04 Suma Y Resta De Polinomios Ejercicios 5az2c

Suma y resta de polinomios. Ejercicios

SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS EJERCICIOS 1. Ordena en forma decreciente estos polinomios y haz las sumas que se indican: P(x) = 2

-3

+2

Q(x) = 5

- 2x + 6

R(x) = -2x + 6 - 3 S(x) = -3

+4

+3

+2 -3

-2

a) P(x)+ Q(x) b) P(x) + R(x) c) P(x) + S(x) d) Q(x) + S(x) e) R(x) + S(x) f) Q(x) + R(x)

2. Suma estos polinomios: R(x) = -

+3

- 2x + 2

Q(x) =

+4

- 3x + 1

Compara después el grado del polinomio R(x) + Q(x) con el grado de los polinomios sumandos. laescuelaencasa.com

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3. Dados los siguientes polinomios: P(x) = -2 Q(x) =

-3

+2

- 4x + 1

R(x) = 2

-3

S(x) = -

+ 5x + 4

T(x) =

-4

+3

-x+1

M(x) = - 2

+ 4x – 2

a) Escribe los polinomios opuestos de los anteriores b) Suma cada polinomio con su opuesto c) Calcula un polinomio A(x) tal que P(x) + A(x) = d) Calcula un polinomio B(x) tal que Q(x) – B(x) = 3

-1 -x+2

e) Calcula un polinomio C(x) tal que P(x) + Q(x) – C(x) = R(x) f) Calcula un polinomio D(x) tal que R(x) + S(x) – D(x) = 0

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4. Con los polinomios del ejercicio anterior, calcula: a) P(x) – Q(x) b) P(x) – R(x) c) [P(x) + Q(x] - [R(x) + S(x)] d) [P(x) + S(x)] – [Q(x) + R(x)] e) T(x) + M(x) f) T(x) - M(x)

5. Contesta: ¿Qué polinomio se ha de restar al polinomio P(x) = 2 para obtener - 3x + 1?

- 4x + 2

6. Sean los polinomios P(x) = m Q(x) = - 4

- 5x + 6 - 6x + 7

Calcula el valor de m sabiendo que P(x) + Q(x) =

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- 11x + 13

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7. Escribe dos polinomios de tercer grado de tal modo que su suma sea el polinomio cero.

8. Escribe dos polinomios reducidos de segundo grado y comprueba con ellos la conmutatividad de la suma

9. Dado el polinomio P(x) =2 opuesto –P(x).

- 3x + 2, escribe el polinomio

Calcula los valores numéricos de P(x) y –P(x) para x= 0, 1 y 2 y comprueba que los valores de P(x) y de –P(x) son números opuestos

10. ¿Qué polinomio tienes que sumar con 3 la suma sea 5 - 6x?

- 2x – 3 para que

11. Dado el polinomio P(x) =

-2

+ 6x -

halla otro polinomio Q(x) tal que P(x) + Q(x) = 3

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+ 6x – 1

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12. Dados los polinomios P(x) = 3

-1

Q(x) = 2

-2

R(x) = 3

+ x +3

S(x) =

+2

T(x) =

+3

V(x) = 3

+1

+ 4x – 2

Calcula: a) P(x) + Q(x) b) P(x) – V(x) c) P(x) + R(x) d) P(x) – R(x) e) S(x) + T(x) + V(x) f) S(x) – T(x) + V(x)

13. Dados los polinomios P(x) = Q(x) = 2

+2

+x

– 3x + 1

Calcula el polinomio M tal que P + M = Q laescuelaencasa.com

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14. Escribe dos polinomios cualquiera y súmalos. Contesta: a) ¿Es mayor el grado de los sumandos o el de la suma? ¿Es igual? ¿Es menor? b) ¿Puede en algún caso ser menor el grado de la suma que el grado de los sumandos? ¿Cuándo? Justifica tus respuestas con ejemplos

15. ¿Qué puedes decir del grado de la diferencia de dos polinomios?

16. Escribe dos polinomios de tercer grado de modo que su suma sea el polinomio P(x) = 3 - 5x + 3

17. La diferencia de dos polinomios es P(x) – Q(x) es igual a 5 - 7x + 2. Calcula Q(x) sabiendo que P(x) = + 5 + 2x – 1

-

18. ¿Qué polinomio hay que sumar al polinomio P(x) = - 6x + 3 para obtener el polinomio opuesto de Q(x), siendo Q(x) = -5 + 2 - 4x + 1?

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19. Dados los polinomios P(x) =

-3

+ 2x – 3

Q(x) = 3

-4

+4

R(x) = 2

- 4x – 1

Calcula: a) P(x) + Q(x) – R(x) b) P(x) + R(x) – Q(x) c) Q(x) + R(x) – P(x) d) P(x)+ + Q(x) + R(x)

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