4648879-clasificacion-de-angulos-segun-su-medida.doc 3i2150
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Clasificación de ángulos según su medida
Agudo < 90°
Recto = 90°
Obtuso>90°
Convexo < 180°
Llano = 180°
Cóncavo > 180°
Nulo = 0º
Completo = 360°
Negativo < 0º
Mayor de 360°
Tipos de ángulos según su posición
Ángulos consecutivos
Ángulos consecutivos
son
aquellos
que
tienen
vértice
y
un
el
lado
común.
Ángulos adyacentes
Ángulos adyacentes aquellos el
que
vértice
común,
son
y
y
tienen un
los
lado otros
lados situados uno en polongación del otro.
Forman
un
ángulo llano.
Ángulos opuestos por el vértice
Son teniendo
los
que el
vértice común, los
lados
de
uno
son
prolongación
de
los lados del otro.
Los ángulos
1
y
3
2
y
son iguales.
Los ángulos
4
son
iguales.
Clases de ángulos según su suma Ángulos complementarios
Dos ángulos son compleme ntarios si suman 90°.
Ángulos suplementarios
Do s ángulo s
son
suplem entario s
si
suman 180°.
Ángulos que resultan del corte entre dos rectas paralelas y perpendiculares entre sí Ángulos correspondientes
L os ángul os
1
y
2
son igual es. Ángulos alternos internos
L os án gu los 2 y 3 so n ig ua les .
Ángulos alternos externos
L o s
á n g u l o s
1
y
4
s o n
i g u a l e s .
Á n gu l o s en l a c i r cu n f er en c i a Ángulo central
E l án gu lo ce nt ral tie ne su vé rti ce en el ce nt ro de la cir cu nf er en
ci a y su s la do s so n do s ra di os .
L a
m e d i d a
d e
u n
a r c o
e s
l a
d e
s u
á n g u l o
c e n t r a l
c
o r r e s p o n d i e n t e .
Ángulo inscrito
E l án gu lo in sc rit o tie
ne su vé rti ce es tá en la cir cu nf er en ci a y su s la do s so n se ca nt es a ell a.
M ide la mita d del arco que abar ca.
Ángulo semiinscrito
El vértice de ángulo semiinscr ito
está
en
la
circunfer encia,
un
lado secante el
y
otro
tangente a ella.
Mide la mitad
del
arco
que
abarca.
Ángulo interior
Su es
vért
interior
a
circunferencia sus
la
secantes a ella
Mide de
la suma
medidas arcos sus
la
que lados
d
de
ab
y
prolongacione sus lados.
Ángul o exterior
Su vértice
es
un
punto exterior a
la
circunfe rencia y los lados de
sus
ángulos son:
o
secante s a ella, o
uno
tangent e y otro secante ,
o
tangent es ella:
a
Mi de
la
mitad de
la
diferenc ia entre las medidas de
los
arcos que abarcan sus lados sobre la circunfe rencia.
Á n gu l o s de u n po l í go n o r e gu l a r
Ángulo central de un polígono regular
Es el formado por
dos
radios consecu tivos.
Si n
es
el
número de lados de
un
polígon o:
Án gulo central
= 360° : n
Án gulo central del pentágo no regular = 360° : 5 = 72º
Ángulo interior de un polígono regular
Es el formado por
dos
lados consecu tivos.
Án gulo interior =180° −
Ángulo central
Án gulo interior del pentágo no regular =
180°
− 72º = 108º
Ángulo exterior de un polígono regular
Es el formado por lado
un y
la prolong ación de
un
lado consecu tivo.
Los ángulos exterior es
e
interior es
son
supleme ntarios, es decir, que suman 180º.
Án gulo exterior = Ángulo central
Án gulo exterior del pentágo no regular = 72º
Agudo < 90°
Recto = 90°
Obtuso>90°
Convexo < 180°
Llano = 180°
Cóncavo > 180°
Nulo = 0º
Completo = 360°
Negativo < 0º
Mayor de 360°
Tipos de ángulos según su posición
Ángulos consecutivos
Ángulos consecutivos
son
aquellos
que
tienen
vértice
y
un
el
lado
común.
Ángulos adyacentes
Ángulos adyacentes aquellos el
que
vértice
común,
son
y
y
tienen un
los
lado otros
lados situados uno en polongación del otro.
Forman
un
ángulo llano.
Ángulos opuestos por el vértice
Son teniendo
los
que el
vértice común, los
lados
de
uno
son
prolongación
de
los lados del otro.
Los ángulos
1
y
3
2
y
son iguales.
Los ángulos
4
son
iguales.
Clases de ángulos según su suma Ángulos complementarios
Dos ángulos son compleme ntarios si suman 90°.
Ángulos suplementarios
Do s ángulo s
son
suplem entario s
si
suman 180°.
Ángulos que resultan del corte entre dos rectas paralelas y perpendiculares entre sí Ángulos correspondientes
L os ángul os
1
y
2
son igual es. Ángulos alternos internos
L os án gu los 2 y 3 so n ig ua les .
Ángulos alternos externos
L o s
á n g u l o s
1
y
4
s o n
i g u a l e s .
Á n gu l o s en l a c i r cu n f er en c i a Ángulo central
E l án gu lo ce nt ral tie ne su vé rti ce en el ce nt ro de la cir cu nf er en
ci a y su s la do s so n do s ra di os .
L a
m e d i d a
d e
u n
a r c o
e s
l a
d e
s u
á n g u l o
c e n t r a l
c
o r r e s p o n d i e n t e .
Ángulo inscrito
E l án gu lo in sc rit o tie
ne su vé rti ce es tá en la cir cu nf er en ci a y su s la do s so n se ca nt es a ell a.
M ide la mita d del arco que abar ca.
Ángulo semiinscrito
El vértice de ángulo semiinscr ito
está
en
la
circunfer encia,
un
lado secante el
y
otro
tangente a ella.
Mide la mitad
del
arco
que
abarca.
Ángulo interior
Su es
vért
interior
a
circunferencia sus
la
secantes a ella
Mide de
la suma
medidas arcos sus
la
que lados
d
de
ab
y
prolongacione sus lados.
Ángul o exterior
Su vértice
es
un
punto exterior a
la
circunfe rencia y los lados de
sus
ángulos son:
o
secante s a ella, o
uno
tangent e y otro secante ,
o
tangent es ella:
a
Mi de
la
mitad de
la
diferenc ia entre las medidas de
los
arcos que abarcan sus lados sobre la circunfe rencia.
Á n gu l o s de u n po l í go n o r e gu l a r
Ángulo central de un polígono regular
Es el formado por
dos
radios consecu tivos.
Si n
es
el
número de lados de
un
polígon o:
Án gulo central
= 360° : n
Án gulo central del pentágo no regular = 360° : 5 = 72º
Ángulo interior de un polígono regular
Es el formado por
dos
lados consecu tivos.
Án gulo interior =180° −
Ángulo central
Án gulo interior del pentágo no regular =
180°
− 72º = 108º
Ángulo exterior de un polígono regular
Es el formado por lado
un y
la prolong ación de
un
lado consecu tivo.
Los ángulos exterior es
e
interior es
son
supleme ntarios, es decir, que suman 180º.
Án gulo exterior = Ángulo central
Án gulo exterior del pentágo no regular = 72º
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