientes o controladas. Existen 4 tipos de fuentes controladas y PSpice los maneja de acuerdo a como se listan a continuación (la letra que está al principio de cada renglón es el símbolo con que PSpice identifica a la fuente respectiva; las letras entre paréntesis son las iniciales del nombre de la fuente en inglés): E - Fuente de voltaje controlada por voltaje F - Fuente de corriente controlada por corriente G - Fuente de corriente controlada por voltaje H - Fuente de voltaje controlada por corriente

FVCV (VCVS) FCCC (ICIS) FCCV (VCIS) FVCC (ICVS)

3.2.1 Fuentes de voltaje controladas por voltaje: E

Las fuentes dependientes de voltaje controladas por voltaje se representan con la letra E. Las fuentes E son fuentes de voltaje cuyo valor depende del voltaje en otro par de nodos como se muestra en la figura 3.8. ALFAOMEGA

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CIRCUITOS

CON FUENTES DEPENDIENTES O CONTROLADAS

45

Ejemplo 3.3 Circuito con FVCV-E. Como ejemplo consideremos el circuito de la figura 3.9. Este circuito está formado por una fuente de voltaje independiente de CD de 10 V, tres resistencias y una fuente de voltaje dependiente de voltaje cuyo valor es de 7 veces el voltaje a través de la resistencia R2. Para formar el diagrama de este circuito, usamos el icono de partes y la biblioteca ANALOG donde se encuentra el símbolo E que nos dibuja el símbolo esquemático de la FVCV, que se muestra en la figura 3.10. Dibujando el circuito de la figura 3.9 en OrCAD Capture y dándole el nombre FVCV obtenemos la figura 3.11. Para asignarle una ganancia de 7 a la FVCV pulsamos dos veces el botón derecho del ratón sobre el símbolo de la FVCV y cambiamos el valor de la ganancia GAIN al valor deseado de 7, como se muestra en la figura 3.12. Realizando solamente un análisis de punto de operación (Bias Point) en el circuito, llamando a este análisis FVCV1, y después de correr PSpice obtenemos el archivo de salida, el cual se puede observar en el menú de View™Output File. Lo más destacado de este archivo de salida es la asignación de nodos que se encuentra a continuación: V_V1 R_R1 R_R2 R_R3 E_E1

N00133 N00133 0 0 N00142

0 N00142 N00142 N00287 N00287

10 2 2 3 N00142

07

Aquí observamos que la resistencia R3 tiene asignados los nodos N00287 y 0, ya que está conectada al nodo de tierra, mientras que la FVCV está conectada entre los nodos N00142 (nodo +) y N00287 (nodo –) y toma sus valores de los nodos N00142 (nodo +) y 0 (tierra) y tiene una ganancia de 7 (esta numeración de nodos puede cambiar para otras corridas y otras computadoras). Los valores de los voltajes de los nodos que obtenemos son: NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE (N00133) 10.0000 (N00142) -5.0000 (N00287) 30.0000 ALFAOMEGA

46 CAPÍTULO 3.

ANÁLISIS

DE

DC

+

Y FUENTES DEPENDIENTES

+

+ +

Ven

Vsal = E Ven _

_

_

_

Figura 3.8 Modelo de la fuente de voltaje controlada por voltaje. 7 V2

R1 = 2 Ω +

+

+

R2 = 2 Ω

V2

V1 = 10 V

_

_

_

Figura 3.9 Circuito con FVCV. E1 + _

+ _

E

Figura 3.10 Icono de la fuente de voltaje controlada por voltaje. ALFAOMEGA

R3 = 3 Ω

CIRCUITOS

CON FUENTES DEPENDIENTES O CONTROLADAS

47

R1 2

–

+

+

V1

–

–

10

+

E1 ENOM R3 3

R2 2

0

Figura 3.11 Esquemático del circuito FVCV.

Figura 3.12 Ventana para asignar la ganancia de 7 a la FVCV. 3.2.2 Fuentes de corriente controladas por corriente: F

Para la FCCC, la parte que nos da OrCAD Capture tiene el símbolo mostrado en la figura 3.13. Las fuentes FCCC se designan con la letra F. F1 Ien

Isal = F Ien F

(a)

(b)

Figura 3.13 a) Modelo de la fuente de corriente controlada por corriente. b) Símbolo de la fuente de corriente controlada por corriente FCCC. ALFAOMEGA

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48 CAPÍTULO 3.

ANÁLISIS

DE

DC

Y FUENTES DEPENDIENTES

Ejemplo 3.4 Circuito con FCCC-F. Para demostrar el uso de la FCCC en un circuito consideremos ahora el circuito de la figura 3.14 donde se tiene una FCCC. El circuito en Capture se muestra en la figura 3.15. Al igual que la fuente dependiente E, se necesita asignar una ganancia a F1 lo que se hace seleccionando toda la FCCC y pulsando dos veces el botón izquierdo del ratón. Esto nos lleva al editor de propiedades. Esta ventana se muestra en la figura 3.16 en donde tenemos la descripción de cada componente para PSpice. Aquí cambiamos la ganancia Gain de la FCCC de 1 (valor nominal) al valor deseado de 3. Presionamos el botón de Aplicar (Apply) y cerramos esta ventana. Realizando un análisis de punto de operación (Bias Point) en el archivo de salida obtenemos los voltajes de los nodos que se muestran a continuación. NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE (N00132) 1.0000 (N00150) .4815 (N00322) .5556 y la sección de la descripción del circuito V_V1 R_R1 R_R2 R_R3 R_R4 X_F1

N00132 N00132 N00150 N00132 0 N00299

.subckt F_F1 VF_F1 .ends

0 N00150 N00322 N00322 N00299 N00322

1V 1 2 2 3 0

N00150

SCHEMATIC1_F1 3 4 VF_F1 3 1 2 0V SCHEMATIC1_F1

1

SCHEMATIC1_F1 2

3

4

Aquí vemos que la descripción de la fuente F se da dentro de un subcircuito. Los subcircuitos se exponen en el capítulo 6 pero por el momento es suficiente saber que un subcircuito es el equivalente a una sub-rutina dentro de un lenguaje de programación. Un subcircuito empieza con la instrucción .subckt y termina con .ends que quiere decir fin del subcircuito. Dentro de este subcircuito vemos que se ha introducido una fuente independiente de voltaje de valor cero VF_F1 por donde circula la corriente que le da valor a la FCCC. Esto es así ALFAOMEGA

CIRCUITOS

CON FUENTES DEPENDIENTES O CONTROLADAS

49

porque PSpice requiere que la corriente que le da valor a la FCCC debe de circular por una fuente de voltaje y como en nuestro circuito no ocurría así Capture tuvo que añadirla pero de valor cero para que el circuito no se altere. R3 2Ω R2

R2

1Ω

2Ω

+ V1

1V

_

i

3i

F1

R4 3Ω

Figura 3.14 Circuito con FCCC. R3 2

1V

+

R1

R2

1

2

V1

F1

– FNOM R4 3

0 Figura 3.15 Diagrama esquemático en Capture del circuito con FCCC. ALFAOMEGA

50 CAPÍTULO 3.

ANÁLISIS

DE

DC

Y FUENTES DEPENDIENTES

Figura 3.16 Asignación de la ganancia de la FCCC.

3.2.3 Fuentes de corriente controladas por voltaje: G

Los nombres de estas fuentes empiezan con la letra G. El símbolo de este tipo de fuente dependiente se muestra en la figura 3.17. Consideremos ahora un circuito con una fuente de corriente controlada por voltaje FCCV.

Ejemplo 3.5 Circuito con FCCV-G. El circuito para nuestro ejemplo se muestra en la figura 3.18 y el diagrama esquemático formado con Capture se muestra en la figura 3.19. El análisis que realizamos es el del punto de operación (Bias point) el cual lo indicamos en New Analysis Profile. Después corremos PSpice con Run y obtenemos en el archivo de salida la siguiente descripción del circuito G_G1 I_I1 R_R1 R_R2

0 0 0 N00225

N00225 N00124 N00124 N00124

N00124 DC 1 2

0 1A

así como los siguientes voltajes NODE

VOLTAGE

NODE

VOLTAGE

(N00124)

-1.0000

(N00225)

-5.0000

ALFAOMEGA

2

www.elsolucionario.org

CIRCUITOS

CON FUENTES DEPENDIENTES O CONTROLADAS

51

G1

+

+ Ven

Isal

= GVIven

– G

–

(a)

(b)

Figura 3.17 a) Modelo de la FCCV, b) Símbolo de la FCCV. R2

R1 I1

1A

1Ω

2Ω

+ V1

2 V1

G1

–

Figura 3.18 Circuito con fuente de corriente controlada por voltaje. R2 2 G1 – +

l1 1A

– + + 2

R1 1

0

Figura 3.19 Diagrama esquemático formado en Capture. ALFAOMEGA

52 CAPÍTULO 3.

ANÁLISIS

DE

DC

Y FUENTES DEPENDIENTES

3.2.4 Fuentes de voltaje controladas por corriente: H

Finalmente, para el caso de la fuente de voltaje controlada por corriente FVCC, éstas usan el símbolo H y se muestran en la figura 3.20.

Ejemplo 3.6 Circuito con FVCC-H. Para nuestro ejemplo consideremos el circuito de la figura 3.21. La figura 3.22 muestra la ventana de OrCAD Capture con nuestro circuito. Como en los ejemplos anteriores hacemos sólo un análisis de punto de operación (Bias point analysis). Después de describir nuestro análisis en New Analysis Profile, corremos PSpice para obtener el archivo de salida, del cual mostramos la descripción del circuito X_H1 SCHEMATIC1_H1 R_R1 R_R2 V_V1 .subckt H_H1 VH_H1 .ends

N00268

N00204

N00160

N00160 N00310 N00310

N00204 N0026 0 5

3 8

4

1 2 VH_H1 3 0V

3

4

SCHEMATIC1_H1 3 4 1 2 SCHEMATIC1_H1

0

con los siguientes voltajes de nodos NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE (N00160) 1.5000 (N00204) 3.0000 (N00310)

VOLTAGE 5.0000

Similar al caso de la fuente de corriente controlada por corriente FCCC, la descripción de la fuente está hecha dentro de un subcircuito y se ha generado una nueva fuente independiente de voltaje VH_H1 con valor cero a través de la cual circula la corriente que le da valor a la fuente dependiente H.

ALFAOMEGA

CIRCUITOS

CON FUENTES DEPENDIENTES O CONTROLADAS

H1

+

Ien

+

53

+ –

Vsal = HIen

– H

–

(a)

(b)

Figura 3.20 a) Modelo de la fuente de voltaje controlada por corriente, b) Símbolo de la FVCC. Io

R2 4Ω

3Ω

R1

+ 5V

+

–

3 Io

H1

V1

–

Figura 3.21 Circuito con FVCC. R2 4 R1 3 5

H1 + –

+ V1 –

HNOM

0

Figura 3.22 Diagrama de Capture para el circuito con FVCC. ALFAOMEGA

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54 CAPÍTULO 3.

ANÁLISIS

DE

DC

Y FUENTES DEPENDIENTES

3.3 Fuentes dependientes polinomiales (no lineales) Las fuentes dependientes de la sección anterior son fuentes dependientes lineales ya que su dependencia con respecto a la corriente o al voltaje es lineal. Ahora se verá el caso cuando las fuentes dependientes se pueden expresar por un polinomio. Existen muchos ejemplos de aplicaciones donde la fuente dependiente es no lineal. Uno de los ejemplos más representativos es la ecuación que define al MOSFET:

Las fuentes dependientes polinomiales tienen la representación XPOLY donde X puede ser E, F, G o H. En el caso de E y G que son fuentes dependientes de voltaje, la notación (por ejemplo, para fuente de voltaje controlada por voltaje EPOLY) está dada por EPOLY

Nodo+

Nodo-

POLY(n)

(Nodos Controladores) Coeficientes

donde Nodo+ y Nodo- son los nodos donde está conectada la fuente controlada, POLY(n) indica el número de voltajes que controlan la fuente, Nodos Controladores son los nodos a través de los cuales se toman los voltajes que controlan la fuente y Coeficientes son los coeficientes del polinomio. El polinomio tiene la forma

EPOLY = C0 + C1V1+C2V2 +… + CnVn + + C1V1V1+ C12V1V2 +… + C1nV1Vn + + C22V2V2 + C23V2V3 +… +C2nV2Vn +… + (1) + CnnVnVn + + C2n,1V12V1 + C2n,2V12V2 +… +C2n+n,1V12Vn + Por ejemplo, si la fuente se declara como

E= 2 + 3V1 + V12 + 8V14 ALFAOMEGA

FUENTES

DEPENDIENTES POLINOMIALES

(NO

LINEALES )

55

donde, como la fuente solamente depende de un voltaje, la dimensión del polinomio es n=1. Entonces la forma del polinomio es

EPOLY = C0 + C1V1 + C1 V1V1 + C1 V1V1V1 + C1 V1V1V1V1 = 2 + 3V1 + 8V1V1 + 0V1V1V1 + 8V1V1V1V1 = 2 + 3V1 + 8V12 + 0V13 + 8V14 y la representación es EPOLY

N+ N- POLY(1) NV1+ NV1- 2 3 8 0 8

Al usar una fuente EPOLY o GPOLY en un circuito y hacer doble pulsación sobre ella se abre la ventana de propiedades que se ve en la figura 3.23, donde se muestran las dos propiedades importantes de las fuentes dependientes polinomiales, que son COEFF y PSpice Template. En COEFF damos la lista de coeficientes y el PSpice Template lo modificamos para que dentro de POLY aparezca la dimensión correcta, en este caso POLY(1) y además en el Template de la fuente EPOLY vemos que existen los siguientes términos %3 %4 que indican los nodos de salida de la fuente EPOLY. También se tienen %1 %2 que indican los nodos de entrada de la fuente dependiente. Los coeficientes están dados en la celda de COEFF. POLY(1) indica que el polinomio es de una variable. En el caso de usar fuentes polinomiales es recomendable numerar los nodos.

Figura 3.23 Ventana de propiedades de EPOLY.

Ejemplo 3.7 Circuito con fuente polinomial E. Consideremos como ejemplo el circuito de la figura 3.24. Deseamos que la fuente E tenga la expresión polinomial E = 2 + 3V2 + 8V12 + ALFAOMEGA

56 CAPÍTULO 3.

ANÁLISIS

DE

DC

Y FUENTES DEPENDIENTES

7V1V2 donde el voltaje V1 es entre los nodos 4 y 0 y el voltaje V2 es entre los nodos 2 y 1. De acuerdo con la ecuación (1) EPOLY = 2 + 0V1 + 3V2 + 8V12 + 7 V1V2 Los valores de los coeficientes se pueden escribir como 2 0 3 8 7 precedidos por los nodos de los voltajes V1 y V2 que en nuestro caso son para V1 los nodos 4 y 0 y para V2 los nodos 2 y 1 (primero el nodo positivo del voltaje). Estos nodos se pueden encerrar entre paréntesis para mayor claridad. Entonces la celda de COEFF contendrá la siguiente información (4 0) (2 1) 2 0 3 8 7 En la celda de COEFF ponemos la información deseada. La celda de PSpice Template se modifica para que quede como se muestra en la figura 3.25. Nótese que hemos cambiado POLY(1) a POLY(2) y hemos quitado la información de los nodos de entrada dejando solamente la información de los nodos de salida de la fuente EPOLY. Hacemos un análisis de Bias Point y corremos la simulación. El archivo de salida nos muestra la siguiente descripción del circuito R_R3 E_E1 R_R4 R_R5 R_R1 R_R2 R_R6 V_V1 R_R7

3 6 5 1 2 4 0 1 0

6 0 3 2 3 2 5 0 4

1k POLY(2) (4 0) ( 2 1) 1k 1k 1k 1k 1k 1 1k

2 0 3 8 7

y los voltajes de los nodos siguientes NODE (1) (4) ALFAOMEGA

VOLTAGE 1.0000 .2727

NODE (2) (5)

VOLTAGE .5455 .1818

NODE (3) (6)

VOLTAGE .3636 .3636

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FUENTES

R5

1

2

3

R1 1k

1k

1

R4 1k

V1 4

–

5

R7 1k

(NO

R3

LINEALES )

57

6

1k

R2 1k +

DEPENDIENTES POLINOMIALES

E1 + + – – EPOLY

R6 1k

0

Figura 3.24 Circuito con fuente EPOLY.

Figura 3.25 Ventana final de propiedades de EPOLY. Nota: Dado que la dependencia de los nodos la damos en la celda de COEFF, las entradas de la fuente dependiente en el circuito esquemático pueden quedar sin conectarse sin ningún problema. Este mismo proceso se aplica a la fuente de corriente controlada por voltaje representada por GPOLY. Para el caso de las fuentes controladas por corriente F y H, la edición estudiantil no permite simular fuentes polinomiales que dependan de dos variables. Sin embargo, se pueden simular fuentes no lineales de una sola variable. ALFAOMEGA

58 CAPÍTULO 3.

ANÁLISIS

DE

DC

Y FUENTES DEPENDIENTES

Ejemplo 3.8 Circuito con fuente F no lineal. Se quiere simular el circuito de la figura 3.26, y que la corriente de la fuente F sea de la forma 3-5I+2I2 donde I es la corriente a través de R2. De acuerdo con la ecuación (1), la forma de FPOLY es FPOLY = C0 + C1I1 + C11I12 En la figura 3.27 se muestra la ventana del editor de propiedades con las dos celdas importantes de la fuente FPOLY que son COEFF y PSpice Template. En la celda de COEFF damos los coeficientes del polinomio que define la fuente para quedar como se muestra en la figura. 3.28. Corremos un análisis de Bias Point y al ver la salida (ViewOutput™ File) los voltajes de los nodos son NODE (1) (4)

VOLTAGE 1.0000 0.0000

NODE (2)

VOLTAGE 4.1115

NODE VOLTAGE (3) 2.0000

y el listado del circuito describe a la fuente FPOLY dentro de un subcircuito X_F1

4

0

0

V_V1

1

0

1

V_V2

3

4

2

R_R1

1

2

2

R_R2

3

2

8

.subckt SCHEMATIC1_F1 1

2

SCHEMATIC1_F1

2

3

F_F1

3

4

POLY(1)

VF_F1

1

2

DC

.ends SCHEMATIC1_F1

ALFAOMEGA

0V

4

VF_F1 3 -5

2

FUENTES

1

R1

+

LINEALES )

59

R2

8 3

V1

–

(NO

2

2

1

DEPENDIENTES POLINOMIALES

2

+

V2

– F1

4

FPOLY

0

Figura 3.26 Circuito con FPOLY.

Figura 3.27 Ventana inicial de propiedades de FPOLY.

Figura 3.28 Ventana final de propiedades de FPOLY. ALFAOMEGA

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60 CAPÍTULO 3.

3.4

ANÁLISIS

DE

DC

Y FUENTES DEPENDIENTES

Otros análisis que se pueden realizar junto con el de punto de operación

En el análisis de corriente directa es posible incluir otras instrucciones adicionales. Por ejemplo, si observamos cualquiera de los archivos de salida encontramos que todos ellos se realizan a la temperatura de 27ºC como lo indica el siguiente renglón del archivo de salida ****

SMALL SIGNAL BIAS SOLUTION 27.000 DEG C

TEMPERATURE =

Para cambiar la temperatura a la cual se realiza el análisis, en el menú de PSpice editamos el análisis de Bias Point donde podemos cambiar la temperatura como se muestra en la figura 3.29. En esta ventana seleccionamos la temperatura en Run the simulation at temperature y damos la temperatura de 30°C como se muestra en la figura 3.29 y repetimos el análisis del último circuito. Como en nuestro circuito los valores de los elementos no dependen de la temperatura, se tendrán los mismos resultados que en el análisis anterior. En el capítulo 9 se verá otra forma de hacer el análisis cambiando la temperatura. Otro análisis que se observa en la misma ventana de Análisis de Punto de Operación es la obtención de la función de transferencia. Esta se obtiene con la instrucción .TF y nos da el cociente de una variable de salida a una fuente de entrada. Para el circuito de la figura 2.1 podemos considerar como la variable de salida el voltaje a través de la resistencia R2 y como la variable de entrada la fuente de voltaje V1, como se observa en la figura 3.30. Editando la simulación en el menú de PSpice Edit Simulation Settings y corriendo PSpice con Run en el menú de PSpice obtenemos adicionalmente la siguiente información V(R_R2)/V_V1 = -3.333E-01 INPUT RESISTANCE AT V_V1 = 3.000E+04 OUTPUT RESISTANCE AT V(R_R2) = 6.667E+03 Esta información nos dice que el valor del cociente del voltaje en la resistencia R2 y el voltaje de la fuente V1 es de –0.3333 volts. Adicionalmente también obtenemos las resistencia de entrada (vista desde la fuente V1) y de salida (vista desde la resistencia R2) del circuito. ALFAOMEGA

EJEMPLOS

ADICIONALES

61

Figura 3.29 Ventana para cambiar temperatura.

Figura 3.30 Ventana para especificar datos de la instrucción TF.

3.5 Ejemplos adicionales Ejemplo 3.9 Circuito con fuente de voltaje controlada por corriente FVCC – H. Consideremos el circuito de la figura 3.31. Este circuito contiene una fuente del tipo H (FVCC) de ganancia 2. El circuito en Capture se muestra en la figura 3.32. ALFAOMEGA

62 CAPÍTULO 3.

ANÁLISIS

DE

DC

Y FUENTES DEPENDIENTES

Al realizar el análisis de Bias Point vemos la siguiente asignación de nodos. V_V1 N00209 0 5Vdc X_H1 N00638 N00276 N00338 0 R_R1 N00209 N00465 1 I_I2 N00338 N00465 DC 1Adc R_R2 N00465 N00638 1 R_R3 N00338 N00306 1 R_R4 N00306 N00276 1 R_R5 0 N00276 .666 .subckt SCHEMATIC1_H1 1 2 3 H_H1 3 4 VH_H1 2 VH_H1 1 2 0V .ends SCHEMATIC1_H1

SCHEMATIC1_H1

4

y los siguientes voltajes de nodo NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE (N00209) 5.0000 (N00276) 1.9990 (N00306) 3.0000 (N00338) 4.0010 (N00465) 3.9995 (N00638) 1.9990

1Ω

1Ω

1Ω

1A 5V

ix

1Ω

+

Carga

–

R

+ V = 2ix

–

Figura 3.31 Circuito con fuente de voltaje controlada por corriente H. ALFAOMEGA

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EJEMPLOS

1

1 1 Adc

5 Vdc

63

R2

R1

+

ADICIONALES

– +

R4 1

2 R3

V1

1

R5 .666

– H1 + –

2

Figura 3.32 Circuito con fuente H en Capture.

Ejemplo 3.10 Circuito con FVCC – H y FCCV – G. Consideremos el circuito de la figura 3.33. Este circuito incluye dos fuentes dependientes: una FVCC tipo H y una FCCV tipo G. La ganancia de G es 2 y la de H es 3. El circuito en Capture se muestra en la figura 3.34. Después de realizar un análisis de Bias Point, PSpice nos da la asignación de nodos mostrada a continuación V_V1 N00564 0 2Vdc R_R1 N00564 N00218 1 R_R2 N01020 N00564 2 R_R3 N00327 N01020 1 R_R4 N00190 0 2 I_I1 N01020 0 DC 9Adc X_H1 N00190 N00218 N00218 N00327 SCHEMATIC1_H1 G_G1 0 N00327 N00564 N01020 2 .subckt SCHEMATIC1_H1 1 2 3 4 H_H1 3 4 VH_H1 3 VH_H1 1 2 0V .ends SCHEMATIC1_H1

ALFAOMEGA

64 CAPÍTULO 3.

ANÁLISIS

DE

DC

Y FUENTES DEPENDIENTES

y los voltajes de nodos siguientes: NODE

VOLTAGE

NODE

VOLTAGE

NODE

VOLTAGE

(N00190)

2.0000

(N00218)

2.0000

(N00327)

5.0000

(N00564)

2.0000

(N01020)

-2.0000 1Ω

+ Vy + 2V

3ix

2Ω –

1Ω

+ –

ix 2Ω

– 2 Vy

9A

Figura 3.33 Circuito con FVCC – H y FCCV – G. R1 1

H1 + –

R2 2

3 R3

2 Vdc

+

V1

1 G1 – + 2

–

9 Adc

Figura 3.34

+

1

–

0

Circuito con fuentes G y H en Capture. ALFAOMEGA

R4 2

EJEMPLOS

65

ADICIONALES

Ejemplo 3.11 Circuito con FCCC - F y GPOLY. El circuito de la figura 3.35 tiene una fuente tipo F (FCCC) y también una fuente polinomial tipo G (FCCV). La fuente F tiene ganancia de 30 y la fuente GPOLY tiene la expresión GPOLY = -3 + V2 + 4V12 La figura 3.36 muestra el circuito en Capture. Para mayor facilidad hemos numerado los nodos con Net Alias. En la fuente GPOLY cambiamos la celda con COEFF, de esta manera los voltajes que le dan valor a GPOLY son V1 voltaje entre los nodos 2 y 3 y V2 voltaje entre los nodos 1 y 2. Con esta asignación la ventana de propiedades de GPOLY queda como se ve en la figura 3.37. La asignación de nodos es: I_I1 1 R_R1 0 R_R2 2 R_R3 3 X_30 4 G_G1 0

0 4 1 2 1 2

DC 0.6Adc 30 10 20 0 3 SCHEMATIC1_30 POLY(2) (2 3) (1 2) -3

.subckt SCHEMATIC1_30 1 2 F_30 3 4 VF_30 VF_30 1 2 0V .ends SCHEMATIC1_30

3 30

0

1

4

4

y los voltajes de los nodos son: NODE (1) (4)

VOLTAGE -.0770 -.0770

NODE (2)

VOLTAGE 5.8973

NODE (3)

VOLTAGE 7.4380

ALFAOMEGA

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66 CAPÍTULO 3.

ANÁLISIS

DE

DC

Y FUENTES DEPENDIENTES

10 Ω

i2

+V

2

+

–

V1

– 30 i2

GPOLY

30 Ω

0.6 A

20 Ω

Figura 3.35 Circuito con fuentes FCCC y FCCV. R2

1

10

0.6 Adc

GPOLY

R3

3

20

– +

+ –

2

R1 30

G1

F 30

0

Figura 3.36 Circuito con fuentes G y F en Capture.

Figura 3.37 Ventana de propiedades para GPOLY. ALFAOMEGA

EJEMPLOS

ADICIONALES

67

Ejemplo 3.12 Circuito con FVCC – H, FCCC - F y EPOLY. El circuito de la figura 3.38 tiene tres fuentes controladas, las fuentes F y H son lineales y la fuente E es polinomial con EPOLY = 4 + 3V1 + 2V2 - 7V12, donde V1 es el voltaje entre los nodos 4 y 7 y V2 es el voltaje entre los nodos 6 y 9. La figura 3.39 muestra el circuito en Capture. Los nodos se han numerado y las ganancias de H y F son 4 y 2, respectivamente. La ventana del editor de propiedades de EPOLY se muestra en la figura 3.40. La descripción del circuito que se obtiene con ViewOutput™File es: R_R4

6

5

3

R_R5

7

4

1

R_R6

0

5

2

E_E1

2

3

POLY(2)

(4 7)

X_H1

8

7

4

5

SCHEMATIC1_H1

X_F1

10

1

9

0

SCHEMATIC1_F1

V_V1

10

4

10Vdc

V_V2

0

8

6Vdc

R_R7

9

6

6

R_R1

1

2

7

R_R2

5

2

5

R_R3

6

3

4

.subckt

SCHEMATIC1_H1

H_H1

3

4

VH_H1 4

VH_H1

1

2

0V

1

(6 9)

4 3 2 -7

2

3

4

2

3

4

.ends SCHEMATIC1_H1 .subckt

SCHEMATIC1_F1

1

F_F1

3

4

VF_F1 2

VF_F1

1

2

0V

.ends SCHEMATIC1_F1 ALFAOMEGA

68 CAPÍTULO 3.

ANÁLISIS

DC

DE

Y FUENTES DEPENDIENTES

Los voltajes en los nodos son: NODE ( 1) ( 4) ( 7)

VOLTAGE NODE 4.6555 ( 2) -5.3445 ( 5) -6.0000 ( 8)

( 10)

VOLTAGE 2.1857 -2.7224 -6.0000

NODE ( 3) ( 6) ( 9)

VOLTAGE -9.2409 -6.7257 -10.9600

4.6555 1/2

7Ω

i1

EPOLY – +

3

4

+ 10 V

5Ω –

4Ω

4 ix +

5

3Ω

6

–

7

+ 6Ω

2Ω

1Ω –

6V

ix

–

+ 0

8/9

10

2 i1

Figura 3.38 Circuito con tres fuentes controladas.

+

+

3

V1 7 10 Vdc

R2

4

4

R4

5

6 –

+

7

H1

3

4

1 9

EPOLY E1 R3

5

–

R5

––

2 1

+

R1

V2 –

8

R7

R6

6 Vdc

6

2 +

10

0

F1 2

Figura 3.39 Circuito con fuentes F y H lineales, y fuente E polinomial. ALFAOMEGA

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CONCLUSIONES

69

Figura 3.40 Editor de propiedades para EPOLY.

3.6

Conclusiones

En este capítulo se expuso la forma de dar una numeración o nombre a los nodos. Se describieron las distintas formas de hacer esto. Se describió también la manera de usar fuentes controladas y en particular usar fuentes polinomiales. Para las fuentes FPOLY y HPOLY controladas por corriente no se puede usar más que una variable controladora, mientras que las fuentes EPOLY y GPOLY pueden ser controladas por cualquier número de voltajes. Otros dos tipos de análisis de corriente directa como son la obtención de la función de transferencia de DC y el cálculo de sensitividades completan el capítulo.

ALFAOMEGA

Análisis de circuitos en el dominio del tiempo 4.1 Nomenclatura para capacitores e inductores 4.2 Tipos de señales de entrada 4.3 Análisis en el dominio del tiempo 4.4 Análisis de Fourier 4.5 Ejemplos 4.6 Conclusiones

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72

CAPÍTULO 4.

ANÁLISIS

DE CIRCUITOS EN EL DOMINIO DEL TIEMPO

Uno de los análisis que se realizan en circuitos electrónicos es en el dominio del tiempo. Este análisis consiste en excitar un circuito con algún tipo de forma de onda y observar cómo responde. Algunos de los parámetros de interés en este tipo de análisis son la velocidad de respuesta, la existencia de sobre tiro, tiempos de subida y bajada o caída, etc., dependiendo del tipo de señal de entrada. En este capítulo se expone en forma detallada el análisis de circuitos en el dominio del tiempo. Además, en este capítulo introduciremos el uso de los capacitores e inductores, para los cuales las variables de voltaje y corriente están relacionadas por ecuaciones integro-diferenciales. Esto hace que las propiedades de los circuitos que incluyen capacitores e inductores, además de resistores, sean tan interesantes que parece que aquellos circuitos formados solamente por resistores sean de muy poca utilidad. Además, las funciones que se pueden llevar a cabo con estos circuitos son mucho más numerosas en comparación con circuitos que sólo usan resistores. El capítulo está organizado de la siguiente manera. Inicia con una descripción de los capacitores e inductores. La sección 4.2 muestra los tipos de señales de entrada disponibles para realizar un análisis transitorio. La sección 4.3 describe cómo hacer un análisis transitorio, explicando cada una de las variables involucradas. La sección 4.4 explica cómo realizar análisis de Fourier, que es un análisis del espectro de frecuencias de la señal y el cual está asociado con un análisis transitorio. Finalmente, se incluye la sección 4.5 de ejemplos.

4.1 Nomenclatura para capacitores e inductores La descripción para capacitores e inductores es mediante las letras C y L, respectivamente. Sus símbolos esquemáticos se muestran en la figura 4.1. En esta figura explícitamente se muestra una polaridad en los nodos del capacitor electrolítico, lo que indica que el nodo positivo es por donde entra la corriente a cada elemento. Adicionalmente, es posible asignar una condición inicial de voltaje para el capacitor y de corriente para el inductor. Estos valores son para el tiempo inicial del análisis que es 0 segundos y sólo son válidos para el análisis transitorio. La condición inicial se indica con IC. Para el capacitor es necesario tener cuidado en la asignación de la polaridad del voltaje inicial como veremos en la sección 4.3. ALFAOMEGA

TIPOS

DE SEÑALES DE ENTRADA

73

También es posible definir los inductores acoplados magnéticamente, como es el caso de los transformadores. Se pueden acoplar hasta seis inductores con la misma constante de acoplamiento. En la figura 4.2 se muestra el caso de dos inductores acoplados. El símbolo para definir inductores acoplados es K_Linear y se encuentra en la biblioteca ANALOG. +

+

+

+ C

C

L

–

–

(a)

–

(b)

(c)

Figura 4.1 Símbolos esquemáticos para un a) capacitor, b) capacitor electrolítico, c) inductor. k Nodo +

Nodo +

L1

L2

Nodo –

Nodo –

Figura 4.2 Símbolo esquemático para dos inductores acoplados.

4.2 Tipos de señales de entrada Existen varios tipos de señales de entrada para el análisis en el dominio del tiempo, los cuales se listan a continuación: Tipo de señal

Abreviatura

exponencial

VEXP, IEXP

pulso

VPULSE, IPULSE ALFAOMEGA

74

CAPÍTULO 4.

ANÁLISIS

DE CIRCUITOS EN EL DOMINIO DEL TIEMPO

por secciones

VPWL, IPWL

senoidal

VSIN, ISIN

senoidal modulada en frecuencia VSFFM, ISFFM donde la letra inicial en el nombre de cada fuente es I para fuentes de corriente y V para fuentes de voltaje. A continuación hacemos una breve explicación de cada una de estas señales y de los parámetros que las definen. 4.2.1 Señal exponencial (EXP)

La señal exponencial se muestra en la figura 4.3 y los parámetros de ésta se explican en la tabla 4.1 amplitud V2 TC2

TC1

V1 TD1

t TD2

Figura 4.3 Forma de onda exponencial EXP. Tabla 4.1 Parámetros de la forma de onda exponencial EXP. Parámetros

Valor nominal

Unidades

V1

Voltaje de inicio

Ninguno

volt

V2

Voltaje máximo

Ninguno

volt

TD1

Tiempo de retraso

0

seg.

TC1

Constante de tiempo de subida

Tiempo de impresión

seg.

TD2

Tiempo final que dura el aumento exponencial

td1+tiempo de impresión

seg.

TC2

Constante de tiempo de caída

Tiempo de impresión

seg.

ALFAOMEGA

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TIPOS

DE SEÑALES DE ENTRADA

75

La forma exponencial tiene el voltaje V1 constante desde el tiempo de 0 segundos hasta el tiempo TD1, y a partir de este tiempo su valor aumenta exponencialmente con una constante de tiempo TC1 hasta que se alcanza el voltaje máximo V2 al tiempo TD2, de esta manera la señal tarda en subir el tiempo TD2-TD1. Entonces empieza a disminuir exponencialmente con una constante de tiempo TC2. 4.2.2 Señal de pulso (PULSE)

La señal PULSE se muestra en la figura 4.4 y tiene los parámetros que se listan en la tabla 4.2. amplitud PW

V2

TR

V1

TF t

TD per

Figura 4.4 Forma de onda de pulso PULSE. Tabla 4.2 Parámetros de la forma de onda de pulso PULSE. Parámetros

Valor nominal

Unidades

V1

Voltaje de inicio

Ninguno

volt

V2

Voltaje de pulso

Ninguno

volt

TD

Tiempo de retraso

0

seg.

TR

Tiempo de subida

Tiempo de impresión

seg.

TF

Tiempo de caída

Tiempo de impresión

seg.

PW

Ancho de pulso

Tiempo Final

seg.

PER

Periodo

Tiempo Final

seg.

Este tipo de señal hace que el voltaje inicial V1 empiece a cambiar hasta alcanzar el valor V2 en el tiempo TD. El tiempo de subida TR es lo que ALFAOMEGA

76

CAPÍTULO 4.

ANÁLISIS

DE CIRCUITOS EN EL DOMINIO DEL TIEMPO

se tarda la señal en cambiar del valor V1 al valor V2, en donde permanece durante PW segundos (ancho del pulso), para después cambiar de valor otra vez a V1. El tiempo TF es lo que se tarda en cambiar de V2 a V1. PER es el periodo de la señal de pulso. 4.2.3 Señal por secciones (PWL)

La señal por secciones tiene el nombre PWL (del inglés Piece Wise Linear) y se muestra en la figura 4.5, mientras que las propiedades de esta señal se listan en la tabla 4.3. Las coordenadas de cada punto se dan dependiendo de la forma deseada de la señal PWL. El primer dato es el tiempo y el segundo es el valor de la señal de voltaje o corriente. Existen otras variaciones de esta señal tales como VPWL_RE_ FOREVER que tiene la característica que la descripción dada se repite indefinidamente y VPWL_RE_NTIMES que sólo se repite N veces. amplitud V1, T1

V3, T3

V2, T2 V4, T4 t

Figura 4.5 Forma de onda de la señal por secciones PWL. Tabla 4.3 Parámetros de la forma de onda de la señal por secciones PWL. Parámetros

Valor nominal

Unidades

Tn

Tiempo en un punto

Ninguno

seg.

