1. Rpp Barisan Aritmatika P2 6i1l1h

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan Kelas/Semester Mata Pelajaran Materi Pokok Alokasi Waktu

: SMA Negeri 4 Pontianak : XI/Ganjil : Matematika : Barisan Aritmatika : 2 x 45 menit (Pertemuan ke-2)

A. Kompetensi Inti KI-1 dan KI-2:Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), bertanggung jawab, responsif, dan pro-aktif dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan regional, dan kawasan internasional”. KI 3: Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah KI4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi 3.6 Menggeneralisasi pola bilangan dan 3.6.1 jumlah pada barisan aritmetika dan 3.6.2 geometri. 3.6.3 4.6 Menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri untuk 4.6.1 menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual (termasuk pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas).

Menentukan pola barisan aritmatika Menentukan suku ke-n barisan aritmetika Menentukan beda dan suku pertama dari barisan aritmatika Menyelesaikan masalah kontekstual menggunakan konsep barisan aritmatika

C. Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan pendekatan saintifik, metode ekspositori dan diskusi kelompok, serta model pembelajaran Problem Based Learning selama mengikuti proses pembelajaran ini dengan cermat, tepat dan teliti, peserta didik dapat: 1. Menentukan pola barisan aritmatika jika diberikan barisan aritmatika. 2. Menentukan suku ke-n jika diberikan barisan aritmatika dengan 𝑎 dan 𝑏 diketahui.

3. Menentukan beda dan suku pertamanya jika diberikan suku-suku dari barisan aritmatika 4. Menyelesaikan masalah kontekstual menggunakan konsep barisan aritmatika jika diberikan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan konsep barisan aritmatika. D. Materi Pokok Pembelajaran 1. Fakta Notasi suku ke-n (Un) Pola barisan 2. Konsep Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang mempunyai selisih yang tetap antara dua suku barisan yang berurutan. Selisih tersebut kemudian disebut beda. Beda, dinotasikan “b” memenuhi pola berikut. 𝑏 = 𝑢2 − 𝑢1 = 𝑢3 − 𝑢2 = 𝑢4 − 𝑢3 = ⋯ = 𝑢𝑛 − 𝑢𝑛−1 Misalkan 𝑛 adalah bilangan asli, 𝑛 sebagai nomor suku, 𝑢𝑛 adalah suku ke-𝑛. 3. Prinsip Jika 𝑢1 , 𝑢2 , 𝑢3 , 𝑢4 , 𝑢5 , … , 𝑢𝑛 merupakan suku-suku barisan aritmetika. Suku ke-n barisan tersebut dinyatakan sebagai berikut. 𝑢𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏 𝑎 = 𝑢1 = suku pertama barisan aritmetika, 𝑏 = beda barisan aritmetika 4. Prosedur Langkah-langkah menentukan pola suatu barisan aritmatika Langkah-langkah menentukan suku ke-n suatu barisan aritmatika Langkah-langkah menentukan suku pertama dan beda suatu barisan aritmatika E.

Pendekatan/Model/Metode Pembelajaran Pendekatan : Saintifik Model : Problem Based Learning Metode : Ekspositori, diskusi kelompok dan penugasan

F.

Alat/Media/ Sumber Belajar Alat : Spidol, Proyektor, Papan Tulis Media : Komik Barisan Aritmatika, Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD), Match Up Paper, Power Point. Sumber : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2017. Buku Siswa Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas XI Edisi Revisi 2017. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2017. Buku Guru Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas XI Edisi Revisi 2017. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.

G. Kegiatan Pembelajaran Sintaks Pembelajaran Pendahuluan

Deskripsi Kegiatan a. Orientasi 1. Guru memasuki ruangan kelas dan mengucapkan salam. 2. Peserta didik melakukan doa dan afirmasi. 3. Guru mengecek kehadiran dan kesiapan peserta didik untuk mengikuti pelajaran. b. Apersepsi 1. Guru memberikan contoh beberapa barisan bilangan pada media pembelajaran (komik matematika-Lampiran A) untuk mengingatkan kembali materi yang telah dipelajari. (Lampiran A.1) 2. Peserta didik diminta merespon apersepsi berupa pertanyaan yang diberikan guru. Pertanyaan yang diajukan: “Dari barisan bilangan yang diberikan, manakah yang merupakan barisan aritmatika?” “Jika suatu barisan mempunyai selisih yang sama dari dua suku yang berurutan disebut barisan apakah itu?” “Apakah barisan aritmatika selalu mempunyai selisih dari

