7 Herramientas De Calidad 4e1u5o
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- Words: 2,754
- Pages: 40
7
Control Estadístisco de Proceso (CEP) Contenido
GN-010
Duración: 12 hr
1.- Diagrama de Pareto
2.- Diagrama de Causa-Efecto 3.- Histograma 4.- Estratificación
5.- Hojas de Verificación 6.- Diagrama de Dispersión 7.- Corridas y Gráficas de control 1
7
Diagrama de Pareto
El Diagrama de Pareto se utiliza con el propósito de visualizar rápidamente qué factores de un problema, qué causas o qué valores en una situación determinada son los más importantes y cuáles de ellos hay que atender en forma prioritaria a fin de solucionar el problema o mejorar la situación. A finales de 1800 Wilfredo Pareto, ecocomista italiano, observó que el 20% de la gente en el mundo controlaba el 80% de la riqueza. Teniendo en cuenta esta observación, Pareto propuso el principio que lleva su nombre. 2
7
Diagrama de Pareto
Este principio afirma la vital influencia de unos pocos elementos o factores en comparación con la poca importancia que tiene la mayoría de ellos.
3
7
Diagrama de Pareto
De acuerdo con el principio de Pareto, los elementos decisivos son relativamente pocos, mientras que son muchos los que tienen menor importancia.
Por ejemplo es frecuente • que el 20% de los clientes represente el 80% de las ventas; • que el 20% de los productos defectuosos represente el 80% de los costos debido a fallas; • que el 20% de los clientes que pagan al último represente el 80% de la cobranza. 4
7
Diagrama de Pareto
La aplicación del principio de Pareto cumple con su cometido, pues presenta en forma gráfica • los principales factores que influyen en una determinada situación; • el porcentaje que corresponde a cada uno de estos factores; • y el porcentaje acumulativo. En esta forma, la gráfica facilita identificar sobre qué puntos se debe actuar en forma prioritaria.
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7
560 67.61%
520
100.00%
98.43%
98.27%
97.96%
94.50%
90.00% 80.00% 70.00%
55.82%
440 400
60.00%
360 280 240
50.00%
30.35%
320
100.00%
40.00%
200
PORCENTAJE
CANTIDAD DEFECTOS
480
88.52%
600
78.46%
Diagrama de Pareto GM
30.00%
160 20.00%
120 80
10.00%
40 0
0.00% 7
4
91
74
99
16
DEFECTOS
67
5
39
66
6
7
Diagrama de Causa - Efecto
El diagrama de Ishikawa o de causa-efecto tiene como propósito expresar en forma gráfica el conjunto de factores causales que intervienen en una determinada característica de calidad. Se llama Ishikawa, porque el Dr. Kaoru Ishikawa lo desarrolló en 1960 al percatarse de que no era posible predecir el resultado o efecto de un proceso sin entender las interacciones causales de los factores que influyen en él. 7
7
Diagrama de Causa - Efecto
Un ejemplo clásico utilizado por el Dr. Ishikawa es el siguiente: Ante la pregunta de cómo producir el platillo perfecto de arroz, los trabajadores deben identificar las variables implicadas en dicho problema, esto es, • la clase de arroz: blanco, moreno, viejo, nuevo, seco., húmedo; • el tipo de energía: gas, aceite, carbón, o directo o indirecto; • el recipiente: recipiente de cerámica, de cobre, de acero inoxidable, cubierto o descubierto, sucio o limpio; • la clase de agua: con minerales o ingredientes químicos especiales, hervida o no hervida. 8
7
Diagrama de Causa - Efecto
Al identificar todas las variables o causas que intervienen en el proceso y la interacción de dichas causas, es posible comprender el efecto que resulta de algun cambio que se opere en cualquiera de dichas causas. Solamente así es posible saber cómo cocinar bien un platillo de arroz.
