1.sucesiones 6b1q4w

Academia Pre Universitaria “Manuel Neciosup & Cumbre” “Manuel Neciosup”

1. Indique el valor de verdad de cada uno de los siguientes enunciados: I. Una Sucesión de primer orden, es una sucesión donde la diferencia de un término entre el término anterior es un valor constante llamado razón. II.

III.

Una Progresión se caracteriza porque tiene varios niveles de razones constantes. SERIE, se denomina, al conjunto de elementos ordenados que cumplen con una Ley de Formación.

IV. Una Progresión Geométrica es una sucesión donde el cociente de un término entre el término anterior es un valor constante llamado razón. a) VVVV b) VVVF c) VVFF d) VFVF e) VFFV

2. Hallar x en: 2, 5, 9, 15, 24, x . a) 36 b) 37 c) 35 d) 32

1º SEMANA

9. ¿Qué letra continúa en la sucesión? U ; T ; C ; S ; N ; …….. a) P b) N c) Ñ d) O e) Q 10. ¿Qué letra continúa en la sucesión? D ; N ; O ; S ; A ; J ; …… a) N b) M c) A d) J e) K 11. Calcular el a10 de la siguiente sucesión:

2;

1 1 ; 8 ; ; 32; ...... 2 8

a) 1/1024 b) 1024 c) 1/512 d) -1/1024 e) -1/512 12. Hallar el valor de “x” para que: 32;16;20; x; 7;11; 5 Sea una sucesión a) 14 b) 16 c) 18 d) 10 e) 8 13. Si en una progresión aritmética el décimo séptimo término es 11 ½ y el primero es 3 ½ . Hallar el vigésimo término. a) 1/2 b) 1/3 c) 1/5 d) 13 e) 12 14. Hallar el valor de “x”: 1; 2; 18; 146; 658; 1682; x De cómo respuesta la suma de cifras de “x” a) 15 b) 14 c) 12 d) 11 e) 10

e) 39

3. Hallar x en: 2, 3, 5, 10, 21, 42, x . a) 70 b) 76 c) 89 d)78 e) 80 4. Halle el número que continúa en la sucesión: 4 ; 5 ; 6 ; 8 ; 11 ; 16 ; …….. a) 24 b) 26 c) 28 d) 30 e) 21 5. Halle el número que continúa en la sucesión: 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 23 ; ….. a) 71 b) 64 c) 60 d) 70 e) 81 6. Halle el número que continúa en la sucesión: 1 ; 3 ; 9 ; 31 ; 129 ; …… a) 651 b) 640 c) 670 d) 624 e) 681

15. Calcule el tercer término de 3 cifras en la siguiente sucesión: 3; 6; 11; 18; ……. a) 146 b) 148 c) 150 d) 152 e) 154 16. En la sucesión siguiente existen 49 términos. ¿Cuántos términos habrá entre los términos 7a y 7b de dicha sucesión? a; a + 1; a + 2; ………… ; b-1; b a) 300 b) 315 c) 325 d) 335 e) 338 17.

Sabiendo que: (a + b); (4a - 3b); (5b + 3a), son términos consecutivos de una progresión aritmética, la relación entre a y b es: a) a = 2b b) a = 5b c) a = 3b d) 3a =

7. ¿Qué letra continúa en la sucesión? A ; B ; E ; J ; P ; …….. a) Y b) X c) Z d) U e) S 8. ¿Qué letra continúa en la sucesión? B ; C ; D ; F ; F ; I ; H ; ……. a) L b) M c) N d) O

ASIGNATURA RAZ. MATEMÁTICO

18.

e) Ñ

b 2

e) 2a =

5 3

b

Sean: x; x + 4; x + 16, los tres primeros términos consecutivos de una progresión geométrica. Hallar el quinto término. a) 152

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b) 158

c) 160

d) 162 e) 170

Página 1

19.

ASIGNATURA Academia Pre Universitaria RAZ. MATEMÁTICO “Manuel Neciosup & Cumbre” 1º SEMANA Hallar el término 8 de: 28. Hallar “x” en: 6; 18; 21; x; 57; 60; 58. “Manuel Neciosup” a) 25

1 2

;

7 6

a) 127/72 d) 129/72 20.

;

17 12

31

;

20

; .......

b) 23 c) 21

d) 19

e) 48

29. El número que falta en: 3; 42; 71; X; 139 a) 96 b) 100 c) 106 d) 110 e) 112

b) 129/56 c) 128/72 e) 127/56

es:

30. En la siguiente sucesión:

Si el primer término de una Progresión Aritmética es el doble de la razón e igual al número de términos y que el segundo término es igual a la diferencia entre el último término y el tercero. Hallar la suma de todos ellos. a) 53 b) 25 c) 81 d) 36 e) 79

14 7 ; 7 ;2 ; 2 7 ; 2 14 ; a1/2 2 2

La suma de las cifras de “a” es: a) 13 b) 11 c) 9 d) 6

e) 4

31. La suma de tres números en progresión aritmética es 15. Si estos números se aumentan en 2, 1 y 3 respectivamente, las sumas quedan en progresión geométrica. Hallar el mayor de dichos números. a) 6 b) 9 c) 12 d) 15 e) 18

21.