dua suku berurutan(beda) yang sama?” “Apakah barisan aritmatika adalah barisan disertai tanda operasi bilangan penjumlahan dan pengurangan?” c. Menyampaikan tujuan dan motivasi siswa 1. Guru menyampaikan bahwa dari pembelajaran sebelumnya yaitu pola bilangan dan menemukan konsep barisan aritmatika dapat membantu kita dalam menentukan pola barisan aritmatika yang dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari seperti penjualan, keuangan dll. 2. Guru memaparkan tujuan pembelajaran dan mengarahkankan kegiatan pembelajaran yang akan berlangsung. “Tujuan pembelajaran kita hari ini adalah menentukan pola barisan artimatika, suku ke-n dari suatu barisan aritmatika, menentukan beda atau suku pertama yang belum diketahui dari barisan aritmatika. d. Pemberian Acuan 1. Guru menyampaikan judul materi kegiatan pembelajaran yang akan berlangsung. “Materi yang akan dibahas pada pertemuan ini adalah barisan aritmatika. Agar tercapai tujuan pembelajaran kegiatan pembelajaran yang akan berlangsung, dilakukan dengan berdiskusi dalam kelompok. Setiap kelompok menuangkan hasil pekerjaannya ke dalam Lembar Kegiatan Peserta Didik (LKPD)”. 2. Guru menyampaikan penilaian autentik yang akan dilakukan “Saat kalian mengerjakan LKPD saat itu pula guru menilai aktivitas kalian.” 3. Guru merencanakan pembentukan kelompok peserta didik. 4. Guru menjelaskan mekanisme pelaksanaan belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran yaitu menggunakan pembelajaran

Alokasi Waktu 10 menit

berbasis masalah. Fase 1 : Orientasi Masalah

Kegiatan Inti 10 menit KEGIATAN LITERASI 1. Peserta didik menerima LKPD 2 yang diberikan guru.(Lampiran B) 2. Guru mendorong peserta didik mengamati (membaca) masalah secara individu dan mengajukan hal-hal yang belum diketahui terkait masalah yang disajikan. 3. Guru menyajikan masalah pembelajaran dengan bantuan power point (Lampiran G.2) 4. Peserta didik mengamati guru yang sedang memberikan permasalahan kontekstual yang berhubungan dengan masalah kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan aritmatika. 5. Jika ada peserta didik yang mengalami masalah guru memfasilitasi kegiatan menanya, guru mempersilahkan peserta didik lain untuk memberikan tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal melalui pemberian scaffolding. 6. Guru memberikan beberapa stimulus berupa pertanyaan-pertanyaan dari guru terkait apa yang diamati, misalnya: “Apa yang kalian amati?” “Dari menemukan konsep barisan aritmatika pada materi sebelumnya apa ciri-ciri barisan aritmatika?” “apakah jarak yang sama pada tangga pertama ke tangga kedua dapat kita sebut beda?” 7. “Dari permasalahan yang kalian amati, tuliskan hal-hal yang belum kalian ketahui.

Fase 2 : CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIS) Mengorganisasikan 1. Peserta didik membentuk kelompok heterogen (dari sisi kemampuan, peserta didik gender, budaya, maupun agama) sesuai pembagian kelompok yang belajar telah direncanakan oleh guru.

10 menit

2. Peserta didik difasilitasi oleh guru untuk mengidentifikasi informasi penting pada LKPD 2 secara berkelompok.(Lampiran B) a. Mengidentifikasi permasalahan kontekstual pada masalah 2.1 (Lampiran B.1) Peserta didik kemudian menandai informasi-informasi yang belum diketahui dan melengkapi masalah 2.1. (Lampiran B.1) Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok.