La relación que se da entre los factores causales y la característica de calidad se expresa por medio de una gráfica que está integrada por dos secciones: 9
7
Diagrama de Causa - Efecto
• La primera sección está constituída por una flecha principal hacia la que convergen otras flechas, consideradas como ramas del tronco principal, y sobre las que inciden nuevamente flechas más pequeñas, las subramas. En esta primera sección quedan, pues, organizados los factores causales. • La segunda sección está constituída por el nombre de la característica de calidad. La flecha principal de la primera sección apunta precisamente hacia este nombre, indicando con ello la relación causal que se da entre el conjunto de factores con respecto a la característica de calidad. 10
7
Diagrama de Causa - Efecto Gente
Material
Equipo
Efecto
Métodos
Medio Ambiente
Una vez que se han organizado en el diagrama todos los factores causales de los que puede depender una determinada característica de calidad, se estudia cuáles de estos factores son los responsables del defecto que se desea corregir. 11
7
Histograma
El histograma ordena las muestras, tomadas de un conjunto, en tal forma que se vea de inmediato con qué frecuencia ocurren determinadas características que son objeto de observación. En el control estadístico de calidad, el histograma se utiliza para visualizar el comportamiento del proceso con respecto a determinados límites. En cualquier estudio estadístico es muy frecuente sacar muestras de un determinado conjunto, con el propósito de identificar las características de los elementos del conjunto. A este se le designa con el nombre de población. 12
7
Histograma
Para que a través de muestras podamos evaluar las características de una población total, es necesario emplear los métodos estadísticos. El método estadístico más común
consiste en sacar muestras en tal forma que todos los elementos de la población tengan la misma probablidad de ser seleccionados. Este método se denomina muestreo al
azar; y la muestra tomada a través del muestreo al azar se llama muestra aleatoria. 13
7
Histograma
Las muestras aleatorias se toman con el propósito de ver hasta qué grado la población cumple con alguna determinada característica.
Con este fin se ordenan las muestras y se agrupan teniendo como criterio el encaje dentro de determinados límites llamados intervalos. Las muestras que están dentro de estos intervalos integran subconjuntos denominados clases. Los límites de los intervalos se designan fronteras de clase. A la cantidad de muestras de una clase se le designa frecuencia de clase. 14
7
Histograma
El histograma se construye tomando como base un sistema de coordenadas. El eje horizontal se divide de acuerdo con las fronteras de clase. El eje vertical se gradúa para medir la frecuencia de las diferentes clases. Estas se presentan en forma de barra que se levantan sobre el eje horizontal. A esta presentación de la frecuencia de las muestras se le designa histograma. 15
7
Ejemplo: Un operador de línea seleccionó 50 piezas con el fin de analizar la variabilidad de su longitud y obtuvo los resultados siguientes: 49.63 50.26 49.96 49.88 49.97 49.91 50.36 49.98
49.98 49.69 49.85 49.98 49.80 49.78 50.25
50.15 50.36 50.12 50.10 49.94 50.10 49.96
49.50 49.54 50.00 49.75 49.99 49.70 49.97
50.48 49.91 49.68 49.66 50.28 50.25 49.94
49.90 49.92 49.72 49.79 50.10 49.74
50.00 49.77 50.12 49.94 49.95 49.79 16
20
20
15 12
10
8 6
5
50.295
50.195
50.095
49.895
49.695
0
4
0
49.495
frecuencia
7
Si se establecen fronteras de clase y se ordenan los datos anteriores y éstas se transcriben en forma de barras en un sistema de coordenadas, el histograma que resulta es el siguiente:
longitud 17
7
El significado de esta gráfica es el siguiente: Hay 6 muestras que miden entre 49.495 y 49.695; 12 que miden entre 49.695 y 49.895; 20 que miden entre 49.895 y 50.095; 8 que miden entre 50.095 y 50.195; y finalmente 4 que miden entre 50.195 y 50.295.
Es muy usual que el ordenamiento de las barras en un histograma tome la figura de una campana, esto es, que a partir de una barra de mayor altura ubicada en el centro, las barras de ambos lados disminuyan gradualmente de altura. Esto se debe a que la frecuencia con que ocurre la característica, objeto de observación, tiene casi siempre una tendencia central. 18
7 LIE LSE Curva normal de distribución LIE = Límite inferior de especificaciones. LSE = Límite superior de especificaciones. 19
7 El comportamiento del proceso se puede también transcribir a un histograma, si a intervalos determinados se toman muestras de dicho proceso. Cuando en el histograma se señalan los límites de especificación, la gráfica entonces proporciona una visión global del comportamiento del proceso con respecto a dichos límites.