Vn

Voltaje en un punto

Ninguno

volt

4.2.4 Señal senoidal (SIN)

La señal senoidal se muestra en la figura 4.6. Los parámetros de esta forma de onda se muestran en la tabla 4.4 a continuación. ALFAOMEGA

TIPOS

DE SEÑALES DE ENTRADA

77

amplitud VOFF + VAMPL

VOFF

VOFF – VAMPL TD

t 1/freq

Figura 4.6 Forma de onda senoidal SIN. Tabla 4.4 Parámetros de la forma de onda senoidal SIN. Parámetros

Valor nominal

Unidades

VOFF

Voltaje inicial

Ninguno

volt

VAMPL

Amplitud máxima

Ninguno

volt

FREQ

Frecuencia

1/tiempo final

hertz

TD

Retraso

0

seg.

DF

Factor de amortiguamiento

0

1/seg.

PHASE

Fase

0

grado

Esta señal empieza con el valor de VOFF en t = 0 segundos hasta el tiempo TD donde empieza a comportarse como una señal senoidal amortiguada de manera exponencial. La señal senoidal es de frecuencia FREQ con fase PHASE. La amplitud máxima es VAMP y el factor de amortiguamiento DF (damping factor). La señal senoidal obedece a la siguiente ecuación: VSIN (t) = VOFF + VAMPL sen [ 2πFREQ (t+TD) + PHASE /360º] e- (t-TD)/DF 4.2.5 Señal senoidal modulada en frecuencia (SFFM)

La señal senoidal modulada en frecuencia SFFM, mostrada en la figura 4.7, causa que el voltaje o corriente se comporten de acuerdo a la fórmula ALFAOMEGA

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CAPÍTULO 4.

78

ANÁLISIS

DE CIRCUITOS EN EL DOMINIO DEL TIEMPO

ISFFM(t)=IOFF+IAMPL sen[2 π FC t + MOD sen( 2 × FM t)] Los parámetros de esta señal se muestran en la tabla 4.5. amplitud VOFF + VAMPL VOFF VOFF – VAMPL t

1/freq

Figura 4.7 Forma de onda de la señal senoidal modulada en frecuencia SFFM. Tabla 4.5 Parámetros de la forma de onda de la señal SFFM. Parámetros

Valor nominal

Unidades

IOFF

Corriente de inicio

Ninguno

amperes

IAMPL

Amplitud pico de corriente

Ninguno

amperes

FC

Frecuencia de la portadora

1/tiempo final

hertz

MOD

Índice de modulación

0

FM

Frecuencia moduladora

1/tiempo final

hertz

4.3 Análisis en el dominio del tiempo Para realizar un análisis en el dominio del tiempo usamos el tipo de análisis denominado transitorio el cual en Capture y PSpice tiene el nombre: Time Domain (transient) ALFAOMEGA

ANÁLISIS

EN EL DOMINIO DEL TIEMPO

79

Este análisis requiere que se den los siguientes datos de entrada Tiempo final de la simulación Tiempo a partir del cual se guardan datos

Run to time (TSTOP) Start saving data after

Adicionalmente se puede especificar el parámetro para dar el valor del paso máximo de simulación Paso máximo de simulación

Maximum Step Size

La ventana de diálogo para el análisis transitorio se muestra en la figura 4.8 la cual se abre al presionar el icono de Simulation Profile (Perfil de simulación) que se encuentra en la barra de herramientas de Capture, o seleccionando en el menú de PSpice New Simulation Profile. Para ilustrar mejor la realización del análisis transitorio consideremos algunos ejemplos.

Figura 4.8 Ventana para el análisis transitorio. ALFAOMEGA

80

CAPÍTULO 4.

ANÁLISIS

DE CIRCUITOS EN EL DOMINIO DEL TIEMPO

Ejemplo 4.1 Circuito RLC. El circuito de la figura 4.9 es un circuito RLC que realiza un filtro pasabajas del tipo elíptico. A este circuito le aplicamos una señal PULSE como fuente de voltaje que se define en la figura 4.9 a un lado de la fuente. El análisis transitorio lo realizamos de 0 a 20 seg. (Ver figura 4.10). Después de realizar el análisis y considerando como voltaje de salida el voltaje a través de la resistencia R2 obtenemos la gráfica de la figura 4.11. En esta curva vemos que debido a las constantes de tiempo del circuito, el voltaje de salida tarda casi 5 seg. en llegar a su valor máximo. C7 3.28904 R1 V1 = 0 V2 = 1 TD = 0 TR = 0 TF = 0 PW = 5 PER = 8

1

L1

2

0.25223 H

1 V1 + –

C8

C4 1.00557

1.00557

0

Figura 4.9 Circuito RLC para análisis transitorio.

Figura 4.10 Datos para el análisis transitorio. ALFAOMEGA

R2 1

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ANÁLISIS

EN EL DOMINIO DEL TIEMPO

81

Figura 4.11 Gráficas del voltaje de salida para el circuito RLC. Ejemplo 4.2 Circuito con una condición inicial en el capacitor. El análisis transitorio permite asignar condiciones iniciales en los inductores y en los capacitores. Para los inductores, la condición inicial es sobre la corriente y para los capacitores es el voltaje. La instrucción para dar condición inicial a un elemento es IC = x donde x es el valor inicial de corriente o voltaje inicial para el inductor o capacitor, respectivamente. Es importante asignar la polaridad correcta al voltaje inicial de un capacitor. Cuando seleccionamos el capacitor de la biblioteca ANALOG, el capacitor aparece horizontalmente y Capture le asigna el nodo positivo del voltaje al nodo de la derecha, de tal manera que al rotarlo para ponerlo verticalmente éste queda con el signo positivo hacia abajo. En este caso la condición inicial indicará un voltaje negativo con respecto al nodo inferior. Una opción recomendable al dar condiciones iniciales en un capacitor es usar un capacitor electrolítico ya que éste va acompañado de su polaridad. Para nuestro ejemplo consideremos el circuito de la figura 4.12 el cual no contiene fuentes de voltaje o de corriente, pero tiene una condición inicial de 10 volts en el capacitor electrolítico. Para asignar la condición inicial al capacitor, hacemos con el botón izquierdo del ratón una doble pulsación con lo que se abre la ventana de propiedades del capacitor. La condición iniALFAOMEGA

82

CAPÍTULO 4.

ANÁLISIS

DE CIRCUITOS EN EL DOMINIO DEL TIEMPO

cial se muestra en la figura 4.13 como IC = 10. Para realizar el análisis transitorio y usar la condición inicial se debe marcar la opción Skip the initial transient bias point calculation (SKIPBP) en la ventana de diálogo del análisis transitorio como se muestra en la figura 4.14, ya que de no hacerlo así se realizará el análisis transitorio pero no se usarán las condiciones iniciales. Después de realizar el análisis podemos ver la gráfica de la figura 4.15 donde se aprecia cómo al no haber fuentes de voltaje o corriente, el capacitor se va descargando lentamente a partir de su condición inicial de 10 volts.

+

R1

–

10k

C1 1 uF

0

Figura 4.12 Circuito con condiciones iniciales.

Figura 4.13 Especificación de la condición inicial en el capacitor. ALFAOMEGA

ANÁLISIS

EN EL DOMINIO DEL TIEMPO

83

Figura 4.14 Ventana de diálogo para el análisis transitorio con la opción SKIPBP seleccionada.

Figura 4.15 Voltaje del capacitor en Probe. ALFAOMEGA

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84

CAPÍTULO 4.

ANÁLISIS

DE CIRCUITOS EN EL DOMINIO DEL TIEMPO

4.3.1 Uso de los cursores en PSpice

Al obtener gráficas de formas de onda o señales de respuestas en PSpice a menudo deseamos saber el valor exacto de estas señales. Una manera de poder obtener esta información es usando los cursores de PSpice. Hay dos cursores disponibles que se habilitan usando el icono de cursor mostrado en la figura 4.16 en la ventana de PSpice. Uno de los cursores se habilita presionando el icono del cursor con el botón izquierdo del ratón. Este primer cursor es el cursor A1. El segundo cursor se habilita al hacer una pulsación con el botón derecho del ratón sobre la ventana de la gráfica. Este es el cursor A2.

Figura 4.16 Icono para habilitar cursores.

Figura 4.17 Ventana con los cursores habilitados. Como ejemplo usaremos la curva de respuesta obtenida en la figura 4.11 que corresponde al ejemplo 4.1. Una vez habilitado el cursor obtenemos la figura 4.17. En la parte inferior izquierda se nos indica que el cursor opera sobre V(R2:2) lo cual se indica con un pequeño cuadro punteado a la izquierda de V(R2:2). Además vemos un recuadro indicando las coordenadas de los cursores en la gráfica. Al iniciar, los cursores se colocan en ALFAOMEGA

ANÁLISIS

DE

FOURIER

85

la orilla izquierda de la gráfica y por tanto los dos cursores están en la posición del eje horizontal igual a cero (en este caso) y posición vertical igual a – 0.5V (en este caso). Es decir, los cursores se posicionan en los valores iniciales de la gráfica. El renglón A1 nos da las coordenadas del primer cursor y el renglón A2 nos da las coordenadas del segundo cursor. El tercer renglón calcula la diferencia de las coordenadas de los cursores (A1 – A2). Es decir, si las coordenadas de A1 son (x1,y1) y las coordenadas de A2 son (x2,y2), el renglón dif nos da las coordenadas (x1 – x2, y1 – y2). El cursor A1 se puede mover con el botón izquierdo del ratón o con las teclas de flechas derecha e izquierda, mientras que el cursor A2 se puede mover con el botón derecho del ratón o con las teclas de flechas derecha e izquierda simultáneamente con la tecla de mayúsculas (shift). En la figura 4.18 vemos que el cursor A1 está posicionado en el tiempo tA1 = 3.2331 segundos y un voltaje VA1 de 1.0000V, el cursor A2 indica el tiempo tA2 = 10.301 segundos y la amplitud de VA2 = 1.0000V, y dif indica la diferencia de las coordenadas de A1 y A2 que en este ejemplo se indican tA1 – tA2 = –7.0677 segundos y VA1– VA2 = 0.000. Los cursores se desactivan presionando el icono de cursor.

Figura 4.18 Gráfica con los dos cursores activados.

4.4 Análisis de Fourier PSpice nos permite realizar un análisis espectral sobre las señales en un circuito. De esta manera se puede realizar una descomposición armónica obteniendo los coeficientes de Fourier para cualquier voltaje o coALFAOMEGA

86

CAPÍTULO 4.

ANÁLISIS

DE CIRCUITOS EN EL DOMINIO DEL TIEMPO

rriente en el circuito que se está analizando. Este tipo de análisis recibe el nombre de su creador Jean Fourier (1768-1830), quien desarrolló la base matemática para que cualquier función periódica pueda expresarse como una suma de funciones senoidales. La instrucción para realizar este análisis aparece disponible al realizar el análisis transitorio. En la ventana de datos para el análisis transitorio de la figura 4.19, haciendo una pulsación sobre el botón Output File Options (Opciones para el archivo de salida) aparece la ventana de diálogo de la figura 4.20. Al indicar que vamos a realizar un análisis de Fourier, tenemos que indicar cuál es la frecuencia fundamental de la señal a analizar y cuántas armónicas deseamos obtener del análisis de Fourier. Casi siempre realizamos un análisis de Fourier cuando ya se alcanzó el estado estable, por lo que es conveniente analizar la señal después que ya hayan transcurrido varios periodos de la señal. Esto lo indicamos al especificar el tiempo a partir del cual empezamos a guardar datos del análisis transitorio en la ventana de diálogo donde damos las especificaciones del análisis transitorio (figura 4.19). Como el análisis de Fourier se aplica a funciones periódicas, es importante seleccionar periodos completos para realizar este análisis de una manera correcta. El no hacerlo así nos puede llevar a resultados incorrectos en las gráficas del análisis de Fourier.

Figura 4.19 Ventana de diálogo para dar datos del análisis transitorio. ALFAOMEGA

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ANÁLISIS

DE

FOURIER

87

Figura 4.20 Ventana de diálogo para dar datos del análisis de Fourier. Los resultados del análisis de Fourier se pueden graficar o bien se pueden ver en el archivo de salida. Para ver la gráfica que realiza el análisis de Fourier necesitamos realizar el análisis transitorio, lo que nos lleva a la ventana de PSpice donde podemos ver las gráficas de las señales que deseamos graficar. Para ver las gráficas del análisis de Fourier, en el menú de Trace seleccionamos Fourier como se muestra en la figura 4.21a (es posible que se requiera un cambio de escala en el eje horizontal), o podemos usar el icono para análisis de Fourier mostrado en la figura 4.21b que se encuentra en la barra de herramientas de Probe en la ventana de PSpice. Para ver el archivo de salida en el menú de View seleccionamos Output File como se muestra en la figura 4.22. Para ilustrar el uso del análisis de Fourier realizamos el siguiente ejemplo.

Figura 4.21 (a) Menú de donde seleccionamos realizar el análisis de Fourier. ALFAOMEGA

88

CAPÍTULO 4.

ANÁLISIS

DE CIRCUITOS EN EL DOMINIO DEL TIEMPO

Figura 4.21 (b) Icono para realizar el análisis de Fourier.

Figura 4.22 Menú para seleccionar Archivo de Salida. Ejemplo 4.3 Rectificador de media onda. Consideremos el circuito rectificador de media onda de la figura 4.23 que está excitado por una señal senoidal con una frecuencia de 60 Hz (el periodo de esta señal es T=1/60 = 0.01667 seg). Después de capturar el circuito esquemático en Capture procedemos a especificar el análisis transitorio. Para esperar que se alcance el estado estable dejamos transcurrir 9 periodos y realizamos el análisis de Fourier en el décimo periodo. Es decir, la variable Start saving data after: será de 150 milisegundos, como se muestra en la figura 4.24. Para el análisis ALFAOMEGA

ANÁLISIS

DE

FOURIER

89

de Fourier presionamos el botón Output File Options donde damos los datos de la frecuencia de la señal que es de 60Hz y también podemos especificar el número de armónicas que podemos especificar arbitrariamente en 8 armónicas. Esto lo mostramos en la figura 4.25. Después de cerrar estas ventanas y realizar el análisis con PSpice podemos graficar la señal de la fuente de voltaje y el voltaje en el capacitor los cuales se grafican en la figura 4.26. El análisis de Fourier lo podemos observar gráficamente seleccionando Fourier en el menú de Trace (ver figura 4.21) la opción de Fourier donde observamos las componentes de Fourier de la señal a través del capacitor del circuito y la señal de la fuente de voltaje, las que se muestran en la figura 4.27. Como es de esperarse, la señal de la fuente de voltaje sólo tiene una componente de frecuencia de 60 Hz y la señal rectificada tiene una componente de CD y otras componentes muy pequeñas en 60 Hz y en 120 Hz, además de otras muy pequeñas en 180 Hz y en 240 Hz. Para ver cómo afecta que no se use un número entero de periodos en el análisis de Fourier, cambiamos la especificación del tiempo final en el análisis transitorio a 170 miliseg y repetimos los análisis transitorio y de Fourier para obtener que la frecuencia de la primera componente de Fourier de la fuente de 60 Hz es 50 Hz, lo cual obviamente es un resultado incorrecto que se muestra en la figura 4.28. A través del archivo de salida en el menú de View y luego indicando Output File vemos la información de los análisis transitorio y de Fourier. La parte del archivo de salida que nos interesa se muestra a continuación: FOURIER COMPONENTS OF TRANSIENT RESPONSE V(C_C1) DC COMPONENT = -8.653452E+00 HARMONIC FREQUENCY

NORMALIZED

PHASE

NORMALIZED

(HZ)

COMPONENT

COMPONENT

(DEG)

PHASE

1

6.000E+01

4.708E-01

1.000E+00

7.129E+01

0.000E+00

2

1.200E+02

2.255E-01

4.789E-01

-3.526E+01

-1.778E+02

3

1.800E+02

1.290E-01

2.741E-01

-1.440E+02

-3.578E+02

4

2.400E+02

8.606E-02

1.828E-01

1.045E+02

-1.807E+02

5

3.000E+02

6.009E-02

1.276E-01

-4.491E-01

-3.569E+02

6

3.600E+02

3.610E-02

7.667E-02

-1.041E+02

-5.318E+02

7

4.200E+02

2.129E-02

4.522E-02

1.436E+02

-3.554E+02

8

4.800E+02

1.430E-02

3.037E-02

4.130E+01

-5.290E+02

NO

FOURIER

(DEG)

TOTAL HARMONIC DISTORTION = 6.183257E+01 PERCENT ALFAOMEGA

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90

CAPÍTULO 4.

ANÁLISIS

DE CIRCUITOS EN EL DOMINIO DEL TIEMPO

De esta información podemos ver que la componente de corriente directa es 8.653452 y donde también se incluyen los valores de las primeras 8 componentes armónicas y la correspondiente distorsión armónica total.

D1

VOFF = 0 VAMPL = 10 FREQ = 60

+

V1

D1N4002 R1 1k

–

0

Figura 4.23 Circuito rectificador de media onda.

Figura 4.24 Ventana de diálogos para el análisis transitorio. ALFAOMEGA

C1 100 uF

ANÁLISIS

DE

FOURIER

91

Figura 4.25 Especificaciones de datos para el análisis de Fourier.

Figura 4.26 Voltaje de entrada y a través del capacitor. ALFAOMEGA

92

CAPÍTULO 4.

ANÁLISIS

DE CIRCUITOS EN EL DOMINIO DEL TIEMPO

Figura 4.27 Análisis de Fourier. La señal de salida es corriente directa más unas armónicas muy pequeñas en magnitud.

Figura 4.28 Resultados erróneos cuando el periodo no se especifica adecuadamente en el análisis de Fourier. ALFAOMEGA

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EJEMPLOS

93

4.5 Ejemplos En esta sección mostraremos ejemplos adicionales para el uso de análisis transitorio. Ejemplo 4.4 Filtro activo RC pasa banda. Consideremos el filtro activo RC pasa banda de la figura 4.29. Este filtro activo emplea un amplificador operacional que podemos macromodelar de una manera muy sencilla con una fuente de voltaje dependiente de voltaje con una ganancia muy grande. Alternativamente podemos usar uno de los amplificadores operacionales que se incluyen en la biblioteca EVAL, como se muestra en la figura 4.30 donde estamos usando el LM324. La señal de entrada que vamos a aplicar a este filtro es una señal de pulso. Esta señal tiene una gran cantidad de armónicas para lo que el filtro eliminará las armónicas que están en la banda de rechazo y conservará las que están dentro de la banda de paso. Las especificaciones para la señal de entrada se dan en la figura 4.31. En el diagrama esquemático hemos incluido el símbolo para la impresión VPRINT1 aplicado al nodo de salida. Esta instrucción se encuentra en la biblioteca SPECIAL y nos permite incluir en el archivo de salida un listado de los valores del voltaje de ese nodo. Las especificaciones para el análisis transitorio se muestran en la figura 4.32, donde hemos indicado un análisis de 0 a 10 milisegundos. La figura 4.33 muestra la gráfica de la respuesta del filtro activo. Aquí vemos que mientras la señal de entrada es una onda cuadrada, la señal de salida parece senoidal, lo que confirma que una gran cantidad de armónicas han sido filtradas por el circuito. Un análisis de Fourier nos permite ver las componentes de Fourier para ambas señales, como se ve en la figura 4.34. El análisis de Fourier requiere que el análisis transitorio termine en un número entero de periodos. Para que los resultados del análisis de Fourier sean correctos se requiere que este análisis se realice una vez que se haya alcanzado el estado estacionario, aproximadamente unos 10 periodos, lo que se indica en la ventana de diálogo de la fig. 4.34 especificando el valor de tiempo para 10 periodos de la señal.

ALFAOMEGA

94

CAPÍTULO 4.

ANÁLISIS

DE CIRCUITOS EN EL DOMINIO DEL TIEMPO

C1

R3

–

8

R1

+

C2

+ Vent

Vsal

R2

–

–

Figura 4.29 Filtro activo RC empleando un amplificador operacional.

+ –

Vent

.01u

V+

+

0

2 –

+

U1A

OUT

1

12 Vdc –

LM324

R4 1k

R2 33.33k

0 0 12 Vdc

0

Figura 4.30 Filtro activo RC en Capture.

Figura 4.31 Especificaciones de la señal cuadrada. ALFAOMEGA

V1

V–

20k

3

11

V1 = 0 V2 = 1 TD = 0 TR = .1m TF = .1m PW = 2m PER = 4m

C2

R1

4

R3 400k

C1 .01u

+ –

V2

EJEMPLOS

95

Figura 4.32 Ventana de diálogo para el análisis transitorio.

Figura 4.33 Señales de entrada y salida para el filtro activo RC pasabanda.

Figura 4.34 Espectro de Fourier para las formas de onda de la figura 4.33. ALFAOMEGA

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96

CAPÍTULO 4.

ANÁLISIS

DE CIRCUITOS EN EL DOMINIO DEL TIEMPO

Ejemplo 4.5 Circuito con condiciones iniciales. Consideremos el circuito de la figura 4.35. Este circuito tiene una fuente de corriente PULSE como señal de entrada. Su respuesta transitoria está excitada por el voltaje inicial en el capacitor. Este análisis se conoce como análisis con condiciones iniciales. Para realizar este análisis, usamos una fuente del tipo PULSE, llamada Ient, la cual tiene una amplitud de 1 ampere que empieza en 0 amperes en el tiempo inicial de 0 segundos y cambia a 1 ampere a los 10 segundos, como se muestra en la figura 4.36. También está excitado por las condiciones iniciales en el inductor y en el capacitor las cuales son de 1 ampere y 1 volt, respectivamente, y están definidas en la figura 4.37. Las condiciones iniciales se usan sólo si selecciona la opción Skip the initial transfer bias point calculation (SKIPBP) en la ventana para datos del análisis transitorio como se indica en la figura 4.38 para este ejemplo. Una vez cerrada esta ventana procedemos a realizar nuestro análisis en el cual obtenemos las gráficas de la figura 4.39 donde observamos que aunque la fuente de corriente empieza a actuar hasta los 10 segundos, las condiciones iniciales provocan una respuesta transitoria durante aproximadamente los primeros 6 segundos del análisis.

C1 + – 1

2

I1 = 0 I2 = 1 TD = 10 TR = 0 TF = 0 PW = 10s PER = 20s

+

L2 0.25

Ient

R1 0.5

–

R2 0.5

1

0

Figura 4.35 Circuito con condiciones iniciales y fuente independiente de corriente. ALFAOMEGA

EJEMPLOS

97

Figura 4.36 Definición de la fuente de corriente PULSE.

(a)

(b)

Figura 4.37 Definición de las condiciones iniciales para el a) inductor y b) capacitor.

Figura 4.38 Ventana para análisis transitorio con la opción SKIPBP seleccionada. ALFAOMEGA

98

CAPÍTULO 4.

ANÁLISIS

DE CIRCUITOS EN EL DOMINIO DEL TIEMPO

Figura 4.39 Señales de salida del análisis transitorio.

Ejemplo 4.6 Circuito comparador simple. El circuito de la figura 4.40 es un limitador inversor cuya función es dar un valor de voltaje de salida fijo si el voltaje de entrada es positivo y dar otro valor, también fijo, de voltaje de salida si el voltaje de entrada es negativo. Para el amplificador operacional usamos el amplificador operacional LM324 disponible en la biblioteca EVAL, con lo que el circuito en Capture es finalmente como se muestra en la figura 4.41. Los datos para la fuente de voltaje son para una fuente del tipo SIN con 6 volts de amplitud y una frecuencia de 100 Hz, como se indica en la figura 4.42. El análisis transitorio lo realizamos de 0 a 10 milisegundos para ver un periodo completo ya que la señal senoidal es de frecuencia 100 Hz y tiene un periodo de 10 mseg. Después de realizar el análisis en PSpice y graficando el voltaje de entrada y el voltaje de salida vemos las formas de onda mostradas en la figura 4.43. Si adicionalmente realizamos un análisis de Fourier, podemos ver que la señal de salida tiene más componentes armónicas por ser una señal cuadrada, comparada con la señal senoidal de entrada. Para el análisis de Fourier el análisis se realiza de 0 a 100 mseg y solamente guardamos datos a partir de 90 mseg. Podemos cambiar la variable del eje de tiempo de la gráfica. Esto lo hacemos en el menú de Plot (figura 4.44) seleccionando Axis Variables con lo que se abrirá el menú de todas las variables y ahí escogemos la ALFAOMEGA

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EJEMPLOS

99

variable del voltaje de entrada V(Vent:+) y presionamos el botón OK. La variable que graficamos es el voltaje de salida que es V(R3:1) con lo que obtenemos la figura 4.45. A esta gráfica se le conoce como curva de transferencia. +15 V

R2

1.5kΩ

R3

0.5kΩ

R4

0.5kΩ

R5

1.5kΩ

D1 R1

1N4500 –

5kΩ

+ Vent

+

– D2

0

0 1N4500

–15 V

Figura 4.40 Circuito comparador. R2 1.5k D1

V+ 4

D1N914

R1 VOFF = 0 VAMP = 6 FREQ = 100

+ –

Vent

0

5k

2 LM324

11 V–

3

D2 0

D1N914

R3 .5k

15 Vdc

U1A 1

+ V1 –

0 R4 .5k

15 Vdc

+ V2 –

R5 1.5k

Figura 4.41 Circuito comparador en Capture. ALFAOMEGA

100

CAPÍTULO 4.

ANÁLISIS

DE CIRCUITOS EN EL DOMINIO DEL TIEMPO

Figura 4.42 Datos para la fuente SIN.

Figura 4.43 (a) Voltaje de entrada y salida del circuito comparador.

Figura 4.43 (b) Análisis de Fourier para el voltaje de salida. ALFAOMEGA

EJEMPLOS

101

Figura 4.44 Ventana para seleccionar las variables a graficar.

Figura 4.45 Curva de transferencia del comparador. ALFAOMEGA

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102

CAPÍTULO 4.

ANÁLISIS

DE CIRCUITOS EN EL DOMINIO DEL TIEMPO

4.6 Conclusiones En este capítulo hemos expuesto un tipo de simulaciones en el dominio del tiempo denominado análisis transitorio – Transient Analysis. Este tipo de análisis es útil realizarlo cuando se tienen elementos reactivos como capacitores e inductores y además se desea conocer la respuesta al circuito al inicio del funcionamiento del circuito y hasta un cierto tiempo. En este tipo de análisis se puede realizar un análisis de Fourier de las señales en el dominio del tiempo, lo que nos permite ver la amplitud y la frecuencia de las componentes armónicas. Se presentaron asimismo los distintos tipos de excitaciones que se pueden aplicar a un circuito.

ALFAOMEGA

Análisis en el dominio de la frecuencia. Barrido AC 5.1 Análisis de corriente alterna AC Sweep (respuesta en frecuencia) 5.2 Gráficas de Bode 5.3 Análisis con modelos comportamentales 5.4 Ejemplos 5.5 Conclusiones

104

CAPÍTULO 5.

ANÁLISIS

EN EL

DOMINIO

DE LA

FRECUENCIA. BARRIDO AC

Este capítulo presenta la técnica para realizar los distintos análisis que se pueden realizar en el dominio de la frecuencia como son obtención de la respuesta en frecuencia, gráficas de Bode, además de poder usar modelos comportamentales. Este tipo de análisis tiene aplicaciones en todas las áreas de las ingenierías electrónica y eléctrica, entre las cuales podemos mencionar el diseño de circuitos sintonizados en sistemas de comunicaciones, sistemas de control, amplificadores, procesado analógico y digital de señales, etc. Al igual que con otros tipos de análisis, PSpice nos permite obtener la información de las señales de salida tanto en forma tabular numérica como en forma gráfica.

5.1

Análisis de corriente alterna AC Sweep (respuesta en frecuencia)

El análisis para calcular la respuesta en frecuencia de un circuito se realiza en PSpice por medio del análisis de AC (corriente alterna) o barrido de frecuencia (AC Sweep) y requiere que se especifique como se muestra en la figura 5.1. Además requiere que exista una fuente de AC tal como VAC o IAC las cuales están disponibles en la biblioteca SOURCE. OLB. El rango de frecuencias en el que se realiza el análisis se da al momento de especificar el análisis en el menú de PSpice seleccionando New Simulation Profile, como se muestra en la ventana de diálogo de las especificaciones del análisis Simulation Settings.

Figura 5.1 Ventana de diálogo para seleccionar el análisis de AC. ALFAOMEGA

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ANÁLISIS

DE CORRIENTE ALTERNA

AC SWEEP...

105

En esta ventana se especifican los valores de las frecuencias inicial y final, así como el incremento en frecuencia o el número de puntos donde se va a evaluar la respuesta en frecuencia. También se especifica el tipo de barrido que se va a realizar. El barrido puede hacerse de forma lineal o de forma logarítmica, por octavas o por décadas (una octava empieza en una frecuencia f0 y termina en la frecuencia 2f0, mientras que una década empieza en f0 y termina en la frecuencia 10f0). En forma análoga, es necesario especificar la frecuencia inicial y la frecuencia final del barrido, así como el número total de puntos, si el barrido es lineal, o puntos por octava o por década si el barrido es logarítmico. En todo caso, la frecuencia inicial debe ser distinta de cero. Una vez especificados estos datos se cierra la ventana de diálogo presionando en el botón Aceptar y se realiza el análisis con PSpice. Un ejemplo nos ilustrará la realización de este tipo de análisis.

Ejemplo 5.1 Circuito pasivo RLC. Consideremos el circuito pasivo normalizado RLC de la figura 5.2. La fuente de entrada es del tipo VAC. Después de “armar” el circuito en Capture especificamos el análisis de AC en la ventana de diálogo mostrada en la figura 5.3. Para este circuito vamos a realizar un barrido lineal con la opción LINEAR con 100 puntos, empezando en una frecuencia inicial de 2 Hz y una frecuencia final de 5 Hz. Después de indicar que se realice el análisis graficamos el voltaje entre los nodos de la resistencia obteniendo la gráfica de la figura 5.4. Lo que nos indica que el circuito realiza un filtro pasabanda. Una vez realizado el análisis podemos ver en la ventana de PSpice en el menú de ViewOutput File que ahora existe la instrucción .AC LIN 100 2 5 la cual indica que se realizó un análisis de AC desde 2 Hz hasta 5 Hz con 100 puntos espaciados linealmente. En PSpice, el primer análisis que se realiza es el análisis del punto de operación Bias Point y, posteriormente, cualquier otro análisis que se indique, en nuestro caso el análisis de AC.

ALFAOMEGA

106

CAPÍTULO 5.

ANÁLISIS

EN EL

DOMINIO

DE LA

FRECUENCIA. BARRIDO AC

Si por algún error el análisis de Bias Point no se puede realizar, la corrida se aborta y no se realiza ya ningún otro análisis.

C1

L1 0.05 H

0.05 F

+ 1V

1

0.1 Ω

R1

–

V

(a)

L1 1

C1 2 0.05

0.05 H 1 Vac 0 Vdc

+

V1

R1 0.1

–

0

(b) Figura 5.2 Circuito pasivo RLC normalizado para análisis de A.C. a) Diagrama esquemático. b) Circuito en Capture. ALFAOMEGA

ANÁLISIS

DE CORRIENTE ALTERNA

AC SWEEP...

107

Figura 5.3 Ventana de diálogo para especificar el análisis de AC.

Figura 5.4 Gráfica para el voltaje a través de la resistencia. 5.1.1 Nodos flotantes y lazos sin resistencia

Para PSpice los inductores y las fuentes de voltaje son ideales con resistencia cero, y los capacitores y las fuentes de corriente son ideales con resistencia infinita. Para el análisis del punto de operación todos los ALFAOMEGA

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108

CAPÍTULO 5.

ANÁLISIS

EN EL

DOMINIO

DE LA

FRECUENCIA. BARRIDO AC

nodos deben de tener una trayectoria a tierra. Si en un nodo sólo hay conectados capacitores y fuentes de corriente, entonces habrá una resistencia infinita entre este nodo y tierra y, por tanto, no se podrá calcular el voltaje de CD para este nodo. En este caso, PSpice enviará un mensaje indicando que el nodo está flotando. Ejemplo 5.2 Circuito con nodos flotantes. Consideremos el circuito de la figura 5.5a. Nótese que ninguno de los nodos tiene una trayectoria a tierra con resistencia finita. Hemos asignado numeración a los nodos con el icono de Net Alias. Al correr un análisis de Bias Point en PSpice con este circuito, obtendremos el siguiente mensaje: ERROR-- Node ERROR-- Node ERROR-- Node

1 2 3

is floating is floating is floating

El problema es que cada uno de los nodos tiene una resistencia infinita con respecto a la tierra y por tanto PSpice lo considera como nodo flotante. Esto se puede resolver añadiendo una resistencia grande entre cualquier nodo y tierra como se muestra en la figura 5.5b donde se ha añadido una resistencia R3 = 1 Meg. Esta resistencia es de valor lo suficientemente grande para no afectar el comportamiento del circuito y evitar el problema de los nodos flotantes. De esta manera todos los nodos tendrán una trayectoria con resistencia finita a tierra.

1 1 Adc

+ –

R1

R2

1

0.5

C1

C2

C3

1

3

2

0

Figura 5.5 (a) ALFAOMEGA

ANÁLISIS

R3 100MEG 1 1 Adc

+ –

DE CORRIENTE ALTERNA

R1

R2

1

0.5

AC SWEEP...

C1

C2

C3

1

3

2

109

0

Figura 5.5 (b) Figura 5.5 Circuito RC. a) Los nodos están flotando, b) La resistencia R3 de valor grande evita que los nodos estén flotando. Ejemplo 5.3 Circuito con lazo con resistencia cero. Otro circuito que es necesario evitar es aquel en donde haya un lazo con resistencia cero. Por ejemplo, consideremos el circuito de la figura 5.6a. Al correr este circuito, encontraremos el siguiente mensaje en el archivo de salida: ERROR -- Voltage source and/or inductor loop involving L_L1 You may break the loop by adding a series resistance Aquí PSpice ha llamado al inductor L1 como L_L1. El problema ahora es que tanto los inductores como las fuentes de voltaje tienen resistencia cero y por lo tanto el lazo formado solamente por inductores y fuentes de voltaje tiene resistencia cero. Esto es necesario evitarlo en PSpice. Este error lo podemos evitar insertando una pequeña resistencia en el lazo como se muestra en la figura 5.6b. El valor de la resistencia debe ser lo suficientemente pequeño para no alterar el funcionamiento del circuito, por ejemplo R1 = 1u (un micro ohm) o bien R1 = 1E – 6. Después de añadir esta resistencia se habrá evitado el lazo o malla con resistencia cero y PSpice realizará el análisis sin ningún problema. ALFAOMEGA

110

CAPÍTULO 5.

ANÁLISIS

EN EL

DOMINIO

DE LA

FRECUENCIA. BARRIDO AC

L1 1

1

1H

V1 1 Vac 0 Vdc

2 L2 2H

+ –

2 0

(a) R1

L1 1

V1 1 Vac 0 Vdc

2

1E-6

1H

1 L2 2H

+ –

2 0

(b) Figura 5.6 Circuito RL: a) El lazo o malla tiene resistencia cero, b) La resistencia R1 de valor muy pequeño evita que el lazo tenga resistencia cero.