Hallar el término que continúa en la sucesión: 30; 31; 35; 62; 318;…... a) 5184 b) 3125 c) 3443 d) 2593 e) 3430

22.

Calcular el término 15 en la siguiente sucesión:-15; -14; -9; 0; 13; 30; 51;….. a) 360 b) 353 c) 363 d) 373 e) 364

32. ¿Cuál es el undécimo término de la sucesión?

Hallar el número de términos de:

a) 511

23.

a3; a6; a9;.......; (a  5)7 a) 106 24.

a) -6 25.

b) 19

c) 20

d) 17

L; -2; J; -3; G; -4; …….? c) D d) C e) B

El desarrollo de una sucesión está dado por: a

13 16

38 25

9

b c

d x

123 49

x

34. De la siguiente sucesión: 1/2 ; 1 ; 1 ; 4/3 ; 5/4 ; 3/2 ; 11/8 ; x ; y. Determine la suma de los dos términos siguientes. a) 4 b) 3 c) 7/2 d) 4,2 e) 145/48

187 64

13

1; 3; 7; 15; 31; ……. c) 624 d) 1023 e) 2047

33. Encuentre el número que completa la siguiente secuencia: 1; 2 ; 12; …… ; 2 880 ; 86 400 a) 240 b) 144 c) 148 d) 6! e) 140

e) 18

¿Qué número o letra continua en:

b) -5

b) 513

15 2

35. Dada la sucesión: a, 3, 0, 4, b, 0, 8, 12, c, d, 24, 0, e, 48. Calcule: a + b + c + d + e a) 40 b) 56 c) 48 d) 84 e) 46 36. Hallar

8a ,

en: 1; 0; 1; 16; 81; a

b) 2 c) 4 2

d) 2 e) 2 2

Hallar la diferencia entre el siguiente número de la sucesión y la suma de a, b, c y d a) 268 b) 150 c) 118 d) 54 e) 32

a) 1

26.

1/2, 4/3 , 9/4 , 16/5,.... 1/2, 2/3, 3/4, 4/5 ,.... La diferencia de los términos “n-ésimos” a) n (n+1)/(n-1) b) n/(n+1) c) n (n -1) / (n+1) d) (n+1) / n(n-1) e) (n -1) / n(n+1)

Dada la sucesión:

x ; 2x + 1; 4x + 3; 8x + 7 ; 79; ... ; … La suma del cuarto y segundo término es: a) 4 b) 12 c) 9 d) 48 e) 39 27.

¿Cuáles son los números que siguen en la sucesión: 3; 6; 18; 21; 24; 72; 75;………?

a) 99; 108 d) 78; 81

b) 54; 108 e) 102; 105

c) 99; 248

37. Dadas las sucesiones:

38. La fracción inversa del término siguiente en la sucesión: 4 , 5

3 , 4

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18 , 22

39 , 42

18 , 17

6 , ... es : 5

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a)

13 32

b)

13 23

c)

31 23

Academia Pre Universitaria “Manuel Neciosup & Cumbre” 49. Hallar “x” en: “Manuel Neciosup” d) e) 23 13

23 31

2

a) 90

ASIGNATURA RAZ. MATEMÁTICO

1º SEMANA 5

8

x

a +2, a +7; a +12; ……; a +152 b) 91 c) 92 d) 93 e) 94

39. El término siguiente en la serie: 2 c b , bd, af , db , … es:

a) fd

b) h

2

c) gd

d) bdf

e) na

40. Hallar “x” en: 2; 42; 79; 112; 138; 152; x a) 150 b) 149 c) 148 d) 147 e) 146

50. Hallar el valor de “S” en: S = 2 + 3 + 5 + 7 + 8 + 11 + ….. + 62 a) 1492 b) 1575 c) 1750 d) 1842 e) 594 51. ¿Qué letra continúa en: D; I; E; G; F; E; G; ……. a) H b) C c) E d) G e) N

41. Hallar el término que continua en la sucesión:

6 3 3 3a ; ; ; ;.... a2 a 2 4 3a 2 3a 2 3a 2 3a 2 a) b) c) d) 4 8 2 16

52. ¿Qué número sigue a continuación: 8 ; 24 ; 48 ; 80 ; …..…? a) 121 b) 120 c) 122 d) 143 e) 168 e)

a2 8

42. Dada la sucesión de primer orden

1 1 1 ; ; ;... bc ac ab a2  c2 Hallar: E  b2 1 1 1 a) 2 b) 3 c) d) e) 2 3 4

54. Encontrar la suma de X e Y en las siguientes sucesiones: 11; 17; 24; 34; 49; 71; X 1; 1; 2; 7; 21; 51; Y a) 200 b) 202 c) 208 d) 210 e) 220

43. ¿Qué número falta? 1 5

125 ; 25 ; 5 ; 1 ; a)

2 5

b) 5

c)

1 25

;?