20
7 LIE
Formas que puede tomar el histograma de un proceso en relación con las especificaciones
LSE
Comportamiento dentro de las especificaciones
LIE
LSE
Comportamiento dentro de las especificaciones pero muy cercano a las tolerancias. Es necesario reducir la dispersión. 21
7
Formas que puede tomar el histograma de un proceso en relación con las especificaciones
LIE
LSE
Proceso descentrado. Es necesario centrarlo con respecto a las especificaciones.
LIE
LSE
Dispersión con una amplitud mayor que la permitida por las especificaciones. Es necesario reducir la dispersión. 22
7
Formas que puede tomar el histograma de un proceso en relación con las especificaciones
LIE
LSE
Proceso descentralizado y con una dispersión cuya amplitud es mayor que la permitida por las especificaciones. Es necesario centrar el proceso y reducir la dispersión 23
7
Estratificación
La estratificación es la herramienta estadística que clasifica los datos en grupos con características semejantes. A cada grupo se le denomina estrato. La clasificación se hace con el fin de identificar el grado de influencia de determinados factores o variables en el resultado de un proceso. La situación que en concreto va a ser analizada determina los estratos a utilizar. Por ejemplo, si se desea analizar el comportamiento de los operarios, éstos pueden estratificarse por edad, sexo, experiencia en el trabajo, capacitación recibida, turno de trabajo, etc. 24
7
Ejemplo: Se trata de identificar la causa del diferente rendimiento de los operarios de una fábrica . Se sospecha que esta diferencia en el rendimiento tiene que ver con el grado de experiencia de los trabajadores. Para comprobar tal suposición, se les estratifica en razón de los años de antigüedad. Los resultados de la estratificación se presentan en los siguientes histogramas: LIE
LSE
Operarios con menos de dos años de antigüedad
LIE
LSE
Operarios entre dos y cinco años de antigüedad
25
7 LIE
LSE
LIE
LSE
Estos histogramas nos indican que los estratos “operarios entre 2 y 5 años de antigüedad” y “operarios entre 5 y 10 años de antigüedad” son aquellos en los que encontramos mediciones que están dentro de los límites de especificación y sin tendencia a salirse de estos límites. 26
7 En el estrato “operarios con más de diez años de antigüedad” se observan mediciones dentro de los límites pero cercanos a éstos. En este estrato hay que tomar precauciones para evitar que dicho sector de operarios en el futuro produzca piezas fuera de especificación. En el sector “operarios con menos de dos años de antigüedad” se presentan mediciones fuera de especificación. En esta forma la estratificación de los operarios ha permitido identificar la relación que existe entre una variable (años de experiencia en el trabajo) y un determinado resultado (diferente rendimiento en el trabajo). 27
7
Hojas de verificación
En el control estadístico de la calidad se hace uso con mucha frecuencia de las hojas de verificación, ya que es necesario comprobar constantemente si se han recabado los datos solicitados o si se han efectuado determinados trabajos. El esquema general de estas hojas es el siguiente: en la parte superior se anotan los datos generales a los que se refiere las observaciones o verificaciones a hacer; en la parte inferior se transcribe el resultado de dichas observaciones y verificaciones. 28
7 Molde 1R 2R 4R 5R 6R 7R 8R 1L 2L 4L 5L 6L 7L 8L
Control de piezas:_________________________ Pieza 3.0 Lts. # de piezas Total Molde 1R 2R 3R 4R 5R 6R 7R 1L 2L 3L 4L 5L 6L 7L
Fecha:______________ Pieza 2.5 Lts. # de piezas
Total
29
7
Diagrama de dispersión
Se ha visto que el diagrama de causa y efecto ayuda a identificar las posibles causas de una característica de calidad; y que el diagrama de Pareto, al ordenar las causas, facilita ver cuáles de éstas deben eliminarse en forma prioritaria, a fin de reducir en gran medida el número de productos defectuosos. Pues bien, con el propósito de controlar mejor el proceso y, por consiguiente, de mejorarlo resulta a veces indispensable conocer la forma como se comportan entre sí las variables; esto es, si el comportamiento de unas influye en el comportamiento de otras, o no, y en qué grado. Los diagramas de dispersión muestran la existencia, o no, de esta relación. 30
7
Ejemplo:
Un fabricante de tanques de plástico que empleaba el método de moldeo por soplado, tuvo problemas con tanques defectuosos que presentaban paredes delgadas, se sospechó que la presión de aire, que variaba diariamente, constituía la causa de la no - conformidad. En la siguiente tabla se pueden observar datos sobre la presión de aire y el porcentaje correspondientes de defectuosos.