5.2 Gráficas de Bode Las gráficas de Bode son gráficas de la magnitud en decibeles (dB) y fase en grados de una función de un circuito con respecto a la frecuencia dada en una escala logarítmica. La gráfica de la figura 5.4 es una gráfica de Bode. Estas gráficas se obtienen con sólo realizar el análisis de AC y especificando el rango de frecuencias en octavas o décadas. (Una octava es el rango de frecuencias que inicia en f0 y termina en 2f0, mientras ALFAOMEGA

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GRÁFICAS

DE

BODE

111

que una década es el rango de frecuencias que inicia en f0 y termina en 10f0). Debido al carácter logarítmico del análisis por octavas o décadas, la frecuencia inicial debe ser distinta de cero. Ejemplo 5.4 Gráficas de Bode para un filtro pasivo escalera. Consideremos el circuito pasivo escalera de la figura 5.7a, el cual es un filtro pasivo escalera normalizado en frecuencia. Para este circuito normalizado consideremos un barrido lineal con 100 puntos como se muestra en la figura 5.7b. Después de realizar el análisis con PSpice, en el menú de Trace en Add Trace se abre la ventana de diálogo de la figura 5.8 en la que vemos que existen dos ventanas: la primera nos indica qué variables están listas para graficarse y lleva el título de Simulation Output Variables, mientras que la segunda, cuyo título es Functions or Macros, nos indica qué funciones podemos realizar con las variables de salida. En nuestro caso la ganancia del circuito dada como Ganancia =

Voltaje a través de R2 Voltaje de la fuente de voltaje

la queremos obtener en dBs para la gráfica de Bode Ganancia en dB = 20 log (Ganancia) que se obtiene con la función DB(·) que realiza DB(·) = 20 log (·) para lo cual tenemos las variables Voltaje en RL = V(RL:2) Voltaje entre el nodo superior de RL y tierra. Voltaje en V1 = V (V1:+) Voltaje a través de la fuente V1. y la función de división /. Con esto ya podemos formar la función que deseamos graficar como DB(V(RL:2)/V(V1:+)) la cual formamos en la ventana Trace Expression como se muestra en la figura 5.8, presionando el botón OK obtenemos la gráfica mostrada en la figura 5.9. ALFAOMEGA

CAPÍTULO 5.

112

ANÁLISIS

EN EL

DOMINIO

DE LA

FRECUENCIA. BARRIDO AC

También es posible graficar la fase con la función P (de Phase) de modo que si graficamos P(V(RL:2)/V(R1:1)) obtenemos la gráfica de la figura 5.10 que corresponde a la fase de este circuito. Nótese que la fase está graficada en grados (la letra d en el eje vertical es por degrees). Finalmente, si vemos el archivo de salida (menú de ViewgOutput File) podemos ver la instrucción .AC

LIN 100 .01 1

que nos indica que se realizó un análisis lineal con 100 puntos empezando en 0.01 Hz y finalizando en 1 Hz. De esta manera el análisis de AC con espaciamiento lineal entre los puntos tiene el formato .AC LIN

Puntos totales

Frec.Inicial

Frec.Final

Si el rango es logarítmico por décadas el formato es .AC DEC Puntos por década

Frec.Inicial

Frec.Final

En el caso de octavas la instrucción tiene la forma .AC OCT Puntos por octava

Frec.Inicial

L1

1 R1

1 Vac 0 Vdc

+

V1

–

2

0.85903 C2

1 C1 1.85199

0.2259

0

Figura 5.7 (a) ALFAOMEGA

Frec.Final

C3 1.85199

RL 1

GRÁFICAS

DE

BODE

113

Figura 5.7 (b) Figura 5.7 Circuito pasivo escalera. a) Circuito esquemático, b) Ventana de diálogo para especificar el análisis de AC.

Figura 5.8 Ventana de diálogo de Probe para seleccionar variables a graficar. ALFAOMEGA

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114

CAPÍTULO 5.

ANÁLISIS

EN EL

DOMINIO

DE LA

FRECUENCIA. BARRIDO AC

Figura 5.9 Gráfica de la magnitud de V(RL:2)/V(V1:+) en decibeles.

Figura 5.10 Gráfica de la fase de V(RL:2)/V(V1:+). ALFAOMEGA

GRÁFICAS

DE

BODE

115

Ejemplo 5.5 Filtro activo pasa altas. La figura 5.11 muestra un filtro activo pasa altas de 3er. orden. Está formado por tres resistencias, tres capacitores y un amplificador de ganancia unitaria. Se desea obtener la respuesta a la frecuencia y un listado de los voltajes Vsal y Vent. Para la simulación en PSpice, el amplificador de ganancia unitaria se realiza con una fuente de voltaje controlada por voltaje E con una ganancia unitaria. Para obtener la lista de los voltajes de salida usamos un elemento PRINT1 que se encuentra en la biblioteca SPECIAL como se muestra en la figura 5.12a y colocamos una en la fuente de voltaje Vent y otra en la salida del circuito Vsal. Haciendo una doble pulsación para especificar propiedades de PRINT1 marcamos AC en la celda de ANALYSIS como se muestra en la figura 5.12b. De esta manera el circuito en Capture queda como se muestra en la figura 5.13. Realizando un análisis de AC en PSpice de 10 Hz hasta 10 kHz obtenemos seleccionando Add Trace del menú de Trace el voltaje de salida en dB el cual se muestra en la figura 5.14. En la ventana de PSpice en el menú de View y seleccionando Output File podemos ver el archivo de salida donde aparece el listado para los voltajes Vent y Vsal.

R2

+

+

0.1 uF

0.1 uF

0.1 uF

C1

C2

C3

+1

Vent

R3

R1 –

–

5.7kΩ

+

Vsal

39.3kΩ –

Figura 5.11 Filtro activo pasa altas. ALFAOMEGA

116

CAPÍTULO 5.

ANÁLISIS

EN EL

DOMINIO

DE LA

FRECUENCIA. BARRIDO AC

(a)

(b) Figura 5.12 a) Selección de PRINT 1, b)Ventana para especificar propiedades de VPRINT1 para análisis de AC. ALFAOMEGA

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GRÁFICAS

DE

BODE

117

R2

2.244 k C1 Vent 1 Vac 0 Vcd

+ –

C2

0.1 uF

0.1 uF

C3 0.1 uF

R1 5.714k

R3 39.31k

EAMP ++ – – 1

Vsal

0

Figura 5.13 Circuito en Capture para el filtro activo.

Figura 5.14 Gráfica del voltaje de salida para el filtro activo pasa altas. ALFAOMEGA

118

CAPÍTULO 5.

ANÁLISIS

EN EL

DOMINIO

DE LA

FRECUENCIA. BARRIDO AC

5.2.1 Gráficas de Nyquist

Otra técnica gráfica desarrollada por H. Nyquist usa una gráfica con coordenadas polares para graficar la respuesta característica de un sistema. De las matemáticas de sistemas de control retroalimentados sabemos que la respuesta de un sistema a lazo cerrado está dado por

donde K es la ganancia de una etapa de amplificación y G(s) es la respuesta del sistema a lazo abierto. La magnitud y fase del sistema N(s) se pueden graficar después de haber realizado un análisis de AC. Para una gráfica de Nyquist se requiere graficar la componente imaginaria de la respuesta contra la componente real de la misma respuesta. Esto es muy fácil de realizar en PSpice. La ventana de Add Traces de la figura 5.8 nos permite obtener distintas funciones de las variables obtenidas en el circuito a analizar. Para la parte real tenemos R() y para la parte imaginaria tenemos IMG().

Ejemplo 5.6 Gráficas de Nyquist. Consideremos el circuito de la figura 5.2. El análisis de AC del circuito nos permite obtener fácilmente la gráfica de Nyquist para este circuito. Después de realizar el análisis como en el ejemplo 5.1 podemos seleccionar como variable del eje x a la parte real del voltaje de interés que en este caso es el voltaje a través de R. Esto lo hacemos presionando el botón de Add Traces para luego usar el menú de Plot que muestra la figura 5.15. Ahí presionamos el botón de Axis Settings…. Esto abre la ventana de la figura 5.16 donde presionamos el botón de Axis Variables… lo que abre la ventana de la figura 5.17. Seleccionamos la nueva variable para el eje horizontal o eje x como R(V(R1:2)) y después de presionar OK tenemos que la nueva variable del eje horizontal es la variable deseada (ver figura 5.18). Finalmente ahora deseamos graficar la parte imaginaria del voltaje lo que hacemos presionando el icono de Add Traces y esto abre la ventana de la figura 5.19 y ahí seleccionamos IMG(V(R1:2)) y después de presionar OK obtenemos la gráfica deseada de la figura 5.20. ALFAOMEGA

GRÁFICAS

DE

BODE

119

Figura 5.15 Selección de Axis Settings… como primer paso para cambiar la variable x de la gráfica.

Figura 5.16 Para ir al menú de variables presionar Axis Variable…. ALFAOMEGA

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120

CAPÍTULO 5.

ANÁLISIS

EN EL

DOMINIO

DE LA

FRECUENCIA. BARRIDO AC

Figura 5.17 Ventana para seleccionar la parte real del voltaje a través de la resistencia.

Figura 5.18 Resultado de haber cambiado la variable del eje horizontal. ALFAOMEGA

GRÁFICAS

DE

BODE

121

Figura 5.19 Ventana para seleccionar la parte imaginaria del voltaje a través de la resistencia.

Figura 5.20 Gráfica de Nyquist.

Ejemplo 5.7 Gráficas de Nichols. Las gráficas de Nichols son gráficas de la magnitud de una variable contra la fase. Para el ejemplo anterior podemos rápidamente obtener una gráfica de Nichols si seleccionamos para el eje x la variable P(V(R1:2)) que es la fase de la variable y graficamos la magnitud del mismo voltaje M(V(R1:2)). El resultado se muestra en la figura 5.21. ALFAOMEGA

122

CAPÍTULO 5.

ANÁLISIS

EN EL

DOMINIO

DE LA

FRECUENCIA. BARRIDO AC

Figura 5.21 Gráfica de Nichols.

5.3 Análisis con modelos comportamentales Pspice también permite realizar un tipo de análisis para circuitos analógicos llamado Modelado Analógico Comportamental (Analog Behavioral Modeling abreviado ABM). Este análisis consiste en declarar bloques que realizan funciones expresadas analíticamente por una ecuación o por un conjunto de ecuaciones o por una tabla de valores. Los bloques o partes para análisis ABM se encuentran en la biblioteca ABM.OLB y las principales funciones se muestran en la tabla 5.1. Tabla 5.1 Partes para análisis comportamental ABM. Categoría Componentes Básicos

Limitadores

ALFAOMEGA

Partes CONST SUM MULT GAIN DIFF LIMIT GLIMIT SOFTLIM

Descripción constante sumador multiplicador bloque de ganancia restador limitador duro limitador con ganancia limitador suave

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ANÁLISIS

CON MODELOS COMPORTAMENTALES

123

Filtros Chebyshev

LO HI BAND BANDREJ

Filtro pasa-bajas Filtro pasa-altas Filtro pasa-banda Filtro rechaza-banda

Integrador diferenciador

INTEG DIFFER

Tablas

TABLA FTABLA

Tabla de respuestas y de frecuencias. Hasta cinco valores.

Transformada de Laplace

LAPLACE

Expresión de función en términos de numerador y denominador

Ilustraremos el uso de las partes ABM con dos ejemplos. Ejemplo 5.8 Filtro elíptico pasa banda. Un filtro elíptico normalizado de cuarto orden tiene un rizo (ripple) en la banda de paso de 1 dB, una frecuencia central de 1 Hz y una banda de paso de 0.4 Hz. Usando un paquete de diseño como Winfiltros se obtiene la función de transferencia. T(s) =

0.0897695754 s4 +13.596459 s2 + 128.941016 s4 + 2.61480877 s3 + 83.0394954 s2 + 99.09936 s + 1436.35548

Para simular este filtro usamos el bloque de transformada de Laplace que aparece en la biblioteca ABM como LAPLACE, como se muestra en la figura 5.22. Los coeficientes del numerador y denominador se dan en la ventana de propiedades que se abre al hacer doble pulsación con el apuntador sobre el bloque LAPLACE, como se muestra en la figura 5.23. Si la biblioteca ABM no se cargó al iniciar el proyecto será necesario añadirla para que aparezca en el cuadro de la biblioteca en la figura 5.22. Para poder simular nuestro filtro elíptico es necesario añadir una fuente de voltaje de AC y una resistencia en la salida donde observaremos la respuesta. El circuito final se muestra en la figura 5.24. ALFAOMEGA

124

CAPÍTULO 5.

ANÁLISIS

EN EL

DOMINIO

DE LA

FRECUENCIA. BARRIDO AC

El análisis que realizamos es el de AC por décadas de 0.1 Hz a 10 Hz y 200 puntos por década. La gráfica del voltaje de salida se muestra en la figura 5.25.

Figura 5.22 Parte LAPLACE de la biblioteca ABM.

Figura 5.23 Propiedades para el numerador NUM y denominador DENOM de la función LAPLACE. ALFAOMEGA

ANÁLISIS

CON MODELOS COMPORTAMENTALES

125

0.0897695754*s**4+13.596459*s**2+128.941016

1 Vac + 0 Vdc –

V1

R1 1k s**4+2.61480877*s**3+83.0394954*s**2+99.09936*s+1436.35548

0

0

Figura 5.24 Circuito completo para el uso de la parte LAPLACE.

Figura 5.25 Voltaje de salida. La característica del filtro elíptico se evidencia en la presencia de rizo en las bandas de paso y rechazo. ALFAOMEGA

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126

CAPÍTULO 5.

ANÁLISIS

EN EL

DOMINIO

DE LA

FRECUENCIA. BARRIDO AC

Ejemplo 5.9 Filtro Chebyshev rechaza banda. El filtro Chebyshev rechaza banda también está disponible en la biblioteca ABM como LO, HI, BAND y BANDREJ. Los parámetros de rizo (RIPPLE), atenuación en la banda de rechazo (STOP) y las frecuencias de corte FO, F1, F2 y F3 se muestran en la figura 5.26, que se abre al hacer una doble pulsación sobre el botón izquierdo del ratón para introducir los datos mostrados. La figura 5.27 muestra el circuito completo y la figura 5.28 muestra la respuesta del nodo de salida del filtro Chebyshev rechaza banda. Aquí se observa el rizo en la banda de paso y la característica rechaza banda.

Figura 5.26 Parámetros del filtro Chebyshev rechaza banda BANDREJ. F3 = 1100 Hz F2 = 800 Hz

1 Vac 0 Vdc

+

F1 = 1050 Hz F0 = 950 Hz

V1

0

Figura 5.27 Diagrama del filtro Chebyshev BANDREJ. ALFAOMEGA

R1 1k

RIPPLE =1 dB STOP =50 dB

–

0

EJEMPLOS

127

Figura 5.28 Voltaje del filtro Chebyshev tomado en la salida del bloque BANDREJ.

5.4 Ejemplos En esta sección mostraremos algunos ejemplos de análisis de respuesta en frecuencia analizados usando un barrido de AC (AC Sweep). Como se verá uno de los elementos básicos de los circuitos a analizar es el amplificador operacional. Ejemplo 5.10 Circuito con dos amplificadores operacionales. En la figura 5.29 mostramos un circuito con dos amplificadores operacionales, los cuales son un bloque para el diseño de filtros activos. En este ejemplo usaremos amplificadores operacionales UA741 disponibles en la biblioteca EVAL, y esto nos da el circuito en Capture mostrado en la figura 5.30, donde se incluyen dos fuentes DC de +12v para alimentación de los amplificadores operacionales. Al realizar el análisis de AC desde una frecuencia inicial de 100 Hz hasta 100 KHz en ALFAOMEGA

CAPÍTULO 5.

128

ANÁLISIS

EN EL

DOMINIO

DE LA

FRECUENCIA. BARRIDO AC

escala logarítmica por décadas con 200 puntos por década obtenemos la gráfica de Vsal mostrada en la figura 5.31, donde vemos que se trata de un filtro pasa banda. R3 C1

R2 R1

R6

– + –

C2

R4

– +

+

R5

Vent

Vsal –

+

Figura 5.29 Circuito con dos amplificadores operacionales.

R3 12k R2

C1

OUT

3

+ U3

0

0

OS1

1 6 5

R4

C2

44.2k

.01 uF

uA741 2

–

3

R5 222

+ U4

– V2

0

OS2

0

Figura 5.30 Circuito con dos amplificadores operacionales en Capture.

ALFAOMEGA

OS1

OUT

OS2

+ 12 Vdc 0

4

4

–

V-

10k

V-

V3

R6 88.4k

V+

+ –

V+

1 Vac 0 Vdc

uA741 2

.01 uF

V1

7

R1

–

+ 12 Vdc

7

10k

1 6 5

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EJEMPLOS

129

Figura 5.31 Respuesta en frecuencia para el circuito de dos amplificadores operacionales.

Ejemplo 5.11 Oscilador de corrimiento de fase. La figura 5.32 nos muestra un oscilador de corrimiento de fase. Para que este circuito oscile se requiere que la diferencia de fase entre la señal de salida del amplificador operacional y el punto B sea de 180º, además de requerir que la ganancia total del lazo, es decir, la ganancia del punto A al punto B debe ser 1. Estas dos condiciones se conocen como criterio de Barkhausen. La frecuencia de oscilación de este circuito está dada por

Si deseamos que oscile a 100 Hz y si escogemos C= 0.5 μF entonces R debe valer 1.3 KΩ. Un análisis del circuito RC nos revela que tiene una ganancia de 1/29 a la frecuencia de 100 Hz, por lo que la ganancia del amplificador operacional debe ser de 29 (en la práctica ligeramente mayor para poder empezar la oscilación). Como R= 1.3 K entonces Rf = 37.7 K. ALFAOMEGA

130

CAPÍTULO 5.

ANÁLISIS

EN EL

DOMINIO

DE LA

FRECUENCIA. BARRIDO AC

Si el valor final de Rf lo escogemos un 1% mayor al valor calculado tendremos que Rf = 38.077 KΩ nos dará una ganancia del lazo ligeramente mayor a la unidad. Para realizar la simulación del oscilador PSpice requiere que exista una fuente independiente, por lo que tal y como está dibujado el circuito en la figura 5.32 no lo podemos simular. Para poder verificar si este oscilador funcionará adecuadamente vamos a hacer una medición indirecta. Esta consiste en abrir el circuito entre los puntos A y B colocando una fuente de voltaje de valor unitario y medir la magnitud de la ganancia de voltaje desde el punto A hasta el punto B, la cual debe ser la unidad, y también medir la diferencia de fase entre la salida y el punto A, la cual debe ser de 180º. El circuito en Capture se muestra en la figura 5.33 donde hemos usado el amplificador operacional. El análisis de AC lo realizamos de 60 Hz a 150 Hz y en 991 puntos. Las variables que graficamos son la ganancia en dB entre los nodos A y B y la diferencia de fase entre la salida del amplificador operacional y el punto B. La figura 5.34 muestra estas gráficas. Como el amplificador inversor también proporciona un desfasamiento de 180º, el desfasamiento total es de 360º en el punto A. De esta manera, como el amplificador no distingue entre una señal de entrada y una señal retroalimentada, la oscilación se automantendrá a esta frecuencia. Rf A

R1=R –

+

C

C

C

B R

Figura 5.32 Oscilador de corrimiento de fase. ALFAOMEGA

R

EJEMPLOS

131

R4 38.077k – V2

R3

+ 15 Vdc

0

+ –

V1

0

2 – LM324

OUT

U1A 1 R5 1000k

V–

1 VAC 0 Vdc

+

11

3

V+

4

1.3k

– V3

0

+ 15 Vdc C1

0 C2

0.5 uF

0.5 uF

C3 0.5 uF R2 1.3k

R1 1.3k

0

Figura 5.33 Oscilador de corrimiento de fase en Capture.

Figura 5.34 Gráficas de magnitud y fase para ver las condiciones de oscilación. ALFAOMEGA

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132

CAPÍTULO 5.

ANÁLISIS

EN EL

DOMINIO

DE LA

FRECUENCIA. BARRIDO AC

Ejemplo 5.12 Filtro de frecuencia intermedia. Los filtros de frecuencia intermedia (FI) aparecen en todos los receptores modernos de comunicación. Uno de tales filtros de FI se muestra en la figura 5.35 y en él se incluyen dos bobinas acopladas con un factor de acoplamiento k=0.05. Los valores de los componentes se han escogido para dar una frecuencia resonante de 1 KHz. Para armar el circuito en Capture primero colocamos los componentes sin el elemento K, como se muestra en la figura 5.36. Luego añadimos el elemento K_Linear y hacemos doble pulsación sobre él para abrir su Editor de Propiedades donde indicamos qué inductores estarán acoplados y con qué factor de acoplamiento como se muestra en la figura 5.37. Se pueden acoplar hasta 6 inductores. El circuito final en Capture se muestra en la figura 5.38. El análisis de AC lo realizamos por octavas con una frecuencia inicial de 800 Hz y una frecuencia final de 1.2 KHz y con 200 puntos por octava. El voltaje a través de R3 se muestra en la figura 5.39.

K = 0.05

R1 1Ω

+

L1

R2 1Ω

L2

C1

/1

– 19.6 mA

C2 1.013 uF 25 mH

25 mH

RL 5kΩ 1.013 uF

Figura 5.35 Filtro de frecuencia intermedia. R1 1 19.6 mAac 0 Adc

/1 + –

C1 1.013 uF

R2 2

2

L1 25 mH

L2 25 mH

1

1

Figura 5.36 Circuito antes de acoplar los inductores. ALFAOMEGA

1 C2 1.013 uF

RL 5k

EJEMPLOS

133

Figura 5.37 Propiedades del factor de acoplamiento que indica qué inductores están acoplados.

R1 1 19.6 mAac 0 Adc

+ –

/1

C1 1.013 uF

K K1 K_Linear COUPLING = 0.05 2

2

L1 25 mH

L2 25 mH

1

R2 1 C2 1.013 uF

RL 5k

1

0

Figura 5.38 Filtro de FI en Capture.

Figura 5.39 Gráfica del voltaje a través de R3. ALFAOMEGA

¬

134

CAPÍTULO 5.

ANÁLISIS

EN EL

DOMINIO

DE LA

FRECUENCIA. BARRIDO AC

5.5 Conclusiones En este capítulo hemos introducido el análisis de AC que es un análisis en el dominio de la frecuencia y que nos permite obtener la respuesta a la frecuencia del circuito de interés. Junto con el análisis de punto de operación Bias Point, el análisis de DC Sweep y el análisis transitorio se tienen los cuatro tipos de análisis básicos que se pueden aplicar a un circuito dado. Capítulos posteriores presentarán otros tipos de análisis que se pueden efectuar en circuitos electrónicos. Se introdujo el uso de inductores acoplados y limitaciones en el uso de inductores y capacitores para evitar el tener nodos flotantes y lazos sin resistencia. Finalmente se presentaron distintos tipos de gráficas que nos pueden ayudar a determinar las características de un circuito.

ALFAOMEGA

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Dispositivos semiconductores, modelos y subcircuitos 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9

Modelos Diodos Transistores JFET´s MOSFET´S Subcircuitos Ejemplos adicionales Conclusiones Referencias

136

CAPÍTULO 6.

DISPOSITIVOS

SEMICONDUCTORES , MODELOS Y SUBCIRCUITOS

Los dispositivos semiconductores son los componentes principales de un sistema electrónico, eléctrico y mecatrónico. Las tareas que se pueden realizar con ellos son innumerables y van desde controlar un horno de microondas, realizar sistemas de comunicaciones inalámbricos, hasta el control de aviones y satélites de comunicaciones. Todos los dispositivos semiconductores básicos y todos los dispositivos pasivos vistos en los capítulos anteriores usan un modelo para su representación es PSpice. Dispositivos formados con semiconductores y elementos pasivos tales como amplificadores operacionales, compuertas digitales, etc., usan una descripción en términos de subcircuitos. En este capítulo se describe la forma de crear un modelo, modificarlo y utilizarlo. Asimismo se presenta la manera de usar un subcircuito y crearlo para aquellos circuitos desarrollados por el de PSpice.

6.1

Modelos

Un modelo es una representación por medio de elementos básicos de un dispositivo o circuito complicado, y PSpice tiene un modelo para todos y cada uno de los dispositivos que se usan en la simulación y que vienen incluidos en las bibliotecas. En general, los modelos contienen la especificación de los valores de los componentes que los forman. Por ejemplo, para el transistor bipolar 2N3904 tenemos la siguiente descripción de su modelo .model Q2N3904

NPN(Is=6.734f Xti=3 Eg=1.11 Vaf=74.03 Bf=416.4 Ne=1.259

+

Ise=6.734f Ikf=66.78m Xtb=1.5 Br=.7371 Nc=2 Isc=0 Ikr=0 Rc=1

+

Cjc=3.638p Mjc=.3085 Vjc=.75 Fc=.5 Cje=4.493p Mje=.2593 Vje=.75

+

Tr=239.5n Tf=301.2p Itf=.4 Vtf=4 Xtf=2 Rb=10)

*

National

pid=23

*

88-09-08 bam

creation

case=TO92

El modelo describe las características eléctricas del dispositivo. Una descripción detallada de cada modelo está más allá del objetivo de este libro pero el lector puede consultar la referencia 1. En PSpice, algunos de los elementos que tienen una descripción como modelo se listan en la tabla 6.1. Otros dispositivos se representan con subcircuitos, los cuales se exponen en la sección 6.4. ALFAOMEGA

MODELOS

137

Tabla 6.1 Elementos que tienen un modelo en PSpice Elemento

Nombre del modelo

Capacitor

CAP

Inductor

IND

Resistor

RES

Diodo

D

Transistor bipolar NPN

NPN

Transistor bipolar PNP

PNP

JFET canal N

NJF

JFET canal P

PJF

MOSFET canal N

NMOS

MOSFET canal P

PMOS

FET de GaAs (canal N)

GASFET

Interruptor controlado por voltaje

VSWITCH

Interruptor controlado por corriente

ISWITCH

La biblioteca breakout contiene componentes para los cuales se puede crear un modelo a partir de las necesidades del . Describiremos en la sección 6.3 para transistores esta manera de crear un modelo. Por lo general, los fabricantes de componentes electrónicos proporcionan los modelos y subcircuitos de los dispositivos que producen para que el pueda simularlos en sus circuitos. Dichos modelos se pueden bajar de Internet de las páginas de los fabricantes. Por ejemplo, para el amplificador TL084, en la página www.ti.com, se puede encontrar la siguiente información: * TL084 OPERATIONAL AMPLIFIER “MACROMODEL” SUBCIRCUIT * CREATED USING PARTS RELEASE 4.01 ON 06/16/89 AT 13:08 * (REV N/A)

SUPPLY VOLTAGE: +/-15V

* CONNECTIONS: NON-INVERTING INPUT ALFAOMEGA

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138

CAPÍTULO 6.

DISPOSITIVOS

SEMICONDUCTORES , MODELOS Y SUBCIRCUITOS

*

| INVERTING INPUT

*

| | POSITIVE POWER SUPPLY

*

| | | NEGATIVE POWER SUPPLY

*

| | | | OUTPUT

*

|||||

.SUBCKT TL084

12345

* C1 11 12 3.498E-12 C2

6 7 15.00E-12

DC

5 53 DX

DE 54 5 DX DLP 90 91 DX DLN 92 90 DX DP

4 3 DX

EGND 99 0 POLY(2) (3,0) (4,0) 0 .5 .5 FB

7 99 POLY(5) VB VC VE VLP VLN 0 4.715E6 -5E6 5E6 5E6 -5E6

GA

6 0 11 12 282.8E-6

GCM 0 6 10 99 8.942E-9 ISS 3 10 DC 195.0E-6 HLIM 90 0 VLIM 1K J1 11 2 10 JX J2 12 1 10 JX R2

6 9 100.0E3

RD1 4 11 3.536E3 RD2 4 12 3.536E3 RO1 8 5 150 RO2 7 99 150 RP

3 4 2.143E3

RSS 10 99 1.026E6 VB

9 0 DC 0

VC

3 53 DC 2.200

ALFAOMEGA

DIODOS

139

VE 54 4 DC 2.200 VLIM 7 8 DC 0 VLP 91 0 DC 25 VLN 0 92 DC 25 .MODEL DX D(IS=800.0E-18) .MODEL JX PJF(IS=15.00E-12 BETA=270.1E-6 VTO=-1) .ENDS

Este modelo se puede usar ahora para realizar simulaciones en PSpice como veremos en este capítulo. PSpice contiene un editor de modelos que usaremos en este capítulo. El editor de modelo puede abrirse desde el menú de programas con Todos los programas™OrCAD 16.0 Demo-PSpice ries-Model Editor. La ventana principal se muestra en la figura 6.1 para el transistor Q2N3904. Cada uno de los parámetros se puede modificar, borrar o añadir nuevos parámetros al modelo. A lo largo de este capítulo estaremos usando el editor de modelos.

Figura 6.1 Ventana del editor de modelos.

6.2 Diodos Para el diodo semiconductor, el símbolo se muestra en la figura 6.2. La versión de evaluación contiene algunos modelos de diodos comerciales y se encuentran en la biblioteca EVAL.LIB. Los diodos en PSpice empiezan con la letra D. ALFAOMEGA

140

CAPÍTULO 6.

DISPOSITIVOS

SEMICONDUCTORES , MODELOS Y SUBCIRCUITOS

+

–

Figura 6.2 Símbolo del diodo semiconductor. Ejemplo 6.1 Rectificador de media onda. Consideremos el circuito rectificador de media onda en la figura 6.3. A este circuito le realizamos un análisis transitorio de 0 seg a 30 miliseg. La fuente senoidal de entrada tiene una amplitud de 10 volts y una frecuencia de 60 Hz. La figura 6.4 muestra las curvas de los voltajes de la fuente de entrada y a través de la resistencia de 1 KΩ. En estas curvas claramente vemos el comportamiento del rectificador de media onda. Ahora en la ventana de OrCAD Capture seleccionamos el diodo D1 y en el menú de Edit seleccionamos Edit-PSpice Model con lo que se abre la ventana de la figura 6.5 que nos presenta el modelo del diodo 1N4002. D1

V1 VOFF = 0 VAMPL = 10 FREQ = 60

D1N4002

+

R1

–

1k

0

Figura 6.3 Circuito rectificador de media onda. ALFAOMEGA

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TRANSISTORES

141

Figura 6.4 Curvas de la fuente de voltaje y del voltaje a través de la resistencia.

Figura 6.5 Modelo del diodo 1N4002.

6.3 Transistores PSpice incluye modelos para los tres tipos de transistores, el transistor bipolar, el transistor por efecto de campo de unión (JFET) y el transistor ALFAOMEGA

142

CAPÍTULO 6.

DISPOSITIVOS

SEMICONDUCTORES , MODELOS Y SUBCIRCUITOS

por efecto de campo fabricado con tecnología metal-óxido-semiconductor (MOSFET). Los símbolos de estos transistores se muestran en la figura 6.6. Para el JFET canal P y para el MOSFET canal N, sólo se tienen que invertir las flechas de la compuerta y del substrato, respectivamente. 6.3.1 Transistor bipolar

Los transistores bipolares en PSpice empiezan con la letra Q. Los transistores en la versión de evaluación de PSpice vienen incluidos en la biblioteca EVAL.LIB. Los parámetros de mayor interés de un transistor bipolar son la ganancia de corriente β, que tiene valores típicos entre 25 y 500, y el voltaje entre la base y el emisor VBE cuyo valor es casi constante y que vale cerca de 0.7 volts para transistores de silicio y cerca de 0.2 volts para transistores de germanio. Básicamente un transistor bipolar está formado por dos diodos conectados espalda con espalda, con uno de los diodos polarizado directamente (el diodo base-emisor) y el otro polarizado inversamente (diodo base-colector). A partir de este esquema de polarización podemos observar las curvas características del transistor bipolar. Esto lo podemos hacer con el circuito de la figura 6.7 donde las fuentes VBB y VCC son de corriente directa. A estas fuentes se les hace un barrido que se llama barrido anidado (nested sweep), el cual consiste en variar una fuente en todo su rango manteniendo la segunda a un valor inicial, al terminar este proceso, se incrementa el valor de la segunda fuente y se varia otra vez la primera en todo su rango. Este proceso se repite hasta que la segunda fuente se varió en todo su rango específico.

(a)

(b)

(c)

(d)

Figura 6.6 Símbolos de los transistores. a) Transistor bipolar NPN, b) Transistor bipolar PNP, c) JFET canal N, d) MOSFET canal P. ALFAOMEGA

TRANSISTORES

–

VCC

+ 0

R1

1000k

0

+

143

0

Q1

Q2N2222

VBB

–

0

0

Figura 6.7 Circuito para observar las curvas características de un transistor bipolar. La simulación en PSpice consiste en realizar un análisis de DC. La fuente VCC será la del análisis primario barriendo de 0 a 10 volts en incrementos de 0.1 V. La variable en el barrido secundario (Secondary sweep variable) será VBB yendo de 0 a +10v en incrementos de 2 volts. Esto lo realizamos al especificar el análisis de DC y los parámetros específicos (Sweep variable, Sweep type, Start value, End value, Increment) de acuerdo a como se muestra en la figura 6.8 en la que se presenta la ventana de diálogo respectiva de cada tipo de simulación. Después de hacer el análisis en PSpice realizamos una gráfica de la corriente del colector Ic tomando como variable independiente el voltaje VCC. Las curvas características se muestran en la figura 6.9. ALFAOMEGA

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144

CAPÍTULO 6.

DISPOSITIVOS

SEMICONDUCTORES , MODELOS Y SUBCIRCUITOS

(a)

(b) Figura 6.8 Ventana de diálogo para especificar el análisis de DC. a) Para la fuente VCC para especificar el barrido primario (Primary Sweep). b) Para la fuente VBB para especificar el barrido secundario (Secondary Sweep). ALFAOMEGA

TRANSISTORES

145

Figura 6.9 Curvas características del transistor bipolar.

Ejemplo 6.2 Amplificador de diferencias. Un amplificador de diferencias también es conocido como un amplificador diferencial. Este circuito tiene dos voltajes de entrada. La diferencia de los voltajes de entrada se amplifica y se presenta en la salida, la cual se toma entre los nodos de la resistencia de carga RL. Para nuestro ejemplo consideremos el circuito de la figura 6.10. Los transistores bipolares se encuentran en la biblioteca EVAL. En nuestro caso usamos el transistor Q2N2222. Entre los parámetros del circuito que se deben de considerar se encuentran los voltajes de entrada que proporcionamos con dos fuentes VSIN. Para V1 damos una amplitud de 2 volts con una frecuencia de 2 KHz y para V2 damos una amplitud de 5 volts con una frecuencia de 50 KHz, como se muestra en las formas de onda de entrada y salida para el amplificador diferencial de la figura 6.11 al realizar un análisis transitorio. La figura 6.12 muestra la forma de onda de salida para el amplificador diferencial. ALFAOMEGA

146

CAPÍTULO 6.

DISPOSITIVOS

SEMICONDUCTORES , MODELOS Y SUBCIRCUITOS

– VCC + 15 Vdc

0

RC1 5k

RC2 5k C

– + 1 nF R1

VOFF = 0 VAMPL = 2 FREQ = 2k

+ –

V1

10k

Q1

Q2

Q2N2222 10k V2 VOFF = 0 + VAMPL = 5 – FREQ = 50k

Q2N2222

RE 4.8k

0

– VEE + 15 Vdc 0

Figura 6.10 Amplificador de diferencias.

(a)

(b)

Figura 6.11 a) Señal V1, b) Señal V2. ALFAOMEGA

R2

0

RL 100k 0

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TRANSISTORES

147

Figura 6.12 Forma de onda de salida. 6.3.2 Modificación de los parámetros de un transistor bipolar

El modelo del transistor bipolar Q2N2222 usado en los dos ejemplos anteriores ya viene establecido por el fabricante del transistor. En otros casos no sucede así y el de PSpice debe de establecer un modelo para sus transistores. El modelo del transistor bipolar que se usa en PSpice requiere la especificación de un conjunto de parámetros, no todos necesarios de ser especificados, para tratar de modelar lo más fielmente posible un transistor y que los resultados de la simulación sean lo más cercanos posibles a los resultados que se obtendrían en el laboratorio al armar el mismo circuito. Un listado de los parámetros del modelo (Model Parameters) de un transistor bipolar se da en el Apéndice A. Para el transistor bipolar Q2N2222 los valores de los parámetros de su modelo son: Q2N2222 NPN LEVEL

1

IS

14.340000E-15 ALFAOMEGA

148

CAPÍTULO 6.