-3

d) 5

53. Calcular el término que continúa en la sucesión: 2 4 8 A; 4C ; 9E ; 16G 12 16 16 a) 25H b) 26I c) 25I 32 16 d) 32J e) 36J

-4

55. ¿Cuántos términos de la sucesión: 4; 9; 14; 19; …….; 149, resultan tener raíz cuadrada exacta al sumarle 11 unidades. a) 1 b) 2 c) 3 d) 11 e) 12

e) 5

44. ¿Qué número falta? 0,02 ; 0,06 ; 0,18 ; 0,54 ; ? a) 0,162 b) 16,2 c)1,62 d) 0,0162 e) 30 45. Hallar el término siguiente en: 5; 8; 21; 44; ……. a) 67 b) 57 c) 71 d) 77 e) 85 46. Hallar el término siguiente en: 10 ; 27 ; 54 ; 91 ; …… a) 183 b) 118 c) 114 d) 138 e) 148 47. Hallar “k” en la siguiente progresión geométrica. k – 3 ; k ; k + 12 a) 1 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 48. ¿Qué término de la siguientes progresión Aritmética es 89? –15; –13; –11; –9; ……….. a) 50 b) 51 c) 52 d) 53 e) 54

56. Hallar el valor de “W” en: 5; 13; 43; 177; W a) 800 b) 777 c) 891 d) 861 e) 250 57. Indique el término que continua en la sucesión:

1 3 ; ;5;13;30;...... 4 2 a) 55

b) 65

c) 67

d) 78

e) 81

58. Hallar el término que continúa en la sucesión: 30; 31; 35; 62; 318;…... a) 5184 b) 3125 c) 3443 d) 2593 e) 3430 59. Calcular el término 15 en la siguiente sucesión: -15; -14; -9; 0; 13; 30; 51;….. a) 360 b) 353 c) 363 d) 373 e) 364 60. En la Progresión 0,0003; 0,003; 0,03; …... el lugar que ocupa el término 3000000 es: a) 10 b) 12 c) 14 d) 13 e) 11

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ASIGNATURA Academia Pre Universitaria RAZ. MATEMÁTICO “Manuel Neciosup & Cumbre” 1º SEMANA 71. En una progresión aritmética el 7mo término vale 61. Se tiene la siguiente sucesión: “Manuel Neciosup” x+1; x+4; x+27; x+256;…... 3 Hallar el valor del sexto término, cuando x = (-36) a) 5 b) 1 c) 3 d) 2 e) 0

40 y el 15avo término es 56. Halle el trigésimo término. a) 76 b) 86 c) 75 d) 85 e) 82

62. Hallar el valor de “x” en: 6 11 x m + 7; m + 12; m + 17; …; m + 102 a) 90 b) 96 c) 20 d) 93 e) 40

72. En la siguiente sucesión: 98; 95; 92; 89;… ¿Cuántos términos positivos de una cifra existen? a) 5 b) 1 c) 0 d) 3 e) 4

63. Hallar el valor de “x +y” en: 2; 14; 3; 16; 6; 20; 11; 26; x; y Y dar como respuesta la suma de sus cifras. a) 9 b) 6 c) 8 d) 7 e) 4

73. En la siguiente sucesión encuentre el valor de “n”: +2, a) 90 b) 91 c) 92 d) 93 e) 94 74. Las sucesiones. 124; 120; 116;… y -2; 1; 4; 7;… Tienen igual cantidad de términos y además sus últimos términos son iguales. El penúltimo término de la segunda sucesión es: a) 53 b) 46 c) 61 d) 67 e) 49

64. Si la sucesión:

1 1 1 1 ; ; ; ;...... 2x  3 x  8 3x  1 y Es una sucesión armónica, calcule “x+y “ a) 16

b) 18

c) 20

d) 27

e) 29

65. El término que ocupa el lugar 50 de la sucesión: -2; 1; 6; 13; 22; 33;...es; a) 2477 b) 2457 c) 2497 d) 2350 e) 2357

65. Hallar

3

ab  ba si a y b se obtienen de la

siguiente sucesión especial: 0; 1; 1; 2; 3; 5; 8; ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ a)1 b)5 c)4 d)3

e)2

67. En la sucesión: 1; 2; 3; 4; 9; 6; a; b; c Si a+b+c = xyz , Hallar: z-(x+y) a)3

b)2

c)4

d)3

e)2

68. Hallar el término general de la sucesión

1 4 9 16 , , , ,... y calcular el termino del lugar 20. 4 7 12 19 203 400 403 303 400 a) b) c) d) e) 300 403 400 400 303 69. Qué posición ocupa el segundo término negativo de la sucesión: 224; 220; 216; 212;... a) 57 b) 58 c) 59 d) 55 e) 56 70. Se tiene la siguiente progresión aritmética creciente: PPP; PC4; PL1; ... Halle el décimo sexto término. a) 880 b) 881 c) 882 d) 883 e) 884

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