31
7
Fecha
Presión de aire (Kg/cm2)
Porcentaje defectuosos (%)
Fecha
1 2 3 4 5 8 9 10 11 12 15 16 17 18 19
8.6 8.9 8.8 8.8 8.4 8.7 9.2 8.6 9.2 8.7 8.4 8.2 9.2 8.7 9.4
0.889 0.884 0.874 0.891 0.874 0.886 0.911 0.912 0.895 0.896 0.894 0.864 0.922 0.909 0.905
22 23 24 25 26 29 30 30 1 2 5 6 7 8 9
Presión de aire (Kg/cm2) 8.7 8.5 9.2 8.5 8.3 8.7 9.3 8.9 8.9 8.3 8.7 8.9 8.7 9.1 8.7
Porcentaje defectuosos (%) 0.892 0.877 0.885 0.866 0.896 0.896 0.928 0.886 0.908 0.881 0.882 0.904 0.912 0.925 0.872
0.94 0.92 0.9 0.88 0.86 8
8.5
9
9.5
32
7 y
La correlación puede ser positiva, si las variables se comportan en forma similar (crece una y crece la otra); o negativa, si las variables se comportan en forma opuesta (aumenta una, disminuye la otra). FORMA QUE PUEDEN PRESENTAR LOS DIAGRAMAS DE DISPERSIÓN y
+ +
+ + + + + ++ +
+
x Correlación positiva
+ + + + +
+
+
+
+
+ +
x Posible correlación positiva 33
7
y
y + + ++ + + + ++
+ + + +
x Correlación negativa
y
+
+
+ + + + +
+ +
x Posible correlación negativa
+
+ ++ + + + + + + + + + + + + + + +
x No existe correlación
34
7
Las gráficas de control son herramientas estadísticas
más complejas que permiten obtener un conocimiento mejor
del comportamiento del proceso a través del tiempo, ya que en ella se transcriben tanto la tendencia central del proceso como la amplitud de su variación. Estas gráficas están formadas por dos corridas en paralelo; una de ellas, la que se coloca en la parte superior, se destina a graficar una medida de tendencia central, que puede ser la
media aritmética o la mediana; y la otra, colocada en la parte inferior, se destina a graficar estadísticos que miden el rango de dispersión con respecto a dicha medida central. 35
7
Estos estadísticos pueden ser el rango muestral o la desviación estándar muestral.
En ambas corridas se señalan tres límites: el superior, el medio y el inferior.
Las gráficas de control que se usan con mayor frecuencia para el control estadístico del proceso son: • la gráfica de promedios y rangos. • la gráfica de promedios y desviación estándar. • la gráfica de medianas y rangos. • y la gráfica de lecturas o mediciones individuales. 36
7
La gráfica más común para valores discretos es la parte de promedios y rangos, ya que, por una parte, su elaboración no requiere de operaciones aritméticas
complicadas y , por otra, transcribe en forma bastante objetiva el comportamiento del proceso.
37
7
Algunos ejemplos de figuras que representan anormalidades en el proceso son los siguientes:
1. Puntos fuera de los límites. LSC Línea central
LIC
2. Siete puntos seguidos por arriba o por abajo de la línea central. 7 puntos
LSC Línea central LIC 38
7
3. La aparición 6 ó 7 puntos consecutivos ascendentes o descendentes, que manifiestan tendencias LSC
6 puntos consecutivos ascendentes 7 puntos consecutivos descendentes
Línea central LIC
4. La adhesión de los puntos a los límites de control. LSC
Línea central LIC 39
7 El análisis de la gráfica de control que se hace al observar si existen, o no, estas y otras figuras permite evaluar el comportamiento del proceo y las posibles causas de dicho comportamiento. La evaluación, a su vez, es la base para que trabajadores y directivos decidan las acciones a emprender a fin de llevar a cabo el mejoramiento del proceso.