DISPOSITIVOS

SEMICONDUCTORES , MODELOS Y SUBCIRCUITOS

Q2N2222 NPN

ALFAOMEGA

BF

255.9

NF

1

VAF

74.03

IKF

2847

ISE

14.340000E-15

NE

1.307

BR

6.092

NR

1

ISS

0

RB

10

RE

0

RC

1

CJE

22.010000E-12

VJE

.75

MJE

.377

CJC

7.306000E-12

VJC

.75

MJC

.3416

XCJC

1

CJS

0

VJS

.75

TF

411.100000E-12

XTF

3

VTF

1.7

ITF

.6

TR

46.910000E-09

XTB

1.5

TRANSISTORES

149

Q2N2222 NPN KF

0

AF

1

CN

2.42

D

.87

Si los parámetros de los transistores disponibles en las bibliotecas de PSpice no son los adecuados para modelar un transistor, será necesario crear nuestro propio modelo para realizar un adecuado análisis con PSpice. Hay tres formas de crear nuevos modelos en PSpice. La primera es usar una parte de la biblioteca breakout y crear un nuevo modelo. La segunda es modificar un modelo existente. La tercera es crear un nuevo modelo usando el programa Parts de Orcad. Ya que la versión de evaluación de Parts sólo crea modelos de diodos no se discutirá esta opción en este libro. Consideremos ahora la creación de modelos usando el transistor de la biblioteca breakout. Para esto usaremos el circuito de la figura 6.7. En este circuito eliminaremos el transistor Q2N2222 y lo cambiamos por el transistor QbreakN que se encuentra en la biblioteca breakout (si esta biblioteca no se encuentra disponible al querer añadir el transitor QbreakN será necesario añadirla presionando el botón Add Library y seleccionándola del fichero PSpice. El circuito queda como se muestra en la figura 6.13. Con el transistor seleccionado (haciendo una pulsación sobre el transistor con el botón izquierdo del ratón) del menú Edit en Capture seleccionamos PSpice Model como se muestra en la figura 6.14 con lo que se abre la ventana de la figura 6.15 del editor de modelos de PSpice (PSpice Model Editor). En esta ventana observamos que no se ha especificado ningún parámetro para el transistor y podemos especificar cualquier valor de los parámetros. Por ejemplo, podemos especificar el valor de β en 100. El nombre de β en PSpice es BF, de modo que tenemos que escribir BF=100. Renombramos el transistor con el nombre QB100 y salvamos el nuevo modelo para este transistor (véase figura 6.16). Cerramos el editor de modelos y observamos que el nuevo circuito tiene un nuevo nombre para el transistor (figura 6.17). Ahora ya podemos simular nuestro circuito. ALFAOMEGA

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150

CAPÍTULO 6.

DISPOSITIVOS

SEMICONDUCTORES , MODELOS Y SUBCIRCUITOS

–

V2 0 Vdc

+

R1 100k 0 Vdc

+

0

Q1 QbreakN

V1

–

0

0

Figura 6.13 Circuito de la figura 6.7 con el transistor QbreakN.

Figura 6.14 Selección de PSpice Model para editar el modelo del transistor QbreakN. ALFAOMEGA

TRANSISTORES

151

Figura 6.15 Ventana del editor de modelos de PSpice (PSpice Model Editor).

Figura 6.16 Modelo del transistor QB100 con Β=100.

–

V2 0 Vdc

+

R1 100k 0 Vdc

+

0

Q1 QB100

V1

–

0

0

Figura 6.17 Circuito final con el nuevo transistor QB100. ALFAOMEGA

152

CAPÍTULO 6.

DISPOSITIVOS

SEMICONDUCTORES , MODELOS Y SUBCIRCUITOS

Para modificar el modelo existente de un dispositivo debemos considerar que cada modelo tiene dos propiedades para su identificación. Estas son las propiedad Value y la propiedad Implementation (es necesario hacer una doble pulsación sobre el transistor con el botón izquierdo del ratón) como se ilustra en la figura 6.18. La propiedad Value no se usa en PSpice. La propiedad Implementation es el nombre del modelo de PSpice y esta es la propiedad que se usa por Capture para hacer la simulación en PSpice.

Figura 6.18 Ventana de propiedades de un transistor en Capture. Consideremos el circuito de la figura 6.7 con el transistor original Q2N2222. Haciendo doble pulsación sobre el transistor se abre la ventana de propiedades. Si deseamos que nuestro transistor QbreakN use el modelo de transistor Q2N2222 cambiamos la propiedad Implementation a Q2N2222 como se muestra en la figura 6.18. Si abrimos el archivo de bibliotecas con la libreta de notas (Notepad) de Windows (o cualquier editor de textos) veremos los siguientes datos para el transistor Q2N2222. Aunque este modelo viene incluido en la librería proporcionada con PSpice, nos ilustra la técnica para modificar un modelo ya existente. Supongamos que deseamos usar el mismo transistor pero con el parámetro β cambiado al valor de 50. Para hacer esto seleccionamos el transistor y del menú Edit seleccionamos PSpice Model (ver figura 6.14) con lo que se abre el editor de modelos de PSpice (Model Editor). El modelo del transistor se despliega en este editor de modelos como se muestra en la figura 6.19.

Figura 6.19 Editor de modelos con el modelo de transistor Q2N2222. ALFAOMEGA

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TRANSISTORES

153

Figura 6.20 Nuevo modelo del transistor Q2N2222A. En este modelo cambiamos β a 50 (Bf=50 como se ve en la figura 6.20) y cambiamos el nombre del modelo a Q2N2222A. Después de hacer esto salvamos el modelo. Este modelo se salvará en la biblioteca que el designe por lo que usamos Save As y damos el nombre CAP6 a nuestra biblioteca en el fichero PSpice, como se muestra en la figura 6.21. El editor de modelos ahora nos indica que el modelo Q2N2222A está en la biblioteca CAP6.lib como se ve en la figura 6.22.

Figura 6.21 Ventana para salvar el nuevo modelo en la biblioteca ejemplo 6_3_3.lib. ALFAOMEGA

154

CAPÍTULO 6.

DISPOSITIVOS

SEMICONDUCTORES , MODELOS Y SUBCIRCUITOS

Figura 6.22 Ventana del editor de modelos con el nuevo modelo Q2N2222A. Si ahora pulsamos dos veces el botón izquierdo del ratón sobre el transistor Q2N2222 vemos en la figura 6.23 que el valor de Implementation cambió a Q2N2222A indicando que el modelo que se usará es el nuevo con β=50. El valor de la propiedad Value no se ha cambiado ya que no se afecta al cambiar el modelo.

Figura 6.23 Ventanas de propiedades para nuestro transistor Q2N2222A.

6.4

JFET´s

La descripción de los transistores por efecto de campo de unión usa la letra J. Al igual que con los transistores bipolares, los JFET´s se encuentran en la biblioteca EVAL. Las curvas características de un JFET´s también se pueden graficar en PSpice. Para esto consideremos el circuito de la figura 6.24. En este circuito también realizamos un doble barrido, siendo VDD la fuente del primer barrido y VGS la fuente del barrido secundario como se muestra en las ventanas de la figura 6.25. Realizando el análisis de DC obtenemos las curvas características de la figura 6.26. ALFAOMEGA

JFET’S

155

– VDD

0 Vdc

+

0

J1 J2N4393 – VGS +

0

0 Vdc

0

Figura 6.24 Circuitos para obtener las curvas características del JFET.

Figura 6.25 (a) ALFAOMEGA

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156

CAPÍTULO 6.

DISPOSITIVOS

SEMICONDUCTORES , MODELOS Y SUBCIRCUITOS

Figura 6.25 (b) Figura 6.25 Ventanas para especificar el barrido de DC. a) Barrido primario, b) barrido secundario.

Figura 6.26 Curvas características del JFET. ALFAOMEGA

JFET’S

157

Ejemplo 6.3 Amplificador inversor con JFET. Una de las aplicaciones más comunes de los JFET´s es para amplificar señales. El circuito de la figura 6.27 muestra un amplificador inversor. Este circuito amplificador se polariza con una fuente VDD y las resistencias RB, RS y RD. La señal de entrada Vent es la que deseamos amplificar. El voltaje amplificado aparece a través de la resistencia RL. Realizamos un análisis transitorio de 0 a 5 miliseg. La fuente Vent es una señal senoidal con una amplitud de 1.0 volts y una frecuencia de 1 KHz. La figura 6.28 muestra la señal amplificada cuyo valor pico es de 4.6 volts con lo que se logra una ganancia de -4.6. El signo negativo es por el cambio de fase de 180° que proporciona la ganancia inversora del JFET.

– VDD 20 V +

0

RD 2k CC2 1F CC1

J1

J2N3819

1F VOFF = 0 VAMPL = 1 FREQ = 1k

+ –

RL 2k

Vent RB 1Meg

RS 145

CS 1F

0

Figura 6.27 Amplificador inversor con JFET. ALFAOMEGA

158

CAPÍTULO 6.

DISPOSITIVOS

SEMICONDUCTORES , MODELOS Y SUBCIRCUITOS

Figura 6.28 Voltajes de entrada Vent y voltaje de salida a través de la resistencia de carga RL.

6.5

MOSFET´s

Los transistores por efecto de campo en tecnología metal-óxido-semiconductor (MOS) tienen la letra M para su descripción. Estos transistores tienen propiedades similares a los JFET´s pero su fabricación se realiza de manera distinta. Los MOSFET´s se usan en todos los microprocesadores modernos como los Itanium y Xeon de Intel o los Athlon de AMD. Una de las características más importantes de los circuitos que usan MOSFET´s es su bajo consumo de energía, lo que los hace ideales para aplicaciones donde se requiere una gran cantidad de transistores o en aplicaciones móviles como telefonía celular o computadoras portátiles. Existe una gran cantidad de modelos para el MOSFET. Los modelos que se incluyen en la versión 15.7 de PSpice son siete, aunque los más comunes son los tres primeros. A continuación se dan las características más importantes de cada modelo Modelo 1: (LEVEL =1) Modelo de Shichman-Hodges. Este modelo es el básico y sus ecuaciones son similares a las del JFET. [2] Modelo 2: (LEVEL =2) Este es un modelo analítico basado en la geometría del dispositivo [3]. ALFAOMEGA

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MOSFET’S

159

Modelo 3: (LEVEL =3) Este es un modelo semiempírico y está basado en el modelo de canal corto. Es muy usado para simulación de un gran número de MOSFET´s [3]. Modelo 4: (LEVEL=4) Modelo BSIM. Este modelo se caracteriza de acuerdo con algún proceso de fabricación [4]). Modelo 5: (LEVEL =5) Modelo EKV versión 2.6. Se usa en transistores fabricados en procesos submicrométricos [7]. Modelo 6: (LEVEL =6) Modelo BSIM3 versión 2.0. Se usa en modelos físicos donde hay una fuerte dependencia hacia el proceso de fabricación submicrométrico [5]. Modelo 7: (LEVEL =7) Modelo BSIM3 versión 3.1. Esta es una versión mejorada del modelo 6 para transistores [6]. Un trabajo que explica con gran detalle los modelos de los transistores MOS es la referencia 8. Los transistores que se incluyen en las bibliotecas de PSpice ya tienen un modelo asignado y no es necesario especificarlo.

Ejemplo 6.4 Amplificador MOSFET. Consideremos el circuito de la figura 6.29. En este circuito deseamos calcular el punto de operación. El análisis que realizamos es de punto de operación Bias Point. En este circuito no tenemos ningún barrido (ni de DC, ni de tiempo) por lo que no se generan gráficas. En su lugar tenemos que ver el archivo de salida en el menú de View, seleccionando Output File lo que desplegará el listado del archivo demostrado parcialmente a continuación. Aquí vemos el listado de los componentes con los nodos asignados por PSpice: V_Vent V_VDD C_C1 R_RF R_R2 R_R1 M_M1

N00212 N00265 N00212 N00237 N00252 0 N00252

0 0 N00237 N00252 N00265 N00437 N00237

1Vdc 15Vdc 100u 10Meg 10k 0.5k N00437

N00437

IRF150 ALFAOMEGA

160

CAPÍTULO 6.

DISPOSITIVOS

SEMICONDUCTORES , MODELOS Y SUBCIRCUITOS

Aquí vemos el MOSFET conectado a los nodos N00252, N00237 y N00437. El orden de asignación de nodos es el drenaje, compuerta, fuente y sustrato, respectivamente. Para este ejemplo el drenaje está conectado al nodo N00252, la compuerta al nodo N00237, la fuente al nodo N00437 y el sustrato también a este último nodo. También vemos los voltajes en los nodos NODE VOLTAGE (N00212) 1.0000

NODE (N00237)

VOLTAGE 3.4365

NODE VOLTAGE (N00265) 15.0000

NODE (N00437)

VOLTAGE .5782

NODE VOLTAGE (N00252) 3.4365

Finalmente mostramos la corriente en las fuentes de voltaje, que en nuestro circuito es solamente la fuente de poder VDD. VOLTAGE SOURCE CURRENTS NAME CURRENT V_Vent V_VDD

0.000E+00 -1.156E-03

En este listado vemos que el modelo que usa el transistor MOS es el modelo 3 (LEVEL 3). También podemos ver que la corriente ID es la corriente a través de VDD y tiene el valor ID 1.156 mA mientras que el voltaje VDS es igual a VD-VS=V(N00252)-V(N00437)=3.43650.5782V=2.8542 V. Como se describe en el apéndice C, aquí es importante tener presente lo siguiente: “El MOSFET se modela como intrínseco con resistencia óhmica en serie con el drenaje, la fuente, la compuerta y el sustrato. También hay una conexión en paralelo de resistencia (RDS) en paralelo con el canal drenaje-fuente. La corriente positiva fluye hacia una terminal (por ejemplo, la corriente positiva fluye a través del canal hacia la fuente).”

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SUBCIRCUITOS

– VDD 15 Vdc +

161

0

R2 10k

RF 10Meg C1 100 uF

1 Vdc + –

M1 IRF150

Vent R1 0.5k 0

0

Figura 6.29 Circuito amplificador MOSFET.

6.6

Subcircuitos

Los diodos y transistores tienen un modelo para usarse en PSpice. Otros dispositivos no están definidos de esta manera y se definen por medio de un subcircuito, esto es, un circuito más pequeño dentro del cual se puede definir alguna característica del circuito. Los amplificadores operacionales, las compuertas lógicas, los flip-flops, son sólo algunos ejemplos de circuitos que se definen con subcircuitos. Los subcircuitos empiezan con la letra X. La versión de evaluación de PSpice solamente permite usar hasta dos subcircuitos en una simulación. ALFAOMEGA

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162

CAPÍTULO 6.

DISPOSITIVOS

SEMICONDUCTORES , MODELOS Y SUBCIRCUITOS

Las bibliotecas de PSpice contiene algunos dispositivos ya definidos como subcircuitos. La definición de un dispositivo como modelo o como subcircuito es transparente al y sólo lo podemos apreciar en el archivo de salida (Output File) después de la simulación. Aunque es posible para el realizar subcircuitos, la versión de evaluación tiene limitaciones en el tamaño de las bibliotecas. Un ejemplo nos muestra qué tan sencillo es usar los subcircuitos en Capture. Ejemplo 6.5. Filtro activo Sallen-Key pasabanda. Consideremos el filtro activo pasabanda Sallen-Key en forma esquematica de la figura 6.30 y cómo se realiza en Capture de la figura 6.31. Para caracterizar el filtro realizamos un análisis de AC con un barrido de 100 Hz a 10 KHz, esto es, de 3 décadas, con 50 puntos por década, como se muestra en la figura 6.32. La respuesta del voltaje a la salida del amplificador operacional se muestra en la figura 6.33 donde se ve que es un circuito pasabanda. El listado parcial del archivo de salida se muestra a continuación. Aquí vemos que el amplificador operacional se describe con un subcircuito X_U1A. * source EJEMPLO6_6_1 X_U1A

0 N02768 N02772 N02808 N02790 LM324

V_V1

N02706 0 DC 0Vdc AC 1Vac

C_C2

N02722 N02790 0.01u

R_R1

N02706 N02722 10k

R_R6

N02768 N02790 40k

R_R3

0 N02790 1k

R_R5

0 N02722 1k

C_C3

N02722 N02768 0.01u

V_V2

N02772 0 15Vdc

V_V3

0 N02808 15Vdc

ALFAOMEGA

SUBCIRCUITOS

C2

R6

+ R1

–

C3

+

+

R5

V1

163

V2 –

–

Figura 6.30 Filtro activo pasabanda Sallen Key.

R6 40k 15 Vdc +

C2 0.0 1 uF

2 0.0 1 uF

11

LM324

C3

10k

0

–

V–

R1

V3

–

OUT

R5 1k

–

+

U1A

4

1 Vac 0 Vdc

+

V+

3 V1

1

0 +

R3 1k

V2

15 Vdc –

0

0

0

0

Figura 6.31 Filtro activo en Capture. ALFAOMEGA

164

CAPÍTULO 6.

DISPOSITIVOS

SEMICONDUCTORES , MODELOS Y SUBCIRCUITOS

Figura 6.32 Ventana de diálogo para el análisis del filtro activo pasabanda Sallen-Key.

Figura 6.33 Respuesta en frecuencia del filtro activo. 6.6.1 Creación de subcircuitos

Eduardo Cuevas Farfán y David Báez López El manejo y uso de subcircuitos en PSpice, amplía la capacidad y alcance del simulador. Con el uso de subcircuitos podemos incluir componentes que no ofrece PSpice si los modelamos y creamos su respectiva biblioteca. Además podemos simular circuitos con una mayor cantidad de ALFAOMEGA

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SUBCIRCUITOS

165

componentes, porque si se ocupan macromodelos el número de nodos disminuye considerablemente. El uso de subcircuitos también ofrece versatilidad al diseño, ya que en caso de tener un arreglo que se repita varias veces se puede dibujar una vez y ocuparlo la cantidad de veces necesarias. Aunado a esto, el manejo de subrutinas ofrece todas las ventajas que tiene el diseño jerárquico de sistemas, el sistema completo se puede dividir en forma modular y cada módulo puede ser visto como una caja negra. La forma modular de los sistemas facilita su comprensión, diseño y construcción. Es necesario recordar que la versión demo no permite el uso más que de dos subcircuitos en cualquier simulación, pero la versión profesional no tiene esta limitación. Para crear un subcircuito necesitamos abrir un proyecto nuevo donde dibujamos el diagrama esquemático del subcircuito con sus puertos de entrada y de salida. Para ilustrar el procedimiento crearemos un subcircuito para un macromodelo de amplificador operacional el cual se muestra en la figura 6.34. El valor de E1 es de 200,000 y el de Esal es la unidad. Una vez dibujado el subcircuito (véase figura 6.35) es aconsejable cambiar el nombre del subcircuito. Esto lo hacemos en la ventana del Manejador de Proyectos seleccionando el nombre SCHEMATIC1 y con el botón derecho abrimos las opciones que se muestran en la figura 6.36 y escogemos Rename lo que abre la ventana de la figura 6.37. Aquí damos el nombre deseado que en este caso es Macromodelo. Ahora es necesario crear el listado del circuito. En la ventana del Manejador de Proyecto seleccionamos la página 1 de Macromodelo o del esquemático en consideración. Para crear el listado es necesario tener disponible la carpeta o fólder donde se va a guardar; si no se tiene se puede crear seleccionando en el menú de PSpice™Create Netlist como se muestra en la figura 6.38. A continuación procedemos a crear la biblioteca o librería con Tools™Create Netlist (ver figura 6.39). 300

R1 = 1k V1

+ VI

2 MΩ

Rent

+ E1 –

Rsal

C1

15.92 uF

V0

+ Esal –

–

Figura 6.34 Macromodelo del amplificador operacional. ALFAOMEGA

166

CAPÍTULO 6.

DISPOSITIVOS

SEMICONDUCTORES , MODELOS Y SUBCIRCUITOS

R3

R2

+

Sal

R1 2Meg

+ –

E

E2

1k

E1 + –

C1 15.92u

300

+ +– – E

– 0

Figura 6.35 Diagrama esquemático del subcircuito para el macromodelo del amplificador operacional.

Figura 6.36 Cambio de nombre del esquemático. ALFAOMEGA

SUBCIRCUITOS

167

Figura 6.37 Ventana para dar nombre al subcircuito.

Figura 6.38 Seleccionar la página 1 (PAGE1) del macromodelo y en el menú de PSpice™Create Netlist. ALFAOMEGA

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168

CAPÍTULO 6.

DISPOSITIVOS

SEMICONDUCTORES , MODELOS Y SUBCIRCUITOS

Figura 6.39 Creación de la biblioteca del subcircuito. Se debe tener seleccionada la PAGE1 en el Manejador del Proyecto. Esto nos abre la ventana de la figura 6.40 donde seleccionamos Create Hierarchical Format Netlist, Create Subcircuit Format Netlist, Descend y View Output, además de seleccionar la trayectoria donde se va a guardar el archivo de la biblioteca. En nuestro ejemplo la guardamos en c:\ORCAD\ORCAD _15.7_DEMO\subcircuito\Macromodelo.LIB Es importante asegurarse que la extensión del archivo sea .LIB. Al aceptar se abre el listado de la figura 6.41 que describe cómo están interconectados los diferentes componentes del subcircuito. El nombre del subcircuito es el correspondiente al nombre del esquemático, de esta manera si queremos cambiar el nombre del subcircuito sólo cambiamos el nombre del esquemático. Nótese que adelante del nombre están los puertos de entrada y de salida. ALFAOMEGA

SUBCIRCUITOS

169

Figura 6.40 Ventana para crear la biblioteca del subcircuito. Una biblioteca con extensión .LIB corresponde a un archivo de simulación, es decir, este archivo es el que describe el comportamiento eléctrico del subcircuito. Sin embargo, PSpice por ser una interfaz gráfica, necesita de un diagrama o gráfico correspondiente a esta biblioteca; este gráfico se llama parte. Las partes de una biblioteca .LIB están contenidas en otra biblioteca con extensión .OLB. Ahora es necesario crear la parte asociada a esta biblioteca del subcircuito. A esto se llama crear la parte. La parte es la representación del subcircuito que usamos en Capture. Para crear la parte, teniendo la PAGE1 seleccionada en el Manejador del Proyecto, con Tools™Generate Part… (véase figura 6.42) se abre la ventana de la figura 6.43 donde damos la dirección donde se encuentra la biblioteca y que en nuestro caso es c:\ORCAD\ORCAD15.7_DEMO\Subcircuito\Macromodelo.LIB Escogemos para Netlist/source file type: PSpice Model Library y por omisión, la ventana selecciona el destino de la parte como c:\ORCAD\ORCAD15.7_DEMO\Subcircuito\Macromodelo.OLB ALFAOMEGA

170

CAPÍTULO 6.

DISPOSITIVOS

SEMICONDUCTORES , MODELOS Y SUBCIRCUITOS

Figura 6.41 Listado del subcircuito.

Figura 6.42 Ruta para generar la parte correspondiente al subcircuito.

ALFAOMEGA

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SUBCIRCUITOS

171

Figura 6.43 Ventana para generar la parte del macromodelo. Regresamos al Manejador del Proyecto, en Library→Macromodelo y botón derecho para Edit Part (figura 6.44), para abrir la ventana de la figura 6.45. Esta es la forma actual del bloque del Macromodelo. Como se observa, el bloque no se parece a un amplificador. Ahora podemos editar la parte para que parezca un amplificador operacional. Observe que en esta nueva ventana la barra de herramientas del lado derecho ha cambiado un poco. Los elementos son: Botones de la barra de paleta de herramientas (Tool Palette) Selecciona

Select

Coloca un elemento IEEE

Place an IEEE element

Coloca un pin

Place a pin ALFAOMEGA

172

CAPÍTULO 6.

DISPOSITIVOS

SEMICONDUCTORES , MODELOS Y SUBCIRCUITOS

Coloca un arreglo de pines

Place a pin array

Coloca una línea

Place a line

Coloca un polígono

Place a polyline or polygon

Coloca un rectángulo

Place a rectangle

Coloca una elipse

Place an ellipse

Coloca un arco

Place an arc

Inserta texto

Place text

Figura 6.44 Ruta para abrir la ventana para editar la parte. ALFAOMEGA

SUBCIRCUITOS

173

El tamaño del área de trabajo se puede ajustar seleccionando las esquinas del rectángulo y arrastrando hacia adentro (más pequeño) o hacia fuera (más grande). El rectángulo se puede eliminar al estar seleccionado y apretar la tecla “suprimir”, como se muestra en la figura 6.46. Los pines se pueden arrastrar a lo largo del bloque. Finalmente podemos dibujar la forma que deseamos para la parte usando el botón Coloca una línea. El resultado se muestra en la figura 6.47. El tamaño de los pines se puede cambiar con la opción Edit Properties del botón derecho del ratón, en la opción Shape. Es necesario que el pin esté seleccionado. Después de la edición guardamos los cambios de la biblioteca. Cuando editamos una parte que ya hemos ocupado en alguna simulación anterior, los cambios no se actualizan automáticamente. En necesario actualizar la memoria Cache del proyecto. Para actualizar la memoria Cache abrimos la carpeta Design Cache de la ventana de proyecto. En esta carpeta están listadas todas las partes que se usan en el diseño. Seleccionamos la parte que corresponde al subcircuito y damos clic derecho, Update Cache como se muestra en la figura 6.48. El programa pregunta si se desea actualizar la memoria Cache y advierte que este procedimiento guardará el proyecto en las condiciones que esté en ese momento. Después de este paso, todos los subcircuitos que se tienen cambian a la forma que editamos. El funcionamiento eléctrico de cada uno sigue siendo el mismo.

Figura 6.45 Ventana para editar la parte. ALFAOMEGA

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174

CAPÍTULO 6.

DISPOSITIVOS

SEMICONDUCTORES , MODELOS Y SUBCIRCUITOS

Figura 6.46 Se quita el marco cuadrado de la parte.

Figura 6.47 Forma final de la parte correspondiente al macromodelo.

Figura 6.48 Para actualizar la nueva forma de la parte del macomodelo. ALFAOMEGA

SUBCIRCUITOS

175

Ahora en cualquier proyecto podemos incluir el subcircuito que acabamos de crear. Es probable que la primera vez que se ocupan las nuevas bibliotecas, PSpice no las reconozca; si este es el caso, tenemos que cargar la biblioteca .LIB al proyecto. Damos clic en el menú PSpice™Edit ™Simulation Profile. Se abre una nueva ventana que se muestra en la figura 6.49.

Figura 6.49 Para añadir las bibliotecas del subcircuito. Seleccionamos la pestaña Configuration Files, en el cuadro Category escogemos la opción Library. Damos el nombre y la dirección de la biblioteca .LIB. Después damos clic en el botón Add as Global para poder ocuparla en todos los diseños y damos Aceptar. Después de este paso, el simulador ya reconoce la nueva biblioteca .LIB y se pueden simular los circuitos. ALFAOMEGA

176

CAPÍTULO 6.

DISPOSITIVOS

SEMICONDUCTORES , MODELOS Y SUBCIRCUITOS

Figura 6.50 Parte del macromodelo. Ocupando lo descrito anteriormente, hemos realizado dos circuitos seguidores de voltaje para demostrar el funcionamiento del macromodelo. Como nuestro subcircuito se encuentra en otra biblioteca debemos usar Place Part y presionando el botón Add Library le damos la ubicación de la nueva biblioteca que es c:\ORCAD\ORCAD15.7_DEMO\Subcircuito\Macromodelo.LIB Lo que abre la ventana de la figura 6.50 con el subcircuito que acabamos de diseñar. Los circuitos se muestran en la figura 6.51 y el resultado se muestra en la figura 6.52. ALFAOMEGA

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EJEMPLOS

ADICIONALES

177

Figura 6.51 Circuitos seguidores de voltaje con el macromodelo. Las frecuencias de entrada son de 1 KHz y de 10 KHz.

Figura 6.52 Formas de onda de salida.

6.7

Ejemplos adicionales

En esta sección mostramos ejemplos adicionales del uso de dispositivos descritos por modelos o por subcircuitos. ALFAOMEGA

178

CAPÍTULO 6.

DISPOSITIVOS

SEMICONDUCTORES , MODELOS Y SUBCIRCUITOS

Ejemplo 6.6 Compuerta inversora NMOS. El circuito de la figura 6.53 es una compuerta digital que corresponde a un inversor. Está formada por dos transistores MOS canal N. La operación de esta compuerta es la siguiente: cuando el voltaje de entrada Vin es cero (cero lógico), el voltaje de salida está en uno lógico (~ 2.5 volts). Y cuando el voltaje Vin está en uno lógico entonces el voltaje de salida está en cero lógico (cero volts). Los MOSFETs se encuentran en la biblioteca EVAL. El análisis que realizamos es de DC, barriendo con la fuente Vent, de 0 a 5 V como se muestra en la figura 6.54. El resultado del análisis se muestra en la figura 6.55 donde hemos graficado el voltaje Vo contra el voltaje Vent. En esta gráfica vemos que para valores de voltaje de entrada bajos, el voltaje Vo es cercano a 2.5 volts y para valores de voltaje de entrada altos mayores a 2.5 volts el voltaje de salida Vo es 0 volts, dándose la condición de inversión de voltaje. Vemos que el modelo usado para el transistor MOS es el modelo 3 (LEVEL=3).

5 Vdc

+

VDD

– M1 0

IRF150 Vo

M2 IRF150 0V

+

Vent

–

0

Figura 6.53 Circuito inversor NMOS. ALFAOMEGA

0

EJEMPLOS

ADICIONALES

179

Figura 6.54 Ventana de diálogo para el análisis de DC.

Figura 6.55 Voltajes de entrada y salida para el inversor NMOS. Ejemplo 6.7 Filtro activo pasabanda. El circuito de la figura 6.56 muestra un filtro activo KHN multifunción. Este filtro es una de las topologías más usadas en instrumenALFAOMEGA

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180

CAPÍTULO 6.

DISPOSITIVOS

SEMICONDUCTORES , MODELOS Y SUBCIRCUITOS

tación. El circuito usa tres amplificadores operacionales μA741. Los amplificadores operacionales se representan como subcircuitos. La versión de evaluación de PSpice solamente permite usar dos subcircuitos por lo que el tercer operacional lo simulamos con una fuente de voltaje controlada por voltaje E con una ganancia de 200,000. El circuito en Capture se muestra en la figura 6.56. Realizamos un análisis de AC con un barrido de frecuencia de 500 Hz a 1500 Hz. El resultado se muestra en la figura 6.57 donde se aprecia la salida del segundo amplificador operacional donde se observa una respuesta pasabanda. En el archivo de salida que se obtiene en el menú de View en Output File vemos la referencia al subcircuito del amplificador operacional μA741 que se llama dos veces como X_U1 N08525 X_U2 0

N08611 N08533

N08725 N08725

N08693 N08693

N08529 SALIDA

uA741 uA741

De aquí vemos que el llamado a un subcircuito se hace empezando con la letra X. Al final de cada renglón aparece el llamado al subcircuito del amplificador operacional como μA741.

R5 10k

uA741

OS2 5 6 1

R2

0

OUT

2 –

15.9k

OS1

OS2

uA741

V–

OUT

7

+

4

2 –

U2

V+

7

10k

+

V+

3

V–

V1

3

4

1 Vac 0 Vdc

U1

R4

0 390k

Figura 6.56 Filtro activo KHN multifunción. ALFAOMEGA

10 Vdc

+

V2

–

.01 uF

.01 uF

10k R1

C2

C1

R6

E1 5

R3

6 Salida 1

15.9k

0

+ –

E

0

0

OS1 V

10 Vdc

+ –

V3

EJEMPLOS

ADICIONALES

181

Figura 6.57 Respuesta en la salida del segundo amplificador operacional.

Ejemplo 6.68 Amplificador operacional bipolar. Consideremos el amplificador operacional bipolar de la figura 6.58. Este amplificador tiene aplicaciones en el diseño de filtros activos como el filtro KHN del ejemplo anterior. Un análisis del circuito usando transistores con β de 100 nos lleva a obtener una ganancia de 48 dB. Los transistores 2N3904 usados tienen una β de 416.4, muy por arriba de lo usado en el diseño. Seleccionando el transistor Q2N3904 y del menú Edit seleccionamos PSpice Model para obtener la descripción del modelo de nuestro transistor. En este modelo cambiamos la β a 100 (recordemos que β es Bf) y cambiando el nombre del modelo a Qbreaknope y también cambiando los demás parámetros a .model Qbreaknope NPN (BF=100 BR=1 IS=1E-14 RB=100 VAF=50 TF=0.3NS +TR=6NS CCS=2.0PF CJE=3.0PF CJC=2.0PF) lo que indica que el transistor Q2N3904 usará este modelo y no el anterior. Para que los otros transistores Q2N3904 usen este mismo modelo los seleccionamos, hacemos doble pulsación con el botón derecho del ratón y cambiamos la celda Implementation por el nuevo modelo Qbreaknope. Para el transistor Q2N3906 usamos el modelo .model Qbreakpope PNP (BF=100 BR=1 IS=1E-14 RB=20 VAF=50 ALFAOMEGA

CAPÍTULO 6.

182

DISPOSITIVOS

SEMICONDUCTORES , MODELOS Y SUBCIRCUITOS

TF=1.0NS +TR=20NS CJE=6.0PF CJC=4.0PF) Para el diodo usamos el modelo .model Dbreakope D Realizamos ahora un análisis de AC por 4 décadas de 10 KHz hasta 100 MHz con 100 puntos por década como se muestra en la figura 6.59. El voltaje de salida se muestra en la figura 6.60, donde vemos que la ganancia a bajas frecuencias es de 48 dB y se reduce hasta tener ganancia unitaria en 110 MHz.

Rc1 600

Re 1

Rc2 600

10 Vdc

+

VCC

– Q2N3906 Q2

1 Vac 0 Vdc

+ –

Q4 Q2N3904

Vent

Q2N3904

Q1

Rent 1k

VDB 0

0 R7

Q3

10k D1 Dbreakope 0 D2 Dbreakope

R2 5k

Q2N3904 Ref 350

Figura 6.58 Amplificador operacional bipolar.

ALFAOMEGA

0

10 Vdc

+ –

VEE

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EJEMPLOS

ADICIONALES

183

Figura 6.59 Ventana de diálogo para el análisis de AC.

Figura 6.60 Respuesta en frecuencia del voltaje Vsal. ALFAOMEGA

184

CAPÍTULO 6.

DISPOSITIVOS

SEMICONDUCTORES , MODELOS Y SUBCIRCUITOS

Ejemplo 6.9 Inversor TTL. El circuito de la figura 6.61 es un inversor TTL. Está formado por transistores bipolares. Esta compuerta invierte la señal de entrada de tal manera que cuando la entrada es 0 volts la salida nos da 5 volts y viceversa, cuando la entrada es 5 volts la salida es 0 volts. La señal de entrada es un pulso de voltaje con un periodo de 100 nanoseg y un ciclo de trabajo de 50 nanoseg. Para nuestros transistores y diodos usamos los modelos del ejemplo anterior partiendo de los transistores y diodos de la biblioteca breakout con los modelos del ejemplo anterior. Nótese que los nombres en el esquemático son los nombres del modelo ya que ahora hemos partido de los transistores QbreakN, QbreakP y del diodo Dbreak. Realizamos ahora un análisis transitorio de 0 seg a 200 nanosegundos. La ventana de diálogo para especificar el análisis transitorio se muestra en la figura 6.62. Las señales de entrada y salida se muestran en la figura 6.63, donde podemos observar que el circuito se comporta como inversor.

R2 1.6k

R3 130 5 Vdc

R1 4k

Q1 Qbreaknope

Q3 Qbreaknope

Q2 Qbreaknope

V1 = 0 V1 V2 = 5 + TD = 0 – TR = 0 TF = 0 PW = 50 m PER = 100 m

0

Figura 6.61 Inversor TTL. ALFAOMEGA

– R5 1k

Dbreakope D1

Q4 Qbreaknope R4 1k

+ V2

Q5 Qbreaknope

Dbreakope D2

Dbreakope D3

EJEMPLOS

ADICIONALES

185

Figura 6.62 Ventana de diálogo para el análisis transitorio.

Figura 6.63 Señales de entrada y salida del inversor TTL. ALFAOMEGA

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186

CAPÍTULO 6.

6.8

DISPOSITIVOS

SEMICONDUCTORES , MODELOS Y SUBCIRCUITOS

Conclusiones

En este capítulo hemos presentado circuitos que emplean componentes activos tales como transistores o diodos, los cuales se representan en PSpice por modelos. Circuitos más complejos todavía, tales como los amplificadores operacionales y las compuertas digitales, los cuales están formados por transistores y resistencias, y que en PSpice están representados por subcircuitos. También se ha visto la manera de crear un subcircuito de acuerdo con las necesidades del .

6.9

Referencias

[1] U. Cilingiroglu, Systematic Analysis of Bipolar and MOS Transistors, Materials Science Library, 1993. [2] H. Schichman and D. A. Hodges, “Modeling and simulation of insulated-gate field-effect transistor switching circuits,” IEEE Journal of Solid-State Circuits, SC-3, 285, September 1968. [3] A. Vladimirescu, and S. Lui, “The Simulation of MOS Integrated Circuits Using SPICE2,” Memorandum No. M80/7, February 1980. [4] B. J. Sheu, D. L. Scharfetter, P.-K. Ko, and M.-C. Jeng, “BSIM: Berkeley Short-Channel IGFET Model for MOS Transistors,” IEEE Journal of Solid-State Circuits, SC-22, 558-566, August 1987. [5] J.H. Huang, Z.H. Liu, M.C. Jeng, K. Hui, M. Chan, P.K. KO, and C. Hu, “BSIM3 Manual,” Department of Electrical Engineering and Computer Science, Universityof California, Berkeley, CA 94720. [6] Department of Electrical Engineering and Computer Science, “BSIM3v3.1 Manual,” University of California, Berkeley, CA 94720. [7] M. Bucher, C. Lallement, C. Enz, F. Theodoloz, F. Krummenacher. The EPFL–EKV MOSFET Model Equations for Simulation Technical Report: Model Version 2.6. Electonics Laboratories, Swiss Federal ALFAOMEGA

REFERENCIAS

187

Institute of Technology (EPFL), Lausanne, Switzerland. Updated September, 1997. [8] R.S. Murphy, Prospects for the MOS Transistor as a High Frequency Device, Tesis doctoral, INAOE, 1997. [9] D. Báez López, Análisis de circuitos usando PSpice, Alfaomega Grupo Editor, México, 1995.

