Algebra Lineal Examen Parcial - Semana 4 _2 3m2z2f
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Página Principal ► Master_20162_Virtual ► Secciones_20166_virtual ► CB/PRIMER BLOQUEALGEBRA LINEAL / Grupo[003] / 20166 ► General ► Examen parcial semana 4 Comenzado el Estado Finalizado en Tiempo empleado Puntos Calificación Pregunta 1 Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0
lunes, 26 de septiembre de 2016, 20:34 Finalizado lunes, 26 de septiembre de 2016, 21:30 55 minutos 57 segundos 3,0/8,0 37,5 de 100,0
Los valores de α que hacen el siguiente sistema de ecuaciones INCONSISTENTE son: x + 2y + 4z = 1 x + 3y + 3z = 2 2
x + 2y + α z = α − 1
Seleccione una: a. α
= −2
b. α
= 1
c. α
= 2
d. α
≠ 2
e. α
= 2
y α
≠ −2
y α
= −2
La respuesta correcta es: α
Pregunta 2 Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0
= −2
Los valores de λ que hacen que det (
1 − λ
5
4
2 − λ
Seleccione una: a. λ
= 6
y λ
= −3
b. λ
= 3
y λ
= −1
c. λ
= 6
d. λ
= 0
y λ
= −1
e. λ
= 5
y λ
= 6
La respuesta correcta es: λ
= 6
y λ
son:
) = 0
= −3
Pregunta 3
Los valores de α tales que el siguiente sistema de ecuaciones TIENE INFINITAS x + 2y + z = 3
Incorrecta Puntúa 0,0 sobre
SOLUCIONES son:
x + 3y − z = 4 2
x + 2y + α z = α + 2
1,0
Seleccione una: a. α
= 1
b. α
≠ 1
c. α
= −1
d. α
= −2
e. α
= 1
y α
≠ −1
y α
= −1
La respuesta correcta es: α
Pregunta 4 Correcta Puntúa 1,0 sobre
1
−1
2
= ⎜ 0
−1
1 ⎟
⎛
Sea A
⎝
1
= 1
⎞
. Entonces es posible afirmar que:
0
2
⎠
1,0
Seleccione una: a. det (A2 )
= 1
b. det (A2 )
= 2
c. det (A2 )
= −2
d. det (A2 )
= 0
e. det (A2 )
= 4
La respuesta correcta es: det (A2 )
= 1
Pregunta 5 Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0
Sean u, v, w vectores de R3 y dadas las siguientes expresiones I . Sí u ⋅ v = w ⋅ u , entonces v = w I I .Sí u ⋅ v = 0, entonces u = 0 ó v = 0 Podemos decir Seleccione una: a. I y I I son falsas. b. I es verdadera y I I es falsa. c. I es falsa y I I es verdadera. d. I y I I son verdaderas.
La respuesta correcta es: I y I I son falsas.
Pregunta 6
Dado el siguiente procedimiento:
Correcta
⎛
Puntúa 1,0 sobre 1,0
⎜ ⎝
1
1
0
0
1
−1 ⎟ R 2 → R 2 + R 3 ⎜ −1
−1
0
−1
⎞
1
⎛
⎠
⎝
−1
1
0
−1
0
1
−2 ⎟ R 1 → R 1 ⋅ R 3 ⎜ −1
1
−2 ⎟
0
−1
0
−1
⎞
⎠
⎛
⎝
−1
Usted puede concluir que: Seleccione una: a. El sistema asociado tiene única solución. b. La primera operación de filas es incorrecta. c. La segunda operación de filas es incorrecta. d. El sistema asociado es inconsistente.
La respuesta correcta es: La segunda operación de filas es incorrecta.