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Control Estadístisco de Proceso (CEP) Contenido
GN-010
Duración: 12 hr
1.- Diagrama de Pareto
2.- Diagrama de Causa-Efecto 3.- Histograma 4.- Estratificación
5.- Hojas de Verificación 6.- Diagrama de Dispersión 7.- Corridas y Gráficas de control 1
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Diagrama de Pareto
El Diagrama de Pareto se utiliza con el propósito de visualizar rápidamente qué factores de un problema, qué causas o qué valores en una situación determinada son los más importantes y cuáles de ellos hay que atender en forma prioritaria a fin de solucionar el problema o mejorar la situación. A finales de 1800 Wilfredo Pareto, ecocomista italiano, observó que el 20% de la gente en el mundo controlaba el 80% de la riqueza. Teniendo en cuenta esta observación, Pareto propuso el principio que lleva su nombre. 2
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Diagrama de Pareto
Este principio afirma la vital influencia de unos pocos elementos o factores en comparación con la poca importancia que tiene la mayoría de ellos.
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Diagrama de Pareto
De acuerdo con el principio de Pareto, los elementos decisivos son relativamente pocos, mientras que son muchos los que tienen menor importancia.
Por ejemplo es frecuente • que el 20% de los clientes represente el 80% de las ventas; • que el 20% de los productos defectuosos represente el 80% de los costos debido a fallas; • que el 20% de los clientes que pagan al último represente el 80% de la cobranza. 4
7
Diagrama de Pareto
La aplicación del principio de Pareto cumple con su cometido, pues presenta en forma gráfica • los principales factores que influyen en una determinada situación; • el porcentaje que corresponde a cada uno de estos factores; • y el porcentaje acumulativo. En esta forma, la gráfica facilita identificar sobre qué puntos se debe actuar en forma prioritaria.
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560 67.61%
520
100.00%
98.43%
98.27%
97.96%
94.50%
90.00% 80.00% 70.00%
55.82%
440 400
60.00%
360 280 240
50.00%
30.35%
320
100.00%
40.00%
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PORCENTAJE
CANTIDAD DEFECTOS
480
88.52%
600
78.46%
Diagrama de Pareto GM
30.00%
160 20.00%
120 80
10.00%
40 0
0.00% 7
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91
74
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DEFECTOS
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Diagrama de Causa - Efecto
El diagrama de Ishikawa o de causa-efecto tiene como propósito expresar en forma gráfica el conjunto de factores causales que intervienen en una determinada característica de calidad. Se llama Ishikawa, porque el Dr. Kaoru Ishikawa lo desarrolló en 1960 al percatarse de que no era posible predecir el resultado o efecto de un proceso sin entender las interacciones causales de los factores que influyen en él. 7
7
Diagrama de Causa - Efecto
Un ejemplo clásico utilizado por el Dr. Ishikawa es el siguiente: Ante la pregunta de cómo producir el platillo perfecto de arroz, los trabajadores deben identificar las variables implicadas en dicho problema, esto es, • la clase de arroz: blanco, moreno, viejo, nuevo, seco., húmedo; • el tipo de energía: gas, aceite, carbón, o directo o indirecto; • el recipiente: recipiente de cerámica, de cobre, de acero inoxidable, cubierto o descubierto, sucio o limpio; • la clase de agua: con minerales o ingredientes químicos especiales, hervida o no hervida. 8
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Diagrama de Causa - Efecto
Al identificar todas las variables o causas que intervienen en el proceso y la interacción de dichas causas, es posible comprender el efecto que resulta de algun cambio que se opere en cualquiera de dichas causas. Solamente así es posible saber cómo cocinar bien un platillo de arroz.