ALFAOMEGA

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Circuitos digitales

7.1 Circuitos digitales básicos 7.2 Estímulos digitales 7.3 Ejemplos 7.4 Conclusiones 7.5 Referencias

ALFAOMEGA

190

CAPÍTULO 7.

CIRCUITOS

DIGITALES

Los circuitos digitales ocupan un lugar preponderante en la industria ya que son empleados en situaciones de control, telecomunicaciones, informática entre otros y por supuesto en la computadora personal presente hoy en día en todos los ámbitos de la industria, comercio, educación, entretenimiento y el hogar. En este capítulo presentaremos una introducción al análisis de circuitos digitales usando PSpice de Cadence.

7.1 Circuitos digitales básicos Los circuitos digitales en PSpice vienen incluidos dentro de bibliotecas en las distintas topologías disponibles y se denominan partes digitales. La descripción de cada parte digital es por medio de un modelo digital en forma de subcircuito y almacenado en una biblioteca de subcircuitos y modelos. En general, estos modelos son satisfactorios para la mayoría de las aplicaciones. Las partes digitales fundamentales se llaman primitivas, y éstas no requieren el uso de una fuente de poder externa ya que se proporciona dentro del subcircuito. Un modelo digital completo incluye tres características principales: 1. Características funcionales, que son la descripción a nivel de compuerta en términos de primitivas digitales. 2. Características de entrada y salida (E/S), que comprenden el modelo de E/S, interfaces y fuentes de poder relacionadas a la familia lógica. 3. Comportamiento temporal que describe uno o más modelos cuya variable es el tiempo, retardos y restricciones de las primitivas. Algunas de las primitivas digitales incluidas en PSpice se presentan en la tabla 7.1. Tabla 7.1 Primitivas digitales en PSpice. Primitiva

Descripción

INV

Inversor

AND

Compuerta AND

OR

Compuerta OR

NAND

Compuerta NAND

NOR

Compuerta NOR

ALFAOMEGA

ESTÍMULOS

DIGITALES

XOR

Compuerta OR exclusiva

INVA

Arreglo de inversores

JKFF

Flip-flop JK

DFF

Flip-flop D

DLYLINE

Línea de retardo

ROM

Memoria sólo de lectura

RAM

Memoria de aleatorio

191

La figura 7.1 muestra algunas de estas partes en una ventana de Capture.

U2A 3

2

1

1

1

2

7400

7402

U5A

U6A 3

2

1

1

U8A 2

7407

1

U7A 1

3

2

12 4

7486

U9A J CLK K

Q Q

3 2

74107

13

7432

2

1

7404

3

2 7408

U4A

U3A

CLR

1

Figura 7.1 Símbolos esquemáticos de algunas partes digitales. Antes de presentar un ejemplo es útil mencionar que PSpice permite simular circuitos que contengan una mezcla de elementos analógicos y digitales. A estos circuitos se les conoce como circuitos de modo mezclado (mixed mode). El ejemplo 7.4 nos muestra este caso.

7.2

Estímulos digitales

Las partes digitales son muy sencillas de usar: sólo es necesario aplicar un estímulo digital en forma de un 1 lógico (5 volts para TTL) o un 0 lógico (0 volts para TTL) al nodo de interés. ALFAOMEGA

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192

CAPÍTULO 7.

CIRCUITOS

DIGITALES

Por otro lado es posible aplicar un estímulo al nodo de interés que consista en una secuencia de ceros y unos lógicos por medio de un generador de estímulos. Los estímulos disponibles en la versión de evaluación son del tipo DSTIMn y FileSTIMn, donde n sólo puede tomar los valores 1, 4, 8 y 16 para DSTIM y 2, 4, 8, 16 y 32 para FileSTIMn. Estos estímulos se muestran en la figura 7.2 y se encuentran en la biblioteca SOURCE como STIMn y FileSTIMn, respectivamente. También en la biblioteca SOURCE podemos encontrar el reloj digital DigClock para el cual debemos especificar los parámetros que se muestran en la figura 7.2c.

DSTM S1

(a)

DSTM F1 FILENAME = SIGNAME =

(b)

OFFTIME = .5uS DSTM ONTIME = .5uS CLK DELAY = STARTVAL = OPPVAL = 1

(c)

Figura 7.2 Estímulos digitales (a) DSTIMn, (b) FileSTIMn y (c) reloj digital DigClock, disponibles en la biblioteca SOURCE. Se muestran el caso de n=8 para STIM y de 16 para FileSTIM. El estímulo simple DSTIMn puede especificarse desde Capture. La letra n indica que se puede programar hasta para 16 señales de entrada independientes y hasta 10 cambios de nivel con sólo especificar sus propiedades. Esto se puede hacer en la ventana de la figura 7.3 la cual aparece después de hacer doble pulsación con el botón izquierdo del ratón con el apuntador colocado sobre el elemento DSTIMn. En los espacios de COMMAND es donde asignamos los valores de las señales, ceros o unos, y los tiempos en los que ocurren estas transiciones. El formato es tiempo valores donde el tiempo es donde los valores cambian. Por ejemplo, para el caso de un estímulo digital de cuatro líneas DSTIM4, 3 ms 1011 indica que en el tiempo 3 milisegundos las 4 líneas del estímulo cambian a 1011. En 5 ms las líneas cambian a 0110, y así sucesivamente cambian en 5 ms y en 7 ms. Por lo general sólo se da información en COMMAND. ALFAOMEGA

ESTÍMULOS

DIGITALES

193

Figura 7.3 Ventana de diálogo para describir el estímulo digital DSTIMn. El estímulo DSTIMn que se obtiene con FileStim de la biblioteca SOURCE y que se muestra en la figura 7.2b recibe sus datos en un archivo de texto que se puede editar en cualquier editor de textos como el wordpad. Ejemplo 7.1 Uso de STIMn. Consideremos el circuito de la figura 7.4 que consiste de un inversor 7404 y un estímulo STIM1 (disponible en la biblioteca SOURCE). Los nombres de Entrada y Salida lo hacemos usando el icono de Net Alias en la paleta de edición y colocándolo sobre el alambre que se va a nombrar. Para el STIM1 declaramos las siguientes propiedades COMMAND1

0

1

COMMAND2

1m

0

COMMAND3

2m

1

COMMAND4

5m

0

COMMAND5

8m

1

haciendo doble pulsación con el botón izquierdo del ratón sobre la figura del estímulo, como se muestra en la figura 7.5. El análisis a realizar es un análisis transitorio (Transient) en el cual, como en cualquier análisis transitorio, debemos seleccionar el tiempo final del análisis (TSTOP) el cual para nuestro ejemplo es de 6 ms. En la etiqueta de Options debemos escoger Gate-level Simulation como se muestra en la figura 7.6. Después de realizar el análisis con PSpice, graficamos la señal STIM y la salida del inversor para obtener las gráficas de la figura 7.7. ALFAOMEGA

194

CAPÍTULO 7.

DSTM1 S1

CIRCUITOS

DIGITALES

U1A Entrada

1

2

Salida

7404

Figura 7.4 Circuito para uso de DSTIM1.

Figura 7.5 Ventana de diálogo para dar valores a DSTM1.

Figura 7.6 Selección de Simulación a nivel compuerta con Gate-Level Simulation. ALFAOMEGA

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ESTÍMULOS

DIGITALES

195

Figura 7.7 Gráficas de entrada y salida para el inversor simple. Ejemplo 7.8 Circuito sumador completo. Para este ejemplo consideremos el circuito sumador completo de la figura 7.8 el cual está formado por dos compuertas XOR 7486, dos compuertas AND 7408 y una compuerta OR 7432. Este circuito tiene tres entradas que son los dos bits a sumar Ent_1 y Ent_2 y el bit de llevar Carry_En, y tiene dos salidas Suma que es el resultado de la suma y el nuevo bit de llevar Carry_Sa. Los bits Ent1, Ent2 y Carry_En los vamos a especificar con tres estímulos DSTIM1 como se muestra en la figura 7.9. Los datos de salida se muestran, junto con los datos de entrada en la figura 7.9. Para ver su funcionamiento, por ejemplo, en el tiempo 5 mS, Ent_1=1, Ent_2=0 y Carry_En=1, lo que nos da Ent_1+Ent_2+Carry_En=10 que indica que el bit de suma es Suma=0 y el bit de llevar Carry_Sa=1. De la misma manera podemos comprobar el funcionamiento del circuito para otros tiempos.

DSTM3 S1

DSTM1 S1

Ent_1 Ent_2

DSTM2

CARRY_ENT

U3A

1 2

3 7486

S1

4 5

SUMA

U3B 6 CARRY_SALIDA

7486

Ent_2 1 2

U1A 3 7408

4 5

U1B 6 7408

1 2

U2A 3 7432

Figura 7.8 Circuito sumador completo (Full adder) en Capture. ALFAOMEGA

196

CAPÍTULO 7.

CIRCUITOS

DIGITALES

Figura 7.9 Datos de entrada y salida para el circuito sumador completo. Ejemplo 7.3 Circuito secuencial con un flip-flop. Consideremos el circuito secuencial de la figura 7.10 [1]. Este circuito está formado por un flip-flop tipo D y por dos compuertas ORexclusivas, además de un reloj que le indica al flip-flop los tiempos de cambio de estado. La tabla de estados de este circuito es Tabla de estados para el circuito secuencial. Estado actual

ALFAOMEGA

Entradas

Estado siguiente

A

x

y

A

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

ESTÍMULOS

DIGITALES

197

Las compuertas OR-exclusivas son 7486 y el flip-flop D es 7474. El flip-flop D tiene conexiones para Clear (CLR) y para Preset(PRE) las cuales deben estar en High para el funcionamiento del flip-flop. Este flip-flop actúa cuando el reloj DSTM1 cambia de 0 a 1. Los datos para las señales de entrada x,y se muestran en la figura 7.11. El reloj que se conecta al flip-flop es un DigClock con un tiempo de apagado de 0.5 S y un tiempo encendido de 0.5 S. El análisis es un análisis transitorio durante 10 segundos y al seleccionar la pestaña de Options selecciónamos Gate-level Simulation y además inicializamos los flip-flops a cero, como se muestra en la figura 7.12. Los resultados del análisis se muestran en la figura 7.13. Si observamos esta figura podremos ver que la tabla de verdad del circuito se cumple y que los cambios ocurren cuando el reloj cambia su valor de cero a uno.

HI

6

5

DSTM2 S1

y

1

7486

4

U2A 3

2

2 3

7486

D

PRE

4

U2B

CLK CLR

S1

x

1

DSTM1

OFFTIME = 0.5 s DSTM3 ONTIME = 0.5 s CLK DELAY = STARTVAL = 0 OPPVAL = 1

U1A Q

5 6

A

Q

7474

HI

Figura 7.10 Circuito secuencial con un flip-flop tipo D.

Figura 7.11 Datos de las señales de entrada x, y. ALFAOMEGA

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198

CAPÍTULO 7.

CIRCUITOS

DIGITALES

Figura 7.12 Inicialización de los flip-flops.

Figura 7.13 Resultados del análisis del circuito secuencial con un flip-flop. ALFAOMEGA

EJEMPLOS

7.3

199

Ejemplos

Esta sección incluye ejemplos adicionales para el uso de circuitos digitales. En estos ejemplos ilustraremos algunas otras características como la definición de un estímulo con varias entradas y la definición de buses. Ejemplo 7.4 Probador de paridad. Consideremos el circuito de la figura 7.14 consistente en un circuito probador de paridad. Está formado por un estímulo de cuatro entradas DSTIM4, un bus de cuatro líneas, una compuerta OR 7432 y un flipflop 7474, además de dos resistencias. La salida Q del flip-flop vale 1 cuando un número par de las entradas vale 1 y vale 0 si un número impar de las entradas es 1. Para ensamblar el circuito, el 7432 y el 7474 están en la biblioteca EVAL. El símbolo de Hi para indicar que las entradas PRE y CLR están en alto se localiza con el icono Place Power, siendo su símbolo $D_HI/SOURCE o simplemente $D_HI. El bus se crea usando el icono de bus y para el estímulo pulsamos dos veces el botón izquierdo del ratón con el cursor colocado sobre el estímulo, con lo que se abre la ventana de propiedades del estímulo digital. Asignamos un incremento de tiempo de 1 mseg con los siguientes datos. COMMAND 1

0S

1000

COMMAND 2

1m

0100

COMMAND 3

2m

1100

COMMAND 4

5m

0000

COMMAND 5

8m

1000

Para dar nombre al bus y a los alambres usamos el icono de Net Alias el cual se encuentra en la paleta de edición. Al oprimir el botón izquierdo del ratón con el apuntador sobre este icono se abre una ventana de diálogo donde damos el nombre D[0-3] y aceptamos. Sobre el diagrama esquemático se coloca este nombre el cual ponemos sobre el bus con el ratón. (Es necesario ponerlo sobre el bus.) Procedemos a hacer lo necesario con los alambres que llevan del bus al circuito digital. Los nombres para los alambres son D0 y D1 ya que son los que cambian valor en la definición del estímulo. Una vez de haber termiALFAOMEGA

200

CAPÍTULO 7.

CIRCUITOS

DIGITALES

nado de capturar y definir las partes del circuito procedemos a especificar el tipo de análisis. Como ya lo mencionamos anteriormente, para los circuitos digitales PSpice sólo puede realizar análisis transitorio y en la pestaña de Options debemos especificar Gate-level Simulation y también tenemos que inicializar los flip-flops a 0 o a 1. Para nuestro ejemplo sólo analizaremos durante 10 mseg. El resultado del análisis lo vemos en la figura 7.15. Nótese que como el flip-flop 7474 cambia en la orilla de subida del reloj, el conteo de los unos se realiza sólo cuando el pulso de reloj cambia de cero a uno.

H1

D0

3

2 7486

2 3

D

PRE

U1A 1

CLK

CLR

S4

4

D[0–3]

1

DSTM1

D1

U2A Q Q

5 6

7474

H1

Figura 7.14 Circuito probador de paridad.

Figura 7.15 Señales de entrada y salida para el circuito probador de paridad. ALFAOMEGA

Salida

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EJEMPLOS

201

Ejemplo 7.5 Registro con carga en paralelo. Consideremos el circuito de la figura 7.16 el cual es un registro de 4 bits con carga en paralelo. Este registro está formado por 5 inversores, 8 compuertas AND y 4 flip-flops JK. El diagrama esquemático en Capture se muestra en la figura 7.17. Aquí los datos de entrada se obtienen con un bus de cuatro líneas E[1-4]. El bit de Carga indica cuando la palabra en E[1-4] se carga en los flip-flops. El bit de Carga debe ser 1 cuando el reloj cambia de cero a uno para cargar los flip-flops. El bit de Borrado, borra lo que esté guardado en los flip-flops. Damos el incremento de tiempo de 1 mseg y las señales de entrada se dan con un estímulo digital DSTIM4 con los siguientes datos: Señal de entrada COMMAND 1

0m 1001

COMMAND 2

1m 1111

COMMAND 3

2m 1100

COMMAND 4

3m 0011

Los bits de borrado y carga los generamos cada uno con un estímulo digital DSTM1 como borrado

carga

COMMAND 1

0m

1

COMMAND 1 0m

0

COMMAND 2

1m

1

COMMAND 2 1m

1

COMMAND 3

2m

0

COMMAND 3 2m

0

COMMAND 4

3m

1

COMMAND 4 3m

0

Y el pulso de reloj lo generamos con un estímulo CLOCK para que el periodo sea de 0.4 milisegundos. Los flip-flops JK cambian de estado cuando el reloj cambia de 1 a 0. Los resultados se muestran en la figura 7.18 donde se observa el comportamiento de este circuito. Por ejemplo, para el tiempo de 1.5 mseg, carga =1 y la palabra 1001 se carga en el registro. La salida se cambia en el siguiente ciclo de reloj. ALFAOMEGA

CAPÍTULO 7.

202

CIRCUITOS

DIGITALES

I1

J

Q

A1

Q

A2

Q

A3

Q

A4

K

Carga

I2

J

K

I3

J

K

I4

J

K

Borrado

Figura 7.16 Registro de 4 bits usando flip-flops JK. ALFAOMEGA

EJEMPLOS

U2B

1

S1

2

3

7404

4 Carga

U3D

12

7404

E1

13 7408 U4B

A1

J

12

4

U2C 6

5

U6A 1

11

CLK

4

2 Q

K

6

5

7404

7408 U4C

E2

U6B 8

10

8

J

9 12

U2D 9

K

11

Q

13

8

6

CLK

11

74107

10

DSTIM2

7408 U4D

A2

5

Q

CLR

9

74107

13

E[1– 4]

3

Q

CLR

U1A

DSTIM1

203

7404

7408 U5A

1 E3

U7A 3

2

1 12

4

U2E 10

4

Q

CLK

A3

2 Q

K

6

5

7404

74107

7408 U5C

E4

U7B 8

8

10

9 7408 U5D

12

U2F

11 11

J

Q

CLK K

5

A4

6 Q

CLR

9

74107

13

12

10

13

3

13

11

7408 U5B

J

CLR

S4

7404 OFFTIME = .2mS DSTM3 ONTIME = .2mS DELAY = CLK OPPVAL =1 STARTVAL = 0

DSTM4 S1

7408 U3A

Reloj

1

2 7404

Borrado

U3B 3

4 7404

5

U3C 6 7404

Figura 7.17 Diagrama esquemático en Capture para el registro de 4 bits. ALFAOMEGA

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204

CAPÍTULO 7.

CIRCUITOS

DIGITALES

Figura 7.18 Señales de entrada y salida del registro de 4 bits.

Ejemplo 7.5 Oscilador controlado por voltaje basado en el temporizador 555. Uno de los circuitos integrados más versátiles es el temporizador 555 el cual se puede usar dentro de un rango amplio de voltajes de alimentación Vcc y puede usarse para distintas aplicaciones entre las que podemos mencionar su uso como multivibrador estable, multivibrador monoestable y oscilador controlado por voltaje, entre otras. Este circuito viene incluido en la biblioteca EVAL de Capture. Este ejemplo ilustra el uso del temporizador 555 como un oscilador controlado por voltaje (VCO). El diagrama del VCO se muestra en la figura 7.19. La frecuencia de oscilación se controla por el voltaje aplicado en la entrada CONTROL (patita No. 5) el cual se proporciona con una fuente senoidal Vcontrol de 4v de amplitud, frecuencia de 1KHz y voltaje de offset de 6v. Dado que el periodo de Vcontrol es de 1 mseg, efectuamos un análisis temporal durante los primeros 3 mseg. Los resultados del análisis se muestran en la figura 7.20. Aquí podemos ver que conforme aumenta el voltaje de Vcontrol, también aumenta la frecuencia de la señal de salida Vsal. ALFAOMEGA

EJEMPLOS

10 Vdc

0

8 VCC

0

TRIGGER RESET OUTPUT CONTROL THRESHOLD DISCHARGE

3

R3 10k

555D

1

R2 10k

0.01 uF

X1

GND

2 4 5 6 7

VOFF = 6 VAMPL = 4 FREQ = 1k

VCC

–

R1 10k

C1

+

205

+ –

VCONTROL

0

0

0

Figura 7.19 Oscilador controlado por voltaje usando el temporizador 555.

Figura 7.20 Voltaje controlador y señal de salida del VCO. ALFAOMEGA

CAPÍTULO 7.

206

CIRCUITOS

DIGITALES

Ejemplo 7.6 Decodificador de 3 a 8 líneas. Consideremos el circuito de la figura 7.21 el cual es un decodificador de 3 a 8 líneas. Está compuesto por 8 compuertas AND de tres entradas 7411 y tres inversores 7404. El propósito de este circuito es tener en alto sólo una de las 8 salidas D0 a D7 dependiendo de si la combinación de las entradas corresponde en binario a alguna de los índices de las salidas D0 a D7. La tabla de verdad del circuito es: Entradas

Salidas

x

y

z

D7

D6

D5

D4

D3

D2

D1

D0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

1

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

Así por ejemplo, si las entradas xyz son 100, la línea D4 se pone en alto mientras que las demás permanecen en bajo hasta que se cambien las entradas. El análisis a realizar es en el dominio del tiempo de 0 a 10 ms. Es necesario seleccionar Gate-level Simulation en Options al momento de especificar el análisis transitorio; en este caso no es necesario inicializar los flip-flops ya que no hay ninguno en este circuito. Las entradas xyz las especificamos con un estímulo DSTM para que podamos ver todas las combinaciones de las salidas D0 a D7. Las entradas y las salidas se muestran en la figura 7.23.

ALFAOMEGA

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EJEMPLOS

207

D0 = x´y´z´ D1 = x´y´z´

z

D2 = x´y´z´ y

D3 = x´y´z´

D4 = x´y´z´

x

D5 = x´y´z´

D6 = x´y´z´ D7 = x´y´z´

Figura 7.21 Circuito decodificador de 3 a 8 líneas.

ALFAOMEGA

208

CAPÍTULO 7.

CIRCUITOS

DIGITALES

1 2 13

DSTM1 S1

z

1

U4A 2 7404

U1A

12

D0

6

D1

8

D2

12

D3

6

D4

8

D5

12

D6

6

D7

7411 U1B 3 4 5 7411 U1C

DSTM2 S1

y

3

U4B 4

9 10 11

7404

7411 U2A 1 2 13

DSTM3 S1

x

5

U4C 6 7404

7411 U2B 3 4 5 7411 9 10 11

U2C

7411 U3A 1 2 13 7411 U3B 3 4 5 7411

Figura 7.22 Decodificador de 3 a 8 líneas en Capture.

Figura 7.23 Entradas y salidas del decodificador. ALFAOMEGA

EJEMPLOS

209

Ejemplo 7.7 Contador binario con estados no utilizados. El circuito de la figura 7.24 es un contador binario con estados no utilizados. Su diagrama de estados se muestra en la figura 7.25. Ahí vemos que si el estado inicial es 111, el siguiente estado será 000, y si el estado inicial es 011 el siguiente estado será 1000, pero en el conteo nunca se alcanzarán estos estados 111 y 0111. Los flip-flops JK cambian de estado en la transición negativa del reloj. En la figura 7.26 podemos ver cómo el contador cambia de estado después de cada cambio de 1 a 0 en el reloj. Podemos ver que los estados 111 y 011 nunca se alcanzan ya que no son utilizados por el contador.

HI

15

A

CLK K

74764 Q

3

16

Q

J

CLR

4 1

PRE

2

U1A

HI

Reloj

6 12

J

Q

CLK K

11

B

74760 Q

B

DSTM1 CLK

CLR

9 OFFTIME = .25 ms ONTIME = .25 ms DELAY = 0 STARTVAL = 0 OPPVAL = 1

PRE

7

U1B

HI

1 16

Q

CLK K

C

15

74764 Q

3

HI

J

CLR

4

PRE

2

U2A

HI

Figura 7.24 Circuito contador con estados no utilizados. ALFAOMEGA

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210

CAPÍTULO 7.

CIRCUITOS

DIGITALES

000

111

001

110

010

101 100

011

Figura 7.25 Diagrama de estados del contador.

Figura 7.26 Señales de salida y reloj del contador con estados no utilizados.

7.4

Conclusiones

En este capítulo hemos visto cómo PSpice puede realizar análisis de circuitos digitales. Un aspecto interesante de estos análisis es que la alimentación para estos circuitos es interna y sólo es necesario especificar las entradas, las cuales se pueden especificar como estímulos. Los ejemplos cubren un gran número de opciones para los análisis. El tipo de análisis es en el dominio del tiempo por medio del análisis Transient siendo necesario seleccionar la opción de Gatelevel Simulation. ALFAOMEGA

REFERENCIAS

7.5

211

Referencias

[1] M. Morris-Mano, Diseño Digital, 3a. ed., Pearson Educación de México, México, 2003.

ALFAOMEGA

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Líneas de transmisión

8.1 Parámetros de líneas de transmisión 8.2 Ejemplos 8.3 Conclusiones 8.4 Referencias

ALFAOMEGA

214

CAPÍTULO 8.

LÍNEAS

DE TRANSMISIÓN

Las líneas de transmisión son elementos que sirven para interconectar los distintos componentes de un circuito, ya sea un circuito integrado o impreso. También se usan para modelar líneas de transmisión en sistemas de comunicaciones. En muchos circuitos impresos e integrados es razonable suponer que hay pérdidas debidas a las interconexiones. Estas pérdidas son causadas por factores tales como las limitaciones en el ancho de banda, atenuación y distorsión, que en la mayoría de los casos son despreciables para un circuito que opera a baja frecuencia. Una interconexión que consiste de dos conectores y un dieléctrico se puede considerar como una línea de transmisión. Estas líneas de transmisión exhiben una impedancia característica sobre cualquier longitud en la cual los parámetros distribuidos son constantes. La impedancia característica de una línea de transmisión es un parámetro dinámico definido como el cociente del voltaje y la corriente en un punto de la línea de transmisión. Se denota por Z0 y se puede expresar en términos de la inductancia distribuida y la capacitancia de la línea. El retardo de propagación también es una característica de las líneas de transmisión y depende de los mismos parámetros. Una aplicación interesante de las líneas de transmisión resulta cuando se aprovecha el retardo de la línea, ya que este retardo se puede usar en la simulación de filtros digitales. Un ejemplo ilustrará esta aplicación de las líneas de transmisión.

8.1 Parámetros de líneas de transmisión Una línea de transmisión tiene el símbolo esquemático mostrado en la figura 8.1 y su nombre empieza con la letra T. Se encuentra en la biblioteca ANALOG. Las especificaciones de una línea de transmisión se pueden dar de dos maneras, aunque en ocasiones se combinan estos dos conjuntos: 1. La primera consiste en especificar solamente el tiempo de retardo TD en segundos y la impedancia característica Z0. Z0: Impedancia característica en ohms TD: Retardo de la transmisión del puerto de entrada al de salida 2. La segunda manera requiere especificar la frecuencia F en Hz y la longitud de onda relativa NL. El valor nominal de NL es 0.25 de tal manera que F es la frecuencia del cuarto de onda. NL es adimenALFAOMEGA

EJEMPLOS

215

sional ya que es la longitud eléctrica normalizada de la línea de transmisión. F:

Frecuencia fundamental

NL: Longitud de la línea de transmisión normalizada Adicionalmente se pueden especificar condiciones iniciales del voltaje y corriente en cualquiera o en ambos de los dos puertos.

T

Figura 8.1 Símbolo de la línea de transmisión. Cada línea de transmisión modela solamente un modo de propagación. En el caso de circuitos donde los cuatro modos son diferentes, pueden ocurrir dos modos: del conductor central al aislamiento y del aislamiento a tierra. Las líneas de transmisión también se pueden usar para estudiar efectos tales como acoplamiento de impedancias y efectos debido a las interconexiones en circuitos impresos, integrados y prototipos, sin necesidad de realizar la construcción física del circuito. Los filtros digitales están formados por multiplicadores, sumadores y retardos. Por lo tanto las líneas de transmisión son idóneas para simular filtros digitales en PSpice.

8.2

Ejemplos

En esta sección presentamos cuatro ejemplos del uso de líneas de transmisión con PSpice. El último ejemplo ilustra el uso de las líneas de transmisión para simular filtros digitales. ALFAOMEGA

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216

CAPÍTULO 8.

LÍNEAS

DE TRANSMISIÓN

Ejemplo 8.1 Línea de transmisión excitada por un pulso. Como nuestro primer ejemplo en el uso de líneas de transmisión consideremos el circuito de la figura 8.2, donde se desea analizar un circuito con una línea de transmisión de 50 Ω que está conectada a una fuente de voltaje Ven y terminada en una carga de 50 Ω. La forma de onda de Ven es un pulso de 10 volts con una duración de 4 ns y un ciclo de trabajo o ancho de pulso de 1 ns. Las especificaciones para T1 se muestran en la figura 8.3 en la ventana de propiedades de T1 haciendo doble pulsación sobre T1 con el botón izquierdo del ratón. En este ejemplo, la línea T1 tiene un retraso de transmisión de 2 ns. Realizamos un análisis transitorio. El tiempo final (TSTOP) es de 4 ns. Las gráficas del voltaje de la fuente Ven y del nodo de salida de la línea de transmisión se muestran en la figura 8.4. Podemos ver que efectivamente la señal de entrada se retrasó 2 ns cuando viajó a través de la línea de transmisión. Además, la línea de transmisión está perfectamente balanceada ya que las resistencias R1 y R2 son del mismo valor de la impedancia de T1 que son 50 Ω. Esto hace que el voltaje en la salida de T1 sea la mitad que en la entrada de ella. Consideremos ahora el caso donde las resistencias R1 y R2 no tienen el mismo valor que la impedancia de la línea de transmisión. Por ejemplo, si R1 = 10 Ω y R2 =100 Ω, y realizando el mismo análisis transitorio obtenemos los datos de la figura 8.5.

V_entrada

T1

R1

V_salida

50 V1 = 0 V2 = 10 TD = 1 p TR = 10 p TF = 10 p PW = 1 n PER = 4 n

+ –

V1 R2 50

0

Figura 8.2 Circuito con una línea de transmisión. ALFAOMEGA

0

EJEMPLOS

217

Figura 8.3 Parámetros de la línea de transmisión.

Figura 8.4 Señales de entrada y salida para el caso de R1=R2=Z0=50 Ω.

Figura 8.5 Señales de entrada y salida para el caso de R1=10 Ω , R2= 100 Ω, Z0= 50 Ω. ALFAOMEGA

218

CAPÍTULO 8.

LÍNEAS

DE TRANSMISIÓN

Ejemplo 8.2 Ancho de pulso de menor duración que el retraso de la línea. Consideremos ahora el caso cuando el ancho del pulso es mucho menor que el retraso de la línea. Primero realizaremos un análisis cuando las resistencias R1 y R2 son iguales a la impedancia de T1, en este caso 50 Ω. El ancho del pulso de entrada es ahora de 0.5 ns con un periodo de 20 ns. El valor de TD de la línea T1 es de 2 ns. El circuito se muestra en la figura 8.6 y el resultado de la simulación en la figura 8.7. Consideremos ahora el caso cuando las resistencias no son iguales a la impedancia de T1, es decir, las impedancias no están acopladas. Si R1=5 Ω y R2=30 Ω como se muestra en la figura 8.8 y realizando el mismo análisis obtenemos los resultados mostrados en la figura 8.9. La figura 8.9 nos muestra una serie de reflexiones de la señal que ocurren dentro de la línea de transmisión debidas al desacoplamiento existente en las impedancias de la línea T1 y las resistencias R1 y R2. El primer pulso en la salida ocurre 2 ns después de aplicar la entrada mientras que el segundo pulso de la salida ocurre 4 ns después del primer pulso de salida, ya que parte de la señal se reflejó en la salida y viajó de regreso a la entrada donde se volvió a reflejar y aparece en la salida 4 ns después del primer pulso de salida. Todavía aparece un tercer pulso 4 ns después del segundo pulso y también se aprecia un cuarto pulso en 14 ns pero de muy baja amplitud.

V_entrada

T1

R1

V_salida

50 V1 = 0 V2 = 10 TD = 1 p TR = 10 p TF = 10 p PW = 0.5 n PER = 20 n

+ –

V1

Figura 8.6

R2 50

0

Ancho de pulso mucho menor que el periodo y R1= R2= Z0=50 Ω. ALFAOMEGA

0

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EJEMPLOS

219

Figura 8.7 Señales de entrada y salida cuando el ancho de pulso es mucho menor que el periodo.

V_entrada

R1

T1

V_salida

5 V1 = 0 V2 = 10 TD = 1 p TR = 10 p TF = 10 p PW = 0.5 n PER = 20 n

+ –

V1 R2 30

0

0

Figura 8.8 Circuito con las impedancias desacopladas y ancho de pulso menor que el periodo. ALFAOMEGA

220

CAPÍTULO 8.

LÍNEAS

DE TRANSMISIÓN

Figura 8.9 Señales de entrada y salida cuando las impedancias no están acopladas, R1=5 Ω, R2= 30 Ω, Z0=50 Ω. Nótense las reflexiones de la señal de salida debidas al desacoplamiento de impedancias.

Ejemplo 8.3 Acoplamiento de líneas de transmisión. En este ejemplo se hace un análisis para acoplar una carga a un transmisor usando una sección de línea de transmisión de un cuarto de longitud de onda. La figura 8.10 muestra un circuito donde la línea de transmisión T2, que tiene una longitud de un cuarto de longitud de onda y transforma la impedancia de 50 Ω en el nodo 3 a 5 Ω en el nodo 4. El propósito de T3 es transformar la impedancia de 50 Ω a 5 Ω, que es lo que tiene la bajísima resistencia de la carga. Las especificaciones para las líneas de transmisión se muestran en la figura 8.11. Un análisis de AC de 0 a 100 MHz nos produce la respuesta en frecuencia de la figura 8.12.

ALFAOMEGA

EJEMPLOS

141 Vac 0 Vdc

+

1 V1

R1

T1

2

T2

3

T3

4

221

5

50

R2 5

–

0

0

0

0

0

0

Figura 8.10 Circuito acoplador de carga.

(a)

(b)

(c) Figura 8.11 Especificaciones para las líneas de transmisión. a) para T1, b) para T2, c) para T3.

Figura 8.12 Respuesta en frecuencia del circuito acoplador de impedancias. ALFAOMEGA

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222

CAPÍTULO 8.

LÍNEAS

DE TRANSMISIÓN

Ejemplo 8.4 Transformador balun. En este ejemplo, analizaremos un transformador de líneas de transmisión balanceado-desbalanceado (balun) para determinar el ancho de banda. Los balun se usan para conectar líneas de transmisión coaxiales a líneas de transmisión balanceadas o a antenas y utilizan una sección de líneas de transmisión de media longitud de onda. El circuito se muestra en la figura 8.13. La señal de entrada es una fuente de AC con una amplitud de 20 volts. La línea de transmisión de 75 Ω se va a conectar a una carga de 300 Ω por medio de un balun. La frecuencia de diseño es de 100 MHz de modo que la segunda línea de transmisión tiene una longitud de media longitud de onda a 100 MHz. Las especificaciones para las líneas de transmisión T1 y T2 se muestran en la figura 8.14 y se asignan en la ventana de propiedades con una doble pulsación sobre el botón izquierdo del ratón con el elemento seleccionado. El análisis a realizar es un análisis de AC de 20 MHz a 180 MHz. La gráfica de la magnitud del voltaje a través de la resistencia R2 se muestra en la figura 8.15. De esta figura podemos ver que el ancho de banda de 3 dB es de aproximadamente 48 MHz a 152 MHz con una frecuencia central de 100 MHz. R1

20 Vac 0 Vdc

V1

T1

T2

75

+ –

0

0

0

0

0 R2 300

Figura 8.13 Circuito para el transformador balun.

(a) Figura 8.14

(b)

Especificaciones para T1 y T2: a) para T1, b) para T2. ALFAOMEGA

EJEMPLOS

223

Figura 8.15 Magnitud del voltaje a través de R2.

Ejemplo 8.5 Filtro digital pasabanda. Una característica importante de las líneas de transmisión es el retardo TD. Esta característica que se especifica de una manera muy sencilla en PSpice nos permite usar líneas de transmisión [1] para simular componentes que se pueden especificar con un retardo como lo son las unidades de retardo en filtros digitales. Una topología básica de filtros digitales se muestra en la figura 8.16a. En la unidad básica de retardo de la figura 8.16b, la variable z representa un retardo de la señal por un tiempo T que se conoce como el periodo de muestreo. Este retardo se puede simular usando una línea de transmisión con tiempo de retardo TD=T. La función de transferencia de un filtro digital de segundo orden de cualquier tipo, pasa bajas, pasa altas, pasa banda y rechaza banda, se puede escribir como

ALFAOMEGA

224

CAPÍTULO 8.