Pregunta 7
Dados u
y v
= (3, −1, 3)
, el valor de α que hace que u
= (−1, α, 2)
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Seleccione una: a. Ningún valor de α hace que u b. α
= 3
c. α
= 0
d. α
= 1
e. α
= 2
La respuesta correcta es: α
= 3
⊥ v
⊥ v
es:
0
⎞
⎠
Pregunta 8 Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0
Los valores de α tales que el siguiente sistema de ecuaciones TIENE UNICA SOLUCION son: x + 2y + 4z = 1 x + 3y + 3z = 2 2
x + 2y + α z = α − 1
Seleccione una: a. α
≠ 2
y α
b. α
= −2
c. α
= 1
d. α
= 2
e. α
= 2
≠ −2
y α
= −2
La respuesta correcta es: α
y α
≠ 2
≠ −2
lunes, 26 de septiembre de 2016, 20:34 Finalizado lunes, 26 de septiembre de 2016, 21:30 55 minutos 57 segundos 3,0/8,0 37,5 de 100,0
Los valores de α que hacen el siguiente sistema de ecuaciones INCONSISTENTE son: x + 2y + 4z = 1 x + 3y + 3z = 2 2
x + 2y + α z = α − 1
Seleccione una: a. α
= −2
b. α
= 1
c. α
= 2
d. α
≠ 2
e. α
= 2
y α
≠ −2
y α
= −2
La respuesta correcta es: α
Pregunta 2 Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0
= −2
Los valores de λ que hacen que det (
1 − λ
5
4
2 − λ
Seleccione una: a. λ
= 6
y λ
= −3
b. λ
= 3
y λ
= −1
c. λ
= 6
d. λ
= 0
y λ
= −1
e. λ
= 5
y λ
= 6
La respuesta correcta es: λ
= 6
y λ
son:
) = 0
= −3
Pregunta 3
Los valores de α tales que el siguiente sistema de ecuaciones TIENE INFINITAS x + 2y + z = 3
Incorrecta Puntúa 0,0 sobre
SOLUCIONES son:
x + 3y − z = 4 2
x + 2y + α z = α + 2
1,0
Seleccione una: a. α
= 1
b. α
≠ 1
c. α
= −1
d. α
= −2
e. α
= 1
y α
≠ −1
y α
= −1
La respuesta correcta es: α
Pregunta 4 Correcta Puntúa 1,0 sobre
1
−1
2
= ⎜ 0
−1
1 ⎟
⎛
Sea A
⎝
1
= 1
⎞
. Entonces es posible afirmar que:
0
2
⎠
1,0
Seleccione una: a. det (A2 )
= 1
b. det (A2 )
= 2
c. det (A2 )
= −2
d. det (A2 )
= 0
e. det (A2 )
= 4
La respuesta correcta es: det (A2 )
= 1
Pregunta 5 Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0
Sean u, v, w vectores de R3 y dadas las siguientes expresiones I . Sí u ⋅ v = w ⋅ u , entonces v = w I I .Sí u ⋅ v = 0, entonces u = 0 ó v = 0 Podemos decir Seleccione una: a. I y I I son falsas. b. I es verdadera y I I es falsa. c. I es falsa y I I es verdadera. d. I y I I son verdaderas.
La respuesta correcta es: I y I I son falsas.
Pregunta 6
Dado el siguiente procedimiento:
Correcta
⎛
Puntúa 1,0 sobre 1,0
⎜ ⎝
1
1
0
0
1
−1 ⎟ R 2 → R 2 + R 3 ⎜ −1
−1
0
−1
⎞
1
⎛
⎠
⎝
−1
1
0
−1
0
1
−2 ⎟ R 1 → R 1 ⋅ R 3 ⎜ −1
1
−2 ⎟
0
−1
0
−1
⎞
⎠
⎛
⎝
−1
Usted puede concluir que: Seleccione una: a. El sistema asociado tiene única solución. b. La primera operación de filas es incorrecta. c. La segunda operación de filas es incorrecta. d. El sistema asociado es inconsistente.
La respuesta correcta es: La segunda operación de filas es incorrecta.
Pregunta 7
Dados u
y v
= (3, −1, 3)
, el valor de α que hace que u
= (−1, α, 2)
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Seleccione una: a. Ningún valor de α hace que u b. α
= 3
c. α
= 0
d. α
= 1
e. α
= 2
La respuesta correcta es: α
= 3
⊥ v
⊥ v
es:
0
⎞
⎠
Pregunta 8 Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0
Los valores de α tales que el siguiente sistema de ecuaciones TIENE UNICA SOLUCION son: x + 2y + 4z = 1 x + 3y + 3z = 2 2
x + 2y + α z = α − 1
Seleccione una: a. α
≠ 2
y α
b. α
= −2
c. α
= 1
d. α
= 2
e. α
= 2
≠ −2
y α
= −2
La respuesta correcta es: α
y α
≠ 2
≠ −2
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