La relación que se da entre los factores causales y la característica de calidad se expresa por medio de una gráfica que está integrada por dos secciones: 9
7
Diagrama de Causa - Efecto
• La primera sección está constituída por una flecha principal hacia la que convergen otras flechas, consideradas como ramas del tronco principal, y sobre las que inciden nuevamente flechas más pequeñas, las subramas. En esta primera sección quedan, pues, organizados los factores causales. • La segunda sección está constituída por el nombre de la característica de calidad. La flecha principal de la primera sección apunta precisamente hacia este nombre, indicando con ello la relación causal que se da entre el conjunto de factores con respecto a la característica de calidad. 10
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Diagrama de Causa - Efecto Gente
Material
Equipo
Efecto
Métodos
Medio Ambiente
Una vez que se han organizado en el diagrama todos los factores causales de los que puede depender una determinada característica de calidad, se estudia cuáles de estos factores son los responsables del defecto que se desea corregir. 11
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Histograma
El histograma ordena las muestras, tomadas de un conjunto, en tal forma que se vea de inmediato con qué frecuencia ocurren determinadas características que son objeto de observación. En el control estadístico de calidad, el histograma se utiliza para visualizar el comportamiento del proceso con respecto a determinados límites. En cualquier estudio estadístico es muy frecuente sacar muestras de un determinado conjunto, con el propósito de identificar las características de los elementos del conjunto. A este se le designa con el nombre de población. 12
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Histograma
Para que a través de muestras podamos evaluar las características de una población total, es necesario emplear los métodos estadísticos. El método estadístico más común
consiste en sacar muestras en tal forma que todos los elementos de la población tengan la misma probablidad de ser seleccionados. Este método se denomina muestreo al
azar; y la muestra tomada a través del muestreo al azar se llama muestra aleatoria. 13
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Histograma
Las muestras aleatorias se toman con el propósito de ver hasta qué grado la población cumple con alguna determinada característica.
Con este fin se ordenan las muestras y se agrupan teniendo como criterio el encaje dentro de determinados límites llamados intervalos. Las muestras que están dentro de estos intervalos integran subconjuntos denominados clases. Los límites de los intervalos se designan fronteras de clase. A la cantidad de muestras de una clase se le designa frecuencia de clase. 14
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Histograma
El histograma se construye tomando como base un sistema de coordenadas. El eje horizontal se divide de acuerdo con las fronteras de clase. El eje vertical se gradúa para medir la frecuencia de las diferentes clases. Estas se presentan en forma de barra que se levantan sobre el eje horizontal. A esta presentación de la frecuencia de las muestras se le designa histograma. 15
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Ejemplo: Un operador de línea seleccionó 50 piezas con el fin de analizar la variabilidad de su longitud y obtuvo los resultados siguientes: 49.63 50.26 49.96 49.88 49.97 49.91 50.36 49.98
49.98 49.69 49.85 49.98 49.80 49.78 50.25
50.15 50.36 50.12 50.10 49.94 50.10 49.96
49.50 49.54 50.00 49.75 49.99 49.70 49.97
50.48 49.91 49.68 49.66 50.28 50.25 49.94
49.90 49.92 49.72 49.79 50.10 49.74
50.00 49.77 50.12 49.94 49.95 49.79 16
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50.095
49.895
49.695
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frecuencia
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Si se establecen fronteras de clase y se ordenan los datos anteriores y éstas se transcriben en forma de barras en un sistema de coordenadas, el histograma que resulta es el siguiente:
longitud 17
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El significado de esta gráfica es el siguiente: Hay 6 muestras que miden entre 49.495 y 49.695; 12 que miden entre 49.695 y 49.895; 20 que miden entre 49.895 y 50.095; 8 que miden entre 50.095 y 50.195; y finalmente 4 que miden entre 50.195 y 50.295.
Es muy usual que el ordenamiento de las barras en un histograma tome la figura de una campana, esto es, que a partir de una barra de mayor altura ubicada en el centro, las barras de ambos lados disminuyan gradualmente de altura. Esto se debe a que la frecuencia con que ocurre la característica, objeto de observación, tiene casi siempre una tendencia central. 18
7 LIE LSE Curva normal de distribución LIE = Límite inferior de especificaciones. LSE = Límite superior de especificaciones. 19
7 El comportamiento del proceso se puede también transcribir a un histograma, si a intervalos determinados se toman muestras de dicho proceso. Cuando en el histograma se señalan los límites de especificación, la gráfica entonces proporciona una visión global del comportamiento del proceso con respecto a dichos límites.