LÍNEAS

DE TRANSMISIÓN

H(z) =

B0z2 + B1z + B2 z2 + A1z + A2

Que se puede realizar usando el circuito mostrado en la figura 8.17. En este circuito los sumadores y multiplicadores se realizan con amplificadores operacionales emulados con fuentes de voltaje controladas por voltaje con ganancia de 1E6. Los coeficientes B0, B1, B2, A1 y A2, que determinan qué tipo de filtro se realiza, se pueden obtener de algún programa de diseño como Winfiltros [2]. El circuito que deseamos simular es un filtro pasabanda Butterworth con un ancho de banda que va de 900 Hz a 1100 Hz y que tiene una variación de 3 dB en la banda de paso, de segundo orden y con una frecuencia de muestreo de 6 KHz, lo que nos da un periodo de muestreo de T=1/6000=166.67 μsegundos. Usando Winfiltros obtenemos la función de transferencia z2 –1 H(z) = z2 – 0.9096707 + 0.809374 El circuito de la figura 8.17 usa líneas de transmisión para realizar los retardos. Para las dos líneas de transmisión los parámetros son Z0=1 Ω

y

TD=166.67 μS

donde TD es el periodo de muestreo del filtro digital y que es el recíproco de la frecuencia de muestreo. Realizando un análisis de AC de 10 Hz a 2 KHz obtenemos la respuesta mostrada en la figura 8.18. Un efecto conocido en los filtros digitales es que deben obedecer el teorema de Nyquist. Es decir, sólo podemos procesar señales hasta la mitad de la frecuencia de muestreo. Al analizar nuestro filtro digital más allá de 3 KHz, que es la mitad de la frecuencia de muestreo, obtendremos la respuesta de la figura 8.19 que es un espejo de la respuesta de CC hasta 3 KHz.

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EJEMPLOS

225

B2

+

X B1 z –1

+

entrada

B0

X z –1

+

X

salida

X A1

(a)

X A2

(b)

z –1 entrada

salida

Figura 8.16 a) Filtro digital; b) unidad de retardo. 1/A1 R3 –1.0992989

1/B1 R11

E2 + –

+ –

1e6

E R1 1 E1 R2 1 Vac 0 Vdc

+ –

1 V1 0 V1

+ –

T2

1 1/B2 R7

E3 + –

+ –

+ –

–1

R9 E 1

E 0

0 R4 1/A2

1

1/B0 R6

0 T1

R10

0

E4 + –

+ –

E 0

0

1.23552143

Figura 8.17 Filtro digital usando líneas de transmisión. ALFAOMEGA

226

CAPÍTULO 8.

LÍNEAS

DE TRANSMISIÓN

Figura 8.18 Respuesta en frecuencia del filtro digital pasabanda de segundo orden.

Figura 8.19 Respuesta en frecuencia para un análisis de AC hasta 6 KHz. ALFAOMEGA

REFERENCIAS

8.3

227

Conclusiones

En este capítulo hemos presentado las líneas de transmisión en PSpice. Las líneas de transmisión se encuentran en circuitos integrados y circuitos impresos para conectar componentes o subsistemas entre sí. Los ejemplos presentados ilustran el uso de las líneas de transmisión. Una de las características de las líneas de transmisión, el retardo o tiempo que tarda una señal en recorrer la línea de transmisión, se puede usar para simular filtros digitales.

8.4 Referencias [1] D. Báez-López et. al, Multimedia Based Analog and Digital Filter Design, Computer Applications in Engineering Education, pp.1-8, No.1, vol. 6, 1998. [2] H. Nielinger, Digital (IIR) Filter Biquad Section Simulated with PSpice, IEEE Trans. on Education, Nov. 1993, Vol. 36, No. 4, pp. 383-385.

ALFAOMEGA

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Otros tipos de análisis

9.1 Análisis de sensitividad 9.2 Análisis de ruido 9.3 Análisis de Monte Carlo, de comportamiento y de peor caso 9.4 Análisis paramétrico 9.5 Efectos de la temperatura 9.6 Conclusiones ALFAOMEGA

CAPÍTULO 9.

230

OTROS

TIPOS DE ANÁLISIS

En este capítulo abordaremos algunos tipos de análisis que complementarán y ampliarán los estudiados en los capítulos anteriores. Primeramente se describe el análisis de sensitividad para corriente directa. Luego se describen los análisis de ruido y distorsión, que se realizan sólo si también se hace un análisis de AC. A continuación describimos cómo realizar un análisis de Monte Carlo. Finalmente, se describe cómo realizar análisis paramétrico y de temperatura. En esta sección utilizaremos el Editor de Modelos (Model Editor) que nos permite modificar los modelos de los componentes.

9.1

Análisis de sensitividad

Un análisis que es de considerable importancia en el diseño de circuitos es el análisis de sensitividad, y PSpice realiza este tipo de análisis sobre voltajes de nodo o corrientes a través de alguna rama. Las sensitividades calculadas son de corriente directa. El análisis de sensitividad se realiza con respecto a todos los elementos del circuito, ya sean activos o pasivos. El procedimiento que sigue PSpice para realizar este análisis es el siguiente: 1) Se realiza el análisis de CD. 2) Se linealiza el circuito alrededor del punto de operación y se calculan las derivadas del voltaje o corriente seleccionados con respecto a cada uno de los elementos del circuito. La salida incluye los nombres de los elementos, sus valores, la sensitividad en volts/unidad o amps/unidad y la sensitividad normalizada en volts/por ciento o amps/por ciento. Mostraremos el procedimiento por medio de un ejemplo. Ejemplo 9.1 Circuito resistivo divisor de voltaje. Consideremos el circuito resistivo divisor de voltaje de la figura 9.1. Este circuito está excitado por una fuente de voltaje de corriente directa V1. La indicación para realizar un análisis de sensitividad la damos en la ventana de las especificaciones para realizar el análisis, como se ve en la figura 9.2. Como el análisis de sensitividad sólo se realiza en el punto de operación, solamente especificamos este análisis (Bias Point). También indicamos que se realice el Análisis de Sensitividad (Perform Sensitivity ALFAOMEGA

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ANÁLISIS

DE SENSITIVIDAD

231

Analysis) y especificamos que deseamos las sensitividades del voltaje a través de R2 con respecto a los componentes del circuito V1, R1 y R2. Después cerramos esta ventana y corremos PSpice. Con este análisis no hay información a graficar y el archivo de salida contiene la siguiente información (para ver el archivo de salida en la ventana de PSpice (Schematics) en el menú de View se selecciona Output File): DC SENSITIVITIES OF OUTPUT V(R_R2) ELEMENT

ELEMENT

NAME

VALUE

ELEMENT

NORMALIZED

SENSITIVITY

SENSITIVITY

(VOLTS/UNIT)

(VOLTS/PERCENT)

R_R1

1.000E+03

-2.500E-04

-2.500E-03

R_R2

1.000E+03

2.500E-04

2.500E-03

V_V1

1.000E+00

5.000E-01

5.000E-03

Esta información nos dice que cuando R1 aumenta 1 Ω, el voltaje V(R2) cambia –0.25 milivolts (Element Sensitivity) y que cuando R1 varía 1% de su valor nominal V(R2) cambia –0.0025% de su valor nominal (Normalized Sensitivity)

R1 1k 1 Vdc

+

V1 R2 1k

–

0

Figura 9.1 Circuito resistivo divisor de voltaje. ALFAOMEGA

232

CAPÍTULO 9.

OTROS

TIPOS DE ANÁLISIS

Figura 9.2 Ventana para especificar un análisis del punto de operación y el análisis de sensitividad.

9.2

Análisis de ruido

El análisis de ruido sólo se realiza junto con un análisis de AC. El análisis de ruido calcula el voltaje en la salida de un circuito debido al ruido generado por dispositivos generadores de ruido tales como resistores y dispositivos semiconductores. Para realizar este análisis, PSpice genera un espectro de densidad de ruido para cada dispositivo en un rango de frecuencias y realiza una suma RMS en el nodo de salida. En el archivo de salida se da el ruido equivalente, debido a cada fuente de ruido, que causará el mismo valor de voltaje de ruido de salida si el circuito no tuviera fuentes de ruido. Para realizar un análisis de ruido es necesario habilitarlo en la ventana de diálogo para especificar el análisis de AC, como se ve en la figura 9.3, donde se ha seleccionado Enabled (Habilitado) abajo de Noise Analysis (Análisis de Ruido). ALFAOMEGA

ANÁLISIS

DE RUIDO

233

Figura 9.3 Ventana de diálogo para seleccionar el análisis de ruido. Las densidades de ruido de salida que se obtienen son: ONOISE densidad de ruido de salida en el nodo indicado de salida volts/√Hz INOISE densidad de ruido de entrada en la fuente de entrada volts/√Hz Ejemplo 9.2 Circuito de emisor común. Para ilustrar el análisis de ruido consideremos el circuito de la figura 9.4. En este circuito, para el análisis de ruido el voltaje de salida lo tomamos como V(R6), la fuente de entrada como V1 y el intervalo 10. El análisis de AC lo hacemos por décadas de 10Hz hasta de 100 MHz con 100 puntos por década, como se muestra en la figura 9.5. Después de cerrar esta ventana y correr PSpice podemos graficar las variables V(ONOISE) y V(INOISE) como se observa en la figura 9.6. La figura 9.7 muestra el voltaje de salida. De estas dos figuras podemos ver que la relación señal a ruido a frecuencias medias es de 35.01. ALFAOMEGA

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234

CAPÍTULO 9.

OTROS

TIPOS DE ANÁLISIS

– V2 +

0

R2

R4 1k

54k R1 50 1 Vac 0 Vdc

+ –

Q1

C2 100 uF

C1 100 uF

Q2N2222

V1

R6 500

R3 R5

12.3k

1k

C3 100 uF

0

Figura 9.4 Amplificador de emisor común.

Figura 9.5 Ventana para especificar los datos del análisis de ruido y de AC. ALFAOMEGA

ANÁLISIS

DE RUIDO

235

Figura 9.6 Gráficas de INOISE y ONOISE.

Figura 9.7 Gráfica del voltaje de salida a través de R6. ALFAOMEGA

CAPÍTULO 9.

236

9.3

OTROS

TIPOS DE ANÁLISIS

Análisis de Monte Carlo, de comportamiento y de peor caso

Un análisis de Monte Carlo es un análisis estadístico que nos permite observar cómo afectan al circuito las tolerancias de los componentes. Existen dos tipos de análisis que se pueden realizar: el análisis de peor caso y el propio análisis de Monte Carlo. El análisis de peor caso (worst case analysis) se usa para calcular el peor valor de un parámetro de interés del circuito para las tolerancias dadas de los componentes. En este caso los componentes de interés se varían a sus valores máximo y mínimo de las tolerancias. El análisis de Monte Carlo calcula la respuesta del circuito cuando los valores de los componentes varían aleatoriamente (sólo los elementos para los cuales se especifica una tolerancia). En este caso se realizan varias corridas usando estas tolerancias. La diferencia entre los dos tipos de análisis estriba en que mientras el análisis de peor caso (worst case) nos muestra que no todos los diseños satisfacen las especificaciones, el análisis de Monte Carlo nos muestra qué porcentaje de los diseños sí satisface las especificaciones. Para ilustrar la realización de un análisis de Monte Carlo consideremos un ejemplo. El análisis de Monte Carlo nos permite realizar adicionalmente un análisis de comportamiento (Performance Análisis) para ver la distribución de un parámetro como una función de las tolerancias de los componentes del circuito. Ejemplo 9.3 Circuito pasivo RC pasabajas. Consideremos el circuito pasivo RC pasabajas excitado por una fuente de voltaje VAC, como se muestra en la figura 9.8. Lo primero que se debe hacer antes de proceder a realizar el análisis es especificar la tolerancia para el resistor y el capacitor. Los resistores y capacitores a los que se puede dar tolerancia son los que están en la biblioteca BREAKOUT. Cambiamos entonces estos elementos R1 y C1 por RBREAK1 y CBREAK1. (Si la biblioteca BREAKOUT no está disponible es necesario añadirla en la ventana de diálogo de Place Part). Para darle una tolerancia a los nuevos componentes, seleccionamos RBREAK1 y en el menú de Edit seleccionamos PSpice Model lo cual nos lleva al Editor de Modelos (Model Editor) como se muestra en la figura 9.9. Aquí cambiamos el nombre del modelo de ALFAOMEGA

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ANÁLISIS

DE

MONTE CARLO,

DE COMPORTAMIENTO Y DE PEOR CASO

237

Rbreak por RMC. Para añadir una tolerancia, añadimos al final de la línea (después de R=1) lo siguiente: DEV=2% LOT=10% Donde DEV es la tolerancia de los dispositivos, la cual es aleatoria para cada elemento, y LOT establece tolerancias por sector y de esta manera los modelos que se repitieren al mismo modelo usarán el mismo valor. Después guardamos los cambios y el resultado se muestra en la figura 9.10. Finalmente cerramos el editor de modelos. Con estos cambios el modelo de la resistencia R1 es RMC. Para cambiar Cbreak1 hacemos doble pulsación sobre este elemento y repetimos el mismo proceso que para RBREAK1 dando las mismas tolerancias. Damos el nombre del modelo como CMC como se muestra en la figura 9.11. El circuito final se muestra en la figura 9.12. Antes de especificar los parámetros del análisis de AC, en la ventana de propiedades de C1 cambiamos el valor del capacitor de 1 nanofarad a 1 microfarad como se muestra en la figura 9.13. Para el análisis de AC haremos un barrido de 10 Hz hasta 10 KHz, como se muestra en la figura 9.14. Nótese que al seleccionar el análisis de AC, abajo existe la opción de seleccionar el análisis de Monte Carlo. Seleccionamos ahora esta opción lo que nos lleva a la ventana de la figura 9.15. En esta ventana de diálogo damos los datos que nos piden como se muestra. La variable de interés en nuestro caso es el voltaje a través de C1. El número de corridas (Number of Runs) es la cantidad de veces que se aplicarán las tolerancias (incluida la corrida con los valores nominales). Por supuesto que entre más grande sea el número de corridas mejor será la estadística obtenida, aunque el tiempo de cómputo se incrementará proporcionalmente. Para nuestro ejemplo usaremos sólo 10 corridas, la nominal y 9 corridas variando los componentes aleatoriamente. Adicionalmente, el botón More Settings nos lleva a especificar una función estadística, la cual puede ser cualquiera de la tabla 9.1, como se muestra en la figura 9.16 donde para nuestro ejemplo escogemos YMAX. PSpice empieza realizando el análisis indicado con todos los valores de los elementos y parámetros en su valor nominal. Los resultados de este análisis se guardan para posterior comparación con los análisis que se realizan variando las tolerancias de los parámetros y de los valores de los elementos. Como se mencionó anteriormente, mientras ALFAOMEGA

238

CAPÍTULO 9.

OTROS

TIPOS DE ANÁLISIS

más corridas se especifiquen en la ventana de diálogo del análisis de Monte Carlo, mayor será el tiempo que PSpice tarda en terminar la simulación. Después de terminar de realizar los análisis PSpice nos pregunta cuáles análisis queremos graficar (véase la figura 9.17) a lo que seleccionamos todos (All). Después observamos la gráfica de V(C1) y vemos que la gráfica contiene respuestas para cada una de las corridas, la nominal y las que tienen tolerancia, como se observa en la figura 9.18.

R1

1 Vac 0 Vdc

+

V1

Rbreak 1k

–

C1 1 nF Cbreak

0

Figura 9.8 Circuito RC pasabajas excitado por VAC.

Figura 9.9 Ventana para el editor de modelos para el modelado de Rbreak. ALFAOMEGA

ANÁLISIS

DE

MONTE CARLO,

DE COMPORTAMIENTO Y DE PEOR CASO

239

Figura 9.10 Ventana del editor de modelos después de hacer los cambios en Rbreak donde ahora el nombre del modelo es RMC.

Figura 9.11 Ventana final del editor de modelos para el capacitor con modelo CMC. R1

1 Vac 0 Vdc

+

V1

RMC 1k

–

C1 1 uF CMC

0

Figura 9.12 Circuito final para el análisis de Monte Carlo. ALFAOMEGA

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240

CAPÍTULO 9.

OTROS

TIPOS DE ANÁLISIS

Figura 9.13 Ventana de propiedades para cambiar el valor del capacitor C1.

Figura 9.14 Datos para el análisis de AC.

Figura 9.15 Ventana de diálogo para el análisis de Monte Carlo. ALFAOMEGA

ANÁLISIS

DE

MONTE CARLO,

DE COMPORTAMIENTO Y DE PEOR CASO

241

Figura 9.16 Ventana para seleccionar la función para el análisis estadístico.

Tabla 9.1 Funciones usadas en el análisis estadístico. Función

Descripción

YMAX

Encuentra la mayor diferencia entre la respuesta calculada y la nominal.

MAX

Encuentra el valor máximo para cada respuesta

MIN

Encuentra el valor mínimo de cada repuesta

RISE_EDGE

Encuentra la primera ocurrencia en que la respuesta tiene mayor valor que un umbral especificado

FALL_EDGE

Encuentra la primera ocurrencia en que la respuesta tiene valor menor que un umbral especificado.

ALFAOMEGA

242

CAPÍTULO 9.

OTROS

TIPOS DE ANÁLISIS

Figura 9.17 Ventana de diálogo para especificar que análisis se van a graficar.

Figura 9.18 Curvas para el análisis de Monte Carlo del circuito divisor de voltaje. Ejemplo 9.4 Circuito resistivo divisor de voltaje excitado por VAC. Consideremos otra vez el circuito resistivo divisor de voltaje. Este circuito estará ahora excitado por una fuente de voltaje de AC con el nombre V1, como se muestra en la figura 9.19. ALFAOMEGA

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ANÁLISIS

DE

MONTE CARLO,

DE COMPORTAMIENTO Y DE PEOR CASO

243

Como en el ejemplo 9.3, lo primero que se debe hacer antes de proceder a realizar el análisis es especificar la tolerancia para los resistores. Cambiamos entonces los resistores R1 y R2 por los resistores RBREAK1 y RBREAK2. Modificamos el modelo (usando el editor de modelos) de estos resistores para que tengan tolerancias usando la misma tolerancia que en el ejemplo anterior: DEV=2% LOT=10% Después guardamos los cambios y cerramos el editor de modelos guardando el modelo como RMC. Ahora el modelo de la resistencia R1 es RMC. Para cambiar R2 hacemos doble pulsación sobre R2 para abrir la ventana del editor de propiedades (Property Editor) de Rbreak2 y en la celda de Implementation cambiamos por RMC, como se muestra en la figura 9.20. Para el análisis de AC haremos el análisis de barrido de 10 Hz hasta 1 KHz, como se muestra en la figura 9.21. Para el análisis de Monte Carlo, la ventana de la figura 9.22 muestra los datos del análisis en donde especificamos solamente 10 corridas. La variable de interés en nuestro caso es el voltaje a través de R2, V(R2). Con el botón More Settings escogemos YMAX y corremos PSpice. Después realizamos el análisis y después de terminar la corrida PSpice nos pregunta cuáles análisis queremos graficar (véase la figura 9.17) a lo que seleccionamos todos. Después observamos la gráfica de V(R2) y vemos que la gráfica contiene respuestas para cada una de las corridas, la nominal y las que tienen tolerancia, como se observa en la figura 9.23. Adicionalmente a la respuesta gráfica en Probe, PSpice nos da resultados del análisis de Monte Carlo en el archivo de salida. Del menú de View en Output File vemos que el archivo de salida contiene lo siguiente: MONTE CARLO SUMMARY ************************************************************** Mean Deviation = Sigma RUN

=

1.0988E-03

3.0672E-03 MAX DEVIATION FROM NOMINAL

5

5.8944E-03 (1.92 sigma) lower at F = 10 ( 98.821% of Nominal) ALFAOMEGA

244

CAPÍTULO 9.



4

OTROS

TIPOS DE ANÁLISIS

5.3546E-03 (1.75 sigma) higher at F = 10 ( 101.07% of Nominal)



6

2.6460E-03 ( .86 sigma) higher at F = 10 ( 100.53% of Nominal)



7

2.5477E-03 ( .83 sigma) higher at F = 10 ( 100.51% of Nominal)



3

2.4474E-03 ( .80 sigma) higher at F = 10 ( 100.49% of Nominal)



8

2.1194E-03 ( .69 sigma) higher at F = 10 ( 100.42% of Nominal)



9

2.0244E-03 ( .66 sigma) lower at F = 10 ( 99.595% of Nominal)



2

1.8060E-03 ( .59 sigma) higher at F = 10 ( 100.36% of Nominal)

10

887.0400E-06 ( .29 sigma) higher at F = 10

( 100.18% of Nominal) En esta parte del archivo de salida, el análisis de Monte Carlo nos da los valores de la desviación del valor nominal (recordemos que especificamos YMAX) que en este caso es, por ejemplo para la corrida No. 5, el valor de 0.5 mientras que la desviación máxima es de -0.00558944 con lo que la ganancia es de Ganancia con Desviación = (Ganancia nominal) + (Mayor desviación) = (0.5) + (-0.00558944) = 0.49441056 Por otro lado la desviación porcentual nominal es de Ganancia con Desviación Ganancia Nominal

=

0.49441056 x 100 = 98.88% 0.5

como resultó el cálculo hecho por PSpice. Por supuesto que la estadística será diferente si realizamos un mayor número de corridas. Por ejemplo para 9999 corridas, que es el máximo número de corridas permitidas por PSpice, obtendremos otros resultados. ALFAOMEGA

ANÁLISIS

DE

MONTE CARLO,

DE COMPORTAMIENTO Y DE PEOR CASO

245

R1

V1 1 Vac

+

0 Vdc

–

1k R2 1k

0

Figura 9.19 Circuito resistivo divisor de voltaje excitado por VAC.

Figura 9.20 Asignación del modelo RMC para Rbreak2.

Figura 9.21 Datos para el análisis de AC. ALFAOMEGA

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246

CAPÍTULO 9.

OTROS

TIPOS DE ANÁLISIS

Figura 9.22 Ventana de diálogo para el análisis de Monte Carlo.

Figura 9.23 Curvas para el análisis de Monte Carlo del circuito divisor de voltaje. ALFAOMEGA

ANÁLISIS

DE

MONTE CARLO,

DE COMPORTAMIENTO Y DE PEOR CASO

247

Ejemplo 9.5 Análisis de comportamiento para el circuito resistivo divisor de voltaje. Para el circuito resistivo divisor de voltaje del ejemplo anterior, mostraremos cómo la ganancia V(R2)/V1 varía con las tolerancias de los resistores. Esto se logra realizando primero el análisis de PSpice donde para el análisis de AC usamos solamente un punto como se muestra en la figura 9.24 donde especificamos el análisis de AC. Ya en la ventana de Probe seleccionamos en el menú de Trace la opción de análisis de comportamiento (Performance Analysis) como se muestra en la figura 9.25 con lo que obtenemos el histograma de la figura 9.26. Observamos que abajo del histograma obtenemos datos numéricos acerca de la distribución. También observamos que el valor medio del voltaje de salida de 0.499011 volts, lo que es casi 0.5 volts. Al ser una muestra aleatoria de valores de los resistores, estos datos podrían cambiar para otras simulaciones en otras máquinas.

Figura 9.24 Especificaciones para el análisis de AC. ALFAOMEGA

248

CAPÍTULO 9.

OTROS

TIPOS DE ANÁLISIS

Figura 9.25 Selección del análisis de comportamiento.

Figura 9.26 Histograma para el circuito resistivo divisor de voltaje. 9.3.1 Análisis de peor caso (Worst Case) Para realizar el análisis de peor caso (worst case) también necesitamos realizar un análisis de AC, transitorio o un barrido de DC. Al igual que en el ejemplo del análisis de Monte Carlo primero realizamos el análisis deseado y luego marcamos el análisis de Monte Carlo / Worst Case. Ilustraremos el procedimiento con un ejemplo. ALFAOMEGA

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ANÁLISIS

DE

MONTE CARLO,

DE COMPORTAMIENTO Y DE PEOR CASO

249

Ejemplo 9.6 Circuito resistivo para análisis de peor caso (Worst Case). Consideremos el circuito de la figura 9.27. Las resistencias son originalmente Rbreak y las modificamos para que tengan una tolerancias y desviación dadas por LOT=10% DEV=10% El circuito está excitado por una fuente VSIN con una amplitud de 1 volt y una frecuencia de 1000 Hz, por lo que haremos un análisis transitorio de 0 a 1 milisegundo para cubrir un periodo de la señal. Después de dar estos datos en la ventana de datos del análisis transitorio seleccionamos la opción de Monte Carlo/Worst Case con lo que abre la ventana de la figura 9.28 donde seleccionamos Worst Case. También seleccionamos la opción only Dev en Vary devices that have como se muestra. Finalmente, seleccionamos el botón More Settings y ahí seleccionamos la opción función MAX la cual sirve para calcular la máxima desviación del valor nominal de la salida, como se ve en la figura 9.29. Después de dar estos datos presionamos OK, Aceptar y corremos PSpice. Los datos de salida que PSpice nos da son el valor nominal y el valor que tiene la máxima variación con respecto al valor nominal. Por lo tanto PSpice nos pregunta qué datos deseamos graficar (ver figura 9.30) a lo que contestamos que todos y presionamos OK y graficamos el voltaje a través de R2. Estas gráficas se muestran en la figura 9.31. Si adicionalmente observamos el archivo de salida (menú de View y Output File) y vemos lo siguiente: WORST CASE SUMMARY ************************************************** RUN MAXIMUM VALUE WORST CASE ALL DEVICES .5499 at T = 752.8500E-06 ( 110 % of Nominal) lo que nos indica que el valor máximo de salida para todas las variaciones que se hicieron fue de 0.55 volts. Si ahora cambiamos a la opción función MIN en la figura 9.29 obtendremos el valor mínimo y el valor nominal como se muestra en la figura 9.32. Adicionalmente en el archivo de salida veremos WORST CASE SUMMARY ALFAOMEGA

250

CAPÍTULO 9.

OTROS

TIPOS DE ANÁLISIS

*********************************** RUN

MINIMUM VALUE

WORST CASE ALL DEVICES -.4499 at T = 252.8200E-06 ( 90

% of Nominal)

que nos indica que la salida será de -0.45 volts desviado de -0.5 volts que es el valor mínimo nominal, en el peor de los casos con las tolerancias indicadas en la descripción de las resistencias. R1

VOFF = 0 VAMPL = 1 FREQ = 1000

V1 +

RMC 1k

–

R2 1k RMC

0

Figura 9.27 Circuito resistivo excitado por una fuente VSIN.

Figura 9.28 Ventana para especificar los datos del análisis de peor caso. ALFAOMEGA

ANÁLISIS

DE

MONTE CARLO,

DE COMPORTAMIENTO Y DE PEOR CASO

251

Figura 9.29 Ventana para especificar la función MAX.

Figura 9.30 PSpice pregunta que análisis deseamos graficar.

Figura 9.31 Gráficas de la señal de salida para el voltaje nominal y el de máxima desviación. ALFAOMEGA

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252

CAPÍTULO 9.

OTROS

TIPOS DE ANÁLISIS

Figura 9.32 Gráficas de la señal de salida para el voltaje nominal y el de mínima desviación.

9.4

Análisis paramétrico

El análisis paramétrico nos permite realizar un análisis cualquiera, pero a la vez observar cómo alguna función del circuito se comporta al variar un elemento (parámetro). Para ilustrar esto consideremos el circuito de la figura 9.33. Para especificar PARAMETER, seleccionando partes, en la biblioteca SPECIAL se encuentra el elemento PARAM como se muestra en la figura 9.34.

I1 = 0 I2 = 1 TD = 10 m TR = 1 n TF = 1 n PW = 100 PER = 200

+ –

2

I4

L1

C1

R1 {R}

1

2 1 PARAMETERS: 0

Figura 9.33 Circuito para análisis paramétrico. ALFAOMEGA

R=0.5

ANÁLISIS

PARAMÉTRICO

253

Figura 9.34 PARAM en la biblioteca SPECIAL.

Figura 9.35 Ventana de propiedades de R. Después de colocar R, hacemos doble pulsación sobre ella con el botón izquierdo del ratón con lo que obtenemos la ventana de propiedades de la figura 9.35 y reemplazamos 1K con {R}. El siguiente paso es especificar que el parámetro a variar es R. Para esto hacemos doble pulsación con el botón izquierdo del ratón sobre PARAMETERS donde se abre la ventana de la figura 9.36. Necesitamos crear una nueva celda para la propiedad de la resistencia. Esto lo hacemos presionando en la ventana de la figura 9.36 el botón New Column (columna nueva) con lo que se abre la ventana de diálogo de la figura 9.37, en la cual en el campo de Name (nombre de la propiedad) escribimos R. Después ALFAOMEGA

254

CAPÍTULO 9.

OTROS

TIPOS DE ANÁLISIS

de hacer esto se habilita el campo de Value (valor de la propiedad) donde damos el valor de 0.5 como el valor inicial para el barrido paramétrico. La ventana de propiedades de la figura 9.36 queda como se muestra en la figura 9.38.

Figura 9.36 Ventana para especificar las propiedades del parámetro R.

Figura 9.37 Ventana para especificar una nueva propiedad. ALFAOMEGA

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ANÁLISIS

PARAMÉTRICO

255

Figura 9.38 Ventana final de propiedades de PARAMETER. Finalmente, para que se despliegue el parámetro R junto al circuito esquemático en Capture seleccionamos la celda de R en la figura 9.38 y presionamos el botón Display con lo que se abre la ventana de la figura 9.39, donde seleccionamos la opción Name and Value. Esto indica que se desplegará en Capture el nombre y el valor del parámetro R. Presionamos OK y cerramos la ventana de propiedades de Parameter. La ventana de Capture final se muestra en la figura 9.33. Ahora nos falta dar los datos del análisis. En el menú de PSpice seleccionamos New Simulation Profile, donde damos los datos para un análisis transitorio Time Domain (Transient) como se muestra en la figura 9.40. Para el barrido paramétrico (Parametric Sweep) se tienen los parámetros que se muestra en la figura 9.41. Run to Time

20 segundos (TSTOP)

Start saving data after

100 ms

Maximum Step size

10 ms

sweet variable

global parameter

sweep type

linear

start value

0.5

name

R

end value

1.5

increment

0.1 ALFAOMEGA

256

CAPÍTULO 9.

OTROS

TIPOS DE ANÁLISIS

Figura 9.39 Ventana para desplegar Nombre y Valor del parámetro R.

Figura 9.40 Datos para el análisis transitorio. ALFAOMEGA

ANÁLISIS

PARAMÉTRICO

257

Figura 9.41 Especificaciones para el barrido paramétrico.

Figura 9.42 Respuesta del análisis paramétrico. ALFAOMEGA

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258

CAPÍTULO 9.

OTROS

TIPOS DE ANÁLISIS

Figura 9.43 Ventana para especificar Genrise (I(LI)). Después de realizar el análisis transitorio en PSpice y después de seleccionar All para todas las corridas graficamos la corriente a través del inductor I(L1), con lo que obtenemos las gráficas de la figura 9.42 donde vemos las distintas respuestas para cada valor de R. Todavía podemos realizar un análisis de comportamiento (Performance Analysis) haciendo lo siguiente: Del menú de Trace seleccionamos Performance Analysis, con esto la variable del eje x se cambia y ahora la variable del eje x es la variable que fue el parámetro, en este caso la resistencia R. Para ver el tiempo de subida, seleccionamos Add Trace en el menú de Trace y seleccionamos en la ventana de Functions or Macros la opción Measurements donde escogemos Risetime_StepResponse(1) y la corriente a través de L1 que es I(L1) Risetime_StepResponse(I(L1)) Como se muestra en la figura 9.43. Después de presionar el botón de OK obtenemos la figura 9.44 que nos indica cómo varía el tiempo de subida al variar R. Claramente vemos que el tiempo de subida disminuye al aumentar R. ALFAOMEGA

ANÁLISIS

PARAMÉTRICO

259

Figura 9.44 Variación del tiempo de subida (Risetime) contra la resistencia R. También podemos añadir otra curva para, por ejemplo, el sobretiro (overshoot). Para obtener la curva del sobretiro, en el menú de Trace seleccionamos Add Trace y en la ventana de Functions or Macros la opción Measurements donde seleccionamos Overshoot ( I (LI)) como se muestra en la figura 9.45, de acuerdo con los parámetros establecidos para el análisis de esta simulación. Después de presionar OK obtenemos una segunda curva que nos indica que el sobretiro aumenta al aumentar R.La gráfica final se presenta en la figura 9.46. ALFAOMEGA

260

CAPÍTULO 9.

OTROS

TIPOS DE ANÁLISIS

Figura 9.45 Selección de la función Overshoot.

Figura 9.46 Respuesta del análisis de comportamiento para el tiempo de subida (Rise time_StepResponse) y el sobretiro (Overshoot). ALFAOMEGA

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EFECTOS

9.5

DE LA TEMPERATURA

261

Efectos de la temperatura

La temperatura a la que funciona un circuito es importante en su comportamiento. Por esta razón PSpice también realiza análisis a distintas temperaturas. La temperatura nominal para PSpice es 27 °C. Todos los circuitos que hemos analizado en este libro se analizaron a la temperatura de 27 °C. Un cambio en la temperatura surte efecto en los dispositivos que dependen de ella, como los resistores, inductores, capacitores, diodos y todos los tipos de transistores. Ilustraremos cómo realizar el análisis con un sencillo ejemplo. Ejemplo 9.7 Circuito resistivo divisor de voltaje. Consideremos ahora el circuito resistivo divisor de voltaje de la figura 9.47. Los resistores tienen una dependencia de la temperatura lineal y cuadrática dada por la ecuación Valor del resistor = R [1+ TC1 (T- Tnom) + TC2 (T-Tnom)2] y una dependencia exponencial Valor del resistor = R 1.01 TCE (T-Tnom) Donde R es el valor del resistor dado por el Tnom es la temperatura nominal de 27 °C. T

es la temperatura a la cual se efectúa el análisis

TC1

es el coeficiente lineal de temperatura

TC2

es el coeficiente cuadrático de temperatura

TCE

es el coeficiente exponencial de temperatura

Para especificar TC1 y TC2 se abre la ventana de propiedades del resistor Rbreak2 seleccionando la resistencia y en el menú de Edit seleccionando PSpice Model y añadimos TCE=0.01

TCE2=0.01

Como se muestra en la figura 9.48. ALFAOMEGA

262

CAPÍTULO 9.

OTROS

TIPOS DE ANÁLISIS

Para Rbreak4 usaremos la dependencia exponencial. Para especificar TCE repetimos editar el modelo Rbreak4 (seleccionando Rbreak4 y en el menú Edit seleccionamos PSpice Model) añadiendo TCE=0.8 como se muestra en la figura 9.49. El circuito final queda como se muestra en la figura 9.50. Al terminar realizamos un análisis de barrido de DC (DC Sweep) como se muestra en la figura 9.51 y donde especificamos un barrido para la temperatura. En este barrido especificamos las temperaturas de manera lineal, logarítmica o por una lista de valores. Para nuestro ejemplo especificamos el barrido de manera lineal de 10 °C a 50 °C como se muestra en la figura 9.50. Después de correr PSpice, graficamos los voltajes a través de R2 y R4 y obtenemos las gráficas de la figura 9.52. En estas gráficas vemos que para el voltaje a través de R2 el voltaje es grande inicialmente ya que domina la parte lineal de R2 y va disminuyendo hasta encontrar su mínimo en la temperatura nominal de 27 °C. A partir de esta temperatura empieza a dominar la parte cuadrática del resistor y aumenta otra vez el valor de la resistencia aumentando la caída de voltaje. Para el voltaje a través de R4 vemos cómo el valor del resistor, y por tanto el voltaje a través de él, van aumentando exponencialmente. Los dos voltajes son iguales cuando se alcanza la temperatura nominal. R1 1k R2 1k 1 Vdc

Rbreak

V1

+

0

–

0

R3 1k

R4 1k Rbreak 0

Figura 9.47 Circuito resistivo divisor de voltaje. ALFAOMEGA

EFECTOS

DE LA TEMPERATURA

263

Figura 9.48 Especificación de TC1 y TC2 para Rbreak2 en el editor de modelos.

Figura 9.49 Especificación de TCE en el editor de modelos.

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264

CAPÍTULO 9.

OTROS

TIPOS DE ANÁLISIS

R1 Ik R2 1k +

RTC

V1 0

1 Vdc –

0

R3 Ik

R4 1k Rtce 0

Figura 9.50 Circuito final con los modelos modificados.

Figura 9.51 Especificación del análisis con barrido en temperatura. ALFAOMEGA

CONCLUSIONES

265

Figura 9.52 Gráficas de los voltajes a través de R2 y R4.

9.6

Conclusiones

En este capítulo hemos descrito tres tipos de análisis que complementan los análisis realizados en los capítulos anteriores. El análisis de sensitividad es un análisis que se realiza conjuntamente con el cálculo del punto de operación (Bias Point) mientras que el análisis de ruido se realiza conjuntamente con un análisis de AC. Los análisis de Monte Carlo, paramétrico y de temperatura se pueden realizar conjuntamente con cualquier análisis (AC, DC, transitorio y Bias Point).