15 menit COLLABORATION (KERJASAMA) 1. Guru mengorganisasi kelompok belajar peserta didik untuk bertukar informasi dan melengkapi penyelesaian masalah pada LKPD 2. (Lampiran B) Jika peserta didik terhambat guru memberikan scaffolding berupa : “Jika kalian kesulitan untuk mengolah informasi dari permasalahan ini, cobalah kalian olah informasi-informasi yang terdapat dalam permasalahan tersebut dengan melengkapi tabel bantuan dari permasalahan tersebut dan menjawab pertanyaan pada kolom yang disediakan.” Kemudian untuk menjawabnya, kepada masing-masing kelompok diminta mengisi Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD). Jika terhambat

maka guru akan menstimulus dengan mengingatkan materi konsep barisan aritmatika. CREATIVITY (KREATIVITAS) 2. Peserta didik mencoba dan menalar pada masalah 2.2 dengan bimbingan guru untuk menstimulus pertanyaan-pertanyaan yang akan muncul pada peserta didik. (Lampiran B.2) 3. Peserta didik untuk menuliskan penyelesaian masalah dari masalah 2.2 dan pertanyaan-pertanyaan yang akan diajukan. (Lampiran B.2) 4. Guru berkeliling mencermati peserta didik bekerja, membimbing berbagai kesulitan yang dialami peserta didik, serta memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami. CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIS) 5. Peserta didik dibimbing guru dalam proses pengolahan informasi menalar dengan memberi topangan seperti: “apakah beda antara suku pertama dan suku kedua selalu sama?” “Bagaimana cara menentukan beda jika suku pertama dan suku ke11 diketahui?” 6. Guru memberi bantuan (scaffolding) berkaitan kesulitan yang dialami peserta didik secara individu, kelompok, atau klasikal. 7. Peserta didik bekerja sama untuk menghimpun berbagai konsep dan aturan matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan secara cermat strategi pemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah. (menalar) 8. Guru mendorong peserta didik agar bekerja sama dalam kelompok. Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

10 menit COLLABORATION (KERJASAMA) 1. Peserta didik menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci, dan sistematis. 2. Guru berkeliling mencermati peserta didik bekerja menyusun laporan hasil diskusi, dan memberi bantuan, bila diperlukan. 3. Peserta didik menentukan perwakilan kelompok secara musyawarah untuk menyajikan (mempresentasikan) laporan di depan kelas.

Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.

COMMUNICATION (BERKOMUNIKASI) 1. Setiap perwakilan kelompok peserta didik memilih jawaban yang tepat sesuai penyelesaian yang sudah diselesaikan menggunakan match up paper di papan tulis. (Lampiran G.3) 2. Peserta didik diberikan kesempatan oleh guru untuk mengkomunikasikan hasil diskusi pada masalah 2.2. (Lampiran B.2) 3. Guru memberikan kesempatan peserta didik lainnya untuk mengajukan pertanyaan terkait masalah yang diberikan. 4. Guru merangkum pertanyaan-pertanyaan yang diajukan peserta didik. 5. Kelompok peserta didik lainnya diberikan kesempatan untuk menjawab pertanyaan dari kelompok yang bertanya. 6. Jika peserta didik terhambat mempertanyakan, scaffolding mereka

25 menit

Penutup

dengan mencontohkan cara mengajukan pertanyaan: “Pada kolam berapakah saat ubin biru terdapat 100 buah?” “Bagaimana cara menentukan beda dari jika 𝑈1 𝑑𝑎𝑛 𝑈9 dan dapatkah kita tentukan suku ke-n lainnya?” “Apakah permasalahan tersebut dapat diselesaikan menggunakan SPLDV untuk menentukan suku pertama dan beda?” Agar peserta didik bertanya diupayakan dengan menggunakan kartu acak/pemanggilan acak. 7. Guru melemparkan pertanyaan-pertanyaan dari setiap kelompok kepada kelompok lainnya agar diskusi berjalan efektif 8. Guru membimbing diskusi kelompok peserta didik. Guru meminta peserta didik untuk menemukan alasan-alasan dari pertanyaan-pertanyaan dalam LKPD 2. (Lampiran B) 9. Peserta didik mengomunikasikan hasil diskusinya dan alasan- alasan dari setiap penyelesaian masalah yang selesaikan. 10. Guru mengkonfirmasi hasil peserta didik terkait benar atau tidaknya hasil diskusi yang disampaikan, dari kegiatan yang terdapat dalam LKPD 2 dan melakukan (looking back) untuk mengkonfirmasi langkah-langkah penyelesaian yang peserta didik tuliskan sesuai dengan konsep barisan aritmatika. 10 menit CREATIVITY (KREATIVITAS) A. Menyimpulkan dan Evaluasi 1. Guru bersama peserta didik menyimpulkan berupa poin-poin penting dalam pembelajaran yang telah berlangsung barisan aritmatika. (Lampiran B.3) 2. Peserta didik mengerjakan soal yang terdapat di Lampiran D.1 B. Memberi penghargaan dan Penutup 1. Guru mengumumkan kelompok terbaik pada pembelajaran hari ini. 2. Guru memberikan informasi mengenai pembelajaran berikutnya yaitu Deret Aritmatika. 3. Guru bersama peserta didik membaca “Alhamdulillah” sebelum mengakhiri pembelajaran. 4. Guru memberikan salam untuk mengakhiri pembelajaran.

H. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan a. Remedial  Remedial dapat diberikan kepada peserta didik yang belum mencapai KKM maupun kepada peserta didik yang sudah melampui KKM. Remidial terdiri atas dua bagian : remedial karena belum mencapai KKM dan remedial karena belum mencapai Kompetensi Dasar  Guru memberi semangat kepada peserta didik yang belum mencapai KKM (Kriteria Ketuntasan Minimal). Guru akan memberikan tugas bagi peserta didik yang belum mencapai KKM (Kriterian Ketuntasan Minimal), misalnya sebagai berikut.  Meminta peserta didik untuk mempelajari kembali bagian yang belum tuntas.  Meminta peserta didik untuk membuat rangkuman materi yang belum tuntas.  Meminta peserta didik untuk bertanya kepada teman yang sudah tuntas tentang materi yang belum tuntas.  Memberikan lembar kerja untuk dikerjakan oleh peserta didik yang belum tuntas.

(Lampiran E) b. Pengayaan  Pengayaan diberikan untuk menambah wawasan peserta didik mengenai materi pembelajaran yang dapat diberikan kepada peserta didik yang telah tuntas mencapai KKM atau mencapai Kompetensi Dasar.  Pengayaan dapat ditagihkan atau tidak ditagihkan, sesuai kesepakatan dengan peserta didik.  Direncanakan berdasarkan IPK atau materi pembelajaran yang membutuhkan pengembangan lebih luas misalnya:  Belajar kelompok, yaitu sekelompok peserta didik diberi tugas pengayaan untuk dikerjakan bersama pada dan/atau di luar jam pelajaran;  Belajar mandiri, yaitu peserta didik diberi tugas pengayaan untuk dikerjakan sendiri/ individual;  Pembelajaran berbasis tema, yaitu memadukan beberapa konten pada tema tertentu sehingga peserta didik dapat mempelajari hubungan antara berbagai disiplin ilmu. (Lampiran F) I. Penilaian Pertemuan ke-2: 1. Penilaian Proses Teknik Waktu Instrumen No Aspek Keterangan Penilaian Penilaian Penilaian 1. Berdo’a Pengamatan Proses Lembar Hasil nomor 1 dan 2 untuk Pengamatan masukan pembinaan dan 2. Mengucapkan Sikap informasi bagi Guru salam (Lampiran C) Agama dan Guru PPKn 3. Menghargai pendapat 4. Berani berpendapat 2. Penilaian Hasil Indikator Pencapaian Kompetensi 3.6.1 Menentukan pola barisan aritmatika 3.6.2 Menentukan suku ke-n barisan aritmetika 3.6.3 Menentukan beda dan suku pertama dari barisan aritmatika

Teknik Penilaian

Bentuk Penilaian

Nomor Soal

Instrumen

Tes Tertulis

Uraian

1-2

Lampiran D

Pontianak, …. November 2018

Guru Pamong

Guru Matematika,

Dra. Maria Beaty NIP. 19610327 198903 2 004

Mar’atussalimah, S.Pd NIM. F4321172008

Mengetahui, Kepala SMA Negeri 4 Pontianak

Dosen Pembimbing

Herni Yamasitha, M.Pd NIP. 19650912 198803 2 015

Ade Mirza, M.Pd NIP. 19651028 198903 1 003

Catatan Guru/Kepala Sekolah .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................................