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7 LIE
Formas que puede tomar el histograma de un proceso en relación con las especificaciones
LSE
Comportamiento dentro de las especificaciones
LIE
LSE
Comportamiento dentro de las especificaciones pero muy cercano a las tolerancias. Es necesario reducir la dispersión. 21
7
Formas que puede tomar el histograma de un proceso en relación con las especificaciones
LIE
LSE
Proceso descentrado. Es necesario centrarlo con respecto a las especificaciones.
LIE
LSE
Dispersión con una amplitud mayor que la permitida por las especificaciones. Es necesario reducir la dispersión. 22
7
Formas que puede tomar el histograma de un proceso en relación con las especificaciones
LIE
LSE
Proceso descentralizado y con una dispersión cuya amplitud es mayor que la permitida por las especificaciones. Es necesario centrar el proceso y reducir la dispersión 23
7
Estratificación
La estratificación es la herramienta estadística que clasifica los datos en grupos con características semejantes. A cada grupo se le denomina estrato. La clasificación se hace con el fin de identificar el grado de influencia de determinados factores o variables en el resultado de un proceso. La situación que en concreto va a ser analizada determina los estratos a utilizar. Por ejemplo, si se desea analizar el comportamiento de los operarios, éstos pueden estratificarse por edad, sexo, experiencia en el trabajo, capacitación recibida, turno de trabajo, etc. 24
7
Ejemplo: Se trata de identificar la causa del diferente rendimiento de los operarios de una fábrica . Se sospecha que esta diferencia en el rendimiento tiene que ver con el grado de experiencia de los trabajadores. Para comprobar tal suposición, se les estratifica en razón de los años de antigüedad. Los resultados de la estratificación se presentan en los siguientes histogramas: LIE
LSE
Operarios con menos de dos años de antigüedad
LIE
LSE
Operarios entre dos y cinco años de antigüedad
25
7 LIE
LSE
LIE
LSE
Estos histogramas nos indican que los estratos “operarios entre 2 y 5 años de antigüedad” y “operarios entre 5 y 10 años de antigüedad” son aquellos en los que encontramos mediciones que están dentro de los límites de especificación y sin tendencia a salirse de estos límites. 26
7 En el estrato “operarios con más de diez años de antigüedad” se observan mediciones dentro de los límites pero cercanos a éstos. En este estrato hay que tomar precauciones para evitar que dicho sector de operarios en el futuro produzca piezas fuera de especificación. En el sector “operarios con menos de dos años de antigüedad” se presentan mediciones fuera de especificación. En esta forma la estratificación de los operarios ha permitido identificar la relación que existe entre una variable (años de experiencia en el trabajo) y un determinado resultado (diferente rendimiento en el trabajo). 27
7
Hojas de verificación
En el control estadístico de la calidad se hace uso con mucha frecuencia de las hojas de verificación, ya que es necesario comprobar constantemente si se han recabado los datos solicitados o si se han efectuado determinados trabajos. El esquema general de estas hojas es el siguiente: en la parte superior se anotan los datos generales a los que se refiere las observaciones o verificaciones a hacer; en la parte inferior se transcribe el resultado de dichas observaciones y verificaciones. 28
7 Molde 1R 2R 4R 5R 6R 7R 8R 1L 2L 4L 5L 6L 7L 8L
Control de piezas:_________________________ Pieza 3.0 Lts. # de piezas Total Molde 1R 2R 3R 4R 5R 6R 7R 1L 2L 3L 4L 5L 6L 7L
Fecha:______________ Pieza 2.5 Lts. # de piezas
Total
29
7
Diagrama de dispersión
Se ha visto que el diagrama de causa y efecto ayuda a identificar las posibles causas de una característica de calidad; y que el diagrama de Pareto, al ordenar las causas, facilita ver cuáles de éstas deben eliminarse en forma prioritaria, a fin de reducir en gran medida el número de productos defectuosos. Pues bien, con el propósito de controlar mejor el proceso y, por consiguiente, de mejorarlo resulta a veces indispensable conocer la forma como se comportan entre sí las variables; esto es, si el comportamiento de unas influye en el comportamiento de otras, o no, y en qué grado. Los diagramas de dispersión muestran la existencia, o no, de esta relación. 30
7
Ejemplo:
Un fabricante de tanques de plástico que empleaba el método de moldeo por soplado, tuvo problemas con tanques defectuosos que presentaban paredes delgadas, se sospechó que la presión de aire, que variaba diariamente, constituía la causa de la no - conformidad. En la siguiente tabla se pueden observar datos sobre la presión de aire y el porcentaje correspondientes de defectuosos.