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Uso de PSpice sin Capture Una manera alterna de describir un circuito para su simulación en PSpice sin dibujar el circuito esquemático es por medio de un archivo de texto con la extensión cir en el cual describimos cómo están colocados los componentes, además de describir el análisis a realizar. El formato de este archivo de texto se muestra en la figura A.1. LINEA DE TITULO LINEA DE ELEMENTO . LINEA DE ELEMENTO . . . . . LINEA DE ELEMENTO

Siempre la primera línea. Estas líneas pueden estar

+LINEA DE CONTINUACIÓN . *LINEA DE COMENTARIO . . . . .LINEA DE INSTRUCCIÓN .LINEA DE INSTRUCCIÓN .END

El signo + indica continuación de línea.

en cualquier orden.

Las líneas de comentario inician con un asterisco.

Siempre la última línea.

Figura A.1 Archivo general de datos. ALFAOMEGA

268

APÉNDICES

En este archivo de datos se usarán tantas líneas de elementos como elementos haya en el circuito. Las líneas de instrucción empiezan con un punto y también puede haber más de una. Las líneas de comentario empiezan con un asterisco y las líneas de continuación empiezan con el signo +. Las líneas de los elementos empiezan con la letra que designa al elemento, por ejemplo R para los resistores, L para los inductores, etc., seguidas de un índice o nombre por ejemplo R1, RCOLECTOR. A continuación y separados por uno o más espacios o por comas los nodos a los que está conectado el componente para terminar con el valor de éste, por ejemplo aso 10, 13 1nF nos indica que el capacitor aso está conectado entre los nodos 10 y 13 y tiene el valor de 1 nanofarad. Los prefijos para indicar múltiplos o submúltiplos son los mismos que se explicaron en el capítulo 2. La referencia 1 nos proporciona una manera muy detallada de realizar análisis de circuitos en PSpice sin usar Capture. Ejemplo A1. Circuito para análisis de AC. Consideremos el circuito de la figura 5.1.2 repetido aquí como figura A.2. En la figura A.2 hemos definido los números de nodos indicados por los números junto a los nodos, de tal manera que el capacitor está entre los nodos 2 y 3, y el resistor está entre los nodos 3 y 0. Además, la fuente de voltaje de AC está entre los nodos 1 y 0 (el nodo positivo de la fuente siempre se escribe primero y el nodo negativo después). Para la fuente de voltaje (al igual que para las fuentes de corriente) después de los números de nodos debemos indicar qué tipo de fuente es, si DC, AC o algún tipo de fuente para análisis transitorio. Para especificar los datos del análisis se usa la instrucción AC donde se indica cómo se hará el barrido (lineal LIN, por octavas OCT o por décadas DEC) además del número de puntos y las frecuencias inicial y final en Hertz. De esta manera el archivo de entrada para PSpice quedaría como: Circuito de la Figura A2 V1 ALFAOMEGA

1

0

AC

1

APÉNDICE A

L1

1

2

0.05

C1

2 3

0.05

R1

3

0.1

.AC

0

LIN

1000

2

269

4

.PROBE .END El nodo 0 se asigna para el nodo de tierra. Finalmente, la instrucción .PROBE nos permite graficar las variables. Ahora vamos a iniciar el proceso de describir el circuito en PSpice. Después de abrir PSpice AD Demo desde el menú de inicio, con File ™ New ™Text File como se muestra en la figura A.3, abrimos una ventana donde describimos el circuito (ver figura A.4). Esta descripción del circuito la debemos guardar en un archivo de texto con el nombre EjemploA1.cir en la carpeta Apéndice A. Para hacer esto en el menú de File seleccionamos Save as…. y ahí se abre la ventana de diálogo de la figura A.5 donde lo salvamos como archivo de texto con la extensión cir como se muestra. El siguiente paso es cargar el archivo en PSpice para efectuar la simulación como se muestra en la figura A.6 con File ® Open simulation. La ventana de la figura A.7 nos pregunta qué archivo se abre. Ahí debemos escoger los archivos con la extensión cir y aparece el archivo que acabamos de crear y lo seleccionamos y presionamos el botón de Abrir. Ahora ya podemos correr el archivo usando el icono de correr la simulación . El resultado después de seleccionar el voltaje a través de C1, V(2) para graficar se muestra en la figura A.8. Vemos que los resultados son iguales a los obtenidos cuando describimos el circuito y el análisis desde Capture.

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270

APÉNDICES

0.05 H

+ V1

2

L1

1

C1

0.05 F 0.1 Ω

1V –

0

Figura A.2 Circuito RLC.

Figura A.3 Creación de un archivo de texto en PSpice. ALFAOMEGA

3

R1

APÉNDICE A

271

Figura A.4 Captura de la descripción del circuito.

Figura A.5 Guardar el archivo como texto con la extensión cir. ALFAOMEGA

272

APÉNDICES

Figura A.6 Se carga el archivo en PSpice con File ® Open Simulation.

Figura A.7 Selección del archivo a simular. ALFAOMEGA

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APÉNDICE A

273

Figura A.8 Respuesta del circuito después de realizar el análisis de AC.

A. Referencias D. Báez López, Análisis de circuitos usando PSpice, Ediciones Alfaomega, México, D.F., 1994. ALFAOMEGA

En este apéndice se describen de manera breve las instrucciones disponibles en PSpice cuando el circuito se formula como un listado de componentes. Cada instrucción se describe por su uso en el archivo de circuitos junto con algún comentario. La notación usada es la siguiente: los corchetes [ ] indican que el parámetro dentro de ellos es opcional. Los paréntesis triangulares < > indican que el parámetro dentro de ellos es obligatorio. Un asterisco * indica que puede haber más de un parámetro dentro de los corchetes o paréntesis triangulares. .AC Análisis de corriente alterna Forma general: .AC [LIN] [OCT] [DEC] + Ejemplos: .AC

LIN

101

100Hz

200Hz

.AC

OCT

10

1KHz

16KHz

.AC

DEC

20

1MEG

100MEG

La instrucción .ac se usa para calcular la respuesta a la frecuencia de un circuito sobre un rango de frecuencias. LIN, OCT o DEC son palabras reservadas o claves que especifican el tipo de barrido y es el número de puntos en el barrido. LIN

BARRIDO LINEAL. La frecuencia varía linealmente. es el número total de puntos en el barrido.

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APÉNDICE B

275

OCT BARRIDO POR OCTAVAS. La frecuencia varía logarítmicamente por octavas. es el número de puntos por octava. DEC BARRIDO POR DÉCADAS. La frecuencia varía logarítmicamente por décadas. es el número de puntos por década. .DC Análisis de CD Forma general: .DC [LIN] <nombre de la variable de barrido> +



+

[especificación del barrido anidado]

.DC [OCT] [DEC] <nombre de la variable de barrido> +

< valor inicial>

+

[especificación del barrido anidado]

.DC LIST + Ejemplos: .DC VIN

[especificación del barrido anidado]

-.25

.25

.05

.DC LIN

10

5mA -2mA 0.1mA

.DC VCE

0V

10V 5V IB 0mA 1mA 50uA

.DC RES

RMOD (R) 0.9 1.1 .001

.DC DEC

NPN QFAST (IS) 1E-18 1E-14 5

.DEC TEMP

LIST 0 20 27 50 80 100 -50

La instrucción .DC ocasiona que se realice un análisis de corriente directa (CD) en el circuito. El análisis .DC calcula el punto de polarización en un rango de valores para el <nombre de la variable de barrido>. Ver capítulo 2 si se quiere usar este tipo de análisis. ALFAOMEGA

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276

APÉNDICES

Se encuentra disponible un barrido anidado. Una segunda variable de barrido, clase de barrido, principio, fin e incremento de valores pueden situarse después del primer barrido. En este caso el primer barrido será el lazo “interno”. El primer barrido se efectuará por completo para cada valor del segundo barrido. Las reglas para los valores en el segundo barrido son las mismas que para el primero. El barrido puede ser lineal, logarítmico o una lista de valores. En caso de ser lineal la palabra clave LIN retorna opcional. El barrido puede ser alguna de las siguientes clases:

LIN

BARRIDO LINEAL. La variable de barrido lo hace linealmente desde el valor inicial hasta el final. El es la medida del paso.

OCT BARRIDO POR OCTAVAS. El barrido se realiza logarítmicamente por octavas. El es el número de pasos por octava. DEC BARRIDO POR DÉCADAS. La variable de barrido lo hace logarítmicamente por décadas. El es el número de pasos por década. LIST USA UNA LISTA DE VALORES. En este caso no existen valor inicial y final. En cambio los valores que suceden a la palabra clave LIST son los valores que toma la variable de barrido.

El valor de la variable de barrido puede ser de alguno de los siguientes: FUENTE: Un nombre de fuente de corriente o voltaje independientes. Durante el barrido la corriente o voltaje de la fuente toman el valor del barrido. PARÁMETRO MODELO: La clase del modelo y el nombre del modelo toman el valor del barrido. TEMPERATURA: Utiliza la palabra clave TEMP para el nombre de la variable de barrido. La temperatura toma el valor del barrido. Por cada valor en el barrido todos los componentes del circuito tienen sus propios parámetros del modelo actualizados a la temperatura del barrido. ALFAOMEGA

APÉNDICE B

.END

277

Fin de un circuito

Forma general: .END Ejemplo: .END La instrucción .END indica el final de un circuito. Todos los datos y comandos deben encontrarse antes de esta instrucción. Puede haber más de un circuito en un archivo de entrada. Cada circuito y sus instrucciones están delimitadas por la instrucción .END. SPICE procesa todos los análisis de cada circuito antes de continuar con el siguiente. Todos los parámetros se inicializan al comienzo de cada circuito. Cuando se tienen varios circuitos en un mismo documento los resultados son lo mismos que si se encontraran en documentos separados y se realizaran cada uno por separado. Esto es conveniente para preparar un grupo de corridas que se realizarán posteriormente. .ENDS

Para finalizar un subcircuito

Forma general: .ENDS [Nombre del subcircuito] Ejemplos: .ENDS .ENDS OPAMP La instrucción .ENDS indica el final de la definición de un subcircuito (comenzado con la instrucción .SUBCKT). Es buena costumbre que se repita el nombre del subcircuito aunque no es necesario. .FOUR Análisis de Fourier Forma general: .FOUR * Ejemplo: .FOUR

10kHz V(6, 7) I(VSEN53) ALFAOMEGA

278

APÉNDICES

El análisis de Fourier ejecuta una descomposición en componentes de Fourier de los resultados de un análisis transitorio. Es recomendable que el análisis transitorio. .IC

Condiciones iniciales

Forma general: .IC (<nodo>) = * Ejemplo: .IC V(2) =3.4 V(l02) = 0 V(3) = IV La instrucción .IC se utiliza para poner las condiciones iniciales de un análisis transitorio. Cada es un voltaje, el cual es asignado a un <nodo> en la duración del cálculo del punto de operación para el análisis transitorio. Después de que el punto de operación ha sido calculado y el análisis transitorio ha iniciado, el nodo se libera. El .IC coloca las condiciones iniciales para el análisis transitorio únicamente. No afecta el cálculo del punto de operación regular o de la Corriente Directa (.DC). .INC

Incluye archivo

Forma general: .INC [nombre del archivo] Ejemplos: .INC SETUP.CIR .INC C: /LIB/VCO.CIR La instrucción .INC se utiliza para insertar el contenido de cualquier archivo. Los archivos incluidos pueden contener cualquier instrucción con las siguientes excepciones: no permite línea de título (use un comentario), la instrucción .END (si se presenta) sólo marca el final del archivo incluido, la instrucción .INC puede ser usada (sólo para cuatro niveles de inclusión como máximo). La inclusión de un archivo es simplemente traer el archivo de texto al archivo del circuito. Cualquier cosa en el archivo incluido se lee y actualiza al entrar, y cualquier modelo o definición de subcircuito, aunque no se utilice, ocupa espacio en la memoria (RAM). ALFAOMEGA

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APÉNDICE B

279

.LlB Archivo de biblioteca Forma general: .LIB [nombre del archivo] Ejemplos: .LIB .LIB OPNOM.LIB .LIB C:\LIB\QNOM.LIB La instrucción .LIB se usa para consultar un modelo o una biblioteca de subcircuitos en otro archivo. Si [Nombre del archivo] no se da, el nombre que se da al programa es “NOM.LIB”. La biblioteca de archivos puede contener comentarios, instrucciones .MODEL, definiciones de subcircuitos (incluyendo las instrucciones .ENDS) e instrucciones .LIB. No se permiten otras instrucciones. Consultar una biblioteca no es lo mismo que llamar el texto de un archivo en el archivo del circuito. Únicamente aquellos modelos o definiciones de subcircuitos los cuales son llamados por el archivo del circuito que en realidad se lee. Así, únicamente aquellos modelos o definiciones de subcircuitos los cuales son necesarios toman un espacio en la memoria principal (RAM). .MC Análisis de Montecarlo Forma general: .MC [DC] [AC] [TRAN] YMAX [LIST] [OUTPUT] <especificaciones de salida> Ejemplos: .MC 10 TRAN V(5) YMAX .MC 50 DC IC(Q7) YMAX LIST .MC 20 AC VP (13,5) YMAX LIST OUTPUT ALL La instrucción .MC causa un análisis (estadístico) de Montecarlo del circuito. Se realizan múltiples corridas del análisis seleccionado (DC, AC, TRAN). La primera corrida es hecha con los valores nominales de todos ALFAOMEGA

280

APÉNDICES

los componentes. Las corridas subsecuentes están hechas con variaciones basadas en parámetros de los modelos tales como las especificadas por las tolerancias DEV y LOT en cada parámetro del modelo (ver la declaración MODEL para detalles en las tolerancias DEV y LOT). es el número total de corridas a hacerse; las otras especificaciones en la instrucción .MC controlan la salida generada por el análisis de Montecarlo. Exactamente una de las instrucciones .DC, .AC o .TRAN debe especificarse. Este análisis se repetirá en los subsecuentes pasos del análisis. Todos los análisis que contiene el circuito son realizados durante el paso nominal. Solamente el análisis seleccionado es realizado en los pasos subsecuentes. El formato para variable de salida es idéntico al de la variable de salida de la instrucción .PRINT. La palabra YMAX especifica la operación a ser realizada en los valores de la variable de salida para reducir esos valores a uno más sencillo. Este valor es la base para la comparación entre la corrida nominal y la subsecuente. YMAX es el único método de reducción actualmente implementado. Se agregan otros métodos que serán de acuerdo a las necesidades del . Si la palabra LIST se especifica, SPICE mandará a imprimir (por impresora) desde el comienzo de cada corrida. La salida desde la corrida nominal (la primera) está gobernada por las instrucciones .PRINT, .PLOT y .PROBE. Las salidas de las subsecuentes corridas se suprimen a menos que sean requeridas por las palabras OUTPUT y enseguida por una de las siguientes declaraciones: ALL FIRST EVERY RUNS .MODEL

obliga a generar todas las salidas. genera salida solamente durante las primeras n corridas. genera salidas cada enésima corrida. genera salidas solamente para las corridas listadas.

Modelo

Forma general: .MODEL <nombre> <nombre tipo> + [<nombre del parámetro> = [es+ pecificación de tolerancia]]) ALFAOMEGA

APÉNDICE B

Ejemplos: .MODEL

281

RMAXRES (R=1.5 TC1==.02 TC2=.005)

.MODEL

DNOM D (IS=1E-9)

.MODEL

QDRIV NPN (IS=1E-7 BF=30)

.MODEL

MLOAD NMOS (LEVEL=1 VTO=. 7 CJ=. 02pF)

.MODEL

CMOD CAP (C= 1 DEV 5 % )

.MODEL

DLOAD D (IS=1E-9 DEV .5% LOT 10%)

La declaración .MODEL define un conjunto de parámetros relacionados con un dispositivo del circuito. <nombre> es el nombre del modelo cuyos dispositivos hacen referencia a un modelo en particular. <nombre> debe empezar con una letra. Resulta práctico hacer coincidir esta letra con la letra inicial del nombre del dispositivo (por ejemplo, O para el diodo; Q para el transistor bipolar), pero no es necesario. <nombre tipo> es el tipo de dispositivo y debe ser alguno de los siguientes: CAP IND RES D NPN PNP NJF PJF PMOS GASFET CORE VSWITCH ISWITCH

capacitor inductor resistor diodo transistor bipolar NPN transistor bipolar PNP FET de unión canal - N MOSFET canal - N MOSFET canal - P MOSFET canal - N de GaAs núcleo magnético no lineal (transformador) interruptor controlado por voltaje (solo en PSpice) interruptor controlado por corriente (solo en PSpice)

Los dispositivos sólo pueden hacer referencia a modelos de un tipo válido. Un JFET puede hacer referencia a modelos del tipo NJF o PJF; pero no del tipo NPN. Puede haber más de un modelo del mismo tipo en un circuito, pero deben tener diferentes nombres. ALFAOMEGA

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282

APÉNDICES

<nombre tipo> es una lista de valores de parámetros encerrados en paréntesis. Todos los parámetros, algunos o ninguno de ellos, pueden tener valores asignados. Para aquellos parámetros a los que no se asignó valor SPICE asigna valores nominales. Las listas de los nombres de parámetros, significados y valores nominales pueden encontrarse en las descripciones individuales de cada dispositivo. <especificación de tolerancia> puede agregarse a cada parámetro, con el formato: (DEV (%) (LOT) (%)) Estas especificaciones son usadas por el análisis de Montecarlo. LOT establece tolerancias por sector, de este modo todos los dispositivos que se refieren al mismo modelo usarán el mismo valor de parámetro. Las tolerancias DEV son independientes. El % indica un porcentaje relativo de tolerancia. Si se omite, valor tiene las mismas unidades que el parámetro mismo. .NODESET

Conjunto de nodos

Forma general: .NODESET ) = >* Ejemplo: .NODESET V(2) = 3.4 V(l02) = 0 V(3) = -lV La instrucción .NODESET ayuda a calcular el punto de operación al proporcionar un valor inicial para algunos nodos. Algunos o todos los nodos del circuito pueden ser provistos de un valor inicial. Esto es efectivo para el punto regular de operación y el punto de operación transitorio. Esto no tiene efecto durante el barrido de DC o durante el análisis transitorio del mismo. A diferencia de la instrucción .IC, la instrucción .NODESET sólo proporciona un valor inicial para algunos voltajes de nodo. No amarra esos nodos a los voltajes especificados. Sin embargo, al proporcionar un valor inicial, .NODESET puede usarse para “romper la relación” en, por ejemplo, un flip-flop (caída rápida del voltaje) y hacerlo subir a su estado deseado. ALFAOMEGA

APÉNDICE B

283

.NOISE Análisis de ruido Forma general: .NOISE V(<nodo>, [<nodo>]) <nombre> [valor del intervalo] Ejemplos: .NOISE V (5)

VIN

.NOISE V (1O1) .NOISE V (4,5)

VSCR 20 ISRC

La instrucción .NOISE efectúa un análisis de ruido en el circuito a tratar. El análisis de ruido es hecho en conjunto con el análisis de C.A. y requiere de la existencia de la instrucción .AC. V(<nodo> [< nodo>]) es un voltaje de salida. Tiene una forma tal como V(5), el cual es el voltaje en un nodo de salida; o una forma tal como V(4,5), el cual es el voltaje de salida entre ambos nodos. <nombre> es el nombre de un voltaje independiente o una fuente de corriente en los cuales la entrada equivalente de ruido será calculada. <nombre> no es en sí un generador de ruido, sólo un lugar en el que se calcula la entrada de ruido. Los dispositivos generadores de ruido en un circuito son los resistores y los dispositivos semiconductores. Para cada frecuencia del análisis de CA, cada contribución al generador de ruido es calculada y propagada a los nodos de salida. Ahí, todos los valores de ruido propagado son sumas RMS. La ganancia de la fuente de entrada al voltaje de salida es además procesada y/ de ello y el ruido total de salida, un ruido de entrada equivalente se calcula si: <nombre> es una fuente de voltaje, entonces las unidades del ruido de entrada son volt/hertz1/2. <nombre> es una fuente de corriente, entonces las unidades del ruido de entrada son amp/hertz1/2. Las unidades del ruido de salida son siempre volt/hertz1/2. Si [valor del intervalo] está presente, entonces ése es el intervalo indicado. Cada enésima frecuencia se imprime una tabla detallada mostrando las contribuciones individuales de todos los generadores de ruido del circuito al ruido total. Estos valores son las cantidades de ruido ALFAOMEGA

284

APÉNDICES

propagado a los nodos de la salida, no las cantidades de ruido en cada generador. Si [valor del intervalo] no está presente, entonces no se imprime una tabla detallada. La tabla detallada se imprime mientras se está haciendo el análisis y no necesita de las instrucciones .PRINT o .PLOT. El ruido de salida y el ruido equivalente de entrada se pueden obtener con instrucciones .PRINT o .PLOT si se desea. El análisis de ruido es el único análisis para el cual se tiene una opción acerca del uso de .PRINT o .PLOT .OP Análisis de punto de operación Forma general: .OP Ejemplo: .OP La instrucción .OP proporciona información detallada acerca del punto de operación a ser impreso. El punto de operación se calcula haya o no una instrucción .OP. Sin una instrucción .OP la única información acerca del punto de operación es una lista de los voltajes de nodo. Con la instrucción .OP las corrientes y la potencia disipada, disipación por las fuentes de voltaje, se imprimen en el archivo de salida. Además se muestran los parámetros de señal pequeña de todas las fuentes controladas no lineales y todos los dispositivos semiconductores. La instrucción .OP controla la salida sólo para los puntos de operación regulares. La instrucción .TRAN controla la salida para los puntos de operación del análisis transitorio. .OPTIONS

Opciones

Forma general: .OPTIONS [nombre] [<nombre de la opción> = ]* Ejemplos: .OPTIONS NOECHO NOMOD DEFL = 12u DEFW = 8u DEFAD = 150p + DEFAS = 150p .OPTIONS ACCT RELTOL = .01 ALFAOMEGA

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APÉNDICE B

285

La instrucción .OPTIONS se usa para todas las opciones, límites y parámetros de control para los distintos análisis, incluyendo la salida WIDTH (ver la instrucción .WIDTH). Las opciones se enlistan en cualquier orden. Hay dos tipos de opciones: aquellas con valores y aquellas sin valor. Las opciones sin valor están formadas de varios tipos y simplemente enlistando el nombre de la opción es suficiente. La siguiente tabla enlista las diferentes opciones. La falta de cualquiera de las diferentes opciones la inhibe (Le., el opuesto de especificar la opción).

Opción ACCT LIST NODE NOECHO NOMOD NOPAGE OPTS WIDTH

Significado Resume y arregla información, presentándola al final de todo el análisis (ver resumen de estadística para información adicional dentro de ACCT). Resumen de elementos del circuito (dispositivos). Resumen de la lista de conexiones (tabla de nodos). Suprime listado del archivo de entrada. Suprime listado de parámetros del modelo y actualiza los valores de tem peratura. Suprime paginado y encabezado para cada sección mayor de salida. Valores para todas las opciones. Misma declaración que “WIDTH OUT = “.

La tabla siguiente en lista las opciones con sus valores nominales. Opción

Significado

ABSTOL CHGTOL TIME DEFAD DEFAS

Mejor exactitud de corriente amp Mejor exactitud de cargas coulomb Tiempo de U permitido para esta corrida seg Área nominal de modelo del MOSFET (AD) m2 Área nominal de modelo de la fuente del m2 MOSFET (AS) Longitud nominal del modelo del MOSFET (L) m Conductancia mínima usada del MOSFET (L) ohm Límite de iteraciones para DC y puntos de polarización “inicio ciego” Límite de iteraciones para DC y puntos diagonales “inicio educado” Límite de iteraciones en cualquier punto del análisis transitorio

DEFL GWIN ITL1 ITL2 ITL4

Unidad Valor Nominal 1pA .01pC 1E6 0 0 100u 1E-12 40 20 10

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286

APÉNDICES

ITL5 LIMPTS NUMDGT PIVREL RELTOL TNOM TRTOL VNTOL

.PLOT

Límite de iteraciones totales para todos los puntos en análisis transitorios (ITL5=0 significa ITL5=infinito) Máximos puntos permitidos para cualquier tabla de impresión o argumentos Número de dígitos que salen en tablas de impresión (máximo 8 dígitos) Magnitud relativa requerida para pivote en la matriz de solución. Exactitud relativa de V’s y I’s Valor nominal de temperatura (también la temperatura de cualquier modelo) Análisis transitorio de ajuste exacto Mejor exactitud de voltajes

5000 201 4 1E-3 °C

.001 27

volt volt

7.0 1uV

Graficar

Forma general: .PLOT [DC] [AC)] [NOISE] [TRANS] [variable de salida]* + ([ , ])* Ejemplos: .PLOT DC V(3) V(2,3) V(R1) I(Vin) I(R2) IB(Q13) + VBE(Q13) .PLOT AC VM(2) VM(3,4) VG(5) VDB(5) IR(6) II(7) .PLOT NOISE INOISE ONOISE DB(INOISE) DB(ONOISE) .PLOT TRAN V(3) V(2,3) (0,5V) ID(M2) I(VCC) + (-5OmA, 5OmA) La instrucción .PLOT permite que las salidas de los análisis de .DC, .AC, .NOISE y .TRAN sean de la forma de gráficas de “impresora de línea”. Estas gráficas se hacen utilizando caracteres para dibujarla para que así funcione en cualquier tipo de impresora. DC, AC, NOISE y TRAN son los tipos de análisis que pueden graficarse mediante la instrucción .PLOT. Solamente puede especificarse un análisis.

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APÉNDICE B

.PRINT

287

Imprimir

Forma general: .PRINT [DC] [AC] [NOISE] [TRAN] [variable de salida]* Ejemplos: .PRINT .PRINT .PRINT .PRINT

DC V(3) V(2,3) V(R1) I(VIN) I(R2) IB(Q13) AC VM(2) VP(2) VM(3,4) VG(5) VDB(5) IR(6) NOISE INOISE ONOISE DB(INOISE) DB(ONOISE) TRAN V(3) V(2,3) ID(M2) I(VCC)

La instrucción .PRINT permite que los resultados de los análisis de DC, AC, NOISE y TRAN puedan mostrarse con la instrucción .PRINT. Solamente un análisis puede especificarse. .PROBE

Procesador gráfico

Forma general: .PROBE .PROBE [variables de salida] Ejemplos: .PROBE V(3) V(2,3) V(Rl) VP(2) I(VIN) I(R2) IB(Q13) + VBE(Q13) VDB(5) La instrucción .PROBE escribe los resultados de los análisis AC, DC, y TRANSITORIO a un archivo llamado PROBE.DAT para ser usado por el post-procesador gráfico Probe. Ver capítulos. 3, 4, 5 Y 6 para consultar el uso de esta instrucción. La primera forma (sin variables de salida) escribe todos los voltajes de nodo y las corrientes de cada dispositivo al archivo. La segunda forma escribe en dicho archivo sólo aquellas variables de salida que sean especificadas. Nótese que a diferencia de las instrucciones .PRINT y .PLOT no se escribe el nombre del tipo de análisis antes de las variables de salida. Esta instrucción sólo es válida para MicroSimTM PSpice@.

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288

APÉNDICES

.SENS

Análisis de sensitividad

Forma general: .SENS Ejemplo: .SENS V(9) V(4,3) V(l7) I(VCC) La instrucción .SENS indica que se realizará un análisis DC de sensitividad. Las sensitividades de cada una de las variables de salida a todos los valores de los dispositivos y parámetros modelo, se calculará y mostrará. Esto puede generar fácilmente una gran cantidad de valores de salida. tiene el mismo formato y el mismo significado que en la instrucción .PRINT para los análisis DC y TRANSITORIO. Sin embargo, en el caso de que variables de salida sea una corriente, ésta se encuentra restringida a ser una corriente que circula a través de una fuente de voltaje. .SUBCKT

Definición de subcircuito

Forma general: .SUBCKT <nombre> [nodo] Ejemplo: . SUBCKT opamp 1 2 101 102 La instrucción .SUBCKT inicia la definición de un subcircuito. La declaración finaliza con la instrucción .ENDS. Todas las instrucciones entre .SUBCKT y .ENDS están incluidas en la definición. <nombre> es el nombre del subcircuito y es usado por la instrucción X para relacionar el subcircuito. Este debe empezar por una letra. [nodo] es una lista opcional de nodos. Estos deben ser algunos números de nodos llamando al subcircuito como en su definición. Cuando un subcircuito es llamado, los nodos actuales (los de la instrucción de llamado) remplazarán los argumentos de los nodos (los de la instrucción de definición). El llamado del subcircuito puede estar anidado. Es decir, una declaración X puede aparecer entre un .SUBCKT y un .ENDS. Sin embargo, la definición de un subcircuito no puede estar anidada. La instrucción .SUBCKT no puede estar entre un .SUBCKT y un .ENDS. ALFAOMEGA

APÉNDICE B

289

La definición de un subcircuito debe contener únicamente instrucciones de elementos (instrucciones sin “.” y posiblemente la instrucción .MODEL). Las declaraciones de modelos dentro de la definición de un subcircuito están disponibles únicamente dentro de la definición del subcircuito en el cual aparezcan. También si la declaración .MODEL aparece en el circuito principal y en todos los subcircuitos. Los nombres de los nodos, elementos y modelos son locales para el circuito para el cual están definidos. Es correcto usar un nombre en un subcircuito el cual ha sido usado en el circuito principal. Cuando un subcircuito es extendido, todos sus nombres tienen el prefijo con el circuito en cuestión: por ejemplo, “Q13” será “X3.Q13”. Después de la expansión, todos los números son únicos. .TEMP

Temperatura

Forma general: .TEMP Ejemplos: .TEMP .TEMP

125 0

27

125

La instrucción .TEMP fija la temperatura en la cual el análisis será hecho. La temperatura será en grados centígrados. Si se da más de una temperatura, entonces todos los análisis serán hechos con cada temperatura. Se supone que los parámetros del modelo fueron obtenidos medidos de una temperatura nominal. La temperatura nominal es de 27°C, a menos que se cambie por la opción TNOM en la instrucción .OPTIONS. .TF

Función de transferencia

Forma general: .TF <nombre de la fuente de entrada> Ejemplos: .TF V(5) VIN .TF I(VDRIV) ICNTRL ALFAOMEGA

290

APÉNDICES

La instrucción .TF hace que se calcule la función de transferencia en señal pequeña linealizando el circuito alrededor del punto de operación. La ganancia desde <nombre de la fuente de entrada> a se obtiene junto con las resistencias de entrada y salida. La salida se realiza tan pronto esas cantidades se calculan y no requieran instrucciones .PRINT, .PLOT o .PROBE. tiene el mismo formato y significado como en la declaración .PRINT. Sin embargo, en el caso de que la variable de salida sea una corriente, está restringida para ser la corriente a través de una fuente de voltaje. .TRAN

Análisis transitorio

Forma general: .TRAN[/OP] [ [valor del paso máximo]] [UIC] Ejemplos: .TRAN 1ns .TRAN/OP .TRAN 1ns

100ns 1ns 100ns 100ns 0ns

20ns .1ns

UIC

La instrucción .TRAN causa la ejecución de un análisis transitorio en el circuito. El análisis transitorio calcula el comportamiento del circuito en el tiempo, empezando en el tiempo TIEMPO=0 y yendo al . El análisis transitorio usa un incremento de tiempo interno el cual se ajusta de acuerdo al análisis. Sobre intervalos donde hay pequeña actividad, el incremento del tiempo interno se aumenta y durante intervalos de mucho cambio se disminuye. El de impresión es el intervalo de tiempo usado para imprimir o para representación gráfica de los resultados del análisis transitorio. Entonces los resultados se calculan en tiempos diferentes y se imprimen, se usa una interpolación polinomial de segundo orden para obtener los valores impresos. El análisis transitorio siempre comienza en el tiempo TIEMPO=0. Sin embargo, es posible suprimir la salida de una porción del análisis. [valor de no-impresión] es la ALFAOMEGA

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APÉNDICE B

291

cantidad de tiempo desde el TIEMPO=0 el cual es de no-impresión, de no representación gráfica, o dado para examinar por el procesador gráfico Probe. Algunas veces a uno le concierne el tamaño del incremento del tiempo. El límite máximo nominal en el incremento de tiempo interno es /50 (no es ). [valor del incremento máximo] deja un límite máximo tan grande o pequeño al intervalo de impresión para ser puesto en el incremento de tiempo interno. Previo a hacer el análisis transitorio, SPICE calcula un punto de operación para el circuito separado del punto de operación regular. Esto se hace porque las fuentes independientes pueden tener valores diferentes que su valor de DC en el comienzo de un análisis transitorio. Normalmente solamente los voltajes de nodo son impresos para el análisis transitorio del punto de operación. Sin embargo, el sufijo” /OP” (en .TRAN) causará la misma impresión detallada del punto de operación que la declaración .OP causa para el punto de operación regular. Si la palabra clave UIC (usa condiciones iniciales) es puesta en el final de la instrucción .TRAN, no se hace el cálculo del punto de operación. Esta opción se usa con la especificación para capacitores e inductores = lC. .WIDTH

Ancho

Forma general: .WIDTH OUT = Ejemplos: .WIDTH OUT = 80 .WIDTH OUT = 132 La instrucción .WIDTH delimita el ancho de la salida. es en columnas y debe ser 80 (nominal) ó 132. *

Comentarios Forma general: * (Cualquier texto) ALFAOMEGA

292

APÉNDICES

Ejemplo: * Este es un ejemplo de comentario Una instrucción que empieza con “*” es una línea de comentario y no tiene ningún efecto. El uso de comentarios en el archivo de entrada es muy recomendable. Por ejemplo, es buena práctica colocar un comentario antes de definir un subcircuito para identificar los nodos: +IN 100

* .SUBCKT OPAMP

;

-IN 101

V+ 1

V- +OUT 2 200

-OUT 201

Comentarios en línea Forma general: (Texto de circuito) ; (cualquier texto de comentario)

Ejemplo: R13

6

8

10k;

resistor de retroalimentación

C3

15 0

.1u;

desacoplador de la fuente

Un “;” es tratado como el final de una línea. Es por eso que PSpice se mueve a la siguiente línea en la descripción de circuito. El texto siguiente al “;” es un comentario que no tiene efecto en la descripción.

ALFAOMEGA

Este apéndice describe los elementos disponibles en SPICE. Para mayor información acerca de algunos de los modelos véase bibliografía. B

GaAsFET

Fet de arseniuro de galio

Forma general: B <nombre> <nodo de drenaje> <nodo de compuerta> <nodo de fuente> + <nombre del modelo> [valor del área] Ejemplos: Ben 100 1 0 GRAPIDO B13 22 14 23 GNOM 2.0 Parámetros del modelo LEVEL

tipo de modelo (1=Curtice,2=Raytheon)

Valor nominal

Unidades

1

VTO

voltaje umbral

-2.5

volt

ALPHA

parámetro de voltaje de saturación

2

1/ volt

B

parámetro de adulterado extendido (sólo nivel 2)

.3

BETA

coeficiente de transconductancia

.1

amp/ volt2

LAMDA

modulación de la longitud del canal

0

1/ volt

RG

resistencia óhmica de la compuerta

0

RD

resistencia óhmica del drenaje

0

ohm

RS

resistencia óhmica de la fuente

0

ohm

IS

corriente de saturación p-n de la compuerta

1E-4

mp

M

graduación del coeficiente p-n de la compuerta

.5

N

coeficiente de emisión p-n de la compuerta potencial p-n de la compuerta

1

ohm

VBI

ALFAOMEGA

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APÉNDICES

294 CGD

capacitancia p-n de la unión compuerta-drenaje con polarización cero

0

farad

capacitancia p-n de la unión compuerta-fuente con polarización cero

0

farad

CDS

capacitancia fuente-drenaje

0

farad

TAU

tiempo de tránsito

0

seg

FC

coeficiente de la ganancia de agotamiento con polarización directa

.5

coeficiente de temperatura VTO

0

volt/°C

BETATCE coeficiente exponencial de temperatura BETA

0

%/°C

KF

coeficiente de ruido

0

AF

exponente de ruido

1

CGS

VTOTC

C

Capacitor

Forma general: C <nombre> <nodo+> <nodo-> [nombre del modelo] + [IC= ] Ejemplos: CCARGA 15 0 20Pf C2 1 2 .2E-12 IC=1.5V CRETRO 3 33 CMOD 10 Pf Parámetro del modelo

Valor nominal

Unidades

Cmultiplicador de la capacitancia

1

VC1coeficiente lineal de voltaje

0

1/volt

VC2coeficiente cuadrático de voltaje

0

1/(volt)2

TC1coeficiente lineal de temperatura

0

1/°C

TC2coeficiente cuadrático de temperatura

0

1/(°C)2

Los nodos (+) y (-) definen la polaridad cuando el capacitor tiene un voltaje positivo. La carga positiva viaja del nodo positivo (+) a través del capacitor hacia el nodo negativo (-). ALFAOMEGA

APÉNDICE C

295

Si no se da [nombre del modelo], valor es la capacitancia en farads. Si se especifica [nombre del modelo], la capacitancia está dada por la formula: C(1+VC1 V+VC2 V) (1+TC1(T-Tnom)+TC2(T-Tnom)) es normalmente positivo (aunque pudiera ser negativo pero no cero). Tnom es la temperatura nominal (puesta con la opción Tnom). es la condición inicial de voltaje a través del capacitor durante el cálculo del punto de polarización. El capacitor no tiene un modelo de ruido. D

Diodo

Forma general: D <nombre> <nodo+> <nodo-> <nombre del modelo> [valor del área] Ejemplos: DDIODO 14 0 DMOD D13

15

17 SWITCH

Parámetro del modelo

1.5 Valor nominal

Unidades amp

IS

corriente de saturación

1E-14

N

coeficiente de emisión

1

RS

resistencia parásita

0

CJO

capacitancia p-n con polarización cero

0

ohm

VJ

potencial p-n

1

farad

M

coeficiente de graduación p-n

.5

volt

FC

coeficiente de la capacitancia de agotamiento con polarización cero

.5

TT

tiempo de tránsito

0

BV

voltaje inverso de rompimiento

infinito

seg volt ALFAOMEGA

APÉNDICES

296 IBV

corriente inversa de rompimiento

1E-10

amp

EG

voltaje de banda (altura de la barrera)

1.11

eV

XTI

exponente de temperatura de IS

3

KF

coeficiente de ruido

3

AF

coeficiente de ruido

1

El diodo se modela como una resistencia óhmica (RS/área) en serie con un diodo intrínseco. <nodo+> es el ánodo y <nodo-> es el cátodo. La corriente positiva es corriente viajando del ánodo a través del diodo hacia el cátodo. [valor del área] escala a IS, RS, CJO, e IBV, y vale 1. IBV y BV están especificados como valores positivos. E

Fuente de Voltaje Controlada por Voltaje (FVCV) Forma general: E <nombre> <nodo+> <nodo-> +

<nodo controlador+> <nodo controlador->

E <nombre> <nodo+> <nodo-> POLY( ) +

<nodo controlador+> <nodo controlador->

+



Ejemplos: EAIS

1

2

10

1.0

EAMP

13

0

POLY(1)

26 0 500

ENOLIN

100

101

POLY(2)

3 0 4 0 0.0 13.6 0.2 0.005

La primera forma y los primeros dos ejemplos se aplican al caso lineal. La segunda forma y el último ejemplo son para el caso no lineal. POLY( ) especifica el número de dimensiones del polinomio. El número de pares de nodos controladores debe ser igual al número de dimensiones. Los nodos (+) y (-) son los nodos de salida. La corriente positiva fluye del nodo (+) a través de la fuente al nodo (-). Los nodos (controlador+) y (controlador-) están en pares y definen un grupo de voltajes controlaALFAOMEGA

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APÉNDICE C

297

dores. Un nodo particular puede aparecer más de una vez, y la salida y nodos controladores no necesitan ser diferentes. Para el caso lineal, hay dos nodos controladores y éstos son seguidos por la ganancia. F

Fuente de Voltaje Controlada por Corriente (FVCC) Forma general: F <nombre> <nodo+> <nodo-> +

<nombre del dispositivo V controlador>

+



F <nombre> <nodo+> <nodo-> POLY( ) +

<nombre del dispositivo)

+



Ejemplos: FSENTIDO

1

2

VSENTIDO

10.0

FAMP

13

0

POLY(1)

VIN 500

FNOLIN VCINTRL2

100

101

POLY(2)

V C N T R L 1

+ 13.6

0.2

0.005

La primera forma y los primeros dos ejemplos se aplican al caso lineal. La segunda forma y el último ejemplo son para el caso no lineal. POLY( ) especifica el número de dimensiones del polinomio. El número de fuentes de voltaje controladoras debe ser igual al número de dimensiones. Los nodos (+) y (-) son los nodos de salida. Una corriente positiva fluirá del nodo (+) a través de la fuente al nodo (-). El voltaje a través de la fuente de voltaje controladora determina la corriente de salida. La fuente controladora debe ser una fuente de voltaje independiente (dispositivo V), aunque no es necesario que tenga un valor cero de CD. Para el caso lineal, debe haber una fuente de voltaje controladora y su nombre es seguido de la ganancia. ALFAOMEGA

APÉNDICES

298

G

Fuente de Corriente Controlada por Voltaje (FCCV)

Forma general: G <nombre> <nodo+> <nodo-> +

<nodo controlador+> <nodo controlador->

+



G <nombre> <nodo+> <nodo-> POLY( ) +

<nodo controlador+> <nodo controlador->

+



Ejemplos: GAIS

1

2

10

11

GAMP

13

0

POLY(1)

1.0 26

0

500

GNOLIN 100 101 POLY(2) 3 0 4 0 0.0 13.6 0.2 0.005 La primera forma y los primeros dos ejemplos se aplican al caso lineal. La segunda forma y el último ejemplo son para el caso no lineal. POLY(valor) especifica el número de dimensiones del polinomio. El número de parejas de nodos controladoras deben ser igual al número de dimensiones. Los nodos (+) y (-) son los nodos de salida. Una corriente positiva fluirá del nodo (+) a través de la fuente al nodo (-). Los nodos controlador (+) y el controlador (-) están en pares y definen un conjunto de voltajes. Un nodo particular puede aparecer más de una vez, y los nodos de salida así como los controladores no necesitan ser diferentes. Para el caso lineal, son 2 nodos controladores y éstos son seguidos por el valor de la transconductancia. H

Fuente de Voltaje Controlada por Corriente (FVCC)

Forma general: H <nombre> <nodo+> <nodo-> + <nombre del dispositivo V controlador> H <nombre> <nodo+> <nodo-> POLY( ) + <nombre del dispositivo V controlador> + ALFAOMEGA

APÉNDICE C

299

Ejemplos: HSENTIDO

1

2

VSENTIDO

10.0

HAMP

13

0

POLY(1)

HNOLIN

100

101 POLY(2) VCNT1 VCINT2 0.0 13.6 0.2 0.005

VIN 500

La primera forma y los primeros dos ejemplos se aplican al caso lineal. La segunda forma y el último ejemplo son para el caso no lineal. POLY(valor) especifica el número de dimensiones del polinomio. El número de fuentes controladoras de voltaje deben ser igual al número de dimensiones. Los nodos (+) y (-) son los nodos de salida. La corriente positiva fluirá del nodo (+) a través de la fuente al nodo (-). La corriente a través de la fuente controladora determina el voltaje de los nodos de salida. La fuente controladora debe de ser una fuente independiente de voltaje (dispositivo V), aunque no es necesario que tenga un valor cero de CD. Para el caso lineal ésta debe ser una fuente controladora de voltaje y este nombre tiene que estar seguido por el valor de la transresistencia. I

Fuente de corriente independiente Forma general: I <nombre> <nodo+> <nodo-> +

[[DC] ]

+

[AC [valor de la fase]]

+

[especificación del transitorio]

Ejemplos: IPOL

13 0 2.3mA

ICA

2

3 AC

IFASE

2

3 AC

IPULSO

1

0 PULSE(-2mA 1mA 2nS 2nS 2nS 50nS 90nS)

.001 .001

Este elemento es una fuente de corriente. La corriente positiva fluirá del nodo (+) a través de la fuente al nodo (-). Los valores del modelo 1 son cero para valores de DC, AC y Transitorio. Ninguno, alguno y todos los ALFAOMEGA

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300

APÉNDICES

valores de CA, CC y transitorios pueden ser especificados. El valor de fase de CA debe especificarse en grados. Si se representan [especificación del transitorio], éstos pueden ser alguno de los siguientes: A)

EXP<parámetros>

B)

PULSE<parámetros>

C)

PWL<parámetros>

D) SFFM<parámetros> E)

SIN<parámetros>

Estos se describen individualmente en el capítulo 3. J

Jfet Forma general: J <nombre> <nodo de drenaje> <nodo de compuerta> <nodo de fuente>

+

<nombre del modelo> [valor del área]

Ejemplos: JIN

100 1

0

J13

220 140 23

JRA JNOMI

3.0

Parámetros del modelo VTO

voltaje de umbral

BETA

coeficiente de transconductancia

Valor Unidades nominal -2.0

1E-4

volt

amp/volt2

LAMBDA modulación de la longitud de canal

0

volt-1

RD

resistencia óhmica de drenaje

0

ohm

RS

resistencia óhmica de de la fuente

0

ohm

IS

corriente de saturación p-n del graduador

1E-4

amp

PB

capacitancia con polarización cero compuerta drenaje

0

farad

ALFAOMEGA

APÉNDICE C

301

CGS

capacitancia con polarización cero compuerta-fuente

0

farad

FC

coeficiente capacitivo de agotamiento con polarización cero

.5

VTOTC

coeficiente de temperatura VTO

0

volt/°C

BETATCE coeficiente exponencial beta de temperatura

0

%/°C

KF

coeficiente de ruido

0

AF

exponente de ruido

1

El JFET se modela como un FET intrínseco con una resistencia óhmica (RD/AREA) en serie con el drenaje y con otra resistencia óhmica (RS/ AREA) en serie con la fuente y otra con la compuerta. La corriente positiva es corriente fluyendo hacia una terminal. El [valor del área] es el área relativa del dispositivo. Su valor nominal es 1. K

Acoplamiento de inductores

Forma general: K <nombre> L <nombre del inductor> L <nombre del inductor> +



K <nombre> L <nombre del inductor> +

<nombre del modelo> [valor del tamaño]

Ejemplos: KENTONADO L3OUTL4IN .8 KTRNFRM

LPRIMARIO LSECUNDARIO

KXFRM

L1 L2 L3 L4

Parámetros del modelo

.98

.99

KPOT

Valor nominal Unidades

AREA valor magnético de la sección transversal

.1

cm-2

PATH valor magnético de la longitud

1

cm

GAP

0

largo efectivo del hueco

ALFAOMEGA

APÉNDICES

302

PACK

factor de empaque

1

MS

saturación magnética

1E+6

ALPHA parámetro del campo

.001

A

parámetro del contorno

1000

C

constante de flexibilidad

.2

K

constante del soporte

amp/m amp/m

500

K <nombre> acopla 2 o más inductores. Usando la convención del punto, colocar un punto sobre el primer nodo de cada inductor. En otras palabras, dado: I1

1

0

AC

L1

1

0

10uH

L2

2

0

10uH

R2

2

0

.1

K12

L1

L2

.9999

1mA

La corriente que pasa por L2 estará en la dirección opuesta de la corriente que pasa por L1. La polaridad está determinada por el orden de los nodos en el dispositivo y no por el orden de los inductores descritos en la instrucción K. es el acoplamiento mutuo que debe estar entre 0 y 1. Nótese que los transformadores con núcleo de hierro tienen un coeficiente de acoplamiento muy grande, en muchos casos mayor que .999. Si <nombre de modelo> está presente, cuatro cosas cambian: La inductancia mutua del inductor viene como no lineal. Las características B-H del núcleo magnético son analizadas utilizando el modelo de Jiles-Atherton. La instrucción del .MODEL es requerida para especificar los parámetros del modelo. [Valor del tamaño] tiene el valor nominal de 1, la sección transversal magnética indica el número de capas de laminación. Únicamente se necesita una instrucción de modelo para cada tipo de laminación. ALFAOMEGA

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APÉNDICE C

303

PSpice utiliza el modelo de Jiles-Therton para analizar la curva B-H del núcleo magnético, y calcula los valores de inductancia y de flujo para cada vuelta del devanado. L

Inductor

Forma general: L <nombre> <nodo+> <nodo-> [nombre del modelo] +

[IC = valor inicial]

Ejemplos: LCARGA

15

0

20mH

L2

1

2

.2E-6

LREACTOR

3

42

LMOD

.03

LSENTIDO

5

12

2uH

IC=2mA

Parámetros del modelo

Valor nominal

Unidades

L

multiplicador de inductancia

1

IL1

coeficiente de corriente lineal

0

amp-1

IL2

coeficiente de corriente cuadrática

0

amp-1

TC1

coeficiente de temperatura lineal

0

°C

TC2

coeficiente de temperatura cuadrática

0

°C

Los nodos (+) y (-) indican la polaridad positiva o negativa del voltaje a través del inductor. La corriente positiva fluye desde el nodo (+) hacia el nodo (-). Si el [nombre del modelo] reomite, entonces valor es la inductancia en henries. Si el [nombre del modelo] se indica, entonces la inductancia está dada por la fórmula: L (1+IL1 I+IL2 I2) (1+TC1 (T-Tnom)+TC2 (T-Tnom)2) normalmente es positivo (aunque puede ser positivo, pero no cero). “Tnom” es la temperatura nominal. ALFAOMEGA

APÉNDICES

304

Valor inicial es la conjetura inicial para el valor de la corriente que pasador el inductor durante los cálculos. M

Mosfet

Forma general: M <nombre> <nodo del drenaje> <nodo de la compuerta> +

<nodo de la fuente> <nodo del sustrato>

+

<nombre del modelo> [L = ] [W = ]

+

[AD = ] [AS = ] [PD = ]

+

[PS = ] [NDR = ] [NRS = ]

Ejemplos: M1

14

2

13

0

PROM

M13

15

3

0

0

PPOTENCIA

M2A

0

2

100

NDOS L=33u

+ AD=288p AS=288p PD=60u

L=25u W=12u W=12u

NDR=14 NRS=24 NRG=10

Parámetros del modelo

Valor nominal Unidades

LEVEL

tipo de modelo (1, 2 o 3)

L

longitud del canal

DEFL

m

W

anchura del canal

DEFW

m

LD

difusión lateral (longitud)

0

m

WD

difusión lateral (anchura)

0

m

VTO

voltaje de umbral con polarización cero

0

volt

KP

transconductancia

2e-5

amp/volt

0

volt

0.6

volt

0

1/volt

GAMMA parámetro de umbral del sustrato

PHI

potencial superficial

LAMBDA

modulación de la longitud del canal (level= 1 o 2)

ALFAOMEGA

APÉNDICE C

RD

resistencia óhmica del drenaje

RS

resistencia óhmica de la fuente

0

ohm

RG

resistencia óhmica de la compuerta

0

ohm

RB

resistencia óhmica del sustrato

0

ohm

RDS

resistencia en paralelo de la fuente y drenaje

infinito

ohm

RSH

resistencia de capa de difusión fuente drenaje

0

ohm/cuadro

IS

p-n de saturación del sustrato corriente

1E-14

amp

JS

corriente de saturación p-n/área del sustrato

0

amp/m

PB

potencial p-n del sustrato

0.8

volt

CBD

capacitancia p-n con polarización cero p-n de sustrato-drenaje

0

farad

capacitancia p-n con polarización cero de la fuente-sustrato

0

farad

capacitancia p-n con polarización cero del sustrato/área

0

farad/m

capacitancia p-n perimetral con polarización del sustrato/longitud

0

farad/m

CBS CJ CJSW

0

305

MJ

coeficiente p-n de graduación del sustrato

0.5

MJSW

coeficiente p-n de graduación lateral del sustrato

0.33

FC

coeficiente de la capacitancia p-n con polarización directa del sustrato

0.5

CGSO

ohm

capacitancia de superposición de la compuerta y la fuente/anchura de canal

0

farad/m

capacitancia de superposición de la compuerta y drenaje/anchura de canal

0

farad/m

capacitancia de superposición de la compuerta y el sustrato/longitud de cana

0

farad/m

NSUB

densidad del adulterado del sustrato

0

1/cm

NSS

densidad del estado superficial

0

NFS

tipo de material de la compuerta +1 = opuesto del sustrato -1 = igual al sustrato 0 = aluminio

CGDO CGBO

1/cm

s+1

ALFAOMEGA

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306

APÉNDICES

XJ UCRIT UEXP UTRA

VMAX NEFF DELTA THETA ETA AF

profundidad de la unión metalúrgica movilidad de la superficie campo crítico de la degradación de la movilidad (nivel 2) exponente de la degradación de movilidad (nivel 2) coeficiente del campo transversal de la degradación de movilidad

0 600

UO cm/volt seg

IE+4

volt/cm

impulso máximo de la velocidad de corrimiento coeficiente de carga del canal (nivel 2) fracción del canal de carga atribuido al drenaje efecto de anchura en el umbral modulación de la movilidad (nivel 3) coeficiente de ruido exponente de ruido

0 1 1 0 0 0 1

0

m/seg XQC

1/volt

El MOSFET se modela como intrínseco con resistencia óhmica en serie con el drenaje, la fuente, la compuerta y el sustrato. También hay una conexión en paralelo de resistencia (RDS) en paralelo con el canal drenaje-fuente. La corriente positiva fluye hacia una terminal (por ejemplo, la corriente positiva fluye a través del canal hacia la fuente). L y W son la longitud y la anchura del canal. L es disminuida por dos veces LD para obtener la longitud de canal efectiva. W es diminuida por dos veces WD para obtener la anchura de canal efectiva. L y W pueden especificarse en el dispositivo, en el modelo o en la instrucción .OPTIONS. El valor en el dispositivo cambia el valor en el modelo, el cual, a su vez, cambia el valor en la instrucción .OPTIONS. AD y AS son las áreas de difusión del drenaje y la fuente. PD y PS son del drenaje y de la fuente parámetros de difusión. Las corrientes de saturación del drenaje-sustrato y de la fuente-sustrato, pueden ser especificadas, cada una, por JS, el cual es multiplicado por AD y AS, o por IS, el cual es un valor absoluto. El agotamiento de las capacitancias con polarización cero puede ser especificado por CJ, el cual es multiplicado por AD y AS, y por CJSW, el cual es multiplicado por PD y PS. O éstos pueden ser establecidos por CBD y CBS, los cuales son valores absolutos. NRD, NRS, NRG y NRB, respectivamente; o por RD, RG y RB, las cuales son valores absolutos. El valor nominal de PD, PS, NRG y NRB es 0, NRD y NRS, 1. L, W, AD y AS pueden ser establecidas nominalmente en la instrucción. ALFAOMEGA

APÉNDICE C

307

.OPTIONS. Si AD o AS no son declaradas por esta instrucción, pueden ser tomadas como 0. Si L o W tampoco son definidas por la instrucción .OPTIONS se pueden considerar o tomar con el valor de 100u. Q

Transistor bipolar

Forma general: Q <nombre> <nodo del colector> <nodo de base> <nodo de emisor> +

[nodo del sustrato] <nombre del modelo> [valor del área]

Ejemplos: QUDLA

1

QIEC

13

15

14

2

13

PNP

3

0

1

NPN

Parámetros del modelo

1.5

valor nominal

unidades

1E-16

amp

IS

corriente de saturación p-n

BF

beta ideal máxima

NF

coeficiente de la corriente de emisión

VAF(VA)

voltaje de Early

infinito

volt

IKF(IK)

primer polo para la beta principal

infinito

amp

ISE(C2)

corriente de fuga de saturación base-emisor

0

amp

NE

coeficiente de fuga de emisión base-emisor

2.0

BR

máxima beta ideal inversa

1

NR

coeficiente de la corriente inversa de emisión

1

VAR(VB) voltaje inverso Early

100 1

infinito

volt amp

IKR

coeficiente de saturación de fuga base-emisor

0

NC

coeficiente de emisión de fuga base-colector

2.0

RB

resistencia de base (máxima) con polarización cero

RBM

resistencia de base mínima

IRB

corriente en la cual RB cae a la mitad de RBM

0 RB

ohm

infinito

amp ALFAOMEGA

308

APÉNDICES

RE

resistencia óhmica de emisor

0

ohm

RC

resistencia óhmica de colector

0

ohm

CJE

capacitancia p-n con polarización base-colector cero

0

farad

potencial integrado base-emisor

.75

volt

VJE(PE)

MJE(ME) factor gradual p-n de base-emisor CJC

capacitancia p-n con polarización cero de basecolector

.33 0

farad volt

VJC(PC)

potencial integrado base-colector

.75

MJC(MC)

factor gradual p-n de base-colector

.33

XCJC

fracción de CBC conectada internamente a RD

1

CJS(CCS)

capacitancia p-n con polarización cero de colector-sustrato

0

farad

potencial integrado recolector-sustrato

.75

volt

VJS(PS)

MJS(MS) factor gradual p-n de colector-sustrato

0

FC

coeficiente de capacitor de agotamiento

.5

TF

tiempo ideal de transición

0

seg

XTF VTF

coeficiente de tiempo de transición de polarización tiempo de transición dependiente de Vbc

0 infinito

volt

ITF

tiempo de transición dependiente de Ic

0

amp

PTF

exceso de fase @1/(2πTF)Hz

0

grados

TR

banda de voltaje (altura de la barrera)

1.11

eV

XTB

coeficiente de temperatura de la beta

0

XTI(PT)

exponente de efecto de temperatura IS

3

KF

coeficiente de ruido

0

AF

exponente de ruido

1

El transistor bipolar se modela como un transistor intrínseco con resistencias óhmicas en serie con el colector (RC/área), la base (valor variable con la corriente) y con el emisor (RE/área). El nodo del sustrato es opcional, y si no se especifica se conecta a tierra. La corriente positiva es una corriente que fluye hacia una terminal. [valor de área] es el área relativa ALFAOMEGA

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APÉNDICE C

309

del dispositivo y su valor nominal es 1. Para los parámetros del modelo los cuales tienen nombres alternos, tales como VAF y VA (el nombre alterno se indica con paréntesis), ambos nombres se pueden usar. Los parámetros ISE(C2) e ISC(C4) pueden cambiarse para ser mayores a 1. En este caso son interpretados como multiplicadores de IS en lugar de las corrientes absolutas; eso es, si ISE>1, entonces se reemplaza por ISE*IS. Lo mismo reaplica para ISC. R

Resistencia

Forma general: R <nombre> <nodo+> <nodo-> +

[nombre del modelo]

Ejemplos: RCARGA R21

15 10

10 20

22K 2.4E4

Parámetros del modelo

Valor nominal

Unidades

R

resistencia multiplicadora

1

TC1

coeficiente lineal de temperatura

0

1/°C

TC2

coeficiente cuadrático de temperatura

0

1/(°C)2

TCE

coeficiente exponencial de temperatura

0

%/°C

Los nodos positivo y negativo definen el sentido de la polaridad cuando el resistor tiene un voltaje positivo a través de él. La corriente positiva fluye del nodo positivo a través del resistor al nodo negativo. Si se incluye [nombre del modelo] y TCE (en el modelo) no se especifica, entonces la resistencia está dada por la fórmula: R(1+TC1(T-Tnom)+TC2(T-Tnom)2) Si [nombre del modelo] se incluye y TCT (en el modelo) se especifica, entonces la resistencia está dada por la fórmula: TCE(T-Tnom) R 1.01 ALFAOMEGA

APÉNDICES

310

es normalmente positivo (aunque puede ser negativo, pero no cero). Ruido: el ruido se calcula suprimiendo 1Hz de ancho de banda. El resistor genera ruido térmico con el siguiente espectro de densidad de poder (por unidad de ancho de banda): i2 = 4KT/resistencia S

Interruptor controlado por voltaje (Switch) Forma general: S <nombre> <nodo + del interruptor> <nodo - del interruptor> +

<nodo + controlador> <nodo - controlador> <nombre del modelo>

Ejemplos: S12 SDOS

13 5

17 0

2 15

0 3

SMOD RELEVADOR Valor nominal

Unidades

1

ohm

1E+6

ohm

VON control de voltaje para el estado encendido

1

volt

VOFF control de voltaje para el estado apagado

0

volt

Parámetros del modelo RON

resistencia “encendido”

ROFF resistencia “apagado”

El interruptor controlado por voltaje es una clase especial de resistor controlado por voltaje. La resistencia entre <nodo + del interruptor> y <nodo – del interruptor> depende del voltaje entre <nodo + controlador> y <nodo – controlador>. La resistencia varía continuamente entre RON y ROFF. RON y ROFF deben ser mayores que cero y menores que 1/ GMIN. Una resistencia de 1/GMIN es conectada entre los nodos controladores para conservarlos fuera de flotación. Ver la instrucción .OPTIONS para cambiar a GMIN. Se ha escogido este modelo para un interruptor para tratar de minimizar problemas numéricos. Sin embargo, hay algunos casos que se deben recordar: ALFAOMEGA

APÉNDICE C

311

• Con doble precisión, PSpice puede tomar sólo un rango dinámico de alrededor de 12 décadas. Así no se recomienda hacer el cociente de ROFF a RON mayor que 1E+12. • Similarmente, no se recomienda hacer la región de transición demasiado pequeña. Recuerde que en la región de transición el interruptor tiene ganancia. En las regiones demasiado grandes y pequeñas, la ganancia y el potencial muy alto son causa de problemas numéricos. • Aunque el tiempo que necesita la computadora para evaluar los interruptores (switches) es muy pequeño, durante el análisis transitorio, PSpice debe pasar a través de la región de transición con un paso lo suficientemente pequeño para obtener una forma de onda precisa. Así, para muchas transiciones se pueden tener largos tiempos de corrida a partir de la evaluación de los otros dispositivos en el circuito en repetidas ocasiones. T

Línea de transmisión

Forma general: T <nombre> <nodo + del puerto A> <nodo – del puerto A> +

<nodo + del puerto B> <nodo – del puerto B> Z0=

+

[TD= ] [F= [NL= ]]

Ejemplos: T1

1 2 3 4 Z0 = 220 TD = 115nS

T2

1 2 3 4 Z0 = 220 F = 2.25MEGHz

T3

1 2 3 4 Z0 = 220 F = 4.5MEGHz NL = 0.5

La línea de transmisión del dispositivo es bidireccional y se comporta como una línea ideal retrasada. Está compuesta de dos puertos, el A y el B. Los nodos (+) y (-) definen la polaridad de un voltaje positivo en un puerto. Z0 es la impedancia característica. El largo de la línea de transmisión puede ser especificado ya sea por TD, un retraso en segundos, o por F y NL , una frecuencia y una longitud de onda relativa en F. NL tiene el valor nominal de 0.25 (F es entonces un cuarto de la frecuenta de la onda). Aunque TD y F se muestran como opcionales, es necesario que una de las dos se especifique. Los ejemplos T1, T2 y T3 especifican la misma línea de transmisión. ALFAOMEGA

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312

V

APÉNDICES

Fuente de voltaje independiente

Forma general: V <nombre> <nodo +> <nodo-> [[DC] ] +

[AC <magnitud> [fase]] [especificación transitoria]

Ejemplos: VPOL

13 0 2.3mV

VCA

2 3 AC .001

VFASAC 2 3 AC .001 90 VPULSO 1 0 PULSE(-1mV 1mV 2nS 2nS 50nS 100nS) V3

26 77 DC .002 AC 1 SIN (.002 .002 1.5MEG)

Este elemento es una fuente de voltaje. El flujo de carga positiva va del nodo +, a través de la fuente y hasta el nodo -. Los valores nominales para DC, AC y valores transitorios son cero. Todos, alguno o ninguno de los valores para DC, AC y transitorios pueden especificarse. El valor de fase para AC debe darse en grados. Si se tiene [especificación transitoria] debe ser alguna de las formas: EXP <parámetros> PULSE <parámetros> PWL <parámetros> SFFM <parámetros> SIN <parámetros> Estas instrucciones se describen en el capitulo 3. W

Interruptor controlado por corriente

Forma general: W <nombre> <nodo + del interruptor> <nodo – del interruptor> +

ALFAOMEGA

<nombre del dispositivo V controlador> <nombre del modelo>

APÉNDICE C

313

Ejemplos: W21

13

17 VC WMOD

WREL

5

O VREL RELEVADOR

Parámetros del modelo RON

resistencia del interruptor “encendido”

ROFF

Valor nominal Unidades 1

ohm

resistencia del interruptor “apagado”

1E+6

ohm

ION

corriente de control en “encendido”

.001

amp

IOFF

corriente de control en “apagado”

0

amp

El interruptor controlado por corriente es un tipo especial de resistor controlado por voltaje. La resistencia entre <nodo + del interruptor> y <nodo – del interruptor> depende de la corriente a través <nodo del dispositivo V controlador>. La resistencia varía continuamente entre RON y ROFF. Una resistencia de 1/GMIN está conectada entre los nodos controladores. Véase .OPTIONS para cambiar GMIN. Se ha escogido este modelo para un interruptor para tratar de minimizar los problemas numéricos. Sin embargo, hay unas cuantas cosas que hay que considerar: • Con doble precisión, PSpice puede manejar únicamente un rango dinámico de aproximadamente 12 décadas. Por ello no se recomienda hacer el cociente de ROFF a RON mayor que 1E+12. • Del mismo modo, no se recomienda hacer la región de transición demasiado angosta. Recuérdese que en la región de transición el interruptor tiene ganancia. Mientras más angosta la región, más alta es la ganancia y mayor potencialidad de problemas numéricos. • Aunque se necesita muy poco tiempo de computadora para evaluar interruptores, durante el análisis transitorio PSpice debe pasar a través de la región de transición con un paso suficientemente refinado para lograr una forma de onda exacta. Por ello, para muchas transiciones puede requerir prolongados tiempos de corrida a causa de la evaluación de otros dispositivos en el circuito. ALFAOMEGA

314

X

APÉNDICES

Llamar un subcircuito

Forma general: X <nombre> [nodos] <nombre del subcircuito> Ejemplos: X1A0

100

101

200

201

XBUFF

13

15

AMPUNIT

AMPDIF

<nombre del subcircuito> es el nombre de los subcircuitos definidos (ver la instrucción .SUBCKT). Debe haber el mismo número de nodos en la llamada como en la definición de los subcircuitos. Esta instrucción causa que el subcircuito referenciado sea insertado dentro de del circuito con los nodos dados, reemplazando el argumento de nodos en la definición. Esto permite definir un bloque de circuito una vez y entonces usar este bloque en diversos lugares. Las llamadas de un subcircuito pueden ser anidadas. Esto es se puede llamar un subcircuito A, cuya definición contiene una llamada para un subcircuito B. El anidado puede ser a cualquier nivel, pero no ser circular. Por ejemplo: si la definición del subcircuito A contiene una llamada para un subcircuito B, entonces la definición del subcircuito B no deberá contener un llamado para el circuito A. Bibliografía J. Keown, PSpice and circuit analysis, Merril-Macmillan, Nueva York, 1991. L. G. Meares y C. E. Hymowitz, Simulating with Spice, Intusoft, San Pedro, CA, 1988. L. P. Huelsman, Basic circuit theory, tercera edición, Prentice-Hall, Englewood-Cliffs, N. J., 1991. L. W. Nagel, SPICE2: A computer program to simulate semiconductor circuits, Memorandum No. M520, Departamento de Ingeniería Eléctrica, Universidad de California, Berkeley, mayo 1975. M. H. Rashid, Spice for circuit and electronics using Pspice, PrenticeHall, Englewood-Cliffs, N. J., 1990. ALFAOMEGA

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APÉNDICE C

315

P. Antognetti y G. Massobrio, Semiconductor device modeling with Spice, McGraw-Hill Book Co., New York,1988. Pspice Circuit Análisis, MicroSim Corp., Irving, CA, 1993. P. W. Tuinenga, A guide to circuit simulation and analysis using PSpice, segunda edición, Prentice-Hall, Englewood-Cliffs, N. J., 1992. W. J. McCalla, Fundamentals of computer-aided circuit simulation, Klumer Academic Press, Norwell, Ma., 1980.

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A Amplificador de diferencias o diferencial, 145 operacional, 94 Análisis con condiciones iniciales, 96 con modelos comportamentales, 104 partes para el, 122-123 de circuitos en el dominio del tiempo, 72 sobre tiro, 72 tiempos de subida y bajada o caída, 72 velocidad de respuesta, 72 de circuitos por computadora, 2-3 CANCER, 2 ECAP (Electric Circuit Analysis Program), 2 NET, 2 SPECTRE, 2 SPICE (Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis), 2-4 TRAC, 2 de circuitos resistivos barrido de corriente directa (DC Sweep), 22 de corriente directa o de punto de operación (Bias Point), 22 en el dominio de la frecuencia o de corriente alterna (AC Sweep), 22 en el dominio del tiempo (Time Domain-Transient), 22 respuesta en frecuencia, 104 función de transferencia, obtención de la, 60 de comportamiento, 230 de Fourier, 72 de Monte Carlo, 230 de peor caso, 230 de ruido, 226 de sensitividad, 224 ALFAOMEGA

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318

ÍNDICE

ANALÍTICO

del espectro de la señal, 72 paramétrico, 246 Analog or Mixed A/D, 9-10

B Barrido anidado (nested sweep), 142 primario (Primary Sweep), 144 secundario (Secondary Sweep), 144 variable en el barrido secundario (Secondary sweep variable), 143 Bibliotecas abm (componentes para modelado comportamental, analog behavioral modeling), 14 analog (componentes pasivos y fuentes dependientes), 14 breakout (componentes modificables), 14 con extensión .LIB, 166 de partes, 13 eval (circuitos digitales y algunos circuitos analógicos), 14 EVALAA (componentes analógicos con modelos editables), 14 evalp (componentes analógicos), 14 source (fuentes de voltaje de alimentación y tierras), 14 sourcstm (componentes especiales para medición), 14

C Capacitor(es), 72 electrolítico, 81 Circuito(s) analógicos, 14 componentes, 14 compuesto(s) por resistencias y fuentes, 8 de modo mezclado (mixed mode), 187 digitales, 14 equivalentes, 44 integrado o impreso, 208 rectificador de media onda, 140 resistivo(s) con una fuente de voltaje, 8-9, Condición inicial de voltaje, 72 Corriente(s) directa VDC, 14-15 ALFAOMEGA

ÍNDICE

ANALÍTICO

319

Create a blank project, 9 based upon an existing Project, 9 Criterio de Barkhausen, 129

D Diodo(s) base-colector, 142 base emisor, 142 biblioteca EVAL.LIB, 140 semiconductor, 139 Dispositivos semiconductores, 136

E Estímulo(s), 188

F Filtro(s) activo pasa altas, 115 Chebyshev rechaza banda, 126-127 de frecuencia intermedia (FI), 132-133 digitales, 209 pasabajas, 80 Fuentes controladas o dependientes, 38 lineales, 38-54, 60-64 de corriente controlada por corriente FCCC, 44 de corriente controlada por voltaje FCCV, 44 de voltaje controlada por corriente FVCC, 44 de voltaje controlada por voltaje FVCV, 44 no lineales, 38 polinomiales, 38 ALFAOMEGA

320

ÍNDICE

ANALÍTICO

G Gráficas de Bode, 104 de Nichols, 121 de Nyquist, 118

I Inductor(es), 72 acoplados magnéticamente, 73 Instalación de PSpice, 5Capture CIS, 5 Model Editor, 5 Monte Carlo, 5-6 PSpice AD Demo, 5 Advanced Analysis Demo, 5 Optimización, 5 Sensitividad, 5 Smoke, 5 Interconexión(es), 208 Interfase(s) Capture, 8 OrCAD Capture CIS, 8

J Jean Fourier (1768-1830), 86

L Línea(s) de transmisión, 208 Impedancia de una (Z0), 208 Retardo de propagación, 208 ALFAOMEGA

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ÍNDICE

ANALÍTICO

321

M Macromodelo, 168 Manejador de Proyecto (Project Manager), 9 Modelado analógico comportamental (Analog Behavioral Modeling, ABM), 122 Biblioteca ABM.OLB, 122-123 Modelo(s), 136 Biblioteca breakout, 137 De transistor bipolar, 147 digital, 186 elementos de un, 137 MOSFET, 54

N Netlist, 4-5, 25 Nodos controladores, 54 Numeración, nombre o etiquetado de nodos, 38-43 símbolos gráficos, 40 Número de corridas, 233

O Ocultar un voltaje, 27 una corriente, 27 Oscilador de corrimiento de fase, 129-131

P Primitivas digitales en PSpice, 186-187 Probe, 28

R Reloj digital DigClock, 188

S Schematics, 39 ALFAOMEGA

322

ÍNDICE

ANALÍTICO

Símbolos gráficos para asignar número, nombre o etiqueta al(los) nodo(s), 39 Subcircuitos, 136-137

T Temperatura, 254 Tipos de señales de entrada, 73 exponencial (EXP), 73 forma de onda, parámetros de la, 74 por secciones (PWL), 74 forma de onda, parámetros de la, 76 pulso (PULSE), 74 forma de onda, parámetros de la, 75-76 senoidal (SIN), 74 forma de onda, parámetros de la, 77-78 modulada en frecuencia (SFFM), 74 Transformadores, 73 Transistor(es) bipolar, 141 por efecto de campo de unión (JFE’s), 141 por efecto de campo fabricado con tecnología metal-óxido-semiconductor (MOSFET’s), 142 modelos para el, 158-159 símbolos de los, 142

W Winfiltros, 123

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