31
7
Fecha
Presión de aire (Kg/cm2)
Porcentaje defectuosos (%)
Fecha
1 2 3 4 5 8 9 10 11 12 15 16 17 18 19
8.6 8.9 8.8 8.8 8.4 8.7 9.2 8.6 9.2 8.7 8.4 8.2 9.2 8.7 9.4
0.889 0.884 0.874 0.891 0.874 0.886 0.911 0.912 0.895 0.896 0.894 0.864 0.922 0.909 0.905
22 23 24 25 26 29 30 30 1 2 5 6 7 8 9
Presión de aire (Kg/cm2) 8.7 8.5 9.2 8.5 8.3 8.7 9.3 8.9 8.9 8.3 8.7 8.9 8.7 9.1 8.7
Porcentaje defectuosos (%) 0.892 0.877 0.885 0.866 0.896 0.896 0.928 0.886 0.908 0.881 0.882 0.904 0.912 0.925 0.872
0.94 0.92 0.9 0.88 0.86 8
8.5
9
9.5
32
7 y
La correlación puede ser positiva, si las variables se comportan en forma similar (crece una y crece la otra); o negativa, si las variables se comportan en forma opuesta (aumenta una, disminuye la otra). FORMA QUE PUEDEN PRESENTAR LOS DIAGRAMAS DE DISPERSIÓN y
+ +
+ + + + + ++ +
+
x Correlación positiva
+ + + + +
+
+
+
+
+ +
x Posible correlación positiva 33
7
y
y + + ++ + + + ++
+ + + +
x Correlación negativa
y
+
+
+ + + + +
+ +
x Posible correlación negativa
+
+ ++ + + + + + + + + + + + + + + +
x No existe correlación
34
7
Las gráficas de control son herramientas estadísticas
más complejas que permiten obtener un conocimiento mejor
del comportamiento del proceso a través del tiempo, ya que en ella se transcriben tanto la tendencia central del proceso como la amplitud de su variación. Estas gráficas están formadas por dos corridas en paralelo; una de ellas, la que se coloca en la parte superior, se destina a graficar una medida de tendencia central, que puede ser la
media aritmética o la mediana; y la otra, colocada en la parte inferior, se destina a graficar estadísticos que miden el rango de dispersión con respecto a dicha medida central. 35
7
Estos estadísticos pueden ser el rango muestral o la desviación estándar muestral.
En ambas corridas se señalan tres límites: el superior, el medio y el inferior.
Las gráficas de control que se usan con mayor frecuencia para el control estadístico del proceso son: • la gráfica de promedios y rangos. • la gráfica de promedios y desviación estándar. • la gráfica de medianas y rangos. • y la gráfica de lecturas o mediciones individuales. 36
7
La gráfica más común para valores discretos es la parte de promedios y rangos, ya que, por una parte, su elaboración no requiere de operaciones aritméticas
complicadas y , por otra, transcribe en forma bastante objetiva el comportamiento del proceso.
37
7
Algunos ejemplos de figuras que representan anormalidades en el proceso son los siguientes:
1. Puntos fuera de los límites. LSC Línea central
LIC
2. Siete puntos seguidos por arriba o por abajo de la línea central. 7 puntos
LSC Línea central LIC 38
7
3. La aparición 6 ó 7 puntos consecutivos ascendentes o descendentes, que manifiestan tendencias LSC
6 puntos consecutivos ascendentes 7 puntos consecutivos descendentes
Línea central LIC
4. La adhesión de los puntos a los límites de control. LSC
Línea central LIC 39
7 El análisis de la gráfica de control que se hace al observar si existen, o no, estas y otras figuras permite evaluar el comportamiento del proceo y las posibles causas de dicho comportamiento. La evaluación, a su vez, es la base para que trabajadores y directivos decidan las acciones a emprender a fin de llevar a cabo el mejoramiento del proceso.
40
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